-棱锥教学设计
教学设计1：8.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台
8.1第1课时棱柱、棱锥、棱台教材分析本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》（人教A版）第八章《立体几何初步》，本节课是第1课时，本节课主要学习棱柱、棱锥、棱台的概念及结构特征.教材首先让学生观察现实世界中实物的图片,引导学生将观察到的实物进行归纳、分类抽象、概括,得出柱体、锥体、台体的结构特征,在此基础上给出由它们组合而成的简单几何体的结构特征.空间几何体是新课程立体几何部分的起始课程,它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用,新课程从对空间几何体的整体观察入手,再研究组成空间几何体的点、直线和平面.这种安排降低了立体几何学习入门难的门槛,强调几何直观,淡化几何论证,可以激发学生学习立体几何的兴趣.教学目标与核心素养A.能根据几何结构特征对空间物体进行分类；B.从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征；C.会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征；D.会表示有关几何体以及棱柱、棱锥、棱台的分类.教学重难点1.教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征；2.教学难点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征的概括.课前准备多媒体.教学过程一、复习回顾，温故知新1.通过生活中的图片引入，初步感受空间几何体.二、探索新知观察1:观察生活的具体实物，你能抽象出它们的空间图形吗？空间几何体的定义:如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体．思考1：如图，下面这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？【答案】纸箱、金字塔、茶叶盒、水晶萤石、储物箱等物体围成它们的面都是平面图形，并且都是平面多边形；纸杯、腰鼓、奶粉罐、篮球和足球、铅锤围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面.1.多面体：由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.面ABE，面BAF，棱AE，棱EC，顶点E，顶点C2.旋转体：由一条平面曲线（包括直线）绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴.思考2：观察下面的长方体，它的每个面是什么样多边形？不同的面之间有什么位置关系？【答案】它的每个面是平行四边形，不同的面之间位置关系有平行、相交，相对面平行.（一）棱柱1.棱柱定义：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.为了研究方便，我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形；其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.你能指出下面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？2棱柱的表示法：用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E13.（1）棱柱的分类1：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、…… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……（2）棱柱的分类2：一般地，把侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.底面是平行四边形的四棱柱也叫平行六面体.练习：说出下列那些图是直棱柱、斜棱柱、正棱柱、平行六面体？解：直棱柱：（1）、（3）;斜棱柱：（2）、（4）;正棱柱：（2）; 平行六面体（4）.4.棱柱的性质：（1）侧棱都互相平行且相等，各侧面都是平行四边形；直棱柱的每条侧棱及每个侧面都垂直于底面.（2）两个底面及平行于底面的截面是全等的多边形，且对应边互相平行；（3）过不相邻的两条侧棱的截面（即对角面）是平行四边形.练习：下列命题中正确的是（）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱D.有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱柱【答案】D（二）棱锥思考3：上图中的物体具有什么样的共同的结构特征？【答案】一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形.1.棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥.这个多边形面叫做棱锥的底面；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.2.棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD.通过练习题进一步巩固棱柱的定义，提高学生解决问题的能力.通过思考，观察图形的特征，概括出棱锥的定义，提高学生分析问题的能力、概括能力.3.棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……其中三棱锥又叫四面体，底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥.练习：下面几何体是棱锥吗？【答案】不是，各侧面没有公共点.（三）棱台1.棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫做棱台.原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面.思考4：请你仿照棱锥中侧面、侧棱、顶点的定义，给出棱台侧面、侧棱、顶点的定义，并在棱台中标出.2.棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示：如棱台ABCDE-A1B1C1D1E1.3.棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…练习：判断:下列几何体是不是棱台,为什么?【答案】（1）不是，侧棱不交于一点；（2）不是，没有两面平行.思考5.棱台的结构特征是什么？【答案】①各侧棱的延长线相交于一点；②截面平行于原棱锥的底面.例1.将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体.解：如图所示三、达标检测1．判断正误(1)棱柱的侧面都是平行四边形．()(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥．()(3)用一平面去截棱锥底面和截面之间的部分叫棱台．()【答案】(1)√(2)×(3)×2．有一个多面体，共有四个面围成，每一个面都是三角形，则这个几何体为()A．四棱柱B．四棱锥C．三棱柱D．三棱锥【答案】D【解析】根据棱锥的定义可知该几何体是三棱锥．故选D.3．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】A，B，C中底面多边形的边数与侧面数不相等．故选D. 4．一个棱柱至少有个面，顶点最少的一个棱台有条侧棱．【答案】53【解析】面最少的棱柱是三棱柱，它有5个面；顶点最少的一个棱台是三棱台，它有3条侧棱．5．画一个三棱台，再把它分成：(1)一个三棱柱和另一个多面体；(2)三个三棱锥，并用字母表示．解：画三棱台一定要利用三棱锥．(1)如图①所示，三棱柱是棱柱A′B′C′AB″C″，另一个多面体是B′C′CBB″C″.(2)如图②所示，三个三棱锥分别是A′ABC，B′A′BC，C′A′B′C.教学反思通过本节授课有一些心得.如在引导学生进行归纳总结的时候,教师应该不着急于给出正确的答案.学生初始的回答可能只是其中的一两点,而且不完整,甚至有错误的见解.教师应该对于正确的及时给予肯定和鼓励.通过教师的鼓励,能大幅度地调动其他学生的积极性和增加其他学生回答问题的勇气.这样其他学生就能自主地给予修正补充.充分发挥协作学习,达到事半功倍的效果.。
最新人教版小学四年级数学上册教案认识棱锥
最新人教版小学四年级数学上册教案认识棱锥最新人教版小学四年级数学上册教案——认识棱锥一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.了解什么是棱锥及其特点；2.学会观察和描述棱锥的形状和特征；3.认识和区分棱锥与其他几何体的差异。
二、教学准备1.教师准备：教案、黑板、彩色粉笔、实物/图片展示棱锥。
2.学生准备：课本、笔、纸。
三、教学过程步骤一：导入（5分钟）教师用简单的问题开始课堂，引起学生的兴趣，激发他们思考和探索的欲望。
教师：同学们，你们知道什么是棱锥吗？有谁能给大家解释一下呢？步骤二：呈现（10分钟）教师通过图片或实物向学生展示一个棱锥，并进行说明。
教师：同学们，这是一个棱锥。
我们可以看到它的底面是一个多边形，它的四面都是三角形，顶部只有一个顶点。
我们可以观察到棱锥的一个重要特征就是具有一个尖尖的顶点。
步骤三：讨论（15分钟）教师引导学生观察并讨论棱锥的形状和特点。
教师：请你们仔细观察这个棱锥，然后给我一个形容棱锥的词语。
学生：尖锐、立体、多面……教师：很好，棱锥的确是一个尖锐的立体，它有很多面。
我们还能发现哪些特点呢？（学生回答）步骤四：总结（5分钟）教师对学生的回答进行总结，并提供简明扼要的定义和特征。
教师：棱锥是一种尖锐的立体，它的底面是一个多边形，四面都是三角形，顶部只有一个顶点。
步骤五：练习（15分钟）教师分发练习册或工作纸，让学生根据所学内容完成相应的练习题。
教师：请同学们翻开书本，完成第X页的练习。
步骤六：拓展（10分钟）教师提出一个问题，引导学生思考。
教师：我们之前提到了棱锥的特点，那你能说说它与其他常见几何体的不同之处吗？学生：棱锥的底面是一个多边形，四面是三角形，而正方体的六个面都是正方形。
教师：很好，你们发现了不同之处，棱锥的特点与其他几何体不尽相同。
步骤七：归纳（5分钟）教师与学生共同总结本节课的重点内容和要点。
教师：同学们，我们今天学习了什么？学生：我们学习了棱锥的定义和特点。
《7.1.3 棱锥》学历案-中职数学高教版21基础模块下册
《棱锥》学历案（第一课时）一、学习主题本课时学习主题为“棱锥的基本概念与性质”。
通过本课的学习，学生将掌握棱锥的定义、分类、基本性质以及相关计算方法，为后续学习多面体、立体几何等内容打下基础。
二、学习目标1. 理解棱锥的定义，掌握棱锥的分类及各部分名称。
2. 掌握棱锥的性质，如底面与侧面的关系、侧棱与斜高的关系等。
3. 能够根据棱锥的性质进行简单的计算和证明。
4. 培养学生的空间想象能力和几何直观能力。
三、评价任务1. 评价学生对棱锥定义及分类的理解程度，通过课堂提问和小组讨论的方式进行。
2. 通过课堂练习，评价学生对棱锥性质的掌握情况及计算能力。
3. 通过课后作业，评价学生对本课时知识点的综合运用能力。
四、学习过程1. 导入新课：通过回顾之前学习的多面体知识，引出棱锥的概念，让学生明确本课时的学习目标。
2. 新课讲解：（1）定义：讲解棱锥的定义，强调其特点及分类。
（2）性质：讲解棱锥的基本性质，如底面为多边形、侧面为三角形等，并引导学生理解侧棱与斜高的关系。
（3）实例分析：通过具体实例，分析棱锥的各类性质在实际中的应用。
3. 课堂练习：学生根据教师提供的题目进行练习，巩固所学知识。
教师巡视指导，及时解答学生疑问。
4. 小组讨论：学生分组进行讨论，交流对棱锥的理解和解题思路，提高团队合作能力。
5. 课堂总结：教师总结本课时的重点内容，强调学生对棱锥定义及性质的掌握。
五、检测与作业1. 检测：通过课堂小测验，检测学生对棱锥定义及性质的掌握情况。
2. 作业：布置相关练习题，包括选择题、填空题和计算题等，要求学生独立完成，巩固所学知识。
六、学后反思1. 学生反思：学生应反思自己在学习过程中的不足之处，如对某些概念的理解不够深入、计算过程中出现错误等，并寻找改进方法。
2. 教师反思：教师应对本课时的教学过程进行反思，总结教学中的优点和不足，如教学方法是否得当、是否有效激发学生的学习兴趣等，以便于今后改进教学。
小学四年级数学上册教案认识棱锥与棱锥的性质
小学四年级数学上册教案认识棱锥与棱锥的性质认识棱锥与棱锥的性质导言：数学是一门抽象而理性的学科，但在小学四年级的数学教学中，我们需要通过直观的教学方式和实际的例子来帮助学生理解数学概念。
本教案旨在帮助学生认识棱锥与棱锥的性质，通过多种方式引导学生深入了解这一概念。
一、认识棱锥与棱锥的定义与特点1.1 棱锥的定义棱锥是一种由一面多边形的底和从底上每个顶点延伸出一条射线组成的几何体。
棱锥的侧面由这些射线和棱构成。
1.2 棱锥的性质棱锥的侧面是由多个三角形构成的。
棱锥的底面是一个多边形，而顶点在底面上方。
棱锥还有一个称为顶的点，与底面上的顶点相连。
1.3 棱锥的例子举例说明棱锥的定义和特点。
比如，我们可以通过展示一个冰淇淋蛋筒的形状来帮助学生理解棱锥。
冰淇淋蛋筒的锥状形状就是一个典型的棱锥。
二、了解棱锥的种类与分类方法2.1 棱锥的种类棱锥根据底面的形状可以分为三角棱锥、四边形棱锥、五边形棱锥等等。
根据侧面的形状可以分为正棱锥和斜棱锥。
2.2 棱锥的分类方法我们可以通过观察棱锥的底面边数和侧面形状来对棱锥进行分类。
例如，三角棱锥的底面是一个三角形，四边形棱锥的侧面是由四个三角形构成的。
三、探究棱锥的性质和特点3.1 棱锥的侧面性质棱锥的侧面是由多个三角形构成的，这些三角形共享一个顶点。
我们可以通过绘制棱锥侧面的投影来观察这个特点。
3.2 棱锥的底面性质棱锥的底面是由一个多边形构成的，这个多边形可以是任意形状的。
底面的形状决定了棱锥的种类和分类。
3.3 棱锥的顶点性质棱锥有一个顶点，该顶点位于底面上方，并与底面上的各个顶点连线。
顶点是棱锥的一个重要特征，我们可以通过观察顶点的位置来判断棱锥的形态。
四、巩固与拓展4.1 巩固练习让学生通过计算、观察和绘图等多种方式巩固对棱锥的认识。
例如，可以给学生一个底面为三角形的棱锥模型，请学生计算棱锥的侧面数量和底面的形状。
4.2 拓展思考引导学生思考棱锥在生活中的应用。
棱锥的教学设计
棱锥的教学设计教学设计：探究棱锥的特征和性质一、教学目标：1. 理解棱锥的定义和特征：有一个底面，底面上的点到一个非在底面上的点的直线都与底面垂直相交。
2. 探究棱锥的性质，包括底面、侧面、高、母线和侧面积的计算。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 棱锥的定义和特征。
2. 底面、侧面、高、母线和侧面积的计算方法。
3. 棱锥与其他几何图形之间的关系。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）通过放映有关棱锥的图片或三维模型，引起学生的兴趣，了解他们对棱锥的初步认识。
2. 检查（5分钟）回顾学生以前学过的几何图形，特别是与棱锥有关的概念，如平面、直线、三角形、四边形等。
并要求学生给出这些图形的定义和特征。
3. 平面图形的特征与立体图形的特征（15分钟）让学生分组说出几种平面图形和立体图形的特征，并比较几种特征之间的不同。
引导学生认识到一个区分平面图形与立体图形的重要特征是有没有挑起的部分。
4. 棱锥的定义和特征（30分钟）a. 通过示意图向学生解释棱锥的定义和特征，帮助学生理解棱锥的概念。
b. 通过展示实物棱锥，让学生观察、探究其特征，引导学生总结出棱锥的特征。
c. 给学生展示一些真实生活中的棱锥，如灯塔、冰淇淋等，帮助学生将所学的知识与实际生活联系起来。
5. 棱锥的计算（30分钟）a. 底面、侧面和高的计算：给学生演示如何计算底面、侧面和高，并通过习题的形式让学生进行练习。
b. 母线和侧面积的计算：给学生演示如何计算棱锥的母线和侧面积，并提供相关练习题供学生巩固。
6. 练习与应用（30分钟）通过课堂小组讨论或个人练习，让学生对所学内容进行巩固。
探究问题：棱锥与其他几何图形之间的关系，如棱锥和三角形的关系、棱锥和四边形的关系等。
7. 总结与评价（10分钟）展示一些学生的解决问题的方法和答案，并让学生对自己的学习进行总结和评价。
四、教学评价：1. 教师可以通过课堂观察，了解学生对棱锥的理解和掌握情况。
棱锥的认识》说课稿 人教版
棱锥的认识》说课稿人教版棱锥的认识
一、教学目标
1.了解棱锥的定义和特征；
2.掌握棱锥的分类方法；
3.能够运用所学知识解决与棱锥相关的问题。
二、教学内容和任务
1.介绍棱锥的定义和特征；
2.分类讲解棱锥的不同类型；
3.分组讨论并解决与棱锥相关的问题；
4.进行实际生活中的应用练。
三、教学重点和难点
1.教学重点：棱锥的定义和特征；
2.教学难点：分类讲解棱锥的不同类型。
四、教学过程
1.导入：通过引导问题，让学生回忆并复三维几何图形的基本概念和属性。
2.提出问题：什么是棱锥？有哪些特征？
3.研究：介绍棱锥的定义和特征，并通过图示进行解释。
4.分组讨论：将学生分成小组，让他们根据棱锥的特征，找出不同类型的棱锥，并进行讨论和总结。
5.总结概念：根据学生的讨论结果，总结不同类型的棱锥，并强调其特点和区别。
6.练应用：通过提供实际生活中与棱锥相关的问题，让学生应用所学知识解决问题，并展示解决过程和结果。
7.总结回顾：让学生回顾所学内容，回答导入问题，并对教学内容进行总结。
8.作业布置：布置相关练题，巩固所学知识。
五、教学手段和资源
1.教学手段：讲解、讨论、实践练；
2.教学资源：教材、多媒体设备、练题、黑板。
六、教学评价
1．观察学生对棱锥定义和特征的理解程度；
2．评价学生分组讨论和解决问题的合作能力；3．评价学生应用所学知识解决实际问题的能力。
高中数学棱锥图形教案
高中数学棱锥图形教案
一、教学目标：
1. 了解和掌握棱锥的概念和特点；
2. 学会计算棱锥的表面积和体积；
3. 能够解决与棱锥相关的实际问题。
二、教学重点与难点：
1. 掌握棱锥的定义和特点；
2. 理解和计算棱锥的表面积和体积。
三、教学内容：
1. 棱锥的定义和性质；
2. 棱锥的表面积公式的推导和应用；
3. 棱锥的体积公式的推导和应用。
四、教学过程：
1. 导入：通过展示不同形状的棱锥，引导学生对棱锥的概念有所了解。
2. 学习：讲解棱锥的定义和特点，并分析棱锥的表面积和体积的计算方法。
3. 实践：让学生做一些例题，巩固所学知识。
4. 拓展：提出一些拓展问题，让学生进一步理解和应用所学知识。
5. 总结：总结本次课的内容，强调棱锥的重要性和实际应用。
五、作业布置：
1. 完成课堂练习题；
2. 独立完成几道棱锥相关的题目，写出解题思路。
【教学要点】
1. 棱锥的概念和特点；
2. 棱锥的表面积公式和体积公式；
3. 棱锥的计算方法和应用技巧。
【教学建议】
1. 帮助学生多做练习题，熟练掌握棱锥的计算方法；
2. 引导学生思考棱锥的实际应用，培养解决问题的能力；
3. 鼓励学生在课后独立思考和总结，提高学习效果。
教案2-棱锥(一).doc
授课班级
执教者
课题
棱锥（一）
授课日 期
使用教材
中等职业学校教材试用本《数学》第二册
授课学 时
1
教学 目标
1.知识与技能
了解棱锥的结构特征；培养学生的观察能力。
2.过程与方法
通过立体图形教具使学生对所学的几何体有直观的认识。
3.情感态度与价值观
犯适合时代班步景来的必须的数字知识。
教学
要求
重点
正棱锥的结构特征及直观图画法
10
正棱锥的直观图画法
例1画出底面边长为2cm,高为3cm的正三
棱锥
讲解为主
讲授教 学法
，激发
学习
兴趣
10
练习
P9 3, 4只画直观图
同桌之间
互评。
巩固所学 知识
合作学 习
检验
所学
内容
10
小结
1 .这1节课你学会了什么？
2.你认为有哪些要注意的地方？
3.你还有什么问题吗？
小结知识
点和技能
进一步
巩固所
底面是正多边形，其余各面是全等 的等腰三角形矩形的棱锥叫做正棱 锥.图10-60中(1)、(2)分别表示 正三棱锥、正四棱锥.
正棱锥有下列性质：
(1)各侧棱的长相等；
(2)各侧面都是全等的等腰三角形.各 等腰三角形底边上的高都叫做正棱锥的斜 高；
(3)顶点到底面中心的连线垂直与底 面，是正棱锥的高；
学知识
形成 系统 知识 网络
2
作业
练习册 P5 10-2A1、2
教后感
(4)正棱锥的高、斜高与斜高在底面的 射影组成一个直角三角形；
(5)正棱锥的高、侧棱与侧棱在底面的 射影也组成一个直角三角形.
棱柱与棱锥教案 中职
棱柱与棱锥教案中职教案标题：棱柱与棱锥教案教学目标：1. 了解棱柱和棱锥的基本定义和特征；2. 能够识别和区分棱柱和棱锥；3. 掌握计算棱柱和棱锥的表面积和体积的方法；4. 能够应用所学知识解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、投影仪、计算器；2. 学生准备：教科书、笔记本、铅笔、直尺、计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入课题：教师展示一些日常生活中的物体，如水杯、冰棍等，让学生观察并思考这些物体是否属于棱柱或棱锥。
2. 学生回答问题，并简单说明自己的观察结果。
二、概念讲解（15分钟）1. 教师通过投影仪展示棱柱和棱锥的定义和示意图，解释它们的基本特征。
2. 教师讲解棱柱和棱锥的分类和常见例子，帮助学生更好地理解概念。
三、比较与区分（15分钟）1. 教师列举一些具体的物体，让学生判断它们是属于棱柱还是棱锥，并简要说明理由。
2. 学生分组进行讨论和比较，然后向全班汇报自己的判断结果。
四、计算表面积和体积（20分钟）1. 教师通过示例演示如何计算棱柱和棱锥的表面积和体积，包括公式的推导和具体计算步骤。
2. 学生跟随教师的示范，完成一些练习题，巩固计算方法。
五、应用实例（15分钟）1. 教师给出一些与棱柱和棱锥相关的实际问题，如计算某个建筑物的体积或表面积等。
2. 学生个别或小组合作解决问题，并向全班展示自己的解题过程和答案。
六、总结与拓展（10分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调重点和难点。
2. 教师提供一些拓展问题，让学生进行思考和讨论，拓宽对棱柱和棱锥的理解。
七、作业布置（5分钟）1. 教师布置相关的课后作业，包括练习题和思考题。
2. 学生将作业写在笔记本上，并在下节课前完成。
教学反思：本节课通过引入、概念讲解、比较与区分、计算表面积和体积、应用实例等环节，全面而系统地让学生了解和掌握棱柱和棱锥的概念、特征和计算方法。
同时，通过实际问题的应用，培养学生的解决问题的能力和思维能力。
人教版棱锥的认识公开课教案
人教版棱锥的认识公开课教案一、教学目标1. 了解棱锥的定义及相关概念；2. 能够分辨不同种类的棱锥；3. 掌握棱锥的表面积和体积的计算方法；4. 运用棱锥的相关知识解决实际问题。
二、教学内容1. 棱锥的定义及特征；2. 不同种类的棱锥；3. 棱锥的表面积的计算公式；4. 棱锥的体积的计算公式；5. 实际问题的解决方法。
三、教学步骤1. 导入：通过展示一些日常生活中存在的棱锥的图片引发学生对棱锥的认识和兴趣。
2. 概念讲解：简要介绍棱锥的定义和特征，引导学生了解它与其他几何体的区别。
3. 分类讲解：结合图片和实物，介绍不同类型的棱锥，如正棱锥、斜棱锥等，并说明它们的特点和常见应用场景。
4. 计算方法：详细讲解棱锥的表面积和体积的计算公式，并通过例题演示如何应用公式进行计算。
5. 练：提供一些练题让学生巩固掌握棱锥的计算方法。
6. 实际问题：设计一些实际问题，引导学生运用棱锥的相关知识解决问题，培养学生的应用能力和解决问题的思维能力。
7. 总结：复本节课所学内容，强调棱锥的重要性，并鼓励学生继续探索几何形体的知识。
四、教学资源1. 图片和实物：展示不同种类的棱锥图片和实物。
2. 计算公式：提供计算棱锥表面积和体积的公式。
3. 练题：准备一些练题供学生练。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与和表现情况；2. 练成绩：评价学生练题的完成情况和准确度；3. 解决问题能力：评估学生在解决实际问题时的应用能力和解决思路的合理性。
六、教学延伸教师可推荐相关的书籍、网站或视频资源，供学生进一步研究和探索几何形体知识。
七、教学反思通过本节课的教学实践，发现学生普遍对棱锥存在一定的认知模糊，需要更多的实物和例题来帮助学生理解和掌握相关概念。
在以后的教学中，应加强动手实践和实际应用，提高学生的学习兴趣和实际操作能力。
棱锥教案(中职
棱锥教案(中职科目：数学年级：中职教学目标：1. 理解棱锥的定义和特征。
2. 能够计算棱锥的体积和表面积。
3. 掌握棱锥的投影和展开图形。
教学重点：1. 棱锥的定义和特征。
2. 棱锥的体积和表面积计算。
3. 棱锥的投影和展开图形。
教学准备：1. 教师准备：教学投影仪、计算器、棱锥模型。
2. 学生准备：纸和铅笔。
教学过程：步骤1：导入通过展示一些日常生活中的棱锥的例子，引起学生对棱锥的兴趣，并问学生是否知道棱锥的定义和特征。
步骤2：概念讲解教师简要讲解棱锥的定义和特征，包括底面、侧面、顶点等概念，并通过示意图进行说明。
步骤3：计算棱锥的体积和表面积3.1 讲解棱锥的体积计算方法，包括公式的推导和具体步骤的演示。
3.2 引导学生进行练习，解决一些简单的棱锥体积计算问题。
3.3 讲解棱锥的表面积计算方法，包括公式的推导和具体步骤的演示。
3.4 引导学生进行练习，解决一些简单的棱锥表面积计算问题。
步骤4：棱锥的投影和展开图形4.1 讲解棱锥的投影概念，包括正投影和斜投影，并通过示意图进行说明。
4.2 引导学生进行练习，绘制一些简单棱锥的投影图。
4.3 讲解棱锥的展开图形概念，包括展开图形的定义和绘制方法，并通过示意图进行说明。
4.4 引导学生进行练习，绘制一些简单棱锥的展开图。
步骤5：小结与拓展对本节课的内容进行小结，并与学生一起回顾重点和难点。
鼓励学生自主拓展，探索更多关于棱锥的知识。
步骤6：作业布置布置课后作业，要求学生练习计算棱锥的体积和表面积，并绘制一些复杂棱锥的投影和展开图。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够理解棱锥的定义和特征，掌握棱锥的体积和表面积计算方法，并能绘制棱锥的投影和展开图形。
教师应根据学生的实际情况，灵活调整教学方法和内容，确保教学效果的提高。
棱锥教案中职
棱锥教案中职教案标题：探索棱锥的特性与应用教案概述：本教案旨在帮助职业学校的学生全面了解棱锥的特性与应用，并掌握相关的计算方法和解题技巧。
通过引导学生进行实际操作和探究，培养学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。
教学目标：1. 理解棱锥的定义和基本特性；2. 掌握计算棱锥的表面积和体积的方法；3. 能够运用所学知识解决与棱锥相关的实际问题；4. 培养学生的合作学习和问题解决能力。
教学重点：1. 棱锥的定义和基本特性；2. 棱锥的表面积和体积的计算方法。
教学难点：1. 运用所学知识解决与棱锥相关的实际问题；2. 培养学生的合作学习和问题解决能力。
教学准备：1. 教师准备：棱锥模型、计算棱锥表面积和体积的公式、实际问题案例；2. 学生准备：笔记本、铅笔、直尺、计算器。
教学过程：步骤一：导入（5分钟）教师通过展示一个棱锥模型引起学生的兴趣，提问学生对棱锥的认识和了解程度，激发学生思考和讨论。
步骤二：概念讲解（10分钟）教师向学生介绍棱锥的定义和基本特性，包括底面、侧面、顶点等概念，并通过示意图进行解释和演示。
步骤三：计算方法讲解（15分钟）教师引导学生探究计算棱锥表面积和体积的方法，介绍相应的公式和计算步骤，并通过例题进行讲解和演示。
步骤四：实例练习（20分钟）教师提供一些与棱锥相关的实际问题，要求学生运用所学知识进行计算和解答。
学生可以自主或小组合作完成，教师在过程中给予指导和帮助。
步骤五：总结归纳（10分钟）教师与学生一起总结棱锥的特性、计算方法和应用，并强调重点和难点。
学生可以记录下重要的知识点和解题技巧。
步骤六：拓展延伸（10分钟）教师提供一些拓展问题，要求学生运用所学知识解决更复杂的问题，培养学生的思维能力和创新意识。
步骤七：作业布置（5分钟）教师布置相关的课后作业，要求学生巩固所学知识，完成相关题目的计算和解答，并鼓励学生主动思考和探索。
教学反思：教案中通过引导学生进行实际操作和探究，培养学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。
高教版中职数学基础模块下册棱锥教案(一)
高教版中职数学基础模块下册棱锥教案(一)高教版中职数学基础模块下册棱锥教案教学目标1.了解棱锥的概念和基本属性；2.掌握棱锥的表面积和体积的计算方法；3.能够应用棱锥的相关性质解决实际问题。
教学准备1.教材：高教版中职数学基础模块下册；2.教具：黑板、白板、彩色粉笔、教辅资料、计算器。
教学内容及步骤一、概念解释1.什么是棱锥？（使用黑板上的图形进行解释）2.棱锥的基本性质有哪些？二、棱锥的分类1.根据棱锥的底面形状进行分类–正棱锥：底面为正多边形；–斜棱锥：底面为任意形状的多边形。
2.根据棱锥的侧面形状进行分类–直棱锥：侧面全为三角形；–斜棱锥：侧面不全为三角形。
三、棱锥的表面积计算1.正棱锥的表面积计算方法（以五棱锥为例）–计算底面的面积：可以利用正多边形的面积公式进行计算；–计算侧面的面积：根据三角形的面积计算公式计算所有侧面的面积；–求和得到棱锥的表面积。
2.斜棱锥的表面积计算方法（以六棱锥为例）–利用底面和侧面的面积公式进行计算；–求和得到棱锥的表面积。
四、棱锥的体积计算1.正棱锥的体积计算方法（以四棱锥为例）–利用底面的面积和棱锥的高度进行计算；–计算公式：体积 = 底面积× 高度 / 3。
2.斜棱锥的体积计算方法（以六棱锥为例）–利用底面的面积、棱锥的高度和棱锥的斜棱长进行计算；–计算公式：体积 = 底面积× 高度× 1/3。
五、实际问题的解决1.利用棱锥的相关性质解决实际问题（可结合教辅资料中的例题进行讲解）。
教学总结1.复习棱锥的概念和基本性质；2.总结棱锥的表面积和体积的计算方法；3.强化实际问题的解决能力。
课堂作业1.完成教材中相关练习题；2.思考并解答如下问题：–棱锥的底面如果是一个正方形，它的侧面积和体积分别是多少？–一个棱锥的斜棱长为10cm，底面为一个等边三角形，边长为8cm，高为12cm，求该棱锥的表面积和体积分别是多少？六、解答课堂作业问题1.棱锥的底面如果是一个正方形，它的侧面积和体积分别是多少？•假设正方形的边长为a。
棱锥教案(一)
棱锥（一）教学目的：使学生掌握棱锥的概念，正棱锥的主要性质。
掌握棱锥的侧面积公式及其有关计算。
教学重点：正棱锥的性质。
教学难点：认识及掌握正棱锥的本质特征。
教学过程：一、 复习引入：1．棱柱的定义及其性质。
2．若点P 是等边∆ABC 所在平面外一点，且P 点 在平面ABC 上的射影是∆ABC 的中心，则点P 具有哪些性质？ 二、 讲解新课： 1．棱锥的有关概念： （1） 棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
（2） 棱锥的几个概念：这个多边形叫做棱锥的底面；其余各面叫做棱锥的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；顶点到底面的距离叫做棱锥的高；过不相邻两条侧棱的截面叫做棱锥的对角面。
（3） 棱锥的表示法：①棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母来表示：例如棱锥S —ABCDEF 。
②棱锥用表示顶点和底面一条对角线的端点的字母来表示：例如棱锥S —AD 。
2．棱锥的分类：（1） 按底面边数分：底面是n 边形的棱锥叫做n 棱锥。
（2） 正棱锥：底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
（3） ※正四面体：侧棱与底面边长相等的正三棱锥叫做正四面体。
1． 正棱锥的性质：（1） 各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。
各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高；（简记为：侧棱相等、斜高相等、各侧面是全等的等腰三角形。
）（2） 棱锥的高、斜高和斜高在底面的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面的射影也组成一个直角三角形。
（两个直角三角形，高、斜高及射影；高、侧棱及射影）（3） ※侧棱与底面所成的角相等；斜高与底面所成的角相等；侧面与底面所成的二面角相等；相邻两个侧面所成的二面角相等。
2． 正棱锥的侧面积：定理：如果正棱锥的底面周长是c ，斜高是h ′，那么它的侧面积是：S 正棱锥侧 =12ch ′. 6．正棱锥的全面积：S 正棱锥全 = S 正棱锥侧 + S 正棱锥底三、 例题：例1、若正四棱锥底面正方形的边长为4cm ，侧面与底面的夹角为60°，求正四棱锥的侧面积。
棱柱、棱锥、棱台学习教案
棱柱、棱锥、棱台学习教案。
引入教导棱柱、棱锥、棱台时，我们要以多样的引入方式使学生进入主题，在学生的思维安排中启发对于这些几何形体的认知。
例如，当引入棱柱的时候，我们可以给学生展示一个装有不同颜色饼干的长方体（棱柱），让学生用立体图像帮助他们描述长方体。
我们可以要求学生想象自己是小农民，在采摘苹果的时候发现了一个长方形的饮料瓶，他们怎么描述它的形状和特征。
展示在展示棱柱、棱锥、棱台的时候，我们需要提供给学生充足的时间来观察这些几何形体。
例如，当展示棱锥的形状时，我们可以用类比的方法来让学生理解这种形状。
“蒲公英”其实也是一种棱锥形状，学生们可以用“蒲公英”的形状来帮助他们描述棱锥。
我们可以要求学生拿出一些不同形状的模型块，用这些模型块造出不同形状的棱锥，并让他们能够用具体实际的操作来理解这种形状。
探究在探讨几何形体的性质时，我们可以利用多种方式来帮助学生看到形状的不同侧面。
例如，在展示棱柱的时候，我们可以给学生们一份棱柱表，带他们了解这些棱柱相互之间的不同点。
我们也可以让学生在实际生活中寻找具有棱柱形状的物品，如蜡烛、笔筒、水杯等，并让他们发现这些物体的共同特征。
评估我们需要评估学生是否实现彻底的理解和熟练的技能，这可以通过多种方式达到。
例如，我们可以通过布置棱柱、棱锥、棱台的习题，来检验学生的掌握情况，也可以通过让学生用棱柱、棱锥、棱台作为材料制作一些实用的东西，来考察他们的实践能力。
总结在教学中，我们需要引导学生理解几何形体的本质，并寻找与学生的生活和经验相关的例子。
当学生理解了这些几何形体的概念和性质时，我们需要让他们在实际中将所掌握的知识转化成技能。
在这个过程中，我们需要提供充足的练习和评估，以确保学生能够顺利掌握这些知识和技能。
《7.1.3 棱锥》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版2021基础模块下册
《棱锥》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 知识与技能：掌握棱锥的定义、性质及相关计算；2. 过程与方法：通过观察、归纳，培养学生的观察能力和归纳能力；3. 情感态度与价值观：通过棱锥的学习，提高学生的空间想象力和数学素养。
二、教学重难点1. 教学重点：棱锥的定义、性质及应用；2. 教学难点：棱锥的性质的理解和应用。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、几何工具、棱锥模型；2. 准备教学材料：相关练习题、案例分析；3. 安排教学时间：本课时为单课时，约45分钟。
四、教学过程：（一）导入新课1. 回顾上节课的内容，提问学生正方体的性质，并引导学生发现正方体与棱锥的关系。
2. 提出本节课的课题：棱锥。
（二）探索新知1. 展示棱锥的实物或模型，让学生观察棱锥的共同特征。
2. 通过实物观察，引导学生得出棱锥的定义，并讨论棱锥的分类依据。
3. 引导学生通过类比的方法，探究棱锥的性质，如棱锥的侧棱、底面、高等等的性质。
（三）实践操作1. 给学生提供一些棱锥的模型和实物，让学生动手测量和计算相关的几何量。
2. 组织学生小组合作，利用几何画板等工具探究棱锥的性质，并交流讨论。
3. 根据学生的实践操作和探究结果，总结棱锥的性质。
（四）例题讲解1. 展示一些基础性的例题，让学生自主解答，并讲解解题思路和方法。
2. 教师给出一些难度较大的例题，引导学生思考和讨论，并给出解答。
3. 总结解题方法和技巧，强调数学思想的应用。
（五）课堂小结1. 引导学生回顾本节课的主要内容，包括棱锥的定义、性质、分类等等。
2. 强调本节课的重点和难点，帮助学生梳理知识体系。
3. 鼓励学生提出疑问和困惑，共同探讨解决。
（六）作业布置1. 给学生布置一些与本节课内容相关的练习题，巩固所学知识。
2. 引导学生思考如何将棱锥的知识应用到实际生活中去，培养学生的应用意识。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 学生能够熟练掌握正棱锥的定义，了解正棱锥的侧面积和表面积的求法。
人教版六年级数学上册《棱锥的认识》优秀教学设计
人教版六年级数学上册《棱锥的认识》优秀教学设计设计目标本教学设计旨在帮助六年级学生正确理解和掌握棱锥的基本概念和特征，并能够运用相关知识解决简单的题目。
通过本节课的研究，学生应能够实际操作、观察、思考和总结，提高数学思维和空间想象能力。
教学内容- 了解棱锥的定义和基本概念- 掌握棱锥的特征及相关性质- 运用棱锥的相关知识解决简单应用题教学重点- 理解棱锥的概念和特征- 学会分析和解决与棱锥相关的问题- 培养学生的观察和思考能力教学步骤步骤一：导入新知- 通过一个生动的例子引导学生了解棱锥的概念，如展示一个冰淇淋蛋筒或者一座金字塔。
- 引发学生对棱锥的兴趣，提问：“你们知道棱锥是什么吗？它有哪些特征？”步骤二：研究棱锥的定义和特征- 引导学生观察展示物体并描述其特征，如形状、棱、面等。
- 通过示意图、图片或模型展示棱锥的结构，并解释棱锥的定义和特征。
- 给予学生一些简单的例子，让其进一步理解棱锥的特征。
步骤三：探究棱锥的性质- 结合实物或图示，引导学生观察并比较棱锥的特征。
- 提出问题，让学生思考并讨论棱锥的性质，如底面形状、侧面的数量等。
- 引导学生自行总结棱锥的性质，并记录在笔记中。
步骤四：应用知识解决问题- 给学生一些简单的棱锥问题，让他们运用所学知识解决。
- 引导学生分析问题、进行推理思考，并找出正确的解决方法。
- 鼓励学生互相讨论和交流解题思路，提高合作研究能力。
步骤五：总结与拓展- 让学生回顾并总结本节课所学的内容。
- 提供一些额外的拓展问题，鼓励学生运用棱锥的知识解决更复杂的问题。
- 强调数学知识的重要性，并鼓励学生在日常生活中思考和应用。
教学评估通过课堂上的观察、学生的回答以及课堂练的结果，教师可以评估学生对棱锥的理解和掌握程度。
可以采用口头提问、小组讨论或书面练等方式进行评估。
教学扩展为了加深学生对棱锥的认知和理解，教师可以组织实地考察活动，如参观一座金字塔或观察其他棱锥形状的事物。
高中数学棱锥图形教案大全
高中数学棱锥图形教案大全
主题：棱锥图形
目标：学生能够识别和描述不同类型的棱锥图形，理解其特点和性质。
材料：
- PowerPoint演示
- 棱锥模型
- 计算器
- 笔记本和铅笔
教学步骤：
1. 引入：通过展示一些图形和模型引起学生对棱锥图形的兴趣，让他们猜想棱锥图形的定义和特点。
2. 探究：让学生观察不同类型的棱锥图形，包括三棱锥、四棱锥等，让他们描述每种棱锥的特点和性质。
3. 解释：在PowerPoint演示中向学生介绍棱锥的定义和分类，解释不同类型的棱锥图形的特点和属性。
4. 实践：让学生进行一些练习题，让他们应用所学知识来识别和描述给定的棱锥图形。
5. 总结：回顾今天所学内容，让学生总结棱锥图形的特点和性质，并强调其在几何学中的重要性。
6. 讨论：开展课堂讨论，让学生分享他们所了解的棱锥图形，鼓励他们积极提问和互动。
7. 完成作业：布置作业，要求学生练习进一步的棱锥图形题目，并要求他们在下节课上展示他们的答案。
评估：
通过学生在课堂上的表现、参与和作业的完成情况来评估他们对棱锥图形的理解和掌握程度。
扩展：
- 让学生探究更复杂的棱锥图形，如正棱锥、截锥等。
- 引导学生探索棱锥图形在现实生活中的应用，如建筑结构、艺术设计等。
希望这份教案能够帮助您教授高中数学中的棱锥图形内容，祝您的教学顺利！如果有任何问题或需要进一步的帮助，请随时联系我。
棱锥教案(二)
棱锥教案（二）教学目的：使学生掌握正棱锥直观图的画法。
掌握棱锥的平行于底面的截面的性质及计算。
教学重点：正棱锥的画法及其棱锥的平行于底面的截面的性质。
教学难点：棱锥的平行于底面的截面的性质的证明。
教学过程：一、复习引入：1． 棱锥的概念、棱柱的概念，它们的联系与区别。
（如果把棱柱的一个底面逐渐缩小成为一点，那么棱柱就成为棱锥了。
）2． 正棱锥与一般棱锥比较，有何特点？根据它的特点得出正棱锥直观图的画法？二、新课1、 正棱锥的直观图的画法（1）画轴，确定比例尺；（2）画底面；（3）确定底面正多边形的中心，画高线；（4）确定顶点，画侧棱成图。
2、 棱锥的截面定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的高和已知棱锥的高的平方比。
三、例题例1、如图2—15，已知正三棱锥S —ABC 的高SO=h ，斜高SM=ℓ，求经过SO 的中点平行于底面的截面∆A′B ′C ′的面积。
解：连结OM 、OA 。
在Rt ∆SOM 中，OM=ℓ2−h 2。
因为棱锥S —ABC 是正棱锥，所以点O 是正三角形ABC 的中心。
AB=2AM=2OMtg60°=23(ℓ2−h 2)。
S ∆ABC =34AB 2=34×4×3(ℓ2−h 2) =33(ℓ2−h 2)。
根据一般棱锥截面的性质，有S ∆A′B ′C ′ S ∆ABC =h ′2h 2=14。
∴S ∆A′B ′C ′ =334(ℓ2−h 2)。
四、课堂练习（立几课本P62页练习1、2）1． 底面是正多边形的棱锥是正棱锥吗？（不一定）2． 求证：正棱锥各侧面与底面所成的二面角都相等。
（提示：先证明每个侧面的斜高与它在底面上的射影（底面的边心距）所成的角是这个侧面和底面的二面角的平面角；然后证明各个侧面上的斜高、高、底面的边心距所成的直角三角形全等。
）3． 棱锥的中截面将棱锥的侧面分成两部分，这两部分的面积的比为________。
雕塑棱锥体教案
雕塑棱锥体教案
一、教学目标
- 了解雕塑棱锥体的定义和特点；
- 掌握雕塑棱锥体的制作过程；
- 培养学生的创造力和想象力。
二、教学准备
- 教材：教材《雕塑艺术导论》第五章；
- 雕塑制作工具：刀具、剪刀、胶水等；
- 雕塑材料：纸张、塑料板材等；
- 展示板：用于展示学生作品。
三、教学过程
1. 导入
介绍雕塑艺术的基本概念和重要性，引导学生对雕塑艺术产生兴趣。
2. 知识讲解
讲解雕塑棱锥体的定义和特点，包括形状、结构、应用领域等内容。
3. 制作示范
展示雕塑棱锥体的制作过程，包括选材、设计构思、拼接等步骤，并示范使用相关工具和材料。
4. 学生实践
让学生动手制作雕塑棱锥体，鼓励他们发挥创造力，可以灵活运用不同颜色和纹理的材料，设计出独特的作品。
5. 作品展示
让学生将制作完成的作品展示在展示板上，并进行集体评价和分享，鼓励学生相互研究和交流。
四、教学评价
通过观察学生的制作过程和作品展示，评价学生对雕塑棱锥体的理解和运用能力。
可以根据学生的作品质量和创造力给予评价和鼓励。
五、教学延伸
通过让学生观察和分析其他雕塑作品，拓展学生的审美能力和艺术素养，进一步了解雕塑艺术的发展和应用。
六、教学总结
总结本堂课的教学内容和学生的研究情况，鼓励学生继续研究和探索雕塑艺术，培养对艺术的兴趣和热爱。
七、课后作业
要求学生继续制作并改进自己的雕塑棱锥体作品，在下节课上进行展示和分享。
以上是《雕塑棱锥体教案》的内容。
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《棱锥的概念和性质》教学设计
教学目的标：理解棱锥的概念，各个元素的名称及棱锥的分类，掌握棱锥的性质
教学的重点：棱锥的概念的理解
教学的难点：棱锥的性质的运用
教学方法：引导探究
教学过程：
1观察例子观察下列几何体,有什么相同点
棱锥的概念
有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点
的三角形，这些面所围成的几何体叫做棱锥。
2棱锥的元素名称：
如图,棱锥的侧棱有,
棱锥的顶点是,棱锥的侧面有
棱锥的底面是,棱锥的S
D
高是.
3棱锥的表示方法
4棱锥的分类
5思考:棱锥能否与棱柱一样分类呢?即按底面边数或按侧棱与垂直来分呢?
6基础练习
判断题
( 1)有一个面是多边形，其它面都是三角形的几何体是棱锥。
(2)一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直。
（）
(3)一个棱锥可以有一个侧面和底面垂直。
（）
(4) 底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥。
（）
(5 )所有的侧棱的长都相等的棱锥一定是正棱锥。
( ）
(6)下面给出的那些是正棱锥?说明理由( )
A.高过底面多边形的外接圆的圆心的棱锥
B.侧面与底面所成的二面角都相等的棱锥
C.侧棱与底面所成的角都相等的棱锥
关于棱锥的一个定理：
如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且他们的面积的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比。
（面积比=相似比的平方）
7正棱锥的性质
8正棱锥的性质
(1）各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。
（等腰三角形的底边上的高叫正棱锥的斜高）
（2）棱锥的高、斜高和在底面上的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形。
例题讲析：
例一：已知：正四棱锥S －－ABCD 中，底面边长为2，斜高为2。
求：（1）侧棱长； （2）棱锥的高； （3）侧棱与底所成
的角的正切值； （4）侧面与底面所成的角； 例二：已知：正三棱锥V －ABC ，VO 为高， AB ＝6，VO ＝6，求侧棱长及斜高
例三：设一个正三棱锥的侧面和底面的交角为60o ，则棱锥的侧棱和底面的交角的余弦值是多少？
A B
D
C
O
V
练习提升：已知:正四棱锥S-ABCD中,底面边长为2a,侧棱长为2a 求:（1）侧棱和底面所成角
（2）斜高
（3）侧面和底面所成角的正弦值
课堂小结：
作业布置：习题9.8 : P 2(任选二个) 3 ,5
S
A B C
D。