2016年湖北省宜昌二十四中七年级下学期期中数学试卷及解析答案

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湖北省宜昌市七年级下学期期中数学试卷

湖北省宜昌市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·许昌模拟) 下列运算中正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）若多项式x2+ax+b分解因式的结果为a（x﹣2）（x+3），则a，b的值分别是（）A . a=1，b=﹣6B . a=5，b=6C . a=1，b=6D . a=5，b=﹣64. （2分）(2013·海南) 一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（）A . 1≤x≤3B . 1＜x≤3C . 1≤x＜3D . 1＜x＜35. （2分） (2016八上·凉州期中) 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800度，那么这个多边形的一个外角是（）A . 30°B . 36°D . 72°6. （2分）若(x+m)(x-5)的积中不含x的一次项,则m的值为（）A . 0B . 5C . -5D . 5或-57. （2分）如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，点D、E、F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件（）A . ∠1=∠2B . ∠1=∠DFEC . ∠1=∠AFDD . ∠2=∠AFD9. （2分）如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（）度．A . 70B . 65C . 6010. （2分）(2016·枣庄) 如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（）A . 3B . 4C . 5.5D . 10二、细心填一填 (共8题；共18分)11. （1分） PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________ .12. （2分）计算：﹣3x•（2x2﹣x+4）=________；82015×（﹣）2015=________．13. （1分） (2015七下·衢州期中) 二元一次方程3x+2y=15的正整数解为________14. （1分） (2019七下·辽阳月考) 若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为________.15. （1分） (2016七下·太原期中) 计算（0.125）2015×（﹣8）2016的结果等于________．16. （1分）已知（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，则ab的值为________ ．17. （10分） (2011八下·建平竞赛) 综合题（1）如图所示，经过平移，△ABC的顶点B移到了点E，作出平移后的三角形。

七年级数学下学期期中试卷含解析新人教版26

2015-2016 学年湖北省宜昌市五峰县七年级（下）期中数学试卷一、（以下各小都出了四个，其中只有一符合目要求，将符合要求的的字母代号涂填在答卡上指定的地址. 本大共15 小，每小 3 分， 45 分）1．如所示，四幅汽志中，能通平移获取的是（）A．B．C．D．2．以下各中，∠ 1 与∠ 2 是角的是（）A．B．C．D．3．如，三条直a、 b、 c 订交于一点，∠1+∠ 2+∠ 3=（）A．360°B．180°C．120°D． 904．如，若m∥ n，∠ 1=105°，∠2=（）A．55° B．60° C．65° D．75°5．在平面直角坐系中，点（3， 2）在（）A．第一象限 B ．第二象限 C．第三象限 D ．第四象限6．在以下点中，与点A（，）的平行于y 的是（）A．（， 4）B．（ 4， 2）C．（ 2， 4）D．（ 4， 2）7．在数 3.14 ，， 0，π ，，0.1010010001⋯中无理数的个数有（）A．3 个 B．2个 C．1 个 D．4 个8． 16 的平方根是（）A． 2B． 4C．2或 2D．4 或 49．估的在哪两个整数之（）A．75 和 77 B．6 和 7C．7和8D．8和910．在以下各式中正确的选项是（）A．= 2B．=3 C．=8 D．=211．点 P 在第二象限，若点到 x 的距离 3，到 y 的距离1，点 P 的坐是（）A．（ 1， 3）B．（ 3， 1）C．（ 3， 1）D．（ 1， 3）12．在平面直角坐系中，点P（ 2， 3）向右平移 3 个位度后的坐（）A．（ 3， 6） B．（ 1， 3） C．（ 1， 6） D．（ 6， 6）13．在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 3，4），则 A 对于 x 轴对称的点的坐标是（）A．（﹣ 3， 4）B．（ 3，﹣ 4）C．（﹣ 3，﹣ 4）D．（ 4， 3）14．以下各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．15．有以下四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的邻补角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（）A．1B． 2C．3D．4二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的地址. 本大题共有9 小题，计75 分）16．计算：．17．求以下x 的值： x2﹣ 81=0．18．如图，直线AB、 CD订交于 O， OD均分∠ AOF， OE⊥ CD于点 O，∠ 1=50°，求∠COB、∠BOF的度数．19．如图， EF∥ AD，∠ 1=∠ 2．说明：∠ DGA+∠BAC=180°．请将说明过程填写达成．解：∵ EF∥AD，（已知）∴∠ 2=______．（ ______）又∵∠ 1=∠2，（ ______）∴∠ 1=∠ 3，（ ______）∴AB∥ ______，（ ______）∴∠ DGA+∠BAC=180°．（ ______）20．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣ 4， 3）、 B（ 0，﹣ 3）（1）描出 A、 B 两点的地址，并连接 AB、 AO、 BO．（2）求△ AOB的面积．21．如图， EF∥ AD，AD∥ BC，CE均分∠ BCF，∠ DAC=120°，∠ ACF=20°，求∠FEC的度数．22．平面内有三点A（ 2， 2），B（5，2），C（5，）．（1）请确定一个点D，使四边形ABCD为长方形，写出点 D 的坐标．（2）求这个四边形的面积（精准到0.01 ）．（2）将这个四边形向右平移 2 个单位，再向下平移3个单位，求平移后四个极点的坐标．23．已知：如图，∠ ABC和∠ ACB的均分线交于点 O， EF 经过点 O且平行于 BC，分别与 AB，AC交于点 E， F．（1）若∠ ABC=50°，∠ ACB=60°，求∠ BOC的度数；（2）若∠ ABC=α，∠ ACB=β，用α，β的代数式表示∠ BOC的度数．（3）在第（ 2）问的条件下，若∠ ABC和∠ ACB邻补角的均分线交于点 O，其他条件不变，请画出相应图形，并用α，β的代数式表示∠ BOC的度数．24．如图，四边形ABCD中， AD∥ BC，DE均分∠ ADB，∠ BDC=∠ BCD．（1）求证：∠ 1+∠2=90°；（2）若∠ ABD的均分线与CD的延伸线交于F，且∠ F=55°，求∠ABC；（3）若 H是 BC上一动点， F 是 BA延伸线上一点，FH交 BD于 M，FG均分∠ BFH，交 DE于 N，交 BC于 G．当 H 在 BC上运动时（不与 B 点重合），的值可否变化？若是变化，说明原因；若是不变，试求出其值．2015-2016 学年湖北省宜昌市五峰县七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题剖析一、选择题（以下各小题都给出了四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的地址. 本大题共15 小题，每题 3 分，计 45 分）1．以以下列图，四幅汽车标志设计中，能经过平移获取的是（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【剖析】依照平移的定义结合图形进行判断．【解答】解：依照平移的定义可知，只有 A 选项是由一个圆作为基本图形，经过平移获取．应选 A．2．以下各图中，∠ 1 与∠ 2 是对顶角的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【剖析】依照对顶角的定义作出判断即可．【解答】解：依照对顶角的定义可知：只有丙图中的是对顶角，其他都不是．应选： C．3．如图，三条直线a、 b、 c 订交于一点，则∠1+∠ 2+∠ 3=（）A．360°B．180°C．120°D． 90【考点】对顶角、邻补角．【剖析】利用对顶角相等，可知∠1+∠ 2+∠ 3 的和是 360°的一半．【解答】解：由于对顶角相等，所以∠1+∠ 2+∠ 3=×360°=180°．应选 B．4．如图，若m∥ n，∠ 1=105°，则∠2=（）A．55° B．60° C．65° D．75°【考点】平行的性．【剖析】由 m∥ n，依照“两直平行，同旁内角互”获取∠1+∠2=180°，尔后把∠ 1=105°代入算即可获取∠ 2 的度数．【解答】解：∵ m∥ n，∴∠ 1+∠2=180°（两直平行，同旁内角互），而∠ 1=105°，∴∠ 2=180° 105°=75°．故： D．5．在平面直角坐系中，点（3， 2）在（）A．第一象限 B ．第二象限C．第三象限 D ．第四象限【考点】点的坐．【剖析】依照点的横坐的符号可得所在象限．【解答】解：∵点的横坐均数，∴点（ 3， 2）在第三象限．故： C．6．在以下点中，与点 A（，）的平行于y 的是（）A．（， 4）B．（ 4， 2）C．（ 2， 4）D．（ 4， 2）【考点】坐与形性．【剖析】平行于 y 的直上所有点的横坐相等，依照一性行．【解答】解：∵平行于 y 的直上所有点的横坐相等，已知点 A（，）横坐，所以合各所求点（， 4）故 A．7．在数 3.14 ，， 0，π ，，0.1010010001⋯中无理数的个数有（）A．3 个 B．2个 C．1 个 D．4 个【考点】无理数．【剖析】由于无理数就是无量不循小数，利用无理数的见解即可判断．【解答】解：在数 3.14 ，， 0，π，，0.1010010001⋯中，∵=4，∴无理数有，π，0.1010010001⋯共 3 个．故 A．8． 16 的平方根是（）A． 2B． 4C．2或 2D．4 或 4【考点】平方根．【剖析】依照平方根的定，即可解答．【解答】解： 16 的平方根是± 4．故： D．9．估的在哪两个整数之（）A．75 和 77B．6和 7C．7和8D．8和9【考点】估计无理数的大小．【剖析】先对进行估计，再确定是在哪两个相邻的整数之间．【解答】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∴在两个相邻整数 8 和 9 之间．应选： D．10．在以下各式中正确的选项是（）A．=﹣2B．=3 C．=8 D．=2【考点】算术平方根．【剖析】算术平方根的见解：一般地，若是一个正数x 的平方等于a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根．记为a．【解答】解： A、=2，故 A 选项错误；B、=± 3，故 B 选项错误；C、=4，故 C选项错误；D、=2，故 D 选项正确．应选： D．11．点 P 在第二象限，若该点到 x 轴的距离为3，到 y 轴的距离为 1，则点 P 的坐标是（）A．（﹣ 1， 3）B．（﹣ 3， 1）C．（ 3，﹣ 1）D．（ 1， 3）【考点】点的坐标．【剖析】依照第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点 P 在第二象限，点到 x 轴的距离为3，到 y 轴的距离为 1，∴点 P 的横坐标是﹣1，纵坐标是3，∴点 P 的坐标为（﹣1， 3）．应选 A．12．在平面直角坐标系中，点P（﹣ 2， 3）向右平移 3 个单位长度后的坐标为（）A．（ 3， 6） B．（ 1， 3） C．（ 1， 6） D．（ 6， 6）【考点】坐标与图形变化 - 平移．【剖析】让横坐标加3，纵坐标不变即可获取所求的坐标．【解答】解：平移后的横坐标为﹣2+3=1，纵坐标为 3，∴点 P（﹣ 2， 3）向右平移 3 个单位长度后的坐标为（1， 3），应选 B．13．在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 3，4），则 A 对于 x 轴对称的点的坐标是（）A．（﹣ 3， 4）B．（ 3，﹣ 4）C．（﹣ 3，﹣ 4）D．（ 4， 3）【考点】对于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标．【剖析】依照对于x 轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变；即可得出答案．【解答】解：点 A（3， 4）对于 x 轴对称的点的坐标是（ 3，﹣ 4），应选 B．14．以下各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角均分线、中线和高．【剖析】依照三角形高的定义，过点 B 与 AC边垂直，且垂足在边 AC上，尔后结合各选项图形解答．【解答】解：依照三角形高线的定义，只有 D 选项中的BE 是边 AC上的高．应选： D．15．有以下四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的邻补角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（）A．1B． 2C．3D．4【考点】命题与定理．【剖析】分别利用对顶角以及平行线的性质和邻补角的性质剖析得出即可．【解答】解：①相等的角不用然是对顶角，故此选项错误；②两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故此选项错误；③等角的邻补角相等，正确；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误．应选： A．二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的地址. 本大题共有9 小题，计75 分）16．计算：．【考点】实数的运算．【剖析】直接利用立方根的性质以及算术平方根的性质分别化简各数进而求出答案．【解答】解：=3+4﹣=6．217．求以下x 的值： x ﹣ 81=0．【剖析】先移项，尔后开平方即可得出x 的值．2开平方得： x=± 9．18．如图，直线 AB、 CD订交于 O， OD均分∠ AOF， OE⊥ CD于点 O，∠ 1=50°，求∠ COB、∠ BOF的度数．【考点】垂线；角均分线的定义；余角和补角；对顶角、邻补角．【剖析】本题利用余角和对顶角的性质，即可求出∠ COB的度数，利用角均分线及补角的性质又可求出∠ BOF的度数．【解答】解：∵ OE⊥CD于点 O，∠ 1=50°，∴∠ AOD=90°﹣∠ 1=40°，∵∠ BOC与∠ AOD是对顶角，∴∠ BOC=∠AOD=40°．∵OD均分∠ AOF，∴∠ DOF=∠AOD=40°，∴∠ BOF=180°﹣∠ BOC﹣∠ DOF=180°﹣ 40°﹣ 40°=100°．19．如图， EF∥ AD，∠ 1=∠2．说明：∠ DGA+∠BAC=180°．请将说明过程填写达成．解：∵ EF∥AD，（已知）∴∠ 2=∠3 ．（两直线平行，同位角相等）又∵∠ 1=∠2，（已知）∴∠ 1=∠3，（等量代换）∴AB∥DG ，（内错角相等，两直线平行）∴∠ DGA+∠BAC=180°．（两直线平行，同旁内角互补）【考点】平行线的判断与性质．【剖析】分别依照平行线的性质及平行线的判判断理解答即可．【解答】解：∵ EF∥AD，（已知）∴∠ 2=∠ 3．（两直线平行，同位角相等）又∵∠ 1=∠2，（已知）∴∠ 1=∠ 3，（等量代换）∴AB∥ DG，（内错角相等，两直线平行）∴∠ DGA+∠BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）．20．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣ 4， 3）、 B（ 0，﹣ 3）（1）描出 A、 B 两点的地址，并连接AB、 AO、 BO．（2）求△ AOB的面积．【考点】坐标与图形性质．【剖析】（ 1）由点的横纵坐标即可描出A、 B 两点的地址，再连接AB、 AO、 BO即可；（2）依照三角形面积公式计算即可．【解答】解：（1）以以下列图：（2）∵ A（﹣ 4， 3）， B（ 0，﹣ 3）， O（0，0），∴OB=3，∴S△AOB= OB?（ x O﹣ x A） =× 3×[0﹣（﹣4）]=6．21．如图， EF∥ AD，AD∥ BC，CE均分∠ BCF，∠ DAC=120°，∠ ACF=20°，求∠FEC的度数．【考点】平行线的判断与性质．【剖析】推出 EF∥ BC，依照平行线性质求出∠ ACB，求出∠ FCB，依照角均分线求出∠ ECB，依照平行线的性质推出∠ FEC=∠ ECB，代入即可．【解答】解：∵ EF∥AD， AD∥BC，∴E F∥ BC，∴∠ ACB+∠DAC=180°，∵∠ DAC=120°，∴∠ ACB=60°，又∵∠ ACF=20°，∴∠ FCB=∠ACB﹣∠ ACF=40°，∵CE均分∠ BCF，∴∠ BCE=20°，∵E F∥ BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠ FEC=20°．22．平面内有三点A（ 2， 2），B（5，2），C（5，）．（1）请确定一个点D，使四边形ABCD为长方形，写出点 D 的坐标．（2）求这个四边形的面积（精准到0.01 ）．（2）将这个四边形向右平移 2 个单位，再向下平移3个单位，求平移后四个极点的坐标．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积；坐标与图形变化- 平移．【剖析】（ 1）抓住矩形的特点，即对边平行，邻边互相垂直的性质，AB∥ DC， AB⊥ DC， BC ∥AD， BC⊥AD及平行线的性质，第三条直线与平行线中的任何一条平行，那么，它与另一条也平行．（2）依照两点间的距离公式求出边长，再依照矩形的面积公式求出头积．（3）依照平移及点的搬动规律即可得解．【解答】解：（ 1）由题意知，四边形ABCD是矩形，∴AB∥ DC，又∵ AB平行于 x 轴（由 AB 两点的坐标可知），∴DC也平行于 x 轴（平行线的性质），∵AB⊥ AD，∴AD垂直于 x 轴．∴D 点既在经过 C（ 5，）平行于 x 轴的平行线 DC上，又在经过A（2，2）的 x 轴的垂线 AD上，∴D（ 2，）；（2）由题意可知：AB=5﹣ 2=3，AD=2 ，故四边形 ABCD的面积是 AB×AD=3；（3）∵四边形 ABCD向右平移 2 个单位，再向下平移 3个单位，∴A（ 2+2，2﹣ 3 ），B（ 5+2，2﹣ 3），C（ 5+2，﹣3），D（2+2，﹣ 3），即 A（ 4，﹣）， B（ 7，﹣）， C（ 7，﹣ 2），D（ 4，﹣ 2）．23．已知：如图，∠ ABC和∠ ACB的均分线交于点 O， EF 经过点 O且平行于 BC，分别与 AB，AC交于点 E， F．（1）若∠ ABC=50°，∠ ACB=60°，求∠ BOC的度数；（2）若∠ ABC=α，∠ ACB=β，用α，β的代数式表示∠ BOC的度数．（3）在第（ 2）问的条件下，若∠ ABC和∠ ACB邻补角的均分线交于点 O，其他条件不变，请画出相应图形，并用α，β的代数式表示∠ BOC的度数．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质；三角形的外角性质．【剖析】（ 1）先依照角均分线的定义求出∠ OBC+∠ OCB的度数，再依照三角形内角和定理求出∠ BOC的度数即可；（2）先用α、β表示出∠ OBC+∠ OCB的度数，再依照三角形内角和定理求出∠BOC的度数即可；（3）依照题意画出图形，再依照三角均分线的定义求出∠CBO+∠ ACO的度数，进而可得出结论．【解答】解：（ 1）∵∠ ABC和∠ ACB的均分线交于点O，∠ ABC=50°，∠ ACB=60°，∴∠ OBC+∠OCB= （∠ ABC+∠ ACB）=×（ 50° +60°） =55°，∴∠ BOC=180°﹣（∠ OBC+∠OCB）=180°﹣ 55°=125°；（2）∵∠ ABC和∠ ACB的均分线交于点O，∠ ABC=α，∠ ACB=β，∴∠ OBC+∠OCB= （∠ ABC+∠ ACB）=（α +β），∴∠ BOC=180°﹣（∠ OBC+∠OCB）=180°﹣（α +β）；（3）以以下列图：∵∠ ABC和∠ ACB邻补角的均分线交于点O，∴∠ CBO+∠BCO=+=180°﹣，∴∠ BOC=180°﹣ =α + β．24．如图，四边形ABCD中， AD∥ BC，DE均分∠ ADB，∠ BDC=∠ BCD．（1）求证：∠ 1+∠2=90°；（2）若∠ ABD的均分线与CD的延伸线交于F，且∠ F=55°，求∠ABC；（3）若 H是 BC上一动点， F 是 BA延伸线上一点，FH交 BD于 M，FG均分∠ BFH，交 DE于 N，交 BC于 G．当 H 在 BC上运动时（不与 B 点重合），的值可否变化？若是变化，说明原因；若是不变，试求出其值．【考点】等腰三角形的性质；角均分线的定义；平行线的性质．【剖析】本题察看了等腰三角形的性质、角均分线的性质以及平行线的性质，解决问题的要点在于熟悉掌握知识要点，并且善于运用角与角之间的联系进行传达．（1）由 AD∥ BC， DE均分∠ ADB，得∠ ADC+∠ BCD=180，∠ BDC=∠ BCD，得出∠ 1+∠2=90°；（2）由 DE均分∠ ADB，CD均分∠ ABD，四边形 ABCD中， AD∥ BC，∠ F=55°，得出∠ ABC=∠ABD+∠ DBC=∠ ABD+∠ADB，即∠ ABC=70°；（3）在△ BMF中，依照角之间的关系∠ BMF=180°﹣∠ ABD﹣∠ BFH，得∠ GND=180°﹣∠ AED ﹣∠ BFG，再依照角之间的关系得∠BAD=﹣∠ DBC，在综上得出答案．【解答】（ 1）证明： AD∥ BC，∠ADC+∠ BCD=180，∵DE均分∠ ADB，∠BDC=∠ BCD，∴∠ ADE=∠EDB，∠BDC=∠ BCD，∵∠ ADC+∠BCD=180°，∴∠ EDB+∠BDC=90°，∠1+∠2=90°．解：（ 2）∠ FBD+∠BDE=90°﹣∠ F=35°，∵DE均分∠ ADB， BF 均分∠ ABD，∴∠ ADB+∠ABD=2（∠ FBD+∠BDE）=70°，又∵四边形ABCD中， AD∥ BC，∴∠ DBC=∠ADB，∴∠ ABC=∠ABD+∠ DBC=∠ ABD+∠ ADB，即∠ ABC=70°；（3）的值不变．证明：在△ BMF中，∠BMF=∠DMH=180°﹣∠ ABD﹣∠ BFH，又∵∠ BAD=180°﹣（∠ABD+∠ ADB），∠DMH+∠ BAD=+，=360°﹣∠ BFH﹣ 2∠ABD﹣∠ ADB，∠DNG=∠FNE=180°﹣∠ BFH﹣∠ AED，=180°﹣∠ BFH﹣∠ ABD﹣∠ ADB，=（∠ DMH+∠ BAD），∴=2．。

2016年湖北省宜昌三中七年级下学期数学期中试卷与解析答案

2015-2016学年湖北省宜昌三中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．（3分）下列各数中，是无理数的为（）A．B．3.14 C．D．﹣2．（3分）9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．3．（3分）的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．4．（3分）点P（﹣3，2）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）下列图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，点A、B、C、D在直线n上，且PC⊥n，则图中点P到直线n 的距离是线段（）的长度．A．PA B．PB C．PC D．PD7．（3分）如图，直线l截两平行直线a，b，则下列式子不一定成立的是（）A．∠1=∠5 B．∠2=∠4 C．∠3=∠5 D．∠5=∠28．（3分）如图，CO⊥AB，点O为垂足，则下列说法不一定成立的是（）A．∠1与∠2相等B．∠AOD与∠2互补C．∠AOC与∠BOC相等D．∠1与∠2互余9．（3分）已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30度．设∠A，∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．10．（3分）如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，1）表示（）A．4排5号B．5排4号C．1排4号D．4排1号11．（3分）已知点A（a，b）在第一象限，那么点B（﹣b，﹣a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．（3分）下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数．正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④13．（3分）比较﹣π与﹣3.14的大小是（）A．﹣π=﹣3.14 B．﹣π＞﹣3.14 C．﹣π＜﹣3.14 D．无法比较14．（3分）方程3x﹣2y=7的解是（）A．B．C．D．15．（3分）下列各式中，没有意义的是（）A． B．C． D．﹣二、解答下列各题（请将答案写在答题卡上相应的位置，共计75分）16．（8分）计算：（1）++|π﹣3|；（2）（）2+3﹣6．17．（8分）解答题（1）解方程组；（2）填出括号里的理由．已知：∠1+∠2=180°，求证：a∥b．证明：∵∠1=∠3，∠1+∠2=180°∴∠3+∠2=180°∴a∥b．18．（6分）如图，△AOB在平面直角坐标系中，A（1，4），B（3，1），D（5，1）；（1）求△AOB的面积；（2）将△AOB平移得到△CDE，使点O与点D对应，画出△CDE，并写出点C 和点E的坐标．19．（6分）如图，已知AB∥CD，点D在BE上，且BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度数．20．（6分）列方程（或方程组）解应用题：在学校举行的一次数学竞赛中，某班小勇同学得了88分，赛制规定：试题一共20小题，答对一题得5分，答错或不答一题倒扣1分，请问小勇在竞赛中答对几道题？21．（8分）如图，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=70°，（1）AB与DF平行吗？说明理由；（2）求∠ACB的度数．22．（10分）已知=3，=4﹣b，求a+b的平方根．23．（11分）某厂决定投入一定的资金用于改善该厂生产、生活条件，投入的资金用于两个方面：第一方面是提升职工待遇；第二方面是改善该厂生产设施．2014年投入的总资金为t万元，其中用于第一方面的资金是第二方面的两倍．2015年第一、第二方面资金都有不同程度的增长，两方面资金增长的百分数之和为70%，投入的总资金比2014年增长了40%，（1）用含t的代数式分别表示2014年用于两个方面的资金；（2）分别求第一第二方面增长的百分数．24．（12分）将长方形OABC的顶点O与直角坐标系的原点重合，点A，C分别在X轴，Y轴上，点B（a，b），且a，b满足+（b+6）2=0．（1）求点B的坐标；（2）若点P从点B出发，以1单位/秒的速度向C点运动（不超过C点），同时点Q从C点出发以2单位/秒的速度向原点运动（不超过原点），试探讨四边形AQCP的面积在运动中是否会发生变化？求其值，若变化，求变化范围．（3）若过O点的直线OD交长方形的边于点D，且直线OD把长方形的周长分为3：5两部分，求点D的坐标；（4）若H（0，﹣1），点P（m，﹣3）在第三象限内运动，则是否存在点P使四边形HBCP的面积等于△AHB的面积，若存在，求P点坐标，不存在，说明理由．2015-2016学年湖北省宜昌三中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．（3分）下列各数中，是无理数的为（）A．B．3.14 C．D．﹣【解答】解：A、是无限不循环小数，故A正确；B、是有限小数，故B错误；C、是有限小数，故C错误；D、是无限循环小数，故D错误；故选：A．2．（3分）9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B．3．（3分）的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．【解答】解：∵+（﹣）=0，∴的相反数是﹣．故选：A．4．（3分）点P（﹣3，2）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：因为点P（﹣3，2）的横坐标为负，纵坐标为正，所以其在第二象限，故选B．5．（3分）下列图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据对顶角的定义：A中∠1和∠2不是对顶角；B中∠1和∠2不是对顶角；C中∠1和∠2不是对顶角；D中∠1和∠2是对顶角；故选：D．6．（3分）如图，点A、B、C、D在直线n上，且PC⊥n，则图中点P到直线n 的距离是线段（）的长度．A．PA B．PB C．PC D．PD【解答】解：∵PC⊥n，∴点P到直线n的距离是线段PC的长度，故选：C．7．（3分）如图，直线l截两平行直线a，b，则下列式子不一定成立的是（）A．∠1=∠5 B．∠2=∠4 C．∠3=∠5 D．∠5=∠2【解答】解：A、已知a∥b，∠1和∠5为同位角，由两直线平行，同位角相等可知，∠1=∠5，故正确；B、∠2和∠4是内错角，由两直线平行，内错角相等可知，∠2=∠4，故正确；C、∠3和∠5为对顶角，由对顶角相等可知，∠3=∠5，故正确；D、∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∵∠5=∠3，∴∠2+∠5=180°，故错误．故选：D．8．（3分）如图，CO⊥AB，点O为垂足，则下列说法不一定成立的是（）A．∠1与∠2相等B．∠AOD与∠2互补C．∠AOC与∠BOC相等D．∠1与∠2互余【解答】解：∵OC⊥AB，∴∠AOC=∠COB=90°，故C正确，∵∠AOD+∠DOB=180°，∴∠AOD与∠DOB互补，故B正确，∵∠1+∠2=∠COB=90°，∴∠1与∠2互余，故D正确，故选：A．9．（3分）已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30度．设∠A，∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．【解答】解：∠A比∠B大30°，则有x=y+30，∠A，∠B互余，则有x+y=90．10．（3分）如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，1）表示（）A．4排5号B．5排4号C．1排4号D．4排1号【解答】解：（4，1）表示4排1号，故选：D．11．（3分）已知点A（a，b）在第一象限，那么点B（﹣b，﹣a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点A（a，b）在第一象限，∴a＞0，b＞0，∴﹣b＜0，﹣a＜0，∴点B（﹣b，﹣a）在第三象限．故选：C．12．（3分）下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数．正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④【解答】解：①有理数不一定是有限小数，整数也是有理数，故说法错误，②有限小数是有理数，故说法正确；③无理数都是无限小数，故说法正确；④无限小数都不一定是无理数，其中无限循环小数为有理数，故说法错误．故选：C．13．（3分）比较﹣π与﹣3.14的大小是（）A．﹣π=﹣3.14 B．﹣π＞﹣3.14 C．﹣π＜﹣3.14 D．无法比较【解答】解：∵π＞3.14，∴﹣π＜﹣3.14；14．（3分）方程3x﹣2y=7的解是（）A．B．C．D．【解答】解：A、当时，3x﹣2y=7，此选项正确；B、当时，3x﹣2y=1，此选项错误；C、当时，3x﹣2y=﹣1，此选项错误；D、当时，3x﹣2y=﹣7，此选项错误；故选：A．15．（3分）下列各式中，没有意义的是（）A． B．C． D．﹣【解答】解：∵x2≥0，∴有意义；有意义；∵4＜，∴4﹣＜0，∴无意义；﹣有意义，故选：C．二、解答下列各题（请将答案写在答题卡上相应的位置，共计75分）16．（8分）计算：（1）++|π﹣3|；（2）（）2+3﹣6．【解答】解：（1）原式=﹣2+5+π﹣3=π；（2）原式=3﹣3．17．（8分）解答题（1）解方程组；（2）填出括号里的理由．已知：∠1+∠2=180°，求证：a∥b．证明：∵∠1=∠3（对顶角相等），∠1+∠2=180°（已知）∴∠3+∠2=180°（等量代换）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．【解答】解：（1），①+②×3得：10x=0，即x=0，把x=0代入①得：y=2，则方程组的解为；（2）证明：∵∠1=∠3（对顶角相等），∠1+∠2=180°（已知），∴∠3+∠2=180°（等量代换），∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行），故答案为：（对顶角相等）；（已知）；（等量代换）；（同旁内角互补，两直线平行）18．（6分）如图，△AOB在平面直角坐标系中，A（1，4），B（3，1），D（5，1）；（1）求△AOB的面积；（2）将△AOB平移得到△CDE，使点O与点D对应，画出△CDE，并写出点C 和点E的坐标．【解答】解：（1）如图所示：△AOB的面积：3×4﹣×1×4﹣﹣=12﹣2﹣1.5﹣3=5.5；（2）如图所示：C（6，5），E（8，2）．19．（6分）如图，已知AB∥CD，点D在BE上，且BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度数．【解答】解：∵∠CDE=150°，∴∠BDC=180°﹣150°=30°，∵AB∥CD，∴∠ABD=∠BDC=30°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=30°，∴∠C=180°﹣∠BDC﹣∠CBD=180°﹣30°﹣30°=120°．20．（6分）列方程（或方程组）解应用题：在学校举行的一次数学竞赛中，某班小勇同学得了88分，赛制规定：试题一共20小题，答对一题得5分，答错或不答一题倒扣1分，请问小勇在竞赛中答对几道题？【解答】解：设小勇在竞赛中答对x道题，5x﹣（20﹣x）×1=88解得，x=18即小勇在竞赛中答对18道题．21．（8分）如图，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=70°，（1）AB与DF平行吗？说明理由；（2）求∠ACB的度数．【解答】解：（1）AB与DF平行，理由：∵∠2+∠BEC=180°，∵∠2+∠3=180°，∴∠BEC=∠3，∴AB∥DF；（2）∵AB∥DF，∴∠BED=∠1，∵∠A=∠1，∴∠BED=∠A，∴DE∥AC，∴∠ACB=∠BDE=70°．22．（10分）已知=3，=4﹣b，求a+b的平方根．【解答】解：由题意有：2a+1=9，解得a=4，4﹣b=﹣1，解得b=5，或4﹣b=0，解得b=4，或4﹣b=1，解得b=3，则a+b的平方根为±3或±2或±．23．（11分）某厂决定投入一定的资金用于改善该厂生产、生活条件，投入的资金用于两个方面：第一方面是提升职工待遇；第二方面是改善该厂生产设施．2014年投入的总资金为t万元，其中用于第一方面的资金是第二方面的两倍．2015年第一、第二方面资金都有不同程度的增长，两方面资金增长的百分数之和为70%，投入的总资金比2014年增长了40%，（1）用含t的代数式分别表示2014年用于两个方面的资金；（2）分别求第一第二方面增长的百分数．【解答】解：（1）设2014年用于第二方面的资金为a万元，则用于第一方面的资金为2a万元，则a+2a=t，∴a=，答：2014年用于第一方面的资金为万元，用于第二方面的资金为万元；（2）设第一方面的增长率为x，第二方面的增长率为y，根据题意得：，解得：，答：第一方面的增长率为50%，第二方面的增长率为20%．24．（12分）将长方形OABC的顶点O与直角坐标系的原点重合，点A，C分别在X轴，Y轴上，点B（a，b），且a，b满足+（b+6）2=0．（1）求点B的坐标；（2）若点P从点B出发，以1单位/秒的速度向C点运动（不超过C点），同时点Q从C点出发以2单位/秒的速度向原点运动（不超过原点），试探讨四边形AQCP的面积在运动中是否会发生变化？求其值，若变化，求变化范围．（3）若过O点的直线OD交长方形的边于点D，且直线OD把长方形的周长分为3：5两部分，求点D的坐标；（4）若H（0，﹣1），点P（m，﹣3）在第三象限内运动，则是否存在点P使四边形HBCP的面积等于△AHB的面积，若存在，求P点坐标，不存在，说明理由．【解答】解：（1）∵+（b+6）2=0，∴a﹣3=0，b+6=0，∴a=3，b=﹣6，∴B点坐标为（3，﹣6）；（2）四边形AQCP的面积在运动中不会发生变化．如图1，设运动的时间为t，则BP=t，CQ=2t（0≤t≤3），S四边形AQCP=S矩形ABCO﹣S△AOQ﹣S△APB=3×6﹣×3×（6﹣2t）﹣×6×t=9；（3）当点D在AB上，如图3，设D（3，n），则AD=﹣n，BD=6+n，∵直线OD把长方形的周长分为3：5两部分，∴（3﹣n）：（6+n+3+6）=3：5，解得n=﹣，∴D点坐标为（3，﹣）；当点D在BC上，如图2，设D（m，﹣6），则CD=m，BD=3﹣m，∵直线OD把长方形的周长分为3：5两部分，∴（6+m）：（3﹣m+3+6）=3：5，解得m=，∴D点坐标为（，﹣6），综上所述，D点坐标为（3，﹣）或（，﹣6）；（4）存在．如图4，∵四边形HBCP的面积等于△AHB的面积，∴×5×|m|+×5×3=×6×3，而m＜0，∴m=﹣，∴P 点坐标为（﹣，﹣3）．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl 运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为MFEB2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。

湖北初一初中数学期中考试带答案解析

湖北初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.直线a∥b，∠1 = 70°，则∠2 = __________2.把“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”的形式_________________________________.3.若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（3，6），则点B（﹣5，﹣2）的对应点D 的坐标是．4.若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为________.5.如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是________.6.如果一个等腰三角形的外角为100°，则它的底角为________7.一个长方形的三个顶点坐标为（―1，―1），（―1，2）（3，―1），则第四个顶点的坐标是______________.8.将点P (－3，4)先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是_____________.9.武夷中学运动场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是．10.、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2010个球止，共有实心球_____________个。

”二、选择题1.如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=40°，则∠ACD=（）.A．30°B．40°C．70°D．110°2.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是( )．A．120°B．130°C．140°D．150°3.在△ABC中,已知∠A:∠B:∠C=1:2:3则△ABC是（）.A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形 D以上都不对4.如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是( ).A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补5.如右图，下列能判定∥的条件有( )个.(1) ； (2)(3) ； (4) .A．1B．2C．3D．46.下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3。

湖北省宜昌市七年级下学期期中数学试卷

湖北省宜昌市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·禹州模拟) 下列运算正确的是（）A . ﹣（﹣a+b）=a+bB . 3a3﹣3a2=aC . （x6）2=x8D . 1÷（）﹣1=2. （2分）(2020·大东模拟) 下列计算中，正确的是（）A . a4+a4=a8B . a4·a4=2a4C . （a3）4·a2=a14D . (2x2y)3÷6x3y2=x3y3. （2分） (2016七下·泗阳期中) 下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A . x2+3x﹣1=x（x+3）﹣1B . x2﹣9+2x=（x+3）（x﹣3）+2xC . a2﹣16=（a+4）（a﹣4）D . （x+2）（x﹣2）=x2﹣44. （2分）(2018·锦州) 如图，直线l1∥l2 ,且分别与直线l交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°，则∠2的度数为（）A . 92°B . 98°C . 102°D . 108°5. （2分） (2020七下·郏县期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·玉州模拟) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·商丘模拟) 如图，已知∠1=∠2=∠3=62°，则∠4=（）A . 62°B . 118°C . 128°D . 38°8. （2分） (2016高一下·岳阳期末) 过一个多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和是（）A . 1620°B . 1800°C . 1980°D . 2160°二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10﹣6毫米，某种病毒的直径为100纳米，用科学记数法可表示为________毫米．10. （1分） (2017七下·扬州月考) 若ax=3，ay=5，则a3x+2y=________．11. （1分）分解因式：ab2﹣ab=________．12. （1分） (2019八上·霍林郭勒月考) 若a﹣b＝6，ab＝2，则a2+b2＝________．13. （1分）若am=a3•a4 ，则m=________．14. （1分） ________15. （1分） (2019七下·诸暨期末) 如图，直线，平分，若，则________.16. （1分） (2018九上·东台期中) 如图半径为30cm的转动轮转过80°时，传送带上的物体A平移的距离为________．17. （1分） (2020七下·遂宁期末) 如图，在中，，AD、BD、CD分别平分的外角，内角，外角，以下结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的结论有________.18. （1分）已知mn+p2+4=0，m﹣n=4，则m+n的值是________．三、解答题 (共9题；共101分)19. （20分）计算下列各题（1） 4 + ﹣ +4（2）（﹣3）2+（﹣3）（ +3）（3） + ﹣（﹣1）0（4）÷ ﹣× ﹣．20. （5分）(2020·武汉模拟) 计算： .21. （30分） (2019八上·和平月考) 把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）22. （15分）如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF 与边AC重合，且EF=FP.（1）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系，请证明你的猜想；（2）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ.你认为（1）中所猜想的BQ与AP的数量关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由；（3）若AC=BC=4，设△EFP平移的距离为x，当0≤x≤8时，△EFP与△ABC重叠部分的面积为S，请写出S 与x之间的函数关系式，并求出最大值.23. （5分）如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？请说明理由．24. （5分）已知：x+y=6，xy=3，求x2+y2﹣4xy的值．25. （5分）如图所示，∠AOB＞90°，OC⊥OB，且∠AOB：∠AOC=5：2，求∠AOC的度数．26. （9分） (2016七上·东营期中) 按图填空，并注明理由．（1）完成正确的证明：如图（1），已知AB∥CD，求证：∠BED=∠B+∠D证明：过E点作EF∥AB（经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）∴∠1=________（________）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行）∴∠2=________（________）又∠BED=∠1+∠2∴∠BED=∠B+∠D （等量代换）．（2）如图（2），在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．解：因为EF∥AD（已知）所以∠2=∠3．（________）又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代换）所以AB∥________（________）所以∠BAC+________=180° （________）．又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．27. （7分） (2019八上·宽城月考) 图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）图b中，大正方形的边长是________．阴影部分小正方形的边长是________；（2）观察图b，写出（m+n）2 ，（m﹣n）2 ， mn之间的一个等量关系，并说明理由．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共101分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、。

湖北省宜昌市七年级下学期数学期中考试试卷

湖北省宜昌市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·定安期末) 下列计算正确的是（）A . a2·a3=a6B . 3a2－a2=2C . a6÷a2=a3D .2. （2分） (2020七上·奉化期末) 已知，则的余角是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·灌南模拟) 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数为（）A . mB . mC . mD . m4. （2分） (2016八上·井陉矿开学考) 如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角D . 对顶角5. （2分）(2011·衢州) 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）(2017·菏泽) 生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A . 3.2×107B . 3.2×108C . 3.2×10﹣7D . 3.2×10﹣87. （2分）已知二元一次方程5x﹣6y=20，当y＜0时，x的取值范围是（）A . x＞4B . x＜4C . x＞﹣4D . x＜﹣48. （2分） (2016八上·达县期中) 下列不等式中，正确的是（）A . m与4的差是负数，可表示为m﹣4＜0B . x不大于3可表示为x＜3C . a是负数可表示为a＞0D . x与2的和是非负数可表示为x+2＞09. （2分） (2017九上·浙江月考) 下列命题中：①直径是弦；②圆上任意两点都能将圆分成一条优弧和一条劣弧；③三个点确定一个圆；④外心是三角形三条高线的交点；⑤等腰三角形的外心一定在它的内部；正确的是（）A . ①B . ②④C . ②D . ①③⑤10. （2分）如图，直线a∥b，直线l分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥a于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°，则∠2的度数是（）A . 38°B . 42°C . 48°D . 58°11. （2分）(2019·吴兴模拟) 如图，将长BC=8cm，宽AB=4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（）A . 4cmB . cmC . cmD . c12. （2分）(2011·嘉兴) 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A . 2010B . 2011C . 2012D . 2013二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2019·连云港) 计算＝________.14. （1分）(2017·兴化模拟) 一个三角板（含30°、60°角）和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相交于点A，一边与三角板的两条直角边分别相交于点D、点E，且CD=CE，点F在直尺的另一边上，那么∠BAF的大小为________°．15. （2分）(2019·南山模拟) 若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是，﹣1的差倒数为，现已知，x2是x1的倒差数，x3是x2的倒差数，x4是x3的倒差数，…，依此类推，则x2019＝________16. （1分） (2017八上·山西期中) 从大村到黄岛的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时35千米的速度从大村出发到黄岛，则摩托车距黄岛的距离y（千米）与行驶时间t（时）的函数表达式为________．17. （1分）如图是甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系图象,则甲的速度________乙的速度(用“>”“=”或“<”填空).18. （1分） (2019七上·朝阳期末) 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b ，若∠1＝80°，则∠2的大小为________度．三、解答题 (共6题；共45分)19. （20分）计算：(2x3y)3•(－3xy2)÷6xy20. （5分） (2019七下·临泽期中) 计算题：（1）；（2） (-2x2y+6x3y4-8xy)÷(-2xy)；（3）先化简，再求值：，其中 .21. （5分）(2013·杭州) 如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．22. （2分）(2018·吴中模拟) 某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线ABCD表示人均收费y（元）与参加旅游的人数x（人）之间的函数关系．（1）当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为________元；（2）如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？23. （11分） (2018八上·新疆期末) 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).（1）探究：上述操作能验证的等式是（）；(请选择正确的一个)A . a2-2ab+b2=(a-b)2B . a2-b2=(a+b)(a-b)C . a2+ab=a(a+b)（2）应用：利用你从(1)选出的等式，完成下列各题：①已知9x2-4y2=24，3x+2y=6，求3x-2y的值；②计算：24. （2分）(2016七上·临沭期末)（1）如图①，∠AOB=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠EOD=________度；（2）若∠AOB=90°，其它条件不变，则∠EOD=________;（3）若∠AOB=α，其它条件不变，则∠EOD=________．（4）类比应用：如图②，已知线段AB，C是线段AB上任一点，D、E分别是AC、CB的中点，试猜想DE与AB 的数量关系为________，并写出求解过程．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共45分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、。

湖北省宜昌市七年级下学期期中数学试卷

湖北省宜昌市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019七下·普陀期中) 下列说法正确是（）A . 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；B . 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C . 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；D . 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．3. （2分） (2020七下·北京期末) 若与的两边分别平行，比的倍少，则的度数是（）A .B .C . 或D . 以上都不对4. （2分） (2019八上·镇平月考) 10﹣在（）A . 3和4之间B . 4和5之间C . 5和6之间D . 6和7之间5. （2分）(2017·河西模拟) 下列各数是无理数的是（）A . 0B . ﹣1C .D .6. （2分）下列说法正确的是（）A . （﹣3）2的算术平方根是3B . 的平方根是±15C . 当x=0或2时，x =0D . 是分数7. （2分）若点P(a,b)在第四象限,则点Q(-a,b-1)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）根据下列表述，能确定位置的是（）A . 某电影院3排B . 漳州市元光南路C . 北偏东32°D . 东经128°，北纬30°9. （2分）点P (－2，－3)向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的点的坐标为（）A . (－3，0)B . (－1，6)C . (－3，－6)D . (－1，0)10. （2分） (2019七下·海安月考) 在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A . （66，34）B . （67，33）C . （100，33）D . （99，34）二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020八下·金山月考) 方程的根是________12. （1分）如图，长方形ABOC在直角坐标系中，点A的坐标为（–2，1），则长方形的面积等于________﹒13. （1分） (2020七下·襄州期末) 如图，AD∥BC，∠ADC=120°，∠BAD=3∠CAD，E为AC上一点，且∠ABE=2∠CBE，在直线AC上取一点P，使∠ABP=∠DCA，则∠CBP：∠ABP的值为 ________.14. （1分）如图所示，将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF，若BC=5，则CF=________．15. （1分） (2019七下·柳江期中) 如图所示，如果△OBC的面积为12，那么点C的纵坐标为________.16. （1分） (2020八上·邳州期末) 如图，在中，，，，将折叠，使点恰好落在斜边上，与点重合，为折痕，则的长度是________.17. （1分） (2011七下·广东竞赛) 如图，是一块钜形的场地，长=101米，宽=52米，从A、B两处入口的中路宽都为1米，两小路汇合处路口宽为2米，其余部分种植草坪面积为________米218. （1分）在两个连续整数a和b之间，即a＜＜b，那么ab=________．三、解答题 (共8题；共63分)19. （10分） (2019七下·舞钢期中)（1）（2）20. （5分） (2020七下·碑林期中) 已知2（x﹣2）2＝8，求x的值.21. （5分） (2016七上·乳山期末) 如图，△ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，∠1=∠2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论．22. （5分） (2016八上·江苏期末) 已知△ABC的三边a、b、c满足 =0，求最长边上的高h．23. （11分）(2018·广东) 已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如题图1，连接BC．（1）填空：∠OBC=________°；（2）如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；（3）如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？24. （7分）观察图1：每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积为1．（1）图1中阴影正方形的面积是________，并由面积求正方形的边长，可得边长AB长为________；（2）在图2：3×3正方形方格中，由题（1）的解题思路和方法，设计一个方案画出长为的线段，并说明理由．25. （5分） (2019八上·麻城期中) 如图，直线MN∥EF，Rt△ABC的直角顶点C 在直线MN上，顶点B在直线EF上，AB交MN于点D，∠1＝50°，∠2＝60°，求∠A的度数．26. （15分） (2016九上·岳池期末) 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．如果一条直线与果圆只有一个交点，则这条直线叫做果圆的切线．已知A、B、C、D四点为果圆与坐标轴的交点，E为半圆的圆心，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，AC为半圆的直径．（1）分别求出A、B、C、D四点的坐标；（2）求经过点D的果圆的切线DF的解析式；（3）若经过点B的果圆的切线与x轴交于点M，求△OBM的面积．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共63分)19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略21-1、答案：略22-1、答案：略23-1、23-2、答案：略23-3、答案：略24-1、24-2、25-1、26-1、答案：略26-2、答案：略26-3、答案：略。

七年级第二学期期中测试数学试题(解析版)

初一数学期中试卷一、选择题：（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的区域内）1.如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形．【详解】A．不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；B．不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；C．不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；D．是由“基本图案”经过平移得到，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了利用平移设计图案，关键是正确理解平移的概念．2.下列计算正确的是（）A.a2•a3=a6B. a6÷a3=a2C. （a2）3=a6D. （2a）3=6a3【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方计算判断即可．【详解】解：A、a2•a3=a5，错误；B、a6÷a3=a3，错误；C、（a2）3=a6，正确；D、（2a）3=8a3，错误；故选C3.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是( )A. 5cm、7cm、2cmB. 7cm、13cm、10cmC. 5cm、7cm、11cmD. 5cm、10cm、13cm【答案】A【解析】试题分析：三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.A选项中5+2=7，则不能构成三角形.考点：三角形的三边关系4.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A. x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xB. x2-8x+16=（x-4）2C. （x+5）（x-2）=x2+3x-10D. 6ab=2a•3b【答案】B【解析】分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．详解：A．右边不是积的形式，故A选项错误；B．是运用完全平方公式，x2﹣8x+16=（x﹣4）2，故B选项正确；C．是多项式乘法，不是因式分解，故C选项错误；D．不是把多项式化成整式积的形式，故D选项错误．故选B．点睛：本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．这类问题的关键在于能否正确应用因式分解的定义来判断．5.如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以．．．是（）A. ∠1＝∠3B. ∠B＋∠BCD＝180°C. ∠2＝∠4D. ∠D＋∠BAD＝180°【答案】A【解析】【分析】根据B、D中条件结合“同旁内角互补，两直线平行”可以得出AB∥CD，根据C中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出AB∥CD，而根据A中条件结合“内错角相等，两直线平行”可得出AD∥BC．由此即可【详解】解：A ．∵∠1=∠3，∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）； B ．∵∠B +∠BCD =180°，∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行）； C ．∠2=∠4，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）；D ．∠D +∠BAD =180°，∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行）．故选A ．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据四个选项给定的条件结合平行线的性质找出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等或互补的角找出平行的两直线是关键． 6. 下列各式能用平方差公式计算的是（） A. （2a+b ）（2b －a ） B. （－12x+1）（－12x －1） C. （a+b ）（a －2b ） D. （2x －1）（－2a+1）【答案】B 【解析】试题分析：能用平方差公式的代数式是指（a+b ）（a －b ），即必须满足有两个相同的代数式，其中一个相等，另一个互为相反数．考点：平方差公式．7.根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x 场输了y 场，得20分，则可以列出方程组（）A. 20212x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 12220x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 212220x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 12220x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】D 【解析】分析：根据此题的等量关系：①共12场；②赢了x 场，输了y 场，得20分列出方程组解答即可．详解：设赢了x 场，输了y 场，根据题意：12220x y x y +=⎧⎨+=⎩．故选D ．点睛：本题考查了方程组的应用问题，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．8.关于x 、y 的方程组93x y mx y m +=⎧⎨-=⎩的解是方程3x +2y =24的一个解，那么m 的值是（）A. 2B. －1C. 1D. －2【答案】C分析：把m 看做已知数表示出方程组的解，代入3x +2y =24计算即可求出m 的值．详解：93x y m x y m +=⎧⎨-=⎩①②，①+②得：2x =12m ，解得：x =6m ，①﹣②得：2y =6m ，即y =3m ，把x =6m ，y =3m 代入3x +2y =24中得：18m +6m =24，解得：m =1．故选C ．点睛：本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 9.若用十字相乘法分解因式：x 2＋mx －12=(x +2)(x ＋a )，则a 、m 的值分别是（） A. －6，4 B. －4，－6C. －4， 6D. －6，－4【答案】D 【解析】分析：用多项式乘多项式法则计算后，根据多项式恒等，对应项的系数相等即可得到结论．详解：x 2＋mx －12=（x +2）（x ＋a ）= x 2＋（a +2）x +2a ，∴m =a +2，2a =-12，解得：a =－6，m =－4．故选D ．点睛：本题考查了多项式乘法法则．解题的关键是多项式恒等，对应项的系数相等．10.如图1是AD ∥BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中∠CFE =18°，则图2中∠AEF 的度数为（）A. 108B. 114C.116 D.120【答案】B 【解析】如图，设∠B′FE=x ，根据折叠的性质得∠BFE=∠B′FE=x ，∠AEF=∠A′EF ，则∠BFC=x-18°，再由第2次折叠得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定义可计算出x=66°，接着根据平行线的性质得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．故选B.点睛：本题主要考查了翻折变换，利用翻折变换前后角不发生大小变化是解决问题的关键．二、填空题：（每小题2分，共16分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11.遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.000 0002cm，用科学记数法表示为______________cm．【答案】2×10-7【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，小数点移动的位数的相反数即是n的值．解：0.000 0002=2×10﹣7．故答案2×10﹣7．12.十边形的外角和是_____°．【答案】360【解析】【分析】根据多边形外角和等于360°性质可得.【详解】根据多边形的外角和等于360°，即可得十边形的外角和是360°．【点睛】本题考查了多边形的外角和．熟记多边形外角和是关键.13.分解因式：9x2―4y2=_______________．【答案】(3x+2y)(3x-2y)【解析】分析：原式利用平方差公式分解即可．详解：原式=（3x+2y）（3x-2y）．故答案为（3x+2y）（3x-2y）．点睛：本题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键．14.已知a m＝6，a n＝3，则a m－n＝__________【答案】2【解析】分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算即可．详解：∵a m =6，a n =3，∴a m ﹣n =a m ÷a n =6÷3=2．故答案为2．点睛：本题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握a m ÷a n =a m ﹣n （a ≠0，m ，n 是正整数，m ＞n ）．15.若4x 2－mxy +y 2是一个完全平方式．．．．．，那么m 的值是_________．【答案】±4 【解析】分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值．详解：∵4x 2－mxy +y 2是一个完全平方式，∴m =±4．故答案为±4．点睛：本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键． 16.已知a 、b 满足a 2＋b 2－6a －4b ＋13=0，则a+b 的值是_______．【答案】5 【解析】分析：应用配方法把原式进行变形，根据非负数的性质求出a 、b 的值，代入代数式计算即可．详解：∵a 2＋b 2－6a －4b ＋13=0，∴a 2－6a +9＋b 2－4b ＋4=0，∴（a -3）2+（b ﹣2）2=0，∴303202a a b b -==⎧⎧∴⎨⎨-==⎩⎩，，∴a +b =3+2=5．故答案为5．点睛：本题考查的是配方法的应用，掌握配方法的一般步骤是解题的关键． 17.如图，在△ABC 中，∠C=50°，按图中虚线将∠C 剪去后，∠1+∠2等于_____．【答案】230° 【解析】【分析】首先根据三角形内角和可以计算出∠A+∠B 的度数，再根据四边形内角和为360°可算出∠1+∠2的结果．【详解】解：∵△ABC 中，∠C=50°， ∴∠A+∠B=180°-∠C=130°， ∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°-130°=230°．故答案为230°．【点睛】此题主要考查了三角形内角和以及多边形内角和，关键是掌握多边形内角和定理：（n-2）．180°（n≥3）且n为整数）．18.已知m、n满足232431242316m nm n+=⎧⎨+=⎩，则m2－n2的值是_________．【答案】-15【解析】分析：两式相加，求出m+n的值，两式相减，求出m-n的值，即可求出m2－n2的值．详解：232431 242316m nm n+=⎧⎨+=⎩①②①+②得：m+n=1③，②－①得：m-n=－15④，③×④得：m2－n2=－15．故答案为－15．点睛：本题主要考查了解二元一次方程组问题，要熟练掌握，注意整体思想的应用．三、解答题：（本大题共8小题，共54分，要有必要的解题步骤）19.计算或化简：（1）(12)－3－ 20160 －|－5|；（2）(－3a2)2－a2·2a2＋(a3)2÷a2．【答案】（1）2 ；（2）8a4【解析】分析：（1）原式利用负整数指数幂、零指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用积的乘方和幂的乘方，单项式乘单项式，单项式除以单项式法则计算即可．详解：（1）原式=8－1－5 =2 ；（2）原式=9a4－2a4＋a4 = 8a4．点睛：本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20.解二元一次方程组：（1）21367x yx y-=⎧⎨=-⎩；（2）23443x yx y-=-⎧⎨-=-⎩．【答案】（1）235xy=⎧⎨=⎩，（2）121xy⎧=-⎪⎨⎪=⎩【解析】分析：（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）利用加减消元法求出解即可．详解：（1）21367x y x y -=⎧⎨=-⎩①②，把②代入①得：6y ﹣7﹣2y =13，即y =5，把y =5代入②得：x =23，则方程组的解为235x y =⎧⎨=⎩；（2）23443x y x y -=-⎧⎨-=-⎩①②，①×2－②得：－5y =－5，解得：y =1，把y =1代入①得：x =12-，则方程组的解为121x y ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ．点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用了整体的思想． 21.分解因式：（1）m (a ―b ) ―n (b ―a )；（2）y 3―6y 2＋9 y ．【答案】（1）(a ―b )（m +n ）；（2）y (y ―3) 2 【解析】分析：（1）直接提取公因式（a -b ），进而分解因式即可；（2）先提取公因式y ，再用完全平方公式分解因式即可．详解：（1）原式= m （a ―b ） +n （a ―b ） =（a ―b ）（m +n ）；（2）原式 = y （y 2―6y ＋9） = y （y ―3） 2．点睛：本题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题的关键．22.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC 平移，使点A 变换为点D ，点E 、F 分别是B 、C 的对应点．（1）请画出平移后的△DEF ；（2）若连接AD 、CF ，则这两条线段之间的关系．．是________________；（3）在图中找出所有满足S △ABC ＝S △QBC 的格点Q (异于点A )，并用Q 1、Q 2…表示．【答案】AD =CF ，AD ∥CF 【解析】分析：（1）根据网格结构找出点B、C平移后的对应点E、F的位置，然后与点D顺次连接即可；（2）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等；（3）过点A作线段BC的平行线，平行线经过的网格点即为点Q1、Q2．．详解：（1）如图所示；（2）AD与CF平行且相等．故答案为AD与CF平行且相等．（3）过点A作线段BC的平行线，平行线经过的网格点即为点Q1、Q2．，如图，点睛：本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．23.先化简，再求值：x(2x－y)－(x+y) (x－y) + (x－y)2，其中x2+y2=5，xy=－2．【答案】16【解析】分析：原式利用单项式乘以多项式，平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．详解：原式=2x2﹣xy﹣x2+y2+x2﹣2xy+y2=2x2+2y2﹣3xy，当x2+y2=5，xy=﹣2时，原式=2×5﹣3×（﹣2）=10+6=16．点睛：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．24.某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花3600元购买了黑白两种颜色的文化衫200件．每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如下表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫20 35白色文化衫15 25假设通过手绘设计后全部售出．．．．，求该校这次义卖活动所获利润．【答案】该校这次义卖活动所获利润为2600元【解析】分析：设黑色文化衫x 件，白色文化衫y 件，根据该学校从批发市场花3600元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，列二元一次方程组进行求解．详解：设黑色文化衫有x 件，白色文化衫有y 件．由题意得：20020153600x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：12080x y =⎧⎨=⎩．利润=（35-20）×120+（25－15）×80=2600（元）．答：该校这次义卖活动所获利润为2600元．点睛：本题主要考查了二元一次方程组的应用，当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，即为间接设元．无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程．。

七年级数学期中测试题及答案

七年级数学期中测试题及答案七年级数学期中测试快到了，这时候一定要勤加复习。

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小编整理了关于七年级数学下期中测试题及参考答案，希望对大家有帮助!七年级数学下期中测试题一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、错选或选出的代号超过一个的(不论是否在括号内)一律得0分1.如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是( )A. B. C. D.2.点P(﹣1，5)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.有下列四个论断：①﹣是有理数;② 是分数;③2.131131113…是无理数;④π是无理数，其中正确的是( )A.4个B.3个C.2个D.1个4.如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为( )A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定5.下列各式中，正确的是( )A. =±4B.± =4C. =﹣3D. =﹣46.估计的大小应在( )A.7与8之间B.8.0与8.5之间C.8.5与9.0之间D.9与10之间7.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等8.如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为( )A.30°B.60°C.90°D.120°9.下列命题：①若点P(x、y)满足xy<0，则点P在第二或第四象限;②两条直线被第三条直线所截，同位角相等;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④当x=0时，式子6﹣有最小值，其最小值是3;其中真命题的有( )A.①②③B.①③④C.①④D.③④10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2015的坐标为( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.如图，小岛C在小岛A的北偏东60°方向，在小岛B的北偏西45°方向，那么从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数为.12.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为.13.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(5，3)，(6，3)，(7，3)，(4，1)，(4，4)，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为.14.如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠DFB= ∠CGE.其中正确的结论是(填序号)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：﹣|2﹣ |﹣ .16.一个正数x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分呢16分)17.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°.将求∠AGD的过程填写完整.因为EF∥AD，所以∠2=( )，又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3()，所以AB∥( )，所以∠BAC+=180°()，因为∠BAC=80°，所以∠AGD=.18.先观察下列等式，再回答下列问题：① ;② ;③ .(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证;(2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数).五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，(1)求证：DE∥BC;(2)如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数.20.在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置.(1)在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C〃分别是B、C的对应点).(2)(1)中所得的点B′，C′的坐标分别是，.(3)直接写出△ABC的面积为.六、(本题满分12分)21.如图所示，A(1，0)、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(﹣3，2).(1)直接写出点E的坐标;(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿BC→CD移动.若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，请解决以下问题，并说明你的理由：①当t为多少秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数;②求点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示)七、(本题满分12分)22.如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上，(1)当点P在A，B两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化?并说明理由;(2)如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由.八、(本题满分14分)23.如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且|a+2|+ =0.(1)求a，b的值;(2)①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积= △ABC的面积，求出点M的坐标;②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积= △ABC 的面积恒成立?若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标.七年级数学下期中测试题参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、错选或选出的代号超过一个的(不论是否在括号内)一律得0分1.如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是( )A. B. C. D.【考点】利用平移设计图案.【分析】根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D.【解答】解：观察图形可知，图案D可以看作由“基本图案”经过平移得到.故选：D.2.点P(﹣1，5)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】点的坐标.【分析】根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可.【解答】解：∵P(﹣1，5)，横坐标为﹣1，纵坐标为：5，∴P点在第二象限.故选：B.3.有下列四个论断：①﹣是有理数;② 是分数;③2.131131113…是无理数;④π是无理数，其中正确的是( )A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】实数.【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解：①﹣是有理数，正确;② 是无理数，故错误;③2.131131113…是无理数，正确;④π是无理数，正确;正确的有3个.故选：B.4.如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为( )A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定【考点】平行线的性质;余角和补角.【分析】根据两个角的两边互相平行及平行线的性质，判断两角的关系即可，注意不要漏解.【解答】解：两个角的两边互相平行，如图(1)所示，∠1和∠2是相等关系，如图(2)所示，则∠3和∠4是互补关系.故选：C.5.下列各式中，正确的是( )A. =±4B.± =4C. =﹣3D. =﹣4【考点】二次根式的混合运算.【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断;根据平方根的定义对B进行判断;根据立方根的定义对C进行判断;根据二次根式的性质对D进行判断.【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误;B、原式=±4，所以B选项错误;C、原式=﹣3=，所以C选项正确;D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误.故选：C.6.估计的大小应在( )A.7与8之间B.8.0与8.5之间C.8.5与9.0之间D.9与10之间【考点】估算无理数的大小.【分析】由于82=64，8.52=72.25，92=81，由此可得的近似范围，然后分析选项可得答案.【解答】解：由82=64，8.52=72.25，92=81;可得8.5 ，故选：C.7.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等【考点】平行线的判定;作图—基本作图.【分析】判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行;同位角相等，两直线平行;同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析.【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法.故选A.8.如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为( )A.30°B.60°C.90°D.120°【考点】平行线的性质.【分析】先根据两直线平行，内错角相等得到∠ADB=∠B=30°，再利用角平分线定义得到∠ADE=2∠B=60°，然后再根据两直线平行，内错角相等即可得到∠DEC的度数.【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠B=30°，∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠B=60°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=60°.故选B.9.下列命题：①若点P(x、y)满足xy<0，则点P在第二或第四象限;②两条直线被第三条直线所截，同位角相等;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④当x=0时，式子6﹣有最小值，其最小值是3;其中真命题的有( )A.①②③B.①③④C.①④D.③④【考点】命题与定理.【分析】根据第二、四象限点的坐标特征对①进行判定;根据平行线的性质对②进行判定;根据平行公理对③进行判定;根据二次根式的非负数性质对④进行判定.【解答】解：若点P(x、y)满足xy<0，则点P在第二或第四象限，所以①正确;两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以②错误;过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③错误;当x=0时，式子6﹣有最小值，其最小值是3，所以④正确.故选C.10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2015的坐标为( )A. B. C. D.【考点】规律型：点的坐标.【分析】结合图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而2015=503×4+3，故A2015的纵坐标与A3的纵坐标相同，都等于0;由A3(1，0)，A7(3，0)，A11(5，0)…可得到以下规律，A4n+3(2n+1，0)(n为自然数)，当n=503时，A2015.【解答】解：由A3(1，0)，A7(3，0)，A11(5，0)…可得到以下规律，A4n+3(2n+1，0)(n为自然数)，当n=503时，A2015.故选C.。

2016七年级数学下期中试卷(附答案和解释)

2016七年级数学下期中试卷（附答案和解释）2015-2016学年湖北省宜昌市枝江市八校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分） 1．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．�π，�3，，的大小顺序是（） A． B． C． D． 3．计算的结果为（） A．3 B．�3 C．±3 D．4.5 4．若2m�4与3m�1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．�3 B．�1 C．1 D．�3或1 5．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（） A．60° B．50° C．40° D．30° 6．点B（m2+1，�1）一定在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（） A． B． C． D． 8．若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（） A．（3，0） B．（3，0）或（�3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，�3） 9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P 的坐标是（） A．（2016，1） B．（2016，0） C．（2016，2） D．（2017，0） 10．如图，AB∥CD，∠P=40°，∠D=100°，则∠ABP的度数是（） A．140° B．40° C．100° D．60° 11．如图，已知∠MOQ 是直角，∠QO N是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（） A．45°+ ∠QON B．60° C．∠QON D．45° 12．如图，下列说法正确的是（） A．如果∠1和∠2互补，那么l1∥l2 B．如果∠2=∠3，那么l1∥l2 C．如果∠1=∠2，那么l1∥l2 D．如果∠1=∠3，那么l1∥l2 13．如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线l表示一条河）中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD（其中PB⊥l），你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（）A．PA B．PB C．PC D．PD 14．已知方程组，则x+y的值为（）A．1 B．5 C．�1 D．7 15．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A． B． C． D．二、解答题（共75分） 16．解方程：3（x�2）2=27． 17．计算| �2|�（�1）+ ． 18．解方程组． 19．看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（）∴∠ADC=∠EGC（等量代换）∴AD∥EG（）∴∠1=∠2（）∠E=∠3（）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（）∴AD平分∠BAC（）． 20．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2006+（�b）2的值． 21．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求证：∠1=∠2． 22．低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2013年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．（1）2013年两校响应本校倡议的人数分别是多少？（2）2013年到2015年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；2015乙校响应本校倡议的人数比2014增长了50%，且2014年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍多8；2015年两校响应本校倡议的总人数比2014年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量． 23．已知△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：△ABC A（a，0） B（3，0） C（5，5）△A1B1C1 A1（�3，2） B1（�1，b） C1（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a= ，b= ，c= ；（2）在如图的平面直角坐标系中画出△ABC及△A1B1C1；（3）△A1B1C1的面积是． 24．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（n，0）且a、n满足|a+2|+ =0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积；（2）如图2，若点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．（3）在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使S△PCD=S△PBD；S△POB：S△POC=1？若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由． 2015-2016学年湖北省宜昌市枝江市八校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分） 1．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（） A．1个 B．2个C．3个 D．4个【考点】计算器―数的开方．【分析】无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数，根据以上内容判断即可．【解答】解：无理数有�，π，共2个，故选：B．【点评】本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数． 2．�π，�3，，的大小顺序是（） A． B． C． D．【考点】实数大小比较．【分析】根据实数比较大小的法则进行解答即可．【解答】解：∵�π≈�3.14＜�3，∴�π＜�3＜0，∵ ＞，∴�π＜�3＜＜．故选B．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知实数比较大小的法则是解答此题的关键． 3．计算的结果为（） A．3 B．�3 C．±3 D．4.5 【考点】算术平方根．【分析】此题只需要根据平方根的定义，对9开平方取正根即可．【解答】解： =3．故选A．【点评】本题考查了算术平方根的运算，比较简单． 4．若2m�4与3m�1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．�3 B．�1 C．1 D．�3或1 【考点】平方根．【分析】依据平方根的性质列方程求解即可．【解答】解：当2m�4=3m�1时，m=�3，当2m�4+3m�1=0时，m=1．故选；D．【点评】本题主要考查的是平方根的性质，明确2m�4与3m�1相等或互为相反数是解题的关键． 5．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（） A．60° B．50° C．40° D．30° 【考点】平行线的性质．【分析】根据三角形外角性质可得∠3=30°+∠1，由于平行线的性质即可得到∠2=∠3=60°，即可解答．【解答】解：如图，∵∠3=∠1+30°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=60°，∴∠1=∠3�30°=60°�30°=30°．故选D 【点评】本题考查了平行线的性质，关键是根据：两直线平行，内错角相等．也利用了三角形外角性质． 6．点B（m2+1，�1）一定在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质确定出点B的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵m2≥0，∴m2+1≥1，∴点B（m2+1，�1）一定在第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（�，+）；第三象限（�，�）；第四象限（+，�）． 7．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（） A． B． C． D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质作答．【解答】解：观察图形可知C中的图形是平移得到的．故选C．【点评】本题考查图形的平移变换．图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错． 8．若y轴上的点A到x 轴的距离为3，则点A的坐标为（） A．（3，0） B．（3，0）或（�3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，�3）【考点】点的坐标．【分析】分点在y轴正半轴和负半轴两种情况讨论求解．【解答】解：若点A在y轴正半轴，则A（0，3），若点A在y轴负半轴，则A（0，�3），所以，点A的坐标为（0，3）或（0，�3）．故选D．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了y轴上点的坐标特征，难点在于要分情况讨论． 9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是（） A．（2016，1） B．（2016，0） C．（2016，2） D．（2017，0）【考点】规律型：点的坐标．【分析】设第n此运动后点P运动到Pn点（n为自然数）．根据题意列出部分Pn点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“P4n （4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设第n此运动后点P运动到Pn点（n为自然数）．观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，2），P4（4，0），P5（5，1），…，∴P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）．∵2016=4×504，∴P2016（2016，0）．故选B．【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，罗列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键． 10．如图，AB∥CD，∠P=40°，∠D=100°，则∠ABP的度数是（） A．140° B．40° C．100° D．60° 【考点】平行线的性质．【分析】延长AB交DP于点E，根据平行线的性质可得：∠BEP=∠D=100°，然后利用三角形的外角的性质即可求解．【解答】解：延长AB交DP于点E．∵AB∥CD，∴∠BEP=∠D=100°，∴∠ABP=∠BEP+∠P=100°+40°=140°．故选A．【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，正确作出辅助线是关键． 11．如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（） A．45°+ ∠QON B．60° C．∠QON D．45° 【考点】角平分线的定义．【分析】先根据∠MOQ 是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON得出∠PON的表达式，再由OR 平分∠QON得出∠NOR的表达式，故可得出结论．【解答】解：∵∠MOQ 是直角，∠QON是锐角，OP平分∠MON，∴∠PON= （∠MOQ+∠QON）= （90°+∠QON）=45°+ ∠QON，∵OR平分∠QON，∴∠NOR= ∠QON，∴∠POR=∠PON�∠NOR=45°+ ∠QON�∠QON=45°．故选D．【点评】本题考查的是角平分线的定义，即一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线． 12．如图，下列说法正确的是（） A．如果∠1和∠2互补，那么l1∥l2 B．如果∠2=∠3，那么l1∥l2 C．如果∠1=∠2，那么l1∥l2 D．如果∠1=∠3，那么l1∥l2 【考点】平行线的判定．【分析】依据平行线的判定定理即可判断．【解答】解：A、∠1和∠2是邻补角，一定互补，与l1∥l2没有联系，故选项错误； B、∠2和∠3是同旁内角，当∠2+∠3=180°时，才有l1∥l2，故选项错误； C、∠1和∠2是邻补角，与l1∥l2没有联系，故选项错误； D、同位角相等，两直线平行，故选项正确．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 13．如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线l表示一条河）中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD（其中PB⊥l），你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（） A．PA B．PB C．PC D．PD 【考点】垂线段最短．【分析】根据“垂线段最短”解答即可．【解答】解：∵在PA，PB，PC，PD四条路线中只有PB⊥l，∴PB最短．故选：B．【点评】本题考查的是垂线段最短，熟知“从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短”是解答此题的关键． 14．已知方程组，则x+y 的值为（） A．1 B．5 C．�1 D．7 【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组利用加减消元法求出解确定出x与y的值，即可求出x+y的值．【解答】解：，①×3+②×2得：5y=15，即y=3，把y=3代入①得：x=4，则x+y=4+3=7，故选D 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 15．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（） A． B． C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】根据两角互余和题目所给的关系，列出方程组．【解答】解：设∠ABD 和∠DBC的度数分别为x°、y°，由题意得，．故选B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是根据题意找出合适的等量关系列方程组．二、解答题（共75分）16．解方程：3（x�2）2=27．【考点】平方根．【分析】方程两边都除以3，再根据平方根的定义开方，最后求出即可．【解答】解：3（x�2）2=27，（x�2）2=9， x�2=±3， x1=5，x2=�1．【点评】本题考查了平方根的定义的应用，解此题的关键是能根据平方根的定义得出关于x的一元一次方程，难度不是很大． 17．计算| �2|�（�1）+ ．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用绝对值的代数意义，立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=2�� +1�4=�1�2 ．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】观察本题中方程的特点本题用代入法较简单．【解答】解：，由①得：x=3+y③，把③代入②得：3（3+y）�8y=14，所以y=�1．把y=�1代入③得：x=2，∴原方程组的解为．【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的代入消元法． 19．看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC 于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直的定义）∴∠ADC=∠EGC（等量代换）∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】由垂直可证明AD∥EG，由平行线的性质可得到∠1=∠2=∠3=∠E，可证得结论，据此填空即可．【解答】证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知），∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直的定义），∴∠ADC=∠EGC （等量代换），∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），∠E=∠3（两直线平行，同位角相等），又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3（等量代换），∴AD平分∠BAC （角平分线的定义）．故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义．【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c． 20．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2006+（�b）2的值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据方程组的解的定义，解应满足方程②，解应满足方程①，将它们分别代入方程②，①，就可得到关于a，b的二元一次方程组，解得a，b的值，代入代数式即可．【解答】解：甲看错了①式中x的系数a，解得，但满足②式的解，所以�12+b=�2，解得b=10；同理乙看错了②式中y的系数b，解满足①式的解，所以5a+20=15，解得a=�1．把a=�1，b=10代入a2006+（�b）2=1+100=101．故a2006+（�b）2的值为101．【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法． 21．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求证：∠1=∠2．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】易证CD∥FG，根据平行线的性质即可证得．【解答】证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB，∴∠CDB=∠FGB=90°，∴CD∥FG，∴∠2=∠3，∵DE∥BC，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是正确利用平行线的性质与判定定理证明． 22．低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2013年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．（1）2013年两校响应本校倡议的人数分别是多少？（2）2013年到2015年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；2015乙校响应本校倡议的人数比2014增长了50%，且2014年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍多8；2015年两校响应本校倡议的总人数比2014年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设2013年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为y人，根据题意列出方程组求解即可．（2）设甲校每年增长的人数为m，根据2014年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍多8；2015年两校响应本校倡议的总人数比2014年两校响应本校倡议的总人数多100人．列出方程求解即可．【解答】解：（1）设2009年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为y人，依题意得：，解得，．答：2013年两校响应本校倡议的人数分别是20人和40人．（2）设甲校每年增长的人数为m，则甲校2015年响应本校倡议的人数为：（20+m）×2．乙校2014年响应本校倡议的人数为：2（20+m）+8．乙校2015年响应本校倡议的人数为：[2（20+m）+8]（1+50%）． [2（20+m）+8]（1+50%）+（20+m）×2=20+m+2（20+m）+8+100，解得m=28．∴18×[20+28+2（20+28）+8]=2376（kg），∴2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量为2376 kg．【点评】本题考查了一元一次方程的应用和二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到合适的等量关系． 23．已知△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是A1、B1、C1，它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：△ABC A（a，0） B（3，0）C（5，5）△A1B1C1 A1（�3，2） B1（�1，b） C1（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a= 1 ，b= 2 ，c= 1 ；（2）在如图的平面直角坐标系中画出△ABC及△A1B1C1；（3）△A1B1C1的面积是 5 ．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据点B横坐标的变化求出向左平移的距离，根据点C纵坐标的变化得出向上平移的距离即可；（2）在坐标系内描出各点，再画出△ABC 及△A1B1C1即可；（3）矩形的面积减去两个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）∵B（3，0），B1（�1，b），∴向左平移的距离=3+1=4，∴a�4=�3，解得a=1， 5�c=4，解得c=1；∵C （5，5），C1（c，7），∴向上平移的距离=7�5=2，∴n=0+2=2．故答案为：1，2，1；（2）如图△ABC及△A1B1C1即为所求；（3）由图可知，S△A1B1C1=4×5�×4×5�×2×4=5．故答案为：5．【点评】本题考查的是作图�平移变换，先根据题意得出图形平移的方向，再根据图形平移不变性的性质求解是解答此题的关键． 24．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A （a，0），B（n，0）且a、n满足|a+2|+ =0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC 的面积；（2）如图2，若点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．（3）在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使S△PCD=S△PBD；S△POB：S△POC=1？若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．【考点】几何变换综合题．【分析】（1）根据被开方数和绝对值大于等于0列式求出b和n，从而得到A、B的坐标，再根据向上平移4个单位，则纵坐标加4，向右平移3个单位，则横坐标加3，求出点C、D的坐标即可，然后利用平行四边形的面积公式，列式计算；（2）根据平移的性质可得AB∥CD，再过点P作PE∥AB，根据平行公理可得PE∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，然后求出∠CPO=∠DCP+∠BOP，从而判断出比值不变；（3）根据面积相等的特殊性可知，点P为平行四边形ABCD对角线的交点，即PB=PC，因此根据中点可求出点P的坐标．【解答】解：（1）如图1，由题意得，a+2=0，a=�2，则A（�2，0）， 5�n=0，n=5，则B（5，0），∵点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，∴点C（1，4），D（8，4）；∵OB=5，CD=8�1=7，∴S四边形OBDC= （CD+OB）×h= ×4×（5+7）=24；（2）的值不发生变化，且值为1，理由是：由平移的性质可得AB∥CD，如图2，过点P作PE∥AB，交AC 于E，则PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，∴ =1，比值不变．（3）存在，如图3，连接AD和BC交于点P，∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴BP=CP，∴S△PCD=S△PBD；S△POB：S△POC=1，∵C（1，4），B（5，0）∴P（3，2）．【点评】本题是几何变换的综合题，考查了线段平移与点的坐标的关系，明确点的坐标的平移原则：①上移→纵+，②下移→纵�，③左移→横�，④右移→横+；同时对于面积的关系除了熟记面积公式外，要知道三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形；第二问中角的比值的证明，在几何中很少出现，不过此题分子与分母中角的大小相等，属于实用精品文献资料分享平行线的性质得出的结论．。

七年级数学下学期期中试卷含解析版7

2021-2016学年湖北省宜昌二十四中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共15小题，每题3分，总分值45分）1．如图，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．以下五个实数①0.；②π；③﹣；④0；⑤…（相邻两个1之间0 的个数逐次加1）中，无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，直线a、b相交于点O，假设∠1等于40°，那么∠2等于（）A．50° B．60° C．140°D．160°4．若是教室“第5组第2个”同窗的座位用（5，2）表示，那么“第2组第3个”同窗的座位能够表示成（）A．（2，3）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，2）5．是一个无理数，请估量在哪两个整数之间？（）A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与56．在平面直角坐标系中，点P在第三象限，那么点P坐标可能是（）A．（1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（1，3）7．在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标维持不变，所得图形与原图形相较（）A．向右平移了3个单位B．向左平移了3个单位C．向上平移了3个单位D．向下平移了3个单位8．以下时刻中，分针与时针相互垂直的是（）A．2点20分B．6点25分C．12点10分D．9点整9．过A（4，﹣2）和B（﹣2，﹣2）两点的直线必然（）A．垂直于x轴B．与y轴相交但不平于x轴C．平行于x轴D．与x轴、y轴平行10．实数9的算术平方根是（）A．±3 B．±C．3 D．﹣311．平面内不同的三条直线最多有（）个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个12．已知是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣113．以下各式中，无心义的是（）A．B．C．D．14．以下式子中，错误的选项是（）A． =1 B． =﹣1 C．±=4 D．±=±415．以下命题是真命题的个数是（）①平面内不相交的两条直线叫做平行线②过一点有且只有一条直线与已知直线平行③平行于同一条直线的两条直线平行④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A．4个B．3个C．2个D．1个二、解答题（本大题共9小题，计75分）16．解方程组：．17．在如下图的平面直角坐标系中表示下面各点：A（2，0）；B（1，﹣3）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；F（5，7）．（1）A点到原点O的距离是．（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合．（3）连接CE，那么直线CE与x轴，y轴别离是什么关系？（4）点F到x、y轴的距离别离是多少？18．已知2a+1 的平方根是±3，是3a+b﹣1的算术平方根，试求a+2b的平方根．19．已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，求证：∠B=∠D．证明：∵∠1=∠2（已知）∴∥∴∠BAD+∠B=又∵AB∥CD（已知）∴+ =180°∴∠B=∠D ．20．在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花园，其示用意如下图．求小矩形花园的长和宽．21．已知关于x，y的方程组的解知足3x+2y=19，求m的值．22．如图，直线AB，CD被EF所截，∠1+∠2=180°，EM，FN别离平分∠BEF和∠CFE．（1）判定EM与FN之间的关系，并证明你的结论；（2）由（1）的结论咱们能够取得一个命题：若是两条直线，那么内错角的角平分线相互．（3）由此能够探讨并取得：若是两条直线，那么同旁内角的角平分线相互．23．水资源透支现象令人忧虑，节约用水迫在眉睫．（1）针对用水浪费现象，市政府相关部门规定了每一个三口之家每一个月的标准用水量为8m3，超过标准用水量那么加价收费．其中不超标部份的水价为a元/m3，超标部份水价为b 元/m3．某家庭某两个月别离用水12m3时交水费元和用水14m3时交水费元，试求出a，b的值．（2）在近期的水价听证会上，有一代表提出新的水价收费方案：天天8点﹣22点为用水顶峰期，水价可定为4元/m3；22点一第二天8点为用水低谷期，水价可定为元/m3．假设某三口之家依照此方案需支付的水费与（1）用水12m3所交水费相同，又知该家庭用水顶峰期的用水量比低谷期少20%．请计算哪一种方案下的用水量较少？少多少？24．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标别离为A（a，0），B（n，0）且a、n知足|a+2|+=0，现同时将点A，B别离向上平移4个单位，再向右平移3个单位，别离取得点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积；（2）如图2，假设点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是不是发生转变，并说明理由．（3）在四边形OBDC内是不是存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使S△PCD=S△PBD； S△POB：S△=1？假设存在如此一点，求出点P的坐标，假设不存在，试说明理由．POC2021-2016学年湖北省宜昌二十四中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每题3分，总分值45分）1．如图，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】依照对顶角的两边互为反向延长线进行判定．【解答】解：依照对顶角的概念可知：只有A图中的是对顶角，其它都不是．应选：A．2．以下五个实数①0.；②π；③﹣；④0；⑤…（相邻两个1之间0 的个数逐次加1）中，无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】无理数确实是无穷不循环小数，依照概念即可作出判定．【解答】解：无理数有：②π；③﹣，⑤…（相邻两个1之间0 的个数逐次加1）共3个．应选C．3．如图，直线a、b相交于点O，假设∠1等于40°，那么∠2等于（）A．50° B．60° C．140°D．160°【考点】对顶角、邻补角．【分析】因∠1和∠2是邻补角，且∠1=40°，由邻补角的概念可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°．【解答】解：∵∠1+∠2=180°又∠1=40°∴∠2=140°．应选C．4．若是教室“第5组第2个”同窗的座位用（5，2）表示，那么“第2组第3个”同窗的座位能够表示成（）A．（2，3）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，2）【考点】坐标确信位置．【分析】依照教室“第5组第2个”同窗的座位用（5，2）表示，可知第一个是表示组，第二个表示个，因此“第2组第3个”同窗的座位能够表示成（2，3）．【解答】解：“第2组第3个”同窗的座位能够表示成（2，3），应选：A．5．是一个无理数，请估量在哪两个整数之间？（）A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5【考点】估算无理数的大小．【分析】由于4＜5＜9，然后利用算术平方根即可取得2＜＜3．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．应选B．6．在平面直角坐标系中，点P在第三象限，那么点P坐标可能是（）A．（1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（1，3）【考点】点的坐标．【分析】依照点在第三象限的坐标特点：第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，求解即可．【解答】解：∵点P在第三象限，∴点P的横坐标小于0，纵坐标也小于零，只有选项C（﹣1，﹣3）符合．应选C．7．在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标维持不变，所得图形与原图形相较（）A．向右平移了3个单位B．向左平移了3个单位C．向上平移了3个单位D．向下平移了3个单位【考点】坐标与图形转变-平移．【分析】依照平移中点的转变规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案．【解答】解：将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标维持不变，所得图形与原图形相较向左平移了3个单位．应选：B．8．以下时刻中，分针与时针相互垂直的是（）A．2点20分B．6点25分C．12点10分D．9点整【考点】钟面角．【分析】依照钟面平均分成12份，可得每份是30°，依照时针与分针相距的份数乘以乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：A、30°×（2﹣）=50°，故A不符合题意；B、30°×（1+）=°，故B不符合题意；C、30°（2﹣）=55°，故C不符合题意；D、30°×3=90°，故D符合题意；应选D．9．过A（4，﹣2）和B（﹣2，﹣2）两点的直线必然（）A．垂直于x轴B．与y轴相交但不平于x轴C．平行于x轴D．与x轴、y轴平行【考点】坐标与图形性质．【分析】依照平行于x轴的直线上两点的坐标特点解答．【解答】解：∵A，B两点的纵坐标相等，∴过这两点的直线必然平行于x轴．应选C．10．实数9的算术平方根是（）A．±3 B．±C．3 D．﹣3【考点】算术平方根．【分析】依据算术平方根的概念求解即可．【解答】解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．应选：C．11．平面内不同的三条直线最多有（）个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】直线、射线、线段．【分析】两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线通过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不通过同一点，有三个交点．【解答】解：三条直线相交时，位置关系如下图：由此可知：最多有3个交点．应选：C．12．已知是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【考点】二元一次方程的解．【分析】明白了方程的解，能够把这组解代入方程，取得一个含有未知数k的一元一次方程，从而能够求出k的值．【解答】解：把代入方程kx﹣y=3，得3k﹣3=3，那么k=2．应选A．13．以下各式中，无心义的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式成心义的条件；立方根．【分析】依照二次根式成心义的条件：被开方数为非负数，和立方根的概念求解即可．【解答】解：A式中被开方数小于0，故该式无心义；B、C、D三式均成心义．应选A．14．以下式子中，错误的选项是（）A． =1 B． =﹣1 C．±=4 D．±=±4【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】先计算出各个选项中式子的正确结果，即可取得哪个选项是正确，此题得以解决．【解答】解：A、=1，不符合题意；B、=﹣1，不符合题意；C、±=±4，符合题意；D、±=±4，不符合题意．应选：C．15．以下命题是真命题的个数是（）①平面内不相交的两条直线叫做平行线②过一点有且只有一条直线与已知直线平行③平行于同一条直线的两条直线平行④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】命题与定理．【分析】分析是不是为真命题，需要别离分析各题设是不是能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：∵在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，∴选项①不正确；∵通过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，∴选项②不正确；∵平行于同一条直线的两条直线平行，∴选项③正确；∵平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，∴选项④不正确．综上，可得正确的命题有1个：③．应选：D．二、解答题（本大题共9小题，计75分）16．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】先通过加减消元取得3x=3，解得x=1，然后把x=1代入方程组中的第一个方程，易患到y的值，如此就取得方程组的解．【解答】解：①+②，得 3x=3，解得x=1，把x=1代入①，得1+y=2，解得y=1，∴原方程组的解为．17．在如下图的平面直角坐标系中表示下面各点：A（2，0）；B（1，﹣3）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；F（5，7）．（1）A点到原点O的距离是 2 ．（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 D 重合．（3）连接CE，那么直线CE与x轴，y轴别离是什么关系？（4）点F到x、y轴的距离别离是多少？【考点】坐标与图形转变-平移．【分析】（1）依照x轴上点的性质得出答案；（2）利用平移的性质得出平移后的位置；（3）利用图形结合网格得出直线CE与x轴，y轴的关系；（4）利用已知图形得出点F到x、y轴的距离．【解答】解：（1）A点到原点O的距离是2，故答案为：2；（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合，故答案为：D；（3）CE⊥x轴，CE∥y轴；（4）F到x轴的距离是7，到y轴距离为5．18．已知2a+1 的平方根是±3，是3a+b﹣1的算术平方根，试求a+2b的平方根．【考点】算术平方根；平方根．【分析】依据平方根的性质可取得2a+1=9，3a+b﹣1=16从而可求得a、b的值，然后再求代数式的值即可．【解答】解：∵2a+1 的平方根是±3，∴2a+1=9．解得a=4．∵是3a+b﹣1的算术平方根，∴3a+b﹣1=16．∴12+b﹣1=16．解得：b=5．∴a+2b=4+10=14．∴a+2b的平方根为±．19．已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，求证：∠B=∠D．证明：∵∠1=∠2（已知）∴AD ∥BC∴∠BAD+∠B= 180°又∵AB∥CD（已知）∴∠BAD + ∠B =180°两直线平行，同旁内角互补∴∠B=∠D 等量代换．【考点】平行线的性质．【分析】依照平行线的性质与判定方式别离填空即可．【解答】证明：∵∠1=∠2（已知）∴AD∥BC，∴∠BAD+∠B=180°，又∵AB∥CD（已知）∴∠BAD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D（等量代换）．故答案为：AD，BC；180°；∠BAD，∠B；两直线平行，同旁内角互补；等量代换．20．在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花园，其示用意如下图．求小矩形花园的长和宽．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=10m，小矩形的2个宽+一个长=8m，设出长和宽，列出方程组即可得答案．【解答】解：设小矩形的长为xm，宽为ym，由题意得：，解得：．答：小矩形的长为4m，宽为2m．21．已知关于x，y的方程组的解知足3x+2y=19，求m的值．【考点】解三元一次方程组．【分析】先解关于x，y二元一次方程组，求得用m表示的x，y的值后，再代入3x+2y=19，成立关于m的方程，解出m的数值．【解答】解：，①+②得x=7m，①﹣②得y=﹣m，依题意得3×7m+2×（﹣m）=19，∴m=1．22．如图，直线AB，CD被EF所截，∠1+∠2=180°，EM，FN别离平分∠BEF和∠CFE．（1）判定EM与FN之间的关系，并证明你的结论；（2）由（1）的结论咱们能够取得一个命题：若是两条直线平行，那么内错角的角平分线相互平行．（3）由此能够探讨并取得：若是两条直线平行，那么同旁内角的角平分线相互垂直．【考点】命题与定理；平行线的判定与性质．【分析】（1）由∠1+∠2=180°可得出∠1=∠EFD，由“同位角相等，两直线平行”可得出AB∥CD，再由平行线的性质即可得出∠BEF=∠CFE，进而得出∠3=∠4，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出AB∥CD；（2）结合（1）的结论即可得出命题：若是两条直线平行，那么内错角的角平分线相互平行；（3）依照“两直线平行，同旁内角互补”结合角平分线的性质即可得出命题：若是两条直线平行，那么同旁内角的角平分线相互垂直．【解答】解：（1）EM∥FN．证明：∵∠1+∠2=180°，∠EFD+∠2=180°，∴∠1=∠EFD，∴AB∥CD，∴∠BEF=∠CFE．∵EM，FN别离平分∠BEF和∠CFE，∴∠3=∠4，∴EM∥FN．（2）由（1）可知EM∥FN，∴可得出命题：若是两条直线平行，那么内错角的角平分线相互平行．故答案为：平行；平行．（3）由“两直线平行，同旁内角互补”可得出：若是两条直线平行，那么同旁内角的角平分线相互垂直．故答案为：平行；垂直．23．水资源透支现象令人忧虑，节约用水迫在眉睫．（1）针对用水浪费现象，市政府相关部门规定了每一个三口之家每一个月的标准用水量为8m3，超过标准用水量那么加价收费．其中不超标部份的水价为a元/m3，超标部份水价为b 元/m3．某家庭某两个月别离用水12m3时交水费元和用水14m3时交水费元，试求出a，b的值．（2）在近期的水价听证会上，有一代表提出新的水价收费方案：天天8点﹣22点为用水顶峰期，水价可定为4元/m3；22点一第二天8点为用水低谷期，水价可定为元/m3．假设某三口之家依照此方案需支付的水费与（1）用水12m3所交水费相同，又知该家庭用水顶峰期的用水量比低谷期少20%．请计算哪一种方案下的用水量较少？少多少？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）依照两个月别离用水12m3时交水费元和用水14m3时交水费元，成立方程组求解即可；（2）设用水低谷期的用水量为y立方米，那么用水顶峰期的用水量为（1﹣20%）y立方米，利用水费作为相等关系成立方程可求得水低谷期的用水量和顶峰期的用水量，再求得总的用水量，用作差法即可比较即可．【解答】解：（1）由题意得，，解方程组得，，即：a，b的值为元和元；（2）设用水低谷期的用水量为y立方米，那么用水顶峰期的用水量为（1﹣20%）y立方米，由题意得：+4×（1﹣20%）y=，解得：y=7，∴y+（1﹣20%）y=7+=，∵﹣12=（立方米）．∴问题（1）中的方案下的用水量较少，少立方米．24．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标别离为A（a，0），B（n，0）且a、n知足|a+2|+=0，现同时将点A，B别离向上平移4个单位，再向右平移3个单位，别离取得点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积；（2）如图2，假设点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是不是发生转变，并说明理由．（3）在四边形OBDC内是不是存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使S△PCD=S△PBD； S△POB：S△=1？假设存在如此一点，求出点P的坐标，假设不存在，试说明理由．POC【考点】几何变换综合题．【分析】（1）依照被开方数和绝对值大于等于0列式求出b和n，从而取得A、B的坐标，再依照向上平移4个单位，那么纵坐标加4，向右平移3个单位，那么横坐标加3，求出点C、D的坐标即可，然后利用平行四边形的面积公式，列式计算；（2）依照平移的性质可得AB∥CD，再过点P作PE∥AB，依照平行公理可得PE∥CD，然后依照两直线平行，内错角相等可得∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，然后求出∠CPO=∠DCP+∠BOP，从而判定出比值不变；（3）依照面积相等的特殊性可知，点P为平行四边形ABCD对角线的交点，即PB=PC，因此依照中点可求出点P的坐标．【解答】解：（1）如图1，由题意得，a+2=0，a=﹣2，那么A（﹣2，0），5﹣n=0，n=5，那么B（5，0），∵点A，B别离向上平移4个单位，再向右平移3个单位，∴点C（1，4），D（8，4）；∵OB=5，CD=8﹣1=7，∴S四边形OBDC=（CD+OB）×h=×4×（5+7）=24；（2）的值不发生转变，且值为1，理由是：由平移的性质可得AB∥CD，如图2，过点P作PE∥AB，交AC于E，那么PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，∴=1，比值不变．（3）存在，如图3，连接AD和BC交于点P，∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴BP=CP，∴S△PCD=S△PBD； S△POB：S△POC=1，∵C（1，4），B（5，0）∴P（3，2）．。

七年级数学下学期期中试卷含解析新人教版24

湖北省孝感市云梦县2015-2016 学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10 小题，每题 3 分，满分30 分）1．以下各图中，∠ 1 与∠ 2 是对顶角的是（）A．B．C．D．2．在实数：﹣，3.14159，，π ，1.010010001,，4.，中，无理数有（）A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个3．以以下列图的中国象棋棋盘上，若“帅”位于点（0，﹣ 2）上，“相”位于点（2，﹣ 2）上，则“炮”位于点（）A．（﹣ 3， 2）B．（﹣ 3， 1）C．（﹣ 2， 1）D．（﹣ 2， 2）4．以以下列图，以下条件中，不能够获取l 1∥ l 2的是（）A．∠ 4=∠ 5 B．∠ 1=∠3 C．∠ 2=∠ 3D．∠ 2+∠4=180°5．以下说法正确的选项是（）A．﹣ 4 是（﹣ 4）2的算术平方根B．± 4 是（﹣ 4）2的算术平方根C．16 的平方根是﹣4D．﹣ 4 是 16 的一个平方根6．的绝对值是（）A．﹣ 4 B．4C．﹣ D ．7．如图，AB∥ CD，直线 EF 交 AB于点 E，交 CD于点 F，EG均分∠ BEF，交 CD于点 G，∠1=50°，则∠2等于（）A．50° B ．60° C ．65° D ．90°8．已知：直线l 1∥ l 2，一块含30°角的直角三角板以以下列图放置，∠1=25°，则∠ 2 等于（）A．30° B ．35° C ．40° D ．45°9．如图，将三角形向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则平移后三个极点的坐标是（）A．（ 1，﹣ 1）（ 4， 3）（ 2， 6）B．（﹣ 1， 1）（ 3， 4）（ 2， 6）C．（ 1，﹣1）（ 3，4）（ 2， 6） D ．（﹣ 1， 1）（ 4， 3）（ 2， 6）10．有以下五个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤一个非负实数的绝对值是它自己．其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共 6 小题，每题 3 分，满分 18 分）11．若点 P（﹣ a， b）在第三象限，则点Q（ b， a）在第象限．12．在，|﹣1.7|，1.7这三个实数中，最小的是．13．如图，直线a∥ b，则∠ A 的度数是．14．有一个数值变换器，原理以下：当输入的数是16 时，则输出的数是．15．已知一个数的两个平方根分别是2a+4 和 a+14，则这个数的立方根．16．阅读解答题：问：的整数部分是几？小数部分是多少？解：∵＜＜∴6＜＜7∴在6和7之间∴的整数部分是6，小数部分是﹣6．依照以上解答过程，回答：﹣ 1 的小数部分是．三、解答题（共8 小题，满分72 分）17．计算：（ 1）（ 2）（+）（3）|1 ﹣|+|﹣ |18．如图， AB交 CD于 O， OE⊥ AB．（1）若∠ EOD=30°，求∠ AOC的度数；（2）若∠ AOC：∠ BOC=2： 3，求∠ EOD的度数．19．已知 2a﹣1 的算术平方根是5， a+b﹣2 的平方根是±3， c+1 的立方根是2，求 a+b+c 的值．20．如图，若∠ ADE=∠ ABC，BE⊥AC于 E，MN⊥ AC于 N，试判断∠ 1 与∠ 2 的关系，并说明理由．21．把一张长方形纸片ABCD沿 EF 折叠后， D，C 分别在 D′， C′的地址上， ED′与BC的交点为 G，如图，若∠ EFG=55°，求∠ 1 与∠ 2 的度数．22．已知坐标平面内的三个点A（ 1， 3）， B（ 4， 1）， O（ 0， 0），求△ ABO的面积．23．（ 10 分）（ 2016 春?云梦县期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个极点坐标为 A（0，﹣ 2），B（3，﹣ 1），C（ 2，1）．平移△ ABC使极点 C 与原点 O重合，获取△A′B′C′．（ 1）请在图中画出△ ABC平移后的图形△ A′B′C；直接写出点 A′和 B′的坐标：A′，B′；（ 2）点 A′在第象限，到x轴的距离为，到y轴的距离为；（ 3）若 P（ a， b）为△ ABC内一点，求平移后对应点P′的坐标．24．（ 13 分）（ 2016 春?云梦县期中）如图，已知直线l 1∥ l 2，且 l 3与 l 1， l 2分别交于A，B 两点， l 4与 l 1，l 2订交于 C， D两点，点P 在直线 AB上．（ 1）【研究1】如图 1，当点 P在 A， B 两点间滑动时，试试究∠1，∠ 2，∠ 3 之间的关系可否发生变化？并说明原因；（2）【应用】如图 2，A 点在 B处北偏东 32°方向， A 点在 C 处的北偏西 56°方向，应用研究1 的结论求出∠ BAC的度数．（3）【研究 2】若是点 P 在 A，B 两点外侧运动时，试试究∠ ACP，∠ BDP，∠ CPD之间的关系，并说明原因．2015-2016 学年湖北省孝感市云梦县七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题剖析一、选择题（共10 小题，每题 3 分，满分30 分）1．以下各图中，∠ 1 与∠ 2 是对顶角的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【剖析】依照对顶角的定义作出判断即可．【解答】解：依照对顶角的定义可知：只有丙图中的是对顶角，其余都不是．应选： C．【议论】本题察看对顶角的定义，两条直线订交后所得的只有一个公共极点且两边互为反向延伸线，这样的两个角叫做对顶角．2．在实数：﹣，3.14159，，π ，1.010010001,，4.，中，无理数有（）A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个【考点】无理数．【剖析】无理数就是无量不循环小数．理解无理数的见解，必然要同时理解有理数的见解，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无量循环小数是有理数，而无量不循环小数是无理数．由此即可判断选择项．【解答】解：﹣，π ，1.010010001,是无理数，应选： A．【议论】本题主要察看了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π ，2π 等；开方开不尽的数；以及像0.101001 0001, ，等有这样规律的数．3．以以下列图的中国象棋棋盘上，若“帅”位于点（0，﹣ 2）上，“相”位于点（2，﹣ 2）上，则“炮”位于点（）A．（﹣ 3， 2）B．（﹣ 3， 1）C．（﹣ 2， 1）D．（﹣ 2， 2）【考点】坐标确定地址．【剖析】以帅向上两个单位为坐标原点成立平面直角坐标系，尔后写出炮的坐标即可．【解答】解：成立平面直角坐标系以以下列图，炮（﹣ 3， 1）．应选 B．【议论】本题察看了坐标确定地址，正确确定出坐标原点是解题的重点．4．以以下列图，以下条件中，不能够获取l 1∥ l 2的是（）A．∠ 4=∠ 5 B．∠ 1=∠3 C．∠ 2=∠ 3D．∠ 2+∠4=180°【考点】平行线的判断．【剖析】依照平行线的判断方法，逐一判断即可．【解答】解：∵∠ 4=∠5，∴ l 1∥l 2，（同位角相等两直线平行），故 A 正确，∵∠ 1=∠ 3，∴ l 1∥l 2，（内错角相等两直线平行），故 B 正确，∵∠ 2+∠4=180°，∴ l 1∥l 2，（同旁内角互补两直线平行），故 D 正确．应选 C．【议论】本题察看平行线的判断，熟练掌握平行线的判断方法是解决问题的重点，搞清楚同位角、内错角、同旁内角的见解，属于中考常考题型．5．以下说法正确的选项是（）A．﹣ 4 是（﹣ 4）2的算术平方根B．± 4 是（﹣ 4）2的算术平方根C．16 的平方根是﹣4D．﹣ 4 是 16 的一个平方根【考点】算术平方根；平方根．【剖析】依照算术平方根和平方根的定义求解即可．【解答】解： 4 是（﹣ 4）2的算术平方，故A、 B 错误； 16 的平方根是± 4，故 C 错误；﹣ 4是 16 的一个平方根正确．应选： D．【议论】本题主要察看的是算术平方根与平方根，掌握算术平方根与平方根的差异与联系是解题的重点．6．的绝对值是（）A．﹣ 4 B．4C．﹣ D ．【考点】实数的性质．【剖析】依照开立方，可得立方根，依照负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：= ﹣4，的绝对值是4，应选： B．【议论】本题察看了实数的性质，利用了绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它自己．7．如图，AB∥ CD，直线 EF 交 AB于点 E，交 CD于点 F，EG均分∠ BEF，交 CD于点 G，∠1=50°，则∠2等于（）A．50° B ．60° C ．65° D ．90°【考点】平行线的性质；角均分线的定义．【剖析】由 AB∥ CD，∠ 1=50°，依照两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BEF的度数，又由 EG均分∠ BEF，求得∠ BEG的度数，尔后依照两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数．【解答】解：∵ AB∥ CD，∴∠ BEF+∠1=180°，∵∠ 1=50°，∴∠ BEF=130°，∵ EG均分∠ BEF，∴∠ BEG= ∠BEF=65°，∴∠ 2=∠BEG=65°．应选 C．【议论】本题察看了平行线的性质与角均分线的定义．本题比较简单，注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用．8．已知：直线l 1∥ l 2，一块含30°角的直角三角板以以下列图放置，∠1=25°，则∠ 2 等于（）A．30° B ．35° C ．40° D ．45°【考点】平行线的性质．【剖析】先依照三角形外角的性质求出∠ 3 的度数，再由平行线的性质得出∠ 4 的度数，由直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠ 3 是△ ADG的外角，∴∠ 3=∠ A+∠1=30° +25°=55°，∵ l 1∥l 2，∴∠ 3=∠4=55°，∵∠ 4+∠EFC=90°，∴∠ EFC=90°﹣ 55°=35°，∴∠ 2=35°．应选 B．【议论】本题察看的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．9．如图，将三角形向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则平移后三个极点的坐标是（）A．（ 1，﹣ 1）（ 4， 3）（ 2， 6）B．（﹣ 1， 1）（ 3， 4）（ 2， 6）C．（ 1，﹣1）（ 3，4）（ 2， 6） D ．（﹣ 1， 1）（ 4， 3）（ 2， 6）【考点】坐标与图形变化- 平移．【剖析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由题意可在本题平移规律是（x+3，y+3），照此规律计算可知原三个极点（﹣4，﹣ 1），（﹣ 1，4），（ 1，1）平移后三个极点的坐标是（﹣1，1），（ 4，3），（2，6）．应选 D．【议论】本题察看图形的平移变换，重点是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点．10．有以下五个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤一个非负实数的绝对值是它自己．其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4【考点】命题与定理．【剖析】由对顶角相等得出①是真命题；由平行线的性质得出②是假命题；由垂线段最短得出③是真命题；由无理数的定义得出④是假命题；由绝对值的定义得出⑤是真命题；即可得出结论．【解答】解：①对顶角相等，是真命题；②两直线平行，内错角相等，故②是假命题；③垂线段最短，是真命题；④带根号的数不用然是无理数，如等，故④是假命题；⑤一个非负实数的绝对值是它自己，是真命题；故真命题的个数是3．应选： C．【议论】本题察看了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．很多命题都是由题设和结论两部分组成；熟记真命题和假命题的定义是解决问题的重点．二、填空题（共 6 小题，每题 3 分，满分 18 分）11．若点 P（﹣ a， b）在第三象限，则点Q（ b， a）在第二象限．【考点】点的坐标．【剖析】依照第三象限的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得不等式，依照不等式的性质，可得答案．【解答】解：由点P（﹣ a， b）在第三象限，得﹣a＜ 0， b＜ 0．得 a＞ 0， b＜0，点P（﹣a，b）在第三象限，故答案为：二．【议论】本题察看了点的坐标，熟记点的坐标特点是解题重点．12．在， | ﹣1.7|， 1.7 这三个实数中，最小的是| ﹣ 1.7| ．【考点】实数大小比较．【剖析】先估计出的值，再依照实数比较大小的法例进行比较即可．【解答】解：∵≈ 1.732 ， | ﹣ 1.7|=1.7 ，∴| ﹣1.7|＜＜1.7 ，∴最小的是 | ﹣ 1.7|，故答案为： | ﹣ 1.7|．【议论】本题察看的是实数的大小比较及估计无理数的大小，熟知实数比较大小的法例是解答本题的重点．13．如图，直线a∥ b，则∠ A 的度数是36°．【考点】平行线的性质．【剖析】先依照平行线的性质求出∠ CBD的度数，再由三角形外角的性质即可得出∠ A 的度数．【解答】解：∵ a∥ b，∴∠ CBD=70°．∵∠ ADB=34°，∴∠ A=∠ CBD﹣∠ ADB=36°．故答案为： 36°．【议论】本题察看的是平行线的性质，即两直线平行，内错角相等，也察看了三角形外角的性14．有一个数值变换器，原理以下：当输入的数是16 时，则输出的数是．【考点】算术平方根；无理数．【剖析】把 16 代入数值变换器，依照要求进行计算，获取输出的数值．【解答】解：∵=4， 4 是有理数，∴连续变换，∵=2， 2 是有理数，∴连续变换，∵ 2 的算术平方根是，是无理数，∴符合题意，故答案为：．【议论】本题察看的是算术平方根的见解和性质，掌握一个正数的正的平方根是这个数的算术平方根是解题的重点，注意有理数和无理数的差异．15．已知一个数的两个平方根分别是2a+4 和 a+14，则这个数的立方根4．【考点】立方根；平方根．【剖析】先依照一个正数的两个平方根互为相反数求得 a 的值，尔后可获取这个正数的平方根，于是可求得这个正数，最后求它的立方根即可．【解答】解：∵一个数的两个平方根分别是2a+4 和 a+14，∴ 2a+4+a+14=0．解得： a=﹣ 6．∴ a+14=﹣ 6+14=8．∴这个正数为64．64 的立方根是4．故答案为： 4．【议论】本题主要察看的是平方根、立方根的定义和性质，依照平方根的性质求得 a 的值是解题的重点．16．阅读解答题：问：的整数部分是几？小数部分是多少？解：∵＜＜∴ 6＜＜ 7∴在6和7之间∴的整数部分是6，小数部分是﹣ 6．依照以上解答过程，回答：﹣ 1 的小数部分是﹣4 ．【考点】估计无理数的大小；立方根．【剖析】直接估计出4＜＜5，进而得出﹣1 的小数部分．【解答】解：∵ 4＜＜ 5，∴﹣ 1 的小数部分是：﹣1﹣ 3=﹣ 4．故答案为：﹣ 4．【议论】本题主要察看了估计无理数大小，正确得出的取值范围是解题重点．三、解答题（共8 小题，满分72 分）17．计算：（ 1）（ 2）（+）（3）|1 ﹣|+|﹣ |【考点】实数的运算．【剖析】（ 1）原式整理后，利用立方根定义计算即可获取结果；（2）原式利用二次根式乘法法例计算即可获取结果；（3）原式利用绝对值的代数意义化简，归并即可获取结果．【解答】解：（ 1）原式 ==；（2）原式 =3+2=5；【议论】本题察看了实数的运算，熟练掌握运算法例是解本题的重点．18．如图， AB交 CD于 O， OE⊥ AB．（1）若∠ EOD=30°，求∠ AOC的度数；（2）若∠ AOC：∠ BOC=2： 3，求∠ EOD的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【剖析】（ 1）利用垂直可先求得∠BOD，再依照对顶角相等可求得∠AOC；（2）由条件可先求得∠ AOC，再利用对顶角相等可求得∠ BOD，再由垂直的定义可求得∠ EOD．【解答】解：（1）∵ OE⊥ AB，∴∠ EOB=90°，又∵∠ EOD=30°，∴∠ BOD=60°，又∵∠ BOD=∠AOC （对顶角相等），∴∠ AOC=60°；（2）∵∠ AOC+∠BOC=180°，若∠ AOC：∠ BOC=2： 3，∴∠ AOC=×180°=72°，又∵∠ BOD=∠AOC （对顶角相等），∴∠ BOD=72°，∴∠ EOD=90°﹣ 72°=18°．【议论】本题主要察看对顶角的性质和垂直的定义，掌握对顶角相等是解题的重点．19．已知 2a﹣1 的算术平方根是5， a+b﹣2 的平方根是±3， c+1 的立方根是2，求 a+b+c【考点】立方根；平方根；算术平方根．【剖析】依照算术平方根、平方根、立方根求出a，b， c 的值，即可解答．【解答】解：∵ 2a﹣ 1 的算术平方根是5∴2a﹣ 1=52=25∴a=13∵ a+b﹣ 2 的平方根是± 3∴a+b﹣ 2=（± 3）2=9，∴b=﹣ 2，又∵ c+1 的立方根是2∴c+1=23，∴c=7，∴a+b+c=18．【议论】本题察看了算术平方根、平方根、立方根，解决本题的重点是熟记算术平方根、平方根、立方根．20．如图，若∠ ADE=∠ ABC，BE⊥AC于 E，MN⊥ AC于 N，试判断∠ 1 与∠ 2 的关系，并说明理由．【考点】平行线的判断；平行线的性质．【剖析】由于∠ ADE=∠ ABC，可得 DE∥ BC，那么∠ 1=∠ EBC；要证∠ 1 与∠ 2 的关系，只要证明∠ 2 和∠ EBC的关系即可．由于 BE 和 MN同垂直于 AC，那么 BE与 MN平行，依照平行线的性质可得出同位角∠ EBC=∠ 2，即可证得∠ 1 与∠ 2 的关系．【解答】解：∠ 1 与∠ 2 相等．原因以下：∵∠ ADE=∠ ABC，∴DE∥ BC，∴∠ 1=∠ EBC；∵ BE⊥ AC于 E， MN⊥ AC于 N，∴ BE∥ MN，∴∠ EBC=∠ 2；∴∠ 1=∠ 2．【议论】本题主要察看平行线的判断和性质，经过平行线的性质将等角进行变换是解答本题的重点．21．把一张长方形纸片ABCD沿 EF 折叠后， D，C 分别在 D′， C′的地址上， ED′与BC的交点为 G，如图，若∠ EFG=55°，求∠ 1 与∠ 2 的度数．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【剖析】由折叠的性质可得∠3=∠4=55°，依照平行线的性质可求得∠1、∠ 2．【解答】解：由题意可知∠ 3=∠4=55°，∵四边形ABCD为平行四边形，∴ AD∥ BC，∴∠ 2=∠ 3+∠4=110°，∠ 1+∠2=180°，∴∠ 1=70°．【议论】本题主要察看平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的重点，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行? 内错角相等，③两直线平行? 同旁内角互补．22．已知坐标平面内的三个点A（ 1， 3）， B（ 4， 1）， O（ 0， 0），求△ ABO的面积．【考点】坐标与图形性质．【剖析】依照题意得出 OC=DE=3，AC=1，CD=OE=4，BE=1，得出 AD=DC﹣ AC=3，BD=DE﹣BE=2，则三角形ABC的面积能够转变为矩形的面积减去三个直角三角形的面积问题，即可得出结果．【解答】解：以以下列图，则C（0， 3）， D（ 4， 3）， E（ 3，0）．又∵ O（ 0， 0）， A（ 1，3）， B（4， 1），∴OC=DE=3， AC=1， CD=OE=4， BE=1，∴AD=DC﹣ AC=4﹣ 1=3，BD=DE﹣ BE=3﹣ 1=2，则四边形OCDE的面积 =4× 3=12，△ ACO的面积 =× 3× 1=1，5，△ BEO的面积=× 4× 1=2，△ABD的面积 = × 3× 2=3，∴△ ABO的面积 =12﹣ 1.5 ﹣ 2﹣ 3=5.5 ．【议论】本题察看了坐标与图形性质；一些不规则图形能够转变为一些以求面积的图形的和或差来计算．23．（ 10 分）（ 2016 春?云梦县期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个极点坐标为A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．平移△ABC使极点 C 与原点O重合，获取△A′B′C′．（ 1）请在图中画出△ ABC平移后的图形△ A′B′C；直接写出点 A′和 B′的坐标： A′（﹣2，﹣ 3），B′（ 1，﹣ 2）；（ 2）点 A′在第三象限，到 x 轴的距离为3，到 y 轴的距离为 2 ；（ 3）若 P（ a， b）为△ ABC内一点，求平移后对应点P′的坐标．18【考点】作图 - 平移变换．【剖析】（ 1）依照图形平移的性质画出△ A′B′C′，再由 A′、 B′在坐标系中的地址写出其坐标即可；（2）依照 A′所在的象限及坐标即可得出结论；（3）依照两三角形对应点的地址写出平移的方向及距离，进而可得出结论．【解答】解：（ 1）以以下列图，由图可知， A′（﹣ 2，﹣ 3）， B′（ 1，﹣2）．故答案为：（﹣ 2，﹣ 3），（ 1，﹣ 2）；（2）由图可知，点 A′（﹣ 2，﹣ 3），∴点 A′在三象限，到x 轴的距离为3，到 y 轴的距离为2．故答案为：三，3， 2；（ 3）∵由图可知，△ABC向左平移两个单位，再向下平移 1 个单位即可获取△ A′B′C′，∴P′（ a﹣ 2， b﹣ 1）．【议论】本题察看的是作图﹣平移变换，熟知图形平移后与原图形全等是解答本题的重点．24．（ 13 分）（ 2016 春?云梦县期中）如图，已知直线l 1∥ l 2，且 l 3与 l 1， l 2分别交于A，（ 1）【研究1】如图 1，当点 P在 A， B 两点间滑动时，试试究∠1，∠ 2，∠ 3 之间的关系可否发生变化？并说明原因；（2）【应用】如图 2，A 点在 B处北偏东 32°方向， A 点在 C 处的北偏西 56°方向，应用研究1 的结论求出∠ BAC的度数．（3）【研究 2】若是点 P 在 A，B 两点外侧运动时，试试究∠ ACP，∠ BDP，∠ CPD之间的关系，并说明原因．【考点】平行线的性质．【剖析】（ 1）过点 P 作 PQ∥ AC，交 CD于点 Q，由 PQ∥ l 1∥ l 2结合“两直线平行，内错角相等”找出“∠ 1=∠ CPQ，∠ 3=∠DPQ”，再经过角的计算即可得出结论；（2）分别在 B 点和 A 点处画方向图，结合（ 1）的结论即可算出结果；（3）分点 P 的地址不同样来考虑：①当点P 在 A 点上方时，过点 P 作 PQ∥ AC，交 CD于点 Q，由 PQ∥ l 1∥ l 2结合“两直线平行，内错角相等”找出“∠QPC=∠ACP，∠QPD=∠BDP”，再通过角的计算即可得出结论；②当点P 在 B 点下方时，过点P 作 PQ∥ AC，交 CD于点 Q，利用①的方法可得出结论．综合①②即可得出结论．【解答】解：（ 1）当点 P 在 A、B 两点间滑动时，∠2=∠ 1+∠ 3 保持不变．原因以下：过点 P 作 PQ∥AC，交 CD于点 Q，如图 1 所示．∵PQ∥ AC，∴∠ 1=∠ CPQ，又∵ PQ∥ AC，BD∥ AC，∴PQ∥ BD，∴∠ 3=∠ DPQ，∴∠ 1+∠ 3=∠CPQ+∠ DPQ，即∠ 1+∠ 3=∠2．（ 2）分别在 B 点和 A 点处画方向图，如图 2 所示．由（ 1）知：∠ 2=∠ 1+∠3∴∠ BAC=32° +56°=88°．（ 3）①当点P 在 A 点上方时，过点P 作 PQ∥ AC，交 CD于点 Q，如图 3 所示．∵PQ∥ AC，∴∠ QPC=∠ ACP．又∵ PQ∥ AC，BD∥ AC，∴PQ∥ BD，∴∠QPD=∠ BDP．又∵∠ CPD=∠QPD﹣∠ QPC，∴∠ CPD=∠ BDP﹣∠ ACP．②当点 P 在 B 点下方时，过点 P作 PQ∥ AC，交 CD于点 Q，如图 3 所示．同理可得：∠ CPD=∠ ACP﹣∠ BDP．综上：∠ CPD=|∠ ACP﹣∠ BDP|．【议论】本题察看了平行线的性质以及角的计算，解题的重点是：（1）依照平行线的性质找出“∠ 1=∠CPQ，∠ 3=∠DPQ”；（ 2）利用（ 1）结论套入数据之间计算；（3）分情况讨论．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用平行线的性质找出相等（或互补）的角是重点．。

湖北省宜昌市七年级下学期期中数学试卷

湖北省宜昌市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·东城期中) 如图，若，则下列结论一定成立的是（）．A .B .C .D .2. （2分）下列实数中是无理数的是（）A .B .C . πD . （）03. （2分）下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2015七下·徐闻期中) 在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图，直线a∥b，∠1=56°，∠2=37°，则∠3的度数为（）A . 87°B . 97°C . 86°D . 93°6. （2分）(2017·石家庄模拟) 关于的叙述错误的是（）A . 它是一个无限不循环小数B . 它在3和4之间C . 它化简后为3D . 以它为直径的圆的面积是π7. （2分） 4的算术平方根是（）A . 2B . -2C . ±2D . 48. （2分）如果mn＜0，且m＞0，那么点P（m2 ， m-n）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分） (2017八下·建昌期末) 下列命题中，不正确的是（）A . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形B . 有一个角是直角的平行四边形是矩形C . 对角线垂直的平行四边形是正方形D . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形10. （2分） (2019七下·长春月考) 如图，AB∥CD∥EF ，AF∥CG ，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若x2=20162 ，则x=________．12. （1分） 1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根中，无理数的个数有________个．13. （1分）如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1=50°，则∠2=________°．14. （1分）已知点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则由所有满足题意的整数m组成的最大两位数是________．15. （1分）如图，一条宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为________ ．16. （1分）已知a，b为两个连续整数，且a<<b，则a+b= ________．17. （1分）如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，则∠BAD=________°．18. （1分）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1 ，A2B2C2D2 ，A3B3C3D3……每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有________ 个．三、解答题 (共7题；共70分)19. （10分）(2016·宜宾) 计算（1）（）﹣2﹣（﹣1）2016﹣ +（π﹣1）0（2）化简：÷（1﹣）20. （5分） (2017七上·下城期中) 阅读：通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是，小数部分可以用来表示．已知，其中是一个整数，，求的值．21. （10分）(2017·兰州模拟) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1（1）在网格中画出△A1B1C1；（2）计算线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）．22. （5分）如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D 是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．23. （10分）(2014·淮安) 计算：（1） 32﹣|﹣2|﹣（π﹣3）0+ ；（2）（1+ ）÷ ．24. （15分） (2019七下·巴南月考) 如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补.（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由.25. （15分） (2018九上·江都月考) 如图，已知D，E分别为△ABC的边AB，BC上两点，点A，C，E在⊙D 上，点B，D在⊙E上.F为上一点，连接FE并延长交AC的延长线于点N，交AB于点M.（1）若∠EBD为α，请将∠CAD用含α的代数式表示；（2）若EM=MB，请说明当∠CAD为多少度时，直线EF为⊙D的切线；（3）在（2）的条件下，若AD= ，求的值.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共70分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

宜昌市七年级下学期期中测试数学试卷

宜昌市七年级下学期期中测试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。

(共8题；共16分)1. （2分）下列各式能用平方差公式计算的是（）A . （x+1）（x-1）B . （a+b）（a-2b）C . （-a+b）（a-b）D . （-m-n）（m+n）2. （2分）将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，…，按此规律，则第11个图形中共有梅花的朵数是（）A . 121B . 125C . 144D . 1483. （2分） (2017八下·鹿城期中) 若三边长满足，则是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形4. （2分）如图，长方形放在数轴上，，，以为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（）A .B .C .D .5. （2分）下列说法正确的是（）A . 角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线；B . 1，，是勾股数；C . 算术平方根等于它本身的数是0和1；D . 等腰三角形的高、中线、角平分线重合．6. （2分）(2018·河南模拟) 如图，已知，点A（0，0）、B（4 ，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1 ，第2个△B1A2B2 ，第3个△B2A3B3 ，…则第2017个等边三角形的边长等于（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·重庆期中) 下列命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行；的平方根是；若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是45°，则另一个角为45°或135°；④若是的整数部分，是不等式的最大整数解，则关于，方程的自然数解共有3对；⑤在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至，的位置，则 .其中真命题的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。