数据结构实验三哈夫曼树实验报告

合集下载

数据结构课程设计实验报告哈夫曼树的应用.

计算机学院信管专业数据结构课程设计题目：哈夫曼树的应用班级：姓名：学号：同组人姓名：起迄日期：课程设计地点:指导教师：完成日期：2012年12月目录一、需求分析 (3)二、概要设计 (4)三、详细设计 (6)四、调试分析和测试结果 (7)五、心得体会和总结 (10)六、参考文献 (10)七、附录 (11)一、需求分析（一）实验要求要求用到数据结构课上学到的线性表的知识，所以就要充分而清晰的理解关于线性表的知识。

要求实现的基本功能很简单，只有删除和插入，增加功能也不过是加上修改。

这些在数据结构课上已经讲过，只要能够理解关于线性表的几个相关的基本算法就可以了。

问题是将输入的信息保存入文件和从文件输出。

这里基本是自学的内容，而且要考虑到是否要自行选择保存的磁盘。

综上，做这个课题，要具备的知识就是线性表的基本算法，文件的保存和读取算法，必要的C或者C++知识（本次我将使用C++实现），以及丰富的程序调适经验。

（二）实验任务一个完整的系统应具有以下功能：功能1．从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树并将它存于文件hfmTree中.将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式（比如树）显示在终端上；功能2．利用已经建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件htmTree中读入），对文件ToBeTran中的正文进行编码，然后将结果存入文件CodeFile中，并输出结果，将文件CodeFile以紧凑格式先是在终端上，每行50个代码。

同时将此字符形式的编码文件写入文件CodePrint中。

功能3．利用已建好的哈夫曼树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件TextFile中，并输出结果。

（三）实验步骤分步实施：1）初步完成总体设计，搭好框架，确定人机对话的界面，确定函数个数；2）完成最低要求：完成功能1；3）进一步要求：完成功能2和3。

有兴趣的同学可以自己扩充系统功能。

要求：1）界面友好，函数功能要划分好2）总体设计应画一流程图3）程序要加必要的注释4) 要提供程序测试方案5）程序一定要经得起测试，宁可功能少一些，也要能运行起来，不能运行的程序是没有价值的。

数据结构与算法实验报告_3霍夫曼树

实验四数据结构与程序设计专题实验报告赫夫曼树学院:物理与电子学院班级:电信1105班姓名:刘岩学号:1404110729实验报告一、实验任务实验题目：数据结构与程序设计专题实验二、实验内容实验三：树的基本操作及基于霍夫曼树的编码/译码（一）实验目的：掌握结构体、指针及二叉树的生成、遍历等操作掌握霍夫曼编码/译码的原理。

（二）基本要求：熟练掌握树的操作。

（三）内容提要：给定一段字符，构建霍夫曼树；根据该树求每个字符的编码，并对该段字符串进行编码；将得到的编码进行译码；基于该霍夫曼树，通过遍历算法来输出该树中的叶子节点。

注：在实现时要求霍夫曼树的左右孩子的大小关系（左孩子节点值小于右孩子节点），在遍历的时候也可以为递归与非递归办法寻找叶子节点。

三、要点分析题目中涉及的主要知识点：1、本程序参考霍夫曼算法（由给定的权值构造赫夫曼树）：（1）由给定的n个权值{w0, w1, w2, …, w n-1}，构造具有n棵二叉树的集合F = {T0, T1, T2, …, T n-1}，其中每一棵二叉树T i只有一个带有权值w i的根结点，其左、右子树均为空。

（2）重复以下步骤, 直到F中仅剩下一棵树为止：① 在F中选取两棵根结点的权值最小的二叉树, 做为左、右子树构造一棵新的二叉树。

置新的二叉树的根结点的权值为其左、右子树上根结点的权值之和。

② 在F中删去这两棵二叉树。

③ 把新的二叉树加入F。

2、用构造赫夫曼树以完成赫夫曼编码：把d1,d2,…, dn作为叶子结点，把w1,w2,…,wn作为叶子结点的权，构造赫夫曼树。

在赫夫曼树中结点的左分支赋0，右分支赋1，从根结点到叶子结点的路径上的数字拼接起来就是这个叶子结点字符的编码。

3、译码的过程是分解电文中的字符串，从根出发，按字符‘0’或‘1’确定找左孩子或右孩子，直至叶子节点，便求得该子串相应的字符。

四、程序的算法描述1、所用存储结构：typedef struct HfNode{int weight;int parent,lchild,rchild;}HfNode,*HuffmanTree; //动态分配数组存储霍夫曼树typedef char **HuffmanCode; //动态分配数组存储霍夫曼编码表2、程序中各函数的简要说明：(1)void Select(HuffmanTree &HT,int i,int &a,int &b)从前i个节点中选择权值最小的两个节点分别存入a,b中。

哈夫曼树_实验报告

一、实验目的1. 理解哈夫曼树的概念及其在数据结构中的应用。

2. 掌握哈夫曼树的构建方法。

3. 学习哈夫曼编码的原理及其在数据压缩中的应用。

4. 提高编程能力，实现哈夫曼树和哈夫曼编码的相关功能。

二、实验原理哈夫曼树（Huffman Tree）是一种带权路径长度最短的二叉树，又称为最优二叉树。

其构建方法如下：1. 将所有待编码的字符按照其出现的频率排序，频率低的排在前面。

2. 选择两个频率最低的字符，构造一棵新的二叉树，这两个字符分别作为左右子节点。

3. 计算新二叉树的频率，将新二叉树插入到排序后的字符列表中。

4. 重复步骤2和3，直到只剩下一个节点，这个节点即为哈夫曼树的根节点。

哈夫曼编码是一种基于哈夫曼树的编码方法，其原理如下：1. 从哈夫曼树的根节点开始，向左子树走表示0，向右子树走表示1。

2. 每个叶子节点对应一个字符，记录从根节点到叶子节点的路径，即为该字符的哈夫曼编码。

三、实验内容1. 实现哈夫曼树的构建。

2. 实现哈夫曼编码和译码功能。

3. 测试实验结果。

四、实验步骤1. 创建一个字符数组，包含待编码的字符。

2. 创建一个数组，用于存储每个字符的频率。

3. 对字符和频率进行排序。

4. 构建哈夫曼树，根据排序后的字符和频率，按照哈夫曼树的构建方法，将字符和频率插入到哈夫曼树中。

5. 实现哈夫曼编码功能，遍历哈夫曼树，记录从根节点到叶子节点的路径，即为每个字符的哈夫曼编码。

6. 实现哈夫曼译码功能，根据哈夫曼编码，从根节点开始，按照0和1的路径，找到对应的叶子节点，即为解码后的字符。

7. 测试实验结果，验证哈夫曼编码和译码的正确性。

五、实验结果与分析1. 构建哈夫曼树根据实验数据，构建的哈夫曼树如下：```A/ \B C/ \ / \D E F G```其中，A、B、C、D、E、F、G分别代表待编码的字符。

2. 哈夫曼编码根据哈夫曼树，得到以下字符的哈夫曼编码：- A: 00- B: 01- C: 10- D: 11- E: 100- F: 101- G: 1103. 哈夫曼译码根据哈夫曼编码，对以下编码进行译码：- 00101110111译码结果为：BACGACG4. 实验结果分析通过实验，验证了哈夫曼树和哈夫曼编码的正确性。

北邮-数据结构-哈夫曼树报告Word版

数据结构实验报告实验名称：哈夫曼树学生姓名：袁普班级：2013211125班班内序号：14号学号：2013210681日期：2014年12月实验目的和内容利用二叉树结构实现哈夫曼编/解码器。

基本要求：1、初始化(Init)：能够对输入的任意长度的字符串 s进行统计，统计每个字符的频度，并建立哈夫曼树2、建立编码表(CreateTable)：利用已经建好的哈夫曼树进行编码，并将每个字符的编码输出。

3、编码(Encoding)：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的字符串输出。

4、译码(Decoding)：利用已经建好的哈夫曼树对编码后的字符串进行译码，并输出译码结果。

5、打印(Print)：以直观的方式打印哈夫曼树（选作）6、计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论赫夫曼编码的压缩效果。

7、可采用二进制编码方式（选作）测试数据：I love data Structure, I love Computer。

I will try my best to studydata Structure.提示：1、用户界面可以设计为“菜单”方式：能够进行交互。

2、根据输入的字符串中每个字符出现的次数统计频度，对没有出现的字符一律不用编码2. 程序分析2.1 存储结构用struct结构类型来实现存储树的结点类型struct HNode{int weight; //权值int parent; //父节点int lchild; //左孩子int rchild; //右孩子};struct HCode //实现编码的结构类型{char data; //被编码的字符char code[100]; //字符对应的哈夫曼编码};2.2 程序流程2.3 关键算法分析算法1：void Huffman::Count()[1] 算法功能：对出现字符的和出现字符的统计，构建权值结点，初始化编码表[2] 算法基本思想：对输入字符一个一个的统计，并统计出现次数，构建权值数组，[3] 算法空间、时间复杂度分析：空间复杂度O（1），要遍历一遍字符串，时间复杂度O（n）[4] 代码逻辑：leaf=0; //初始化叶子节点个数int i,j=0;int s[128]={0}; 用于存储出现的字符for(i=0;str[i]!='\0';i++) 遍历输入的字符串s[(int)str[i]]++; 统计每个字符出现次数for(i=0;i<128;i++)if(s[i]!=0){data[j]=(char)i; 给编码表的字符赋值weight[j]=s[i]; 构建权值数组j++;}leaf=j; //叶子节点个数即字符个数for(i=0;i<leaf;i++)cout<<data[i]<<"的权值为："<<weight[i]<<endl;算法2：void Init();[1] 算法功能：构建哈弗曼树[2] 算法基本思想：根据哈夫曼树构建要求，选取权值最小的两个结点结合，新结点加入数组，再继续选取最小的两个结点继续构建。

数据结构哈夫曼树的实验报告

软件学院设计性实验报告理解哈夫曼树的特征及其应用；在对哈夫曼树进行理解的基础上，构造哈夫曼树，并用构造的哈夫曼树进行编码和译码；通过该实验，使学生对数据结构的应用有更深层次的理解。

二、实验仪器或设备学院提供公共机房，1台/学生微型计算机。

三、总体设计（设计原理、设计方案及流程等）1．问题描述：利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。

但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码（解码）。

对于双工信道（即可以双向传输信息的信道），每端都需要一个完整的编/译码系统。

试为这样的信息收发站设计一个哈夫曼编/译码系统。

2．一个完整的系统应具有以下功能：1）初始化（Initialzation）。

从数据文件DataFile.dat中读入字符及每个字符的权值，建立哈夫曼树HuffTree；2）编码（EnCoding）。

用已建好的哈夫曼树，对文件ToBeTran.dat中的文本进行编码形成报文，将报文写在文件Code.txt中；3）译码（Decoding）。

利用已建好的哈夫曼树，对文件CodeFile.dat中的代码进行解码形成原文，结果存入文件Textfile.txt中；4）输出（Output）: 输出DataFile.dat中出现的字符以及各字符出现的频度（或概率）；输出ToBeTran.dat及其报文Code.txt；输出CodeFile.dat及其原文Textfile.txt；要求：所设计的系统应能在程序执行的过程中，根据实际情况（不同的输入）建立DataFile.dat、ToBeTran.dat和CodeFile.dat三个文件，以保证系统的通用性。

四、实验步骤（包括主要步骤、代码分析等）1）编写C语言程序#include<string.h>#include<malloc.h>#include<stdio.h>#include<iostream.h>#include<math.h>#define TRUE 1#define FALSE 0#define OK 1#define ERROR 0#define INFEASIBLE -1typedef struct{char data;int weight;int parent,lchild,rchild;}HTNode,*HuffmanTree;typedef char **HuffmanCode;void HuffmanCoding(HuffmanTree &HT,HuffmanCode &HC,char *d,int *w,int n) //构造哈弗曼函数HT，构造编码HC{void select(HuffmanTree HT,int n,int &s1,int &s2);int m,c,f,j;HuffmanTree p;int i,s1,s2,start;char *cd;m=2*n-1; //m为结点数，n为叶子数HT=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));p=HT;p++;for(i=1;i<=n;i++,p++) //将叶子的值输入HT中{p->data=d[i]; //={*d,*w,0,0,0};p->weight=w[i];p->parent=0;p->lchild=0;p->rchild=0;}for (i=n+1;i<=m;i++,p++) //={'#',0,0,0,0} {p->data='#';p->weight=0;p->parent=0;p->lchild=0;p->rchild=0;}s1=1;s2=2;for(i=n+1;i<=m;i++) //构建哈夫曼树{select(HT,i-1,s1,s2);HT[i].lchild=s1;HT[i].rchild=s2;HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;HT[s1].parent=i;HT[s2].parent=i;}HC=(HuffmanCode)malloc((n+1)*sizeof(HuffmanTree)); //开辟空间，编码cd=(char *)malloc(n*sizeof(char));cd[n-1]='\0';for (i=1;i<=n;++i){start=n-1;for(c=i,f=HT[i].parent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent){if(HT[f].lchild==c)cd[--start]='0';elsecd[--start]='1';}HC[i]=(char*)malloc((n-start)*sizeof(char));strcpy(HC[i],&cd[start]);printf("%c的编码是：",HT[i]);puts(HC[i]);}free(cd);}void select(HuffmanTree HT,int n,int &s1,int &s2) //求最小两数{int i,t;s1=1;s2=2;while(HT[s1].parent!=0)s1++;while((HT[s2].parent!=0)||(s1==s2))s2++;/*for(i=1;i<=n;i++){if(HT[s1].weight>HT[i].weight&&HT[i].parent==0&&s2!=i)s1=i;}if(HT[s1].weight>HT[s2].weight){t=s1;s1=s2;s2=t;}for(i=1;i<=n;i++){if(s1!=i){if(HT[s2].weight>HT[i].weight&&HT[i].parent==0)s2=i;}}*/for(i=1;i<=n;i++){if(s1!=i&&i!=s2){if(HT[i].weight<HT[s1].weight&&HT[i].parent==0&&i!=s2) {if(HT[s1].weight<HT[s2].weight) s2=s1;s1=i;}elseif(HT[i].weight<HT[s2].weight&&HT[i].parent==0&&s1!=i) s2=i;}}}void translation(HuffmanTree HT,int num){char str[20];int i,t=num;printf("请输入由0或1组成的编码：");cin>>str;//t=HT; //t为树的指向各节点的指针for(i=0;i<(strlen(str));i++){if(str[i]=='0')t=HT[t].lchild;elseif(str[i]=='1')t=HT[t].rchild;else{printf("编码输入错误");break;}if(!(HT[t].lchild&&HT[t].rchild)){printf("%c",HT[t].data);t=num;}}printf("\n");}void main(){void HuffmanCoding(HuffmanTree &HT,HuffmanCode &HC,char d[],int w[],int n);void translation(HuffmanTree HT,int num);HuffmanTree HT=NULL;HuffmanCode HC=NULL;char data,n,*p,*d;int *w,wei,i,num;printf("please intput character number:");scanf("%d",&n);d=(char*)malloc((n+1)*sizeof(char));w=(int *)malloc((n+1)*sizeof(int));printf("请输入Huffman树中的字符：\n");for(i=1;i<=n;i++){cin>>data;d[i]=data;}printf("请输入%d次位权\n:",n);for (i=1;i<=n;i++){cin>>wei;w[i]=wei;}num=2*n-1;HuffmanCoding(HT,HC,d,w,n);translation(HT,num);}2）程序分析此实验是构造哈夫曼树，求出哈夫曼编码然后输出构造哈夫曼树的算法操作时选出两棵根节点的权值最小的一颗树的左右子树，且置新树的根节点的权值为其左右子树上根节点的权值之和，根据哈夫曼树求出带权路径的算法操作是用递归调用的方法。

数据结构哈夫曼树实验报告

数据结构哈夫曼树实验报告一、实验内容本次实验的主要内容是哈夫曼树的创建和编码解码。

二、实验目的1. 理解并掌握哈夫曼树的创建过程；2. 理解并掌握哈夫曼编码的原理及其实现方法；3. 掌握哈夫曼树的基本操作，如求哈夫曼编码和哈夫曼解码等；4. 学习如何组织程序结构，运用C++语言实现哈夫曼编码和解码。

三、实验原理哈夫曼树的创建：哈夫曼树的创建过程就是一个不断合并权值最小的两个叶节点的过程。

具体步骤如下：1. 将所有节点加入一个无序的优先队列里；2. 不断地选出两个权值最小的节点，并将它们合并成为一个节点，其权值为这两个节点的权值之和；3. 将新的节点插入到队列中，并继续执行步骤2，直到队列中只剩下一棵树，这就是哈夫曼树。

哈夫曼编码：哈夫曼编码是一种无损压缩编码方式，它根据字符出现的频率来构建编码表，并通过编码表将字符转换成二进制位的字符串。

具体实现方法如下：1. 统计每个字符在文本中出现的频率，用一个数组记录下来；2. 根据字符出现的频率创建哈夫曼树；3. 从根节点开始遍历哈夫曼树，给左分支打上0的标记，给右分支打上1的标记。

遍历每个叶节点，将对应的字符及其对应的编码存储在一个映射表中；4. 遍历文本中的每个字符，查找其对应的编码表，并将编码字符串拼接起来，形成一个完整的编码字符串。

哈夫曼解码就是将编码字符串还原为原始文本的过程。

具体实现方法如下：1. 从根节点开始遍历哈夫曼树，按照编码字符串的位数依次访问左右分支。

如果遇到叶节点，就将对应的字符记录下来，并重新回到根节点继续遍历；2. 重复步骤1，直到编码字符串中的所有位数都被遍历完毕。

四、实验步骤1. 定义编码和解码的结构体以及相关变量；3. 遍历哈夫曼树，得到每个字符的哈夫曼编码，并将编码保存到映射表中；4. 将文本中的每个字符用其对应的哈夫曼编码替换掉，并将编码字符串写入到文件中；5. 使用哈夫曼编码重新构造文本，并将结果输出到文件中。

五、实验总结通过本次实验，我掌握了哈夫曼树的创建和哈夫曼编码的实现方法，也学会了如何用C++语言来组织程序结构，实现哈夫曼编码和解码。

数据结构哈夫曼编码实验报告-无删减范文

数据结构哈夫曼编码实验报告数据结构哈夫曼编码实验报告实验背景哈夫曼编码是一种常用的数据压缩方法，通过使用变长编码来表示不同符号，将出现频率较高的符号用较短的编码表示，从而达到压缩数据的目的。

通过实现哈夫曼编码算法，我们能够更好地理解和掌握数据结构中的树形结构。

实验目的1. 理解哈夫曼编码的原理及实现过程。

2. 掌握数据结构中树的基本操作。

3. 进一步熟悉编程语言的使用。

实验过程1. 构建哈夫曼树首先，我们需要根据给定的字符频率表构建哈夫曼树。

哈夫曼树是一种特殊的二叉树，其叶子节点表示字符，而非叶子节点表示字符的编码。

构建哈夫曼树的过程如下：1. 根据给定的字符频率表，将每个字符视为一个节点，并按照频率从小到大的顺序排列。

2. 将频率最小的两个节点合并为一个新节点，并将其频率设置为两个节点的频率之和。

这个新节点成为新的子树的根节点。

3. 将新节点插入到原来的节点列表中，并继续按照频率从小到大的顺序排序。

4. 重复步骤2和步骤3，直到只剩下一个节点，这个节点即为哈夫曼树的根节点。

2. 哈夫曼编码表在构建完哈夫曼树后，我们需要根据哈夫曼树每个字符的哈夫曼编码表。

哈夫曼编码表是一个字典，用于存储每个字符对应的编码。

哈夫曼编码表的过程如下：1. 从哈夫曼树的根节点出发，遍历整个树。

2. 在遍历的过程中，维护一个路径，用于记录到达每个字符节点的路径，0表示左子树，1表示右子树。

3. 当到达一个字符节点时，将路径上的编码存储到哈夫曼编码表中对应的字符键下。

3. 压缩数据有了哈夫曼编码表后，我们可以使用哈夫曼编码对数据进行压缩。

将原本以字符表示的数据，转换为使用哈夫曼编码表示的二进制数据。

压缩数据的过程如下：1. 将待压缩的数据转换为对应的哈夫曼编码，将所有的编码连接成一个字符串。

2. 将该字符串表示的二进制数据存储到文件中，同时需要保存哈夫曼编码表以便解压时使用。

实验结果通过实验，我们成功实现了哈夫曼编码的构建和使用。

哈夫曼树实验报告

哈夫曼树实验报告一、实验目的1.理解哈夫曼树的概念和实现原理；2.掌握使用哈夫曼树进行编码和解码的方法；3.熟悉哈夫曼树在数据压缩中的应用。

二、实验原理哈夫曼树是一种用于数据压缩的树形结构，通过将出现频率较高的数据项用较短的编码表示，从而达到压缩数据的目的。

哈夫曼树的构建过程如下：1.统计字符出现的频率，并按照频率从小到大排序；2.将频率最低的两个字符合并为一个节点，节点的频率为两个字符的频率之和；3.将新节点插入频率表，并将频率表重新排序；4.重复步骤2和3，直到频率表中只剩下一个节点，该节点即为哈夫曼树的根节点。

三、实验步骤1.统计输入的字符序列中每个字符出现的频率；2.根据频率构建哈夫曼树；3.根据哈夫曼树生成字符的编码表；4.将输入的字符序列编码为哈夫曼编码；5.根据哈夫曼树和编码表，解码得到原始字符序列。

四、实验结果以字符序列"abacabad"为例进行实验：1.统计字符频率的结果为：a-4次，b-2次，c-1次，d-1次；```a-4/\b-2c-1/\d-1空节点```3.根据哈夫曼树生成的编码表为：a-0，b-10，c-110，d-111；5. 根据哈夫曼树和编码表进行解码得到原始字符序列："abacabad"。

五、实验总结通过本次实验，我深入了解了哈夫曼树的原理和实现方法，掌握了使用哈夫曼树进行字符编码和解码的过程。

哈夫曼树在数据压缩中的应用非常广泛，能够有效地减小数据的存储空间，提高数据传输效率。

在实际应用中，我们可以根据不同字符出现的频率构建不同的哈夫曼树，从而实现更高效的数据压缩和解压缩算法。

数据结构课程设计实验报告哈夫曼

数据结构课程设计实验报告哈夫曼树的应用计算机学院信管专业数据结构课程设计题目：哈夫曼树的应用班级：姓名：学号：同组人姓名：起迄日期：课程设计地点:指导教师：完成日期：2012年12月目录一、需求分析 (3)二、概要设计 (4)三、详细设计 (6)四、调试分析和测试结果 (7)五、心得体会和总结 (10)六、参考文献 (10)七、附录 (11)一、需求分析（一）实验要求要求用到数据结构课上学到的线性表的知识，所以就要充分而清晰的理解关于线性表的知识。

要求实现的基本功能很简单，只有删除和插入，增加功能也不过是加上修改。

这些在数据结构课上已经讲过，只要能够理解关于线性表的几个相关的基本算法就可以了。

问题是将输入的信息保存入文件和从文件输出。

这里基本是自学的内容，而且要考虑到是否要自行选择保存的磁盘。

同时将此字符形式的编码文件写入文件CodePrint中。

功能3．利用已建好的哈夫曼树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件TextFile中，并输出结果。

有兴趣的同学可以自己扩充系统功能。

数据结构实验报告(哈夫曼树)

数据结构实验报告实验题目：Huffman编码与解码姓名：学号：院系：实验名称：Huffman编码与解码实验问题描述：本实验需要以菜单形式完成以下功能：1.输入电文串2.统计电文串中各个字符及其出现的次数3.构造哈弗曼树4.进行哈弗曼编码5.将电文翻译成比特流并打印出来6.将比特流还原成电文数据结构的描述：逻辑结构：本实验可用二叉树实现，其逻辑结构为一对二的形式，即一个结点对应两个结点。

在实验过程中我们也应用到了栈的概念。

存储结构：使用结构体来对数据进行存储：typedef struct{int weight;int parent,lc,rc;}HTNode,*HuffmanTree;typedef struct LNode{char *elem;int stacksize;int top;}SqStack;在main函数里面定义一个哈弗曼树并实现上述各种功能。

程序结构的描述：本次实验一共构造了10个函数：1.void HuffTree(HuffmanTree &HT,int n[],int mun);此函数根据给定的mun个权值构建哈弗曼树，n[]用于存放num个权值。

2.void Select(HuffmanTree &HT,int n,int i,int &s1,int &s2);此函数用于在HT[1,i-1]中选择parent为0且weight为最小的两个结点，其下标分别为s1,s2.3.void HuffmanCoding(HuffmanTree HT,char **&HC,int n);此函数从哈弗曼树HT上求得n 个叶子结点的哈弗曼编码并存入数组HC中。

4.void Coding(HuffmanTree HT,char **HC,int root,SqStack &S)；此函数用于哈弗曼编码，先序遍历哈弗曼树HT，求得每个叶子结点的编码字符串，存入数组HC，S为一个顺序栈，用来记录遍历路径，root是哈弗曼数组HT中根结点的位置下标。

数据结构哈夫曼编码实验报告(2023版)

数据结构哈夫曼编码实验报告实验目的：本实验旨在了解和实现哈夫曼编码算法，通过将字符转换为对应的哈夫曼编码来实现数据的压缩和解压缩。

一、引言1.1 背景介绍哈夫曼编码是一种基于字符出现频率的编码方法，通过使用不等长编码来表示不同字符，从而实现数据的高效压缩。

该编码方法在通信、存储等领域有着广泛的应用。

1.2 目标本实验的目标是实现哈夫曼编码算法，通过对给定文本进行编码和解码，验证哈夫曼编码的有效性和可靠性。

二、实验过程2.1 数据结构设计在实现哈夫曼编码算法时，我们需要设计合适的数据结构来存储字符和对应的编码。

常用的数据结构包括树和哈希表。

我们将使用二叉树作为数据结构来表示字符的编码。

2.2 构建哈夫曼树哈夫曼树是由给定字符集合构建而成的最优二叉树。

构建哈夫曼树的过程分为两步：首先根据字符出现频率构建叶子节点，然后通过合并叶子节点和父节点构造哈夫曼树。

2.3 哈夫曼编码表根据构建好的哈夫曼树，我们可以对应的哈夫曼编码表。

哈夫曼编码表由字符和对应的编码组成，可以用于字符的编码和解码。

2.4 文本压缩利用的哈夫曼编码表，我们可以对给定的文本进行压缩。

将文本中的字符逐个替换为对应的哈夫曼编码，从而实现数据的压缩。

2.5 文本解压缩对压缩后的数据进行解压缩时，我们需要利用的哈夫曼编码表，将哈夫曼编码逐个替换为对应的字符，从而还原出原始的文本数据。

三、实验结果我们使用不同长度、不同频率的文本进行了实验。

实验结果表明，哈夫曼编码在数据压缩方面有着显著的效果，可以大大减小数据存储和传输的开销。

四、实验总结通过本实验，我们深入理解了哈夫曼编码算法的原理和实现过程，掌握了数据的压缩和解压缩技术。

哈夫曼编码作为一种经典的数据压缩算法，具有重要的理论意义和实际应用价值。

附件：本文档附带哈夫曼编码实验的源代码和实验数据。

法律名词及注释：在本文档中，涉及的法律名词和注释如下：1.哈夫曼编码：一种数据压缩算法，用于将字符转换为可变长度的编码。

数据结构实验报告哈夫曼树的实现

数据结构实验报告实验二Huffman树1、实验目的通过选择下面两个题目之一进行实现，掌握如下内容：➢掌握二叉树基本操作的实现方法➢了解哈夫曼树的思想和相关概念➢学习使用二叉树解决实际问题的能力2、实验内容利用二叉树结构实现哈夫曼编/解码器。

基本要求：1、初始化(Init)：能够对输入的任意长度的字符串s进行统计，统计每个字符的频度，并建立赫夫曼树2、建立编码表(CreateTable)：利用已经建好的哈夫曼树进行编码，并将每个字符的编码输出。

3、编码(Encoding)：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的字符串输出。

4、译码(Decoding)：利用已经建好的哈夫曼树对编码后的字符串进行译码，并输出译码结果。

5、打印(Print)：以直观的方式打印哈夫曼树（选作）6、计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论哈夫曼编码的压缩效果。

代码要求：1、必须要有异常处理，比如删除空链表时需要抛出异常；2、保持良好的编程的风格：➢代码段与段之间要有空行和缩近➢标识符名称应该与其代表的意义一致➢函数名之前应该添加注释说明该函数的功能➢关键代码应添加注释说明其功能3、递归程序注意调用的过程，防止栈溢出4、代码中需要标注每一个函数的时间复杂度三、算法思路与主要代码1.设计存储结构1.1 哈夫曼树的结点结构struct HNode //哈夫曼树的结点结构{int weight;//结点权值int parent;//双亲指针int LChild;//左孩子指针int RChild ;//右孩子指针};1.2 编码表结点结构struct HCode //编码表结点结构{char data;char code[100];};1.3哈夫曼树类结构class Huffman //哈夫曼树类结构{private:HNode* HTree;HCode* HCodeTable;char str[1024];char leaf[256];int a[256];void code(int i,string newcode);public:int n;void init();void CreateHtree();void SelectMin(int &x, int &y, int s,int e);void CreateCodeTable();void Encode(char *d);void Decode(char *s, char *d);void print(int i,int m);~Huffman(); //析构函数};2.统计字符串中的字频扫描原始数据，用整型数组变量nNum来记录每一个字符出现的次数当字符没有出现时，对应的nNum[ch]的值为0，可以把读取的字符ch的ASCII码当成，当ch出现时，nNum[ch]自动加一从而统计输入字符串中各个字符数量，获得各个字符出现频率。

哈夫曼树试验报告

哈夫曼树实验报告北京邮电大学信息与通信工程学院2009级数据结构实验报告实验名称: 实验三——哈夫曼树学生姓名: 袁彬班级: 2009211119 班班内序号: 09学号: 09210552日期: 2010 年12 月10 日1( 实验要求1.1程序要求(1) 、初始化(Init): 能够对输入的任意长度的字符串s 进行统计，统计每个字符的频度，并建立哈夫曼树。

(2) 、建立编码表(CreateTable): 利用已经建好的哈夫曼树进行编码，并将每个字符的编码输出。

(3) 、编码(Encoding): 根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的字符输出。

(4) 、译码(Decoding): 利用已经建好的哈夫曼树对编码后的字符串进行译码，并输出译码结果。

(5) 、计算输入的字符串编码前后的长度，并进行长度分析，讨论哈夫曼树的压缩效果。

测试数据如下:I love data structure,I love computer.I will try my best to study data structure.1.2代码要求(1)、必须要有异常处理，比如删除空链表时要抛出异常(2)、保持良好的编程风格:a.代码之间要有空行和缩进;b.标识符名称应该与其代表意义一致;c.函数名称之间应该添加注释说明该函数的功能;d.关键代码应说明其功能;(3)、递归程序注意调用的过程，防止栈溢出。

2. 程序分析第1页北京邮电大学信息与通信工程学院2.1 存储结构a. 哈夫曼树的存储结构该程序使用一个静态三叉链表来存储哈夫曼树:weight LChild RChild Parent2-1 -1 4 01 3 -1 -1 42 6 -1 -1 539 -1 -1 64 5 1 1 5511 2 2 6620 5 5 -1 b. 哈夫曼编码表的存储结构把每个字符data 及对应的编码code 用一个结点存储，将所有的结点存储在数组中:data CodeZ 100 0C 101 1B 11 23 A 0c. 录入字符串以及存储字符的数组a[] 、b[] 的获取: 先将录入的字符串存在一个字符数组S[] 中，然后遍历数组S[] ，先建立一个空的循环链表，然后再遍历数组S 的同时往链表里插入新的结点或者修改相应结点中的域值: data weight next rear 空循环链表rear2.2关键算法分析a. 初始化哈夫曼树: 用数组a[] 初始化哈夫曼树:从0 到n-1 循环，分别对树中结点赋值:HTree[i].weight=a[i];HTree[i].lchild=-1;HTree[i].rchild=-1; HTree[i].parent=-1;b. 创建哈夫曼树:(1)、从1——i 中选择两个最小的结点:SelectMin(x,y,0,i);(2)、将选中的两个结点插入到树中: HTree[x].parent=HTree[y].parent=ii;HTree[ii].weight=HTree[x].weight+HTree[y].weight;HTree[ii].lchild=x;第2页北京邮电大学信息与通信工程学院HTree[ii].rchild=y;HTree[ii].parent=-1; d. 创建编码表:(1) 、自下而上从叶子节点找到根节点，左孩子标识为‘ 0'，右孩子标识为1'，将‘ 0'、‘1'储存在编码表的code[] 中;(2) 、将code[] 中的‘ 0'、‘ 1'进行倒序; e. 编码: 根据编码表，进行编码: for(int i=0;i<n;i++) { if(*s==HCodeTable[i].data) {cout<<HCodeTable[i].code;s++; }}f. 译码:输入一串‘ 0'、‘ 1'代码，根据编码表进行译码:(1) 、如果是‘ 0'，则转到当前结点的左孩子:if(*s=='0') parent=HTree[parent].lchild;(2) 、如果是‘ 1'，则转到当前结点的右孩子:else parent=HTree[parent].rchild;3. 程序运行结果开始输入一串字符输出编码表否输入字符‘ a'否输入一串‘ 0'、‘1'是是否合法是译码结束第3页北京邮电大学信息与通信工程学院4•总结(1)、出现的问题及调试的方法由于本程序书上有一部分可借鉴的代码，自己只需要编写几个函数即可，但是这几个函数也不是很简单。

数据结构实验哈夫曼树及哈夫曼编码c语言

数据结构实验报告：哈夫曼树及哈夫曼编码一、实验目的1. 理解哈夫曼树及哈夫曼编码的概念和原理；2. 掌握C语言中哈夫曼树及哈夫曼编码的实现方法；3. 分析和讨论哈夫曼编码在实际应用中的优势和不足。

二、实验内容和步骤1. 哈夫曼树的构建1.1 通过C语言实现哈夫曼树的构建算法；1.2 输入一组权值，按哈夫曼树构建规则生成哈夫曼树；1.3 输出生成的哈夫曼树结构，并进行可视化展示。

2. 哈夫曼编码的实现2.1 设计哈夫曼编码的实现算法；2.2 对指定字符集进行编码，生成哈夫曼编码表；2.3 对给定字符串进行哈夫曼编码，并输出编码结果。

三、实验过程及结果1. 哈夫曼树的构建在C语言中，通过定义结构体和递归算法实现了哈夫曼树的构建。

根据输入的权值，依次选择权值最小的两个节点构建新的父节点，直至构建完成整棵哈夫曼树。

通过调试和可视化展示，确认了程序正确实现了哈夫曼树的构建。

2. 哈夫曼编码的实现经过分析和设计，利用哈夫曼树的特点实现了哈夫曼编码的算法。

根据生成的哈夫曼树，递归地生成字符对应的哈夫曼编码，并输出编码结果。

对指定的字符串进行了编码测试，验证了哈夫曼编码的正确性和有效性。

四、实验结果分析1. 哈夫曼编码在数据传输和存储中具有较高的压缩效率和可靠性，能够有效减少数据传输量和存储空间；2. 哈夫曼树及哈夫曼编码在通信领域、数据压缩和加密等方面有着广泛的应用和重要意义；3. 在实际应用中，哈夫曼编码的构建和解码算法需要较大的时间和空间复杂度，对于大规模数据的处理存在一定的局限性。

五、实验总结通过本次实验，深入理解了哈夫曼树及哈夫曼编码的理论知识，并掌握了C语言中实现哈夫曼树及哈夫曼编码的方法。

对哈夫曼编码在实际应用中的优势和局限性有了更深入的认识，这对今后的学习和工作有着积极的意义。

六、参考文献1. 《数据结构（C语言版）》，严蔚敏赵现军著，清华大学出版社，2012年；2. 《算法导论》，Thomas H. Cormen 等著，机械工业出版社，2006年。

数据结构哈夫曼树实验报告

数据结构哈夫曼树实验报告一、实验目的本次实验的主要目的是深入理解和掌握哈夫曼树的数据结构及其相关算法，并通过实际编程实现来提高对数据结构的应用能力和编程技能。

二、实验环境本次实验使用的编程环境为具体编程语言名称，操作系统为具体操作系统名称。

三、实验原理哈夫曼树，又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。

其基本原理是通过构建一棵二叉树，使得权值较大的节点距离根节点较近，权值较小的节点距离根节点较远，从而达到带权路径长度最小的目的。

在构建哈夫曼树的过程中，首先需要将所有的节点按照权值从小到大进行排序。

然后，选取权值最小的两个节点作为左右子树，构建一个新的父节点，该父节点的权值为左右子节点权值之和。

重复这个过程，直到所有的节点都被构建到哈夫曼树中。

哈夫曼编码是基于哈夫曼树的一种编码方式。

对于每个叶子节点，从根节点到该叶子节点的路径上，向左的分支编码为 0，向右的分支编码为 1，这样就可以得到每个叶子节点的哈夫曼编码。

四、实验步骤1、定义节点结构体｀｀｀ctypedef struct HuffmanNode ｛char data;int weight;struct HuffmanNode left;struct HuffmanNode right;｝ HuffmanNode;｀｀｀2、实现节点排序函数｀｀｀cvoid sortNodes(HuffmanNode nodes, int n) ｛for （int i ＝ 0; i ＜ n 1; i+＋）｛for （int j ＝ 0; j ＜ n i 1; j+＋）｛if （nodesj>weight ＞ nodesj ＋ 1>weight) ｛HuffmanNode temp ＝ nodesj;nodesj ＝ nodesj ＋ 1;nodesj ＋ 1 ＝ temp;｝｝｝｝｀｀｀3、构建哈夫曼树｀｀｀cHuffmanNode buildHuffmanTree(HuffmanNode nodes, int n) ｛while （n ＞ 1) ｛sortNodes(nodes, n)；HuffmanNode left ＝ nodes0;HuffmanNode right ＝ nodes1;HuffmanNode parent ＝（HuffmanNode ）malloc(sizeof(HuffmanNode)）；parent>data ＝＇＼0'；parent>weight ＝ left>weight ＋ right>weight;parent>left ＝ left;parent>right ＝ right;nodes0 ＝ parent;nodes1 ＝ nodesn 1;n;｝return nodes0;｝｀｀｀4、生成哈夫曼编码｀｀｀cvoid generateHuffmanCodes(HuffmanNode root, int codes, int index) ｛if （root>left) ｛codesindex ＝ 0;generateHuffmanCodes(root>left, codes, index ＋ 1)；｝if （root>right) ｛codesindex ＝ 1;generateHuffmanCodes(root>right, codes, index ＋ 1)；｝if （！root>left ＆＆！root>right) ｛printf(＂％c: ＂， root>data)；for （int i ＝ 0; i ＜ index; i+＋）｛printf(＂％d"， codesi)；｝printf(＂＼n"）；｝｝｀｀｀5、主函数｀｀｀cint main(）｛HuffmanNode nodes5 ＝｛（HuffmanNode ）malloc(sizeof(HuffmanNode)），（HuffmanNode ）malloc(sizeof(HuffmanNode)），（HuffmanNode ）malloc(sizeof(HuffmanNode)），（HuffmanNode ）malloc(sizeof(HuffmanNode)），（HuffmanNode ）malloc(sizeof(HuffmanNode)）｝；nodes0>data ＝＇A'；nodes0>weight ＝ 5;nodes1>data ＝＇B'；nodes1>weight ＝ 9;nodes2>data ＝＇C'；nodes2>weight ＝ 12;nodes3>data ＝＇D'；nodes3>weight ＝ 13;nodes4>data ＝＇E'；nodes4>weight ＝ 16;HuffmanNode root ＝ buildHuffmanTree(nodes, 5)；int codes100;generateHuffmanCodes(root, codes, 0)；return 0;｝｀｀｀五、实验结果与分析通过运行上述程序，得到了每个字符的哈夫曼编码：A: 00B: 01C: 10D: 110E: 111分析实验结果可以发现，权值较小的字符A 和B 对应的编码较短，而权值较大的字符D 和E 对应的编码较长。

数据结构(C语言版)实验报告(哈夫曼树)

《数据结构与算法》实验报告一、需求分析1.问题描述：利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。

但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码(复原)。

对于双工通道（及可以双向传输信息的通道），每端都需要一个完整的编/译码系统。

试为这样的信息收发站写一个哈夫曼的编/译码系统。

2.基本要求一个完整的系统应具有以下功能：（1）I：初始化（Initialization）。

从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件hfmTree中。

（2）E：编码（Encoding）。

利用已建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件hfmTree中读入），对文件ToBeTran中的正文进行编码，然后将结果存入文件CodeFile中。

（3）D：译码（Decoding）。

利用已建好的哈夫曼树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件TextFile中。

（4）P：印代码文件（Print）。

将文件CodeFile以紧凑格式显示在终端上，每行50个代码。

同时将此字符形式的编码文件写入文件CodePrin中。

（5）T：印哈夫曼树（Tree printing）。

将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式（树或凹入表形式）显示出，同时将此字符形式的哈夫曼树写入文件TreePrint中。

3.测试数据（1）利用教科书例6-2中的数据调试程序。

（2）用下表给出的字符集和频度的实际统计数据建立哈夫曼树，并实现以下报文的编码和译码：“THIS PROGRAM IS MY FAVORITE”。

4,实现提示（1）编码结果以文本方式存储在文件CodeFile中。

（2）用户界面可以设计为“菜单”方式：显示上述功能符号，再加上“Q”表示退出运行Quit。

请用户键入一个选择功能符。

此功能执行完毕后再显示此菜单，直至某次用户选择了“Q”为止。

（3）在程序的一次执行过程中，第一次执行I、D或C命令之后，哈夫曼树已经在内存了，不必再读入。

哈夫曼树的实验报告

一、实验目的1. 理解哈夫曼树的基本概念和构造方法。

2. 掌握哈夫曼编码的原理和实现过程。

3. 通过实验加深对数据结构在实际问题中的应用理解。

二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：C++3. 开发环境：Visual Studio 2019三、实验内容1. 构造哈夫曼树2. 哈夫曼编码与译码3. 编译与测试四、实验步骤1. 数据准备- 准备一组字符及其对应的出现频率，例如：```'a': 5'b': 9'c': 12'd': 13'e': 16'f': 45```2. 构造哈夫曼树- 使用静态链表作为哈夫曼树的存储结构。

- 按照哈夫曼树的构造方法，将字符和频率存储在数组中，并按照频率进行排序。

- 不断选择两个最小频率的节点合并，形成新的节点，并更新频率。

- 重复上述步骤，直到只剩下一个节点，即为哈夫曼树的根节点。

3. 哈夫曼编码- 遍历哈夫曼树，从根节点到叶子节点的路径上，左子树对应编码为0，右子树对应编码为1。

- 将每个叶子节点的字符及其编码存储在哈夫曼编码表中。

4. 哈夫曼译码- 遍历哈夫曼树，从根节点开始，根据编码序列，判断是左子树还是右子树，直到找到叶子节点，即为对应的字符。

- 将编码序列解码为原始字符串。

5. 编译与测试- 将代码编译成可执行文件。

- 使用测试数据验证哈夫曼编码和译码的正确性。

五、实验结果1. 哈夫曼树- 根据测试数据，构造的哈夫曼树如下：```f: 45/ \d: 13 e: 16/ \ /c: 12 b: 9/ \ /a: 5 a: 5```2. 哈夫曼编码- 根据哈夫曼树，构造的哈夫曼编码表如下：```'a': 00'b': 01'c': 100'd': 101'e': 110'f': 111```3. 哈夫曼译码- 使用编码表对字符串“fabcedf”进行译码，结果为“fabcedf”。

数据结构实验三哈夫曼树实验报告

题目：哈夫曼编/译码器一、题目要求：写一个哈夫曼码的编/译码系统，要求能对要传输的报文进行编码和解码。

构造哈夫曼树时，权值小的放左子树，权值大的放右子树，编码时右子树编码为1，左子树编码为0.二、概要设计：数据结构：typedef struct{int bit[MAXBIT];int start;} HCodeType; /* 编码结构体 */typedef struct{int weight;int parent;int lchild;int rchild;char value;} HNode; /* 结点结构体 */函数：void DEMONHuffmanTree (HNode HuffNode[MAXNODE], int n)作用：构造一个哈夫曼树，并循环构建int main ()作用：运用已经构建好的哈弗曼树，进行节点的处理，达到成功解码编译三、详细设计：哈夫曼树的建立：void DEMONHuffmanTree (HNode HuffNode[MAXNODE], int n){int i = 0, j, m1, m2, x1, x2;char x;/* 初始化存放哈夫曼树数组HuffNode[] 中的结点*/while (i<n){HuffNode[i].weight = 0;//权值HuffNode[i].parent =-1;HuffNode[i].lchild =-1;HuffNode[i].rchild =-1;scanf("%c",&x);scanf("%c",&HuffNode[i].value); //实际值，可根据情况替换为字母i++;}/* 输入n 个叶子结点的权值*/scanf("%c",&x);for(i=0;i<n;i++){scanf ("%d", &HuffNode[i].weight);}for (i=n; i<2*n-1; i++){HuffNode[i].weight = 0;//权值HuffNode[i].parent =-1;HuffNode[i].lchild =-1;HuffNode[i].rchild =-1;HuffNode[i].value=i;}/* 循环构造Huffman 树*/for (i=0; i<n-1; i++){m1=m2=MAXQZ; // m1、m2中存放两个无父结点且结点权值最小的两个结点x1=x2=0;//找出所有结点中权值最小、无父结点的两个结点，并合并之为一颗二叉树for (j=0; j<n+i; j++){if (HuffNode[j].weight < m1 && HuffNode[j].parent==-1){m2=m1;//m1中是最小x2=x1;m1=HuffNode[j].weight;x1=j;}else if (HuffNode[j].weight < m2 && HuffNode[j].parent==-1){m2=HuffNode[j].weight;x2=j;}} /* end for *//* 设置找到的两个子结点x1、x2 的父结点信息*/ HuffNode[x1].parent = n+i;HuffNode[x2].parent = n+i;HuffNode[n+i].weight = HuffNode[x1].weight + HuffNode[x2].weight;HuffNode[n+i].lchild = x1;HuffNode[n+i].rchild = x2;}}叶子节点的哈夫曼编码的保存：for (j=cd.start+1; j<n; j++)HuffCode[i].bit[j] = cd.bit[j];HuffCode[i].start = cd.start;主函数展示：int main(){HNode HuffNode[MAXNODE];HCodeType HuffCode[MAXLEAF],cd;int i, j, c, p, n,k=0;char wen[100];char z;scanf ("%d", &n);HuffmanTree (HuffNode, n);for (i=0; i < n; i++){cd.start = n-1;c = i;p = HuffNode[c].parent;while (p != -1) /* 父结点存在*/{if (HuffNode[p].lchild == c)cd.bit[cd.start] = 0;elsecd.bit[cd.start] = 1;cd.start--; /* 求编码的低一位*/c=p;p=HuffNode[c].parent; /* 设置下一循环条件*/} /* end while */for (j=cd.start+1; j<n; j++)HuffCode[i].bit[j] = cd.bit[j];HuffCode[i].start = cd.start;} /* end for */z=getchar();z=getchar();for(;z!='\n';z=getchar()){wen[k++]=z;for(i=0;i<n;i++){if(z==HuffNode[i].value){for (j=HuffCode[i].start+1; j < n; j++)printf ("%d", HuffCode[i].bit[j]);break;}else;}}printf("\n");for(i=0;i<k;i++){printf("%c",wen[i]);}printf("\n");return 0;}四、调试分析与心得体会：虽然哈夫曼树的建立有书上的参考，但是实际写整个代码的时候还是问题重重。

数据结构实验三哈夫曼树实验报告

数据结构课程设计实验报告哈夫曼树的应用.

数据结构与算法实验报告_3霍夫曼树

哈夫曼树_实验报告

北邮-数据结构-哈夫曼树报告Word版

数据结构哈夫曼树的实验报告

数据结构哈夫曼树实验报告

数据结构哈夫曼编码实验报告-无删减范文

哈夫曼树实验报告

数据结构课程设计实验报告哈夫曼

数据结构实验报告(哈夫曼树)

数据结构 哈夫曼编码实验报告(2023版)

数据结构实验报告 哈夫曼树的实现

哈夫曼树试验报告

数据结构实验哈夫曼树及哈夫曼编码c语言

数据结构哈夫曼树实验报告

数据结构(C语言版)实验报告(哈夫曼树)

哈夫曼树的实验报告

数据结构实验三哈夫曼树实验报告

数据结构哈夫曼编码实验报告(2023版)

数据结构实验报告哈夫曼树的实现