八年级数学一次函数教案1
八年级数学上册《一次函数》教案
八年级数学上册《一次函数》教课设计教课目的(一)教课知识点1.学会用待定系数法确立一次函数分析式.2.详细感知数形联合思想在一次函数中的应用(二)能力训练目标1.经历待定系数法应用过程,提升研究数学识题的技术.2.体验数形联合,逐渐学习利用这一思想剖析解决问题.教课要点待定系数法确立一次函数分析式.教课难点灵巧运用有关知识解决有关问题.教课方法归纳─总结教具准备多媒体演示.教课过程1.提出问题,创建情境我们前面学习了有关一次函数的一些知识,掌握了其分析式的特色及图象特色,并学会了已知分析式画出其图象的方法以及剖析图象特色与分析式之间的联系规律.假如反过来,告诉我们有关一次函数图象的某些特色,可否确立分析式呢?这将是我们这节课要解决的主要问题,大家可有兴趣?Ⅱ.导入新课有这样一个问题,大家来剖析思虑,追求解决的方法.[ 活动 ]活动设计内容:已知一次函数图象过点(3, 5)与( -4 , -9 ),求这个一次函数的分析式.联系从前所学知识,你能总结归纳出一次函数分析式与一次函数图象之间的转变规律吗?活动设计企图:经过活动掌握待定系数法在函数中的应用,从而经历思虑剖析,归纳总结一次函数分析式与图象之间转变规律,加强数形联合思想在函数中重要性的理解.教师活动:指引学生剖析思虑解决由图象到分析式转变的方法过程,从而总结归纳二者转变的一般方法.学生活动:在教师指导下经过独立思虑,研究议论顺利达成转变过程.归纳论述一次函数分析式与图象转变的一般过程.活动过程及结论:剖析:求一次函数分析式,要点是求出 k、 b 值.由于图象经过两个点,因此这两点坐标必合适分析式.由此可列出对于 k、b 的二元一次方程组,解之可得.设这个一次函数分析式为y=kx+b .3k b 5由于 y=k+b 的图象过点( 3, 5)与( -4 , -9 ),因此4kb 9k 2解之,得 b 1故这个一次函数分析式为y=2x-1 。
结论:函数分析式选用知足条件的两定点画出一次函数的图象y=kx+b 解出( x1,y1)与( x1,y2)选用直线 L像这样先设出函数分析式,再依据条件确立分析式中未知的系数,从而详细写出这个式子的方法,叫做待定系数法.练习:1.已知一次函数y=kx+2 ,当 x=5 时 y 的值为 4,求 k 值.2.已知直线y=kx+b 经过点( 9, 0)和点( 24, 20),求 k、 b 值.3.生物学家研究表示 , 某种蛇的长度 y (CM) 是其尾长 x(CM)的一次函数 , 当蛇的尾长为 6CM时 ,蛇的长为45.5CM;当蛇的尾长为14CM时 ,蛇的长为105.5CM. 当一条蛇的尾长为10 CM 时 , 这条蛇的长度是多少 ?4. 教科书第 35 页第 6 题.解答:1.当 x=5 时 y 值为 4.2即 4=5k+2,∴ k= 50 9k b2.由题意可知:2024k bk 4 3解之得,b12作业 :教科书第35 页第 5,7 题 .备选题 :1.已知一次函数 y=3x-b 的图象经过点 P(1,1), 则该函数图象必经过点 ( )A.(-1,1)B.(2,2)C.(-2,2)D.(2,-2)2.若一次函数y=2x+b 的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9,求 b 的值.3.点 M(-2 , k)在直线y=2x+1 上,求点M到 x 轴的距离 d 为多少 ?内容总结(1)这将是我们这节课要解决的主要问题,大家可有兴趣。
苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1
苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册 6.2《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后,对函数概念的进一步理解。
本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、性质和图像,以及如何运用一次函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例和生动的语言,引导学生探究一次函数的本质特征,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前,已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识,对数学概念有一定的理解能力。
但部分学生对函数概念的理解可能仍存在模糊之处,对一次函数的应用能力和解决实际问题的能力有待提高。
因此,在教学过程中,要关注学生的个体差异,针对不同学生的学习需求进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质,掌握一次函数的图像特点。
2.能够运用一次函数解决实际问题,提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的数学思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的特点。
3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入一次函数,让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.合作学习法:引导学生分组讨论,共同探究一次函数的性质和图像特点。
3.启发式教学法:教师提问,引导学生思考,激发学生的学习兴趣和探究欲望。
4.反馈评价法:及时了解学生的学习情况,针对性地进行指导。
六. 教学准备1.教学课件:制作一次函数的相关课件,包括图片、动画和实例等。
2.练习题:准备一次函数的相关练习题,包括基础题、应用题和拓展题。
3.教学工具:准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例引入一次函数的概念,如“某商品的原价是80元,打8折后的价格是多少?”引导学生思考,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)展示一次函数的定义和性质,如y=kx+b(k≠0,k、b为常数)。
通过动画和实例,让学生直观地感受一次函数的图像特点,如直线、斜率、截距等。
北师大版数学八年级上册2《一次函数》教案1
北师大版数学八年级上册2《一次函数》教案1一. 教材分析《一次函数》是北师大版数学八年级上册第2单元的内容。
本节课主要让学生了解一次函数的定义、性质及图像,能够运用一次函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例,引导学生探究一次函数的规律,培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平面直角坐标系,对坐标系的认识较为基础。
但他们对一次函数的定义、性质及应用可能还不够清晰。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的认知基础,通过生动的实例和丰富的活动,激发学生的学习兴趣,引导学生主动探究一次函数的规律。
三. 教学目标1.了解一次函数的定义、性质及图像,能运用一次函数解决实际问题。
2.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣,培养他们合作、交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的特点及其应用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,引导学生认识一次函数。
2.探究教学法:学生分组讨论,探究一次函数的性质。
3.直观教学法:利用多媒体展示一次函数图像,帮助学生理解一次函数的性质。
4.实践教学法:让学生运用一次函数解决实际问题,巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.一次性函数的实例材料。
3.坐标纸、直尺、铅笔等学习用品。
七. 教学过程导入(5分钟)教师通过展示一些生活中的实例,如身高与年龄的关系、商品价格与销售数量的关系等,引导学生认识一次函数。
让学生思考:这些实例中存在什么规律?怎样用数学语言来描述这些规律?呈现(10分钟)教师给出一次函数的一般形式:y = kx + b(k≠0,k、b为常数),并解释一次函数的各个组成部分。
然后,通过具体的一次函数实例,让学生观察函数图像,分析一次函数的性质。
操练(10分钟)学生分组讨论,每组选择一个实例,探究一次函数的性质。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
巩固(10分钟)教师出示一些练习题,让学生独立完成。
人教版数学八年级下册《一次函数与一元一次方程》教案1
人教版数学八年级下册《一次函数与一元一次方程》教案1一. 教材分析人教版数学八年级下册《一次函数与一元一次方程》是学生在学习了代数和几何基础知识后,进一步深化对函数和方程的理解的重要内容。
本节课通过介绍一次函数和一元一次方程的定义、性质、图像以及解法,使学生能够掌握解决实际问题的方法,提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过函数和方程的知识,对一些基本概念和运算规则有一定的了解。
但一部分学生可能对一次函数和一元一次方程的联系和应用还不够清晰,解题时不能灵活运用。
因此,在教学过程中,要关注这部分学生的学习需求,通过具体实例和练习,帮助他们理解和掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能:理解一次函数和一元一次方程的定义,掌握一次函数的性质和图像,学会解一元一次方程。
2.过程与方法:通过观察、分析、归纳、实践等方法,培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一元一次方程的解法和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等,引导学生主动探究、讨论和交流,提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数和一元一次方程的案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备,如PPT等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题引出一次函数和一元一次方程的概念,激发学生的兴趣。
2.呈现(10分钟)讲解一次函数和一元一次方程的定义、性质和图像,让学生通过观察和分析,理解两者的联系。
3.操练(10分钟)让学生分组讨论和解答一些关于一次函数和一元一次方程的练习题,巩固所学知识。
4.巩固(5分钟)通过一些实际问题,让学生运用一次函数和一元一次方程的知识解决问题,提高学生的应用能力。
5.拓展(5分钟)引导学生思考一次函数和一元一次方程在实际生活中的应用,激发学生的创新意识。
一次函数的图像和性质教案3篇
一次函数的图像和性质教案1课型:新授教学目标:一、知识与技能目标(1)能根据一次函数的图象和函数关系式,探索并理解一次函数的性质;(2)进一步理解正比例函数图象和一次函数图象的位置关系;(3)探索一次函数的图象在平面直角坐标系中的位置特征。
二、过程与方法目标通过组织学生参与由一次函数的图象来揭示函数性质的探索活动,培养学生观察、比较、抽象和概括的能力,培养学生用数形结合的思想方法探索数学问题的能力。
三、情感、态度与价值观目标通过师生共同探讨,体现数学学习充满着探索性和创造性,感受共同合作取得成功的快乐。
教学重点:一次函数图象的性质。
教学难点:通过图形探求性质以及分析图形的位置特征。
课前准备:本节课为了帮助同学们能正确理解函数的增减性,更清楚、快捷地通过图象探究函数的某些特征。
教师在课前准备好多媒体课件,并选择在多媒体教室完成本节课的教学任务。
【教学过程设计】一、创设情景,引导探究(1)复习一次函数图象的画法师:上节课我们了解了一次函数图象,并学习了图象的画法。
同学们能画出函数y=2x+4和y=-x-3的图象吗?说说看,如何画?生:能。
因为一次函数的图象是一直线,所以,我可以过(1,6)和(0,4)两点画直线y=2x+4。
过(1,-)、(0,-3)两点画直线y=-x-3。
师:很好。
还有不同的取点法吗?生:有,可经过(-2,0)和(0,4),画直线y=2x+4;经过(-2,0)和(0,-3)画直线-x-3。
师:大家说说看,哪一种取法更好呢?众:乙的方法好。
师:对。
我们可以针对函数中不同的k和b的值,灵活取值。
教师要求学生画出这两函数的图象。
【设计说明】:通过对两函数图象画法的讨论,引导学生得出简捷画法,并为后面新知识的研究作一些伏笔。
(2)探究一次函数的增减性师:教师用多媒体呈现给大家一幅画面。
图画上有两个一次函数的图象,而背景是一座山,两一次函数的图象正好对应着背景图中的上山和下山的路线,教师在课件中设计一个人从左边上山顶,并继续下山到右边山脚,并把这一活动来回放两遍给学生看,继而引导学生思考。
一次函数教案优秀3篇
一次函数教案优秀3篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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沪科版数学八年级上册《一次函数的定义》教学设计1
沪科版数学八年级上册《一次函数的定义》教学设计1一. 教材分析《一次函数的定义》是沪科版数学八年级上册的教学内容。
本节课主要介绍了一次函数的定义、表达式及其性质。
通过本节课的学习,学生能够理解一次函数的概念,掌握一次函数的表达式,并了解一次函数的性质。
教材通过丰富的例题和练习题,帮助学生巩固一次函数的知识,并能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了初中阶段的相关知识,如代数基础、图形变换等。
他们对函数的概念有一定的了解,但可能对一次函数的定义和性质还不够清晰。
学生的学习兴趣较高,参与度较好,但部分学生可能对抽象的数学概念理解起来较为困难。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解一次函数的定义,掌握一次函数的表达式,了解一次函数的性质。
2.过程与方法:学生能够通过观察、分析和归纳,探索一次函数的性质,培养逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观:学生能够认识到数学在生活中的应用,提高对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.一次函数的定义及其表达式。
2.一次函数的性质的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入一次函数的概念,激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法:通过提问引导学生思考,激发学生的探究欲望。
3.合作学习法:学生分组讨论,培养学生的团队协作能力。
4.反馈评价法:教师及时给予学生反馈,提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教学PPT:制作生动有趣的教学PPT,展示一次函数的相关知识点。
2.例题和练习题:准备相关的一次函数的例题和练习题,巩固学生的知识。
3.教学工具:准备黑板、粉笔等教学工具,方便板书和讲解。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例引入一次函数的概念,激发学生的学习兴趣。
例如,可以以交通工具的速度和时间为例,引导学生思考速度和时间之间的关系。
2.呈现(15分钟)教师通过PPT展示一次函数的定义和表达式,让学生初步了解一次函数的概念。
八年级《一次函数》教学设计
课堂总结,发展潜能篇一1.y=k某+b(k,b是常数,k≠0)是一次函数.2.一次函数包含了正比例函数,即正比例函数是一次函数在b=0时的特例一次函数的概念优秀教学设计篇二教学目标1、了解正比例函数y=k某的图象的特点。
2、会作正比例函数的图象。
3、理解一次函数及其图象的有关性质。
4、能熟练地作出一次函数的图象教学重点正比例函数的图象的特点。
教学难点一次函数的图象的性质。
教学过程:1、新课导入上节课我们学习了如何画一次函数的图象,步骤为①列表;②描点;③连线。
经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点,只要找两点即可,还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。
2、讲授新课(1)首先我们来研究一次函数的特例,正比例函数有关性质。
请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=某,y=某,y=3某,y=-2某的图象。
如图:3、议一议(1)正比例函数y=k某的图象有什么特点?(都经过原点)(2)你作正比例函数y=k某的图象时描了几个点?(至少两点)(3)直线y=某,y=某,y=3某中,哪一个与某轴正方向所成的锐角最大?哪一与某轴正方向所成的锐角最小?4、小结:正比例函数的图象有以下特点:(1)正比例函数的图象都经过坐标原点。
(2)作正比例函数y=k某的图象时,除原点外,还需找一点,一般找(1,k)点。
(3)在正比例函数y=k某图象中,当k>0时,k的值越大,函数图象与某轴正方向所成的锐角越大。
(4)在正比例函数y=k某的图象中,当k>0时,y的值随某值的增大而增大;当k<0时,y的值随某值的增大而减小。
5、做一做在同一直角坐标系内作出一次函数y=2某+6,y=-某,y=-某+6,y=5某的图象。
一次函数y=k某+b的图象的特点:分析:在函数y=2某+6中,k>0,y的值随某值的增大而增大;在函数y=-某+6中,y的值随某值的增大而减小。
八年级《一次函数》教学设计(5篇)
八年级《一次函数》教学设计(5篇)八年级《一次函数》教学设计篇一教学目标:(知识与技能,过程与方法,情感态度价值观)(一)教学知识点1、一元一次不等式与一次函数的关系、2、会根据题意列出函数关系式,画出函数图象,并利用不等关系进行比较、(二)能力训练要求1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合,培养学生的数形结合意识、2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力、(三)情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用、教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系、教学难点自己根据题意列函数关系式,并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答、教学过程创设情境,导入课题,展示教学目标1、张大爷买了一个手机,想办理一张电话卡,开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说:移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务:甲类使用者先缴15元基础费,然后每通话1分钟付话费0.2元;乙类不交月基础费,每通话1分钟付话费0.3元。
你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗?2、展示学习目标:(1)、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
(2)、能够用图像法解一元一次不等式。
(3)、理解两种方法的关系,会选择适当的方法解一元一次不等式。
积极思考,尝试回答问题,导出本节课题。
阅读学习目标,明确探究方向。
从生活实例出发,引起学生的好奇心,激发学生学习兴趣学生自主研学指出探究方向,巡回指导学生,答疑解惑探究一:一元一次不等式与一次函数的关系。
问题1:结合函数y=2x-5的图象,观察图象回答下列问题:(1) x取何值时,2x-5=0?(2) x取哪些值时,2x-50?(3) x取哪些值时,2x-50?(4) x取哪些值时,2x-53?问题2:如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y>0 ? 当x取何值时,y1 ?你是怎样求解的?与同伴交流让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯小组合作互学巡回每个小组之间,鼓励学生用不同方法进行尝试,寻找最佳方案。
初二数学教案《一次函数》(优秀10篇)
初二数学教案《一次函数》(优秀10篇)一次函数,也作线性函数,在x,y坐标轴中可以用一条直线表示,当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一次方程确定另一个变量的值。
为您带来了10篇《初二数学教案《一次函数》》,如果能帮助到亲,我们的一切努力都是值得的。
一次函数篇一教学目标:1、知道与正比例函数的意义。
2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。
3、渗透数学建模的思想,使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。
4、激发学生学习数学的兴趣,培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点:对于与正比例函数概念的理解。
教学难点:根据具体条件求与正比例函数的解析式。
教学方法:结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程:1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识,(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容) 2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程;不等式、一元一次不等式的内容时一样,我们在学习了函数这个概念以后,要学习一些具体的函数,今天我们要学习的是。
顾名思义,谁能根据这个名字,类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子?(学生完全具备这种类比的能力,所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。
教师将学生的正确的例子写在黑板上)这些函数有什么共同特点呢?(注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果。
)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成()的形式。
一般地,如果(是常数,)(括号内用红字强调)那么y叫做x的。
特别地,当b=0时,就成为(是常数,)3、例题讲解例1、某油管因地震破裂,导致每分钟漏出原油30公升(1)如果x 分钟共漏出y 公升,写出y与x之间的函数关系式(2)破裂3.5小時后,共漏出原油多少公升分析:y与x成正比例解:(1)(2)(升)例2、小丸子的存折上已经有500元存款了,从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱,小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行,用以购买她期盼已久的CD随身听(价值1680元)(1)列出小丸子的银行存款(不计利息)y与月数x 的函数关系式;(2)多长时间以后,小丸子的银行存款才能买随身听?分析:银行存款数由两部分构成:原有的存款500元,后存入的零用钱解:(1)(2)1680=500+90x解得x=13.…所以还需要14个月,小丸子才能买随身听例3、已知函数是正比例函数,求的值分析:本题考察的是正比例函数的概念解:说明:第一题让学生上黑板来完成,二、三题学生分组讨论每个组讨论出一个结果,写在黑板上4、小结由学生对本节课知识进行总结,教师板书即可。
有关八年级数学一次函数的应用教案4篇
有关八年级数学一次函数的应用教案4篇【学情分析】本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质,是在学完一次函数之后,并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。
原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用,在复习巩固的过程中,学生进一步理解知识,促进认知结构的完善,进一步体验研究函数的基本思路,而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用,给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间,不以老师的讲演代替学生的探索。
【教学目标】知识技能:1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义;2、会画一次函数的图象,并能结合图象进一步研究相关的性质;3、巩固一次函数的性质,并会应用。
过程与方法:1、通过先基础在提升的过程,使学生巩固一次函数图象和性质,并能进一步提升自己应用的能力;2、通过习题,使学生进一步体会“数形结合”、“方城思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。
情感态度:1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质,体验数与形的内在联系,感受函数图象的简洁美;2、在探究一次函数的图象和性质的活动中,通过一系列富有探究性的问题,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重点难点教学重点:复习巩固一次函数的图象和性质,并能简单应用。
教学难点:在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。
【教法学法】1、教学方法依据当前素质教育的要求:以人为本,以学生为主体,让教最大限度的服务与学。
因此我选用了以下教学方法:1、自学体验法——让学生通过作图经历体验并发现问题,分析问题,进一步解决问题。
目的:通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性,培养学生独立思考能力和创新意识。
2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。
目的:通过几何画板动画演示来激发学生学习兴趣,把抽象的知识直观的展现在学生面前,逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
2、学法指导做为一名合格的老师,不止局限于知识的传授,更重要的是使学生学会如何去学。
沪科版八年级数学上册12.2一次函数(第1课时)教学设计
(四)课堂练习
1.教学活动设计:
-设计具有梯度的一次函数题目,涵盖本节课所学的知识点。
-学生独立完成练习,教师巡回指导,解答学生的疑问。
2.教学过程:
-布置练习题目,要求学生在规定时间内完成。
-教师观察学生的解题过程,了解他们的掌握情况,并进行个别指导。
沪科版八年级数学上册12.2一次函数(第1课时)教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
1.理解并掌握一次函数的定义,能够准确表述一次函数的一般形式,即y = kx + b(k、b为常数,k≠0)。
2.能够根据给定的一次函数解析式,判断其图像的性质,如斜率k的正负、图像的增减性等。
3.学会利用一次函数的图像解决实际问题,如通过图像读取信息,解决线性方程和不等式问题。
-引导学生进行拓展思考,如一次函数与其他数学领域的联系,如何解决更复杂的问题等。
-设计意图:培养学生的创新思维和解决问题的能力,提高数学素养。
5.总结反馈:
-在课堂结束时,邀请学生对本节课的学习内容进行总结,分享自己的收获和感悟。
-教师针对学生的反馈,进行有针对性的点评,强调重点,解答疑惑。
-设计意图:巩固所学知识,提高学生的自我反思能力。
-思考解题方法,尝试一题多解,提高解题能力。
2.设计一道开放性问题,要求学生结合生活实际,发现并提出一个一次函数问题,然后自己解决。例如:“假设你的妈妈给你一定的零花钱,你可以用它来买书或者看电影。请问如何分配这些零花钱,才能使你的总满意度最高?”
-鼓励学生运用一次函数知识,分析问题、建立模型、求解答案;
-设计意图:让学生感受到数学与生活的紧密联系,增强学习动机。
北师大版数学八年级上册4《一次函数的应用》教案1
北师大版数学八年级上册4《一次函数的应用》教案1一. 教材分析《一次函数的应用》是北师大版数学八年级上册第4章的内容。
本节课主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用,学会利用一次函数解决实际问题,培养学生的数学应用能力。
教材通过实例引导学生理解一次函数的定义,掌握一次函数的性质,并能运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了代数基础知识,具备了一定的问题解决能力。
但部分学生对实际问题与数学知识的联系还不够明确,需要老师在教学中加以引导。
此外,学生对数学应用题的兴趣不高,教师应注重激发学生的学习兴趣,提高他们的数学应用意识。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义,掌握一次函数的性质。
2.学会利用一次函数解决实际问题,提高数学应用能力。
3.培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入一次函数,让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.启发式教学法:引导学生主动探究一次函数的定义和性质,培养学生的思维能力。
3.小组合作学习:鼓励学生分组讨论,共同解决实际问题,提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作课件,展示一次函数的定义、性质及实际应用。
2.实例材料:收集一些与生活密切相关的一次函数实例,用于引导学生学习。
3.练习题:准备一些有关一次函数的应用题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用课件展示一次函数在生活中的应用实例,如线性增长、直线距离等,引导学生关注一次函数的实际意义。
2.呈现(10分钟)(1)介绍一次函数的定义:y=kx+b(k≠0,k、b为常数)。
(2)讲解一次函数的性质:随着x的增大,y的值会按照k的的正负和大小变化。
3.操练(10分钟)让学生分组讨论,每组选取一个实例,分析实例中的一次函数关系,并绘制函数图像。
教师巡回指导,解答学生疑问。
初中一次函数教案优秀5篇
初中一次函数教案优秀5篇一次函数的优秀教学设计篇一课题:14.2.2一次函数课时:57教学目标(一)教学知识点1.掌握一次函数解析式的特点及意义.毛2.知道一次函数与正比例函数关系.3.理解一次函数图象特征与解析式的联系规律.4.会用简单方法画一次函数图象.(二)能力训练要求1.通过类比的方法学习一次函数,体会数学研究方法多样性.2.进一步提高分析概括、总结归纳能力.3.利用数形结合思想,进一步分析一次函数与正比例函数的联系,从而提高比较鉴别能力.教学重点1.一次函数解析式特点.2.一次函数图象特征与解析式联系规律.3.一次函数图象的画法.教学难点1.一次函数与正比例函数关系.2.一次函数图象特征与解析式的联系规律.教学方法合作─探究,总结─归纳.教具准备多媒体演示.教学过程ⅰ.提出问题,创设情境问题:某登山队大本营所在地的气温为15℃,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所处位置的气温是y℃.试用解析式表示y 与x的关系.分析:从大本营向上当海拔每升高1km时,气温从15℃就减少6℃,那么海拔增加xkm时,气温从15℃减少6x℃.因此y与x的函数关系式为:y=15-6x(x≥0)当然,这个函数也可表示为:y=-6x+15(x≥0)当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在位置气温就是x=0.5时函数y=-6x+15的值,即y=-6×0.5+15=12(℃).这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同?它的图象又具备什么特征?我们这节课将学习这些问题.ⅱ.导入新课我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示?它们又有什么共同特点?1.有人发现,在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t(℃)有关,即c 的值约是t的7倍与35的差.2.一种计算成年人标准体重g(kg)的方法是,以厘米为单位量出身高值h减常数105,所得差是g的值.3.某城市的市内电话的月收费额y(元)包括:月租费22元,拨打电话x分的计时费(按0.01元/分收取).4.把一个长10cm,宽5cm的矩形的长减少xcm,宽不变,矩形面积y(cm2)随x的值而变化.这些问题的函数解析式分别为:1.c=7t-35.2.g=h-105.3.y=0.01x+22.4.y=-5x+50.一次函数教案篇二教材分析《一次函数》是人教版的义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十九章的内容。
北师大版数学八年级上册4《一次函数的应用》教学设计1
北师大版数学八年级上册4《一次函数的应用》教学设计1一. 教材分析《一次函数的应用》是北师大版数学八年级上册第4章的内容。
本节课的主要内容是一次函数在实际生活中的应用,通过实例让学生了解一次函数的性质,学会用一次函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例,引导学生探究一次函数的图象和性质,培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和图象,具备了一定的函数知识基础。
但学生对实际问题与函数关系的理解还不够深入,解决实际问题的能力有待提高。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的认知基础,通过实例引导学生将实际问题转化为函数问题,培养学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生了解一次函数在实际生活中的应用,学会用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法:通过实例分析,让学生掌握一次函数的图象和性质,提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:培养学生对数学的兴趣,增强学生运用数学解决实际问题的意识。
四. 教学重难点1.重点:一次函数在实际生活中的应用。
2.难点:如何将实际问题转化为函数问题,并运用一次函数解决。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,引导学生了解一次函数在实际中的应用。
2.启发式教学法:引导学生主动探究一次函数的图象和性质,培养学生解决问题的能力。
3.小组合作学习:让学生在小组内讨论实际问题,共同寻找解决方法,提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作课件,展示一次函数的图象和实例。
2.实例材料:准备一些实际问题,作为教学案例。
3.练习题:准备一些练习题,巩固学生对一次函数应用的理解。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示一些生活中的实例,如身高与年龄的关系、商品价格与数量的关系等,引导学生思考这些实际问题是否可以用一次函数来表示。
2.呈现(10分钟)教师展示一次函数的图象,引导学生观察图象,了解一次函数的性质。
初二一次函数教案
初二一次函数教案初二一次函数教案1一、学习目标:1.添括号法则.2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式二、重点难点重点:理解添括号法则,进一步熟悉乘法公式的合理利用难点:在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的.三、合作学习Ⅰ.提出问题,创设情境请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.(1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c)去括号法则:去括号时,如果括号前是正号,去掉括号后,括号里的每一项都不变号;如果括号前是负号,去掉括号后,括号里的各项都要变号。
1.在等号右边的括号内填上适当的项:(1)a+b-c=a+( ) (2)a-b+c=a-( )(3)a-b-c=a-( ) (4)a+b+c=a-( )2.判断下列运算是否正确.(1)2a-b- =2a-(b- ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2) (4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)添括号法则:添上一个正括号,扩到括号里的不变号,添上一个负括号,扩到括号里的要变号。
五、精讲精练例:运用乘法公式计算(1)(x+2y-3)(x-2y+3) (2)(a+b+c)2(3)(x+3)2-x2 (4)(x+5)2-(x-2)(x-3)随堂练习:教科书练习五、小结:去括号法则六、作业:教科书习题初二一次函数教案2一、学习目标:让学生了解多项式公因式的意义,初步会用提公因式法分解因式二、重点难点重点:能观察出多项式的公因式,并根据分配律把公因式提出来难点:让学生识别多项式的公因式.三、合作学习:公因式与提公因式法分解因式的概念.三个矩形的长分别为a、b、c,宽都是m,则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m(a+b+c)既ma+mb+mc = m(a+b+c)由上式可知,把多项式ma+mb+mc写成m与(a+b+c)的乘积的形式,相当于把公因式m从各项中提出来,作为多项式ma+mb+mc的一个因式,把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式(a+b+c),作为多项式ma+mb+mc的另一个因式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。
八年级数学一次函数教案_(1).docx
14.2.2 一次函数①②③④⑤⑥⑦教学H标:重难点:一、一次函数的定义一般地,形如y = kx + b (k, b是常数,"0)的函数,叫做一次函数,当b = 0时, 即y = kx,这时即是前一节所学过的止比例函数.注意:⑴一次函数的解析式的形式是y = d + 要判断一个函数是否是一次函数,就是判断是否能化成以上形式.(2)当b = 0, R H O时,y = kx仍是一次函数.当b = 0 , R=0时,它不是一次函数.⑶一次函数的自变量取值范围是全体实数。
⑷正比例函数是一次函数的特例,一次函数包括正比例函数.二、一次函数的图象及其画法1、图象:一次函数y = kx + b (R H O,k,"为常数)的图彖是一-条直线.2、画法:由于两点确定一条臣线,所以在平血直角处标系内画一次函数的图象时,只耍先描出两个点,再连成直线即可.①如果这个函数是正比例函数,通常取((),()),(1, k)两点;②如果这个函数是一般的一次函数(/^0),通常取(0,b), f--, oL即直线与两坐I R )标轴的交点.注意:由函数图象的意义知,满足函数关系式y = kx + b的点(x, y)在其对应的图象上, 这个图象就是一条直线/,反之,直线/上的点的坐标(x, y)满足y = +也就是说, 直线/与y = kx^b是一一对应的,所以通常把一次函数y = kx + b的图象叫做直线八y = kx + b,有时直接称为直线y=kx + b.三、一次函数的性质⑴当R>0时,一次函数y = kx^b的图象从左到右上升,y随x的增大而增大;(2)当£<0时,一次函数y = kx + b的图象从左到右下降,y随兀的增人而减小.注意:①一次函数y = kx + b的图象、性质与R、b的符号次数k, b 符号k>0k<0h>0b<Q b = 0b>0b<0 b = 0图象1//■1/ »IV/»7\ > \i\/。
一次函数的图象和性质教案(1)
一次函数的图象和性质4.3.2(教案)德雅中学黄维教学目标:1.知识与技能(1)、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;(2)、会利用两个合适的点画出一次函数的图象;(3)、掌握一次函数的性质及k、b对图像的影响2.过程与方法(1)主要是培养学生的看图、识图.动手实践能力。
(2)通过对一次函数的图象和性质的探究,培养学生数形结合思想方法。
3.情感态度价值观通过对一次函数的图象和性质的自主探究,让学生获得亲自参与研究探索的情感体验,从而增强学习数学的热情。
教学重点:会用两点法画出一次函数的图象,并由图象得出函数的性质。
及对函数性质的理解与应用。
教学难点:由函数图象得出函数的性质,及对函数性质的理解与应用。
教学过程:【复习引入】一、出示学习目标1.能画出正比例函数、一次函数的图象.2.能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k>0或k<0时,图象的变化情况.3.通过对一次函数图象和性质的探究,体会数形结合思想,并能运用函数的性质、图象和数形结合法解决一些简单的问题.二、复习正比例函数、一次函数的概念:1、什么叫正比例函数、一次函数?它们之间有什么关系?2、正比例函数的图象是什么?3、正比例函数 y=k x(k是常数,k≠0)中,k的正负性质对函数图象有什么影响?4、既然正比例函数是特殊的一次函数,正比例函数的图象是直线,那么一次函数的图象也会是一条直线吗?一次函数又有什么性质呢?【自学指导】阅读教材P124至P125议一议止,完成下面内容。
一、在平面直角坐标系中,先画出函数y = 2x 和y = 2x+3 的图象,猜测y = 2x+3的图象与y = 2x的图象有什么关系?(复习前面所学“三步法”)二、探讨规律:横坐标相同,y = 2x+3的点的纵坐标比y = 2x的点的纵坐标大3,于是将y = 2x的图象向上平移3 个单位,就得到y = 2x+3的图象。
由于平移把直线变成与它平行的直线,因此y = 2x+3的图象是与y = 2x平行的一条直线.三、学习用“两点法”画一次函数图像。
八年级《一次函数》教学设计
八年级《一次函数》教学设计八年级《一次函数》教学设计1教材分析1、本节课首先从最简洁的正比例函数入手.从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。
2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简洁、最基本的函数,是反映现实世界的数量关系和改变规律的常见数学模型之一,也是学生今后进一步学习初、中学其它函数和中学解析几何中的直线方程的基础。
学情分析1、虽然这是一节全新的数学概念课,学生没有接触过。
但是,孩子们已经具备了函数的一些学问,如正比例函数的概念及性质,这些都为学习本节内容做好了铺垫。
2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简洁、最基本的'函数,是反映现实世界的数量关系和改变规律的常见数学模型之一,也是学生今后进一步学习其它函数的基础。
3、学生认知障碍点:依据问题信息写出一次函数的表达式。
教学目标1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系,在探究过程中,发展抽象思维及概括实力,体验特别和一般的辩证关系。
2、能依据问题信息写出一次函数的表达式。
能利用一次函数解决简洁的实际问题。
3、经验利用一次函数解决实际问题的过程,逐步形成利用函数观点相识现实世界的意识和实力。
教学重点和难点1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、会依据已知信息写出一次函数的表达式。
教学过程八年级《一次函数》教学设计2一、常量、变量:在一个改变过程中,数值发生改变的量叫做变量;数值始终不变的量叫做常量;二、函数的概念:函数的定义:一般的,在一个改变过程中,假如有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.三、函数中自变量取值范围的求法:(1).用整式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。
(2)用分式表示的函数,自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
(3)用奇次根式表示的函数,自变量的取值范围是全体实数。
用偶次根式表示的函数,自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。
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承留二中师生共用学教案
八年级数学学教案姓名
学习目标:
1.掌握一次函数解析式的特点及意义.
2.理解一次函数与正比例函数的关系.
3.会画一次函数的图象
学习重点:理解和掌握一次函数解析式特点.
学习难点:一次函数与正比例函数关系的正确理解.
学习过程
一.课前预习,细心认真。
1.写出下列问题的解析式
(1)某登山队大本营所在地的气温为15℃,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大
本营向上登高xkm时,他们所处位置的气温是y℃.(1)试用解析式表示y•与x的关系.
(2)有人发现,在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(℃)有关,即C•的值约是
t的7倍与35的差.
(3)一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是:
以厘米为单位量出身高值h减常数105,所得差是G的值.
(4)某城市的市内电话的月收费额y(元)包括:月租费22元,拨打电话x分的计时费(按0.1分收取).
(5)把一个长10cm,宽5cm的矩形的长减少xcm,宽不变,矩形面积y(cm2)随x的值
而变化.
上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.如果我们用b来表示这
个常数的话.•这些函数形式就可以写成:y=kx+b(k≠0)
2.一次函数的概念
一般地,形如y=kx+b(k、b是常数,k≠0•)的函数,•叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b
即y=kx.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
1.对一次函数概念内涵和外延的把握:
(1)自变量系数(常数)k≠0;
(2)自变量x的次数为1;
2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:
二.小试身手,我是最棒的!
10.若函数y=mx-(4m-4)的图象过原点,则m=_______,此时函数是______•函数.若函数y=mx-(4m-4)的图象经过(1,3)点,则m=______,此时函数是______函数.
11.在同一坐标系中作出函数Y=2X+3和y=-2x+3的图像。
学(教)后感:
3:下列函数关系式中,哪些是一次函数,哪些又是正比例函数?
(1)y=-x-4 (2)2
56y x =+
(3)
8y x =- (4) y=-8x 4.若函数y=(m-1)x+m 是关于x 的一次函数,试求m 的值.
分析:一次函数的条件:
(1)、自变量次数为1; (2)、自变量系数k ≠0
5、下列说法不正确的是( )
(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数
(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数
6.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m 为何值时,
(1)此函数为正比例函数?
(2)此函数为一次函数?
.三 小组合作,展示提升。
7、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2米。
(1)求小球速度v 随时间t 变化的函数关系式,它是一次函数吗?(2)求第2.5秒时小球的速度?
8.汽车油箱中原有油50L ,如果行驶中每小时用油5L ,求油箱中油量y (L )随行驶时间x (小时)变化的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围。
y 是x 的一次函数吗?
9、梯形的上底长x,下底长15,高8;
(1)写出梯形的面积y 与上底x 的关系式,是一次函数吗?
(2)当x 每增加1时, y 是如何变化的?
(3)当x=0时, y 等于多少?此时y 的意义是什么?。