第7部分查找算法

合集下载

五种查找算法总结

五种查找算法总结第一篇：五种查找算法总结五种查找算法总结一、顺序查找条件：无序或有序队列。

原理：按顺序比较每个元素，直到找到关键字为止。

时间复杂度：O(n)二、二分查找（折半查找）条件：有序数组原理：查找过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。

如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。

这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

时间复杂度：O(logn)三、二叉排序树查找条件：先创建二叉排序树：1.若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；2.若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；3.它的左、右子树也分别为二叉排序树。

原理：在二叉查找树b中查找x的过程为：1.若b是空树，则搜索失败，否则：2.若x等于b的根节点的数据域之值，则查找成功；否则：3.若x小于b的根节点的数据域之值，则搜索左子树；否则：4.查找右子树。

时间复杂度：四、哈希表法（散列表）条件：先创建哈希表（散列表）原理：根据键值方式(Key value)进行查找，通过散列函数，定位数据元素。

时间复杂度：几乎是O(1)，取决于产生冲突的多少。

五、分块查找原理：将n个数据元素“按块有序”划分为m块（m ≤ n）。

每一块中的结点不必有序，但块与块之间必须“按块有序”；即第1块中任一元素的关键字都必须小于第2块中任一元素的关键字；而第2块中任一元素又都必须小于第3块中的任一元素，……。

然后使用二分查找及顺序查找。

第二篇：数据结构实验报告-查找算法《数据结构》第八次实验报告学生姓名学生班级学生学号指导老师重庆邮电大学计算机学院计算机专业实验中心一、实验内容1)有序表的二分查找建立有序表，然后进行二分查找2)二叉排序树的查找建立二叉排序树，然后查找二、需求分析二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，取a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2],则找到x,算法中止；如果xa[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x.时间复杂度无非就是while循环的次数！总共有n个元素，渐渐跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k（接下来操作元素的剩余个数），其中k就是循环的次数由于你n/2^k取整后>=1 即令n/2^k=1 可得k=log2n,（是以2为底，n的对数）所以时间复杂度可以表示O()=O(logn)下面提供一段二分查找实现的伪代码: BinarySearch(max,min,des)mid-<(max+min)/2 while(min<=max)mid=(min+max)/2 if mid=des then return mid elseif mid >des then max=mid-1 else min=mid+1 return max 折半查找法也称为二分查找法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。

(完整版)《搜索算法》知识点总结

(完整版)《搜索算法》知识点总结1. 搜索算法的概念搜索算法是计算机科学中的一类算法，用于在一个数据集合中查找指定的数据项。

搜索算法的目标是通过最少的计算操作来找到目标数据项，以提高效率。

2. 常见的搜索算法2.1 线性搜索线性搜索是最简单的搜索算法之一，它从数据集合的第一个元素开始逐个比较，直到找到目标数据项或者遍历整个数据集合。

线性搜索的时间复杂度为O(n)，其中n为数据集合的大小。

2.2 二分搜索二分搜索是一种高效的搜索算法，它适用于有序的数据集合。

它将数据集合分为两部分，并与目标数据项进行比较，然后根据比较结果确定继续搜索的方向。

通过每次排除一半的数据，二分搜索的时间复杂度为O(log n)，其中n为数据集合的大小。

2.3 哈希搜索哈希搜索通过将数据项映射到哈希表中的特定索引位置来进行搜索。

通过哈希函数，可以快速找到目标数据项所在的位置。

哈希搜索的时间复杂度为O(1)，但需要额外的存储空间来存储哈希表。

2.4 深度优先搜索深度优先搜索是一种递归的搜索算法，它从起始点开始一直沿着一个路径搜索，直到找到目标数据项或者无法继续搜索。

如果搜索失败，则回溯到上一个节点，并探索其他路径。

深度优先搜索在有向图和无向图中均适用。

2.5 广度优先搜索广度优先搜索是一种逐层扩展的搜索算法，它从起始点开始，先访问所有直接相邻的节点，然后再访问相邻节点的邻居节点。

通过队列数据结构，广度优先搜索可以按层次进行遍历，直到找到目标数据项。

广度优先搜索适用于无权图和加权图。

3. 搜索算法的应用场景搜索算法在各种领域和实际问题中广泛应用，包括但不限于以下几个方面：- 文本搜索：在大规模的文本数据集中查找关键字或短语。

- 图像搜索：根据图像特征找到相似的图像。

- 数据库查询：根据指定条件查询数据库中的记录。

- 路径规划：在地图上找到最短路径或最优路径。

- 推荐系统：根据用户的兴趣和偏好推荐相关的内容。

- 人工智能：在机器研究和深度研究中的搜索空间优化等。

搜索排序算法

搜索排序算法排序模型LTR（L2R，learning to rank）Pointwise：对排序列表中的每⼀项，直接学习⼀个值，⽐如可以是预估点击率（Predict CTR，pCTR），然后按照预估值从⼤到⼩排序即可。

常见模型有LR、FFM、GBDT、XGBoost。

GBDT是LTR中应⽤较多的⾮线性模型。

Additive Groves(简称AG)是在随机森林基础上构建的模型，加⼊Bagging算法，使得模型的泛化能⼒更强。

AG由很多Grove 组合（bagging）⽽成，每⼀个Grove由多棵树组成，在训练时每棵树的拟合⽬标是真实值与其它树预测结果之和的残差。

在训练的过程中达到了指定数⽬的树时，重新训练的树会替代掉以前的树。

⾕歌提出的FTRL⽅法能够在线对线性模型进⾏更新。

Pairwise：两两学习两个项的先后关系。

常见模型有GBRank、RankNet、LambdaMart、RankSVM。

LambdaMart是Lambda和MART（Multiple Additive Regression Tree，GBDT的别名）的结合，是GBDT的⼀种针对排序问题的改进。

在计算梯度时LambdaMart重新计算了Lambda，重新赋予了排序梯度的物理意义，它利⽤sigmoid来计算各pair的排序概率，使⽤交叉熵作为损失函数来判断拟合程度，并将排序离线指标（如MAP、NDCG）考虑到梯度中去。

Listwise：将列表的最佳排序当作最终的优化⽬标，通过预测分布和真实排序分布的差距来优化模型，典型的模型如ListNet。

引⼊规范化带折扣的累计收益（Normalized Discounted Cumulative Gain，NDCG）作为衡量列表排序质量的指标，以保证排序效果达到列表级别的最优。

Pairwise模型是指所有⽂档两两组成⼀个pair，⽐如(X1,X2),如果X1的分值⼤于X2则将该pair当作正例+1，否则为负例-1. Pairwise的效果通常好于Pointwise（学术界是如此，⼯业界也越来越多⽤Pairwise了）。

数据结构(C++版)课后答案 (王红梅)第7章查找技术

第 7 章查找技术课后习题讲解1. 填空题⑴顺序查找技术适合于存储结构为（）的线性表，而折半查找技术适用于存储结构为（）的线性表，并且表中的元素必须是（）。

【解答】顺序存储和链接存储，顺序存储，按关键码有序⑵设有一个已按各元素值排好序的线性表，长度为125，用折半查找与给定值相等的元素，若查找成功，则至少需要比较（）次，至多需比较（）次。

【解答】1，7【分析】在折半查找判定树中，查找成功的情况下，和根结点的比较次数最少，为1次，最多不超过判定树的深度。

⑶对于数列{25，30，8，5，1，27，24，10，20，21，9，28，7，13，15}，假定每个结点的查找概率相同，若用顺序存储结构组织该数列，则查找一个数的平均比较次数为（）。

若按二叉排序树组织该数列，则查找一个数的平均比较次数为（）。

【解答】8，59/15【分析】根据数列将二叉排序树画出，将二叉排序树中查找每个结点的比较次数之和除以数列中的元素个数，即为二叉排序树的平均查找长度。

⑷长度为20的有序表采用折半查找，共有（）个元素的查找长度为3。

【解答】4【分析】在折半查找判定树中，第3层共有4个结点。

⑸假定一个数列{25，43，62，31，48，56}，采用的散列函数为H(k)=k mod 7，则元素48的同义词是（）。

【解答】62【分析】H(48)= H(62)=6⑹在散列技术中，处理冲突的两种主要方法是（）和（）。

【解答】开放定址法，拉链法⑺在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数无关的查找方法是（）。

【解答】散列查找【分析】散列表的平均查找长度是装填因子的函数，而不是记录个数n的函数。

⑻与其他方法相比，散列查找法的特点是（）。

【解答】通过关键码计算记录的存储地址，并进行一定的比较2. 选择题⑴静态查找与动态查找的根本区别在于（）。

A 它们的逻辑结构不一样B 施加在其上的操作不同C 所包含的数据元素的类型不一样D 存储实现不一样【解答】B【分析】静态查找不涉及插入和删除操作，而动态查找涉及插入和删除操作。

王道数据结构第七章查找思维导图-高清脑图模板

每次调整的对象都是“最小不平衡子树”
插入操作
在插入操作，只要将最小不平衡子树调整平衡，则其他祖先结点都会恢复平衡
在A的左孩子的左子树中插入导致不平衡
由于在结点A的左孩子（L）的左子树（L）上插入了新结点，A的平衡因子由1增
至2，导致以A为根的子树失去平衡，需要一次向右的旋转操作。
LL
将A的左孩子B向右上旋转代替A成为根节点将A结点向右下旋转成为B的右子树的根结点
RR平衡旋转（左单旋转）
而B的原左子树则作为A结点的右子树
在A的左孩子的右子树中插入导致不平衡
由于在结点A的左孩子（L）的右子树（R）上插入了新结点，A的平衡因子由1增
LR
至2，导致以A为根的子树失去平衡，需要两次旋转操作，先左旋转再右旋转。
将A的左孩子B的右子树的根结点C向左上旋转提升至B结点的位置
本质：永远保证子树0<关键字1<子树1<关键字2<子树2<...
当左兄弟很宽裕时，用当前结点的前驱、前驱的前驱来填补空缺当右兄弟很宽裕时，用当前结点的后继、后继的后继来填补空缺
兄弟够借。若被删除关键字所在结点删除前的关键字个数低于下限，且与此结点右（或左）兄弟结点的关键字还很宽裕，则需要调整该结点、右（或左）兄弟结点及其双亲结点及其双亲结点（父子换位法）
LL平衡旋转（右单旋转）
而B的原右子树则作为A结点的左子树
在A的右孩子的右子树中插入导致不平衡
由于在结点A的右孩子（R）的右子树（R）上插入了新结点，A的平衡因子由-1
减至-2，导致以A为根的子树失去平衡，需要一次向左的旋转操作。
RR
将A的右孩子B向左上旋转代替A成为根节点将A结点向左下旋转成为B的左子树的根结点

数据结构中的查找算法总结

数据结构中的查找算法总结静态查找是数据集合稳定不需要添加删除元素的查找包括：1. 顺序查找2. 折半查找3. Fibonacci4. 分块查找静态查找可以⽤线性表结构组织数据，这样可以使⽤顺序查找算法，再对关键字进⾏排序就可以使⽤折半查找或斐波那契查找等算法提⾼查找效率，平均查找长度：折半查找最⼩，分块次之，顺序查找最⼤。

顺序查找对有序⽆序表均适⽤，折半查找适⽤于有序表，分块查找要求表中元素是块与块之间的记录按关键字有序动态查找是数据集合需要添加删除元素的查找包括： 1. ⼆叉排序树 2. 平衡⼆叉树 3. 散列表顺序查找适合于存储结构为顺序存储或链接存储的线性表。

顺序查找属于⽆序查找算法。

从数据结构线形表的⼀端开始，顺序扫描，依次将扫描到的结点关键字与给定值k相⽐较，若相等则表⽰查找成功查找成功时的平均查找长度为： ASL = 1/n(1+2+3+…+n) = (n+1)/2 ; 顺序查找的时间复杂度为O(n)。

元素必须是有序的，如果是⽆序的则要先进⾏排序操作。

⼆分查找即折半查找，属于有序查找算法。

⽤给定值value与中间结点mid的关键字⽐较，若相等则查找成功；若不相等，再根据value 与该中间结点关键字的⽐较结果确定下⼀步查找的⼦表将数组的查找过程绘制成⼀棵⼆叉树排序树，如果查找的关键字不是中间记录的话，折半查找等于是把静态有序查找表分成了两棵⼦树，即查找结果只需要找其中的⼀半数据记录即可，等于⼯作量少了⼀半，然后继续折半查找，效率⾼。

根据⼆叉树的性质，具有n个结点的完全⼆叉树的深度为[log2n]+1。

尽管折半查找判定⼆叉树并不是完全⼆叉树，但同样相同的推导可以得出，最坏情况是查找到关键字或查找失败的次数为[log2n]+1，最好的情况是1次。

时间复杂度为O(log2n)；折半计算mid的公式 mid = (low+high)/2;if(a[mid]==value)return mid;if(a[mid]>value)high = mid-1;if(a[mid]<value)low = mid+1; 折半查找判定数中的结点都是查找成功的情况，将每个结点的空指针指向⼀个实际上不存在的结点——外结点，所有外界点都是查找不成功的情况，如图所⽰。

数据结构-7顺序查找与二分查找

i=m+1=8,j=8, m=(i+j)/2=8。 r[m]>k : 在左半部分继续查找。
i=8, j=m-1=7 ,
i>j: 查找失败
存储结构
key info 0 1 k1 2 k2 3 k3
…………
n kn
typedef struct { keytype key; ………….
} elemtype;
分块有序表的结构可以分为两部分： 1、线性表本身是顺序存储结构 2、再建立一个索引表，线性表中每个子表建立一个索引节点
。索引节点包括两部分：一是数据域，一是指针域。数据域存放对应子表中的最大元素值，指针域用于指示子表第一个元素的在整个表中序号。
分块查找
template<class T> struct indnode {
key=32
d (1) 27
i=1
d (2) 36
i=2
d (3) 32i=3 Nhomakorabead (4) 18
此时d(i)=key,数组中的第3个位置
如果输入查找的元素值key=22
d (1) 27 i=1
d (2) 36 i=2
d (3) 32 i=3
d (4) 18
i=4 i=5 此时i等于5,超过数组中元素个数,找不到
T key; int k; };
上图查找过程：首先查找索引表，确定查找的子表，然后再相应的子表中应顺序表查找法查找。
• int blksearch(record r[],index idx[],keytype key)
•{
• int i=0,j;
• while(i<idxN)
•{
• if(key<=idx[i].key){

Java常见的七种查找算法

Java常见的七种查找算法1. 基本查找也叫做顺序查找，说明：顺序查找适合于存储结构为数组或者链表。

基本思想：顺序查找也称为线形查找，属于无序查找算法。

从数据结构线的一端开始，顺序扫描，依次将遍历到的结点与要查找的值相比较，若相等则表示查找成功；若遍历结束仍没有找到相同的，表示查找失败。

示例代码：public class A01_BasicSearchDemo1 {public static void main(String[] args){//基本查找/顺序查找//核心：//从0索引开始挨个往后查找//需求：定义一个方法利用基本查找，查询某个元素是否存在//数据如下：{131, 127, 147, 81, 103, 23, 7, 79}int[] arr ={131,127,147,81,103,23,7,79};int number =82;System.out.println(basicSearch(arr, number));}//参数：//一：数组//二：要查找的元素//返回值：//元素是否存在public static boolean basicSearch(int[] arr,int number){//利用基本查找来查找number在数组中是否存在for(int i =0; i < arr.length; i++){if(arr[i]== number){return true;}}return false;}}2. 二分查找也叫做折半查找，说明：元素必须是有序的，从小到大，或者从大到小都是可以的。

如果是无序的，也可以先进行排序。

但是排序之后，会改变原有数据的顺序，查找出来元素位置跟原来的元素可能是不一样的，所以排序之后再查找只能判断当前数据是否在容器当中，返回的索引无实际的意义。

基本思想：也称为是折半查找，属于有序查找算法。

用给定值先与中间结点比较。

比较完之后有三种情况：•相等说明找到了•要查找的数据比中间节点小说明要查找的数字在中间节点左边•要查找的数据比中间节点大说明要查找的数字在中间节点右边代码示例：package com.itheima.search;public class A02_BinarySearchDemo1 {public static void main(String[] args){//二分查找/折半查找//核心：//每次排除一半的查找范围//需求：定义一个方法利用二分查找，查询某个元素在数组中的索引//数据如下：{7, 23, 79, 81, 103, 127, 131, 147}int[] arr ={7,23,79,81,103,127,131,147};System.out.println(binarySearch(arr,150));}public static int binarySearch(int[] arr,int number){//1.定义两个变量记录要查找的范围int min =0;int max = arr.length-1;//2.利用循环不断的去找要查找的数据while(true){if(min > max){return-1;}//3.找到min和max的中间位置int mid =(min + max)/2;//4.拿着mid指向的元素跟要查找的元素进行比较if(arr[mid]> number){//4.1 number在mid的左边//min不变，max = mid - 1；max = mid -1;}else if(arr[mid]< number){//4.2 number在mid的右边//max不变，min = mid + 1;min = mid +1;}else{//4.3 number跟mid指向的元素一样//找到了return mid;}}}}3. 插值查找在介绍插值查找之前，先考虑一个问题：为什么二分查找算法一定要是折半，而不是折四分之一或者折更多呢？其实就是因为方便，简单，但是如果我能在二分查找的基础上，让中间的mid点，尽可能靠近想要查找的元素，那不就能提高查找的效率了吗？二分查找中查找点计算如下：mid=(low+high)/2, 即mid=low+1/2*(high-low);我们可以将查找的点改进为如下：mid=low+(key-a[low])/(a[high]-a[low])*(high-low)，这样，让mid值的变化更靠近关键字key，这样也就间接地减少了比较次数。

数据结构的查找算法

数据结构的查找算法在计算机科学中，数据结构是用于组织和存储数据的一种方式。

查找算法是数据结构中的重要部分，它用于在数据集合中搜索特定元素或信息。

本文将介绍几种常见的数据结构查找算法，包括线性查找、二分查找、哈希查找以及树结构的查找算法。

1. 线性查找线性查找是一种简单直观的查找方法，适用于无序的数据集合。

其基本思想是从数据集合的第一个元素开始逐个比较，直到找到目标元素或者遍历完整个数据集合。

由于线性查找需要遍历所有元素，所以时间复杂度为O(n)，其中n为数据集合的大小。

2. 二分查找二分查找是一种高效的查找算法，但它要求数据集合中的元素必须有序。

具体实现方式是将数据集合分为两半，然后与目标元素进行比较，不断缩小查找范围，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在。

由于每次都将查找范围减小一半，所以时间复杂度为O(log n)，其中n为数据集合的大小。

3. 哈希查找哈希查找利用哈希函数将目标元素映射到哈希表中的特定位置，从而快速定位目标元素。

哈希表是一种以键-值对形式存储数据的数据结构，可以快速插入和删除元素，因此在查找时具有良好的性能。

哈希查找的时间复杂度为O(1)，但在处理哈希冲突时可能会影响性能。

4. 树结构的查找算法树是一种常见的数据结构，其查找算法主要包括二叉搜索树、平衡二叉搜索树以及B树和B+树。

二叉搜索树是一种有序的二叉树，左子树的所有节点值都小于根节点，右子树的所有节点值都大于根节点。

通过比较目标元素与节点的值，可以快速定位目标元素。

平衡二叉搜索树是为了解决二叉搜索树在某些情况下可能出现的退化情况，通过旋转操作保持树的平衡性。

B树和B+树是一种多路搜索树，它们可以减少磁盘I/O操作，适用于大规模数据的查找。

综上所述，数据结构的查找算法是计算机科学中的重要内容。

不同的查找算法适用于不同的场景，选择合适的算法可以提高查找效率。

在实际应用中，需要根据数据集合的特点及查找需求来选择合适的算法。

ap课程计算机科学a大纲

ap课程计算机科学a大纲以下是计算机科学(Computer Science)A的课程大纲:第一部分:计算机科学基础1. 编程基础- 编程语言(Introduction to Programming Languages)- 变量、数据类型、条件语句、循环语句(Variable, Data Type, Statements, Conditional Statements, Loops)- 函数、数组、链表、树、图( Functions, Arrays, linked Lists, Trees, Graphs)2. 算法设计与分析- 分治算法(Algorithmic Analysis of Dividens)- 递归算法(递归函数及其优化)- 查找、排序、归并排序(查找, 排序, 合并排序)3. 计算机组成原理- 中央处理器(Central Processing Unit, CPU)- 内存(Memory)- 输入输出(Input/Output)第二部分:数据结构和算法4. 数组、链表、树、图- 数组(Array)- 链表(Linked List)- 树(Tree)- 图(Graph)5. 排序与查找- 排序算法(Sort Algorithms)- 查找算法(查找算法及其实现)第三部分:计算机科学应用6. 操作系统- 进程管理(Process Management)- 文件系统(File System)- 内存管理(Memory Management)7. 计算机网络- 网络协议(Network Protocols)- 网络设备(Network devices)- 网络安全(Network Security)8. 数据库- 关系型数据库(Relational Databases)- 非关系型数据库(NoSQL Databases)- 数据库设计(Database Design)9. 人工智能与机器学习- 机器学习算法(Machine Learning Algorithms) - 特征提取(Feature Extraction)- 模型优化(Model Optimization)10. 移动应用程序开发- 移动应用程序开发框架(Mobile Application Development Framework)- 界面设计(User Interface Design)- 应用程序测试(Mobile Application Testing)以上是一个简单的A级计算机科学课程大纲,可以根据具体需求进行调整和添加。

C语言基本算法

C语言基本算法C语言是一门用于编写计算机程序的高级编程语言，其特点是语法简洁、表达力强，广泛应用于科学计算、系统开发等领域。

在C语言中，算法是解决问题的关键，因此掌握基本算法对于学习和使用C语言非常重要。

本文将介绍C语言中一些简单级别的基本算法。

1.顺序查找算法顺序查找算法是一种简单的算法，用于在一个无序数组中查找目标元素。

它的基本思想是逐个比较数组中的元素，如果找到目标元素则返回其索引，否则返回-12.二分查找算法二分查找算法是一种高效的算法，用于在一个有序数组中查找目标元素。

它的基本思想是将数组分成两半，判断目标元素在哪一半中，然后再在该半中进行查找，如此循环直到找到目标元素或确定不存在。

3.冒泡排序算法冒泡排序算法是一种简单的排序算法，用于将一个无序数组按照升序或降序排列。

它的基本思想是从数组的第一个元素开始，两两比较相邻元素的大小并交换位置，按照此规则不断遍历数组直到排序完成。

4.选择排序算法选择排序算法是一种简单的排序算法，用于将一个无序数组按照升序或降序排列。

它的基本思想是从数组中选择最小（或最大）的元素并放置到第一个位置，然后在剩余的元素中选择最小（或最大）的元素并放置到第二个位置，如此循环直到排序完成。

5.插入排序算法插入排序算法是一种简单的排序算法，用于将一个无序数组按照升序或降序排列。

它的基本思想是将数组分为已排序部分和未排序部分，每次从未排序部分选取一个元素插入到已排序部分的适当位置，如此循环直到排序完成。

6.计数排序算法计数排序算法是一种简单的排序算法，适用于待排序的元素是有限个数的情况。

它的基本思想是统计数组中每个元素出现的次数，然后根据统计结果重新排列数组。

7.求和算法求和算法是一种简单的计算算法，用于计算一个数组中所有元素的和。

它的基本思想是遍历数组，累加每个元素的值得到最终结果。

8.求平均值算法求平均值算法是一种简单的计算算法，用于计算一个数组中所有元素的平均值。

计算机算法基础(第7章)

⑤ 从未检测结点表的表头取一结点作为下一个待检测结点，重复上述过程。 12
算法7.6 宽度优先检索算法 procedure BFS(v)
//宽度优先检索G，它从结点v开始。所有已访问结点被标记为VISITED(i)=1。//
VISITED(v)←1;u←v
//VISITED(n)是一个标示数组，初始值 VISITED(i)=0, 1≤i≤n //
16
2) 宽度优先周游算法7.7 宽度优先图的周游算法 procedure BFT(G,n) //G的宽度优先周游// int VISITED(n) for i←1 to n do VISITED(i)←0 repeat for i←1 to n do //反复调用BFS// if VISITED(i)=0 then call BFS(i) endif repeat end BFT 注：若G是无向连通图或强连通有向图，则一次调用 BFS即可完成对T的周游。否则，需要多次调用
至多有n-1个这样的结点考虑，故总共至多做n-1次结点加入队列的操作。需要的队列空间至多是n-1。所以s(n,e)=Ο(n)(其余变量所需的空间为Ο(1)) 当G是一个具有v与其余的n-1个结点相连的图，则邻接于v的全部n1个结点都将在“同一时刻”被放在队列上（Q至少应有Ω(n)的空间）。同时，数组VISITED(n)本身需要Θ(n) 的空间。所以s(n,e)=Θ(n)——这一结论与使用邻接表或邻接矩阵无关。Biblioteka 1 124 5 6
3
7 无向图G P162 4
2 5 6
3 7
8
8
G的宽度优先生成树 P165
18
定理7.4 修改算法BFS，在第1行和第6行分别增加语句T←Φ和 T←T∪{(u,w)}。修改后的算法称为BFS*。若v是无向图中任一结点，调用BFS*，算法终止时，T中的边组成G的一棵生成树 procedure BFS*(v)

数据结构第7章查找

于根结点的值； (2)若其右子树非空，则右子树上所有结点的值均大
于等于根结点的值； (3)其左右子树本身又各是一棵二叉排序树
2021年7月21日
练习
下列图形中，哪个不是二叉排序树？
2021年7月21日
练习
中序遍历二叉排序树后的结果有什么规律？
45 12
3
37
24 3，12，24，37，45，53，61，78，90，100
• 重复上述操作，直至low>high时，查找失败
2021年7月21日
折半查找（递归算法）
int Search_Bin (SSTable ST, keyType key, int low, int high) { if(low>high) return 0; //查找不到时返回0 mid=(low+high)/2; if(key与ST.elem[mid].key) return mid; else if(key小于ST.elem[mid].key)
……..//递归 else……. //递归 }
2021年7月21日
折半查找的性能分析－判定树
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
6 < => 3
1
4
7
1 2 9
10 内结点
-1 2 3-4 5 6-7 8 9-10 11 h
1-2 2-3
4-5 5-6
7-8 8-9 10-11 11-
外结点
查找成功时比较次数：为该结点在判定树上的层次数，不超过树的深度 d = log2 n + 1
查找不成功的过程就是走了一条从根结点到外部结点的路径d或 d-1。

常用的查找算法

树表查找
树表查找
B和B+树的区别在于，B+树的非叶子结点只包含导航信息，不包含实际的值，所有的叶子结点和相连的节点使用链表相连，便于区间查找和遍历。 B+ 树的优点在于：由于B+树在内部节点上不好含数据信息，因此在内存页中能够存放更多的key。数据存放的更加紧密，具有更好的空间局部性。因此访问叶子几点上关联的数据也具有更好的缓存命中率。 B+树的叶子结点都是相链的，因此对整棵树的便利只需要一次线性遍历叶子结点即可。而且由于数据顺序排列并且相连，所以便于区间查找和搜索。而B 树则需要进行每一层的递归遍历。相邻的元素可能在内存中不相邻，所以缓存命中性没有B+树好。B+树更适合做文件系统。但是B树也有优点，其优点在于，由于B树的每一个节点都包含key和value，因此经常访问的元素可能离根节点更近，因此访问也更迅速。
二分查找
注意事项：折半查找的前提条件是需要有序表顺序存储，对于静态查找表，一次排序后不再变化，折半查找能得到不错的效率。但对于需要频繁执行插入或删除操作的数据集来说，维护有序的排序会带来不小的工作量，那就不建议使用。
插值查找
在介绍插值查找之前，首先考虑一个新问题，为什么上述算法一定要是折半，而不是折四分之一或者折更多呢？打个比方，在英文字典里面查“apple”，你下意识翻开字典是翻前面的书页还是后面的书页呢？如果再让你查“zoo”，你又怎么查？很显然，这里你绝对不会是从中间开始查起，而是有一定目的的往前或往后翻。< 同样的，比如要在取值范围1 ~ 10000 之间 100 个元素从小到大均匀分布的数组中查找5，我们自然会考虑从数组下标较小的开始查找。
查找算法

实验七查找

实验七查找、排序的应用一、实验目的1、本实验可以使学生更进一步巩固各种查找和排序的基本知识。

2、学会比较各种排序与查找算法的优劣。

3、学会针对所给问题选用最适合的算法。

4、掌握利用常用的排序与选择算法的思想来解决一般问题的方法和技巧。

二、实验内容[问题描述]对学生的基本信息进行管理。

[基本要求]设计一个学生信息管理系统，学生对象至少要包含：学号、姓名、性别、成绩1、成绩2、总成绩等信息。

要求实现以下功能：1．总成绩要求自动计算；2．查询：分别给定学生学号、姓名、性别，能够查找到学生的基本信息（要求至少用两种查找算法实现）；3．排序：分别按学生的学号、成绩1、成绩2、总成绩进行排序（要求至少用两种排序算法实现）。

三．主要功能：实现学生成绩的录入，并分别按照学号，姓名和性别进行查询，按照成绩1，2和总成绩分别排序。

四．主要实现函数1.折半查找for(i=1;i<ST.length;i++){for(j=i;j>=1;j--)if(ST.r[j].num<ST.r[j-1].num){LI=ST.r[j];ST.r[j]=ST.r[j-1];ST.r[j-1]=LI;}2.顺序查找=0;cout<<"输入要查找的姓名"<<endl;cin>>name;for(i=0;i<ST.length;i++)if(name==ST.r[i].name){cout<<ST.r[i].num<<" "<<ST.r[i].name<<" "<<ST.r[i].sex<<" "<<ST.r[i].className<<" "<<ST.r[i].mark1<<" "<<ST.r[i].mark2<<" "<<ST.r[i].mark1+ST.r[i].mark2<<endl;a=1;}3.选择法排序for(i=0; i<ST.length;i++){for (j=i+1;j<ST.length;j++){if(ST.r[i].sum>ST.r[j].sum){LI=ST.r[j];ST.r[j]=ST.r[i];ST.r[i]=LI;五．源程序#include <iostream>#include<string>#include <iomanip>using namespace std;#define MAXSIZE 100typedef struct{float num;//学生学号string name;//学生姓名string sex;//性别char className[20];//班级名称float mark1;//第1门成绩float mark2;//第2门成绩float sum;//第3门成绩}DataType;typedef struct //定义顺序表的结构{DataType r[ MAXSIZE +1 ]; //存储顺序表的向量int length; //顺序表的长度}SqList;int menu(){int i;cout<<" /////////////////////////////////////////////////"<<endl;cout<<" 学生信息管理系统\n "<<endl;cout<<" /////////////////////////////////////////////////"<<endl; cout<<" 1.输入成绩"<<endl;cout<<" 2.查询成绩"<<endl;cout<<" 3.成绩排序"<<endl;cout<<" 4.退出"<<endl;cout<<"请选择1-4:"<<endl;cin>>i;while(i<0||i>4){cout<<"对不起，您输入错误!"<<endl; //提示输入是否错误cout<<"请重新输入1-4: "<<endl;cin>>i;}return i;}void CreatList(SqList &ST) //创建学生的相关信息{cout<<"请输入学生的个数"<<endl;cin>>ST.length;cout<<" 学号姓名性别班级成绩1 成绩2 "<<endl;for(int i=0;i<ST.length;i++){cout<<"输入第"<<i+1<<"学生的信息"<<endl;cin>>ST.r[i].num>>ST.r[i].name>>ST.r[i].sex>>ST.r[i].className>>ST.r[i].mar k1>>ST.r[i].mark2;}cout<<"完成输入"<<endl;}void output(SqList &ST)//输出{cout<<"学生的信息如下"<<endl;cout<<" 学号姓名性别班级成绩1 成绩2 总分"<<endl;for(int i=0;i<ST.length;i++)cout<<setw(6)<<ST.r[i].num<<setw(6)<<ST.r[i].name<<setw(6)<<ST.r[i].sex<<se tw(6)<<ST.r[i].className<<setw(8)<<ST.r[i].mark1<<setw(8)<<ST.r[i].mark2<<setw( 8)<<ST.r[i].mark1+ST.r[i].mark2<<" "<<endl;}void Query(SqList &ST) //查询信息{cout<<endl;cout<<" (1)根据学号查询"<<endl;cout<<" (2)根据姓名查询"<<endl;cout<<" (3)根据性别查询"<<endl;cout<<" (4)退出"<<endl;int a,m,n,i,j;int low,high,mid;DataType LI; //使学号变为有序string name;string xb;cin>>m;switch(m){case 1: //折半查找for(i=1;i<ST.length;i++){for(j=i;j>=1;j--)if(ST.r[j].num<ST.r[j-1].num){LI=ST.r[j];ST.r[j]=ST.r[j-1];ST.r[j-1]=LI;}}a=0;cout<<"输入要查找的学号"<<endl;cin>>n;low=0;high=ST.length-1; // 置区间初值while (low<=high){mid=(low+high)/2;if(n==ST.r[mid].num){cout<<ST.r[mid].num<<" "<<ST.r[mid].name<<" "<<ST.r[mid].sex<<" "<<ST.r[mid].className<<" "<<ST.r[mid].mark1<<" "<<ST.r[mid].mark2<<" "<<(ST.r[mid].mark1+ST.r[mid].mark2)<<endl;a=1;break;}else if(n<ST.r[mid].num)high=mid-1; // 继续在前半区间进行查找elselow=mid+1; // 继续在后半区间进行查找}if(!a){cout<<"所查信息不存在!"<<endl;cout<<"请重新输入"<<endl;}break;case 2: //顺序查找{a=0;cout<<"输入要查找的姓名"<<endl;cin>>name;for(i=0;i<ST.length;i++){if(name==ST.r[i].name){cout<<ST.r[i].num<<" "<<ST.r[i].name<<" "<<ST.r[i].sex<<" "<<ST.r[i].className<<" "<<ST.r[i].mark1<<" "<<ST.r[i].mark2<<" "<<ST.r[i].mark1+ST.r[i].mark2<<endl;a=1;}}if(!a){cout<<"所查信息不存在!"<<endl;cout<<"请重新输入"<<endl;}break;}case 3: //顺序查找{a=0;cout<<"输入要查找性别"<<endl;cin>>xb;for(i=0;i<ST.length;i++){if(xb==ST.r[i].sex){cout<<ST.r[i].num<<" "<<ST.r[i].name<<" "<<ST.r[i].sex<<" "<<ST.r[i].className<<" "<<ST.r[i].mark1<<" "<<ST.r[i].mark2<<" "<<ST.r[i].mark1+ST.r[i].mark2<<endl;a=1;}}if(!a){cout<<"所查信息不存在!"<<endl;cout<<"请重新输入"<<endl;}break;}case 4:menu();break;}}void sort(SqList &ST) //排序{int n,i,j;DataType LI; //定义存储学号向量cout<<endl;cout<<" (1)根据学号排序" <<endl;cout<<" (2)根据成绩1排序"<<endl;cout<<" (3)根据成绩2排序"<<endl;cout<<" (4)根据总成绩排序"<<endl;cout<<" (5)退出"<<endl;cin>>n;switch(n){case 1: //按学号排序，使用插入排序for(i=1;i<ST.length;i++)for(j=i;j>=1;j--)if(ST.r[j].num<ST.r[j-1].num){LI=ST.r[j];ST.r[j]=ST.r[j-1];ST.r[j-1]=LI;}output(ST);cout<<"排序成功"<<endl;break;case 2: //按成绩1排序,用选择排序for(i=0; i<ST.length;i++){for (j=i+1;j<ST.length;j++){if(ST.r[i].mark1>ST.r[j].mark1){LI=ST.r[j];ST.r[j]=ST.r[i];ST.r[i]=LI;}}}output(ST);cout<<"排序成功"<<endl;break;case 3: // 根据成绩2排序,使用选择法排for(i=0; i<ST.length;i++){for (j=i+1;j<ST.length;j++){if(ST.r[i].mark2>ST.r[j].mark2){LI=ST.r[j];ST.r[j]=ST.r[i];ST.r[i]=LI;}}output(ST);cout<<"排序成功"<<endl;break;case 4: //根据总成绩排序,使用选择法排序for(i=0; i<ST.length;i++){for (j=i+1;j<ST.length;j++){if(ST.r[i].sum>ST.r[j].sum){LI=ST.r[j];ST.r[j]=ST.r[i];ST.r[i]=LI;}}}output(ST);cout<<"排序成功"<<endl;break;case 5: //退出menu();break;}}}void main(){SqList ST;while(1){switch(menu()){case 1:cout<<endl;cout<<" "<<endl;cout<<" 1.成绩的输入 "<<endl;cout<<" "<<endl;CreatList(ST);break;case 2:cout<<" "<<endl;cout<<" 2.成绩的查询 "<<endl;cout<<" "<<endl;Query(ST);break;case 3:cout<<" "<<endl;cout<<" 3.成绩的排序 "<<endl;cout<<" "<<endl;sort(ST);break;case 4:cout<<" "<<endl;cout<<" 4.退出 "<<endl;cout<<" "<<endl;exit(0);break;}}}六运行界面1.主界面2.输入界面3.按学号查询界面4.按姓名查询5.按性别查询6.按成绩1排序7.按成绩28.总成绩。

c++常用算法

C++ 常用算法C++ 是一种广泛使用的编程语言，其强大的算法库使其成为解决许多问题的首选语言之一。

本文将介绍一些常用的 C++ 算法，包括排序算法、查找算法、图算法等。

下面是本店铺为大家精心编写的4篇《C++ 常用算法》，供大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《C++ 常用算法》篇1一、排序算法排序算法是用于将一组数据按照一定规则排列的算法。

C++ 中有许多种不同的排序算法，以下是其中一些常用的排序算法。

1. 冒泡排序冒泡排序是一种基本的排序算法，它通过比较相邻元素的值来进行排序，将较大的元素向右移动，较小的元素向左移动，直到所有元素都排序完毕。

冒泡排序的时间复杂度为 O(n^2)。

2. 选择排序选择排序是一种简单的排序算法，它每次选择最小 (或最大) 的元素放到已排序的序列的末尾。

选择排序的时间复杂度为 O(n^2)。

3. 插入排序插入排序是一种将未排序元素逐个插入到已排序序列中的排序算法。

插入排序的时间复杂度为 O(n^2)。

4. 快速排序快速排序是一种常用的排序算法，它采用分治的思想，选定一个基准值，将数组分为左右两个部分，左边的部分小于基准值，右边的部分大于基准值，再对左右两个部分递归地进行排序。

快速排序的时间复杂度为 O(nlogn)。

二、查找算法查找算法是用于在数据集合中查找某个元素的位置的算法。

C++ 中有两种常见的查找算法。

1. 顺序查找顺序查找是一种简单的查找算法，它从数据集合的第一个元素开始依次查找，直到找到目标元素或查找结束。

顺序查找的时间复杂度为 O(n)。

2. 二分查找二分查找是一种高效的查找算法，它利用二分思想，将数据集合分成两个部分，判断目标元素在哪个部分，然后再在相应的部分进行查找。

二分查找的时间复杂度为 O(logn)。

三、图算法图算法是用于处理图形数据的算法。

C++ 中有许多种图算法，以下是其中一些常用的图算法。

1. 深度优先搜索深度优先搜索是一种用于遍历图形数据的算法，它从某个顶点开始，访问此顶点，然后逐层深入访问相邻的顶点，直到访问完所有顶点。

16个ACM经典算法介绍

16个ACM经典算法介绍一、排序算法：1.冒泡排序：基于比较的排序算法，通过不断交换相邻元素将最大元素逐渐向后移动。

2.插入排序：基于比较的排序算法，通过将元素逐个插入到已排好序的部分中，最终得到完全有序的序列。

3.归并排序：基于分治的排序算法，将待排序序列划分为一系列子序列，然后将子序列进行合并，最终得到完全有序的序列。

4.快速排序：基于分治的排序算法，通过选择一个基准元素将序列划分为两部分，然后递归地对两部分进行排序。

5.堆排序：基于堆的排序算法，通过构建最大堆或最小堆来实现排序。

二、查找算法：6.二分查找：基于有序序列的查找算法，通过将待查找值与序列中间元素进行比较，逐渐缩小查找范围。

7.哈希表：基于哈希函数的查找算法，通过将键值对存储在哈希表中，实现高效的查找。

三、图算法：8.深度优先（DFS）：基于栈的算法，通过递归地访问顶点的邻接顶点，实现图的遍历。

9.广度优先（BFS）：基于队列的算法，通过访问顶点的邻接顶点，实现图的遍历。

10. 最小生成树算法：用来求解无向图的最小生成树，常用的有Prim算法和Kruskal算法。

11. 最短路径算法：用来求解有向图或带权重的无向图的最短路径，常用的有Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法。

四、动态规划算法：12.最长上升子序列（LIS）：用来求解一个序列中最长严格递增子序列的长度。

13.背包问题：用来求解在给定容量下，能够装入尽量多的物品的问题。

五、字符串算法：14.KMP算法：用来在一个文本串S中查找一个模式串P的出现位置的算法，通过预处理模式串，利用已经匹配过的子串，跳过一定长度进行下一轮匹配。

15. Boyer-Moore算法：用来在一个文本串S中查找一个模式串P的出现位置的算法，通过从模式串末尾开始匹配，利用好后缀和坏字符规则，跳过一定长度进行下一轮匹配。

16.字符串匹配算法：用来在一个文本串S中查找多个模式串的出现位置的算法，常用的有AC自动机和后缀树。

数据结构课程设计报告pdf

数据结构课程设计报告pdf一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握数据结构的基本概念，包括线性表、树、图等结构的特点和应用场景。

2. 使学生了解常见的数据结构算法，如排序、查找等，并能运用到实际问题中。

3. 帮助学生理解算法复杂度分析，包括时间复杂度和空间复杂度，能够评估算法的优劣。

技能目标：1. 培养学生运用数据结构解决实际问题的能力，能够根据问题选择合适的数据结构进行建模。

2. 提高学生的编程能力，使其能够熟练地使用所学数据结构编写高效、可读性强的代码。

3. 培养学生独立分析和解决问题的能力，通过实际项目案例，学会运用所学知识进行系统设计。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对计算机科学的兴趣和热情，激发他们主动探索数据结构及相关领域的欲望。

2. 培养学生的团队协作精神，学会在团队中沟通、分工与合作，共同完成任务。

3. 培养学生具备良好的编程习惯，注重代码规范和优化，提高代码质量。

课程性质：本课程为高年级专业核心课程，旨在帮助学生建立扎实的计算机科学基础，提高编程能力和问题解决能力。

学生特点：学生具备一定的编程基础，具有较强的逻辑思维能力，对数据结构有一定了解，但尚需深入学习和实践。

教学要求：结合学生特点，课程注重理论与实践相结合，强调动手实践和实际应用。

通过案例分析和项目实战，使学生掌握数据结构的核心知识，提高解决实际问题的能力。

教学过程中，关注学生的个体差异，提供个性化指导，确保课程目标的达成。

二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 数据结构基本概念：线性表、栈、队列、链表、树、图等结构的特点和基本操作。

2. 算法复杂度分析：时间复杂度和空间复杂度，常见算法复杂度分析。

3. 排序算法：冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。

4. 查找算法：顺序查找、二分查找、哈希查找等。

5. 树和图的应用：二叉树、平衡树、图的基本算法（深度优先搜索、广度优先搜索等）。

6. 线性表的应用：栈和队列的应用，链表操作等。

查找

2020/7/2
第37页
【分块查找算法】
查找步骤： • 首先用给定值在索引表中查找，确定满足条
件的数据元素应存放在哪一块中， • 对索引表查找的方法既可以采用二分法查找，
也可以采用顺序查找， • 然后再到相应的块中进行顺序查找，便可以
得到查找的结果。
2020/7/2
第38页
例如，给定关键字序列如下：
2020/7/2
第10页
7.1 静态查找表
7.2 动态查找树表 7.3 哈希表
2020/7/2
第11页
7.1 静态查找表
2020/7/2
第12页
一、顺序查找表
以顺序表或线性链表表示静态查找表
2020/7/2
第13页
数据元素类型的定义为:
typedef struct { keytype key; // 关键字域
2020/7/2
第33页
例对于给定11个数据元素的有序表 {2,3,10,15,20,25,28,29,30,35,40},采用二分查找,试问：
(1)若查找给定值为20的元素,将依次与表中哪些元素比较？
(2)若查找给定值为26的元素,将依次与哪些元素比较？
(3)假设查找表中每个元素的概率相同,求查找成功时的平均查找长度和查找不成功时的平均查找长度。
lowmid high
2020/7/2
第28页
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
lowmid high
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 13 19 21 37 56 64 75 80 88 92
low high mid

7顺序查找教学设计

2.4.2 顺序查找1教材分析本节课是浙江教育出版社的《算法与程序设计》中的2.4.2查找算法的第1课时。

本节课建立在学生已经学习了选择、循环语句、数组的基础之上。

即是将以前有关VB知识点融会贯通式地巩固，又是在此基础之上的综合性地灵活使用。

查找算法研究的是如何以比较少的步骤或较短的时间找到所需的对象。

查找的方法很多，对不同的数据结构有不同的查找方法。

顺序查找是其中最基础的查找方法，相比校对分查找而言，步骤更简单、算法更易理解。

在程序中，从某个数组变量中存储的一批无序数据内寻找出一个特定的数据，或者确定在该数组内不存在这样的数据，此为查找的目的。

2学情分析本节课的教学对象是高二年级学生，作为2017届的学生面临选考的选拔要求，需要在几个月内从VB的初学者上升到熟练掌握，这就对学生提出了很高的要求。

前期学生学习过枚举算法，已经掌握ListBox（列表框）、For循环的使用方法。

顺序查找的原理就如同在一个无序摆放的书架上查找某本书，其实学生们都具备这样的生活经验，对顺序查找的算法是可以理解和接受的。

顺序查找的精髓就是逐个比对，符合要求的就交待该数据在数组中的位置，不附和要求的给出不存在的反馈。

考虑到学生各自的知识结构、兴趣、生活经验等因素造成的差异，可以采用别分析、讨论别编写程序的方法，将问题分成随机抽奖、查询是否中奖等几个主要步骤来进行讲授。

在整个过程中需要注意个别学生的对问题的领悟能力、代码的调遣能力、操作状态，力争使每个学生在原有基础上取得进步。

教学目标1．知识与技能目标（1）掌握使用循环语句批量地生成随机数的方法。

（2）掌握使用循环语句逐个比对数据的方法。

（3）掌握中途退出For循环的方法。

2．过程与方法目标（1）以“班队活动中抽奖环节”为主线贯穿整个课堂，提出如何设计一个程序完成抽奖，并在众多中奖号码中查询是否中奖，如中奖的话找出中奖编号作为主题任务。

（2）提供一个半成品的VB程序，在此基础上完善功能。