数字通信原理_7：信源与信源编码57页PPT
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通信原理课件第5讲 信源编码：CCITT编码,相关信源的编码,信道编码
编码一： 消息A----“0”；消息B----“1”
若产生错码（“0”错成“1”或“1”错成“0”）收端无法发现， 该编码无检错纠错能力
增加一位冗余后具有 检出一位错码的能力
编码二：
消息A----“00”；消息B----“11”
若一位产生错码，变成“01”或“10”，因“01”“10”为禁用码组， 收端可发现有错，但无法确定错码位置，不能纠正，
编码三：
消息A----“000”；消息B----“111” 传输中产生一位或是两位错码，都将变成禁用码组，具有检出 两位错码的能力 在产生一位错码情况下，收端可根据“大数”法则进行正确判 决，能够纠正这一位错码，该编码具有纠正一位错码的能力 在产生两位错码情况下，只具有检错能力 这表明增加两位冗余码元后码具有检出两位错码及纠正一位错 码的能力
6V 6V
2）计算归一化的抽样值具有多少个量化单位，即看它落在哪一个线段内：
0 .4 4 0 9 6 1 6 3 8 .4
则x落在编号为“110”的线段内，该线段被分成16小段，每小段含64个量化单位。
则可计算该抽样值落在哪一个小段上：
1638.41024614.49.6
64
64
即落在第10小段上，则其CCITT标准的编码为：1 110 1001
预测数据为误差信
号和预测器的输出
o
xl xˆl ul
预测数据为误差信
号和预测器的输出
o
xl xˆl ul
线性预测器的系数确定
因为ul是el的量化值，两者之间存在量化误差e。若不考虑量化误差， 即ul = el ，则接收端的线性预测器的输入和重建电平为：
o
xl xˆl ul xˆl el xl
若产生错码（“0”错成“1”或“1”错成“0”）收端无法发现， 该编码无检错纠错能力
增加一位冗余后具有 检出一位错码的能力
编码二：
消息A----“00”；消息B----“11”
若一位产生错码，变成“01”或“10”，因“01”“10”为禁用码组， 收端可发现有错，但无法确定错码位置，不能纠正，
编码三：
消息A----“000”；消息B----“111” 传输中产生一位或是两位错码，都将变成禁用码组，具有检出 两位错码的能力 在产生一位错码情况下，收端可根据“大数”法则进行正确判 决，能够纠正这一位错码，该编码具有纠正一位错码的能力 在产生两位错码情况下，只具有检错能力 这表明增加两位冗余码元后码具有检出两位错码及纠正一位错 码的能力
6V 6V
2）计算归一化的抽样值具有多少个量化单位，即看它落在哪一个线段内：
0 .4 4 0 9 6 1 6 3 8 .4
则x落在编号为“110”的线段内，该线段被分成16小段，每小段含64个量化单位。
则可计算该抽样值落在哪一个小段上：
1638.41024614.49.6
64
64
即落在第10小段上，则其CCITT标准的编码为：1 110 1001
预测数据为误差信
号和预测器的输出
o
xl xˆl ul
预测数据为误差信
号和预测器的输出
o
xl xˆl ul
线性预测器的系数确定
因为ul是el的量化值，两者之间存在量化误差e。若不考虑量化误差， 即ul = el ，则接收端的线性预测器的输入和重建电平为：
o
xl xˆl ul xˆl el xl
《数字通信原理》课件
信道编码
为了提高数字信号传输的可靠性和稳定性，通过增加冗余信息对数字信号进行 编码。
常见信道编码技术
线性分组码、循环码、卷积码等。
差错控制编码
差错控制编码
通过在数字信号中添加额外的信息，以检测和纠正传输过程中可能出现的错误。
常见差错控制编码技术
奇偶校验码、海明码、循环冗余校验（CRC）等。
加密与解密技术
THANKS
抗干扰能力
抗噪声干扰能力
数字通信系统在存在噪声干扰的情况 下仍能正常工作的能力。
抗多径干扰能力
数字通信系统抵抗多径效应干扰的能 力。
误码率与信噪比
误码率（BER）与信噪比（SNR）的关系
随着信噪比的增加，误码率逐渐降低，通信质量提高。
信噪比优化
通过合理配置信号功率和噪声抑制措施，降低误码率，提高通信性能。
数字信号在传输过程中可能会受到噪声 、干扰和衰减的影响，需要进行相应的 处理和补偿。
数字信号的同步技术
01
载波同步
通过提取载波频率和相位信息 ，使接收端与发射端保持一致
的载波频率和相位。
02
位同步
使接收端的抽样时钟与发送端 的时钟保持一致，以便正确地
进行抽样判决。
03
帧同步
使接收端正确地识别出数字信 号中的帧结构，以便正确地提
物联网与智能家居系统的组成
物联网与智能家居系统由传感器、控制器、智能家电等组成，实现家庭设施的远程控制和 智能化管理。
物联网与智能家居系统的特点
物联网与智能家居系统具有便捷性、智能化、节能环保等特点，能够提高家庭生活的舒适 度和便利性。
未来数字通信技术的发展趋势
01
未来数字通信技术的发展趋势概述
为了提高数字信号传输的可靠性和稳定性，通过增加冗余信息对数字信号进行 编码。
常见信道编码技术
线性分组码、循环码、卷积码等。
差错控制编码
差错控制编码
通过在数字信号中添加额外的信息，以检测和纠正传输过程中可能出现的错误。
常见差错控制编码技术
奇偶校验码、海明码、循环冗余校验（CRC）等。
加密与解密技术
THANKS
抗干扰能力
抗噪声干扰能力
数字通信系统在存在噪声干扰的情况 下仍能正常工作的能力。
抗多径干扰能力
数字通信系统抵抗多径效应干扰的能 力。
误码率与信噪比
误码率（BER）与信噪比（SNR）的关系
随着信噪比的增加，误码率逐渐降低，通信质量提高。
信噪比优化
通过合理配置信号功率和噪声抑制措施，降低误码率，提高通信性能。
数字信号在传输过程中可能会受到噪声 、干扰和衰减的影响，需要进行相应的 处理和补偿。
数字信号的同步技术
01
载波同步
通过提取载波频率和相位信息 ，使接收端与发射端保持一致
的载波频率和相位。
02
位同步
使接收端的抽样时钟与发送端 的时钟保持一致，以便正确地
进行抽样判决。
03
帧同步
使接收端正确地识别出数字信 号中的帧结构，以便正确地提
物联网与智能家居系统的组成
物联网与智能家居系统由传感器、控制器、智能家电等组成，实现家庭设施的远程控制和 智能化管理。
物联网与智能家居系统的特点
物联网与智能家居系统具有便捷性、智能化、节能环保等特点，能够提高家庭生活的舒适 度和便利性。
未来数字通信技术的发展趋势
01
未来数字通信技术的发展趋势概述
数字通信原理 PPT课件
信源编码—A/D D/A
信道编码—
a：纠错编码：使接收端自动检出和纠正传输中数 字信号的错码。
b：线路编码：进行码型变换，使之适合在信道上传输。
使数字信号与传输媒质匹配
加密: 提高传输的安全性
信道：信号的传输通道，如电缆等(含噪声源和再 生中继器)；
1.2数字通信系统
1.1.2常用通信系统
基本系统：1、点—点式 多点广播式 网络式
数字通信原理
数据通信：(Data communication)是随计算机和计 算机网络的发展而出现的一种新的通信方式，它 是指信源、信宿处理的都是数字信号，而传输信 道既可以是数字信道也可以是模拟信道的通信过 程(方式)。通常，数据通信主要指计算机(或数字 终端)之间的通信。
下图是三种通信系统(方式)的简单示意图。
(a) 数 据 通 信 系 统 框 图
电话线路
… 传输信道
DCE Modem
(b) 实 际 数 据 通 信 系 统 示 意 图
DTE 乙方
数据通信系统示意图
二、数字微波中继传输系统
微波中继通信始于20世纪60年代，它较一般电缆通信具有易架 设，建设周期短等优点。它是目前通信的主要手段之一，主要 用来传输长途电话和电视节目，其调制主要采用SSB/FM/FDM 等方式。
(1)信源数据终端设备(DTE，Data
Terminal Equipment）；
(2)信源数据终端设备和数据通信设备之
间的接口；
(3)信源的数据通信设备(DCE，Data
Communication Equipment）；
系统
(4) 信源与信宿之间的传输信道（狭义信 道）；
(5) 信宿的数据通信设备DCE；
《信源编码》PPT课件
器的存在性，它使输出符号的信息率与信源熵之比接
近于 1 ，即：
若要实现，取无限长 L 的
信源符号进行统一编码。
精选ppt
30
例： 设离散无记忆信源概率空间为
•
信源熵：
H
(
X
)
=
-
∑
i=
p
1
(
xi
)
log
p
(
xi
)
=
2.55
bit
/
符号
对信源符号采用定长二元编码, 要求编码效率η为 90 ％
若取 L ＝ 1 ，则
• 信源熵： H ( X ) = 2 . 55 bit / 符号
要求编码效率η为 90 ％ 用二进制变长编码， m ＝ 2
精选ppt
38
例： 设离散无记忆信源概率空间为
• 信源熵： H ( X ) = 1/4 log4 +3/4 log3/4 = 0. 811 bit / 信源符号
精选ppt
存在唯一可译码
20
K1 =1 , K2 =2 , K3 =3 , K4 =3 。
注意Βιβλιοθήκη Kraft 不等式只是用来说明唯一可译码是 否存在，并不能作为唯一可译码的判据。
如码字 {0，10，010，111} 虽然满足 Kraft 不等式，
但它不是唯一可译码。
精选ppt
21
5.2 无失真信源编码
在不失真或允许失真的条件下，用
尽可能少的符号传送信源信息。
精选ppt
3
• 信道编码： – 是以提高信息传输的可靠性为目的的编码。 – 通常通过增加信源的冗余度来实现。采用的 一般方法是增大码率/带宽。
《通信原理》教学课件 张力军 第7章
相对值而非绝对值。 3.均匀量化具有均匀噪声绝对值而非相对值，不利于小信 号量化，因此不适合语音编码。
24
第7章 信源与信源编码
7.5 模拟信源的编码技术
1. 脉冲编码调制（PCM）
PCM解决问题思路：对信号压扩处理，令大信号大量阶
小信号小量阶，保持相对的信噪比不变。
具体做法：数学表达A率（中、欧）或律（美、日）
y Ax 0x1
1lnA
A
y1lnAx 1x1 1lnA A
(7.5-1)
量化：十三折线 缺点：PCM是标量量化，语音信号的相关性没有被充分
利用，因此，更先进的ADPCM和参数编码逐渐盛行 25
y
PCM十三折线
1
A律（）
7/8
A1律3折量线化 ⑦
⑧
6/8
⑥
5/8 ⑤
线性量化
4/8 ④
3/8 ③
2/8 ②
x1 0.4
x2 0.2
x3 0.2
x4 x5
0.1 0 0.1 1
x1 0.4
x2 0.2
x3 0.2 0 x4 x5 0.2 1
x4 x5
0x3 1
0 1 x2
0 1 x1
0 1
第3步排序 符号 概率
x1 x3x4x5
x2
0.4
0.4 0 0.2 1
第4步排序 符号 概率
x2x3x4x5 0.6 0 x1 0.4 1
1.0
编出的霍夫曼码
符号 码字 码长
x1 1 x2 01 2 x3 000 3 x4 0010 4 x5 0011 4
1
16
第7章 信源与信源编码
7.3 离散信源编码
7.3.2 平稳离散信源的编码
24
第7章 信源与信源编码
7.5 模拟信源的编码技术
1. 脉冲编码调制（PCM）
PCM解决问题思路：对信号压扩处理，令大信号大量阶
小信号小量阶，保持相对的信噪比不变。
具体做法：数学表达A率（中、欧）或律（美、日）
y Ax 0x1
1lnA
A
y1lnAx 1x1 1lnA A
(7.5-1)
量化：十三折线 缺点：PCM是标量量化，语音信号的相关性没有被充分
利用，因此，更先进的ADPCM和参数编码逐渐盛行 25
y
PCM十三折线
1
A律（）
7/8
A1律3折量线化 ⑦
⑧
6/8
⑥
5/8 ⑤
线性量化
4/8 ④
3/8 ③
2/8 ②
x1 0.4
x2 0.2
x3 0.2
x4 x5
0.1 0 0.1 1
x1 0.4
x2 0.2
x3 0.2 0 x4 x5 0.2 1
x4 x5
0x3 1
0 1 x2
0 1 x1
0 1
第3步排序 符号 概率
x1 x3x4x5
x2
0.4
0.4 0 0.2 1
第4步排序 符号 概率
x2x3x4x5 0.6 0 x1 0.4 1
1.0
编出的霍夫曼码
符号 码字 码长
x1 1 x2 01 2 x3 000 3 x4 0010 4 x5 0011 4
1
16
第7章 信源与信源编码
7.3 离散信源编码
7.3.2 平稳离散信源的编码
信源编码ppt课件
因为 K K L H ( X ) , L log m
所以 R log m
当K达到极限值 H ( X ) 时，编码后的信息传输率 log m
HUST --- Basis for Information Theory
信源编码（主要内容）
信源编码定理
信源编码概念 香农第一定理（变长编码） 香农第三定理
信源编码方法
离散信源编码 连续信源编码* 相关信源编码* 变换编码*
1
HUST --- Basis for Information Theory
1、克拉夫特不等式
信源符号数、码符号数和码字长度之间应满 足什么条件，才能构成即时码？
定 理 设 信 源 符 号 集 X (x1, x2, xn ) ， 码 符 号 集 为 Y ( y1, y2, ym ) ， 对 信 源 进 行 编 码 ， 相 应 的 码 字 为 W (W1,W2, Wn ) ，其分别对应的码长为 k1, k2, kn ，则即时 码存在的充要条件是
HUST --- Basis for Information Theory
3、平均码长
定义 设信源
X P
p
x1
x1
x2
p x2
xn
p xn
编码后的码字分别为W1 ，W2，…，Wn，相应 的码长分别为k1，k2，…，kn。因为是唯一可
译码，信源符号xi和码字Wi一一对应，则平均 码长为
n
K = p(xi )ki
i 1
6
HUST --- Basis for Information Theory
4、信息传输率与信息传输速率
北京邮电大学通信原理课件 第7章 信源和信源编码
7.13 某 A 律 13 折线 PCM 编码器的设计输入范围是(-5,5)V。若抽样脉冲幅度 x=+1.2V，请 按照 CCITT G.711 建议进行 PCM 编码。
1 4
−
2 32
log2
1 32
−
1 8
log2
1 8
−
1 16
log2
1 16
= 1 ×1+ 1 × 2 + 1 ×3+ 1 × 4 + 2 ×5 2 4 8 16 32
= 31 = 1.9375bit/symbol 16
(2)Rb=1.9375 bit/符号×1000 符号/秒 = 1937.5 bit/s
3
试求： H ( X ) 、 H (Y ) 、 H ( X | Y ) 、 H (Y | X ) 和 H ( X ,Y ) 。
解:由联合分布可得到边际分布为
P(
X
=
0)
=
∑ Y
P(
X
=
0,Y
)
=
2 3
P ( X = 1) = 1− P ( X = 0) = 1
3
P (Y = 1) = ∑ P ( X ,Y = 1) = 2
7.8 已知信号 s (t ) = 10 cos 200π t cos 2000π t ，对 s (t ) 以 fs 的速率进行理想采样得到抽样
∞
∑ 信号 ss (t ) = n=−∞ s (nTs )δ (t − nTs ) 。将 ss (t ) 通过一个
4/12
(1)截止频率为 fH 的理想低通滤波器； (2)中心频率为 fc ，带宽为B的理想带通滤波器。
X
3
P(Y = 0) =1− P(Y = 0) = 1
樊昌信通信原理信源编码PPT课件
第10章
信源编码
通信原理（第7版）
樊昌信 曹丽娜 编著
第1页/共95页
本章内容:
第10章 信源编码
抽样 — 低通信号和带通信号
量化 — 标量（均匀/非均匀）和矢量
脉冲编码调制 — PCM、 DPCM 、ADPCM
增量调制 — ∆M
时分复用 — TDM、准同步数字体系（PDH）
压缩编码 — 语音、图像和数字数据
（2）段落码： C2 C3 C4
= 111（第⑧段）
（3）段内码： C5 C6 C7 C8 = 0011
IW6
IW7 1270
IW5
IW4
PCM码组 C1~ C8 ＝1 111 0011
第53页/共95页
IS= +1270
Is > IWi → 1
Is ≤ IWi → 0
IW3
IW2
IW1
第54页/共95页
第16页/共95页
§10.3
模拟脉冲调制
第17页/共95页
PAM、 PDM、PPM
第18页/共95页
实际抽样 —— 自然抽样的PAM
m(t)
ms (t )
ms (t ) m(t ) s (t )
Ms ( f ) M ( f ) S( f )
---自然抽样
对比：
1
Ms( f )
若 fs<2 fH
fH fs
此时，不能无失真重建原信号。 因此，抽样速率 必须满足：
这就从 频域角度 证明了 低通抽样定理。
第10页/共95页
重建原信号 ：
低通滤波器HL( f )
第11页/共95页
m (t )
信源编码
通信原理（第7版）
樊昌信 曹丽娜 编著
第1页/共95页
本章内容:
第10章 信源编码
抽样 — 低通信号和带通信号
量化 — 标量（均匀/非均匀）和矢量
脉冲编码调制 — PCM、 DPCM 、ADPCM
增量调制 — ∆M
时分复用 — TDM、准同步数字体系（PDH）
压缩编码 — 语音、图像和数字数据
（2）段落码： C2 C3 C4
= 111（第⑧段）
（3）段内码： C5 C6 C7 C8 = 0011
IW6
IW7 1270
IW5
IW4
PCM码组 C1~ C8 ＝1 111 0011
第53页/共95页
IS= +1270
Is > IWi → 1
Is ≤ IWi → 0
IW3
IW2
IW1
第54页/共95页
第16页/共95页
§10.3
模拟脉冲调制
第17页/共95页
PAM、 PDM、PPM
第18页/共95页
实际抽样 —— 自然抽样的PAM
m(t)
ms (t )
ms (t ) m(t ) s (t )
Ms ( f ) M ( f ) S( f )
---自然抽样
对比：
1
Ms( f )
若 fs<2 fH
fH fs
此时，不能无失真重建原信号。 因此，抽样速率 必须满足：
这就从 频域角度 证明了 低通抽样定理。
第10页/共95页
重建原信号 ：
低通滤波器HL( f )
第11页/共95页
m (t )
信源及信道编码课件
BCH码与RS码
总结词
BCH码（Bose-ChaudhuriHocquenghem码）和RS码（ReedSolomon码）是两种常用的纠错码。
VS
详细描述
BCH码是一类具有循环结构的纠错码，能 够纠正多个随机错误。RS码是一种非二 进制的、具有强纠错能力的纠错码，广泛 应用于光盘、硬盘等数据存储设备。
成压缩码字。
LZ78算法则是在LZ77的基础上 进行改进，它使用字典的方式 进行压缩，能够处理更广泛的 数据类型和格式。
LZ系列算法在实际应用中具有 较高的压缩比和较快的压缩速 度，因此在许多领域都有广泛 的应用。
04
常见信道编码技术
线性分组码
总结词
线性分组码是一种纠错码，它将信息 比特分成若干组，每组包含k个比特， 然后添加r个校验比特，形成一个长度 为n的码字。
卷积码是一种将输入信 息序列分成若干个段， 并利用有限状态自动机 进行编码的方法，它能 够在纠错能力和编码效 率之间进行折衷选择。
03
常见信源编码技术
霍夫曼编码
01
霍夫曼编码是一种无损数据压缩 算法，它利用了数据的概率分布 特性进行编码。
02
在霍夫曼编码中，频繁出现的字 符使用较短的编码，而较少出现
奇偶校验是一种简单的 错误检测方法，通过在 信息码元中添加一个校 验位，使得整个码字的 二进制数中“1”的个数 为偶数（偶校验）或奇 数（奇校验）。
循环冗余校验（CRC） 是一种利用模运算和多 项式除法进行错误检测 的方法，通过生成一个 包含冗余信息的校验码 ，使得在传输过程中出 现错误时能够被检测。
信源及信道编码课件
目录 CONTENT
• 信源编码概述 • 信道编码概述 • 常见信源编码技术 • 常见信道编码技术 • 信源与信道编码的应用场景 • 信源与信道编码的未来发展
数字通信原理_7：信源与信源编码
H X
H Y
H XY H X H Y I X ,Y 0
2008 Copyright
SCUT DT&P Labs
为随机变量X , Y的样本
1 I xi y j log log Pxi y j P xi y j
log P xi y j P y j log P xi y j log P y j
若X , Y统计独立，有 I xi y j log P xi log P y j I xi I y j ＝ 联合信息量等于其各单 样本符号提供的信息量 之和。
2008 Copyright
SCUT DT&P Labs
2
第七章 信源与信源编码
2、信源的分类
信源的分类
离散信源：只有有限种符号(状态)的信源：如文字、数据、 抽样量化后的样值； 连续信源：取值连续或有无限多种状态的信源：未经抽样量 化（数字化）的信号，如模拟的语音、图像和视频等。
2008 Copyright
SCUT DT&P Labs
4
第七章 信源与信源编码
4、信息的度量的概念
(1) 某消息的信息量＝获得该消息后不确定性的消除量； 不确定性可能性概率问题： 信息量可用概率的某种函数来度量。
(2) 不同的消息有信息量的多少的区别，信息的度量方式 应满足信息量的可加性。
(3) 信息量应该是满足可加性的概率的函数。
SCUT DT&P Labs
12
6、信源的熵
第七章 信源与信源编码
离散信源的平均信息量---信源的熵 定义，离散信源X的熵为：
H ( X ) i 1 P( xi ) I P( xi ) i 1 P( xi ) log P( xi )
《信源编码》课件
（2）若抽样频率为
= 31
则有
∞
=
=−∞
∞
− = 31
=−∞
′ − 31
例题12-5
∞
= 31
′ − 31
=−∞
（3）接收网络的传输函数2()应设计为
1
2 = 1
0
此时能由()不失真地恢复 。
∞
=
=−∞
∞
− = 5
=−∞
− 5
例题12-4
其频谱图为
例题12-5
【例题12-5】已知某信号 的频谱 如题图（a）所示，将它通过传输函数为1()的滤波器（见题
图（b））后再进行理想抽样。
（1）抽样速率应为多少？
（2）若抽样速率 = 31，试画出已抽样信号()的频谱。
（3）接收网络的传输函数2()应如何设计，才能由()不失真地恢复 ？
例题12-5
解：（1） 通过1 变为 ′ ， ′ 与()相乘，所以采样的对象是 ′ 。欲求采样速率，首
先须求得 ′ 的最高频率。
可见， 通过1()后的最高频率仍为1，故抽样频率为 ≥ 21。
1
= 400时
∞
= 400
其频谱图为
=−∞
− 400
例题12-4
【例题12-4】对基带信号 = 2000 + 24000进行理想抽样，为了在接收端能不失真地从已
抽样信号()中恢复 。
（1）抽样间隔应如何பைடு நூலகம்择？
（2）若抽样间隔取为0.2，试画出已抽样信号的频谱图。
0.25
= 31
则有
∞
=
=−∞
∞
− = 31
=−∞
′ − 31
例题12-5
∞
= 31
′ − 31
=−∞
（3）接收网络的传输函数2()应设计为
1
2 = 1
0
此时能由()不失真地恢复 。
∞
=
=−∞
∞
− = 5
=−∞
− 5
例题12-4
其频谱图为
例题12-5
【例题12-5】已知某信号 的频谱 如题图（a）所示，将它通过传输函数为1()的滤波器（见题
图（b））后再进行理想抽样。
（1）抽样速率应为多少？
（2）若抽样速率 = 31，试画出已抽样信号()的频谱。
（3）接收网络的传输函数2()应如何设计，才能由()不失真地恢复 ？
例题12-5
解：（1） 通过1 变为 ′ ， ′ 与()相乘，所以采样的对象是 ′ 。欲求采样速率，首
先须求得 ′ 的最高频率。
可见， 通过1()后的最高频率仍为1，故抽样频率为 ≥ 21。
1
= 400时
∞
= 400
其频谱图为
=−∞
− 400
例题12-4
【例题12-4】对基带信号 = 2000 + 24000进行理想抽样，为了在接收端能不失真地从已
抽样信号()中恢复 。
（1）抽样间隔应如何பைடு நூலகம்择？
（2）若抽样间隔取为0.2，试画出已抽样信号的频谱图。
0.25
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拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
数字通信原理_7：信源与信 源编码
26、机遇对于有准是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
数字通信原理_7：信源与信 源编码
26、机遇对于有准是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。