初二上册数学一次函数知识点总结

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初二数学知识点总结

初二数学知识点总结初二数学知识点总结上册知识点：第一章一次函数1.函数的定义，包括定义域、值域、表达式以及图像。

2.一次函数和正比例函数，包括它们的表达式、增减性以及图像。

3.从函数的角度看方程、方程组和不等式。

如果当自变量的值为a时，函数的值为b，则b被称为自变量等于a时的函数值。

形如y=kx（其中k是常数，且k≠0）的函数称为正比例函数，其中k被称为比例系数。

形如y=kx+b（其中k、b是常数，且k≠0）的函数称为一次函数。

正比例函数是一种特殊的一次函数。

当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y 随x的增大而减小。

一、常量和变量在一个变化过程中，数值发生变化的量被称为变量，而数值始终不变的量被称为常量。

二、函数的概念函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定值，y都有唯一确定的值与之对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。

三、函数中自变量取值范围的求法1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。

3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

4）用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。

5）对于与实际问题有关的函数，自变量的取值范围应使实际问题有意义。

四、函数图象的定义一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。

五、用描点法画函数的图象的一般步骤1.列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。

注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。

2.描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。

3.连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来。

六、函数有三种表示形式1）列表法2）图像法3）解析式法七、正比例函数与一次函数的概念一般地，形如y=kx（其中k是常数，且k≠0）的函数称为正比例函数，其中k被称为比例系数。

一次函数知识点特征总结

一次函数一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx （k为常数，k≠0）二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b （k为任意不为零的实数b取任何实数）2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。

因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。

（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）.足等式：y=kx+b。

（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

3．k，b与函数图像所在象限：当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点当b＜0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。

这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式：已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。

（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。

式y=kx+b。

所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ①和y2=kx2+b …… ②（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函数的表达式。

五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。

s=vt。

2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。

设水池中原有水量S。

g=S-ft。

六、常用公式：（不全，希望有人补充）1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/23.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/24.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）二次函数I.定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI 越大开口就越小,IaI越小开口就越大.）则称y为x的二次函数。

一次函数知识点总结9篇

一次函数知识点总结9篇第1篇示例：一次函数是初中阶段数学学习的重要内容之一。

它是一种最简单的线性函数，也是数学中最基础的函数之一。

一次函数的定义是形如y=kx+b的函数，其中x为自变量，y为因变量，k和b为常数，且k≠0。

一次函数的图象是一条直线，因此也被称为线性函数。

下面将从定义、性质、图象、应用等几个方面，对一次函数进行总结。

一、定义：一次函数y=kx+b是一种形式简单的线性函数，其中k 和b是常数且k≠0。

其中k称为斜率，b称为截距。

斜率代表了函数图象的倾斜程度，正数表示向上倾斜，负数表示向下倾斜；截距表示了函数与y轴的交点位置，即当x=0时，函数值为b。

一次函数的自变量x的最高次数为1。

三、图象：一次函数的图象是一条直线，因此也称为线性函数。

直线的斜率决定了图象的倾斜方向，截距决定了图象与y轴的交点位置。

当斜率为正时，图象右上倾斜；当斜率为负时，图象右下倾斜。

当截距为正时，图象在y轴上方；当截距为负时，图象在y轴下方。

四、应用：一次函数在现实生活中有着广泛的应用。

比如工资和工作时间的关系，距离和时间的关系等等都可以用一次函数来表示。

在经济学中，一次函数也有着重要的应用，如成本和产量的关系、供求关系等。

一次函数的应用范围十分广泛，在生活中随处可见。

一次函数是数学中最基础的函数之一，了解一次函数的性质和图象能够帮助我们更好地理解和应用各种函数。

在学习数学中，学好一次函数是至关重要的一步，也为后续学习更高阶函数和解决实际问题打下了坚实基础。

希望通过本文的总结，能够对一次函数有更深入的了解和应用。

第2篇示例：一次函数是初中数学中的一个基础知识点，也是数学学习的入门部分。

对于学生来说，掌握一次函数的相关知识，不仅可以帮助他们更好地理解数学知识，更可以培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

接下来我们就来总结一下一次函数的相关知识点。

一、定义：在数学中，一次函数是指一个函数，其定义域是实数集合，且函数表达式为f(x) = kx + b，其中k和b为实数，且k不等于零。

一次函数知识点总结

一次函数知识点总结一次函数是初中数学中的重要内容，它不仅在数学学科中有着广泛的应用，还为后续学习其他函数奠定了基础。

接下来，让我们一起系统地梳理一下一次函数的相关知识点。

一、一次函数的定义一般地，形如 y ＝ kx ＋ b（k，b 是常数，k ≠ 0）的函数，叫做一次函数。

当 b ＝ 0 时，即 y ＝ kx（k 为常数，k ≠ 0），这时称 y 是 x 的正比例函数。

理解一次函数的定义需要注意以下几点：1、自变量 x 的次数是 1。

2、系数 k 不为 0。

3、常数项 b 可以为任意实数。

二、一次函数的图像一次函数的图像是一条直线。

1、当 k ＞ 0 时，直线从左到右上升，y 随 x 的增大而增大；当 k ＜ 0 时，直线从左到右下降，y 随 x 的增大而减小。

2、 b 的值决定了直线与 y 轴的交点坐标。

当 x ＝ 0 时，y ＝ b，所以直线 y ＝ kx ＋ b 与 y 轴的交点坐标为（0，b）。

例如，函数 y ＝ 2x ＋ 1 的图像是一条斜率为 2，截距为 1 的直线。

当 x ＝ 0 时，y ＝ 1，所以它与 y 轴交于点（0，1）；当 y ＝ 0 时，2x ＋ 1 ＝ 0，解得 x ＝－1/2，所以它与 x 轴交于点（－1/2，0）。

三、一次函数的性质1、增减性如前所述，k 的正负决定了函数的增减性。

2、对称性一次函数的图像是轴对称图形，直线 y ＝ kx ＋ b 关于直线 x ＝b/2k 对称。

四、一次函数的表达式1、已知两点坐标（x₁，y₁），（x₂，y₂），可以通过待定系数法求出一次函数的表达式。

设一次函数的表达式为 y ＝ kx ＋ b，将两点坐标代入，得到方程组：y₁＝ kx₁＋ by₂＝ kx₂＋ b解这个方程组，求出 k 和 b 的值，即可得到一次函数的表达式。

2、已知直线的斜率 k 和一个点的坐标（x₀，y₀），也可以用点斜式求出表达式：y y₀＝ k(x x₀)五、一次函数与方程、不等式的关系1、一次函数与一元一次方程一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图像与 x 轴交点的横坐标，就是一元一次方程 kx ＋ b ＝ 0 的解。

八年级数学《一次函数》全册知识点复习总结及经典练习汇总(含答案)

《一次函数》全册知识点复习总结及经典练习汇总知识点1 一次函数和正比例函数的概念若两个变量x ，y 间的关系式可以表示成y=kx+b （k ，b 为常数，k ≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数（x 为自变量），特别地，当b=0时，称y 是x 的正比例函数.例如：y=2x+3，y=-x+2，y=21x 等都是一次函数，y=21x ，y=-x 都是正比例函数.【说明】（1）一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定.（2）一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，b ≠0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x 的次数为1，一次项系数k 必须是不为零的常数，b 可为任意常数.（3）当b=0，k ≠0时，y= kx 仍是一次函数. （4）当b=0，k=0时，它不是一次函数. 知识点2 函数的图象把一个函数的自变量x 与所对应的y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．画函数图象一般分为三步：列表、描点、连线．知识点 3一次函数的图象由于一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，k ≠0）的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b 的图象也称为直线y=kx+b ．由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线与y 轴的交点（0，b ），直线与x 轴的交点（-kb，0）.但也不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx 的图象时，只要描出点（0，0），（1，k ）即可.知识点4 一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，k ≠0）的性质（1）k 的正负决定直线的倾斜方向； ①k ＞0时，y 的值随x 值的增大而增大； ②k ﹤O 时，y 的值随x 值的增大而减小．（2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）；（3）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；①当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上；②当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上；③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数．（4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；①如图11－18（l）所示，当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；②如图11－18（2）所示，当k＞0，b﹥O时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；③如图11－18（3）所示，当k﹤O，b＞0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；④如图11－18（4）所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）．（5）由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的．另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x＋1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的．知识点3 正比例函数y=kx（k≠0）的性质（1）正比例函数y=kx的图象必经过原点；（2）当k＞0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大；（3）当k＜0时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小．知识点4 点P（x0，y）与直线y=kx+b的图象的关系（1）如果点P（x0，y）在直线y=kx+b的图象上，那么x,y的值必满足解析式y=kx+b；（2）如果x0，y是满足函数解析式的一对对应值，那么以x，y为坐标的点P（1，2）必在函数的图象上．例如：点P（1，2）满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P（1，2）在直线y=x+l 的图象上；点P ′（2，1）不满足解析式y=x+1，因为当x=2时，y=3，所以点P ′（2，1）不在直线y=x+l 的图象上．知识点5 确定正比例函数及一次函数表达式的条件（1）由于正比例函数y=kx （k ≠0）中只有一个待定系数k ，故只需一个条件（如一对x ，y 的值或一个点）就可求得k 的值．（2）由于一次函数y=kx+b （k ≠0）中有两个待定系数k ，b ，需要两个独立的条件确定两个关于k ，b 的方程，求得k ，b 的值，这两个条件通常是两个点或两对x ，y 的值．知识点6 待定系数法先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．其中未知系数也叫待定系数．例如：函数y=kx+b 中，k ，b 就是待定系数．知识点7 用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤（1）设函数表达式为y=kx+b ；（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；（3）求出k 与b 的值，得到函数表达式．例如：已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）求此一次函数的关系式．解：设一次函数的关系式为y ＝kx+b （k ≠0），由题意可知，⎩⎨⎧+-=-+=,3,21b k b k 解⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==.35,34b k ∴此函数的关系式为y=3534-x ．【说明】本题是用待定系数法求一次函数的关系式，具体步骤如下：第一步，设（根据题中要求的函数“设”关系式y=kx+b ，其中k ，b 是未知的常量，且k ≠0）；第二步，代（根据题目中的已知条件，列出方程（或方程组），解这个方程（或方程组），求出待定系数k ，b ）；第三步，求（把求得的k ，b 的值代回到“设”的关系式y=kx+b 中）；第四步，写（写出函数关系式）.思想方法小结（1）函数方法．函数方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系，抽象、升华为函数的模型，进而解决有关问题的方法．函数的实质是研究两个变量之间的对应关系，灵活运用函数方法可以解决许多数学问题．（2）数形结合法．数形结合法是指将数与形结合，分析、研究、解决问题的一种思想方法，数形结合法在解决与函数有关的问题时，能起到事半功倍的作用．知识规律小结（1）常数k ，b 对直线y=kx+b(k ≠0）位置的影响． ①当b ＞0时，直线与y 轴的正半轴相交；当b=0时，直线经过原点；当b ﹤0时，直线与y 轴的负半轴相交． ②当k ，b 异号时，即-kb＞0时，直线与x 轴正半轴相交；当b=0时，即-kb=0时，直线经过原点；当k ，b 同号时，即-k b﹤0时，直线与x 轴负半轴相交．③当k ＞O ，b ＞O 时，图象经过第一、二、三象限；当k ＞0，b=0时，图象经过第一、三象限；当b ＞O ，b ＜O 时，图象经过第一、三、四象限；当k ﹤O ，b ＞0时，图象经过第一、二、四象限；当k ﹤O ，b=0时，图象经过第二、四象限；当b ＜O ，b ＜O 时，图象经过第二、三、四象限．（2）直线y=kx+b （k ≠0）与直线y=kx(k ≠0)的位置关系．直线y=kx+b(k ≠0)平行于直线y=kx(k ≠0)当b ＞0时，把直线y=kx 向上平移b 个单位，可得直线y=kx+b ；当b ﹤O 时，把直线y=kx 向下平移|b|个单位，可得直线y=kx+b ．（3）直线b 1=k 1x+b 1与直线y 2=k 2x+b 2（k 1≠0 ，k 2≠0）的位置关系． ①k 1≠k 2⇔y 1与y 2相交；②⎩⎨⎧=≠2121b b k k ⇔y 1与y 2相交于y 轴上同一点（0，b 1）或（0，b 2）；③⎩⎨⎧≠=2121,b b k k ⇔y 1与y 2平行； ④⎩⎨⎧==2121,b b k k ⇔y 1与y 2重合.典例剖析基本概念题本节有关基本概念的题目主要是一次函数、正比例函数的概念及它们之间的关系，以及构成一次函数及正比例函数的条件．例1 下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-21x ；（2）y=-x2；（3）y=-3-5x ；（4）y=-5x 2；（5）y=6x-21（6）y=x(x-4)-x 2.例2 当m 为何值时，函数y=-（m-2）x 32-m+（m-4）是一次函数？基础知识应用题本节基础知识的应用主要包括：（1）会确定函数关系式及求函数值；（2）会画一次函数（正比例函数）图象及根据图象收集相关的信息；（3）利用一次函数的图象和性质解决实际问题；（4）利用待定系数法求函数的表达式．例3 一根弹簧长15cm ，它所挂物体的质量不能超过18kg ，并且每挂1kg 的物体，弹簧就伸长0．5cm ，写出挂上物体后，弹簧的长度y （cm ）与所挂物体的质量x(kg ）之间的函数关系式，写出自变量x 的取值范围，并判断y 是否是x的一次函数．例4 某物体从上午7时至下午4时的温度M（℃）是时间t（时）的函数：M=t2-5t+100（其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时），则上午10时此物体的温度为℃．例5 已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x=4时，求y的值；（3）当y=4时，求x的值．例6 若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1﹤x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m﹤O B．m＞0C．m﹤21D．m＞M例7 已知一次函数y=kx+b的图象如图11－22所示，求函数表达式．例8 求图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行的一次函数的表达式．综合应用题本节知识的综合应用包括：（1）与方程知识的综合应用；（2）与不等式知识的综合应用；（3）与实际生活相联系，通过函数解决生活中的实际问题．例9 已知y+a与x+b（a，b为是常数）成正比例．（1）y是x的一次函数吗？请说明理由；（2）在什么条件下，y是x的正比例函数？例10 某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先交50元月租费，然后每通话1分，再付电话费0．4元；“神州行”使用者不交月租费，每通话1分，付话费0．6元（均指市内通话）若1个月内通话x分，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的关系；（2）一个月内通话多少分时，两种通讯方式的费用相同？（3）某人预计一个月内使用话费200元，则选择哪种通讯方式较合算？例11 已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）观察图象，当x取何值时，y≥0？（4）若点（m，6）在该函数的图象上，求m的值；（5）设点P在y轴负半轴上，（2）中的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且S=4，求P点的坐标．△ABP例12 已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18.（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）?（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？（4）k为何值时，y随x的增大而减小？例13 判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上．学生做一做判断三点A（3，5），B（0，-1），C（1，3）是否在同一条直线上.探索与创新题主要考查学生运用知识的灵活性和创新性，体现分类讨论思想、数形结合思想在数学问题中的广泛应用．例14 老师讲完“一次函数”这节课后，让同学们讨论下列问题：（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+8和y=6x哪一个的函数值先达到30？这说明了什么？（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？甲生说：“y=6x的函数值先达到30，说明y=6x比y=2x+8的值增长得快．”乙生说：“直线y=-x与y=-x+6是互相平行的．”你认为这两个同学的说法正确吗？例15 某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游，用旅行社说：“如果老师买全票，其他人全部半价优惠．”乙旅行社说：“所有人按全票价的6折优惠．”已知全票价为240元．（1）设学生人数为x，甲旅行社的收费为y甲元，乙旅行社的收费为y乙元，分别表示两家旅行社的收费；（2）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．学生做一做某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者.果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案．甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量X的取值范围；（2）当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款少？并说明理由．例16 一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，则这个函数的解析式为 .基础训练习题：1．某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分与参加比赛的人数x（人）成正比例，当x=20时y=160O；当x=3O时，y=200O．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）动果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元？2．已知一次函数y=kx+b，当x=-4时，y的值为9；当x=2时，y的值为-3．（1）求这个函数的解析式。

一次函数知识点总结

一次函数知识点总结一次函数是数学中非常重要的一个概念，它在解决实际问题和数学理论中都有着广泛的应用。

下面我们就来详细总结一下一次函数的相关知识点。

一、一次函数的定义一般地，形如 y ＝ kx ＋ b（k，b 是常数，k ≠ 0）的函数，叫做一次函数。

当 b ＝ 0 时，即 y ＝ kx（k 为常数，k ≠ 0），这时称 y 是 x的正比例函数。

这里要注意的是，一次函数的表达式中，x 的次数为 1，且系数 k不能为 0。

如果 x 的次数不是 1 或者 k 为 0，那就不是一次函数。

二、一次函数的图像一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图像是一条直线。

当 k ＞ 0 时，直线从左到右上升；当 k ＜ 0 时，直线从左到右下降。

b 的值决定了直线与 y 轴的交点。

当 b ＞ 0 时，直线与 y 轴交于正半轴；当 b ＜ 0 时，直线与 y 轴交于负半轴；当 b ＝ 0 时，直线经过原点。

例如，函数 y ＝ 2x ＋ 1，k ＝ 2 ＞ 0，直线上升，b ＝ 1 ＞ 0，与 y 轴交于正半轴。

三、一次函数的性质1、当 k ＞ 0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k ＜ 0 时，y 随 x 的增大而减小。

2、直线 y ＝ kx ＋ b 与 x 轴的交点坐标为（ b ／ k ，0 ）。

四、一次函数的解析式的确定通常我们可以使用待定系数法来确定一次函数的解析式。

具体步骤如下：1、设出一次函数的解析式 y ＝ kx ＋ b 。

2、根据已知条件列出关于 k、b 的方程组。

3、解方程组，求出 k、b 的值。

例如，已知一次函数经过点（1，3）和（ 1， 1），设解析式为 y ＝ kx ＋ b，将两点坐标代入可得：＼＼begin{cases}k ＋ b ＝ 3 ＼＼k ＋ b ＝ 1＼end{cases}＼解这个方程组，可得 k ＝ 2，b ＝ 1，所以解析式为 y ＝ 2x ＋ 1 。

五、一次函数与方程、不等式的关系1、一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图像与 x 轴的交点的横坐标，就是方程kx ＋ b ＝ 0 的解。

初二数学一次函数知识点总结_会计基础知识点总结

初二数学一次函数知识点总结_会计基础知识点总结一、一次函数的定义一次函数是指数为1的函数，通常写成y=kx+b的形式，其中k和b是常数，而x和y分别是自变量和因变量。

一次函数的图像是一条直线，斜率k决定了直线的倾斜程度，而截距b决定了直线和y轴的交点。

二、一次函数的斜率一次函数的斜率k表示了函数图像的倾斜程度，斜率的计算公式为k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)，其中(x₁,y₁)和(x₂,y₂)是直线上的两个点。

斜率为正表示函数图像向上倾斜，而斜率为负表示函数图像向下倾斜，斜率为零表示函数图像是水平的。

三、一次函数的截距一次函数的截距b表示了函数图像和y轴的交点，截距通常是函数的常数项。

如果截距大于零，函数图像和y轴交于正半轴上方，如果截距小于零，函数图像和y轴交于负半轴上方。

六、一次函数的应用一次函数是数学中非常常见的一种函数，它在生活中有很多应用，比如描述直线运动的速度、工作时间和产量的关系等等。

了解一次函数的性质和特点对我们深入理解各种现象的规律非常有帮助。

会计基础知识点总结：一、资产资产是指企业拥有并且能够为企业带来经济利益的资源，包括货币、存货、固定资产、应收账款等。

资产按照其流动性可以分为流动资产和非流动资产。

二、负债负债是指企业需要向外部支付的经济利益，包括应付账款、借款、应交税费等。

负债按照到期时间可以分为流动负债和非流动负债。

三、所有者权益所有者权益是指企业资产扣除负债后属于所有者的剩余部分。

所有者权益包括股本、资本公积、盈余公积、留存收益等。

四、会计等式会计等式是指资产等于负债加所有者权益，反映了企业资产的来源和运用的关系。

通过会计等式可以清晰地了解企业的财务状况。

五、会计账户会计账户是记录企业经济业务的工具，包括资产负债表、利润表、现金流量表等。

会计账户对企业的财务状况和经营业绩进行了详细的记录和分类。

六、会计核算方法会计核算方法包括现金制度和权责发生制度，分别反映了企业结算货币的时间点和经济业务发生的时间点。

初中生数学一次函数知识点总结9篇

初中生数学一次函数知识点总结9篇第1篇示例：初中数学是中学数学的起点，一次函数是数学学习的基础之一。

通过学习一次函数，初中生可以掌握数学思维和解决问题的能力，使其在学习数学的道路上更进一步。

下面将对初中生数学一次函数知识点进行总结。

一、一次函数的定义所谓一次函数，就是函数的自变量的最高次数为1的函数。

一次函数的一般形式为y=ax+b，其中a和b为常数，a≠0。

二、一次函数的图像一次函数的图像是一条直线，是通过两点确定的。

其中a决定了直线的斜率，斜率为正时，图像是上升的；斜率为负时，图像是下降的；斜率为0时，图像是水平的。

b决定了直线和y轴的交点。

三、一次函数的性质1. 一次函数的图像是一条直线；2. 一次函数的导数恒为常数，即该函数的增长速率恒定；3. 一次函数的解析式中的a决定了直线的斜率，b决定了与y轴的交点；4. 一次函数的定义域为一切实数，值域也为一切实数。

四、一次函数的运算1. 一次函数的加减运算：两个一次函数相加或相减仍然是一次函数；2. 一次函数的乘除运算：两个一次函数相乘或相除不一定是一次函数；3. 一次函数的复合运算：两个一次函数复合之后还是一次函数。

五、一次函数的应用1. 确定两点绘制直线：通过给定的两点，可以确定一条直线，进而解决相关问题；2. 求函数的零点：求一次函数的解析式中自变量为零时的函数值；3. 求函数的最值：通过一次函数的表达式求出极值点，可求出函数的最大值和最小值；4. 判断函数的单调性：通过分析一次函数的斜率，可得出函数的单调性。

初中生在学习一次函数时，应充分理解一次函数的定义、图像、性质和运算规律，灵活运用所学知识解决相关问题，提高数学思维和解决问题的能力。

多做练习、加强实践，不断巩固提升自己的数学水平，为将来更深入的学习打下坚实基础。

希望初中生能够在数学学习中取得更好的成绩，为未来的学习和发展打下良好的基础。

第2篇示例：初中生学习数学的一次函数是数学中的一个重要内容，也是数学知识体系中的基础部分。

初二数学一次函数知识点总结精选

知识点1 一次函数和正比例函数的概念若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.知识点2 函数的图象由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。

.不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可.知识点3一次函数y=kx+b(k，b为常数，k0)的性质(1)k的正负决定直线的倾斜方向;①k0时，y的值随x值的增大而增大;②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小.(2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大①当b0时，直线与y轴交于正半轴上;②当b0时，直线与y轴交于负半轴上;③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数.(4)由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同;①如图所示，当k0，b0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);②如图所示，当k0，b<o时，直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限); </o时，直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限);③如图所示，当k﹤O，b0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).(5)由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的.另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x+1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的.知识点4 正比例函数y=kx(k0)的性质(1)正比例函数y=kx的图象必经过原点;(2)当k0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;(3)当k0时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小.知识点5 点p(x0，y0)与直线y=kx+b的图象的关系(1)如果点p(x0，y0)在直线y=kx+b的图象上，那么x0,y0的值必满足解析式y=kx+b;(2)如果x0，y0是满足函数解析式的一对对应值，那么以x0，y0为坐标的点p(1，2)必在函数的图象上.例如：点p(1，2)满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点p(1，2)在直线y=x+l 的图象上;点p(2，1)不满足解析式y=x+1，因为当x=2时，y=3，所以点p(2，1)不在直线y=x+l的图象上.知识点6 确定正比例函数及一次函数表达式的条件(1)由于正比例函数y=kx(k0)中只有一个待定系数k，故只需一个条件(如一对x，y的值或一个点)就可求得k的值.(2)由于一次函数y=kx+b(k0)中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值.知识点7 待定系数法先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程(或方程组)，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数.知识点8 用待定系数法确定一次函数表达式一般步骤(1)设函数表达式为y=kx+b;(2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组);(3)求出k与b的值，得到函数表达式.思想方法小结 (1)函数方法.(2)数形结合法.知识规律小结 (1)常数k，b对直线y=kx+b(k0)位置的影响.①当b0时，直线与y轴的正半轴相交;当b=0时，直线经过原点;当b﹤0时，直线与y轴的负半轴相交.②当k，b异号时，直线与x轴正半轴相交;当b=0时，直线经过原点;当k，b同号时，直线与x轴负半轴相交.③当kO，bO时，图象经过第一、二、三象限;当k0，b=0时，图象经过第一、三象限;当bO，b<o时，图象经过第一、三、四象限;</o时，图象经过第一、三、四象限;一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx b则此时称y是x的一次函数。

初二数学一次函数知识点解析

初二数学一次函数知识点解析一、函数的概念和性质函数是一种特殊的关系，它描述了自变量和因变量之间的对应关系。

一次函数是函数中的一种特殊形式，表示为y = ax + b，其中a和b是实数，a称为斜率，b称为截距。

一次函数也被称为线性函数，因为它的图像是一条直线。

二、直线的斜率和截距1. 斜率的定义及计算一次函数的斜率表示了直线的倾斜程度。

斜率的计算可以通过选取直线上两个点，计算它们之间的纵坐标差值与横坐标差值的比值来得到。

具体公式可以表示为：斜率a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)。

2. 斜率的特征斜率为正时，表示直线是向右上方倾斜；斜率为负时，表示直线是向右下方倾斜；斜率为0时，表示直线是水平的；斜率无定义时，表示直线是垂直的。

三、直线图像的性质1. 平行线和垂直线如果两条直线具有相同的斜率，那么它们是平行的；如果两条直线的斜率相乘为-1，那么它们是垂直的。

2. 直线与坐标轴的交点当直线与x轴相交时，y的值为0，求解方程y = ax + b中的x，即可得到直线与x轴的交点；当直线与y轴相交时，x的值为0，求解方程y = ax + b中的y，即可得到直线与y轴的交点。

四、直线的图像和变化规律1. 图像的特征一次函数的图像是一条直线，可以根据斜率的正负和零来判断图像的走势。

- 当斜率为正时，图像是从左下到右上的斜线；- 当斜率为负时，图像是从左上到右下的斜线；- 当斜率为0时，图像是一条水平的直线；- 当斜率无定义时，图像是一条垂直的直线。

2. 增减性和单调性一次函数在整个定义域上具有相同的增减性，即当斜率为正时，函数递增；当斜率为负时，函数递减。

3. 定义域和值域一次函数的定义域是实数集，即所有实数；值域也是实数集，即所有实数。

五、一次函数的应用一次函数在实际生活中有很多应用。

下面以两个例子说明一次函数的实际应用。

1. 速度和时间的关系假设一个人以恒定的速度v骑自行车，骑行的时间为t小时。

一次函数知识点总结

一次函数知识点总结一次函数（也称线性函数）在数学中是一种基本的函数类型，具有简单直观的图像和重要的应用。

下面将对一次函数的相关知识点进行总结。

1. 定义和表达式一次函数是指具有形如 y = kx + b 的函数，其中 k 和 b 是常数，且k ≠ 0。

其中 k 表示斜率，b 表示截距。

一次函数的图像是一条直线。

2. 斜率的意义斜率是一次函数最重要的特征之一，它表示了函数图像在平面上的倾斜程度。

具体而言，斜率 k 表示单位自变量变化时，因变量相应的变化量。

斜率可以正负，正斜率表示函数图像从左下到右上逐渐升高，负斜率表示函数图像从左上到右下逐渐降低。

3. 截距的意义截距是一次函数图像与 y 轴交点的纵坐标，也就是当 x = 0 时，对应的 y 值。

截距 b 表示了函数图像与 y 轴的相对位置关系，它是一次函数图像上的常数项。

4. 图像特征和性质一次函数的图像是一条直线，根据斜率和截距的不同取值，可以分为四种情况：正斜率正截距、正斜率负截距、负斜率正截距和负斜率负截距。

根据斜率的大小可以判断函数图像的陡峭程度，斜率越大，函数图像越陡峭。

5. 函数的性质一次函数的性质非常重要，有助于解决实际问题和理解其他函数类型。

一次函数是一个线性函数，它的图像是直线，因此具有以下性质：- 一次函数上的任意两个点可以唯一确定一条直线。

- 一次函数的函数值随自变量的变化是线性变化的。

- 一次函数图像关于 y 轴对称。

- 一次函数图像不存在极值和拐点。

6. 直线方程与一次函数的关系一次函数可以通过直线方程 y = ax + b 来表示，其中 a 是斜率，b 是截距。

直线方程是一种常见的形式，可以更直观地表示函数图像的性质和特点。

7. 一次函数的应用举例一次函数在实际问题中有广泛的应用。

例如，在经济学中，一次函数可以用来描述成本和收入的关系；在物理学中，一次函数可以用来表示速度和位移的关系；在统计学中，一次函数可以用来进行线性回归等。

初二学生数学一次函数知识点总结8篇

初二学生数学一次函数知识点总结8篇第1篇示例：初二学生在学习数学的过程中，一次函数是一个非常重要的知识点。

一次函数也称为一元一次方程，是数学中最简单的一种函数形式，通常表示为y=ax+b。

在初中阶段，学生需要了解一次函数的基本概念、性质和应用。

一、一次函数的基本概念1. 一次函数的定义一次函数是由形如y=ax+b的函数所构成，其中a和b是常数，a 不等于0。

其中a称为斜率，b称为截距。

2. 一次函数的图像一次函数的图像是一条直线，其斜率决定了直线的斜度，截距决定了直线与y轴的交点。

3. 一次函数的定义域和值域一次函数的定义域是整个实数集，值域也是整个实数集。

4. 一次函数的自变量和因变量在一次函数中，自变量是x，表示输入的数值；因变量是y，表示输出的数值。

二、一次函数的性质1. 斜率的意义一次函数中，斜率a表示当自变量x增加1单位时，因变量y的增量。

斜率可以告诉我们函数的增减趋势。

2. 相关性质一次函数中，两条直线平行或重合的条件是它们的斜率相等，截距相等。

3. 函数值的计算根据一次函数的表达式，可以通过代入自变量的值计算出相应的因变量的值。

4. 求解一元一次方程一次函数也可以看作是一元一次方程，通过方程的变形求解可以得到未知数的值。

三、一次函数的应用1. 数据拟合在实际问题中，可以利用一次函数对数据进行拟合，从而预测未来的发展趋势。

2. 函数关系一次函数描述了两个变量之间的线性关系，可以用来研究变量之间的影响和规律。

3. 图像分析通过一次函数的图像，可以分析函数的特性，如斜率的大小、截距的位置等。

四、注意事项1. 理解斜率和截距的含义，掌握它们在一次函数中的作用。

2. 熟练掌握一次函数的基本运算，如加减乘除等。

3. 多做练习，加深对一次函数的理解和掌握。

4. 注意一次函数在实际问题中的应用，培养运用数学解决问题的能力。

一次函数是初中数学中的基础知识之一，掌握好一次函数的概念、性质和应用可以为学生打下坚实的数学基础，提升数学运用能力。

(完整版)八年级数学一次函数知识点总结

一次函数知识点总结一、函数1.变量的定义：在某一变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。

注：变量还分为自变量和因变量。

2.常量的定义：在某一变化过程中，有些量的数值始终不变，我们称它们为常量。

3.函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x•的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数，y的值称为函数值．4.函数的三种表示法：（1）表达式法（解析式法）；（2）列表法；（3）图象法．a、用数学式子表示函数的方法叫做表达式法（解析式法）。

b、由一个函数的表达式，列出函数对应值表格来表示函数的方法叫做列表法。

c、把这些对应值（有序的）看成点坐标，在坐标平面内描点，进而画出函数的图象来表示函数的方法叫做图像法。

5.求函数的自变量取值范围的方法．（1）要使函数的表达式有意义：a、整式（多项式和单项式）时为全体实数；b、分式时，让分母≠0；c、含二次根号时，让被开方数≠0 。

（2）对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义。

注意可能含有隐含非负或大于0的条件。

6.求函数值方法：把所给自变量的值代入函数表达式中，就可以求出相应的函数值．7.描点法画函数图象的一般步骤如下：Step1：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；Step2：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；Step3：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）．8.判断y是不是x的函数的题型A、给出解析式让你判断：可给x值来求y的值，若y的值唯一确定，则y是x的函数；否则不是。

B、给出图像让你判断：过x轴做垂线，垂线与图像交点多余一个（≥2）时，y不是x的函数；否则y是x的函数。

二、正比例函数1.正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，•其中k叫做比例系数。

初二数学一次函数知识点总结

初二数学一次函数知识点总结若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k 0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.知识点2 函数的图象由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x 轴的交点。

.不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可.知识点3一次函数y=kx+b(k，b为常数，k 0)的性质(1)k的正负决定直线的倾斜方向;①k 0时，y的值随x值的增大而增大;②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小.(2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大①当b 0时，直线与y轴交于正半轴上;②当b 0时，直线与y轴交于负半轴上;③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数.(4)由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同;①如图所示，当k 0，b 0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);②如图所示，当k 0，b③如图所示，当k﹤O，b 0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).(5)由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的.另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x+1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的.知识点4 正比例函数y=kx(k 0)的性质(1)正比例函数y=kx的图象必经过原点;(2)当k 0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;(3)当k 0时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小.知识点5 点P(x0，y0)与直线y=kx+b的图象的关系(1)如果点P(x0，y0)在直线y=kx+b的图象上，那么x0,y0的值必满足解析式y=kx+b;(2)如果x0，y0是满足函数解析式的一对对应值，那么以x0，y0为坐标的点P(1，2)必在函数的图象上.例如：点P(1，2)满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P(1，2)在直线y=x+l 的图象上;点P (2，1)不满足解析式y=x+1，因为当x=2时，y=3，所以点P (2，1)不在直线y=x+l的图象上.知识点6 确定正比例函数及一次函数表达式的条件(1)由于正比例函数y=kx(k 0)中只有一个待定系数k，故只需一个条件(如一对x，y的值或一个点)就可求得k的值.(2)由于一次函数y=kx+b(k 0)中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值.知识点7 待定系数法先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程(或方程组)，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数.知识点8 用待定系数法确定一次函数表达式一般步骤(1)设函数表达式为y=kx+b;(2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组);(3)求出k与b的值，得到函数表达式.思想方法小结 (1)函数方法.(2)数形结合法.知识规律小结 (1)常数k，b对直线y=kx+b(k 0)位置的影响.①当b 0时，直线与y轴的正半轴相交;当b=0时，直线经过原点;当b﹤0时，直线与y轴的负半轴相交.②当k，b异号时，直线与x轴正半轴相交;当b=0时，直线经过原点;当k，b同号时，直线与x轴负半轴相交.③当k O，b O时，图象经过第一、二、三象限; 当k 0，b=0时，图象经过第一、三象限;当b O，b。

八年级上册数学书一次函数知识点

八年级上册数学书一次函数知识点
一次函数,又称线性函数，是指函数的自变量的最高次数是1，即一次函数的表达式为f(x) = kx + b，其中 k 和 b 分别为常数，k 称为函数的斜率，b 称为函数的截距。

一次函数的图像为一条直线，其特点是经过平面上两个不同点，且不垂直于 x 轴。

一次函数的知识点：
1. 斜率：斜率表示函数图像的倾斜程度。

对于一次函数 f(x) = kx + b，其斜率 k 表示线的倾斜程度，通过简单计算可得到。

2. 截距：截距表示函数图像与 y 轴的交点坐标。

对于一次函数 f(x) = kx + b，其截距
b 即为 y 轴的交点坐标，通过函数表达式可得到。

3. 函数图像：一次函数的图像是一条直线，通过两个不同的点即可确定一条线。

根据斜率和截距的不同取值，函数图像可能是上升的直线、下降的直线或者水平直线。

4. 解一次方程：由于一次函数的定义域和值域都是全体实数，所以解一次方程常用于求特定函数值或特定自变量的值。

5. 函数关系的确定：通过给定函数的部分信息，如斜率、截距、图像等，可以确定出函数关系的特点和形式。

这些是一次函数的主要知识点，对于八年级上册数学书中关于一次函数的学习内容，可能涉及到函数的性质、图像的分析及应用、方程的解法等。

请根据具体的教材内容进行学习和理解。

初二数学一次函数知识点总结_会计基础知识点总结

初二数学一次函数知识点总结_会计基础知识点总结一、一次函数的定义和性质1. 一次函数的定义：形如y=kx+b（k和b是常数，且k≠0）的函数称为一次函数。

2. 一次函数的图像：一次函数的图像是一条直线，斜率k决定了直线的斜度和方向，截距b决定了直线与y轴的交点位置。

3. 一次函数的自变量和因变量：自变量一般为x，因变量一般为y，一次函数就是通过改变自变量x的值来得到因变量y的函数关系。

二、一次函数图像的性质和特点1. 斜率k的性质：斜率k表示了函数图像的斜度和方向，斜率为正表示直线向上倾斜，斜率为负表示直线向下倾斜，斜率为零表示直线水平。

2. 截距b的性质：截距b表示了函数图像与y轴的交点位置，当b为正时，交点在y 轴上方；当b为负时，交点在y轴下方。

3. 一次函数的增减性：当斜率k为正时，函数呈增函数；斜率k为负时，函数呈减函数。

三、一次函数的表示和求解1. 一次函数的标准方程和一般方程：标准方程为y=kx+b，一般方程为ax+by+c=0，两者可以相互转化。

2. 一次函数的解析式：y=kx+b就是一次函数的解析式，通过解析式可以直观地看出斜率k和截距b的值。

3. 一次函数的应用：一次函数可以用来描述很多实际问题，比如描述速度、成本、收入等与时间、数量等变量的关系。

四、一次函数的图像和方程的应用1. 根据一次函数的图像求解：可以通过直观的图像来得到函数的斜率和截距，从而分析函数的性质和特点。

2. 根据一次函数的方程求解：可以通过解析式来计算函数的值，从而得到具体的函数关系和结果。

3. 一次函数的应用实例：比如通过一次函数描述物体的运动状态、利润的变化、成本的计算等实际问题。

会计基础知识点总结：一、会计的基本概念1. 会计的定义：会计是一门记录和报告企业经济活动的学科，通过收集、处理、分析和报告财务信息来指导管理和决策。

2. 会计的目的：会计的最终目的是为了提供信息，让利益相关者了解企业的经济活动和财务状况。

初中数学一次函数知识点总结

初中数学一次函数知识点总结一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx（k为常数，k≠0）二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b（k为任意不为零的实数b 取任何实数）2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。

因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。

（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。

（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

3．k，b与函数图像所在象限：当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点当b＜0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。

这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式：已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。

（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。

（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。

所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函数的表达式。

五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。

s=vt。

完整版初二上册数学一次函数知识点总结

初中数学一次函数知识点总结基本见解：1、变量：在一个变化过程中能够取不一样样数值的量。

常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。

2、函数：一般的，在一个变化过程中，若是有两个变量x 和 y，并且关于x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把 y 称为因变量，y 是 x 的函数。

3、定义域：一般的，一个函数的自变量同意取值的范围，叫做这个函数的定义域。

4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实诘责题中，函数定义域还要和本质情况相吻合，使之存心义。

函数性质：1.y 的变化值与对应的x 的变化值成正比率，比值为k.即：y=kx+b（k，b为常数， k≠0）。

2.当 x=0 时， b 为函数在 y 轴上的点 ,坐标为 (0 ，b) 。

3 当 b=0 时 (即 y=kx) ，一次函数图像变为正比率函数，正比率函数是特其他一次函数。

4.在两个一次函数表达式中：当两一次函数表达式中的当两一次函数表达式中的当两一次函数表达式中的当两一次函数表达式中的k 相同， b 也相同时，两一次函数图像重合；k 相同， b 不一样样时，两一次函数图像平行；k 不一样样， b 不一样样时，两一次函数图像订交；k 不一样样，b 相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。

图像性质1．作法与图形：（1）列表 .（2 ）描点；一般取两个点两点法”。

一般,依照“两点确定一条直线”的道理，也可叫“的 y=kx+b(k ≠0）的图象过（ 0， b ）和（ -b/k ， 0）两点画直线即可。

正比率函数 y=kx(k ≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（ 0,0）和（1，k ）两点。

2．性质：（1 ）在一次函数上的随意一点P （x， y），都知足等式：y=kx+b(k ≠0)。