第4章 信源编码原理1
信源编码详解
M= 213 = 8192，n =13，即每个采样值用13 bit 表示等，
这时在很多情况下，量化精度己足够高了。 （3） M选多少？视具体要求而定。
均匀量化的缺点：
-1 , x<0
符号函数
四、A律、 µ律的数字实现 1) 13折线 实现A律；15 折线 实现µ律！
图 4.3.8 13折线A律
图 4.3.9 15折线µ律
四、A律、 µ律的数字实现 2) 12bit A/D 实现13折线, 13bit A/D ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ现15折线
例以说A律明为 11位A/D只 量化了一 半（正区 间），考 虑负区间---12位A/D
2）非均匀量化特性取决
t
于选取的
qi
( x)能否使
2 e
最小。
4.3.2 非均匀量化（PCM方案）
三、语音非均匀量化的实现
(1) µ律压扩
(2) A律压扩
图 4.3.5 小信号扩张，大信号压缩后
图 4.3.6 再均匀量化= 非均匀量化！
4.3.2 非均匀量化（PCM方案）
三、语音非均匀量化的实现(续）
信号功率 两采样值之间的相关系数
对于有记忆信源：
R(D)
在失真D条件下每采 样值所需的bit数
1 2
log2
2
(1 D
)
, (0 D 2 )
0
, (D > 2 )
量化噪声
假设p=0.96, 2 / D 26dB 采样频率仍为8KHZ，求得 Rb =18~22KHZ! 由 是此不可可知能，的走！波形编码的道路，要想使语音数据率压缩到18KHZ以下
信源编码的基本原理及其应用
信源编码的基本原理及其应用课程名称通信原理Ⅱ专业通信工程班级*******学号******学生姓名*****论文成绩指导教师***********信源编码的基本原理及其应用信息论的理论定义是由当代伟大的数学家美国贝尔实验室杰出的科学家香农在他1948 年的著名论文《通信的数学理论》所定义的，它为信息论奠定了理论基础。
后来其他科学家，如哈特莱、维纳、朗格等人又对信息理论作出了更加深入的探讨。
使得信息论到现在形成了一套比较完整的理论体系。
信息通过信道传输到信宿的过程即为通信，通信中的基本问题是如何快速、准确地传送信息。
要做到既不失真又快速地通信，需要解决两个问题：一是不失真或允许一定的失真条件下，如何提高信息传输速度（如何用尽可能少的符号来传送信源信息）；二是在信道受到干扰的情况下，如何增加信号的抗干扰能力，同时又使得信息传输率最大（如何尽可能地提高信息传输的可靠性）。
这样就对信源的编码有了要求，如何通过对信源的编码来实现呢？通常对于一个数字通信系统而言，信源编码位于从信源到信宿的整个传输链路中的第一个环节，其基本目地就是压缩信源产生的冗余信息，降低传递这些不必要的信息的开销，从而提高整个传输链路的有效性。
在这个过程中，对冗余信息的界定和处理是信源编码的核心问题，那么首先需要对这些冗余信息的来源进行分析，接下来才能够根据这些冗余信息的不同特点设计和采取相应的压缩处理技术进行高效的信源编码。
简言之，信息的冗余来自两个主要的方面：首先是信源的相关性和记忆性。
这类降低信源相关性和记忆性编码的典型例子有预测编码、变换编码等；其次是信宿对信源失真具有一定的容忍程度。
这类编码的直接应用有很大一部分是在对模拟信源的量化上，或连续信源的限失真编码。
可以把信源编码看成是在有效性和传递性的信息完整性（质量）之间的一种折中有段。
信源编码的基本原理：信息论的创始人香农将信源输出的平均信息量定义为单消息（符号）离散信源的信息熵：香农称信源输出的一个符号所含的平均信息量为 为信源的信息熵。
信源编码的原理
信源编码的原理
信源编码是数字通信中的一种技术，用于将信源的离散信号转化为连续信号以便传输。
信源编码的主要原理是通过对信源进行编码来提高信息传输的效率，并减少传输所需的带宽。
下面就信源编码的原理进行具体描述：
信源编码的原理主要包括两个方面：信息熵和编码。
信息熵是指信源输出符号的平均信息量。
在信息论中，熵可以描述一个随机信源的不
确定性。
一个信源可以通过信息熵的度量来评估其具有的信息量。
信息熵的计算公式为：
H = -Σpilog2pi
其中，pi是信源输出符号的概率。
H表示信息熵，它的单位是比特。
常见的信源编码有霍夫曼编码、香农-费诺编码、赫夫曼分段编码、格雷码等。
其中，霍夫曼编码是在所有编码中使用最广泛的编码算法，它的基本思想是，将出现概率高的符
号用较短的码表示，出现概率低的符号用较长的码表示，这样可以使总的编码长度最短。
以二进制为例，设共有n种离散信源输出符号，则该n个符号的离散概率为pi，要对这n个符号进行编码，使得所有符号的码值长度和为L，则平均码长为：
通过对概率进行排序，对每个符号进行编码，可以构造一个符号-码字对的码表。
对
于给定的输入符号序列，可以通过码表中的对应关系将其转化为对应的码字序列。
发送方
发送的码字序列就成为了连续信号，接收方将其还原为离散符号序列进行解码即可。
总的来说，信源编码通过压缩信息内容，减少传输所需的带宽，提高了数据传输的效率，具有重要的意义和应用。
04-信源编码概述
2011-12-20
7/30
信源压缩编码算法缩写
KLT：Karhunen-Loeve Transform ： DCT：Discrete Cosine Transform ： DST：Discrete Sinusoid Transform ： DFT：Discrete Fourier Transform ： WHT：Walsh-Hadamard Transform ： SLT：Slant Transform ： HAAR：Haar Transform ： LPC-10：Government Standard Linear Predictive Coding Algorithm: LPC-10 ： MELP：Mixed Excited Linear Predictive Coding ： CELP：Codebook Excited Linear Predictive Coding ： ACELP：Algebraic Codebook Excitation LPC ： QCELP：Qualcom Codebook Excitation LPC ： EVRC：Enhanced Variable Rate Codec ： LD-CELP：Low Delay-CELP ： CS-ACELP：Conjugate-Structure Algebraic CELP ： VSELP：Vector Sum Excitation LPC ： RPE-LT：Long Time Predictive Regular-Pulse Excitation LPC ： MPLPC：Multi-Pulse Excitation LPC ： MP-MLQ：Multipulse Maximum Likelihood Quantization ： MBE：Multi-Band Excitation Speech Coder ： STC：Sinusoid Transform Coding ： CVSD：Continuously Variable Slope Delta Modulator ： SB-ADPCM：Sub-Band Adaptive Differential Pulse Code Modulation ： PTC：PictureTel Transform Coder ： AC-2；AC-3：Digital Audio Compression Standard，美国 Dolby公司 ； ： ， 公司 AAC：Advanced Audio Coding, 日本 日本13818－7, MPEG-2 ： － MUSICAM：Masking Pattern Adapted Universal Subband Integrated Coding and Multiplexing ： ATRAC：Adaptive Transform Acoustic Coder ：
第四章 信源编码
第四章信源编码一、信源编码的作用(1)把信源发出的模拟信号转换成以二进制为代表的数字式信息序列，完成模拟信号数字化。
(2)为了使传输更有效，把与传输内容无关的冗余信息去掉，完成信源的数据压缩。
二、模拟信号数字化法方法1．模拟调制正弦波调制，调幅(AM)、调频(FM)和调相(PM)，采用的载波是正弦波，已调信号在时间上是连续的，它们均属于模拟调制。
脉冲调制，如脉冲幅度调制(PAM)、脉冲相位调制(PPM)和脉冲宽度调制(PWM)等，虽然已调波在时间上被取样离散化了，但各自的调制参数是按照信源的规律连续地变化，所以仍然属于模拟调制的范畴。
2．模拟信号数字化法方法模拟信号数字化的方法有很多种：脉冲编码调制（Pulse Code Modulation ，缩写为PCM）、增量调制（Delta Modulation，缩写为DM或ΔM）、差分脉冲编码调制（缩写为DPCM）等。
脉冲编码调制(PCM)。
其过程为抽样、量化、编码等，使已调波不但在时间上是离散的，且在幅度变化上用数字来体现，这便是模拟信号数字化。
4.1 抽样定理一、抽样的概念1．抽样的概念：抽样又可称为取样或者采样。
抽样定理是任何模拟信号数字化的理论基础。
实质上，抽样定理讨论的是一个时间连续的模拟信号经过抽样变成离散序列之后，如何用这些离散序列样值不失真地恢复原来的模拟信号这样一个问题。
2．抽样的任务：是对模拟信号进行时间上的离散化处理，即每隔一段时间对模拟信号抽取一个样值。
抽样是模拟信号数字化的第一步。
相应的在接收端要从离散的样值脉冲不失真地恢复出原模拟信号，实现重建任务。
那么，抽样脉冲的重复频率f s 必须满足什么条件才能保证收信端正确地加以重建。
这就是下面要介绍的抽样定理。
二、抽样定理 1．样值信号频谱抽样定理模型可用一个乘法器表示，如图所示。
即 m s （t ）=m （t ）〃s （t ）式中s （t ）是重复周期为T s 、脉冲幅度为1、脉冲宽度为τ的周期性脉冲序列，即抽样脉冲。
第四章 信源编码技术
越大，说明编码效率越高。
根据定理4.1可以得出最佳等长编码效率，表示
为
H (X ) R' H (X ) H (X )
则
1
H (X )
假设允许错误概率小于δ，那么信源序列的长度N为
N D [ I ( a i )]
2
将编码效率η与ε之间的关系代入，可得
N H D [ I ( a i )]
分组码需要一个对应的码表，将编码器的输入
序列xi按照事先确定的规则进行编码，产生输出序
列yi，输出序列也称为码字，是由码表产生的。 码
字取值于一个码字集合，称为码集，记作C={C1， C2，…，Cq}。 而码表中的每个码字Ci是由若干个
来自于同一个码符号集合的符号构成，如果码符号
集合为D={0，1，…，d－1}，则称这样构成的码为 d元码。 码字Ci的符号数量称为码字长度，记作li， i=1，2，…，q。
显然，当序列长度N增加时，平均码长减小，编码效率 增加，所以通过增加序列长度可以提高编码效率。 不过序列 长度的增加，意味着编码复杂度的相应增加，编码付出的代 价就越大，可见通过无限制增加码长提高编码效率并不总是 一种有效的方法。
例4.4 设离散无记忆信源为
X a1 p ( x ) 0 .8 a2 0 .2
N H D [ I ( a i ) ]
2 2 2
( X ) (1 )
得到
N≥1.62×107 只有当序列的长度达到1.62×107以上时，才能够满足给定 要求。 从指标来看，编码效率和允许错误概率的要求并不 高，但是序列的长度却很大。 这是因为等长码的编码没有 充分利用信源统计特性的结果。
联合信源信道编码的原理及其在无线通信中的应用
联合信源信道编码的原理及其在无线通信中的应用文章标题：深度解析联合信源信道编码的原理及其在无线通信中的应用在无线通信中，联合信源信道编码是一个重要的概念，它涉及到信源编码和信道编码的结合，能够有效提高通信系统的可靠性和效率。
本文将从信源编码和信道编码的原理入手，深入探讨联合信源信道编码在无线通信中的应用，并对其进行全面评估和分析。
一、信源编码的原理及应用1. 信源编码简介信源编码是将来自信源的信息进行编码压缩，以便在传输过程中占用更少的带宽或传输资源。
常见的信源编码算法包括霍夫曼编码、算术编码等。
2. 信源编码在无线通信中的应用信源编码可以大大减少数据传输的冗余度，提高数据传输的效率，尤其在无线通信中，由于带宽和传输资源的有限性，信源编码显得尤为重要。
二、信道编码的原理及应用1. 信道编码简介信道编码是为了提高数据传输的可靠性，通过在数据中添加冗余信息，增加数据的容错性。
常见的信道编码技术包括海明码、卷积码等。
2. 信道编码在无线通信中的应用在无线通信中，信道往往会受到多径衰落、多径干扰等影响，信道编码可以减小误码率，提高通信的可靠性。
三、联合信源信道编码的原理及应用1. 联合信源信道编码的概念联合信源信道编码是信源编码和信道编码的结合，通过联合设计信源和信道编码方案，提高信号的压缩率和传输可靠性。
其核心是在保证压缩率的增强信道编码的纠错能力。
2. 联合信源信道编码在无线通信中的应用在无线通信中，联合信源信道编码可以有效降低误码率，提高信号的传输质量，尤其在高速移动通信或弱信号覆盖的情况下具有明显的优势。
四、个人观点和结论根据对联合信源信道编码原理及应用的深入研究和分析，我认为在无线通信中采用联合信源信道编码能够有效提高通信系统的可靠性和效率，特别是在面对复杂的通信环境时能够更好地应对各种干扰和噪音。
但同时也需要考虑编解码复杂度和性能损耗，需要根据具体的通信场景进行灵活选择。
通过本文的全面介绍和分析，相信读者对联合信源信道编码的原理和应用有了更深入的了解，能够在实际的无线通信系统设计和优化中发挥重要作用。
精品文档-物联网通信技术(曾宪武)-第4章
22
第4章 信源编码 量化后输出
xq(nTs)=qi, 当qi－1<x(t)≤qi 量化值xq的取值一般按照“四舍五入”的原则来取， 即
(4.1.6)
23
第4章 信源编码 量化会产生量化误差， 量化误差的最大值为Δ/2， 这
种误差对数字通信来说是有害的， 它是以量化噪声的形式出 现的， 量化噪声的信噪比为
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ21
第4章 信源编码 1. 把输入信号的取值区域按等距离分割的量化称为均匀量化。
在均匀量化中， 每个量化区间的量化电平在各区间的中点。 量 化间隔（量化台阶）Δ取决于输入信号的变化范围和量化电 平数。 当信号的变化范围和量化电平数确定后， 量化间隔也就 确定。 如果输入信号的最小值和最大值分别用xmin和xmax表示， 量化电平数用M表示， 则均匀量化间隔Δ为
18
第4章 信源编码 利用预先规定的有限个电平来表示模拟样值的过程称为量化。
抽样把一个时间和幅度连续的信号变成了离散信号， 量化把连 续的抽样值变成了幅度上离散的值。
图4.1.3是量化过程的示意图。 图中的1、 2、 3是量化 后可能输出的3个电平值。 图中的虚线是各样值量化后的取 值。 xs(0Ts)=2, xs(1Ts)=1, xs(2Ts)=1, xs(3Ts)=2, xs(4Ts)=3, xs(5Ts)=3, xs(6Ts)=2。
35
第4章 信源编码
36
第4章 信源编码 非均匀量化通常用于信号的幅度分布不均匀的情况。 如在
语音通信的信号中， 小信号出现的概率较大， 大信号出现的概 率较小， 为了减小量化噪声的平均功率， 采用非均匀量化， 以减小小信号的量化噪声， 适当提高大信号的量化噪声， 并使 大小信号的信噪比大体相当， 从而改善整体的通信性能。
信源编码与信道编码课件
常见的熵编码算法包括哈夫曼编码和算术编码等。
算术编码原理
算术编码是一种基于概率的压缩方法，它将输入数据映射到一个实数范 围内，通过降低该实数范围来达到压缩数据的目的。
信道编码
广泛应用于通信和数据传输领域，如移动通信、卫星通信、光纤通信等。
性能指标的对比
信源编码
压缩比、解码时间、重建数据的失真程度等是其主要性能指标。
信道编码
误码率、抗干扰能力、频谱效率等是其主要性能指标。
06
信源与信道编码的未来发展
信编码的未来发展
视频编码
随着超高清视频和虚拟现实技术的普及，信源编码将更加注重视 频压缩效率，以适应更高的分辨率和帧率。
目的
提高信息传输效率和存储 空间利用率。
方法
通过去除冗余信息、减少 表示信息的比特数等方式 实现。
信源编码的分类
无损压缩
能够完全恢复原始数据的压缩方 法。
有损压缩
无法完全恢复原始数据的压缩方 法，一般用于图像、音频和视频 等多媒体数据的压缩。
信源编码的应用场景
文件压缩
用于减小文件大小，便 于存储和传输。
视频会议
对视频和音频信号进行 压缩，以减小传输带宽
和存储空间。
数字电视
对图像和声音信号进行 压缩，以减小传输带宽
和存储空间。
无线通信
对语音和数据信号进行 压缩，以减小传输带宽
和存储空间。
02
信源编码原理
熵编码原理
熵编码是一种无损数据压缩方法，它利用了数据中存在的冗余和概率分布特性，通 过编码技术去除冗余，达到压缩数据的目的。
抗干扰二元编码原理与方法信源编码...
第4章抗干扰二元编码原理与方法信源编码目的：压缩冗余，提高有效性。
信道编码目的：提高传输可靠性，通过增加冗余来实现，方法是纠错编码。
信道编码●在理论上，Shannon第二编码定理已指出，只要当实际传信率R<C（信道容量）几乎无差错的信道编、译码是存在的。
●理论上的存在性并不等于实际上的可构造性，本章就是研究如何构造如何实现信道编码的理论与方法。
●从原理上看，构造信道码的基本思路是根据一定的规律在待发送的信息码元中人为的加入一定的多余码元，以保证在传输中发送码元的可靠性。
按照差错类型大致可分为三类：●独立差错信道：噪声独立随机的影响每个码元，白噪声信道属于这类信道。
差错独立随机出现；●突发差错信道：差错是成片，成串出现的，衰落信道、码间干扰、脉冲干扰信道属于这类；●混合差错信道：差错既有随机独立的，也有成片，成串出现的，实际的移动信道属于此类；采用冗余校验的基本思想：即在基本的有效数据外，再扩充部分位，增加部分（冗余部分）被称为校验位。
将校验位与数据位一起按某种规则编码，写入存储器或向外发送。
当从存储器读出或接收到外部传入的代码时，再按相应的规则进行判读。
若约定的规则被破坏，则表示出现错误。
根据错误的特征进行修正恢复。
几个名词概念：码字：由若干代码组成的一个字。
如8421码中6（0110），7（0111）码距：一种码制中任意两个码字间的最小距离。
距离：两个码字之间不同的代码个数。
8421码中，最小的码距为1，如0000和0001、0010和0011等；最大码距为4，如0111和1000。
8421码的码距为1。
码距为1，即不能查错也不能纠错。
码距越大，查错、纠错能力越强。
4.1 抗干扰编码4.1.1 编码与纠错信宿收到禁用码字时，才能断定出错。
例4.1.1最小码距与检纠错能力：码距：两个码字之间相异码元的数目。
码重：码组中非零码元的个数。
如001，码重为1；011，码重为2。
对于如图所示的3位二进制码，如果8个码组可用，（000，001，010，011，100，101，110，111），各点之间最小相差1个边长，最小码距为1。
通信原理第4章
1. 概述 � 2. 脉冲编码调制 � 3. 增量调制 � 4. 差分脉码调制 � 5. 其他编码技术 � 6. 各种编码技术的应用
�
1
4.1 概述
�
与模拟通信相比，数字通信有许多优点，是当今通信的 发展方向。
� �
如何利用数字通信系统来传输模拟信号？ 模/数变换：脉冲编码调制（PCM） 处理过程： 抽样、量化、编码。
29
（2）非均匀量化的方法
�
非均匀量化的量化间隔与信号的大小有关。当信号 幅度小时，量化间隔小，其量化误差也小；当信号 幅度大时，量化间隔大，其量化误差也大。 实现非均匀量化的方法有两种： 直接非均匀编解码法 模拟压扩法（应用比较多）
� � �
30
�
(A) 直接非均匀量化 (小信号量化区间小 ,大信号量化区间大 )
�
8
PCM信号形成过程示意图
9
4.2.1 抽样
抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的 样值序列的过程。
图 抽样的输入与输出
关于抽样需要考虑两个问题： 第一，由抽样信号完全恢复出原始的模拟信号，对和抽 样频率有什么限制条件？ 第二，如何从抽样信号还原？
10
1.低通信号的抽样定理
11
�
模 拟 信 源 编 码 数字传 输系统 译 码 收 端
模拟信号数字化传输的系统框图
2
信源编码目的：压缩信源产生的冗余信息，减少传递不 必要信息的开销，从而提高整个传输链路的有效性。
�
模拟信号数字化后，再进行传输的方式分两类： 一、脉冲编码调制（PCM）通信； 二、增量调制 ∆M 通信
3
几种信源编码方法 波形编码：特点是利用抽样定理，恢复原始信号的 波形。如PCM等。 信源 编码 方法 参数编码：提取语音的一些特征信息进行编码，在 收端利用这些特征参数合成语声； 混合型编码：波形编码和参数型编码方式的混合。
信源编码的原理
信源编码的原理
信源编码是指将源数据进行编码，以便在传输和存储时占用更少的空间。
信源编码的原理是通过利用信源的统计特性来进行编码，使得编码后的数据长度更短，从而达到压缩的效果。
信源编码的方法有很多种，其中较为常见的有霍夫曼编码、算术编码、字典编码等。
霍夫曼编码是一种基于最优化原则的编码方法，它通过构造哈夫曼树来确定每个符号的编码，使得出现频率高的符号的编码长度更短，从而达到压缩的效果。
算术编码是一种通过将一段数据映射到一个区间内来进行编码的方法，它可以实现无损压缩，并且编码后的数据长度可以接近信源的熵。
字典编码是一种基于字典的编码方法，它通过将出现频率高的字符串映射到较短的编码，从而实现压缩的效果。
不同的信源编码方法有着不同的适用范围和优缺点，根据具体的应用场景来选择合适的编码方法可以达到更好的压缩效果。
- 1 -。
2.9信源编码
2.9信源编码信源编码原理完成编码功能的器件称为编码器。
如前所述，离散信源输出的消息是一个一个离散的原始符号x1,x2…x n.由L个原始符号组成尚未编码的序列为：X=(X1X2…X l…X L)其中X l∈{x1,x2,…,x i,…x n}。
即若干个原始符号组成一个大符号X。
编码器把信源输出的随机符号序列变成码序列：A=(A1A2…A k…A K)其中A k∈{a1,a2,…,a j,…a m}。
信源符号每L个组成一组，用K个码符号对每一组信源符号进行编码，显然要求信源消息与码序列必须一一对应，即每组信源符号都有一个码字（即每一组K个码符号）为其编码，而每一个码字都可唯一地译出一组信源符号，这样才能做到无失真传送。
信源编码有等长度编码和变长编码两种编码法。
2.9.1等长编码定理由L 个符号组成，每个符号的熵为H(X)的平稳无记忆符号序列X1X2…X l …X L ，可用KA1A2…A k …A K ,个符号（每个符号有m 种可能取值）进行等长编码，对任意ε>0,只要满足： ε+≥)(X H lbm L K（正定理）(2.9.1)则当L 足够大时，必可使译码差错任意小，实现几乎无失真的编码。
反之，如果 ε2)(-≤X H lbm L K(逆定理） (2.9.2)则不可能实现无失真编码，当L 足够大时，译码必然出错。
这里仅对定理进行物理解释，式（2.9.1）中m 表示编码后码字的符号可能取值数，设m 个符号是等概率的，则一个符号的信息量为lbm ，由于这里是等长码，每个码字的长度为K ，码字可能的总数应为m K ，如果信源是平稳无记忆的，长度为K 的码字的信息量应为单个符号信息量的K倍。
即：lbm K=KlbmKlbm是编码后一个码字的信息量，它代表一个信源符号序列的信息量，那么平均一个信源符号的信息量应为K/L*lbm。
故正定理式（2.9.1）说明，只要编码后折合到信源每个符号的平均信息量略大于信源单符号熵，就可以做到无失真译码，条件是L要足够大。
信源编码1
即时码的构造－树图法
对于m进制树图，有树根、树枝和节点。 树图最顶部的节点称为树根； 每一个分支称为树枝； 树枝的尽头称为节点，每个节点生出的树枝数目
等于码符号数m； 从树根到终端节点各树枝代表的码符号顺次连接，
就得到了编码码字。
20
m＝2的二进制树图
A
0
1
0
1
1
0
0
1
0
10 1
0
1
10 001 00 00
x4
p(x4)
11 111 11 10
9
定长码和变长码
根据码长，可分为两类： 定长码：
码中所有码字的长度都相同， 如上表中的码1
变长码：
码字长短不一，即码符号个数不同， 如上表中的码2
10
L次扩展码
设 得 Wxi,i有到i的=信代集1,源码合2,集组，…合C码,n＝X字一＝[WW一[xii对,,iii,==应i=11的1,,22,。2,,……,…,,nn,n]是，]和经代原信码始源组信编C源是码符码后号字， L次无记忆扩展信源概念引伸就可以得到L次扩展码。 信源X的L次扩展信源为XL＝[αj，j＝1,2,…nL ]。
hx0811096??510???123144xxxp???????????????2272003404741310ihxhxxdixxl???????????????由得37引入变长编码?定长编码在理论上可以达到很高的编码效率但是从上例中可以看到在编码效率错误概率要求较高的情况下扩展次数l需要非常大这在实际工程中是无法实现的
L
则当L足够大时，必可使译码差错小于δ。
反之，若 K log m X 2
L
则当L足够大时，译码错误概率趋于1。
信源编码定理的内容和其意义
信源编码定理的内容和其意义
信源编码定理（Source Coding Theorem）是信息论的基本定理之一，由克劳德·香农于1948年提出。
该定理指出，对于一个字符的离散无记忆源，其熵是它的平均编码长度的下限。
具体来说，设X为离散无记忆源，其有N个可能输出符号
x_1, x_2, ..., x_N，相应的输出概率分布为P(X=x_1),
P(X=x_2), ..., P(X=x_N)。
则X的熵H(X)定义为：
H(X) = -Σ(P(X=x_i) * log2(P(X=x_i)))
信源编码定理表述如下：
对于给定的源，如果存在一种编码方式，使得该编码方式满足以下两个条件：
1. 平均编码长度L满足L ≤ H(X) + ε，其中ε为正数。
2. 随着编码长度的增加，编码方式的错误率趋近于0。
那么，对于任意小的ε和δ，当信号序列长度n足够大时，就能以概率大于1-δ找到一种编码方式，使得产生的编码序列长度为n的平均长度小于L+ε，并且错误率小于δ。
信源编码定理的意义在于，它告诉我们通过对信息进行适当的编码，可以将信息压缩到接近其熵的程度，从而提高信息的传输效率。
例如，在通信领域中，信源编码定理的应用可以帮助
我们设计更高效的编码算法，减小数据传输所需的带宽和存储空间，提高数据压缩的效果。
此外，信源编码定理也为信息论的其他重要结果提供了基础，如信道编码定理等。
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2019/5/17
通信工程系
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基于字典的方法
基于字典的方法的数据压缩有两种： 一种是游程编码(Runing Length Coding，RLC)，在 MPEG标准中使用; 另一种是LZW(Lampel、Ziv、Welch，三个人名)编 码。采用LZW编码时，可将数据文件生成特定字符 序列的表以及它们对应的代码。LZW编码对二值图 像可以得到非常显著的压缩效果，但对灰度图像压缩 效果不显著，其压缩比一般在1∶1.5~1∶3以内。
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4.2.2 图像编码过程
信号映射和统计编码是可逆的过程，而量 化是不可逆的。
当不加入量化时，通过解码端的反映射和 统计解码可无失真地恢复原始信号；加入量化 后，编解码过程造成的失真完全由量化引起。
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4.2.3 图像编码算法的分类
1.传统的图像编码技术
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3）量化噪声使得不必对原始信号的全幅度进行编码。
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4）通过子带分割来进行优化、编码。
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4.2 视频压缩编码概述
视频压缩编码技术是学习数字电视的重点内容
为什么要进行视频压缩？
一路彩色DVD电视未经压缩时的数据量为： Y 13.5MHz×8bit=108Mb/s U 6.75MHz×8bit=54Mb/s V 6.75MHz×8bit=54Mb/s 合计=216Mb/s 图像是有必要也有可能被压缩。
——来自于信息论 ——信息论中信源编码的两个主要问题：
1）数据压缩的理论极限 2）数据压缩的方法和途径
——去除图像信源像素值的概率分布不均匀性 ——基于图像的统计特性，故也称为统计编码
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4.3 熵编码
熵编码的基本原理：给出现概率较大的符号一 个短码字，而给出现概率较小的符号一个长码 字
单位来度量，即dyn/cm2(达因/平方厘米)(声 压)或W/cm2(瓦特/平方厘米)(声强)。 在心理上（主观），主观感觉的声音强弱使用 “方(phon)” 来度量。
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当音频弱到人的耳朵刚刚可以听见时，我们 称此时的音频强度为“听阈”。
实验表明，听阈是随频率变化的。测出的“ 听阈-频率”曲线图中最靠下面的一根曲线
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人耳对3 kHz-4 kHz范围的信号最为敏感
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人耳的特性2—对音高（音调）的感知
客观上用频率来表示声音的音高，其单位是Hz 主观感觉的音高单位则是“美(Mel)”,这也是
两个既不相同又有联系的单位。 人耳对频率的感觉也有一个范围。人耳可以听
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2006年4月，Musmann教授在北京主持了“图像编码的 过去与未来”专题讨论会，并首先发言，对图像编码压缩技 术的过去几十年工作作了总结，他认为广播质量的视频编码 的压缩比大约每5年翻一番，被公认为Musmann定律。
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4.3 熵编码 熵
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4.2.3 图像编码算法的分类 3.总结（1）
－－无损压缩方法仅仅删除图像数据中的冗 余信息，回放压缩文件时，能够准确无 误地恢复原始数据。它可分为两大类: 基于统计概率的方法和基于字典的方法。
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基于统计概率的方法
基于统计概率的方法是依据信息论中的变长编 码定理和信息熵的有关知识，用较短代码代表出现概 率大的符号，用较长代码代表出现概率小的符号。
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4.2.1 视频数据压缩基理
1.视频图像数据压缩基理主要来自两个方面： 1) 图像信号中存在大量冗余度可供压缩，且这种
冗余度在解码后还可无失真地恢复； 2) 利用人的视觉特性，在不被主观视觉察觉的容
限内，通过减少表示信号的精度，以一定的客 观失真换取数据压缩。
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空间和时间子抽样编码 预测编码 变换编码
熵编码 矢量量化 子带编码
混合编码方案（MPEG-1，MPEG-2）
① 空间和时间子抽样
② 统计编码
③ 基于运动估计和补偿的DPCM ④ 游程长度编码
⑤ 二维DCT
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4.2.3 图像编码算法的分类 2.新一代编码压缩算法
模型基编码 分形编码 小波变换编码 神经网络编码
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4.2.1 视频数据压缩基理
预测编码时， 出现概率高的预测误差信号(0及小误差) －短码， 出现概率低的大预测误差－长码， 总的平均码长要比用固定码长编码短很多。
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4.2.1 视频数据压缩基理
3.利用人眼的视觉特性进行压缩 人眼对图像的细节分辨率、运动分辨率
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4.2.1 视频数据压缩基理
2.图像信号的冗余度
图像信号的冗余度存在于结构和统计两方面。 ① 图像信号的结构冗余度 图像信号结构上的冗余度表现为很强的空间
(帧内的)和时间(帧间的)相关性
帧内相邻点的相关性
帧间相邻点的相关性
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4.2.1 视频数据压缩基理
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4.2.3 图像编码算法的分类
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4.2.3 图像编码算法的分类
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4.2.4 图像编码压缩比
压缩比= 未压缩前的总数据 压缩后的总数据
由于压缩技术层出不穷，图像编码的压缩比不 断提高，它遵循Musmann定律。Musmann 定律是 以德国著名图像专家Musmann教授命名的。
到的最低频率约20 Hz，最高频率约20000 Hz
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人耳的特性3—掩蔽效应
一种频率的声音阻碍听觉系统感受另一种频率 的声音的现象称为掩蔽效应。前者称为掩蔽声 音 (masking tone) ， 后 者 称 为 被 掩 蔽 声 音 (masked tone)。
掩蔽可分成频域掩蔽和时域掩蔽。
数字电视技术
第四章 信源编码原理
信源编码： 对原始信号进行压缩编码表示，实现 比特率压缩的过程。
电视的原始信号：声音和图像
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4.1 数字音频编码的基本原理
音频信号数字化后可以： 1）避免模拟信号容易受噪声和干扰的影响； 2）可以扩大音频的动态范围； 3）可以利用计算机进行数据处理； 4）可以不失真地远距离传输； 5）可以与图像、视频等媒体信息进行多路复用。
和对比度分辨率都有一定的限度
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4.2.2 图像编码过程
图像编码过程分三步完成: ① 映射：即变换一下描写信号的方式。
目的：去除相关性，降低图像的结构冗 余度。
② 量化：在满足对图像质量一定要求的前 提下，减小表示信号的精度 目的：利用人眼主观视觉特性压缩图像
③ 统计编码 目的：消除图像的统计冗余度。
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4.2.3 图像编码算法的分类 3.总结（2） －－有损压缩算法靠丢掉大量冗余信息来降
低数字图像所占的空间，回放时也不能 完整地恢复原始图像，而将有选择地损 失一些细节，损失多少信息由需要多高 的压缩率决定。
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有损压缩最常用的方法是空间和时间亚抽样编码。 在某些(如VCD和电视电话等)应用中，高分辨率不是必需 的。这时，我们可以使用空间和时间亚抽样来降低数据速率。 在编码器中，从每几个像素中选择一个像素，从一帧的两场 中取一场，或从每几帧中选择一帧，然后加以传输。在译码 器中，可根据接收的像素和帧内插丢失的像素、场和帧，再 生出分辨率较低的原始视频序列。 如果像素是由色度和亮度分量表示的，那么可以以较高 的比率(如2∶1或4∶1)对色度分量进行亚抽样，量化更粗略 一些，这是因为人眼对色度分量的高频分量敏感性较低。
200~3400 50~7000 20~15000 20~20000 20~20000
音频信号数字化后必须要进行压缩编码。
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音频信号压缩编码的可能性
1）时间域冗余
---样值幅度分布的非均匀性 ---相邻样值的强相关性 ---主要信号之间的周期相关性 ---信号长周期内的相关性、静音的相关性
叫做“零方等响度级”曲线，也称“绝对听
阈”曲线，即在安静环境中，能被人耳听到
的纯音的最小值。
另一种极端的情况是音频强到使人耳感到疼 痛。实验表明，如果频率为1 kHz的纯音的 声强级达到120 dB左右时，人的耳朵就感到 疼痛，这个阈值称为“痛阈”。
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“听阈-频率”曲线
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音频信号压缩编码的可能性