6第六讲
第六讲生物进化的历程6
苏铁叶子化石
中生代时,陆地已经大量 出现,气候温暖且潮湿, 真正的陆生植物也就开始 发展起来。 侏罗纪时,裸子植物(苏 铁类和松杉类)大量的发 展,构成了高大的密林。 从裸子植物起,植物开始 用种子进行繁殖,使受精 作用不再借助水的媒介, 摆脱了对水的依赖。这样 陆生植物就能在干旱的条 件下繁衍了。
衣藻
2苔藓植物阶段
是高等植物中最简单、最低等的一类,
大多数生活在水边或阴湿之处,没有
维管组织,不能长距离输送物质和水,
所以,植物体矮小。
已出现茎、叶分化 首次出现多细胞的繁殖器官 有世代交替现象 代表从水生过渡到陆生的类型 其起源有两种看法
3、蕨类植物阶段
从4.4亿年到2.3亿年前的三叠纪早期,地球上以厥类 植物为主。这个阶段植物已经登陆,所以又称陆生植物 阶段。在它的早期以裸厥为主;中期以石松和楔叶植物 为主;晚期以真厥中的厚囊厥和种子厥为主。 裸厥是最先登陆成功的植物,它最初出现于晚志留世。 裸厥没有根茎叶的分化,但已经有假根和原始的输导组 织。裸厥类在植物进化上占有十分重要的地位。由它分 化出具有根茎叶的石松亚门、楔叶亚门和羽叶亚门。
(二)细胞的进化
1、原核细胞的出现
一般认为原始的原核细胞是地球上最早 的生命实体 35亿年前的几亿年时期,化学演化 最早的细胞包含:厌气性的光合自养、 化能自养、异养等类型的生物 其中,行光合作用的原核生物(厌气性 自养生物),分子氧。 元古宙10亿多年,蓝菌时代, 整个生命史的前3/4时间里,原核生物主 要成员 18亿年后才出现真核生物
4、裸子植物阶段
从晚三叠世到晚白垩世, 在植物进化中以裸子植 物为主。早期主要是苏 铁和本内苏铁植物;晚 期在北半球主要是银杏 和松柏;在南半球是松 柏。晚二叠世初期,裸 子植物中的苏铁类、松 柏、银杏类等逐渐发展。 进入中生代,它们更加 繁盛。在中生代炎热而 干燥的气候条件下,裸 子植物占很显著的地位, 在许多地区形成大片森 林。遗体化成煤。第六Leabharlann 生物发展史 ----地球的生命史
第六讲社会化
利他主义行为
• 举例来说,利他主义行为,是一种反映顾及他人利益的行为。其经常被认为是完全的文化 行为,它与“丛林规律”(the law of jungle)直接对立。许多人相信,它源自于宗教, 或者来自于其他更高水平的价值系统。但社会生物学家们指出,大量的利他主义行为主 要有益于家庭成员及其近亲,因而这是一种强烈的生物行为。
• 大多数社会生物学家认为,基因只是为社会行为确定一般极限,并承认社会与文化强有 力地影响着人类互动。然而,大多数社会科学家觉得,社会生物学家太过于用生物学原 因来解释社会行为了。例如,社会生物学的批评者们注意到,在许多社会中,对亲属认定 既是社会性的,又是生物性的,两者同样重要。一个扩大的父亲家庭可能包括那些在基因 上没有任何联系的人。如果人们为这样的家庭作出利他主义行为,显然也是出于社会的原 因,而不是生物性原因(沙尔林斯,1978)。
• 当婴儿在吮吸母乳或者被父母拥在怀里用奶瓶喂奶时,他们接受了三种人类生活 的必需品:温暖、食物以及与人类的接触。尽管与人类的接触的重要性不如温暖 与食物那样实在、重要,但对婴幼儿发展甚至生存至关重要。
• 哈里·F·哈洛对罗猴的实验表明:接触是猴子的一种基本的生物需要。如果这种 接触的需要在猴子早年生活中得不到满足,就会导致严重的身体机理或情感问题 。
2、情感发展
• 大约三个月左右,婴儿就能辨认出人的面貌。为了使其成长为情感健康 的成人,在这个阶段,婴儿必须开始发出和接受强烈的情感信息。开始 时这些信息是非语言的,例如身体的或面部表情的变化。研究者发现: 婴幼儿能够区分出母亲对他所做的微笑和恐吓面孔,并能恰当地作出反 应;然而,他们却不能对陌生人做的不同的面部表情作出反应(扎巴坦 尼拉姆,1985)。
• 伊沙贝尔也是一个私生子,被她的聋哑母亲藏了起来。尽管伊沙贝尔没有学会说话,但她与母 亲可以通过手势进行交流。她6岁半的时候被发现。被发现时,她对别人的行为就像“野兽那 样”。然而,与安娜不同,照料伊沙贝尔的人使她接受了强化训练。只有几年的时间,伊莎贝 尔获得了与同龄儿童相似的正常发展水平。
第6讲.民主社会主义
第六讲 民主社会主义思潮
一、中国特色社会主义与民主社会主义的区别
(四)是否坚持共产主义奋斗目标 民主社会主义抛弃共产主义奋斗目标,从资产阶级的理性和伦理原 则如自由、平等、公正、互助等出发,提出民主社会主义的目标是为一 个社会公正、自由民主、世界和平的制度而奋斗。他们认为要解决资本 主义的问题,不需要替代资本主义根本制度,只要按照上述原则不断的 对其改良即可。 中国特色社会主义坚持解放生产力、发展生产力,消灭剥削,消除 两极分化,实现共同富裕的社会主义本质和原则,并最终要在生产力极 大发展的社会主义基础上,实现共产主义。这是一个漫长的历史演变过 程和制度创新历程。
自称社会民主主义者,但是他们至多只是对工人阶级怀有模糊的同情,更 多的是用这一口号来掩盖自己的特殊利益,欺骗工人。因此马克思和恩格 斯在1848年革命失败后有一段时期不愿用社会民主主义这一名称来表示自 己的观点,而是宁可自称为共产主义者。
2016/1/4
路易· 勃朗 Louis Blanc1811—1882
社会党国际标徽
2016/1/4 11
第六讲 民主社会主义思潮
二、社会民主主义与民主社会主义区别
(一)社会民主主义概念的起源和演变 2.演变。在两次世界大战之间时期,社会党方面开始把民主社会主 义当作社会民主主义的同义词使用,这也是为了突出它们主张的民主主 义性质,突出它们与布尔什维主义的对立。 第二次世界大战以后,各国社会党的国际组织“社会党国际”在 1951年法兰克福成立代表大会上通过的《原则声明》正式宣布以实现民 主社会主义为目的(注意:最终目标不是共产主义)。从此以后,在当 代工人运动和社会主义运动的文献里,社会民主主义一词逐渐被民主社
包括欧洲古典哲学、人道主义和宗教(主要是基督教)思想等等,不承认 马克思主义是唯一科学的社会主义理论,坚决反对列宁主义。
第六讲 议会社会主义1
2.由国家劳动局、各地区劳动局和劳动协会负责对一切 工商企业进行监督,调查和调整城市和农村的劳动关系。 采取有力的工商企业卫生措施。 3.农业工人、服务人员在法律上享有与工商企业工人平 等的地位,废除仆役制度。 4.确保结社权利。 5.在工人决定性地参与管理的条件下,由国家承担全部 工人保险。
福尔马尔: 福尔马尔:从极左派到打出议会社会 主义的旗帜
在他们极其黯淡的一生中, 在他们极其黯淡的一生中,绝少遇到胜利 一类的事情, 一类的事情,因而满以为只要以两三票微 弱的多数通过那琐屑的修正案, 弱的多数通过那琐屑的修正案,就会改变 整个欧洲的面貌;在议会中, 整个欧洲的面貌;在议会中,他们比其他 任何派别都更深地感染了“议会迷” 任何派别都更深地感染了“议会迷”这样 一种不治之症, 一种不治之症,以致使不幸的患者充满了 一种庄严的信念, 一种庄严的信念,似乎整个世界的历史和 未来, 未来,都要由他们充当议员的代议机关的 多数票来支配和决定;他们认为, 多数票来支配和决定;他们认为,议会高 墙以外发生的所有一切, 墙以外发生的所有一切,同他们的议会所 密切关注的问题相比,都是微不足道的。 密切关注的问题相比,都是微不足道的。 恩格斯《德国的革命和反革命》
(二)议会社会主义的产生(背景) 议会社会主义的产生(背景) 1、资本主义议会制度在西欧得以确立
(1)巴黎公社失败和第一国际解散(1876) 巴黎公社失败和第一国际解散(1876) 资本主义进入“和平” (2)资本主义进入“和平”的发展时期 议会制度确立, (3)议会制度确立,工人阶级争取到一定的政治权 利 (4)西欧国家大多有了合法的社会主义政党 统治阶级用“糖饼政策”取代“鞭子政策” (5)统治阶级用“糖饼政策”取代“鞭子政策”, 力图分化无产阶级队伍
第六讲相遇问题教案
四年级奥数教案第六讲行程问题(一)——相遇问题从这一讲开始,我们讲涉及到“行程问题”,行程问题是研究速度、路程、时间三个量的关系问题。
行程问题的基本关系式为:速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度行程问题按照运动方向来分,可分为反向运动(相向相遇和反向相离),同向运动(追及问题)。
这一讲我们先学习行程问题中一典型问题——反向运动问题,即在同一道路上的两个运动物体作方向相反的运动问题。
它包括相遇问题和相背问题。
所谓相遇问题,指的是上述两个物体以不同的点作为起点作反向运动的问题;所谓相背问题是指两个物体以同一点作为起点作背向运动的问题。
在解决反向运动问题时,要注意以下几点:(1)弄清题意,要抓住速度和,时间,路程三者的关系来分析;(2)对较复杂的反向运动问题,要借助直观图来帮助理解题意;(3)解题时要注意运用假设,设数的思考方法;(4)要善于从整体上把握题意,找准解题的突破口。
通过本讲学习,要求学生掌握相遇问题的解题方法,会借助线段图直观的解决各种复杂的相遇问题,为学好行程问题打下基础。
解题技巧:要注意一些重点词语:相向、相背、同向、同时、相遇、相遇又相距、相距等,从重点语句中理解题意画出线段图,分析数量关系,最终找到解题方法。
第一课时教学时间:教学内容:掌握简单的相遇问题教学目标:理解和掌握简单的相遇问题教学重点:掌握相遇问题的基本公式教学难点:利用公式求简单的相遇问题教学过程:一、谈话导入。
今天我们来学习行程问题当中的相遇问题,它属于反向运动中的一种,下面我们就通过一个例子来给大家讲叙怎样解决相遇问题。
例子:小明和小强家相距2400米,两人同时从家中出发相向而行,小强每分钟走50米,小明每分钟走70米,问:他们经过多少时间相遇?师:这道题目就是典型的相遇问题。
已知路程、两人的速度、求相遇时间,而且题目中还有相遇问题常见的关键字:相向而行。
即可判断是相遇问题。
第六讲--反社会行为案例
(二)女性青少年涉案原因和领域增多
传统上,女性青少年违法犯罪的主要原因是 两种:财产问题和感情问题。但现在多了 一个新的问题:性乱问题以及暴力倾向和 团伙犯罪增多。
(三)滥用毒品现象严重。
一些青少年为了解脱身心压力或寻求精神刺激, 吸食毒品,沉溺于感官刺激,并因吸毒引发贩 毒、卖淫等其他违法犯罪活动。
其次,社会文化的污浊和媒介的误导造成 青少年道德滑坡。青少年由于受不良影视和 网络文化的影响,长期浸淫于这种不良文化 氛围中,青少年就会过多摄入其中传递的错 误信息,引起社会化的偏向,使他们的行为 失去准则,从而导致各种违法犯罪行为发生。
最后,社会控制体系的虚弱加重加快社会 环境的恶化。社会控制体系的虚弱导致了社 会自力约束和自发发展现象的蔓延,助长了 青少年大胆涉足一些对他们不宜的领域,一 些青少年因此迈向违法犯罪的深渊。
睡眠者效应
接触的负面事件在大脑中潜伏起来,并在其 他时刻影响其行为,这就是睡眠者效应。
许多人认为,孩子在观看暴力影片或其他节 目的时候,并没有表现出什么攻击性来。但是, 我们会发现这样的一个现象,小孩子在学习说 话的时候,会突然说出一些当下大人并没有教 给他的词汇。大人总是奇怪,这些词汇是什么 时候被孩子学到的?这就是所谓的社会学习的 睡眠者效应。
《心理访谈》
—《爸爸是猫我是鼠》
第六讲 反社会行为
一、亲社会行为和反社会行为
1、亲社会行为:指一切对社会有积极作用的行 为,包括助人行为、遵守社会规范行为、友善 行为、公共参与行为等。小到对他人微笑、上 车给老幼让座,大到捐赠遗体,志愿参与疫苗 试验,在危难当中舍己救人。
其中那些不求任何精神和物质回报的助人行为 也被称为利他行为或无私利他行为。
反社会行为则来自在保存种群基因的过程中, 当不可避免地与他人发生冲突时本能地表现出 攻击性反应。例如,为了繁衍后代和种群群体 的利益,工蜂和兵蚁都会本能地牺牲小我,舍 生忘死;母兽为保护幼兽与敌兽厮杀。
小学数学六年级(上)第06讲 取整问题(含答案)
第六讲取整问题第一格:阿呆一手拿着剪刀,一手挠着头看着地上的绳子,心想:“我要把绳子截成一米长的小段,应该怎么截呢?”地上有一根绳子,标明这根绳子长五米.第二格:阿呆蹲在地上,拿着剪刀的手已经剪在了这根绳子的中点处.第三格:阿呆疑惑的想:“现在还能截出多少个一米长的小段?”教学目标1.了解取整符号的概念和性质;2.了解带有取整符号类的数列的变化区间;3.学会求取整数列的值;4.学会求解关于取整符号的方程;知识点概述一.基本概念:表示不大于x的最大整数,通常叫做x的整数部分,,通常叫做x的小数部分或真分数部分;如,.二.基本性质:1.,,;2.,(x、y均为整数是等号才成立).3.若是整数,则三.关于取整符号的方程1.有关x、、的方程,通常都要先把x拆成,然后利用是整数以及有范围的特点求解.2.一些复杂的x、、的方程,有时候用换元的方法来化简求值,例如方程:,因为,然后令,即有(其中),于是方程变为,把y拆开,有,所以,容易算出此时,所以.例1. (1)[]{}()[]{}3.1 2.5 4.750.8+⨯+=_____;(2)[][]42ππ⨯=______;「分析」问题的关键是将取整符号和取小符号都去掉,容易知道[]π的值为3.练习1、______.例2. (1)201320112012⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦_______; (2)[]{}3535372378.758.753636⎡⎤⎧⎫⨯+⨯⨯+⨯=⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭________.「分析」如何用凑整的方法把这些取整符号中的分数化成带分数.练习2、(1)[]10 3.6π+=_______;(2)201320112012⨯⎧⎫=⎨⎬⎩⎭_______.例3. 已知[]1x =,[]2y =,[]3z =,求:[]23x y z -+的所有可能值.「分析」先算出x 、y 、z 的取值范围,然后再根据取值范围的取法确定可能值.练习3、已知[]1x =,[]2y =,[]3z =,求:[]x y z ++的所有可能值.例4. 1311321382138321212121⨯⨯⨯⨯⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤++++=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦_______. 「分析」看到这道题,大家会想,要是没有取整符号就好了,剩下的就是一个等差数列,我们可以用配对的想法来求和.而现在取整符号确实存在,有了取整符号之后,各项就不构成等差数列了,那我们要怎么办呢?配对的想法在这里还用得上吗?练习4、51525951011111111⨯⨯⨯⨯⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤++++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦的和是________.例5. 解方程:(1){}[]234x x x +=;(2)[]{}201320122011x x -=.「分析」先把x 拆成,然后利用是整数以及有范围的特点求解.例6. 解方程: []2130.5x x +=-.「分析」先把21x +设为y ,采用换元法.课堂内外彗星彗星(Comet),中文俗称“扫把星”,是太阳系中小天体之一类.由冰冻物质和尘埃组成.当它靠近太阳时即为可见.太阳的热使彗星物质蒸发,在冰核周围形成朦胧的彗发和一条稀薄物质流构成的彗尾.由于太阳风的压力,彗尾总是指向背离太阳的方向.彗星是星际间物质,英文是Comet,是由希腊文演变而来的,意思是“尾巴”或“毛发”,也有“长发星”的含义.而中文的“彗”字,则是“扫帚”的意思.在《天文略论》这本书中写道:彗星为怪异之星,有首有尾.历史上第一个被观测到相继出现的同一天体是哈雷彗星,牛顿的朋友和捐助人哈雷(1656一1742年)在1705年认识到它是周期性的.它的周期是76年.历史记录表明自从公元前240年也可能自公元前466年来,它每次通过太阳时都被观测到了.它最近一次是在1986年通过的.离太阳很远时彗星的亮度很低,而且它的光谱单纯是反射阳光的光谱.当彗星进入离太阳8个天文单位以内时,它的亮度开始迅速增长并且光谱急剧地变化.科学家看到若干属于已知分子的明亮谱线.发生这种变化是因为组成彗星的固体物质(彗核)突然变热到足以蒸发并以叫做彗发的气体云包围彗核.太阳的紫外光引起这种气体发光.彗发的直径通常约为105千米,但彗尾常常很长,达108千米或1天文单位.科学家估计一般接近太阳距离只有几个天文单位的彗星将在几千年内瓦解.公元1066年,诺曼人入侵英国前夕,正逢哈雷彗星回归.当时,人们怀有复杂的心情,注视着夜空中这颗拖着长尾巴的古怪天体,认为是上帝给予的一种战争警告和预示.后来,诺曼人征服了英国,诺曼统帅的妻子把当时哈雷彗星回归的景象绣在一块挂毯上以示纪念.中国民间把彗星贬称为“扫帚星”、“灾星”.像这种把彗星的出现和人间的战争、饥荒、洪水、瘟疫等灾难联系在一起的事情,在中外历史上有很多.彗星是在扁长轨道(极少数在近圆轨道)上绕太阳运行的一种质量较小的云雾状小天体.作业1.计算:(1);(2).2.已知,,,求:(1)的所有可能值是多少;(2)的所有可能值是多少?3.求的运算结果是多少?4.解方程:5.解方程:第六讲 取整问题例题:例7. 答案:(1)14.8;(2)72详解:(1)[]{}()[]{}()3.1 2.5 4.750.830.540.814.8+⨯+=+⨯+=; (2)[][]42126=72ππ⨯=⨯.例8. 答案:2011;174218详解:(1)()201212011201320112012201120112011201220122012+⨯⎡⎤⨯⨯+⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦; (2)()()353517361236140.7542363618⎡⎤⎧⎫=+⨯+⨯+⨯+⨯=⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭原式.例9. 答案:4、5、6、7、8、9详解:12x ≤<,23y ≤<,34z ≤<,那么,426y ≤<,9312z ≤<,42310x y z <-+<,所以[]23x y z -+的可能值有4、5、6、7、8、9.例10. 答案:2118详解:我们先把首末两项配对,得到下面这个算式131138313113831311383131138352512121212121212121⨯⨯⨯⨯⎛⨯⨯⎫⎛⨯⨯⎫⎡⎤⎡⎤⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎧⎫+=+-+=-+=⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎨⎬ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎝⎭⎝⎭该算式左侧为整数,因此右侧也得是整数,也就是说131********⎛⨯⨯⎫⎧⎫⎧⎫+⎨⎬⎨⎬ ⎪⎩⎭⎩⎭⎝⎭得是整数,而这部分一定大于0小于2,所以必定是1.由此可得上面这个算式的计算结果必为52151-=. 同理可得:132138213213821321382132138252512121212121212121⨯⨯⨯⨯⎛⨯⨯⎫⎛⨯⨯⎫⎡⎤⎡⎤⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎧⎫+=+-+=-+=⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎨⎬ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎝⎭⎝⎭133138113313811331381133138152512121212121212121⨯⨯⨯⨯⎛⨯⨯⎫⎛⨯⨯⎫⎡⎤⎡⎤⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎧⎫+=+-+=-+=⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎨⎬ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎝⎭⎝⎭……1341134313411343134113431341134352512121212121212121⨯⨯⨯⨯⎛⨯⨯⎫⎛⨯⨯⎫⎡⎤⎡⎤⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎧⎫+=+-+=-+=⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎨⎬ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎝⎭⎝⎭由此将算式首末配对,每一对的和都是51,这里面还有一些特殊的情况:[][]132113631339522121⨯⨯⎡⎤⎡⎤+=+=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦;[]1342262621⨯⎡⎤==⎢⎥⎣⎦,除上述两组外其余共有40对51,总和为405152262118⨯++=.例11. 答案:(1)0、1.4、2.8;(2)111006详解:将x 替换为[x ]+{x },然后先对[x ]进行估算再确定{x }的值.例12. 答案:32、76、56详解:设:21y x =+,则12y x -=,原式变形为[]234y y =-,解得y 为4、133、223,于是x 的值是32、76、56.练习:1. 答案:3π-6简答:[]π3=,{}ππ3=-,讲这两个算式代入计算即可:[][]{}()102πππ33336ππ-+⨯=+⨯-=-.2. 答案:35;20112012简答:略. 3. 答案:6、7、8简答:略. 4. 答案:20简答:51525951011111111515105259555611111111111125520⨯⨯⨯⨯⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤++++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎛⨯⨯⎫⎛⨯⨯⎫⎛⨯⨯⎫⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭=-=作业:6. 答案:(1)5.8;(2)13简答:略.7. 答案:(1)2、3或4;(2)0、1、2、3、4简答:略.8. 答案:129简答:略.9. 答案:11.5简答:[]{}{}44643x x x +-=,则有[]{}4432x x =+,得[]11x =,{}12x =,答案是11.5.10. 答案:3.5或3.25简答:原式可化为[]247x x =-,令2x y =有[]27y y =-,将[]{}y y y =+代入有[]{}27y y +=,再解方程可得7y =或 6.5y =,所以 3.5x =或 3.25x =.。
第六讲 地球的公转(一) 黄赤交角及昼夜长短的变化
18:49
(1)三地按纬度由高到低排列正确的是
A.①②③
B.①③② C.②①③
(2)若③地为北京,则此时
A.太阳直射点位于南半球且向北移
B.地球公转速度逐渐加快
C.北极圈内极昼的范围逐渐扩大
D.各地昼夜长短相差最小
() D.③①②
()
在读图析图中落实双基
在讲练结合中突破考点
高考达标练
地球的公转(一) 黄赤交角及昼夜长短的变化
在读图析图中落实双基
在讲练结合中突破考点
高考达标练
地球的公转(一) 黄赤交角及昼夜长短的变化
结
2.(2017·天津高考)我国 A 市某中学(图 1 所示)的旗杆影子在束北京
时间 14:08 为一天中最短。冬至前后,师生们能在学校升国旗
时(北京时间 10:00)看到日出。结合图文材料,回答(1)~(2)题。
在讲练结合中突破考点
高考达标练
地球的公转(一) 黄赤交角及昼夜长短的变化
结
束
[典例] 下表为三地连续两日日出与日落时刻(北京时间)表。 据此回答(1)~(2)题。
时间
当日
地点
日出
日落
次日
日出
日落
①
9:00 23:00
8:58
23:02
②
7:19 18:41
7:20
18:40
③
5:40 18:48
5:39
结
束
4.读““二分二至”日时的昼夜长短分布图”,回答问题。
(1)图 a 太阳直射南回归线 (纬线),此时全球昼夜长短的分布规
律是北半球昼 短夜长,纬度越高,昼越短夜越 长,北极圈内
出现极夜;南半球相反;赤道昼夜平分 。
第六讲伟大的开篇:中国革命新道路的开辟
第六讲伟大的开篇:中国革命新道路的开辟经典案例与解析案例一:“农村包围城市、武装夺取政权”的新道路中国共产党领导的武装斗争的主攻方向究竟应当指向城市,还是指向农村,究竟应该走“以城市为中心”的道路,还是走“农村包围城市”的新道路?在一个时期中,党内存在着激烈的争论。
从国际共产主义的历史来看,无论中外,都找不到农村包围城市的经验和先例。
1930年5月24日,中共中央机关刊物《红旗》载文指出,“以为不要城市工人而用农村包围城市可以取得胜利,这无论在理论上与事实上都是不通的。
假使没有城市做领导,则任何乡村都是不能‘联合起来’的。
而且,没有城市工人激烈斗争,则一切‘包围城市’的计划完全是空谈。
”然而,毛泽东等共产党人在革命斗争实践中,逐渐探索出一条适合中国实际的“农村包围城市”的新道路。
1930年1月5日,毛泽东在《星星之火,可以燎原》一文中指出:“红军、游击队和红色区域的建立和发展,是半殖民地中国在无产阶级领导之下的农民斗争的最高形式,和半殖民地农民斗争发展的必然结果;幷且无疑义的它是促进全国革命高潮的最重要因素。
”——《毛泽东选集》一卷本,人民出版社1964年版,第95页)[解析]事实证明,以农村为工作重点,到农村去发动农民,进行土地革命,开展武装斗争,建设根据地,这是1927年以后中国革命发展的客观规律所要求的。
当时,所有以占领中心城市为目标的起义都很快失败了,如以南昌起义、秋收起义、广州起义为代表的上百次起义和暴动都在反动势力的镇压下以失败告终。
然而,井冈山革命根据地的建立则为中国革命带来了新的希望。
1.中国为什么必须走“农村包围城市、武装夺取政权”的新道路?(1)毛泽东指出,中国的城市乡村问题,与资本主义国家有性质上的区别,在资本主义国家,城市在实质上、形式上都统治着乡村,城市之头一断,乡村四肢就不能生存。
但是在中国,城市虽带有领导性质,但不能完全统治乡村,因为城市太小,乡村太大,广大的人力物力在乡村不在城市。
第六讲 社会制度
第二节 社会制度的功能及其变迁
(二)制度改革 1.制度改革的原因 人们为什么要进行制度改革?在历史发展过程中,社会制 度之所以要不断的改革,主要是由于以下几个原因: (1)人类需要的不断发展 (2)社会制度的相对稳定性和社会生活的易变性之间的矛盾 (3)社会制度有其自身的生命周期
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第六讲 社会制度
第二节 社会制度的功能及其变迁
(二)社会制度的功能失调的原因 制度功能失调现象的产生,主要有以下一些原因: 1.制度本身的惰性 2.制度内部结构的混乱 3.人为的因素
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第六讲 社会制度
第二节 社会制度的功能及其变迁
三、社会制度的功能分析 社会制度的功能分析一般包括功能的层次分析和功能的 性质分析两个方面。 (一)功能的层次分析 对社会制度进行功能层次分析,主要是区分社会制度的 显功能和潜功能。 社会制度的显功能是指符合制度理念的、与制度目的直 接关联的、能明显表现出现的、并为人们可明确认识到后果 和意义的制度的作用 社会制度的潜功能是指与制度理念、目标无直接关联的、暂 未能明显表现的、并为人们难以明确认识后果的制度作用
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第六讲 社会制度
第二节 社会制度的功能及其变迁
四、制度变迁与制度改革 (一)制度变迁 1. 制度变迁的含义 所谓制度变迁,就是指社会制度发生、发展和消亡的过程。
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第六讲 社会制度
第二节 社会制度的功能及其变迁
2.制度变迁的原因 社会制度的变迁,概括起来,主要有以下几个方面的原因: 1)生产方式的变革----制度变迁的根源 特别是生产力、科学技术的发展 2)人类社会生活需要的变化----制度变迁的直接原因 3)自然环境和社会环境的变化----制度变迁的外部原因 特别是紧急、突发、危险、灾害事件发生引发 4)社会制度的理论、理念的变化----制度变迁的推动力量 5)国家、政府----制度变迁的重要原因
第六讲能力探索
需要我们重视整体素质的提升,不要形 成某一块严重的短板。
作业
完成1个成就故事,确认个人最擅长并愿意 在工作中使用的技能。
写出自己在这个成就故事中具备的三类技能。
第六讲——能力探索
尽管我们常常谴责人类不了解自己的缺点,但恐怕也 很少有人了解自己的长处。就像在泥土中埋藏着一罐 金子,土地的主人却不知道一样。
能力的概念
能力是指一个人可以完成某件事情的资质 与本领,具有经常的、稳定的特点。能力总与 活动联系在一起,它只有通过活动才能表现出 来,并在活动中得到发展。
研究发现,在实际生活和工作中,对个人 行为起决定作用的往往不是个人实际能力 的高低,而是个人自我效能感。
成功的样子
二、技能的分类
1、专业知识技能 常常与我们的专业学习或工作内容直接相
关。
一般用名词来表示。如:你是否掌握外语、
历史、电脑编程等知识) 不能够迁移。需要经过有意识的、专门的
技能获得的方法(小组讨论回答)
在课堂里:
系统、主动地学习 与同学互助 努力把知识导向实践
在校园里: 在家里: 中……
向家长要钱 中……
恋爱中……
自我认识整合:
更“积极”地思考自己
不要过度概括过去的经验 不要过度依赖他人的看法 不要在处于某种情绪危机时作决定 充分利用可用的各种工具 使用清晰、完整的自我知识
能力倾向——多元智力论
哈佛大学教授 加德纳的研究表明, 人类至少有7种不同 的智能:
技能:是指经过后天学习和练习培养而形成 的能力,如阅读能力、人际交往能力、表达 能力等。
第6讲数学教学原则
决定还是让他去上幼儿园。”幼儿园里有陶哲轩的同龄人。
上幼儿园的一年半里,陶哲轩还在母亲梁蕙兰指导下完成 了几乎全部小学数学课程。母亲更多是对他进行启发,而 不是进行填鸭式的教育。而陶哲轩更喜欢的也似乎是自学, 他贪婪地阅读了许多数学书。
• 5岁生日过后,陶哲轩再次迈进了小学的大门。这所小学 校长答应为陶哲轩提供灵活的教育方案。刚进校时,陶哲
轩和二年级孩子一起学习大多数课程,数学课则与5年级
孩子一起上。 • 7岁时,陶哲轩开始自学微积分。“这不是我们逼他看的, 是他自己真的感兴趣。”陶象国说。而小学校长也意识到 小学数学课程已经无法满足陶哲轩的需要,在与陶象国夫
妇讨论之后,他成功地说服附近一所中学的校长,让陶哲
轩每天去中学听一两堂数学课。
• 第三、面向全体与因材施教相统一的原则 (大众数学与精英数学的统一性)
• 数学教学既要使全体学生达到共同的基本要求, 又要根据学生发展的心理特征及学生之间的个体 差异实施教学。
• 既不能把某些学生撑死,也不能把某些同学饿死
• 对数学天才的因材施教 • 菲兹奖获得者陶哲轩
• 1975年7月15日,陶哲轩出生在澳大利亚风景优美的南部 都市阿得雷德,是家中的长子。陶哲轩两岁的时候,父母 就发现这个孩子对数字非常着迷,还试图教别的孩子用数
第六讲 数学教学原则
青岛大学 师范学院 数学系 杨慧娟
• 我们经常会有这样的想法:我觉得这个知 识应该这样教,我觉这位老师的教法不错; 我觉得 讲这个概念还是拿个实物看看比较 好。。。
一、数学教学原则
• 什么是教学原则
• 教学原则是根据一定的教学目的任务,遵循教学 过程的规律而制定的对教学的基本要求,是指导 教学活动的一般原理。教学原则阐明的是有效教 学的原理,即如何“最有效地教”的问题。教学 原则是教学经验的科学概括和总结;是教学规律 的反映和体现;受到教育目的的制约。
华罗庚学校数学课本(6年级下册)第06讲 最大与最小问题
第六讲最大与最小问题先看一个简单的问题:妈妈让小明给客人烧水沏茶.洗开水壶要用1分钟,烧开水要用15分钟,洗茶壶要用1分钟,洗茶杯要用1分钟,拿茶叶要用2分钟,小明估算了一下,完成这些工作要花20分钟.为了使客人早点喝上茶,按你认为最合理的安排,多少分钟就能沏茶了?这个题目,取材于华罗庚教授1965年发表的《统筹方法平话》.开水壶不洗,不能烧开水,因而洗开水壶是烧开水的先决条件;没开水、没茶叶、不洗壶杯则不能泡茶,这些又是泡茶的先决条件.因此我们可以列出它们的相互关系图从上图中很容易看出,最省时间的办法是:先洗开水壶用1分钟,接着烧开水用15分钟,在等待水开的过程中,可以完成洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶,水开了就沏茶,这样仅用16分钟就能沏茶了,这是没有“窝工”的最合理的安排,用最少的时间完成了工作.像这样,研究某种量(或几种量)在一定条件下取得最大值或最小值的问题,我们称为最大与最小问题.在日常生活、科学研究和生产实践中,存在大量的最大与最小问题.如,把一些物资从一个地方运到另一个地方,怎样运才能使路程尽可能短,运费最省;一项(或多项)工作,如何安排调配,才能使工期最短、效率最高等等,都是最大与最小问题.这里贯穿了一种统筹的数学思想-最优化原则.概括起来就是:要在尽可能节省人力、物力和时间的前提下,争取获得在可能范围内的最佳效果.这一原则在生产、科学研究及日常生活中有广泛的应用.一、数、式、方程(组)中的最大最小问题例1把14拆成几个自然数的和,再求出这些数的乘积,如何拆可以使乘积最大?分析与解答这要考虑到一些隐含着的限制条件,可以这样思考:①要使14拆成的自然数的乘积最大,所拆成的数的个数要尽可能多,多一个可以多乘一次,但1不应出现,因为1与任何数的积仍为原数.②拆出的加数不要超过4,例如5,它还可以拆成2和3,而2×3>5,所以加数大于4的数还要继续拆小.③由于4=2+2,又4=2×2,因此拆出的加数中可以不出现4.④拆出的加数中2的个数不能多于两个.例如拆成三个2,不如拆成两个3.因为三个2的积为8,两个3的积为9,这就是说,应尽可能多拆出3.因为14=3×4+2,所以把14拆成3、3、3、3、2时,积为3×3×3×3×2=162最大.对最大与最小问题一要注意变化规律,即弄清思路,又要注意限制条件,对于字母则要根据其特点进行讨论分析.例2已知p·q-1=x,其中p、q为质数且均小于1000,x是奇数,那么x的最大值是____.分析与解答由p·q-1=x,x为奇数可知,q·p=x+1是偶数又因为p、q为质数,所以p、q中必有一个为偶质数2.不妨设p=2.为了使x尽可能大,只须取q为最大的三位质数997.这时x达到最大值:2×997-1=1993.方程中有参数和其他条件,也可能出现最大或最小问题.的根为自然数,则最小自然数a=____.分析与解答由原方程可得例4求同时满足a+b+c=6,2a-b+c=3,且b≥c≥0的a的最大值及最小值.分析既然是求a的最大值及最小值,就要想办法将b及c用a的代数式表示出来,再根据b≥c≥0来求.求b及c可将a+b+c=6,2a-b+c=3看作含b、c的二元一次方程组二、统筹方法中教学思想方法的初步应用在开始引例中引用了华罗庚教授《统筹方法平话》中的例子,统筹方法是生产建设和企业管理中合理安排工作的一种科学方法,它对于进行合理调度、加快工作进展、提高工作效率、保证工作质量是十分有效的,所用数学思想是朴素而精彩的.例55个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水,他们打水所需的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟.如果只有一个水龙头,试问怎样适当安排他们的打水顺序,使所有人排队和打水时间的总和最小?并求出最小值.分析这是我们经常遇到而不去思考的问题,其中却有着丰富的数学思想.5个人排队一共有5×4×3×2×1=120种顺序,要把所有情形的时间总和都计算出来加以比较,就太繁琐了.凭直觉,应该把打水时间少的人排在前面所费的总时间会省些.试用“逐步调整”法求解.解:首先证明要使所用总时间最省,应该把打水时间需1分钟的人排在第一位置.假如第一位置的人打水时间要a分钟(其中2≤a≤5),而打水需1分钟的人排在第b位(其中2≤b≤5),我们将这两个人位置交换,其他三人位置不动.这样调整以后第b位后面的人排队和打水所费时间与调整前相同,并且前b个人打水所费时间也未受影响,但第二位至第b位的人排队等候的时间都减少了(a-1)分钟,这说明调整后五个人排队和打水时间的总和减少了.换言之,要使所费时间最省,就要把打水需1分钟的人排在第一位置.其次,根据同样的道理,再将打水需2分钟的人调整到第二位置;将打水需3、4、5分钟的人逐次调整到三、四、五位.所以,将五人按照打水所需时间由少到多的顺序排队,所费的总时间最省,得出5人排队和打水时间总和的最小值是:1×5+2×4+3×3+4×2+5×1=35(分钟).本题所用的逐步调整法是一个很朴素的数学思想,它使我们思考问题过程简化,更有趣味.例6一个水池,底部安有一个常开的排水管,上部安有若干个同样粗细的进水管,当打开4个进水管时需要5小时才能注满水池;当打开2个进水管时,需要15小时才能注满水池;现在需要在2小时内将水池注满,那么至少要打开多少个进水管?分析本题没给出排水管的排水速度,因此必须找出排水管与进水管之间的数量关系,才能确定至少要打开多少个进水管.解:本题是具有实际意义的工程问题,因没给出注水速度和排水速度,故需引入参数.设每个进水管1小时注水量为a,排水管1小时排水量为b,根据水池的容量不变,我们得方程(4a-b)×5=(2a-b)×15,化简,得:4a-b=6a-3b,即a=b.这就是说,每个进水管1小时的注水量等于排水管1小时的排水量.再设2小时注满水池需要打开x个进水管,根据水池的容量列方程,得(xa-a)×2=(2a-a)×15,化简,得 2ax-2a=15a,即 2xa=17a.(a≠0)所以x=8.5因此至少要打开9个进水管,才能在2小时内将水池注满.注意:x=8.5,这里若开8个水管达不到2小时内将水池注满的要求;开8.5个水管不切实际.因此至少开9个进水管才行.例7在一条公路上,每隔100千米有一个仓库,共5个.一号仓库存货10吨,二号仓库存货20吨,五号仓库存货40吨,三、四号仓库空着.现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输1千米需要0.8元运费,那么最少要花多少运费?分析与解答由于运费是以每吨货物运输1千米为单位(即吨·千米)计量的,因此要使运费最省,就要把所有货物运往离货物最多的仓库适当近的地方集中.我们依次计算以一、二、…、五号仓库为集中点所需的运费:0.8×(20×100+40×400)=14400(元),0.8×(10×100+40×300)=10400(元),0.8×(100×200+20×100+40×200)=9600(元),0.8×(10×300+20×200+40×100)=8800(元),0.8×(10×400+20×300)=8000(元).因此,把所有货物集中到五号仓库所需的运费最少,运费为8000元.说明:①由例7的枚举解法中我们可以看出,如果某处货物的重量大于或等于货物总重量的一半,那么,把货物往此处集中花的运费是最少(或最少之一)的.这可以叫做“小往大处靠”原则.可以解释如下.把各个仓库用A1,A2,…,A n表示,A i中的货物重量为m i,把所有货物集中到A i的运输吨·千米数为a i(它与集中货物到A 所需的运输费用成正比),货物总重量为M(=m1+m2+…+m n).a1相比较,把货物集中到A i(2≤i≤n)的运输吨·千米数a i所增加的至少是m1·A1A i,所减少的至多是(m2+m3+…+m n)·A1A i,这里A1A i 表示A1与A i之间的距离.∴a i≥a1.这说明了“小往大处靠”原则是正确的.处靠”原则不成立.例如.在例7中一、二、五号仓库中的存货如果分别为30吨、10吨、30吨,那么容易知道把货物集中到二号仓库运费最少.例8若干箱货物总重19.5吨,每箱重量不超过353千克,今有载重量为1.5吨的汽车,至少需要几辆,才能把这些箱货物一次全部运走?分析与解答如果认为19.5÷1.5=13,因此只需13辆汽车就可以把这些箱货物一次全部运走,这就把题意理解错了.因为货物是整箱装的,每辆汽车不一定都能满载.请先看一个反例,它说明甚至15辆车都不一定能一次运完.例如这批货物共装有65只箱子,其中64箱的重量都是301千克(不超过353千克),另一箱的重量是236千克,那么总重量为301×64+236=19500(千克).恰好符合总重为19.5吨的要求由于301×5=1505(千克)即5只重量为301千克的箱子的总和超过1.5吨,因此,每辆汽车最多只能装4只重量为301千克的箱子,15辆汽车最多只能装4×15=60(只)重量为301千克的箱子,这样,必然有4只重量为301千克的箱子无法再装运了.既然15辆汽车无论如何无法一次运完上例中的65只箱子,那么16辆汽车能不能一次运完这些货物呢?答案是肯定的.事实上,301×4+236=1440(千克),不超过1.5吨,这就是说,第16辆汽车可以装余下的4只重量为301千克的箱子和1只重量为236千克的箱子.所以,16辆汽车可以一次运完这些箱货物.问题到这里仍然没有彻底解决.因为每箱货物的重量只要求不超过353千克,除此别无具体数量的限制,所以我们还应该对于一般情况(上例仅是一种特殊情况)来验证16辆汽车确实能一次运完全部箱子.首先让12辆汽车装货刚刚超过1.5吨,即若取下最后装的一只箱子就不超过1.5吨,再从这12辆汽车上把每辆车最后装的那只箱子卸下来,并把这12只箱子分别装上另外3辆空车,每车4箱,由于每车4箱总重量不超过4×353=1412(千克).因此也不超过1.5吨.这时,12+3=15辆车就装完原来前12辆车上全部货物,总重量超过1.5×12=18(吨).而且每辆车载重不超过1.5吨,于是,剩下来装车的箱子总重量不足19.5-18=1.5(吨),可以把它们全部装在第16辆车上运走.三、最短的路线(几何中的最大最小问题)例9 下图,直线l表示一条公路,A、B表示公路同一侧的两个村子,现在要在公路l上修建一个汽车站,问这个汽车站建在哪一点时,A村与B村到汽车站的距离之和最短?分析与解答如果A、B两个村子在公路l的两侧,问题就简单了,只要把A、B两点连接起来,与公路l的交点就是建站的地方,因为两点之间,线段最短.A、B两村在公路l的同侧的情形,我们用“对称”的方法来解决,先求出A点关于l的对称点A',连结A'B与l交点于C点,则C点就是汽车站应建的那个点.为什么AC+BC是距离最短呢?我们假设不选C点,而选择C外的一点C',显然有AC+CB=A'C+CB=A'B,AC'+C'B=A'C'+C'B.根据“连接两点的线中直线段最短”,有 A'C'+C'B>A'B,所以选择C点能使AC+CB距离最短.利用这种对称原理可以解决很多复杂的问题.例10 设牧马营地在M,每天牧马人要赶着马群先到河边饮水,再到草地吃草,然后回营地.问:怎样的放牧路程最短?分析与解答依题意,每一条放牧路线都是一个三角形的三条边,我们设法把这条路线变成两个固定点之间的连线.根据“对称”原理,设草地的边线是l1,河流的岸线是l2(下图).令M关于l1、l2的对称点分别是M1、M2连结MM,分别交l1、l2于A、B,则路线M→B→A→M就是最短路线,读者可自己证明其路线最短.几何中的最大与最小问题很多,待学习一些知识后,将有很多有趣的最大与最小的问题等待你去解决.习题六且不大于2,则n的最大值是____.2.赵师傅要加工某项工程五个相互无关的部件急需的5个零件,如果加工零件A、B、C、D、E所需时间分别是5分钟、3分钟、7分钟、4分钟、6分钟.问应该按照什么次序加工,使工程各部件组装所需要的总时间最少?这个时间是多少?3.下图,小明住在甲村,奶奶住在乙村,星期天小明去看奶奶,先在北山坡打一捆草,又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去.请问:小明应选择怎样的路线使路程最短?4.某车场每天有4辆汽车经过A1、A2、A3、A4、A5、A6六个点组织循环运输(如图).在A1点装货,需6个工人;在A2点卸货,需4个工人;在A3点装货,需8个工人;在A4点卸货,需5个工人;在A5点装货需3个工人;在A6点卸货,需4个工人.若每个点固定工人太多,会造成人力浪费,我们可以让装卸工人跟车走.这样有人跟车,有人固定,问最少要安排多少名装卸工人?DAAN习题六解答1.510.2.65分钟.加工顺序为B、D、A、E、C.3.如下图,用“对称”方法找出甲'和乙',连接甲'乙'后交北山坡于A,交南山坡于B.小明应在A处打草,在B处砍柴.4.22名.。
第六讲市场调查方法之实验法
实验是如何进行的?
美国一家咖啡店准备改进咖啡杯的设计,为此进行了市场实验。首先,他们进行咖啡杯选型调查,他们设计了多种咖啡杯子,让500个家庭主妇进行观摩评选,研究主妇们用干手拿杯子时,哪种形状好;用湿手拿杯子时,哪一种不易滑落。调查研究结果,选用四方长腰果型杯子。然后对产品名称、图案等,也同样进行造型调查。
由于市场现象与自然现象相比,随机因素、不可控因素更多,政治、经济、社会、自然等各种因素都会对市场发生作用,因此,必然会对检验结果产生影响,完全相同的条件是不存在的。
实验的方法是从自然科学的实验室试验法借鉴而来的,因而最接近科学实验法,但由于实验中受控制的自变量还不可能包括所有影响因变量的因素,所以其结果虽然能在一定程度上说明其因果关系,但是必然存在着调查误差。这种误差有办法计算,也有办法降低,但不能消除。
一、实验法的概念
存在相关关系 发生存在适当的时间顺序 不存在其他可能的 原因性因素
推断因果关系存在的条件
变量间按照某些可预见的方式一起变化。如广告与销售量、价格与销售量。
调查人员必须能够证明变量A在变量B之前发生。如证明价格变化发生在可观察到的销售量变化之前。
在许多营销实验中最难证明因变量的变化不是实验变量以外的因素引起的。如广告增加随之销量增加,但有可能是受其他因素影响。
实验法的最大特点,是把调查对象置于非自然状态下开展市场调查。可提高调查的精度。
二、实验法的特点
例如,市场营销人员可能会控制广告信息(即在一个同质市场中运用不同的广告信息),从而确定广告信息对销售的影响。
学而思奥数第六级第六讲逻辑思维综合(邹、陈、罗)
学而思奥数第六级第六讲 逻辑推理综合逻辑推理作为数学思维中重要的一部分,经常出现在各种数学竞赛中,除此以外,逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试,甚至是面向成年人的考试当中。
对于学生学习数学来说,逻辑推理既有趣又可以开发智力,学生自主学习研究性比较高。
本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。
一、 列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多,条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口,层层剖析,一步步向结论靠近,是解决问题的关键.因此在推理过程中,我们也常常采用列表的方式,把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来,这样可以借助几何直观,把令人眼花缭乱的条件变得一目了然,答案也就容易找到了.二、 假设推理用假设法解逻辑推理问题,就是根据题目的几种可能情况,逐一假设.如果推出矛盾,那么假设不成立;如果推不出矛盾,而是符合题意,那么假设成立.解题突破口:找题目所给的矛盾点进行假设三、 计算中的逻辑推理能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.一、 列表推理法【例 1】 刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹,六个人进行乒乓球混合双打比赛.事先规定:兄妹二人不许搭伴.第一盘:刘刚和小丽对李强和小英;第二盘:李强和小红对刘刚和马辉的妹妹.问:三个男孩的妹妹分别是谁?【巩固】 王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员,现在知道:⑴张贝从未上过天;⑵跳伞运动员已得过两块金牌;⑶李丽还未得过第一名,她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员?例题精讲知识结构【例2】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作,他们的职业是工人、农民和教师,已知:⑴张明不在北京工作,席辉不在上海工作;⑵在北京工作的不是教师;⑶在上海工作的是工人;⑷席辉不是农民.问:这三人各住哪里?各是什么职业?【巩固】甲、乙、丙三人,他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东,他们的职业分别是教师、工人、演员.已知:⑴甲不是辽宁人,乙不是广西人;⑵辽宁人不是演员,广西人是教师;⑶乙不是工人.求这三人各自的籍贯和职业.【例3】甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察.已知:⑴教师不知道甲的职业;⑵医生曾给乙治过病;⑶律师是丙的法律顾问(经常见面);⑷丁不是律师;⑸乙和丙从未见过面.那么甲、乙、丙、丁的职业依次是:.【巩固】甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部,一个是大队长,一个是中队长,一个是小队长.一次数学测验,这三个人的成绩是:⑴丙比大队长的成绩好.⑵甲和中队长的成绩不相同.⑶中队长比乙的成绩差.请你根据这三个人的成绩,判断一下,谁是大队长呢?【例4】甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种,其中有一种语言只有一人会说.他们在一起交谈可有趣啦:⑴乙不会说英语,当甲与丙交谈时,却请他当翻译;⑵甲会日语,丁不会日语,但他们却能相互交谈;⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言;⑷没有人同时会日、法两种语言.请问:甲、乙、丙、丁各会哪两种语言?【巩固】宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号,人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们,此外:⑴数学博士夸跳高冠军跳的高⑵跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影⑶短跑健将请小画家画贺年卡⑷数学博士和小画家关系很好⑸贝贝向大作家借过书⑹聪聪下象棋常赢贝贝和小画家问:宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗?【例5】六年级四个班进行数学竞赛,小明猜想比赛的结果是:3班第一名,2班第二名,1班第三名,4班第四名.小华猜想比赛的结果是:2班第一名,4班第二名,3班第三名,1班第四名.结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的.那么这次竞赛的名次是班第一名,班第二名,班第三名,班第四名。
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2.4连续型随机变量的概率分布定义1 对于随机变量X ,若存在一个非负可积函数f(x),使X 的分布函数⎰∞-=≤=xdtt f x X P x F )()()(则称X 为连续型随机变量,f(x)为X 的概率密度函数,简称密度函数密度函数f(x)的性质: (1)0)(≥x f , ),(+∞-∞∈∀x(2)+∞∞-=1)(dx x f(3)⎰=≤<21)()(21x x dx x f x X x P(4)若f(x)连续,则)(')(x F x f =(5)连续型随机变量X 在任一固定值a 的概率都等于0 即 P (X=a )=0⎰=<≤=<<=≤<=≤≤badxx f b X a P b X a P b X a P b X a P )()()()()(几种常见的连续型随机变量一、 均匀分布若随机变量X 的密度函数为⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-=其它b x a a b x f 01)(则称X 服从区间[a,b]上的均匀分布。
分布函数:⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤--<=bx b x a a b a xa x x F 10)(二、 指数分布若随机变量X 的密度函数为⎩⎨⎧≤>>=-00,0)(x x e x f xλλλ则称X 服从以λ为参数的指数分布。
分布函数:⎩⎨⎧≤>-=-001)(x x ex F xλ性质(指数分布的无记忆性)设随机变量X 服从以λ为参数的指数分布,则对任意的正数s,t ;有)()(t X P s X t s X P >=>+>e.g.1 假设一大型设备在任何长度为t 的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为t λ的泊松分布(1) 求相继两次故障之间时间间隔T 的概率分布; (2) 求在设备已经无故障运行8小时的情况下,再无故障运行8小时的概率Q ;(以小时计时间)解:(1)随机变量T 的取值非负,设T 的分布函数为F (t ) 0≤t 时, 0)()(=≤=t T P t F0>t即 T 时间间隔(相继两次事故时间)}{t T >无任何事故 所以:tet N P t T P t T P t F λ--==-=>-=≤=1)0)((1)(1)()(⎩⎨⎧≤>>=∴-00,0)(x t e t f t λλλ即T 服从以λ为参数的指数分布。
(2))8()888(>=>+>=T P T T P Q由无记忆性, λ8)8(1-=-=e F三、正态分布正态分布是概率论中最重要的一种分布,在自然界和人类社会中应用非常广,对概率论与数理统计研究有特殊重要地位。
1、 概念与重要地位若连续型随机变量X 的概率密度函数为222)(21)(σμσπ--=x ex f)0,(>+∞<<-∞σx则称随机变量X 服从以2,σμ为参数的正态分布,记作X N (2,σμ)。
f(x)满足: (1))(≥x f , 且具有各阶导数。
(2)+∞∞-=1)(dx x f证明:……正态分布是自然界中最常见的一种分布,理论和实际应用都十分重要;通常描述这样的随机现象:如果一个随机变量的取值只受到众多的、相互独立的、微小的随机因素的影响,而每个因素单独所起的作用都可忽略不计,那么这个随机变量就服从正态分布。
2.正态分布密度函数f(x)的性质与图形222)(21)(σμσπ--=x ex f(i)f(x)关于μ=x 对称。
说明随机变量落在σμ-<x 与σμ->x 相应等长区间上的概率相等。
图 ……(ii) f(x)在μ=x 出取得最大值。
σπ21)(=x f(iii) f(x)在σμ±=x 处有拐点。
f(x)曲线呈钟形。
(iv ) 当±∞→x 时,曲线以x 轴为水平渐近线。
另:μ固定时,2σ越小,分布越集中在μ=x附近,2σ越大,分布越平坦。
3.标准正态分布 当0=μ,12=σ时的正态分布,称为标准正态分布; 记为X N (1,0)。
密度函数记为2221)(xex -=πϕ分布函数记为dtex tx2221)(-∞-⎰=Φπ标准正态分布密度函数的性质 (1) 关于y 轴对称 (2) x=0时有极大值 (3) 1±=x 时,有拐点一般正态分布和标准正态分布的关系 定理2。
4 若X N (2,σμ) 。
则σμ-=X Y N (0 ,1)证明:…… 4.正态(1)标准正态分布X N (1,0)。
分布函数dtex tx2221)(-∞-⎰=Φπ求X 落在某一区间[a, b]上的概率 即dxeb X a P xba2221)(-⎰=≤≤π来的,因此不能用牛顿—莱不尼滋公式计算,只能近似计算,利用标准正态分布表 P291 查表计算:)()()(a b b X a P Φ-Φ=≤≤(2)一般正态分布 X N (2,σμ);由定理4 σμ-=X Y N (0 ,1))()()()(σμσμσμσμσμ-Φ--Φ=-≤-≤-=≤≤a b b X a P b X a Pe.g.1 设X N (1,0)。
查表求: (1))3.0(<X P(2))3.02.0(<<X P(3))5.1(>X P (4))2.1(-<X P(5))34.0(<x P(6)若2181.0)(=Φa ,则 a = ?解:(1)6179.0)3.0()3.0(=Φ=<XP(2)1122.05793.06915.0)2.0()5.0()5.02.0(=-=Φ-Φ=<<X P(3)0668.9332.01)5.1(1)5.1(=-=≤-=>X P X P(4)1151.08849.01)2.1(1)2.1()2.1(=-=Φ-=>=-<X P X P(5)2662.016331.021)34.0(2)34.0()34.0()34.034.0()34.0(=-⨯=-Φ=-Φ-Φ=<<-=<X P X P(6)2181.0)(1)(=-Φ-=Φa a 8749.0)(=-Φ∴a 15.1=-∴a教材P50 例题e.g.2 某高校学生数学成绩近似服从正态分布N (65,210),问数学成绩至少60分以上的大致占总人数的百分之几?解:设X 表示学生成绩%6969146.0)5.0())5.0(1(1)5.0(1)106560(1)60(1)60(≈=Φ=Φ--=-Φ-=-Φ-=<-=>X P X P四、对数正态分布(后续)若连续型随机变量X 的密度函数为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤>=--0021)(222)(l n x x e x x f x σμσπ则称X 服从以2,σμ为参数的对数正态分布(其中0,>+∞<<∞-σμ)。
结论:若X 服从N (2,σμ),则XeY =服从以2,σμ为参数的对数正态分布。
2.5 随机变量函数的分布定义1 设g(x)是定义在随机变量X 上的一切可能值x 上的函数;如果对于X 的每一个可能取值,有另一个随机变量Y 的相应值y=g(x)。
则称Y 是随机变量X 的函数,记为Y=g(X).例如:设随机变量X 表示车床旋出的轴的直径,Y 是轴的横断面的面积,则随机变量Y 是X 的函数,241XY π=。
问题(任务):如何根据随机变量X 的概率分布,求出随机变量Y=g(X)的概率分布?只研究离散型和连续型二种情况 一、 离散型随机变量的函数分布设离散型随机变量X 的分布律为 分布律的表格形式:当X 取某一可能值k x 时,Y=g(X)取值)(k k x g y =具体做法:(i )若)(k x g 全不相等时,事件“k x X =” 与 “)(k k x g y Y ==”等价;则 Y 的分布律(ii) 若)(k x g 有相等时,则合并,用相应加法公式将相应的概率相加,则得Y 的分布律: ……e.g 1 设X 的分布律为求 (1)X Y 21-=的分布律; (2)22XY =的分布律;(3)求22X Y =的分布函数并作图。
解:(1)X Y 21-=的分布律:(2))22X Y =的分布律:(3)22XY =的分布函数:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥<≤<≤<≤<=919490.04165.01025.000)(2y y y y y y F Y 分布函数图……e.g.2设随机变量X 的分布律为nn X P 21)(==, (n=1,2,…,n,……)求XSinY 2π=的分布律?解:X 为正整数时,XSinY 2π=只可能取值-1,0,1;(i) X=4k-1时,12-==X S i n Y π(ii) X=4k-3时,12==X S i n Y π(iii) X=2k 时,02==X S i n Y π(k=1,2,3,……)15221112121212121)1(431141473=-⋅==++++=-=∴∑∞=--k k k Y P15821112121212121)1(4134345=-⋅==++++==∑∞=--k k k Y P1581521)0(--==Y PY 的分布律为:二、 连续型随机变量的函数分布若X 是连续型随机变量,Y=g(X)也是连续型随机变量,求 Y 的密度函数。
一般方法:先根据X 的密度函数)(x f X 求出Y 的分布函数:))(()()(y X g P y Y P y F Y ≤=≤=⎰≤=yx g dxx f )()(+∞≤≤∞-x再对Y 求导,得到Y 的密度函数)(x f Y 。
e.g.3 设 X N (2,σμ),求 σμ-=X Y 的概率密度函数。
解: ……这种方法亦成为分布函数法。
定理2。
5。
设随即变量X 的密度函数为)(x f X ,函数y=g(x)可导,且0)`(<x g ,(或0)`(>x g );则随机变量Y=g(X)的概率密度函数为:⎪⎩⎪⎨⎧<<=其它0)())(()('βαy y h y h f y f X Y其中)()(1y gy h -=为)(x g y =的(本义)反函数(βα,)为h(y)的定义域。
(P56定理1) 证明:……e.g 4设随机变量X 的密度函数为)1(1)(2x x f X +=π+∞≤≤∞-x求随机变量 31X Y -=的概率密度函数。
解:由定理2。
5e.g 5 设X服从(0,1)上的均匀分布,求XY ln2-=的分布函数和概率密度函数。
解:……e.g 6 设f(x)是连续型随机变量X的概率密度函数,求2XY=的概率密度函数?解:2xy=不是单调函数,用分布函数法……⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤>-+=000))()((21)(y y y f y f y y f X X Y 。