折半查找算法及程序实现教案

对分查找算法及程序实现

一、设计思想

对分查找是计算机科学中的一个基础算法。对于一个基础算法的学习，同样可以让学生在一定的情境下，经历分析问题、确定算法、编程求解等用计算机解决问题的基本过程。本堂课以一个游戏暖场，同时激活学生的思维，引导学生去探索游戏或生活背后的科学原理。为了让学生在教师的引导下能自我解析算法的形成过程，本课分解了问题动作，找出问题的全部可能情况，在对全部可能情况总结归纳的情况下，得出对分查找的基础算法，最后在程序中得到实现，从而使学生建立起对分查找算法形成的科学逻辑结构。

二、教材分析

本课的课程标准内容：

（一）计算机解决问题的基本过程（1）结合实例，经历分析问题、确定算法、编程求解等用计算机解决问题的基本过程，认识算法和程序设计在其中的地位和作用。

（三）算法与问题解决例举 C 查找、排序与问题解决

（2）通过实例，掌握使用数据查找算法设计程序解决问题的方法。

本课的《学科教学指导意见》内容：

基本要求：1.初步掌握对分查找算法。

2.初步掌握对分查找算法的程序实现。

教材内容：第二章算法实例 2.4.3对分查找和第五章5.4查找算法的程序实现，课题定为对分查找算法及程序实现，安排两个课时，第一课时着重是对分查找算法的形成和初步程序实现，第二课时利用对分查找算法解决一些实际问题的程序实现，本教学设计为第一课时。

从《课程标准》和《学科教学指导意见》对本课教学内容的要求来看，要求学生能从问题出发，通过相应的科学步骤形成对分查找的算法。对学生来说，要求通过这一课时的学习能初步掌握或了解对分查找的前提条件、解决问题的对象，明确对分查找算法结构和对分查找的意义。

三、学情分析

学生应该已经掌握程序设计的基本思想，掌握赋值语句、选择语句、循环语句的基本用法和VB基本操作，这节课学生可能会遇到的最大问题是：如何归纳总结对分查找解决不同情况问题的一般规律，鉴于此，在教学中要积极引导学生采取分解动作、比较迁移等学习策略。

四、教学目标

知识与技能：理解对分查找的概念和特点，通过分步解析获取对分查找的解题结构，初步掌握对分查找算法的程序实现。

过程与方法：通过分析多种不同的可能情况，逐步归纳对分查找的基本思想和方法，确定解题步骤。

情感态度与价值观：通过实践体验科学解题的重要性，增强效率意识和全局观念，感受对分查找算法的魅力，养成始终坚持、不断积累才能获得成功的意志品质。

五、重点难点

教学重点和难点：分解并理解对分查找的过程。

六、教学策略与手段

1、教学线索：游戏引领---提出对分查找原理--- 解析对分查找的算法特征---实践解决问题。

2、学习线索：分解问题---归纳问题---实践提升，在三个阶段的不断推进中明确对分查找算法，总结规律。

七、教学过程

1、新课导入

（1）热身：游戏（2分钟）

教师展示一件特色物品，让一个学生来猜这个物品的价格，其他学生只需要根据这个学生猜出的价格提示“高了”或是“低了”，如果学生能在五次内猜对这个物品的价格，就把这件物品“赠送”给他……。

（2）讨论：你觉得怎么样猜可以猜的快一点呢？有什么技巧吗？你从这个游戏当中得到什么启示？(3分钟)

（3）教师引导：这个世界不是缺少问题，而是缺少发现，其实在这个游戏的背后，含有一个非常经典的算法。引出对分查找的的概念。

2、新课：

教学步骤一：分析对分查找的原理和思想。（3分钟）

（1）对分查找是效率很高的查找方法，但被查找的数据必须是有序的。

（2）首先将查找的数与有序数组内处于中间位置的数据比较，如果中间位置上的数与查找的数不同，根据有序性，就可确定应该在数组的前半部分还是后半部分继续查找。

（3）在新确定的范围内，继续按上述方法进行查找，直到获得最终结果。

教学步骤二：分解对分查找算法（5分钟）

假设：用一个数组d（1 to 10）来存放升序的元素序列，用i表示查找范围的起始位置的下标，j表示终止位置的下标,mid表示中间位置元素的下标。

（1） 第一种情况：要找的值在后半部分； 以查找键KEY=48为例分析 第一次比较：

范围d(1)～d(10),mid= (1+10)\2, d(mid)

第二次比较：

范围d(6)～d(10),mid= (6+10)\2,d(mid)

第三次比较：

范围d(9)～d(10)，

mid= (9+10)\2,d(mid)=Key ，找到了。

思考：如果要找的是52? i,j,mid 分别是多少？

这也说明当i=j 的时候是查找的最后可能次数，这也是终止查找的一个关键条件。

教学步骤三：继续分解对分查找算法中包含的其他情况。

画一画：请仿照上面的画法,分别画出key=17和key=20的查找示意图。 （2） 第二种情况：要找的值在前半部分； 以查找键KEY=17为例分析：

mi

j

d(10) d(9) d(8) d(7) d(6) d(5) d(4) d(3) d(2) d(1)

mi d i

j

d(10)

d(9) d(8) d(7)

d(6) i mi d i j

d(10)

d(9)

d(5)

d(4) d(3) d(2) d(1) i

mi

j mi

d(4)

d(3) d(2) d(1) d

(3) d(4)

mi j

i