高中物理-万有引力与航天(能力提升)
高中物理知识点万有引力与航天知识点总结
《高中物理万有引力与航天知识点总结》一、引言从远古时代人类对星空的仰望与好奇，到现代航天技术的飞速发展，万有引力与航天始终是人类探索宇宙的重要基石。
在高中物理中，万有引力与航天这一章节不仅涵盖了丰富的物理知识，还能激发同学们对宇宙奥秘的探索热情。
通过对这部分知识点的学习，我们可以更好地理解天体运动的规律，感受宇宙的宏大与神秘。
二、万有引力定律1. 内容万有引力定律是由牛顿发现的，其内容为：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
用公式表示为：F = Gm₁m₂/r²，其中F 是两个物体之间的引力，m₁、m₂分别是两个物体的质量，r 是两个物体之间的距离，G 是万有引力常量。
2. 万有引力常量 GG 的值是由卡文迪许通过扭秤实验测定的，其数值为 G =6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²。
万有引力常量的测定在物理学中具有重要意义，它使万有引力定律能够进行定量计算。
3. 适用范围万有引力定律适用于质点间的相互作用。
当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。
对于质量分布均匀的球体，也可以将其视为质量集中于球心的质点，此时两个球体间的万有引力可以用万有引力定律计算。
三、天体运动1. 开普勒行星运动定律（1）开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
（2）开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
（3）开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
用公式表示为：a³/T² = k，其中 a 是椭圆轨道的半长轴，T 是行星绕太阳公转的周期，k 是一个与行星无关的常量，只与中心天体（太阳）的质量有关。
高中物理万有引力与航天常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析
高中物理万有引力与航天常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形．2013年6月，“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课．已知“天宫一号”飞行器运行周期T ，地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G ．求： (1)地球的密度； (2)地球的第一宇宙速度v ； (3)“天宫一号”距离地球表面的高度． 【答案】(1)34gGRρπ= (2)v gR =(3)22324gT R h R π=- 【解析】（1）在地球表面重力与万有引力相等：2MmGmg R =， 地球密度：343M M R Vρπ==解得：34gGRρπ=（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，2v mg m R=v gR =（3）天宫一号的轨道半径r R h =+， 据万有引力提供圆周运动向心力有：()()2224MmGm R h TR h π=++，解得：22324gT R h R π=-2．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，行星半径为求： (1)行星的质量M ；(2)行星表面的重力加速度g ； (3)行星的第一宇宙速度v ． 【答案】（1） （2）（3）【解析】 【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m ，根据万有引力定律求出行星质量 (2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．3．设地球质量为M ，自转周期为T ，万有引力常量为G ．将地球视为半径为R 、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响．若把一质量为m 的物体放在地球表面的不同位置，由于地球自转，它对地面的压力会有所不同．（1）若把物体放在北极的地表，求该物体对地表压力的大小F 1； （2）若把物体放在赤道的地表，求该物体对地表压力的大小F 2；（3）假设要发射一颗卫星，要求卫星定位于第（2）问所述物体的上方，且与物体间距离始终不变，请说明该卫星的轨道特点并求出卫星距地面的高度h ．【答案】（1）2GMm R （2）22224Mm F G m R R T π=-（3）2324GMTh R π= 【解析】 【详解】(1) 物体放在北极的地表，根据万有引力等于重力可得：2MmG mg R = 物体相对地心是静止的则有：1F mg =，因此有：12MmF GR = (2)放在赤道表面的物体相对地心做圆周运动，根据牛顿第二定律：22224Mm GF mR RTπ-=解得： 22224Mm F G m R R Tπ=-(3)为满足题目要求，该卫星的轨道平面必须在赤道平面内，且做圆周运动的周期等于地球自转周期T以卫星为研究对象，根据牛顿第二定律：2224()()Mm GmR h R h Tπ=++解得卫星距地面的高度为：h R =4．从在某星球表面一倾角为θ的山坡上以初速度v 0平抛一物体，经时间t 该物体落到山坡上．已知该星球的半径为R ，一切阻力不计，引力常量为G ，求： （1）该星球表面的重力加速度的大小g （2）该星球的质量M ．【答案】(1) 02tan v t θ (2) 202tan v R Gtθ【解析】 【分析】（1）物体做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出重力加速度．（2）物体在小球的表面受到的万有引力等于物体的重力，由此即可求出． 【详解】（1）物体做平抛运动，水平方向：0x v t =，竖直方向：212y gt = 由几何关系可知：02y gt tan x v θ== 解得：02v g tan tθ=（2）星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：2MmGmg R = 可得：2202v R tan gR M G Gtθ==【点睛】本题是一道万有引力定律应用与运动学相结合的综合题，考查了求重力加速度、星球自转的周期，应用平抛运动规律与万有引力公式、牛顿第二定律可以解题；解题时要注意“黄金代换”的应用．5．用弹簧秤可以称量一个相对于地球静止的小物体m 所受的重力，称量结果随地理位置的变化可能会有所不同。
万有引力与航天科学知识点总结
万有引力与航天科学知识点总结1. 万有引力的定义和原理- 万有引力是指质点之间的引力相互作用力，由牛顿于17世纪提出的普适物理定律。
- 万有引力的原理是质点间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比。
2. 万有引力公式- 万有引力公式表达了两个质点间的引力大小与它们质量和距离的关系：`F = G * (m1 * m2) / r^2`。
- 其中，F表示引力的大小，m1和m2分别是两个质点的质量，r是它们之间的距离，G为万有引力常数。
3. 航天科学中的万有引力应用- 万有引力是航天科学中至关重要的概念，对行星运行、地球轨道等都具有重要影响。
- 宇宙飞行器与地球的相对位置和角度，以及运动轨迹的计算都需要考虑万有引力的作用。
- 万有引力也是行星探测任务中的重要影响因素，科学家通过研究行星的引力场，获得行星的质量、结构和组成信息。
4. 航天科学的其他知识点除了万有引力，航天科学还涉及许多其他重要知识点，如：- 轨道力学：研究天体运动的力学原理和方法。
- 航天器设计：包括航天器的结构、推进系统、导航和控制等设计原理与技术。
- 火箭发动机：研究和设计用于航天器推进的火箭发动机。
- 航天器轨道控制：保持航天器在特定轨道上的运动稳定与精确控制。
5. 航天科学的前沿领域- 航天科学作为一个不断发展的领域，目前还有许多前沿研究领域，如：- 卫星导航与定位技术- 空间站和深空探测任务- 火星和月球探测- 太阳风与地球磁层相互作用研究以上是对万有引力与航天科学的知识点进行了简要总结。
了解这些基本概念和相关领域的发展情况，有助于更好地理解和探索航天科学的奥秘与魅力。
(完整版)万有引力与航天公式总结
万有引力与航天重点规律方法总结一.三种模型1．匀速圆周运动模型：无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可看成质点，围绕中心天体（视为静止）做匀速圆周运动2．双星模型：将两颗彼此距离较近的恒星称为双星 ,它们相互之间的万有引力提供各自转动的向心力。
3.“天体相遇”模型：两天体相遇，实际上是指两天体相距最近。
二.两种学说1.地心说：代表人物是古希腊科学家托勒密2/日心说：代表人物是波兰天文学家哥白尼三.两个定律1.开普勒定律：第一定律（又叫椭圆定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上第二定律（又叫面积定律）：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫过相同的面积。
第三定律（又叫周期定律）：所有行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴 R 的三次方跟公转周期 T 的二次方的比值都相等。
表达式为：R3 = K(K = GM ) k 只与中心天体质量有关的24π2T定值与行星无关2.牛顿万有引力定律1687 年在《自然哲学的数学原理》正式提出万有引力定律⑴.内容:宇宙间的一切物体都是相互吸引的 .两个物体间引力的方向在它们的连线上 ,引力的大小跟它们的质量的乘积成正比 ,跟它们之间的距离的二次方成反比 .Mm⑵.数学表达式 : F万= G r2⑶.适用条件 :a.适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。
（两物体为均匀球体时，r 为两球心间的距离）b. 当r 0 时，物体不可以处理为质点，不能直接用万有引力公式计算c. 认为当r 0 时，引力F 的说法是错误的⑷.对定律的理解a.普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都有这种相互作用力b.相互性：两个物体间的万有引力是一对作用力和反作用力，而不是平衡力关系。
c.宏观性：在通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间,它的存在才有实际意义 .d.特殊性:两个物体间的万有引力只与它们本身的质量、它们之间的距离有关 .与所在空间的性质无关 ,与周期及有无其它物体无关 .（5）引力常数G：①大小： G = 6.67 x 10一11N . m 2 / kg 2，由英国科学家卡文迪许利用扭秤测出②意义：表示两个质量均为 1kg 的物体，相距为 1 米时相互作用力为： 6.67 x10一11N四.两条思路：即解决天体运动的两种方法1. 万有引力提供向心力：F万= F 向 即： F 万 = G = ma n = m r v 2= mr= mr 负22． 天体对其表面物体的万有引力近似等于重力：Mm G = m gR 2即 GM = gR 2 （又叫黄金代换式）注意：①地面物体的重力加速度： g =R≈9.8m/s 2②高空物体的重力加速度： g '= (R)2〈 9.8m/s 2g'R 2③关系: — =g (R + h)2五.万有引力定律的应用1.计算天体运动的线速度、角速度、周期、向心加速度。
高一物理万有引力与航天试题答案及解析
高一物理万有引力与航天试题答案及解析1.把太阳系各行星的运动近似看做匀速圆周运动，则离太阳越远的行星A．周期越大B．线速度越小C．角速度越大D．加速度越小【答案】A【解析】设太阳的质量为M，行星的质量为m，轨道半径为r．行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，则由牛顿第二定律得：G=m，G=mω2r，G=ma，解得：v=，ω=，a=，周期T==2π，可知，行星离太远越近，轨道半径r越小，则周期T越小，线速度、角速度、向心加速度越大，故BCD错误；故选：A．2.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。
则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上运动一周的时间小于于它在轨道2上运动一周的时间D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度【答案】BCD【解析】根据公式，解得，即轨道半径越大，线速度越小，A错误；根据公式可得，即轨道半径越大，角速度越小，故B正确；根据开普勒第三定律可得轨道半径或半长轴越大，运动周期越大，故卫星在轨道1上运动一周的时间小于它在轨道2上运动一周的时间，故C正确；在轨道2和3上经过P点时卫星到地球的距离相等，根据，可得，半径相同，即加速度相等，D正确。
3.关于第一宇宙速度，下列说法正确的是A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B．它是同步卫星的运行速度C．它是使卫星进入近地圆轨道的最大发射速度D．它是人造卫星在圆形轨道的最大运行速度【答案】D【解析】第一宇宙速度又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小发射速度，为环绕地球运动的卫星的最大速度，即近地卫星的环绕速度，同步卫星轨道要比近地卫星的大，所以运行速度小于该速度，故D正确。
高考物理 热点4 万有引力与航天
热点4万有引力与航天考向一星球表面重力与引力的关系【典例】(2022·山东等级考)“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。
如图所示,该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动①,轨道平面与赤道平面接近垂直。
卫星每天在相同时刻,沿相同方向经过地球表面A点正上方,恰好绕地球运行n圈②。
已知地球半径为地轴R,自转周期为T,地球表面重力加速度为g③,则“羲和号”卫星轨道距地面高度为()A.(gR2T22n2π2)13-R B.(gR2T22n2π2)13 C.(gR2T24n2π2)13-R D.(gR2T24n2π2)13【审题思维】题眼直击信息转化①万有引力全部提供圆周运动向心力②地球自转周期是卫星周期的n倍③黄金代换GM=gR2涉及地球自转问题的解题流程1.维度:万有引力定律的应用理论上已经证明:质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。
现假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的实心球体,O 为球心,以O 为原点建立坐标轴Ox ,如图所示,一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动)在x 轴上各位置受到的引力大小用F 表示,则选项所示的四个F 随x 变化的关系图像中正确的是 ( )2.维度:万有引力定律在火星上的应用“祝融号”火星车搭载着陆平台着陆火星,如图所示为着陆后火星车与着陆平台分离后的“自拍”合影。
着陆火星的最后一段过程为竖直方向的减速运动,且已知火星质量约为地球质量的110,火星直径约为地球直径的12。
则 ( )A .该减速过程火星车处于失重状态B .该减速过程火星车对平台的压力大于平台对火星车的支持力C .火星车在火星表面所受重力约为在地球表面所受重力的25D .火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比约为15考向二 天体质量和密度【典例】(2021·全国乙卷)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测,给出1994年到2002年间S2的位置①如图所示。
高考物理万有引力与航天常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
高考物理万有引力与航天常见题型及答题技巧及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图轨道Ⅲ为地球同步卫星轨道，发射同步卫星的过程可以筒化为以下模型：先让卫星进入一个近地圆轨道Ⅰ（离地高度可忽略不计），经过轨道上P 点时点火加速，进入椭圆形转移轨道Ⅱ．该椭圆轨道Ⅱ的近地点为圆轨道Ⅰ上的P 点，远地点为同步圆轨道Ⅲ上的Q 点．到达远地点Q 时再次点火加速，进入同步轨道Ⅲ．已知引力常量为G ，地球质量为M ，地球半径为R ，飞船质量为m ，同步轨道距地面高度为h ．当卫星距离地心的距离为r 时，地球与卫星组成的系统的引力势能为p GMmE r=-（取无穷远处的引力势能为零），忽略地球自转和喷气后飞船质量的変化，问：（1）在近地轨道Ⅰ上运行时，飞船的动能是多少？（2）若飞船在转移轨道Ⅱ上运动过程中，只有引力做功，引力势能和动能相互转化．已知飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行中，经过P 点时的速率为1v ，则经过Q 点时的速率2v 多大？ （3）若在近地圆轨道Ⅰ上运行时，飞船上的发射装置短暂工作，将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围（即探测器可以到达离地心无穷远处），则探测器离开飞船时的速度3v （相对于地心）至少是多少？（探测器离开地球的过程中只有引力做功，动能转化为引力势能） 【答案】（1）2GMm R （22122GM GM v R h R +-+32GMR【解析】 【分析】（1）万有引力提供向心力，求出速度，然后根据动能公式进行求解； （2）根据能量守恒进行求解即可；（3）将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围，动能全部用来克服引力做功转化为势能； 【详解】（1）在近地轨道（离地高度忽略不计）Ⅰ上运行时，在万有引力作用下做匀速圆周运动即：22mM v G m R R=则飞船的动能为2122k GMmE mv R==； （2）飞船在转移轨道上运动过程中，只有引力做功，引力势能和动能相互转化．由能量守恒可知动能的减少量等于势能的増加量：221211()22GMm GMm mv mv R h R-=--+ 若飞船在椭圆轨道上运行，经过P 点时速率为1v ，则经过Q 点时速率为：22122GM GMv v R h R=+-+； （3）若近地圆轨道运行时，飞船上的发射装置短暂工作，将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围（即探测器离地心的距离无穷远），动能全部用来克服引力做功转化为势能 即：2312Mm Gmv R = 则探测器离开飞船时的速度（相对于地心）至少是：32GMv R=． 【点睛】本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，同时注意应用能量守恒定律进行求解．2．如图所示，A 是地球的同步卫星．另一卫星 B 的圆形轨道位于赤道平面内．已知地球自转角速度为0ω ，地球质量为M ，B 离地心距离为r ，万有引力常量为G ，O 为地球中心，不考虑A 和B 之间的相互作用．（图中R 、h 不是已知条件）（1）求卫星A 的运行周期A T （2）求B 做圆周运动的周期B T（3）如卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A 、B 两卫星相距最近（O 、B 、A 在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？ 【答案】（1）02A T πω=（2）32B rT GM=3）03t GM r ω∆=-【解析】 【分析】 【详解】（1）A 的周期与地球自转周期相同 02A T πω=（2）设B 的质量为m ， 对B 由牛顿定律:222()BGMm m r r T π= 解得：2B T = （3）A 、B 再次相距最近时B 比A 多转了一圈，则有：0()2B t ωωπ-∆=解得：t ∆=点睛：本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力，向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用；第3问是圆周运动的的追击问题，距离最近时两星转过的角度之差为2π的整数倍．3．假设在月球上的“玉兔号”探测器，以初速度v 0竖直向上抛出一个小球，经过时间t 小球落回抛出点，已知月球半径为R ，引力常数为G ． (1)求月球的密度．(2)若将该小球水平抛出后，小球永不落回月面，则抛出的初速度至少为多大？ 【答案】（1）032v GRt π （2【解析】 【详解】(1)由匀变速直线运动规律：02gtv = 所以月球表面的重力加速度02v g t=由月球表面，万有引力等于重力得2GMmmg R= GgR M 2= 月球的密度03=2v M V GRtρπ= (2)由月球表面，万有引力等于重力提供向心力：2v mg m R=可得：v =4．利用万有引力定律可以测量天体的质量． （1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ．若忽略地球自转的影响，求地球的质量． （2）测“双星系统”的总质量所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O 做匀速圆周运动的两个星球A 和B ，如图所示．已知A 、B 间距离为L ，A 、B 绕O 点运动的周期均为T ，引力常量为G ，求A 、B 的总质量．（3）测月球的质量若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”．已知月球的公转周期为T 1，月球、地球球心间的距离为L 1．你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量．【答案】（1）2gR G；（2）2324L GT π；（3）2321214L gR GT G π-． 【解析】 【详解】（1）设地球的质量为M ，地球表面某物体质量为m ，忽略地球自转的影响，则有2Mm G mg R =解得：M =2gR G； （2）设A 的质量为M 1，A 到O 的距离为r 1，设B 的质量为M 2，B 到O 的距离为r 2， 根据万有引力提供向心力公式得：2121122()M M G M r L Tπ=， 2122222()M M GM r L T π=， 又因为L =r 1+r 2解得：231224L M M GTπ+=； （3）设月球质量为M 3，由（2）可知，2313214L M M GT π+=由（1）可知，M =2gR G解得：23213214L gR M GT Gπ=-5．根据我国航天规划，未来某个时候将会在月球上建立基地，若从该基地发射一颗绕月卫星，该卫星绕月球做匀速圆周运动时距月球表面的高度为h ，绕月球做圆周运动的周期为T ，月球半径为R ，引力常量为G ．求： （1）月球的密度ρ；（2）在月球上发射绕月卫星所需的最小速度v ．【答案】（1）3233()R h GT R π+（2 【解析】 【详解】(1)万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G 2()Mm R h =+m 224Tπ（R +h ）， 解得月球的质量为：2324()R h M GTπ+=； 则月球的密度为：3233()M R h V GT Rπρ+==； （2）万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G 2Mm R =m 2v R，解得：v =6．已知地球的半径为R ，地面的重力加速度为g ，万有引力常量为G 。
高中物理-万有引力与航天(能力提升)(解析版)
第6章万有引力与航天能力提升班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：60分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I 卷时,选出每小题答案后,将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II 卷时,将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题：本题共12个小题,每小题4分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,至少有一项是符合题目要求的。
1．牛顿在思考万有引力定律时就曾想,把物体从高山上水平抛出,速度一次比一次大, 落点一次比一次远．如果速度足够大,物体就不再落回地面,它将绕地球运动,成为人造地球卫星．如图所示是牛顿设想的一颗卫星,它沿椭圆轨道运动．下列说法正确的是A ．地球的球心与椭圆的中心重合B ．卫星在近地点的速率小于在远地点的速率C ．卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度D ．卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积 【答案】C 【解析】根据开普勒定律可知,地球的球心应与椭圆的一个焦点重合,故A 错误;卫星在近地点时的速率要大于在远地点的速率,故B 错误;根据万有引力定律2Mm Gma r =,得2Ma G r =,故卫星在远地点的加速度一定小于在近地点的加速度,故C 正确;根据开普勒第二定律可知,卫星与地球中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积,而与椭圆中心的连线不能保证面积相同,故D 错误;故选C ． 2．关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法,正确的是（ ） A ．若其质量加倍,则轨道半径也要加倍 B ．它在北京上空运行,故可用于我国的电视广播 C ．它以第一宇宙速度运行D ．它运行的角速度与地球自转角速度相同 【答案】D 【详解】A ．地球同步卫星距离地球的高度为定值,半径也为定值,所以各国发射的这种卫星轨道半径都一样,与质量无关,故A 错误;B ．地球同步卫星只能在赤道的正上方,它若在除赤道所在平面外的任意点,假设实现了“同步”,那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上,这是不可能的。
万有引力与航天
万有引力与航天万有引力定律是牛顿提出的，它指出自然界的任何物体都相互吸引，引力方向在它们的连线上，引力的大小跟它们的质量m1和m2乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比。
牛顿通过月球-地球的检验发现，地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力都是同一种力。
这个定律可以用公式F=G(m1m2/r^2)来表达，其中G是一个常数。
万有引力与重力之间有一定的关系。
通过“黄金代换”公式推导可得，当G=F时，就会有GM=mgR^2/2R，其中m为物体的质量，g为重力加速度，R为地球半径。
重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但重力不是万有引力。
只有在两极时物体所受的万有引力才等于重力。
重力的方向竖直向下，但并不一定指向地心，物体在赤道上重力最小，在两极时重力最大。
3、假设火星和地球都是球体，火星的质量M1与地球质量M2之比=q，那么火星表面的引力加速度g1与地球表面处的重力加速度g2之比1等于q。
例如，对于太阳系中的行星，可以利用行星公转周期$T$、半径$r$和万有引力常量$G$来估算太阳的质量。
根据向心力公式$F_c=\frac{mv^2}{r}$，可以得到$\frac{GMm}{r^2}=\frac{m(2\pi r/T)^2}{r}$，从而$GM=\frac{4\pi^2r^3}{T^2}$。
因此，太阳的质量可以估算为$M=\frac{4\pi^2r^3}{GT^2}$。
对于双星系统，两星球向心力相等，即F=mω2r=mωv，其中ω为角速度，v为线速度，r为轨道半径，m为星球质量。
因为角速度相等，周期也相等，即T=2π/ω。
又因为距离等于轨道半径之和，即r1+r2=L，其中L为双星系统的轨道半径。
根据万有引力定律，双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即GMm1m2/r2=m1ω2r1=m2ω2r2，其中G为万有引力常量。
由此可以得到r1/r2=m2/m1，v1/v2=m2/m1，r1r2=L2/(m1+m2)，其中m1、m2分别为两星球的质量。
高考物理万有引力与航天解题技巧和训练方法及练习题(含答案)及解析(1)
高考物理万有引力与航天解题技巧和训练方法及练习题(含答案)及解析(1)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R ，万有引力常量为G ，求：(1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的质量。
【答案】（1）02tan v g t θ=（2）202tan v R Gtθ【解析】 【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度；根据万有引力等于重力求出星球的质量； 【详解】(1)根据平抛运动知识可得200122gt y gt tan x v t v α===解得02v tan g tα=(2)根据万有引力等于重力，则有2GMmmg R = 解得2202v R tan gR M G Gtα==2．中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h 处以初速度v 0水平抛出一小球，测出水平射程为L （这时月球表面可以看作是平坦的），已知月球半径为R ，万有引力常量为G ，求： （1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M 月；（2）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？ （3）当着陆器绕距月球表面高H 的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少?【答案】（1）22022hV R M GL =（202V hR L 3）0()2()L R H R H T RV hπ++=【解析】 【详解】（1）由平抛运动的规律可得：212h gt =0L v t =2022hv g L=由2GMmmg R = 22022hv RM GL =（2）1v ===（3）万有引力提供向心力，则()()222GMmm R H T R H π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭+解得：T =3．我国科学家正在研究设计返回式月球软着陆器，计划在2030年前后实现航天员登月，对月球进行科学探测。
必修二物理万有引力与航天知识点
必修二物理万有引力与航天知识点
1. 万有引力定律：任何两个物体之间存在着一个互相吸引的力，这个力与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
2. 地球引力：地球对物体施加的引力称为地球引力，地球引力可以近似看作物体的重力，其大小由物体的质量和地球的质量以及它们之间的距离决定。
3. 行星运动：行星围绕太阳运动的轨道是椭圆形的，太阳位于椭圆的一个焦点上。
根据开普勒定律，行星与太阳之间的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
4. 航天知识：航天是指人类在大气层外的空间进行探索和活动的行为。
航天技术包括火箭发射、卫星定位、航天飞行器的设计和制造等方面。
5. 地球自转和公转：地球自转是指地球绕自身中心轴旋转一周的运动，导致了地球的昼夜变化。
地球公转是指地球围绕太阳运动的轨道，完成一年的时间。
6. 卫星运行：人造卫星绕地球运行，可以用于通信、气象观测、科学研究等领域。
卫星的轨道有不同类型，如地球同步轨道、极地轨道等。
7. 火箭原理：火箭利用燃料的燃烧产生的庞大的排气冲击力，通过排气速度差产生反作用力，从而推动火箭向前运动。
8. 重力势能和动能：物体在重力场中具有重力势能，当物体从一个高处移动到另一个低处时，它的重力势能减小，同时动能增加。
9. 卫星通信：卫星通信利用卫星将信号从发送者传送到接收者，通过卫星的广覆盖范围和高速传输能力，实现长距离通信。
10. 空间站：空间站是人类在太空中建造的长期居住和科学研究设施。
它们提供生活、工作和研究的空间，同时也作为航天员进行航天任务的基地。
高一下册物理教案：万有引力与航天3篇
高一下册物理教案：万有引力与航天高一下册物理教案：万有引力与航天精选3篇（一）教学目标：1. 了解万有引力的概念和公式。
2. 掌握利用万有引力公式计算物体之间的引力。
3. 了解航天的概念和发展历程。
4. 了解地球的运动对航天活动的影响。
5. 了解航天技术在科学研究、天气预测、通信、导航等方面的应用。
教学重点：1. 万有引力的概念和公式。
2. 利用万有引力公式计算物体之间的引力。
教学难点：1. 了解航天技术在科学研究、天气预测、通信、导航等方面的应用。
教学准备：1. 教师准备课件、投影仪等教学工具。
2. 提前准备实验材料、器材。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生提问：你们知道什么是万有引力吗？它对我们日常生活有什么影响？2. 请学生回答问题，并引导他们思考万有引力在地球运动、人类航天活动等方面产生的影响。
二、讲解万有引力概念和公式（10分钟）1. 通过讲解PPT或黑板，向学生解释万有引力的概念和公式：F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F为两物体之间的引力，G为万有引力常量，m1和m2为两物体的质量，r 为两物体之间的距离。
2. 解释公式中各个参数的含义和单位。
三、计算物体之间的引力（15分钟）1. 给学生提供2个物体的质量和距离信息，让他们利用万有引力公式计算两物体之间的引力。
2. 引导学生进行计算，并检查计算结果。
四、讲解航天的概念和发展历程（10分钟）1. 通过讲解PPT或黑板，向学生介绍航天的概念和发展历程。
2. 引导学生了解人类航天活动的起源、发展和未来发展趋势。
五、讲解地球运动对航天活动的影响（10分钟）1. 通过讲解PPT或黑板，向学生解释地球自转、公转对航天活动的影响。
2. 引导学生了解地球自转产生的地球形状扁球、地球公转产生的季节变化等对航天活动的影响。
六、讲解航天技术的应用（10分钟）1. 通过讲解PPT或黑板，向学生介绍航天技术在科学研究、天气预测、通信、导航等方面的应用。
高中物理第6章万有引力与航天章末综合提升课件高中物理课件
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(2)变轨运行
①制动变轨：卫星的速率变小时，使得万有引力大于所需向心
力，即 GMr2m＞mvr2，卫星做向心运动，轨道半径将变小，所以要使
卫星的轨道半径变小，需开动反冲发动机使卫星做减速运动．
②加速变轨：卫星的速率增大时，使得万有引力小于所需向心
力，即 GMr2m＜mvr2，卫星做离心运动，轨道半径将变大，所以要使
内容(nèiróng)总结
第六章 万有引力(wàn yǒu yǐnlì)与航天
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(3)关系：一般情况下，天体卫星的轨道半径总大于该天体的半 径．当卫星贴近天体表面运动时，可近似认为轨道半径等于天体半 径．
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2．三种速度——运行速度、发射速度和宇宙速度
三种速度的比较，见下表：
比较项
概念
相等，则 B 错误. 人造卫星的发射速度要最少为 7.9 km/s，则 C 错误.
因周期为 24 小时，则角速度与地球的自转角速度相等，则 D 正确．]
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[跟进训练]
1．(多选)新华社电 2017 年 5 月 14 日 16 时许，中国卫星海上测
控部所属远望 21 号火箭运输船将长征七号运载火箭安全运抵海南文
7.9 km/s 11.2 km/s 16.7 km/s
不同卫星发射要求 决定
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高中物理万有引力与航天
高中物理万有引力与航天大家有没有想过，为什么我们能站在地球上不掉下来？是不是有种神奇的力量把我们牢牢吸住了？没错，这就是万有引力，听起来有点高深，但其实我们身边的每一颗石子、每一滴水，甚至每一个人，都会受到这种力量的影响。
其实啊，这种力量的存在，早就让咱们生活的这个星球变得既有趣又充满了奇妙的科学奥秘。
不信？来，咱们一起来聊聊，万有引力和航天到底是怎么扯上关系的。
说起航天，大家是不是第一反应就是火箭、月球、星际旅行什么的？火箭飞上天，也得感谢万有引力。
如果没有万有引力的存在，地球上的一切都会飘起来。
就好像你把一个小球从手里丢下，它会“乖乖”掉到地面一样。
这个“乖乖”的过程，其实就是万有引力在背后默默发挥作用。
万有引力就像个看不见的巨手，把地球上的一切都吸住了。
而如果没有它，咱们生活的世界可能就成了一个飘浮的、没有根基的梦幻空间了。
想象一下，如果没有万有引力，地球上的水可能就飞到天上去了，人类的生活也就变得非常不真实了。
那万有引力到底是什么呢？简单来说，它就是一个天体之间互相吸引的力。
比如，地球把我们吸住了，而我们也在用同样的力吸着地球。
虽然我们每个人的质量远远小于地球，但地球还是不可避免地被我们一点点地吸引过去。
嘿嘿，别以为地球和咱们没关系，这种互相的吸引力，才是万有引力真正的精髓。
万有引力不仅影响我们生活，它还是航天技术的基础。
你想想，火箭要飞出地球，怎么可能没有反抗地球的引力呢？火箭在地面上已经有了很强的重力，地球的引力就像一只巨大的手，想把它牢牢拽回去。
为了打破这个束缚，火箭必须非常强大，要喷射出巨大的推力。
你看到那种轰隆轰隆的场面了吗？其实那就是火箭在挣脱地球引力的束缚，飞向太空的时刻。
这个过程可不是轻松的，火箭要克服的可是地球强大的引力场！而且啊，你有没有想过，为什么火箭升空时，我们总是看到它越来越小、越来越远？其实这也跟引力有关。
火箭在刚开始飞升时，需要消耗巨大的能量，因为引力把它压得很低，想要往上飞得越高，耗费的力气就越多。
高二物理高效课堂资料万有引力与航天 章末整合提升
高二物理高效课堂资料《万有引力与航天》章末复习总结【知识结构】【重点突破】一、应用万有引力定律解决天体运行问题 1．解决天体运行的基本思路：(1)建立物理模型：天体绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即：F 万＝F 向．选择合适的表达式GMm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r=ma n(2)若已知星球半径R 和表面重力加速度g ，则星球表面的万有引力等于重力（忽略自转）即黄金代换公式GM ＝gR 2做代换.2．求解卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期及中心天体的质量和密度。
G Mmr 2＝⎩⎪⎨⎪⎧mam v 2r mω2rm 4π2T 2r⇒⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧⎭⎪⎪⎬⎪⎪⎫a ＝GMr2r 越大，a 越小v ＝GMrr 越大，v 越小ω＝GMr 3r 越大，ω越小T ＝4π2r3GMr 越大，T 越大⇒越高越慢 例1“嫦娥二号”环月飞行的高度为100km ，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加详实．若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示．则( )A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大B．“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小C．“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大D．“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等例2“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功．设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，已知月球表面的重力加速度为g，月球半径为R，引力常量为G，求：(1)探测器绕月球运动的向心加速度；(2)探测器绕月球运动的周期．针对训练1.我国成功发射的探月卫星“嫦娥三号”，在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t，月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0.(1)请推导出“嫦娥三号”卫星离月球表面高度的表达式；(2)地球和月球的半径之比为RR0＝4，表面重力加速度之比为gg0＝6，试求地球和月球的密度之比．二、人造卫星的环绕问题分析1．发射速度与环绕速度(1)人造卫星的最小的发射速度为v＝GMR＝gR＝7.9km/s，即第一宇宙速度．发射速度越大，卫星环绕地球运转时的高度越大．(2)由v＝GMr可知，人造地球卫星的轨道半径越大，环绕速度越小，所以第一宇宙速度v＝7.9km/s是最小的发射速度也是最大的环绕速度．2．两类运动——稳定运行和变轨运行卫星绕天体稳定运行时，GMm r 2＝m v 2r .当卫星速度v 突然变化时，F 万和m v 2r 不再相等．当F 万>m v 2r 时，卫星做近心运动；当F 万<m v 2r时，卫星做离心运动．3．两颗特殊卫星(1)近地卫星：卫星轨道半径为地球半径，受到的万有引力等于重力，故有G Mm R 2＝m v 2R＝mg .(2)地球同步卫星：相对于地面静止，它的周期T ＝24h ，所以它只能位于赤道正上方某一确定高度h ，故地球上所有同步卫星的轨道均相同，因而也具有相同的线速度、相同的角速度、相同的向心加速度，但它们的质量可以不同，写出同步卫星的“三定”。
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第6章万有引力与航天
能力提升
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：60分钟试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时,选出每小题答案后,将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时,将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题共48分）
一、选择题：本题共12个小题,每小题4分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,至少有一项是符
合题目要求的。
1．牛顿在思考万有引力定律时就曾想,把物体从高山上水平抛出,速度一次比一次大,落点一次比一次远．如果速度足够大,物体就不再落回地面,它将绕地球运动,成为人造地球卫星．如图所示是牛顿设想的一颗卫星,它沿椭圆轨道运动．下列说法正确的是
A．地球的球心与椭圆的中心重合
B．卫星在近地点的速率小于在远地点的速率
C．卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度
D．卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积
2．关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法,正确的是（）
A．若其质量加倍,则轨道半径也要加倍
B．它在北京上空运行,故可用于我国的电视广播
C．它以第一宇宙速度运行
D ．它运行的角速度与地球自转角速度相同
3．一探月卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面,已知月球的质量约为地球质量的1
81
,月球半径约为地球半径的
1
4
,地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s ,则该探月卫星绕月运行的速率约为（ ） A ．0.4km/s B ．1.8km/s C ．11km/s
D ．36km/s
4．卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为r ,运动周期为T ,地球半径为R ,引力常量为G ,下列说法正确的是( )
A ．卫星的线速度大小为v ＝
2R
T
π B ．地球的质量为M ＝23
2
4R GT
π C ．地球的平均密度为ρ＝
2
3GT π
D ．地球表面重力加速度大小为g ＝23
224r T R
π
5．设行星A 和B 是两个均匀球体,A 与B 的质量之比12:2:1M M =,半径之比12:1:2R R =,行星
A 的卫星a 沿圆轨道运行的周期为1T ,行星
B 的卫星b 沿圆轨道运行的周期为2T ,两卫星的圆轨
道都非常接近各自的行星表面,则它们运行的周期之比12:T T 等于（ ） A ．1:4
B ．1:2
C ．2:1
D ．4:1
6．如图,已知现在地球的一颗同步通讯卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为2α．假设地球的自转周期变大,周期变大后的一颗地球同步通讯卫星信号最多覆盖的赤道经度范围为2β,则前后两次同步卫星的运行周期之比为( )
A B C D 7．四颗地球卫星a 、b 、c 、d 的排列位置如图所示,其中,a 是静止在地球赤道上还未发射的卫星,b 是近地轨道卫星,c 是地球同步卫星,d 是高空探测卫星,四颗卫星相比较（ ）
A ．a 的向心加速度最大
B ．相同时间内b 转过的弧长最长
C ．c 相对于b 静止
D ．d 的运动周期可能是23h
8．地球和木星绕太阳运行的轨道可以看作是圆形的,它们各自的卫星轨道也可看作是圆形的。
已知木星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的5倍,木星半径约为地球半径的11倍,木星质量大于地球质量。
如图所示是地球和木星的不同卫星做圆周运动的半径r 的立方与周期T 的平方的关系图象,已知万有引力常量为G ,地球的半径为R 。
下列说法正确的是（ ）
A ．木星与地球的质量之比为
11bd
ac
B ．木星与地球的线速度之比为1∶5
C ．地球密度为
3
4πa
GdR D ．木星密度为3
3π1131b
GcR
9．已知某卫星在赤道上空轨道半径为1r 的圆形轨道上绕地球运行的周期为T ,卫星运动方向与地球自转方向相同,赤道上某城市的人每三天恰好五次看到该卫星掠过其正上方。
假设某时刻该卫星在A 点变轨进入椭圆轨道,近地点B 到地心距离为2r 。
如图所示设卫星由A 到B （只经B 点一次）运动的时间为t ,地球自转周期为0T ,不计空气阻力,则（ ）
A ．0
38
T T =
B ．0
35
T T =
C ．
t =
D ．
t =
10．三颗人造地球卫星A 、B 、C 绕地球作匀速圆周运动,如图所示,已知A B C M M M =＜,则对于三个卫星,正确的是（ ）
A ．运行线速度关系为A
B
C v v v <= B ．运行周期关系为A B C T T T <=
C ．向心力大小关系为A B C F F F ＞＞
D ．半径与周期关系为333
222C A B
A B C
R R R T T T ==
11．电影《流浪地球》深受观众喜爱,地球最后找到了新家园。
这是一颗质量为太阳2倍的恒星,假设地球绕该恒星作匀速圆周运动,地球到这颗恒星中心的距离是地球到太阳中心的距离的2倍。
则现在地球绕新的恒星与原来绕太阳运动相比,下列说法正确的是（ ） A ．线速度大小不变 B ．万有引力是原来的
14
C ．向心加速度是原来的2倍
D ．周期是原来的2倍
12．如图所示,a 为地球赤道上的物体,b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星,c 为地球同步卫星。
关于a
、
b 、
c 做匀速圆周运动的说法正确的是（ ）
A．向心力关系为F a>F b>F c B．周期关系为T a=T c<T b
C．线速度的大小关系为v a<v c<v b D．向心加速度的大小关系为a a<a c<a b
第II卷（非选择题共52分）
二、实验题（共14分）
13．（8分）卡文迪许利用如图所示的扭称实验装置测量了引力常量：
（1）横梁一端固定有一质量为m半径为r的均匀铅球A,旁边有一质量为m,半径为r的相同铅球B,A、B两球表面的最近距离L,已知引力常量为G,则A、B两球间的万有引力大小为F=_________．（2）在下图所示的几个实验中,与“卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是__________．（选填“甲”“乙”或“丙”）
（3）引力常量的得出具有重大意义,比如：_____________________．（说出一条即可）
14．（6分）在一个未知星球上用如图（a）所示装置研究平抛运动的规律。
悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断,小球由于惯性向前飞出作平抛运动。
现对此运动采用频闪数码照相机连续拍摄。
在有坐标纸的背景屏前,拍下了小球在作平抛运动过程中的多张照片,经合成后,照片如（a）图所示。
a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置,已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s,照片大小如图中坐标所示,又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4,则：
（1）由以上信息,可知a 点___________（填“是”或“不是”）小球的抛出点; （2）由以上及图信息,可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s 2 （3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是_______________m/s ; （4）由以上及图信息可以算出小球在b 点时的速度是______________m/s 。
（5）若已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶R 地=1∶4,则该星球的质量与地球质量之比M
星
∶M 地=_______,第一宇宙速度之比v 星∶v 地=__________。
（g 地取10m/s 2）
三、计算题（共38分）
15．（12分）如图所示,A 是地球的同步卫星。
另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h ,已知地球半径为R ,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g ,O 为地球中心,如果卫星B 绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A 、B 两卫星相距最近（O 、B 、A 在同一直线上）,则至少经过多长时间,它们相距最远？
16．（12分）假如你将来成为一名宇航员,你驾驶一艘宇宙飞船飞临一未知星球,你发现当你关闭动力装置后,你的飞船贴着星球表面飞行一周用时为t 秒,而飞船仪表盘上显示你的飞行速度大小为v 。
已知球的体积公式是3
4π3
V R =,引力常量为G 。
问该星球的： (1)半径R 多大？ (2)密度ρ多大？
(3)表面重力加速度g 多大？
17．（14分）2020年3月,中国“天眼”FAST在武仙座球状星团中发现了一个脉冲双星系统,由颗脉冲星与白矮星组成,这是FAST首次发现的脉冲双星系统,现设该双星系统中的两星S1、S2的质量分别为m和2m,两星间距为L,在相互间万有引力的作用下,绕它们连线上的某点O转动。
已知引力常量G,忽略其他星球对两星的影响,求
(1)S1、S2两星之间的万有引力大小;
(2)S2星到O点的距离;
(3)它们运动的周期。