3.7对分查找算法及程序实现(1)

使用流程图描述对分查找的算法如下图所示：
4．对分查找算法程序的实现要点 (1)由于比较次数难以确定，所以用Do语句来实现循环； (2)在Do循环体中用If语句来判断查找是否成功； (3)若查找成功则输出查找结果，并结束循环(Exit Do)； (4)若查找不成功，则判断查找键在数组的左半区间还是 右半区间，从而缩小范围。
对分查找的程序结构如下(升序序列)：
对分查找程序的基本框架：
Private Sub Command1_Click() i ＝ 1: j ＝ n Do While i <＝ j m ＝ (i ＋ j) \ 2 If d(m) ＝ Key Then '输出结果，退出查找(代码略)
ElseIf Key < d(m) Then j＝m－1
下列有关查找方法描述不正确的是
( C)
A．①可以直接使用顺序查找
B．②可以直接使用对分查找
C．①可以直接使用对分查找
D．②可以直接使用顺序查找
9．某查找算法的部分VB程序代码如下：
t ＝ False
i＝0
Do While i < 7 And t ＝ False
i＝i＋1
If d(i) ＝ Key Then t ＝ True
3.7 对分查找算法及程序实现
1．对分查找的概念 对分查找又称二分查找，是一种高效的查找方法。对分 查找的前提是，被查找的数据序列是有序的(升序或降序)。 对分查找的基本思想是在有序的数列中，首先将要查找 的数据与有序数列内处于中间位置的数据进行比较，如果两 者相等，则查找成功；否则就根据数据的有序性，再确定该 数据的范围应该在数列的前半部分还是后半部分；在新确定 的缩少范围内，继续按上述方法进行查找，直到找到要查找 的数据，即查找成功，如果要查找的数据不存在，即查找不 成功。
Loop
If t ＝ False Then i ＝ 0
数组元素d(1)到d(7)的数据依次为“8、9、5、8、4、7、
8”，当变量key的值为8时，运用该算法处理后，变量i的
值是
( A)
A．1
B．2
C．4
D．7
10. 在一行数据(1、23、6、2、4、5、6、18、5、19)中，存 在连续递增的数据序列(1、23)、(6)、(2、4,5、6、18)、 (5、19)，其序列长度分别为2、1、5、2，则连续递增的 数据序列长度最大值max＝5。寻找max的方法如下：从
Else i＝m＋1
End If
Loop
End Sub
5. 查找次数的估算
对规模为n的数组进行对分查找时，无论是否找到，至
多进行 log2n＋1( log2n表示大于或等于 log2n的最小整数)次 查找就能得到结果，而使用顺序查找算法，在最坏的情况下
(查找键在最后一个或没找到)，需要进行n次查找，最好的
Do While (i < n) And find ＝ False
①
If ② Then find ＝ True
Loop
If find ＝ True Then
Label2.Caption ＝ “该学生家长联系电话为：” ＋ phone(i)
Else
Label2.Caption ＝ “未找到该学生”
End If
完善程序：下列程序运行时， 在Text1中输入学生姓名，单 击“查询家长电话”按钮 Command1后，在标签Label2 中显示对应的学生家长电话， 若找不到则显示“未找到该学 生”。程序代码如下：
Dim xm(1 To 1000) As String
Dim phone(1 To 1000) As String
End Sub
Private Sub Form_Load() ' 学生姓名及家长电话数组赋初值语句，忽略
End Sub
12．某中学2009年下半年和2010年上半年各有300名和100名 学生参加信息技术高考，下列VB程序用于统计参加过这 两次考试的学生信息，其中Command1_Click过程的算法 流程图如下所示：
第二个数据开始，将该数与它的前一个数比较，如果该 数大于它的前一个数，则k←k＋1，否则k←1，……； 直到最后一个数据处理完成为止。在此过程中将k的最 大值保存在变量max中。依据上述算法描述编写的VB程 序如下，但加框处代码有错，请改正。
Const n ＝ 10 Dim a(1 To n) As Integer
据依次为“3205、3408、3471、3498、3621、3829、4233
、4540”。使用对分查找，设定查找键key，若第一个被访
问到的数据是3498，小于key值，则第二个被访问到的数据
是
( B)
A．3408
B．3829
C．4233
D．4540
7．使用对分查找在已排序的数组d(数组元素d(l)≤d(2)
list3.AddItem a(m)
Exit Do
wk.baidu.com
ElseIf a(m) > b(i) Then
m=bot - 1
'②
Else bot ＝ m ＋ 1
请回答下列问题： (1)流程图中虚线框部分所采用的查找算法
End If
名称是_对__分__查__找__算__法_。
Loop
(2)加框①处代码有错，应改为
Dim i As Integer, bot As Integer, top As Integer, m As Integer
For i =1 To 300
'①
bot ＝ 1
top ＝ 300
Do While bot <＝ top
m ＝ Fix((bot ＋ top) / 2)
If a(m) ＝ b(i) Then
VB程序代码如下所示：
Dim a(1 To 300) As String
'用于存放2009年下
半年考试学生的身份证号码
Dim b(1 To 100) As String
'用于存放2010年上
半年考试学生的身份证号码
'Form Load过程用于进行一些初始化准备工作
Private Sub Form_Load() '将参加2009年下半年考试学生的身份证号码放在数
情况是一次查找(查找键在第一个)，平均查找次数是
n 1 2
。
本节的学习要求掌握对分查找算法的基本思想，掌 握对分查找算法的程序实现要点，学会编写简单的对分 查找的程序。掌握对顺序查找与对分查找次数的估算。 对分查找算法在历次考试中出现的概率为90%以上，考 查方式为选择题与填空题。
1．下列有关查找的说法，正确的是 A．顺序查找时，被查找的数据必须有序 B．对分查找时，被查找的数据不一定有序 C．顺序查找总能找到要查找的关键字 D．一般情况下，对分查找的效率较高
D．558、708、910、846
3．某电子图书馆网站有10万本图书记录(已索引排序)，假设
从中取出一条记录并与待查找项进行比较所花时间为10毫
秒，则用对分法在该系统中查找任意一本指定图书最多花
费的时间约为
( D)
A．100万毫秒
B．50万毫秒
C．10毫秒
D．170毫秒
4．某数组有7个元素，依次为158、234、369、478、552、
≤…≤d(n))中查找key的算法流程图如下。其中①、②框中的
内容分别是
(C )
A．①j←m＋1 ②i←m＋1 B．①j←m—1 ②i←m－1 C．①j←m－1 ②i←m＋1 D．①j←m ＋ 1 ②i←m－1
8．有两组数据：
①54、31、43、12、8、73、56、34、89、60、23、67
②87、83、75、70、63、59、55、37、33、21、17、7
( D)
2．某网站报名参加免费三亚游的会员序列号有：101、135、
238、342、450、558、633、708、846、910。采用对分查
找，查找序列号为846号网友信息的过程中，依次被访问
的序列号是
(A )
A．450、708、846
B．450、708、910、846
C．558、708、846
697、748。若采用对分查找法在该数组中查找数据748，
需要查找的次数是
( C)
A．1
B．2
C．3
D．4
5．在有序单词序列：As、Book、Door、English、Floyd、
Good、Hello、Sun中，用对分查找法找到单词“Good”所
需要的查找次数是 A．1
( B)
B．2
C．3
D．4
6．某8位男生的肺活量数据放在数组元素a(l)到a(8)中，其数
(1)加框①处应填入____a_(_i_-1_)______。 (2)加框②处应填入____m__a_x_=_k_____。
11. 某学校把每个学生的姓名和家长联系电话保存到计算机中， 以便遇到紧急情况时可以及时通知学生家长。每个学生的姓 名和家长联系电话已经保存在数组xm和phone(都为字符串类 型)中。现在要设计一个根据输入的学生姓名查询该学生家 长的联系电话的程序。程序运行时的界面如下图所示：
(1)(确定初始查找范围)i←1，j←n。 (2)(是否能继续查找？)如果i≤j，那么转到(4)。 (3)(找不到)输入出结果0，算法结束。 (4)(计算中点位置)m←(i＋j)\2。 (5)(相等？)如果d(m)＝key，那么转到(7)。 (6)(修改查找范围)如果key<d(m)，那么j←m－1；否则 i←m＋1，转到(2)。 (7)(找到)输出结果m，算法结束。
这样，除了出现情况(2)，在通过一次比较后，新的查找范围 将不超过上次查找范围的一半。
中间位置数据d(m)的下标m的计算方法：m＝ (i＋j)\2或m＝fix((i＋j)/2)
以规模为16的递增数组d为例，观察对分查找 的过程。要查找的数据key为37。
3．对分查找算法的表示 使用对分查找在数组变量d中查找key，用自然语言描述 的算法如下：
Dim max As Integer '连续递增的数据序列长度最大值
max ＝ 1
k＝1
For i ＝ 2 To n
If a(i) > a(i+1) Then k ＝ k ＋ 1 Else k ＝ 1 '(1)
If k > max Then k=max
'(2)
Next i
Text2.Text ＝ Str(max) End Sub
Next i
F_o_r_i_=_1__to__1_0_0。
End Sub
(3)加框②处代码有错，应改为
Const n As Integer ＝ 1000
Private Sub Command1_Click() 请阅读代码并问答下列问题。
Dim x As String
(1)解决此问题的算法是__顺__序__查__找__算__法___________。
Dim find As Boolean
在程序①和②划线处填入适当的语句或表达式，将
Dim i As Integer
程序补充完整：
x ＝ Text1.Text
(2)程序中①划线处应填入__i_=_i+_1________________。
i＝0
(3)程序中②划线处应填入_x_=_x_m__(_i)______________。
find ＝ False
注：该示例程序在素材文件夹下vb33文件夹中。
'Text1_KeyPress 过程用于输入数据并将数据依次存放到数组a中 Private Sub Text1_KeyPress(KeyAscii As Integer)
'该过程代码略 End Sub
Private Sub Command1_Click()
Dim i As Integer
Dim k As Integer '连续递增的数据序列长度
组a中 '将参加2010年上半年考试学生的身份证号码放在数
组b中 '将数组a中数据升序排列 '将数组a和数组b中的数据分别显示在列表框List1和
List2中 '代码略
End Sub
'Command1_Click()过程用于统计参加过这两次考试的学生信息
Private Sub Command1_Click()
2．对分查找的过程 若key为查找键，数组d存放n个已按升序排序的数据。在使用 对分查找时，把查找范围[i，j]的中间位置上的数据d(m)与查找键 key进行比较，结果必然是如下三种情况之一： (1)若key<d(m)，查找键小于中点d(m)处的数据。由数组d中的 数据的递增性，可以确定：在(m，j)内不可能存在值为key的数据 ，必须在新的范围(i，m－1)中继续查找； (2)key＝d(m)，找到了需要的数据； (3)key>d(m)，由与(1)相同的理由，必须在新的范围(m＋1，j) 中继续查找。