最新 2013--2014新人教版八年级数学上

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2013-2014学年度人教版八年级上期末数学试卷(含答案)

2013–2014学年度第一学期期末试卷八年级数学 2014.1（一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．下列计算中正确的是 A ．235x y xy +=B ．44x x x ⋅=C ．824÷x x x =D ．()326328x y x y =2、如图，下列团是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A 、 1个B 、 2个C 、 3个D 、 4个 3.点A （2,3）关于y 轴成轴对称的点的坐标是（） A ．（3,-2） B ．（-2, 3） C ．（-2,-3） D ．（2,-3） 4．已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( )A ．B ．C ．或D ．或5．在△ABC 和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能．．使△ABC ≌△A′B′C′一定成立的是（）．A ．AC =A′C ′ B ．BC=B ′C ′ C ．∠B=∠B ′ D ．∠C=∠C ′ 6．下列各式中，正确的是（）．A ．3355x x y y --=- B ．a b a b c c +-+-= C ． a b a b c c ---=- D ． a a b a a b -=--7．如右图，在△ABC 中，∠C =90°，AB 的垂直平分线MN 分别交AC ，AB 于点D ，E ．若∠CBD : ∠DBA =2:1，则∠A 为（）． A ．20° B ．25° C ．22.5° D ．30° 8.如图，∠BAC=130°，若MP 和QN 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 等于（） A ．50° B ．75° C ．80° D ．105°9 如图,△ABC 中,AD 是∠BAC 的平分线,DE //AB 交AC 于点E ,若DE =7,CE =5,则AC =（） A ．11 B .12 C .13 D .1410．同学们知道，每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示唯一第7题第8题第9题E D C BA NM的一个实数.如图，数轴上表示1、3的对应点分别为A 、B ，若点A 、B 关于直线l 对称，则直线l 与数轴的交点所表示的实数是（）A. 32- B. 132- C.213+ D. 213- 二、填空题（本题共24分，第13题4分，第18题2分，其余各题每小题3分） 11．若分式12+-x x 的值为0. 则 x = . 12. 若()011=+-+-+y x y x ，求xy ＝13.等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为50°，则顶角度数为 . 14.若关于x 的二次三项式2x +kx b +因式分解为(1)(3)x x --，则k+b 的值为__________EDA BCFECBA第15题第16题15．如图，等边ABC ∆的周长是12，D 是AB 边上的中点，E 在CB 的延长线上，若BE BD =，则BE 的长为_ ．16. 如图，在ABC ∆中，AB AC =，30C ∠=︒，AC 的垂直平分线EF 交AC 于点E ，交BC 于点F ，1EF =，则BC 的长为_ ．17．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝60°，BE ⊥AC 于E ，延长BC 到D ，使CD ＝CE ，连接DE ，若△ABC 的周长是24，BE ＝a ，则△BDE 的周长是．18．在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标是（2，－2），在x 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 有_______个．三、解答题（本题共28分，第19、20题每小题5分，第21～23题每小题6分）19．计算：()2333101-+--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π; ．解：20．先化简，再求值：1)1213(22-÷-+-x x xx x x ，其中13-=x . 21．解方程：3111x x x -=-+．解：解：17题图E DCBA1A B 322．已知：如图,在△ABC 中,AB =AC ,∠BAC =90°,点D 是BC 的中点,点E ,F 分别在AB ,AC 边上,连接DE ,DF ,∠EDF =90°,求证：BE =AF ．23．杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？四、解答题（本题共12分，第24题5分，第25题7分） 24.仔细阅读下面例题,解答问题：例题: 已知二次三项式m x x +-42有一个因式是)3(+x ,求另一个因式以及m 的值. 解：设另一个因式为)(n x +,得=+-m x x 42)3(+x )(n x + 则n x n x m x x 3)3(422+++=+- ∴ ⎩⎨⎧=-=+nm n 343 解得：21,7-=-=m n∴ 另一个因式为)7(-x ,m 的值为－21 . 问题：仿照以上方法解答下面问题：(1)已知二次三项式k x x -+322有一个因式是)52(-x ,求另一个因式以及k 的值.(2) 已知二次三项式2462++ax x 有一个因式是)2(a x +,a 是正整数,求另一个因式以及a 的值.25．如图在ABC △中，AC BC =，90ACB ∠= ，D 为ABC △内一点，15BAD ∠=，AD AC =，CE AD ⊥于E ，且5CE =.（1）求BC 的长；（2）求证：BD CD =.五、解答题（本题6分）26．在△ABC 中，AD 是△ABC 的角平分线．（1）如图1，过C 作CE ∥AD 交BA 延长线于点E ，若F 为CE 的中点，连结AF ，求证：AF ⊥AD ；（2）如图2，M 为BC 的中点，过M 作MN ∥AD 交AC 于点N ，若AB =4， AC =7，求NC 的长．图1 图2ED CBA北京市西城区2013–2014学年度第一学期期末试卷八年级数学附加题 2014.1一、填空题（本题共6分）1．如图，在平面直角坐标系中，第一次将变换成,第二次将变，第三次将变换成,（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将变换成,则的坐标是＿＿＿＿，的坐标是＿＿＿＿.（2）若按第（1）题找到的规律将进行次变换，得到，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是＿＿＿＿＿，的坐标是＿＿＿＿二、解答题（本题共14分，第2题8分，第3题6分）2．如图，在平面直角坐标系中，△AOB 为等腰直角三角形，A （4，4）AO yxBAODyxBC（1）求B 点坐标；（2）若C 为x 轴正半轴上一动点，以AC 为直角边作等腰直角△ACD ，∠ACD=90°连OD ，求∠AOD 的度数；（3）过点A 作y 轴的垂线交y 轴于E ，F 为x 轴负半轴上一点，G 在EF 的延长线上，以EG 为直角边作等腰Rt △EGH ，过A 作x 轴垂线交EH 于点M ，连FM ，等式OFFMAM =1是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由.AOGyxFM HE3．等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；（1）如图（1），若A（0，1），B（2，0），求C点的坐标；（2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE （3）如图（3），在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，若满足BD始终是∠ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由．。

新人教版2013—2014学年度第一学期八年级数学上册复习提纲与考点分析

平塘县克度中学2013—2014学年度第一学期八年级数学复习提纲第十一章三角形一、知识框架：二、知识概念：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2)n-·180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3)n-条对角线，把多边形分成(2)n-个三角形.②n边形共有(3)2n n-条对角线.第十二章全等三角形一、知识框架：二、知识概念：1.基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.2.基本性质：⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.全等三角形的判定定理：⑴边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等. ⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.⑶角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.⑷角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.⑸斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4.角平分线：⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.5.证明的基本方法：⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.第十三章轴对称一、知识框架：二、知识概念：1.基本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 2.基本性质： ⑴对称的性质：①管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. ②对称的图形都全等. ⑵线段垂直平分线的性质：①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. ②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. ⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质①点P (,)x y 关于x 轴对称的点的坐标为'P (,)x y -.②点P (,)x y 关于y 轴对称的点的坐标为"P (,)x y -. ⑷等腰三角形的性质：①等腰三角形两腰相等. ②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合. ④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（对称轴是顶角平分线或底边上的中线或底边上的高所在的直线）. ⑸等边三角形的性质：边三角形三边都相等. ②等边三角形三个内角都相等，都等于60° ③等边三角形每条边上都存在三线合一. ④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）. 3.基本判定：⑴等腰三角形的判定：①有两条边相等的三角形是等腰三角形.②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.⑵ 等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形.②三个角都相等的三角形是等边三角形.（有两个角等于600的三角形是等边三角形）③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 4.基本方法：⑴做已知直线的垂线： ⑵做已知线段的垂直平分线： ⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线. ⑷作已知图形关于某直线的对称图形：⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.第十四章整式的乘除与分解因式一、知识框架:二、知识概念： 1.基本运算：⑴同底数幂的乘法：m n m n a a a +⨯= ⑵幂的乘方：()nm mn a a = ⑶积的乘方：()nn n ab a b = 2.整式的乘法：⑴单项式⨯单项式：系数⨯系数，同字母⨯同字母，不同字母为积的因式. ⑵单项式⨯多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.⑶多项式⨯多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加. 3.计算公式：⑴平方差公式：()()22a b a b a b -⨯+=-⑵完全平方公式：()2222a b a ab b +=++； ()2222a b a ab b -=-+ 4.整式的除法：⑴同底数幂的除法：m n m n a a a -÷=⑵单项式÷单项式：系数÷系数，同字母÷同字母，不同字母作为商的因式. ⑶多项式÷单项式：用多项式每个项除以单项式后相加. ⑷多项式÷多项式：用竖式.5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解.6.因式分解方法：（一提、二套、三配、四十、五分组、六检验）⑴提公因式法：找出最大公因式. ⑵公式法：方差公式：()()22a b a b a b -=+- ②完全平方公式：()2222a ab b a b ±+=±③立方和：3322()()a b a b a ab b +=+-+ ④立方差：3322()()a b a b a ab b -=-++ （3）配方法：利用完全平方公式进行配方（4）十字相乘法：()()()2x p q x pq x p x q +++=++（5）分组分解法：一般运用四项以上运用分组分解法进行因式分解，（第一步将多项式分两组然后得到一个或两完全平方式。

2013--2014年最新人教版八年级数学上册第一学期期末试卷

图2ABED F C图1NPOMACB2013-2014新人教版八年级数学上册第一学期期末试卷一.填空题（本题共10题，每小题3分，共30分）1.△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为18，若AB =5,AC =6,则EF = .2. 化简=-+-a b bb a a . 3.如图1，PM =PN ，∠BOC =30°，则∠AOB = .4.如图2，在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角形对.5. 已知△ABC ≌△DEF , 且∠A =30°, ∠E =75°, 则∠F = .6. 分解因式x 2+ax+b 时，甲看错了a 的值，分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b,分解的结果是(x-2)(x+1),那么x 2+ax+b 分解因式正确的结果是 .7. 若（x 2+y 2）(x 2+y 2-1)-12=0,那么x 2+y 2= . 8.等腰三角形中有一个角等于500，则另外两个角的度为 . 9. 生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043㎜，用科学记数法表示0.000043的结果为㎜． 10. 如右图，△ABC 的顶点分别为)3,0(A ，B(-4，0)，)0,2(C ，且△BCD 与△ABC 全等，则点D 坐标可以是。

二.选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）1等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60 ，则顶角的度数为（）Ａ．30° Ｂ．30°或150° Ｃ．60150或Ｄ．60或1202. .如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若∠AEF=110°则∠1=（）A.30°B.35°C.40°D.50° 3.下列图形是轴对称图形的有（）ABCxyEFCBAD A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4. 若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是（）A.-1B.1C.5D.-35.已知：在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=32，且BD ：DC=9：7，则点D 到AB 边的距离为（）A.18B.16C.14D.126. 某地为了发展旅游业，要在三条公路围成的一块平地建一个度假村，使度假村到三条公路的距离相等，这个度假村的选址地点共有（）处A 1B 2C 3D 4 7等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（） A ．横坐标 B ．纵坐标 C ．横坐标及纵坐标D ．横坐标或纵坐标8. 有游客m 人，如果每n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，则客房有（）间 A.n m 1- B.1-n m C.n m 1+ D.1+nm9.下列各组图形中，是全等形的是（）A.两个含60°角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形D.一个钝角相等的两个等腰三角形 10. 如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF 等于（）Ａ．5 Ｂ．4C ． 3D ．2三.解答题（共60分） 21、计算题:（1） 20071)1()23()14.3(-+-+--π （2）2211b a ab b a -÷⎪⎭⎫⎝⎛--B CEAF22. 因式分解（每小题5分，共10分）⑴8a-4a 2-4 ⑵161212+-y y23在ABC △中，AB ⊥CB ，∠ABC=90°，E 为CB 延长线上一点，点F 在AB 上，且AE ⊥CF ．（1）求证：Rt Rt ABE CBF △≌△；（2）若∠CAE=60°，求∠ACF 的度数．24. 列方程解应用题：同一条高速公路沿途有三座城市A 、B 、C ，C 市在A 市与B 市之间，A 、C 两市的距离为540千米，B 、C 两市的距离为600千米．现有甲、乙两辆汽车同时分别从A 、B 两市出发驶向C 市，已知甲车比乙车的速度慢10千米/时，结果两辆车同时到达C 市．求两车的速度．AB C M N A BC HM D AHB C M D25如图，AD 是△ABC 的角平分线,DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，连接E,F证明：（1）AE=AF ；（2）DA 平分∠EDF ；（3）请你猜想：AD 与EF 有何关系，不必说明理由。

2013-2014学年八年级数学上学期期末考试试题 (新人教版第12套)

广西北海市合浦县教育局教研室2013-2014学年八年级上学期期末考试数学试题新人教版第一卷客观题一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列说法错误的是（）A. 三角形的中线、高、角平分线都是线段B. 任意三角形内角和都是180°C. 三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形D. 直角三角形两锐角互余 2．下列各式①πx 6、②x x 1-、③(2a－1)÷(2b－5)、④213+x 中，是分式的有: （） A. ②③ B. ②③④ C. ①②③ D. ③3．若两个直角三角形的两直角边对应相等,则这两个三角形全等的依据是（） A. HL B. SSS C. AAS D. SAS4．小明在镜子里看到自己的像在用右手拿着梳子向左梳头，那么他实际是（） A.用右手向左梳头 B.用左手向右梳头 C.用右手向右梳头 D.用左手向左梳头5．等腰三角形ABC 在直角坐标系中,底边的两点坐标是(－2,0)、(6,0),则可以确定其顶点的（）A.横坐标B.纵坐标C.横坐标及纵坐标D.横坐标或纵坐标 6．如图所示，四边形OABC 为正方形，边长为3，点A ，C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，点D 在 OA 上，且D 的坐标为（1，0），P 是OB 上的一动点，则“求PD+PA 和的最小值”要用到的数理依据是（） A. “两点之间，线段最短” B. “轴对称的性质”C. “两点之间，线段最短”以及“轴对称的性质”D. 以上答案都不正确7．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：+-=---y x xy x y xy 22612)124.(3空格的地方被钢笔水弄污了，你认为空格内上应填写（）A. xy 3B. xy 3-C. －1D. 1 8．下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是（） A. (x ＋1)(－1－x ) B. )21)(21(b a b a -+ C. (3b ＋2a)(2a －3b) D. (x 2－y )(x ＋y 2)9．已知)2311)(1713()1713)(3119(-----x x x x 可因式分解成(a x +b)(8x +c)，其中a 、b 、c 均为整数，则a+b+c=（）A. 72B. 38C. －32D. －12第6题图10．93122--÷--y a a y a 化简结果为（） A. a y 3- B. a y 3+ C. )3()3()1(22+--y y a a D. )3)(3()1(2-+-y y a a 11．已知△ABC 与△DEF 全等,∠A=∠D=90°,∠B=25°,则∠E 的度数是（） A.25° B.65° C.25°或55° D.25°或65°12．甲乙两工程队共同参与一项筑路工程，规定x 天内完成任务。

新人教版2013-2014上八年级数学上期末试卷(最新命题方向)3套

2013-2014八年级数学上期末复习试卷（一）一、选择题（本大题共有8题，每题3分，共24分）1、已知6x y+=，2xy=-，则2211x y+=.2、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）A、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3、下列条件中，不能确定．．．．△ABC≌△CBA'''的是（）A、BC= B'C',AB=A'B',∠B=∠B'B、∠B=∠B'AC=A'C'AB= A'B'C、∠A=∠A',AB= A'B', ∠C=∠C'D、BC= B'C'4、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A.11㎝B.7.5㎝C. 11㎝或7.5㎝D.以上都不对5、下列计算中正确的是（）A、a2+a3=a5 B.a4÷a=a4 C.a2×a4=a8 D.(—a2)3=—a66、△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=3cm,最长边AB的长为（）A.9cmB. 8 cmC. 7 cmD.6 cm7、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）,把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A.a2－b2=(a+b)(a－b)B. (a+b)2=a+2ab+b2C.(a－b)2=a2－2ab+b2D.a2－ab=a(a－b)8、.若关于x的分式方程233x mmx x-=--无解，则m的值为．二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分，请将正确答案直接写在题后的横线上。

）9、若1=x，21=y，则2244yxyx++的值是（）Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．23Ｄ．2110、把多项式322x x x-+分解因式结果正确的是（）A．2(2)x x x-B．2(2)x x-C．(1)(1)x x x+-D．2(1)x x-11、如图，在△ABC中，∠C =,AD平分∠ABC, BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离是＿＿＿＿＿＿。

2013-20141年度八年级上期期末数学考试(新人教)

2013-2014学年度上期七年级期末调研考试数学试卷考试形式；闭卷考试时间100分分值120分一、选择题（每题3分，共18分）1．下列运算正确的是…………………………………………………………（）A. 3412a a a ⋅=B. 3362a a a +=C.320a a ÷=D.2353515x x x ⋅=2.若分式2xx y+中的x , y 都扩大3倍，则分式的值是…………………………（） A. 不变 B 扩大3倍 C 缩小3倍 D. 扩大9倍3已知（x+m ）与（x+3）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值是………………（） A. －3 B . 3 C. 0 D. 14.如图1，P 点在三角形纸片ABC 边上，将点A 折至点P 时，出现折线BD ，其点D 在AC 边上，如图2所示，若△ABC 的面积为8，△DBC 的面积为5，则BP 与PC 的长度之比是（）A. 3:2B. 5:3C. 3： 5D. 13：85.如图，∠MON=40°,P 为∠MON 内一点，A 为OM 上一点，B 为ON 上一点，则当△PAB 的周长取最小值时，∠APB 的度数是………………………………………………………………………( ) A ．80° B ．100° C ． 110° D ．120°6.某班同学学习整式乘除这一章后，要带领本组的成员共同研究课题学习，现在全组同学有4个能够完全重合的长方形，长，宽分别为a,b ，在研究的过程中，一位同学用这4个长方形摆成了一个大的正方形，如图所示，由左图至右图，利用其面积的不同表示方法写出一个代数恒等式（） A 2222=)a ab b a b +++（ B. 224()()ab a b a b =+-- C. 2222()a ab b a b -+=- D 22()()=a b a b a b +--.题号一二三总分 16 17 18 19 20 21 22 23得分得分评卷人图1 BACPP CA图2OB PANM第4题图第5题图B D学校___________ 班级_____________ 姓名___________ 考试号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………7.如图，是一台球桌面的示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，再经桌边反弹，最后进入球洞的序号是…………………………（）A.1 B .2 C . 5 D. 68.甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两个人每天共做140个零件，若设甲每天做x 个零件，则可列方程……………………………………………………（）A.360480140x x =- B.360480140x x =- C. 360480140x x += D.360480140x x-=二．填空题（每小题3分，共21分）9. 0.00000000098用科学计数法表示为_________________.10.计算：(23)(23)x x +-+= __________________; 11. 已知113x y -=，则2322x xy yx xy y+---= ___________ 12. 若225(3)9a k a +-+是一个完全平方式，则k 的值是_____________________13.某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转。

新人教版2013-2014八上数学期末测试卷

2013年秋季学期八年级数学试题一、选择题:(下列各小题都给出了四个选项,其中只有一项符合题目要求,请你选出来.本大题共10小题,每小题3分,计30分.) 1、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是( ).A.)32)(2(b a b a -+B.)1)(1(x x ++C.)2)(2(y x y x +-D.))((y x y x +-- 2.某种生物细胞的直径约为0.00056m ，将0.00056用科学记数法表示为( ). A ．0.56310-⨯ B.5.6410-⨯ C.5.6510-⨯ D.56510-⨯ 3.下列各说法中，正确的是( ).A.周长相等的锐角三角形都全等B.周长相等的直角三角形都全等C.周长相等的等边三角形都全等D.周长相等的等腰直角三角形都全等 4.图中所示的几个图形是国际通用的交通标志．其中不是轴对称图形的是( ).5.一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是( ). A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 6、已知三根木棒的长度如下，其中首尾相接能拼成三角形的是( ). A.1，2，3 B.3，3，6， C.5，6，12 D.5，12，13 7. 下列分式变形正确的为( ). A.ab =11++a b B.a b =11a －b － C.a b =b a D.a b =ax bx（x ≠0）8.如图，OP 平分∠MON,PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA=2，则PQ 的最小值为( ). A.2 B.3 C.4 D.无法确定9、多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以．．．是（） A ．4x B ．-4x C ．4x 4 D ．-4x 410.在△ABC 中,AB ＞AC,点D 、E 分别是边AB,AC 的中点,点F 在BC 边上,连接DE,DF,EF,恰好DE ∥BC.则添加下列哪一个条件后,仍无法判定△BFD 与△EDF 全等的是( ). A ．EF ∥AB B ．BF=CF C ．∠A=∠DFE D ．∠B=∠DFE二、填空题:(本大题共5小题,每小题3分,计15分.) 11、分式23－x 有意义，则x 的取值范围是_________12、(x+2)(x －3)是二次三项式x 2+ax+b 分解因式的答案，则a=_____，b=_____13.根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E 与震级n 的关系为：E ＝10n ，那么9级地震所释放出的相对能量是7级地震所释放出的相对能量的倍数是．14、已知x=2y ，则y y x +2= . 431133--⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=________15.如图，AB ＝AD ，∠1＝∠2，请你添加一个适当的条件，使得△ABC ≌△ADE ，则需添加的条件是 .三、解答题（本大题共有10小题,计75分.）16.计算: ①、3×107×105÷1014－0.02 ②、201320132013201322013323－－+⨯17、①、先化简，再求值：212)14(-÷-+-a a a a a ，其中31=a②、已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，试判断代数式2222224-b a c b a -+）（的符号.18、如图,四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∠A =90°,BD =BC ，CE ⊥BD 于点E .试探究AD 与 BE 的大小关系,并说明理由.EBC AD 2 1第15题图第10题图A B C D第8题图QE A D C B19.解方程：（1）、214222-=--+x x x x （2）、23112-+=--x x x x20、如图,已知BE ⊥AD,CF ⊥AD,且BE ＝CF ．请你判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．21.如图,某城市有一块长为（3a ＋b ）米，宽为（2a ＋b ）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间部分将修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当3=a ,2=b 时的绿化面积．22、红肉脐橙是秭归的特色时令水果．红肉脐橙一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批红肉脐橙，前两天以高于进价40% 的价格共卖出150kg ，第三天她发现市场上红肉脐橙数量陡增，而自己的红肉脐橙卖相已不大好，于是果断地将剩余红肉脐橙以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，求小李所进脐橙的数量．23、如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 、F 分别在BC 、AB 、AC 边上，且BE=CF ，BD=CE（1）求证：△DEF 是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF 的度数；（3）△DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？（4）请你猜想：当∠A 为多少度时，∠EDF+∠EFD=120°，并请说明理由24、如图，已知点D 为等腰直角△ABC 内一点，BC=AC,∠CAD＝∠CBD＝15°，E 为AD 延长线上的一点，且CE ＝CA ．（1）求∠EDC 的大小；（2）若点M 在DE 上,且DC=DM,请猜想ME 与AD 的数量关系,并说明理由．D A B CF EA C E D F。

2013--2014学年人教版八年级数学上册教案

八年级数学上册教案教学目录第11章三角形（8）11.1 与三角形有关的线段（2）11.1.1 三角形的边11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3 三角形的稳定性信息技术应用画图找规律11.2 与三角形有关的角（3）11.2.1 三角形的内角7.2.2 三角形的外角阅读与思考为什么要证明11.3 多边形及其内角和（2）11.3.1 多边形11.3.2 多边形的内角和数学活动复习小结（1）第12章全等三角形（11）12.1 全等三角形（1）12.2 三角形全等的判定（6）信息技术应用探究三角形全等的条件12.3 角的平分线的性质（2）数学活动复习小结（2）第13章轴对称（14）13.1 轴对称（3）13.1.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质13.2 画轴对称图形（2）信息技术应用用轴对称进行图案设计13.3 等腰三角形（5）13.3.1 等腰三角形13.3.2 等边三角形实验与探究三角形中边与角之间的不等关系13.4 课题学习最短路径问题（2）数学活动复习小结（2）第14章整式的乘法与因式分解（14）14.1整式的乘法（6）14.1.1 同底数幂的乘法14.1.2 幂的乘方14.1.3 积的乘方14.1.4 整式的乘法14.2 乘法公式（3）14.2.1 平方差公式14.2.2 完全平方公式阅读与思考杨辉三角14.3 因式分解（3）14.3.1 提公因式法14.3.2 公式法阅读与思考型式子的分解数学活动复习小结（2）第15章分式（15）15.1 分式（4）15.1.1 从分数到分式15.1.2 分式的基本性质15.2 分式的运算（6）15.2.1 分式的乘除15.2.2 分式的加减15.2.3 整数指数幂阅读与思考容器中的水能倒完吗？15.3 分式方程（3）数学活动复习小结（2）cabA B C第一课时三角形的边一、新课导入1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？2、对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？二、学习目标1、三角形的三边关系。

2013-2014学年新人教版八年级上期末数学检测卷3

2013-2014学年新人教版八年级（上）期末数学检测卷3一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各式中计算正确的是（）A．x+x3=x4B．（x﹣4）2=x8C．x﹣2•x5=x3D．x8÷x2=x4（x≠0）3．（3分）下列各式中与分式相等的是（）A．B．C．D．﹣4．（3分）一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将（）A．增加180°B．减少180°C．不变D．以上三种情况都有可能5．（3分）（2012•陕西）如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（）A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．1：46．（3分）等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于（）A．底角B．底角的一半C．顶角D．顶角的一半7．（3分）下列各式是最简分式的是（）A．B．C．D．8．（3分）若关于x 的方程=有正数根，则k的取值范围是（）A．k＜2 B．k≠3 C．﹣3＜k＜﹣2 D．k＜2且k≠﹣3二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）观察图形规律：（1）图①中一共有_________个三角形，图②中共有_________个三角形，图③中共有_________个三角形．（2）由以上规律进行猜想，第n个图形共有_________个三角形．10．（3分）计算：（﹣）﹣2÷（﹣2）2=_________．11．（3分）若（2x+3）0=1，则x满足条件_________．12．（3分）a2+b2=5，ab=2，则a﹣b=_________．13．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AC，AB上的点，且BC=BD，AD=DE=EB，则∠A=_________度．14．（3分）若分式=0，则x=_________．15．（3分）在公式E=+Ir中，所有字母都不等于零，则用E、n、R、r表示I为_________．16．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．与△ABC与△ABD全等，则点D坐标为_________．三、解答题（其中17、18题各9分，19，21，22，24，26题各l0分，20-N12分，23题8分，25题14分，共102分）17．（9分）先化简，再求值：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=1．18．（9分）（1）计算：1﹣÷．（2）解方程：+=﹣1．19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（2，3），点C的坐标是（0，3）．（1）作出四边形OABC关于y轴对称的图形，并标出点B对应点的坐标．（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，并求出点P的坐标．（要求不写作法，保留作图痕迹）20．（12分）如图，将Rt△ABC的直角顶点C置于直线l上，AC=BC，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别是点D、E．若BE=3，DE=5，求AD的长．21．（10分）甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁的购货方式更合算？22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，AD和CE是△ABC的高，且AD和CE相交于点H，求证：AH=2BD．23．（8分）甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x千米，另一半时间每天维修公路y千米．乙队维修前1千米公路每天维修x千米；维修后1千米公路时，每天维修y千米（x≠y）．（1）求甲、乙两队完成任务需要的时间（用含x、y的代数式表示）；（2）问甲、乙两队哪队先完成任务？24．（10分）已知将边长分别为a和2b（a＞b）的长方形分割成四个全等的直角三角形，如图1，再用这四个三角形拼成如图2所示的正方形，中间形成一个正方形的空洞．经测量得长方形的面积为24，正方形的边长为5．试通过你获取的信息，求a2+b2和a2﹣b2的值．25．（14分）数学课上，李老师出示了如下的题目：“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE_________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE_________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）．26．（10分）如图1，在△ABC中，AB=AC，D是AC延长线上一点，点E在射线DB上，且有∠BAC=∠CED=α，连接EA．求证：EA平分∠BEC．（说明：如果反复探索没有解题思路，可以从下列条件中选取一个加以解决：①如图2，α=60°；②如图3，α=90°．）2013-2014学年新人教版八年级（上）期末数学检测卷3参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）下列各式中计算正确的是（）A．x+x3=x4B．（x﹣4）2=x8C．x﹣2•x5=x3D．x8÷x2=x4（x≠0）考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；负整数指数幂．分析：根据同底数幂的乘除法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解即可．解答：解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（x﹣4）2=x﹣8，故本选项错误；C、x﹣2•x5=x3，故本选项正确；D、x8÷x2=x6（x≠0），故本选项错误；故选C．点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．3．（3分）下列各式中与分式相等的是（）A．B．C．D．﹣考点：分式的基本性质．专题：计算题．分析：根据分式的基本性质对选项进行判断即可得出答案．解答：解：根据分式的基本性质只有C符合要求．故选C．点评：本题主要考查了分式的基本性质，比较简单．4．（3分）一个四边形，截一刀后得到新多边形的内角和将（）A．增加180°B．减少180°C．不变D．以上三种情况都有可能考点：多边形内角与外角．分析：根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．解答：解：∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和可能减少180°，可能不变，可能增加180°．故选D．点评：本题考查了多边形，能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键．5．（3分）（2012•陕西）如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（）A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．1：4考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．分析：在△ABC中，AD、BE是两条中线，可得DE是△ABC的中位线，即可证得△EDC∽△ABC，然后由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案．解答：解：∵△ABC中，AD、BE是两条中线，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥AB，DE=AB，∴△EDC∽△ABC，∴S△EDC：S△ABC=（）2=．故选D．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质与三角形中位线的性质．此题比较简单，注意中位线的性质的应用，注意掌握相似三角形的面积的比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键．6．（3分）等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于（）A．底角B．底角的一半C．顶角D．顶角的一半考点：等腰三角形的性质．分析：先根据三角形内角和定理求出底角的度数，再利用直角三角形两锐角互余即可求出．解答：解：设等腰三角形的顶角为α，根据题意得底角=（180°﹣α）=90°﹣α，∴夹角为90°﹣（90°﹣α）=α．即等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半．故选D．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理和直角三角形的两锐角互余；本题的结论可以记住，分析别的问题时可直接应用．7．（3分）下列各式是最简分式的是（）A．B．C．D．考点：最简分式．分析：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．解答：解：A、=；B、分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；C、=﹣；D、=；故选B．点评：本题考查了最简分式的定义及求法，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．8．（3分）若关于x的方程=有正数根，则k的取值范围是（）A．k＜2 B．k≠3 C．﹣3＜k＜﹣2 D．k＜2且k≠﹣3考点：分式方程的解．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，表示出x，根据方程有正数根列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．解答：解：去分母得：2x+6=3x+3k，解得：x=6﹣3k，根据题意得：6﹣3k＞0，且6﹣3k≠﹣3，解得：k＜2且k≠3．故选A．点评：此题考查了分式方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）观察图形规律：（1）图①中一共有3个三角形，图②中共有6个三角形，图③中共有10个三角形．（2）由以上规律进行猜想，第n个图形共有个三角形．考点：三角形．专题：规律型．分析：（1）根据图形直接数出三角形个数即可；（2）根据（1）中所求得出数字变化规律，进而求出即可．解答：解：（1）如图所示：图①中一共有3个三角形，图②中共有6个三角形，图③中共有10个三角形．故答案为：3，6，10；（2）∵1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10，∴第n个图形共有：1+2+3+…+（n+1）=．故答案为：．点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字是连续整数的和是解题关键．10．（3分）计算：（﹣）﹣2÷（﹣2）2=1．考点：负整数指数幂．分析：根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．解答：解：原式=4÷4=1．故答案为：1．点评：本题考查的是负整数指数幂，熟知负整数指数幂等于该数正整数指数幂的倒数是解答此题的关键．11．（3分）若（2x+3）0=1，则x满足条件x≠﹣．考点：零指数幂．分析：根据0指数幂的运算法则进行计算即可．解答：解：∵（2x+3）0=1，∴2x+3≠0，即x≠﹣．故答案为：x≠﹣．点评：本题考查的是0指数幂，即非0数的0次幂等于1．12．（3分）a2+b2=5，ab=2，则a﹣b=±1．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：将所求式子平方，利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算，开方即可求出a﹣b的值．解答：解：∵a2+b2=5，ab=2，∴（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=5﹣4=1，则a﹣b=±1．故答案为：±1．点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．13．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AC，AB上的点，且BC=BD，AD=DE=EB，则∠A=45度．考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．分析：根据已知条件结合图形，列出相关角的关系，然后利用三角形的内角和求解．解答：解：∵AB=AC，BC=BD，∴∠C=∠ABC=∠BDC，∵AD=DE=EB，∴∠EBD=∠EDB，∠A=∠AED，又∠EBD+∠EDB=∠AED，即2∠EDB=∠A，又∠A+∠AED=∠EDB+∠BDC，即2∠A=∠EDB+∠BDC，由⇒∠A=⇒∠A=∠C，又由三角形内角和定理得：∠A+∠ABC+∠C=180°，即4∠A=180°，∴∠A=45°．故答案为：45．点评：本题考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理；此题需灵活运用等腰三角形的性质，通过寻找相关角之间的关系求解是正确解答本题的关键．14．（3分）若分式=0，则x=﹣3．考点：分式的值为零的条件；解一元二次方程-因式分解法．分析：分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零．解答：解：由题意，得x2﹣9=0，且x2﹣x﹣6≠0，即（x+3）（x﹣3）=0，（x+2）（x﹣3）≠0所以x+3=0，解得，x=﹣3．故答案是：﹣3．点评：本题考查了分式的值为零的条件以及解一元二次方程﹣因式分解法．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．15．（3分）在公式E=+Ir中，所有字母都不等于零，则用E、n、R、r表示I为．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：将I看着未知数，其他字母为常数，求出I即可．解答：解：E=+Ir，去分母得：nE=IR+nIr，解得：I=．故答案为：．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．与△ABC与△ABD全等，则点D坐标为（1，﹣1），（5，3）或（5，﹣1）．考点：全等三角形的性质；坐标与图形性质．分析：根据题意画出符合条件的图形，根据图形结合A、B、C的坐标即可得出答案．解答：解：如图所示，共有3个符合条件的点，∵△ABD与△ABC全等，∴AB=AB，BC=AD或AC=AD，∵A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．∴D1的坐标是（1，﹣1），D2的坐标是（5，3），D3的坐标是（5，﹣1），故答案为：（1，﹣1），（5，3）或（5，﹣1）．点评：本题考查了全等三角形的判定和坐标与图形性质，注意要进行分类讨论，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键．三、解答题（其中17、18题各9分，19，21，22，24，26题各l0分，20-N12分，23题8分，25题14分，共102分）17．（9分）先化简，再求值：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=1．考点：整式的混合运算—化简求值；平方差公式．专题：计算题．分析：先去括号，再合并，最后把a、b的值代入计算即可．解答：解：原式=b2﹣2ab+4a2﹣b2=2a（2a﹣b），当a=2，b=1时，原式=2×2×（2×2﹣1）=12．点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握多项式除以单项式的法则、去括号、合并同类项．18．（9分）（1）计算：1﹣÷．（2）解方程：+=﹣1．考点：解分式方程；分式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）原式=1﹣•=1﹣=﹣；（2）去分母得：4﹣（x+2）（x+1）=1﹣x2，整理得：3x=1，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，以及分式的混合运算，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（2，3），点C的坐标是（0，3）．（1）作出四边形OABC关于y轴对称的图形，并标出点B对应点的坐标．（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，并求出点P的坐标．（要求不写作法，保留作图痕迹）考点：作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．专题：作图题．分析：（1）延长BC至B′，使B′C=BC，在x轴负半轴上截取OA′，使OA′=OA，然后顺次连接A′B′CO即可，再根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等写出点B的对应点的坐标；（2）根据轴对称确定最短路线问题，连接AB′与y轴的交点即为点P．解答：解：（1）四边形OABC关于y轴对称的图形如图所示；点B的对应点的坐标为（﹣2，3）；（2）使PA+PB的值最小的点P如图所示．点评：本题考查了利用轴对称变换作图，轴对称确定最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质找出对应点的位置是解题的关键．20．（12分）如图，将Rt△ABC的直角顶点C置于直线l上，AC=BC，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别是点D、E．若BE=3，DE=5，求AD的长．考点：全等三角形的判定与性质．专题：计算题．分析：由AD⊥CE，BE⊥CE得到∠ADC=∠CEB=90°，根据等角的余角相等得到∠CAD=∠BCE，则根据“AAS”可判断△ACD≌△CBE，所以CD=BE=3，AD=CE=CD+DE=3+5=8．解答：解：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠ACD+∠CAD=90°，∵∠ACB=90°，即∠ACD+∠BCE=90°，∴∠CAD=∠BCE，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CD=BE=3，AD=CE，∵CE=CD+DE=3+5=8，∴AD=8．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．21．（10分）甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁的购货方式更合算？考点：分式的混合运算．专题：应用题．分析：这是一道分式应用题，不但要进行分式的运算，更重要的是要根据题中的文字列是分式，由题中可设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克（m，n是正数，且m≠n），然后依题列式即可．解答：解：（1）设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克（m，n是正数，且m≠n），甲两次购买饲料的平均单价为=（元/千克），乙两次购买饲料的平均单价为=（元/千克）．（2）甲、乙两种饲料的平均单价的差是：﹣=﹣==，由于m、n是正数，因为m≠n时，也是正数，即﹣＞0，因此乙的购货方式更合算．点评：这是一道分式在实际生活中的运用，所以学生平时一定要联系生活学习，不可死学．22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，AD和CE是△ABC的高，且AD和CE相交于点H，求证：AH=2BD．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：由在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，可得AE=CE，∠EAH=∠ECB，继而证得△AEH≌△CEB，然后由全等三角形的性质，证得结论．解答：证明：在△ABC中，∵∠BAC=45°，CE⊥AB，∴AE=CE，∠EAH=∠ECB，在△AEH和△CEB中，，∴△AEH≌△CEB（ASA），∴AH=BC，∵BC=2BD，∴AH=2BD．点评：此题考查了全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．23．（8分）甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x千米，另一半时间每天维修公路y千米．乙队维修前1千米公路每天维修x千米；维修后1千米公路时，每天维修y千米（x≠y）．（1）求甲、乙两队完成任务需要的时间（用含x、y的代数式表示）；（2）问甲、乙两队哪队先完成任务？考点：一元一次不等式的应用；列代数式．专题：应用题．分析：（1）甲队完成任务需要的时间=工作总量2÷工作效率；乙队完成任务需要的时间=前一千米所用的时间+后一千米所用的时间．（2）让甲队所用时间﹣减去乙队所用时间看是正数还是负数即可．解答：解：（1）甲队完成任务需要的时间为=，乙队完成任务需要的时间为=，所以甲、乙两队完成任务需要的时间分别为天，天．（2）=∵x≠y，x＞0，y＞0，∴（x﹣y）2＞0，xy（x+y）＞0∴﹣（x﹣y）2＜0，∴，即t1﹣t2＜0，∴t1＜t2∴甲队先完成任务．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．比较两个代数式，通常让这两个代数式相减看是正数还是负数．24．（10分）已知将边长分别为a和2b（a＞b）的长方形分割成四个全等的直角三角形，如图1，再用这四个三角形拼成如图2所示的正方形，中间形成一个正方形的空洞．经测量得长方形的面积为24，正方形的边长为5．试通过你获取的信息，求a2+b2和a2﹣b2的值．考点：勾股定理．分析：根据勾股定理，长方形的面积为24，正方形的面积计算方法，列出关于a、b方程组，然后求解．解答：解：根据题意得a2+b2=52=25，a•2b=24，∴a2+b2+2ab49，∴a+b=7，∵a＞b，∴a=4，b=3，∴a2+b2=25，a2﹣b2=7．点评：本题考查正方形、直角三角形的性质及分析问题的推理能力和运算能力．解答该题的关键是根据图示找出大正方形、四个直角三角形、小正方形间的数量关系．25．（14分）数学课上，李老师出示了如下的题目：“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）．考点：等边三角形的判定与性质；三角形的外角性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．专题：计算题；压轴题．分析：（1）根据等边三角形性质和等腰三角形的性质求出∠D=∠ECB=30°，求出∠DEB=30°，求出BD=BE即可；（2）过E作EF∥BC交AC于F，求出等边三角形AEF，证△DEB和△ECF全等，求出BD=EF即可；（3）当D在CB的延长线上，E在AB的延长线式时，由（2）求出CD=3，当E在BA的延长线上，D在BC的延长线上时，求出CD=1．解答：解：（1）故答案为：=．（2）过E作EF∥BC交AC于F，∵等边三角形ABC，∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°，AB=AC=BC，∴∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠ACB=60°，即∠AEF=∠AFE=∠A=60°，∴△AEF是等边三角形，∴AE=EF=AF，∵∠ABC=∠ACB=∠AFE=60°，∴∠DBE=∠EFC=120°，∠D+∠BED=∠FCE+∠ECD=60°，∵DE=EC，∴∠D=∠ECD，∴∠BED=∠ECF，在△DEB和△ECF中，∴△DEB≌△ECF，∴BD=EF=AE，即AE=BD，故答案为：=．（3）解：CD=1或3，理由是：分为两种情况：①如图1过A作AM⊥BC于M，过E作EN⊥BC于N，则AM∥EN，∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC=1，∵AM⊥BC，∴BM=CM=BC=，∵DE=CE，EN⊥BC，∴CD=2CN，∵AM∥EN，∴△AMB∽△ENB，∴=，∴=，∴BN=，∴CN=1+=，∴CD=2CN=3；②如图2，作AM⊥BC于M，过E作EN⊥BC于N，则AM∥EN，∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC=1，∵AM⊥BC，∴BM=CM=BC=，∵DE=CE，EN⊥BC，∴CD=2CN，∵AM∥EN，∴=，∴=，∴MN=1，∴CN=1﹣=，∴CD=2CN=1，即CD=3或1．点评：本题综合考查了等边三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点的应用，解（2）小题的关键是构造全等的三角形后求出BD=EF，解（3）小题的关键是确定出有几种情况，求出每种情况的CD值，注意，不要漏解啊．26．（10分）如图1，在△ABC中，AB=AC，D是AC延长线上一点，点E在射线DB上，且有∠BAC=∠CED=α，连接EA．求证：EA平分∠BEC．（说明：如果反复探索没有解题思路，可以从下列条件中选取一个加以解决：①如图2，α=60°；②如图3，α=90°．）考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．专题：证明题．分析：作AM⊥BD于M，AN⊥CE于N，根据三角形内角和定义可得到∠ABD=∠DCE，在根据等角的补角相等得∠ABM=∠ACN，则可根据“AAS”可判断△ABM≌△ACN，所以AM=AN，然后根据角平分线的判定定理即可得到结论．解答：证明：作AM⊥BD于M，AN⊥CE于N，如图，∵α+∠BAD+∠D=180°，α+∠DCE+∠D=180°，∴∠ABD=∠DCE，∴∠ABM=∠ACN，∵∠AMB=∠ANC=90°，在△ABM和△ACN中，，∴△ABM≌△ACN（AAS），∴AM=AN，∴EA平分∠BEC．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了角平分线的判定定理．。

2013-2014学年新人教版八年级(上)期末数学检测卷2

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16．（3 分）（2011•襄阳）关于 x 的分式方程
的解为正数，则 m 的取值范围是 _________ ．
三、解答题（其中 17，18 题各 9 分，19，21，22，24，26 题各 10 分，20 题 12 分，23 题 8 分，25 题 14 分，共 102 分）
17．（9 分）已知 2x+y=4，求代数式[（x+y）2﹣（x﹣y）2﹣2y（x﹣ y）]÷4y 的值．
解： A、根据 AB=DE，BC=EF 和∠A=∠D 不能判定两三角形全等，故本选项错误； B、根据∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF 才能得出两三角形全等，故本选项错误； C、根据∠B=∠E，∠A=∠D，AC=DF 才能得出两三角形全等，故本选项错误； D、∵在△ABC 和△DEF 中
，
∴△ABC≌△DEF（ASA），故本选项正确；故选 D．点评：本题考查了全等三角形的判定定理，注意：①全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS，②应对应相等，符合条件才能得出两三角形全等．
13．（3 分）如果（a+b）2=19，a2+b2=14，则（a﹣b）2= _________ ． 14．（3 分）如图，在△ABC 中，AB=a，AC=b，∠BAC=150°，则 S△ABC= _________ ．
15．（3 分）（2013•海门市二模）如图，在△ABC 中，AD 为 BC 边上的中线．已知 AC=5，AD=4，则 AB 的取值范围是 _________ ．
4．（3 分）下列说法不正确的是（） A 在锐角三角形中，最大的锐角 x 的取值范围是 60°≤x＜90° ． B 在△ABC 中，锐角的个数最多． C 在△ABC 中三个内角α：β：γ=1：3：5，这个三角形是直角三角形． D 一个三角形中至多有一个角是锐角．

2013-2014学年人教版八年级数学(上)期末考试试卷

茅天中学八年级数学（上）期末考试试卷（满分： 150分考试时间： 120分钟）一．选择题(每小题3分，共30分)1、一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm,则此三角形的第三边的长可能是　( ) A.3 cmB.4cmC.7cmD.11cm2、下列运算中，正确的是（）。

A.a·a 2=a 2B.(a 2)2=a 4C.a 2·a 3=a 6D.(a 2b)3=a 2·b 33、如图,已知点A,D,C,F 在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC ≌△DEF,还需要添加一个条件是( )A.∠BCA=∠FB.∠B=∠EC.BC ∥EFD.∠A=∠EDF4、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）。

A 、a (x + y) =a x + a yB 、x 2－4x+4=x(x －4)+4C 、10x 2－5x=5x(2x －1)D 、x 2－16+3x=(x －4)(x+4)+3x5．下列图形中，属于轴对称图形的是（）。

6、已知m6x =，3nx =，则2m nx -的值为（）A 、9B 、43C 、12D 、347、如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC 的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（）8、使分式有意义的x 的取值是　( ) 13―xA.x ≠0B.x ≠±3C.x ≠-3D.x ≠39、点M （3，－4）关于x 轴的对称点的坐标是（）A.（3， 4）B.（－3，－4）C.（－3， 4）D.（－4，3）10、如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是（）A ．54B ．110C ．19D ．109二．填空题 (每小题4分，共32分)11、五边形的内角和是 .12、一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码是____________。

人教课标版20132014新人教版八年级数学上期末测试题及答案

2013--2014学年度八年级数学上册期末测试题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（2012•湛江））在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B． 1根C．2根D．3根3．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．A B=AC B．∠BAE=∠CAD C． BE=DC D．AD=DE4．（2012•凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°5．（2012•益阳）下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1 6．．黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（）A．B．C．D．7．（2012•济宁）下列式子变形是因式分解的是（）A． x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）8．（2012•宜昌）若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠09、（2011•鸡西）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤10．（2001•宁波）如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（）A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠β为定值时，∠CDE为定值D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值11．（2012•本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．12．（2006•天津）如图，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正确结论的个数是（A．3个B．2个C．1个D．0二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13．（2012•潍坊）分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________．14．（2012•攀枝花）若分式方程：有增根，则k=_________．15．（2011•昭通）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_________．（只需填一个即可）16．如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC= 度．17．．（2010•达州）如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为三．解答题（共7小题，满分64分）18．（5分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．19．（5分）给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．20．（5分）解方程：．21．（5分）作图．22．（1）已知△ABC，在△ABC内求作一点P，使点P到△ABC三条边的距离相等．23．24．（2）要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到A、B两个城市的距离之和最小，请作出飞机场的位置．25．22、（7分）△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，∠AQN等于多少度？23、（7分）如图，①AB=DE、②CB=CE、③∠1=∠2、④CA=CD．请从中选出三个作为条件，一个作为结论，写出所有成立的命题，并选择其中一个加以证明．24、（8分）已知：如图，△ABC中，∠A的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F．求证：AB-AC=2CF．25．（10分）（2012•百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？26、（12分）如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，使点B、F、D在同一条直线上，F为公共直角顶点．小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题，请你帮助解决．（1）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图4的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（2）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图5的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH=DH．附加题;1、（2012•斗门区一模）（1）在图1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．∠ABC=∠ADC=90°，则能得如下两个结论：①DC=BC；②AD+AB=AC．请你证明结论②；（2）在图2中，把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．2、（2005•江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．3、如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC 重合，且EF=FP．（1）如图1，请你写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点O，连接AP，BO．猜想并写出BO与AP所满足的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）将△EFP沿直线l继续向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点O，连接AP，BO．此时，BO与AP还具有（2）中的数量关系和位置关系吗？请说明理由．2013--2014新人教版八年级数学上期末测试题带详细讲解（超经典）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）（2012•湛江）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：．分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选A．点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）（2011•绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根考点：三角形的稳定性．专题：存在型．分析：根据三角形的稳定性进行解答即可．解答：解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选B．点评：本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．3．（3分）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A ． A B=ACB ． ∠BAE=∠CADC ． B E=DCD ． A D=DE 考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．解答：解：∵△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ， ∴AB=AC ，∠BAE=∠CAD ，BE=DC ，AD=AE ，故A 、B 、C 正确； AD 的对应边是AE 而非DE ，所以D 错误．故选D ．点评：本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键． 4．（3分）（2012•凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A ． 180°B ． 220°C ． 240°D ．300°考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角．专题：探究型．分析：本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．解答：解：∵等边三角形的顶角为60°， ∴两底角和=180°﹣60°=120°； ∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；故选C ．点评：本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题 5．（3分）（2012•益阳）下列计算正确的是（） A ． 2a+3b=5ab B ．（x+2）2=x 2+4 C ．（ab 3）2=ab 6 D ．（﹣1）0=1 考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．分析： A 、不是同类项，不能合并； B 、按完全平方公式展开错误，掉了两数积的两倍； C 、按积的乘方运算展开错误； D 、任何不为0的数的0次幂都等于1．解答：解：A 、不是同类项，不能合并．故错误； B 、（x+2）2=x 2+4x+4．故错误； C 、（ab 3）2=a 2b 6．故错误； D 、（﹣1）0=1．故正确．故选D ．点评：此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题． 6．（3分）黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（）A ．B ．C ．D ．考点：．分析：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．解答：解：严格按照图中的顺序向右下对折，向左下对折，从直角顶点处剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选C ．点评：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．7．（3分）（2012•济宁）下列式子变形是因式分解的是（）A ． x 2﹣5x+6=x （x ﹣5）+6B ． x 2﹣5x+6=（x ﹣2）（x ﹣3）C ．（x ﹣2）（x ﹣3）=x 2﹣5x+6D ． x 2﹣5x+6=（x+2）（x考点：因式分解的意义．分析：根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．解答：解：A 、x 2﹣5x+6=x （x ﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误； B 、x 2﹣5x+6=（x ﹣2）（x ﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C 、（x ﹣2）（x ﹣3）=x 2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D 、x 2﹣5x+6=（x ﹣2）（x ﹣3），故本选项错误．故选B ．点评：本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因分解，也叫做分解因式．8．（3分）（2012•宜昌）若分式有意义，则a 的取值范围是（）A ． a =0B ． a =1C ． a ≠﹣1D ．a ≠0考点：分式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据分式有意义的条件进行解答．解答：解：∵分式有意义，∴a+1≠0， ∴a ≠﹣1．故选C ．点评：本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；9．（3分）（2011•鸡西）下列各式：①a 0=1；②a 2•a 3=a 5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x 2+x 2=2x 2，其中正确的是（）A ． ①②③B ． ①③⑤C ． ②③④D ．②④⑤考点：负整数指数幂；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂．专题：计算题．分析：分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可．解答：解：①当a=0时不成立，故本小题错误；②符合同底数幂的乘法法则，故本小题正确； ③2﹣2=，根据负整数指数幂的定义a ﹣p =（a ≠0，p 为正整数），故本小题错误；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0符合有理数混合运算的法则，故本小题正确； ⑤x 2+x 2=2x 2，符合合并同类项的法则，本小题正确．故选D ．点评：本题考查的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键． 10、（3分）（2001•宁波）如图：D ，E 分别是△ABC 的边BC 、AC 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则（）A ．当∠B 为定值时，∠CDE 为定值 B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值考点：．专题：．分析：问题即是判断∠CDE 与∠α、∠β、∠γ有无确定关系，通过等边对等角及外角与内角的关系探索求解．解答：解：由AB=AC 得∠B=∠C ，由AD=AE 得∠ADE=∠AED=γ，根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和可知， ∠AED=∠C+∠CDE ，∠ADC=∠B+∠BAD ，即γ=∠C+∠CDE ，γ+∠CDE=∠B+α，代换得2∠CDE=α．故选B ．点评：本题充分运用等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，列等式代换，得出结论．11．（3分）（2012•本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（） A ． B ． C ．D ．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了分钟，利用时间得出等式方程即可．解答：解：设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为：=+，故选：D ．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．12．（3分）（2006•天津）如图，A 、C 、B 三点在同一条直线上，△DAC 和△EBC 都是等边三角形，AE 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ，有如下结论：①△ACE ≌△DCB ；②CM=CN ；③AC=DN ．其中，正确结论的个数是（） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个考点：；．专题：．分析：根据等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质采用排除法对各个结论进行分析从而得出答案．解答：解：∵△DAC 和△EBC 都是等边三角形∴AC=CD ，CE=BC ，∠ACD=∠ECB=60° ∴∠ACE=∠DCB∴△ACE ≌△DCB （SAS ）（①正确） ∴∠AEC=∠DBC∵∠DCE+∠ACD+∠ECB=180°，∠ACD=∠ECB=60° ∴∠DCE=∠ECB=60°∵CE=BC ，∠DCE=∠ECB=60°，∠AEC=∠DBC ∴△EMC ≌△BNC （ASA ） ∴CM=CN （②正确）∵AC=DC 在△DNC 中，DC 所对的角为∠DNC=∠NCB+∠NBC=60°+∠NBC ＞60°，而DN 所对的角为60°，根据三角形中等边对等角、大边对大角，小边对小角的规律，则DC ＞DN ，即是AC ＞DN ，所以③错误，所以正确的结论有两个．故选B ．点评：考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定方法，要求学生做题时要能灵活运用．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 13．（4分）（2012•潍坊）分解因式：x 3﹣4x 2﹣12x= x （x+2）（x ﹣6）．考点：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法．分析：首先提取公因式x ，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要彻底．解答：解：x 3﹣4x 2﹣12x=x （x 2﹣4x ﹣12） =x （x+2）（x ﹣6）．故答案为：x （x+2）（x ﹣6）．点评：此题考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知识．此题比较简单，注意因式分解的步骤：先提公因再利用其它方法分解，注意分解要彻底．14．（4分）（2012•攀枝花）若分式方程：有增根，则k= 1或2 ．考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：把k 当作已知数求出x=，根据分式方程有增根得出x ﹣2=0，2﹣x=0，求出x=2，得出方程=求出k 的值即可．解答：解：∵，去分母得：2（x ﹣2）+1﹣kx=﹣1，整理得：（2﹣k ）x=2，当2﹣k=0时，此方程无解， ∵分式方程有增根，∴x ﹣2=0，2﹣x=0，解得：x=2，把x=2代入（2﹣k ）x=2得：k=1．故答案为：1或2．点评：本题考查了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变成整式方程后，求出整式方程的解，若代入式方程的分母恰好等于0，则此数是分式方程的增根，即不是分式方程的根，题目比较典型，是一道比较的题目．15．（4分）（2011•昭通）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．（只需填一个即可）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：要判定△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，则AB=CF，具备了两组边对应相等，故添加∠A=∠F，利用SAS可证全等．（也可添加其它条件）．解答：解：增加一个条件：∠A=∠F，显然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可证三角形全等（答案不唯一）．故答案为：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．点评：本题考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在选择时要结合其它已知在图形上的位置进行选取．16．（4分）如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC= 度．考点：．分析：利用了三角形内角和等于180°计算即可知．解答：解：设∠A=x，则∠C=∠ABC=2x．根据三角形内为180°知，∠C+∠ABC+∠A=180°，即2x+2x+x=180°，所以x=36°，∠C=2x=72°．在直角三角形BDC中，∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°．故填18°．点评：本题通过设适当的参数，利用三角形内角和定理建立方程求出∠C后，再利用在直角三角形中两个锐角互余求得∠DBC的值．17．（4分）（2010•达州）如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为考点：．专题：．分析：可分别在正方形和梯形中表示出阴影部分的面积，两式联立即可得到关于a、b的恒等式．解答：解：正方形中，S阴影=a2-b2；梯形中，S阴影=12（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；故所得恒等式为：a2-b2=（a+b）（a-b）．正确答案为．a2-b2=（a+b）（a-b）点评：此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．．点评：此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．三．解答题（共7小题，满分64分）18．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．考点：整式的加减—化简求值．分析：首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答：解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．点评：熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．19．（6分）（2009•漳州）给出三个多项式：x 2+2x ﹣1，x 2+4x+1，x 2﹣2x ．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．考点：提公因式法与公式法的综合运用；整式的加减．专题：开放型．分析：本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了．解答：解：情况一：x 2+2x ﹣1+x 2+4x+1=x 2+6x=x （x+6）．情况二：x 2+2x ﹣1+x 2﹣2x=x 2﹣1=（x+1）（x ﹣1）．情况三：x 2+4x+1+x 2﹣2x=x 2+2x+1=（x+1）2．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．熟记公式结构是分解因式的关键．平方差公式：a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）；完全平方公式：a 2±2ab+b 2=（a ±b ）2．20．（8分）（2012•咸宁）解方程：．考点：解分式方程．分析：观察可得最简公分母是（x+2）（x ﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：原方程即：．（1分）方程两边同时乘以（x+2）（x ﹣2），得x （x+2）﹣（x+2）（x ﹣2）=8．（4分）化简，得 2x+4=8．解得：x=2．（7分）检验：x=2时，（x+2）（x ﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程无解．（8分）点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题比较简单，注意转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根． 21．作图．（1）已知△ABC ，在△ABC 内求作一点P ，使点P 到△ABC 三条边的距离相等．（2）要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到A 、B 两个城市的距离之和最小，请作出飞机场的位置．考点：．分析：（1）根据三角形的内心的性质知，内心即为所求点P ；（2）根据题意求飞机场的位置，使飞机场到A 、B 两个城市的距离之和最小，可以作A 点对称点A′，然后再连接A′B ，其与公路的交点即为所求点；解答：解：（1）由题意作三角形的内角平分线，其交点即为三角形的内心P ，P 即为所求点，如下图：（2）由修建一个飞机场，使飞机场到A 、B 两个城市的距离之和最小，作A 点对称点A′，然后再连接A′B ，其与公路的交点E 即为所求点如下图：点评：（1）此问主要考查三角形内心的性质，三角形内心到三角形三边的距离相等；（2）第二问利用两点之间直线段最短来求解，主要还是考查学生的作图能力，比较简单．22．（10分）△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN 与AM相交于Q点，∠AQN等于多少度？考点：；．分析：先根据已知利用SAS判定△ABM≌△BCN，再根据全等三角形的性质求得∠AQN=∠ABC=60°．解答：解：如图，在△ABM和△BCN中，易证∠BCN=∠ABM=60º，CN=BM，又∵AB=AC，∴△ABM≌△BCN，∴∠BAM=∠CBN，又∵∠AQN=∠BAQ+∠ABQ=∠NBC+∠ABQ=∠ABC=60º．∴∠AQN =∠ABC=60º点评：此题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质；三角形全等的证明是正确解答本题的关键．23．（10分）根据三角形全等的证明方法，分别得出符合要求的答案．解答：证明：①②④⇒③，②③④⇒①，∵AB=DE，CB=CE，CA=CD，∴△CBA≌△CED，∴∠1=∠2．点评：此题主要考查了三角形全等的证明方法，此题属于开放题型，需要熟练正确的运用此定理是解决问题的关键．24、（10分）已知：如图，△ABC中，∠A的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F．求证：AB-AC=2CF．考点：；；．专题：．分析：根据角平分线的性质首先得出DF=DM，再利用全等三角形的判定定理求出△AFD≌△AMD，即可得出AF=AM，再利用垂直平分线的性质得出CD=BD，进而得出Rt△CDF≌Rt△BDM，即可得出CF=BM，即可得出答案．解答：证明：连接CD，DB，作DM⊥AB于一点M，∵AD平分∠A，DF⊥AC，DM⊥AB，∴DF=DM（角平分线上的点到角的两边距离相等）∵AD=AD，∠AFD=∠AMD=90°，∴△AFD≌△AMD，∴AF=AM，∵DE垂直平分线BC，∴CD=BD（垂直平分线上的点到线段两端点距离相等），∵FD=DM，∠AFD=∠DMB=90°，∴Rt△CDF≌Rt△BDM，∴BM=CF，∵AB=AM+BM，AF=AC+CF，AF=AM，BM=CF，∴AB=AC+2CF，∴AB-AC=2CF．25．（12分）（2012•百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？考点：分式方程的应用．专题：应用题．分析：（1）设这项工程的规定时间是x 天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，可得出方程，解出即可．（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可．解答：解：（1）设这项工程的规定时间是x 天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．答：该工程的费用为180000元．点评：本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，运用方程思想解答．26、如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm ，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，使点B 、F 、D 在同一条直线上，F 为公共直角顶点．小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题，请你帮助解决．（1）将图3中的△ABF 绕点F 顺时针方向旋转30°到图4的位置，A 1F 交DE 于点G ，请你求出线段FG 的长度；（2）将图3中的△ABF 沿直线AF 翻折到图5的位置，AB 1交DE 于点H ，请证明：AH=DH ．（1）。

2013—2014年人教版八年级上数学期末试卷

八年级数学第1页（共4页）2013—2014八年级上数学期末试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）2、在x1、21、212x、xy3、yx3、ma1中,分式的个数有（）A 、2个 B 、3个 C、4个 D、5个3、能使分式1212xxx 的值为零的所有x 的值是（）A 、1xB 、1x C、1x或1xD 、2x 或1x 4.已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( )A ．16B ．17C ．16或17D ．10或125、下列运算不正确．．．的是 ( )A 、 x 2·ｘ3= x 5B 、 (x 2)3= x 6C 、 x 3+x 3=2x 6D 、 (-2x)3=-8x36．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）． A ．ayax y xa )(B ．4)4(442x x x x C ．)12(55102x x xxD ．xxxxx3)4)(4(31627．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定8、如图示，在△ＡBC 中，AB ＝AC ，D 是AB 的中点，且DE ⊥AB 于点D ，AB=10，BC=4，则△BEC 的周长（）A 、14；B 、6；C 、9；D 、129.果把分式yxxy 中的x 和y 都扩大2倍，即分式的值（）A 、扩大4倍；B 、扩大2倍； C、不变； D缩小2倍10．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是：（）BDCEA。

2013-2014年新版人教版八年级上数学期中试卷 (1)

2013-2014学年度第一学期八年级数学期中试卷一.选择题（每小题2分）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（）2、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3、下列图形是轴对称图形的有（）A：1个 B：2个 C：3个 D：4个4．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（） A.72° B.36° C.60° D.82°5.已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A.70°B.50°C.40°D.20°7.AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F•,则下列结论不一定正确的是（） A．DE=DF B．BD=CD C．AE=AF D．∠ADE=∠ADF8.三角形中，到三边距离相等的点是（）A.三条高线的交点B.三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点。

9.若△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠B=40°，那么∠F的度数是（）A.80° B：40° C：60° D：120°10.下列关于等边三角形的说法正确的有（）①等边三角形的三个角相等，并且每一个角都是60°；②三边相等的三角形是等边三角形；③三角相等的三角形是等边三角形；④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二.填空题（每小题2分）11.已知点P（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为。

2013-2014年新版人教版八年级数学上册全册教案

第11章三角形教材内容本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。

三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。

教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。

接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。

这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。

最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用.教学目标〔知识与技能〕www. 12999. com1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。

4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。

5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。

〔过程与方法〕1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。

〔情感、态度与价值观〕1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心；2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。

重点难点三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。

课时分配11.1与三角形有关的线段……………………………………… 2课时11.2 与三角形有关的角………………………………………… 2课时11.3多边形及其内角和………………………………………… 2课时本章小结………………………………………………………… 2课时211.1.1三角形的边[教学目标]〔知识与技能〕1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；〔情感、态度与价值观〕体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心[重点难点] 三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。

新人教版2013-2014上八年级数学上期末试卷

一、 1.|﹣2013|的值是（） A ．B ． ﹣C ． 2013D ． ﹣20132.太阳的半径约为696000km ，把696000这个数用科学记数法表示为（）A ．6.96×103 B ． 69.6×105 C ． 6.96×105 D ． 6.96×1063.下列计算正确的是（）A ．（﹣2）2=﹣2B ． a 2+a 3=a 5C ．（3a 2）2=3a 4D ． x 6÷x 2=x 44..（2014•孝感，第14题3分）下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃； ③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°．其中是随机事件的是．（填序号）5.用配方法解一元二次方程x 2－2x－3=0时，方程变形正确的是【】 A ．（x －1）2=2 B ．（x －1）2=4 C ．（x －1）2=1 D ．（x －1）2=76.已知关于x 的一元二次方程（a ﹣l ）x 2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是【】 A ．a ＞2 B ．a ＜2 C ．a ＜2且a≠l D．a ＜﹣ 2 7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】8.下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【】 A ．等腰三角形 B ．正五边形 C ．平行四边形 D ．矩形 9.下面简单几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．10.因式分解：x 3﹣5x 2+6x= ．11.分解因式：=++122x x ________． 12.要使式子2a a+有意义，a 的取值范围是（． 13.在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别为O (0，0)，P (4，3)，将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为( )A ．(3，4) B ．(－4，3) C ．(－3，4) D ．(4，－3) 在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB ＝6c 高OC ＝8cm ．则这个圆锥漏斗的侧面积是（）．A ．30cm 2B ．30πcm 2C ．60πcm 2D ．120cm216观察下列各式：22151(11)1005225=⨯+⨯+=22252(21)1005625=⨯+⨯+=22353(31)10051225=⨯+⨯+=……依此规律，第n 个等式（n 为正整数）为17.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h 为18.|﹣|+（2013﹣）0﹣（）﹣1﹣2sin60°．19.解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．．20.（2013•十堰）如图，已知正比例函数y=2x 和反比例函数的图象交于点A （m ，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围；（3）若双曲线上点C （2，n ）沿OA 方向平移个单位长度得到点B ，判断四边形OABC 的形状并证明你的结论．21.如图，一堤坝的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）22.．（2014•四川自贡，第20题10分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：第1题组别成绩x分频数（人数）第1组25≤x＜30 4第2组30≤x＜35 8第3组35≤x＜40 16第4组40≤x＜45 a第5组45≤x＜50 10请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．23.一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．24.减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案．25某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？26. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．（1）求证：BE = DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．27.某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105700元购进40台电脑，其中A 型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元．设A型电脑购进x台、商场的总利润为y（元）．（1）请你设计出进货方案；（2）求出总利润y（元）与购进A型电脑x（台）的函数关系式，并利用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？（3）商场准备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶．在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑、B型电脑和帐篷的方案．。