三角函数值(附三角函数值表) Microsoft Word 文档
三角函数及取值表
（1）特殊角三角函数值sin0=0sin30=0.5sin45=0.7071 二分之根号2sin60=0.8660 二分之根号3sin90=1cos0=1cos30=0.866025404 二分之根号3cos45=0.707106781 二分之根号2cos60=0.5cos90=0tan0=0tan30=0.577350269 三分之根号3tan45=1tan60=1.732050808 根号3tan90=无cot0=无cot30=1.732050808 根号3cot45=1cot60=0.577350269 三分之根号3cot90=0（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。
（见下）（3）锐角三角函数值的变化情况（i）锐角三角函数值都是正值（ii）当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,当角度在0°<α<90°间变化时，tanα>0, cotα>0.“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。
从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。
在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。
在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。
无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。
三角函数值计算(word)
DCBA 30°、45°、60°角的三角函数值 学习目标1．理解并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，建立起数与形之间的联系2.会计算含有特殊角的三角函数的混合运算。
3.会由一个特殊锐角的三角函数值求它所对应的角度教学重难点 ：理解并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数的混合运算一预习检测1在Rt △ABC 中，∠C=90°AC=6 AB=10 则Sin A = cos B = tan B =2.如上图若∠C=90°∠A=60°则Sin A = cos B = tan B=三角函数 30° 45° 60° sin α cos α tan α4.计算（1）Sin 60°• Sin 45°-cos 30°•cos 45°（2）0060cos 160sin 30tan -+二例题精讲例1、求下列各式的值(1) Sin 30°• cos 60°+cos 30°•sin60° （2）000045cos 45sin 130tan 60tan +-⨯例2、求适合下列条件的锐角α （1）01sin 2=-α（2）121cos 2=+α（3）3tan 3=α例3 计算 02230cos 30sin +三课堂练习1. sin60°的值等于（ ）A21 B 22 C 23 D 12.在△ABC 中，∠C=90°若∠B=2∠A 则cos B 的值等于3.在△ABC 中∠A 为锐角，且0< tan A<1则∠A 的范围是 4已知21sin -A +0)2cos 2(2=-B 则△ABC 是 三角形。
5求下列各式的值（1） Sin 30°+ 2cos 60° （2） 00060tan 30cos 60cos 45tan •-（3）02260cos 60sin +（4）001)23(45sin 2)21(9-+--+-（5）1221)14.3(60tan 2)21(002+---+--π6求适合下列条件的锐角α （1）22sin =α （2） 3)10cos(20=+α 7如图∠a 的顶点在直角坐标系的原点，一边在x 轴上，另一边经p(2, 32),求∠a 的三个三角函数值8在△ABC 中∠A=30°∠ABC= 105°BD 垂直AC 于D,且BD=4，试求△ABC 的周长 9挑战自己如图所示，小明将一边长为6的正方形纸片折叠成领带形状， 其中∠D ‘CF= 30°,B 点落在CF 边上的B ’处，则AB ’的长是（ ）A.621223- B 621223+ C.26- D.33-四检测1. Sin 30°• cos 45°+cos 30°• sin 45°2. 2360sin 2)21(1201-+--+-3. 求适合下列条件的锐角α.01tan 3=-αB C。
特殊三角函数值对照表(特殊角的三角函数值)
特殊三角函数值对照表（特殊角的三角函数值）《特殊角的三角函数值》是人教版数学九年级下册第二十八章的内容，特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。
这些角度的三角函数值是经常用到的。
并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。
具体的三角函数值如下表：扩展资料：黄金三角函数介绍：α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4tαnα=√(25-10√5)/5cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4tαnα=√(5-2√5)cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5α=54°(3π/10) sinα=(√5+1)/4 cosα=√(10-2√5)/4 tαnα=√(25+10√5)/5是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。
它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。
通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。
另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。
扩展资料：三角函数在复数中有重要的应用。
三角函数也是物理学中的常用工具。
它有六种基本函数函数名正弦余弦正切余切正割余割符号 sin cos tan cot sec csc正弦函数sin（A）=a/c余弦函数cos（A）=b/c正切函数tan（A）=a/b余切函数cot（A）=b/a其中a为对边，b为邻边，c为斜边特殊角的值如下表：在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
扩展资料：sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）tanα = sinα × secα (即tanα / sinα = secα)sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβsin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ +cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγcos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinαtan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )完整初中三角函数值表如下图所示：常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。
三角函数值
三角函数值（附三角函数值表）[标签：三角函数]中考热点资讯免费订阅（1）特殊角三角函数值sin0=0sin30=0.5sin45=0.7071 二分之根号2sin60=0.8660 二分之根号3sin90=1cos0=1cos30=0.866025404 二分之根号3cos45=0.707106781 二分之根号2cos60=0.5cos90=0tan0=0tan30=0.577350269 三分之根号3tan45=1tan60=1.732050808 根号3tan90=无cot0=无cot30=1.732050808 根号3cot45=1cot60=0.577350269 三分之根号3cot90=0（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。
（见下）（3）锐角三角函数值的变化情况（i）锐角三角函数值都是正值（ii）当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,当角度在0°<α<90°间变化时，tanα>0, cotα>0.“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。
从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。
在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。
在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。
无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。
三角函数值表及记忆方法
常用三角函数
只想上传这一个表 下面的都是无用的话 不用看了。
1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： sin30°=cos60°=
2
1
sin45°=cos45°=22
tan30°=cot60°=3
3
tan 45°=cot45°=1
2、列表法：
30? 1
2
3 1
45? 1
2 1
2 60? 3
说明：正弦值随角度变化，即0? 30? 45? 60? 90?变化；值从0
2
3
1变化，其余类似记忆．
3、口决记忆法：观察表中的数值特征
正弦、余弦值可表示为
2
m
形式，正切、余切值可表示为
3
m
形式，有关m的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．
4、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：
①有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，
则0＜sinα＜1；0＜cosα＜1 ；tanα＞0 ；cotα＞0。
②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A＜B＜90°时，则sin A＜sin B；tan A＜tan B；cos A＞cos B；cot A＞cot B；特别地：若0°＜α＜45°，则sin A＜cos A；tan A＜cot A
若45°＜A＜90°，则sin A＞cos A；tan A＞cot A．。
三角函数值表及常用的勾股数
常用三角函数 角度 函数 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 角a 的弧度0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 3π/2 2π sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1 0 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -√2/2 -√3/2 -1 0 1 tan√3/31√3-√3-1-√3/3只想上传这一个表 下面的都是无用的话 不用看了。
1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： sin30°=cos60°=21 sin45°=cos45°=22tan30°=cot60°=33tan 45°=cot45°=12、列表法：值 角 函 数 0° 30° 45° 60° 90°sin α20 21 22 23 24 cos α24 23 22 21 20 tan α33 1√3不存在cot α不存在 √3133 030˚ 123 145˚ 12 12 60˚ 3①有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，则0＜sinα＜1；0＜cosα＜1 ；tanα＞0 ；cotα＞0。
②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A＜B＜90°时，则sin A＜sin B；tan A＜tan B；cos A＞cos B；cot A＞cot B；特别地：若0°＜α＜45°，则sin A＜cos A；tan A＜cot A若45°＜A＜90°，则sin A＞cos A；tan A＞cot A．常用勾股数组及几种通式1.（3、4、5）2.（6、8、10）3.（5、12、13）4.（8、15、17）几种通式：(1) （3，4，5）, （6，8，10）… … 3n,4n,5n (n是正整数)(2) （5，12，13）,（7，24，25）, （9，40，41）… …2n ＋1, 2n2＋2n, 2n2＋2n ＋1 (n是正整数) (3)(8，15，17), (12，35，37) … …22*(n＋1), [2(n＋1)]2－1，[2(n＋1)]2＋1 (n是正整数) (4) m2－n2, 2mn, m2＋n2 (m、n均是正整数，m>n)。
三角函数值表
（1）特殊角三角函数值sin0=0sin30=0.5sin45=0.7071 二分之根号2sin60=0.8660 二分之根号3sin90=1cos0=1cos30=0.866025404 二分之根号3cos45=0.707106781 二分之根号2cos60=0.5cos90=0tan0=0tan30=0.577350269 三分之根号3tan45=1tan60=1.732050808 根号3tan90=无cot0=无cot30=1.732050808 根号3cot45=1cot60=0.577350269 三分之根号3cot90=0（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。
（见下）（3）锐角三角函数值的变化情况（i）锐角三角函数值都是正值（ii）当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,当角度在0°<α<90°间变化时，tanα>0, cotα>0.“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。
从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。
在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。
在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。
无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。
三角函数特殊角值表
角度函数0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 角a 的弧度0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π3π/2 2πsin 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1 0 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -√2/2 -√3/2 -1 0 1 tan 0 √3/3 1 √3 -√3 -1 -√3/3 0 01、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出：sin30 =°cos60 °=12，sin45 °=cos45°=22，tan30°=cot60 °=33，tan 45 °=cot45 °=122 21 3130?60?45?3 1 1正弦函数sin θ=y/r余弦函数cosθ=x/r 正切函数tan θ=y/x 余切函数cot θ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y2、列表法：说明：正弦值随角度变化，即0? 30? 45? 60? 90?变化；值从01 222321 变化，其余类似记忆．3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：①有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜＜90°时，则0＜sin ＜1；0＜cos ＜1 ；tan ＞0 ；cot ＞0。
②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A＜B＜90°时，则sinA＜sin B；tanA＜tan B；cosA＞cosB；cotA＞cotB；特别地：若0°＜＜45°，则sinA＜cosA；tanA＜cotA若45°＜A＜90°，则sinA＞cosA；tanA＞cotA．4、口决记忆法：观察表中的数值特征正弦、余弦值可表示为m2形式，正切、余切值可表示为m3形式，有关m 的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．函数名正弦余弦正切余切正割余割符号sin cos tan cot sec csc正弦函数sin（A）=a/c余弦函数cos（A ）=b/c正切函数tan（A）=a/b余切函数cot（A）=b/a其中 a 为对边，b 为邻边， c 为斜边三角函数对照表三角函数SIN COS TAN 三角函数SIN COS TAN 0°0 1 0 90° 1 0 无1°0.0174 0.9998 0.0174 89°0.9998 0.0174 57.2899 2°0.0348 0.9993 0.0349 88°0.9993 0.0348 28.6362 3°0.0523 0.9986 0.0524 87°0.9986 0.0523 19.0811 4°0.0697 0.9975 0.0699 86°0.9975 0.0697 14.3006 5°0.0871 0.9961 0.0874 85°0.9961 0.0871 11.4300 6°0.1045 0.9945 0.1051 84°0.9945 0.1045 9.5143 7°0.1218 0.9925 0.1227 83°0.9925 0.1218 8.1443 8°0.1391 0.9902 0.1405 82°0.9902 0.1391 7.1153 9°0.1564 0.9876 0.1583 81°0.9876 0.1564 6.3137 10°0.1736 0.9848 0.1763 80°0.9848 0.1736 5.6712 11°0.1908 0.9816 0.1943 79°0.9816 0.1908 5.1445 12°0.2079 0.9781 0.2125 78°0.9781 0.2079 4.7046 13°0.2249 0.9743 0.2308 77°0.9743 0.2249 4.3314 14°0.2419 0.9702 0.2493 76°0.9702 0.2419 4.0107 15°0.2588 0.9659 0.2679 75°0.9659 0.2588 3.732016°0.2756 0.9612 0.2867 74°0.9612 0.2756 3.4874 17°0.2923 0.9563 0.3057 73°0.9563 0.2923 3.2708 18°0.3090 0.9510 0.3249 72°0.9510 0.3090 3.0776 19°0.3255 0.9455 0.3443 71°0.9455 0.3255 2.9042 20°0.3420 0.9396 0.3639 70°0.9396 0.3420 2.7474 21°0.3583 0.9335 0.3838 69°0.9335 0.3583 2.6050 22°0.3746 0.9271 0.4040 68°0.9271 0.3746 2.4750 23°0.3907 0.9205 0.4244 67°0.9205 0.3907 2.3558 24°0.4067 0.9135 0.4452 66°0.9135 0.4067 2.2460 25°0.4226 0.9063 0.4663 65°0.9063 0.4226 2.1445 26°0.4383 0.8987 0.4877 64°0.8987 0.4383 2.0503 27°0.4539 0.8910 0.5095 63°0.8910 0.4539 1.9626 28°0.4694 0.8829 0.5317 62°0.8829 0.4694 1.8807 29°0.4848 0.8746 0.5543 61°0.8746 0.4848 1.8040 30°0.5000 0.8660 0.5773 60°0.8660 0.5000 1.7320 31°0.5150 0.8571 0.6008 59°0.8571 0.5150 1.6642 32°0.5299 0.8480 0.6248 58°0.8480 0.5299 1.6003 33°0.5446 0.8386 0.6494 57°0.8386 0.5446 1.5398 34°0.5591 0.8290 0.6745 56°0.8290 0.5591 1.4825 35°0.5735 0.8191 0.7002 55°0.8191 0.5735 1.4281 36°0.5877 0.8090 0.7265 54°0.8090 0.5877 1.3763 37°0.6018 0.7986 0.7535 53°0.7986 0.6018 1.3270 38°0.6156 0.7880 0.7812 52°0.7880 0.6156 1.2799 39°0.6293 0.7771 0.8097 51°0.7771 0.6293 1.2348 40°0.6427 0.7660 0.8390 50°0.7660 0.6427 1.1917 41°0.6560 0.7547 0.8692 49°0.7547 0.6560 1.1503 42°0.6691 0.7431 0.9004 48°0.7431 0.6691 1.1106 43°0.6819 0.7313 0.9325 47°0.7313 0.6819 1.0723 44°0.6946 0.7193 0.9656 46°0.7193 0.6946 1.0355 45°0.7071 0.7071 1 45°0.7071 0.7071 1同角基本关系式倒数关系商的关系平方关系tan cot1 sin csc1 cos sec1sin sectancos csccos csccotsin sec22sin cos1221tan sec221cot csc诱导公式sin()sin cos()cos tan()tan cot()cotsin( ) cos 2 sin( ) sincos( ) cos3sin( ) cos2sin(2 ) sincos(2 ) coscos( ) sin2 t an( ) tancot( ) cot3cos( ) sin2t an(2 ) tancot(2 ) cottan( ) cot2cot( ) tan23tan( ) cot23cot( ) tan2(其中k∈Z)sin( ) cos 2cos( ) sin2 sin( ) sin3sin( ) cos2s in(2 ) sintan( ) cot 2 cos( ) costan( ) tan3cos( ) sin2cos(2 ) costan(2 ) tancot( ) tan 2 c ot( ) cot 3tan( ) cot23cot( ) tan2c ot(2 ) cot两角和与差的三角函数公式万能公式sin( ) sin cos cos sin sin( ) sin cos cos sin sin2 tan( / 2)1 tan 2( / 2)cos( ) cos cos sin sincos( ) cos cos sin sin cos 1 tan 2( / 2)1 tan 2( / 2)tan( )tan tan1 tan tantan2 tan( / 2)1 tan 2( / 2)tan( )tan tan 1 tan tan半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式1 cos sin( )2 22sin1 cos 221 cos cos( )2 22cos1 cos 221 cos 1 cos sintan( )2 1 cos sin 1 cos二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin33sin4sin3 sin22sin coscos34cos33cos. cos2cos2sin22cos2112sin2tan22tan1tan2tan33tan tan313tan2三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式sin sin2sin cos221sin cos sin()sin()2sin sin2cos sin221cos sin sin()sin()2cos cos2cos cos221cos cos cos()cos()2cos cos2sin sin221sin sin cos()cos()2化asinα±bco为sα一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）22a sin xb cosx a b sin(x)其中角所在的象限由a、b的符号确定，角的值由b tana确定六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。
(完整版)三角函数公式和图像大全(可编辑修改word版)
初等函数的图形幂函数的图形指数函数的图形各三角函数值在各象限的符号sinα·cscαcosα·secαtanα·cotα三角函数的性质x≠kπ+,k ∈2［-1，1］x=2kπ+2时 y max =1x=2kπ-时 y min =-12在［2kπ-,2kπ+2 2 ］上都是增函数；在［2kπ+ ,2kπ+ 2π］2 3上都是减函数(k ∈Z)在(kπ-，kπ+ 2)内都是增函 2数(k ∈Z)反三角函数的图形反三角函数的性质y=sinx(x∈〔-,2〕的反函数，2叫做反正弦函数，记作x=arsiny y=tanx(x∈(- ,2 )的反函数，叫2做反正切函数，记作x=arctanyarcsinx 表示属于［-,］2 2且正弦值等于x 的角arctanx 表示属于(-,)，且正切2 2值等于x 的角［-，］2 2 (-，) 2 2sin(arcsinx)=x(x ∈［-1，1］)arcsin(sinx)= x(x∈［-,］)2 2 tan(arctanx)=x(x ∈R)arctan(tanx)=x （x∈(-,)）2 2arcsinx+arccosx=(x∈［-1,1］)2arctanx+arccotx=(X∈R)2三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = tanA + tanB1- tanAtanBtan(A-B) = tanA - tanB1+ tanAtanBcot(A+B) = cotAcotB-1cotB +c otAcot(A-B) = cotAcotB +1 cotB - cotA倍角公式tan2A = 2tanA1- tan 2ASin2A=2SinA•CosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tana··tan( +a)3tan( -a)3sin( A )= 2cos( A)= 2tan( A )= 2 cot( A)= 2 tan( A )= 1- c os A =sin A2 sin A 1+ cos A和差化积sina+sinb=2sin a + bcosa - b22 sina-sinb=2cosa + bsin a - b2 2 cosa+cosb = 2cos a + b cos a - b2 2 cosa-cosb = -2sin a + b sin a - b2 2tana+tanb= sin(a + b )cos a cos b积化和差1sinasinb = - [cos(a+b)-cos(a-b)]2 cosacosb = sinacosb = cosasinb = 1[cos(a+b)+cos(a-b)]2 1[sin(a+b)+sin(a-b)]2 1[sin(a+b)-sin(a-b)]21- cos A2 1+ cos A 2 1- cos A 1+ cos A 1+ cos A 1- cos Asin(-a) = -sina cos(-a) = cosa s i n ( -a) = cosa 2 c o s ( -a) = sina 2 s i n ( +a) = cosa2c o s ( +a) = -sina 2sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosatgA=tanA = sin acos a万能公式2 tan asina=2 1+ (tan a )22 1- (tan a )2cosa=2 1+ (tan a )22 2 tan atana=2 1- (tan a )22(a 2+ b2 )(a 2+ b2 ) tanc= ]tan(c)= ]其它公式a•sina+b•cosa=×sin(a+c) [其中b aa•sin(a)-b•cos(a) =×cos(a-c) [其中a ba a21+sin(a) =(sin +cos )2 2a a21-sin(a) = (sin -cos )2 2其他非重点三角函数csc(a) = sec(a) = 1sin a1cos a 双曲函数sinh(a)= e a - e-a 2cosh(a)= e a + e-a2tg h(a)= sinh(a)cosh(a)公式一设α 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）= sinαcos（2kπ＋α）= cosαtan（2kπ＋α）= tanαcot（2kπ＋α）= cotα设α 为任意角，π+α 的三角函数值与α 的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）= -sinαcos（π＋α）= -cosαtan（π＋α）= tanαcot（π＋α）= cotα公式三任意角α 与-α 的三角函数值之间的关系：sin（-α）= -sinαcos（-α）= cosαtan（-α）= -tanαcot（-α）= -cotα公式四利用公式二和公式三可以得到π-α 与α 的三角函数值之间的关系：sin（π-α）= sinαcos（π-α）= -cosαtan（π-α）= -tanαcot（π-α）= -cotα公式五利用公式-和公式三可以得到2π-α 与α 的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）= -sinαcos（2π-α）= cosαtan（2π-α）= -tanαcot（2π-α）= -cotαA 2 +B 2 + 2 A B cos(⋅) t + arcsin[(Asin + Bsin )A 2 +B 2 + 2 A B c os(⋅)±α 及 3±α 与 α 的三角函数值之间的关系：2 2sin （ +α）= cosα 2cos （ +α）= -sinα 2tan （ +α）= -cotα 2cot （ +α）= -tanα 2sin （ -α）= cosα 2cos （ -α）= sinα 2tan （ -α）= cotα 2cot （ -α）= tanα 2 sin （ 3+α）= -cosα 2 cos （ 3+α）= sinα 2 tan （ 3+α）= -cotα 2 cot （ 3+α）= -tanα 2 sin （ 3-α）= -cosα 2 cos （ 3-α）= -sinα 2 tan （ 3-α）= cotα 2 cot （ 3-α）= tanα2(以上 k ∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A•sin(ωt+θ)+ B•sin(ωt+φ) = ×sin三角函数公式证明（全部）公式表达式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有一个实根b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前 n 项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B 是边 a 和边 c 的夹角正切定理[(a+b)/(a-b)]={[Tan(a+b)/2]/[Tan(a-b)/2]}圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra 是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L 是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h。
完整的三角函数值表
完整的三角函数值表三角函数值表是数学中一个重要的表格，它记录了各种角度的正弦、余弦和正切的数值。
对于学习三角函数和解决数学问题来说，掌握三角函数值表是非常有帮助的。
下面是一个完整的三角函数值表，包括角度从0度到90度的正弦、余弦和正切的数值。
在三角函数值表中，我们通常使用度来表示角度。
角度是一个物体相对于某个参考点或参考方向旋转的量度。
下面是角度从0度到90度的三角函数值表：角度（度）正弦余弦正切0 0 1 01 0.017452406 0.999847695 0.0174550642 0.034899497 0.999390827 0.0349207693 0.052335956 0.998629535 0.0524077794 0.069756474 0.99756405 0.069926815 0.087155743 0.996194698 0.0874886646 0.104528463 0.994521895 0.1051042357 0.121869343 0.992546152 0.122784568 0.139173101 0.990268069 0.1405408349 0.156434465 0.987688341 0.1583844410 0.173648178 0.984807753 0.1763269811 0.190808995 0.981627183 0.19438030912 0.207911691 0.978147601 0.21255656113 0.224951054 0.974370065 0.23086819114 0.241921896 0.970295726 0.24932800215 0.258819045 0.965925826 0.26794919216 0.275637356 0.961261696 0.28674538517 0.292371705 0.956304756 0.30573068118 0.309016994 0.951056516 0.32491969619 0.325568154 0.945518576 0.34432761320 0.342020143 0.939692621 0.36397023430 0.5 0.866025404 0.57735026945 0.707106781 0.707106781 160 0.866025404 0.5 1.73205080890 1 0 undefined在三角函数值表中，正弦的值可以直接读取，表示角度对应的比值。
三角函数常用公式表(可编辑修改word版)
1、角：（1）、正角、负角、零角：逆时针方向旋转正角，顺时针方向旋转负角，不做任何旋转零角；（2）、与终边相同的角，连同角在内，都可以表示为集合{| = + k ⋅ 360 , k ∈ Z }（3）、象限的角：在直角坐标系内，顶点与原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，角的终边落在第几象限，就是第几象限的角；角的终边落在坐标轴上，这个角不属于任何象限。
2、弧度制：（1）、定义：等于半径的弧所对的圆心角叫做 1弧度的角，用弧度做单位叫弧度制。
（2）、度数与弧度数的换算：180 = 弧度，1 弧度= (180) ≈ 57 18'y P （x ，y ） （3）、弧长公式： l =|| r（是角的弧度数）r扇形面积： S =1lr == 2 1|| r 22 r = x 2 + y 2 > 0x 3、三角函数 （1）、定义：（如图）（2）、各象限的符号：y ysin = yr tan = yx sec =r+x + _+ cos = xrcot= x y csc= r y OxO___+tan的角度 0︒ 30︒ 45︒60︒90︒120︒ 135︒ 150︒ 180︒ 270︒ 360︒的弧度0 6 4 3 2 2 3 3 4 5 63 22 sin 0 1 2 2 23 2 1 3 2 2 2 1 2 0 - 1 0 cos 1 3 2 2 2 1 2- 1 2 - 2 2 - 3 2 - 11 tan3 313—- 3- 1- 3 3 0—4、同角三角函数基本关系式 （１）平方关系：（２）商数关系： （３）倒数关系：sincossin 2 + cos 2= 1 1 + t an 2 = s ec 21 + c ot2 = c sc 2tan =sin coscot =cos sintan cot = 1sin csc = 1cos sec = 1tanseccsccot（4）同角三角函数的常见变形：（活用“1”）①、sin 2= 1 - c os 2 ， sin= ± 1 - c os 2； c os 2 = 1 - s in 2 ，cos= ± 1 - sin 2；② tan + cot =cos 2 + sin 2 =sin cos2sin 2， cot - tan =cos 2 - s in 2 = sin cos 2 c os 2sin 2= 2 cot 2③ (sin± cos )2 = 1 ± 2 s in cos = 1 ± sin 2， 1 ± sin 2 =| sin ± cos |y_+ xOx+_1a 2 +b 2 a 25、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 公式一： sin(+ k ⋅ 360︒) = sin cos(+ k ⋅ 360︒) = cos tan(+ k ⋅ 360︒) = tan公式二： 公式三： 公 式 四 ：sin(-) = -sin cos(-) = cos tan(-) = - tan 公式五：sin(180︒ -) = sin cos(180︒ -) = -cos tan(180︒ -) = - tan sin(180︒ +) = -sin cos(180︒ +) = -cos tan(180︒ +) = tansin(360︒ -) = -sin cos(360︒ -) = costan(360︒ -) = - t ansin -) = cos( 2补充： cos -) = s in( 2tan -) = cot ( 2sin +) = cos ( 2 cos +) = -sin ( 2 tan +) = -cot (2 sin(3-) = -cos 2sin(3+) = -cos 2 cos(3-) = -sin2cos(3+) = sin 2 tan(3-) = cot tan(3+) = -cot 22 6、两角和与差的正弦、余弦、正切两角和与差的三角函数公式万能公式sin(+ ) = sin cos + cos sin sin=2 tan(/ 2) sin(- ) = sin cos - cos sin 1+ t an 2(/ 2)cos(+ ) = cos cos - sin sincos(- ) = cos cos+ sin sintan(+ ) =tan + tancos=1- tan 2(/ 2) 1+ tan 2(/ 2) 1- tan ⋅ tan tan=2 tan(/ 2) tan(- ) =tan - tan1- t an 2(/ 2)1- tan ⋅ tan7 .辅角公式a sin x +b cos x = ⎛ a 2+ b ⎝ sin x +⎫ cos x ⎪ ⎭= a 2 + b 2 (sin x ⋅ c os+ cos x ⋅ s in ) =⋅ sin(x +)（其中称为辅助角，的终边过点(a , b ) ， tan= b ） （多用于研究性质） a8、二倍角公式：（1）、 S 2 ： sin 2= 2 s in cosC 2： cos 2= cos 2 - sin 2= 1 - 2 sin 2 = 2 cos 2- 1T 2：tan 2=2 tan1 - tan 2（3）、二倍角公式的常用变形：①、 1- cos 2 = | sin | ，1 + cos2 = | cos | ；②、 1 - 1cos 2 =| sin| ，1 + 1cos 2 =| cos |2 22 2a 2 +b 2a 2 +b 2 （2）、降次公式：（多用于研究性质）sincos = 1sin 2 2sin 2 = 1 - cos 2 = - 1 cos 2+ 12 2 2 cos 2 = 1 + cos 2 = 1 cos 2+ 12 2 22 2 by 12 y = sin x- -23 22 x-12③ sin 4 + cos 4= 1 - 2 s in 2 cos 2= 1 -sin 2 2 ；2cos 4 - sin 4= cos 2；④半角： sin三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式sin + sin = 2 sin+ cos -⋅ 2 2 sin - sin = 2 cos + sin -⋅ 2 2 cos + cos = 2 cos + cos -⋅ 2 2 cos - cos = -2 sin + sin -⋅ 2 2 sin ⋅cos = 1[sin(+ ) + sin(- )]2 cos ⋅sin = 1[sin(+ ) - sin(- )]2 cos ⋅cos = 1[cos(+ ) + cos(- )]2 sin ⋅sin = - 1[cos(+ ) - cos(- )]29、三角函数的图象性质 （1） 、函数的周期性：①、定义：对于函数 f （x ），若存在一个非零常数 T ，当 x 取定义域内的每一个值时， 都有：f （x +T ）= f （x ），那么函数 f （x ）叫周期函数，非零常数 T 叫这个函数的周期；②、如果函数 f （x ）的所有周期中存在一个最小的正数，这个最小的正数叫 f （x ）的最小正周期。
三角函数值表
sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675
cos55=0.5735764363510462 cos56=0.5591929034707468 cos57=0.5446390350150272
tan60=1.732050808 根号3
tan90=无
cot0=无
cot30=1.732050808 根号3
cot45=1
cot60=0.577°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。（见下）
cos31=0.8571673007021123 cos32=0.848048096156426 cos33=0.838670567945424
cos34=0.8290375725550417 cos35=0.8191520442889918 cos36=0.8090169943749474
cos49=0.6560590289905074 cos50=0.6427876096865394 cos51=0.6293203910498375
cos52=0.6156614753256583 cos53=0.6018150231520484 cos54=0.5877852522924731
sin88=0.9993908270190958 sin89=0.9998476951563913
sin90=1
cos1=0.9998476951563913 cos2=0.9993908270190958 cos3=0.9986295347545738
三角函数值大全
三角函数值大全（1）特殊角三角函数值sin0=0,sin15=（√6-√2)/4 ,sin30=1/2,sin45=√2/2,sin60=√3/2,sin75=(√6+√2)/2 ,sin90=1,sin105=√2/2*(√3/2+1/2)sin120=√3/2sin135=√2/2sin150=1/2sin165=（√6-√2)/4sin180=0sin270=-1sin360=0cos0=1cos30=0.866025404 二分之根号3cos45=0.707106781 二分之根号2cos60=0.5cos90=0tan0=0tan30=0.577350269 三分之根号3tan45=1tan60=1.732050808 根号3tan90=无cot0=无cot30=1.732050808 根号3cot45=1cot60=0.577350269 三分之根号3cot90=0（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。
（3）锐角三角函数值的变化情况（i）锐角三角函数值都是正值（ii）当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,当角度在0°<α<90°间变化时，tanα>0, cotα>0.附：三角函数值表sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670250097 sin3=0.05233595624294383 sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346sin7=0.12186934340514747 sin8=0.13917310096006544 sin9=0.15643446504023087 sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.20791169081775931 sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=0.25881904510252074 sin16=0.27563735581699916 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474 sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027 sin22=0.374606593415912 sin23=0.3907311284892737 sin24=0.40673664307580015 sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675 sin28=0.4694715627858908 sin29=0.48480962024633706 sin30=0.49999999999999994 sin31=0.5150380749100542 sin32=0.5299192642332049 sin33=0.544639035015027sin34=0.5591929034707468 sin35=0.573576436351046 sin36=0.5877852522924731sin37=0.6018150231520483 sin38=0.6156614753256583 sin39=0.6293203910498375 sin40=0.6427876096865392 sin41=0.6560590289905073 sin42=0.6691306063588582 sin43=0.6819983600624985 sin44=0.6946583704589972 sin45=0.7071067811865475 sin46=0.7193398003386511 sin47=0.7313537016191705 sin48=0.7431448254773941 sin49=0.7547095802227719 sin50=0.766044443118978 sin51=0.7771459614569708sin52=0.7880107536067219 sin53=0.7986355100472928 sin54=0.8090169943749474 sin55=0.8191520442889918 sin56=0.8290375725550417 sin57=0.8386705679454239 sin58=0.848048096156426 sin59=0.8571673007021122 sin60=0.8660254037844386sin61=0.8746197071393957 sin62=0.8829475928589269 sin63=0.8910065241883678 sin64=0.898794046299167 sin65=0.9063077870366499 sin66=0.9135454576426009 sin67=0.9205048534524404 sin68=0.9271838545667873 sin69=0.9335804264972017 sin70=0.9396926207859083 sin71=0.9455185755993167 sin72=0.9510565162951535 sin73=0.9563047559630354 sin74=0.9612616959383189 sin75=0.9659258262890683 sin76=0.9702957262759965 sin77=0.9743700647852352 sin78=0.9781476007338057 sin79=0.981627183447664 sin80=0.984807753012208 sin81=0.9876883405951378 sin82=0.9902680687415704 sin83=0.992546151641322 sin84=0.9945218953682733 sin85=0.9961946980917455 sin86=0.9975640502598242 sin87=0.9986295347545738 sin88=0.9993908270190958 sin89=0.9998476951563913sin90=1cos1=0.9998476951563913 cos2=0.9993908270190958 cos3=0.9986295347545738 cos4=0.9975640502598242 cos5=0.9961946980917455 cos6=0.9945218953682733 cos7=0.992546151641322 cos8=0.9902680687415704 cos9=0.9876883405951378cos10=0.984807753012208 cos11=0.981627183447664 cos12=0.9781476007338057 cos13=0.9743700647852352 cos14=0.9702957262759965 cos15=0.9659258262890683 cos16=0.9612616959383189 cos17=0.9563047559630355 cos18=0.9510565162951535 cos19=0.9455185755993168 cos20=0.9396926207859084 cos21=0.9335804264972017 cos22=0.9271838545667874 cos23=0.9205048534524404 cos24=0.9135454576426009 cos25=0.9063077870366499 cos26=0.898794046299167 cos27=0.8910065241883679 cos28=0.882947592858927 cos29=0.8746197071393957 cos30=0.8660254037844387 cos31=0.8571673007021123 cos32=0.848048096156426 cos33=0.838670567945424cos34=0.8290375725550417 cos35=0.8191520442889918 cos36=0.8090169943749474cos37=0.7986355100472928 cos38=0.7880107536067219 cos39=0.7771459614569709cos40=0.766044443118978 cos41=0.754709580222772 cos42=0.7431448254773942cos43=0.7313537016191705 cos44=0.7193398003386512 cos45=0.7071067811865476cos46=0.6946583704589974 cos47=0.6819983600624985 cos48=0.6691306063588582cos49=0.6560590289905074 cos50=0.6427876096865394 cos51=0.6293203910498375cos52=0.6156614753256583 cos53=0.6018150231520484 cos54=0.5877852522924731cos55=0.5735764363510462 cos56=0.5591929034707468 cos57=0.5446390350150272cos58=0.5299192642332049 cos59=0.5150380749100544 cos60=0.5000000000000001cos61=0.4848096202463371 cos62=0.46947156278589086 cos63=0.4539904997395468 cos64=0.43837114678907746 cos65=0.42261826174069944 cos66=0.4067366430758004 cos67=0.3907311284892737 cos68=0.3746065934159122 cos69=0.35836794954530015 cos70=0.3420201433256688 cos71=0.32556815445715675 cos72=0.30901699437494745 cos73=0.29237170472273677 cos74=0.27563735581699916 cos75=0.25881904510252074 cos76=0.24192189559966767 cos77=0.22495105434386514 cos78=0.20791169081775923 cos79=0.19080899537654491 cos80=0.17364817766693041 cos81=0.15643446504023092 cos82=0.13917310096006546 cos83=0.12186934340514749 cos84=0.10452846326765346 cos85=0.08715574274765836 cos86=0.06975647374412523 cos87=0.052335956242943966 cos88=0.03489949670250108 cos89=0.0174524064372836cos90=0tan1=0.017455064928217585 tan2=0.03492076949174773 tan3=0.052407779283041196 tan4=0.06992681194351041 tan5=0.08748866352592401 tan6=0.10510423526567646tan7=0.1227845609029046 tan8=0.14054083470239145 tan9=0.15838444032453627 tan10=0.17632698070846497 tan11=0.19438030913771848 tan12=0.2125565616700221 tan13=0.2308681911255631 tan14=0.24932800284318068 tan15=0.2679491924311227 tan16=0.2867453857588079 tan17=0.30573068145866033 tan18=0.3249196962329063 tan19=0.34432761328966527 tan20=0.36397023426620234 tan21=0.3838640350354158 tan22=0.4040262258351568 tan23=0.4244748162096047 tan24=0.4452286853085361 tan25=0.4663076581549986 tan26=0.4877325885658614 tan27=0.5095254494944288 tan28=0.5317094316614788 tan29=0.554309051452769 tan30=0.5773502691896257 tan31=0.6008606190275604 tan32=0.6248693519093275 tan33=0.6494075931975104 tan34=0.6745085168424265 tan35=0.7002075382097097 tan36=0.7265425280053609 tan37=0.7535540501027942 tan38=0.7812856265067174 tan39=0.8097840331950072 tan40=0.8390996311772799 tan41=0.8692867378162267 tan42=0.9004040442978399 tan43=0.9325150861376618 tan44=0.9656887748070739 tan45=0.9999999999999999 tan46=1.0355303137905693 tan47=1.0723687100246826 tan48=1.1106125148291927 tan49=1.1503684072210092 tan50=1.19175359259421 tan51=1.234897156535051tan52=1.2799416321930785 tan53=1.3270448216204098 tan54=1.3763819204711733 tan55=1.4281480067421144 tan56=1.4825609685127403 tan57=1.5398649638145827 tan58=1.6003345290410506 tan59=1.6642794823505173 tan60=1.7320508075688767 tan61=1.8040477552714235 tan62=1.8807264653463318 tan63=1.9626105055051503 tan64=2.050303841579296 tan65=2.1445069205095586 tan66=2.246036773904215tan67=2.355852365823753 tan68=2.4750868534162946 tan69=2.6050890646938023 tan70=2.7474774194546216 tan71=2.904210877675822 tan72=3.0776835371752526tan73=3.2708526184841404 tan74=3.4874144438409087 tan75=3.7320508075688776 tan76=4.0107809335358455 tan77=4.331475874284153 tan78=4.704630109478456 tan79=5.144554015970307 tan80=5.671281819617707 tan81=6.313751514675041 tan82=7.115369722384207 tan83=8.144346427974593 tan84=9.514364454222587 tan85=11.43005230276132 tan86=14.300666256711942 tan87=19.08113668772816 tan88=28.636253282915515 tan89=57.289961630759144tan90=无取值。
三角函数值大全
三角函数值大全（1）特殊角三角函数值sin0=0,sin15=（√6-√2)/4 ,sin30=1/2,sin45=√2/2,sin60=√3/2,sin75=(√6+√2)/2 ,sin90=1,sin105=√2/2*(√3/2+1/2)sin120=√3/2sin135=√2/2sin150=1/2sin165=（√6-√2)/4sin180=0sin270=-1sin360=0cos0=1cos30=0.866025404 二分之根号3cos45=0.707106781 二分之根号2cos60=0.5cos90=0tan0=0tan30=0.577350269 三分之根号3tan45=1tan60=1.732050808 根号3tan90=无cot0=无cot30=1.732050808 根号3cot45=1cot60=0.577350269 三分之根号3cot90=0（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。
（3）锐角三角函数值的变化情况（i）锐角三角函数值都是正值（ii）当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,当角度在0°<α<90°间变化时，t anα>0, cotα>0.附：三角函数值表sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670250097 sin3=0.05233595624294383 sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346sin7=0.12186934340514747 sin8=0.13917310096006544 sin9=0.15643446504023087 sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.20791169081775931 sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=0.25881904510252074 sin16=0.27563735581699916 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474 sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027 sin22=0.374606593415912 sin23=0.3907311284892737 sin24=0.40673664307580015 sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675 sin28=0.4694715627858908 sin29=0.48480962024633706 sin30=0.49999999999999994 sin31=0.5150380749100542 sin32=0.5299192642332049 sin33=0.544639035015027sin34=0.5591929034707468 sin35=0.573576436351046 sin36=0.5877852522924731sin37=0.6018150231520483 sin38=0.6156614753256583 sin39=0.6293203910498375 sin40=0.6427876096865392 sin41=0.6560590289905073 sin42=0.6691306063588582 sin43=0.6819983600624985 sin44=0.6946583704589972 sin45=0.7071067811865475 sin46=0.7193398003386511 sin47=0.7313537016191705 sin48=0.7431448254773941 sin49=0.7547095802227719 sin50=0.766044443118978 sin51=0.7771459614569708sin52=0.7880107536067219 sin53=0.7986355100472928 sin54=0.8090169943749474 sin55=0.8191520442889918 sin56=0.8290375725550417 sin57=0.8386705679454239 sin58=0.848048096156426 sin59=0.8571673007021122 sin60=0.8660254037844386sin61=0.8746197071393957 sin62=0.8829475928589269 sin63=0.8910065241883678 sin64=0.898794046299167 sin65=0.9063077870366499 sin66=0.9135454576426009 sin67=0.9205048534524404 sin68=0.9271838545667873 sin69=0.9335804264972017 sin70=0.9396926207859083 sin71=0.9455185755993167 sin72=0.9510565162951535 sin73=0.9563047559630354 sin74=0.9612616959383189 sin75=0.9659258262890683 sin76=0.9702957262759965 sin77=0.9743700647852352 sin78=0.9781476007338057 sin79=0.981627183447664 sin80=0.984807753012208 sin81=0.9876883405951378 sin82=0.9902680687415704 sin83=0.992546151641322 sin84=0.9945218953682733 sin85=0.9961946980917455 sin86=0.9975640502598242 sin87=0.9986295347545738 sin88=0.9993908270190958 sin89=0.9998476951563913sin90=1cos1=0.9998476951563913 cos2=0.9993908270190958 cos3=0.9986295347545738 cos4=0.9975640502598242 cos5=0.9961946980917455 cos6=0.9945218953682733 cos7=0.992546151641322 cos8=0.9902680687415704 cos9=0.9876883405951378cos10=0.984807753012208 cos11=0.981627183447664 cos12=0.9781476007338057 cos13=0.9743700647852352 cos14=0.9702957262759965 cos15=0.9659258262890683 cos16=0.9612616959383189 cos17=0.9563047559630355 cos18=0.9510565162951535 cos19=0.9455185755993168 cos20=0.9396926207859084 cos21=0.9335804264972017 cos22=0.9271838545667874 cos23=0.9205048534524404 cos24=0.9135454576426009 cos25=0.9063077870366499 cos26=0.898794046299167 cos27=0.8910065241883679 cos28=0.882947592858927 cos29=0.8746197071393957 cos30=0.8660254037844387 cos31=0.8571673007021123 cos32=0.848048096156426 cos33=0.838670567945424cos34=0.8290375725550417 cos35=0.8191520442889918 cos36=0.8090169943749474cos37=0.7986355100472928 cos38=0.7880107536067219 cos39=0.7771459614569709cos40=0.766044443118978 cos41=0.754709580222772 cos42=0.7431448254773942cos43=0.7313537016191705 cos44=0.7193398003386512 cos45=0.7071067811865476cos46=0.6946583704589974 cos47=0.6819983600624985 cos48=0.6691306063588582cos49=0.6560590289905074 cos50=0.6427876096865394 cos51=0.6293203910498375cos52=0.6156614753256583 cos53=0.6018150231520484 cos54=0.5877852522924731cos55=0.5735764363510462 cos56=0.5591929034707468 cos57=0.5446390350150272cos58=0.5299192642332049 cos59=0.5150380749100544 cos60=0.5000000000000001cos61=0.4848096202463371 cos62=0.46947156278589086 cos63=0.4539904997395468 cos64=0.43837114678907746 cos65=0.42261826174069944 cos66=0.4067366430758004 cos67=0.3907311284892737 cos68=0.3746065934159122 cos69=0.35836794954530015 cos70=0.3420201433256688 cos71=0.32556815445715675 cos72=0.30901699437494745 cos73=0.29237170472273677 cos74=0.27563735581699916 cos75=0.25881904510252074 cos76=0.24192189559966767 cos77=0.22495105434386514 cos78=0.20791169081775923 cos79=0.19080899537654491 cos80=0.17364817766693041 cos81=0.15643446504023092 cos82=0.13917310096006546 cos83=0.12186934340514749 cos84=0.10452846326765346 cos85=0.08715574274765836 cos86=0.06975647374412523 cos87=0.052335956242943966 cos88=0.03489949670250108 cos89=0.0174524064372836cos90=0tan1=0.017455064928217585 tan2=0.03492076949174773 tan3=0.052407779283041196 tan4=0.06992681194351041 tan5=0.08748866352592401 tan6=0.10510423526567646tan7=0.1227845609029046 tan8=0.14054083470239145 tan9=0.15838444032453627 tan10=0.17632698070846497 tan11=0.19438030913771848 tan12=0.2125565616700221 tan13=0.2308681911255631 tan14=0.24932800284318068 tan15=0.2679491924311227 tan16=0.2867453857588079 tan17=0.30573068145866033 tan18=0.3249196962329063 tan19=0.34432761328966527 tan20=0.36397023426620234 tan21=0.3838640350354158 tan22=0.4040262258351568 tan23=0.4244748162096047 tan24=0.4452286853085361 tan25=0.4663076581549986 tan26=0.4877325885658614 tan27=0.5095254494944288 tan28=0.5317094316614788 tan29=0.554309051452769 tan30=0.5773502691896257 tan31=0.6008606190275604 tan32=0.6248693519093275 tan33=0.6494075931975104 tan34=0.6745085168424265 tan35=0.7002075382097097 tan36=0.7265425280053609 tan37=0.7535540501027942 tan38=0.7812856265067174 tan39=0.8097840331950072 tan40=0.8390996311772799 tan41=0.8692867378162267 tan42=0.9004040442978399 tan43=0.9325150861376618 tan44=0.9656887748070739 tan45=0.9999999999999999 tan46=1.0355303137905693 tan47=1.0723687100246826 tan48=1.1106125148291927 tan49=1.1503684072210092 tan50=1.19175359259421 tan51=1.234897156535051tan52=1.2799416321930785 tan53=1.3270448216204098 tan54=1.3763819204711733 tan55=1.4281480067421144 tan56=1.4825609685127403 tan57=1.5398649638145827 tan58=1.6003345290410506 tan59=1.6642794823505173 tan60=1.7320508075688767 tan61=1.8040477552714235 tan62=1.8807264653463318 tan63=1.9626105055051503 tan64=2.050303841579296 tan65=2.1445069205095586 tan66=2.246036773904215tan67=2.355852365823753 tan68=2.4750868534162946 tan69=2.6050890646938023 tan70=2.7474774194546216 tan71=2.904210877675822 tan72=3.0776835371752526tan73=3.2708526184841404 tan74=3.4874144438409087 tan75=3.7320508075688776 tan76=4.0107809335358455 tan77=4.331475874284153 tan78=4.704630109478456 tan79=5.144554015970307 tan80=5.671281819617707 tan81=6.313751514675041 tan82=7.115369722384207 tan83=8.144346427974593 tan84=9.514364454222587 tan85=11.43005230276132 tan86=14.300666256711942 tan87=19.08113668772816 tan88=28.636253282915515 tan89=57.289961630759144tan90=无取值。
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（1）特殊角三角函数值sin0=0sin30=0.5sin45=0.7071 二分之根号2sin60=0.8660 二分之根号3sin90=1cos0=1cos30=0.866025404 二分之根号3cos45=0.707106781 二分之根号2cos60=0.5cos90=0tan0=0tan30=0.577350269 三分之根号3tan45=1tan60=1.732050808 根号3tan90=无cot0=无cot30=1.732050808 根号3cot45=1cot60=0.577350269 三分之根号3cot90=0（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。
（见下）（3）锐角三角函数值的变化情况（i）锐角三角函数值都是正值（ii）当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,当角度在0°<α<90°间变化时，tanα>0, cotα>0.“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。
从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。
在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。
在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。
无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。
附：三角函数值表sin0=0,sin15=（√6-√2)/4 ,sin30=1/2,sin45=√2/2,sin60=√3/2,sin75=(√6+√2)/4 ,sin90=1,sin105=√2/2*(√3/2+1/2)sin120=√3/2sin135=√2/2sin150=1/2sin165=（√6-√2)/4sin180=0sin270=-1sin360=0sin1=0.01745240643728351 sin =0.03489949670250097 sin3=0.05233595624294383 sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346 sin7=0.12186934340514747 sin8=0.13917310096006544 sin9=0.15643446504023087 sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.2079116908177593 1sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=0.258819045102520 74sin16=0.27563735581699916 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027sin22=0.374606593415912 sin23=0.3907311284892737 sin24=0.40673664307580015 sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.4539904997395467 5sin28=0.4694715627858908 sin29=0.48480962024633706 sin30=0.4999999999999999 4sin31=0.5150380749100542 sin32=0.5299192642332049 sin33=0.544639035015027 sin34=0.5591929034707468 sin35=0.573576436351046 sin36=0.5877852522924731 sin37=0.6018150231520483 sin38=0.6156614753256583 sin39=0.6293203910498375 sin40=0.6427876096865392 sin41=0.6560590289905073 sin42=0.6691306063588582 sin43=0.6819983600624985 sin44=0.6946583704589972 sin45=0.7071067811865475 sin46=0.7193398003386511 sin47=0.7313537016191705 sin48=0.7431448254773941 sin49=0.7547095802227719 sin50=0.766044443118978 sin51=0.7771459614569708 sin52=0.7880107536067219 sin53=0.7986355100472928 sin54=0.8090169943749474 sin55=0.8191520442889918 sin56=0.8290375725550417 sin57=0.8386705679454239 sin58=0.848048096156426 sin59=0.8571673007021122 sin60=0.8660254037844386 sin61=0.8746197071393957 sin62=0.8829475928589269 sin63=0.8910065241883678 sin64=0.898794046299167 sin65=0.9063077870366499 sin66=0.9135454576426009 sin67=0.9205048534524404 sin68=0.9271838545667873 sin69=0.9335804264972017 sin70=0.9396926207859083 sin71=0.9455185755993167 sin72=0.9510565162951535 sin73=0.9563047559630354 sin74=0.9612616959383189 sin75=0.9659258262890683sin76=0.9702957262759965 sin77=0.9743700647852352 sin78=0.9781476007338057 sin79=0.981627183447664 sin80=0.984807753012208 sin81=0.9876883405951378 sin82=0.9902680687415704 sin83=0.992546151641322 sin84=0.9945218953682733 sin85=0.9961946980917455 sin86=0.9975640502598242 sin87=0.9986295347545738 sin88=0.9993908270190958 sin89=0.9998476951563913sin90=1cos1=0.9998476951563913 cos2=0.9993908270190958 cos3=0.9986295347545738 cos4=0.9975640502598242 cos5=0.9961946980917455 cos6=0.9945218953682733 cos7=0.992546151641322 cos8=0.9902680687415704 cos9=0.9876883405951378cos10=0.984807753012208 cos11=0.981627183447664 cos12=0.9781476007338057 cos13=0.9743700647852352 cos14=0.9702957262759965 cos15=0.9659258262890683 cos16=0.9612616959383189 cos17=0.9563047559630355 cos18=0.9510565162951535 cos19=0.9455185755993168 cos20=0.9396926207859084 cos21=0.9335804264972017 cos22=0.9271838545667874 cos23=0.9205048534524404 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