江苏省宜兴市宜城环科园教学联盟2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题

合集下载

2016-2017年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级(下)期中数学试卷(解析版)

2016-2017年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级(下)期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共8题,每小题3分,共24分.)1.(3分)下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.(3分)下列根式中,最简二次根式是()A.B.C.D.3.(3分)下列各式从左到右的变形正确的是()A.=B.C.D.4.(3分)下列关于矩形的说法中正确的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.矩形的对角线相等且互相平分C.对角线互相平分的四边形是矩形D.矩形的对角线互相垂直且平分5.(3分)如图,将▱ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B′处,若∠1=∠2=44°,则∠B为()A.66°B.104°C.114°D.124°6.(3分)若关于x的分式方程=2﹣有增根,则m的值为()A.﹣3B.2C.3D.不存在7.(3分)如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE=5,F为DE的中点.若△CEF的周长为18,则OF的长为()A.3B.4C.D.8.(3分)如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线.将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结论:①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED ③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5,其中正确的结论是()A.①②③④B.①②③C.①②D.②二、填空题(本大题共10题,每空2分,共20分.)9.(2分)如果式子是二次根式,那么a的取值范围是.10.(2分)当x=时,分式的值为0.11.(2分)实数a在数轴上的位置如图所示,化简+|2a﹣4|=.12.(2分)如图所示,△ABC中,∠BAC=33°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB′C′,则∠B′AC的度数为.13.(2分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直平分OB于点E,则AD的长为.14.(2分)如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE,已知菱形ABCD的周长为20cm,则OE长为cm.15.(2分)已知=2,则代数式的值为.16.(2分)关于x的方程的解是正数,则a的取值范围是.17.(2分)如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,E,F分别是BC,DC上的点,∠EAF=60°,连接EF,则△AEF的面积最小值是.18.(2分)如图:已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2;P是线段CD 上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连接EF,设EF的中点为G;当点P从点C运动到点D时,则点G移动路径的长是.三.解答题:(本大题共8小题,共56分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤)19.(8分)计算、解方程(1)计算(﹣)2﹣2+(2)解分式方程:﹣=1.20.(4分)在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).(1)若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形,画出△A1B1C1;(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2.21.(6分)在▱ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F 在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.(1)求证:四边形BFDE是矩形;(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB.22.(6分)已知A=﹣(1)化简A;(2)当x满足不等式组,且x为整数时,求A的值.23.(6分)2016年“母亲节”前夕,宜宾某花店用4000元购进若干束花,很快售完,接着又用4500元购进第二批花,已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍,且每束花的进价比第一批的进价少5元,求第一批花每束的进价是多少?24.(8分)如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN.(1)求证:BM=MN;(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的长.25.(8分)如图1,已知直线y=﹣2x+4与两坐标轴分别交于点A、B,点C为线段OA上一动点,连接BC,作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E.(l)当点C与点O重合时,DE=;(2)当CE∥OB时,证明此时四边形BDCE为菱形;(3)在点C的运动过程中,直接写出OD的取值范围.26.(10分)如图,四边形OABC是矩形,点A、C在坐标轴上,B点坐标(﹣2,4)△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的,点D在x轴上,直线BD交y轴于点F,交OE于点H.(1)求直线BD的解析式;(2)求△BCF的面积;(3)点M在坐标轴上,平面内是否存在点N,使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.2016-2017学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8题,每小题3分,共24分.)1.(3分)下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【解答】解:A、不是轴对称图形.是中心对称图形,故错误;B、是轴对称图形,又是中心对称图形.故正确;C、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;D、是轴对称图形.不是中心对称图形,故错误.故选:B.2.(3分)下列根式中,最简二次根式是()A.B.C.D.【解答】解:A、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故A不符合题意;B、被开方数含分母,故B不符合题意;C、被开方数含分母,故C不符合题意;D、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故D符合题意;故选:D.3.(3分)下列各式从左到右的变形正确的是()A.=B.C.D.【解答】解:A、a扩展了10倍,a2没有扩展,故A错误;B、符号变化错误,分子上应为﹣x﹣1,故B错误;C、正确;D、约分后符号有误,应为b﹣a,故D错误.故选:C.4.(3分)下列关于矩形的说法中正确的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.矩形的对角线相等且互相平分C.对角线互相平分的四边形是矩形D.矩形的对角线互相垂直且平分【解答】解:A、对角线相等的平行四边形才是矩形,故本选项错误;B、矩形的对角线相等且互相平分,故本选项正确;C、对角线互相平分的四边形是平行四边形,不一定是矩形,故本选项错误;D、矩形的对角线互相平分且相等,不一定垂直,故本选项错误;故选:B.5.(3分)如图,将▱ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B′处,若∠1=∠2=44°,则∠B为()A.66°B.104°C.114°D.124°【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∴∠ACD=∠BAC,由折叠的性质得:∠BAC=∠B′AC,∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1=22°,∴∠B=180°﹣∠2﹣∠BAC=180°﹣44°﹣22°=114°;故选:C.6.(3分)若关于x的分式方程=2﹣有增根,则m的值为()A.﹣3B.2C.3D.不存在【解答】解:方程两边都乘(x﹣3),得x=2(x﹣3)+m,方程化简,得m=﹣x+6∵原方程增根为x=3,∴把x=2代入整式方程,得m=3,故选:C.7.(3分)如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE=5,F为DE的中点.若△CEF的周长为18,则OF的长为()A.3B.4C.D.【解答】解:∵CE=5,△CEF的周长为18,∴CF+EF=18﹣5=13.∵F为DE的中点,∴DF=EF.∵∠BCD=90°,∴CF=DE,∴EF=CF=DE=6.5,∴DE=2EF=13,∴CD=.∵四边形ABCD是正方形,∴BC=CD=12,O为BD的中点,∴OF是△BDE的中位线,∴OF=(BC﹣CE)=(12﹣5)=.故选:D.8.(3分)如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线.将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结论:①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED ③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5,其中正确的结论是()A.①②③④B.①②③C.①②D.②【解答】证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AD=DC=BC=AB,∠DAB=∠ADC=∠DCB=∠ABC=90°,∠ADB=∠BDC=∠CAD=∠CAB=45°,∵△DHG是由△DBC旋转得到,∴DG=DC=AD,∠DGE=∠DCB=∠DAE=90°,在RT△ADE和RT△GDE中,,∴RT△AED≌RT△GED,故②正确;∴∠ADE=∠EDG=22.5°,AE=EG,∴∠AED=∠AFE=67.5°,∴AE=AF,在△AEF与△GEF中,,△AEF≌△GEF,∴EG=GF,∴AE=EG=GF=FA,∴四边形AEGF是菱形,故①正确;∵∠DFG=∠GFC+∠DFC=∠BAC+∠DAC+∠ADF=112.5°,故③正确;∵AE=FG=EG=BG,BE=AE,∴BE>AE,∴AE<,∴CB+FG<1.5,故④错误.故选:B.二、填空题(本大题共10题,每空2分,共20分.)9.(2分)如果式子是二次根式,那么a的取值范围是a≥2.【解答】解:依题意得:a﹣2≥0.解得a≥0.故答案是:a≥2.10.(2分)当x=﹣1时,分式的值为0.【解答】解:由分式的值为零的条件得x+1=0,且x﹣2≠0,解得:x=﹣1,故答案为:﹣1.11.(2分)实数a在数轴上的位置如图所示,化简+|2a﹣4|=3﹣a.【解答】解:∵从数轴可知:1<a<2,∴a﹣1>0,a﹣2<0,∴+|2a﹣4|=|a﹣1|+|2(a﹣2)|=a﹣1﹣2(a﹣2)=a﹣1﹣2a+4=3﹣a.故答案为:3﹣a.12.(2分)如图所示,△ABC中,∠BAC=33°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB′C′,则∠B′AC的度数为17°.【解答】解:∵∠BAC=33°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB′C′,∴∠B'AC'=33°,∠BAB'=50°,∴∠B′AC的度数=50°﹣33°=17°.故答案为:17°.13.(2分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直平分OB于点E,则AD的长为3.【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,∴OB=OD,OA=OC,AC=BD,∴OA=OB,∵AE垂直平分OB,∴AB=AO,∴OA=AB=OB=3,∴BD=2OB=6,∴AD===3;故答案为:3.14.(2分)如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE,已知菱形ABCD的周长为20cm,则OE长为5cm.【解答】证明:∵DE∥AC,CE∥BD,∴四边形OCED是平行四边形,∵四边形ABCD是菱形,∴∠COD=90°,∴四边形OCED是矩形,∴OE=DC,∵菱形ABCD的周长为20cm,∴OE=DC=5cm.故答案为:5.15.(2分)已知=2,则代数式的值为﹣2.【解答】解:由题意可知:a﹣b=﹣2ab∴原式==﹣2故答案为:﹣216.(2分)关于x的方程的解是正数,则a的取值范围是a<﹣1且a ≠﹣2.【解答】解:去分母得2x+a=x﹣1,解得x=﹣a﹣1,∵关于x的方程的解是正数,∴x>0且x≠1,∴﹣a﹣1>0且﹣a﹣1≠1,解得a<﹣1且a≠﹣2,∴a的取值范围是a<﹣1且a≠﹣2.故答案为:a<﹣1且a≠﹣2.17.(2分)如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,E,F分别是BC,DC上的点,∠EAF=60°,连接EF,则△AEF的面积最小值是3.【解答】解:当AE⊥BC时,∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠ACB=60°,∴∠B=∠ACF=60°,∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EAD=∠EAF+∠FAD=60°+∠FAD,∠AFC=∠D+∠FAD=60°+∠FAD,∴∠AEB=∠AFC,在△ABE和△ACF中,,∴△ABE≌△ACF(AAS),∴AE=AF,∵∠EAF=60°,∴△AEF是等边三角形,∵当AE⊥BC时,AB=4,∴AE=,∴△AEF的面积最小值=,故答案为:.18.(2分)如图:已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2;P是线段CD 上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连接EF,设EF的中点为G;当点P从点C运动到点D时,则点G移动路径的长是3.【解答】解:如图,分别延长AE、BF交于点H.∵∠A=∠FPB=60°,∴AH∥PF,∵∠B=∠EPA=60°,∴BH∥PE,∴四边形EPFH为平行四边形,∴EF与HP互相平分.∵G为EF的中点,∴G正好为PH中点,即在P的运动过程中,G始终为PH的中点,所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN.∵CD=10﹣2﹣2=6,∴MN=3,即G的移动路径长为3.三.解答题:(本大题共8小题,共56分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤)19.(8分)计算、解方程(1)计算(﹣)2﹣2+(2)解分式方程:﹣=1.【解答】解:(1)原式=3﹣+3=3+;(2)去分母得(x﹣2)2﹣16=(x+2)(x﹣2),解得x=﹣2,检验:当x=﹣2时,(x+2)(x﹣2)=0,则x=﹣2是原方程增根,∴原方程无解.20.(4分)在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).(1)若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形,画出△A1B1C1;(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C2.【解答】解:(1)如下图,△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形,(2)如下图,△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AB2C221.(6分)在▱ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F 在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.(1)求证:四边形BFDE是矩形;(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB.【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD.∵BE∥DF,BE=DF,∴四边形BFDE是平行四边形.∵DE⊥AB,∴∠DEB=90°,∴四边形BFDE是矩形;(2)解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,∴∠DFA=∠FAB.在Rt△BCF中,由勾股定理,得BC===5,∴AD=BC=DF=5,∴∠DAF=∠DFA,∴∠DAF=∠FAB,即AF平分∠DAB.22.(6分)已知A=﹣(1)化简A;(2)当x满足不等式组,且x为整数时,求A的值.【解答】解:(1)A=﹣=﹣=﹣=(2)∵∴∴1≤x<3,∵x为整数,∴x=1或x=2,①当x=1时,∵x﹣1≠0,∴A=中x≠1,∴当x=1时,A=无意义.②当x=2时,A==.23.(6分)2016年“母亲节”前夕,宜宾某花店用4000元购进若干束花,很快售完,接着又用4500元购进第二批花,已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍,且每束花的进价比第一批的进价少5元,求第一批花每束的进价是多少?【解答】解:设第一批花每束的进价是x元/束,依题意得:×1.5=,解得x=20.经检验x=20是原方程的解,且符合题意.答:第一批花每束的进价是20元/束.24.(8分)如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN.(1)求证:BM=MN;(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的长.【解答】(1)证明:在△CAD中,∵M、N分别是AC、CD的中点,∴MN∥AD,MN=AD,在RT△ABC中,∵M是AC中点,∴BM=AC,∵AC=AD,∴MN=BM.(2)解:∵∠BAD=60°,AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC=30°,由(1)可知,BM=AC=AM=MC,∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60°,∵MN∥AD,∴∠NMC=∠DAC=30°,∴∠BMN=∠BMC+∠NMC=90°,∴BN2=BM2+MN2,由(1)可知MN=BM=AC=1,∴BN=25.(8分)如图1,已知直线y=﹣2x+4与两坐标轴分别交于点A、B,点C为线段OA上一动点,连接BC,作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E.(l)当点C与点O重合时,DE=1;(2)当CE∥OB时,证明此时四边形BDCE为菱形;(3)在点C的运动过程中,直接写出OD的取值范围.【解答】解:∵直线AB的解析式为y=﹣2x+4,∴点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,4),即可得OB=4,OA=2,(1)当点C与点O重合时如图所示,∵DE垂直平分BC(BO),∴DE是△BOA的中位线,∴DE=OA=1;(2)当CE∥OB时,如图所示:∵DE为BC的中垂线,∴BD=CD,EB=EC,∴∠DBC=∠DCB,∠EBC=∠ECB,∴∠DCE=∠DBE,∵CE∥OB,∴∠CEA=∠DBE,∴∠CEA=∠DCE,∴BE∥DC,∴四边形BDCE为平行四边形,又∵BD=CD,∴四边形BDCE为菱形.(3)当点C与点O重合时,OD取得最大值,此时OD=OB=2;当点C与点A重合时,OD取得最小值,如图所示:在Rt△AOB中,AB==2,∵DE垂直平分BC(BA),∴BE=BA=,易证△BDE∽△BAO,∴=,即=,解得:BD=,则OD=OB﹣BD=4﹣=.综上可得:≤OD≤2.26.(10分)如图,四边形OABC是矩形,点A、C在坐标轴上,B点坐标(﹣2,4)△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的,点D在x轴上,直线BD 交y轴于点F,交OE于点H.(1)求直线BD的解析式;(2)求△BCF的面积;(3)点M在坐标轴上,平面内是否存在点N,使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.【解答】解:(1)∵△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的,∴OD=OC=4,DE=BC=2,∴D(4,0),设直线BD解析式为y=kx+b,把B、D坐标代入可得,解得,∴直线BD的解析式为y=﹣x+(2)由(1)知,直线BD解析式为y=﹣x+,∴F(0,),∵B(﹣2,4),BC∥OA∴CF=4﹣==BC•CF=×2×=;∴S△BCF(3)∵以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形,∴△DFM为直角三角形,①当∠MFD=90°时,则M只能在x轴上,连接FN交MD于点G,如图1,由(2)可知OF=,OD=4,则有△MOF∽△FOD,∴,即,解得OM=,∴M(﹣,0),且D(4,0),∴G(,0),设N点坐标为(x,y),则,=0,解得x=,y=﹣,此时N点坐标为(,﹣);②当∠MDF=90°时,则M只能在y轴上,连接DN交MF于点G,如图2,则有△FOD∽△DOM,∴,即,解得OM=6,∴M(0,﹣6),且F(0,),∴MG=MF=,则OG=OM﹣MG=6﹣=,∴G(0,﹣),设N点坐标为(x,y),则=0,,解得x=﹣4,y=﹣,此时N(﹣4,﹣);③当∠FMD=90°时,则可知M点为O点,如图3,∵四边形MFND为矩形,∴NF=OD=4,ND=OF=,∴N(4,);综上可知存在满足条件的N点,其坐标为(,﹣)或(﹣4,﹣)或(4,).。

【联合体】2016-2017学年第二学期初二数学期中试卷及答案

【联合体】2016-2017学年第二学期初二数学期中试卷及答案

A B 2. 以下问题,不适合用普查的是( A.旅客上飞机前的安检 C.了解全班学生的课外读书时间
C )
D
B.学校招聘教师,对应聘人员的面试 D.了解一批灯泡的使用寿命
3. 如图,点 A 是直线 l 外的一点,在 l 上取两点 B,C,分别以 A、C 为圆心,BC、AB 长 为半径画弧,两弧交于点 D,分别连接 AB、AD、CD,则四边形 ABCD 一定是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
5. 为了解我市市区及周边近 170 万人的出行情况,科学规划轨道交通,2017 年 5 月,400 名调查者走入 1 万户家庭, 发放 3 万份问卷, 进行调查登记.该调查中的样本容量是 ( ) A.170 万 B.400 C.1 万 D.3 万 6. 如图,在平行四边形 ABCD 中,∠ABC 的平分线交 AD 于点 E,AB=4,DE=2,则平行四 边形 ABCD 的面积最大为( )
南京中小学辅导
1对1、3人班、8人班
∴CD=BE ∴CD∥BE,且 CD=BE ∴四边形 BDCE 是平行四边形 ∴BD=CE ⑵ ∵∠DAB=60° 又∵AD=AB ∴△DAB 是等边三角形 ∴DB=AB 又∵AB=BE ∴DB=BE ∴四边形 DBEC 是菱形 23.(8 分) ⑴ ∵∠ACB=90°,E 为 AB 中点
A
D
B
C
4. 如图是某班 45 名同学爱心捐款的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边 界值) ,则捐款人数最多的一组是( )
A. 5—10 元
B. 10—15 元
C. 15—20 元
D. 20—25 元
登陆官网获取更多资料及课程信息:
南京中小学辅导
1对1、3人班、8人班

2016-2017学年度八年级第二学期期中数学试卷(终极版)

2016-2017学年度八年级第二学期期中数学试卷(终极版)

12016—2017学年第二学期期中考试八(下)数学试卷满分:120分;考试时间:120分钟;一、选择题(每小题4分,共40分)1.下列二次根式是最简二次根式的是( ) A.21B.2.0C. 3D. 82.下列命题中是真命题的是( )A .两边相等的平行四边形是菱形B .一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形C .两条对角线相等的平行四边形是矩形D .对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3.把 )A ....4.已知a 、b 、c 是三角形的三边长,如果满足(a -9)2c 15-=0,则三角形的形状是( )A .底与腰不相等的等腰三角形B .等边三角形C .钝角三角形D .直角三角形5.△ABC 中,AB =15,AC =13,高AD =12,则△ABC 的周长为( ) A .42 B .32 C .42 或 32 D .37 或 336.菱形的周长为16,且有一个内角为60°,则此菱形的面积为( ) A. 43 B. 83 C. 103 D. 1237.如图1,在矩形ABCD 中,对角线BD AC 、相交于点 60,=∠AOB O 5=AB ,则AD 的长是( )A .25B .35C .5D .108.如图2,在四边形ABCD 中,M 、N 分别是CD 、BC 的中点, 且AM ⊥CD ,AN ⊥BC ,已知∠MAN=74°,∠DBC=41°,则∠ADB 度数为( ) .A 、15°B 、17°C 、16°D 、32°9.如图3,菱形ABCD 的边长为4cm,∠ABC=600,且M 为BC 的中点,P 是对角线BD上的一动点,则PM+PC 的最小值为( ).A .4 cmBC .D .10.如图4,矩形AOBC 中,点A 的坐标为(0,8),点D 的纵坐标为3,若将矩形沿直线AD 折叠,则顶点C 恰好落在边OB 上E 处,那么图中阴影部分的面积为 ( )二、填空题(每小题4分,共20分) 11.当x 满足 时,xx+1在实数范围内有意义. 12.如图5,数轴上A B ,两点表示的数分别为1-B 到A 的距离与点C 到A 的距离相等,则点C 所表示的数为___________ A DCA B C N DM D A D CP BMA 图2 图3图4513.如图6所示,在△ABC中,AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,D、E、F分别是AB、BC、CA214.如图7,平行四边形ABCD中,A(3,2),B(5,-3)则点C的坐标为15.如图8,△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,点E为是BC的中点,若AD平分∠BAC,C D⊥AD,线段DE的长为____________.三、计算与化简题(第17题8分,第18题8分,共16分)17.计算:⑴⎛÷⎝2+3a18.(本题8分)实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:四、解答题(共44分)1 9.(本题10分)已知,3232,3232+-=-+=yx求值:22232yxyx+-.20.(本题12分)如图10所示的一块地,已知mAD4=,mCD3=, AD⊥DC,mAB13=,mBC12=,求这块地的面积.AADECBA图2a c b+-х图82321.(本题10分)如图11,在四边形ABCD 中,AB=CD ,BF=DE ,AE ⊥BD ,CF ⊥BD ,垂足分别为E ,F .(1)求证:△ABE ≌△CDF ;(2)若AC 与BD 交于点O ,求证:AO=CO .23.(本题12分)如图13,四边形ABCD 是菱形,AC=8,DB=6,DE ⊥AB 于点E ,(1)求DE 的长;(2)连接OE ,求证:∠OED=∠ACD图11AEBO C D。

江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟2016-2017学年八年级(下)第一次质检数学试卷(解析版)

江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟2016-2017学年八年级(下)第一次质检数学试卷(解析版)

2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟八年级(下)第一次质检数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1.如果有意义,那么x的取值范围是()A.x>1 B.x≥1 C.x≤1 D.x<12.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.下列根式中属最简二次根式的是()A.B.C.D.4.化简二次根式得()A.B.C.18 D.65.下列各式计算正确的是()A.8•2=16B.5•5=5C.4•2=8D.4•2=86.若,则等于()A.a2+3 B.(a2+3)2C.(a2+9)2D.a2+97.如图,▱ABCD的对角线交于点O,且AB=5,△OCD的周长为23,则▱ABCD 的两条对角线之和是()A.18 B.28 C.36 D.468.如图所示,将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转,使得点B,A,C′在同一条直线上,则三角板ABC旋转的角度是()A.60°B.90°C.120° D.150°9.当a<﹣3时,化简的结果是()A.3a+2 B.﹣3a﹣2 C.4﹣a D.a﹣410.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发,以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动,在运动期间,当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为()A.4s B.3 s C.2 s D.1s二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.若最简二次根式与是同类二次根式,则a=.12.已知▱ABCD的周长为32,AB=4,则BC=.13.等式成立的条件是.14.将x根号外的x移入根号内是.15.已知三角形的三边长分别为cm,cm,cm,则这个三角形的周长为cm.16.计算:(﹣2)2009•(+2)2010=.17.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则B、D两点间的距离为.18.如图,▱ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为cm.三、解答题19.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,BC⊥CD,垂足为点C,E是AD的中点,连接BE并延长交CD的延长线于点F.(1)图中△EFD可以由△绕着点旋转度后得到;(2)若AB=4,BC=5,CD=6,求四边形ABCD的面积.20.计算(1)(﹣)﹣(+);(2)2×÷;(3)﹣+4;(4)(﹣+3+);(5)(4+)(4﹣);(6)(﹣+)(﹣﹣)21.已知,如图,AB、CD相交于点O,AC∥DB,AO=BO,E、F分别是OC、OD 中点.求证:四边形AFBE是平行四边形.22.已知,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF,BE=DF,BE∥DF.求证:四边形ABCD是平行四边形.23.如图,已知四边形ABCD为平行四边形,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.(1)求证:BE=DF;(2)若M、N分别为边AD、BC上的点,且DM=BN,试判断四边形MENF的形状(不必说明理由).24.阅读下面问题:;;.试求:(1)的值;(2)(n为正整数)的值.(3)计算:.2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟八年级(下)第一次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1.如果有意义,那么x的取值范围是()A.x>1 B.x≥1 C.x≤1 D.x<1【考点】72:二次根式有意义的条件.【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案.【解答】解:由题意得:x﹣1≥0,解得:x≥1.故选:B.2.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【考点】R5:中心对称图形;P3:轴对称图形.【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念判断即可.【解答】解:A、是轴对称图形,是中心对称图形.故正确;B、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;C、不是轴对称图形,是中心对称图形.故错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误.故选:A.3.下列根式中属最简二次根式的是()A.B.C.D.【考点】74:最简二次根式.【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解:A、无法化简,故本选项正确;B、=,故本选项错误;C、=2故本选项错误;D、=,故本选项错误.故选:A.4.化简二次根式得()A.B. C.18 D.6【考点】73:二次根式的性质与化简.【分析】先将积的二次根式转化为二次根式的积,再进行化简.【解答】解:原式=×=|﹣3|=3,故选:B.5.下列各式计算正确的是()A.8•2=16B.5•5=5C.4•2=8D.4•2=8【考点】78:二次根式的加减法;75:二次根式的乘除法.【分析】根据二次根式的乘法法则,进行判断即可.【解答】解:A、8•2=48,原式计算错误,故本选项错误;B、5•5=25,原式计算错误,故本选项错误;C、4•2=8,原式计算正确,故本选项正确;D、4•2=8,原式计算错误,故本选项错误;故选C.6.若,则等于()A.a2+3 B.(a2+3)2C.(a2+9)2D.a2+9【考点】73:二次根式的性质与化简.【分析】根据二次根式的性质对要求的式子进行化简,再把A的值代入中,再进行化简,即可求出答案.【解答】解:∵=(a2+9)2,(a2+9)2>0,∴==a2+9,a2+9>0;∴等于a2+9.故选:D.7.如图,▱ABCD的对角线交于点O,且AB=5,△OCD的周长为23,则▱ABCD 的两条对角线之和是()A.18 B.28 C.36 D.46【考点】L5:平行四边形的性质.【分析】由平行四边形的性质得出AB=CD=5,BD=2DO,AC=2OC,由三角形的周长求出OD+OC,即可得出结果.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD=5,BD=2DO,AC=2OC,∵△OCD的周长为23,∴OD+OC=23﹣5=18,∵BD=2DO,AC=2OC,∴▱ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2(DO+OC)=36,故选C.8.如图所示,将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转,使得点B,A,C′在同一条直线上,则三角板ABC旋转的角度是()A.60°B.90°C.120° D.150°【考点】R2:旋转的性质.【分析】根据旋转角的定义,两对应边的夹角就是旋转角,即可求解.【解答】解:旋转角是∠CAC′=180°﹣30°=150°.故选:D.9.当a<﹣3时,化简的结果是()A.3a+2 B.﹣3a﹣2 C.4﹣a D.a﹣4【考点】73:二次根式的性质与化简.【分析】根据条件a<﹣3,先判断(2a﹣1)和(a+3)的符号,再根据二次根式的性质开方,然后合并同类项.【解答】解:∵a<﹣3,∴2a﹣1<0,∴a+3<0,∴原式=|2a﹣1|+|a+3|=1﹣2a﹣a﹣3=﹣3a﹣2.故选B10.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发,以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动,在运动期间,当四边形PQBC为平行四边形时,运动时间为()A.4s B.3 s C.2 s D.1s【考点】LJ:等腰梯形的性质;L5:平行四边形的性质.【分析】首先利用t表示出CP和CQ的长,根据四边形PQBC是平行四边形时CP=BQ,据此列出方程求解即可.【解答】解:设运动时间为t秒,则CP=12﹣3t,BQ=t,根据题意得到12﹣3t=t,解得:t=3,故选B.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.若最简二次根式与是同类二次根式,则a=4.【考点】77:同类二次根式.【分析】根据同类二次根式的定义得到a+1=2a﹣3,然后解方程即可.【解答】解:根据题意得a+1=2a﹣3,解得a=4.故答案为4.12.已知▱ABCD的周长为32,AB=4,则BC=12.【考点】L5:平行四边形的性质.【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD,AD=BC,根据2(AB+BC)=32,即可求出答案.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC,∵平行四边形ABCD的周长是32,∴2(AB+BC)=32,∴BC=12.故答案为:12.13.等式成立的条件是a≥1.【考点】75:二次根式的乘除法.【分析】根据二次根式的乘法法则•=成立的条件:a≥0且b≥0,即可确定.【解答】解:根据题意得:,解得:a≥1.故答案是:a≥1.14.将x根号外的x移入根号内是﹣.【考点】73:二次根式的性质与化简.【分析】先判断x的符号,再根据二次根式的性质把根号外的因式移入根号内即可.【解答】解:∵要使有意义,必须﹣≥0,即x<0,所以x=﹣=﹣,故答案为:﹣.15.已知三角形的三边长分别为cm,cm,cm,则这个三角形的周长为12cm.【考点】78:二次根式的加减法.【分析】三角形的三边长的和为三角形的周长,所以这个三角形的周长为++,化简合并同类二次根式即可.【解答】解:这个三角形的周长为: ++=3+4+5=12cm.故答案为:12.16.计算:(﹣2)2009•(+2)2010=﹣﹣2.【考点】79:二次根式的混合运算.【分析】先根据积的乘方得到原式=[(﹣2)(+2)]2009•(+2),然后利用平方差公式计算.【解答】解:原式=[(﹣2)(+2)]2009•(+2)=(3﹣4)2009•(+2)=﹣(+2)=﹣﹣2.故答案为﹣﹣2.17.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则B、D两点间的距离为.【考点】R2:旋转的性质;KQ:勾股定理.【分析】由旋转的性质可求得AE、DE,由勾股定理可求得AB,则可求得BE,连接BD,在Rt△BDE中可求得BD的长.【解答】解:在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,∴AB=5,∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△AED,∴∠DEA=∠C=90°,AE=AC=4,DE=BC=3,∴BE=AB﹣AE=5﹣4=1,连接BD,在Rt△BDE中,由勾股定理可得BD===,即B、D两点间的距离为,故答案为:.18.如图,▱ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为8cm.【考点】L5:平行四边形的性质;KG:线段垂直平分线的性质.【分析】根据平行四边形性质得出AD=BC,AB=CD,OA=OC,根据线段垂直平分线得出AE=CE,求出CD+DE+EC=AD+CD,代入求出即可.【解答】解:∵平行四边形ABCD,∴AD=BC,AB=CD,OA=OC,∵EO⊥AC,∴AE=EC,∵AB+BC+CD+AD=16,∴AD+DC=8,∴△DCE的周长是:CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=8,故答案为:8.三、解答题19.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,BC⊥CD,垂足为点C,E是AD的中点,连接BE并延长交CD的延长线于点F.(1)图中△EFD可以由△EBA绕着点E旋转180度后得到;(2)若AB=4,BC=5,CD=6,求四边形ABCD的面积.【考点】R2:旋转的性质;KD:全等三角形的判定与性质.【分析】(1)由已知条件可证明△EBA≌△EFD,所以△EFD可以由△EBA绕点E 旋转180°后得到;(2)根据梯形的面积公式计算即可.【解答】解:(1)∵AB∥CD,∴∠ABE=∠F,∠A=∠FDE,∵E是AD的中点,∴AE=CE,在△EBA和△EFD中,,∴△EBA≌△EFD(AAS),∴△EFD可以由△EBA绕点E旋转180°后得到,故答案为:EBA,E,180;===25.(2)S梯形ABCD20.计算(1)(﹣)﹣(+);(2)2×÷;(3)﹣+4;(4)(﹣+3+);(5)(4+)(4﹣);(6)(﹣+)(﹣﹣)【考点】79:二次根式的混合运算.【分析】(1)首先化简二次根式进而合并求出答案;(2)直接利用二次根式乘除运算法则化简进而求出答案;(3)首先化简二次根式进而合并求出答案;(4)首先化简二次根式进而合并求出答案;(5)直接利用平方差公式计算得出答案;(6)直接利用平方差公式再结合完全平方公式计算得出答案.【解答】解:(1)(﹣)﹣(+)=2﹣﹣2﹣=﹣3;(2)2×÷=4×÷=3÷=;(3)﹣+4=3﹣+4×=;(4)(﹣+3+)=2(﹣+3+)=﹣2+6+2=﹣4+6+2;(5)(4+)(4﹣)=16﹣5=11;(6)(﹣+)(﹣﹣)=(﹣)2﹣()2=5+3﹣2﹣2=6﹣2.21.已知,如图,AB、CD相交于点O,AC∥DB,AO=BO,E、F分别是OC、OD中点.求证:四边形AFBE是平行四边形.【考点】L6:平行四边形的判定.【分析】此题已知AO=BO,要证四边形AFBE是平行四边形,根据全等三角形,只需证OE=OF就可以了.【解答】证明:∵AC∥BD,∴∠C=∠D,∠CAO=∠DBO,AO=BO.∴△AOC≌△BOD.∴CO=DO.∵E、F分别是OC、OD的中点,∴OF=OD=OC=OE.由AO=BO、EO=FO.得四边形AFBE是平行四边形.22.已知,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF,BE=DF,BE∥DF.求证:四边形ABCD是平行四边形.【考点】L6:平行四边形的判定;KD:全等三角形的判定与性质.【分析】因为AE=CF,DF=BE,DF∥BE,所以可根据SAS判定△ADF≌△CBE,即有AD=BC,AD∥BC,故可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定.【解答】证明:∵DF∥BE∴∠DFA=∠BEC∵CF=AE,EF=EF∴AF=CE在△ADF和△CBE中,∵∴△ADF≌△CBE(SAS)∴AD=BC∴∠DAC=∠BCA∴AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形.23.如图,已知四边形ABCD为平行四边形,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.(1)求证:BE=DF;(2)若M、N分别为边AD、BC上的点,且DM=BN,试判断四边形MENF的形状(不必说明理由).【考点】L7:平行四边形的判定与性质;KD:全等三角形的判定与性质.【分析】(1)根据平行四边形的性质和已知条件证明△ABE≌△CDF即可得到BE=DF;(2)根据平行四边形的判定方法:有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形判定四边形MENF的形状.【解答】解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠ABD=∠CDB,∵AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,∴∠AEB=∠CFD=90°,∴△ABE≌△CDF(AAS),∴BE=DF;(2)四边形MENF是平行四边形.证明:由(1)可知:BE=DF,∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD∥BC,∴∠MDB=∠NBD,∵DM=BN,∴△DMF≌△BNE,∴NE=MF,∠MFD=∠NEB,∴∠MFE=∠NEF,∴MF∥NE,∴四边形MENF是平行四边形.24.阅读下面问题:;;.试求:(1)的值;(2)(n为正整数)的值.(3)计算:.【考点】76:分母有理化.【分析】(1)(2)仿照题目所给的分母有理化的方法进行计算;(3)将每一个二次根式分母有理化,再寻找抵消规律.【解答】解:(1)===﹣;(2)===﹣;(3)原式=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣=﹣1=10﹣1=9.2017年7月28日。

江苏省宜兴实验学校2016-2017学年初二下学期期中考试数学试题

江苏省宜兴实验学校2016-2017学年初二下学期期中考试数学试题

绝密★启用前江苏省宜兴实验学校2016-2017学年初二下学期期中考试数学试题试卷副标题考试范围:xxx ;考试时间:88分钟;命题人:xxx学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________注意事项.1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上第I 卷(选择题)一、单选题(题型注释)1、如图,矩形BCDE 的各边分别平行于轴或轴,物体甲和物体乙由点(2,0)同时出发,沿矩形BCDE 的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2015次相遇地点的坐标 是( )A .(-1,1)B .(1,-1)C .(-2,0)D .(-1,-1)2、对于函数,下列说法错误的是( )A .它的图像分布在一、三象限B .它的图像关于原点对称C .当x>0时,y 的值随x 的增大而增大D .当x<0时,y 的值随x 的增大而减小3、下列约分正确的是( )A .B .C .D .4、如果把中的x 与y 都扩大为原来的5倍,那么这个代数式的值( )A .不变B .扩大为原来的5倍C .缩小为原来的D .扩大为原来的10倍5、下列各式:中,分式有( )A .1个B .2个C .3个D .4个6、下列手机软件图标中,属于中心对称图形的是( )A .B .C .D .二、选择题(题型注释)7、如图,正比例函数和反比例函数的图象交于A (﹣1,2)、B (1,﹣2)两点,若,则x 的取值范围是( )A .x <﹣1或x >1B .x <﹣1或0<x <1C .﹣1<x <0或0<x <1D .﹣1<x <0或x >18、已知四边形ABCD 是平行四边形,再从①AB=BC ,②∠ABC=90°,③AC=BD ,④AC ⊥BD 四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD 是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是( )A .选①②B .选选①③C .选②③D .选②④9、如图,在等边三角形ABC 中,AB =6cm ,射线AG ∥BC ,点E 从点A 出发沿射线AG 以1cm/s 的速度运动,点F 从点B 出发沿射线BC 以2cm/s 的速度运动.如果点E 、F 同时出发,当以A ,E ,F ,C 为顶点的四边形是平行四边形时,运动时间t 的值为( )A .2sB .6sC .2s 或6sD .8s10、分式的值为0,则x 的值为( )A .-3B .3C .0D .±3第II卷(非选择题)三、填空题(题型注释)11、如图,在周长为20的平行四边形ABCD中,AB<AD,AC与BD交于点O,OE⊥BD,交AD于点E,则△ABE的周长为_________.12、如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为__________。

江苏省宜兴市桃溪中学16—17学年下学期八年级期中考试数学试题(附答案)

江苏省宜兴市桃溪中学16—17学年下学期八年级期中考试数学试题(附答案)

A .B .C .D .江苏省宜兴市桃溪中学16—17学年 下学期八年级期中考试数学试题2017.4(考试时间100分钟,满分100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1.下列图形中,不是中心对称图形是 ( ▲ )2.下列调查方式,你认为最合适的是……………………………………………… ( ▲ ) A .调查市场上某种白酒的塑化剂的含量,采用普查方式 B .了解我市每天的流动人口数,采用抽样调查方式 C .调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数,采用普查方式 D .旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式3.顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是 ( ▲ ) A.矩形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 菱形4.分式211x x -+的值为0,则 ( ▲ )A .1x =-B .1x =C .1x =±D .0x =5.平行四边形的对角线长为x 、y ,一边长为12,则x 、y 的值可能是 ( ▲ ) A .8和14B .10和14C .18和20D .10和346.如图,O 是矩形ABCD 的对称中心,M 是AD 的中点.若BC =8,OB =5,则OM 的长为 ( ▲ ) A .4 B .3 C .2 D .17.如图,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将OA 绕原点O 按顺时针方向旋转180°得到OA′,则点A′的坐标为 ( ▲ ) A. ( -3, 1) B. (1, -3) C. (1, 3) D.(3, -1)8.为了早日实现“绿色无锡,花园之城”的目标,无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造.为了尽快完成工期,施工队每天比原计划多绿化10米,结果提前2天完成.若原计划每天绿化x 米,则所列方程正确的是 ( ▲ ) A .40004000210x x -=+ B .40004000210x x-=+ C .40004000210x x -=- D .40004000210x x -=-(第18题)9.如图,将长方形纸片ABCD 折叠,使边DC 落在对角线AC 上,折痕为CE ,且D 点落在D ’处,若AB =3,AD =4,则ED 的长为………………………………… ( ▲ ) A. 32 B. 3 C. 1 D. 4310.如图,平行四边形ABCD 中,AB = 6cm ,AD =10 cm ,点P 在AD 边上以每秒1 cm 的速度从点A 向点D 运动,点Q 在BC 边上,以每秒4 cm 的速度从点C 出发,在CB 间往返运动,两个点同时出发,当点P 到达点D 时停止 (同时点Q 也停止),在运动以后,以P 、D 、Q 、B 四点组成平行四边形的次数有 ( ▲ )A .1 次B .2次C .3次D .4次 二、填空题(本大题共有8个空格,每个空格2分,共16分.)11.小芳抛一枚硬币10次,有6次正面朝上,当她抛第11次时,正面朝上的概率为 ▲ . 12.下列4个分式:①a +3a 2+3 ;②x -y x 2-y 2 ;③m 2m 2n ;④2m +1 ,中最简分式有___▲ _个.13.在菱形ABCD 中,边长为5,对角线AC =6.则菱形的面积为____▲______。

江苏2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题

江苏2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题

江苏省2016-2017学年度第二学期期中考试八年级数学试题(考试时间:120分钟,满分150分) 成绩亲爱的同学:在展示你学习成果的同时,希望你能认真审题,看清要求,仔细答题,发挥出自己的最好水平。

祝你成功!一、细心选一选 ,看完四个选项再做决定 (本大题共6小题,每小题3分,共18分。

每题只有一个符合题意,请把你认为正确的选项前的字母填写在下面的方框中。

)1、下列图案中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )2、下列说法正确的是( ).A .形如AB 的式子叫分式 B .分母不等于零,分式有意义C .分式的值等于零,分式无意义D .分子等于零,分式的值就等于零 3、下列有四种说法:①要了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易;②“在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天”是必然事件; ③“打开电视机,正在播放少儿节目”是随机事件;④如果一件事发生的概率只有十万分之一,那么它仍是可能发生的事件。

其中,正确的说法是( )A .①②③B .①②④C .①③④D .②③④4、某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率是( ) A .121 B .13 C .125 D .125、下列等式中不成立的是( )A .y x y x y xy x -=-+-222B .y x y x --22=x -y C .yx yxy x xy -=-2 D .xy x y y x x y 22-=- 6、如上图,在△ABC 中,AB=3,AC=4,BC=5,P 为边BC 上一动点,PE ⊥AB 于E ,PF ⊥AC 于F ,M 为EF 的中点,则AM 的最小值为( ) A .1 B .1.2 C .1.3 D .1.5二、认真填一填,要相信自己的能力(本大题共10小题,每题3分,共30分,请把正确的答案写在横线中。

)7、当x 时,分式242x x -+有意义。

江苏省宜兴市环科园教学联盟级八年级数学下学期期中试

江苏省宜兴市环科园教学联盟级八年级数学下学期期中试

江苏省宜兴市环科园教学联盟2015-2016学年级八年级数学下学期期中试题一、选择题(3′×8=24′)()1.下列图案是我国几家银行的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有A.1个B.2个 C.3个 D.4个()2.代数式-3x2,4x-y,x+y,x2+1π,78,5b3a中是分式的有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个()3.下列说法正确的是A.为了了解某中学800名学生的视力情况,从中随机抽取了50名学生进行调查,在此次调查中,样本容量为50名学生的视力B.若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖C.了解无锡市每天的流动人口数,采用抽查方式D.“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件()4.给出下列判断:①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线相等的四边形是矩形;③有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中不正确的有 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个()5.下列分式中,属于最简分式的是A.221xx+B.42xC.211xx--D.11xx--()6.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是A.AB=AD,CB=CD B.∠A=∠B,∠C=∠DC.AB=CD,AD=BC D. AB∥CD,AD=BC()7.如图,已知四边形ABCD中,R、P分别是BC、CD上的点,E、F分别是AP、RP 的中点,当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关()8.下列各式从左到右的变形正确的是A.a2-0.2aa2-0.3a3=a2-2aa2-3a3B.-x+1x-y=x-1x-yC.1-12aa+13=6-3a6a+2D.b2-a2a+b=a-b二、填空题(2′×9=18′)AB CDEFRP(第7题)9.分式2424a a --的值为零,那么a 的值为 ___ _ __ 10.若1142,22a ab b a b b ab a +--=--则的值是 11. 若函数52)2(--=m x m y 是反比例函数,则m=12.已知关于x 的方程3221x n x +=+的解是负数,则n 的取值范围为 13.五张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、直角三角形、平行四边形图案.现把它们正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为___________14.如图,平行四边形ABCD 中,BE ⊥AD 于E ,BF ⊥CD 于F ,BE=2,BF=3,平行四边形ABCD 的周长为20,则平行四边形ABCD 的面积为_____________15.如图,在矩形ABCD 中,AB=8,BC=10,E 是AB 上一点,将矩形ABCD 沿CE 折叠后,点B 落在AD 边的F 点,则BE 的长为____ _____16. 如图,将正方形ABCD 沿BE 对折,使点A 落在对角线BD 上A′处,则∠A′CD= °17. 四边形ABCD 的对边AB ,CD 的长度分别为3cm ,5cm ,M ,N 分别为对边AD ,BC 的中点,则MN 的取值范围是三、解答题(共58分)18.(共8分)化简:11(1)(1)a a a-÷- 293(2)()33a a a a a ++÷--19.(共8分)解方程:(1)xx 314=+ (2)13321++=+x x x x20.(本题6分)化简:x 2+1x 2-1 -x -2x -1 ÷x -2x,并在-2≤x ≤2中选取一个你喜欢的整数x 的值代入求值.(第16题)(第15题) (第14题)A B C F E 'A('B ) D21.(本题8分)某校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批篮球和足球,其中篮球的单价比足球的单价多40元,用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等. (1)篮球与足球的单价各是多少元?(2)该校打算用1000元购进篮球和足球,问恰好用完1000元,并且篮球、足球都买的购买方案有哪几种?22.(本题8分)把一张矩形纸片(矩形ABCD )按如图方式折叠,使顶点B 和点D 重合,折痕为EF .(1)问四边形DEBF 是什么特殊四边形?说明理由。

2016-2017年江苏省无锡市宜兴实验学校八年级(下)期中数学试卷(解析版)

2016-2017年江苏省无锡市宜兴实验学校八年级(下)期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年江苏省无锡市宜兴实验学校八年级(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共有10小题,每题3分,共计30分)1.(3分)下列手机软件图标中,属于中心对称图形的是()A.B.C.D.2.(3分)下列各式:,,x2+,,,中,分式有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.(3分)分式的值为0,则x的值为()A.﹣3B.3C.0D.±34.(3分)如果把中的x与y都扩大为原来的5倍,那么这个代数式的值()A.不变B.扩大为原来的5倍C.缩小为原来的D.扩大为原来的10倍5.(3分)下列约分正确的是()A.B.C.D.=a+b6.(3分)已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是()A.选①②B.选①③C.选②④D.选②③7.(3分)关于反比例函数,下列说法中错误的是()A.它的图象分布在一、三象限B.它的图象过点(﹣1,﹣3)C.当x>0时,y的值随x的增大而增大D.当x<0时,y的值随x的增大而减小8.(3分)如图,在等边三角形ABC中,AB=6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动.如果点E、F同时出发,当四边形AEFC是平行四边形时,运动时间t 的值为()A.2s B.6s C.8s D.2s或6s 9.(3分)如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A(﹣1,2)、B(1,﹣2)两点,若y1<y2,则x的取值范围是()A.x<﹣1或x>1B.x<﹣1或0<x<1C.﹣1<x<0或x>1D.﹣1<x<0或0<x<110.(3分)如图,矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙由点(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2015次相遇地点的坐标是()A.(﹣1,1)B.(﹣2,0)C.(﹣1,﹣1)D.(1,﹣1)二、填空题(本大题共10空,每空2分,共计20分)11.(4分)如果分式有意义,那么x的取值范围是.分式的最简公分母是.12.(2分)关于x的方程的解是正数,则a的取值范围是.13.(2分)如图,在四边形ABCD中,已知AB∥DC,AB=DC.在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是.(填上你认为正确的一个答案即可)14.(4分)如图,菱形ABCD中,AC=6,BD=8,则菱形的周长是,菱形的面积是.15.(2分)如图,在周长为20的平行四边形ABCD中,AB<AD,AC与BD交于点O,OE⊥BD,交AD于点E,则△ABE的周长为.16.(2分)如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点.若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为.17.(2分)如图,M为双曲线y=上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=﹣x+m于点D、C两点,若直线y=﹣x+m与y轴交于点A,与x 轴相交于点B,则AD•BC的值为.18.(2分)如图,在平面直角坐标系中,函数y=(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2),B(m,n)(m>1),过点B作y轴的垂线,垂足为C,若△ABC面积为2,求点B的坐标.三、解答题(本大题共9小题,共50分.)19.(8分)计算或化简(1)÷(2)先化简,再求值:,其中a=1.20.(4分)已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=﹣1,当x=3时,y=5,求y与x之间的函数关系式.21.(4分)解方程:.22.(3分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C,平移ABC,若A的对应点A2的坐标为(0,﹣4),画出平移后对应的△A2B2C2;(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.23.(5分)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F.(1)求证:四边形DBFE是平行四边形;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBFE是菱形?为什么?24.(5分)如图,已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点,A (1,n),B(﹣,﹣2).(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求△AOB的面积.25.(8分)某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降,今年4月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为90万元,今年销售额只有80万元.(1)今年4月份A款汽车每辆售价为多少万元?(2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知A款汽车每辆进价为6.5万元,B款汽车每辆进价为5万元,公司预计用不少于90万元且不多于96万元的资金购进这两款汽车共15辆,有几种进货方案?(3)如果B款汽车每辆售价为7万元,为打开B款汽车的销路,公司决定每售出一辆B款汽车,返还顾客现金a万元,要使(2)中所购进汽车全部售完,且所有方案获利相同,a的值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?26.(7分)我们定义:在一个图形上画一条直线,若这条直线既平分该图形的面积,又平分该图形的周长,我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”.(1)如图1,在△ABC中,AB=BC,且BC≠AC,请你在图1中用尺规作图作出△ABC的一条“等分积周线”;(2)在图1中,过点C能否画出一条“等分积周线”?若能,说出确定的方法;若不能,请说明理由.(3)如图3,在△ABC中,AB=BC=6cm,AC=8cm,请你不过△ABC的顶点,画出△ABC的一条“等分积周线”,并说明理由.27.(6分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣分别与x轴、y轴交于点A、B,且点A的坐标为(8,0),四边形ABCD是正方形.(1)填空:b=;(2)求点D的坐标;(3)点M是线段AB上的一个动点(点A、B除外),试探索在x轴上方是否存在另一个点N,使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形?若不存在,请说明理由;若存在,请求出点N的坐标.2016-2017学年江苏省无锡市宜兴实验学校八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共有10小题,每题3分,共计30分)1.(3分)下列手机软件图标中,属于中心对称图形的是()A.B.C.D.【解答】解:A、不是中心对称图形.故错误;B、不是中心对称图形.故错误;C、不是中心对称图形.故错误;D、是中心对称图形.故正确.故选:D.2.(3分)下列各式:,,x2+,,,中,分式有()A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解:,x2+,是分式,共3个,故选:C.3.(3分)分式的值为0,则x的值为()A.﹣3B.3C.0D.±3【解答】解:根据题意得:x2﹣9=0,且x+3≠0,解得:x=3.故选:B.4.(3分)如果把中的x与y都扩大为原来的5倍,那么这个代数式的值()A.不变B.扩大为原来的5倍C.缩小为原来的D.扩大为原来的10倍【解答】解:根据题意得:==,即和原分式相等,故选:A.5.(3分)下列约分正确的是()A.B.C.D.=a+b【解答】解:∵=;≠;=﹣=﹣1,选项D无法约分.故选:C.6.(3分)已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是()A.选①②B.选①③C.选②④D.选②③【解答】解:A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形,由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形,所以平行四边形ABCD是正方形,正确,故本选项不符合题意;B、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形,由③得对角线相等的平行四边形是矩形,所以平行四边形ABCD是正方形,正确,故本选项不符合题意;C、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形,由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形,所以平行四边形ABCD是正方形,正确,故本选项不符合题意;D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形,由③得对角线相等的平行四边形是矩形,所以不能得出平行四边形ABCD是正方形,错误,故本选项符合题意.故选:D.7.(3分)关于反比例函数,下列说法中错误的是()A.它的图象分布在一、三象限B.它的图象过点(﹣1,﹣3)C.当x>0时,y的值随x的增大而增大D.当x<0时,y的值随x的增大而减小【解答】解:A、k=3>0,反比例函数的图象分布在第一、第三象限,所以A选项的说法正确;B、由于﹣1×(﹣3)=3,所以B选项的说法正确;C、当x>0时,y的值随x的增大而减小,所以C选项的说法错误;D、当x<0时,y的值随x的增大而减小,所以D选项的说法正确.故选:C.8.(3分)如图,在等边三角形ABC中,AB=6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动.如果点E、F同时出发,当四边形AEFC是平行四边形时,运动时间t 的值为()A.2s B.6s C.8s D.2s或6s【解答】解:当四边形AEFC是平行四边形时,点F在C的右侧时,根据题意得:AE=tcm,BF=2tcm,则CF=BF﹣BC=2t﹣6(cm),∵AG∥BC,∴当AE=CF时,四边形AEFC是平行四边形,即t=2t﹣6,解得:t=6;故选:B.9.(3分)如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A(﹣1,2)、B(1,﹣2)两点,若y1<y2,则x的取值范围是()A.x<﹣1或x>1B.x<﹣1或0<x<1C.﹣1<x<0或x>1D.﹣1<x<0或0<x<1【解答】解:由图象可得,﹣1<x<0或x>1时,y1<y2.故选:C.10.(3分)如图,矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙由点(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2015次相遇地点的坐标是()A.(﹣1,1)B.(﹣2,0)C.(﹣1,﹣1)D.(1,﹣1)【解答】解:矩形的边长为4和2,因为物体乙是物体甲的速度的2倍,时间相同,物体甲与物体乙的路程比为1:2,由题意知:①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1,物体甲行的路程为12×=4,物体乙行的路程为12×=8,在BC边相遇;②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2,物体甲行的路程为12×2×=8,物体乙行的路程为12×2×=16,在DE边相遇;③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3,物体甲行的路程为12×3×=12,物体乙行的路程为12×3×=24,在A点相遇;…此时甲乙回到原出发点,则每相遇三次,两点回到出发点,∵2015÷3=671…2,故两个物体运动后的第2014次相遇地点的是:第二次相遇地点,即物体甲行的路程为12×2×=8,物体乙行的路程为12×2×=16;此时相遇点的坐标为:(﹣1,﹣1),故选:C.二、填空题(本大题共10空,每空2分,共计20分)11.(4分)如果分式有意义,那么x的取值范围是x≠1.分式的最简公分母是6x3y(x﹣y).【解答】解:由题意可知:x≠1由题意可知:分母2x2y与6x3(x﹣y)的最简公分母为:6x3y(x﹣y)故答案为:x≠1;6x3y(x﹣y)12.(2分)关于x的方程的解是正数,则a的取值范围是a<﹣1且a ≠﹣2.【解答】解:去分母得2x+a=x﹣1,解得x=﹣a﹣1,∵关于x的方程的解是正数,∴x>0且x≠1,∴﹣a﹣1>0且﹣a﹣1≠1,解得a<﹣1且a≠﹣2,∴a的取值范围是a<﹣1且a≠﹣2.故答案为:a<﹣1且a≠﹣2.13.(2分)如图,在四边形ABCD中,已知AB∥DC,AB=DC.在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是∠A=90°.(填上你认为正确的一个答案即可)【解答】解:添加的条件是∠A=90°,理由是:∵AB∥DC,AB=DC,∴四边形ABCD是平行四边形,∵∠A=90°,∴平行四边形ABCD是矩形,故答案为:∠A=90°.14.(4分)如图,菱形ABCD中,AC=6,BD=8,则菱形的周长是20,菱形的面积是24.【解答】解:∵ABCD是菱形,∴OB=4,AO=3,∴AB=5,∴菱形ABCD的周长是:5×4=20;∵AC=6,BD=8,∴菱形的面积是:6×8=24,故答案为:20;24.15.(2分)如图,在周长为20的平行四边形ABCD中,AB<AD,AC与BD交于点O,OE⊥BD,交AD于点E,则△ABE的周长为10.【解答】解:∵平行四边形ABCD,∴AD=BC,AB=CD,OB=OD,∵OE⊥BD,∴BE=DE,∵平行四边形ABCD的周长是20,∴2AB+2AD=20,∴AB+AD=10,∴△ABE的周长是AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=10,故答案为10.16.(2分)如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点.若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为20.【解答】解:∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,∴OM=CD=AB=2.5,∵AB=5,AD=12,∴AC==13,∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点,∴BO=AC=6.5,∴四边形ABOM的周长为AB+AM+BO+OM=5+6+6.5+2.5=20,故答案为:20.17.(2分)如图,M为双曲线y=上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=﹣x+m于点D、C两点,若直线y=﹣x+m与y轴交于点A,与x 轴相交于点B,则AD•BC的值为2.【解答】解:作CE⊥x轴于E,DF⊥y轴于F,如图,对于y=﹣x+m,令x=0,则y=m;令y=0,﹣x+m=0,解得x=m,∴A(0,m),B(m,0),∴△OAB等腰直角三角形,∴△ADF和△CEB都是等腰直角三角形,设M的坐标为(a,b),则ab=,CE=b,DF=a,∴AD=DF=a,BC=CE=b,∴AD•BC=a•b=2ab=2.故答案为2.18.(2分)如图,在平面直角坐标系中,函数y=(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2),B(m,n)(m>1),过点B作y轴的垂线,垂足为C,若△ABC面积为2,求点B的坐标(3,).【解答】解:∵函数y=(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2),∴把(1,2)代入解析式得2=,∴k=2∵B(m,n)(m>1),∴BC=m,当x=m时,n=,∴BC边上的高是2﹣n=2﹣,而S=m(2﹣)=2,△ABC∴m=3,∴把m=3代入y=,∴n=,∴点B的坐标是(3,).故答案为:(3,).三、解答题(本大题共9小题,共50分.)19.(8分)计算或化简(1)÷(2)先化简,再求值:,其中a=1.【解答】解:(1)÷=•=a+1;(2)=﹣==﹣,当a=1时,原式=﹣=﹣.20.(4分)已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=﹣1,当x=3时,y=5,求y与x之间的函数关系式.【解答】解:设y1=kx,y2=,则y=kx+,根据题意,得:,解得:,则.21.(4分)解方程:.【解答】解:方程两边都乘3(x+1),得:3x﹣2x=3(x+1),解得:x=﹣,经检验x=﹣是方程的解,∴原方程的解为x=﹣.22.(3分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C,平移ABC,若A的对应点A2的坐标为(0,﹣4),画出平移后对应的△A2B2C2;(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.【解答】解:(1)△A1B1C1如图所示,△A2B2C2如图所示;(2)如图,旋转中心为(,﹣1);23.(5分)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F.(1)求证:四边形DBFE是平行四边形;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBFE是菱形?为什么?【解答】(1)证明:∵D、E分别是AB、AC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC,又∵EF∥AB,∴四边形DBFE是平行四边形;(2)解:当AB=BC时,四边形DBFE是菱形.理由如下:∵D是AB的中点,∴BD=AB,∵DE是△ABC的中位线,∴DE=BC,∵AB=BC,∴BD=DE,又∵四边形DBFE是平行四边形,∴四边形DBFE是菱形.24.(5分)如图,已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点,A (1,n),B(﹣,﹣2).(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求△AOB的面积.【解答】解:(1)∵反比例函数y1=的图象经过B(﹣,﹣2),A(1,n),∴k1=1,n=1,∵一次函数y2=k2x+b的图象经过A、B两点,∴,解得,∴一次函数的解析式为y=2x﹣1.(2)设直线AB交y轴于C(0,﹣1),=S△AOC+S△OCB=×1×1+×1×=.∴S△AOB25.(8分)某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降,今年4月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为90万元,今年销售额只有80万元.(1)今年4月份A款汽车每辆售价为多少万元?(2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知A款汽车每辆进价为6.5万元,B款汽车每辆进价为5万元,公司预计用不少于90万元且不多于96万元的资金购进这两款汽车共15辆,有几种进货方案?(3)如果B款汽车每辆售价为7万元,为打开B款汽车的销路,公司决定每售出一辆B款汽车,返还顾客现金a万元,要使(2)中所购进汽车全部售完,且所有方案获利相同,a的值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?【解答】解:(1)设今年4月份A款汽车每辆售价x万元.则:,解得:x=8.经检验,x=8是原方程的根且符合题意.答:今年4月份A款汽车每辆售价8万元;(2)设购进A款汽车y量,则90≤6.5y+5(15﹣y)≤96,解得:10≤y≤14.因为y的正整数解为10,11,12,13,14,所以共有5种进货方案;(3)设总获利为W元,购进A款车辆y辆,则:W=(8﹣6.5)y+(7﹣5﹣a)(15﹣y)=(a﹣0.5)y+30﹣15a,当a=0.5时,(2)中所有方案获利相同,此时,购买A款汽车10辆,B款汽车5辆时对公司更有利.26.(7分)我们定义:在一个图形上画一条直线,若这条直线既平分该图形的面积,又平分该图形的周长,我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”.(1)如图1,在△ABC中,AB=BC,且BC≠AC,请你在图1中用尺规作图作出△ABC的一条“等分积周线”;(2)在图1中,过点C能否画出一条“等分积周线”?若能,说出确定的方法;若不能,请说明理由.(3)如图3,在△ABC中,AB=BC=6cm,AC=8cm,请你不过△ABC的顶点,画出△ABC的一条“等分积周线”,并说明理由.【解答】解:(1)如图1所示:作线段AC的中垂线BD或∠B的平分线即可;(2)不能,理由:若直线CD平分△ABC的面积,=S△DBC,那么S△ADC∴AD=BD,∵AC≠BC,∴AD+AC≠BD+BC,∴过点C不能画出一条“等分积周线”;(3)如图4,在AC上取一点F,使得FC=AB=6,在BC上取一点E,使得BE=2,作直线EF,则EF是△ABC的等分积周线,理由:由作图可得:AF=AC﹣FC=8﹣6=2,在CB上取一点G,使得CG=AF=2,则有AB+AF=CF+CG,∵AB=BC,∴∠A=∠C,在△ABF和△CFG中,,∴△ABF≌△CFG(SAS),∴△ABF的面积=△CFG底面积,∵BE=EG=2,∴△BFE的面积=△EFG的面积,∴△EFC的面积=四边形ABEF的面积,又AF+AB+BE=CE+CF=10,∴EF是△ABC的等分积周线.27.(6分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣分别与x轴、y轴交于点A、B,且点A的坐标为(8,0),四边形ABCD是正方形.(1)填空:b=6;(2)求点D的坐标;(3)点M是线段AB上的一个动点(点A、B除外),试探索在x轴上方是否存在另一个点N,使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形?若不存在,请说明理由;若存在,请求出点N的坐标.【解答】解:(1)∵直线y=﹣分别与x轴、y轴交于点A、B,且点A的坐标为(8,0),∴﹣×8+b=0,解得:b=6,;(2)如图1,过点D作DE⊥x轴于点E,则∠AOB=∠DEA=90°,∴∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90,∴∠1=∠3,又∵四边形ABCD是正方形,∴AB=DA,∵在△AOB和△DEA中,∴△AOB≌△DEA(AAS),∴OA=DE=8,OB=AE=6,∴OE=OA+AE=8+6=14,∴点D的坐标为(14,8);(3)存在.①如图2,当OM=MB=BN=NO时,四边形OMBN为菱形.连接NM,交OB于点P,则NM与OB互相垂直平分,∴OP=OB=3,∴当y=3时,﹣x+6=3,解得:x=4,∴点M的坐标为(4,3),∴点N的坐标为(﹣4,3).②如图3,当OB=BN=NM=MO=6时,四边形BOMN为菱形.延长NM交x轴于点P,则MP⊥x轴.∵点M在直线y=﹣x+6上,∴设点M的坐标为(a,﹣a+6)(a>0),在Rt△OPM中,OP2+PM2=OM2,即:a2+(﹣a+6)2=62,整理得:a2﹣9a=0,∵a>0,∴a﹣9=0,解得:a=,∴点M的坐标为(,),∴点N的坐标为(,),综上所述,x轴上方的点N有2个,分别为(,)(﹣4,3).。

(完整版)苏教版八年级下册数学期中考试试题含答案,推荐文档

(完整版)苏教版八年级下册数学期中考试试题含答案,推荐文档

2016~2017 学年度第二学期期中质量检测八年级数学试卷满分120 分,考试时间100 分钟命题人:朱春荣审核人:周华军一.选择题(共8 小题,每小题 2 分,满分16 分)1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B.C. D.A,B,C,点A 的对应点A,落在AB 边上,则∠BCA'的度数为()A.20°B.25°C.30°D.35°8.定义:[a,b]为反比例函数(ab≠0,a,b 为实数)的“关联数”.反比例函数的“关联数”为[m,m+2],反比例函数的“关联数”为[m+1,m+3],若m>0,则()A.k1=k2B.k1>k2C.k1<k2D.无法比较二.填空题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分)12.若代数式在x 3实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是()A.x<3 B.x>3 C.x≠3 D.x=33.下列事件中,是不可能事件的是()A.买一张电影票,座位号是奇数B.射击运动员射击一次,命中9 环C.明天会下雨D.度量三角形的内角和,结果是3604.若分式的值为0,则()A.x=﹣2 B.x=0 C.x=1 D.x=1 或﹣2 5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是()A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠B,∠C=∠DC.AB=CD,AD=BC D.AB=AD,CB=CD6.如图,四边形ABCD 中,AC=BD,E,F,G,H 分别为AB,BC,CD,DA 的中点,则四边形EFGH 是()A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形(第6 题图)(第7 题图)(第12 题图)7.如图,△ABC 中,∠A=75°,∠B=50°,将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转,得到△9.约分:=.10.化简的结果是11.若分式方程有增根,则m=.12.如图,菱形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O,E 为AD 的中点,若OE=3,则菱形ABCD 的周长为.13.若反比例函数的图象过点(﹣1,2),则这个函数图象位于第象限.14.袋子里有5 只红球,3 只白球,每只球除颜色以外都相同,从中任意摸出1 只球,是红球的可能性(选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性.15.如图,A、B 两地间有一池塘阻隔,为测量A、B 两地的距离,在地面上选一点C,连接CA、CB 的中点D、E.若DE 的长度为30m,则A、B 两地的距离为m.16.如图,点A 在函数y=(x>0)的图象上,且OA=4,过点A 作AB⊥x 轴于点B,则△ABO 的周长为.17.点(a﹣1,y1)、(a+1,y2)在反比例函数y=(k>0)的图象上,若y1<y2,则a 的范围是.18.如图,矩形ABCD 中,AB=8,BC=6,P 为AD 上一点,将△ABP 沿BP 翻折至△EBP,PE 与CD 相交于点O,且OE=OD,则AP 的长为.三.解答题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 74 分)19计算(每小题5 分,满分10 分):(1)(a+1﹣)÷()(2)解方程:=+2;20.(满分6 分)化简:,然后在不等式x≤2 的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.21.(满分6 分)若关于x 的方程﹣2=的解为正数,求m 的取值范围.22.(满分12 分)某区对即将参加中考的 5000 名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题:视力频数(人)频率4.0≤x<4.3 20 0.14.3≤x<4.6 40 0.24.6≤x<4.9 70 0.354.9≤x<5.2 a 0.35.2≤x<5.5 10 b(1)本次调查的样本为,样本容量为;(2)在频数分布表中,a=,b=,并将频数分布直方图补充完整;(3)若视力在 4.6 以上(含4.6)均属正常,根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?23.(满分8 分)如图,AC 为矩形ABCD 的对角线,将边AB 沿AE 折叠,使点B 落在AC 上的点M 处,将边CD 沿CF 折叠,使点D 落在AC 上的点N 处.(1)求证:四边形AECF 是平行四边形;(2)若AB=6,AC=10,求四边形AECF 的面积.24.(满分10 分)已知:如图,在矩形 ABCD 中,M,N 分别是边 AD,BC 的中点,E,F 分别是线段BM,CM 的中点.(1)求证:△ABM≌△DCM;(2)判断四边形 MENF 是什么特殊四边形,并证明你的结论;(3)当AD:AB= 时,四边形MENF 是正方形(只写结论,不需证明).25.(满分10 分)如图,BD 是△ABC 的角平分线,它的垂直平分线分别交AB,BD,BC 于点E,F,G,连接ED,DG.(1)请判断四边形EBGD 的形状,并说明理由;(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2 ,点H 是BD 上的一个动点,求HG+HC 的最小值.26.(满分12 分)顺风车行经营的A 型车去年6 月份销售总额为3.2 万元,今年经过改造升级后A 型车每辆销售价比去年增加400 元,若今年6 月份与去年6 月份卖出的A 型车数量相同,则今年6 月份A 型车销售总额将比去年6 月份销售总额增加25%.(1)求今年6 月份A 型车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答);(2)该车行计划7 月份新进一批A 型车和B 型车共50 辆,且B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?最大利润是多少?A、B 两种型号车的进货和销售价格如表:A 型车B 型车进货价格(元/辆)1100 1400销售价格(元/辆)今年的销售价格2400故答案是:m>﹣6 且m≠﹣3.22 解:(1)20÷0.1=200(人),参考答案1 2 3 4 5 6 7 8A C D C CB B C9 --10 x 11 2 12 24 13 二四14 大于15 60 16 2+4 17 ﹣1<a<1 18 4.819 (1) a(a﹣2)(2) 3 是增根,方程无解20解:原式====∵不等式x≤2 的非负整数解是0,1,2∵(x+1)(x﹣1)≠0,x+2≠0,∴x≠±1,x≠﹣2,∴把x=0 代入.21 解:去分母,得x﹣2(x﹣3)=﹣m,解得:x=m+6,根据题意得:m+6﹣3≠0 且m+6>0,解得:m>﹣6 且m≠﹣3.所以本次调查的样本为 200 名初中毕业生的视力情况,样本容量为 200;(2)a=200×0.3=60,b=10÷200=0.05;故答案为 200 名初中毕业生的视力情况,200;60,0.05;(2)5000×(0.35+0.3+0.05)=3500(人),估计全区初中毕业生中视力正常的学生有 3500 人.23 (1)证明:由折叠可知,∴AM=AB,CN=CD,∠FNC=∠D=90°,∠AME=∠B=90°,∴∠ANF=90°,∠CME=90°,∵四边形ABCD 为矩形,∴AB=CD,AD∥BC,∴AM=CN,∴AM﹣MN=CN﹣MN,即AN=CM,在△ANF 和△CME 中,,∴△ANF≌△CME(ASA),∴AF=CE,又∵AF∥CE,∴四边形AECF 是平行四边形;(2)解:∵AB=6,AC=10,∴BC=8,设CE=x,则EM=8﹣x,CM=10﹣6=4,在R t△C EM 中,(8﹣x)2+42=x2,解得:x=5,∴四边形AECF 的面积的面积为:EC•AB=5×6=30.24(1)证明:∵四边形 ABCD 是矩形,∴AB=CD,∠A=∠D=90°,又∵M 是 AD 的中点,∴AM=DM.在△ABM 和△DCM 中,,∴△ABM≌△DCM(SAS).(2)解:四边形 MENF 是菱形.证明如下:∵E,F,N 分别是 BM,CM,CB 的中点,∴NE∥MF,NE=MF.∴四边形 MENF 是平行四边形.由(1),得 BM=CM,∴ME=MF.∴四边形 MENF 是菱形.(3)解:当AD:AB=2:1 时,四边形 MENF 是正方形.理由:∵M 为 AD 中点,∴AD=2AM.∵AD:AB=2:1,∴AM=AB.∵∠A=90,∴∠ABM=∠AMB=45°.同理∠DMC=45°,∴∠EMF=180°﹣45°﹣45°=90°.∵四边形 MENF 是菱形,∴菱形 MENF 是正方形.故答案为:2:1.25解:(1)四边形 EBGD 是菱形.理由:∵EG 垂直平分 BD,∴EB=ED,GB=GD,∴∠EBD=∠EDB,∵∠EBD=∠DBC,∴∠EDF=∠GBF,在△EFD 和△GFB 中,,∴△EFD≌△GFB,∴ED=BG,∴BE=ED=DG=GB,∴四边形 EBGD 是菱形.(2)作EM⊥BC于M,DN⊥BC于N,连接 EC 交BD 于点H,此时 HG+HC 最小,在RT△EBM中,∵∠EMB=90°,∠EBM=30°,EB=ED=2,∴EM=BE= ,∵DE∥BC,EM⊥BC,DN⊥BC,∴EM∥DN,EM=DN=,MN=DE=2,在RT△DNC 中,∵∠DNC=90°,∠DCN=45°,∴∠NDC=∠NCD=45°,∴DN=NC=,∴MC=3,在RT△EMC中,∵∠EMC=90°,EM=.MC=3,∴EC===10.∵HG+HC=EH+HC=EC,∴HG+HC 的最小值为 10.26(1) 今年6 月份A 型车每辆销售价2000 元(2) A 型车17 辆,B 型车33 辆时获利最多。

江苏省宜兴市环科园联盟八年级数学下学期期中试题 苏科版

江苏省宜兴市环科园联盟八年级数学下学期期中试题 苏科版

江苏省宜兴市环科园联盟2017-2018学年八年级数学下学期期中试题考试时间:90分钟 满分:100分一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1、下列图形中,不是轴对称图形只是中心对称图形的是( )A .等边三角形B .等腰直角三角形C .平行四边形D .正方形 2、完成以下任务,适合用抽样调查的是 ( ) A .调查你班同学的年龄情况;B .为订购校服,了解学生衣服的尺寸; C .对北斗导航卫星上的零部件进行检查;D .考察一批炮弹的杀伤半径. 3、如果式子21-a 是有意义,那么a 的取值范围是 ( )A . 2≥aB .a>2C .2=aD . 1≤a4、今年某市有近9000名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )A .每位考生的数学成绩是个体B .9000名考生是总体C .这1000名考生是总体的一个样本D .1000名学生是样本容量 5、下列根式中,最简二次根式是 ( ) ABCD6、如图,点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上,若△COD 是由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为( )A . 30°B . 45°C . 90°D . 135°7、如图,正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,∠ACB 的角平分线分别交AB 、CD 于M 、N 两点.若,则线段BN 的长为 ( )A.2B .C.2.18、如图,已知四边形ABCD 中,R 、P 分别是BC 、CD 上的点,E 、F 分别是AP 、RP 的中点,当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时,那么下列结论成立的是( ) A .线段EF 的长逐渐增大 B .线段EF 的长逐渐减小C .线段EF 的长不变D .线段EF 的长与点P 的位置有关二、填空题:(本大题共10小题,每小题2分,共20分)第6题 第7题第8题9、“打开电视,正在播放足球比赛”这一事件是 事件。

江苏省2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题4

江苏省2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题4

江苏省2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题(考试时间:100分钟 满分100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1、下列图形中,是中心对称图形的是( )A .B .C .D .2、要反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用( )A .条形统计图B .扇形统计图C .折线统计图D .频数分布直方图 3、代数式6y x +,2x x ,b a y x +-,πx中,分式有( ) A .4个B .3个C .2个D .1个4、下列事件是随机事件的是( )A .购买一张福利彩票,中奖B .在一个标准大气压下,加热到100℃,水沸腾C .太阳每天从东边升起D .在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球 5、已知四边形ABCD 是平行四边形,下列结论中不正确...的是( )A .当AB=BC 时,它是菱形B .当∠ABC=90°时,它是矩形C .当AC=BD 时,它是正方形 D .当AC ⊥BD 时,它是菱形6、如图,在□ABCD 中,BD 为对角线,E 、F 分别是AD 、BD 的中点,连结EF .若EF=3,则CD 的长为( ) A .2 B .3 C .4 D .6 7、如图,在菱形ABCD 中,∠BAD=82°,AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ,垂足为E , 连接DF ,则∠CDF 等于( )A.67°B.57°C.60°D.87°8、如图,在四边形ABCD 中,AB ∥DC ,AD = BC =5,DC =7,AB =13,点P 从点A 出发以 3个单位/s 的速度沿AD →DC 向终点C 运动,同时点Q 从点B 出发,以1个单位/s 的 速度沿BA 向终点A 运动.当四边形PQBC 为平行四边形时,运动时间为 ( ) A .4s B .3s C .2s D .1s(第6题) (第7题) (第8题)二、填空题(本大题共10题,每小题2分,共24分)CABD FE9、要使分式xx 3-有意义,则x 的取值范围是_______;当=x _____时,此分式的值为0. 10、给出下列3个分式:23224331xx x x x +-,,,它们的最简公分母为________. 11、在□ABCD 中,若∠A=3∠B ,则∠C=______°.12、下列命题:①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线互相平分的四边形是平行四边形;③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;④一组对 边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的命题是_________________ (将命题的序号填上即可). 13、已知菱形两条对角线的长分别为6cm 和8cm ,则这个菱形的周长是______cm ,面积是______cm 2. 14、如图,边长为6的正方形AB CD 和边长为8的正方形BEFG 排放在一起,O 1和O 2分别是两个正方形的对称中心,则阴影部分的面积为____________. 15、如图,矩形纸片ABCD 中,AB =4,A D =3,折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合,折痕为DG ,则AG 的长为_________. 16、若矩形ABCD 中一内角平分线把矩形的一边分成1cm 、2cm 的两条线段,则矩形ABCD 的周长是_________cm .17、如图,在△ABC 中,BD ∶DC=1∶2,E 是AC 的中点,AD 与BE 相交于点P ,P 恰为BE 中点,则AP ∶PD=_______. 18、如图,设P 是等边△ABC 内的一点,PA=3,PB=5,PC=4,则∠APC=_______°.(第14题) (第15题) (第17题) (第18题)三、解答题(本大题共7题,共52分)19、(6分)如图,在平面直角坐标系中,Rt △ABC 的三个顶点分别是A (-4,2)、 B (0,4)、C (0,2),⑴ 画出△ABC 关于点C 成中心对称的△A 1B 1C ;平移△ABC ,若点A 的对应点A 2的坐标为 (0,-4),画出平移后对应的△A 2B 2C 2; ⑵ △A 1B 1C 和△A 2B 2C 2关于某一点成中心对称,则对称中心的坐标为___________.20、(8分)计算:(1)xx x -+-111 (2)b a b b a -++22ACD543P CBA21、(8分)化简并求值:222222x y xy y x xy y x y -+--+-,其中()0322=-++y x .22、(7分)某校组织学生书法比赛,对参赛作品按A 、B 、C 、D 四个等级进行了评定.现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析,并绘制扇形统计图和条形统计图如下:根据上述信息完成下列问题: (1)求这次抽取的样本的容量;(2)请在图②中把条形统计图补充完整;(3)已知该校这次活动共收到参赛作品720份,请你估计参赛作品达到B 级以上(即A 级和B级)有多少份?23、(7分)一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球,这三种球除颜色外没有任 何区别,并搅匀. (1)取出红球的概率为51,白球有多少个? (2)取出黑球的概率是多少?(3)再在原来的袋中放进多少个红球,能使取出红球的概率达到31?24、(8分)如图,在△ABC 中,D 是BC 边上的一点,E 是AD 的中点,过点A 作BC 的平行线交CE的延长线于点F ,且AF=BD ,连接BF.(1)求证:△AEF ≌△DEC ;(2)当△ABC 满足什么条件时,四边形AFBD 是矩形?请说明理由.图① D 级 B 级A 级20% C 级30% 30%分析结果的扇形统计图3524图②人数 6分析结果的条形统计图A B CDEF ---------------------------答----------25、(8分)数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD 是正方形,点E 是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF 交正方形外角∠DCG 的平分线CF 于点F ,求证:AE=EF . 经过思考,小明展示了一种正确的解题思路: 取AB 的中点M ,连接ME ,则AM=EC ,易证 △AME ≌△ECF ,所以AE =EF .在此基础上,同学们作了进一步的研究:(1)小颖提出:如图2,如果把“点E 是边BC 的中点”改为“点E 是边BC 上(除B ,C 外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF ”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;(2)小华提出:如图3,点E 是BC 的延长线上(除C 点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF ”仍然成立.你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由.图1GFE DCBA图2GFEDCBA图3GFE DC BA初二数学期中考试参考答案与评分标准一、选择(每题3分) BCCA CDBB 二、填空(每空2分)9. 0≠x ,3 10. 312x 11. 135 12. ②③④ 13. 20,24 14. 12 15.2316. 10或8 17. 3:1 18. 150 三、解答19. 解:(1)如图所示,……………(2分) 如图所示,……………(2分) (2)(2,-1)………………(2分)20. (1)原式= 111---x x x …………(2分) (2)原式=b a b b a b a -+--2222……(2分) =1 …………(4分) =b a b a -+22………(4分)21.解: 原式=))(()()(2y x y x y x y y x y x -++---…………………………(2分) =yx y y x ---1 =yx y--1…………………………………………………(4分) 3,2=-=y x ……………………………………………(6分)把3,2=-=y x 代入上式得523231=---………………(8分)22. (1)∵A 级人数为24人,在扇形图中所占比例为20%,∴这次抽取的样本的容量为:24÷20%=120;……………………………(1分) (2)根据C 级在扇形图中所占比例为30%,得出C 级人数为:120×30%=36人,………………………………………(2分) ∴D 级人数为:120-24-48-36=12人,……………………………………(3分)如图所示:……………………………(5分)(3)∵A 级和B 级作品在样本中所占比例为:(24+48)÷120×100%=60%∴参赛作品达到B 级以上有720×60%=432份. ………………………………(7分)23. 解:(1)设袋中有白球x 个. 由题意得:4+8+x =4×5, 解得: x =8,答:白球有8个. ………………………………………………(2分) (2)取出黑球的概率为:528848=++,答:取出黑球的概率是52. ………………………………(4分)(3)设再在原来的袋中放入y 个红球.由题意得:y y +=+20)4(3,或88)4(2+=+y解得:y =4,…………………………………………………………………(6分) 答:再在原来的袋中放进4个红球,能使取出红球的概率达到31.………(7分)24. (1)∵AF ∥BC , ∴∠AFE=∠DCE , ∵点E 为AD 的中点,∴AE=DE ,………………………………………………………(2分) 在△AEF 和△DEC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DE AE DEC AEF DCEAFE∴△AEF ≌△DEC (AAS )………………………………………(3分)(2)当△ABC 满足:AB=AC 时,四边形AFBD 是矩形,……………(4分)∵△AEF ≌△DEC ∴AF=CD ,∵AF=BD ,∴CD=BD ;………………………………………………………(5分)∵AF ∥BD ,AF=BD ,∴四边形AFBD 是平行四边形,…………………………………(6分) ∵AB=AC ,BD=CD ,∴∠ADB=90°,……………………………………………………(7分) ∴□AFBD 是矩形. …………………………………………………(8分)25. (1)正确.理由如下:在AB 上取一点M ,使AM=EC ,连接ME .…………(1分)∵四边形ABCD 是正方形, ∴AB=BC ,∠B=90°,∠DCB=∠DCG=90°∵AM=EC , ∴BM=BE ,∵∠B=90°,∴∠BME=∠BEM=45°, ∵CF 平分∠DCG , ∴∠FCG=45°, ∴∠BME=∠FCG∴180°-∠BME=180°-∠FCG ,即∠AME=∠ECF ,…………………………………(2分) ∵∠AEF=90°, ∴∠AEB+∠CEF=90°, ∵∠AEB +∠BAE =90°,∴∠MAE=∠CEF ,…………………………………(3分) 在△AME 和△ECF 中,⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠ECF AME ECAM CEFMAE ∴△AME ≌△ECF (ASA ),∴AE=EF .…………………………………………(4分)(2)正确.理由如下:在BA 的延长线上取一点N .使AN=CE ,连接NE .………………(5分)∵AB=BC , ∴BN=BE , ∵∠B=90°, ∴∠N=∠NEC=45°, ∵CF 平分∠DCG , ∴∠FCE=45°,∴∠N=∠ECF ,…………………………………(6分) ∵四边形ABCD 是正方形,M FDBA∴AD ∥BE ,∠BAD=∠NAD=90°, ∴∠DAE=∠BEA , ∵∠AEF=90°,∴∠DAE+90°=∠BEA+90°,即∠NAE=∠CEF ,……………………………(7分) 在△ANE 和△ECF 中,⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠CEF NAE CEAN ECF N ∴△NAE ≌△CEF (ASA ),∴AE=EF .………………………………………(8分)。

2016-2017年江苏省无锡市宜兴市官林学区八年级(下)期中数学试卷(解析版)

2016-2017年江苏省无锡市宜兴市官林学区八年级(下)期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市官林学区八年级(下)期中数学试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.(3分)下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.(3分)下列各式:其中分式共有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.(3分)要想了解10万名考生的数学成绩,从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是()A.这2000名考生是总体的一个样本B.每位考生的数学成绩是个体C.10万名考生是总体D.2000名考生是样本的容量4.(3分)“a是实数,a2≥0”这一事件是()A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件5.(3分)如图,四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥DC,AO=CO B.AB∥DC,∠ABC=∠ADCC.AB=DC,AD=BC D.AB=DC,∠ABC=∠ADC6.(3分)顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是()A.矩形B.正方形C.菱形D.以上都不对7.(3分)矩形具有而菱形不一定具有的性质是()A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角相等8.(3分)若分式中的x,y都扩大2倍,则分式的值()A.扩大2倍B.缩小2倍C.不变D.扩大4倍9.(3分)如图,在▱ABCD中,∠A=70°,将▱ABCD绕点B顺时针旋转到▱A1BC1D1的位置,此时C1D1恰好经过点C,则∠ABA1=()A.30°B.40°C.45°D.50°10.(3分)如图,在坐标系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,点B在y轴上,OA=1.将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60°,连续翻转2014次,点B的落点依次为B1,B2,B3,…,则B2014的坐标为()A.(1343,0)B.(1342,0)C.(1343.5,)D.(1342.5,)二、填空题(每空2分,共16分)11.(2分)当x=时,分式的值为0.12.(2分)要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用统计图.13.(2分)若分式方程﹣2=有增根,则m的值为.14.(2分)在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是.(写出一种即可)15.(2分)如图,将△ABC沿它的中位线MN折叠后,点A落在点A′处,若∠A=30°,∠B=115°,则∠A′NC=°.16.(2分)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,若AD=2,∠AOB=120°,则CD=.17.(2分)将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为.18.(2分)在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(﹣2,4)、(﹣5,2),点M、N分别是x轴、y轴上的点,若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形,则点M的横坐标的所有可能的值是.三、解答题(共54分)19.(8分)计算:(1)﹣(2)+.20.(14分)解下列方程(1)=(2)+=(3)先化简,再求值(﹣)÷,其中a=1,b=2.21.(8分)我市中小学全面开展“阳光体育”活动,某校在大课间中开设了A(体操)、B(乒乓球)、C(毽球)、D(跳绳)四项活动.为了解学生最喜欢哪一项活动,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有人;(2)请将统计图2补充完整;(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度;(4)已知该校共有学生1000人,根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有人.22.(6分)如图,▱ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且BE=DF,EF与AC 相交于点P,求证:PA=PC.23.(8分)如图,在▱ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,AE与BF相交于点O,连接EF.(1)求证:四边形ABEF是菱形;(2)若AE=6,BF=8,CE=,求▱ABCD的面积.24.(10分)如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上,B点的坐标为(1,3).矩形O′A′BC′是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的.O′点恰好在x轴的正半轴上,O′C′交AB于点D.(1)求点O′的坐标,并判断△O′DB的形状(要说明理由)(2)求边C′O′所在直线的解析式.(3)延长BA到M使AM=1,在(2)中求得的直线上是否存在点P,使得△POM 是以线段OM为直角边的直角三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市官林学区八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分,共30分)1.(3分)下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.【解答】解:由中心对称图形的定义知,绕一个点旋转180°后能与原图重合,只有选项B是中心对称图形.故选:B.2.(3分)下列各式:其中分式共有()A.2个B.3个C.4个D.5个【解答】解:(1﹣x),,的分母中均不含有字母,因此不是分式,是整式;,分母中含有字母,因此是分式.故选:A.3.(3分)要想了解10万名考生的数学成绩,从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是()A.这2000名考生是总体的一个样本B.每位考生的数学成绩是个体C.10万名考生是总体D.2000名考生是样本的容量【解答】解:A、这2000名考生的数学成绩是总体的一个样本,故选项错误;B、每名考生的数学成绩是个体,故选项正确;C、10万名考生的数学成绩是总体,故选项错误;D、2000是样本的容量,故选项错误.故选:B.4.(3分)“a是实数,a2≥0”这一事件是()A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件【解答】解:a为实数,a2≥0,是一定成立的问题,是必然事件.故选:A.5.(3分)如图,四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥DC,AO=CO B.AB∥DC,∠ABC=∠ADCC.AB=DC,AD=BC D.AB=DC,∠ABC=∠ADC【解答】解:A、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可以判定四边形ABCD 为平行四边形,故此选项不合题意;B、∵AB∥CD,∴∠ABC+∠BCD=180°,∵∠B=∠D,∴AD∥BC,∴根据两组对边分别平行四边形是平行四边形可以判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不合题意;C、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可以判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不合题意;D、不能判定四边形为平行四边形,故此选项符合题意;故选:D.6.(3分)顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是()A.矩形B.正方形C.菱形D.以上都不对【解答】解:连接AC、BD,在△ABD中,∵AH=HD,AE=EB∴EH=BD,同理FG=BD,HG=AC,EF=AC,又∵在矩形ABCD中,AC=BD,∴EH=HG=GF=FE,∴四边形EFGH为菱形.故选:C.7.(3分)矩形具有而菱形不一定具有的性质是()A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角相等【解答】解:∵矩形和菱形是平行四边形,∴C、D是二者都具有的性质,A是菱形具有的性质,∴对角线相等是矩形具有而菱形不一定具有的性质.故选:B.8.(3分)若分式中的x,y都扩大2倍,则分式的值()A.扩大2倍B.缩小2倍C.不变D.扩大4倍【解答】解:∵=2×,∴分式中的x,y都扩大2倍,则分式的值扩大2倍,故选:A.9.(3分)如图,在▱ABCD中,∠A=70°,将▱ABCD绕点B顺时针旋转到▱A1BC1D1的位置,此时C1D1恰好经过点C,则∠ABA1=()A.30°B.40°C.45°D.50°【解答】解:∵将▱ABCD绕点B顺时针旋转到▱A1BC1D1的位置,∴∠A=∠C1=70°,BC=BC1,∴∠BCC1=∠C1=70°,∴∠ABA1=∠CBC1=180°﹣70°﹣70°=40°.故选:B.10.(3分)如图,在坐标系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,点B在y轴上,OA=1.将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60°,连续翻转2014次,点B的落点依次为B1,B2,B3,…,则B2014的坐标为()A.(1343,0)B.(1342,0)C.(1343.5,)D.(1342.5,)【解答】解:连接AC,如图所示.∵四边形OABC是菱形,∴OA=AB=BC=OC.∵∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形.∴AC=AB.∴AC=OA.∵OA=1,∴AC=1.画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形,如图所示.由图可知:每翻转6次,图形向右平移4.∵2014=335×6+4,∴点B4向右平移1340(即335×4)到点B2014.∵B4的坐标为(2,0),∴B2014的坐标为(2+1340,0),∴B2014的坐标为(1342,0).故选:B.二、填空题(每空2分,共16分)11.(2分)当x=1时,分式的值为0.【解答】解:由题意得:x2﹣1=0,且x+1≠0,解得:x=1,故答案为:1.12.(2分)要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用折线统计图.【解答】解:要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用折线统计图,故答案为:折线.13.(2分)若分式方程﹣2=有增根,则m的值为1.【解答】解:方程的两边都乘以(x﹣3),得x﹣2﹣2(x﹣3)=m,化简,得m=﹣x+4,原方程的增根为x=3,把x=3代入m=﹣x+4,得m=1,故答案为:1.14.(2分)在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是对角线相等.(写出一种即可)【解答】解:若四边形ABCD的对角线相等,则由AB=DC,AD=BC可得.△ABD≌△ABC≌△ADC≌△BCD,所以四边形ABCD的四个内角相等分别等于90°即直角,所以四边形ABCD是矩形,故答案为:对角线相等.15.(2分)如图,将△ABC沿它的中位线MN折叠后,点A落在点A′处,若∠A=30°,∠B=115°,则∠A′NC=110°.【解答】解:∵∠A=30°,∠B=115°,∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣30°﹣115°=35°,∵MN是三角形的中位线,∴MN∥BC,∴∠A′NM=∠C=35°,∠CNM=180°﹣∠C=180°﹣35°=145°,∴∠A′NC=∠CNM﹣∠A′NM=145°﹣35°=110°.故答案为:110.16.(2分)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,若AD=2,∠AOB=120°,则CD=2.【解答】解:∵矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,∠AOB=120°,∴∠AOD=60°,DO=AO,∴△ADO是等边三角形,∵AD=2,∴AC=4,∴CD=2.故答案为:2.17.(2分)将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为.【解答】解:∵AECF为菱形,∴∠FCO=∠ECO,由折叠的性质可知,∠ECO=∠BCE,又∠FCO+∠ECO+∠BCE=90°,∴∠FCO=∠ECO=∠BCE=30°,在Rt△EBC中,EC=2EB,又EC=AE,AB=AE+EB=3,∴EB=1,EC=2,∴BC=,故答案为:.18.(2分)在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(﹣2,4)、(﹣5,2),点M、N分别是x轴、y轴上的点,若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形,则点M的横坐标的所有可能的值是﹣7,﹣3,3.【解答】解:如图所示:当AB平行且等于N1M1时,四边形ABM1N1是平行四边形;当AB平行且等于N2M2时,四边形ABN2M2是平行四边形;当AB为对角线时,四边形AN3BM3是平行四边形.故符合题意的有3个点,点M的横坐标分别为﹣7,﹣3,3.故答案为:﹣7,﹣3,3.三、解答题(共54分)19.(8分)计算:(1)﹣(2)+.【解答】解:(1)原式=﹣=﹣;(2)原式=﹣==﹣1.20.(14分)解下列方程(1)=(2)+=(3)先化简,再求值(﹣)÷,其中a=1,b=2.【解答】解:(1)去分母得:x+1=1,解得:x=0,经检验x=0是分式方程的解;(2)去分母得:6x﹣2+3x=1,解得:x=,经检验x=是增根,分式方程无解;(3)原式=•=﹣•=﹣,当a=1,b=2时,原式=﹣.21.(8分)我市中小学全面开展“阳光体育”活动,某校在大课间中开设了A(体操)、B(乒乓球)、C(毽球)、D(跳绳)四项活动.为了解学生最喜欢哪一项活动,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有400人;(2)请将统计图2补充完整;(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是108度;(4)已知该校共有学生1000人,根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有100人.【解答】解:(1)这次被调查的学生共有160÷40%=400(人),故答案为:400;(2)D项目的人数为400×20%=80(人),则A项目的人数为400﹣(120+160+80)=40(人),补全图形如下:(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是×360°=108°,故答案为:108;(4)根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有1000×=100(人),故答案为:100.22.(6分)如图,▱ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且BE=DF,EF与AC 相交于点P,求证:PA=PC.【解答】证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠AEP=∠CFP,∵BE=DF,∴AB﹣BE=CD﹣DF,即AE=CF,在△AEP和△CFP中,,∴△AEP≌△CFP(AAS),∴PA=PC.23.(8分)如图,在▱ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,AE与BF相交于点O,连接EF.(1)求证:四边形ABEF是菱形;(2)若AE=6,BF=8,CE=,求▱ABCD的面积.【解答】解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB,∵∠BAD的平分线交BC于点E,∴∠DAE=∠BEA,∴∠BAE=∠BEA,∴AB=BE,同理可得AB=AF,∴AF=BE,∴四边形ABEF是平行四边形,∵AB=AF.∴四边形ABEF是菱形.(2)作FG⊥BC于G,∵四边形ABEF是菱形,AE=6,BF=8,∴AE⊥BF,OE=AE=3,OB=BF=4,∴BE==5,=•AE•BF=BE•FG,∵S菱形ABEF∴GF=,∴S=BC•FG=(BE+EC)•GF=(5+)×=36.平行四边形ABCD24.(10分)如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上,B点的坐标为(1,3).矩形O′A′BC′是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的.O′点恰好在x轴的正半轴上,O′C′交AB于点D.(1)求点O′的坐标,并判断△O′DB的形状(要说明理由)(2)求边C′O′所在直线的解析式.(3)延长BA到M使AM=1,在(2)中求得的直线上是否存在点P,使得△POM 是以线段OM为直角边的直角三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.【解答】解:(1)如图,连接OB,O′B,则OB=O′B,∵四边形OABC是矩形,∴BA⊥OA,∴AO=AO′,∵B点的坐标为(1,3),∴OA=1,∴AO′=1,∴点O′的坐标是(2,0),△O′DB为等腰三角形,理由如下:在△BC′D与△O′AD中,,∴△BC′D≌△O′AD(AAS),∴BD=O′D,∴△O′DB是等腰三角形;(2)设点D的坐标为(1,a),则AD=a,∵点B的坐标是(1,3),∴O′D=3﹣a,在Rt△ADO′中,AD2+AO′2=O′D2,∴a2+12=(3﹣a)2,解得a=,∴点D的坐标为(1,),设直线C′O′的解析式为y=kx+b,则,解得,∴边C′O′所在直线的解析式:y=﹣x+;(3)∵AM=1,AO=1,且AM⊥AO,∴△AOM是等腰直角三角形,①PM是另一直角边时,∠PMA=45°,∴PA=AM=1,点P与点O′重合,∴点P的坐标是(2,0),②PO是另一直角边,∠POA=45°,则PO所在的直线为y=x,∴,解得,∴点P的坐标为P(2,0)或(,).。

江苏省宜兴市宜城环科园八年级数学下学期第一次质量检

江苏省宜兴市宜城环科园八年级数学下学期第一次质量检

2016~2017学年度第二学期宜城环科园第一次质量测试八年级数学试卷考试时间:90分钟 满分:100分一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1x 的取值范围是--------------------------------( )A .1x >B .1x ≥C .1x ≤D .1x <2.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是----------------------( )A .B .C .D .3.下列根式中属于最简二次根式的是---------------------------------------( )AC D .4、得------------------------------------------------------------( )A 、-、 C 、18 D 、65、下列各式计算正确的是------------------------------------------------------------( )A 、=、= C 、= D 、=6..若A =,则等于-----------------------------------------------------( )A 、23a +B 、22(3)a +C 、22(9)a + D 、29a +7.如图,□ABCD 的对角线交于点O ,且AB =5,△OCD 的周长为23,则□ABCD 的两条对角线的和是 ----------------------------------------------------------------------------------- ( ) A .18B .28C .36D .468.如图所示,将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 旋转,使得点B ,A ,C′在同一条直线上,则三角板ABC 旋转的角度是--------------------------------------------( ) A .60° B .90°C .120°D .150°9、当3a <-时,化简--------------------------------------( )A 、32a +B 、32a --C 、4a -D 、4a -10、如图,在等腰梯形ABCD 中,AB ∥DC ,AD = BC =5,DC =7,AB =13,点P 从点A 出发,以3个单位/s 的速度沿AD →DC 向终点C 运动,同时点Q 从点B 出发,以1个单位/s 的速度沿BA 向终点A 运动,在运动期间,当四边形PQBC 为平行四边形时,运动时间为 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------( )A .4sB .3 sC .2 sD .1s 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.a = 12.已知□ABCD 的周长为32,AB =4,则BC =13.等式1112-=-∙+x x x 成立的条件是14. 将xx 1-根号外的x 移入根号内是 15,则这个三角形的周长为 cm.16.计算:20102009)23()23(+∙-= 。

江苏省2016-2017学年度八年级下学期期中测试数学试卷8

江苏省2016-2017学年度八年级下学期期中测试数学试卷8

第1页
江苏省2016-2017学年度八年级下学期期中测试数学试卷
一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.)
9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. . 三、解答题(本大题共9个小题,共96分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.(本题满分10分)计算:
(1)111---a a
a (2))2
42(222
2---⋅+a a a a a a
20.(本题满分20分)解下列分式方程: (1)1
1
112-+=--x x x (2)x x x x -++=--212253 (3)1
2
112-=--x x x (4)22416222-+=--+x x x x x -
第2页
21.(本题满分10分)
22.(本题满分8分) (1)该县共调查了 名初中毕业生;(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整; (3)若该县2013年初三毕业生共有4500人,请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数.
23.(本题满分6分)(1)序号是 .(2)画图
第3页
(图(a ))
(图(b )) 24.(本题满分10分) 25.(本题满分10分)
26.(本题满分10分)
A
O
D
E F
G
27.(本题满分12分)
第4页。

江苏省宜兴市官林教学联盟八年级数学下学期期中试题

江苏省宜兴市官林教学联盟八年级数学下学期期中试题

江苏省宜兴市官林教学联盟2015-2016学年八年级数学下学期期中试题 (考试时间:100分钟 满分:100分)一、选择题(共有8小题,每小题3分,共24分,四个选项中只有一个选项是符合题意的)1、下列交通标志中,是中心对称图形的是-----------------------------------------------( )A .B .C .D .2、下列调查中:①调查你所在班级同学的年龄情况;②检测无锡的空气质量;③为保证“风云二号08星”成功发射,对其零部件进行检查;④对乘坐某航班的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是 -----------------------------------------( )A .①B .②C .③D .④3、已知平行四边形ABCD 中, ∠B=4∠A ,则∠C=-------------------------( )A .180︒B .36︒C .72︒D .144︒4、代数式6y x +,2x x ,b a y x +-,πx 中,分式有 -------------------------( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个5、如右图,在□ABCD 中,BD 为对角线,E 、F 分别是AD 、BD 的中点,连结EF .若EF =3,则CD 的长为----------------( ) A .2 B .3 C .4 D .66、已知x -y ≠0,且2x -3y =0,则分式2x y x y --的值为 --------------------( ) A .4 B. 1 C .2 D. -67、如图,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将OA 绕原点O 按顺时针方向旋转180°得到OA ′,则点A ′的坐标为 ------------------------------------------( )A. ( -3, 1)B. (3, -1)C. (1, 3)D. (1, -3)8、如图,在四边形ABCD 中,AB ∥DC ,AD =BC =5,DC =7,AB =13,点P 从点A 出发以 3个单位/s 的速度沿AD →DC 向终点C 运动,同时点Q 从点B 出发,以1个单位/s 的 速度沿BA 向终点A 运动.当四边形PQBC 为平行四边形时,运动时间为---- ---- ( )A .3sB .4sC .1sD .2sCA B D FE二、填空题(共有10个空格,每个空格2分,共20分.) 9、小芳抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面朝上的概率为.10、当x 时,分式5x -2有意义;若分式242x x -+无意义,则x ;若分式242x x -+ 的值为0,则x11、已知1112a b -=,则ab a b -的值是 .12、xyz x y xy61,4,13-的最简公分母是 . 13、已知菱形两条对角线的长分别为6cm 和8cm ,则这个菱形的周长是______cm ,面积是______cm 2.14、如图,矩形纸片ABCD 中,AB =4,AD =3,折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合,折痕 为DG ,则AG 的长为_________.15、如图,线段AB 的长为10,C 为AB 上的一个动点,分别以AC 、BC 为斜边在AB 的 同侧作两个等腰直角△ACD 和△BCE ,那么DE 长的最小值是 .三、解答题(本大题共8题,共58分)16、(本题满分8分)计算:(1)12-13-2+-+x x x x (2)x x x 1)111(2-•-+7、(本题满分7分)先化简代数式1121112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+a a a a a a ,然后选取一个使原式有意义的a 的值代入求值.第8题第7题 E DA第15题 第14题18、(本题满分6分)为了更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,宜兴日报社设计了如下的调查问卷(单选).在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后,整理相关数据并制作了两个不完整的统计图:克服酒驾——你认为哪一种方式更好?A.司机酒驾,乘客有责,让乘客帮助监督 B.车上张贴“请勿酒驾”的提醒标志C.签订““永不酒驾”保证书 D.希望交警加大检查力度E.查出酒驾,追究就餐饭店的连带责任根据以上信息解答下列问题:(1)请补全条形统计图,并直接写出扇形统计图中m = ;(2)该市支持选项B的司机大约有多少人?(3)若要从该市支持选项B的司机中随机抽取90名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少?19、(本题满分6分) 如图,已知点A、B的坐标分别为(0,0),(4,0),将△ABC绕点A 按逆时针方向旋转90°得到△AB′C'.(1)画出△AB'C';(2)写出点C′的坐标;(3)线段BB′的长为.20、(本题满分8分) 如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE//BC,过点D作DE//AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC.(1)求证:AD=EC;(2)当∠BAC=900时,求证:四边形ADCE 是菱形. 21、(本题满分8分)用你发现的规律解答下列问题. 111122=-⨯ 1112323=-⨯ 1113434=-⨯ ┅┅ (1) 计算111111223344556++++=⨯⨯⨯⨯⨯ . (2)探究1111......122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ .(用含有n 的式子表示) (3)若 1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+的值为1735,求n 的值.22、(本题13分)如图,矩形OABC 顶点B 的坐标为(8,3),定点D 的坐标为(12,0), 动点P 从点O 出发,以每秒2个单位长度的速度沿x 轴的正方向匀速运动,动点Q 从点D 出发,以每秒1个单位长度的速度沿x 轴的负方向匀速运动,PQ 两点同时运动,相遇时停止.在运动过程中,以PQ 为斜边在x 轴上方作等腰直角三角形PQR .设运动时间为t 秒.(1)当t = 时,△PQR 的边QR 经过点B ;(2)设△PQR 和矩形OABC 重叠部分的面积为S ,求S 关于t 的函数关系式.八年级 数学试卷 参考答案与评分标准 一、选择题(共有8小题,每小题3分,共24分)D B B C D D A B A二、填空题(共有10个空格,每个空格2分,共20分.)9、 2110、≠2,=-2,,=2 11、-2 12、12x 3yz 13、20,2414、2315、5三、解答题16、解: (1)原式=1)2()32+---x x x (-----------1分=1232++--x x x ----------------2分=11+-x x ---------------------------4分(2)原式=x x x x x )1)(1(111-+•-+---------------2分=x+1-------------------------------------------4分17、解:原式=a a a a a 1)1(1112-•⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+------------------------,2=a a a a 1)1(11-22-•-+------------------------------4分=1-a a---------------------------------------------5分∵a-1≠0 ∴a ≠1 , 取a=2时,原式=2---------------------7分18、(1)12 -----------2分 (2)1350人-----------4分 (3)151------------6分19、(1)图略 ----2分(2)(-2,5)-------4分(3)32(或24)-------6分20、(1) ∵DE ∥AB,AE ∥BC∴四边形ABDE 是平行四边形---------------------------------2分 又∵AD 是BC 边的中线 ∴BD=CD.∴AE=CD,--------------3分∵AE ∥CD 且AE=CD ∴四边形ADCE 是平行四边形----------4分∴AD=DE -------------------------------------------------------------------5分(2)∵∠BAC=900 ,是 AD 斜边上中线 ∴AD=BD=CD------------------6分又∵四边形ADCE 是平行四边形 ∴四边形ADCE 是菱形----------8分21、(1)56 -----------2分 (2)n n+1--------- 4分 (3)1111 (133557)(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+=12+n n ------ 6分 由12+n n =3517,解得n =17 --------------------------8分22、解:(1)△PQR 的边QR 经过点B 时,△ABQ 构成等腰直角三角形,∴AB =AQ ,即3=4﹣t ,∴t =1.即当t =1秒时,△PQR 的边QR 经过点B 。

2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市官林学区八年级(下)期中数学试卷

2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市官林学区八年级(下)期中数学试卷

2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市官林学区八年级(下)期中数学试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.(3分)(2015•重庆)下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是()A.B. C.D.2.(3分)(2017春•宜兴市期中)下列各式:其中分式共有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.(3分)(2015秋•清河区校级期末)要想了解10万名考生的数学成绩,从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是()A.这2000名考生是总体的一个样本B.每位考生的数学成绩是个体C.10万名考生是总体D.2000名考生是样本的容量4.(3分)(2011•上杭县模拟)“a是实数,a2≥0”这一事件是()A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件5.(3分)(2017春•宜兴市期中)如图,四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥DC,AO=CO B.AB∥DC,∠ABC=∠ADCC.AB=DC,AD=BC D.AB=DC,∠ABC=∠ADC6.(3分)(2017春•宜兴市期中)顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是()A.矩形B.正方形C.菱形D.以上都不对7.(3分)(2017春•宜兴市期中)矩形具有而菱形不一定具有的性质是()A.对角线互相垂直 B.对角线相等C.对角线互相平分 D.对角相等8.(3分)(2017秋•临清市期中)若分式中的x,y都扩大2倍,则分式的值()A.扩大2倍B.缩小2倍C.不变D.扩大4倍9.(3分)(2017春•宜兴市期中)如图,在▱ABCD中,∠A=70°,将▱ABCD绕点B顺时针旋转到▱A1BC1D1的位置,此时C1D1恰好经过点C,则∠ABA1=()A.30°B.40°C.45°D.50°10.(3分)(2017春•宜兴市期中)如图,在坐标系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,点B在y轴上,OA=1.将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60°,连续翻转2014次,点B的落点依次为B1,B2,B3,…,则B2014的坐标为()A.(1343,0)B.(1342,0)C.(1343.5,)D.(1342.5,)二、填空题(每空2分,共16分)11.(2分)(2015•丹东模拟)当x=时,分式的值为0.12.(2分)(2017春•宜兴市期中)要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用统计图.13.(2分)(2017春•宜兴市期中)若分式方程﹣2=有增根,则m的值为.14.(2分)(2011•淮安)在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是.(写出一种即可)15.(2分)(2017春•宜兴市期中)如图,将△ABC沿它的中位线MN折叠后,点A落在点A′处,若∠A=30°,∠B=115°,则∠A′NC=°.16.(2分)(2013•鼓楼区二模)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,若AD=2,∠AOB=120°,则CD=.17.(2分)(2015•景德镇三模)将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为.18.(2分)(2016春•南京期末)在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(﹣2,4)、(﹣5,2),点M、N分别是x轴、y轴上的点,若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形,则点M的横坐标的所有可能的值是.三、解答题(共54分)19.(8分)(2017春•宜兴市期中)计算:(1)﹣(2)+.20.(14分)(2017春•宜兴市期中)解下列方程(1)=(2)+=(3)先化简,再求值(﹣)÷,其中a=1,b=2.21.(8分)(2017春•宜兴市期中)我市中小学全面开展“阳光体育”活动,某校在大课间中开设了A(体操)、B(乒乓球)、C(毽球)、D(跳绳)四项活动.为了解学生最喜欢哪一项活动,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有人;(2)请将统计图2补充完整;(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度;(4)已知该校共有学生1000人,根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有人.22.(6分)(2017春•宜兴市期中)如图,▱ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且BE=DF,EF与AC相交于点P,求证:PA=PC.23.(8分)(2017春•宜兴市期中)如图,在▱ABCD中,∠BAD的平分线交BC 于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,AE与BF相交于点O,连接EF.(1)求证:四边形ABEF是菱形;(2)若AE=6,BF=8,CE=,求▱ABCD的面积.24.(10分)(2011秋•泰兴市期末)如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上,B点的坐标为(1,3).矩形O′A′BC′是矩形OABC绕B 点逆时针旋转得到的.O′点恰好在x轴的正半轴上,O′C′交AB于点D.(1)求点O′的坐标,并判断△O′DB的形状(要说明理由)(2)求边C′O′所在直线的解析式.(3)延长BA到M使AM=1,在(2)中求得的直线上是否存在点P,使得△POM 是以线段OM为直角边的直角三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市官林学区八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分,共30分)1.(3分)(2015•重庆)下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是()A.B. C.D.【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解.【解答】解:由中心对称图形的定义知,绕一个点旋转180°后能与原图重合,只有选项B是中心对称图形.故选:B.【点评】本题考查了中心对称图形的概念:如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.2.(3分)(2017春•宜兴市期中)下列各式:其中分式共有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.【解答】解:(1﹣x),,的分母中均不含有字母,因此不是分式,是整式;,分母中含有字母,因此是分式.故选:A.【点评】本题主要考查分式的定义,注意π不是字母,是常数,所以不是分式,是整式.3.(3分)(2015秋•清河区校级期末)要想了解10万名考生的数学成绩,从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是()A.这2000名考生是总体的一个样本B.每位考生的数学成绩是个体C.10万名考生是总体D.2000名考生是样本的容量【分析】我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时,首先找出考查的对象,从而找出总体、个体,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.【解答】解:A、这2000名考生的数学成绩是总体的一个样本,故选项错误;B、每名考生的数学成绩是个体,故选项正确;C、10万名考生的数学成绩是总体,故选项错误;D、2000是样本的容量,故选项错误.故选:B.【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.4.(3分)(2011•上杭县模拟)“a是实数,a2≥0”这一事件是()A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别.根据实际情况即可解答.【解答】解:a为实数,a2≥0,是一定成立的问题,是必然事件.故选:A.【点评】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念.用到的知识点为:确定事件包括必然事件和不可能事件.必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.5.(3分)(2017春•宜兴市期中)如图,四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥DC,AO=CO B.AB∥DC,∠ABC=∠ADCC.AB=DC,AD=BC D.AB=DC,∠ABC=∠ADC【分析】根据平行四边形的判定定理进行判断即可.【解答】解:A、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可以判定四边形ABCD 为平行四边形,故此选项不合题意;B、∵AB∥CD,∴∠ABC+∠BCD=180°,∵∠B=∠D,∴AD∥BC,∴根据两组对边分别平行四边形是平行四边形可以判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不合题意;C、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可以判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项不合题意;D、不能判定四边形为平行四边形,故此选项符合题意;故选:D.【点评】此题主要考查了平行四边形的判定,关键是掌握判定定理:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.6.(3分)(2017春•宜兴市期中)顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是()A.矩形B.正方形C.菱形D.以上都不对【分析】因为题中给出的条件是中点,所以可利用三角形中位线性质,以及矩形对角线相等去证明四条边都相等,从而说明是一个菱形.【解答】解:连接AC、BD,在△ABD中,∵AH=HD,AE=EB∴EH=BD,同理FG=BD,HG=AC,EF=AC,又∵在矩形ABCD中,AC=BD,∴EH=HG=GF=FE,∴四边形EFGH为菱形.故选:C.【点评】本题考查了菱形的判定,菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:①定义,②四边相等,③对角线互相垂直平分.7.(3分)(2017春•宜兴市期中)矩形具有而菱形不一定具有的性质是()A.对角线互相垂直 B.对角线相等C.对角线互相平分 D.对角相等【分析】根据矩形和菱形都是特殊的平行四边形,所以平行四边形所具有的性质,矩形和菱形都具有,故可得出答案.【解答】解:∵矩形和菱形是平行四边形,∴C、D是二者都具有的性质,A是菱形具有的性质,∴对角线相等是矩形具有而菱形不一定具有的性质.故选:B.【点评】本题主要考查矩形和菱形的性质,掌握矩形和菱形的区别是解题的关键,注意从边、角、对角线这三个方面来区别.8.(3分)(2017秋•临清市期中)若分式中的x,y都扩大2倍,则分式的值()A.扩大2倍B.缩小2倍C.不变D.扩大4倍【分析】将原分式中的x、y用2x、2y代替,将分式化简,再与原分式进行比较.【解答】解:∵=2×,∴分式中的x,y都扩大2倍,则分式的值扩大2倍,故选:A.【点评】本题考查了分式的基本性质.解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数,解此类题首先把字母变化后的值代入式子中,然后约分,再与原式比较,最终得出结论.9.(3分)(2017春•宜兴市期中)如图,在▱ABCD中,∠A=70°,将▱ABCD绕点B顺时针旋转到▱A1BC1D1的位置,此时C1D1恰好经过点C,则∠ABA1=()A.30°B.40°C.45°D.50°【分析】直接利用旋转的性质结合平行四边形的性质得出∠A=∠C1=70°,BC=BC1,进而得出答案.【解答】解:∵将▱ABCD绕点B顺时针旋转到▱A1BC1D1的位置,∴∠A=∠C1=70°,BC=BC1,∴∠BCC1=∠C1=70°,∴∠ABA1=∠CBC1=180°﹣70°﹣70°=40°.故选:B.【点评】此题主要考查了旋转的性质以及平行四边形的性质,正确得出∠BCC1=∠C1是解题关键.10.(3分)(2017春•宜兴市期中)如图,在坐标系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,点B在y轴上,OA=1.将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60°,连续翻转2014次,点B的落点依次为B1,B2,B3,…,则B2014的坐标为()A.(1343,0)B.(1342,0)C.(1343.5,)D.(1342.5,)【分析】连接AC,根据条件可以求出AC,画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形,容易发现规律:每翻转6次,图形向右平移4.由于2014=335×6+4,因此点B4向右平移1340(即335×4)即可到达点B2014,根据点B4的坐标就可求出点B2014的坐标.【解答】解:解:连接AC,如图所示.∵四边形OABC是菱形,∴OA=AB=BC=OC.∵∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形.∴AC=AB.∴AC=OA.∵OA=1,∴AC=1.画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形,如图所示.由图可知:每翻转6次,图形向右平移4.∵2014=335×6+4,∴点B4向右平移1340(即335×4)到点B2014.∵B4的坐标为(2,0),∴B2014的坐标为(2+1340,0),∴B2014的坐标为(1342,0).故选:B.【点评】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质等知识,考查了操作、探究、发现规律的能力.发现“每翻转6次,图形向右平移4”是解决本题的关键.二、填空题(每空2分,共16分)11.(2分)(2015•丹东模拟)当x=1时,分式的值为0.【分析】根据分式值为零的条件可得x2﹣1=0,且x+1≠0,再解即可.【解答】解:由题意得:x2﹣1=0,且x+1≠0,解得:x=1,故答案为:1.【点评】此题主要考查了分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.12.(2分)(2017春•宜兴市期中)要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用折线统计图.【分析】折线统计图的特点:①能清楚地反映事物的变化情况;②显示数据变化趋势.【解答】解:要反映无锡一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用折线统计图,故答案为:折线.【点评】本题主要考查了统计图的选择,据具体问题选择合适的统计图,可以使数据变得清晰直观,因此要想准确地反映数据的不同特征,就要选择合适的统计图.13.(2分)(2017春•宜兴市期中)若分式方程﹣2=有增根,则m的值为1.【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值.【解答】解:方程的两边都乘以(x﹣3),得x﹣2﹣2(x﹣3)=m,化简,得m=﹣x+4,原方程的增根为x=3,把x=3代入m=﹣x+4,得m=1,故答案为:1.【点评】本题考查了分式方程的增根,增根确定后可按如下步骤进行:①化分式方程为整式方程;②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.14.(2分)(2011•淮安)在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是对角线相等.(写出一种即可)【分析】已知两组对边相等,如果其对角线相等可得到△ABD≌△ABC≌△ADC ≌△BCD,进而得到,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,使四边形ABCD是矩形.【解答】解:若四边形ABCD的对角线相等,则由AB=DC,AD=BC可得.△ABD≌△ABC≌△ADC≌△BCD,所以四边形ABCD的四个内角相等分别等于90°即直角,所以四边形ABCD是矩形,故答案为:对角线相等.【点评】此题属开放型题,考查的是矩形的判定,根据矩形的判定,关键是要得到四个内角相等即直角.15.(2分)(2017春•宜兴市期中)如图,将△ABC沿它的中位线MN折叠后,点A落在点A′处,若∠A=30°,∠B=115°,则∠A′NC=110°.【分析】先利用内角和定理求∠C,根据三角形的中位线定理可知MN∥BC,由平行线的性质可求∠A′NM、∠CNM,再利用角的和差关系求∠A′NC.【解答】解:∵∠A=30°,∠B=115°,∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣30°﹣115°=35°,∵MN是三角形的中位线,∴MN∥BC,∴∠A′NM=∠C=35°,∠CNM=180°﹣∠C=180°﹣35°=145°,∴∠A′NC=∠CNM﹣∠A′NM=145°﹣35°=110°.故答案为:110.【点评】本题考查的是三角形中位线定理、翻折变换,熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键.16.(2分)(2013•鼓楼区二模)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,若AD=2,∠AOB=120°,则CD=2.【分析】利用∠AOB=120°得出∠AOD=60°,进而求出△ADO是等边三角形,进而利用勾股定理求出DC的长.【解答】解:∵矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,∠AOB=120°,∴∠AOD=60°,DO=AO,∴△ADO是等边三角形,∵AD=2,∴AC=4,∴CD=2.故答案为:2.【点评】此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识,得出△ADO是等边三角形是解题关键.17.(2分)(2015•景德镇三模)将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为.【分析】根据菱形及矩形的性质可得到∠BAC的度数,从而根据直角三角形的性质求得BC的长.【解答】解:∵AECF为菱形,∴∠FCO=∠ECO,由折叠的性质可知,∠ECO=∠BCE,又∠FCO+∠ECO+∠BCE=90°,∴∠FCO=∠ECO=∠BCE=30°,在Rt△EBC中,EC=2EB,又EC=AE,AB=AE+EB=3,∴EB=1,EC=2,∴BC=,故答案为:.【点评】根据折叠以及菱形的性质发现特殊角,根据30°的直角三角形中各边之间的关系求得BC的长.18.(2分)(2016春•南京期末)在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(﹣2,4)、(﹣5,2),点M、N分别是x轴、y轴上的点,若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形,则点M的横坐标的所有可能的值是﹣7,﹣3,3.【分析】根据“一组对边相等且平行的四边形是平行四边形”,画出图形,得出点M的横坐标即可.【解答】解:如图所示:当AB平行且等于N1M1时,四边形ABM1N1是平行四边形;当AB平行且等于N2M2时,四边形ABN2M2是平行四边形;当AB为对角线时,四边形AN3BM3是平行四边形.故符合题意的有3个点,点M的横坐标分别为﹣7,﹣3,3.故答案为:﹣7,﹣3,3.【点评】此题考查了平行四边形的性质;结合AB的长分别确定M,N的位置是解决问题的关键.三、解答题(共54分)19.(8分)(2017春•宜兴市期中)计算:(1)﹣(2)+.【分析】(1)根据分式的性质,可化成同分母分式,根据分式的加减,可得答案;(2)根据分式的性质,可化成同分母分式,根据分式的加减,可得答案.【解答】解:(1)原式=﹣=﹣;(2)原式=﹣==﹣1.【点评】本题考查了分式的加减,利用分式的性质得出同分母分式是解题关键.20.(14分)(2017春•宜兴市期中)解下列方程(1)=(2)+=(3)先化简,再求值(﹣)÷,其中a=1,b=2.【分析】(1)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解;(2)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解;(3)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解:(1)去分母得:x+1=1,解得:x=0,经检验x=0是分式方程的解;(2)去分母得:6x﹣2+3x=1,解得:x=,经检验x=是增根,分式方程无解;(3)原式=•=﹣•=﹣,当a=1,b=2时,原式=﹣.【点评】此题考查了解分式方程,以及分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.(8分)(2017春•宜兴市期中)我市中小学全面开展“阳光体育”活动,某校在大课间中开设了A(体操)、B(乒乓球)、C(毽球)、D(跳绳)四项活动.为了解学生最喜欢哪一项活动,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有400人;(2)请将统计图2补充完整;(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是108度;(4)已知该校共有学生1000人,根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有100人.【分析】(1)由C项目的人数及其百分比可得答案;(2)先根据D项目百分比及总人数求得D项目人数,再依据各项目人数之和等于总人数得出A项目的人数,即可补全图形;(3)用360度乘以样本中B项目人数占总人数的比例即可得;(4)用总人数乘以样本中A项目人数所占比例即可.【解答】解:(1)这次被调查的学生共有160÷40%=400(人),故答案为:400;(2)D项目的人数为400×20%=80(人),则A项目的人数为400﹣(120+160+80)=40(人),补全图形如下:(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是×360°=108°,故答案为:108;(4)根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有1000×=100(人),故答案为:100.【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.22.(6分)(2017春•宜兴市期中)如图,▱ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且BE=DF,EF与AC相交于点P,求证:PA=PC.【分析】首先根据平行四边形的性质可得AB=CD,AB∥CD,进而可得∠AEP=∠CFP,AE=CF,然后证明△AEP≌△CFP,可得PA=PC.【解答】证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠AEP=∠CFP,∵BE=DF,∴AB﹣BE=CD﹣DF,即AE=CF,在△AEP和△CFP中,,∴△AEP≌△CFP(AAS),∴PA=PC.【点评】此题主要考查了平行四边形的性质,关键是掌握平行四边形对边平行且相等.23.(8分)(2017春•宜兴市期中)如图,在▱ABCD中,∠BAD的平分线交BC 于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,AE与BF相交于点O,连接EF.(1)求证:四边形ABEF是菱形;(2)若AE=6,BF=8,CE=,求▱ABCD的面积.【分析】(1)先证明四边形ABEF是平行四边形,再证明邻边相等即可得出答案.(2)作FG⊥BC于点G,根据S=•AE•BF=BE•FG,先求出FG,再根据S平菱形ABEF=BC•FG,即可得出答案.行四边形ABCD【解答】解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB,∵∠BAD的平分线交BC于点E,∴∠DAE=∠BEA,∴∠BAE=∠BEA,∴AB=BE,同理可得AB=AF,∴AF=BE,∴四边形ABEF是平行四边形,∵AB=AF.∴四边形ABEF是菱形.(2)作FG⊥BC于G,∵四边形ABEF是菱形,AE=6,BF=8,∴AE⊥BF,OE=AE=3,OB=BF=4,∴BE==5,∵S=•AE•BF=BE•FG,菱形ABEF∴GF=,=BC•FG=(BE+EC)•GF=(5+)×=36.∴S平行四边形ABCD【点评】本题考查平行四边形的性质、菱形的判定和性质、勾股定理等知识,利用面积法求出高FG是解题的关键.24.(10分)(2011秋•泰兴市期末)如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上,B点的坐标为(1,3).矩形O′A′BC′是矩形OABC绕B 点逆时针旋转得到的.O′点恰好在x轴的正半轴上,O′C′交AB于点D.(1)求点O′的坐标,并判断△O′DB的形状(要说明理由)(2)求边C′O′所在直线的解析式.(3)延长BA到M使AM=1,在(2)中求得的直线上是否存在点P,使得△POM 是以线段OM为直角边的直角三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.【分析】(1)连接OB,O′B,根据旋转的性质可得OB=O′B,再根据矩形的性质BA⊥OA,再根据等腰三角形三线合一的性质可得AO=AO′,然后根据点B的坐标求出AO的长度,再得到AO′的长度,点O′的坐标即可得到;利用角角边证明△BC′D与△O′AD全等,然后根据全等三角形对应边相等得到BD=O′D,所以△O′DB 是等腰三角形;(2)设点D的坐标是(1,a),表示出O′D的长度,然后利用勾股定理列式求出a的值,从而得到点D的坐标,再根据待定系数法列式即可求出直线C′O′的解析式;(3)根据AM=1可得△AOM是等腰直角三角形,然后分①PM是另一直角边,∠PMA=45°,②PO是另一直角边,∠POA=45°两种情况列式进行计算即可得解.【解答】解:(1)如图,连接OB,O′B,则OB=O′B,∵四边形OABC是矩形,∴BA⊥OA,∴AO=AO′,∵B点的坐标为(1,3),∴OA=1,∴AO′=1,∴点O′的坐标是(2,0),△O′DB为等腰三角形,理由如下:在△BC′D与△O′AD中,,∴△BC′D≌△O′AD(AAS),∴BD=O′D,∴△O′DB是等腰三角形;(2)设点D的坐标为(1,a),则AD=a,∵点B的坐标是(1,3),∴O′D=3﹣a,在Rt△ADO′中,AD2+AO′2=O′D2,∴a2+12=(3﹣a)2,解得a=,∴点D的坐标为(1,),设直线C′O′的解析式为y=kx+b,则,解得,∴边C′O′所在直线的解析式:y=﹣x+;(3)∵AM=1,AO=1,且AM⊥AO,∴△AOM是等腰直角三角形,①PM是另一直角边时,∠PMA=45°,∴PA=AM=1,点P与点O′重合,∴点P的坐标是(2,0),②PO是另一直角边,∠POA=45°,则PO所在的直线为y=x,∴,解得,∴点P的坐标为P(2,0)或(,).【点评】本题是对一次函数的综合考查,主要有矩形的性质,等腰三角形三线合一的性质,全等三角形的判定与性质,待定系数法求函数解析式,勾股定理等,综合性较强,难度中等,需仔细分析细心计算.。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

~2017学年度第二学期宜城环科园教学联盟
期中质量测试八年级数学试卷
审核:初二数学组 考试时间:90分钟 满分:100分
3分,共24分)
1.下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是……………………………( )
A .
B .
C .
D .
2.下列各式中属于最简二次根式的是……………………………………………( )
A .8a
B .a 2+b 2
C .0.1x
D .a 5
3.如果
=2a ﹣1,那么…………………………………………………( ) A .a
B .a ≤
C .a
D .a ≥
4.在
中,分式的个数是……………( ) A .2 B .3
C .4
D .5
A .不变
B .扩大为原来的5倍
C .扩大为原来的10倍
D .缩小为原来的1
10
6.如图,在□ABCD 中,BF 平分∠ABC ,交AD 于点F ,CE 平分∠BCD ,交AD 于点E ,AB=6,
EF=2,则BC 长为…………………………………………( )
A .8
B .10
C .12
D .14
(第7题图)
(第6题图)
(第8题图)
7.如图,在长方形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12cm 2
的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为…………………………………………………………………( )
A .﹣12+8
B .16﹣8
C .8﹣4
D .4﹣2
8. 如图,在矩形ABCD 中,AB=4,BC=6,点E 为BC 的中点,将△ABE 沿AE 折叠,使点B 落在矩形内点F 处,连接CF ,则CF 的长为…………………………………( ) A . B .
C .
D .
二、填空题(每空2分,共22分) 9.当x= _______时,分式
x
x 3
-的值为0; 当x ________时,二次根式
.
10.如果
()()5
3
53=--y x y x 成立,那么y x ,应满足关系式 .
11.若0222=+-y xy x ,则
的值为y
x y
x ++32 . 12.当a = 时,最简二次根式3-a 与a 212-是同类二次根式. 13.若实数y x ,
2(0y =,则xy 的值为
14.已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm 和8cm ,则这个菱形的面积为 cm 2. 15.如图,□ABCD 的对角线相交于点O ,BC =7,BD =10,AC =6,则△AOD 的周长是 . 16.如图,在菱形ABCD 中,E,F 分别是AB,AC 的中点,如果EF=2,那么菱形的周长为 . 17.如图,在菱形ABCD 中,∠BAD =100°,AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ,E 为垂足,连接DF ,∠CDF 等于 °.
18.如图,ABCD 是边长为4的正方形,△BPC 是等边三角形,则△BPD 的面积为 . 三、解答题(共54分)
(第18题
)
(第15题)
(第16题
)
(第17题
)
19.(共8分)计算:(122; (2)21)
+;
20.(共8分)化简:(1) 11122
2---++a a a a a (2) 11x x x x -⎛⎫
÷- ⎪⎝

21、(本题6分)先化简,再求值:231
(1)22
a a a -+÷--,其中1a =;
22、(本题6分)如图,方格纸中有三个点A ,B ,C ,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的顶点上。

(1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形; (2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形; (3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形。

23. (本题满分8分) 如图,□ABCD 中,E 、F 为对角线BD 上的两点,且DF=BE,连接AE,CF . (1)求证:∠DAE=∠BCF .
(2)连接AC 交于BD 点O ,求证:AC ,EF 互相平分.
24.(本题满分8分) 如图,菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,过点D 作DE ∥AC 且DE=OC, 连接 CE 、OE ,连接AE 交OD 于点F . (1)求证:OE=CD
(2)若菱形ABCD 的边长为4,∠ABC=60°,求AE 的长.
25.(本题满分10分) 在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,过点C 的直线MN ∥AB ,D 为AB 边上一点,过点D 作DE ⊥BC ,交直线MN 于E ,垂足为F ,连接CD 、BE. (1)求证:CE=AD ;
(2)当D 在AB 中点时,四边形BECD 是什么特殊四边形?说明你的理由;
(3)若D 为AB 中点,则当∠A 的大小满足什么条件时,四边形BECD 是正方形?请说明你的理由
.
(1)证明:∵□ABCD ∴AB ∥CD ,AB=CD , ∴∠ABD=∠CDB , 1′
在△ABE 与△CDF 中 , ∴△ABE ≌△CDF , 2′ ∴∠DAE=∠BCF . 1′ (2)证明:连接AF 、CE . 由(1)得,△ABE ≌△CDF ,
∴∠AED=∠CFB ,AE=CF , 1′ ∴∠AEB=∠CFD ,
∴AE ∥CF , 1′ ∴四边形AECF 为平行四边形, 1′ ∴AC 、EF 互相平分. 1′
(1) 证明:
∵DE=OC .DE ∥AC ,
∴四边形OCED 是平行四边形. 1′ ∵菱形ABCD 中,
∴ AC ⊥BD , 1′ ∴平行四边形OCED 是矩形. 1′ ∴OE=CD . 1′
(2)解:在菱形ABCD 中, AB=BC ,且∠ABC=60° △ABC 是等边三角形
∴AC=AB=4, 2′ ∴在矩形OCED 中, CE=OD=
=
=2
. 1′
在Rt △ACE 中, AE=
=2
. 1′ 2016~2017学年度第二学期宜城环科园教学联盟
期中质量测试八年级数学试卷答案
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.B 7.A 8.D 二、填空题(每空2分,共22分)
9.3,≥2 10.X ≠y 11.2.5 12.5 13.32 14.24 15.15 16.16 17.30 18.434 三、解答题(共54分)
19. 20. 21.
22.
(每个图2分,共6分)(本题答案不唯一)
23. (本题满分8分)
24.(本题满分8分)
(1)证明:∵DE⊥BC,∴∠DFB=90°,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACB=∠DFB,
∴AC∥DE, 1′∵MN∥AB,即CE∥AD,
∴四边形ADEC是平行四边形, 1′∴CE=AD; 1′(3)当∠A=45°时,四边形B°ECD是正方形, 1′理由是:
解:∵∠ACB=90°,∠A=45°,
∴∠ABC=∠A=45°,
∴AC=BC,
∵D为BA中点,
∴CD⊥AB,
∴∠CDB=90°,
∵四边形BECD是菱形,
∴四边形BECD是正方形,
即当∠A=45°时,四边形BECD是
正方形. 2′
(2)解:四边形BECD是菱形,1′理由是:
∵D为AB中点,
∴AD=BD,
∵CE=AD,
∴BD=CE,
∵BD∥CE,
∴四边形BECD是平行四边形, 2′∵∠ACB=90°,D为AB中点,
∴CD=BD,
∴四边形BECD是菱形; 1′25.(本题满分10分)。

相关文档
最新文档