人教版数学八年级上册《等腰三角形》第一课时教学设计
人教版八年级数学上《等腰三角形(第1课)》教案
D CD CDC 班级： 姓名： 小组：第6课时 等腰三角形（第1课）【学习目标】：1.掌握等腰三角形的概念和性质；2.灵活运用等腰三角形的性质；【学习重点】：探索并证明等腰三角形的性质定理。
【学习难点】：等腰“三线合一”的性质一．预习检测（请同学们认真阅读课本P75-P76的内容，并完成下面的题目。
）1．等腰三角形的周长为26㎝，一边长为6㎝，那么腰长为（ ）Ａ．6㎝ Ｂ．10㎝ Ｃ．6㎝或10㎝ Ｄ．14㎝ 2.如图，已知△ABC ，AB =AC ，∠B=65°，∠C 度数是( )A ．50°B ．65°C ．70°D ． 75°3.如图，已知△ABC ，AB =AC ，AD 平分∠BAC ，下列结论正确的是（ ）①BD=CD,②∠B=∠C,③AD ⊥BC,④ ∠BAD=∠CADA ．①②③B ．①②③④C ．①②D ．①4. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）A ．过顶点的直线B ．底边的垂线C ．顶角的平分线所在的直线D ．腰上的高所在的直线 归纳：1．等腰三角形是有_____ ___相等的三角形．2．等腰三角形的性质（1）性质1：等腰三角形的___ ____相等，简称“等边对等角”． （2）性质2：等腰三角形的____ ____，__ _____，_____ ___相互重合，•简称“等腰三角形三线合一”．二．合作探究活动一 求证：等腰三角形的两个底角相等。
（简写成“等边对等角”）已知：在△ABC 中，________________.求证：∠B=∠C证明：活动二 证明等腰三角形“三线合一”的性质：求证：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线、底边上的高相互重合。
（可简记为“三线合一”） 已知：在△ABC 中，AB=AC ，AD 是_____________________.求证：________________________________________________.证明B DC A AD EB C 三．巩固提升1. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD. △ABC 各角的度数 .2.如图，△ABC 中，D 是BC 边上一点，AB=AC=CD,且AD=BD ，求△ABC 各角的度数。
人教版数学八年级上册12.3等腰三角形教学设计
设计不同难度的练习题，让学生在课后进行巩固练习。通过分层练习，使学生在掌握基础知识的基础上，提高解决实际问题的能力。
6.总结反思，拓展提升
在课堂结束前，组织学生进行总结反思，回顾本节课所学内容，引导学生将所学知识进行内化。同时，布置拓展提升任务，如研究等腰三角形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的创新能力。
7.关注个体差异，因材施教
在教学过程中，关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导和帮助。对于学习困难的学生，给予更多的关心和支持，帮助他们克服学习中的困难；对于优秀生，提供更具挑战性的任务，激发他们的学习潜能。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示等腰三角形实物，如等腰三角板、等腰三角形挂件等，引导学生观察并思考：“这些图形有什么共同特点？它们在生活中的应用有哪些？”
c.等腰三角形的底边等于两腰之和减去另一腰的长度。
3.教师讲解等腰三角形的判定方法，并举例说明：
a.若一个三角形的两边相等，那么这个三角形是等腰三角形。
b.若一个三角形的两角相等，那么这个三角形是等腰三角形。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组讨论以下问题：
a.你是如何发现等腰三角形性质的？
c.某等腰三角形的一条腰长为10cm，底边长为16cm，求这个三角形的周长。
2.学生独立完成练习题，教师对学生的解答进行点评，指出错误原因，总结解题方法。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结等腰三角形的性质和判定方法。
2.学生分享学习心得，教师对学生的表现给予肯定和鼓励。
3.教师强调等腰三角形知识在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
人教版八年级数学上册13.3《等腰三角形》教学设计(第1课时)
1.培养学生对数学几何知识的兴趣和爱好，激发学生学习数学的热情。
2.引导学生认识到数学在生活中的广泛应用，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生克服困难的勇气和自信心。
4.通过等腰三角形的学习，引导学生体会几何图形的对称美，培养学生对美的鉴赏能力。
2.提出问题：这些图形有什么共同特征？它们在生活中的应用有哪些？通过问题引导学生发现等腰三角形的特点。
3.引入新课：根据学生的回答，引出等腰三角形的定义，激发学生对新课的学习兴趣。
（二）讲授新知
1.等腰三角形的定义：讲解等腰三角形的定义，即有两条边相等的三角形。
2.等腰三角形的性质：
（1）两个底角相等：通过几何画板演示，引导学生观察并证明等腰三角形的两个底角相等。
2.分步教学，循序渐进：将等腰三角形的教学分为定义、性质、判定定理和应用四个环节，逐步深入，让学生在掌握基础知识的基础上，逐步提高解决问题的能力。
3.注重直观，培养空间想象力：运用几何画板等教学工具，直观展示等腰三角形的性质，帮助学生建立空间观念，提高几何直观能力。
4.合作学习，促进交流：采用小组合作、讨论交流的形式，让学生在合作中学习，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
1.导入：通过展示生活中常见的等腰三角形实物，如等腰三角形的台布、等腰三角形的剪纸等，引导学生发现等腰三角形的特点，引出本节课的学习内容。
2.新课：讲解等腰三角形的定义、性质和判定定理。结合具体实例，让学生直观感受等腰三角形的特点，引导学生通过几何画板验证等腰三角形的性质。
3.例题讲解：选取典型例题，讲解解题思路和方法，引导学生运用等腰三角形的性质解决问题。
1.学生对几何图形的直观认识较强，但抽象思维能力尚需培养。教学中，应注重引导学生从具体实例中抽象出等腰三角形的性质，提高学生的抽象思维能力。
数学八年级上册等腰三角形说课稿
数学八年级上册等腰三角形说课稿数学八年级上册等腰三角形说课稿「篇一」人教版数学八年级上册等腰三角形说课稿老师们：大家好非常高兴能有机会在这个说课活动中与大家交流今天我说课的内容是人教版数学八年级上册第十四章第3节《等腰三角形》的第一课时，下面我将从教材分析、教学方法与教材处理及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具备有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，由于它的这些特殊的性质，使它比一般的三角形应用更广泛，而等腰三角形的许多特殊性质，又都和它是轴对称图形有关，它也是证明两个角相等，两条线段相等，两条直线互相垂直的方法，学好它可以为将来初三解决代数、几何综合题打下良好的基础。
它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，因此这节课的教学显得相当重要。
根据本班学生的特点我确定如下：（一）教学目标：1、知识与技能：能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质2、过程与方法：经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。
3、情感态度与价值观：培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的.自信心（二）教学重点与难点等腰三角形性质的探索和应用是本节课的重点。
由于初二学生的几何知识有限，而本节课性质的证明又添加了辅助线，所以等腰三角形性质的验探究是本节课的难点。
二、教学方法本节课中我遵循教师为主导，学生为主体的原则，针对当前学生的厌学情绪，我运用课件，实物演示等多种教学手段激发学生的学习兴趣，让学生感到容易学，采用创设情景、实验法来分散难点让学生感到愿意学，并设置适当的追问、探究，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。
三、学法指导及能力培养好的学习方法才能培养能力，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法，并且通过自己动手操作、动脑思考、动口表述，培养学生的观察、猜想、概括、表述论证的能力四、教学过程（一）情景设置首先我用一个三角形测平架，测量黑板的下边是否水平，并让学生猜想其中的道理和奥妙，这样的引入既明确了本节课的主要内容，也激发了学生的学习兴趣，又使学生了解到数学来源于生活又适用于生活。
说课稿人教版数学八年级上册《等腰三角形》
《等腰三角形》各位评委老师：大家好！我是应聘初中数学01号考生，今天我抽到的说课题目是等腰三角形。
下面我将从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学程序和板书设计这六个方面展开。
接下来开始我的说课。
一、说教材等腰三角形是人教版八年级上册第十二章第三节《等腰三角形》第一课时。
本节内容学习是在理解了轴对称以及了解了全等三角形的判定的基础上实行的所以具有一定的知识积累，。
通过对本节内容等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”的性质等知识的学习。
为今后学习等边三角形和等腰梯形等知识打下基础，所以本节课无论是在本章教学中，还是初中数学教学中都占有非常重要的位置。
基于以上对教材地位和作用的分析，依照《新课程标准》的教学要求，结合教材和学生的年龄特点，确定本节课的三维教学目标如下：知识技能：能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。
过程与方法：通过实践，观察，证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理水平和演绎推理水平。
通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察，分析，归纳问题的水平。
情感、态度与价值观：引导学生对图像的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在使用数学知识解答问题的活动中获取成功的喜悦，建立学习的自信心。
通过对数学课程标准理解及对教材分析的基础上，在新课改理念的指导下，我确立了如下教学重点、难点重点：掌握等腰三角形的性质并能使用该性质解决一些实际问题。
难点：理解等腰三角形性质的证明的过程。
二、说学情现代教育理论强调：“任何教学活动都必须以满足学习者的需要为出发点和落脚点。
”新课程标准也强调“数学教育要面向全体学生”，接下来我对学情实行分析。
这是八年级的课程，处在该年级的学生在生理上的特点是，学生的思维逐步由具体形象思维向抽象逻辑思维转变，观察水平，抽象水平和想象水平也随着迅速度完成长。
通过前面的学习，学生已具备一些分析问题、解决问题的水平，这些都是我在教学中较为注意的地方。
人教版数学八年级上册《等腰三角形的判定》教学设计1
人教版数学八年级上册《等腰三角形的判定》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级上册《等腰三角形的判定》是初中数学的重要内容，主要让学生了解等腰三角形的性质，学会运用等腰三角形的性质判定三角形是否为等腰三角形。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识的基础上进行学习的，为后续学习等边三角形、菱形等图形打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经有了一定的数学基础，对三角形的基本概念、分类和性质有一定的了解。
但是，对于等腰三角形的判定，学生可能还存在着一定的困难，需要通过实例分析和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解等腰三角形的性质，能够运用等腰三角形的性质判定一个三角形是否为等腰三角形。
2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质，如何运用等腰三角形的性质判定一个三角形是否为等腰三角形。
2.教学难点：等腰三角形判定方法的灵活运用，如何通过实际问题引导学生运用等腰三角形的性质进行判定。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过探究等腰三角形的性质，自主发现等腰三角形的判定方法。
2.运用实例分析和练习，让学生在实践中掌握等腰三角形的判定方法。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如等腰三角形的图片、实例分析等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题，以便进行课堂练习和巩固。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过向学生展示一些等腰三角形的图片，引导学生回顾等腰三角形的定义，激发学生的学习兴趣。
同时，提出问题：“你们认为等腰三角形有什么特殊的性质呢？”让学生思考并准备回答。
2. 呈现（15分钟）教师通过多媒体展示等腰三角形的性质，引导学生观察和思考等腰三角形的判定方法。
同时，教师进行讲解，阐述等腰三角形的判定方法，并通过实例进行分析。
八年级数学上册《等腰三角形》教案、教学设计
在教学过程中，引导学生通过观察、分析、实践等环节，培养几何逻辑思维能力和解决问题的能力。
1.通过观察等腰三角形的实物或图形，培养学生的观察能力和几何直觉。
2.引导学生运用已学的几何知识，发现并证明等腰三角形的性质，提高学生的逻辑推理能力。
3.通过解决等腰三角形的相关问题，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
2.学生回答：两边相等，两个角相等。
3.教师总结：这个三角形是我们今天要学习的等腰三角形。它有什么特殊的性质和判定方法呢？接下来，我们一起来探究。
（二）讲授新知
1.教师引导学生复习三角形的分类，回顾已学的全等三角形知识。
2.提出问题：等腰三角形有什么性质？如何判断一个三角形是等腰三角形？
3.教师通过画图、演示，引导学生发现等腰三角形的性质：两腰相等，两底角相等，底边上的中线、高线、角平分线互相重合。
a.等腰三角形在几何图形中的应用；
b.等腰三角形在实际生活中的例子；
c.等腰三角形与其他几何图形的关系。
请将探讨结果以书面形式提交，以促进同学们之间的交流与合作。
4.结合本节课所学知识，设计一道关于等腰三角形的证明题或应用题，并给出解题步骤。这个作业旨在提高同学们的几何逻辑思维能力和创新意识。
5.完成课后拓展题：在等腰三角形ABC中，若AB=AC，∠BAC=50°，求∠ABC和∠ACB的度数。请同学们尝试用不同的方法解决问题，并说明解题思路。
5.练习巩固，提高能力：设计不同难度的练习题，让学生分层练习，巩固所学知识，提高几何逻辑思维能力。
6.小组合作，交流提升：鼓励学生进行小组合作，共同探讨等腰三角形相关问题，培养学生的合作精神和团队意识。
7.总结反思，拓展延伸：在课堂尾声，引导学生总结所学知识，反思学习过程中的收获和不足，并进行适当的拓展延伸，激发学生的学习欲望。
等腰三角形(第一课时)教学设计
等腰三角形（第一课时）教学设计沈抚新城高湾中学金希龙一．内容和内容解析【内容】本节课是人教版八年级数学第十二章《轴对称》第三节12.3等腰三角形中的第一课时.【内容解析】现行初中数学教学内容主要包括代数、几何，本章属于“图形与几何”领域。
本节课是在小学认识了等腰三角形的腰相等，中学掌握了全等三角形、线段的垂直平分线、轴对称图形的基础上进行的，主要学习等腰三角形“等边对等角”及“三线合一”的性质。
本节内容既是三角形全等知识的深化和应用，又是学习四边形、圆等其他数学知识的基础，还是证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据。
因此，本节内容在教材中处于非常重要的位置，起着承前启后的作用。
等腰三角形的性质在平面图形和空间立体图形的证明和计算中有着广泛的应用，在实际生活的建筑、测量、设计等方面也有其独特的应用。
【教学重点】等腰三角形性质的探索、证明及应用.二、学情和学情分析八年级的学生从认知特点来看，爱问好动、求知欲强、想像力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段。
虽然学生对等腰三角形的相关知识已经有了初步的了解，但是存在知识的遗忘。
经过七年级的培养，现阶段的学生已经具备了小组合作、交流的能力。
因此，教师要激发学生学习兴趣，营造一个使学生有机会自己动手、亲自体验新知识的氛围。
在学生的原有知识结构的基础上，让每位学生都能在数学学习中有所发现、有所发展，改变以往过于注重基础知识传授而忽略学生情感发展的倾向，让学生从动手实验入手，发现、猜想、证明、探究等腰三角形的性质，并逐步懂得联系生活实际。
【教学难点】等腰三角形性质的证明.三．目标和目标解析1.知识与技能：（1）能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的性质.（2）运用等腰三角形的性质进行证明和计算.2.过程与方法：（1）经历折纸探究活动，进一步认识等腰三角形的性质，了解等腰三角形是轴对称图形。
人教版数学八年级上册《 等腰三角形的性质》教学设计
人教版数学八年级上册《等腰三角形的性质》教学设计一. 教材分析等腰三角形的性质是初中数学中的重要内容，人教版八年级上册《几何》第三单元“三角形”的第二节。
本节课的主要内容是让学生掌握等腰三角形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。
教材通过实例引入等腰三角形的性质，然后通过学生自主探究活动，让学生总结出等腰三角形的性质，最后通过巩固练习，让学生加深对等腰三角形性质的理解。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了三角形的有关知识，对三角形的基本概念、性质有一定的了解。
但等腰三角形的性质较为抽象，需要学生通过动手操作、观察、推理等方法，自主探究并掌握。
此外，学生可能对等腰三角形的判定和性质容易混淆，需要老师在教学中进行区分和引导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握等腰三角形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生自主探究活动，培养学生的观察能力、推理能力、动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的运用。
四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质。
2.难点：等腰三角形性质的推导和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入等腰三角形的性质，让学生在实际问题中感受数学的价值。
2.自主探究法：让学生通过动手操作、观察、推理等方法，自主探究等腰三角形的性质。
3.合作学习法：学生在小组内进行讨论、交流，共同完成学习任务。
4.讲解法：老师对等腰三角形性质进行讲解，引导学生理解并掌握。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、三角板、剪刀、彩纸等。
2.学具：学生手册、练习册、彩笔、剪刀、彩纸等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的等腰三角形图片，如：金字塔、蜡烛等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同的特点？”学生通过观察，发现这些图形都是等腰三角形。
教师总结等腰三角形的定义，并提问：“等腰三角形有哪些性质呢？”从而引出本节课的主题。
初中数学人教版八年级上册 等腰三角形(第1课时)
巩固练习
(1)解：∵AB＝AC，AD是BC边上的中线，
∴∠BAD＝∠CAD，∴∠BAC＝2∠BAD＝50°.
∵AB＝AC，
∴ ∠C＝∠ABC ＝ ×(180°– ∠BAC)
1
2 ＝ ×(180°– 50°)＝65°.
(2)证明：∵AB＝AC，AD是BC边上的中线，
1
∴ED⊥BC，
2
又∵BG平分∠ABC，EF⊥AB，
A
∴ ∠C= ∠B=30°，
∵BD = CD，∴AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC = 90°.
B
D
C
∴∠ BAD =90°– ∠B = 60°.
课堂检测
2.如图，已知△ABC为等腰三角形，BD、CE为底角的平分线，
且∠DBC＝∠F，求证：EC∥DF.
证明：∵△ABC为等腰三角形，AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB.
人教版 数学 八年级 上册
13.3 等腰三角形
13.3.1 等腰三角形 （第1课时）
导入新知
导入新知
看到下面三角形了吗，它有何特点呢？
腰
顶 角
腰
底角 底角 底边
我们今天来探讨一下等腰三角形的性质.
素养目标
2.会运用等腰三角形的概念和性质解决有 关问题.
1. 探索并掌握等腰三角形的两个性质．
探究新知
知识点 等腰三角形的性质 把一张长方形的纸按图中的虚线对折，并剪去阴 影部分（一个直角三角形），再把得到的直角三角形
展开，得到的三角形ABC有什么特点？
探究新知
B
A
AB=AC
等腰三角形
C
探究新知 【思考】△ABC 是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
人教版八上数学13.3.1《等腰三角形》(第一课时)教学设计
13．3．1《等腰三角形》（第一课时）教学设计教学任务的分析教学目标1、理解并掌握“等边对等角”定理，能够运用“等边对等角”定理解决实际问题；2、理解并掌握“三线合一”定理，能够运用“三线合一”定理解决实际问题.重点“等边对等角”“三线合一”定理的探究过程难点“等边对等角”和“三线合一”在实际中的应用教学流程安排活动流程活动内容和目的活动一情景引入活动二复习回顾活动三互动探究活动四猜想论证活动五总结归纳活动六典例解析活动七拓展提升活动八小结梳理由生活中的实物图片引入课题，激发学生学习欲望复习等腰三角形及其相关概念，温故而知新学生通过动手操作、小组交流等活动发现性质，并进行理性思考培养学生的语言表达能力、观察能力和归纳能力,发展学生的理性思维归纳提炼性质定理，让学生熟悉“三种语言”的相互转化应用性质解决问题，尝试“用方程计算角度”的思想方法尝试应用所学方法解决问题，在实践中体验数学的应用价值了解学生的学情，让学生逐步养成总结的好习惯.课前准备教具学具补充材料1、多媒体演示文稿.2、直角三角尺、圆规.自制纸质等腰三角形剪刀、直角三角尺实践作业、课后阅读等教学过程教学环节师生活动设计意图【活动一】情景引入出示一组含有等腰三角形的生活图片，让学生感知图片主要部分形状的共同点，引入课题。
从学生感兴趣，并与实际生活相联系的话题入手.激发学生的好奇心和求知欲.【活动二】复习回顾学生回忆等腰三角形的相关定义，进一步提出：“人们在生活中如此的喜欢等腰三角形，它到底还具有那些性质呢？”引出本节课的课题--等腰三角形的性质（板书课题）抛出问题，激发学生的兴趣【活动三】互动探究1.如图13-3-14,把一张长方形纸沿图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开铺平,得到的三角形是什么特殊三角形?它具有哪些性质?它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？图13-3-142.请同学们拿出剪好的等腰三角形，动手折一折，通过刚才的对折过程，你发现∠B 和∠C 存在怎样的数量关系？由此你发现等腰三角形有什么性质？说说你的猜想.1.借助动手操作的过程，培养学生探究图形性质的基本能力，发展学生合情猜想的数学素养，体现“做中学”的教学理念.同时突破本节课的教学重、难点2.通过观察、思考、描述、证明,鼓励学生善于思考、勇于发现、大胆尝试,培养学生的语言表达能力、观察能力和归纳能力,养成自觉探索几何命题的良好习惯.【活动四】猜想论证①等腰三角形的两个底角相等提问：这是文字语言给出是命题，我们需要先把它转化成数学语言，写出已知、求证，画出图形。
《等腰三角形》教学设计及设计意图
《等腰三角形》教学设计一、教材分析《等腰三角形的性质》是新人教版八年级上册第十三章第三节等腰三角形的第一课时的内容。
本节教材是在学生学习了三角形的有关知识、全等三角形的性质及判定和轴对称的有关知识的基础上，来研究等腰三角形的性质。
它不仅是对前面所学知识的综合应用，也是后面研究等边三角形等内容的预备知识，同时也是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重要手段。
因此本节课具有承前启后的作用。
教材先通过一个“探究”栏目，让学生自己剪出一个等腰三角形，再通过一个“探究”栏目，把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出重合的线段和角，借助等腰三角形的轴对称发现等腰三角形的性质，并获得添加辅助线证明性质的方法，最后利用三角形全等证明这两个性质。
二、教学目标知识与技能：（1）了解等腰三角形的概念，认识等腰三角形是轴对称图形；（2）经历探究等腰三角形性质的过程，理解等腰三角形的性质的证明；（3）掌握等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决生活中简单的实际问题。
过程与方法：（1）经历“观察、实验、猜想、论证”的过程，发展学生几何直观；（2）经历证明等腰三角形的性质的过程，体会证明的必要性，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.（3）能运用等腰三角形的性质解决生活中的实际问题，发展数学的应用能力，获得解决问题的经验；（4）在小组活动和探究过程中，学会与人合作，体会与他人合作的重要性.情感态度：（1）经历“观察、实验、猜想、论证”的过程，体验数学活动充满着探究性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心；（2）经历运用等腰三角形解决实际问题的过程，认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用；（3）在独立思考的基础上，通过小组合作，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，在交流中获益.三、教学的重难点重点：等腰三角形的性质及应用。
数学人教版八年级上册等腰三角形
《等腰三角形》第一课时教学设计一，教学内容人教版义务教育教科书八年级上册13.3.1《等腰三角形》。
它的编排是在认识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。
主要利用等腰三角形的轴对称性探索“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”的性质。
本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习线段的垂直平分线定理的预备知识，还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。
二，教学目标（－）知识目标1．等腰三角形是轴对称图形．2．利用轴对称的性质探索等腰三角形的性质．（二）能力目标探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质．（三）情感目标通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的轴对称性及其有关性质，发展合情推理与说理相结合，渗透演绎推理.三，教学重难点重点：等腰三角形性质的探索及其应用。
难点：等腰三角形性质的探索及证明。
四，教学方法与手段本课主要的教法为探究发现法。
在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习，也符合数学教学的直观性和可接受性。
在教学中，采用“创设情境——观察形成——合作探究——实践应用——反思归纳”的教学模式，力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养，提高学生的自主意识和合作精神。
五，教学过程（一）创设情境，观看联想。
师问：在小学我们就认识了等腰三角形，它在三角形中是一种特殊的三角形。
可以说等腰三角形在生活中随处可见，我们先来观看一组图片：（多媒体展示房屋人字架、艾菲尔铁塔、龙塔、香港中国银行大厦的图片）追问：你认识图片中的建筑物吗？图片中同时存在哪一种几何图形? 生：等腰三角形(设计意图：从学生身边的生活和已有知识出发，创设情境，唤起对等腰三角形的认识，让学生感受到生活中处处有数学，激发对学习数学的兴趣和愿望。
《等腰三角形》 优秀教案
新人教版八年级上册《13.3.1等腰三角形》教学设计一、教学内容解析1.教材的地位和作用等腰三角形的性质是人教版义务教育课程，八年级数学上册，第十三章第三节《等腰三角形》第一课时的内容。
本节是在探究了两个三角形全等的条件及轴对称性质的基础上进一步认识特殊的轴对称图形——等腰三角形。
主要是探究等腰三角形两个底角相等和等腰三角形底边上的高、中线及顶角的角平分线互相重合这两个性质，本节内容不仅为线段相等、角相等及两直线垂直的证明提供了新的依据，也是后续学习等边三角形、菱形、正方形等内容的基础。
另一方面提高了学生的推理论证水平，使初中的推理证明学习进入严格的论证阶段。
一些重要的思想和方法，如归纳、类比、方程等也将在本节课进一步强化和渗透，因此本节内容具有承上启下的重要作用。
2.教学目标设置根据《课程标准》，依据教材内容和学生情况，确定本课时的学习目标为：（1）能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用性质。
（2）通过实践，观察，证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。
（3）引导学生观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答实际问题的活动中获取成功的喜悦，建立学习的自信心。
3，教学重点和难点：重点：等腰三角形性质的探究和应用难点：等腰三角形性质的推理证明二，学生学情分析我所带的八年级学生来自农牧区，基础知识薄弱，虽然具有一定的独立思考、实践操作的能力，能进行简单的推理论证，但归纳概括表达能力欠缺。
因此，在本节课的教学中，我让学生从已有的知识出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索的过程中先让学生小组交流得出结论后再和全班同学分享，逐渐锻炼学生敢于表达的意识，增强其自信心，让每个学生在数学上得到不同的发展。
三，教学策略分析本节采用点拨式自主教学法，通过创设与现实生活紧密相连的问题情境，使学生带着问题和兴趣进入自我探究中，通过动手折纸、剪纸、观察猜想出等腰三角形的两个性质。
等腰三角形的性质 (1)
等腰三角形的性质说课稿* *县第*中学* * *《等腰三角形》说课稿各位评委、老师们：大家好！我说课的内容是人教版数学八年级上册第十二章第三节《等腰三角形》的第一课时。
下面我将从教材分析、教学方法、教材处理及教学过程等几个方面对本课设计进行说明。
一、教材分析（一）教材的地位和作用等腰三角形是一种应用更为广泛的特殊的三角形。
等腰三角形的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化；等腰三角形“三线合一”的性质是对轴对称图形性质的直观反映。
这些性质是今后论证两角相等、两线段相等及线段垂直的重要依据，也是今后学习直角三角形和相似三角形的重要基础。
（二）学情分析从学生的角度讲，由于刚进入八年级学生的几何知识有限，演绎推理、归纳运用数学思想的意识比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，抽象思维仍需要具体形象作基础；因此，在教学中，应充分发挥学生模仿能力、参与意识较强的特点，努力激发学生兴趣，引导学生动手操作，教给学生思维方法，让学生自己发现、理解、掌握，尽最大限度发挥学生的主观能动性，对学生在知识与技能、数学思维、情感与态度等方面的要求，确定以下教学目标：（三）教学目标知识目标：了解等腰三角形的有关概念，探究、归纳、验证等腰三角形的性质，并能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。
能力目标：使其能结合具体情境发现并提出问题，逐步培养学生观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力。
情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探究的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。
（四）教学重点与难点重点是等腰三角形的性质。
难点是等腰三角形“三线合一”性质的探索及证明。
突破难点策略：通过创设具有启发性的、学生感兴趣的问题情境，建立动手操作、动脑思考、动口表达的学习模式，以此来突破难点，并使学生朝着有利于知识建构的方面发展。
二、教法和学法教法：《数学课程标准》要求教师应激发学生学习的积极性，为学生提供充分的数学活动的时间和空间，把学生置于问题情境之中，营造一种激励探索和理解的氛围，提供富有启发性的讨论模式，帮助他们进行自主探索和合作交流。
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引入新课活动2 引出等腰三角形的性质
教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？
你能发现这个三角形有哪些特点吗？它具
有怎样的特性呢？这将是我们这节课共同
探索的问题。
（板书）课题：探究等腰三角形的性质。
探索问题的提出是为了让学生根据已
有的知识积极思考，大胆猜想。
数学思考
师生互动
启发猜想教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上
字母如图所示：
把边AB叠合到边AC上，这时点B与C
重合，并出现折痕AD，观察图形，△ADB
与△ADC有什么关系？图中哪些线段或角
相等？那么就请同学们尝试一下！哪位同学
想把实验结果与大家交流？
生：△ADB与△ADC重合，∠B=∠C，∠BAD=
∠CAD，∠ADB=∠CDA，BD=CD
课件显示同学的猜想：
1、等腰三角形的两底角相等。
2、三角形的顶角的平分线、底边上的中线、
底边上的高互相重合。
活动3
问题
（1）性质1（等腰三角形两个底角相等）
的条件和结论分别是什么？
（2）用数学符号如何表达条件和结论？
（3）如何证明？学生可结合图形回答
（板书）已知：在△ABC中，AB=AC
求证：∠B=∠C
说明：将等腰三角形写成已知时，通常
写成“在△ABC中，AB=AC”而不写成
“等腰”两个字教师引等学生回答：要
证两个角相等可以转化前面所学过的
三角形全等，而图形只有一个三角形，
如何添加辅助线使它转化为两个三角
形?
学生利用折纸、测量、借助几何画
板等方法进行直观验证。
教师在学生猜想的基础上，引导
学生观察、完善、归纳出性质1和性
质2。
此教学环节我从学生爱猜想和预
见的天性出发，既调动了学生学习的
积极主动性，又创造性的使用教材，
让学生学会一种分析问题、解决
问题的方式方法：从特殊到一般，学
会运用分类、化归思想将问题转化。
通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或作顶角的平分线AD，可由两位学生板演，教师巡视，并给订正。
师：我们得到等腰三角形如下性质：
性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）
（4）受性质1的证明启发，你能证明性质2（等腰三角形定角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合）吗？
教师可作提示：作中线AD，由学生口答，
例1 如图在△ABC中，AB=AC，点D在AC
上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数者指导学生看课本证明
培养学生语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理能力。
关注：（1）学生语言的规范性；
（2）学生的应用意识，模仿能力；
（3）学生在活动中发表个人见解的勇气
当堂
训练，巩固新知活动4 问题
（1）如果等腰三角形的顶角是36°，那么
它的底角的度数是＿＿。
（2）在△ABC中，AB＝AC,∠BAC＝90°,AD
是BC边上的高。
则∠BAC＝＿＿＿，BD＝＿
＿＝＿＿＿。
（3）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D
在AC上，且BD＝BC＝AD，求△ABC各角的
度数。
学生独立思考解决问题（1）（2）。
教师
评判。
学生讨论问题（3）教师参与其中倾听并引
导。
培养学生对推理过程的规范书写，感
受数学的严谨性。
环节以学生活动为核心，通过学生自
主探究、合作交流，促进了学生的自
主发展，突出了重点。
并通过教师启
发、引导，环环相扣，突破难点。