吴江市青云中学2016届九年级下数学期中测试卷及答案
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1 2
C．－
1 2
D．－2
5. 下列说法中正确的是 A． “打开电视，正在播放《新闻联播》 ”是必然事件 B．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查 C．数据 1，1，2，2，3 的众数是 3 D．一组数据的波动越大，方差越小
6．从 1－9 这九个自然数中任取一个，是 2 的倍数的概率是 5 A． 2 B． C． 4 D． 2 9 3 9 9 7．下列关于 x 的一元二次方程中一定有实数根的是 A． x 2 2 x 4 0 B． x 2 2 x 4 0 C． x 2 2 x 4 0 D． x 2 4 0
1 计算： 9 ( 3) 0 2 ( ) 1 . 3
1 x2 2 x 1 20．(5 分) 先化简，再求值： 1 ，其中 x 2 1 ． x2 4 x2 2 x 0， 21．(6 分) 解不等式组 5 x 1 2 x 1 并把解集在数轴上表示出来． 1≥ ， 3 2
吴江市青云中学 2016 届九年级下数学期中测试卷及答案
初三数学试卷(卷一)
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．如果 a 与－2 的和为 0，那么 a 是 A．2 2．下列运算正确的是 A. a 3 a 2 a 6 B. ( a 2 ) 3 a 6 C. (ab) 3 ab 3 D. a 8 a 2 a 4 D．4 个 3．在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形中，是中心对称图形的个数为 A．1 个 B．2 个 C．3 个 4．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是 B．
22．(6 分) 解方程：
x 1 ． 1 2 x2 x 4
23．(6 分) 如图，在△ABC 中，AB=AC，点 O 是 BC 的中点，连结 AO，在 AO 的延长线上 取一点 D，连结 BD，CD. A （1）求证：△ABD≌△ACD； （2）当 AO 与 AD 满足什么数量关系时，四边形 ABDC 是菱形？并 说明理由.
27．(8 分) 如图，一次函数 y＝kx＋2 的图象与反比例函数 y
OC 1 ． OA 2
一象限，PA⊥x 轴于点 A，PB⊥y 轴于点 B．一次函数的图象分别交 x 轴、y 轴于点 C、D， 且 S PBD 4 ，
m 的图象交于点 P，点 P 在第 x
(1)求点 D 的坐标及 BD 长； (2)求一次函数与反比例函数的解析式； (3) 根据图象直接写出当 x>0 时，一次函数的值大于反比例 函数值的 x 的取值范围； ⑷若双曲线上存在一点 Q，使以 B、D、P、Q 为顶点的四 边形是直角梯形，请直接写出符合条件的 Q 点的坐标．
B． a
C．
D．
3a
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) ____ ． 11. 4 的算术平方根为 12．因式分解： x y y = 13. 函数 y
2
________． ．
oห้องสมุดไป่ตู้
x 中，自变量 x 的取值范围是 x5
14.如图， AB∥CD， ∠C＝20o， ∠A＝55o， 则∠E＝ 15. 已知 a－2b ＝－2，则 4－2a＋4b 的值为
（第 24 题）
（第 25 题）
25.（6 分）如图，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船 A、B，B 船在 A 船的 正东方向，且两船保持 10 海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在 A 的东北方向，B 的北 偏东 15°方向有一不明国籍的渔船 C，求此时渔船 C 与海监船 B 的距离是多少． （结果保留 根号） 26.（8 分） 如图，AB 为⊙O 直径，E 为⊙O 上一点，∠EAB 的 平分线 AC 交 ⊙ O 于 C 点，过 C 点作 CD⊥A E 的延长线于 D 点，直线 CD 与射线 AB 交于 P 点． (1)求证：DC 为⊙O 切线； (2)若 DC=1，AC= 5 ，①求⊙O 半径长；②求 PB 的长．
线，与反比例函数 y
8 x 0 的图象分别交于点 B1 、 B2 、 B3 ，分别过点 x
B1， B2， B3 作 x 轴的平行线， C2， C3 ， OB2， OB3 ， 分别与 y 轴交于点 C1， 连接 OB1，
那么图中阴影部分的面积之和为 ．
三、解答题(本大题共 76 分) 19．(5 分)
．
16．某市南线路段的 304 盏太阳能路灯一年大约可节电 226 900 千瓦时，226 900 千瓦时用科 学记数法表示为 千瓦时（保留两个有效数字） ． cm（结果保留 ）
17．已知扇形的圆心角为 120°，半径为 15cm，则它的弧长为
18. 如图所示，点 A1 、 A2 、 A3 在 x 轴上，且 OA1 A1 A2 A2 A3 ，分别过点 A1 、 A2 、 A3 作 y 轴的平行
O D
B
C
（第 23 题）
24． （6 分）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．有消息称，我国准备 在公众场所实行“禁烟” ，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪 种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将 调查结果整理后制成了如上统计图，根据 统计图解答： (1)同学们一共随机调查了多少人？ (2)请你把条形统计图补充完整； (3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定 该社区有 1 万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．
8．在半径等于 4cm 的圆内有长为 4 3 cm 的弦，则此弦所对的圆周角为 A．60º 可能 是 ．． B. 120º C. 30º或 150º
2
D. 60º或 120º
9．在同一直角坐标系中，函数 y mx m 和 y mx 2x 2 （ m 是常数，且 m 0 ）的图象
y y O y y O x O x
O
x
x
Ｄ． Ａ． Ｂ． Ｃ． 10. 如图，边长为 2a 的等边三角形 ABC 中，M 是高 CH 所在直线上 的一个动点，连接 MB，将线段 BM 绕点 B 逆时针旋转 60°得到 BN， 连接 HN．则在点 M 运动过程中，线段 HN 长度的最小值是
1 A． a 2 3 a 2
C．－
1 2
D．－2
5. 下列说法中正确的是 A． “打开电视，正在播放《新闻联播》 ”是必然事件 B．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查 C．数据 1，1，2，2，3 的众数是 3 D．一组数据的波动越大，方差越小
6．从 1－9 这九个自然数中任取一个，是 2 的倍数的概率是 5 A． 2 B． C． 4 D． 2 9 3 9 9 7．下列关于 x 的一元二次方程中一定有实数根的是 A． x 2 2 x 4 0 B． x 2 2 x 4 0 C． x 2 2 x 4 0 D． x 2 4 0
1 计算： 9 ( 3) 0 2 ( ) 1 . 3
1 x2 2 x 1 20．(5 分) 先化简，再求值： 1 ，其中 x 2 1 ． x2 4 x2 2 x 0， 21．(6 分) 解不等式组 5 x 1 2 x 1 并把解集在数轴上表示出来． 1≥ ， 3 2
吴江市青云中学 2016 届九年级下数学期中测试卷及答案
初三数学试卷(卷一)
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．如果 a 与－2 的和为 0，那么 a 是 A．2 2．下列运算正确的是 A. a 3 a 2 a 6 B. ( a 2 ) 3 a 6 C. (ab) 3 ab 3 D. a 8 a 2 a 4 D．4 个 3．在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形中，是中心对称图形的个数为 A．1 个 B．2 个 C．3 个 4．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是 B．
22．(6 分) 解方程：
x 1 ． 1 2 x2 x 4
23．(6 分) 如图，在△ABC 中，AB=AC，点 O 是 BC 的中点，连结 AO，在 AO 的延长线上 取一点 D，连结 BD，CD. A （1）求证：△ABD≌△ACD； （2）当 AO 与 AD 满足什么数量关系时，四边形 ABDC 是菱形？并 说明理由.
27．(8 分) 如图，一次函数 y＝kx＋2 的图象与反比例函数 y
OC 1 ． OA 2
一象限，PA⊥x 轴于点 A，PB⊥y 轴于点 B．一次函数的图象分别交 x 轴、y 轴于点 C、D， 且 S PBD 4 ，
m 的图象交于点 P，点 P 在第 x
(1)求点 D 的坐标及 BD 长； (2)求一次函数与反比例函数的解析式； (3) 根据图象直接写出当 x>0 时，一次函数的值大于反比例 函数值的 x 的取值范围； ⑷若双曲线上存在一点 Q，使以 B、D、P、Q 为顶点的四 边形是直角梯形，请直接写出符合条件的 Q 点的坐标．
B． a
C．
D．
3a
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) ____ ． 11. 4 的算术平方根为 12．因式分解： x y y = 13. 函数 y
2
________． ．
oห้องสมุดไป่ตู้
x 中，自变量 x 的取值范围是 x5
14.如图， AB∥CD， ∠C＝20o， ∠A＝55o， 则∠E＝ 15. 已知 a－2b ＝－2，则 4－2a＋4b 的值为
（第 24 题）
（第 25 题）
25.（6 分）如图，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船 A、B，B 船在 A 船的 正东方向，且两船保持 10 海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在 A 的东北方向，B 的北 偏东 15°方向有一不明国籍的渔船 C，求此时渔船 C 与海监船 B 的距离是多少． （结果保留 根号） 26.（8 分） 如图，AB 为⊙O 直径，E 为⊙O 上一点，∠EAB 的 平分线 AC 交 ⊙ O 于 C 点，过 C 点作 CD⊥A E 的延长线于 D 点，直线 CD 与射线 AB 交于 P 点． (1)求证：DC 为⊙O 切线； (2)若 DC=1，AC= 5 ，①求⊙O 半径长；②求 PB 的长．
线，与反比例函数 y
8 x 0 的图象分别交于点 B1 、 B2 、 B3 ，分别过点 x
B1， B2， B3 作 x 轴的平行线， C2， C3 ， OB2， OB3 ， 分别与 y 轴交于点 C1， 连接 OB1，
那么图中阴影部分的面积之和为 ．
三、解答题(本大题共 76 分) 19．(5 分)
．
16．某市南线路段的 304 盏太阳能路灯一年大约可节电 226 900 千瓦时，226 900 千瓦时用科 学记数法表示为 千瓦时（保留两个有效数字） ． cm（结果保留 ）
17．已知扇形的圆心角为 120°，半径为 15cm，则它的弧长为
18. 如图所示，点 A1 、 A2 、 A3 在 x 轴上，且 OA1 A1 A2 A2 A3 ，分别过点 A1 、 A2 、 A3 作 y 轴的平行
O D
B
C
（第 23 题）
24． （6 分）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．有消息称，我国准备 在公众场所实行“禁烟” ，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪 种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将 调查结果整理后制成了如上统计图，根据 统计图解答： (1)同学们一共随机调查了多少人？ (2)请你把条形统计图补充完整； (3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定 该社区有 1 万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．
8．在半径等于 4cm 的圆内有长为 4 3 cm 的弦，则此弦所对的圆周角为 A．60º 可能 是 ．． B. 120º C. 30º或 150º
2
D. 60º或 120º
9．在同一直角坐标系中，函数 y mx m 和 y mx 2x 2 （ m 是常数，且 m 0 ）的图象
y y O y y O x O x
O
x
x
Ｄ． Ａ． Ｂ． Ｃ． 10. 如图，边长为 2a 的等边三角形 ABC 中，M 是高 CH 所在直线上 的一个动点，连接 MB，将线段 BM 绕点 B 逆时针旋转 60°得到 BN， 连接 HN．则在点 M 运动过程中，线段 HN 长度的最小值是
1 A． a 2 3 a 2