最新2018届山西省对口升学考试数学考试大纲考试说明及模拟试题样题

山西省中等职业学校毕业生对口升学考试
数学考试大纲
根据高等院校人才选拔需要和我省中等职业学校教育教学实际，参照教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》，以人民教育出版社出版的中等职业教育课程改革国家规划教材《数学》(基础模块、拓展模块、职业模块)为主要参考教材，制订山西省中等职业学校学生对口升学数学考试大纲。

一、考试总体要求
数学学科的考试内容包括认知要求和能力要求两个方面，说
明如下：
(一)认知要求
认知要求由低到高分为三个层次:
了解:初步知道知识的含义及其简单应用。

理解:懂得知识的概念和规律(定义、定理、法则等)以及与其他相关知识的联系。

掌握:能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些综合性问题。

(二)能力培养要求
基本运算能力:根据法则和公式正确地进行运算、处理数据。

空间想象能力:形成正确的空间概念，能根据空间图形的性质，用立体图来表达简单的空间概念。

数形结合能力:能绘制常用函数图形，会利用函数图像讨论或帮助理解函数的性质，初步学会用代数方法处理几何问题。

简单实际应用能力:会解决带有实际意义的简单数学问题，会把相关学科、生产或生活中的一些简单问题转化为数学问题，并予以解决。

思维能力:具有初步的分析、比较、综合、推理能力，应用
数学概念和方法辨明数学关系，形成良好的逻辑思维习惯。

二、考试范围及要点
基础模块(上册、下册)，拓展模块，职业模块(三角计算及其应用、逻辑代数与数据表格）。

其中基础模块占50%，拓展模块占30%，职业模块占20%。

(一)函数
1.集合
集合的概念，集合的表示方法、集合之间的关系，集合的运算，充要条件。

2.不等式
实数大小的基本性质和不等式的性质，一元二次不等式、绝对值不等式、对数不等式和指数不等式的解法，解一些简单的不等式并正确表示其解集。

3.函数
函数的定义，常见函数的定义域，函数的单调性和奇偶性，二次函数的概念及图像和性质。

4.指数函数与对数函数
n次根式的概念，分数指数幂的概念，有理指数幂的运算法则进行有关计算;幂函数，指数函数的概念、图像、性质及简单应用;对数的定义，对数的性质、运算法则、恒等式等;对数函数的概念，对数函数的图像、性质。

5.三角函数
角的推广和弧度制的概念，弧度与角度的换算;任意角的正弦、余弦、正切的定义，特殊角的正弦、余弦、正切的值和三角函数在各象限内的符号，同角三角函数的基本关系式和诱导公式;两角和与差的正弦、余弦公式，掌握二倍角公式，两角和与差的正切公式;正弦函数的图像和性质，余弦函数图像和性质;正弦型函数的图像及其应用，已知三角函数值求指定区间内的特殊角的角度。

6.数列
数列的概念、通项公式，等差数列、等差中项和等比数列、
等比中项的定义，等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式。

(二)向量
向量的概念，向量的加、减法运算和数乘向量的运算。

向量的内积与运算法则。

向量的直角坐标运算，两个向量平行、垂直的充要条件。

(三)几何
1.解析几何
中点公式和两点间的距离公式，直线的倾斜角、斜率和截距的概念，已知两点坐标求斜率的公式，直线方程的斜截式、点斜式和一般
式，直线的方向向量和法向量，两条直线平行与垂直的条件，点到直线的距离、两条平行直线间的距离，两条相交直线的交点解法。

圆的方程并能进行简单的应用;椭圆、双曲线的定义和标准方程，椭圆、双曲线的性质和图像;抛物线的定义和标准方程，抛物线的性质和图像。

2.立体几何
平面的基本性质，空间两条直线的位置关系、异面直线所成的角;直线与平面平行、垂直的判定和性质，直线与平面所成的角，三垂线定理;两平面平行的判定和性质，二面角与平面角，两平面相互垂直的判定和性质;简单多面体和旋转体的有关概念、结构特征和性质。

（四）概率
1.排列、组合、二项式定理
分类计数原理与分步计数原理，理解排列、组合的定义及计算公式，排列和组合的知识解决一些简单问题，组合性质，二项式定理。

2.概率
随机现象与概率的统计定义，必然事件和不可能事件，随机事件和样本空间。

古典概率的定义、应用。

N次独立重复试验中恰好发生k次的概率及简单应用。

总体和样本的概念以及抽样方法，计算样本平均数和样本方差。

离散随机变量及分布。

（五）逻辑代数与数据表格
数制的概念，进行简单的转换。

逻辑代数的基本概念与基本运算。

数据表格的概念，数组运算及数据表格的应用。

山西省中等职业学校毕业生对口升学
数学考试说明
一、考试选拔对象及范围
山西省中等职业学校(含普通中专学校、职业中专学校、职业高中学校、成人中专学校、技工学校，下同)应届毕业生及具有我省户籍的省内外中等职业学校的往届毕业生。

二、考试形式与试卷结构
1.考试形式
闭卷，笔答。

考试时间为90分钟，试卷满分100分。

2.题型结构
分单项选择题、填空题、解答题三大题型。

3.试题难易比例结构
易:较易:较难:难=4:3:2:1
三、考试内容及总体要求
考试范围包括基础模块与拓展模块(函数、向量、几何、概率基础)，职业模块(逻辑代数与数据表格)两部分。

具体内容有如下几类:
集合;不等式;函数;指数函数对数函数;三角函数;数列;平面向量;解析几何;立体几何;排列、组合、二项式定理;概率与统计;逻辑代数与数据表格
四、考试内容相关知识点的说明
从难易度对应来看，A对应:容易;B对应:较易;C对应较难;D 对应:难
山西省中等职业学校对口升学考试数学样题
本试分选择题和非选择题两部分。

满分100分，考试时间为90分钟，答卷前先填写密封线内的项目和座位号，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

选择题
注意事项
1选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分
2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号，考试科目涂写在答题卡上。

3考生须按规定要求正确涂卡，否则后果自负
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)
1.设集合P=｛1、2、3、4｝，Q=｛x ｜|x|≤2，x∈R｝则Q P 等于( ) A 、{1、2｝ B 、｛3、4｝ C 、｛1｝ D 、{-1、-2、0、1、2｝
2.已知数列 、、
、、、127531-n 则53是它的( ) A 第22项 B.第23项 C.第24项 D.第28项 3.log 3[log 4(log 5a)]=0，则a=( ) A.5 B.25 C.125 D.625
4.数组(34，5，1，67，89，38)中，序号为3的数组元素为( )
A.1
B.89
C.38
D.5 5.下列四组函数中，表示同一函数的是( ) A.2)1(1-=-=x y x y 与 B.1
1
1--=
-=x x y x y 与 C. y=41gx 与y=21gx 2 D.y=1gx-2与100
lg
x y = 6.设向量→
a =(2，-1)，→
b =(x ，3)且→
→
⊥b a 则x=( )
D. 21 B.3 C.2
3 D.-2 7.若函数b x a x x f +-+=)1(23)(2在]1,(-∞上为减函数，则（ ）
A.a=-2
B.a=2
C.2-≥a
D.2-≤a
8. 在ABC ∆中，已知222c bc b a ++=则∠A 的度数为( ) A.3π B.6π C.32π D.3
23ππ或 9.已知直线a 、b 是异面直线，直线a//c 、那么c 与b 位置关系是( ）
A.一定相交
B.一定异面
C.平行或重合
D.相交或异面
10.顶点在原点,对轴是x 轴,焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是( ）
A.x y 162=
B.x y 122=
C.x y 162-=
D.x y 122-=
非选择题
注意事项:用属色钢笔或西珠笔将答案直接写在试卷上
二、填空题(本大题共8小题，每空4分，共计32分，请把正确答案填写在横上) 1.)31
(021)271()23()49(-+-+=_________________ 2 x x y cos 23sin 21+
=的最大值是_________________ 3.若35,5,2=⋅==→→→→b a b a ，则→
→b a ,的夹角θ=_________________
4. 4)2(y x -的展开式中的第四项的二项式系数为_________________
5. ⎩⎨⎧≥<=8
,log 8,)(23x x x x x f 则f[f(2)]=_______________________
6.函数223x x y --=的定义城为_______________________
7.已知椭圆C 1过点M(4，0)且与椭圆C 2:364922=+y x 共焦点，则C 1的标准方程为_______________________
8.二进制数(1011.11)2 ，转化为十进制数为_______________________
三、解答题(本大题共6小题，1-5每小题6分，第6小题8分，共计38分)
1.(6分)设等差数列{n a }的公差是正数，且4,125362-=+-=a a a a ，求前20项的和。

2.(6分)已知1715sin =
θ，是第二象限角，求)3
cos(πθ-的值。

3.(6分)已知向量→→b a ,均为单位向量，它们的夹角为60°，求→→+b a 3的值。

4.(6分)在5件产品中，有3件合格品，2件次品.从中任取2件，求取到次品件数X 的分布列。

5.(6分)过点(0，4)，斜率为-1的直线l 与抛物线ax y 22=(a>0)交于A 、B 两点，且|AB|=104，求抛物线的方程。

θ。