应用牛顿第二定律分量形式解题例析
牛顿第二定律例子
牛顿第二定律例子
牛顿第二定律的例子包括：
1.高空自由落体：一个物体在高空中自由落体，只受到重力作用。根据牛顿第二定律，物体的加速度与它所受的合外力之间成正比。在这个例子中，合外力就是物体所受的重力。根据牛顿第二定律的公式F = ma，其中F表示合外力（即重力），m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
2.斜劈A的例子：静止于粗糙的水平面上的斜劈A的斜面上，一物体B沿斜面向上做匀减速运动。把A和B看作一个系统，在竖直方向受到向下的重力和竖直向上的支持力，在水平方向受到的摩擦力的方向未定。劈A的加速度，物体B的加速度沿斜面向下，将分解成水平分量和竖直分量，，对A、B整体的水平方向运用牛顿第二定律有：与同方向。而整体在水平方向的合外力只有受到的摩擦力，故的方向水平向左。
3.连接体问题：巧用牛顿第二定律解决连接体问题。把研究对象看作一个整体，应用牛顿第二定律列式，然后对整体内的各个物体进行隔离分析，单独列出牛顿第二定律的方程。
4.跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板：已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。取重力加速度g ＝lOm/s2．当人以440 N的力拉绳时，人与吊板的加速度 a和人对吊板的压力F分别为() A．a＝1.0m/s，F=260N B．a＝1.0m/s，F=330N C．a＝3.0m/s，F=110N D．a＝3.0m/s，F=50N
5.气球的问题：科研人员乘气球进行科学考察，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990kg。气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住。堵住时气球下降速度为1m/s，且做匀加速运动，4s内下降了12m。为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物，此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少了3m/s。
质点系牛二定律分析习题
质点系牛顿第二定律
质点系牛顿第二定律可叙述为：质点系的合外力等于系统内各质点的质量与加速度乘积的矢量和。即：
F合＝m1a1+m2a2+m3a3+……＋m n a n
对一个质点系而言，同样可以应用牛顿第二定律
这里假定质点系中有n个质点具有对地的相对加速度。
如果这个质点系在任意x方向上的合外力为F x，质点系中的n个物体（质量分别为m1，m2…m n）在x轴上的加速度分别为a1x，a1x…a nx那么有，在y轴上的分量为a1y，a2y，…a ny
F x= m1a1x+ m2a2x+…+ m n a nx
F y= m1a1y+ m2a2y+…+ m n a ny
这就是质点系的牛顿第二定律。
1如图，质量为M 、倾角为α的斜面静止在粗糙的水平面上，质量为m 的滑块沿M 粗糙的斜面以加速度a 下滑，求地面对M 的支持力和摩擦力。
2：如图，静止在水平面上的木箱M 中央有一根竖直的杆，小环m 沿杆有摩擦地以加速度a 下滑，求M 对地面的压力的大小。
3 如图，质量为M 的木板可沿放在水平面上固定不动、倾角为α的斜面无摩擦地滑下。欲使木板静止在斜面上，木板上质量为m 的人应以多大的加速度沿斜面向下奔跑？
4：如图，质量为M 、倾角分别为1α、2α的粗糙斜面上，质量为m 1、m 2的两个滑块在斜面上分别以a 1、a 2加速度下滑，如果斜面不动，则地面对M 的支持力和摩擦力分别是多少？
5如图，质量为m1的物块A沿质量为m3的光滑直角三角形斜面下滑，质量为m2的物体B上升，斜面与水平面成α角，若滑轮与绳的质量及一切摩擦均不计，求斜面作用于地面凸出部分的压力。
牛顿第二定律典型例题详解
高一物理牛顿第二定律典型例题讲解与错误分析
【例1】在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 [ ]
A．匀减速运动B．匀加速运动
C．速度逐渐减小的变加速运动
D．速度逐渐增大的变加速运动
【例2】一个质量m=2kg的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个大小均为F=10N、与桌面平行、互成120°角的拉力作用，则物体的加速度多
【例3】沿光滑斜面下滑的物体受到的力是 [ ]
A．重力和斜面支持力B．重力、下滑力和斜面支持力
C．重力、正压力和斜面支持力
D．重力、正压力、下滑力和斜面支持力
【例4】图中滑块与平板间摩擦系数为μ，当放着滑块的平板被慢慢地绕着左端抬起，α角由0°增大到90°的过程中，滑块受到的摩擦力将 [ ]
A．不断增大B．不断减少
C．先增大后减少D．先增大到一定数值后保持不变
【例5】如图，质量为M的凹形槽沿斜面匀速下滑，现将质量为m 的砝码轻轻放入槽中，下列说法中正确的是 [ ]
A．M和m一起加速下滑B．M和m一起减速下滑
C．M和m仍一起匀速下滑
【例6】图1表示某人站在一架与水平成θ角的以加速度a向上运动的自动扶梯台阶上，人的质量为m，鞋底与阶梯的摩擦系数为μ，求此时人所受的摩擦力。
【例7】在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量m1和m2的木块，m1＞m2，如图1所示。已知三角形木块和两个物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块 [ ]
A．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右
B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左
C．有摩擦力作用，但摩擦力方向不能确定
第三单元 牛顿第二定律的应用、超重和失重
第三单元牛顿第二定律的应用、超重和失重
高考要求：1、会用牛顿第二定律解动力学的两类基本问题；
2、会用极端法分析临界问题；
3、知道超重和失重现象；
4、能用超重失重观点分析问题。
知识要点：
一、动力学的两类基本问题
1、已知力求运动：已知物体受到的全部作用力，应用牛顿第二定律求出加速度，再依据初
始条件，应用运动学公式分析物体的运动情况——任意时刻的位置和速度、位移以及运动轨迹等。
2、已知运动求力：已知物体的运动情况，利用运动学公式求出加速度，再运用牛顿第二定
律求现物体的受力情况。
3、在匀变速直线运动的公式中有五个物理量，它们是四个矢量v0、v t、a、s，一个标量t。
在动力学公式中有三个物理量，它们是二个矢量F、a，一个标量m。运动学和动力学中的公共物理量是加速度a。在处理力和运动的两类基本问题时，不论从力确定运动还是从运动确定力，关键在于加速度a。a是联结运动学公式和牛顿第二定律公式的桥梁。
二、牛顿运动定律解题的几种典型思维方法
1、程序法（是基本方法）：按顺序对题目给出的物体运动过程进行分析的方法简称程序法。
程序法要求我们从读题开始，注意题中能划分多少个不同的过程或多少个不同的状态，然后对各个过程或各个状态进行分析。
2、假设法（适用于情况难以断明时）：解题时一般依题意从某一假设入手，然后运用物理规
律得出结果，再进行适当讨论，从而找出正确答案。
3、极端法（或称临界条件法，适用于有临界状态问题时）：
1）临界问题：某些物理量的变化只能在一定范围内发生，一般把范围的端点值称为临界值，还有些物理量在变化过程中出现不同的变化规律，处在不同规律交点处的值
牛顿第二定律在系统中应用的解题方法
牛顿第二定律在系统中应用的解题方法
在物理学习中，我们经常会遇到许多棘手的问题，必须掌握多种思维方法，解题才能得心应手。下面我把自己多年探讨的牛顿第二定律在系统中应用的解题方法介绍给同学们，希望对大家今后解题有帮助。
若系统中有n 个物体，这些物体的质量分别为312n m m m m ⋯、、、
、，加速度分别是312n a a a a ⋯、、、、，这个系统受到的合外力为F 合，对这个系统运用牛顿第二定律，表达式为：F 合=m 1a 1+m 2a 2+m 3a 3+…m n a n ，可叙述为系统受合外力等于系统内各物体质量与加速度之积的矢量和。 其正交分解表达式为： 112233112233x x x x n nx y y y y n ny
F m a m a m a m a F m a m a m a m a =+++⋯+=+++⋯+⎧⎨⎩合合
拓展 系统在某一方向上所受的合外力等于系统内每个物体质量与各自加速度在那个方向上的分量之积的矢量和，即112233x x x n nx m a m a m a m a +++⋯+。这给我们在某一方向上处理物理问题提供了理论依据。
现仅举几例，探讨一下牛顿第二定律在斜面、弹簧、竖直圆形管道模型中的应用，以便寻找解题规律，掌握解题技巧。
例1 如图1所示，在质量为M 静止于粗糙水平面上的斜劈A 的斜
面上，一质量为m 的物体B 沿斜面向上做匀减速运动，斜劈A 与物体B
间动摩擦因数为μ，那么斜劈受到的水平面的静摩擦力如何？（斜劈A 始
终处于静止状态）
解析 把A 、B 看成一个系统，这个系统在竖直方向上受重力
牛顿第二定律经典例题
牛顿第二定律应用的问题
1. 力和运动的关系
力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。由知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系，加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为零时，速度有极值。
例1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（）
图1
A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小
D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大
例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（）
A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气
B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气
C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气
D. 探测器匀速运动时，不需要喷气
解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。
解析：受力分析如图2所示，探测器沿直线加速运动时，所受合力方向
与运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，由牛顿第三定律可知，喷气方向斜向下方；匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。故正确答案选C。
牛顿第二定律的应用正交分解法
运动？
③当a gtan时，f沿斜面向上
N2 sin f 2 cos ma2
a
N2 cos f 2sin mg 0
f2 N2
a2
sin cos cos sin
g
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★正交分解与临界态
◆在水平轨道上的车厢里，有一倾角为θ的斜面，斜面上有 一质量为m的物块，与斜面的动摩擦因数μ，要使物体与斜 面保持静止，车厢应以多大加速度在水平面上向左匀加速 运动？
图15所示，同理可得
Fx mg sin f A ma
Fy N A mg cos 0
fA mg sin ma
mg sin mg sin 1g cos
1mg cos 第12页/共14页
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感谢观看！
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★不分解力分解加速度
◆自动电梯与地面的夹角为30，当电梯沿这个方向向上
作匀加速直线运动时，放在电梯平台上的箱子对平台的压
力是其重力的1.2倍。如图所示。则箱子与地板面的静摩
擦力是其所受重力大小的
。பைடு நூலகம்
ax a cos300
ay
ay a sin 300
ax
x : f ma cos300
N m·(g· cos a sin)。
可以看出：当加速度a越大时，线上拉力 T越大，弹力N越小；当加速度
系统牛顿第二定律的应用
系统牛顿第二定律的应用
若系统内有几个物体，这几个物体的质量分别为…，加速度分别…，这个系统受到合外力为，则这个系统应用牛顿第二定律的表示式为
其正交表示式为：
例1、图1所示，静止于粗糙的水平面上的斜劈A的斜面上，一物体B沿斜面向上做匀减速运动，那么，斜劈受到的水平面给的静摩擦力的方向怎样？
解析：把A和B看作一个系统，在竖直方向受到向下的重力和竖直向上的支持力，在水平方向受到的摩擦力的方向未定。
劈A的加速度，物体B的加速度沿斜面向下，将分解成水平分量和竖直分量，如图2所示，对A、B整体的水平方向运用牛顿第二定律有：。所以与同方向。而整体在水平方向的合外力只有受到的摩擦力，故的方向水平向左。
例2、如图3所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴着一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零的瞬间，小球加速度
大小为（）
A. g
B.
C. 0
D.
解析：框对地压力为零，即地对框的作用力为零，对框与球组成的系统来说，只受重力作用，小球做加速运动，对框与小球这一整体，应用牛顿第二定律
所以。方向竖直向下，选D答案。
例3、一根质量为M的木棒，上端用细绳系在天花板上，棒上有一只质量为m的猴子，如图4所示，如果将细绳剪断，猴子沿木棒向上爬，但仍保持与地面间的高度不变。求这时木棒下落的加速度。
解法一（常规解法：隔离法）：
猴子和木棒的受力情况如图5所示，猴子相对地面的高度不变、保持静止，即受力平衡，木棒具有加速度，根据牛顿第二定律有
猴子：
木棒：
由牛顿第三定律得
“牛顿第二定律”考点例析
联立以上三式并消去ｍ 。 、 ｍ ： 、 阿 得Ⅲ ｌ ： ＋ 。
ａ ａｌ ｎ ２
故有。 ： — 堕 。
ａｔ ＋ａ ｅ
答案ຫໍສະໝຸດ Baidu
。
Ｃ
２ ． 等效 替代法 ： 对 于 某个 不便 直接 测量 的物 理量 ， 用便 于测 量 的 物理 量进行等效替代 ， 在右图 所示 的实验 中， 使两车同 时运 动 ， 同时停 止 ， 分 别 测 两小车 的位移Ｓ 的大 小， 根据ｓ ＝ 一 １ ａ ｔ 可知ｓ 。 ｃ ｎ ， 即通过 比较Ｓ ， 就 可 以比
２ ． １ Ｎ的定义 ： 使质量是 ｌ ｋ ｇ 的物体 产生ｌ ｍ ／ ｓ ： 加 速
度 的 力 的大 小 为 １ Ｎ， 即Ｉ Ｎ ＝ ｌ ｋ ｇ ・ ｍ ／ ｓ ： 。
考 点 二 对牛 顿 第 二 定 律 的理 解
上 。（ ３ ） 建立正交坐标系， 通常取物体运动方 向或加 速度方 向作为 轴的正方 向来正交分解各物理量 ， 当 题 中各量 的方向跟规定 的正方 向相同时取正值 ； 反 之， 取负值 。（ ４ ） 根据 牛顿第二定律分别在 轴 和ｙ 轴 上列 出方程 ， 必要时还需列出其他辅助方程 。（ ５ ） 统 单位制后 ， 求解方程 ， 并对计算结果进行检验或讨 论， 判 断是否符合物理实际。
受 到 的 其 他力 无 关 。
应用牛顿第律二定应注意
应用牛顿第二定律应注意“五性”
牛顿第二定律是经典力学的基础，其应用是高中物理的难点，也是高考的热点。为了进一步弄清楚牛顿第二定律的本质，灵活地运用牛顿第二定律解答动力学问题，必须弄清楚其“五性”。
一 同向性
牛顿第二定律的表达式F=ma 是矢量式，它不仅反映了加速度与合外力的大小关系，同时也指出了它们的方向关系。即加速度方向总是与物体受到的合外力方向一致，当F 合的方向变化时，a 的方向同时变化。
例1 如图1所示，小车上固定一弯折硬杆ABC ，C 端固定一质量为m 的小球，已知a 恒定，当小车水平向左做变加速直线运动时，BC 杆对小球的作用力的方向（ ）
A 一定沿杆向上
B 一定竖直向上
C 可能水平向左
D 随加速度的量值改变而改变 解析 对小球受力分析，小球受到重力mg 和杆对它的作用力F （方向不一定沿杆），因a 水平，故这两个力的合力水平。
设F 与水平方向的夹角为θ，则cot θ=mg ma ，所以θ随a 变化，故应选D 。
二 瞬时性
F 合与a 瞬时对应，它们同时产生、同时变化、同时消失。当作用力突然变化时，a 随之突变。
例2 如图2所示，一条轻弹簧和一根细线拉住一个质量为m 的小球，平衡时细线AB 呈水平，弹簧与竖直方向成θ角，若突然将细线剪断，求剪断细线的瞬间小球的加速度。若把弹簧换成细线，结果又将如何？
解析 水平细线AB 剪断前，小球受力平衡。由力的平衡条件可得弹力和重力的合力F=mg tan θ，方向水平向右。在细线剪断的瞬间，由于弹簧的弹力不能突变，故小球在弹力和重力的合力作用下水平向右加速运动，其加速度
(完整)牛顿第二定律应用习题(部分竞赛题型与解题思路)
牛顿定律的应用
一、牛顿第一、第二定律的应用
单独应用牛顿第一定律的物理问题比较少，一般是需要用其解决物理问题中的某一个环节.
应用要点：合力为零时，物体靠惯性维持原有运动状态;只有物体有加速度时才需要合力。有质量的物体才有惯性。a 可以突变而v 、s 不可突变。
例一、一根质量为M 的木棒，上端用细绳系在天花板上，棒上有一质量为m 的猫，如图17所示。现
将系木棒的绳子剪断，同时猫相对棒往上爬，但要求猫对地的高度不变，则棒的加速度将是多少？
解说：法一，隔离法。需要设出猫爪抓棒的力f ，然后列猫的平衡方程和棒的动力学方程，解方程组即可.
法二，“新整体法"。
据Σ外F = m 11a + m 22a + m 33a + … + m n n a ，猫和棒的系统外力只有两者的重力，竖直向下，而猫的加速
度a 1 = 0 ，所以：
（ M + m ）g = m ·0 + M a 1 解棒的加速度a 1十分容易.
答案：M m
M g 。
四、特殊的连接体
当系统中各个体的加速度不相等时,经典的整体法不可用.如果各个体的加速度不在一条直线上，“新整体法”也将有一定的困难（矢量求和不易）。此时，我们回到隔离法，且要更加注意找各参量之间的联系。
解题思想：抓某个方向上加速度关系.方法：“微元法”先看位移关系，再推加速度关系.、
例二、如图18所示,一质量为M 、倾角为θ的光滑斜面，放置在光滑的水平面上，另一个质量为m 的滑块从斜面顶端释放，试求斜面的加速度。
解说：本题涉及两个物体,它们的加速度关系复杂，但在垂直斜面方向上，大小是相等的。对两者列隔离方程时，务必在这个方向上进行突破。
牛顿第二定律典型例题讲解与错误分析
牛顿第二定律典型例题讲解与错误分析
1【分析】木块受到外力作用必有加速度，已知外力方向不变，数值变小，根据牛顿第二定律可知，木块加速度的方向不变，大小在逐渐变小，也就是木块每秒增加的速度在减少，由于加速度方向与速度方向一致，木块的速度大小仍在不断增加，即木块作的是加速度逐渐减小速度逐渐增大的变加速运动．【答】 D．
2【分析】物体的加速度由它所受的合外力决定．放在水平桌面上的木块共受到五个力作用：竖直方向的重力和桌面弹力，水平方向的三个拉力．由于木块在竖直方向处于力平衡状态，因此，只需由水平拉力算出合外力即
可由牛顿第二定律得到加速度．
（1）由于同一平面内、大小相等、互成120°角的三个力的合力等于零，所以木块的加速度a=0．
（2）物体受到三个力作用平衡时，其中任何两个力的合力必与第三个力等值反向．如果把某一个力反向，则木块所受的合力F合=2F=20N，所
以其加速度为：
它的方向与反向后的这个力方向相同．
3【误解一】选（B）。
【误解二】选（C）。
【正确解答】选（A）。
【错因分析与解题指导】 [误解一]依据物体沿斜面下滑的事实臆断物体受到了下滑力，不理解下滑力是重力的一个分力，犯了重复分析力的错误。[误解二]中的“正压力”本是垂直于物体接触表面的力，要说物体
受的，也就是斜面支持力。若理解为对斜面的正压力，则是斜面受到的力。
在用隔离法分析物体受力时，首先要明确研究对象并把研究对象从周围物体中隔离出来，然后按场力和接触力的顺序来分析力。在分析物体受力过程中，既要防止少分析力，又要防止重复分析力，更不能凭空臆想一个实际不存在的力，找不到施力物体的力是不存在的。
例析牛顿第二定律运用的基本方法
例析牛顿第二定律运用的基本方法
作者：谢友军
来源：《中学生数理化·学习研究》2017年第02期
牛顿第二定律是动力学的基本规律，是研究经典力学的基础，与牛顿第一运动定律、牛顿第三运动定律共同组成了牛顿运动定律，其定量地说明了物体运动状态的变化和对它作用的力的关系。牛顿第二定律的内容较多，综合性较强，表达式简单易懂，但想要深度理解并正确应用仍有一定的难度。
一、程序法
程序法是按时间或空间的顺序对题目中物体运动过程的不同运动状态进行分析，通常适用于求解物体从一种运动状态变化到另一种运动状态的力学问题。
例1在游乐园中有一台大型游艺设施叫“跳楼机”，游客被固定在座椅上，由电动机将座椅沿着光滑竖直轨道提升至离地面h1=40m处，然后由静止释放，座椅沿着竖直轨道自由下落。一段时间后，由于受到恒定空气阻力的影响，座椅做匀减速直线运动，下落到离地面h2=4m 处时速度恰好为零。整个过程所用时间t=6s。求匀减速直线运动的加速度大小。
解析：题目中游客与座椅先后出现了两种不同的运动状态，先是自由落体运动，后是匀减速直线运动，设自由下落的高度为h自，所用时间为t1，匀减速下落的高度为h匀，所用时间为t2，加速度大小为a。则有h自+h匀=h1-h2=36m，t1+t2=6s。设自由落体的末速度为vm，其为整个过程中的最大速度，由自由落体运动得2gh自=v2m，gt1=vm；由匀减速运动得2ah 匀=v2m，at2=vm，联立方程解得a=2.5m/s2。
二、假设法
假设法是高中物理解题技巧之一，通常在题目所给条件不明确、不便于解题的情况下使用。利用假设法处理这些问题时，往往能突破思维障碍，化难为易，化繁为简。
牛顿第二定律的系统表达式及应用 一中
牛顿第二定律的系统表达式及应用
一中(总7页)
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牛顿第二定律的系统表达式
一、整体法和隔离法处理加速度相同的连接体问题
1.加速度相同的连接体的动力学方程：
F合 = （m1+m2+……）a
分量表达式：F x = （m1+m2+……）a x
F y = （m1+m2+……）a y
2. 应用情境：已知加速度求整体所受外力或者已知整体受力求整体加速度。
例1、如图，在水平面上有一个质量为M的楔形木块A，其斜面倾角为α，一质量为m的木块B放在A的斜面上。现对A施以水平推力F，
恰使B与A不发生相对滑动，忽略一切摩擦，则B对
A的压力大小为( BD )
A 、 mgcosα B、mg/cosα
C、FM/(M+m)cosα
D、Fm/(M+m)sinα
★题型特点：隔离法与整体法的灵活应用。
★解法特点：本题最佳方法是先对整体列牛顿第二定律求出整体加速度，再隔离B受力分析得出A、B之间的压力。省去了对木楔受力分析（受力较烦），达到了简化问题的目的。
例2.质量分别为m1、m2、m3、m4的四个物体彼此用轻绳连接，放在光滑的桌面上，拉力F1、F2分别水平地加在m1、m4上，如图所示。求物体系的加速度a 和连接m2、m3轻绳的张力F。
（F1＞F2）
例3、两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对B的作用力等于 ()
A．F F
F F
3、B 解析：首先确定研究对象，先选整体，求出A、B共同
的加速度，再单独研究B，B在A施加的弹力作用下加速运动，根据牛顿第二定律列方程求解．
牛顿第二定律的应用正交分解法
③当a gt an时，f沿斜面向上 N 2 sin f 2 cos m a2 N 2 cos f 2sin m g 0 f 2 N 2
a
sin cos a2 g cos sin
★正交分解与临界态
◆在水平轨道上的车厢里，有一倾角为θ的斜面，斜面上有 一质量为m的物块，与斜面的动摩擦因数μ，要使物体与斜 面保持静止，车厢应以多大加速度在水平面上向左匀加速 运动？
Fx ma Fy 0
由于加速度 也是矢量，有些情况是在将外力作正交分解的 同时，也需要将 作正交分解，这时的分量方程为：
a
a
Fx m·a x Fy m·a y
★分解力不分解加速度
◆质量为m的物体，放在倾角为α的斜面上，物体与斜面的 动摩擦因数μ，如果沿水平方向加一力F，使物体沿斜面向 上以aห้องสมุดไป่ตู้加速运动，求F＝？
a
N1 cos f 1sin m g 0 f1 N1 sin cos a1 g cos sin
★正交分解与临界态
◆在水平轨道上的车厢里，有一倾角为θ的斜面，斜面上有 一质量为m的物块，与斜面的动摩擦因数μ，要使物体与斜 面保持静止，车厢应以多大加速度在水平面上向左匀加速 运动？
TOA 50 N、TOB 30 N；TOA
TOA 50 N、TOB 30 N；TOA 50 N、TOB 34 N；向左，
牛顿第二定律的应用及其答案
,细绳的另一端固定在斜面上,a与b之间光滑,a和b以共同速度在地面轨道的光滑 段向左运动.当它们刚运动至轨道的粗糙段时（ ）
A.绳的张力减小,b对a的正压力减小
B.绳的张力增加，斜面对b的支持力增加
C.绳的张力减小，地面对a的支持力增加
D.绳的张力增加，地面对a的支持力减小
4.直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示.设投放初速 度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始 终 保持图示姿态?在箱子下落过程中，下列说法正确的是（ ）
A.箱内物体对箱子底部始终没有压力
B.箱子刚从飞机上投下时,箱内物体受到的支持力最大
C.箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D.若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力“而飘起来”
5.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中
两个质量 为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是H吨.
球某时刻正处于图示状态•设斜面对小球的支持力为N,细绳对小球的拉力为T,关 于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是（）
A.若小车向左运动，'可能为零
B.若小车向左运动,T可能为零
C?若小车向右运动，'不可能为零
D.若小车向右运动,T不可能为零
3.如图，水平地面上有一楔形物块a,其斜面上有一小物块b, b与平行于斜面
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应用牛顿第二定律分量形式解题例析
F合=ma是牛顿第二定律的矢量形式，它体现了加速度方向与合外力方向的一致性，在具体应用到两个相互垂直的方向时，可得到牛顿第二定律的平面直角坐标形式：Fx=max，Fy=may。
下面举两例牛顿第二定律的分量形式在求解高考题中的具体应用：
例1：（2013?安徽高考）如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN 分别为（重力加速度为g）（）
A.T=m（gsinθ+acosθ）FN=m（gcosθ-asinθ）
B.T=m（gcosθ+asinθ）FN=m（gsinθ-acosθ）
C.T=m（acosθ-gsinθ）FN=m（gcosθ+asinθ）
D.T=m（asinθ-gcosθ）FN=m（gsinθ+acosθ）
解析：如图，沿斜面方向与垂直斜面方向建立直角坐标系，正交分解力与加速度：
根据牛顿第二定律分量式得：T-mgsinθ=macos
θ，mgcosθ-FN=masinθ，
解得：T=m（gsinθ+acosθ），FN=m（gcosθ-asin θ），答案选A。
当研究对象具有多个物体时，可应用系统牛顿第二定律的平面直角坐标形式：
Fx=m1a1x+m2a2x+m3a3x+…
Fy=m1a1y+m2a2y+m3a3y+…
式中Fx等于系统中各物体质量与其加速度沿x 轴的分量乘积之和，Fy等于系统中各物体质理与其加速度沿y轴的分量乘积之和。
例2：（2010年上海高考）倾角θ=37°，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止（sin37°=0.6、cos37°=0.8、g取10m/s2），求：（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
（2）地面对斜面的支持力大小。
解析：木块沿斜面做匀加速直线运动，设加速度为a，由位移时间关系：
L=at2
得：a==2m/s2
以斜面和物体组成的系统为研究对象进行受力分
析，把物块加速度沿水平方向和竖直方向进行分解，斜面的加速度为零，根据系统牛顿第二定律的分量式：f=macosθ+M×0
（M+m）g-N=masinθ+M×0
代入数据得：N=67.6N，f=3.2N
应用牛顿第二定律的分量形式，以某一物体或系统为研究对象，通过分解加速度而减少力的分解个数，对整体分析避免隔离法的琐碎，减少了繁复的演算，提高了解题的效率与准确性。
（作者单位：黑龙江省肇源县第一中学）