九年级数学下学期单元评估试卷3

九年级数学（下）单元评估试卷

第三章 圆 （总分：100分；时间： 分）

姓名 学号 成绩

1、已知⊙O 的半径为2cm,弦AB 长为32cm,则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为 ( )

A 1

B 2

C 3

D 4 2、如图,在以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 交小圆于C 和D 两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC 长为 ( )

A 0.5cm

B 1cm

C 1.5cm

D 2cm 3、下面四个命题中,正确的一个是 ( ) A 平分一条弦的直径必垂直于这条弦

B 平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦

C 圆心角相等,圆心角所对的弧相等

D 在一个圆中,平分一条弧和它所对弦的直线必经过这个圆的圆心

4、已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（ ）C

（A ）相交 （B ）内含 （C ）内切 （D ）外切 5、若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b （a>b ），则此圆的半径为（ ） A ．

2b a + B ．2b a - C ．2

2b

a b a -+或 D ．b a b a -+或

6、如图，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．8

7、已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120°

8、如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC 的度数为（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 9、如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）

A ．12个单位

B ．10个单位

C ．1个单位

D ．15个单位

10、如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．30°

二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）。 11.已知⊙O 的半径5=r ,O 到直线l 的距离OA=3,点B,C,D 在直线l 上,且

AB=2,AC=4,AD=5,则点B 在⊙O 点C 在⊙O 点D 在⊙O . 12.如图, ⊙O 的半径是5cm,P 是⊙O 外一点,PO=8cm,∠P=30º,则AB= cm,

第12题图第13题图第14题图第16题图

13.如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB是⊙O的直径,半径OD⊥AC,垂足为F,若∠A=30º,OF=3,则BC= .

14.如图为直径是52cm圆柱形油槽,装入油后,油深CD为16cm,那么油面宽度AB= cm.

15.△ABC的三个顶点在⊙O上,且AB=AC=2,∠BAC=120º,则⊙O的半径= ,BC= .

16.如图, ⊙O中弦AB⊥AC,D,E分别是AB,AC的中点.若AB=AC,则四边形OEAD是形;

17、一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是。

18.两同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C点，且AB=20cm,则夹在两圆间的圆环面积是

2

cm

________.

三、细心做一做：（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

19、已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，求BC边上的高。

20、如图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长。

21、已知：如图，AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足是D。

求证：AC平分∠DAB.

22、如图，AB是⊙O的直径，直线PQ过⊙O上的点C，PQ是⊙O的切线。

求证：∠BCP=∠A

23、圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的侧面积。

四、勇敢闯一闯：（本大题共 2小题，每小题 8分，共16分。）

24、、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交 BC于D．

(1)请写出五个不同类型的正确结论；

(2)若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径．

25、如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式。

24、解：(1)不同类型的正确结论有：

①BC=CE ;②

BD CD

= ③∠BED=90°④∠BOD=∠A;⑤AC∥OD，⑥AC⊥BC;

⑦OE 2+BE 2=OB 2

;⑧S △ABC ＝BC ·OE ;⑨△BOD 是等腰三角形，⑩△BOE ∽△BAC ;等 (2)∵OD ⊥BC ， ∴BE ＝CE =

1

2

BC =4． 设⊙O 的半径为R ，则OE =OD -DE=R -2．

在Rt △OEB 中，由勾股定理得 OE 2＋BE 2=OB 2，即(R-2)2＋42=R 2

． 解得R ＝5．∴⊙O 的半径为5．

25、解：如图所示，连接CD ，∵直线l 为⊙C 的切线，∴CD ⊥AD 。 ∵C 点坐标为（1，0），∴OC=1，即⊙C 的半径为1，∴CD=OC=1。 又∵点A 的坐标为（—1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°。 作DE ⊥AC 于E 点，则∠CDE=∠CAD=30°，∴CE=

2

1

21=CD ， 23=

DE ，∴OE=OC-CE=21，∴点D 的坐标为（21，2

3

）。

设直线l 的函数解析式为b kx y +=，则 解得k=

33，b=3

3

， ∴直线l 的函数解析式为y=33x+3

3.