北师大版初一数学下册生活中的轴对称教案
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.1轴对称现象教案
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.1轴对称现象教案一. 教材分析本节课的主题是轴对称现象，这是学生在学习了图形的基本概念和性质之后，进一步对图形进行深入研究的内容。
通过本节课的学习，学生可以了解轴对称的定义，理解轴对称的性质，能够识别生活中的轴对称现象，提高学生对数学的兴趣，培养学生观察生活，发现数学的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中，已经掌握了图形的的基本概念和性质，对图形有了初步的认识。
但是，对于生活中的轴对称现象，可能还缺乏足够的认识和了解。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生观察生活，发现生活中的轴对称现象。
三. 教学目标1.了解轴对称的定义，理解轴对称的性质。
2.能够识别生活中的轴对称现象。
3.提高学生对数学的兴趣，培养学生观察生活，发现数学的能力。
四. 教学重难点1.轴对称的定义和性质。
2.识别生活中的轴对称现象。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察，思考，发现轴对称的性质，培养学生的动手操作能力和思考能力。
同时，结合生活中的实例，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生对数学的兴趣。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如图片，视频等。
2.准备轴对称的道具，如卡片，剪刀等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图片，如剪纸，建筑设计等，引导学生观察，发现其中的对称性。
提问：这些图片有什么共同的特点？学生回答后，教师总结：这些图片都具有对称性。
进而引入本节课的主题：轴对称现象。
2.呈现（10分钟）教师通过展示一些轴对称的图形，如线段，矩形等，引导学生总结轴对称的性质。
教师引导学生发现，轴对称的图形在折叠后，两部分能够完全重合。
进而引导学生思考：什么样的图形才能称为轴对称图形？学生思考后，教师总结：轴对称图形是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。
3.操练（15分钟）教师给出一些生活中的实例，让学生判断其是否为轴对称图形。
北师大版七年级下册第五章《生活中的轴对称》全章教案
课题2、探索轴对称的性质教学目标1．知识与技能：探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
2．过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。
3.情感态度与价值观：通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的情趣。
教学重、难点1.重点：掌握轴对称的性质；运用轴对称的性质解决实际问题。
2.难点：灵活运用轴对称的性质解决实际问题。
教学过程教学内容可根据学生实际增减内容第一环节复习引入活动内容：（1）提问：什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线是对称轴（幻灯片给出答案）。
（2）观察动画后回答1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？2、动画（2）中的三角形是个什么图形？）第二环节探索发现活动内容：各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片引导学生探索得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。
第三环节巩固新知活动内容：1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
2.图⑴是轴对称图形，根据轴对称图形的性子，你可以得到相等的线段是，相等的角是。
3.两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）A．这直线的两旁 B．这直线的同旁C．这直线上D．这直线两旁或这直线上4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分 ( )A．完全重合B．不完全重合 C．两者都有5.下面说法中正确的是（）Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.3.2简单的轴对称图形教学设计新版北师大版
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.3.2简单的轴对称图形教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的主题是生活中的轴对称，5.3.2节主要介绍简单的轴对称图形。
通过本节课的学习，让学生理解轴对称的概念，能够识别和绘制简单的轴对称图形，并了解轴对称图形在生活中的应用。
教材通过实例引入轴对称的概念，让学生在实际情境中感受和理解轴对称的意义，培养学生的观察能力和实践能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，对图形的变换也有一定的了解。
但是，对于轴对称这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的实例和活动，让学生理解和掌握。
此外，学生对于生活中的轴对称现象可能有一定的感知，但缺乏系统的认识和总结。
三. 教学目标1.知识与技能：理解轴对称的概念，能够识别和绘制简单的轴对称图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的观察能力、实践能力和团队协作能力。
3.情感态度价值观：感受数学与生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：理解轴对称的概念，能够识别和绘制简单的轴对称图形。
2.难点：轴对称图形的性质和判定。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入轴对称的概念，让学生在实际情境中感受和理解轴对称的意义。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，绘制和识别轴对称图形，培养学生的实践能力。
3.小组讨论法：学生分组讨论，分享自己的观点和发现，培养学生的团队协作能力和交流能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的PPT，展示实例和练习题。
2.实例材料：准备一些生活中的轴对称实例，如剪纸、图片等。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称实例，如剪纸、图片等，引导学生观察和思考，让学生初步感受轴对称的意义。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称的概念，让学生明确轴对称的定义和性质。
通过具体的实例，让学生理解轴对称图形的判定方法。
北师大版七年级数学(下)轴对称现象说课稿(通用7篇)
北师大版七年级数学（下）轴对称现象说课稿（通用7篇）七年级数学下轴对称现象说课稿篇1教学目标：1、经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。
2、会找出简单对称图形的对称轴。
了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。
教学重点难点：本节课的重点是通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。
找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别是难点。
教学方法：教学用具：活动准备：收集各类有关对称的图案和各种现实生活中有关对称的实例，作为教学时互相交流的资料。
教学过程：一、看一看：1、投影或演示各类具有轴对称特点的图案（如课本上所绘的图象或由学生课前收集的各类具有对称特点的图案）2、分析各类图案的特点，让学生经历观察和分析，初步认识轴对称图形。
二、议一议1、试举例说明现实生活中也具有轴对称特征的物体，发展学生想象能力。
2、让学生感到具有轴对称特征的物体，它们都是关于一条直线形成对称。
三、做一做1、把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，使直线两旁的部分能够互相重合把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
让学生说出以前学习过的轴对称图形，并找出它的对称轴2、弄清楚轴对称与轴对称图形的区别对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
轴对称是指两个图形之间的形状和位置关系。
而轴对称图形是对一个图形而言的，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。
它们都有没某条直线对折使直线两旁的图形能重合的特征。
小结：今天我们经历观察和分析了现实生活实例和图案，了解了现实生活中存在许多有关对称的事例，认识了轴对称与轴对称图形，并能找出一些简单轴对称图形的对称轴。
教后记：学生对于判断是否轴对称图形较清楚，但是对轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念较难掌握，在举例的过程中学生的积极性被完全调动起来，上课的气氛较好。
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计教案新版北师大版
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计教案新版北师大版一. 教材分析本节课是北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称的最后一节，主要内容是利用轴对称进行设计。
通过前面的学习，学生已经掌握了轴对称的定义、性质和判定方法，本节课将进一步引导学生运用轴对称的知识解决实际问题，培养学生的动手能力和创新意识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于轴对称的概念和性质有一定的了解。
但是，他们在运用轴对称解决实际问题时，可能会遇到一些困难，例如如何找到对称轴、如何确定对称图形的大小和位置等。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步解决这些问题，提高他们的解题能力。
三. 教学目标1.理解轴对称在实际生活中的应用，提高学生的动手能力和创新意识。
2.学会利用轴对称解决实际问题，提高学生的解题能力。
3.培养学生的团队协作能力和表达能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称在实际生活中的应用，如何利用轴对称进行设计。
2.难点：如何找到对称轴，如何确定对称图形的大小和位置。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、解决问题。
2.运用多媒体辅助教学，展示实际生活中的轴对称现象，增强学生的直观感受。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和表达能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.轴对称设计的相关素材。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑、服装设计等，引导学生关注轴对称在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示一个简单的轴对称设计案例，如一个简单的剪纸图案。
引导学生观察、分析，并找出对称轴，说明对称轴两侧图形的对应关系。
3.操练（15分钟）学生分组进行轴对称设计实践，每组选择一个主题，如动物、植物、人物等，利用纸张、剪刀等工具，创作一个轴对称的图案。
在创作过程中，教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.1轴对称现象教学设计新版北师大版
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.1轴对称现象教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的主题是轴对称现象，是北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称的第一节内容。
教材通过引入生活中的实例，让学生初步了解轴对称的概念，并能识别生活中的轴对称现象。
教材内容由浅入深，逐步引导学生探索轴对称的性质，为学生进一步学习几何知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对生活中的对称现象有一定的认识。
但学生在学习过程中，可能对轴对称的定义和性质理解不够深入，需要通过实例和操作活动，加深对知识的理解。
三. 教学目标1.了解轴对称的概念，能识别生活中的轴对称现象。
2.探索轴对称的性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称的概念和性质。
2.运用轴对称的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究轴对称的性质。
2.利用生活中的实例，让学生直观地理解轴对称的概念。
3.通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.运用多媒体辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.轴对称的图片和实例。
3.学习材料和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑、自然景观等，引导学生关注对称现象，激发学生的学习兴趣。
同时，教师提出问题：“你们认为什么是对称？对称有什么特点？”让学生思考并发表自己的观点。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示轴对称的定义和性质，引导学生初步了解轴对称的概念。
同时，教师给出一些生活中的实例，让学生判断哪些是轴对称现象，并解释原因。
3.操练（10分钟）教师分发练习题，让学生独立完成。
题目内容包括判断轴对称现象、找出对称轴、对称图形的性质等。
教师在学生解答过程中给予个别指导，帮助学生巩固所学知识。
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质教学设计
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质教学设计一. 教材分析本节课的主题是探索轴对称的性质。
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称，主要让学生通过观察生活中的实例，认识轴对称的概念，并能运用轴对称的知识解决实际问题。
本节课是这一章节的第2节，主要让学生进一步探索轴对称的性质，加深对轴对称的理解。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经初步认识了轴对称的概念，对生活中的轴对称现象有一定的了解。
但学生对轴对称的性质可能还不够清晰，需要通过实例和操作活动来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察实例，进一步理解轴对称的概念。
2.通过探索活动，让学生掌握轴对称的性质。
3.培养学生运用轴对称知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称的性质。
2.如何运用轴对称的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.实例观察：通过观察生活中的轴对称现象，让学生加深对轴对称的理解。
2.探索活动：让学生通过实际操作，探索轴对称的性质。
3.问题解决：培养学生运用轴对称知识解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例图片和视频。
2.准备轴对称的道具，如卡片、纸张等。
3.准备投影仪和电脑。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑、自然界中的对称等，引导学生回顾轴对称的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一些轴对称的图形，如正方形、矩形等，让学生观察并指出其对称轴。
通过引导学生发现对称轴两侧的图形是完全重合的，让学生初步感知轴对称的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，使用道具如卡片、纸张等，尝试自己创造轴对称的图形，并找出其对称轴。
通过实际操作，让学生进一步理解和掌握轴对称的性质。
4.巩固（10分钟）给出一些实际问题，如如何在轴对称的图形上找到特定的点或线段，让学生运用所学的轴对称知识解决。
通过问题解决，巩固学生对轴对称的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考轴对称在实际生活中的应用，如设计、建筑、艺术等领域。
北师大版七年级下册 第五章生活中的轴对称(教案)
5.1 轴对称现象教学目标：1．经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象共同特征的过程，进一步积累数学活动经验和发展学生的空间观念．2．理解轴对称图形和成轴对称的图形的定义，能够识别这些图形并能指出它们的对称轴．3．欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值．教学重点：通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴教学难点：理解轴对称图形和轴对称的联系与区别教学过程：一、出示目标：二、动手自学：阅读教材P115～P117的内容，完成下面练习1．如果一个平面图形沿一条折叠后，直线两旁的部分能够，那么这个图形就叫做，这条直线叫做.这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴) .2．如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够重合，那么称这两个图形，这条直线叫做这两个图形的.三、展示分享：1、观察图5-2中的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴2、说出如何判断两个图形成轴对称图形？并且画出下列图形的对称轴3、誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是()四、课堂检测：1、下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出每个图形的对称轴2、观察下面的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请画出对称轴五、拓展链接：1、下列汉子中，哪些可以看成是轴对称图形？2、试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格．正多边形的边数34567…对称轴的条数34567…根据上表，猜想正n边形有条对称轴．六、布置作业七、教学反思5.2 探索轴对称的性质教学目标：1．经历探索轴对称性质的过程，积累数学活动经验，发展空间观念．2．理解轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．教学重点：探索并掌握轴对称的性质教学难点：运用轴对称的性质作图及利用轴对称的性质解决一些实际问题教学过程：出示目标：动手操作（1）：将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质教学设计新版北师大版
七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质。
这部分内容是在学生已经掌握了轴对称的定义和简单性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生进一步探索轴对称的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的实例和活动，引导学生发现轴对称的性质，并总结出一般性的结论。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了轴对称的定义和简单性质，对于轴对称的概念有一定的理解。
但是，对于轴对称的性质的理解可能还不够深入，需要通过实践活动和思考来进一步深化理解。
同时，学生可能对于如何运用轴对称的性质解决实际问题还比较陌生，需要通过实例和练习来进行引导和训练。
三. 教学目标1.理解轴对称的性质，并能够运用性质解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、动手能力和思考能力。
3.培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称的性质的发现和总结。
2.如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生发现和总结轴对称的性质。
2.通过实践活动，让学生动手操作，加深对轴对称性质的理解。
3.通过实例和练习，让学生学会运用轴对称的性质解决实际问题。
4.采用小组合作的学习方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于引导学生发现和总结轴对称的性质，以及进行实际问题的解决。
2.准备实践活动所需的材料，如剪刀、纸张等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、衣服等，引导学生回顾轴对称的定义和简单性质。
提出问题：“你们还能够发现轴对称的哪些性质呢？”2.呈现（10分钟）呈现一些具体的实例，让学生观察和思考，发现轴对称的性质。
引导学生通过小组合作的方式，进行讨论和交流，总结出轴对称的性质。
3.操练（10分钟）让学生进行实践活动，自己动手操作，加深对轴对称性质的理解。
2019-2020学年北师大版数学七年级下册第五章生活中的轴对称5.1轴对称现象教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与轴对称相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如折叠纸片来观察轴对称图形。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“轴对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
举例：讲解轴对称性质时，可通过具体图形让学生观察并验证对称轴上的点与对应点的关系，强调对称轴垂直平分对应点的连线这一核心内容。
2.教学难点
-轴对称性质的推导：学生需要通过观察、分析来理解轴对称性质，推导过程中可能存在理解困难。
-轴对称图形的绘制：对于复杂的轴对称图形，学生可能难以准确绘制出对称轴和图形的另一半。
另外，我觉得在课程设计中，可以加入更多与生活实际相结合的例子，让学生们更好地感受到轴对称在现实生活中的重要性。这样既能激发学生的学习兴趣，也能提高他们的实际应用能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解轴对称的基本概念。轴对称是指在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。它是研究图形对称性质的重要概念，广泛应用于日常生活和艺术设计中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过剪纸等实际操作，展示轴对称在实际中的应用，北师大版数学七年级下册第五章生活中的轴对称5.1轴对称现象教案
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.1轴对称现象教学设计
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.1轴对称现象教学设计一. 教材分析本节课的内容是北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.1轴对称现象。
这部分内容主要让学生了解轴对称的概念，学会判断生活中的轴对称现象，并能够运用轴对称的知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实际例子，引导学生发现生活中的轴对称现象，从而引出轴对称的定义和性质。
教材还提供了大量的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察能力和逻辑思维能力，他们对于生活中的对称现象有一定的认识。
但是，他们可能对于抽象的数学概念和符号表示还不够熟悉，需要通过具体的例子和实际操作来帮助他们理解和掌握轴对称的概念。
三. 教学目标1.了解轴对称的概念，能够判断生活中的轴对称现象。
2.学会运用轴对称的知识解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称的概念和性质。
2.如何运用轴对称的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示生活中的轴对称现象，引导学生发现和探索轴对称的性质。
2.实例教学法：通过具体的例子，让学生学会判断轴对称现象，并能够运用轴对称的知识解决问题。
3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称图片，如剪纸、蝴蝶、树叶等。
2.准备一些实际的例子，让学生能够运用轴对称的知识解决问题。
3.准备PPT课件，用于展示和讲解轴对称的概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的轴对称图片，如剪纸、蝴蝶、树叶等，引导学生发现这些图片的共同特征，即它们都是轴对称的。
让学生尝试解释什么是轴对称，并引导学生思考轴对称在生活中的应用。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现轴对称的定义和性质，让学生初步了解轴对称的概念。
同时，展示一些实际的例子，让学生能够运用轴对称的知识解决问题。
北师大版七年级下册第五章生活中的轴对称教学设计
北师大版七年级下册第五章生活中的轴对称教学设计一、教学目标1.了解轴对称的概念和性质，掌握轴对称的构造方法。
2.能够分析各种图形的轴对称形态，识别轴对称图形。
3.通过生活实例理解轴对称的应用，并能够实现轴对称。
二、教学重难点1.轴对称的概念和性质。
2.轴对称的构造方法和应用。
三、教学准备教师所需要的教材：《北师大版数学七年级下册》教学软件：1.Geogebra。
2.数学公式编辑器。
四、教学过程（一）引入新知1.让学生想一想，在生活中常见的有哪些轴对称的图形？（如：蝴蝶、人体、树、蜗牛壳等等。
）2.让学生进一步揣摩，并找出它们的共同点。
（都有某一个轴线，图形关于轴线对称。
）3.让学生介绍一下轴对称的概念。
（轴对称是指一个平面点阵中，存在着一条直线，使得这条直线将平面点阵分成两个部分，其中每一个部分关于这条直线是相对称的。
）（二）讲解新知1.讲解轴对称图形的构造方法。
（如：折法、旋转法、镜面反射法。
）2.讲解轴对称的性质。
（如：轴对称图形中，任何一点与这条轴线的距离相等；轴对称图形中，任何一点与其对称点之间的连线垂直于轴线。
）3.通过数学公式编辑器，让学生掌握轴对称的表达方法。
（如：通过公式S:x=0表示x轴为轴线的轴对称图形。
）（三）教学案例分析1.让学生观察配套教材上的案例。
（如：图5-1、图5-2、图5-3等。
）2.分组合作，让学生分析这些案例中的轴对称性质。
3.通过Geogebra软件，让学生实现这些轴对称图形。
（四）拓展应用1.通过生活实例让学生感受轴对称的应用。
（如：对称装饰物、对称图案等。
）2.让学生自己设计并实现一个轴对称图形。
五、教学反思本次教学根据学生的生活实例作为引子，让学生在实际操作中感受轴对称的应用，通过案例分析深入理解轴对称的性质和构造方法，激发学生学习数学的兴趣。
同时，在教学过程中引入Geogebra软件，增加了互动性和趣味性，并且利用数学公式编辑器掌握表达方法，为今后的学习打下基础。
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.3.2简单的轴对称图形教案
北师大版七下数学第5章生活中的轴对称5.3.2简单的轴对称图形教案一. 教材分析本节课的主题是轴对称图形，这是学生在学习了平面几何图形之后，进一步了解和掌握几何图形的性质和特点。
通过本节课的学习，学生可以了解到轴对称图形的定义，以及如何判断一个图形是否为轴对称图形。
同时，学生还可以通过实际操作，感受轴对称图形在生活中的应用，培养学生的动手操作能力和观察能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中，已经掌握了平面几何图形的基本性质，对于图形的对称性也有了一定的了解。
但是，对于轴对称图形的定义和判断方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握轴对称图形的性质和判断方法。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的定义和性质。
2.学会判断一个图形是否为轴对称图形。
3.感受轴对称图形在生活中的应用，培养学生的动手操作能力和观察能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的定义和性质。
2.如何判断一个图形是否为轴对称图形。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，通过实际操作和观察，引导学生发现和总结轴对称图形的性质和判断方法。
六. 教学准备1.准备一些实际的轴对称图形，如剪纸、图片等。
2.准备一些非轴对称图形，用于比较和对照。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些实际的轴对称图形，如剪纸、图片等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？它们是如何产生的？从而引出本节课的主题——轴对称图形。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现轴对称图形的定义和性质，让学生初步了解轴对称图形的基本概念。
同时，教师可以通过举例和实际操作，让学生直观地感受到轴对称图形的性质。
3.操练（15分钟）教师学生进行小组合作，让学生自己动手操作，尝试找出一些轴对称图形，并判断一些非轴对称图形。
在这个过程中，教师可以给予学生适当的指导，帮助学生理解和掌握轴对称图形的判断方法。
北师大版数学七年级下册第五章生活中的轴对称轴对称的应用将军饮马中的木兰辞问题优秀教学案例
（二）过程与方法
1.学生.学生在解决将军饮马和木兰辞问题的过程中，学会运用数学建模的方法，提高他们的问题解决能力。
3.学生通过合作交流，学会分享思路，培养团队协作能力和沟通能力。
北师大版数学七年级下册第五章生活中的轴对称轴对称的应用将军饮马中的木兰辞问题优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学七年级下册第五章“生活中的轴对称”是学生从理论角度认识和理解轴对称现象的重要阶段。这一章节内容与现实生活紧密相连，学生通过学习能够更好地体会数学在生活中的应用。而“将军饮马中的木兰辞问题”则是本章的一个经典应用题，它既能够激发学生对数学问题的兴趣，又能让学生在解决实际问题的过程中深化对轴对称知识的理解。
2.学生分组讨论，教师巡回指导，给予必要的支持和帮助。
3.小组代表分享讨论成果，大家共同总结轴对称在生活中的应用。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学内容，包括轴对称的定义、性质和应用。
2.学生通过总结，巩固所学知识，提高对轴对称的理解。
3.教师强调轴对称在实际生活中的重要性，激发学生学习的积极性。
（五）作业小结
1.布置作业：要求学生结合生活中的实例，运用轴对称知识解决问题。
2.学生完成作业，教师及时批改，给予评价和建议。
3.通过作业反馈，了解学生对课堂所学知识的掌握程度，为下一步教学提供参考。
五、教学反思
本节课通过导入、讲授、讨论、总结和作业等环节，引导学生学习轴对称知识，培养学生的问题解决能力。在教学过程中，注重激发学生的学习兴趣，提高他们的观察能力和抽象思维能力。同时，注重小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。通过本节课的教学，学生对轴对称有了更深入的理解，能够运用所学知识解决实际问题。但在教学过程中，也发现部分学生对轴对称的判断方法掌握不够扎实，需要在今后的教学中加强巩固。总体来说，本节课达到了预期的教学目标，取得了较好的教学效果。
北师大版数学七年级下册第七章生活中的轴对称轴对称现象精品教案附教学反思
第七章生活中的轴对称7. 1 轴对称现象一、教学目标：知识与技能目标1、在丰富的现实情景中，经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象的共同特征等活动，进一步发展空间观念。
2、通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。
过程与方法目标1、通过认真观察，学会用自己的语言概括出轴对称图形的共同特征2、鼓励学生从自己的生活经验出发举出符合对称特征的图形3、培养学生对轴对称图形的体验和理解情感与态度目标1、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值2、欣赏生活中的对称美，增强美感。
二、教材分析教材中提供了建筑物、枫叶、蝴蝶、窗花等图片，目的是使学生从这些图形中抽象它们的共同特征。
教材在安排上通过学生观察图片，鼓励学生探索轴对称现象的共同特征，动手操作，亲自实践，体验活动的乐趣。
教材给学生自主探索留有很大空间，学生可以充分的发挥想象，以促进学生对轴对称的体验和理解。
b5E2RGbCAP教学重点：了解轴对称图形和轴对称的概念。
教学难点：能正确的区分轴对称图形和轴对称。
三、教学设计：教学建议：1、通过展示生活中丰富的的轴对称的图案，让学生在经历观察生活中的轴对称现象，来探索轴对称现象的共同特征2、学生在课前收集一些轴对称的实例、图片在课堂上展示，使学生对轴对称现象有一个初步的认识。
3、学生在一张对折了的纸片上用圆规的针尖扎出一个图案然后展开观察或让学生在对折了的纸片上刻出一个图案然后展开观察、或取一张质地较软吸水性较好的纸，在纸的一侧滴上墨水，然后对折再打开观察等一系列的动手活动中使学生感受轴对称现象。
p1EanqFDPw4、通过对一些例题的分析识别简单的轴对称图形和对称轴。
5、学生自己设计具有轴对称图形的图案，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
教学设计示例；四、背景材料：生活中的实物图和多媒体图片五、习题精选四、习题精选: 一、选择题： 1、下列平面图、、⑴下面的希腊字母或图形中，那些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形?(2)下面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称?，整个图形有______ 条对称轴。
数学初一下北师大版第七章生活中的轴对称教案
数学初一下北师大版第七章生活中的轴对称教案●课时安排8课时第一课时●课题§7.1轴对称现象●教学目标〔一〕教学知识点1.在生活实例中认识轴对称图形.2.了解轴对称图形及对称的概念.〔二〕能力训练要求1.通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.2.观赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值.〔三〕情感与价值观要求在丰富的现实情境中，经历观看生活中的轴对称现象，探究轴对称现象共同特征等活动，进一步进展学生的空间观念.●教学重点轴对称图形的概念.●教学难点能够在现实生活中识别轴对称图形.●教学方法启发诱导法.●教具预备师：建筑物、柳叶、蝴蝶、窗花、风筝、飞机、剪刀等图片.学生用具：针、纸，较软的且吸水性能好的纸或报纸.●教学过程Ⅰ.巧设现实情景，引入新课［师］我们生活在图形的世界中，许多漂亮的事物往往与图形的对称联系在一起，〔一边播放图片一边表达〕.不管是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，依旧中外各式风格的典型建筑；不管是艺术家的创造，依旧日常生活中的图案的设计，甚至是照镜子，都和对称密不可分.正如20世纪闻名数学家赫尔曼·外尔〔H·weyl,1885~1955〕所说的，“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、漂亮和完善……”初步掌握对称的奥妙，不仅能够关心我们发明一些图形的特征，还能够使我们感受到自然界的美与和谐，并能够依照自己的设想创造出对称的作品，装点生活.让我们走进轴对称的世界吧！感受它的奇妙和漂亮！从这节课开始，来学习第七章：生活中的轴对称.今天我们先来研究第一节：轴对称现象.Ⅱ.讲授新课［师］下面我们来看几幅图片.大伙观看后回答以下问题：〔先出示建筑物、柳叶、蝴蝶、窗花等图片，然后出示投影片§7.1A〕1.这些图形有什么共同的特征？2.举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流.3.你能将上图中的窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？柳叶呢？［生甲］这些图形基本上对称的.［生乙］这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合.［生丙］在生活中具有对称特征的物体有：飞机、风筝、汽车.［生丁］还有一些建筑物，望远镜.……［师］同学们回答得真棒.老师那个地方有刚才大伙看到的窗花、柳叶的图片，我发给大伙每人一张，你来做一做：能否将窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？柳叶呢？［生甲］窗花能够沿“中间的一条线”对折，使直线两旁的部分完全重合.［生乙］柳叶也能够沿“中间的一条线”对折，使直线左右两旁的部分完全重合.［师］特别好，不仅窗花和柳叶能够沿一条直线对折，使直线两旁的部分完全重合，而且刚才大伙看到的建筑物、蝴蝶等的图片都能够沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合〔电脑演示图片折叠〕接下来大伙拿出预备好的针、纸来动手做一做〔出示投影片§7.1B〕将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，观看所得到的图案.位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴进行交流.〔学生操作、讨论〕［生］我们通过操作可知：折痕两侧的图形完全重合.［师］特别好.我们把如此的图形叫做轴对称图形〔axiallysymmetricfigure〕.即：假如一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么那个图形叫做轴对称图形.这条直线即：折痕所在的直线叫做对称轴.在日常生活中，我们经常见到轴对称图形〔出示图片〕如：剪刀、等腰直角的三角板、相框……在几何图形中，经常见的轴对称图形有：〔出示投影片§7.1C〕你能找出它们的对称轴吗？分小组讨论.［生甲］图〔1〕是正方形，它有四条对称轴.图〔2〕是等腰三角形，它有一条对称轴.［生乙］图〔3〕是菱形，它有两条对称轴.图〔4〕是等腰梯形，它有一条对称轴.［生丙］图〔5〕是等边三角形，它有三条对称轴，图〔6〕是圆，有许多条对称轴.［师］同学们讨论得特别正确，看屏幕〔电脑演示对称轴及折叠过程〕了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做〔出示投影片§7.1D〕把预备好的一张质地较软、吸水性能好的纸或报纸拿出来，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观看所得到的图案.位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系？与同伴进行交流.〔学生操作、讨论，教师指导〕［生］我们通过操作、交流得知：位于折痕两侧的墨迹图案是对称的.它们能够互相重合.［师］特别好.由此我们进一步了解了轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合.接下来，大伙来想一想〔出示投影片§7.1E〕观看下图中的每组图案，你发明了什么？P188的图7－3.［生甲］这些图案基本上轴对称图形.［生乙］不对，轴对称图形是指的一个图形，而图7－3的每组基本上两个图形.只能说这两个图形对称.［师］乙同学说得特别好，关于两个图形来说，假如沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线确实是对称轴.轴对称是说两个图形的位置关系.而轴对称图形是说一个具有特别形状的图形.轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；假如把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形确实是关于这条直线成轴对称；反过来，假如把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它确实是一个轴对称图形.好，接下来我们做练习来巩固所学内容.Ⅲ.课堂练习〔一〕课本P188随堂练习1、21.P188的图形基本上轴对称图形，请分别找出每个图形的对称轴.答：P188的图形自左向右数，四个图形分别有6条对称轴、12条对称轴〔不考虑颜色的差别〕，2条对称轴，1条对称轴.2.观赏下面这幅风景图，你能找出两个成轴对称的图形吗？P189的风景图.答案：略.〔二〕看课本P186~188，然后小结.Ⅳ.课时小结本节课我们要紧探讨了轴对称现象，了解了轴对称图形及有关概念、轴对称的两个图形，并区分了轴对称图形和两个图形成轴对称.Ⅴ.课后作业〔一〕课本P189习题7.11、2、3〔二〕1.预习内容：P191~1932.预习提纲.〔1〕角平分线的性质是什么？〔2〕线段的垂直平分线的性质是什么？Ⅵ.活动与探究1.你能找到有一条以上对称轴的国旗吗？［过程］通过那个活动，一方面让学生进一步了解轴对称图形及对称轴的概念，另一方面让学生了解世界各地.［结果］泰国、博茨瓦纳、尼日利亚、白俄罗斯、牙买加、密克罗尼西亚、日本、英国等的国旗有2条对称轴.瑞士的国旗有4条对称轴.●板书设计§7.1轴对称现象【一】轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么那个图形叫做轴对称图形.〔这条直线叫对称轴.〕【二】做一做【三】想一想：轴对称的两个图形.【四】课堂练习【五】课时小结六、课后作业第二课时●课题§7.2.1简单的轴对称图形〔一〕●教学目标〔一〕教学知识点1.了解角的平分线的性质.2.了解线段垂直平分线的性质.〔二〕能力训练要求1.经历探究简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，进展空间观念.2.探究并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质.〔三〕情感与价值观要求通过师生的共同活动，培养学生的动手能力，进一步进展其空间观念.●教学重点探究角的平分线，线段的垂直平分线的性质.●教学难点体验轴对称的特征.●教学方法启发诱导法.●教具预备第四张：做一做〔记作投影片§7.2.1D〕●教学过程Ⅰ.巧设现实情景，引入新课［师］上节课我们探讨了轴对称图形，明白现实生活中由于有轴对称图形，而显得异常漂亮.那什么样的图形是轴对称图形呢？［生］假如一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么那个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.［师］特别好，大伙想一想，我们往常学过的哪些几何图形是轴对称图形呢？［生甲］正方形、矩形.［生乙］圆、菱形.［生丙］等腰三角形、角.［师］特别好.今天我们就来研究简单的轴对称图形.Ⅱ.讲授新课［师］同学们想一想：〔出示投影片§7.2.1A〕角是轴对称图形吗？假如是，它的对称轴是什么？［生甲］角是轴对称图形.［生乙］角平分线所在的直线是它的对称轴.［师］是吗？你能验证吗？我们来做一做〔出示投影片§7.2.1B〕按下面的步骤做一做1.在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将角剪下.将那个角对折，使角的两边重合.2.在折痕〔即角平分线〕上任意取一点C；3.过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA边的交点，即垂足.4.将纸打开，新的折痕与OB边的交点为E.［师］老师和大伙一起动手.〔教师表达步骤，师生共同操作〕［师］通过第一步，我们能够验证什么？［生齐声］能够明白：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.［师］特别好，在上述的操作过程中，你发明了哪些相等的线段？［生］我发明了：CD与CE是相等的.［师］什么原因呢？［生］因为折痕CD与CE互相重合.［师］还能够如何说呢？可不能够利用三角形全等呢？图7－1［师生共析］如图7－1，CD垂直OA、CE垂直OB，那么∠ODC=∠OEC=90°.因为：OC 平分∠AOB，那么∠AOC=∠BOC.又因为OC是公共边，因此依照“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”得：△COD与△COE全等，再由“全等三角形的对应边相等”得：CD=CE.［师］特别好，在上述操作过程中，假如在折痕即角平分线上另取一点，再折一折，然后小组讨论，你会得出什么结论呢？［生］角的平分线上的点到那个角的两边的距离相等.［师］同学们总结得特别好，这确实是角平分线除平分角外的另一个要紧性质.在那个地方需要注意的是：①一个点在角的平分线上；②角平分线上的点到角的两边的距离．．是相等的.好，大伙再来想一想：〔出示投影片§7.2.1C〕线段是轴对称图形吗？假如是，你能找出它的一条对称轴吗？［生甲］线段是轴对称图形，它的对称轴是与线段垂直的且垂足是线段中点的直线.［生乙］线段还能够沿它所在的直线对折，使得与原来的线段重合，因此说：线段所在的直线也是线段的对称轴.［师］特别好.同学们明白了线段是轴对称图形，还找到了它的对称轴.现在大伙来按照研究角的思路来探究线段的轴对称性.〔出示投影片§7.2.1D〕按照下面的步骤来做一做：〔1〕与有怎么样的位置关系？〔2〕OA与OB相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试.〔学生操作、思考，教师指导〕［生甲］通过折叠，我们验证了线段是轴对称图形.［生乙］CO与AB是垂直的.［生丙］OA与OB相等，因为OA与OB重合；CA与CB也是相等的，因为它们互相重合.［师］特别好.OA与OB相等，而A、O、B是在同一直线上，因此可知：O是线段AB的中点，OC与AB是垂直的，因此能够明白：线段的一条对称轴垂直于这条直线且平分它，我们把如此的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线〔midperpendicular〕.点C是AB的中垂线上一点，那么有CA=CB，假设在线段AB的中垂线上另取一点D，是否也有DA=DB呢？大伙来试一试.［生］我们通过操作可知：DA=DB.［师］那由此能够得到什么样的结论呢？同学们讨论、归纳.［生］从刚才操作的过程及得出的结论能够明白：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.［师］特别好.如此我们得到了线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.那个性质具有绝对性.如：有一条线段AB，假如直线MN是线段AB的垂直平分线，那么假如给出一点O，不管O点是否在直线上，依旧在直线外，只要O点在MN上，我们就能够得出结论：OA=OB.你能说明理由吗？图7－2［师生共析］我们能够用三角形全等来说明它.如图7－2：直线MN是线段AB的中垂线，那么能够明白：MN⊥AB于D，AD=DB.因此可得∠ADC=∠BDC=90°，因为CD是公共边，因此由“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”得：△ADC≌△BDC.从而由“全等三角形的对应边相等”得：CA=CB.［师］好，下面我们通过练习来熟悉掌握角平分线的性质及线段垂直平分线的性质.Ⅲ.课堂练习〔一〕课本P193随堂练习11.如图7－3，在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？什么原因？图7－3答：DE与DC相等.理由是：射线BD是∠ABC的平分线，点D到角两边BA、BC的距离分别是线段DE、DC，因此：DE=DC〔二〕看课本P191~193，然后小结.Ⅳ.课时小结这节课通过探究简单图形轴对称性的过程，了解了角的平分线、线段垂直平分线的有关性质.同学们应灵活应用这些性质来解决问题.Ⅴ.课后作业〔一〕课本P193习题7.21、2、3.〔二〕1.预习内容P194~1952.预习提纲：〔1〕等腰三角形的轴对称性.〔2〕等腰三角形的有关性质.〔3〕等边三角形的轴对称性及其性质.Ⅵ.活动与探究如图7－4所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短.图7－4［过程］让学生探究：在街道上找一点C，使得AC+BC为最小.通过学生活动，使他们懂得：只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小，这时作点A关于直线“街道”的对称点A′,然后连接A′B，交“街道”于点C，那么点C确实是所求的点.［结果］如图7－5.图7－5作点A关于l〔街道看成是一条直线〕的轴对称点A′，连接A′B与l交于C点.奶站应建在C点处，才能使从A、B到它的距离之和最短.●板书设计§7.2.1简单的轴对称图形〔一〕【一】角是轴对称图形.【二】角的平分线的性质：角的平分线上的点到那个角的两边的距离相等.【三】线段是轴对称图形线段的垂直平分线.【四】线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.第三课时●课题§7.2.2简单的轴对称图形〔二〕●教学目标〔一〕教学知识点1.等腰三角形是轴对称图形.2.等腰三角形的性质.3.等边三角形的轴对称性及性质.〔二〕能力训练要求1.经历探究简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，进展空间观念.2.探究并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质.〔三〕情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而进展其空间观念.●教学重点等腰三角形的轴对称性及其有关性质.●教学难点等腰三角形的“三线合一”的性质.●教学方法探究——归纳法●教具预备●教学过程Ⅰ.巧设现实情景，引入新课［师］上节课我们探讨了简单图形——线段.角的轴对称性，明白线段和角是轴对称图形.除线段和角外，我们还研究过三角形，那大伙想一想：三角形是轴对称图形吗？［生甲］是.［生乙］不对，只有等腰三角形才是轴对称图形.［生丙］也不对，不然而等腰三角形是轴对称图形，而且等边三角形也是.［生丁］对，除等腰三角形、等边三角形外的任意三角形不是轴对称图形.［师］特别好.等腰三角形和等边三角形是特别的三角形.在小学已接触过，今天我们来系统地研究一下它们的性质.Ⅱ.讲授新课［师］什么是等腰三角形、等边三角形呢？我们共同来回忆一下.［师生共析］三角形的三边，有的各不相等，有的有两边相等，有的三条边都相等.三边都不相等的三角形叫做不等边三角形〔scalen c etriangle〕；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形〔isoscelestriangle〕，三条边都相等的三角形叫做等边三角形〔equilateraltriangle〕.〔如图7－11〕图7－11在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.等边三角形是特别的等腰三角形.即底边和腰相等的等腰三角形.［师］有了上述的概念后，同学们来想一想.〔出示投影片§7.2.2A〕1.等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴.2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？［生甲］等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两条腰相等，因此把这两条腰重合对折三角形便可明白：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.……［师］接下来大伙来剪一个等腰三角形，然后进行折叠，找出它的对称轴.［生乙］我剪了一个等腰三角形，然后把那个三角形对折，使两条腰重合，如此顶角的平分线的两旁的部分就能够重合.因此能够验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线.［生丙］我把等腰三角形沿底边上的中线对折，能够看到它两旁的部分互相重合，说明：底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴.［生丁］我折叠等腰三角形时发明：底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴.［师］你们说的是同一条直线吗？大伙来动手折叠、观看.［生齐声］它们是同一条直线.［师］特别好.现在大伙再来折一折.〔出示投影片§7.2.2B〕沿对称轴对折，你能发明等腰三角形的哪些特征？说说你的理由.［生甲］我沿等腰三角形的顶角平分线对折后，发明它两旁的部分互相重合，那么说明等腰三角形的两个底角相等，顶角的角平分线与底边上的中线重合.［生乙］我也是沿等腰三角形的顶角的平分线对折，同样发明它两旁的部分互相重合.由此可知那个等腰三角形的两个底角相等，而且还能够明白：顶角的角平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.图7－12［生丙］也能够通过三角形全等来说明.即沿等腰三角形的顶角的平分线对折后，两旁的部分完全重合.那么说明这两部分全等.如图7－12：△ABC 中，AB =AC ，假如AD 是∠BAC 的平分线，那么∠BAD =∠CAD .又因为AD 是公共边，因此△ABD 与△ACD 全等，因此：BD =DC ，∠B =∠C ，∠BDA =∠CDA =21∠BDC =90°. ［师］特别好，大伙看屏幕：〔电脑演示等腰三角形的折叠过程，显示“三线合一”，底角相等〕由此我们得到了等腰三角形的性质〔师生共同总结，然后出示投影片§7.2.2C 〕等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合〔也称“三线合一”〕，它们所在的直线基本上等腰三角形的对称轴.等腰三角形的两个底角相等.［师］我们讨论了等腰三角形的性质，那等边三角形有哪些性质呢？大伙来画一个等边三角形，然后剪下来，做一做〔出示投影片§7.2.2D 〕〔1〕等边三角形是轴对称图形吗？找出它的对称轴.〔2〕你能发明它的哪些特征？〔学生操作，教师指导〕［生甲］我通过折叠明白：等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，即：每个角的角平分线所在的直线是它的对称轴，或每条边上的高或中线所在的直线也是它的对称轴.［生乙］因为等边三角形是三边都相等的三角形，因此它是特别的等腰三角形.因此，它的每个角的角平分线与那个角的对边上的中线、高是重合的，它们所在的直线基本上等边三角形的对称轴.如此等边三角形有三条对称轴.［生丙］从折叠过程中能够发明：等边三角形的三个内角都相等.由三角形的内角和性质能够得到：这三个内角都等于60°.［师］特别好.我们来共同归纳一下等边三角形的性质.［师生共析］等边三角形是轴对称图形.等边三角形每个角的平分线和那个角的对边上的中线、高线重合〔即“三线合一”〕，它们所在的直线基本上等边三角形的对称轴.等边三角形共有三条对称轴.等边三角形的各角都相等,都等于60°［师］特别好.下面我们通过练习来进一步熟悉掌握等腰三角形的性质和等边三角形的性质.Ⅲ.课堂练习〔一〕课本P 195随堂练习1.图7－13是由大小不同的正三角形组成的图案，请找出它的对称轴.图7－13答案：有3条对称轴.2.墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平.他拿来一个如图7－14所示的测平仪，在那个测平仪中，AB =AC ，BC 边的中点D 处挂了一个重锤.小明将BC 边与木条重合，观看如今重锤是否通过A点.假如重锤过A点，那么这根木条确实是水平的.你能说明其中的道理吗？图7－14答案：依照等腰三角形“三线合一”的性质，等腰三角形ABC底边BC上的中线DA应垂直于底边BC〔即木条〕.假如重锤过点A，说明直线AD垂直于水平线，那么木条确实是水平的.依照是平面内过直线外一点有且只有一条直线与直线垂直.3.如图7－15，在下面的等腰三角形中，∠A是顶角，分别求出它们的底角的度数.图7－15解：〔1〕底角的度数是：〔180°－60°〕÷2=60°〔2〕底角的度数是：〔180°－90°〕÷2=45°〔3〕底角的度数是：〔180°－120°〕÷2=30°〔二〕看课本P194~195然后小结.Ⅳ.课时小结这节课我们要紧探讨了等腰三角形和等边三角形的轴对称性.由此我们得到了等腰三角形和等边三角形的性质.等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、高线互相重合，即三线合一.它们所在的直线是等腰三角形的对称轴.等腰三角形的两底角相等.等边三角形是特别的等腰三角形，依照其特别性，再由等腰三角形的性质及三角形的内角和性质，能够得出等边三角形的内角均为60°大伙应灵活应用这些性质.Ⅴ.课后作业〔一〕课本P196习题7.31、2、3、4.〔二〕1.预习内容：P197~1982.预习提纲轴对称的差不多性质是什么？●板书设计§7.2.2简单的轴对称图形〔二〕【一】想一想【二】等腰三角形的性质①轴对称图形②三线合一③两底角相等【三】做一做等边三角形的性质【四】课堂练习【五】课时小结六、课后作业第四课时●课题§7.3探究轴对称的性质●教学目标〔一〕教学知识点探究轴对称的差不多性质.〔二〕能力训练要求探究轴对称的差不多性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.〔三〕情感与价值观要求通过学生的操作活动，培养其空间观念和审美意识，从而提高他们的学习兴趣.●教学重点轴对称的性质.●教学难点探究轴对称的性质.●教学方法小组讨论法.●教具预备投影片四张：第一张：做一做〔出示投影片§7.3A〕第二张：问题〔出示投影片§7.3B〕第三张：做一做〔出示投影片§7.3C〕第四张：性质〔出示投影片§7.3D〕课本P198的图7—6的图片数张.●教学过程Ⅰ.巧设现实情景，引入新课［师］前两节课我们探讨了轴对称图形.下面我们来动手做一轴对称的图形.〔出示投影片§7.3A〕如图7－18将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”那个数字，将纸打开后铺平.图7－18［师］同学们做好了没有？［生］做好了.［师］特别好.你做的轴对称的图形有什么性质吗？。
北师大版七年级数学下册5.0第五章 生活中的轴对称公开课优质教案
回顾与思考一、教学目标：知识与技能：梳理全章内容，建立知识体系；掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用；综合运用轴对称的有关性质，解决实际问题。
过程与方法：让学生在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念,丰富学生对轴对称的直观体验和理解，发展学生有条理的思考和语言表达能力.情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识. 让学生进一步了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增进学生学习数学的兴趣.教学重点：知识体系的梳理及简单轴对称图形的有关性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用. 会找出简单的轴对称图形的对称轴；了解一些简单轴称图形（角、线段、等腰三角形）的性质并应用。
教学难点：轴对称的有关性质在现实生活中的应用。
三、教学过程分析本节课我遵循开放的原则，借助同场竞技、团结协作等方法，力求激发学生的好奇心和求知欲，为学生构建生动高效的课堂，本节课共设计了以下六个教学环节：第一环节：课前准备，自我展示；第二环节：知识串联，查漏补缺；第三环节：过关斩将，协作共赢；第四环节：动手实践，步步为营；第五环节：同场竞技，综合提升；第六环节：学有所思，布置作业.第一环节：课前准备，自我展示提前一天布置以下作业：1.让学生独立梳理本章知识框架图，并且能够用精炼的几何语言和符号描述.2.搜集与本章有关的“好题”，教师精选，选取一位同学在课前2分钟以“小老师”的身份主讲所选习题，要求解题思路清晰、语言精练。
3. 请利用轴对称进行简单的图案设计（可以用电脑设计），在班内“展览区”进行展示。
活动目的：本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法，努力使知识结构化、网络化，让学生亲自经历知识梳理的过程，更好地形成自己的知识体系；给学生一个自由驰骋的空间，让他们尽情发挥自己的想象力和提出问题解决问题的能力，真正体现学生的主体地位。
七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5.1 轴对称现象教案 (新版)北师大版
5.1轴对称现象
课题 5.1轴对称现象课型
教学目标1．知识技能目标：感知生活中的轴对称现象，探索轴对称的共同特征。
2．数学思考目标：通过大量的实例初步认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴。
3．问题解决目标：初步了解对称在生活中大量存在，理解学习对称的必要性。
4．情感态度目标：欣赏生活中的轴对称，体会其文化底蕴及价值，学为所用。
重点在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。
难点是描述几何体的特征，对几何体进行分类。
教学
用具
多媒体
教学
环节
说明二次备课复习
新课导入
1．学生分成几个小组
2．从各小组收集的图片中有代表性的选择一些，用投影仪演示，使学生能够形象直观地感受图形的对称。
课
程
讲
授
一、观察、列举、创造轴对称图形
问题1：观察下列图形：看看与刚才我们展示的图像有什么共同的特征？
鼓励学生大胆表述，学生基本都能说出“沿一条直线折叠能够重合”。
问题2：请同学们在书上画出这条直线。
问题3：以小组为单位，将准备好的纸、笔尖、剪刀等用具，创出一个具有以上特点的图形或图案。
例：
问题4：再让学生描述所有图形的特点，由学生相互补充。
把一个平面图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。
理解轴对称图形应注意什么？学生交流讨论教师归纳。
二、观察、列举、创造成轴对称的图形
问题1：观察下列图片，引导学生观察这些图形的轴对称特点，并比较和上一环节的图形有什么不同。
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学情分析：
自然界和日常生活中具有轴对称特征的事物随处可见，学生并不陌生。
小学五年级教
材中也出现了简单的轴对称的认识。
这些都为本课的学习打好了基础。
就学生本身而言，他们活泼好动，能够积极探索，从而推动教学有序的进行。
所以，本课也设计了许多需要学生发挥想象和个性的活动，要鼓励学生大胆展示自己的想法和作品，并及时给予肯定和表扬。
l教学目标：
1.知识与技能：认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴，了解两个图形关于某条直线成轴对称和轴对称图形的联系与区别。
了解轴对称图形的基本性质。
2.过程与方法：经历观察分析现实生活中的实例和典型图案，培养学生归纳能力、语言表述能力，体验科学探究的方法。
3.情感态度与价值观：通过欣赏美、创造美，在培养动手能力的同
时，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它丰富的文化价值，结合教材和生活实际，培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
l教学重点和难点
重点：通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，区别两个图形关于某条直线成轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴并了解轴对称图形的基本性质。
难点：理解两个图形关于某条直线成轴对称和轴对称图形的联系与区
l教学手段：启发诱导法、多媒体l教学过程
一导入
同学们我们生活的世界里，有很多物体都具有对称美，自古以来对称的梅就被认为是和谐的美丽的•，生活中我们每天早上起床照的镜子把自己的首覆盖在镜子上，镜子里的手就和你的完全重合了，这其实就是奇妙的数学现象一对称的体现.今天我们来一起学习生活中的轴对称.（一）轴对称图形
教师给出轴对称的定义，:如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁
的两部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形•（强调轴对称
图形是一个图形）
教师先放几幅轴对称图形的图片，让学生找规律和特点，接着放出几张不同的图片，让同学们找出其中哪些是轴对称图形.
理解对称轴和对称轴的条数
请思考正方形长方形等腰梯形和圆它们到底有几条对称轴.
（二）轴对称
把一张纸沿某条直线对着，然后从折叠处剪出一个图像•对于两个图形, 如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.两个图形的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点.
思考什么情况下这两个图形完全重合，?其位置有什么特殊性？
两个图形形状大小完全一样，特殊性在沿着某条直线对折能够完全重合.
着重注意轴对称图形和成轴对称的4点区别和联系
1）区别：
①定义不同：成轴对称是指若一个图形沿某条直线能与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴.而轴对称图形是指若一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴；
②对象不同：成轴对称的对象是两个图形，而轴对称图形的对象是一个图形；
③意义不同：成轴对称指的是两个图形的位置关系，而轴对称图形指的是一个具有特殊形状的图形，即成轴对称”是指关系，轴对称图
形”是指图形；
④对称轴的位置不同：成轴对称的对称轴一般都在两个图形之间，而轴对称图形的对称轴一定是过图形中某线段的直线.
⑵联系：
①它们的定义中都有沿某条直线折叠，使图形重合；
②如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；反过来，如果把轴对称图形的两部分当成两个图形，那么这两个
图形成轴对称
练习巩固部分。
这节课你收获了什么？。