10计本算法实验矩阵连乘算法

实验报告4
课程数据结构与算法实验名称动态规划(一) 第页
班级10计本学号105032010111 姓名陈兴灶
实验日期：2012年3月20日报告退发(订正、重做)
一、实验目的
掌握递归及分治策略的原理和应用。

二、实验环境
1、微型计算机一台
2、WINDOWS操作系统，Java SDK，Eclipse开发环境
三、实验内容
必做题：
1、编程实现矩阵连乘算法，求出最优值及一个最优解。

附加题：
1、开车从a到b会经过n个加油站，给定这n个加油站的距离和油价，及汽车耗油量，汽车油箱的容量为v，编程计算从a到b至少需要花费多少油费。

四、实验步骤和结果
第一题：矩阵连乘算法
package shiyan4;
import java.util.Scanner;
public class matrixChain {
public static int [][]a;
public static int [][]b;
public static void matrixchain(int []p,int [][]m,int [][]s)
{
int n=p.length-1;
for(int i=1;i<n;i++)m[i][i]=0;
for(int r=2;r<=n;r++)
for(int i=1;i<=n-r+1;i++)
{
int j=i+r-1;
m[i][j]=m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j];
s[i][j]=i;
for(int k=i+1;k<j;k++)
{
int t=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];
if(t<m[i][j])
{
m[i][j]=t;
s[i][j]=k;
}
}
}
}
public static void traceback(int [][]s,int i,int j)
{
if(i==j)return ;
traceback(s,i,s[i][j]);
traceback(s,s[i][j]+1,j);
System.out.println("Multiply A"+i+","+s[i][j]+" and A"+(s[i][j]+1)+","+j);
}
public static void main(String []args)
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
System.out.println("输入矩阵个数");
int n=sc.nextInt();
int []p=new int[n+1];
a=new int [n+1][n+1];
b=new int [n+1][n+1];
System.out.println("输入各矩阵的行数和列数");
for(int i=0;i<=n;i++)
p[i]=sc.nextInt();
matrixchain(p,a,b);
System.out.println("最少次数为");
System.out.println(a[1][a.length-1]+" ");
System.out.println("最优解为");
traceback(b,1,n);
}
}
结果：
第二题：计算从a到b至少需要花费多少油费
package shiyan4;
import java.util.Scanner;
public class MinPertrolFee {
public static float []fee;
public static float []distance;
public static float v;
public static float vh;
public static float vs;
float money;
MinPertrolFee()
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
System.out.println("输入加油站个数");
int n=sc.nextInt();
fee=new float[n];
System.out.println("输入每个加油站油的单价");
distance=new float[n];
for(int i=1;i<fee.length;i++)
fee[i]=sc.nextFloat();
System.out.println("输入两两相邻加油站间的距离");
for(int i=1;i<distance.length;i++)
distance[i]=sc.nextFloat();
System.out.println("输入油箱容量");
v=sc.nextFloat();
System.out.println("输入每公里的耗油量");
vh=sc.nextFloat();
vs=0;
money=0;
}
public static void minpertrolfee(MinPertrolFee e) {
float s=e.v/e.vh,s2;
int j,l,k;
for(int i=1;i<e.fee.length;i++)
{
float vj=e.distance[i]/e.vh-e.vs;
if(vj>0)
{
e.money+=addpertrol(vj,i);
e.vs+=vj;
}
float s1=0;
for( j=i;j<e.fee.length&&s>=s1;j++)
s1+=e.distance[j];
for( l=i,k=i;l<(e.fee.length-1)&&l<=j;l++) {if(e.fee[k]>=e.fee[l+1])break;
else continue;}
if(l==j&&j!=e.distance.length)
s2=e.v/e.vh;
else s2=e.distance[l]-e.distance[i];
float vj1=s2/e.vh-e.vs;
if(vj1>0){
e.money+=addpertrol(vj1,i);
e.vs+=vj1;
}
e.vs-=e.distance[i]/e.vh;
}
System.out.println("所须要最少的钱为"+e.money); }
public static float addpertrol(float vj,int i) {
return vj*fee[i];
}
public static void main(String []args)
{
MinPertrolFee e=new MinPertrolFee();
minpertrolfee(e);
}
}
结果：
五、实验总结
1.第二题算法是错的。

有一点思路，但不能按照自己的思路编出来。

思路：经过每一站时，首先确保汽车能到达下一站，如果不能，加油至可以到达下一站。

其次，根据油箱满时可以走多少路长来判断这路上经过的加油站的油价有没有比现在这一站便宜的，有的话就加到可以到达比这站便宜的加油站为止，否则加满。

（前提：各个加油站是一条线连起来的，不是网状形）。