人教版数学八年级上册《等腰三角形》第一课时教学设计

引入新课活动2 引出等腰三角形的性质

教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？

你能发现这个三角形有哪些特点吗？它具

有怎样的特性呢？这将是我们这节课共同

探索的问题。

（板书）课题：探究等腰三角形的性质。

探索问题的提出是为了让学生根据已

有的知识积极思考，大胆猜想。

数学思考

师生互动

启发猜想教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上

字母如图所示：

把边AB叠合到边AC上，这时点B与C

重合，并出现折痕AD，观察图形，△ADB

与△ADC有什么关系？图中哪些线段或角

相等？那么就请同学们尝试一下！哪位同学

想把实验结果与大家交流？

生：△ADB与△ADC重合，∠B=∠C，∠BAD=

∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD

课件显示同学的猜想：

1、等腰三角形的两底角相等。

2、三角形的顶角的平分线、底边上的中线、

底边上的高互相重合。

活动3

问题

（1）性质1（等腰三角形两个底角相等）

的条件和结论分别是什么？

（2）用数学符号如何表达条件和结论？

（3）如何证明？学生可结合图形回答

（板书）已知：在△ABC中，AB=AC

求证：∠B=∠C

说明：将等腰三角形写成已知时，通常

写成“在△ABC中，AB=AC”而不写成

“等腰”两个字教师引等学生回答：要

证两个角相等可以转化前面所学过的

三角形全等，而图形只有一个三角形，

如何添加辅助线使它转化为两个三角

形?

学生利用折纸、测量、借助几何画

板等方法进行直观验证。

教师在学生猜想的基础上，引导

学生观察、完善、归纳出性质1和性

质2。

此教学环节我从学生爱猜想和预

见的天性出发，既调动了学生学习的

积极主动性，又创造性的使用教材，

让学生学会一种分析问题、解决

问题的方式方法：从特殊到一般，学

会运用分类、化归思想将问题转化。

通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或作顶角的平分线AD，可由两位学生板演，教师巡视，并给订正。师：我们得到等腰三角形如下性质：

性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）

（4）受性质1的证明启发，你能证明性质2（等腰三角形定角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合）吗？

教师可作提示：作中线AD，由学生口答，

例1 如图在△ABC中，AB=AC，点D在AC

上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数者指导学生看课本证明

培养学生语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理能力。

关注：（1）学生语言的规范性；

（2）学生的应用意识，模仿能力；

（3）学生在活动中发表个人见解的勇气

当堂

训练，巩固新知活动4 问题

（1）如果等腰三角形的顶角是36°，那么

它的底角的度数是＿＿。

（2）在△ABC中，AB＝AC,∠BAC＝90°,AD

是BC边上的高。则∠BAC＝＿＿＿，BD＝＿

＿＝＿＿＿。

（3）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D

在AC上，且BD＝BC＝AD，求△ABC各角的

度数。

学生独立思考解决问题（1）（2）。教师

评判。

学生讨论问题（3）教师参与其中倾听并引

导。。

培养学生对推理过程的规范书写，感

受数学的严谨性。

环节以学生活动为核心，通过学生自

主探究、合作交流，促进了学生的自

主发展，突出了重点。并通过教师启

发、引导，环环相扣，突破难点。