最新人教版八年级数学下册优秀课件 18.1.1 平行四边形的性质 第1课时
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人教版八年级数学下册18.1.1 平行四边形的性质(第1课时)
∴∠B= 180 °－∠A= 180º－ 100°=80°.
探究新知
知识点 4 平行线间的距离 如图，在 ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别
∴AB＝CD，CB＝AD.
方法点拨：作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作 对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．
探究新知
平行四边形的性质
平行四边形的两组对边分别相等. A
D
几何语言：
B
C
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB＝CD，AD＝BC（平行四边形的对边相等）.
在 ABCD中， AB＝CD，AD＝BC（平行四边形的对边相等）.
知识点 3 平行四边形角的特征
请用量角器等工具度量你手中平行四边形的四个角，并记
录下数据，你能发现∠A与∠C，∠B与∠D之间的数量关系吗?
90
120
D60
90 120
C60
180 0
150
301 50
30
90 120 150
180
30150
60 30 0
180
180 0
A
90
120
60
B
测得∠A =∠C，∠B =∠D.
D
∴∠A+∠B=180°， ∠A+∠D=180°.
B
C
∴∠B=∠D.
同理可得∠A=∠C.
探究新知
平行四边形的性质
平行四边形的两组对角分别相等.
A
D
几何语言：
∵ 四边形ABCD是平行四边形, B
C
∴∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）.
在 ABCD中， ∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等）.
人教版八年级下册数学课件 18.1.1 平行四边形的性质1 (共19张PPT)
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠BAD＝∠DCB
总结归纳 平行四边形的性质（1）
A
D
B
C
平行四边形的对边平行且相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形邻角互补
随堂练习
1、 ABCD中， ∠B=60°∠A=（
），
∠C=（ ） ， ∠D=（
）
2、 ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=（ ）
3、如果 ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm
平行四边形
—— 平行四边形的性质(第1课时)
观察与发现
这些常见的四边形它们对边平行吗？ 你能找出哪些是平行四边形吗？
引入新课
同学们，大家刚才通过图片的观察 以及小学学过的有关四边形及平行四边 形的知识，已经能直观的辩别四边形和 平行四边形。今天我们将继续学习有关 平行四边的性质。
新课讲授
活动一：平行四边形定义的探索
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
学生拼好的平行四边新
定义
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2.平行四边形的符号表示：
3.如图：四边形ABCD是平行四边形 记作： ABCD
定义
3.平行四边形的对角线 记作：AC 或 BD
活动二：平行四边形的性质探索
1、操作活动：（让学生实际动手操作） 用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边 形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转 180度，你能平移该纸片，使它与你画的平 行四边形ABCD重合吗？你能得到哪些结论？ 2、讨论：（小组交流） （1）通过以上活动，你能得到哪些结论？ （2）平行四边形ABCD对边、对角分别有什 么关系？能用别的方法验证你的结论吗？
总结归纳 平行四边形的性质（1）
A
D
B
C
平行四边形的对边平行且相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形邻角互补
随堂练习
1、 ABCD中， ∠B=60°∠A=（
），
∠C=（ ） ， ∠D=（
）
2、 ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=（ ）
3、如果 ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm
平行四边形
—— 平行四边形的性质(第1课时)
观察与发现
这些常见的四边形它们对边平行吗？ 你能找出哪些是平行四边形吗？
引入新课
同学们，大家刚才通过图片的观察 以及小学学过的有关四边形及平行四边 形的知识，已经能直观的辩别四边形和 平行四边形。今天我们将继续学习有关 平行四边的性质。
新课讲授
活动一：平行四边形定义的探索
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
学生拼好的平行四边新
定义
1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2.平行四边形的符号表示：
3.如图：四边形ABCD是平行四边形 记作： ABCD
定义
3.平行四边形的对角线 记作：AC 或 BD
活动二：平行四边形的性质探索
1、操作活动：（让学生实际动手操作） 用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边 形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转 180度，你能平移该纸片，使它与你画的平 行四边形ABCD重合吗？你能得到哪些结论？ 2、讨论：（小组交流） （1）通过以上活动，你能得到哪些结论？ （2）平行四边形ABCD对边、对角分别有什 么关系？能用别的方法验证你的结论吗？
人教版初中八年级数学下册18.1.1_平行四边形的性质(1)ppt课件
反之
∵ ABCD
∴AD∥BC，AB∥DC ,
D C
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边
形有＿＿个，它们是＿＿。 9
AHOE
BHOF
DEOG
CFOG
ABFE
CDEF
AHGD
BHGC
ABCD
DG
C
E O
F
AH
B
随堂练习
1，把三个等边三角形按如图放置， 找图中所有的平行四边形
⑵求ＣＦ的长． ⑶若连结ＣＥ，则ＣＥ与ＢＥ Ａ 有怎样的位置关系？
Ｂ
⑷能否求出ＣＥ的长？
Ｆ
Ｅ
Ｄ
Ｃ
10. 如图 在ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分 别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边 形
求证：AF=BM
A
M B
F
E
D
C
11.已知A(-1,0) B(3,0) C(2,2)是否存在一点D， 使A、B、C、D四点围成一个平行四边形。若存在， 请你写出满足条件的D的所有坐标;若不存在，请 说明理由。
S
ABCD？
1 3
D
C
30°
A
t
P 8-t
6
30°
B
E
A
D
F
BE
C
6.如图所示，△ABC中，AB=AC，点P是BC上任意一
点，PE∥AC，PF∥AB，分别交AB、AC于E、F。 根据已知条件，你能得到哪些结论?
A F
E BP
线段PE,PF及其AB之间有何联系? 并给予证明.
C
7、已知如图，在 ABCD中，E、F分别是边BC和AD 上的点，且BE=DF。
平行四边形的性质人教版八年级数学下册课件
如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O，若AC=6,BD=8,则AB的长 如图，将 ABCD的一边BC延长至点E。
如图，AB和CD是平行四边形ABCD的一组对边，AB和BC是一组邻边
10
B.
∴OA=OC,OD=OB
探究：如图，在 ABCD中，连接AC,BD，并设它们相交于点O，
如图，a∥b,c∥d,c,d与a,b分别相交于A,B,C,D四点，由平行四边形的概念与性质可知，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,
18.1.1 平行四边形的性质
平行四边形的定义
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
符号：平行四边形用“ ”表示。
A
如图：平行四边形ABCD记作“ ABCD”
D
几何语言：
如图，∵AB∥CD,AD∥BC
B
C
∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的其它概念
对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 5、如图，已知四边形ABCD是平行四边，点E,B,D,F在同一直线上.
证明：由题意可得：AE FC 四边形ABCD是平行四边形 AB DC, A C ABE CDF(SAS)
5、如图，已知四边形ABCD是平行四边，点E,B,D,F在同一直线上. 且BE=DF.求证：AE=CF
证明：四边形ABCD是平行四边形 AB // CD, AB CD ABD CDB ABE CDF 又 BE DF ABE CDF(SAS) AE CF
A
D
B
C
3、如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD， 垂足分别是E，F．求证：AE=CF．
证明：四边形ABCD是平行四边形 A C, AD CB 又AED CFB 90 ADE CBF AE CF
如图，AB和CD是平行四边形ABCD的一组对边，AB和BC是一组邻边
10
B.
∴OA=OC,OD=OB
探究：如图，在 ABCD中，连接AC,BD，并设它们相交于点O，
如图，a∥b,c∥d,c,d与a,b分别相交于A,B,C,D四点，由平行四边形的概念与性质可知，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,
18.1.1 平行四边形的性质
平行四边形的定义
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
符号：平行四边形用“ ”表示。
A
如图：平行四边形ABCD记作“ ABCD”
D
几何语言：
如图，∵AB∥CD,AD∥BC
B
C
∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的其它概念
对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 5、如图，已知四边形ABCD是平行四边，点E,B,D,F在同一直线上.
证明：由题意可得：AE FC 四边形ABCD是平行四边形 AB DC, A C ABE CDF(SAS)
5、如图，已知四边形ABCD是平行四边，点E,B,D,F在同一直线上. 且BE=DF.求证：AE=CF
证明：四边形ABCD是平行四边形 AB // CD, AB CD ABD CDB ABE CDF 又 BE DF ABE CDF(SAS) AE CF
A
D
B
C
3、如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD， 垂足分别是E，F．求证：AE=CF．
证明：四边形ABCD是平行四边形 A C, AD CB 又AED CFB 90 ADE CBF AE CF
18.1 .1平行四边形的性质( 第1课时 )课件(19张PPT) 人教版数学八年级下册
与CD是否相等？为什么？
结论:平行线间的距离处处相等. 结论：两平行线间的平行线段相等。
练习
过关检测
课堂小结
1.从知识方面 （你能用思维导图的形式罗列下来吗？）
2.从数学思想方面 类比 转化思想 数形结合 方程思想
3.从获取一个图形性质的过程方面
观察 度量 实验操作------猜想------推理论证
3 已知不在同一直线上的三个点A、B、C、，求一点D， 使四边形ABCD是平行四边形。这样的点D有几个？
D
A
D
2
1
B
C
D
拓展提高渗透数学思想
(1)在 ABCD中,∠A:∠B=2:3,求各角的度数. (2)若 ABCD的周长为28cm,AB:BC=3:4,求各边的长度
.
选做题 如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3， EB＝5，ED＝4，则CE的长是______
解：∵四边形ABCD是平行四边形(已知), A ∴AB=CD，BC=AD(平行四边形的对边相等).
又∵AB+BC+CD+AD=20cm(已知), ∴AB+BC= 10cm.
B
∵AC=7cm,
∴ △ABC的周长为AB+BC+AC= 17cm.
D C
探究二
如图，直线 l1与l2平行，过l1任意点A，C向l2作垂线. 试问：AB
学以致用
如图，DC∥GH ∥ AB，DA∥ EF∥ CB，图中的平行四边形有
多少个? 和你的同桌说一说
A
G
D
E
K
F
9个
B
HC
归纳：
用定义判定平行四边形，即看四边形两组对边是否分别平行.
人教版八年级下册 18.1.1 平行四边形的性质 课件 (共19张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
平行四边形的性质
w性质１:平行四边形的对边相等.
w已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.
w求证:AB=CD,BC=DA.
A
证明:连结AC.
证明: ∴MN∥PQ,AB∥CD.
MA PB
DN CQ
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴AB=CD.
A
B
D
C
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形的对边平行且相等；
夹在两条平行线间的平行线段相等.
平行四边形的对角相等；邻角互补。
1、 ABCD中， ∠A=50°，则∠B=____
∠C=
，若AD+BC=30cm， ABCD的周长是96cm,则AB=
平行四边形的性质
请找出图中的平行四边形。
两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形。
如图：四边形ABCD是平行四边形
记作： ABCD
读作：平行四边形ABCD
平行四边形相对的边称为 对边
A
相对的角称为 对角
B
平行四边形不相邻的两个顶点连成
的线段叫平行四边形的对角线．
如图:线段AC、BD就是 ABCD的对角线
1、若AB=1㎝，BC=2 ㎝ 则
ABCBD的周长=__6__c_m_C
2、若AB=4㎝， ABCD的周长为18 ㎝，BC=____5__cm 若BA变：B：式B训C=3练：4，周长为14㎝，则CD=—3—cm，DA=—4c—m
C拓展延伸 若A：B=x-4，BC=x+3，CD=6㎝，则AD=__1_3_c_m_
•
平行四边形的性质
w性质１:平行四边形的对边相等.
w已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.
w求证:AB=CD,BC=DA.
A
证明:连结AC.
证明: ∴MN∥PQ,AB∥CD.
MA PB
DN CQ
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴AB=CD.
A
B
D
C
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形的对边平行且相等；
夹在两条平行线间的平行线段相等.
平行四边形的对角相等；邻角互补。
1、 ABCD中， ∠A=50°，则∠B=____
∠C=
，若AD+BC=30cm， ABCD的周长是96cm,则AB=
平行四边形的性质
请找出图中的平行四边形。
两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形。
如图：四边形ABCD是平行四边形
记作： ABCD
读作：平行四边形ABCD
平行四边形相对的边称为 对边
A
相对的角称为 对角
B
平行四边形不相邻的两个顶点连成
的线段叫平行四边形的对角线．
如图:线段AC、BD就是 ABCD的对角线
1、若AB=1㎝，BC=2 ㎝ 则
ABCBD的周长=__6__c_m_C
2、若AB=4㎝， ABCD的周长为18 ㎝，BC=____5__cm 若BA变：B：式B训C=3练：4，周长为14㎝，则CD=—3—cm，DA=—4c—m
C拓展延伸 若A：B=x-4，BC=x+3，CD=6㎝，则AD=__1_3_c_m_
人教版八年级数学下册课件：18.1.1平行四边形的性质(1) (共16张PPT)
等的三角形；
D A
C B
推理证明
证明：如图，连接AC
1、同学们自己证明∠BAD=∠DCB
2、不添加辅助线，你能否 直接 运用平行四边形的定义， 证明其对角相等？
平行四边形具有以下性质
• 平行四边形的对边平行且相等。 • 平行四边形的对角相等 。
你能用我们的 性质解决实际
问题吗？
探究二、例1
如图，在 ABCD中， DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为 E,F。求证AE=CF.
探索交流------平行四边形的边有什么关系？
A
D
B
C
猜想：平行四边形的对边平行且相等。
探索交流------平行四边形的对角有什么关系？
A
D
O
B
C
猜想：平行四边形的对角相等。
总结归纳： 平行四边形的性质
A
D
B
C
平行四边形的对边相等．
平行四边形的对角相等．
如何证明你的猜想呢？
1.有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决； 2.平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全
2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= 40° ， ∠CAB=120°
3.课本43页练习：
D C
1.平行四边形的定义 2.平行四边形的性质
3.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距 离，叫做这两条平行线之间的距离。 简单归纳为：一定义，二性质，一距离，一转化思想。即 “1211”
观察下列图片，想一想：它们是什么几何图形的形象？
A B
Ｄ
1.定义: 有两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形.
2.记作: □ABCD
D A
C B
推理证明
证明：如图，连接AC
1、同学们自己证明∠BAD=∠DCB
2、不添加辅助线，你能否 直接 运用平行四边形的定义， 证明其对角相等？
平行四边形具有以下性质
• 平行四边形的对边平行且相等。 • 平行四边形的对角相等 。
你能用我们的 性质解决实际
问题吗？
探究二、例1
如图，在 ABCD中， DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为 E,F。求证AE=CF.
探索交流------平行四边形的边有什么关系？
A
D
B
C
猜想：平行四边形的对边平行且相等。
探索交流------平行四边形的对角有什么关系？
A
D
O
B
C
猜想：平行四边形的对角相等。
总结归纳： 平行四边形的性质
A
D
B
C
平行四边形的对边相等．
平行四边形的对角相等．
如何证明你的猜想呢？
1.有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决； 2.平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全
2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= 40° ， ∠CAB=120°
3.课本43页练习：
D C
1.平行四边形的定义 2.平行四边形的性质
3.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距 离，叫做这两条平行线之间的距离。 简单归纳为：一定义，二性质，一距离，一转化思想。即 “1211”
观察下列图片，想一想：它们是什么几何图形的形象？
A B
Ｄ
1.定义: 有两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形.
2.记作: □ABCD
八年级数学18.1.1第一课时平行四边形的性质-ppt课件动画演示课件新人教版
3、有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把
EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、 BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能 根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数 吗？
运用所学知识解决问题
1 、 如图 ，小明用一根36m长的绳子围成了一个平 行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条
边各长多少?
A
解：∵ 四边形ABCD是平行四边 D形
∴AB=CD, AD=BC
∵AB=8m
B
C
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36,
∴ AD=BC=10m
2、若AB：BC=3：4，AB=6 ㎝，则BC=_8_c_m_，周长=_2_8_c_m_
C拓展延伸： 若AB=x-4，BC=x+3，CD=6㎝，则AD=_1_3_c_m__
14
返回
课堂回顾
1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形．
2、性质：平行四边形的对边平行且相等。 平行四边形的对角相等。 平行四边形的邻角互补。
C
记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD
2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平 行四边形的对角线．
线段AC就是 ABCD的一条对角线
3．平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
1
2
3
4
5
两组对边分别平行，是平行四边形的 一个主要特征。
典型例析（一）
12
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例：如图，在 ABCD中， A
D
C:拓展延伸：
B
C
1、∠A:∠B: ∠C :∠D的度数可能是( B)
人教版八年级数学下册课件：18.1.1平行四边形的性质(共36张PPT)
C E B
C
O
FA
O B
A
B
E
过对角线交点的任一条直线都将平行
四边形分成面积相等的两部分。
10：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（ B ）
A、不稳定性
B、对角线互相平分
C、内角的为360度 D、外角和为360度
2020年4月21日星期二
23
典型例析（三）
A
D
O
B
C
例：如图在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O
2020/4/21
31
作：2 则∠C = ∠D = 120度
6度0 ，
（2） ABCD中，外角∠CBE=70°，则∠D= 110 度
D
（3） ABCD中AB=a，BC=b，
则 ABCD周长为 2(a+b)
A
C BE
作业设计（选做题）
（1）如图 ABCD中AB=5，BC=9，BE，CF分别平分
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.
∴ △AOD≌△COB（ASA）.
∴ OA=OC，OB=OD.
2020/4/21
2
C
10
平行四边形的性质：
平行四边形的对角线互相平分. A
D
O
符号语言：
B
C
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ OA=OC OB=OD
2020/4/21
11
A
D
O老大
老二 ● 老四
老M三
B
C
2020/4/21
2020/4/21
1
八年级 数学
复习
B
C
定义 表示方法
A
D
两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四 边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫 它的对角线。
【最新】人教版八年级数学下册第十八章《18.1.1 平行四边形的性质1》公开课课件.ppt
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 11:15:47 AM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
求证:AF=CE
拓展与延伸（知识的综合应用）
3:在 ABCD中, ∠ABC 的平分线把对边分成 4和3两部分，则这个平行四边形的周长是多 少？
如图：
感悟与收获
• 通过探究，本节课你得到了哪些结论？ • 在探究平行四边形的性质过程中，你有哪些认识？ • 在运用平行四边形的性质解题时，你获得了什么思
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
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新课讲解
知 识 点 二
证明： ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC,AB∥CD ∴∠A+∠B=180°; ∠C+∠B=180° ∴∠A=180°-∠B; ∠C=180°-∠B ∴∠A=∠C 同理∠B=∠D
新课讲解
练一练
练一练 在□ABCD中， 知 （ 1 ）已知 AB=5 ， BC=3 ，求它的周长； 识
强化训练
1、平行四边形的对边平行且相等 ； 平行四边形的对角 相等 __ ，邻角 互补 _ .
2、 ABCD 中，若∠ B=60° ，则 ° ∠A ＝ 120, ∠C ＝ 60° ,∠D ＝ 120° .
新课讲解
3、如图，剪两张对边平行的纸条， 随意交叉叠放在一起，重合的部分 构成了一个四边形。转动其中一张 纸条，线段AD和BC的长度有什么 关系？为什么？ D C 解：AD和BC的长度相等 A B 证明：由题可知， AB//CD,AD//BC ∴四边形ABCD是 ABCD ∴AD=BC
归纳小结
1、有两组对边分别平行的四边形 __ _ 叫做平行四边形. 2、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等 ________________ 平行四边形的对角相等 _______________________. 平行线段 3、两条平行线之间的任何两条_______ 一条直线上的任意 都相等. 两条平行线中，___________ ___ 一点到另一条直线的距离 ___ ___________________，叫做这两条 平行线之间的距离. 4、学习反思：_____________________ ____________________.
新课讲解
知 识 点 二
结论 已知平行四边形一个内角的 度数，那么其它内角的度数也 能 确定（填“能”或“不能”）. _______
新课讲解
两 条 知平 识行 点线 之 三间 的 距 离
例1 如图，在□ABCD中，DE⊥AB， BF⊥CD，垂足分别为E、F.求证AE=CF. D F C 证明：∵在□ABCD中 ∴∠A=∠C ∴AD=BC 又∵DE⊥AB，BF⊥CD A E B ∴∠AED=∠CFB=90°
人教版 八年级 下册
第十八章
平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质（第1课时）
新课引入
1、如图，你能观察到图中有我们学过的 平行四边形、长方形、三角形、梯形、正方形 ______________________ ____ .
2、举出生活中常见的平行四边形的一些 伸缩门、竹篱笆、防护栏等 其它例子，有____________________
点 二
解：如图， ∵平行四边形对边相等 D ∴ AB的对边应是CD， A BC的对边应是AD， ∴平行四边形的周长=2 x（AB+BC） =2 x（5+3） =16
C
B
新课求其余各内角的度数. 解：如图， ∵四边形ABCD为 D C 平行四边形，∴AB∥CD, 又∵ ∠A=38° A B ∴ ∠D=180 °- ∠A =180°- 38° =142° 又∵平行四边形的对角相等 ∴ ∠C= ∠A=38° ∠B= ∠D= 142°
思考
新课讲解
知 识 点 三
两条平行线之间的距离和点与点之间的 距离、点到直线的距离有何联系与区别？ 联系：两条平行线间的距离可以转化点到 直线的距离，再转化点与点之间的距离。 区别：（1）两点之间的距离 就是两点连 线线段长 （2）直线外一点到这条直线的 垂线段长度，叫点到直线的距离 （3）两 条平行线中，一条直线上的任意一点到另 一条直线的距离叫做这两条平行线之间的 距离.
学习目标
1
1、掌握平行四边形的概念和平行 四边形对边、对角相等的性质； 2、会用平行四边形的性质解决 简单的平行四边形的计算问题.
2
新课讲解
认真阅读课本第41至43页的内容，
完成下面练习并体验知识点的形
成过程.
新课讲解
知 识 点 一
平 行 四 边 形 的 概 念
1、 叫做平行四 边形. 2、平行四边形用“_____”表示，如图， ABCD . 平行四边形记作：
有两组对边分别平行的四边形
新课讲解
知 识 点 二
平 行 四 边 形 的 性 质
平行四边形的性质： 平行四边形的对边 相等 ； 平行四边形的对角 相等 .
已知：如图，四边形ABCD为 平行四边形.求证：AB =CD， AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D.
4
1
3 2
新课讲解
知 识 点 二
证明：如图，连接AC. ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC,AB∥CD, ∴∠ 1 = ∠2， ∠3 =∠4. 在△ABC和△CDA中 _____________ ∠1=∠2 AC=AC _____________( 公共边) _____________ ∠3=∠4
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∴△ABC ≌ △ADC（ ASA ）. ∴AB= CD ，AD= BC， ∠ B= ∠D. ∵∠1+∠4_____ = ∠2+∠3 ∴ ∠BAD= ∠BCD
新课讲解
试一试
知 识 点 二
不添加辅助线直接运用平行四边形 的定义证明其对角相等. 已知：如图，四边形ABCD 为平行四边形.求证：∠A=∠C， ∠B=∠D.
知 识 点 三
在△AED和△CFB中 ∠AED=∠CFB ∠A=∠C AD=BC A ∴△AED≌△CFB（AAS） ∴AE=CF
新课讲解 D
F
C
E
B
平行线段 结论 两条平行线之间的任何两________ 一条直线上的任意 都相等. 两条平行线中， ______________________ 一点到另一条直线的距离 ————————————————————，叫做这两条 平行线之间的距离.