2018年高考物理一轮复习第10章磁场微专题52磁场的描述及磁场对电流的作用

磁场的描述及磁场对电流的作用
[方法点拨] (1)判断安培力的方向时，充分利用F 安⊥B ，F 安⊥I ；(2)受力分析时，要注意将立体图转化为平面图．
1．(直线电流的磁场)真空中两根金属导线平行放置，其中一根导线中通有恒定电流．在导线所确定的平面内，一电子从P 点运动的轨迹的一部分如图1中的曲线PQ 所示，则一定是( )
图1
A ．ab 导线中通有从a 到b 方向的电流
B ．ab 导线中通有从b 到a 方向的电流
C ．cd 导线中通有从c 到d 方向的电流
D ．cd 导线中通有从d 到c 方向的电流
2．(磁场的叠加)分别置于a 、b 两处的长直导线垂直纸面放置，通有大小相等的恒定电流，方向如图2所示，a 、b 、c 、d 在一条直线上，且ac ＝cb ＝bd .已知c 点的磁感应强度大小为B 1，d 点的磁感应强度大小为B 2.若将b 处导线的电流切断，则( )
图2
A ．c 点的磁感应强度大小变为12
B 1，d 点的磁感应强度大小变为12
B 1－B 2 B ．c 点的磁感应强度大小变为12B 1，d 点的磁感应强度大小变为12
B 2－B 1
C ．c 点的磁感应强度大小变为B 1－B 2，d 点的磁感应强度大小变为12
B 1－B 2 D ．c 点的磁感应强度大小变为B 1－B 2，d 点的磁感应强度大小变为12
B 2－B 1 3．(磁场对电流的作用)如图3所示，磁感应强度大小为B 的匀强磁场方向斜向右上方，与水
平方向所夹的锐角为45°.将一个34
金属圆环ab 置于磁场中，圆环的圆心为O ，半径为r ，两
条半径Oa 和Ob 相互垂直，且Oa 沿水平方向．当圆环中通以电流I 时，圆环受到的安培力大小为( )
图3 A.2BIr
B.32πBIr C ．BIr D ．2BIr
4．(电流间的相互作用)(多选)如图4所示，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流I ，导线正下方沿竖直方向固定一正方形线框，线框中也通有沿顺时针方向的恒定电流I ，线框的边长为L ，线框上边与直导线平行，且到直导线的距离也为L ，已知在长直导线的磁场中距长直导线r 处的磁感应强度大小为B ＝k I r
，线框的质量为m ，则释放线框的一瞬间，线框的加速度可能为( )
图4
A ．0 B.kI 2m
－g C.kI 22m
－g D ．g －kI 2m
5．(多选)如图5所示，在平面直角坐标系的第一象限内分布着非匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，沿y 轴方向磁场分布是不变的，沿x 轴方向磁感应强度与x 满足关系B ＝kx ，其中k 是一恒定的正数，由粗细均匀的同种规格导线制成的正方形线框ADCB 边长为a ，A 处有一极小开口AE ，整个线框放在磁场中，且AD 边与y 轴平行，AD 边与y 轴距离为a ，线框AE 两点与一电源相连，稳定时流入线框的电流为I ，关于线框受到的安培力情况，下列说法正确的是( )
图5
A ．整个线框受到的合力方向与BD 连线垂直
B ．整个线框沿y 轴方向所受合力为0
C ．整个线框在x 轴方向所受合力为ka 2
I ，沿x 轴正向
D ．整个线框在x 轴方向所受合力为34
ka 2I ，沿x 轴正向 6．如图6所示，一劲度系数为k 的轻质弹簧，下面挂有匝数为n 的矩形线框abcd ，bc 边长为l ，线框的下半部分处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向与线框平面垂直(在图中垂直于纸面向里)，线框中通以电流I ，方向如图所示，开始时线框处于平衡状态．令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B ，线框达到新的平衡，则在此过程中线框位移的大小Δx 及方向是( )
图6
A ．Δx ＝2nBIl k
，方向向上 B ．Δx ＝2nBIl k ，方向向下
C ．Δx ＝
nBIl k ，方向向上 D ．Δx ＝nBIl k
，方向向下 7．如图7所示，长为L ，质量为m 的细导体棒a 被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，无限长直导线b 被水平固定在与a 同一水平面的另一位置，且a 、b 平行，它们之间的距离为x ，
当a、b中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止．已知无限长直导线周围的磁场为一系列的同心圆，周围某点的磁场的磁感应强度与该点到导线的距离成反比．则下列说法正确的是( )
图7 A．a、b中电流必垂直纸面向里
B．b中的电流在a处产生的磁场的磁感应强度大小为
2mg 2IL
C．若将b适当上移以增大x，则导体棒仍可能静止
D．无论将b上移还是下移，导体棒都可能处于静止状态
8．如图8所示，空间中有垂直纸面向里的匀强磁场，一不可伸缩的软导线绕过纸面内的小动滑轮P(可视为质点)，两端分别拴在纸面内的两个固定点M、N处，并通入由M到N的恒定电流I，导线PM和PN始终伸直．现将P从左侧缓慢移动到右侧，在此过程中导线MPN受到的安培力大小( )
图8
A．始终不变B．逐渐增大
C．先增大后减小D．先减小后增大
答案精析
1．C
2．A [c 点的磁场是分别置于a 、b 两处的长直导线中的电流产生的．由安培定则可知分别置于a 、b 两处的长直导线在c 点产生的磁场方向相同，磁感应强度大小均为B 12
.由对称性可知，b 处的长直导线在d 点产生的磁场的磁感应强度大小为B 12，方向向下．a 处的长直导线在d 点产生的磁场的磁感应强度大小为B 12
－B 2，方向向上．若将b 处导线的电流切断，则c 点的磁感应强度大小变为12B 1，d 点的磁感应强度大小变为12
B 1－B 2，选项A 正确．] 3．A [连接题图中a 、b 两点，由几何关系知ab 连线与磁场方向垂直，故金属圆环在磁场中所受安培力的等效长度为2r ，则所受安培力为2BIr ，A 项正确．]
4．AC [线框上边所在处的磁感应强度大小为B 1＝k I L
，由安培定则可判断出线框所在处磁场方向为垂直纸面向里，所受安培力的大小为F 1＝B 1IL ＝kI 2，由左手定则可判断出安培力方向向上；线框下边所在处的磁感应强度大小为B 2＝k I 2L ，所受安培力的大小为F 2＝B 2IL ＝12
kI 2，由左手定则可判断出安培力方向向下；若F 1＝F 2＋mg ，则加速度为零，选项A 正确．若F 1>F 2
＋mg ，则加速度方向向上，由F 1－(F 2＋mg )＝ma ，解得a ＝kI 2
2m
－g ，选项C 正确，B 错误．若F 1<F 2＋mg ，则加速度方向向下，由F 2＋mg －F 1＝ma ，解得a ＝g －kI 2
2m
，选项D 错误．] 5．BC [由于沿y 轴方向磁场分布是不变的，故而整个线框沿y 轴方向所受合力为0，B 正确；沿x 轴方向磁感应强度与x 满足关系B ＝kx ，AD 边受到的向左的安培力小于BC 边受到的向右的安培力，故而整个线框受到的合力方向沿x 轴正向，A 错误；整个线框在x 轴方向所受合力为k (a ＋a )Ia －(ka )Ia ＝ka 2I ，C 正确，D 错误．]
6．B [线框在磁场中受重力、安培力和弹簧弹力处于平衡状态，安培力为F A ＝nBIl ，且开始时方向向上，改变磁场方向后方向向下，大小不变．设在磁场反向之前弹簧的伸长量为x ，则反向之后弹簧的伸长量为x ＋Δx ，由平衡条件知kx ＋nBIl ＝mg 及k (x ＋Δx )＝nBIl ＋mg ，
联立解得Δx ＝2nBIl k
，且线框向下移动，B 对．] 7．C [因a 恰能在斜面上保持静止，其受力如图甲所示，而由平行通电直导线之间的相互作用可知，电流同向时导线相互吸引，电流反向时导线相互排斥，故A 错；由图甲知tan 45°
＝mg
BIL
，即B＝
mg
IL
，B错；无论b是上移还是下移，b中的电流在a处产生的磁场的磁感应强
度均减小，上移时其重力mg、安培力BIL、斜面支持力F N满足图乙所示关系，支持力逐渐减小，安培力减小，但两个力的合力仍可能等于重力，即a仍可能处于静止状态，C对；当b 下移时，安培力在减小，而支持力方向不变，则a所受合力不可能为零，即a不可能处于静止状态，D错．]
8．A [在P从左侧缓慢移动到右侧的过程中，导线MPN受到的安培力可等效为直导线MN通入电流I时受到的安培力，即导线MPN受到的安培力大小始终不变，A正确．]。