2019年高考文科数学原创押题预测卷03(新课标Ⅰ卷)-文科数学(考试版)

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2019年高考数学(文)原创押题预测卷 (新课标Ⅲ卷)(全解全析)

(n 1 2) 2n1 ，即 2(n
2)

n 1 2
，即

n 1 ，所以 2

3 2
；又 b2
b1 ，
所以 (1 2) 2 ，即 2 ，因此 2 ．综上， 2 ，故实数的取值范围为 (, 2) ．
3
3
3
3
17．（本小题满分 12 分）
【解析】由 (a b) a 可得 (a b) a 0 ，即 a2 a b 0 ，所以 a b a2 | a |2 2 ．
14．【域如下图中阴影部分所示，令 z x 1 y ，即 y 2x 2z ，易 2
知当直线
y

2x
2z
经过点
A
时，
z

x
1 2
y
取得最小值．由
y 2 x y
2
可得
A(0, 2)
，故
zmin
1 0
12 2
1．
15．【答案】 2 4
【解析】因为 PF2 F1F2 ，所以 PF2 y 轴，设 O 为坐标原点，则| OF2 || OF1 | ，又 | PA || AF1 | ，
50
50
50
50
所以张先生一个月上下班租用该款新能源分时租赁汽车的费用约为 20．512 22 2 902．528 ，
因为 902．528 800 ，所以张先生上下班应选择乘坐公司班车．（7 分）
（Ⅲ）由题意可得路上租车时间在
(40,
50]
内的应抽取
6

20 20 10

4
次，路上租车时间在

2019届高考新课标3卷文科数学押题卷含答案

2019届高考新课标3卷文科数学押题卷一、选择题1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】A={x|y=log2（2﹣x）}={x|x＜2}，B={x|x2﹣3x+2＜0}={x|1＜x＜2}，则∁A B={x|x≤1}，故选：B．2．已知复数z满足，则A．B．1 C．D．5【答案】C【解析】由题意，。

3．已知，，，(为自然对数的底数)，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，，，则4．“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高。

下图是2017年9月到2018年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图。

根据该走势图，下列结论正确的是（）A．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化B．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱C．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差D．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值【答案】D【解析】选项A错，并无周期变化，选项B错，并不是不断减弱，中间有增强。

C选项错，10月的波动大小11月分，所以方差要大。

D选项对，由图可知，12月起到1月份有下降的趋势，所以会比1月份。

选D.5．在等差数列中，，则（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【解析】在等差数列{a n}中，由与作和得：=（）+-（）∴a1+a9 =a2+a8，∴==6．∴a5=6．6．设是边长为2的正三角形，是的中点，是的中点，则的值为（）A．3 B．C．4 D．【答案】A【解析】，故选A.7．已知抛物线的焦点为，点为上一动点，，，且的最小值为，则等于（）A．B．5 C．D．4【答案】C【解析】设，则因为，所以或（舍去）.所以8．已知，则的值为A．B．C．D．【答案】B【解析】。

9．一个空间几何体的三视图如图所示，俯视图为正三角形，则它的外接球的表面积为( ）A．B．C．D．【答案】B【解析】由三视图可知还几何体是以为底面的四棱锥，过作，垂足为，易证面，设其外接球半径为，底面ABCD是正方形外接圆，．设圆心与球心的距离为，则由此可得，故其外接球的表面积故选B.10．已知直三棱柱的底面为等边三角形，且底面积为，体积为，点，分别为线段，上的动点，若直线平面，点为线段的中点，则点的轨迹长度为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可作如下图像：因为直线PQ与平面无交点所以与此平面平行，所以，当点P、点Q分别在点、C处时，此时中点M为中点，当点P、点Q分别在点、处时，此时中点M为中点，若D、E、F分别为三条棱的中点，则点M的轨迹为等边三角形的中线，设底面边长为x，由底面面积可得：，解得，所以轨迹长度为。

2019年高考考前押题密卷-文科数学(考试版)

1 1 的取值范围为
．
tan C tan A
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分 12 分）已知等比数列{an} 单调递增，且 a1a2a3 27 ， a1, a3 的等差中项为 5 ．（1）求数列{an} 的通项公式；
A． 2 6 C． 3 2
…
文科数学试题第 5 页（共 6 页）
文科数学试题第 6 页（共 6 页）
小
已知极坐标系中，曲线 C1 的极坐标方程为 2
2 1 sin2
，曲线 C2 的极坐标方程为
2sin
.
以极点
为原点，极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线 l : y kx(k 0, x 0) .
（1）求曲线 C1 的参数方程，曲线 C2 的直角坐标方程；
（2）若 O 为坐标原点，曲线 l 与曲线 C1 交于点 M ，与曲线 C2 交于点 N ，求 | OM | | ON | 的取值范围.
目要求的）
1．已知集合
A
{x
|
x
1
1 }
，
B
{1,
1
,
2}
，则
A
B
2
2
879275384 5π A． 24
7π B．
24
C．1 5π 24
D．1 7π 24
7．已知函数 f (x) ln | x | ex ex ，则 f ( 1), f (1 ), f (1 ) 的大小关系是 324
A． f ( 1) f (1) f (1) 342
23．（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲
已知函数 f (x) | 2x 1|, g(x) | x 3 | .

2019年高考文科数学押题卷与答案

高考文科数学押题卷与答案（试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{2,3,4}A =，{1,4}B =，则(∁U A)B U 为( ) A.{1} B.{1,5} C.{1,4} D.{1,4,5}2. 已知复数12,z z 在复平面内对应的点分别为()1,1和()2,1-，则21z z =（） A ．1322i + B ．1322i -+ C ．1322i - D ．1322i -- 3. 设a ，b ，c 是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则a b ⊥的充分条件为（） A ．a c ⊥，b c ⊥ B ．αβ⊥，a α⊂，b β⊂ C.a α⊥，b α∥ D ．a α⊥，b α⊥4. 如右图，在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为（） A. 27π B. 30π C. 32π D. 34π5. 若ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且01,45,2ABC a B S ∆===，则b =( )A ．5 2B ．25 C.41 D ．56. 若y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤--≥-+04201022y x y x y x ，则y x z 32+=的最大值为（）A ．2B ．6 C. 7 D ．9 7. 执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出的s 的值是（）A ．1B ．2C ．4D ．78. 若将函数2sin 2y x =的图像向左平移12π个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）A. ()26k x k Z ππ=-∈ B. ()26k x k Z ππ=+∈ C. ()212k x k Z ππ=-∈ D. ()212k x k Z ππ=+∈9．一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成（半球的底面圆在正方体的上底面，球心为上底面的中心），则该器皿的表面积为（） A. π45+B. 2π45+C. π54+D. 2π54+10．已知偶函数()f x 满足()()11f x f x +=-，且当[0,1]x ∈时，()2f x x =，则关于x 的方程在[]3,3-上根的个数是（）A. 10个B. 8个C. 6个D. 4个 11.已知0w >，函数()sin()3f x wx π=+在(,)2ππ上单调递减，则w 的取值范围是（） A ．15[,]36 B ．17[,]36 C ．15[,]46 D ．17[,]4612.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点分别是21,F F ，过2F 的直线交双曲线的右支于Q P ,两点，若211F F PF =，且2223QF PF =，则该双曲线的离心率为（） A. 57 B. 34 C. 2 D. 310二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2019年文科高考数学押题密卷试题

2019届高三综合测试文科数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡和答卷的密封线内.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡整洁，考试结束后，将所有答题卡和答卷收回.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：每题均有四个选项，其中只有一个正确的，本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1. 已知集合A={0,2,4,6}，B={n∈N∣ 2n<33}，则集合A∩B的子集个数为( )A. 8B. 7C. 6D. 42. 在复平面内，复数z=3i−1+2i的共轭复数的虚部为( )A.35i B. −35i C. 35D. −353. 设向量a⃗,b⃗⃗,c⃗满足a⃗+b⃗⃗+c⃗=0⃗⃗，且a⃗⊥b⃗⃗，∣a⃗∣=1，∣b⃗⃗∣=2，则∣c⃗∣=( )A. 2B. 4C. 5D. √54. 袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”．现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是( )A. 14B.13C.12D.235.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割均为0.618，这一数值也可以表示为m=2sin18∘，若m2+n=4，则m√n2cos27−1=( )A. 1B. 2C. 3D. 46. 执行如图所示的程序框图，如果输出的 a =2，那么判断框中填入的条件可以是 ( )A. n ≥4B. n ≥5C. n ≥6D. n ≥77. 正三棱锥 A −BCD 中，AB =BC =a ，截面 MNPQ 与 AB 、 CD 都平行，则截面 MNPQ 的周长是 ( ) A. 4aB. 2aC. 32a D. 周长与截面的位置有关8. 已知f (x )是定义域为(−∞，+∞)的奇函数，满足f (1−x )=f (1+x )，若f (1)=2，则f (1)+f (2)+f (3)+⋯f (50)=( ) A ．50B ．0C ．2D ．509. 已知函数 f (x )=sin (πx +π4) 和函数 g (x )=cos (πx +π4) 在区间 [−54,74] 上的图像交于 A ，B ，C 三点，则 △ABC 的面积是 ( )A.√22B.3√24C. √2D.5√2410. 如图所示，ABCD −A 1B 1C 1D 1 是边长为 1 的正方体，S −ABCD 是高为 1 的正四棱锥，若点 S ，A 1，B 1，C 1，D 1 在同一个球面上，则该球的表面积为 ( )A. 916π B.2516πC.4916π D. 8116π 11. 已知数列 {a n } 的各项均为正数，a 1=2，a n+1−a n =4an+1+a n，若数列 {1a n+1+a n} 的前 n 项和为 5，则 n = ( )A. 119B. 120C. 121D. 12212. 设函数 f (x )=e x −e −x ，g (x )=lg (mx 2−x +14)，若对任意 x 1∈(−∞,0]，都存在 x 2∈R ，使得 f (x 1)=g (x 2)，则实数 m 的最小值为 ( )A. −13B. −1C. −12D. 0第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2019年高考数学(文)原创终极押题卷(新课标Ⅰ卷)(解析版)

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【答案】：D
从图可知从日到日从图可知，这天中
日均值逐渐降低，所以 B 正确；日均值最高的是 5 月日，所以 D 正确；
由图可知，这天中
日均值的中位数是
，所以 C 不正确；故选 C.
【点睛】：该题考查的是有关利用题中所给的折线图，描述对应变量所满足的特征，在解题的过程中，需要逐一
V 2 1 π 12 2 4π
体的体积为
3
3 ，故选 B．
6．下列函数中同时具有性质:“①最小正周期是
π
,②图象关于
x

π 3
对称,③在

π 6
,
π 3

上是增函数”的函数是(
)
A.
y

sin

2x

π 6

B.
y

cos

2
x

π 3

sin B sin C c sin C sin C
sin C
3
3
cos 2C 2cos2 C 1 2 7 1 5 ，故选 B． 99
11．设
F1
，
F2
是双曲线
C
:
x2 a2
y2 b2
1a 0,b 0的两个焦点， P 是 C 上一点，若
PF1

PF2
6a ，且 △PF1F2 的
（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填

2019年高考数学(文)原创终极押题卷(新课标Ⅲ卷)(解析版)

秘密★启用前2019年全国普通高等学校招生考试终极押题卷（全国新课标Ⅲ）文科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设，，，则下列结论中正确的是( ){}1,2,3,4,5U ={}1,2,3A ={}2,3,4B =A ．B ．A B ⊆{}2A B = C ． D ．A B U = {}1U A C B = 【答案】D解析：因为1∈A 但1B ，所以A 不对；因为A∩B ＝{2,3}，所以B 不对；因为A ∪B ＝{1,2,3,4}，所以C 不对；∉经检验，D 是正确的，故选D.2.已知为虚数单位,复数,则的实部与虚部之差为( )i 1z i =+1z z -A．1B ．0CD 1-【答案】:D 【解析】：复数，故选D.1z i =+111111,,--1222i z i z i z+=-∴-=--实部，虚部，实部虚部 3.某所学校在一个学期的开支分布的饼图如图1所示，在该学期的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该学期的电费开支占总开支的百分比为（）A. B.C.D.【答案】B 【分析】结合图表，通过计算可得：该学期的电费开支占总开支的百分比为 ×20%=11.25%，得解．【详解】由图1，图2可知：该学期的电费开支占总开支的百分比为×20%=11.25%，故选：B ．【点睛】本题考查了识图能力及进行简单的合情推理，属简单题．4. 已知向量,若,则等于( )(1,3),(6,)a b m =-=a b ⊥ 2a b - A ． 80B ． 160C ． 45D ．【答案】C【解析】因为，所以630m -=，解得2m ==，所以，a ，所以a b ⊥，所以2-=a b C ．5. 已知双曲线的右焦点到渐近线的距离等于实轴长，则此双曲线的离心率为（）()2222:10,0x y C ab a b-=>>A BC D 【答案】C【解析】由题意可设双曲线的右焦点，渐进线的方程为，可得，可得C (),0F c by x a =±2d b a ===，可得离心率，故选C．c =ce a ==6.程序框图如下图所示，若上述程序运行的结果，则判断框中应填入（）1320A ．B ．12k ≤11k ≤C ．D ．10k ≤9k ≤【答案】D【解析】初始值，；12,1k s ==执行框图如下：；不能满足条件，进入循环；；不能满足条件，进入循环；12,11s k ==132,10s k ==；此时要输出，因此要满足条件，∴．故选D1320,9s k ==7. 若等差数列满足递推关系，则（）{}n a 1n n a a n +=-+5a =A ． B ．9294C ．D ．114134【答案】B【解析】令，得；令，得，两式相加，得，所以，故选B ．4n =544a a +=5n =655a a +=54629a a a ++=594a =8. 已知函数，且，则的最小值为（）()sin f x x x =()()124f x f x ⋅=-12xx +A ．B．π3π2C ．D ．2π33π4【答案】C【解析】∵，()1πsin 2sin 2sin 23f x x x x x x ⎛⎫⎛⎫===- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭又，即，()()124f x f x ⋅=-12ππ2sin 2sin 433x x ⎛⎫⎛⎫-⋅-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴，∴，12ππ2sin sin 233x x ⎛⎫⎛⎫-⋅-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12ππsin sin 133x x ⎛⎫⎛⎫-⋅-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴且或且．1πsin 13x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭2πsin 13x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭2πsin 13x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭1πsin 13x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭∴，，或，，．11ππ2π32x k -=+22ππ2π32x k -=-21ππ2π32x k -=+12ππ2π32x k -=-k ∈Z ∴，()()12122π2π3x x k k k +=++∈Z 显然，当时，的最小值为，故选C ．120k k +=12x x +2π39．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，（单位：cm ），则该几何体的表面积为( )A ．B ．5π52π+C ．D ．4π42π+【答案】B【解析】根据三视图，该几何体为一个圆柱在上半部分的正面截去圆柱所得，它的表面积为14,故选B.2221112111125222ππππππ⨯⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯++=+10．过圆上一点作圆的两条切线，切点分别为、，若，则实2216x y +=P ()222:0O x y m m +=>A B 2π3AOB ∠=数（）m =A ．2 B ．3C ．4D ．9【答案】A【解析】如图所示，取圆上一点，过作圆的两条切线、，2216x y +=()4,0P P ()222:0O x y m m +=>PA PB 当时，，且，；，则实数．故选A ．2π3AOB ∠=π3AOP ∠=OA AP ⊥4OP =122OA OP ==2m OA ==11.某人5次上班图中所花的时间（单位：分钟）分别为，已知这组数据的平均数为10，方差为2，,,9,10,11x y 则=（）x y-A ．B ．12C ．D ．34【答案】:D【解析】：解析：这是一道最新数学素养考题的体现，据题意有，按一般同学的常规思路2220(10)(10)8x y x y +=⎧⎨-+-=⎩解出，导致运算量大而出错，其实由点到直线的距离公式知：代表直线与圆,x y x y -=22x y-⨯20x y +=的交点到直线倍，所以,故选D.22(10)(10)8x y -+-=0x y -=x -22224r ==12在三棱锥中，底面，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为D ABC -CD ⊥ABC AC BC ⊥5AB BD ==4BC =A ．B ．30π32πC ．D ．34π36π【答案】:C【解析】：由题意，在三棱锥中，底面，，，，D ABC -CD ⊥ABC AC BC ⊥5AB BD ==4BC =可得，故三棱锥的外接球的半径3AD CD ===D ABC -R =．故选C.24π34π⨯=第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．若实数满足,则的最大值为______________．,x y02601x y x y x -≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩2z x y =-【答案】：2【解析】：作出线性可行域如图，当y=2x 过点A （2,2）时，纵截距最小，此时z 最大，最大值为222 2.⨯-=14. 甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知，3人作出如下预测：甲说：我不是第三名；乙说：我是第三名；丙说：我不是第一名；若甲、乙、丙三位同学的预测有且只有一个正确，由此判断获得第一名的同学是______________．【答案】：乙【解析】：甲、乙、丙的排名及预测对错如下表：甲对、错乙对、错丙对、错1√2×3√1√3√2√2√1×3√2√3√1×3×1×2√3×2×1×所以满足条件的甲、乙、丙排名依次为第三名，第一名，第二名，故答案为乙。

2019高考文科数学押题及解析

山东省2019届高三高考押题数学试题（文）2019.5一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分. ★★★★★1.设复数()(),2,1zz a bi a b R i P a b i=+∈=-+，若成立，则点在（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限复数的考察主要分为以下几点：希望同学们好好掌握，以不变应万变！考试方向： ①复数的概念及化简：例：复数2 ()1miz m R i+=∈+是纯虚数，则m =（） A .2- B . 1- C .1 D .2②复数的模长：例.复数)()2(2为虚数单位i ii z -=，则=||z(A)5 (B) 41 (C)6 (D) 5 ③共轭复数：设z 的共轭复数是z ，若z+z =4,z ·z =8,则zz等于 (A)i(B)－i(C)±1(D)±i④复数相等：.已知2a ib i i+=+(,)a b R ∈，其中i 为虚数单位，则a b +=（）（A ）-1 （B ）1 （C ）2 （D ）3⑤复平面：复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限易错点：没看到题目要求1、A ；①A ②A ③D ④B ⑤B★★★★★2．已知集合{}{}R x y y N x x x M x ∈==≥=,2,2,则MN = ( )A ．）（1,0B ．]1,0[C ．)1,0[D ．]1,0(集合的考察主要是分两大类：①集合的概念：设P 和Q 是两个集合，定义集合{}|P Q x x P x Q -=∈∉，且，如果{}2|log 1P x x =<，{}|21Q x x =-<，那么P Q -等于②集合的运算:设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{}2|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C A BA ．[-1,0]B ．[-1,0]∪[)4,+∞ C ．[-1,0]∪()4,+∞ D ．()(,0)0,-∞⋃+∞ 易错点：不注意集合中的元素2、D ①()0,1②D注意：指数不等式，对数不等式，幂函数不等式，绝对值不等式的解法22ii-+i★★★3.下列命题中，真命题是A ．00,||0x R x ∃∈≤B ．2,2xx R x ∀∈> C ．a -b =0的充要条件是1ab= D ．若p ∧q 为假，则p ∨q 为假(p ，q 是两个命题) 逻辑结构用语主要考察以下几个方面： ①充要条件的判定：给定两个命题,的必要而不充分条件,则（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 ②四种命题：下列命题中，正确的是（）A ．命题“”的否定是“”B ．命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件C ．“若，则”的否命题为真D ．若实数，则满足的概率为③特称命题：命题“∀x ∈[0，＋∞)，30x x +≥”的否定是( )A ．∀x ∈(－∞，0)，30x x +<B ．∀x ∈(－∞，0)，30x x +≥C ．∃0x ∈[0，＋∞)，30x x +<D ．∃0x ∈[0，＋∞)，30x x +≥ ④真假命题的判定：已知命题:p x R ∃∈,使5sin ;2x =命题:q x R ∀∈,都有210.x x ++>给出下列结论 ① 命题“q p ∧”是真命题 ② 命题“q p ⌝∧”是假命题 ③ 命题“q p ∨⌝”是真命题 ④ 命题“q p ⌝∨⌝”是假命题其中正确的是 A ．① ② ③ B ．③ ④C ．② ④D ．② ③易错点：否命题与命题的否定区别；3、A ；①A ②C ③C ④D★★★★4.为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如表：由附表：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++算得，()2250040270301609.96720030070430K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯ 参照附表，得到的正确结论是A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”C.有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别有关”D.有99%以上的把握认为“需要志愿者提供帮助与性别无关”此题主要考察独立性检验：对此类问题主要明白2K 的计算方式，并会根据计算结果在附表中读取信息即可！2,0x x x ∀∈-≤R 2,0x x x ∃∈-≥R q p ∧p q ∨22am bm ≤a b ≤[],1,1x y ∈-221x y +≥4π例：2014年7月18日15时，超强台风“威马逊”登陆海南省．据统计，本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元．适逢暑假，小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图：经济损失4000元以下经济损失4000元以上合计捐款超过500元30捐款低于500元 6合计(1)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如上表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？附：临界值表k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001参考公式：K2＝n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)，n＝a＋b＋c＋d.★★★★★5.若变量x，y满足约束条件0,0,4312,xyx y≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩则31yzx+=+的取值范围是（）A. (34，7) B. [23，5 ] C. [23，7] D. [34，7]此类题目主要考察不等式的线性规划，主要分三类题目：①简单的三个不等式的组合，并且所求均为一次函数形式，可用方程组进行求解若变量y x ,满足约束条件13215x y x x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则3log (2)w x y =+的最大值是②对于三个以上的不等式的组合，一定先作图在进行求解：一般来说斜率正上小下大，斜率负上大下小．若实数满足，且的最小值为，则实数的值为③对于所求为二次函数的形式（一般为圆），考虑点到直线的距离，0022Ax By C d A B++=+已知,x y 满足不等式组242y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则22222z x y x y =++-+的最小值为A.95B.2C.3D.2 易错点：①计算失误②直线非一般式③找点不准确；5、D ①2②94③B ★★★★★6.执行右面的程序框图，如果输入a=3，那么输出的n 的值为 A.2B.3C.4D.5程序框图的考察，主要是会读程序框图，对于循环结构的条件，以及输出结果要有准确的运算：主要注意以下两点：①无限覆盖性②“=”为赋值号，从左向右赋值注意：倒着考察例．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是2312，则（）A ．13a =B ．12a =C ．11a =D ．10a = 答案：6.C ，例C★★★★7．∆ABC 中内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c.若223sin 23sin a b bc C B -==，，则A=（） A ．56π B ．23π C ．3π D ．6π答案D,x y 20x y y xy x b-≥≥≥-+2z x y =+3b本题主要考察解三角形的知识：关于解三角形主要有以下几点：①正弦定理的应用：主要是两角一边，两边及一边对角，角边统一，外接圆 ②余弦定理的应用：主要是三边、两边及一边对角，两边及夹角 ③三角形面积公式：111sin sin sin 222s ac B bc A ab C === ④常用结论：sin()sin A B C +=，cos()cos A B C +=- ⑤面积最值：均值不等式⑥求边长（周长）范围：花边为角，利用三角函数求值域例：在△ABC 中,a ,b ,c 分别为内角A ,B ,C 的对边,且2a sin A=(2b-c )sin B+(2c-b )sin C. (1)求角A 的大小;(2)若sin B+sin C=3,试判断△ABC 的形状. (3)求sin B+sin C 的取值范围.（4）若2=a ，求△ABC 周长的取值范围.解：（1）2asinA=(2b-c)sinB+(2c-b)sinC ，2222222a b bc c =-+，则1cos 2A =，所以3A π=；（2）2sin sin sin()sin =3sin()336B C C C C ππ+=-++=，得:C 3π=,所以三角形为等边三角形；（3）2sin sin sin()sin =3sin()36B C C C C ππ+=-++，5666C πππ<+<,33sin()326C π<+≤ （4）2432sin 2sin 2sin()2sin 2=2+sin()336l a R B R C R C R C C ππ=++=-+++，所以:43443l <≤+★★★★8.将函数()3sin 2cos2f x x x =-的图像向左平移6π个单位得()g x ，则关于函数()g x 下列说法正确的是（）A.3π-是()g x 的一条对称轴 B.(,0)6π-是()g x 的一个对称中心C. (,)26ππ-是()g x 的一个递增区间 D.当12x π=时，()g x 取得最值答案A 本题主要考察三角函数的基本概念：对于上述四个选项一般采用带入法 ①三角函数的最值 ②三角函数的周期 ③三角函数的单调区间 ④三角函数的对称中心 ⑤三角函数的对称轴 ⑥图像的平移变换 ⑦在区间上求最值 ⑧在区间上求单调区间注意遇到三角函数一定先考虑三个统一：统“一”次幂；统一角度；统一名称；例：已知函数()2sin(2)2sin ()312f x x x ππ=+--；求函数()f x 的最大值和最小正周期；()2sin(2)2sin ()=2sin(2x+)-13123f x x x πππ=+--所以：max 1,y T π==例：已知sin α＝55，α∈(0，π2)，3tan 3,,2πββπ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭（1）求cos α，tan α；sin ,cos ββ（2）sin(),cos(),tan()αββααβ+-- （3）求cos2α，sin 2α，tan 2α的值．注意：解决此类问题时一定注意答案的唯一性：（1）25cos =5α，1tan =2α，31010sin =-,cos =-1010ββ （2）sin(),cos(),tan()αββααβ+-- （3）23cos 2=1-2sin=5αα，4sin 2=5α，3tan 2=4α★★★★★8．在区间[-1，1]上随机取一个数k ，使直线52y kx =+与圆221x y +=相交的概率为 (A)34(B)23 (C) 12(D) 13本题主要是考察几何概率：几何概率主要是长度、面积、体积的比值，注意作图①.从集合区间[]1,4中随机抽取一个数为a ，从集合[]2,3中随机抽取一个数为b ，则b a >的概率是 A ．12 B ．13 C ．25D ．15②.在区间[0,]π上随机取一个数x ，sin x 的值介于0到21之间的概率为( ). A.31 B.π2 C.21 D.32 ③.在区间[2,2]-上随机地取两个实数a ，b ，则事件“直线1x y +=与圆()22()2x a y b -+-=相交”发生的概率为 ①A ②A ③11/20 ★★★9. 函数ln ||||x x y x =的图象大致是主要考察函数的图像及其辨别：方法：①奇偶性：奇函数：sinx ，tanx ，nx ，n 为奇数；偶函数：常数，cosx ，n x ，n 为偶数；x②带特殊点：注意观察图像的不同本题选B定义运算，则函数的图像大致为（）本题选A★★★10．对具有线性相关关系的变量x ，y ，测得一组数据如下表：X 24568y 20 40 60 70 80根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为，据此模型来预测当x=20时，y 的估计值为（）A ．210B ．210．5C ．211．5D ．212．5 ★★★回归直线方程一定过(,)x y回归直线方程求解：1122211()()()n ni iiii i nniii i x y nx y x x y y b xnx x x ====---==--∑∑∑∑，ˆˆa y bx =-，本题选C12.《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，其中第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份 1 2 3 4 5 违章驾驶员人数1201051009085 (Ⅰ)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；(Ⅱ) 预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；(Ⅲ) 若从表中3、4月份分别抽取4人和2人，然后再从中任选2人进行交规调查，求抽到的两人恰好来自同一月份的概率．参考公式：1122211()()()n ni iiii i nniii i x y nx y x x y y b xnxx x ====---==--∑∑∑∑，ˆˆa y bx=- 本题主要是回归直线方程的求解方法与过程，让学生认识到公式的应用：（1）1221-8.5ni ii nii x y nx yb xnx==-==-∑∑ ˆˆ=125.5a y bx =-，ˆ8.5125.5y x =-+，（2）当x=9时ˆ49y =⎩⎨⎧>≤=⊗)()(b a bb a a b a xx f 21)(⊗=.A .B .C .D 10.5y x a =+（3）古典概型：设六人编号分别为1、2、3、4、5、6，其中1、2、3、4为三月份抽取人编号，5、6为4月份抽取编号。

2019年高考文科数学百校联盟押题卷3套(含解析)

2019届高考全国统一试卷押题卷文科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}2A x x =>-，{}1B x x =≥，则A B =（）A ．{}2x x >-B ．{}21x x -<≤C ．{}2x x ≤-D ．{}1x x ≥【答案】A【解析】∵{}2A x x =>-，{}1B x x =≥，∴根据集合并集的定义可得{}2A B x x =>-，故选A ． 2．复数2iiz +=（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】D 【解析】∵()()22i i 2i 12i i i z +-+===--， ∴复数2iiz +=在复平面内对应的点的坐标为()1,2-，位于第四象限，故选D ． 3．一个三棱锥的正视图和侧视图如图所示(均为直角三角形)，则该三棱锥的体积为（）A ．4B ．8C ．16D ．24【答案】B【解析】由三视图知三棱锥的侧棱AO 与底OCB 垂直，其直观图如图，可得其俯视图是直角三角形，直角边长为2，4，∴6OA =， ∴棱锥的体积11246832V =⨯⨯⨯⨯=，故选B ．4．设实数x ，y 满足约束条件121010x x y x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，则3z x y =+的最小值为（）A ．1B ．2C ．3D ．6【答案】A【解析】作出实数x ，y 满足约束条件121010x x y x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩表示的平面区域（如图所示：阴影部分），由21010x y x y -+=⎧⎨+-=⎩得()0,1A ，由3z x y =+得3y x z =-+，平移3y x z =-+，直线3y x z =-+过点A 时，直线在y 轴上截距最小，∴min 3011z =⨯+=，故选A ．5．执行如图所示的程序框图，则输出的n 值是（）此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号A ．5B ．7C ．9D ．11【答案】C【解析】执行程序框图，1n =时，11133S ==⨯；3n =时，11213355S =+=⨯⨯； 5n =时，11131335577S =++=⨯⨯⨯；7n =时，11114133557799S =+++=⨯⨯⨯⨯， 9n =，满足循环终止条件，退出循环，输出的n 值是9，故选C ．6．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且5632a a a +=+，则7S =（） A ．28 B ．14 C ．7 D ．2【答案】B【解析】∵563542a a a a a +=+=+，∴42a =，177477142a a S a +=⨯==，故选B ． 7．下列判断正确的是（）A ．“2x <-”是“()ln 30x +<”的充分不必要条件B ．函数()f x =的最小值为2C ．当α，β∈R 时，命题“若αβ=，则sin sin αβ=”的逆否命题为真命题D ．命题“0x ∀>，201920190x +>”的否定是“00x ∃≤，020*******x +≤” 【答案】C【解析】当4x =-时，2x <-成立，()ln 30x +<不成立，∴A 不正确；对()2f x =≥1=时等号成立，3，∴()2f x =>，的最小值不为2，∴B 不正确；由三角函数的性质得 “若αβ=，则sin sin αβ=”正确，故其逆否命题为真命题，∴C 正确；命题“0x ∀>，201920190x +>”的否定是“00x ∃>，020*******x +≤”，∴D 不正确，故选C ． 8．已知函数()32cos f x x x =+，若(a f =，()2b f =，()2log 7c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．a b c << B ．c a b << C ．b a c << D ．b c a <<【答案】D【解析】∵函数()32cos f x x x =+，∴导数函数()32sin f x x '=-，可得()32sin 0f x x '=->在R 上恒成立，∴()f x 在R 上为增函数，又∵222log 4log 73=<<<b c a <<，故选D ．9．在各棱长均相等的直三棱柱111ABC A B C -中，已知M 是棱1BB 的中点，N 是棱AC 的中点，则异面直线1A M 与NB 所成角的正切值为（） AB ．1CD【答案】C【解析】各棱长均相等的直三棱柱111ABC A B C -中，棱长为2，以A 为原点，AC 为y 轴，1AA 为z 轴，建立空间直角坐标系，则()10,0,2A，)M，)B，()0,1,0N ，()13,1,1AM =-，()BN =，设异面直线1A M 与BN 所成角为θ，则11cos 5A M BNA M BNθ⋅===⋅，∴tan θ=．∴异面直线1A M 与BN C ．10．齐王有上等，中等，下等马各一匹；田忌也有上等，中等，下等马各一匹．田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，若有优势的马一定获胜，则齐王的马获胜的概率为（） A ．49B ．59C ．23D ．79【答案】C【解析】设齐王上等、中等、下等马分別为A ，B ，C ，田忌上等、中等、下等马分别为a ，b ，c ，现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，基本事件有(),A a ，(),A b ，(),A c ，(),B a ，(),B b ，(),B c ，(),C a ，(),C b ，(),C c ，共9种，有优势的马一定获胜，齐王的马获胜包含的基本事件有(),A a ，(),A b ，(),A c ，(),B b ，(),B c ，(),C c ，共6种，∴齐王的马获胜的概率为6293P ==，故选C ． 11．已知定义在R 上的函数()f x 的图像关于直线()0x a a =>对称，且当x a ≥时，()2e x a f x -=．过点(),0P a 作曲线()y f x =错误！未找到引用源。

2019届全国高考原创仿真试卷(三)数学(文科)试卷

2019届全国高考原创仿真试卷（三）数学（文科）本试题卷共8页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。

2、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。

一．选择题：(四个选项你都找不到对的选项，还想在十几亿人中找到对的人)1. 三年前大家在荆中“集合”，今天终于学有所成，长大成人，老师们高兴啊！那么满足的集合的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】运用子集和真子集的概念找出集合【详解】根据子集和真子集的定义，满足的集合可以是：、、共个，故选【点睛】本题考查了子集和真子集的概念，结合题目即可找出满足要求的集合，较为基础。

2. 读了高中才知道，数绝对不止1,2,3啊，比如还有这种奇葩数，他的平方居然是负数！那么复数在复平面内对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】运用复数除法法则运算得到结果【详解】由题意得，在复平面内对应的点为在第一象限，故选【点睛】本题考查了复数的几何意义，根据复数除法法则进行运算化成的形式即可得到答案3. 周而复始，踏着朝霞当思如何学习，踏着晚霞当思是否进步？已知函数是定义在R上的周期为6的奇函数，且满足，，则A. B. C. D. 4【答案】D【解析】【分析】因为函数是定义在上的周期为的奇函数，可得，由题意满足，，可以求出，再根据函数的周期性求出，即可求得结果【详解】函数是定义在上的周期为的奇函数，，则则故选【点睛】本题主要考查了奇函数的性质和应用，以及函数的周期性问题，运用函数的性质来解题，属于基础题4. 题目略长，不要彷徨，套路不深，何必当真.荆州某公园举办水仙花展，有甲、乙、丙、丁4名志愿者，随机安排2人到A展区，另2人到B展区维持秩序，则甲、乙两人同时被安排到A展区的概率为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先分析总的基本事件数和“甲、乙两人同时被安排到展区”所包含的基本事件数，再利用古典概型的概率公式进行求解【详解】随机安排人到展区，另人到展区维持秩序，有种不同的方法其中甲、乙两人同时被安排到展区，有种不同的方法则由古典概型的概率公式，得甲、乙两人同时被安排到展区的概率为故选【点睛】本题考查了组合应用题，古典概型等知识，意在考查学生的数学分析能力，属于基础题。

2019届全国新高考原创仿真试卷(三)数学试卷文科

2019届全国新高考原创仿真试卷（三）数学文科本试题卷共8页，23题（含选考题），分选择题和非选择题两部分。

全卷满分150分，考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，或，若，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】则故选C.2. 是虚数单位，复数满足，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】故选B.3. 已知“正三角形的内切圆与三边相切，切点是各边的中点”，类比之可以猜想：正四面体的内切球与各面相切，切点是（）A. 各面内某边的中点B. 各面内某条中线的中点C. 各面内某条高的三等分点D. 各面内某条角平分线的四等分点【答案】C【解析】由平面中关于正三角形的内切圆的性质：“正三角形的内切圆切于三边的中点”，根据平面上关于正三角形的内切圆的性质类比为空间中关于内切球的性质，我们可以推断在空间几何中有：“正四面体的内切球切于四面体各正三角形的位置是各正三角形的中心”故选C．4. 设函数在上为增函数，则下列结论一定正确的是（）A. 在上为减函数B. 在上为增函数C. 在上为增函数D. 在上为减函数【答案】D【解析】A错，如在上无单调性；B. 错，如在上无单调性；C. 错，如在上无单调性；故选D.5. 投掷两枚质地均匀的正方体散子，将两枚散子向上点数之和记作.在一次投掷中，已知是奇数，则的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】设两枚骰子向上点数分别为X，Y，则符合X+Y为奇数的基本事件为18（见表格），其中符合X+Y=9基本事件为4，根据古典概型知所求概率为故选：B6. 过抛物线的焦点，且与其对称轴垂直的直线与交于两点，若在两点处的切线与的对称轴交于点，则外接圆的半径是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为直线过抛物线的焦点，且与其对称轴垂直，故由可知在两点处的切线斜率为即为直角三角形，又所以外接圆的半径是.故选B.7. 若，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】故选D.8. 在中，内角的对边分别为，若，且，则（）A. 1B.C.D. 4【答案】D【解析】由正弦定理可得由余弦定理可得，解得故选B.9. 某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长为1，则该几何体的体积是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】该几何体是如图所示的四面体ABCD，其体积为故答案为：A点睛：空间几何体体积问题的常见类型及解题策略(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解．(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解．(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解．10. 执行如图所示的程序框图，与输出的值最接近的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】随机数x，y的取值范围分别是共产生n个这样的随机数对.数值i表示这些随机数对中满足关系的个数..故选：C11. 《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积中使用的一个原理:“幂势既同，则积不异”，此即祖暅原理，其含义为:两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等.如图，设满足不等式组的点组成的图形（图（1）中的阴影部分)绕轴旋转，所得几何体的体积为；满足不等式组的点组成的图形（图（2）中的阴影部分)绕轴旋转，所得几何体的体积为.利用祖暅原理，可得（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由条件可得，用任意一个与y轴垂直的平面截这两个旋转体，设截面与原点的距离为h，则所得截面,所以，由祖庚原理可得又，所以故选：C12. 若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由已知可得对任意的恒成立，设则当时在上恒成立，在上单调递增，又在上不合题意；当时，可知在单调递减，在单调递增，要使在在上恒成立，只要，令可知在上单调递增，，在在上单调递减，又故选A.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知为单位向量，，且，则与夹角的大小是__________．【答案】【解析】由题则与夹角的大小是.即答案为.14. 若实数满足约束条件则的最大值是__________．【答案】2【解析】画出可行域如图所示，由题意可知满足条件的只有四个点，由此可知的最大值是2.即答案为2.【答案】【解析】由故函数在上的单调递增区间是.即答案为.【答案】【解析】由由椭圆在处的切线平行于，可设切线方程为由得※由可得代入※可得，又即答案为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知等差数列的公差不为零，，且.（1）求与的关系式；（2）当时，设,求数列的前项和.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）由，且.结合等差数列的通项公式可得. （2）由（1）及，可得.所以.利用裂项相消法可求数列的前项和.试题解析:（1）因为，所以，即有.因为，即，所以.（2）因为，又，所以.所以.所以.18. 如图，四棱柱的底面为菱形，且.（1）证明：四边形为矩形；（2）若，平面，求四棱柱的体积.【答案】（1）见解析（2）【解析】试题分析：（1）由底面为菱形，可得，由可证，由此可得平面，进而证明.即可证明四边形为矩形；（2）由平面，可得平面平面，且交线为.过点作，垂足为点，则平面.即为四棱柱的高，求出地面面积即可得到四棱柱的体积.试题解析：（1）证明: 连接，设，连接.∵，∴.又为的中点，∴.∴平面，∴.∵，∴.又四边形是平行四边形，则四边形为矩形.（2）解：由，可得，∴.由平面，可得平面平面，且交线为.过点作，垂足为点，则平面.因为平面,∴，即.在中，可得.所以四棱柱的体积为.19. 某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩与物理成绩如下表：数据表明与之间有较强的线性关系.（1）求关于的线性回归方程；（2）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为和，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人.能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？参考数据:回归直线的系数，.，.【答案】（1）（2）82（3）可以认为【解析】试题分析：(1)由表格得到，进而得到，，从而得到关于的线性回归方程；(2) 将代入上述方程，得；（3）列出2×2列联表，求出，从而作出判断.试题解析：（1）由题意可知，故.，故回归方程为.（2）将代入上述方程，得.（3）由题意可知，该班数学优秀人数及物理优秀人数分别为30,36.抽出的5人中，数学优秀但物理不优秀的共1人，故全班数学优秀但物理不优秀的人共6人.于是可以得到列联表为：于是，因此在犯错误概率不超过0.01的前提下，可以认为数学优秀与物理优秀有关.点睛：本题主要考查线性回归方程，属于难题.求回归直线方程的步骤：①依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；②计算的值；③计算回归系数；④写出回归直线方程为；回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.20. 已知圆内有一动弦，且，以为斜边作等腰直角三角形，点在圆外.（1）求点的轨迹的方程；（2）从原点作圆的两条切线，分别交于四点，求以这四点为顶点的四边形的面积.【答案】（1）（2）6【解析】试题分析：（1）可证为等腰直角三角形.进而证明四边形为正方形.则点的轨迹是以为圆心，2为半径的圆；即可得到点的轨迹的方程；（2）由四边形的面积，可求出其面积.试题解析：（1）连接，∵，∴为等腰直角三角形.∵为等腰直角三角形，∴四边形为正方形.∴，∴点的轨迹是以为圆心，2为半径的圆，则的方程为.（2）如图，,于点，连接.在中，∵，∴.∴，∴.∴与为正三角形.∵，且，∴.∴四边形的面积.21. 已知函数.（1）判断的零点个数；（2）若函数，当时，的图象总在的图象的下方，求的取值范围. 【答案】（1）1（2）【解析】试题分析：（1）的定义域为，利用导数研究其单调性，可知在上只有一个零点.（2）由题意当时，恒成立.令，求导，分当时和当时两种情况讨论其性质，可得的取值范围.试题解析：（1）的定义域为，又，∵，∴，∴在上为增函数，又，∴在上只有一个零点.（2）由题意当时，恒成立.令，则.当时，∵，∴在上为增函数.又，∴恒成立.当时，，令，则.令的两根分别为且，则∵，∴，当时，，∴，∴在上为减函数，又，∴当时，.故的取值范围为.【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，极值、恒成立问题的等价转化问题等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，为倾斜角).（1）若，求的普通方程和的直角坐标方程；（2）若与有两个不同的交点，且为的中点，求.【答案】（1），（2）【解析】试题分析：（1）时，把直线l的参数方程和曲线的极坐标方程华为普通方程；（2）把代入抛物线方程得，由，解得，从而，解得.试题解析：（1）的普通房成为，的直角坐标方程为.（2）把代入抛物线方程得，设所对应的参数为，则.∵为的中点，∴点所对应的参数为，∴，即.则变为，此时，∴.23. 选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求函数的最小值；（2）根据（1）中的结论，若，且，求证:.【答案】（1）（2）见解析【解析】试题分析：（1）,从而得到函数的最小值；（2）利用反证法证明不等式.试题解析：（1）解：，当且仅当时取等号，所以，即.（2）证明:假设:，则.所以. ①由（1）知，所以. ②①②矛盾，所以.。

2019届全国高考原创仿真试卷(三)数学文科卷

2019届全国高考原创仿真试卷（三）数学文科本试题卷共8页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。

2、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。

第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1.1.（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据复数概念及运算法则，即可求解.【详解】由题意得，复数，故选B.【点睛】本题考查了复数的运算，其中熟记复数的基本概念和复数的四则运算法则是解答复数问题的关键，着重考查了推理与运算能力.2.2.的值为 ( )A. 0B. 1C.D.【答案】C【解析】试题分析：。

故选C。

考点：本题主要考查函数的极限。

点评：简单题，函数极限计算中，注意约去“零因子”。

3.3.关于直线与平面，有以下四个命题：①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则；其中正确命题的序号是（）A. ①②B. ③④C. ①④D. ②③【答案】D【解析】试题分析：若且，则可能平行也可能异面，也可以相交，故①错误；若且则一定垂直，故②正确；若且，则一定垂直，故③正确；若且，则可能平行也可能异面，也可以相交．故选D．考点：空间中直线与平面之间的位置关系4.4.设满足约束条件，则取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：由z==1+2×，表示（x，y），与（－1，－1）连线的斜率，画出可行域，由图得当过A（0，4）时，z有最大值11，当过B在直线y=x上时，z有最小值3故选A。

2019届全国高考原创仿真试卷(三)数学(文科)试题

2019届全国高考原创仿真试卷（三）数学（文科）本试题卷共8页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。

2、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据一元二次不等式的解法化简集合，然后根据交集的定义求解即可.详解：根据一元二次不等式的解法可得，，结合，故选C.点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合A或不属于集合B的元素的集合..2. 设复数满足，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意得：∴故选：D3. 已知，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】中，，所以..故选A.4. 某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如表：若推断“学生的性别与认为作业量大有关”，则这种推断犯错误的概率不超过（）附：A. 0.01B. 0.025C. 0.10D. 0.05【答案】B【解析】分析：根据表格中所给数据，代入公式，求出观测值，把所求的观测值同临界值进行比较，从而可得结果.详解：根据表中数据得到，所以，若推断“学生的性别与认为作业量大有关”，则这种推断犯错误的概率不超过，故选B.点睛：本题主要考查独立性检验的应用，解题的关键是正确求出这组数据的观测值，计算过程一定要细心，避免出现计算错误，属于基础题.5. 把一枚质地均匀、半径为1的圆形硬币平放在一个边长为8的正方形托盘上，则该硬币完全落在托盘上(即没有任何部分在托盘以外)的概率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：先求出硬币完全落在托盘上硬币圆心所在区域面积，再求出托盘面积，由几何概型概率公式可得结果.详解：如图，要使硬币充全落在托盘上，则硬币圆心在托盘内以为边长的正方形内，硬币在托盘上且没有掉下去，则硬币圆心在托盘内，由几何概型概率公式可得，硬币完全落在托盘上的概率为，故选C.点睛：本题主要考查“面积型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误..6. 对任意非零实数，若的运算原理如图所示，则（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】分析：由程序框图可知，该程序的作用是计算分段函数函数值，由分段函数的解析式计算即可得结论.详解：由程序框图可知，该程序的作用是计算分段函数函数值，因为，故选A.点睛：算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.7. 下列语句中正确的个数是（）①，函数都不是偶函数；②命题“若，则”的否命题是真命题；③若或为真，则，非均为真；④已知向量，则“”的充分不必要条件是“与夹角为锐角”.A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】分析：对于①，时可得其错误；对于②，令，可得其错误；对于③，假且为真时，可得其错误；对于④，由平面向量数量积的几何意义可得其正确. 详解：对于①，因为时函数是偶函数，故①错误；对于②，“若，则”的否命题是“若，则”，令，可得到②错误；对于③，假且为真时，或为真，可得到非均为假，故③错误；对于④，由平面向量数量积的几何意义可知若“与夹角为锐角”，则“”，若“”，则“与夹角不一定为锐角”（同向时夹角为），故④正确，故选B.点睛：本题通过判断命题的真假综合考查四种命题及其关系以及充分条件与必要条件、全称命题与特称命题，判断命题的真假应注意以下几个方面：(l)首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系；(2)要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应地确定了它的“逆命题”“否命题”“逆否命题”，注意利用“原命题”与“逆否命题”同真假；(3)判断命题真假时，可直接依据定义、定理、性质直接判断，也可使用特值进行排除.8. 已知椭圆的左焦点为，过点作倾斜角为的直线与圆相交的弦长为，则椭圆的标准方程为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由左焦点为，可得，即，求得直线的方程，利用圆心到直线的距离、弦长公式，列方程求解，进而得到所求椭圆方程.详解：由左焦点为，可得，即，过点作倾斜角为的直线的方程为，圆心到直线的距离，由直线与圆相交的弦长为，可得，解得，则椭圆方程为，故选B.点睛：本题主要考查待定系数求椭圆方程以及直线与椭圆的位置关系和数量积公式，属于难题.用待定系数法求椭圆方程的一般步骤；①作判断：根据条件判断椭圆的焦点在轴上，还是在轴上，还是两个坐标轴都有可能；②设方程：根据上述判断设方程或；③找关系：根据已知条件，建立关于、、的方程组；④得方程：解方程组，将解代入所设方程，即为所求.9. 已知，则的大小顺序为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】为正实数，且，可得：即因为函数单调递增，∴.故选A.10. 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.一块“堑堵”型石材表示的三视图如图所示.将该石材切削、打磨，加工成若干个相同的球，并使每个球的体积最大，则所剩余料体积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：作三棱柱底面的内切圆，设内接圆的半径为，利用面积相等求出，三棱柱的高为，故共有个球，然后利用几何体的体积减去球的体积，可得结果.详解：如图所示，作三棱柱底面的内接圆，设内接圆的半径为，则，，得，故，又三棱柱的高为，故共有个球，该三棱柱的体积等于，剩余材料的体积为，故选C.11. 已知双曲线的左焦点为，为虚轴的一端点.若以为圆心的圆与的一条渐近线相切于点，且三点共线，则该双曲线的离心率为（）A. 2B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据垂直于双曲线的渐近线，可求出的关系，从而可求出该双曲线的离心率.详解：以为圆心的圆与的一条渐近线相切于点，且三点共线，所以垂直于双曲线的渐近线，，，，，故选D.点睛：本题主要考查双曲线的简单性质及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．12. 已知函数的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为，则的值为（）A. B. C. 1 D. 2【答案】D【解析】分析：由过原点的直线与函数在区间内的图象相切，利用导数知识可求得切线方程，由直线过原点，可求，代入化简可得结果.详解：函数的图象与过原点的直线恰有四个交点，直线与函数在区间内的图象相切在区间上，的解析式为，因为切点坐标为，切线斜率，由点斜式得切线方程为，即，直线过原点，，得，化简，故选D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 设，向量，且，则__________．【答案】【解析】分析：由向量垂直数量积为零，可求出，从而，根据平面向量的坐标运算以及向量模的公式可得结果.详解：，向量，且，，解得，，，故答案为.点睛：平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量的模（平方后需求）.14. 设满足约束条件则取得最大值时的最优解为__________．【答案】【解析】分析：作出不等式组所表示的可行域，根据目标函数的几何意义，利用数形结合确定可取最大值时的点的坐标.详解：作出约束条件表示的可行域，如图：（阴影部分），由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最大，由，解得，即，所以取得最大值时的最优解为，故答案为.点睛：求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的定点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.15. 甲、乙、丙、丁四人商量去不去看一部电影，他们之间有如下对话:甲说:乙去我才去；乙说:丙去我才去；丙说:甲不去我就不去；丁说:乙不去我就不去.最终这四人中有人去看了这部电影，有人没去看这部电影，没有去看这部电影的人一定是__________．【答案】丁【解析】如果甲不去，那么丙也不去，乙、丁都不去；如果乙不去，那么丁不去，甲、丙都不去；如果乙不去，那么丁不去，甲、丙也都不去；如果丁不去，那么甲、乙、丙都去了，才符合题意，故答案为丁.16. 已知函数，则函数的最小值是__________．【答案】【解析】分析：设，则化为，化简后利用配方法求解即可.详解：设，则化为当，有最小值，即时，函数的最小值是，故答案为.点睛：求函数最值的常见方法有①配方法：若函数为一元二次函数，常采用配方法求函数求值域，其关键在于正确化成完全平方式，并且一定要先确定其定义域；②换元法：常用代数或三角代换法，用换元法求值域时需认真分析换元参数的范围变化；③不等式法：借助于基本不等式求函数的值域，用不等式法求值域时，要注意基本不等式的使用条件“一正、二定、三相等”；④单调性法：首先确定函数的定义域，然后准确地找出其单调区间，最后再根据其单调性求凼数的最值，⑤图象法：画出函数图象，根据图象的最高和最低点求最值.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知数列的前项和为，数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.【答案】(1)；(2).【解析】试题分析：（1）由，可得，所以。

2019届全国新高考原创仿真试卷(三)数学(文科)题

2019届全国新高考原创仿真试卷（三）数学（文科）本试题卷共8页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。

2、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。

第I 卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合M = [1，2], N = {0<322|--∈x x Z x }, 则M∩N = A. [1，2] B. (-1，3) C. {1} D. {1，2}2.若复数21,z z 在复平面内对应的点关于y 轴对称，且i z -=21，则复数=21z zA. -1B. 1C. i 5453+-D. i 5453- 3.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6天后到达目的地”，请问此人第5天走的路程为 A.36 里 B.24 里 C.18里 D.12里 4.下列有关命题的说法中错误的是A.设R b a ∈,则“a>b ”是“a|a| >b|b|的充要条件B.若q p ∨为真命题，则p 、q 中至少有一个为真命题C.命题：“若)(x f y =是幂函数，则)(x f y =的图象不经过第四象限”的否命题是假命题D.命题“**∈∈∀N n f N n )(,且n n f ≤)(”的否定形式是，“**∉∈∃N n f N n )(,00且00>)(n n f ”5. 若函数 )25sin()sin(3)(x x x f ωπωπ++-=,且||,0)(,2)(βαβα-==f f 的最小值是2π，则)(x f 的单调递增区间是 A. )](32,322[Z k k k ∈+-ππππ B. )](62,652[Z k k k ∈+-ππππ C. )](12,125[Z k k k ∈+-ππππ D. )](6,3[Z k k k ∈+-ππππ6.一个几何体三视图如右图所示，则该几何体体积为 A. 12 B. 8 C. 6D. 46.己知不等式0<1a 2++x x 的解集为(一2，-1)，则二项式62)1(xax -展开式的常数项是 A. -15 B. 15 C. -5 D. 57. 已知ABC ∆的内角A,B,C 所对的边分别为a ，b ，c ，且ba cb C A B +-=-sin sin sin .则角A 的大小是 A.6π B. 3π C. 4π D. 2π8. 已知ABC ∆中，060,4||,2||=∠==BAC AC AB ，P 为线段AC 上任意一点，则PC PB ⋅的范围是A. [1,4]B. [0,4]C. [-2,4]D. [4,49-] 9. 三棱锥P-ABC 的底面是等腰三角形，∠C = 120°，侧面是等边三角形且与底面ABC 垂直，AC = 2,则该三棱锥的外接球表面积为 A. π12 B.π20C. π32D.π10010.已知直线012:=-+by ax l 被圆422=+y x 截得的弦长为32，则b a 23+的最大值为A.332 B. 2 C.3 D. 211. 过双曲线12222=-by a x (a> 0,b > 0)的右焦点F 且平行于其一条渐近线的直线l 与另一条渐近线交于点A ，直线l 与双曲线交于点B,且|BF| = 2|AB|，则双曲线的离心率为 A.332 B. 2 C.3 D. 2 12. 设函数)(x f 是定义在(-∞,0)上的可导函数，其导函数为)('x f ，且有0>)(')(x f x f +, 则不等式0>)2(4)2018()2018(2--++f x f x 的解集为 A. (-2020,0) B. (-∞,-2020) C. (-2016,0)D. (-∞,-2016)第II 卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2019年新课标Ⅰ卷高考数学(文)押题预测卷

2019年高考押题预测卷01【新课标Ⅰ卷】文科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若复数z 满足i 1i z ⋅=+(i 是虚数单位)，则z 的共轭复数是A．1i --B．1i +C．1i -+D．1i-2．设集合1{|0}2x A x x -=<-，{B x =|lg(23)}y x =-，则A B = A．{3|2}2x x -<<-B．{|x 1}x >C．{|x 2}x >D．{|x 32}2x <<3．已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则4a =A．52B．3C．72D．44．ABC △是边长为1的正三角形，O 是ABC △的中心，则()()OA OB OA OC +⋅+=A．16-B．12-C．12D．165．如图是希腊著名数学家欧几里德在证明勾股定理时所绘制的一个图形，该图形由三个边长分别为,,a b c 的正方形和一个直角三角形围成.现已知3a =，4b =，若从该图形中随机取一点，则该点取自其中的直角三角形区域的概率为A．328B．356C．325D．6256．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线与直线x ﹣y +2=0垂直，则它的离心率为A．12B．322D．17．函数e 1sin e 1x x y x +=⋅-的部分图象大致为A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，若输出的S =2524，则判断框内填入的条件不可以是A．k ≤7?B．k ＜7?C．k ≤8?D．k ＜8?9．某几何体的正视图和侧视图均为如图所示的等腰三角形，则该几何体的体积不可能是A．πB．2C．4D．610．已知函数()sin()f x x ωϕ=+（其中0ω>）的最小正周期为π，函数π()(()4g x f x x =++，若对x ∀∈R ，都有π()|(3g x g ≤，则ϕ的最小正值为A．π3B．2π3C．4π3D．5π311．如图，在矩形ABCD 中，EF AD ∥，GH BC ∥，2BC =，1AF FG BG ===，现分别沿,EF GH 将矩形折叠使得AD 与BC 重合，则折叠后的几何体的外接球的表面积为A．8π3B．16π3C．6πD．24π12．椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，若点P 为椭圆C 上的任意一点，且P 在第一象限，O 为坐标原点，(3,0)F 为椭圆C 的右焦点，则OP PF ⋅的取值范围为A．(16,10)--B．39(10,]4--C．39(16,]4--D．39(,]4-∞-第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知π2cos(43α+=，则πsin()4α-的值等于______.14．已知点(,)P x y 在不等式组20020x y x y y -≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩表示的平面区域上运动，则z x y =+的最大值是______.15．已知数列{}n a 满足143a =，2{}1n na a --是公比为2的等比数列，则112123121111na a a a a a a a a ++++ =______.16．已知函数πcos(),0()2e 1,0x x x f x x ⎧+≤⎪=⎨⎪->⎩，若()1f x ax ≥-恒成立，则实数a 的取值范围是______.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）如图，在ABC △中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .已知6c =，3b =，sin2sin C B =，且AD 为BC 边上的中线，AE 为BAC ∠的平分线.（1）求线段AD 的长；（2）求ADE △的面积.18．（本小题满分12分）某市组织高三全体学生参加计算机操作比赛，等级分为1至10分，随机调阅了A、B 两所学校各60名学生的成绩，得到样本数据如下：（1）计算两校样本数据的均值和方差，并根据所得数据进行比较.（2）从A 校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人，若从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛，求这2人成绩之和大于或等于15的概率.19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -中，侧面PAD 为等边三角形，且平面PAD ⊥底面ABCD ，112AB BC AD ===，90BAD ABC ∠=∠= .（1）证明：PD AB ⊥；（2）点M 在棱PC 上，且CM CP λ=，若三棱锥D ACM -的体积为13，求实数λ的值.20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点F 为抛物线2:2(0)E y px p =>的焦点，点A 在抛物线E 上，点B 在x 轴上，且AFB △是边长为2的等边三角形.（1）求抛物线E 的方程；（2）设C 是抛物线E 上的动点，直线l 为抛物线E 在点C 处的切线，求点B 到直线l 距离的最小值，并求此时点C 的坐标.21．（本小题满分12分）已知函数1()ln 2f x a x x x=++，且曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与直线2y x =平行.（1）求函数()f x 的单调区间；（2）若关于x 的不等式()2mf x x x≥+恒成立，求实数m 的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为22222x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）.以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为()26cos sin 14ρρθθ=+-.（1）写出圆C 的直角坐标方程；（2）设直线l 与圆C 交于A ，B 两点，求弦长AB .23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()|21|2|3|f x x x =++-．（1）求不等式()7f x x ≤的解集；（2）若关于x 的方程()||f x m =存在实数解，求实数m 的取值范围．。

2019年高考文科数学押题卷含答案

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2019届河北省衡水中学高三原创押题试卷(三)数学(文科)

2019届河北省衡水中学高三原创押题试卷（三）数学（文科）本试题卷共6页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，，，则中元素的个数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先求出，然后求出，即可得到答案。

【详解】，，则.故答案为C.【点睛】本题考查了集合的运算，主要涉及交集与补集，属于基础题。

2.已知是虚数单位，，是的共轭复数，则的虚部是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用复数的乘除运算可求得z,写出z的共轭复数，即可得到虚部.【详解】∵，∴＝1﹣i，其虚部为﹣1，故选:D.【点睛】本题考查复数的乘除运算，考查共轭复数及复数虚部的概念，属于简单题.3.甲、乙两名同学在五次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，，观察茎叶图，下列结论正确的是（）A. ，乙比甲成绩稳定B. ，乙比甲成绩稳定C. ，甲比乙成绩稳定D. ，甲比乙成绩稳定【答案】A【解析】【分析】根据茎叶图中的数据，即可计算出两人平均分，再根据茎叶图的分布情况可知乙成绩稳定. 【详解】由茎叶图知，甲的平均数是，乙的平均数是所以，从茎叶图上可以看出乙的数据比甲的数据集中，乙比甲成绩稳定故选：A．【点睛】本题考查茎叶图中两组数据的平均数和稳定程度，平均数要进行计算，稳定程度可通过计算方差或通过数据排布形状作出比较．4.已知椭圆的中心在原点，焦点，在坐标轴上，点为椭圆上一点，且，，成等差数列，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由，，成等差数列，可得，即，即可求出离心率。