2018年全国高考新课标1卷文科数学试题(解析版)

8的正方形,

注意事项:

1 •答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2•回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3 •考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

3.

某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，

为更好地了解该地区农村的经济

收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

A. 新农村建设后，种植收入减少

B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析：选A 2 2

x y

4. 已知椭圆C: r+ = 1的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为

a 4

5. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为 O , Q ,过直线OQ 的平面截该圆柱所得的截面是面积为 则该圆柱的表面积为

文科数学

、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。

1.已知集合 A={0,2},B={-2,-1,0,1,2} ，则 A A B= A. {0,2}

B . {1,2} C. {0} 解析：选A D. {-2,-1,0,1,2}

2.

1-i z

=1 + +2i , 贝U |z|=

A. 0 B . 2 C . 1

解析:

1-i

2=1+严=十羽

建设前经济收入构成比例

则下面结论中不正确的是

建设后经济收入构成比例

C.

D.

2,2

3

解析：选C

■/ c=2 , 4=a 2-4 ••• a=2 2

JB 二严业收

人

A. 12 2 n

B. 12n

C. 8 _ 2 n

D. 10n

解析：选B 设底面半径为R,则(2R)2=8 • R= 2,圆柱表面积=2n RX 2R+2n於=12n

8的正方形,

12•设函数

x

解析：选B

2 •••

cos2 a

=3 2cos

2 1

= 3 COs

又 |tan a |=|a_b|

2 _5 a 飞

勺

5 •

|a-b|= 5 a

=6

2-x , x w 0

f(x)

=

1 , x>0 ，则满足 f(x+1)< f(2x)

的x 的取值范围是

A. (- g ,-1] 解析：选D

-10

B. (0,+ g )

D. (- g ,0)

C. (-1,0)

w -1时，不等式等价于 2-x-1 <2-2x ,解得x<1,此时x w -1满足条件 w 0时，不等式等价于1<2-2x ,解得x<0,此时-1

1<1不成立 故选D

6.设函数f(x)=x +(a-1)x +ax ，右f(x)为奇函数，则曲线 y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为

A. y=-2x

B . y=-x C. y=2x D. y=x

解析：选 D •/f(x)为奇

函数 • a=1

• f(x)=x 3+x 2

f ' (x) =3x +1 f '

(0)=1 故选D 7.在△ ABC 中，AD 为BC 边上的中线，

E 为AD 的中

点, 则E B=

A. 3AB-

】AC B . ^AB-

3

AC C. 3AB +〔AC

D.】Afe+ 3AC

4

4 4

4

4 4

4 4

解析：选 A 结合图形，

E B=- 2(BA+B D

)=-2BA ■:矗- 2弘：(心晶)=4AB - :AC

_ _____ 2 2

&已知函数 f(x)=2cos x-sin x+2，贝U A. f(x)的最小正周期为 n 最大值为3 B. f(x)的最小正周期为 n 最大值为4 C. f(x)的最小正周期为 2 n 最大值为3 D. f(x)的最小正周期为2 n 最大值为4 3 5 ,

解析：选 B f(x)= 2cos2x+ 2 故选 B

9.某圆柱的高为 2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为

上的点N 在左视图上的对应点为 B ,则在此圆柱侧面上，从 M 到N 的路径

中，

A,圆柱表面

最短路径的长度为

A. 2 17 B . 2 5 C. 3 解析：’选B 所求最短路径即四份之一圆柱侧面展开图对角线的长

10 .在长方体 ABCD-ABGD 中，AB=BC=2 AC 与平面BBCC 所成的角为 30°, A. 8

B . 6 2 C. 8 2 D. 8.3

解析：选 C •/ AC 与平面BBOC 所成的角为30° , AB=2 • AG=4 BC 1=^3

V=2 X 2X 2 2=8 2

D. 2

则该长方体的体积为 BC=2

••• C^=^. 2

11.已知角a 的顶点为坐标原点,

始边与x 轴的非负半轴重合, 终边上有两点

A(1,a) , B(2,b),且 cos2 a =3,

3

则 |a-b|=

1 A 5

D. 1