RSSI的无线传感器定位装置

无线传感器节点定位服务在当今社会中正在扮演着越来越重要的角色, 它逐渐取代了传统高额费用的定位系统, 是一种全新的定位信息获取平台。

图1为无线传感器网络体系结构，从图1中可以看出定位服务是无线传感器网络中一项重要的基础功能和应用的重要条件。

常用的无线传感器网络定位方法可分为两种：一种是基于距离的定位方法，如基于到达时间、基于到达时间差、基于到达角度和基于接收信号强度指示（RSSI）等，另一种是与距离无关的定位方法，如质心算法、近似三角内点测试法等。

前者通过测量相邻节点间的实际距离或方位计算未知节点位置，后者仅根据网络连通关系实现估算式的模糊定位。

与距离无关定位方法受环境因素影响小，但定位误差偏大，而且对锚节点的密度要求较高。

在定位应用中，考虑成本因素，因此比较适合采用基于距离的定位方法。

RSSI方法是根据接收信号功率强度与传输距离间存在的变化关系计算收发节点间的距离。

目前，许多无线射频芯片本身具有RSSI采集功能，如无线发射模块NRF903，其无需增加额外的测距硬件，所以RSSI方法更适合应用于无线传感器网络定位。

但是由于易受外部环境干扰影响，RSSI方法往往存在较大的测距误差，但是可以利用机器学习方法充分挖掘潜在的信息来提高定位算法。

本作品提出基于遗传反向传播（back propagation, BP）算法的无线传感器网络定位方法，首先各锚节点相互通信，通过高斯校正模型提高RSSI值可用性后，利用最小均方误差估计法确定路径损耗参数，并与各自节点标识（idenitity, ID）、位置、最短锚节点间距离及相应的RSSI值等网络参数一起发送至汇聚节点。

然后将温室区域进行虚拟网格划分，应用遗传BP算法对网格顶点至锚节点的距离向量和网格顶点坐标之间的映射关系进行建模，构造定位模型。

最后汇聚节点将未知节点与各锚节点通信的RSSI值转换为距离向量，输入建立的定位模型中，估算未知节点的坐标。

作品硬件设计采用顺舟科技公司生产的无线通信模块，系统外观如下图2所示。

图2 实验组网所用的无线通讯模块常用的研究无线信号传播路径损耗模型有：自由空间传播模型、地面反射模型、对数正态阴影模型。

前两种模型都认为接收信号的能量是距离的一个确定函数，实际应用环境中由于多路径反射、绕射、障碍物阻隔等因素，信号传输往往是各向异性的。

故采用综合性的对数正态阴影损耗模型将更加合理，其表达式为：其中, d0为近地参考距离，m；d为接收端与发射端之间的距离，m；P r(d0)是距离为d0时接收到的信号强度，dBm；P r(d)是距离为d时接收到的信号强度，dBm；η是服从零均值高斯分布的随机变量，反映了当距离一定时接收信号功率的变化，dB；β为与阻挡物等环境有关的路径损耗指数。

测距时接收信号强度为：式中，P r(d)为经过距离d后接收信号强度，即RSSI，dBm，；P t为发送信号的功率，dBm；G为天线增益，dBi；P L(d)为传输距离为d时的路径损耗，dB。

RSSI是一种指示当前介质中电磁波能量大小的数值, 单位为dBm。

RSSI值随距离增加而减小, 信标节点可以通过RSSI 值计算出未知节点与它的距离。

电磁波能量P与路径r的关系模型：（3）其中P为电磁波能量，α为待定系数，r为距离。

值得注意的是在实际应用环境中, 由于多径、绕射、障碍物等因素, RSSI值与理论值有些差异。

在各距离点上分别测量50次接收端的RSSI 值，并以最大值、50%中位数、最小值进行处理，得到RSSI 值的变化曲线如图3所示。

图3表明在实际环境中RSSI 信号易受到不稳定因素的干扰，接收同一位置发射端的一组RSSI 值时，其中存在着小概率事件及随机波动，且影响随距离的增加而增大。

所以式（3）中的待定系数随不同应用环境会有所变化。

利用高斯模型能够有效解决这个问题。

00x P P += （4）其中, p 0表示测量的RSSI 值，dBm ；p 为一个稳定值，dBm ；x 0为随机误差，dBm 。

p 0服从高斯分布N (m ,σ2), 其密度函数为：（7）其中x i 为第i 个RSSI 值，dBm ；n 为测量总数；m 为均值，dBm ；σ为标准偏差，dBm 。

高斯校正模型的基本方法是接收端在同一位置收到多个RSSI 值，通过高斯模型选取高概率发生区的RSSI 值，然后再取其均值作为处理结果。

高斯校正模型能够有效减少一些小概率事件对整体测量的影响，增强了定位信息的准确性。

根据实验情况，选取0.6为边界值，即当高斯密度函数值大于或等于0.6时，认为对应的RSSI 值为高概率发生值；当高斯密度函数值小于0.6时，认为对应的RSSI 值是小概率随机事件。

路径损耗指数β是反映定位区域内信号传输特性的重要参数，用于描述无线信号在空间中传播时能量随距离变化的损失程度。

它与网络所处的环境密切相关，其准确性直接影响定位精度。

如图3所示为在室外空旷、室外有人走动、室内中央、室内墙角四个不同环境下，测量距离为5 m 时的RSSI 值，对应的发射端功率为3 dBm ，天线增益为5 dBm ，天线高度为0.2 m ，从图4中可以看出，距离相同时，不同环境下接收的RSSI 值是有差别的，表明路径损耗指数随着环境的改变而变化。

常用的解决办法为经验值法，即定位前在应用环境中进行大量的实验测量，根据实验数据拟合曲线，得出RSSI 值与距离的函数关系，并将其固定作为该环境的模型表达式。

为了避免经验值法需要耗费大量人力成本的问题，本作品利用定位区域内位置已知的锚节点，分别测出各锚节点间的距离和相应的RSSI 值，再根据最小均方误差估计法，拟合网络覆盖区域内各锚节点的路径损耗指数。

具体步骤如下：设定位区域有n 个锚节点，Pi r (d j )表示与锚节点i 相距d j 处锚节点的RSSI 值(i =1,2,…,n ；j =1,2,…,n −1)，dBm ，如有多个锚节点至锚节点i 的距离相等，则将其RSSI 值的均值作为该距离的接收信号强度；d jmin 表示锚节点i 对应的最短锚节点间距离，m ，将d jmin 作为近地参考距离；βi 表示锚节点i 的路径损耗指数。

式中，k 为锚节点i 与其余锚节点间不等距离的个数。

令上式的微分为0（即使均方差极小化），可求出锚节点i 的路径损耗指数βi 。

循环上述步骤，即可求得所有锚节点对应的模型参数β。

4 无线传感器定位算法4.1定位网络模型定位模型原理图为定位模型原理图，一组无线传感器节点S ={S i |i =1,2,…,M}部署在二维矩形温室区域(a ×b )内，各节点为同构节点，具有相同的计算能力和通信半径R （R 大于区域的对角线L ）。

以左上角顶点为坐标原点建立坐标系，前n 个节点S 1(x 1,y 1)、S 2(x 2,y 2)、…、S n (x n ,y n )预先获取自身位置，作为锚节点，节点S i (x i ,y i ) (n <i ≤M )需要通过锚节点和定位技术来确定位置，作为未知节点，其中S 1为坐标系原点。

考虑最大程度减小对温室生产的影响，同时保证无线信号具有良好的视距传播信道，锚节点沿温室区域的上下边界呈等距线性布置。

在整个网络中随机选取一个锚节点作为汇聚节点，汇聚节点将温室区域以N b N a ，N ∈Z +的虚拟网格进行划分，除区域边界外的网格顶点记为K j (j =1,2,…,(N −1)2)。

设各锚节点与某未知节点之间的实际距离为d i (1≤i ≤n )，则d i 可以组成距离向量T =[d 1,d 2,…,d n ]。

利用反证法可以证明，未知节点坐标与距离向量T 之间存在一对一的非线性映射关系。

4.2 定位建模算法遗传算法网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，适合用于建立距离向量与未知节点坐标间的非线性关系，但存在易陷入局部最小、收敛速度慢、泛化能力差等问题。

遗传算法是一种模仿自然界生物进化原理提出的自适应启发式全局搜索算法，将遗传算法与BP网络相结合，能在发挥BP网络非线性映射能力的同时，加快网络的收敛速度，增强其学习能力。

4.2.1编码及群体初始化输入节点数为s、输出节点数为t、隐含层节点数为p的三层BP网络结构，采用实数编码方案，每个连接权值用一个实数表示，串长L=s×p+p+p×t+t。

编码按一定的顺序联成一个长串，每个串对应一组网络连接权值，网络权值的一种分布用一个个体来表达。

设初始群体由C个个体组成，对其实行单一化处理，不允许群体中有相同个体出现。

4.2.2适应度函数的确定激活函数采用Sigmoid函数())f-x=，则网络输入与输出关系如下：+1/(1xe隐含层单元j的输出为:（10）式中，w ij为输入层到隐含层的权值，x i为某一模式下输入层单元的输出，a j为隐含层单元的阈值。

输出层单元k的实际输出为（11）式中，vjk为隐含层到输出层的权值，bk为输出层单元k的阈值。

目标函数采用网络误差的绝对值和，即在进化过程中搜索使网络误差最小的权值和阈值。

（12）式中，yri为第r个训练样本的第i个输出节点的期望输出，ŷri为第r个训练样本的第i个输出节点的预测输出，N0为训练样本总数。

遗传算法在进化过程中以目标函数的最大值为进化目标，因此适应度函数采用目标函数的倒数。

4.3定位方法基于遗传BP算法的无线传感器网络定位方法主要包括路径损耗指数确定、定位模型训练、未知节点定位3个阶段。

4.3.1路径损耗指数确定当网络部署完成后，各锚节点全网广播包含节点ID、位置的数据包，而每个锚节点S i(i=1,2,…,n)建立数据链表，用来存储其它锚节点的节点ID、位置、RSSI值，直至各数据链表中同一节点ID对应的元素数量均达到预设值Ρ时，所有锚节点停止广播。

然后各锚节点对记录的其它锚节点RSSI值进行高斯模型校正，并更新链表，将校正值作为相应的RSSI值，此时每一数据链表的元素数量为n−1。

根据链表数据，各锚节点利用最小均方误差估计法估算自身的路径损耗指数β，最后将包括自身节点ID、位置、路径损耗参数β、最短锚节点间距离及相应RSSI值的数据包发送至汇聚节点。

4.3.2定位模型训练利用除区域边界外的网格顶点K j(j=1,2,…,(N−1)2)到锚节点S i(i=1,2,…,n)的距离向量T j，与K j点的坐标(x j,y j) 构造训练集，用于定位建模算法的学习。

汇聚节点保存遗传BP网络输出误差绝对值和E最小的权值和阈值。

4.3.3未知节点定位首先，汇聚节点收集未知节点S i(n<i≤M)与各锚节点通信的一组RSSI值，按序组成一个n维向量R i=[r i1,r i2,…, r in]。

当R i的个数达到预设值Ρ时，汇聚节点对其各维进行高斯模型校正，然后将校正值作为未知节点与相应锚节点间的RSSI值。