第八讲 模拟信号的数字化(第6节和1-3章复习)
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通信原理与技术第6 章模拟信号的数字化
第6 章模拟信号的数字化本章教学要求：1、掌握低通型抽样定理、PCM 基本工作原理。
掌握均匀量化原理、非均匀量化原理（A 律13折线）和编码理论。
2、理解时分复用和多路数字电话系统原理。
3、了解PCM 抗噪声性能、DM 和DPCM 系统原理。
§6.1 引言一、什么是模拟信号数字化？就是把模拟信号变换为数字信号的过程，即模数转化。
这是本章欲解决的中心问题。
二、为什么要进行模数转换？由于数字通信的诸多优点，数字通信系统日臻完善。
致使许多模拟信源的信号也想搭乘数字通信的快车；先将模拟信号转化为数字信号，借数字通信方式（基带或频带传输系统）得到高效可靠的传输，然后再变回模拟信号。
三、怎样进行数字化？就目前通信中使用最多的模数转换方法—脉冲编码调制（PCM）为典型，它包含三大步骤：1.抽样（§2 和§3）；2.量化（§4）；3.编码（§5）1.抽样：每隔一个相等的时间间隙，采集连续信号的一个样值。
2.量化：将量值连续分布的样值，归并到有限个取值范围内。
3.编码：用二进制数字代码，表达这有限个值域（量化区）。
2、解调3、抽样定理从频谱图清楚地看到，能用低通滤波器完整地分割出一个F（ω）的关键条件是ωs≥2ωm，或f s≥2f m。
这里2f m 是基带信号最大频率，2f m 叫做奈奎斯特抽样频率。
抽样定理告诉我们，只要抽样频率不小于2f m，从理想抽样序列就可无失真地恢复原信号。
二、带通抽样带通信号的带宽B=f H-f L，且B<<f H，抽样频率f s 应满足f s=2B(1+K/N)=2f H/N 式中，K=f H/B-N，N 为不超过f H/B 的最大整数。
由于0≤K<1，所以f s在2B～4B 之间。
当f H >> B 即N >>1 时f S =2B。
当f S > 2B(1+R/N) 时可能出现频谱混叠现象（这一点是与基带信号不同的）例：f H= 5MHz，f L = 4MHz，f S =2MHz 或3MHz 时，求M S(f)§6.3 脉冲幅度调制（PAM）理想抽样采用的单位冲击序列，实际中是不存在的，实际抽样时采用的是具有一定脉宽和有限高度的窄脉冲序列来近似。
通信原理教程模拟信号的数字化课件
数字信号的复原通常采用逆变换的方法，即根据原始信号的采样样本，通过相应的数学模型和算法，还原出原始信号的波形。
数字信号的复原方法
由于数字信号的采样样本是离散的，因此复原出的信号可能会有一定的失真或误差，尤其是在采样率较低或信号频率较高时。
数字信号复原的准确性
数字信号的复原
数字信号误差的来源
数字信号的误差主要来源于采样过程中的量化误差、传输过程中的误码以及解码过程中的失真等。
将图像信号数字化，便于存储、传输和编辑。
将电视信号数字化，提高图像质量和传输效率。
数字通信
数字音频
数字图像
数字电视
02
CHAPTER
采样定理与采样
采样定理公式
采样定理的公式是 f_s >= 2f_max，其中 f_s 是采样频率，f_max 是信号的最高频率。
采样定理定义
采样定理是关于模拟信号数字化的基本理论，它确定了采样频率与信号最高频率之间的关系，以避免信号失真。
编码定义
编码是将离散的数字信号转换为可以在通信信道中传输的码字的过程。
编码
编码缺点
编码过程会增加数字信号的复杂性，需要更多的计算和存储资源；同时，不同的编码方式具有不同的特点和适用场景，需要根据实际需求进行选择。
量化优点
量化可以将连续的模拟信号转换为离散的数字信号，便于计算机处理和传输；同时，量化可以减小信号的动态范围，降低信号的复杂性。
量化缺点
量化过程会产生量化误差，导致信号质量的损失；同时，量化过程需要选择合适的量化级数和方式，否则可能会引入额外的噪声和失真。
编码优点
编码可以提高数字信号的传输效率和可靠性；同时，编码可以提供差错控制和数据压缩等功能。
量化与编码的优缺点
数字信号的复原方法
由于数字信号的采样样本是离散的，因此复原出的信号可能会有一定的失真或误差，尤其是在采样率较低或信号频率较高时。
数字信号复原的准确性
数字信号的复原
数字信号误差的来源
数字信号的误差主要来源于采样过程中的量化误差、传输过程中的误码以及解码过程中的失真等。
将图像信号数字化，便于存储、传输和编辑。
将电视信号数字化，提高图像质量和传输效率。
数字通信
数字音频
数字图像
数字电视
02
CHAPTER
采样定理与采样
采样定理公式
采样定理的公式是 f_s >= 2f_max，其中 f_s 是采样频率，f_max 是信号的最高频率。
采样定理定义
采样定理是关于模拟信号数字化的基本理论，它确定了采样频率与信号最高频率之间的关系，以避免信号失真。
编码定义
编码是将离散的数字信号转换为可以在通信信道中传输的码字的过程。
编码
编码缺点
编码过程会增加数字信号的复杂性，需要更多的计算和存储资源；同时，不同的编码方式具有不同的特点和适用场景，需要根据实际需求进行选择。
量化优点
量化可以将连续的模拟信号转换为离散的数字信号，便于计算机处理和传输；同时，量化可以减小信号的动态范围，降低信号的复杂性。
量化缺点
量化过程会产生量化误差，导致信号质量的损失；同时，量化过程需要选择合适的量化级数和方式，否则可能会引入额外的噪声和失真。
编码优点
编码可以提高数字信号的传输效率和可靠性；同时，编码可以提供差错控制和数据压缩等功能。
量化与编码的优缺点
自动控制原理-模拟信号的数字化
如果模拟信号 xt是带通信号，其角频率限制在 fL
和 fH 之间，则必须的最低抽样率为：
f s 2B 2 f H nB/ n
带通信号的最小抽样速率也可用以下公式：
fs 2B1 M / N
其中：N是小于 f H /B的最大整数（当 f H 刚好是 B的整数倍时，N就为该倍数）
M fH / B N
插值：把量化信号恢复成模拟信号
平滑：恢复成原来的模拟信号
量化特性及噪声分析
所谓量化特性：是指量化输入信号x（n）与 量化输出信号y（n）之间的函数关系。信号的量化 特性主要取决于量化器的特性和信号本身的特性。
量化的结果使信号只能取有限个量化电平值之 一，所以量化过程不可避免地要造成误差，这种 量化误差产生的噪声叫做量化噪声。
其中第一位 C1表示量化值的极性正负后面的7位分为段落 码和段内码两部分，用于表示量化值的绝对值。其中第2至4 位( C2C3C4)是段落码，共计3位，可以表示8种斜率的段落； 其他4位( C5C6C7C8)为段内码，可以表示每一段落内的16种 量化电平。段内码代表的16个量化电平是均匀划分的。
7
f fH
H
(
f
)
1 0
xo (t)
h(t)
xs (t)
1 Ts
sin 2 fHt 2 fHt
k
x(kTs )
(t
kTs )
1 Ts
k
x(kTs )
sin 2 fH (t kTs ) 2 fH (t kTs )
1 Ts
k
x(kTs )sa[2
fH (t
kTs )]
(c)
fs＋fL
f
带通信号的抽样频谱（fs=2fH）
和 fH 之间，则必须的最低抽样率为：
f s 2B 2 f H nB/ n
带通信号的最小抽样速率也可用以下公式：
fs 2B1 M / N
其中：N是小于 f H /B的最大整数（当 f H 刚好是 B的整数倍时，N就为该倍数）
M fH / B N
插值：把量化信号恢复成模拟信号
平滑：恢复成原来的模拟信号
量化特性及噪声分析
所谓量化特性：是指量化输入信号x（n）与 量化输出信号y（n）之间的函数关系。信号的量化 特性主要取决于量化器的特性和信号本身的特性。
量化的结果使信号只能取有限个量化电平值之 一，所以量化过程不可避免地要造成误差，这种 量化误差产生的噪声叫做量化噪声。
其中第一位 C1表示量化值的极性正负后面的7位分为段落 码和段内码两部分，用于表示量化值的绝对值。其中第2至4 位( C2C3C4)是段落码，共计3位，可以表示8种斜率的段落； 其他4位( C5C6C7C8)为段内码，可以表示每一段落内的16种 量化电平。段内码代表的16个量化电平是均匀划分的。
7
f fH
H
(
f
)
1 0
xo (t)
h(t)
xs (t)
1 Ts
sin 2 fHt 2 fHt
k
x(kTs )
(t
kTs )
1 Ts
k
x(kTs )
sin 2 fH (t kTs ) 2 fH (t kTs )
1 Ts
k
x(kTs )sa[2
fH (t
kTs )]
(c)
fs＋fL
f
带通信号的抽样频谱（fs=2fH）
数字技术基础-模拟信号的数字化
1. 模拟信号的数字化1.1 模拟信号转换为数字信号（ADC ，A/D转换）把模拟的电信号变为数字的电信号，称为模拟信号数字化。
通常采用PCM（脉冲编码调制）技术来实现。
PCM是将模拟信号的抽样量化值变换成代码，这个过程通常也称A/D转换（或ADC）。
整个A/D转换过程包括：取样、量化和编码。
（1）、取样与取样定理取样又叫抽样，是对模拟电信号按一定的时间间隔进行周期性扫描，把时间连续和幅度连续的电信号，变为时间离散和幅度连续的信号。
取样也称时间量化。
对模拟信号取样的时间间隔T s称为取样周期，而T s的倒数即为取样频率f s，f s=1/T s。
取样频率的含义是每秒钟对模拟信号取样的次数，单位是赫兹（H Z）。
f s的选取要由取样定理限定。
取样定理可以表述为：一个频带限制在0～f H之间的低通模拟信号，必须以f s≥2f H的频率对其取样，才能不失真地从取样值恢复出原始信号。
f s也称为奈奎斯特频率。
下面讨论当f s取不同值时带来的后果。
①当f s＜2f H（f H为模拟信号的最高频率）时，抽样后的信号频谱发生重叠，会产生折叠噪声。
②当f s＝2f H时，虽不发生频谱重叠，但对接收滤波器要求严格。
③当f s＞2f H时，既不发生频谱重叠，又留有一定的防卫带，便于接收端滤波器制作。
通过上面的讨论可知，通常应取f s≥2f H。
但是，f s也不能取太高，否则，随着f s的提高，信号总的数据率将成正比例地提高，这样就会增大对数据处理、传输带宽、存储器容量的要求。
此外还应指出的是，为确保不产生频谱重叠，在进行A/D转换前，模拟信号要先经过低通滤波器处理，滤掉任何高于f H的频率分量。
在数字音频技术中，视不同的应用，通常使用32kH Z（用于数字卫星广播）、44.1kH Z （用于CD）和48kH Z（用于演播室）。
在一些特殊应用中，也可以使用上述频率的1/2或1/4作为取样频率。
以上我们讨论的f s是针对低通信号而言的。
模拟信号的数字化(通信原理)
模拟信号的数字化 (通信原理)
目录
• 模拟信号与数字信号的概述 • 模拟信号的数字化过程 • 数字信号的传输与处理 • 模拟信号数字化在通信系统中的应用
01
模拟信号与数字信号的概 述
模拟信号的定义与特性
定义
模拟信号是连续变化的物理量， 其幅度随时间连续变化。
特性
模拟信号具有连续性和时间上的 无限可分性，可以表示任何连续 变化的物理量。
数字信号的定义与特性
定义
数字信号是离散的物理量，其幅度只 有有限个取值。
特性
数字信号具有离散性和时间上的有限 可分性，只能表示有限的离散值。
模拟信号与数字信号的比较
优点比较
模拟信号具有直观、易于理解的特点，而数字信号具有抗 干扰能力强、传输质量高、可进行加密处理等优点。
缺点比较
模拟信号在传输过程中容易受到干扰和损失，而数字信号 需要更高的采样率和数据传输速率，对硬件要求较高。
广播
数字广播利用模拟信号数字化技术将 音频信号转换为数字信号，实现了广 播节目的高质量传输和接收，提高了 广播的抗干扰能力和音质。
数据传
01
计算机网络
模拟信号数字化技术可以将数据信号转换为数字信号，实现数据的快速
传输和存储，提高了计算机网络的传输速度和稳定性。
02 03
数字电视
数字电视利用模拟信号数字化技术将视频和音频信号转换为数字信号， 实现了高质量的视频和音频传输和接收，提高了电视节目的清晰度和稳 定性。
详细描述
量化是将取样后的信号幅度进行近似的过程。由于取样后的信号仍然是连续的，我们需 要将其转换为离散的数字值。在量化过程中，我们选择一个适当的量化级别，将每个取 样点的幅度近似到最近的量化级别，并将这些量化值转换为数字码。通过这种方式，我
目录
• 模拟信号与数字信号的概述 • 模拟信号的数字化过程 • 数字信号的传输与处理 • 模拟信号数字化在通信系统中的应用
01
模拟信号与数字信号的概 述
模拟信号的定义与特性
定义
模拟信号是连续变化的物理量， 其幅度随时间连续变化。
特性
模拟信号具有连续性和时间上的 无限可分性，可以表示任何连续 变化的物理量。
数字信号的定义与特性
定义
数字信号是离散的物理量，其幅度只 有有限个取值。
特性
数字信号具有离散性和时间上的有限 可分性，只能表示有限的离散值。
模拟信号与数字信号的比较
优点比较
模拟信号具有直观、易于理解的特点，而数字信号具有抗 干扰能力强、传输质量高、可进行加密处理等优点。
缺点比较
模拟信号在传输过程中容易受到干扰和损失，而数字信号 需要更高的采样率和数据传输速率，对硬件要求较高。
广播
数字广播利用模拟信号数字化技术将 音频信号转换为数字信号，实现了广 播节目的高质量传输和接收，提高了 广播的抗干扰能力和音质。
数据传
01
计算机网络
模拟信号数字化技术可以将数据信号转换为数字信号，实现数据的快速
传输和存储，提高了计算机网络的传输速度和稳定性。
02 03
数字电视
数字电视利用模拟信号数字化技术将视频和音频信号转换为数字信号， 实现了高质量的视频和音频传输和接收，提高了电视节目的清晰度和稳 定性。
详细描述
量化是将取样后的信号幅度进行近似的过程。由于取样后的信号仍然是连续的，我们需 要将其转换为离散的数字值。在量化过程中，我们选择一个适当的量化级别，将每个取 样点的幅度近似到最近的量化级别，并将这些量化值转换为数字码。通过这种方式，我
通信原理-模拟信号数字化与PCM
信号类型不同，影响D，影响量化信噪比。
峰值信噪比：D=1时(理论上D的最大值)
NS qPk_dB 6.02n 4.77
最大幅度均匀分布信号
Ps
(2V )2 12
V2 3
NS qAvr_dB 6.02n
Dmax
Ps V
4.77 4.77
1 3
6.02n
(dB)
第6章 模拟信号数字化与PCM：量化信噪比与对数量化
k n
2fH n
第6章 模拟信号数字化与PCM：模拟信号的抽样
19
综合两种情况，取样频率为
fs
2fH n
其中
n
fH
B
2B fs 4B
恢复原信号时需使用带通滤波器。
第6章 模拟信号数字化与PCM：模拟信号的抽样
20
例6.1：假定带通信号的中心频率为4 MHz、带宽 为2 MHz。(1)试求带通抽样的频率并绘出抽样信 号的频谱示意图；(2)将采样率提高0.5MHz是否还
ms(t) m(nTs)(t nTs) * h(t)
Ms(f
) 1 Ts
n
M(f nfs)H (f
n
) Ts
sinc(f
n
)M (f
nfs )
第6章 模拟信号数字化与PCM：模拟信号的抽样
13
平顶抽样的频谱具有孔径失真，脉冲宽度
越小，失真越小。
可用均衡电路进行校正
H
eq
(f
量化器要点
区间个数M，即量化电平数，一般M=2n； 区间的分界xi，即分层或阈值电平； 区间对应的输出yi，即输出电平。
第6章 模拟信号数字化与PCM：均匀量化与最佳量化
25
通信原理教程模拟信号的数字化PPT课件
如天线、解调器、解码器等。
数字信号接收质量
数字信号接收质量受到多种因素 的影响，如信道质量、噪声干扰、 失真等，需要采取相应的措施来
提高数字信号接收质量。
数字信号的抗干扰能力
抗干扰能力
数字信号在传输过程中受到各种 噪声和干扰的影响较小，具有较
强的抗干扰能力。
抗干扰技术
为了进一步提高数字信号的抗干扰 能力，可以采用多种抗干扰技术， 如信道编码、差错控制编码、扩频 通信等。
通信原理教程：模拟 信号的数字化ppt课
件
目录
• 引言 • 模拟信号与数字信号的对比 • 模拟信号的数字化过程 • 数字信号的传输与接收 • 数字信号的优势与应用 • 结论
01
引言
主题简介
01
模拟信号的数字化是通信原理中 的重要概念，涉及信号的采样、 量化和编码等过程。
02
本课程将介绍模拟信号数字化的 基本原理、方法和技术，以及其 在通信系统中的应用。
数字信号的特点
数字信号的值在时间上是离散的，幅 度上也是离散的，只能表示有限的离 散状态。
模拟信号与数字信号的优缺点比较
模拟信号的优点
模拟信号能够表示连续 变化的物理量，因此能 够更准确地表示实际物
理量。
模拟信号的缺点
模拟信号容易受到噪声 和干扰的影响，传输过
程中也容易失真。
数字信号的优点
数字信号具有抗干扰能 力强、传输可靠、精度 高、易于存储和复制等
THANKS
感谢观看
优点。
数字信号的缺点
数字信号是离散的，不 能表示连续变化的物理 量，因此在某些领域可
能不够准确。
03
模拟信号的数字化过程
采样
01
02
数字信号接收质量
数字信号接收质量受到多种因素 的影响，如信道质量、噪声干扰、 失真等，需要采取相应的措施来
提高数字信号接收质量。
数字信号的抗干扰能力
抗干扰能力
数字信号在传输过程中受到各种 噪声和干扰的影响较小，具有较
强的抗干扰能力。
抗干扰技术
为了进一步提高数字信号的抗干扰 能力，可以采用多种抗干扰技术， 如信道编码、差错控制编码、扩频 通信等。
通信原理教程：模拟 信号的数字化ppt课
件
目录
• 引言 • 模拟信号与数字信号的对比 • 模拟信号的数字化过程 • 数字信号的传输与接收 • 数字信号的优势与应用 • 结论
01
引言
主题简介
01
模拟信号的数字化是通信原理中 的重要概念，涉及信号的采样、 量化和编码等过程。
02
本课程将介绍模拟信号数字化的 基本原理、方法和技术，以及其 在通信系统中的应用。
数字信号的特点
数字信号的值在时间上是离散的，幅 度上也是离散的，只能表示有限的离 散状态。
模拟信号与数字信号的优缺点比较
模拟信号的优点
模拟信号能够表示连续 变化的物理量，因此能 够更准确地表示实际物
理量。
模拟信号的缺点
模拟信号容易受到噪声 和干扰的影响，传输过
程中也容易失真。
数字信号的优点
数字信号具有抗干扰能 力强、传输可靠、精度 高、易于存储和复制等
THANKS
感谢观看
优点。
数字信号的缺点
数字信号是离散的，不 能表示连续变化的物理 量，因此在某些领域可
能不够准确。
03
模拟信号的数字化过程
采样
01
02
模拟信号数字化
图3-10 A律13折线的8位编码图
图3-11 Is=444Δ的8位编码
3.4 PCM解码
– 3.4.1 再生
图3-12 再生中继器原理框图
• 1．均衡放大 • 2．定时电路 • 3．识别（判决）再生
3.4.2 解码原理
图3-13 恒流源电阻网络解码原理框图
• 1．记忆电路 • 2．7/12码变换电路 • 3．极性控制 • 4．寄存器读出电路 • 5．恒流源及线性电阻网
论基础，它从理论上分析了抽样频率的大
小应如何取值，从而解决了能否由抽样值
重建原始模拟信号的问题。
•
低通信号的抽样定理可描述如下：
•
如果m(t)为一个频带限制在(0～fH)内
的连续模拟信号，若对它以抽样频率为
fs≥2fH的速率进行抽样，则取得的样值完全 包含m(t)的信息。
图3-4 信号的频谱
3.1.3 抽样恢复
3.5.3 PCM和M系统性能比较
•
PCM和ΔM都是模拟信号数字化的基本
方法，都需要先对模拟信号进行抽样。
•
它们之间的根本区别是：PCM是对样
值本身进行编码，而ΔM是对相邻样值的差
值的极性进行编码。
•
下面我们对两种编码调制方式进行一
些比较。
– （1）抽样速率 – （2）带宽 – （3）量化信噪比 – （4）信道误码的影响 – （5）设备复杂程度
•
式（3-2）中，m取f L/B的整数部分。
•
而在一般情况下，抽样速率应满足如
下关系
2 fH ≤
m 1
fs ≤
2 fL m
（3-3）
•
只要满足式（3-3），抽样信号频谱就
不会发生重叠，如果特别要求原始信号频
模拟信号的数字化
模拟信号的数字化一、 实验原理与目的模拟信号的数字化包括:抽样，量化和编码。
本文主要是对模拟信号从采样到量化再到编码的整个过程做一个比较全面的matlab仿真，同时也对不同的采样频率所采取的信号进行了比较。
模拟信号首先被抽样，通常抽样是按照等时间间隔进行的，虽然在理论上并不是必须如此的。
模拟信号抽样后，成为了抽样信号，它在时间上离散的，但是其取值仍是连续的，所以是离散的模拟信号。
第二步是量化，量化的结果使抽样信号变成量化信号，其取值是离散的。
故量化信号已经是数字信号了，它可以看成多进制的数字脉冲信号。
第三步是编码，最基本的和最常用的编码方法是脉冲编码调制（PCM ），它将量化后的信号变成二进制码。
由于编码方法直接和系统的传输效率有关，为了提高传输效率，常常将这种PCM 信号进一步作压缩编码，再在通信系统中传输。
二、 抽样抽样：在等时间间隔T 上，对它抽取样值，在理论上抽样可以看作是用周期单位冲激脉冲和模拟信号相乘，在实际上是用周期性窄脉冲代替冲激脉冲与模拟信号相乘。
对一个带宽有限的连续模拟信号进行抽样时，若抽样速率足够大，则这些抽样值就能够完全代替原模拟线号，并且能够由这些抽样值准确地恢复出原模拟信号。
因此，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输这些离散的抽样值，接受端就能恢复原模拟信号。
描述这一抽样速率条件的定律就是著名的抽样定律，抽样定律为模拟信号的数字化奠定了理论基础。
抽样定律指出采样频率是：2sH ff对于本文中的信号定义为()(sin)s t A t 其中2ft 。
三、 量化模拟信号抽样后变成在时间上离散的信号，但是仍然是模拟信号，这个抽样信号必须经过量化后成为数字信号。
本文主要采用的是均匀量化，设模拟信号的取值范围是在a 和b 之间，量化电平时M，则在均匀量化时的量化间隔为b a M且量化区间的端点为i a i m若量化输出电平是i q取为量化间隔的中点，则：12i i im m q显然，量化输出电平和量化前信号的抽样值一般不同，即量化输出电平有误差。
通信原理教程模拟信号的数字化-PPT精选文档
这里，恢复原信号的条件是： fs 2fH 2fH称为奈奎斯特(Nyquist)速率。与此相应的最小抽样时 间间隔称为奈奎斯特间隔。 4
由抽样信号恢复原信号的方法 ：
从频域看：当fs
2fH时，用一个截止频率为fH的理想低通 滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。 滤波器的输出就是一系列冲激响应之和，如图所示。这些 冲激响应之和就构成了原信号。
图示为均匀量化。
8
4.3.2 均匀量化
设：模拟抽样信号的取值范围：a～b 量化电平数 ＝ M v ( b a ) /M 则均匀量化时的量化间隔为： 量化区间的端点为： m a i v i
若量化输出电平qi 取为量化间隔的中点，则有
m m i i 1 q , i 2 i 1 , 2 ,..., M
量化噪声＝量化输出电平和量化前信号的抽样值 之差 信号功率与量化噪声之比（简称信号量噪比）
9
求量化噪声功率的平均值Nq ：
2 k q 2 k q k k a b M m i m 1 i 1i
2 N E [( s s ) ] ( s s ) f ( s ) d s ( s q ) ( s ) d q k k s k i f
图中的曲线表示要求 fL 0 3B 4B 5B 6B B 2B 的最小抽样频率fs， 但是这并不意味着用任何大于该值的频率抽样都能保证频谱 不混叠。
6
4.2.3 模拟脉冲调制
脉冲振幅调制PAM 脉冲宽度调制PDM 脉冲位置调制PPM
（a) 基带信号
(c) PDM信号
(b) PAM信号 (d) PPM信号
式中，sk为信号的抽样值，即s(kT) sq为量化信号值，即sq(kT) f(sk)为信号抽样值sk的概率密度 E表示求统计平均值 M为量化电平数 m a i v i
由抽样信号恢复原信号的方法 ：
从频域看：当fs
2fH时，用一个截止频率为fH的理想低通 滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。 滤波器的输出就是一系列冲激响应之和，如图所示。这些 冲激响应之和就构成了原信号。
图示为均匀量化。
8
4.3.2 均匀量化
设：模拟抽样信号的取值范围：a～b 量化电平数 ＝ M v ( b a ) /M 则均匀量化时的量化间隔为： 量化区间的端点为： m a i v i
若量化输出电平qi 取为量化间隔的中点，则有
m m i i 1 q , i 2 i 1 , 2 ,..., M
量化噪声＝量化输出电平和量化前信号的抽样值 之差 信号功率与量化噪声之比（简称信号量噪比）
9
求量化噪声功率的平均值Nq ：
2 k q 2 k q k k a b M m i m 1 i 1i
2 N E [( s s ) ] ( s s ) f ( s ) d s ( s q ) ( s ) d q k k s k i f
图中的曲线表示要求 fL 0 3B 4B 5B 6B B 2B 的最小抽样频率fs， 但是这并不意味着用任何大于该值的频率抽样都能保证频谱 不混叠。
6
4.2.3 模拟脉冲调制
脉冲振幅调制PAM 脉冲宽度调制PDM 脉冲位置调制PPM
（a) 基带信号
(c) PDM信号
(b) PAM信号 (d) PPM信号
式中，sk为信号的抽样值，即s(kT) sq为量化信号值，即sq(kT) f(sk)为信号抽样值sk的概率密度 E表示求统计平均值 M为量化电平数 m a i v i
第三章 模拟信号数字化
● ● ● ● ● ● ●
● ●
PAM取样过程ຫໍສະໝຸດ 意图3.2.1脉冲编码调制（PCM）
将时间连续的模拟信号接到开关K（也称取 样门）上，而取样门的开关受取样脉冲的控制， 当取样脉冲到来时，开关闭合，取样脉冲过去 后，开关打开，这样，取样门输出模拟信号的 一个个脉冲样值。
3.2.1脉冲编码调制（PCM）
《现代通信技术》
机械工业出版社.北京
内容简介
第一章 现代通信技术概述 第二章 模拟通信 第三章 模拟信号数字化 第四章 数字信号的基带传输 第五章 数字信号的频带传输 第六章 信道复用和多址方式 第七章 同步原理 第八章 通信技术在移动通信系统中应用举例
第三章 模拟信号数字化
3.1 绪论 3.1.1数字信号 3.1.2数字通信系统的模型 3.1.3数字通信系统性能指标 3.2 信源编码 3.2.1脉冲编码调制（PCM） 3.2.2预测编码 3.3 数据压缩技术
3.1.3数字通信系统性能指标
6.传码率 单位时间内传输的码元数目，单位为“波特”或 “B”。它们的关系为：
R Nlog2 M
式中：R表示传信率，N表示传码率，M表示码字 的进制数。
3.1.3数字通信系统性能指标
7.误信率 8.误码率 9.频带利用率 在比较不同的数字通信系统的效率时，单看 它们的信息传输速率是不够的，或者即使两个 系统的信息传输速率相同，它们的效率也可能 不同。还要看传输这种信息所占的信道频带宽 度。通信系统所占的频带越宽，传输信息的能 力应该越大。
3.2.1脉冲编码调制（PCM）
2)均匀量化的量化误差
e(t) u k (t) u(t)
随输入电压的不同，量化电平uk(t)将不同，量化误差 也不同，，显然最大量化误差为0.5 。
《模拟信号数字化》
例：求抽样电平幅度+107Δ时所对应的编码码 字。
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现代通信技术 (2) A律13折线编码方法 ① 判定值的确定规律和提供方法 ② 编码方法 ③ ④ ⑤ A律13折线解码
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现代通信技术 ① 判定值的确定规律和提供方法
极性码的判决 段落码的判决 段内电平码的判决
•
模／数变换设备将模拟电信号变换成数字信号，数
字信号通常是采用二进制信号形式送至信道传输。
• 在接收端，数字信号再经数／模变换和电／声变换 还原成声音，送给接收者。
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现代通信技术
2.2 数字通信的特点及性能指标
一、数字通信的特点 二、
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现代通信技术
一、数字通信的特点
· · 实行抽样的开关函数是单位冲激脉冲序列， 即理想抽样； · 通过理想低通滤波器恢复原语声信号。
(1) 如果前置低通滤波器性能不良，或抽样频率不
能满足fs≥2fM的条件，都会产生折叠噪声。
(2) 抽样展宽的孔径效应失真。
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现代通信技术 三、 量化 1 2 均匀量化及量化噪声计算 3
模拟信号数字化
整理课件
现代通信技术
2.1 模拟通信和数字通信 2.2 数字通信的特点及性能指标 2.3 语声信号数字化编码 2.4 时分多路复用 2.5 高次群数字复接
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现代通信技术
2.1 模拟通信和数字通信
• 信道上传输的是模拟信号的通信系统称为模拟通信 系统。
• 信道上传输的是数字信号的通信系统称为数字通信 系统。
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现代通信技术 (2) A律13折线编码方法 ① 判定值的确定规律和提供方法 ② 编码方法 ③ ④ ⑤ A律13折线解码
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现代通信技术 ① 判定值的确定规律和提供方法
极性码的判决 段落码的判决 段内电平码的判决
•
模／数变换设备将模拟电信号变换成数字信号，数
字信号通常是采用二进制信号形式送至信道传输。
• 在接收端，数字信号再经数／模变换和电／声变换 还原成声音，送给接收者。
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2.2 数字通信的特点及性能指标
一、数字通信的特点 二、
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一、数字通信的特点
· · 实行抽样的开关函数是单位冲激脉冲序列， 即理想抽样； · 通过理想低通滤波器恢复原语声信号。
(1) 如果前置低通滤波器性能不良，或抽样频率不
能满足fs≥2fM的条件，都会产生折叠噪声。
(2) 抽样展宽的孔径效应失真。
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现代通信技术 三、 量化 1 2 均匀量化及量化噪声计算 3
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2.1 模拟通信和数字通信 2.2 数字通信的特点及性能指标 2.3 语声信号数字化编码 2.4 时分多路复用 2.5 高次群数字复接
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2.1 模拟通信和数字通信
• 信道上传输的是模拟信号的通信系统称为模拟通信 系统。
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数据通信_ 模拟信号的数字化技术01
计算机学院
数据通信基础
23
4.2 采样
4、采样的分类 （2）自然采样 在实际电路中，采样窄脉冲的宽度て不可能无 限小，在窄脉冲宽度て持续期内，采样值如果随被 采样信号的幅度变化，这种采样方法称为自然采样。 幅度为1、宽度为て、周期为T的周期脉冲序列：
计算机学院
数据通信基础
24
4.2 采样
4、采样分类 （3）平顶采样 采样值如果不随被采样信号的幅度变化，这种 采样方法称为平顶采样。 才采样过程中，成时间Ts为采样周期，称 fs=1/T为采样频率。
计算机学院
数据通信基础
25
4.2 采样
4、采样分类 （3）平顶采样 平顶采样的采样信号xs(nTs)是否包含模拟信号 x(t)的全部信息呢？ 用采样信号xs(nTs)是否可以完全恢复出模拟信 号x(t)呢？ 采样定理描述的是一个时间连续的模拟信号经 过采样变成时间离散序列之后，能否用这些离散序 列样值不失真地恢复原来的模拟信号。 即，传输模拟信号不一定要传输模拟信号本身， 只需传输模拟信号的一部分就可以了。
计算机学院
数据通信基础
6
第3章复习
8、衰减 衰减就是指信号在信道中传输时，随着传输 距离的增加，信号强度减弱的程度。 9、衰落 信号衰减随着时间而随机变化的现象。 衰落描述的是衰减的变化。包括吸收型衰落、 干涉型衰落和阴影衰落等。 10、延迟畸变 通信信号在传输中通过信道所花费的时间称为 信号延迟，由于信号延迟而造成的信号失真称为延 迟畸变。多径传输效应造成的；传输介质的色散效 应造成的。
计算机学院 数据通信基础 15
4.1 概述
波形编码方法是脉冲编码调制（PCM）和增量 调制（△M）。 脉冲编码调制是最常用的模拟信号数字化方法， 它主要是通过采样、量化和编码来完成的。
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调频信号的带宽：
卡森公式
BFM 2(m f 1) fm 2(fmax fm )
33
第2章 模拟调制技术
多路复用：为充分利用信道带宽，提高传输容量，
把多路信号在同一信道中传输。常用的复用方式 有：频分复用、时分复用和码分复用。
不同调制方式的性能比较： AM调制的优点是接收 设备简单；缺点是功率利用率低，抗干扰能力差； FM波的幅度恒定不变，有抗快衰落能力。宽带 FM 的抗干扰能力强，可以实现带宽与信噪比的互换。
34
第2章 模拟调制技术
例1：模拟非线性调制方法包括 FM 和 PM 两 种。若某个调频系统中，基带信号的最高频率为 3kHz，最大调制频偏为5kHz，则其信号带宽近似 16kHz 。 为__________ 例2：已知某模拟基带信号的频率范围为0~3.4kHz， 若采用AM调制方式传输，则已调信号频带宽度 为 6.8kHz ；若采用DSB调制方式传输，则已调信号 频带宽度为 6.8kHz ；若采用SSB调制方式传输，则 已调信号频带宽度为 3.4kHz 。
15
3.6 时分复用
E体系的速率：
基本层(E-1)：30路PCM数字电话信号，每路 PCM信号的比特率为64 kb/s。由于需要加入群 同步码元和信令码元等额外开销(overhead)，所 以实际占用32路PCM信号的比特率。故其输出 总比特率为2.048 Mb/s，此输出称为一次群信号。 E-2层：4个一次群信号进行二次复用，得到二次 群信号，也需要额外开销，其比特率为8.448 Mb/s。
复习
PCM
DPCM
ADPCM
M
1
思考题： 为什么要引入DPCM？增量调制与 DPCM的关系如何？
2
3.5 增量调制(M)
增量调制系统中的量化噪声
一般量化噪声 原因：阶梯本身的电压突跳产生失真。 特点：伴随着信号永远存在，即只要有信号，就 有这种噪声。
m (t )
m’(t)
e(t)
残留边带滤波器的特性H()在c处必须具 有互补对称（奇对称）特性, 相干解调时才 能无失真地从残留边带信号中恢复所需的 调制信号。
相干解调
32
第2章 模拟调制技术
模拟角度调制技术 FM --瞬时频率偏移随调制信号成比例变化； PM --瞬时相位偏移随调制信号m(t)而线性变化。
如果预先不知道调制信号m(t)的具体形式，则无法判 断已调信号是调相信号还是调频信号。
滤波法
SSSB () SDSB () H
单边带调制（SSB）
相移法 1 1 t sin t sSSB ( t ) Am cos m t cos c t Am c os m c 2 2
31
第2章 模拟调制技术
残留边带调制（VSB）
HVSB ( c ) HVSB ( c ) Constant， H
9
3.6 时分复用
将多个用户 的信息用某 种方式连接 在一起，用 同一信道传 输，这就是 多路复用。
功率
频分复用 FDM
时间
功率
时分复用 TDM
时间
功率 时间
码分复用 CDM
10
3.6 时分复用
时分复用原理
≈ ≈
……
m1(t) m2(t)
≈
量 化 编 码
m’1(t) m’2(t)
21
第1章 绪论
数字通信系统的组成
发送设备 信道 调 制 传 输 媒 介 噪声 解 调 接收设备 信 道 译 码 信 源 译 码 信 宿
信
源
信 源 编 码
信 道 编 码
22
第1章 绪论
什么是数字信号？什么是模拟信号？ 数字通信的主要优点：抗干扰能力强，噪声不
积累；传输差错可控：纠错编码；易于加密处 理，且保密性好；便于利用现代信号处理技术 进行处理、变换和存储；易于集成，有利于实 现通信设备的小型化。 数字通信的缺点: 一般比模拟通信占据的系统频带宽； 需要严格的同步，实现较复杂。
例2 一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个， 各相互独立符号出现的概率分别为1/4,1/8,1/8和1/2。 则该信号源的平均信息量为 1.75bit/symbol ，平均 信息速率为 1.75kb/s 。
27
主要内容
第1-3章要点和例题
第1章 绪论 第2章 模拟调制技术 第3章 模拟信号的数字化
16
3.6 时分复用
E体系的一次群结构
1复帧＝16帧 16帧
125s
F0
F1
F2
F3
F4
F5
F6
F7
F8
F9
F10
F11
F12
F13
F14
F15
32个时隙
TS0 TS1 TS2 TS3 TS4 TS5 TS6 TS7 TS8 TS9 TS10
偶帧TS0
* 0 0 1 1 0 1 1 帧同步码
信道特性及其传输的影响、信道中的噪声、信道容 量的香农公式。
信道容量：是指信道中信息能够无差错传输 的最大速率。
香农公式：
S C B log 2 (1 ) (b/s) N
26
第1章 绪论
例1 设某一数字信号的符号传输速率为800B波特， 若采用二进制传输时，信息速率为 800bps ；若采 用四进制传输时，信息速率为 1600bps ；若采 用八进制传输时，信息速率为 2400bps 。
23
第1章 绪论
掌握信息的定义与度量方法
1 I log a log a P x P x
I为消息x所携带的信息量 P(x)为该消息发生的概率
平均信息量为：
H ( x ) P ( x1 ) log 2 P ( x1 ) P ( x2 ) log 2 P ( x2 ) P ( xn ) log 2 P ( xn ) P ( xi ) log 2 P ( xi )
18
3.6 时分复用
SDH的速率等级
等级 STM-1 STM-4 STM-16 STM-64
比特率(Mb/s) 155.52 622.08 2488.32 9953.28
目前SDH制定了4级标准，其容量（路数） 每级翻为4倍，而且速率也是4倍的关系，在 各级间没有额外开销。
19
主要内容
第1-3章要点和例题
m(t ) +
-
ck
' k
mp (t )
积分器
e
连码检测 脉冲发 生器 音节平滑 回路
码流中出 现3(或4) 个连“1” 或连“0” 时输出一 个脉冲。
产生幅度正比于语音音节内 平均斜率的电压
8
主要内容
第3章 模拟信源数字化与编码
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 模拟信号的抽样 量化 脉冲编码调制 (PCM) 差分脉码调制 增量调制 时分复用
i 1 n
24
第1章 绪论
评价通信系统性能的指标 数字通信系统的性能指标 传输速率和频带利用率——有效性 码元传输速率和信息传输速率 误码率和误信率（误比特率）——可靠性
例：某数字通信系统在4s内传输4800个码元， 采用4进制传输，则信息速率为 2400bps。
25
第1章 绪论
≈
信道
解
码
……
≈
mn(t) s(t)
m1(t) m2(t)
≈
· · · · mn(t) · ·
m1(t) m2(t)
m’n(t)
· · · · mn(t) · ·
t
11
3.6 时分复用
复接和分接
复接：将低次群合并成高次群的过程。
由若干链路来的多路时分复用信号，再次 复用，构成高次群。各链路信号来自不同地点， 其时钟（频率和相位）之间存在误差。所以在 低次群合成高次群时，需要将各路输入信号的 时钟调整统一。
e(t ) m(t ) m(t )
s e( t ) s
t
(a) 一般量化噪声
3
3.5 增量调制(M)
过载量化噪声 原因：信号变化过快，输入信号斜率的绝对值过大
k / Ts f s
衡量：最大跟踪斜率 解决：选择合适的和fs
m (t )
m’(t)
e (t )
最大信号量噪比 Smax f s3 0.04 2 Nq fk fm
SNRmax dB 30lg f s 20lg f k 10lg f m 14
结论：最大信号量噪比和抽样频率fs的三次方 成正比，而和信号频率fk的平方成反 比，即抽样频率每提高一倍，量化信 噪比提高9dB，信号每提高一倍频率， 量化信噪比下降6dB。
功率
调制效率：
AM
m2 t
2 A0 m2 t
30
第2章 模拟调制技术
DSB-SC：
sDSB ( t ) m( t ) cosc t
1 S DSB ( ) [ M ( c ) M ( c )] 2
调制效率：100％；优点：节省了载波 功率；缺点：不能用包络检波，需用相 干解调，较复杂。
(b) 过载量化噪声
4
3.5 增量调制 (M)
增量调制的信号量噪比
信号功率：设输入信号为正弦信号
m(t ) A sin ωk t