2018-2019学年度九校联考七年级上学期数学期中试卷(含答案)

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2018-2019学年七年级上期中数学试卷含答案解析 (4)

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.）1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．（3分）下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a÷3 B．2x C．a×3 D．3．（3分）近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（）A．1.8×105B．1.8×104C．0.18×106D．18×1044．（3分）下列各组的两项中，不是同类项的是（）A．0与B．﹣ab与baC．与D．﹣a2b与5．（3分）下列计算，正确的是（）A．a2﹣a=a B．a2•a3=a6C．a9÷a3=a3D．（a3）2=a66．（3分）下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣33和（﹣3）3B．﹣32和（﹣3）2C．（﹣2）3和（﹣3）2D．﹣3×23和（﹣3×2）3 7．（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）28．（3分）某商品价格为a元，根据销量的变化，该商品先降价10%，一段时间后又提价10%，提价后这种商品的价格与原价格a相比（）A．降低了0.01a B．降低了0.1a C．增加了0.01a D．不变9．（3分）若x为有理数，|x|﹣x表示的数是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数10．（3分）给出下列判断：①若|﹣a|=a，则a＜0；②有理数包括整数、0和分数；③任何正数都大于它的倒数；④2ax2﹣xy+y2是三次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负．上述判断正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）11．（3分）如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为．12．（3分）若m•23=26，则m等于．13．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．14．（3分）关于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2=0是一元一次方程，则m= ．15．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出y的值为．16．（3分）M=3x2﹣5x﹣1，N=2x2﹣5x﹣7，其中x为任意数，则M、N的大小关系是M N．17．（3分）一块地有a 公顷，平均每公顷产粮食m 千克；另一块地有b 公顷，平均每公顷产粮食n 千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为千克． 18．（3分）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：…则2017在第行．三、解答题：（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）. 19．（8分）把下列各数分别填入相应的集合内： ﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}． 20．（12分）计算题：（1）|﹣3+1|﹣（﹣2）（2）2××（3）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]（4）（﹣24）×．21．（6分）计算题：（1）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）+3（2x﹣y）（2）6ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]．22．（6分）解方程：（1）3（2x﹣1）﹣2（1﹣x）=0（2）．23．（6分）化简求值：3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2），其中x=1，y=﹣2．24．（7分）规定“*”是一种新的运算法则，满足：a*b=a2﹣b2．示例：4*（﹣3）=42﹣（﹣3）2=7．（1）求2*6的值；（2）求3*[（﹣2）*3]的值．25．（7分）已知：A﹣3B=6a2﹣5ab，B=﹣2a2+3ab+3．（1）求A；（用含a、b的代数式表示）（2）若|a+1|+（b﹣3）2=0，求A的值．26．（7分）出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的太湖大道上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米）﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣5，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午共收到多少钱？27．（8分）观察下列等式：，，将以上三个等式两边分别相加得：=1﹣（1）猜想并写出：；（2）直接写出下列各式的计算结果：= ；（3）探究并利用以上规律计算：．28．（9分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）．请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围；（1）包含所有大于﹣3且小于0的数[画在数轴（1）上]；（2）包含﹣1.5、π这两个数，且只含有5个整数[画在数轴（2）上]；（3）同时满足以下三个条件：[画在数轴（3）上]①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；②有最小的正整数；③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．2017-2018学年江苏省苏州市相城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.）1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【解答】解：|﹣|=．故选：C．2．（3分）下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a÷3 B．2x C．a×3 D．【解答】解：A、a÷3应写为，B、2a应写为a，C、a×3应写为3a，D、正确，故选：D．3．（3分）近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（）A．1.8×105B．1.8×104C．0.18×106D．18×104【解答】解：将180000用科学记数法表示为1.8×105，故选：A．4．（3分）下列各组的两项中，不是同类项的是（）A．0与B．﹣ab与baC．与D．﹣a2b与【解答】解：A、几个常数项也是同类项，0与是同类项，故A不符合要求；B、﹣ab与ba是同类项，故B不符合要求；C、a2b与不是同类项，故C符合要求；D、﹣a2b与ba2是同类项，故D不符合要求．故选：C．5．（3分）下列计算，正确的是（）A．a2﹣a=a B．a2•a3=a6C．a9÷a3=a3D．（a3）2=a6【解答】解：A、a2﹣a，不能合并，故A错误；B、a2•a3=a5，故B错误；C、a9÷a3=a6，故C错误；D、（a3）2=a6，故D正确；故选D．6．（3分）下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣33和（﹣3）3B．﹣32和（﹣3）2C．（﹣2）3和（﹣3）2D．﹣3×23和（﹣3×2）3【解答】解：A、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，相等，正确；B、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等，故错误；C、（﹣2）3=﹣8，（﹣3）2=9，不相等，故错误；D、﹣3×23=﹣24，（﹣3×2）3=﹣216，不相等，故错误；故选：A．7．（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．故选A．8．（3分）某商品价格为a元，根据销量的变化，该商品先降价10%，一段时间后又提价10%，提价后这种商品的价格与原价格a相比（）A．降低了0.01a B．降低了0.1a C．增加了0.01a D．不变【解答】解：∵a（1﹣10%）（1+10%）=0.99a（元），∴a﹣0.99a=0.01a∴降低了0.01a故选A．9．（3分）若x为有理数，|x|﹣x表示的数是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数【解答】解：（1）若x≥0时，丨x丨﹣x=x﹣x=0；（2）若x＜0时，丨x丨﹣x=﹣x﹣x=﹣2x＞0；由（1）（2）可得丨x丨﹣x表示的数是非负数．故选D．10．（3分）给出下列判断：①若|﹣a|=a，则a＜0；②有理数包括整数、0和分数；③任何正数都大于它的倒数；④2ax2﹣xy+y2是三次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负．上述判断正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：①若|﹣a|=a，则a≥0，故①错误；②有理数包括整数和分数，故②错误；③任何正数不一定都大于它的倒数，例如：＜3，故③错误；④2ax2﹣xy+y2是三次三项式，故④错误；⑤几个不为零的有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数，故⑤错误．综上所述，正确的判断有0．故选：A．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）11．（3分）如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为+70米．【解答】解：∵向南走20米记为是﹣20米，∴向北走70米记为+70米．故答案为：+70米．12．（3分）若m•23=26，则m等于8 ．【解答】解；m=26÷23=2 6﹣3=23=8，故答案为：8．13．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是7 ．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是7，故答案为：﹣，7．14．（3分）关于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2=0是一元一次方程，则m= 1 ．【解答】解：由题意得：|m﹣2|=1，且2m﹣6≠0，解得：m=1，故答案为：1．15．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出y的值为﹣4 ．【解答】解：由题意：y=（x+2）2﹣5，所以x=﹣3时，y=（﹣3+2）2﹣5=﹣4．故答案为﹣4．16．（3分）M=3x2﹣5x﹣1，N=2x2﹣5x﹣7，其中x为任意数，则M、N的大小关系是M ＞N．【解答】解：∵M=3x2﹣5x﹣1，N=2x2﹣5x﹣7，∴M﹣N=（3x2﹣5x﹣1）﹣（2x2﹣5x﹣7）=x2+6＞0，∴M＞N．故答案为：＞．17．（3分）一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为千克．【解答】解：两块地的总产量：am+bn，这两块地平均每公顷的粮食产量为：，故答案为．18．（3分）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：…则2017在第 45 行．【解答】解：∵442=1936，452=2025， ∴2017在第45行．故答案为：45．三、解答题：（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）. 19．（8分）把下列各数分别填入相应的集合内： ﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．【解答】解：（1）正数集合：{8，，…}；（2）负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）…}；（3）整数集合：{0，8，﹣2，…}；（4）无理数集合：{，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2），…}．20．（12分）计算题：（1）|﹣3+1|﹣（﹣2）（2）2××（3）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]（4）（﹣24）×．【解答】解：（1）原式=2+2=4；（2）原式=﹣×××=﹣；（3）原式=﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0；（4）原式=18﹣4+15=29．21．（6分）计算题：（1）5（x+y ）﹣4（3x ﹣2y ）+3（2x ﹣y ）（2）6ab 2﹣[a 2b+2（a 2b ﹣3ab 2）]．【解答】解：（1）原式=5x+5y ﹣12x+8y+6x ﹣3y=﹣x+10y ；（2）原式=6ab 2﹣a 2b ﹣2a 2b+6ab 2=12ab 2﹣3a 2b ．22．（6分）解方程：（1）3（2x ﹣1）﹣2（1﹣x ）=0（2）．【解答】解：（1）3（2x ﹣1）﹣2（1﹣x ）=06x﹣3﹣2+2x=0，解得：x=；（2）4（2x﹣5）=3（x﹣3）﹣1，则8x﹣20=3x﹣9﹣1则5x=10，解得：x=2．23．（6分）化简求值：3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2），其中x=1，y=﹣2．【解答】解：3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）=3y2﹣x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2=﹣2x2+2x﹣y，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣2+2+2=2．24．（7分）规定“*”是一种新的运算法则，满足：a*b=a2﹣b2．示例：4*（﹣3）=42﹣（﹣3）2=7．（1）求2*6的值；（2）求3*[（﹣2）*3]的值．【解答】解：（1）2*6=22﹣62=4﹣36=﹣32；（2）原式=3*[（﹣2）*3]=3*[（﹣2）2﹣32]=3*（﹣5）=32﹣（﹣5）2=9﹣25=﹣1625．（7分）已知：A﹣3B=6a2﹣5ab，B=﹣2a2+3ab+3．（1）求A；（用含a、b的代数式表示）（2）若|a+1|+（b﹣3）2=0，求A的值．【解答】解：（1）A=6a2﹣5ab+3B，=6a2﹣5ab+3（﹣2a2+3ab+3），=6a2﹣5ab﹣6a2+9ab+9，=4ab+9；（2）根据题意得，a+1=0，b﹣3=0，解得a=﹣1，b=3，∴A=4ab+9=4×（﹣1）×3+9=﹣12+9=﹣3．26．（7分）出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的太湖大道上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米）﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣5，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午共收到多少钱？【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣5+6=﹣13+21=8千米，所以小王在下午出车的出发地的东面，距离出发地8千米；（2）10×8+2×（5﹣3）+2×（10﹣3）+2×（5﹣3）+2×（6﹣3）=80+4+14+4+6=108元．27．（8分）观察下列等式：，，将以上三个等式两边分别相加得：=1﹣（1）猜想并写出：﹣；（2）直接写出下列各式的计算结果：= ；（3）探究并利用以上规律计算：．【解答】解：（1）=﹣；故答案为：﹣；（2）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；故答案为：；（3）原式=×（1﹣+﹣+…+﹣）=×=．28．（9分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）．请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围；（1）包含所有大于﹣3且小于0的数[画在数轴（1）上]；（2）包含﹣1.5、π这两个数，且只含有5个整数[画在数轴（2）上]；（3）同时满足以下三个条件：[画在数轴（3）上]①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；②有最小的正整数；③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．【解答】解：（1）画图如下：（2）画图如下：（3）根据题意画图如下：。

2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）1．（2分）﹣3的相反数是．2．（2分）跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示．3．（2分）单项式﹣的次数是．4．（2分）某市某楼盘房屋销售均价为每平方米10500元，该数用科学记数法表示为．5．（2分）用代数式表示“比a的3倍大5的数”．6．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的﹣2和x，那么x的值为．7．（2分）若﹣3x m y2与5x3y n是同类项，则n﹣m＝．8．（2分）绝对值不大于3的所有负整数的和是．9．（2分）已知x2﹣2y+2＝0，则代数式2x2﹣4y﹣1的值是．10．（2分）如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2018的值是．11．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣2|a﹣b|的结果为．12．（2分）在我国的民俗中常将十二生肖用于记年，顺序排列为子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、已蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪，今年（2018年）是“戌狗”年，2050年是“”年．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13．（3分）下列一组数：﹣8，2.7，，，﹣0.，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中无理数有（）个A．0 B．1 C．2 D．314．（3分）下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）A．（a﹣b）×7 B．3a÷5b C．1ab D．15．（3分）下列各式计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a+a2＝3a3C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b16．（3分）多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，则k等于（）A．2 B．﹣2 C．0 D．317．（3分）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A．﹣6或﹣3 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1三、解答题（本大题共有10小题，共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（24分）（1）计算：﹣3﹣（﹣4）+7；（2）计算：﹣81÷×÷（﹣16）；（3）计算：（﹣﹣）×（﹣24）；（4）计算：﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣）；（5）化简：3x2+5x﹣5x2+3x；（6）化简：6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）．19．（6分）画出数轴（取0.5cm为一个单位长度），用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们从小到大排列．﹣2，+3.5，﹣1，1，0按照从小到大的顺序排列为．20．（6分）现定义某种新运算：对于任意两个有理数a、b，有a*b＝a2﹣2b+1，例如：2*3＝22﹣2×3+1＝﹣1．（1）计算：3*（﹣2）的值；（2）试化简：x*（x2+1）．21．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）＝a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a＝﹣1，b＝3时求所捂住的多项式的值．22．（6分）我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，如图A、B两点之间的距离表示为AB，记作AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）已知|a﹣3|＝7，则有理数a＝；（3）若数轴上表示数b的点位于﹣4与3的两点之间，则|b﹣3|+|b+4|＝．23．（6分）某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”）（1）有名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了秒；（2）这10名男同学的平均成绩是多少？24．（7分）操作与思考：一张边长为a的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b，从而得到一个更大的正方形，木工师傅设计了如图所示的方案：（1）方案中大正方形的边长都是，所以面积为；（2）小明还发现：方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示；（3）你有什么发现，请用数学式子表达；（4）利用（3）的结论计算20.182+2×20.18×19.82+19.822的值．25．（6分）我们把形如（n是正整数，n≥2）的分数叫做单位分数，如、、…，任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数之和，如＝+、＝+、＝+…观察上述式子的规律，回答下面的问题：（1）把写成两个单位分数之和：＝；（2）把（n是正整数，n≥2）写成两个单位分数之和：＝；（3）计算：+++…+．26．（7分）阅读理解：我们把分一条线段为两条相等线段的点称为线段的中点．如图1所示，则称点M为线段AB的中点．问题解决：（1）如图2所示，点A、B、C、D、E在数轴上的对应的数分别为﹣2、﹣1、0、1、2，则图2中，线段AC的中点是点，点C是线段和线段的中点，线段AB的中点对应的数是，线段BE的中点对应的数是；（2）如图3，点E、F对应的数分别是e、f，则线段EF的中点对应的数为（用含e、f的代数式表示）．27．（7分）小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了水费计算数值转换机的示意图．（用水量单位：m3，水费单位：元）（1）根据转换机程序计算下列各户月应缴纳水费（2）当x＞15时，用含x的代数式表示水费；（3）小丽家10月份水费是70元，小丽家10月份用水m3．2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）1．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．2．【解答】解：跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示少跳了8个，故答案为：少跳了8个．3．【解答】解：该单项式的次数为：4，故答案为：4．4．【解答】解：10500元，该数用科学记数法表示为1.05×104．故答案为：1.05×104．5．【解答】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a+5，故答案为：3a+5．6．【解答】解：由题意知，x的值为﹣2+（8﹣0）＝6，故答案为：6．7．【解答】解：∵﹣3x m y2与5x3y n是同类项，∴m＝3，n＝2，则n﹣m＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．8．【解答】解：绝对值不大于3的负整数有﹣1，﹣2，﹣3，则它们的和为﹣1+（﹣2）+（﹣3）＝﹣6．故答案为﹣6．9．【解答】解：∵x2﹣2y+2＝0，∴x2﹣2y＝﹣2．∴2x2﹣4y＝﹣4．∴原式＝﹣4﹣1＝﹣5．故答案为：﹣510．【解答】解：由题意得，a﹣1＝0，b+2＝0，解得，a＝1，b＝﹣2，则（a+b）2018＝（﹣1）2018＝1，故答案为：1．11．【解答】解：根据题意得：b＜0＜a，则a+b＜0，a﹣b＞0，则|a+b|﹣2|a﹣b|＝﹣a﹣b﹣2a+2b＝﹣3a+b．故答案为﹣3a+b．12．【解答】解：（2050﹣2018）÷12＝2…8，∴2050年是“午马”年，故答案为：午马．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13．【解答】解：、0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）是无理数，故选：C．14．【解答】解：选项A正确的书写格式是7（a﹣b），选项B正确的书写格式是，选项C正确的书写格式是ab，选项D的书写格式是正确的．故选：D．15．【解答】解：A、6a﹣5a＝a，故本选项错误；B、a与a2不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故本选项正确；D、2（a+b）＝2a+2b，故本选项错误；故选：C．16．【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，∴﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故选：A．17．【解答】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，a+c+4+d＝2，a+d＝1，∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，故选：A．三、解答题（本大题共有10小题，共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．【解答】解：（1）﹣3﹣（﹣4）+7＝﹣3+4+7＝8；（2）﹣81÷×÷（﹣16）＝﹣81×××（﹣）＝1；（3）（﹣﹣）×（﹣24）＝﹣9+4+18＝13；（4）﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣）＝﹣1﹣4﹣2＝﹣7；（5）3x2+5x﹣5x2+3x＝﹣2x2+8x；（6）6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）＝6m2﹣6n﹣3n﹣6m2＝﹣9n．19．【解答】解：如图所示：按照从小到大的顺序排列为﹣2＜﹣1＜0＜1＜3.5．故答案为：﹣2＜﹣1＜0＜1＜3.5．20．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝9+4+1＝14；（2）根据题意得：原式＝x2﹣2（x2+1）+1＝﹣x2﹣1．21．【解答】解：（1）原式＝（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）＝2a2+4ab（2）当a＝﹣1，b＝3时，原式＝2﹣12＝﹣1022．【解答】解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是：|5﹣2|＝3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|﹣3﹣2|＝5．故答案是：3；5；（2）依题意得：a﹣3＝7，或a﹣3＝﹣7，解得a＝10或a＝﹣4，故答案是：10或﹣4；（3）若数轴上表示数b的点位于﹣4与3的两点之间，则|b﹣3|+|b+4|＝3﹣b+b+4＝7．故答案是：7．23．【解答】解：（1）有7名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是6号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了（15+1.2）﹣（15﹣1.4）＝2.6秒．故答案为7，6，2.6；（2）（+1.2﹣0.6﹣0.8+1+0﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8）÷10＝﹣0.1，15﹣0.1＝14.9（秒）．答：这10名男同学的平均成绩是14.9秒．24．【解答】解：（1）方案中大正方形的边长都是（a+b），所以面积为（a+b）2，故答案为：（a+b），（a+b）2；（2）方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示：a2+ab+ab+b2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a2+2ab+b2）；（3）根据大正方形的面积不变可知（a+b）2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2．（4）20.182+2×20.18×19.82+19.822＝（20.18+19.82）2＝402＝1600．25．【解答】解：（1）根据题意知，＝+，故答案为：+．（2）根据题意知，＝+，故答案为：+．（3）原式＝﹣+﹣+﹣+…+﹣＝﹣＝．26．【解答】解：（1）线段AC的中点是点B，点C是线段BD和线段AE的中点，线段AB 的中点对应的数是﹣，线段BE的中点对应的数是；故答案为：B，BD，AE，﹣，；（2）∵点E、F对应的数分别是e、f，∴线段EF的中点对应的数为，故答案为：．27．【解答】解：（1）张大爷水费：6×3＝18元；王阿姨水费：15×3＝45元；小明家水费：（17﹣15）×5+15×3＝55元．故答案为：18，4，55．（2）观察示意图得：当x＞15时，月应缴纳水费（元）用x的代数式表示为15×3+5（x﹣15）＝5x﹣30；故答案为：5x﹣30；（3）（70﹣15×3）÷5+15＝25÷5+15＝5+15＝20（m3）．答：小丽家该月用水20m3．故答案为：20；。

18-19第一学期期中试初一数学试题+答案

2018-2019学年度第一学期初一期中考试数学试题考试时间为100分钟；试卷总分120分一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1、5的相反数是（）A 、51-B 、51C 、5-D 、52、下列各数(－2)²，31，－（－0.75），π-3.14，-9-，－3，0，4中，属于非负整数的有___个，属于正数的有___个（） A ．4，4B ．4，5C ．3，5D ．3，63、如果两个有理数的和是负数，那么这两个有理数一定是（）A 、负数B 、一正一负C 、一个为0，一个为负数D 、至少有一个为负数 4、下列图形中有十四条棱的是( )5、下列说法正确的是（）A ．23xyz 与23xy 是同类项B ．1x和2x 是同类项 C ．320.5x y -和232x y 是同类项 D ．25m n 和22nm -是同类项6、若代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关，则m 的值是（）A ．2B ．－2C ．－3D ．07、两位数的十位数字为x ，个位上的数字为y ，用式子表示这个两位数是（） A xy B x+y C 10x+y D 10y+x8、用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（） A 、圆柱 B 、圆锥 C 、正方体 D 、球9、当x ＝3时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2 018，则当x ＝－3时，代数式px 3＋qx ＋1的值为( )A ．2 016B ．－2 017C ．－2 016D ．2 01710计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测1-22018的个位数字是（） A ．1 B ．3 C ．7 D ．5二、填空题（每小题4分，共24分）11. 单项式:6523yz x π-的系数是，次数是．12.据中新社报道：2018年我国粮食产量将达到704 000 000 000 kg ，用科学记数法表示这个粮食产量为 kg ．13．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是（填汉字）14.若5=a ,则a = ，⎪⎭⎫⎝⎛-215－的倒数是15.已知2(2)30a b -++=，那么2009()a b += 。

2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。

2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷含答案

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷（四）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．注意：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．2．若（k﹣1）x|k|+20=0是一元一次方程，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±13．解方程﹣=1，去分母正确的是（）A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B．2x+1﹣5x﹣3=6C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D．2x+1﹣3（5x﹣3）=6 4．已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（）A．0 B．2 C．4 D．85．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0 B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等6．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A ．B ．C ．D ．7．若关于x 的方程2m+x=1和方程3x ﹣1=2x+1的解互为相反数，则m 的值为（）A ．﹣B ．C ．0D ．﹣28．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（）A ．甲B ．乙C ．同样D ．与商品的价格有关 9．李华骑赛车从家里去乐山新村广场练习，去时每小时行24千米，回来时每小时16千米，则往返一次的平均速度为（）千米/时．A ．20B ．19.8C ．19.6D ．19.2 10．单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是（）A ．﹣π，5B ．﹣1，6C ．﹣3π，6D ．﹣3，711．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（）A ．6.7×108米B ．6.7×107米C ．6.7×106米D ．6.7×105米 12．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为（）A．n（n﹣1）B．n（n+1）C．（n+1）（n﹣1）D．n2+2 二、填空题（每小题3分，共18分）13．一个n边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n边形分成了个三角形．14．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax+b=0的解为．15．若a3=a，则a= ．16．|3﹣π|= ．17．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a ﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）= ．18．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．三、解答题（本大题共66分．注意：解答应写出必要的文字说明，解答过程或解答步骤．）19．计算：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．20．化简：（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）3（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn）21．解方程：（1）3（x﹣1）﹣2（x+1）=﹣6（3）=1+（4）﹣=3．22．化简、求值：已知A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2，①求﹣A﹣3B，②若A=﹣1，B=时，求6x2﹣6xy﹣15y2的值．23．城区某中学为形成体育特色，落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动．国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和．（注：701班表示七年级一班）（1）用含a的代数式表示该中学七年级学生总数；（2）学校决定按每人一根跳绳、一个毽球，两人一副羽毛球拍的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元．请你计算当a=50时，学校为落实1小时体育锻炼时间需购买器材的费用是多少？24．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣|c+b|+|a ﹣b|．25．小张和父亲预定搭家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出．根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开出前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？26．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2=72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为；若x＞60，则费用表示为．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？参考答案与试题解析一、1．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据三棱柱的特点作答．【解答】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选C．2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：k=﹣1．故选B．3．【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6，故选C．4．【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把a﹣7b=﹣2代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，∴原式=4﹣2（a﹣7b）=4+4=8，故选D．5．【考点】正数和负数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．6．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【解答】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右面有1个正方形．故选B．7．【考点】一元一次方程的解．【分析】首先求得方程3x﹣1=2x+1的解，然后根据两个方程的解互为相反数求得2m+x=1的解，然后根据方程的解的定义代入求解即可．【解答】解：解方程3x﹣1=2x+1得：x=2，∵关于x的方程2m+x=1和方程3x﹣1=2x+1的解互为相反数，∴关于x的方程2m+x=1的解为x=﹣2，∴2m﹣2=1，解得：m=，故选B．8．【考点】有理数的混合运算．【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【解答】解：设原价为x元，则甲超市价格为x×（1﹣10%）×（1﹣10%）=0.81x乙超市为x×（1﹣20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．9．【考点】一元一次方程的应用．【分析】把从家里去乐山新村广场的总路程看作单位“1”，先求出李华从家里去乐山新村广场所用的时间，再求出李华从乐山新村广场到家里所用的时间，最后用往返的总路程除以往返的总时间就是平均速度．【解答】解：（1+1）÷（1÷24+1÷16），=2÷（+），=2÷，=2×，=19.2（千米），答：往返一次的平均速度是每小时19.2千米．故选：D．10．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．11．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6 700 000用科学记数法表示为：6.7×106．故选：C．12．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×（6+1），…所以正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1），据此解答即可．【解答】解：∵等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为：12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为：20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为：30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为：42=6×（6+1），…∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为：n（n+1）．故选：B．二、13．【考点】多边形的对角线．【分析】多边形上任何不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，n边形有n个顶点，和它不相邻的顶点有n﹣3个，因而从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，把n边形分成n﹣2个三角形．【解答】解：从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，可以把n边形划分为n﹣2个三角形，故答案为：n﹣3，n﹣2．14．【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+6|=0，∴a﹣3=0，b+6=0，解得：a=3，b=﹣6，代入方程得：3x﹣6=0，解得：x=2，故答案为：x=215．考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则进行计算即可．【解答】解：∵a3=a，∴a=0或±1．故答案为：0或±1．16．【考点】实数的性质．【分析】由于一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此即可求解．【解答】解：∵π＞3，∴3﹣π＜0，∴|3﹣π|=π﹣3．17．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题中的新定义a*b=3a﹣2b，将a=2，b=﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．18．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．三、19．计算：【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]=[1﹣0.5]×[2﹣9]=0.5×（﹣7）=﹣3.5；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣0.5×[10﹣4]﹣（﹣1）=﹣1﹣0.5×6+1=﹣1﹣3+1=﹣3．20．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=3x2﹣3x2+6x﹣3+4=6x+1；（2）原式=3m﹣15n+12mn﹣4m+8n﹣12mn=﹣m﹣7n．21．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣3﹣2x﹣2=﹣6，移项合并得：x=﹣1；（2）去分母得：3x﹣3=12+4x+4，移项合并得：﹣x=19，解得：x=﹣19；（3）方程整理得：5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5．22．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】①将A与B的表达式代入﹣A﹣3B后，化简即可求出答案．②将6x2﹣6xy﹣15y2表示为A与B即可求出答案．【解答】解：①﹣A﹣3B=﹣（4x2﹣4xy﹣y2）﹣3（﹣x2+xy+7y2）=﹣4x2+4xy+y2+3x2﹣3xy﹣21y2=﹣x2+xy+y2﹣20y2②当A=﹣1，B=时，6x2﹣6xy﹣15y2=（4x2﹣4xy﹣y2）﹣2（﹣x2+xy+7y2）=A﹣2B=﹣1﹣1=﹣223．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）a为每班的标准人数，根据表用a表示出每个班的人数，再相加即可得出答案；（2）根据已知条件得出八年级以及九年级的总人数，再计算出购买体育器材的费用．【解答】解：（1）七年级总人数=a+3+a+2+a﹣3+a+4+a+a﹣2+a﹣5+a﹣1=8a﹣2；（2）七年级总人数=8×50﹣2=398（人），买跳绳的费用=398×5=1990（元），八年级总人数=398×2﹣400=396（人），买羽毛球拍的费用=396÷2×18=3564（元），九年级总人数=÷2=397（人），买毽球的费用=397×3=1191（元），购买体育器材的费用=1990+3564+1191=6745（元）．24【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴先取绝对值再合并同类项即可．【解答】解：由数轴得，c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，|a+c|﹣|c+b|+|a﹣b|=﹣a﹣c+c+b+a﹣b=0．25．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由题目可知：公共汽车速度为：30千米/时，出租车的速度应为60千米/时．可设小张家距火车站距离为x，公共汽车行驶后x的路程用时间应为=x小时，15分钟为小时，剩下的x的路程，出租车需要时间为：=x，则由题意，可根据时间差来列方程求解．【解答】解：由题目分析，根据时间差可列一元一次方程： x﹣x=，即： x=，解得：x=30千米．答：小张家到火车站有30km．26．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）若x≤60，则费用按每立方米0.8元收费；若x＞60，则费用=60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解．【解答】解：（1）若x≤60，则费用表示为：0.8x；若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2=1.2x﹣24．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8=48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2=84，解得：x=90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．。

新课标人教版2018-2019学年七年级(上)名校联考期中数学试卷附答案

2018-2019学年七年级（上）名校联考期中数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6B．x﹣1＝0C．2x+y＝25D．＝12．x＝2是下列方程（）的解．A．2x＝6B．（x﹣3）（x+2）＝0C．x2＝3D．3x﹣6＝03．下列等式变形中，结果不正确的是（）A．如果a＝b，那么a+2b＝3b B．如果a＝b，那么a﹣m＝b﹣mC．如果a＝b，那么＝D．如果3x＝6y﹣1，那么x＝2y﹣14．如图，若m∥n，∠1＝105°，则∠2＝（）A．55°B．60°C．65°D．75°5．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）6．如图，由AD∥BC可以得到的是（）A．∠1＝∠2B．∠3+∠4＝90°C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠ABC+∠BCD＝180°7．如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个8．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+259．下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个10．下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的不同值最多有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每題3分，共30分）11．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝．12．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝．13．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝．14．如图所示，∠1＝100°，∠3＝110°，∠2＝100°，则∠4的度数为．15．若关于x的方程3x+2＝0与5x+k＝20的解相同，则k的值为．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是．17．已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是岁．18．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为．19．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要6小时由A市到达B市，逆流航行要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要小时．20．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为度（正方形的每个内角为90°）三、解答題（21題10分，22、23题各7分，24、25题各8分，26、27题各10分，共计60分21．解方程（1）2x+5＝3x﹣3（2）＝2﹣22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．23．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？24．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥（）∴∠3＝∠1（）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）25．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．26．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？27．已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP（1）如图1，求证：MN∥PQ；（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．参考答案一．选择题（每题3分，共30分）BDDDC CBBCD11．3．12．180°．13．1．14．70°．15．．16．135°．1714岁．18．20°或140°．①如图，延长ED交AB于G，∵DE∥BC，∴∠FGD＝∠B＝100°，又∵∠EDF＝120°，∴∠DFB＝120°﹣100°＝20°；②如图，过F作FG∥BC，∵DE∥BC，∴FG∥DE，∴∠D+∠DFG＝180°，∠B+∠BFG＝180°，又∵∠ABC＝100°，∠EDF＝120°，∴∠BFG＝80°，∠DFG＝60°，∴∠DFB＝140°，193020．70解：如图，延长KH交EF的延长线于M，作MG⊥AB于G，交CD于H．∵∠GHM＝∠GFM＝90°，∴∠HMF＝180°﹣150°＝30°，∵∠HMF＝∠MKG+∠MEH，∠MEH＝10°，∴∠MKG＝20°，∴∠1＝90°﹣20°＝70°，21．解：（1）2x﹣3x＝﹣3﹣5，﹣x＝﹣8，x＝8；（2）3（3y﹣2）＝24﹣4（2y﹣1），9y﹣6＝24﹣8y+4，9y+8y＝24+4+6，17y＝34，y＝2．22．解：根据题意，将x＝3代入方程4（x﹣1）mx+6＝8，得：4×（3﹣1）﹣3m+6＝8，解得：m＝2，则m2+2m﹣3＝22+2×2﹣3＝4+4﹣3＝5．23．解：设加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有y人．，由②得：12x﹣5y＝0③，①×5+③得：5x+5y+12x﹣5y＝425，即17x＝425，解得x＝25，把x＝25代入①解得y＝60，所以答：加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人．24．证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠1（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）25．证明：∵DF∥AC，∴∠C＝∠CEF，又∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠D，∴BD∥CE，∴∠3＝∠4，又∵∠3＝∠2，∠4＝∠1，∴∠2＝∠1．26．解：（1）设需购买“大桶装”乳胶漆x桶，则需购买“小桶装”乳胶漆（x+11）桶，依题意，得：18x+2＝5（x+11）﹣1，解得：x＝4，∴18x+2＝74．答：小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆74升．（2）由（1）可知，需购买15桶“小桶装”乳胶漆．∵商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，∴只需购买15×＝12（桶），∴比促销前可节省15×90﹣（12×90﹣120）＝390（元）．答：比促销前节省390元钱．（3）设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y元，依题意，得：12×90﹣120﹣15y＝15y×25%，解得：y＝51.2．答：“小桶装”乳胶漆每桶的成本是51.2元．27．解：（1）过C作CE∥MN，∴∠1＝∠MAC，∵∠2＝∠ACB﹣∠1，∴∠2＝∠ACB﹣∠MAC，∵∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP，∴∠2＝∠CBP，∴CE∥PQ，∴MN∥PQ；（2）过B作BR∥AG，∵AG∥CH，∴BR∥HF，∴∠BEG＝∠EBR，∠RBF+∠CFB＝180°，∵∠EBF＝90°，∴∠BEG＝∠EBR＝90°﹣∠RBF，∴∠BEG＝90°﹣∠RBF＝90°﹣（180°﹣∠CFB），∴∠CFB﹣∠BEG＝90°；（3）过E作ES∥MN，∵MN∥PQ，∴ES∥PQ，∴∠NAE＝∠AES，∠QBE＝∠EBC，∵BD和AE分别平分∠CBP和∠CAN，∴∠NAE＝∠EAC，∠CBD＝∠DBP，∴∠CAE＝∠AES，∵∠EBD＝90°，∴∠EBQ+∠PBD＝∠EBC+∠CBD＝90°，∴∠QBE＝∠EBC，∴∠AEB＝∠AES+∠BES＝∠CAE+∠CBE＝，∵∠ACB＝60°，∴∠AEB＝150°，∴∠BEG＝30°，∵∠CFB﹣∠BEG＝90°，∴∠CFB＝120°．。

2018-2019学年七年级上期中考试数学试卷(有答案)

2018-2019学年七年级上期中考试数学试卷(有答案)2018-2019学年七年级上期中考试数学试卷(有答案)篇一一、选择题(本大题共16 个小题，1-10 题，每小题3 分11-16 小题，每小题2 分，共42 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 下列方程是二元一次方程的是( )2. 用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线AB 和CD，能解释其中的道理的依据是( )A. 内错角相等，两直线平行B. 同位角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线平行D. 两直线平行，内错角相等3. 下列命题中是假命题的是( )A. 同旁内角互补，两直线平行B. 垂线段最短C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等5. 下列运算中，能用平方差公式计算的是( )A. (-a+b) (a-b)B. (a-b) (-b+a) C. (3a-b) (3b+a) D. (b+2a) (2a-b)6. 点A、B、C 为直线l 上三点，点P 为直线l 外一点，且PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，则点P 到直线l 的距离为( )A. 2cmB. 3cmC. 小于3cmD. 不大于3cm8. 如图，下列条件①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠3；④∠1+∠ACE=180°，其中，能判定AD∥BE 的条件有( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 111. 如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠1=56°，则∠FGE 应为( )二、填空题(本题共有3 个小题，1 7-1 8 每小题3 分，1 9 小题4 分，满分 1 0 分)17.阅读理解：引人新数i ，新数i 满足分配律，结合律，交换律，已知：18.如右图所示，直线AB，CD 相交于点O，若∠BOD=40°，OA 平分∠COE，则∠COE= 。

2018--2019学年七年级数学上期中试题含答案

2018-2019学年七年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟；满分：120分）第I 卷一、选择题（每小题3分，共36分） 1．－|－2︳的值等于（）A ．2B ．0C ．±2D ．-22．单项式322xy π-的系数和次数分别是（） A ．B ．-3, 32C ．3 , 32π-D ．2 , 2-3．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，｜m ｜=2，则代数式m ba cd m ++-32的值为（）A 、-1B 、1C 、-7D 、1或-74．下列利用等式的性质，错误的是（）A 、由b a =，得到b a 2121-=-B 、由bc ac =，得到b a =C 、由c b c a =，得到b a =D 、由b a =，得到1122+=+c b c a5．若方程()02122=+---x mx x m是关于x 的一元一次方程，则代数式|m ﹣1|的值为（）A.0B.2C.0或2D.﹣26．若a ＞0，ab ＜0，则｜b-a-1｜-|a-b+3|的值为（）A 、2B 、-2C 、-2a+2b+4D 、2a-2b-47．若当1=x 时，整式73++bx ax 的值为4，则当1-=x 时，整式73++bx ax 的值为（）A. 7B. 12C. 11D. 108．已知7-=x 是方程ax x =-72的解，则代数式a a 3-的值是( )A.-3B.3C.2D328-.9．某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x 公顷旱地改造为林地，则可列方程为（） A ．60﹣x=20%（120+x ） B ．60+x=20%×120 C ．180﹣x=20%（60+x ） D ．60﹣x=20%×120 10．若k 为整数，则使得关于x 的方程1439+=-kx x 的解也是整数的k 值有( )。

2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(及答案)

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷(及答案)一、选择题（（本部分10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．24.70千克B．25.32千克C．25.51千克D．24.86千克2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109 3．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体 D．三棱柱4．﹣23的意义是（）A．3个﹣2相乘B．3个﹣2相加C．﹣2乘以3 D．3个2相乘的积的相反数5．下列说法中正确的有（）①最小的整数是0；②有理数中没有最大的数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④互为相反数的两个数的绝对值相等．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．将如图Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．7．下列计算：（1）78﹣23÷70=70÷70=1；（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）=12+28﹣4=36；（3）12÷（2×3）=12÷2×3=6×3=18；（4）32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）=0．其中错误的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（）A ．B ．C ．D ．9．有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，…，第n 个数记为a n ．若a 1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，等于（）利用这个规律可得a2016A．﹣B． C．2 D．310．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等．图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是（）A．15 B．9或15 C．15或21 D．9，15或21二、填空题（本部分7个小题，每小题3分，共21分.把最后答案直接填在题中的横线上）11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= ．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）；（2）；（3）．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开条棱，展开成的平面图形周长为cm．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = ．三、解答题（本部分8个大题，共69分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（6分）写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数：；（2）绝对值最小的有理数：；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：；（5）倒数等于本身的数：；（6）绝对值等于它的相反数的数：．19．（7分）画一条数轴，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数．然后用“＞”把这些数连接起来．20．（16分）计算：（1）（﹣）+（﹣）；（2）15×﹣（﹣15）×+15×；（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．21．（6分）根据实验测定，高度每增加100米，气温大约下降0.6℃．小张是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是﹣16℃，如果当时地面温度是8℃，那么小张所在位置离地面的高度是多少米？22．（8分）已知如图为一几何体的三种形状图：（1）这个几何体的名称为；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．23．（4分）已知|x|=3，y2=25，且x＞y，求出x，y的值．24．（4分）已知|2m﹣6|+（﹣1）2=0，求m﹣2n的值．25．（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从A地出发，晚上到达B地．规定向东为正，当天的航行记录如下（单位：km）：﹣16，﹣7，12，﹣9，6，10，﹣11，9．（1）B在A地的哪侧？相距多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.46L，则这一天共耗油多少升？26．（10分）将一个正方体的表面全涂上颜色．（1）如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a= ；（2）如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体．设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个，各个面都没有涂色的有b个，则a+b= ；（3）如果把正方体的棱4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ；（4）如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ．参考答案与试题解析一、1．【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法法则可求25+0.25；根据有理数的加法法则可求25﹣0.25，进而可得合格面粉的质量范围，进而可得答案．【解答】解：∵25+0.25=25.25；25﹣0.25=24.75，∴合格的面粉质量在24.75和2.25之间，故选：D．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【考点】简单几何体的三视图．【分析】几何体可分为柱体，锥体，球体三类，按分类比较即可．【解答】解：长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形．故选：C．【点评】本题考查几何体的分类和三视图的概念．4．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：﹣23的意义是3个2相乘的积的相反数，故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．5．【考点】有理数．【分析】根据整数的定义，有理数的定义，绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．【解答】解：①没有最小的整数，故①错误；②有理数中没有最大的数，故②正确；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故③错误；④互为相反数的两个数的绝对值相等，故④正确；故选：C．【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数，没有最小的有理数．6．【考点】点、线、面、体；简单几何体的三视图．【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的左视图是等腰三角形，故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．7．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）原式=78﹣=77，错误；（2）原式=12+28﹣4=36，正确；（3）原式=12÷6=2，错误；（4）原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=0，正确，则错误的有2个，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2．故选C．【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．9．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3，由2016÷3=672可知a2016=a3．【解答】解：当a1=时，==3，a3===﹣，a4===，∴这列数的周期为3，∵2016÷3=672，∴a2016=a3=﹣，故选：A．【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3是解题的关键．10．【考点】认识立体图形；有理数的加法．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为1、2、3、4、5、6或0、1、2、3、4、5；且每个相对面上的两个数之和相等，故只可能为0、1、2、3、4、5其和为15．故选A．【点评】此题考查了空间图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= 4 ．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣7）=（﹣3）+7=7﹣3=4．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）圆；（2）长方形；（3）三角形．【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同．【解答】解：当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆，截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，当截面垂直圆锥的底面时，截面图形是三角形．故答案为：圆，长方形，三角形．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7 条棱，展开成的平面图形周长为14 cm．【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解．【解答】解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12﹣5=7条棱，1×（7×2）=1×14=14（cm）．答：把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7条棱，展开成的平面图形周长为14cm．故答案为：7，14．【点评】此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是活．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“生”与面“是”相对，面“活”与面“奋”相对，面“就”与面“斗”相对．故答案为：活．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：﹣b＜a＜﹣a＜b ．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∵|a|＜|b|，∴﹣a＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是剪去1号、2号或3号小正方形．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图中没有田字形解答．【解答】解：∵剩余的部分恰好能折成一个正方体，∴展开图中没有田字形，∴应剪去1号、2号或3号小正方形．故答案为：剪去1号、2号或3号小正方形．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记正方体展开图的11中形式是解题的关键，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = 1﹣．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图可知第一次剩下，截取1﹣；第二次剩下，共截取1﹣；…由此得出第n次剩下，共截取1﹣，得出答案即可．【解答】解：=1﹣故答案为：1﹣．【点评】此题考查图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题．三、18．写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数： 1 ；（2）绝对值最小的有理数：0 ；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5 ；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6 ；（5）倒数等于本身的数：±1 ；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．【考点】倒数；数轴；相反数；绝对值．【分析】根据正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义结合数轴进行解答．【解答】解：如图．（1）最小的正整数：1；（2）绝对值最小的有理数：0；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6；（5）倒数等于本身的数：±1；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．故答案为：1；0；﹣4，﹣5；4，﹣6；±1；0或负数．【点评】本题考查了正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义，利用数形结合是解题的关键．19．【考点】有理数大小比较；数轴；相反数；倒数．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可．【解答】解：，3.5＞0＞﹣0.5＞﹣2＞﹣3.5．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．20．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）（﹣）+（﹣）=（+）﹣（+）=1﹣=﹣（2）15×﹣（﹣15）×+15×=15×（++）=15×=22（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）=﹣+（﹣）×（﹣）=﹣+1=﹣1（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1﹣×[﹣7]=﹣1+=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：[8﹣（﹣16）]÷0.6=24÷0.6=40（米），则小张所在位置离地面的高度是40米．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图；等边三角形的性质．【分析】（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱；（2）画出三棱柱的展开图即可；（3）根据三棱柱侧面积计算公式计算可得．【解答】解：（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱；（2）展开图如下：（3）这个几何体的侧面积为3×10×4=120cm2．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．23．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据绝对值的定义、有理数的乘方先求出x、y，再根据条件确定x、y．【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3∵y2=25，∴y=±5，∵x＞y，∴x=3，y=﹣5或x=﹣3，y=﹣5．【点评】本题考查有理数的乘方、绝对值的化简等知识，关键是掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质，属于基础题，中考常考题型．24．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质求出m、n的值，计算即可．【解答】解：由题意得，2m﹣6=0，﹣1=0，解得，m=3，n=2，则m﹣2n=﹣1．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．25．【考点】正数和负数．【分析】（1）把所有航行记录相加，再根据正数和负数的意义进行判断即可；（2）用所有航行记录的绝对值的和乘0.46，即可得这一天共耗油的量．【解答】解（1）﹣16+（﹣7）+12+（﹣9）+6+10+（﹣11）+9=﹣16﹣7+12﹣9+6+10﹣11+9=﹣6（km），∴|﹣6|=6km，答：B地在A地的西边，相距6km；（2）0.46×（|﹣16|+|﹣7|+12+|﹣9|+6+10+|﹣11|+9）=0.46×（16+7+12+9+6+10+11+9）=0.46×80=36.8（升）．答：这天共消耗了36.8升油．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．【考点】认识立体图形．【分析】根据正方体的性质可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色，处于正中心的没涂色．依此可得到（1）棱二等分时的所得小正方体表面涂色情况；（2）棱三等分时的所得小正方体表面涂色情况；（3）棱四等分时的所得小正方体表面涂色情况．（4）根据已知图形中没有涂色的小正方形个数得出变化规律进而得出答案．【解答】解：（1）三面被涂色的有8个，故a=8；（2）三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a+b=8+1=9；（3）两面被涂成红色有24个，各面都没有涂色的8个，b+c=24+8=32；（4）由以上可发现规律：能够得到n3个小正方体，两面涂色c=12（n﹣2）个，各面均不涂色（n﹣2）3个，b+c=12（n﹣2）+（n﹣2）3．故答案为：8，9，32，n3，12（n﹣2）+（n﹣2）3．【点评】本题主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．。

2018-2019学年度七年级上数学期中测试卷(含答案)

2018-2019学年度第一学期初一期中测试卷考试时间：100分钟满分：120注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(每题3分，共42分)1．夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（）元．A．+4B．﹣9C．﹣4D．+92．的倒数是（）A．2B．-2C．D．3．下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣2a=1B．x2+x2=x4C．2a2b﹣3ab2=﹣ab D．2x3+3x3=5x3 4．如果a与1互为相反数，则a+2等于（）A．2B．-2C．1D．-15．从阳江海陵岛试验区旅游外侨局获悉，去年7，8两月暑假期间海陵岛共接待游客3520000人次，旅游收人约24亿元，分别同比增长8.9%，8.8%，外省游客和团队游数量明显增加．其中3520000用科学记数法表示为（）A．0.352×105B．3.52×106C．3.52×107D．35.2×106 6．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．﹣22D．（﹣2）27．下列比较大小结果正确的是（）A ．43--＞B ．22-＞C ．1123--＞D ．1165--＞8．在代数式①，②，③，④，⑤2+57x y中单项式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．大于－3的负整数的个数是( )． A ．2 B ．3 C ．4 D ．无数个10．有理数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A ．B ．C ．D ．11．下列说法正确的是( )A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B ．零是最小的整数C ．若a 是正数，则－a 不一定是负数D ．零既不是正数也不是负数12．的值与的取值无关，则的值为（）A ．B ．C ．D ．13．下列各题去括号正确的是( )．A ．(a －b)－(c ＋d)＝a －b －c ＋dB ．a －2(b －c)＝a －2b －cC ．(a －b)－(c ＋d)＝a －b －c －dD ．a －2(b －c)＝a －2b －2c 14．若a 、b 、c 是三个非零有理数，则的值是（）A ．3B ．±3C ．3或1D ．±1或±3第II 卷（非选择题）二、填空题（每题4分，共16分）15．若a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，则a ﹣b =_____． 16．若-2mxy 和3n x y 是同类项，则m + n 的值是_______．17．a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，数轴上表示m 的点到原点的距离为6，则的值为____________________.18．一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格…，按这样的规律跳100次，跳蚤所在的点表示的数__________.三、解答题（共62分）19．计算：（每题5分，本题10分）(1)()23()|2(3)5(5)5|-⨯÷--－－(2)3571()491236--+÷ 20．（本题8分）先化简，再求值：3a 2-7a+[3a-2(a 2-2a-1)]，其中a=-2. 21．(本题10分)“十一”黄金周期间，呀诺达风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)(单位：万人)9月30日游客为2万.(1)10月2日游客的人数为多少万人？(2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？22．（本题10分）同学们都知道，表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： (1)求＝．(2)若25x -=，则=(3)同理12x x ++-表示数轴上有理数x 所对应的点到－1和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x ，使得123x x ++-=，这样的整数是(直接写答案).23．（本题12分）若用点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c 如图：(1)判断下列各式的符号：a+b 0；c ﹣b 0 c ﹣a 0 (2)化简|a+b|﹣|c ﹣b|﹣|c ﹣a |24．（本题12分）已知：A=3a 2－4ab ，B=a 2＋2ab ． (1)求A －2B ；(2)若|2a ＋1|＋（2－b ）2=0，求A －2B 的值．2018-2019学年度第一学期初一期中测试答案一选择1-5 B B D C B 6-10 C D B A A 11-14 D A C D 二填空 15. 1 16. 4 17. 7或-5 18. -50 三解答 19.（1）（2）523253551015⎛⎫=⨯-⨯- ⎪⎝⎭=+=357364912357363636491227202126⎛⎫--+⨯ ⎪⎝⎭-⨯-⨯+⨯=--+=-=＝20.解：原式=3a 2−7a+3a−2(a 2−2a−1)=3a 2−7a+3a−2a 2+4a+2=a 2+2，当a=−2时，原式=(−2)2+2=621.（1）4.4万人；（2）10月3日人数最多；10月7日人数最少；它们相差2.2万人；22.（1）7 （2）-3或7 （3）-1，0，1，2 23. （1）（2） =-(a+b)+(c-b)-(c-a)= -a-b+c-b-c+a=-2b24.解：()2+≥-≥a b210,20解得：当时，。

1819学年上学期七年级期中考试数学试题(附答案)

2018-2019年度第一学期七年级数学期中联考试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．51-的相反数为（） A ．-5B ．5C ．51 D ．51- 2.下列数中，最小的数是( )A. 0B. -8C. 0.001D. -0.253、b a 、两数在数轴上位置如图所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（）A ．a ＜a -＜b ＜b -B ．b -＜a ＜a -＜bC ．a -＜b ＜b -＜aD ．b -＜a ＜b ＜a -4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平方千米.将2500000用科学记数法表示应为（）A ．2.5×105元B ．25×105元C ．2.5×106元D ．0.25×107元 5.若a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，则xy b a 27)(41++-的值是（） A ．3 B ．4C ．2D ．3.56.已知，则的值是（）A.4B.0C.0或4D.7、下列结论中，正确的是（）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是4 D ．多项式532++xy x 是四次三项式8. 若―3x a yz b 与6x 3y c z 2是同类项，则a 、b 、c 的值分别是（）.A. a ＝1 b ＝2 c ＝3B. a ＝3 b ＝1 c ＝2C. a ＝3 b ＝2 c ＝1D. 以上都不对9.a ，b 在数轴上的位置如图，化简a b b a a -++-=( )．A ．2b-aB ．-aC ．2b-3aD ．-3a 10.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为（）A.159B.209C.170D.252第II 卷（非选择题）二、填空题：（共4小题，每小题3分，计12分）11. 计算：｜-7+3｜ = _______ 12．如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，那么d ﹣5ab+c=_______13．=+--n m xy y x m n 是同类项，则与若213213 ______14.在如图所的运算流程中,若输入的数x=-7,则输出的数y=______三、解答题：（共9个小题，计78分，解答应写出过程） 15. （5分）计算：﹣14﹣（﹣22）+（﹣36） 16. （5分）化简：﹣3(x 2+2xy)+6(x 2﹣xy)17．（8分）若有理数a 、b 互为倒数，求2ab-5的值.18. （8分）已知-x m+3y 与2x 4y n+3是同类项，求（m+n ）2018的值.19.(10分)先化简，再求代数式的值：2(x 2y+xy 2)﹣2(x 2y ﹣2)﹣(xy 2+2)，其中x=2018，y=﹣1．20、(10分)求代数式]6)(23[2122222+----y x y x 的值，其中2,1-=-=y x . 21、（本题10分）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入。

2018~-2019学年七年级数学上期中试题含答案

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷（全卷共8页，满分150分，120分钟完卷）题号一二三四五总分总分人题分 40 32 35 23 20 150得分一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请将正确选项填在对应题目后的括号中.） 1．2-的倒数是（）A ．21B ．21-C ．2D ．﹣22．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（） A ．2 B ．﹣2 C ．2或﹣2 D ．1或﹣1 3．我国国土面积约960万平方千米，用科学记数法可表示为（）平方千米． A ．96×105 B ．960×104 C ．9.6×107 D ．9.6×106 4．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A ．y x 2-与22yxB ．R π2与π2RC ．n m 2-与221mnD ．32与235．下列计算正确的是（） A ．xy y x 532=+ B ．532222a a a =+ C ．13422=-a aD ．b a b a ba 2222-=+-6．下列说法错误的是（）A ．1322--xy x 是二次三项式B ．1+-x 不是单项式C ．232xy π-的系数是32-D ．222xab -的次数是47．计算3562+-a a 与1252-+a a 的差，结果正确的是（） A ．432+-a aB ．232+-a aC ．272+-a aD ．472+-a a8．一件衣服的进价为a ，在进价的基础上增加20%标价，则标价可表示为（）得分评卷人A ．a )%20-1(B ．a %20C ．a )%201(+D ．%20+a9．两个有理数a ，b 在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的是（）A ．b a +B ．b a -C ．abD ．b a10．有一列数1a ，2a ，3a ，…，n a ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若21=a ，则2011a 为（）A ．2011B ．2C ．1-D ．21二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分.把正确答案填在题目中横线上）11．计算：=⨯÷-5515 （﹣1）2000﹣02011+（﹣1）2013= ．12．列式表示：p 的3倍的一半的相反数是．13．若单项式y x 45和m n y x 25是同类项，则n m +的值为． 14．数轴上的A 点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为． 15．已知代数式a a 22-值是4，则代数式a a 6312-+的值是． 16．化简=-+-ππ34 ．17．已知2=x ，3=y ，且x ＞y ，则y x 43-的值是．18．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n （n 是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n 的式子表示）．得分评卷人三、解答题（本大题共3个小题，第19题20分，第20题10分，第21题5分，共35分.解答应写出必要的计算步骤.）19．计算题（每小题5分，共20分）（1）12﹣（﹣16）+（﹣4）﹣5（2）（﹣10）+8×（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）（3）-÷-3422[22﹣（31211⨯-）]×12得分评卷人（4）（1531276543+-+-）601÷20．计算题（每小题5分，共10分）（1）（2254ab b a -）﹣（2243ab b a -）（2）-22x {+-x 3 [-24x （x x -23）]}．21．（本题满分5分）化简求值：-y x 22 [232+xy （y x xy 222+）]，其中21=x ，2-=y ．四、解答题（本大题共4小题，第22题5分，第23，24,25每小题6分，共23分，解答时应按要求写出各题解答的文字说明或计算步骤.）22．（本题满分5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数连接起来．﹣（﹣4），5.3--，+（21-），0，+（+2.5），311，101-.23．（本题满分6分）小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给出一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m =2，则cd m m ba -+++1的值为多少？24．（本题满分6分）某班组织学生参加秋季社会实践活动，其中第一小组有x 人，第二小组的人数比第一小组人数的54少3人，如果从第二小组调出1人到第一小组，那么：（1）两个小组共有多少人？（2）调动后，第一小组的人数比第二小组多多少人？得分评卷人25．（本题满分6分）已知代数式2122-++=y xy x A ，1222-+-=x xy x B（1）求B A -2；（2）当1-=x ，2-=y 时，求B A -2的值；五、解答题.（本题共2小题，第26题10分，第27题10分，共20分.解答时应按要求写出各题解答的文字说明或计算步骤.）26．（本题满分10分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16﹣9 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？得分评卷人27．（本题满分10分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，直接写出点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．A-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5七年级数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）A 2、C 3、D 4、C 5、D 6、C 7、D 8、C 9、A 10、B 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）-125 ， 0 12、 -23p13、5 14、1或-7 15、 131 17、6或18 18、3n+1三、解答题（共3个小题，第19题20分，第20题10分，21题5分，共35分。

2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内．1．3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．2．下列各数中，比﹣2大的数是（）A．﹣3B．0C．﹣2D．﹣2.13．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数4．计算（﹣2）3所得结果是（）A．﹣6B．6C．﹣8D．85．单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣2，2B．﹣2，3C．，3D．﹣，36．下列各式正确的是（）A．﹣（﹣3）＝﹣|﹣3|B．﹣（2）3＝﹣2×3C．|﹣|＞﹣100D．﹣24＝（﹣2）4 7．计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（）A．﹣2B．0C．1D．28．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米9．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元10．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a﹣c|＝c ﹣a；④﹣b＜c＜﹣a．其中正确的是（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算2×3+（﹣4）的结果为．12．“m与n的平方差”用式子表示为．13．把2x3﹣x+3x2﹣1按x的升幂排列为．14．比较大小：．15．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则（x+y）2018＝．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）16．（8分）计算：直接写出结果10﹣（﹣8）＝；（﹣32）﹣（+5）＝；﹣7﹣5＝；（+12）﹣（+21）＝；＝；＝；﹣12﹣（﹣3）2＝；＝．17．（9分）画一条数轴，并把﹣4，﹣（﹣3.5），，0，…各数在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接起来．18．（9分）计算：﹣23÷8﹣×（﹣2）2．19．（9分）计算：（﹣+﹣）×（﹣48）20．（9分）计算：﹣34÷（﹣27）﹣[（﹣2）×（﹣）+（﹣2）3]．21．（10分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？22．（10分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x＝850时，该顾客应选择在商场购买比较合算；（2）当x＞1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x＝1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．23．（11分）阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算．”然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+4）*（+2）＝6；（﹣4）*（﹣3）＝+7；…（﹣5）*（+3）＝﹣8；（+6）*（﹣7）＝﹣13；…（+8）*0＝8；0*（﹣9）＝9．…小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了．”请你帮助小亮完成下列问题：（1）归纳*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）运算，．．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，或任何数和0进行*（加乘）运算，都得这个数的绝对值．（2）若有理数的运算顺序适合*（加乘）运算，请直接写出结果：①（﹣3）*（﹣5）＝；②（+3）*（﹣5）＝；③（﹣9）*（+3）*（﹣6）＝；（3）试计算：[（﹣2）*（+3）]*[（﹣12）*0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）；参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内．1．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．【解答】解：根据概念，3的相反数在3的前面加﹣，则3的相反数是﹣3．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣2.1＜﹣2＜0，所以各数中，比﹣2大的数是0．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．【分析】只需分a＞0、a＝0、a＜0三种情况讨论，就可解决问题．【解答】解：①当a＞0时，﹣a＜0，|a|＞0，﹣|a|＜0；②当a＝0时，﹣a＝0，|a|＝0，﹣|a|＝0；③当a＜0时，﹣a＞0，|a|＞0，﹣|a|＜0．综上所述：﹣a可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；﹣|a|可以是负数、0．故选：C．【点评】本题考查的是数的分类、绝对值的概念、相反数等知识，其中数可分为正数、0、负数，运用分类讨论的思想是解决本题的关键．4．【分析】本题考查有理数的乘方运算，（﹣2）3表示3个（﹣2）的乘积．【解答】解：（﹣2）3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝﹣8．故选：C．【点评】本题考查了乘方运算，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂仍为负数．5．【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：单项式的系数为﹣，次数为3；故选：D．【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．6．【分析】先求出每个式子左、右两边的值，再判断即可．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，故本选项错误；B、﹣（2）3＝﹣8，﹣2×3＝﹣6，故本选项错误；C、|﹣|＝＞﹣100，故本选项正确；D、﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值，相反数的应用，能正确求出各个式子的值是解此题的关键．7．【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解．【解答】解：（2﹣3）+（﹣1）＝﹣1+（﹣1）＝﹣2故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，是基础题比较简单．8．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5500万＝5.5×107．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：根据题意得：买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a+3b）元，故选：C．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．10．【分析】根据数轴可判断a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|，于是可判断①是错误的，于是可排除答案A、B、C即可解决．【解答】解：由数轴可知a＜b＜0＜c，∴①错误∴利用排除法即可排除答案A、B、C，∴只能选择答案D．实质上，∵b+c＞0，∴|b+c|＝b+c，故②正确；∵a﹣c＜0，∴|a﹣c|＝c﹣a，故③正确；∵根据数轴上互为相反数的对称关系，可判断﹣b＜c＜﹣a正确故选：D．【点评】本题考查的利用数轴进行数的大小比较，把握数轴上点的特征以及是解决本题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝6﹣4＝2，故答案为：2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】根据题意利用两数平方后再相减得出即可．【解答】解：由题意可得：m2﹣n2．故答案为：m2﹣n2．【点评】此题主要考查了列代数式，正确把握关键术语是解题关键．13．【分析】根据多项式的次数的意义、x的指数的大小顺序排列即可．【解答】解：把2x3﹣x+3x2﹣1按x的升幂排列为﹣1﹣x+3x2+2x3，故答案为：﹣1﹣x+3x2+2x3【点评】本题主要考查对多项式的次数和排列顺序的理解，理解多项式的次数含义是解此题的关键．14．【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小，进行比较即可．【解答】解：∵|﹣|＞|﹣|，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数的大小比较法则是关键．15．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分析得出x，y的值进而得出答案．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3，∴（x+y）2018＝（﹣1）2018＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）16．【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则逐一计算可得．【解答】解：10﹣（﹣8）＝10+8＝18；（﹣32）﹣（+5）＝（﹣32）+（﹣5）＝﹣37；﹣7﹣5＝﹣7+（﹣5）＝﹣12；（+12）﹣（+21）＝（+12）+（﹣21）＝﹣9；＝；＝﹣×＝﹣；﹣12﹣（﹣3）2＝﹣1﹣9＝﹣10；＝2﹣2×3×3＝2﹣18＝﹣16．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．17．【分析】先画出数轴，将﹣4，﹣（﹣3.5），，0在数轴上表示出来，再利用数轴从左到右的顺序用“＜”把它们连接起来即可．【解答】解：在数轴上表示以上各数为：用“＜”把它们连接为：﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣3.5）【点评】本题考查的是数轴与有理数的对应及有理数的大小比较，准确找到每个数对应数轴上的每一个点是解决本题的关键．18．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣8÷8﹣×4＝﹣1﹣1＝﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减可得．【解答】解：原式＝﹣×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）＝8﹣20+2＝10﹣20＝﹣10．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．20．【分析】首先计算乘方以及括号内的式子，然后进行加法计算即可．【解答】解：原式＝﹣81÷（﹣27）﹣[﹣8]，＝3+，＝．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解运算顺序是解决本题的关键．21．【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格解答即可．【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300＝296．（2）21+8＝29．（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0，∴本周实际销量达到了计划数量．（4）（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+（﹣3﹣5﹣8﹣6）×20＝28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．故答案为：296；29【点评】此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．22．【分析】（1）当x＝850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，故在乙商场买合算；（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+超过1000元的部分×90%；在乙商场的费用是：500+超过500元的部分×95%＝0.95x+25；（3）把x＝1700代入（2）中的代数式计算出结果进行比较即可．【解答】解：（1）根据题意可得：当x＝850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，费用是：500+（850﹣500）×95%＝8332.5（元），故在乙商场买合算；（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+（x﹣1000）×90%＝0.9x+100；在乙商场的费用是：500+（x﹣500）×95%＝0.95x+25；（3）把x＝1700代入（2）中的两个代数式：0.9x+100＝0.9×1700+100＝1630，0.95x+25＝0.95×1700+25＝1640，∵1640＞1630，∴选择甲商场合算．【点评】此题主要考查了根据实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清两个商场的收费方式．23．【分析】（1）根据已知算式得出法则：两数进行*（加乘）运算，同号得正、异号得负，并把绝对值相加；（2）依据所得法则计算可得；（3）先计算中括号内的加乘运算，再进一步计算可得．【解答】解（1）根据题意知，两数进行*（加乘）运算，同号得正、异号得负，并把绝对值相加，故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加．（2）①（﹣3）*（﹣5）＝+（3+5）＝8；②（+3）*（﹣5）＝﹣（3+5）＝﹣8；③（﹣9）*（+3）*（﹣6）＝（﹣12）*（﹣6）＝18；（3）原式＝（﹣5）*（﹣12）＝17．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及对新定义的理解与运用．。

2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题(解析版 )

2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 3-的倒数是（） A. 3 B.13 C. 13- D. 3- 【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C2. 在今年的十一黄金周期间，新昌十九峰景区共接待海内外游客约11.2万人次，则数据11.2万用科学计数法可表示为（）A. 11.2×104B. 11.2×105C. 1.12×104D. 1.12 ×105【答案】D【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，且n 的值等于原数的整数位数减1，由此即可解答【详解】11.2万=112000= 1.12 ×105. 故选D.【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．3.在，1.51， 27中无理数的个数有（） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【解析】【分析】根据无理数的定义解答即可.【详解】在，1.51，27是无理数，共2个. 故选A. 【点睛】本题考查了无理数的知识，熟知无理数的三种形式(①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数)是解决问题的关键.4. 5(7)-表示（）A. 5个－7相加B. 5个－7相乘C. 7个－5相加D. 7个－5相乘【答案】B【解析】【分析】根据乘方的定义解答即可.【详解】由乘方的定义可得， 5(7)-=（-7）×（-7）×（-7）×（-7）×（-7），故选B.【点睛】本题考查了乘方的定义，熟知乘方的定义是解决问题的关键.5. 某两位数，十位上的数字为a ,个位上的数字为b ,则这个两位数可表示为（）A. abB. a+bC. 10a+bD. 10b+a【答案】C【解析】【分析】根据两位数的表示方法即可解答.【详解】根据题意，这个两位数可表示为10a+b ，故选C ．【点睛】本题考查了一个两位数的表示方法，即为十位上的数字×10+个位上的数字．6. 下列计算正确的是（）A. 224-=B. 3=- ±3 D. ()326-=-【答案】B【解析】【分析】根据乘方的定义及平方根的定义依次计算各项后即可解答.详解】选项A ，由 224-=- 可知选项A 错误；选项B ，由 3=- 可知选项B 正确；选项C ，3-=-可知选项D错误.可知选项C错误；选项D，由()328故选B.【点睛】本题考查了有理数乘方的运算及平方根的定义，熟知有理数乘方运算的运算法则及平方根的定义是解决问题的关键.7. 估计30的算术平方根在哪两个整数之间( )A. 2与3B. 3与4C. 4与5D. 5与6【答案】D【解析】【分析】根据题意及算术平方根定义即可解答．【详解】∵25＜30＜36，∴56，∴30的算术平方根的大小应在5～6之间，故选D.【点睛】本题考查了估算无理数的大小及算术平方根的定义，熟练掌握无理数的估算方法是解本题的关键．8. 如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有()A. 1个B. 3个C. 5个D. 1个或3个或5个【答案】D【解析】【分析】根据有理数的乘法法则解答即可．【详解】∵五个有理数的积为负数，∴其中负因数的个数一定为奇数．∴负因数的个数只可能是1、3、5个．故选D．【点睛】本题考查了有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．9. 16的平方根与27的立方根的相反数的差是（）A. 1B. 7C. 7或－1D. 7或1【解析】【分析】根据题意列出算式，利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果．【详解】根据题意得：(-=±4+3=-1或7．故选C.【点睛】本题考查了平方根与立方根的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的两倍．如果12天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要（）A. 6天B. 8天C. 10天D. 11天【答案】D【解析】【分析】根据12天就能把整个池塘遮满，每天的面积是前一天的两倍可知水浮莲长到遮住半个池塘需要11天. 【详解】设第一天池塘的面积为a，∴第二天的池塘面积为2a，第三天的池塘面积为22a，如此类推可知：第十二天的池塘面积为：211a，∴半个池塘面积为：211a÷2=210a∴水浮莲长到遮住半个池塘需要11天，故选D.【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，弄懂题意是解决本题的关键.二、填空题：（每小题3分，共24分）11. 在“生活中的数学”知识竞赛中，如将加20分记为+20分，则扣10分记为______分.【答案】-10【解析】【分析】“加分”和“扣分”是两个具有相反意义的量，如果把加分记作“正”，扣分就记作“负”．【详解】加20分记为+20分，则扣10分记为-10分.考点：具有相反意义的量．12. 一个数的绝对值等于5，则这个数是__________．【答案】±5【解析】【分析】根据绝对值的定义解答即可.【详解】根据绝对值的定义得，绝对值等于5的数有2个，分别是+5和-5．故答案为+5或-5．【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练运用绝对值的性质及其定义是解决本题的关键．13. 近似数1.75万精确到______位．【答案】百【解析】【分析】【详解】解：根据近似数的精确度可得：近似数1.75万精确到百位．故答案是：百．14. 飞机在12000米高空飞行时，机舱外的温度为－56℃，机舱内的温度为26℃，则机舱外的温度比机舱内低_____________ ℃．【答案】82【解析】【分析】由题意可得算式26-（-56），根据有理数的减法法则计算即可求解.【详解】由题意得，26-（-56）=26+56=82.∴机舱外的温度比机舱内低82℃.故答案为82.【点睛】本题考查了有理数减法的应用，正确列出算式是解决本题的关键.15. 数轴上点A表示的数是－5 , 点B到点A的距离是3, 则点B所表示的数是________．【答案】-2或-8【解析】【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，一个点在已知点的左边，一个点在已知点的右边，由此即可求解．【详解】数轴上点A 所表示的数是-5，点B 到点A 的距离是3，则点B 所表示的数是-2或-8，故答案为-2和-8．【点睛】本题考查了数轴，解决本题利用了数轴上点的关系：数轴上到一点距离相等的点有两个． 16. 若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，则()132x y ab +- = __________ 【答案】-3【解析】【分析】由x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数可得x+y=0、ab=1，整体代入代数式求值即可.【详解】∵x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数∴x+y=0，ab=1，∴()132x y ab +-=-3. 故答案为-3.【点睛】本题考查了相反数的性质及倒数的定义，利用相反数的性质和倒数的定义得到x+y=0、ab=1是解决本题的关键.17. 如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，则图中阴影正方形的边长是_____．【答案】【解析】试题分析：因为图中每个小正方形边长都为1，所以大正方形面积为16，阴影部分面积为大正方形面积的一半，即8，所以阴影部分的边长为8，也就是．考点：算术平方根．18. 某超市推出如下优惠方案：⑴ 一次性购物不超过100元不享受优惠； ⑵ 一次性购物超过100元但不超过300元一律9折； ⑶一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款99元和252元，如果该人一次性购买以上两次相同的商品，则应付___________________元．（注：9折是指折后价格为原来的90%）【答案】312，340，303.2，331.2【解析】【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品,应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物有两种情况，也可能超过100，显然没有超过100，是按九折付款,也可能没有超过100，就是99元.第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数,再按第三种方案计算即是他应付款数.【详解】该人一次性购物付款99元，据条件(1)、(2)知他有两种可能①享受九折优惠，则实际购物款为：99÷0.9=110元；②可能实际就是99元，没有优惠，故实际购物款为99元；另一次购物付款252元，有两种可能：①其一购物超过300元按八折计,则实际购物款为252÷0.8=315元.②其二购物超过100元但不超过300元按九折计算,则实际购物款为252÷0.9=280元.故该人两次购物总价值可能为：①99+315= 414元；②99+280=379元；③110+315=425元；④110+280=390元.若一次性购买这些商品应付款为：①414×0.8=331.2元；②379×0.8=303.2元；③425×0.8=340元；④390×0.8=312元. 故答案为：331.2或303.2或340或312元.【点睛】本题考查了打折销售的运用，分类讨论思想在数学实际问题中的运用，解答时分析清楚打折销售的几种情况是解答本题的关键.三.解答题（本大题共7小题，共46分）19. 在：227， 5π， 0， 3.14， 7.151551…（每相邻两个“1”之间依次多一个“5”）中，整数 { …}，分数 { …}，负数 { …}．【答案】整数：0，分数：227, 3.14；负数：【解析】【分析】根据整数、分数及负数的定义解答即可.【详解】整数 { 0， …}，分数 { 227, 3.14 …}，负数 { -5， 64- …}．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟知整数、分数及负数的定义是解决本题的关键. 20. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．3， 0， 231,8,(1)2--- ．【答案】见解析【解析】【分析】先化简，再把数分别在数轴上表示出来，按照在数轴上从左到右的顺序从小到大排列起来即可．【详解】()2382;1-=--=1,在数轴上表示出来，如图所示: ;用“＜”号连接起来38-12-＜ 0＜()21-＜3. 【点睛】本题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，利用数轴把复杂的问题转化为简单的问题，在解题中要注意利用数形结合的数学思想．21. 计算：（1）()()()()34119-+--+--（2）()2116031215⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭（3）()2243033⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭（4）2323213()243⎡⎤--⨯-⨯+⎢⎥⎣⎦ 【答案】(1)-9；(2)-31；(3)-26；（4）132. 【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）利用乘法的分配律计算即可；（3）根据有理数的运算法则，先算乘除，再算加减即可；（4）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可.【详解】（1）原式=-3-4- 11+9=-9；（2）原式=-40+5+4=-31；（3）原式=34202-⨯-=-26；（4）原式=34313 12721(10)4942⎡⎤--⨯-⨯+=--⨯-=⎢⎥⎣⎦.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数的运算法则及运算顺序是解决问题的关键.22. 甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元，在换季时，甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按6折销售．（1）用含x、y的代数式表示购买两种品牌上衣各一件共需多少元？（2）当x=150，y=24时，购买两种品牌上衣各一件共需多少元？【答案】(1)（0.4x+0.6y）;(2)204.【解析】【分析】（1）由题意可知换季时一件甲品牌上衣的价格是0.4x元，一件乙品牌上衣的价格是0.6y元，由此即可求得换季时购买两种品牌上衣各一件的费用；（2）把所给的数值代入（1）中的代数式计算求值即可.【详解】（1）由题意可知，换季时一件甲品牌上衣的价格是0.4x元，一件乙品牌上衣的价格是0.6y元，∴买甲乙两品牌上衣各一件，一共需要（0.4x+0.6y）元；（2）把x=150，y=240代入（1）中的代数式得，原式=0.4×150+0.6×240=204（元）答：当x=150，y=24时，购买两种品牌上衣各一件共需204元.【点睛】本题考查了列代数式及求代数式的值，根据题意正确列出代数式是解决问题的关键.23. 已知一个圆柱体水池的底面半径为2.4 m , 它的高为3.6 m ,求这个圆柱体水池的体积．（π取3，结果精确到0.1m3）【答案】62.2【解析】【分析】根据圆柱的体积公式积的即可.【详解】由题意可得，232.43.662.20862.2()mπ⨯⨯=≈.答：这个圆柱体水池的体积约为66.2m 3.【点睛】本题考查了圆柱体积的计算，熟练运用圆柱的体积公式是解决问题的关键.24. 粮库6天内发生粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：26+，32-，15-，34+，38-，20-．（1）经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了?增加（减少）了多少?（2）经过这6天，管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么6天前库里存粮多少吨?（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费?【答案】（1）库里的粮食减少了，减少了45吨；（2）6天前库里存粮525吨；（3）这6天要付825元装卸费．【解析】【分析】（1）将记录的数据直接相加得到结果，正数表示增加，负数表示减少；（2）根据（1）的结果进行计算；（3）将数据的绝对值相加，再乘以5可得答案.【详解】（1）()()()()26321534382045+-+-++-+-=-(吨)，答：库里的粮食减少了，减少了45吨；（2）48045525+=（吨）答：6天前库里存粮525吨；（3）()26321534382051655825+-+-++-+-⨯=⨯=（元），答：这6天要付825元装卸费．【点睛】本题考查正数负数在实际生活中的应用，掌握正数与负数的实际意义是关键.25. 从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）如果n =8时，那么S 的值为；（2）根据表中的规律猜想：用n 的代数式表示S 的公式为S =2+4+6+8+…+2n = ；（3）由上题的规律计算100+102+104+…+2014+2016+2018的值（要有计算过程）【答案】（1）S=72; (2)S=n(n+1);（3）1016640．【解析】【分析】（1）根据表中的式子可得S与n之间的关系为：S=n（n+1），再把n=8代入计算即可；（2）根据（1）得出的规律直接求解即可；（3）根据（2）得出的规律先把2+3+4+6+…+2016+2018算出来，再减去2+4+6+…+98的值，即可得出答案．【详解】（1）∵第一个加数的个数是1时，S=2=1×（1+1），第二个加数的个数是2时，S=2+4=2×（2+1），第三个加数的个数是3时，S=2+4+6=3×（3+1），…则第n个加数的个数是n时，S=n（n+1）；如果n=8时，那么S=8×（8+9）=72；故答案为72；（2）根据（1）得出的规律可得：2+4+6+…+2n=n（n+1）；故答案为n（n+1）；（3）原式=（2+4+6+…+2018）﹣（2+4+6+…+98）=1009×1010﹣49×50=1016640．【点睛】本题考查了数字的变化类，是一道找规律的题目，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是解此类问题的基本思路.。

学18—19学年上学期七年级期中考试数学试题(附答案)(3)

2018/2019学年度第一学期期中抽测初一数学试卷（考试时间：100分钟卷面总分：120分）一、选择题（每小题3分，共24分，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内） 1.2的相反数是（） A ．2 B ．12 C ．-2 D ．21- 2.下列代数式中，不是单项式的是（） A.xyπ-B.3C.17ab D.4m n- 3.下列各数：2，－π，13-，0，－(－5)，4--，其中是负数的有（） A. 2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4．用科学计数法表示150000正确的是（）A ．41510⨯ B ．51.510⨯ C ．60.1510⨯ D ．61.510⨯ 5.下列计算正确的是（） A.4()3a a a ---=- B.336325a a a +=C.325a b ab --=-D.22234a b b a a b --=-6.下列去括号正确的是 ( )A.a ＋(b ＋c)＝ab ＋cB.a ＋2(b －c)＝a ＋2b －cC.a －(b ＋c ）＝a-b+cD.a+(-b+c ）＝a －b+c7.已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示:，则下列结论正确的是（） A ． a+b ＞0 B ．a ﹣b> 0 C ．ab ＜0 D ．|a|>|b|8.现有4种说法:①符号不同的两个数互为相反数;②整数包括正整数和负整数; ③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负数；④当|x|=-x 时，x ＜0．其中正确的个数为（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题（每小题3分，共30分，答案填在横线上）9.在一次数学测验中，小明的成绩比平均成绩高5分，记作+5分，则小丽的成绩比平均成绩低3分可记作 . 10．-5的倒数是 .11.单项式23a b-的系数是 .12.数轴上点A 对应的数为﹣2，与点A 相距3个单位长度的点所对应的数为． 13.多项式42224ab a b ab -+-的次数是次.14.小王家十月份用水8吨，用电35千瓦时，若水每吨a 元，电每千瓦时b 元，小王家十月份应交水电费元.15.若122132m n x y x y --和是同类项，则n m ＝ .16.如果2(3)|2|0a b ++-=，那么2018()a b + = ．17.已知25x y-=，则代数式136x y +-的值等于 .18.在如图所示的运算流程中，若输出的数y=1009，则输入的数x= ．三、解答题（需要写出必要的过程，共8题，计66分）19.（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：(4),|6|,0, 1.5,3-----20.（8分）把下列各数填入相应的集合内： 1.4-， 2||3--，2π， 2.010010001-，4.6，(3)-- ，0.12正数集合：{ }；分数集合：{ }；负有理数集合：{ }；无理数集合：{}.21.计算（每小题3分，共18分） (1) 7+8(2)--- （2） 444()5775-+÷-⨯-（）（3）1121()26318-+-÷ （4）341(0.21)(2)15⨯-÷--（5）2348x y x y -+-- （6）(3)[2(3)]a b a b c ----22.（6分）先化简再求值：221-7+32(4)(1)2a ab ab a ab --+--，其中1a =-，2b =.23.（6分）若有理数a ，b 满足a 2=25，|b|=16，且a ＜b ，求3a-2b 的值．24.（6分）某出租车从解放路和青年路十字路口出发，在东西方向的青年路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km)：（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在解放路和青年路十字路口什么方向，距离十字路口多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.08升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费8元，超过3km 的部分按每千米加1.2元收费，在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元？25.（8分）某单位准备组织部分员工到海南旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社的报价均为4000元/人，两家旅行社同时都对15人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工八折优惠；乙旅行社免去一位员工的费用，其余员工九折优惠. （1）如果参加旅游的员工共有m （15m >）人，则甲旅行社的费用元，乙旅行社的费用元.（2）现该单位共组织了20名员工到海南旅游，问选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.26.（8分）如图，将一根绳子对折1次后从中间剪一刀，绳子变成的段数记为1a ，对折2次后从中间剪一刀，绳子变成的段数记为2a ，对折3次后从中间剪一刀，绳子变成的段数记为3a ，，对折n 次后从中间剪一刀，绳子变成的段数记为n a .（1）写出1a ，2a ，3a的值；（2）用含n 的代数式表示n a ；（3）设123(1)(1)(1)(1)n n S a a a a =-+-+-++-，用含n 的代数式表示n S .（本题3个小题直接写出结果，不必说明理由.）七年级数学参考答案一、选择题：二、填空题：9.-3分10. 11. 12. 13. 514.15. 9 16. 1 17. 16 18. 2018或2019三、解答题：19.(1)数轴正确-----2分，标注正确------4分；（2）------6分20.正数集合---2分分数集合---4分负有理数集合---6分无理数集合--8分21.（1）原式=-7+8+2=3当a=-1,b=2时原式=22.因为，所以，-----------2分又因为，所以或，--------------------4分当时，，当时，----------------------6分24.，所以出租车在解放路和青年路十字路口东边，距离十字路口4千米--------------2分(2)，所以在这过程中共耗油1.6升---------------2分(3)所以在这过程中该出租车驾驶员共收到车费47.2元.-----------8分25.(1)3200m，(3600m-3600)---------------4分(2)当m=20时3200m=64000(元)，3600m-3600=68400(元)----------6分因为64000<68400,所以选择甲旅行社比较优惠.--------- ------8分26.(1)-----------3分(2)--------3分(3)-----------2分。

【最新】茂名市九校联考2018-2019学年七年级上期中数学试卷(有答案).doc

2018-2019学年广东省茂名市九校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题, 21.-:.的相反数是（每小题3分，满分30分）A . 2 •物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（3.如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是4•在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列•行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长 13000km ，将13000用科学记数法表示应为5.下列各组数中，互为相反数的是（6.在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点是（D .3或-3 7. 若3x 2n - 1y m 与-5x m y 3是同类项，贝V m , n的值分别是（&已知a , b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（B .A •长方体B .圆锥体C .立方体D .圆柱体C .复D •习A . 0.13 X 105B . 1.3 X 104 1.3X 105 D . 13X 103 B . (- 1) 2 与 1-1 与(-1 )D . 2 与 |- 2|+3B .- 3, 2C . 3,- 2D . - 3,- 29.如图，一个窗户的上部是由则这个窗户的外框总长为（正视图左视图C. a> bab v 04个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形,B. 12aC. 15a+ n aD. 6a3 310 .已知当x= 1时，代数式2ax +3bx+4值为6,那么当x=- 1时，代数式2ax +3bx+4值为（）A . 2B . 3 C.- 4 D . - 5二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.-、的相反数是__________ ，倒数是 _______ ，绝对值是 _______ .212 .如果|y-3|+ （2x- 4） = 0,那么2x- y= __________ .2 213 .多项式3 - 2xy +4x yz的次数是_________ ，项数是 ______ .14 .在-34中底数是_________ ，指数是 _______ .15 .在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a - b|- |a+b|的结果是________ .■■I ■口0 b16 .已知，某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是______________ 个，第n小时后细胞存活个数是________ 个.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17 .计算题5 9 3（1）（2）- 14- . X [3 -（ - 3）2]o2 :; J '■18 .先化简，再求值：—x- 2 （x- —y ）+ （-• .• .一 1 ），其中x=- 2，y=—19 . 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）2 220 .有一道题目，是一个多项式减去x +14x- 6，小强误当成了加法计算，结果得到2x - x+3，正确的结果应该是多少？21.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求x-( a+b+cd) + ' 的值.cd五、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23•点A, B, C, D所表示的数如图所示，回答下列问题：A B C D------ ---------- -- ------ -- ------- -- ------- - --- L-L -------- -- ------ -- ------ -- ------ --- *_-6 1 0 1 3 7-I —4 7(1)C, D两点间的距离是多少？(2)A, B两点间的距离是多少？(3)A, D两点间的距离是多少？24. 阅读材料：我们知道，4x-2x+x=( 4 - 2+1) x= 3x,类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则 4 (a+b) - 2 (a+b) + (a+b) = ( 4 - 2+1) ( a+b)= 3 (a+b)."整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用：(1 )把(a - b) 2看成一个整体，合并 3 (a - b) 2-6 (a - b) 2+2 (a - b) 2的结果是 _______________ .(2)已知x2- 2y= 4, 求3x2- 6y- 21 的值；拓广探索：(3)已知 a - 2b = 3, 2b- c=- 5, c- d = 10,求(a- c) + (2b - d)-( 2b- c)的值.25. 某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款.某校计划添置100张课桌和x把椅子.(1 )若x= 100,请计算哪种方案划算；(2)若x> 100,请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；(3)若x= 300,如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案.2018-2019学年广东省茂名市九校联考七年级（上）期中数学试参考答案与试题解析、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.-:的相反数是（）C.【分析】直接根据相反数的定义即可得出结论.【解答】解：T-.与.是只有符号不同的两个数，•••- ■的相反数是'.3 3故选：C.【点评】本题考查的是相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数叫互为相反数是解答此题的关键.C.立方体 D .圆柱体A •长方体B .圆锥体2 •物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（【分析】根据图形，主视图与左视图都是一个矩形，俯视图则是一个圆形，由此可知该物体形状.【解答】解：主视图与左视图都是一个矩形，但俯视图则是一个圆形，可知该物体是一个圆柱体.故选D.【点评】本题的难度简单，主要考查的是由视图到立体图形的相关知识.3.如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A .认B . 真C.复 D .习【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔个小正方形. 【解答】解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”.故选：B.【点评】本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.4. 在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）5 4 5 3A . 0.13 X 10 B. 1.3 X 10 C. 1.3X 10 D . 13x 10【分析】科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1w |a|v 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值》1时，n是非负数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：将13000用科学记数法表示为：1.3X 104.故选：B.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1W|a|v 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5. 下列各组数中，互为相反数的是（）" 2 2A . 2 与，B .（- 1）与1C . - 1 与（-1）D . 2 与2|【分析】两数互为相反数，它们的和为0 .本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0,如果和为0,则那组数互为相反数.1 cr【解答】解：A、2+ =;2 2【解答】解：T 3x2n^ 1y m与-5x m y3是同类项，2n —1 = m, m= 3,/. m= 3, n = 2.故选：A.【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是牢记同类项中的两个相同.8 •已知a, b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）---- •——•----- •-- >b a 0A . a —b v 0B . ab v 0 C. a> b D. a十b v0【分析】首先得到b v a v 0，再结合有理数的运算法则进行判断.【解答】解：A、根据数轴，得b v a v 0,贝U a—b> 0,故A选项错误；B、两个数相乘，同号得正，故B选项错误；Cb v a v 0,. a> b,故C 选项正确；D、两个数相除，同号得正，故D选项错误.故选：C.【点评】本题考查了有理数的混合运算•关键是通过数轴判断a、b的符号及大小.9•如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形, 则这个窗户的外框总长为（）A . 6a+ 扫B . 12a C. 15a+ 归D. 6a【分析】先求出上半圆的直径为2a，即可得出结论.【解答】解：由题意知，上半圆的直径为2a,窗户的外框总长为2a x 3+-^x nX 2a = 6a+也,故选：A.【点评】此题主要考列代数式，圆的周长公式，确定出半圆的直径是解本题的关键.3 310 .已知当x= 1时，代数式2ax+3bx+4值为6，那么当x=—1时，代数式2ax +3bx+4值为（）A . 2B . 3C . —4D . —53 3【分析】把x= 1 代入2ax +3bx+4 = 6,得到2a+3b = 2；又当x=— 1 时，2ax +3bx+4 = —2a—3b+4 = —（2a+3b）+4 .所以把2a+3b当成一个整体代入即可.【解答】解：把x= 1代入2ax3+3bx+4 = 6,2a+3b+4= 6,2a+3b=2;当x=- 1时，32ax +3bx+4 =- 2a - 3b+4=-( 2a+3b) +4 =- 2+4 = 2.故选：A.【点评】此题考查代数式求值，注意整体代入思想的渗透.二.填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11.- 一的相反数是「，倒数是-6—,绝对值是「.【分析】根据相反数，绝对值，倒数的概念求解即可.【解答】解：- 的相反数是，倒数是-6,绝对值是 .【点评】主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质.相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0;倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.212 .如果|y- 3|+ (2x - 4) = 0，那么2x - y=_1_.【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代2x-4=0数式计算即可.【解答】解：根据题意得：，I K=2则2x- y = 4 - 3= 1.故答案是：1.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.2 213.多项式3-2xy +4x yz的次数是—四_，项数是—三_.【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数进行分析即可.【解答】解：多项式 3 -2xy2+4x2yz的次数是四，项数是三，故答案为：四；三.【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法.14 .在-34中底数是_3_，指数是_4_ .【分析】直接利用有理数的乘方运算法则得出答案. 【解答】解：在-34中底数是3，指数是4，故答案为：3; 4.【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确把握相关运算法则是解题关键. 15 .在数轴上表示 a 、b 两个实数的点的位置如图所示，则化简|a - b|-|a+b|的结果是 _2b_.__________ l!■ I.ab —【分析】先根据a 、b 在数轴上的位置确定出其符号及 |a|、|b|的大小，再由绝对值的性质去掉绝对值符号即可.【解答】解：•••由 a 、b 在数轴上的位置可知，a v 0, b > 0, |a|> |b|, 原式= b - a+a+b = 2b . 故答案为：2b .【点评】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，能根据 a 、b 在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小是解答此题的关键. 16 .已知，某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是 _33_个，第n 小时后细胞存活个数是_2n +1_个.【分析】根据题意可以写出前几个小时分裂的个数，从而可以总结出变化规律，本题得以解决. 【解答】解：由题意可得，第一个小时： 2X 2 - 1= 3, 第二个小时： 3X 2 - 1= 5, 第三个小时： 5X 2 - 1= 9, 第四个小时： 9X 2 - 1= 17, 第五个小时： 17X 2- 1 = 33,第n 个小时:n |2+1,故答案为：33, 2n +1.【点评】本题考查有理数的乘方、数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的数字变化规律.三、解答题（一）（本大题 3小题，每小题6分，共18分）17 •计算题【分析】（1 ）利用乘法分配律计算可得;(1)5 12(2)- 14-「X [3 -( - 3)（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得.【解答】解：(1)原式=(-12)X + (- 12)X 一+ (- 12)X(-」12 3 4=-5+ (- 8) +9=-4;(2)原式=-1-厶X( 3- 9)6=-1 -~—X(-6)&=-1+1=0.【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律.2 :I '■18. 先化简，再求值：-；x- 2 (x- —y ) + (-二:;、一••)，其中x=- 2,、=一；【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式= —x - 2乂+—/-—x+厶2x+—『-—x+y/n- 3x+『，2 4把x=- 2, y=］代入得：原式=6「【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图.【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3, 3, 4;从左面看有3列, 每列小正方形数目分别为 1 , 4, 3.据此可画出图形.【解答】解：如图所示：【点评】考查几何体的三视图画法•由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字•左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.四、解答题(二)(本大题 3小题，每小题7分，共21分)20 •有一道题目，是一个多项式减去X 2+14X -6,小强误当成了加法计算，结果得到 2x 2- x+3，正确的结果应该是多少？【分析】先按错误的说法，求出原多项式，原多项式是：(2X 2 - X +3 )-( X 2+14X - 6) = x 2- 15x+9;2 再用原多项式减去 X +14X -6,运用去括号，合并同类项即可得到正确的结果.【解答】解：这个多项式为：( 2X 2- X +3)-( X 2+14X - 6)= X 2- 15X +92 2所以(X - 15X +9) -( X +14X - 6)=- 29X +15正确的结果为：-29X +15 •【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.21 .若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，X 的绝对值为2，求X -( a+b+cd ) + '的值.【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出 a+b ，cd ，X 的值，代入原式计算即可.【解答】解：根据题意得： a+b = 0， cd = 1， X = 2或-2, 当 X = 2 时，原式=2 - 1+0 = 1;当 X =- 2 时，原式=2 - 1+0 =- 3.円+1K故 X -( a+b+cd ) +'.的值为1 或-3•【分析】原式利用已知的新定义计算即可求出值. r ： J )X (- 2-3+3-6)=- -8)=「【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数, 以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键. 【解答】解：表示运算a - b+c ，并计算结果.表示运算X -“方框五、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23•点A, B, C, D所表示的数如图所示，回答下列问题：A B C D~6<1 5i F?~ I ~7 —4 ?(1)C, D两点间的距离是多少？(2)A, B两点间的距离是多少？(3)A, D两点间的距离是多少？【分析】直接根据数轴上两点间的距离求法：右边点表示的数减去左边点表示的数解答即可.【解答】解：A点表示-6, B点表示-1 ' , C点表示3, D点表示一4 27 1(1) C, D两点间的距离是一-3=.;1 3(2) A, B两点间的距离是-1 -(- 6)= < ；4 47 1(3) A, D两点间的距离是--(-6)= 9-•厶£【点评】此题考查了数轴，掌握数轴上两点之间的距离求法是解决问题的关键.24•阅读材料：我们知道，4x-2x+x=( 4 - 2+1) x= 3x,类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4 (a+b) - 2 (a+b) + (a+b) = ( 4 - 2+1) ( a+b)= 3 (a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用：(1) 把(a- b) 2看成一个整体，合并3 (a- b) 2- 6 (a- b) 2+2 (a- b) 2的结果是 _- (a- b) 2_ .(2) 已知x2- 2y= 4, 求3x2- 6y- 21 的值；拓广探索：(3) 已知a - 2b = 3, 2b- c=- 5, c- d = 10,求(a- c) + (2b - d)-( 2b- c)的值.【分析】(1)利用整体思想，把(a - b) 2看成一个整体，合并3 (a-b) 2- 6 (a - b) 2+2 ( a-b) 即可得到结果；(2) 原式可化为3 (x2- 2y)- 21,把x2- 2y = 4整体代入即可；(3) 依据a - 2b = 3, 2b- c=- 5, c- d= 10,即可得到a - c=- 2, 2b - d= 5，整体代入进行计算即可.【解答】解：(1)V 3 (a - b) 2- 6 (a - b) 2+2 (a- b) 2=( 3- 6+2)( a - b) 2=-( a-b) 2；故答案为：- (a- b) 2；•••原式=3 (x2-2y)- 21= 12-21 = - 9；(3)T a - 2b= 3, 2b- c=- 5, c- d= 10,• a- c=- 2，2b- d= 5，•原式=- 2+5 -(- 5)= 8．【点评】本题主要考查了整式的加减,解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值,求整式的值的问题,一般要先化简,再把给定字母的值代入计算,得出整式的值,不能把数值直接代入整式中计算．25．某家具厂生产一种课桌和椅子,课桌每张定价200元,椅子每把定价80元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子.( 1)若x= 100,请计算哪种方案划算；(2)若x> 100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；( 3)若x= 300,如果两种方案可以同时使用,请帮助学校设计一种最省钱的方案．【分析】(1 )当x= 100时，分别求出两种方案的钱数，比较即可；( 2)当x>100 时,分别表示出两种方案的钱数,比较即可；( 3)取x= 300,分别求出各自的钱数,比较即可．【解答】解：( 1 )当x= 100 时,方案一：100X 200 = 20000 (元)；方案二：100X( 200+80)X 80%= 22400 (元)，•/ 20000V 22400,•方案一省钱；( 2)当x> 100 时,方案一：100X 200+80 ( x- 100)= 80x+12000；方案二：( 100X 200+80x)X 80%= 64x+16000,答：方案一、方案二的费用为：( 80X+12000)、( 64X+16000)元；( 3)当x= 300 时,①按方案一购买：100X 200+80X 200= 36000(元)；②按方案二购买：( 100X 200+80X 300)X 80%= 35200 (元) ；③先按方案一购买100张课桌,同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子,100X 200+80X 200X 80%= 32800(元),36000> 35200> 32800,则先按方案一购买100 张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省．【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2B、（- 1）+1 = 2;C、- 1+ （- 1）2= 0；D、2+| - 2|= 4 .故选：C .【点评】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0 •6. 在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点是（）A . 3B . - 3C . +3D . 3 或-3【分析】分为两种情况：当点在原点的左侧时，当点在原点的右侧时，求出即可.【解答】解：当点在原点的左侧时，点表示的数是- 3,当点在原点的右侧时，点表示的数是3,故选：D .【点评】本题考查了数轴的应用，注意：要进行分类讨论.7. 若3x2n- 1y m与-5x m y3是同类项，贝V m, n的值分别是（）A . 3, 2B . - 3, 2C . 3,- 2D . - 3,- 2【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值.。

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