初中数学教学中数学思想的应用

这个过程需要长期 的反复训练 。比如 ， 运用类 比的数 目前初 中阶段 ， 主要数学思想方法有 ： 数形结合思想 、 分类讨论 题并积累的 ， 在新概念提出 、 新知识 点的讲授 过程 中 ， 可 以使学生易于理 思想 、 整体思想 、 化归思想 、 转化思想 、 归纳思想 、 类 比思想 、 函数思 学方法 ， 学习一次 函数的时候 ， 我们可以用乘法公式类 比； 在学 习 想、 辩证思想 、 方程与 函数思想方法等 。如何提升学生的素质 ， 让学 解和掌握。 我们 可以和一元二次方程 的根 与系数性质类 生掌握学习数学的方法 ， 这需要我们教师在教学 过程 当中抓住对学 二次函数有关性质时 ， 使学生真正理解 、 掌握类 比的数学方 生数学思想方法的培养这一主线。 许多数学家和教育家历来强调对 比。通 过多次重复性的演示 ， 中学生 的数学思想教育 ， 这说明了数学思想和数学能力在数学 学习 法 。 ３提炼“ 方法” 。 完善“ 思想” 当中的重要性 。初中的教材 当中有许多 的优秀例题和 习题 ， 他们包 教学过程 中适时 的对教授 的内容进行总结和 回顾 ， 能够让 学生 含 的数学知识和数学方法相对是 比较全 面的 ， 对于其中的数学知识 并且同 和数学方法 固然需要掌握 ， 但是其 内在的数学思想也应该是学生学 的记忆更加深刻。数学思想和方法不是集 中在某一点上 的， 教师的总结和 习的重要部分 ， 作 为一名数学教育工作者 ， 应该讲课本上 的例题 、 习 样 的问题能够采用不同的思想和方法和处理 。所 以， 归纳是 十分重要的。教师还应该培养学生 自己总结和归纳 的能力 ， 题进行深入 的挖掘 ， 让学生明 白其内在数学思想 。 数学思想和数学方法在本 质上是相通 的 ， 数学思维时时刻刻都 这样才能处处体现数学思想 。 ４函数思想的应用 能够从 教学 中体现 出来。 函数就是一 门研究两个变量之 间相互依赖 、相互制约 的规律 。 数学思想是数学的精髓 ， 而数学方法便是让数学精髓被人们所 在初中数学教学 中， 函数 的思想是数学 中处理常量与变量的最常见 看见的一个途径 。 初学数学教育 ， 应该是围绕数学基础知识展开 ， 以 数学思想作为 引导 ，让 学生通过基础知识 的学习能够 了解 数学思 也是最重要 的思想之一 ， 可 以说是一项极为重要 的内容。 想。数学思想是学生学号数学的重要因素 ， 也是作为将知识化为应 对一个较 为复杂的 问题 ， 常 常只需寻找等量关 系 ， 列 出一 个或 几 个 函 数关 系式 ， 就能 很 好 地 得 到 解 决 。 用的一个途径 ， 是培养数学意识 、 形成优 良思维素质的关键 。 所谓数学思想 ， 就是对数学知识 和方法 的本质认 识 ， 是对数学 ５数 形 结 合 思想 的 应 用 数形结合 能够帮助我们更 加直观 的对 一些代数 问题进行 深入 规律的理性认识 。 数学方法通俗的说就是用来解决数学问题 的步骤 所 以它也是数学在处理一个 问题 的时候变得得心应手 。代 和程序 ， 是数学思想的具体反映 。 数学思想作为数 学的精髓 ， 需要通 的理解 ， 让代数 问题和几何 问题能够 过数学方法来呈 现出来 。数学思想是数学的灵魂 ， 数学方法是数学 数式的刻画加上几何 图形的直观描述 ， 将抽象 和具 体进行有效 的结合 ， 这是 初 中数学 的行为。数学方法在使用 的过程 当中就是一种积累 ， 通过使用它来 有一个相互 的转换 ， 是将数学 问题 中的 解决 问题然后积累到一定程度就会有质 的变化 ，上升为数学思想。 思想成长的一个重要方面 。对数形结合的应用 ， 如果把数学 比喻为一座宏伟壮观 的建筑 ， 那 么数学方法就是用来构 各相关 系与空间构造相结合 ，具有数学独 特的策略指 导与调节作 建这个建筑的各种手段 ， 而设计蓝 图就是数学思想 。 用。 形抽象化后就是数 ， 数的几何形式就是形 ， 他们之间的联 系是非 常紧密的 ， 两者的互相配合 ， 能够让数学 问题更好的得 到解决 。 １ 渗透数学思想 ， 首要培养 自主学 习的 目标 ６化 归 转 换 思 想 的应 用 因为存在着数学 思想 ， 所以数学知识 之间不是相互 无关 的知识 所谓化 归 ， 即转化与归结 的意思 ， 将问题转 化归结 为过去处 理 点， 那么模板 化得方法不能够套用在各种数 学问题上面 ， 要有效 的 解决 各种数学 问题 ， 应该是将知识 吸收洗后 ， 用数学 的思想来处 理 过 ， 解决过 的问题 ， 或者是 当做 已经解决 的问题 。 化归是人们现在解 这其实是一种知识 的迁移 。初 中教 学过程 问题 ， 这样才能够灵活贯通 。 因此 ， 我们在对学 生开展数学教育的时 决 问题的一种重要手段 ， 候， 应该是倾 向于学生 的数学能力 ， 而不是成绩 ， 数学思想的建立以 当中， 化 归思想是我们经常遇见 的思想 。 所 以， 其实人类知识的演 变 其实也是新知识和 旧知识 的转化过程 ， 将未知变为 已知。 所以化 及数学方法的掌握都需要靠学 生的 自主学 习能力来构建 ， 这样学生 史 ， 也是能够有效 解决 数学 问题 的 在习得这些能力之后不至于抛诸脑后 ，记忆 的实效也更加长久 ， 学 归思想是一种 比较普遍 的数学思想 ， 生能够从事物 的本质属性来 寻找解决方法 ， 运用数学思想来处理各 方法 ， 在数学教学 中的作用也是非常 巨大 的。 综 上所述 ， 数学思想 始终贯穿初 中数 学教学 ， 对 于学生数学 能 种问题 ， 能够举一反三 ， 这样对 于学生的智力开发也是很有益处的。 这也是对 教师提 出的新要 求 ， 在教 数学的精髓是无法教 出来 的 ，也不是通过 模仿能够复制 出来 力的培养具有非常重要 的意义 ， 的， 应该是学生 自己的探索和钻研总结 出来 的。学生对于数学思想 学中提升学生 的数学思想能力 。 和方法的掌握程度 ，应该是由教师在教 学的过程 中有 意识 的培 养 ， 把数学思想 和方法 的训练纳入常规的学习部 分当中 ， 而且应该是和 教学 内容相呼应 ， 不能游离 于教学 内容之外 。课堂教学应该充分 的 重视学生的主体作用 ， 让学 生学会 自己去构建数学知识 。初 中教学 的目的不是单纯 的为 了让学生掌握基础知识 ， 更深层次 的应该是学 生的未来 发展 ， 让学生形成 良好 的思维素质 。这对激发学生 的创造 思维 ， 形成数学思想 ， 掌握数学方法 的作用是不可低估 的。 ２掌握“ 方法” ， 运用“ 思想” 数学知识 的学 习要经过听讲 、 复习、 做习题等才能掌握和巩固。 数学思想和方法不是一蹴而就的 ， 应该是有一个积 累的过程 。学生 通过反复的训 练渐渐 的对其有一个深入了解。而且 ， 学生要想拥有 自身 的一套数学思想系统 ， 应该 是通 过 自觉运用数学思想来解决 问
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１ ５ ４应用
王 东升
ｆ 吉林省梨树县蔡 家镇 中学， 吉林 梨树 １ ３ ６ ５ ０ ０ ）
摘 要： 数学知识是数 学方法和数 学思想的综合体现 ， 数 学思 想和方法 又是作为其他应用 学科的纽带。数学思想就是透过现象看本 质， 掌握数学知识和方法的本质 ， 了解数 学的规律。数学方法就是解决数学 问题 的程序和步骤 ， 能够反映 出数 学思想。学习数 学需要有数 学思想 ， 否则就是行在而神散 ， 数学方法又是学好数学的实际行 为。教 育现代 学生， 需要 让他们 掌握 良好 的数 学思想， 培养他们的数 学思 想方式是我们教 师当前的任务。 关键词： 初 中数 学教 学； 数学思想； 应用