(解析版)2015年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学试卷(上午场)
深圳外国语学校小升初数学试卷【含详细答案】
深圳外国语学校小升初数学试卷一、用心思考，正确填写：（每题2分，共40分）1．（2分）立方米=_________立方分米；8点12分=_________时．2．（2分）（2012•长寿区）在73.5%，，0.7255，0.7中，最大的数是_________，最小的数是_________．3．（2分）50千克增加_________%是80千克，比_________千克多是60千克．4．（2分）甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图：从2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是_________公司．（填甲或乙）5．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20%，这样少用了_________小时．6．（2分）有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是_________．7．（2分）（2012•长寿区）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的高是_________分米．8．（2分）一个圆锥形沙堆，底面积是314平方米，高1.5米．用这堆沙填一条宽10米的公路，要求填5厘米厚，能填多远？9．（2分）淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为“凡五月份在该商城一次性购物超过50元以上者，超过50元的总分按9折优惠”，在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品X件，（X＞2），则应付货款_________元．10．（2分）a、b、c、d是四个不同的自然数，且a×b×c×d=2790，a+b+c+d最小是_________．11．（2分）如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为_________平方厘米．（圆周率取3.14）12．（2分）某超市运来一批货物，其中有土豆2000千克，东瓜800千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有_________千克．13．（2分）一个直圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥体沿高的处横截成圆台，将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是_________立方厘米．14．（2分）如果ab=21，a﹣b=4，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，那么a2+b2+2=_________．15．（2分）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根可燃时间是短的，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短_________．16．（2分）已知图中△ABC的每边长都是96cm，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，则线段CE 和CF的长度之和为_________cm．17．（2分）某班一次考试的平均分数是70分，其中的人及格，他们的平均分是80分，则该班不及格的人的平均分是_________分．18．（2分）中央电视台二套“开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目，某期有这样一个问题：如图所示，两个天平都平衡，根据图象回答三个球体的重量等于_________个正方体的重量．19．（2分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，最大圆的左侧工具板边缘1.5cm，最小圆的左侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等，则相邻两圆的间距是_________cm．20．（2分）一个质数如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以内符合条件的质数共有_________个．二、反复比较，慎重选择（每小题2分，共10分）21．（2分）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（）A．B．C．D．22．（2分）一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定（）A．与原数相等B．比原数大C．比原数小D．无法确定23．（2分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元．A．b﹣a B．b+aC．b+aD．b+a24．（2分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米．A．120 B．360 C．480 D．72025．（2分）图1是一个三角形，沿虚线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的．已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是（）平方厘米．A．26 B．27 C．28 D．29三、仔细推敲，辨析正误．（每题1分，共5分）26．（1分）一个三角形，两内角之和是91°，它一定是锐角三角形．_________．27．（1分）两个自然数的积一定是合数．_________．28．（1分）通过放大镜看一个20°的角，这个角仍是20°．_________．29．（1分）一个小数的倒数一定比原来的小数大．_________．30．（1分）正方体棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍，它的体积也扩大8倍．_________．四、看清题目，巧思妙算：（共44分）31．（16分）直接写数对又快： （1）47.23﹣（7.23+5.89）=（2）﹣﹣= （3）12.5×8.8÷11= （4）（+）×12= （5）×+40%×= （6）÷5+5÷=（7）99+999+9999+99999= （8）×+1.25×+125%=32．（20分）神机妙算（能简算的要写出简算过程）（1）+++…+=（2）（×+）÷（1﹣）=（3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15%（4）已知：===20092010，求的值．（5）+++…+．33．（8分）巧解密码：（1）（3X+2）+2[（X ﹣1）﹣（2X+1）]=6（2）若X ：7.5=0.16：，求75X+8的值．五、图形题：（每题4分，共8分．）34．（5分）如图是边长6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9米，A 为上底的中点，B 为下底的中点，线段AB 恰好是梯形的高且长为3米，CD 长为2米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？35．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？36．（6分）已知一串分数：，，，，，，，，，…（1）是此串分数中的第多少个分数？（2）第115个分数是多少？37．（10分）已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5．如图所示M是AB的中点，离M 点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D．谁经过C点都要减速，经过D点都要加速，现在甲、乙二人同时出发，同时到达．求A与B之间的距离是多少千米？38．（14分）材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以泸市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：（1）印花税：按成交金额的0.1%计算；（2）过户费：按成交金额的0.1%计算；（3）佣金：按不高于成交金额的0.3%计算，不足5元按5元计算．问题：（1）小王以每股5.00元的价格买入股票“美的电器”100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为_________元．（2）小张以每股A元（A≥5）的价格买入以上股票，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是_________元（用A的代数式表示）．由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨（%）才不亏（结果保留三个有效数字）（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？参考答案与试题解析一、用心思考，正确填写：（每题2分，共40分）1．（2分）立方米=8750立方分米；8点12分=8时．考点：体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算。
(解析版)2015年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学试卷(上午场)
2015年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学试卷（上午场）一、判断题1．（3分）甲数比乙数少，乙数比甲数多．×．（判断对错）【分析】甲数比乙数少，把乙数看作5份数，那么甲数就是5﹣3=2份数；要求乙数比甲数多几分之几，需把甲数看作单位“1”，也就是求乙数比甲数多的部分占甲数的几分之几，列式计算后再判断得解．【解答】解：把乙数看作5份数，甲数就是5﹣3=2份数,（5﹣2）÷2=．答：乙数比甲数多．故答案为：×．【点评】解决此题明确两句话中单位“1”的量不同，前一句话得把乙数看作单位“1”，后一句话得把甲数看作单位“1”，再把分数看作份数，列式计算后判断得解．2．（3分）分针转180°时，时针转30°×．（判断对错）【分析】1分钟分针旋转的度数是6度，依此先求出分针转180度需要的时间，时针1分钟旋转的度数是0.5度，乘以求出的分钟数，即可得到时针旋转的度数．【解答】解：180÷6×0.5=30×0.5=15（度）答：分针转180°时，时针转15度．故答案为：×．【点评】本题考查了钟面上的路程问题：分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°；时针：12小时转一圈，每小时转动的角度为：360°÷12=30°，每分钟转动的角度为：30°÷60=0.5°．3．（3分）一个圆的周长小，它的面积就一定小．√．（判断对错）【分析】圆的半径的大小确定圆的面积的大小；半径大的圆的面积就大；圆的周长=2πr，周长小的圆，它的半径就小．由此即可判断．【解答】解：半径确定圆的大小，周长小的圆，半径就小，所以面积也小．所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】圆的面积的大小是由半径的大小决定的．4．（3分）495克盐水，有5克盐，含盐率为95%．×．（判断对错）【分析】495克盐水，有5克盐，根据分数的意义可知，用含盐量除以盐水总量即得含盐率是多少．【解答】解：5÷495×100%≈1%,答：含盐率约是1%．故答案为：×．【点评】在此类题目中，含盐率=×100%．5．（3分）（2015•深圳）一根木棒截成3段需要6分钟，则截成6段需要12分钟错误．【分析】截成3段需要需要截2次，需要6分钟，由此求出截一次需要多少分钟；截成6段，需要截5次，再乘截一次需要的时间就是截成6段需要的时间，然后与12分钟比较即可．【解答】解：6÷（3﹣1）=6÷2=3（分钟）=3×（6﹣1）=3×5=15（分钟）；15＞12；故答案为：错误．【点评】此题的关键是求出截成的段数与次数之间的关系：截成的次数=截的段数﹣1，由此解决问题．6．（3分）要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．错误．【分析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积．【解答】解：小正方形的面积（半径的平方）：9.42÷3.14=3（平方厘米），大正方形的面积：3×4=12（平方厘米）；答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片．故答案为：错误．【点评】这是一道在正方形内剪最大圆的题，把过程进行逆推后把正方形分成4个小正方形计算即可，不要陷入求半径或直径的误区．二、选择题加填空题加简答题7．定义前运算：○与？已知A○B=A+B﹣1，A？B=A×B﹣1．x○（x？4）=30，求x．（）A． B． C．【分析】根据题意可知，A○B=A+B﹣1，表示两个数的和减1，A？B=A×B﹣1表示两个数的积减1；根据这种新运算进行解答即可．【解答】解：x○（x？4）=30；x○（4x﹣1）=30；x+4x﹣1﹣1=30；5x=32；x=．故选：B．【点评】根据题意，找准新定义的运算，然后按照这种运算进行解答即可．8．一共有几个三角形37 ．【分析】先看顶点O在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15个三角形，再看顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21个，据此加起来，再加上大三角形即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：顶点O在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15（个）；顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21（个）,15+21+1=37（个）,答：一共有37个三角形．故答案为：37．【点评】此题考查了图形的计数，要注意分别计数，做到不重不漏．9．一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元），利润率为50%．则现在变为56 %．【分析】将原价当作单位“1”，则先涨价30%后的价格是原价的1+30%，再打八折，即按涨价后价格的80%出售，则此时价格是原价的（1+30%）×80%，又原来利润是50%，则原来售价是进价的1+50%，则进价是120÷（1+50%）=80元，又现在售价是120×（1+30%）×80%=124.8元，则此时利润是124.8﹣80元，利润率是（124.8﹣80）÷80．【解答】解：120×（1+30%）×80%=120×130%×80%=124.8（元）；120÷（1+50%）=120÷150%=80（元）；（124.8﹣80）÷80=44.8÷80=56%；答：现在利润率是56%．故答案为：56．【点评】完成本题要细心分析所给条件，根据进价、售价、利润率之间的关系进行解答是完成本题的关键．10．水流增加对船的行驶时间（）A．增加B．减小 C．不增不减D．都有可能【分析】此题分几种情况：1．小船船头垂直于河岸时，由于船的实际运动与沿船头指向的分运动同时发生，时间相等，故水流速度对小船的渡河时间无影响，2．当小船顺水而下时，船速等于静水速度加水速，速度加快，路程不变时，时间减少，3．当小船逆水而上时，船速等于静水时速度减水速，所以船速减慢，时间增加．所以三种情况都可能出现，据此解答．【解答】解：分三种情况：1．小船船头垂直于河岸时，小船行驶时间不增不减，所以C正确；2．当小船顺水而下时，船速加快，时间减少，所以B正确；3．当小船逆水而上时，船速减慢，时间增加，所以A正确；故选：D．【点评】本题牵扯到运动方向的变化时时间轨迹发生变化，以及静水速度，水流速度和船速之间的关系，比较难理解要仔细把握．11．教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次红灯亮，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现有编号1到100的同学，每个同学拉开关拉自己编号次灯．比如第一个同学拉一次，第二个同学拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是红灯和黄灯亮．【分析】把按4次看成一次操作，这一次操作中按第一次第一盏灯亮，按两次第二盏灯亮，按三次两盏灯全亮，再按一次两盏灯全灭；求出100里面有几个这样的操作，还余几，然后根据余数推算．【解答】解：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050，5050÷4=1262（次）…2，就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．故答案为：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050 5050÷4=1262.2就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．【点评】这类型的题目把重复出现的部分看成一个周期，求出一共有多少的这样的周期，还余几，然后根据余数推算．12．跳蚤市场琳琳卖书，两本每本60元，一本赚20%，一本亏20%，共（）A．不亏不赚B．赚5元 C．亏2元D．亏5元【分析】两本每本卖60元，一本赚20%，一本亏20%，要求出两本书的原价．【解答】解：设两本书的原价分别为x元，y 元,则：x（1+20%）=60, y（1﹣20%）=60解得：x=50,y=75,所以两本书的原价和为：x+y=125元,而售价为2×60=120元,所以她亏了5元【点评】本题属于易错题，赚和亏都是售价相对于本金来说的13．一张地图比例尺为1：30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为1950 千米．【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．【解答】解：6.5÷=195000000（厘米），195000000厘米=1950千米；答：实际距离是19500千米．故答案为：1950．【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．14．一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积160有几种可能？【分析】根据长方形的面积公式S=长×宽，长×宽=160，根据160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10，据此即可解答问题．【解答】解：因为160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10，所以这个长方形的长与宽有6种可能．答：面积是160有6种可能．【点评】解答此题关键是找出哪两个整数的乘积是160，据此即可得出长方形的长与宽的值．15．环形跑道400米，小百、小合背向而行，小百速度是6米/秒，小合速度是4米/秒，当小百碰上小合时立即转向跑，小合不改变方向，小百追上小合时也立即转向跑，小合仍不改变方向，问两人第11次相遇时离起点多少米？（按较短距离算，追上和迎面都算相遇）【分析】第一次相遇是正常的相遇，但是第二次相遇是追及，十一次相遇里，有五次是追及，六次相遇．一次追及的时间是400÷（6﹣4）=200s，一次相遇的时间是400÷（6+4）=40s，由于小合方向没有变，所以可求了小合行的总路程是200×5+40×6=1240s，小合跑的路程1240×4=4960m，4960÷400=12圈…160米．【解答】解：400÷（6+4）=400÷10=40（秒）400÷（6﹣4）=400÷2=200（秒）200×5+6×40=1000+240=1240（秒）1240×4÷400=4960÷400=12（圈）…160（米）答：两人第11次相遇时离起点160米．【点评】本题的重点是求出一共走的时间，进而求出走的路程，从而确定离起点的距离．16．甲、乙、丙合作一项工程，4天干了整个工程的，这4天内，除丙外，甲又休息了2天，乙休息了3天，之后三人合作完成，甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍．问工程前后一共用了多少天？【分析】由于甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍，将丙的工作效率当作单位“1”，则甲、乙、丙三人的效率比是3：2：1，又4天干了整个工程的，则丙完成了这4天内所做工程的=，即完成了全部工程的×=，所以丙每天能完成全部工作的÷4=，则甲每天完成全部工程的×3=，丙每天完成全部工程的×2=．又然后除丙外，甲休息了2天，乙休息了3天，则这2+3=5天内，丙完成了全部工程的×5=，甲完成了全部工程的×3=，乙完成全部工作的×2=，此时还剩下全部的1﹣﹣﹣﹣，三人的效率和是++，所以此后三人合作还需要（1﹣﹣﹣﹣）÷（++）天完成，则将此工程前后共用了4+2+3+（1﹣﹣﹣﹣）÷（++）天．【解答】解：×÷4=÷4=,×3=,×2=4+2+3+[1﹣﹣×（2+3）﹣×3﹣×2]÷（++）=9+[1﹣﹣﹣﹣]÷=9+=9+5=14（天）答：完成这项工程前后需要14天．【点评】首先根据已知条件分别求出甲、乙、丙的工作效率是完成本题的关键．17．以BD为边时，高20cm，以CD为边时，高14cm，▱ABCD周长为102厘米，求面积？【分析】平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的面积=底×高，由CD边上的高与BD边上的高的比等于CD与BD的反比，已知周长求出平行四边形的底，再利用面积公式解答．【解答】解：CD边上的高与BD边上的高的比是：14：20=；平行四边形的底CD为：102÷（1）÷2=1022=102×2=30（厘米）；平行四边形的面积为：30×14=420（平方厘米）；答：平行四边形的面积是420平方厘米．【点评】此题根据平行四边形的邻边上的高的比等于邻边长度的反比，求出平行四边形的底，再利用面积公式解答即可．18． 100名学生去离学校33公里的地方，只有一辆载25人的车，车每小时行驶55公里，学生步行速度5km/h，求最快要多久到目的地？【分析】如图：AB是两地距离33公里，100个人被分成4组，每组是25人，第一组直接从A开始上车被放在P1点；汽车回到C2接到第2组放在了P2点；下面都是一样，最后一组是在C4接到的，直接送到B点；我们知道，这4组都是同时达到B点，时间才会最短；那么其4个组步行的距离都是一样的；当第一组被送到P1点时，回到C2点这段时间，另外三个组都步行到了C2，根据速度比=路程之比=55：5=11：1；我们把接到每组之间的步行距离看作单位1，那么汽车从出发到返回P2就是11个单位；那么出发点A到P1就是（11+1）÷2=6个单位；因为步行的距离相等，所以2段对称；（例如第一组：步行的距离是P1到B点3份，最后一组是A到C4也是三段距离是3份）；所以以第一组为例，它步行了后面的3份，乘车行了前面的6份，可见全程被分为9份，每份是33÷9=千米，步行速度是5千米每小时，时间就是（3×）÷5=小时；乘车速度是55千米每小时，时间就是（6×）÷55=小时；合计就是小时．【解答】解：（33÷9）×3÷5+（33÷9）×6÷55=+=（小时）答：最快要小时到目的地．【点评】此题较复杂，应抓住每组学生同时到达这个关键问题思路，进行分析解答，明确如要在最短的时间内到达，应使汽车与行人使终在运动，中间不停留且同时到达目的地，并根据汽车与步行的速度比画图得出数量之间的关系是完成本题的关键．19．A、B、C、D四个数，每次计算三个数的平均值，这样计算四次，得出的平均数分别为29、28、32、36（未确定），求四个数的平均值．【分析】根据余下的三个数的平均数：29、28、32、36，可求出A、B、C、D四个数的和的3倍，再除以3得A、B、C、D 四个数的和，再用和除以4即得4个数的平均数．【解答】解：A、B、C、D四个数的和的3倍：29×3+28×3+32×3+36×3=87+84+96+108=375A、B、C、D四个数的和：375÷3=125；四个数的平均数：125÷4=31.25．答：4个数的平均数是31.25．【点评】此题考查求平均数的方法，解决这类问题就用基本数量关系来求，即总数量÷总份数=平均数．20．一根竹竿，一头伸进水里，有1.2米湿了，另一头伸进去，现没湿部分是全长的一半少0.4米，求没湿部分的长度．【分析】设这根竹竿长x米，则两次浸湿部分都应是1.2米，两次共浸湿了1.2×2=2.4米，没浸湿的部分是（x﹣2.4）米；再由“没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米”可知，没浸湿的部分是（﹣0.4）米，没浸湿的部分是相等的，据此可得等式：x﹣2.4=﹣0.4，解出此方程，问题就得解．【解答】解：设这根竹竿长x米．则有x﹣1.2×2=﹣0.；,=2；x=4；没浸湿的部分是：4÷2﹣0.4=1.6（米）；答：这根竹竿没有浸湿的部分长1.6米．【点评】解决此题的关键是，用未知数表示出没浸湿部分，从而利用没浸湿部分相等列方程得解．21．货车每小时40km，客车每小时60km，A、B两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？【分析】第一步求出客车从甲地出发驶到乙地再停留半小时用的时间是360÷60+0.5=6.5（小时），第二步求出6.5小时货车行的路程，第三步求出货车距乙还有的路程，第四步根据路程除以速度和，求出再过多少时间相遇，进而得出答案．【解答】解：客车从甲地出发到达乙地后再停留半小时，共用的时间：360÷60+0.5=6+0.5=6.5（小时）；（360﹣40×6.5）÷（60+40）=（360﹣260）÷100=100÷100=1（小时）6.5+1=7.5（小时）答：从甲地出发后7.5小时两车相遇．【点评】这是一道较复杂的相遇问题，解题时要读懂题意，开始两车是同向行驶，客车从甲地出发到达乙地停留半小时后，剩下的路程是相向行驶，然后根据时间，速度和路程之间的关系解答．22．欢欢与乐乐月工资相同，欢欢每月存30%，乐乐月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢、乐乐月工资为多少？【分析】将欢欢与乐乐的每月工资当作单位“1”，欢欢每月把工资的30%存入银行，则还剩下全部的1﹣30%，乐乐每月的日常开支比乐乐多10%，则乐乐的开支为（1﹣30%）×（1+10%）=77%，所以乐乐存入的为每月工资的1﹣77%=23%，则每月欢欢比乐乐多存每月工资的30%﹣23%，又乐乐比欢欢每月少存5880÷12元，所以乐乐每月工资是5880÷12÷（30%﹣23%）元．【解答】解：（1﹣30%）×（1+10%）=70%×110%=77%5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]=490÷[30%﹣23%]=490÷7%=7000（元）．即欢欢、乐乐的月工资是 7000元．故答案为：7000．【点评】首先根据条件出乐乐每月开支占全月工资的分率是完成本题的关键．23．小明周末去爬山，他上山4千米/时，下上5千米/时，问他上下山的平均速度是多少？【分析】要求他的平均速度，就是用他所走的路程除以所用时间．在此题中，具体的路程不知道，可以把从山脚到山顶的距离看作“1”，那么他上山用的时间为1÷4=，下山用的时间为1÷5=，所以他的平均速度是2÷（），计算即可．【解答】解；2÷（）=2=（千米/小时）答：他上下山的平均速度是千米/小时．【点评】解答此题的关键：把段路的总路程看作单位“1”，根据往返总路程、往返总时间和往返速度三者之间的关系进行解答．24．一个棱长为1的正方体，按水平向任意尺寸切成3段，再竖着按任意尺寸切成4段，求表面积．【分析】根据题干分析可得：每切一刀，就增加2个正方体的面的面积，由此只要求出一共切了几刀，即可求出一共增加了几个正方体的面的面积，再加上原来正方体的表面积，就是这些块长方体的表面积之和．按水平向任意尺寸切成3段，是切割了2刀，再竖着按任意尺寸切成4段，是切割了3刀，所以一共切了2+3=5刀，所以表面积一共增加了5×2=10个正方体的面，由此即可解答问题．【解答】解：1×1×6+（3+2）×2×（1×1）=6+5×2×1=6+10=16答：表面积是16．【点评】抓住正方体的切割特点，得出每切1刀增加的表面积规律，是解决此类问题的关键．25．一个圆柱和一个圆锥底面积比为2：3，体积比为5：6，求高的比．【分析】根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，可知圆柱的高=圆柱的体积÷底面积，圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，进而根据“一个圆柱和一个圆锥底面积的比为2：3，体积比为5：6”，先分别求得它们的高，进而写比并化简比得解．【解答】解：把圆柱的底面积看作2份数，圆锥的底面积看作3份数再把圆柱的体积看作5份数，圆锥的体积看作6份数，那么圆柱的高：圆锥的高=（5÷2）：（6×3÷3）=：6=5：12．答：圆柱和圆锥高的比是5：12．【点评】解决此题关键是把比看作是几份数，先根据圆柱和圆锥的体积公式分别求得高，进而写比并化简比即可．三、计算题26．计算题．（1）x+x=（2）0.36：8=x：25（3）15÷[（）]﹣0.5 （4） 91×﹣1÷13×100+9×+11÷11（5）[22.5+（3+1.8+1.21×）]（6）+（）+（）+（）+…+（++…+）【分析】（1）先化简方程的左边，同时除以即可；（2）先根据比例的基本性质，把比例方程变成简易方程，再根据等式的性质求解；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算括号外的除法，最后算括号外的减法；（4）运用乘法分配律简算；（5）先算小括号里面的乘法，再算从左到右的顺序计算小括号里面的加法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的除法；（6）=0.5；=1；=1.5；=2…每个小括号里面的和可以看成是一个首项是0.5、公差是0.5的等差数列，那么最后一项就是++…+=0.5+（49﹣1）×0.5=0.5+48×0.5=24.5，这个数列的末项是24.5，然后根据等差数列的求和公式求解即可．【解答】解：（1）x+x=；x=；x÷=÷；x=；（2）0.36：8=x：25 ； 8x=0.36×25；8x=9；8x÷8=9÷8；x=；（3）15÷[（）]﹣0.5=15÷[]﹣0.5=15÷2﹣0.5=7.5﹣0.5=7；（4）91×﹣1÷13×100+9×+11÷11=（91﹣100+9）×+（11+）×=0×+11×+×=0+1+=1；（5）[22.5+（3+1.8+1.21×）]=[22.5+（3+1.8+0.55）]=[22.5+（5.4+0.55）]=（22.5+5.95）÷=28.45=56.9；（6）+（）+（）+（）+…+（++…+）=0.5+1+1.5+2+2.5+3+…+24.5=（0.5+24.5）×49÷2=25×49÷2=612.5．【点评】本题属于较复杂的计算，计算时要细心，注意找清楚运算的顺序合理运用运算法则进行求解．。
(解析版)2015年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学试卷(下午场)
2015年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学试卷（下午场）一、填空题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2分）生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%．错误（判断对错）．【分析】首先理解合格率，合格率是指合格产品的个数占产品总个数的百分之几，进而用：×100%=合格率，由此列式解答后再判断．【解答】解：合格产品的个数：90﹣10=80（个），合格率：×100%≈0.889=88.9%；答：合格率是88.9%．故答案为：错误．【点评】此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：×100%=合格率．2．（2分）真分数除以假分数的商一定比1小．正确．【分析】首先要理解真分数和假分数的概念，真分数是分子比分母小的分数，即真分数都小于1；假分数是分子等于或大于分母的数，假分数大于等于1，举例进行验证．【解答】解：举例：=＜1；=＜1；=＜1；而且找不出反例，所以真分数除以假分数的商一定比1小．故答案为：正确．【点评】本题根据真分数都小于1，而假分数大于等于1，这一基本的知识求解．3．（2分）大圆周长与直径的比值大于小圆周长与直径的比值．×（判断对错）【分析】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率．由此解答即可．【解答】解：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率．一般用“π”表示．即周长÷直径=π（一定），所以大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等．故答案为：×．【点评】此题主要根据圆周率的意义解决问题．4．（2分）一个长方形的长增加50%，宽减少，长方形的面积不变．√．（判断对错）【分析】设长方形原来的长和宽分别是a和b；根据“长方形的面积=长×宽”计算出原来的长方形的面积；然后根据一个数乘分数的意义，分别计算出后来长方形的长和宽，并根据长方形的面积计算公式计算出后来的面积，进行比较，得出结论．【解答】解：原来的面积：ab；后来的面积：[a×（1+50%）]×[b×（1﹣）]=1.5a×b=ab；故长方形的面积不变．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是先设出原来长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算方法求出原来的长方形的面积；分别计算出后来长方形的长和宽，并计算出后来的面积，进行比较，得出结论．5．（2分）一根木料锯成4段要4分钟，锯成7段要7分钟．×．（判断对错）【分析】根据题意，分成4段，截的次数是4﹣1=3次，那么可以求出截一次的时间；分7段，截的次数是7﹣1=6次，乘上截每次的时间即可．【解答】解：4÷（4﹣1）×（7﹣1）=4÷3×6=8（分钟）答：锯成7段要8分钟．故答案为：×．【点评】本题的关键是理解截的次数和分的段数是不一样的，截的次数要比分的段数少1，求出截一次的时间，然后再进一步解答即可．6．（2分）甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是13．√．（判断对错）【分析】把乙数看做单位“1”，则甲数是÷=，所以甲乙两个数的和是1+=，因为甲、乙两数是自然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小，乙只能是10，从而甲数是3，和为13．【解答】解：把乙数看做单位“1”，则甲数是÷=，所以甲乙两个数的和是1+=，因为甲、乙两数是自然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小，乙只能是10，从而甲数是3，和为13．答：甲、乙两数和的最小值是13．故答案为：√．【点评】此题考查了最大与最小．化成甲数用乙数来表示，甲乙都是自然数，让分数乘以一个自然数得到一个最小的自然数，只能是这个自然数就是分数的分母．二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．（3分）甲数是a，比乙数的3倍少b，表示乙数的式子是（）A．3a﹣b B．a÷3﹣b C．（a+b）÷3 D．（a﹣b）÷3【分析】甲数加上b是乙数的3倍，再除以3就是乙数．【解答】解：乙数=（a+b）÷3，故答案选：C．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．8．（3分）的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母应加上（）A．12 B．24 C．36【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；由此即可得出答案．【解答】解：的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母也应扩大3倍；12×3=36，36﹣12=24；分母应加上24．故选：B．【点评】此题主要利用分数的基本性质解决问题．9．（3分）已知M=4322×1233，N=4321×1234，下面结论正确的是（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法判断【分析】N=4321×1234=（4322﹣1）×（1233+1）=4322×1233+4322﹣1233﹣1=M+3088，所以M＜N，据此判断即可．【解答】解：N=4321×1234=（4322﹣1）×（1233+1）=4322×1233+4322﹣1233﹣1=M+3088，所以M＜N．故选：C．【点评】此题主要考查了比较大小的问题，解答此题的关键是把4321分成4322﹣1，把1234分成1233+1，进而表示出M和N的关系．10．（3分）小明上学期期末考试语文86分，数学比语文、数学两科的平均分高6分，则数学期末考试的分数是（）A．96分B．92分C．94分D．98分【分析】根据“语文86分，数学比语文、数学两科的平均分高6分，”知道数学数学期末考试的分数是比语文多6×2分，由此即可得出答案．【解答】解：86+6×2=86+12=98（分）答：数学期末考试的分数是98分．故选：D．【点评】解答此题的关键是，根据平均数的意义，找出数量关系，列式解答即可．11．（3分）盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸（）次一定会摸到红球．A．8 B．5 C．9 D．6【分析】考虑最坏情况：摸出8次，都是摸出的黄球，则再摸出一个一定是红球，据此即可解答．【解答】解：8+1=9（次），答：至少需要摸9次一定会摸到红球．故选：C．【点评】此考查抽屉原理，要注意考虑最差情况．12．（3分）甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过（）分钟乙可追上甲．A．6 B．7 C．8 D．10【分析】先求出二人同时同地相背而行3分钟走的路程，再根据路程差÷速度差=追及时间，即可解答．【解答】解：（80+200）×3÷（200﹣80），=280×3÷120，=840÷120，=7（分）；答：再经过7分钟乙可追上甲．故选：B．【点评】本题主要考查追及问题，明确路程差是二人同时同地相背而行3分钟走的路程是解答本题的关键．13．（3分））某砖长24厘米，宽12厘米，高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体，用砖的块数可以为（）A．40 B．120 C．1200 D．2400【分析】先求出24、12、5的最小公倍数为120，即堆成的正方体的棱长是120厘米，由此求出正方体每条棱长上需要的小长方体的个数，即可解决问题．【解答】解：24、12、5的最小公倍数是120，120÷24=5（块），120÷12=10 （块），120÷5=24（块），所以一共需要：5×10×24=1200（块），故选：C．【点评】利用长方体的长宽高的最小公倍数求出拼组后的正方体的棱长是解决此问题的关键．14．（3分）小华从A到B，先下坡再上坡共有7小时，如果两地相距24千米，下坡每小时行4千米，上坡每小时行3千米，那么原路返回要（）小时．A．7B．6C．6D．7【分析】①要求原路返回所用的时间，需要求出，上坡路的距离和下坡路的距离分别是多少；所以这里可以根据题干先求出去时的上坡路程和下坡路程；②根据题干，设小华从A到B上坡路程为x千米，则下坡路程为24﹣x千米，根据速度、时间和路程的关系，利用上坡路用的时间+下坡路用的时间=总时间，即可列出方程求得去时的上坡路程和下坡路程，从而得出返回时的上坡路程和下坡路程，即可解决问题．【解答】解：设小华从A到B上坡路程为x千米，则下坡路程为24﹣x千米，根据题意可得方程：4x+72﹣3x=2×43；4x﹣3x=86﹣72；x=14；24﹣14=10（千米）；那么可得返回时上坡路为10千米，下坡路为14千米：（10÷3）+（14÷4）===6（小时）答：返回时用的时间是6小时．故选：C，【点评】此题考查了速度、时间和路程之间的关系的灵活应用，这里抓住来回时，上坡和下坡的路程正好相反，是解决本题的关键．15．（3分）已知×＜+，且a、b、c都是不等于0的自然数，则有（）A．a+b＞c B．a+b=c C．a+b＜c【分析】由于×=，+==，即＜，c×c＜c（a+b）．由于在乘法算式中，其中一个因数相同，另一个因数越大，则即就越大，所以a+b＞c．【解答】解：×=，+==，即＜，所以：c×c＜c（a+b）．则a+b＞c．故选：A．【点评】将题目中的算式通分合并后进行分析是完成本题的关键．16．（3分）同一宿舍住着小花、小朵、小美、小丽四名学生，正在听音乐，她们中有一个人在修指甲，一人在做头发，一人在化妆，一人在看书，已知：（1）小花不在修指甲，也不在看书（2）小朵不在化妆，也不在修指甲（3）如果小花不在化妆，那么小美就不在修指甲（4）小丽不在看书，也不在修指甲下列说法正确的是（）A．小花在化妆B．小朵在做头发C．小美在做头发D．小丽在化妆【分析】由条件（1）小花不在修指甲，也不在看书（2）小朵不在化妆，也不在修指甲（4）小丽不在看书，也不在修指甲，可以得出只有小美在修指甲，再由条件（3）如果小花不在化妆，那么小美就不在修指甲推知小花一定在化妆，据此解答即可．【解答】解：根据条件（1）小花不在修指甲，也不在看书（2）小朵不在化妆，也不在修指甲（4）小丽不在看书，也不在修指甲，可以得出只有小美在修指甲，再由条件（3）如果小花不在化妆，那么小美就不在修指甲推知小花一定在化妆．故选：A．【点评】这是一个典型的逻辑推理应用题，解题方法是由确定项开始用排除法，逐个推论确定各自的正确选项，最终解决问题．三、解答题（共6小题，满分12分）17．（2分）一座城市地图中两地图上距离为10cm，表示实际距离30km，该幅地图的比例尺是1：300000 ．【分析】根据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺，由此先把实际距离30千米换算成以厘米做单位，再写出对应比，化简即可．【解答】解：因为，30km=3000000cm，所以，10cm：3000000cm=1：300000；故答案为：1：300000．【点评】此题主要考查了比例尺的意义，另外注意图上距离与实际距离的单位要统一；比例尺是一个比，不能带单位．18．（2分）在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是π：4 ．【分析】根据题意可知在边长a厘米的正方形中剪下一个最大的圆，该圆的直径为a厘米，再根据圆的周长公式：C=πd，和正方形的周长公式，计算即可求解．【解答】解：aπ：4a=π：4；答：这个圆与正方形的周长比是π：4．故答案为：π：4．【点评】考查了圆的周长和正方形的周长的计算方法，本题关键是理解在边长a厘米的正方形中剪下一个最大的圆，表达的意思是圆的直径为a厘米．19．（2分）一辆汽车的速度是每小时59千米，现有一块每5小时慢10分钟的表，若用该表计时，则测得这辆汽车的速度是61 千米/小时．【分析】由题意可知：正常表走5小时，慢表走的时间是5×60﹣10=290分，然后再根据速度=路程÷时间进行解答．【解答】解：正常表走5小时，慢表只走了：5×60﹣10=300﹣10=290（分）=（小时）这辆汽车的速度是：59×5÷=295≈61（千米/小时）答：测得这辆汽车的时速约61千米/小时．故答案为：61．【点评】本题的关键是求出慢表走的实际时间，再根据速度=路程÷时间进行解答．20．（2分）如图是一个棱长4厘米的正方体，在正方体上面正中向下挖一个棱长是2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是1厘米正方体小洞，最后得到的立方体图形的表面积是多少平方厘米？【分析】把棱长是2厘米的正方体的底面向上平移，把棱长是1厘米的正方体底面向上平移，则容易看出：求最后得到的立方体图形的表面积，即棱长为4厘米的正方体的表面积与棱长为2厘米的正方体四个侧面和棱长为1厘米的正方体四个侧面的面积之和；根据“正方体的表面积=棱长2×6”求出棱长为4厘米的正方体的表面积，根据“正方体的侧面积=棱长2×4”分别求出棱长为2厘米的正方体四个侧面和棱长为1厘米的正方体四个侧面的面积，然后相加即可．【解答】解：42×6+22×4+12×4，=96+16+4，=116（平方厘米）；答：最后得到的立方体图形的表面积是116平方厘米．【点评】解答此题的关键是明确：最后得到的立方体图形的表面积，即棱长为4厘米的正方体的表面积与棱长为2厘米的正方体四个侧面和棱长为1厘米正方体的四个侧面的面积之和．21．（2分）在生活中，经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来，下面我们来探索捆扎时绳子的长度，图中，每个圆的直径都是8厘米，当圆柱管放置放式是“单层平放”时，捆扎后的横截面积如图所示：那么，当圆柱管有100个时需要绳子1608 厘米（π取3）【分析】如图，把绳子的长度分解：1个圆柱体时，绳子的长度就是底面圆的周长；2个圆柱体时，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上2个圆的直径；3个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上4个圆的直径；100个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上99个圆的直径．【解答】解：8×3+16×（100﹣1）=24+1584=1608（厘米）；故答案为：1608．【点评】解决本题的关键是观察分析得到每类圆柱管的放置规律，以及圆周长的计算方法，一个圆柱体是绳子的长度就是圆的周长，以后每增加一个圆柱体，绳子的长度就会增加2个圆的直径．22．（2分）有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有89 种不同的方式．【分析】这是一道菲波那契数列的应用题目，解答时，可以采用化繁为简的方法，用列举的方法先找出登上级数少的1级、2级、3级、4级各有几种方法，再在此基础上运用找规律的方法得出结果．[因为每次跨到n级，只能从（n﹣1）或（n﹣2）级跨出．根据加法原理得到跨到第1、2、3、4、5、6、7、8、9、10级的方法依次为：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89．【解答】解：当跨上1级楼梯时，只有1种方法，当跨上2级楼梯时，有2种方法，当跨上3级楼梯时，有3种方法，当跨上4级楼梯时，有5种方法，…以此类推；最后，得出数列1、2、3、5、8、13、21、34、55、89；发现从第三个数开始，每个数都是前面两个数的总和；这样，到第10级，就有89种不同的方法．答：从地面登上第10级，有89种不同的方法．故答案为：89．【点评】此题采用用递推法，抓住数的变化规律解决问题．四、解方程23．（4分）解方程：（1）3.2x﹣4×3=52 （2）8（x﹣2）=2（x+7）【分析】（1）先化简方程的左边，变成3.2x﹣12=52，然后方程的两边同时加上12，再同时除以3.2即可；（2）先根据乘法分配律化简方程的左右两边，再根据等式的性质解这个方程即可．【解答】解：（1）3.2x﹣4×3=523.2x﹣12=523.2x﹣12+12=52+123.2x=643.2x÷3.2=64÷3.2x=20（2）8（x﹣2）=2（x+7）8x﹣16=2x+148x﹣16﹣2x=2x+14﹣2x6x﹣16+16=14+166x=306x÷6=30÷6x=5【点评】本题考查了运用等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．五、计算题24．（8分）计算题．（1）（2）（4）（3）3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314（4）1+3+5．【分析】（1）从左往右依次运算；（2）先算括号内的，再算括号外的除法，最后算加法；（3）运用乘法分配律简算；（4）把分数拆成整数与分数相加的形式，然后再把分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，求得结果．【解答】解：（1）=××=（2）（4）=+×=+2=2（3）3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314=3.14×43+72×3.14﹣15×3.14=3.14×（43+72﹣15）=3.14×100=314（4）1+3+5=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（++++++++）=（1+19）×10÷2+（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）=90+（﹣）=100+=100【点评】完成此题，注意运算顺序以及运用运算定律或运算技巧灵活简算．六、解决问题25．（8分）请根据如图的统计图回答下列问题．（1） 4 月份收入和支出相差最小．（2）9月份收入和支出相差30 万元．（3）全年实际收入740 万元．（4）平均每月支出30 万元．（5）你还获得了哪些信息？【分析】（1）同一个月份收入和支出的点最接近的相差最小；（2）用9月份收入减支出即可；（3）把12个月的收入相加即可；（4）用12个月的总支出除以12即可；（5）从图中获得正确信息即可．【解答】解：（1）由图示得出：4月份收入和支出相差最小；（2）70﹣40=30（万元）．答：9月份收入和支出相差30万元．（3）40+60+30+30+50+60+80+70+70+80+90+80=740（万元）．答：全年实际收入740万元．（4）（20+30+10+20+20+30+20+30+40+50+40+50）÷12=360÷12=30（万元）．答：平均每月支出30万元．（5）得出：7月份收入和支出相差最大．故答案为：（1）4；（2）30；（3）740；（4）30．【点评】本题是复式折线统计图，要读懂本图，根据图中所示的数量解决问题．26．（5分）一项工程，甲独做10天完成，乙独做12天完成，现两人合做，完成后共得工资2200元，如果按完成工程量分配工资，甲、乙各分得多少元？【分析】因两人合做完成时用的工作时间一样，所以两人工作量的比与工作效率的比成正比，求出两人工作量的比，再根据按比例分配的知识进行解答．【解答】解：甲乙两人工作量的比是：：=6：5，甲分的钱是：2200×，=2200×，=1200（元），乙分的钱是：2200×，=2200×，=1000（元）．答：甲分1200元，乙分1000元．【点评】本题的关键是根据工作时间一定，工作效率与工作量成正比，求出两工作量的比，再根据按比例分配的知识进行解答．27．（5分）一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，（如图）（接头处忽略不计），这个桶的容积是100.48 立方分米．（单位：分米）【分析】由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，油桶的高等于长方形的宽，且圆的直径+底面周长=长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出油桶的底面积和高，进而求出油桶的体积．【解答】解：设圆的直径为d分米，则d+πd=16.56，4.14d=16.56，d=4；油桶的体积：3.14××（4×2）=3.14×4×8=12.56×8=100.48（立方分米），答：这个桶的容积是100.48立方分米．故答案为：100.48．【点评】此题主要考查圆柱体体积的计算方法，关键是明白：圆的直径+底面周长=长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高．28．（5分）两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒．已知在电梯静止时，男孩每秒走3米，女孩每秒走2米．则该自动扶梯长150 米．【分析】把此题转化为工程问题来解答，这里把自动扶梯的长看作单位“1”，男孩的速度（效率）是1÷100=，女孩的速度（效率）是1÷300=，速度差为（）；男孩每秒走3米，女孩每秒走2米，速度差为（3﹣2）．根据速度差即可求出．【解答】接：（3﹣2）÷（）=1÷=150（米）．答：该自动扶梯长150米．故答案为：150．【点评】此题虽属于牛吃草问题，但可以用工程问题的解题思路来解答，因为这样比较好理解，起到了化难为易的目的．29．（5分）甲、乙两人合作清理400米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快，后来乙用了10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理时算起，经过1小时，就完成了清理积雪工作，并且两人清理的跑道一样长，问乙换工具后又工作了多少分钟？【分析】设乙原来清理速度为v，最初甲清理的速度比乙快，则甲的清理速度是乙的1+，即，又甲1小时即60分钟清理了400÷2=200米，由此可得方程：60×（1+）v=200，求出v=.2.5米每分钟，又后来回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，即为每分钟2.5×（1+1）米，又设乙换工具后又工作了x分钟，则乙按原速度清理了60﹣10﹣x分钟，清理了（60﹣10﹣x）×2.5米，后来清理了2.5×（1+1）x米，由此可得方程：（60﹣10﹣x）×2.5+2.5×（1+1）x=400÷2．【解答】解：1小时=60分钟设乙原来清理速度为v，可得：60×（1+）v=400÷2，60×v=200，v=2.5设乙换工具后又清理了x分钟，由此可得：（60﹣10﹣x）×2.5+2.5×（1+1）x=400÷2；（50﹣x）×2.5+5x=200；125+2.5x=200；2.5x=75；x=30答：换工具后，乙又工作了30分钟．【点评】首先根据已知条件列出方程求出乙原来的速度是完成本题的关键．30．（6分）底边长为6厘米，高为9厘米的等腰三角形20个，迭放如图：每两个等腰三角形有等距离的间隔，底边迭合在一起的长度是44厘米．回答下列问题：（1）两个三角形的间隔距离；（2）三个三角形重迭（两次）部分的面积之和；（3）只有两个三角形重迭（一次）部分的面积之和；（4）迭到一起的总面积．【分析】（1）因为20个三角形迭放，有（20﹣1）个间隔，用（44﹣6）÷（20﹣1）就是要求的答案；（2）因为每三个连着的三角形重迭产生这样的一个符合条件的小三角形，每增加一个大三角形，就多产生一个三次重迭的三角形，而且与前一个不重迭，因此这样的小三角形共有（20﹣2）个，三次重迭的三角形的底是原来三角形底的，高是原来三角形高的，由此即可解答；（3）每两个连着的三角形重迭部分，也是原来的三角形一般模样的三角形，每增加一个大三角形，就产生一个小三角形，共产生（20﹣1）个，由此符合条件面积即可求出；（4）20个三角形的面积之和减去重迭部分，其中120平方厘米重迭一次，54平方厘米重迭两次，由此问题即可解决．【解答】解：（1）（44﹣6）÷（20﹣1）=2（厘米），（2）6××9×××（20﹣2）=3×18=54（平方厘米）；（3）（6××9××）×（20﹣1）﹣54×2=12×19﹣108=228﹣108=120（平方厘米）；（4）6×9××20﹣120﹣54×2=540﹣120﹣108=420﹣108=312（平方厘米），答：（1）两个三角形的间隔距离是2厘米；（2）三个三角形重迭（两次）部分的面积之和是54平方厘米；（3）只有两个三角形重迭（一次）部分的面积之和是120平方厘米；（4）迭到一起的总面积是312平方厘米．【点评】解答此题的关键是，找出三个三角形重迭（两次）部分的面积与只有两个三角形重迭（一次）部分的面积各是哪部分，利用三角形的面积比与高与底的关系，即可解答．。
小学广东省深圳百合外国语学校人教版小升初考试数学试卷(含答案解析)
广东省深圳百合外国语学校【精品】人教版小升初考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、判断题1．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。
（______）2．正方形的周长和面积都与边长成正比。
（_____）3．直径是过圆心的一条线段。
（______）4．215，14，18，161，725中，有4个可以化为限小数。
（______） 5．两个分数比大小，分母越大的反而小，分母越小的反而大。
（______）6．m=2×3×5，所以 m 有7个因数。
（_______）二、选择题7．已知 0<a<1，把 a ，2a ，1a 从小到大进行排列，正确的是 （） A ．210a a << B ．21a a a << C ．21a a a << D ．a a a<<21 8．△÷□=4 ○÷□=3 □= 1 ，则△比○大（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．112 9．一个小组若干个人，参加一场考试，小白分数如果再提高 13 分，则平均分达到 90 分，若小白分数少了 5 分，则平均分只有 87 分，则该小组有（ ）人 A ．4 B ．5 C ．6 D ．710．甲、乙二兄弟从学校回家，离家的距离与时间的关系如图所示，则第18分钟时两人的距离是（ ）米A ．200B ．280C ．320D ．300 11．甲、乙两商品成本共600元，甲按45％的利润定价，乙按 40％的利润定价，甲打8折出售，乙打9折出售，共获利润 110 元，甲、乙中成本较高的是（ ）元。
A ．450 B ．460 C ．480 D ．50012．这几个算式谁的计算结果最大？（ ）A ．11+201419⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭B ．11+02429⎛⎫⨯3 ⎪⎝⎭C ．11+03439⎛⎫⨯4 ⎪⎝⎭D ．11+04449⎛⎫⨯5 ⎪⎝⎭13．有8个人做零件，做出的甲乙零件数量比为 2:3，其中一个工人每天平均能做 12 个甲零件或 18 个乙零件，问有多少人做甲？设有 x 人做甲零件，则正确的方程是（ ） A ．18x ：12(8-x )=2：3B ．12(8-x )：18x =2：3C ．12x ：18(8-x )=2：3D ．12x ：18x =2：314．当A ＞B 时，A@B=3A+2B ，当A ＜B 时，A@B=2A+3B ，若x @2=7，则x 是（ ） A ．2B ．1C ．12D ．14三、填空题15．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折后的纸片从中间（用虚线表示）处剪开，得到三个长方形纸片中，则小长方形周长和大长方形周长的比为_________。
百合外国语小升初招生考试数学试卷真题-精品
15．如图，水面高 7 厘米，将容器倒放后，水面高度为多高？（距圆锥顶部）
4
16．1.64 ，1.64 1 ，1.64 2 ，……，1.64 29 ，求整数部分总和是多少？
30
30
30
17．在 7 点多时，分针落后时针100 度，问现在是 7 点__________分．
18．如图，一张正方形纸片，沿中线对折后再沿长边中点直线切割形，形成1 个大长方形和两个小长方形， 则一个小长方形和一个大长方形周长之比为？
【解析】如图，填满高度为 6 的圆锥需 2cm 高的圆柱型液体，剩下 5cm 圆柱不变，仅倒置．所以高度 为 5 6 11cm
16．1.64 ，1.64 1 ，1.64 2 ，……，1.64 29 ，求整数部分总和是多少？
30
30
30
12
【解析】1 30 30 1 0.64 0.36 10.8
8 9
8 9
（3）
1 12.5
1 10
2.5
4
11 16
4 24
6 11 14
8
1 7
1
1 2
2 25
1 10
5 2
75 16
4 25
95 14
7 57
3 2
= 9 52 50 2
=9 40
（4）
1 4
4.85
5 18
3.6
6.15
3
3 5
= 1 18 4.85 1 6.15
8． △ □ 4 A． 1 2
◯ □ 3 □ 1 ， △ 比 ◯ 大多少？（） 4
B． 1 3
C． 1 4
D． 1 12
【解析】 △ 1 ◯= 3 △ ◯= 1 ，故选 C．
广东省深圳市百合外国语学校小升初招生数学试卷
小升初招生数学试卷一、判断题（共6题；共12分）1.因为圆周长C=πd所以π与d成反比例.2.把甲、乙、丙、丁四人分成两组，每组2人，则甲、乙分在同一组的可能性为.3.周长相等的圆、正方形、长方形三种图形中，面积最大的是正方形.4.一件商品，降低原价的20%后，现在又提价20%，商品现在的价格跟原来一样.5.把棱长是20厘米的正方体木块，分割成棱长是4厘米的小正方体，可以分割成25块。
6.m、n是不为0 的自然数，m+n=3，那么m 、n的最大公约数是n；它们的最小公倍数是m．二、选择题（共10题；共23分）7.李莉有张数相同的5元和1元零用钱若干，你认为她的钱可能是（）A. 38元B. 36元C. 28元D. 8元8.把250 克盐溶于1千克水中，盐占盐水重量的（）A. 25%B. 125%C. 20%D. 15%9.如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是（）A. B. C. D.10.墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟．如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（）A. 12：51B. 15：21C. 15：51D. 12：2111.如图，用8相同的长方形地砖刚好拼成一个宽为20cm的长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），则每块长方形地砖的面积是（）A. 75cm2B. 60cm2C. 40cm2D. 20cm212.如图，己知在正方形网格中，每个小方格的边长都为1，A、B 两点在小正方形的顶点上，点C 也在小正方形的顶点上，且以A、B 、C 为顶点的三角形面积为1个平方单位，则C点的个数为（）A. 4个B. 5 个C. 6 个D. 7 个13.一个袋子中装有除了颜色以外都相同的红、白、黑三种球共10个，红球个数的5倍与白球的个数之和为20，任意从袋中摸出一球，可能性最大的是（）A. 红球B. 白球C. 黑球D. 三种球一样14.繁分数化简后的整数部分是（）A. 9B. 10C. 11D. 1215.百合外国语学校生活区水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示．出水口出水量与时间的关系如图乙所示，某天0 点到6 点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示．下列推论：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口；④5 点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口．其中，可能正确的推论是（）A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④16.四个小朋友站成一排（如图），老师按图中的规则数数，数到2018时对应的小朋友可得到一朵红花，那么得红花的小朋友是（）A. 小沈B. 小叶C. 小李D. 小王三、填空题（共7题；共7分）17.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面，则“你”在正方体的________面．18.在一副比例尺为1：1000000 的地图上，表示72千米的距离，地图上应画________厘米．19.一个圆柱的高是4分米，沿底面直径剖开可得两个正方形的剖面，这个圆柱的体积是________立方分米．（π 取3.14）20.小军同学这学期前几次测验的平均分是85分，为了能升入百外最近非常努力，这次测验的到100分，将平均分提高到88分，那个这次测验是第________次．21.甲、乙分别从一个周长为196米的长方形围墙的对角顶点按顺时针方向同时出发绕围墙跑（如图），甲每秒跑7 米，乙每秒跑5米，经过________秒钟后，甲第一次看到乙．22.当n无限大时，的值接近于________．（在横线填一个你认为正确的数）23.从A 、B 、C ，3人中选取2个人当代表，可以有A和B ，A和C ，B 和C 三种不同的选法，抽象成数学模型是：从3个元素中选取2个元素的组合，记作，一般地，从m 个元素选取n个元素的组合，记作根据以上分析，从7人中选取4人当代表的不同的选法有=________种．四、解方程（共1题；共10分）24.解方程。
深圳百合外国语学校小升初招生考模拟试题2
深圳百合外国语学校小升初招生考模拟试题2一、 填空：1．一个小数点向右移动两位，结果比原数增加36.135，原来的小数是（0.365）。
2．减数相当于差的53，差是被减数的()()。
3．将0.000000000016写成4个相同因数的乘积是（0.002×0.002×0.002×0.002）。
4．男生和女生的人数比是4:5，男生比女生少()()，女生比男生多()()。
5．将一根长为374厘米的铁丝截成若干根长36厘米和24厘米的小段。
剩余部分的铁丝最少是（2）厘米。
6．如果a ＋1=b (a, b 都是自然数，且a ≠0), 则a 和b 的最大公约数是（1），最小公倍数是（ab ）。
7．甲、乙、丙三人沿一环形跑道跑步，甲跑一圈需要1分12秒，乙跑一圈需要1分20秒，丙跑一圈需要1分30秒，三人同时从起点出发后，最少经过（12）分三人又同时相遇于起点。
8．妈妈今年C 岁，儿子（C －24）岁，再过b 年后，妈妈与儿子的年龄相差（24）岁。
9．一块合金，其成分为铜和锌，它们的比是2:3，现在再加入锌6克，共得新合金36克，新合金中铜与锌的比是（1:2）。
10．李明星期天进城买学习用品，所带的钱如果全部买练习本，可以买10本；如果全部买铅笔，可以买15枝。
李明先买了4本练习本，剩下的钱还可以买(9)枝铅笔。
11. 把一根圆柱形木材对半锯开，（如图，单位：分米）则这半根木材的体积是904.32立方分米；它的表面积是790.4平方分米。
12.如图,用27个棱长为1厘米的小正方体组成一个棱长为3厘米的大正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体，如图所示，则剩下的几何体的表面积是64平方厘米。
13. 按规律填数 0，2，6，12，20，30，42，56，72。
5 8 1 5 14二、 选择：14. 下面的时间最接近你的年龄的是（ ）。
A ．6000分B .6000时C .600周15. 2004个连续自然数的和是（ ）。
广东省百合外国语学校小升初数学期末试卷复习练习(Word版 含答案)
广东省百合外国语学校小升初数学期末试卷复习练习(Word版含答案) 一、选择题1．如图甲、乙两个图形都是由大小相等的小正方体组成的，他们的表面积相比，（）。
A．甲的表面积大B．乙的表面积大C．甲乙的表面积一样大D．无法比较2．一块长方形绿地，长12 dm，宽是长的23，求这块长方形绿地的面积．正确的算式是( )．A．12×23B．12×（12×23）C．（12+23）×2 D．12×（1-23）3．一个三角形铁丝框架的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面（）可能是这个三角形三条边的展开图。
A．B．C．4．小敏把一根绳子剪成两段，第一段长79米，第二段占全长59，比较两段绳子的长短，结果是( )。
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定5．用5个同样大小的正方体搭成的立体图形，从（）看到的形状图是。
A．正面B．上面C．左面D．右面6．x、y是两个变化的量，如果x3(0)=≠yy，在下面的表达中错误的是（）。
A．x与y成正比例关系B．其图像是条直线C．y＝3x D．若x×5，则y×57．下面说法正确的是（）。
A．六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是98% B．射线比直线要短C．一个自然数，不是奇数就是偶数D．0除以任何数都得08．一种手机原来的售价是820元，降价10%后，再提价10%．现在的价格和原来相比( )．A．没变B．提高了C．降低了D．无法确定9．按下面点阵中的规律继续画,第11个点阵应该画( )个点．A ．64B ．81C ．121二、填空题10．（________）千克38＝吨；712时＝（________）分。
11．3()()166:()()%420=÷===。
12．甲数是12，乙数是25，甲、乙两数的比是（________），甲数是乙数的（________），甲数比乙数多（________）%，乙数比甲数少（________）%。
【3套试卷】广东省百合外国语学校小升初模拟考试数学试卷含答案
【数学】小升初数学试卷及答案(人教版)(2)一、选择题1.下面算式中，商大于被除数的是( )。
A. 4.56÷1.01B. 4.56÷0.99C. 4.56÷4.562.（5，6）表示（）A. 五行六列B. 五列六行C. 不确定3.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球．A. 9B. 8C. 5D. 134.圆柱的侧面积等于（）乘高．A. 底面积B. 底面周长C. 底面半径5.甲数比乙数少四分之一，乙数与甲数之比是（）A. 5：4B. 4：3C. 3：46.12× 表示（）A. 12的是多少B. 12个是多少C. 前两个都可以D. 不能确定7.一间教室的长大约能摆（）张课桌。
A. 6B. 15C. 308.一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10 cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（）cm3。
A. 80B. 70C. 60D. 509.下列各组数中，从小到大排列顺序正确的是（）A. ，0.76，B. 0.66，，67%C. ，0.333，D. ，1.24，10.比的前项扩大到原来的4倍，后项（），比值也扩大到原来的4倍。
A. 扩大到原来的4倍B. 不变C. 缩小到原来的11.一个长方形的操场，周长是300米，长和宽的比是3∶2，这个操场面积是（）A. 150平方米B. 5040平方米C. 5400平方米D. 540平方米二、判断题12.分子、分母都是奇数的分数，不一定是最简分数。
13.边长4厘米的正方形周长和面积相等．（）14.4吨的20%和1吨的80%一样多．________．15.被除数和除数同时扩大相同的倍数，余数不变。
16.等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米，这个圆锥的体积是8立方分米。
三、填空题17.8的倒数是________.18.左边三角形中，每条边有________个点，一共有________个点。
2015年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学试卷(下午场)及参考答案
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21． （2 分）在生活中，经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来，下面我们 来探索捆扎时绳子的长度，图中，每个圆的直径都是 8 厘米，当圆柱管放置放式 是 “ 单 层 平 放 ” 时 ， 捆 扎 后 的 横 截 面 积 如 图 所 示 ：
10． （3 分）小明上学期期末考试语文 86 分，数学比语文、数学两科的平均分高 6 分，则数学期末考试的分数是（ A．96 分 B．92 分 C．94 分 ） D．98 分 ）次一定会摸到红球．
11． （3 分）盒子里有 8 个黄球，5 个红球，至少摸（ A．8 B．5 C．9 D．6
12． （3 分）甲步行每分钟行 80 米，乙骑自行车每分钟 200 米，二人同时同地相
五、计算题 24． （8 分）计算题． （1） （2） （4 ）
（3）3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314 （4）1+3 +5 ．
六、解决问题 25． （8 分）请根据如图的统计图回答下列问题． （1） 月份收入和支出相差最小． 万元．
（2）9 月份收入和支出相差
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（3）全年实际收入 （4）平均每月支出
3． （2 分）大圆周长与直径的比值大于小圆周长与直径的比值． 对错） 4． （2 分） 一个长方形的长增加 50%， 宽减少 ， 长方形的面积不变． 断对错） 5． （2 分）一根木料锯成 4 段要 4 分钟，锯成 7 段要 7 分钟． 错）
百合外国语小升初真题集(数学答案)
2018年深圳百合外国语人机对话数学真题答案1．深圳百合外国语学校初一学生参加体育考试有408人获得优秀，考试的人中有15%没取得优秀．因故没有参加考试的有4%．问：深圳百合外国语学校有多少名初一学生？【解析】先求出参与考试的人数：408÷（1-15%）=480人再求出总人数：480÷（1-4%）=500人【答案】500人2．某网购网站“双11搞活动以下优惠方式①单次花费100元以下不给予优惠②单次花费超过100元，但不超过500元的打九折③单次花费超过500元，500以下（包括500元）打九折，500以上的打八折（1）小张第一次买东西标价为200元，实际花费应为_______元（2）小张第二次买东西花费490元，根据优惠方式标价应为_____元（3）若小张把两次买的东西合在一次买，那会比分两次买省______元【解析】（1）200元超过100元，不到500元打九折，200×0.9=180（元）（2）若买500元东西，实际花费500×0.9=450元，490超过450元，可见原价超过500元，超过部分价格（490-450）÷0.8=50元，所以原价为500+50=550（元）（3）若把两次东西合在一起，打折方式有所变化原折扣现折扣500八折九折5050八折八折200九折八折节省：200×（0.9-0.8）=20（元）【答案】（1）180元：（2）550（元）：（3）20元3.13.12×8.78-1.23×31.2+131.2×0.352=_______【解析】分两次分别提取公因数即可原式=13.12×8.78+13.12×3.52-1.23×31.2=13.12×（8.78+3.52）-1.23×31.2=131.2×1.23-1.23×31.2=131.2×1.23-1.23×31.2=1.23×（131.2-31.2）=1.23×100=123【答案】123.4．__________【解析】分数小数混合运算，视情况对分小进行互化【答案】55．2018+2017-2016-2015+2014+201-2012-2011++6+5-4-3+2+1=________【解析】此题依据符号将参与运算的数从2018起每4个组分成一组，每组运算结果相等．2018个数共分2018÷4=504（组）2（个）【答案】20196．（1）平面上的6条直线，最多有_____个交点，最多可以把平面分成_____个部分：（2）平面上的20条直线，最多有_____个交点，最多可以把平面分成_____个部分【解析】考虑直线交点：2条直线有1个交点，第3条直线会和前2条直线各产生1个交点共有1+2+=3个交点．第4条直线会和前3条直线各产生1个交点，共有1+2+3=6个交点．由此n条直线共有【1+2+3++（n-1）】交点，所以6条直线最多有1+2+3+4+5=15个交点，20条直线最多有1+2+3++19=190个交点考虑分成平面个数：1条直线将平面分成1+1+2个部分，2条直线将平面分成1+1+2=4个部分，3条直线将平面分成1+1+2+3=7个部分．由此n 条直线将平面分成（1+1+2+3++n）个部分，所以6条直线最多将平面分成1+1+2+3+4+5+6=22个部分20条直线最多将平面分成1+1+2+3++20=211个部分【答案】（1）15，22：（2）190，211．7．小李、小江、小明、小华对甲乙丙丁的比赛成绩进行预测小李：甲第2、乙第3小红：丙第4，乙第2小明：丁第2、丙第1小华：丁第1，乙第3比赛结束后发现4人每人都说对了一半，则丙实际第______名【解析】假设小李的前半句（甲第2）正确，则乙第3错误，则小明说丁第2错，丙和1对，小红乙第2错，丙第4对，出现矛盾，故假设不成立，前半句（甲第2）为假，乙第3为真，后续依次判断可得：甲第1，丁第2，乙第3，丙第4．【答案】48．将一个正六面体的骰子展开如图所示，哪一个选项为正确的正六面体【解析】排除法：①1点与4点的两个面为相对两面，所以B排除、C排除：②3点应指向2点与4点的两端与D方向相反，所以D排除，A正确．【答案】A正确9．一个圆锥和一个圆柱高之比为，底面半径之比为2：1，体积比为______设圆锥与圆柱的高分别是3h与2h，圆锥与圆柱的半径分别是2r与r答案：2：110．甲、乙两辆车，同时从A地出发前往B地，AB相距240km，乙4小时到达B地，甲行驶1小时后爆胎，用0．8h修车后，将速度提至10km/h，下列说法正确的是（）（1处（2处（3/h（4）甲、乙共有4次相距20km 的时刻 （5）甲比乙先到36分钟（6）若甲、乙同时到，乙需在甲爆胎时速度提至82.5km /h ．【解析】（1）第一次相遇是乙走80km 处已知：V 乙=240÷4=60km /h ，所以t =80÷h ），所以（1）是对的（2）第二次相遇是从1.8h 开始的追及问题， S 差=1.8×60-80=28km ，t =28÷（100-60）=0.7（h ），t 总=1.8+0.7=2.5（h ），所以（2）是错的 （3）甲全程的平均速度（km /h ），所以（3）是错的（4）第一次相距20km 为1h 时，又因为1.8h 的S 差=48km ，所以第二次相遇和第三次相遇分处在1.8h 的两边，因为当甲到达时乙距终点还有36km ，所以第4次相距20km ，所以（4）是对的（5）甲用时3.4h ，乙用时4h ，所以（5）是对的 （6）（240-60）÷（3.4-1）=75km /h ，所以（6）是错的； 综上：正确的是（1）（4）（5）有3个11.如图所示，三角形ABC 中，AC =4，BC =3，AB =5．甲乙两人同时从C 出发反向而行，V 甲=3m /s ，V 乙=2m /s ．求甲乙第2018次相遇在哪里？【解析】环形跑道两人每相遇一次都合走一个全长，因此每次相遇时间间隔相等，每次相遇时间（4+3+5）÷（3+2）=24秒，所以两人运动的总时间为2.4×2018=4843.2秒，研究乙的运动状况，从C 出发共走4343.2×2=9686.4米. 9686.4=12×807+2.4，即运动807圈还余2.4米，所以两人在C 边上相遇，相遇点离C 2.4米． 【答案】BC 边上距C 2.4米处相遇.乙B12.在长方形ABCD中，长方形BEOH面积为21，长方形DFOG面积为3，阴影面积为_______.【解析】设长方形AGOH面积为x，长方形CEOF面积为y，则长方形ABCD面积为3+21+x+y又长方形对角线将面积平分所以13．有A、B、C三个路口，每个路口设有红灯和绿灯三个路口红灯一起亮，绿灯也一起亮，红灯持续10秒，绿灯持续8秒，每个路口中相隔100米一辆小汽车从左往右行驶．在小汽车行驶到距A100米时，红灯正好亮起，想要使小汽车不停留地穿过三个路口，则小汽车速度最大为______米秒．（忽略穿过红绿灯的时间）【解析】易得，小汽车在第2次绿灯结束之间无法通过C，所以若要通过C，至少要绿灯第3次亮起，所花的时间至少为10+8+10+8+10=46（s），即小汽车在46秒之内通过300米路程，速度为300÷46=（米秒），经验证，以此速度可以通过A和B，成立FEADG百外小升初真题2017年百合外国语小升初考试-参考答案2016年百合外国语小升初考试-参考答案2015年百合外国语小升初考试-参考答案（上午场）2015年百合外国语小升初考试-参考答案（下午场）2013年百合外国语小升初考试-参考答案2011年百合外国语小升初考试-参考答案。
深圳百合外国语小升初考试数学试题及答案
深圳百合外国语小升初考试数学试题及答案DA外国语小升初考试数学E C8.把一个最简分数的分子扩大到原来的2 倍，分母缩小到原来的1后等于24，这个分数是（）．一、判断题（每题 2 小分，共10 分）1.（）在一个圆形时钟的表面，若现在时间恰好是12 点整，则经过15 分钟后，分针和时针A．710【答案】AB．75C．14102 5D．145第一次成直角．【答案】×2.（）有红、黄、蓝三种信号旗各若干面，把任意两面从上到下放在一起表示不同的信号，可以组成15 种信号．【答案】×3. （）25 千米的20%与20 千米的25%相等.【答案】√9.某人只记得友人的电话号码是852309 ⨯⨯，还记得各数字不重复，要拨通友人的电话，这个人最多拨（）次．A．8 B．9 C．12 D．7【答案】C10.下列图形中为正方体的平面展开图的是（）．4.（）一杯糖水，糖占糖水的110【答案】×，则糖与水的比为1:10.【答案】CA B C D5.（）在7:13 的前项加6，要使比值不变后项也要加6.【答案】×二、选择题（每题 2 小分，共20 分）6.“两件进价一样的商品，一件降价20% 后出售，另一件提价20% 后出售，这两件商品卖出后结果是（）．A．赚了B．赔了C．不赚不赔D．无法确定【答案】C7.如图，三角形ABC 和三角形DEC 都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形，如果三角形ABC的面积是54 平方厘米，那么三角形DEC 的面积是（）平方厘米．A．54B．48C．24D．50【答案】B 1.百合外国语的一座教学楼长 150 米，宽90 米，在一张学校平面图上用 30 厘米的线段表示教学楼的长，那么该平面图的比例尺为（）．A．1:500B．1:300C．3:1500D．3:900【答案】A12.芳芳到文具店买东西后又按原路返回，去时每分钟行b 米，回来时每分钟行a 米，求芳芳来回的平均速度的正确算式是（）．A．2÷11a b⎛⎫+⎪⎝⎭B．(a +b)÷2C．1÷11a b⎛⎫+⎪⎝⎭D．2÷(a +b)【答案】A深圳百合外国语小升初考试数学试题及答案AD 4 ：13. 若双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满 100 送 10 元购物券”形式促销，妈妈打算花掉 500 元，她在（ ）商场购物合算一些． A ．甲、乙都可以 B ．甲 C ．乙 D ．无法确定【答案】B14. 边长为整数并且最大边长是 5 的三角形共有（ ）．A ．5 个B ．7 个C ．9 个D ．11 个【答案】C20. 一项工程，单独做，甲要 10 天完成，乙要 15 天完成．开始两人一起干，因工作需要，甲中途调走，结果乙一共用了 9 天完成．甲中途调走了 天．【答案】521. 如图，已知小圆的面积均为4π cm 2（π 取 3.14），则图中阴影部分的面积是 cm 2 ．【答案】815. 某公司员工分别在 A 、B 、C 三个住宅区，A 区有 30 人，B 区有 15 人，C ，区有 10 人，三个区在一直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（ ）区．四、 解方程（每题 4 分，共 8 分）22.A ．A 区B ．B 区C ．C 区D ．一样多【答案】A23. 7x - 2 = 8 - 5x 解：12x = 10x = 5621 三、 填空题（每题 3 小分，共 18 分）16. 一个圆锥高 2 米，底面周长 9.42 分米，它的体积是 立方分米( π = 3.14 )．【答案】47.117. 小惠今年 6 岁，爸爸今年年龄是她的 5 倍， 年后，爸爸年龄是小惠的 3 倍.【答案】618.每次考试满分 100 分，小新 4 次考试平均成绩 90 分，为了使平均成绩尽快达到 95 分。
历年深圳小升初数学真题试卷及答案大全
历年深圳小升初数学真题试卷及答案大全小升初考试是学生从小学升入初中的重要关口，其中数学科目更是考生必须重视的一门科目。
为了帮助广大考生全面了解深圳地区历年小升初数学试题以及对应的答案，本文将提供一个历年深圳小升初数学真题试卷及答案的大全。
一、试题部分1.2015年深圳小升初数学试题及答案题目1：某商店正进行“2015年尾货清仓大甩卖”活动，标价为一元、两元和五元的商品分别有a、b和c件，且a、b、c均为正整数，如果v=1+2a+5b=10c，那么a、b、c的最大值分别是多少？答案：a=1，b=2，c=3题目2：在一个凸四边形中，顶点上的角和为360°，当角A为60°时，角A对边a上的角为120°，角C对边c上的角为x°。
求证：x=90°。
答案：x=90°2.2016年深圳小升初数学试题及答案题目1：已知一个整数的个位数比它的十位数大1，同时这个整数是5的倍数，求满足以上条件的最小的三位数。
答案：115题目2：小华练琴，从下午2时开始，每天连续练习3小时，如果小华每天练琴到晚上9时才结束，那么小华练琴了几天？答案：7天二、答案解析部分1.2015年深圳小升初数学试题及答案解析题目1答案解析：根据题目中给出的条件v=1+2a+5b=10c，可以列出所有满足条件的组合，通过逐个尝试可以得出满足条件的最大值为a=1，b=2，c=3。
题目2答案解析：根据题目中给出的凸四边形的性质，可以利用凸四边形中所有角和为360°，A角为60°以及a角为120°的条件，推导出角C对边c上的角为90°。
2.2016年深圳小升初数学试题及答案解析题目1答案解析：根据题目中给出的条件，个位数比十位数大1且为5的倍数，可以从100开始逐个尝试，最小的满足条件的三位数为115。
题目2答案解析：根据题目中给出的条件，每天练琴3个小时，从下午2时开始到晚上9时结束，可以计算出小华每天练琴7小时，因此小华练琴了7天。
广东省百合外国语学校小升初数学期末试卷复习练习(Word版 含答案)
广东省百合外国语学校小升初数学期末试卷复习练习(Word版含答案) 一、选择题1．一个钟图，在9：30时，时针与分针的最小夹角是（）度。
A．60 B．90 C．105 D．1202．张华小时步行千米，照这样计算，步行一千米需要多少小时?正确的算式是( )．A．B．C．3．一个直角三角形，两个锐角的度数比是1∶8，这个三角形中最小的锐角是（）。
A．40°B．20°C．10°4．“合唱团里有男生43人，比女生人数的2倍多3人．合唱团的女生有多少人?”设该合唱团的女生有x人，下面的方程中，正确的是（）．A．(43-x)×2=3 B．2x—43=3 C．2x-3=43 D．2x+3=435．如下图所示，为一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使它们折成正方体后，相对的面上的两个数的和为0，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为( )．A．1，－2，0 B．0，－2，1 C．－2，0，1 D．1，－2，16．下列说法错误的是（）。
A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C．三棱柱的侧面是三角形D．圆柱由两个平面和一个曲面围成7．圆柱的底面半径是a厘米，高是3厘米，把它平均分成三个小圆柱，三个小圆柱的表面积之和增加（）平方厘米。
A．3a B．3.14a C．12.56a2D．18.84a28．一款电视机原来在甲、乙两家商店售价相同。
元旦促销活动，甲商店先提价20%，再降价20%，乙商店先降价20%，再提价20%。
现在甲、乙两家商店这款电视机的售价相比，（）。
A．一样高B．甲商店售价高C．乙商店售价高D．无法比较9．一根绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀在5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪（）A．35段B．34段C．33段D．32段二、填空题10．地球上海洋总面积约三亿六千一百万平方千米，横线上的数写作________，省略亿位后面的尾数约是________亿。
百合外国语小升初招生考试数学试卷真题
答案：C．
14．一辆客车与一辆货车分别从 A ，B 两地开出，同时出发相向而行相遇路程比为 5∶4 ．相遇后货车速度提 高到比客车快15km / h 货车从出发到达 A 共用10h ，且两车同时到达．求甲、乙两地距离．
【解析】此题中货车与客车速度比为 5∶4 ，可设货车速度为 5x ． 客车速度为 4x ，由相遇后可知客车与货车变速后走的路程比为 5∶4 ，列出方程： 5x 15 5
A 最大．
12．
甲、乙 20 min 同时到达，求18 分时两车相距多少米？（）
A．200
B． 250
C． 300
D． 400
【解析】最后阶段 V甲
5000 20
250m
/
min ，V乙
in
V 400 250 150m / min
1.45x 0.8 600 x 1.4 0.9 710
1.16x 756 1.26x 710 756 0.1x 710 0.1x 46 x 460 600 460 140 （元） 460 140 ．
11．这几个算式谁最大？（）
A．
15．如图，水面高 7 厘米，将容器倒放后，水面高度为多高？（距圆锥顶部）
4
16．1.64 ，1.64 1 ，1.64 2 ，……，1.64 29 ，求整数部分总和是多少？
30
30
30
17．在 7 点多时，分针落后时针100 度，问现在是 7 点__________分．
18．如图，一张正方形纸片，沿中线对折后再沿长边中点直线切割形，形成1 个大长方形和两个小长方形， 则一个小长方形和一个大长方形周长之比为？
2021年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学试卷(上午场)
2021年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学试卷（上午场）一、判断题（共6题，共0分）3 31.（2015∙深圳）甲数比乙数少3 ,乙数比甲数多3・1 （判断对错）2.（2015∙深圳）分针转180°时，时针转30。
1 （判断对错）3.（2015∙深圳）一个圆的周长小，它的面积就一定小.1 （判断对错）4.（2015∙深圳）495克盐水，有5克盐，含盐率为95%. 1.（判断对错）5.（2015∙深圳）一根木棒截成3段需要6分钟，则截成6段需要12分钟1 （判断对错）6.要剪一个面积是9. 42cm2的圆形纸片，至少要11 cm2的正方形纸片.（）（判断对错）二、选择题加填空题加简答题（共19题，共O分）7.（2015∙深圳）定义前运算：O与？已知AOB=A+B- 1, A? B=AXB - 1. xθ （x? 4） =30,求 x.（）31A.T32B.~33C.T8. （2015∙深圳）一共有几个三角形1.9.（2015∙深圳）一款东西120元，先涨价30%,再打8折，原来（120 元），利润率为50%.则现在变为1%.10.（2015∙深圳）水流增加对船的行驶时间（）A.增加B.减小C.不增不减D.都有可能H. （2015∙深圳）教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次红灯亮，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现有编号1到IOO的同学，每个同学拉开关拉自己编号次灯.比如第一个同学拉一次，第二个同学拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是1.12.（2015∙深圳）跳蚤市场琳琳卖书,两本每本60元，一本赚20%, 一本亏20%,共（）A.不亏不赚B.赚5元C.亏2元D.亏5元13.（2015∙深圳）一张地图比例尺为1： 30000000,甲、乙两地图上距离为6. 5cm,实际距离为1千米.14.（2015∙深圳）一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积160有几种可能？15.（2015∙深圳）环形跑道400米，小百、小合背向而行，小百速度是6米/秒，小合速度是4米/秒，当小百碰上小合时立即转向跑, 小合不改变方向，小百追上小合时也立即转向跑，小合仍不改变方向，问两人第11次相遇时离起点多少米？（按较短距离算，追上和迎面都算相遇）16.（2015∙深圳）甲、乙、丙合作一项工程，4天干了整个工程的i ,这4天内，除丙外，甲又休息了 2天，乙休息了 3天，之后三人合作完成，甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍•问工程前后一共用了多少天？17.（2015∙深圳）以BD为边时，高20cm,以CD为边时，髙14cm,14口 ABCD周长为102厘米，求面积？ C ------------ 迥）18.（2015∙深圳）IOO名学生去离学校33公里的地方，只有一辆载25人的车，车每小时行驶55公里，学生步行速度5km∕h,求最快要多久到目的地？19.（2015∙深圳）A、B、C、D四个数，每次计算三个数的平均值, 这样计算四次，得出的平均数分别为29、28、32、36 （未确定），求四个数的平均值.20.（2015∙深圳）一根竹竿，一头伸进水里，有1.2米湿了，另一头伸进去，现没湿部分是全长的一半少0.4米，求没湿部分的长度.21.（2015*深圳）货车每小时40km,客车每小时60km, A、B两地相距360km,同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？22.（2015∙深圳）欢欢与乐乐月工资相同，欢欢每月存30%,乐乐月开支比欢欢多10%,剩下的存入银行1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢、乐乐月工资为多少？23.（2015∙深圳）小明周末去爬山，他上山4千米/时，下上5千米/时，问他上下山的平均速度是多少？24.（2015∙深圳）一个棱长为1的正方体，按水平向任意尺寸切成3段，再竖着按任意尺寸切成4段，求表面积.25.（2015∙深圳）一个圆柱和一个圆锥底面积比为2： 3,体积比为5： 6,求髙的比.Ii三、计算题(共1题，共O 分)3 . 1 _ B 5 126. (2015∙深圳)计算题.4Λ+P =4S0. 36： 8=x: 2515÷ [ ( 7 ^2 ) 二2 丄 丄 1128 ]-0∙591X Tl - l÷13×100+9× B +11 12 ÷11[22. 5+ (3 +•••+ ⅛+⅜ + ……+規) 32 •丄丄 (1丄2∖ (1丄2 L3 5 +1.8+1. 21 × 11 ) ] 2 2 + ⅛+3/ +(4+4+4 25 43 +。
深圳百合外国语学校小升初招生考模拟试题3
深圳百合外国语学校小升初招生考模拟试题3一、填空题1. 0.108，1.08，108这三个数相加，它们的和是（1011）个1000108。
2. 被减数减去减数再减去差，结果是（0）。
3. 在下面的（ ）里填上适当的数，使这道除法的被除数尽可能的小。
（299）÷（30）=9 (29)4. 1.05平方千米=（105）公顷 1.25吨：500千克=（2.5）（比值）5. 1/5时比1/10时多（6）分。
6. 50个自然数的总和为3000，其中奇数的个数比偶数的个数多，那么这50个自然数最多有（24）偶数。
7. 7根半径为10厘米的圆木捆在一起，至少需要铁丝（182.8）厘米。
（不计接头）8. 甲乙两人共有邮票140张，甲给乙20张邮票后两人的邮票数量相等，甲有邮票（90）张。
9. 一台收音机如卖42元，可赚40%，如卖36元，还可赚（6）元。
10. 右图表示四边形，平行四边形，梯形，长方形的关系。
B 圈表示平行四边形，A 圈表示（梯形），C 圈表示（长方形）。
二、选择正确答案的序号填在括号里。
1. 把42写成两个质数之和的形式共有（ ）种方法。
A 4B 3C 2D 12. 下面三组数中和不同的是（ ）。
A 87，76，65，54B 77，66，55，84C 58，86，64，753. 如果3A=4B ，那么A 和B 成（ ）。
A 正比例B 反比例C 不成比例4. 同学们栽树，每行栽5棵，到最后一行只栽了4棵树，那么这些树的棵数是（ ）。
A 5的倍数B 4的倍数C 5的倍数多4D 4的倍数多55. 将左图直角三角形绕O 点向右旋转90度后，得到下列图形中的（ ）。
三、按要求计算。
A BC A B C D1. 脱式计算。
)25.0625.0169375.0(8.3÷+÷÷)25.01.245.0()5.128.04.2(⨯⨯÷⨯⨯2. 简便计算（写出过程） 3．解方程248.153********⨯+⨯+⨯x x 5211512.1-=-3. 列式计算。
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2015年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学试卷（上午场）一、判断题1．（3分）甲数比乙数少，乙数比甲数多．×．（判断对错）【分析】甲数比乙数少，把乙数看作5份数，那么甲数就是5﹣3=2份数；要求乙数比甲数多几分之几，需把甲数看作单位“1”，也就是求乙数比甲数多的部分占甲数的几分之几，列式计算后再判断得解．【解答】解：把乙数看作5份数，甲数就是5﹣3=2份数,（5﹣2）÷2=．答：乙数比甲数多．故答案为：×．【点评】解决此题明确两句话中单位“1”的量不同，前一句话得把乙数看作单位“1”，后一句话得把甲数看作单位“1”，再把分数看作份数，列式计算后判断得解．2．（3分）分针转180°时，时针转30°×．（判断对错）【分析】1分钟分针旋转的度数是6度，依此先求出分针转180度需要的时间，时针1分钟旋转的度数是0.5度，乘以求出的分钟数，即可得到时针旋转的度数．【解答】解：180÷6×0.5=30×0.5=15（度）答：分针转180°时，时针转15度．故答案为：×．【点评】本题考查了钟面上的路程问题：分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°；时针：12小时转一圈，每小时转动的角度为：360°÷12=30°，每分钟转动的角度为：30°÷60=0.5°．3．（3分）一个圆的周长小，它的面积就一定小．√．（判断对错）【分析】圆的半径的大小确定圆的面积的大小；半径大的圆的面积就大；圆的周长=2πr，周长小的圆，它的半径就小．由此即可判断．【解答】解：半径确定圆的大小，周长小的圆，半径就小，所以面积也小．所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】圆的面积的大小是由半径的大小决定的．4．（3分）495克盐水，有5克盐，含盐率为95%．×．（判断对错）【分析】495克盐水，有5克盐，根据分数的意义可知，用含盐量除以盐水总量即得含盐率是多少．【解答】解：5÷495×100%≈1%,答：含盐率约是1%．故答案为：×．【点评】在此类题目中，含盐率=×100%．5．（3分）（2015•深圳）一根木棒截成3段需要6分钟，则截成6段需要12分钟错误．【分析】截成3段需要需要截2次，需要6分钟，由此求出截一次需要多少分钟；截成6段，需要截5次，再乘截一次需要的时间就是截成6段需要的时间，然后与12分钟比较即可．【解答】解：6÷（3﹣1）=6÷2=3（分钟）=3×（6﹣1）=3×5=15（分钟）；15＞12；故答案为：错误．【点评】此题的关键是求出截成的段数与次数之间的关系：截成的次数=截的段数﹣1，由此解决问题．6．（3分）要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．错误．【分析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积．【解答】解：小正方形的面积（半径的平方）：9.42÷3.14=3（平方厘米），大正方形的面积：3×4=12（平方厘米）；答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片．故答案为：错误．【点评】这是一道在正方形内剪最大圆的题，把过程进行逆推后把正方形分成4个小正方形计算即可，不要陷入求半径或直径的误区．二、选择题加填空题加简答题7．定义前运算：○与？已知A○B=A+B﹣1，A？B=A×B﹣1．x○（x？4）=30，求x．（）A． B． C．【分析】根据题意可知，A○B=A+B﹣1，表示两个数的和减1，A？B=A×B﹣1表示两个数的积减1；根据这种新运算进行解答即可．【解答】解：x○（x？4）=30；x○（4x﹣1）=30；x+4x﹣1﹣1=30；5x=32；x=．故选：B．【点评】根据题意，找准新定义的运算，然后按照这种运算进行解答即可．8．一共有几个三角形37 ．【分析】先看顶点O在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15个三角形，再看顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21个，据此加起来，再加上大三角形即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：顶点O 在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15（个）；顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21（个）,15+21+1=37（个）,答：一共有37个三角形．故答案为：37．【点评】此题考查了图形的计数，要注意分别计数，做到不重不漏．9．一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元），利润率为50%．则现在变为56 %．【分析】将原价当作单位“1”，则先涨价30%后的价格是原价的1+30%，再打八折，即按涨价后价格的80%出售，则此时价格是原价的（1+30%）×80%，又原来利润是50%，则原来售价是进价的1+50%，则进价是120÷（1+50%）=80元，又现在售价是120×（1+30%）×80%=124.8元，则此时利润是124.8﹣80元，利润率是（124.8﹣80）÷80．【解答】解：120×（1+30%）×80%=120×130%×80%=124.8（元）；120÷（1+50%）=120÷150%=80（元）；（124.8﹣80）÷80=44.8÷80=56%；答：现在利润率是56%．故答案为：56．【点评】完成本题要细心分析所给条件，根据进价、售价、利润率之间的关系进行解答是完成本题的关键．10．水流增加对船的行驶时间（）A．增加B．减小 C．不增不减D．都有可能【分析】此题分几种情况：1．小船船头垂直于河岸时，由于船的实际运动与沿船头指向的分运动同时发生，时间相等，故水流速度对小船的渡河时间无影响，2．当小船顺水而下时，船速等于静水速度加水速，速度加快，路程不变时，时间减少，3．当小船逆水而上时，船速等于静水时速度减水速，所以船速减慢，时间增加．所以三种情况都可能出现，据此解答．【解答】解：分三种情况：1．小船船头垂直于河岸时，小船行驶时间不增不减，所以C正确；2．当小船顺水而下时，船速加快，时间减少，所以B正确；3．当小船逆水而上时，船速减慢，时间增加，所以A正确；故选：D．【点评】本题牵扯到运动方向的变化时时间轨迹发生变化，以及静水速度，水流速度和船速之间的关系，比较难理解要仔细把握．11．教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次红灯亮，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现有编号1到100的同学，每个同学拉开关拉自己编号次灯．比如第一个同学拉一次，第二个同学拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是红灯和黄灯亮．【分析】把按4次看成一次操作，这一次操作中按第一次第一盏灯亮，按两次第二盏灯亮，按三次两盏灯全亮，再按一次两盏灯全灭；求出100里面有几个这样的操作，还余几，然后根据余数推算．【解答】解：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050，5050÷4=1262（次）…2，就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．故答案为：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050 5050÷4=1262.2就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．【点评】这类型的题目把重复出现的部分看成一个周期，求出一共有多少的这样的周期，还余几，然后根据余数推算．12．跳蚤市场琳琳卖书，两本每本60元，一本赚20%，一本亏20%，共（）A．不亏不赚B．赚5元 C．亏2元D．亏5元【分析】两本每本卖60元，一本赚20%，一本亏20%，要求出两本书的原价．【解答】解：设两本书的原价分别为x元，y元,则：x（1+20%）=60, y（1﹣20%）=60解得：x=50,y=75,所以两本书的原价和为：x+y=125元,而售价为2×60=120元,所以她亏了5元【点评】本题属于易错题，赚和亏都是售价相对于本金来说的13．一张地图比例尺为1：30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为1950 千米．【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．【解答】解：6.5÷=195000000（厘米），195000000厘米=1950千米；答：实际距离是19500千米．故答案为：1950．【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．14．一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积160有几种可能？【分析】根据长方形的面积公式S=长×宽，长×宽=160，根据160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10，据此即可解答问题．【解答】解：因为160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10，所以这个长方形的长与宽有6种可能．答：面积是160有6种可能．【点评】解答此题关键是找出哪两个整数的乘积是160，据此即可得出长方形的长与宽的值．15．环形跑道400米，小百、小合背向而行，小百速度是6米/秒，小合速度是4米/秒，当小百碰上小合时立即转向跑，小合不改变方向，小百追上小合时也立即转向跑，小合仍不改变方向，问两人第11次相遇时离起点多少米？（按较短距离算，追上和迎面都算相遇）【分析】第一次相遇是正常的相遇，但是第二次相遇是追及，十一次相遇里，有五次是追及，六次相遇．一次追及的时间是400÷（6﹣4）=200s，一次相遇的时间是400÷（6+4）=40s，由于小合方向没有变，所以可求了小合行的总路程是200×5+40×6=1240s，小合跑的路程1240×4=4960m，4960÷400=12圈…160米．【解答】解：400÷（6+4）=400÷10=40（秒）400÷（6﹣4）=400÷2=200（秒）200×5+6×40=1000+240=1240（秒）1240×4÷400=4960÷400=12（圈）…160（米）答：两人第11次相遇时离起点160米．【点评】本题的重点是求出一共走的时间，进而求出走的路程，从而确定离起点的距离．16．甲、乙、丙合作一项工程，4天干了整个工程的，这4天内，除丙外，甲又休息了2天，乙休息了3天，之后三人合作完成，甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍．问工程前后一共用了多少天？【分析】由于甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍，将丙的工作效率当作单位“1”，则甲、乙、丙三人的效率比是3：2：1，又4天干了整个工程的，则丙完成了这4天内所做工程的=，即完成了全部工程的×=，所以丙每天能完成全部工作的÷4=，则甲每天完成全部工程的×3=，丙每天完成全部工程的×2=．又然后除丙外，甲休息了2天，乙休息了3天，则这2+3=5天内，丙完成了全部工程的×5=，甲完成了全部工程的×3=，乙完成全部工作的×2=，此时还剩下全部的1﹣﹣﹣﹣，三人的效率和是++，所以此后三人合作还需要（1﹣﹣﹣﹣）÷（++）天完成，则将此工程前后共用了4+2+3+（1﹣﹣﹣﹣）÷（++）天．【解答】解：×÷4=÷4=,×3=,×2=4+2+3+[1﹣﹣×（2+3）﹣×3﹣×2]÷（++）=9+[1﹣﹣﹣﹣]÷=9+=9+5=14（天）答：完成这项工程前后需要14天．【点评】首先根据已知条件分别求出甲、乙、丙的工作效率是完成本题的关键．17．以BD为边时，高20cm，以CD为边时，高14cm，▱ABCD周长为102厘米，求面积？【分析】平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的面积=底×高，由CD边上的高与BD边上的高的比等于CD与BD的反比，已知周长求出平行四边形的底，再利用面积公式解答．【解答】解：CD边上的高与BD 边上的高的比是：14：20=；平行四边形的底CD为：102÷（1）÷2=1022=102×2=30（厘米）；平行四边形的面积为：30×14=420（平方厘米）；答：平行四边形的面积是420平方厘米．【点评】此题根据平行四边形的邻边上的高的比等于邻边长度的反比，求出平行四边形的底，再利用面积公式解答即可．18． 100名学生去离学校33公里的地方，只有一辆载25人的车，车每小时行驶55公里，学生步行速度5km/h，求最快要多久到目的地？【分析】如图：AB是两地距离33公里，100个人被分成4组，每组是25人，第一组直接从A开始上车被放在P1点；汽车回到C2接到第2组放在了P2点；下面都是一样，最后一组是在C4接到的，直接送到B点；我们知道，这4组都是同时达到B点，时间才会最短；那么其4个组步行的距离都是一样的；当第一组被送到P1点时，回到C2点这段时间，另外三个组都步行到了C2，根据速度比=路程之比=55：5=11：1；我们把接到每组之间的步行距离看作单位1，那么汽车从出发到返回P2就是11个单位；那么出发点A到P1就是（11+1）÷2=6个单位；因为步行的距离相等，所以2段对称；（例如第一组：步行的距离是P1到B点3份，最后一组是A到C4也是三段距离是3份）；所以以第一组为例，它步行了后面的3份，乘车行了前面的6份，可见全程被分为9份，每份是33÷9=千米，步行速度是5千米每小时，时间就是（3×）÷5=小时；乘车速度是55千米每小时，时间就是（6×）÷55=小时；合计就是小时．【解答】解：（33÷9）×3÷5+（33÷9）×6÷55=+=（小时）答：最快要小时到目的地．【点评】此题较复杂，应抓住每组学生同时到达这个关键问题思路，进行分析解答，明确如要在最短的时间内到达，应使汽车与行人使终在运动，中间不停留且同时到达目的地，并根据汽车与步行的速度比画图得出数量之间的关系是完成本题的关键．19．A、B、C、D四个数，每次计算三个数的平均值，这样计算四次，得出的平均数分别为29、28、32、36（未确定），求四个数的平均值．【分析】根据余下的三个数的平均数：29、28、32、36，可求出A、B、C、D四个数的和的3倍，再除以3得A、B、C、D四个数的和，再用和除以4即得4个数的平均数．【解答】解：A、B、C、D四个数的和的3倍：29×3+28×3+32×3+36×3=87+84+96+108=375A、B、C、D四个数的和：375÷3=125；四个数的平均数：125÷4=31.25．答：4个数的平均数是31.25．【点评】此题考查求平均数的方法，解决这类问题就用基本数量关系来求，即总数量÷总份数=平均数．20．一根竹竿，一头伸进水里，有1.2米湿了，另一头伸进去，现没湿部分是全长的一半少0.4米，求没湿部分的长度．【分析】设这根竹竿长x米，则两次浸湿部分都应是1.2米，两次共浸湿了1.2×2=2.4米，没浸湿的部分是（x﹣2.4）米；再由“没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米”可知，没浸湿的部分是（﹣0.4）米，没浸湿的部分是相等的，据此可得等式：x﹣2.4=﹣0.4，解出此方程，问题就得解．【解答】解：设这根竹竿长x米．则有x﹣1.2×2=﹣0.；,=2；x=4；没浸湿的部分是：4÷2﹣0.4=1.6（米）；答：这根竹竿没有浸湿的部分长1.6米．【点评】解决此题的关键是，用未知数表示出没浸湿部分，从而利用没浸湿部分相等列方程得解．21．货车每小时40km，客车每小时60km，A、B两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？【分析】第一步求出客车从甲地出发驶到乙地再停留半小时用的时间是360÷60+0.5=6.5（小时），第二步求出6.5小时货车行的路程，第三步求出货车距乙还有的路程，第四步根据路程除以速度和，求出再过多少时间相遇，进而得出答案．【解答】解：客车从甲地出发到达乙地后再停留半小时，共用的时间：360÷60+0.5=6+0.5=6.5（小时）；（360﹣40×6.5）÷（60+40）=（360﹣260）÷100=100÷100=1（小时）6.5+1=7.5（小时）答：从甲地出发后7.5小时两车相遇．【点评】这是一道较复杂的相遇问题，解题时要读懂题意，开始两车是同向行驶，客车从甲地出发到达乙地停留半小时后，剩下的路程是相向行驶，然后根据时间，速度和路程之间的关系解答．22．欢欢与乐乐月工资相同，欢欢每月存30%，乐乐月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢、乐乐月工资为多少？【分析】将欢欢与乐乐的每月工资当作单位“1”，欢欢每月把工资的30%存入银行，则还剩下全部的1﹣30%，乐乐每月的日常开支比乐乐多10%，则乐乐的开支为（1﹣30%）×（1+10%）=77%，所以乐乐存入的为每月工资的1﹣77%=23%，则每月欢欢比乐乐多存每月工资的30%﹣23%，又乐乐比欢欢每月少存5880÷12元，所以乐乐每月工资是5880÷12÷（30%﹣23%）元．【解答】解：（1﹣30%）×（1+10%）=70%×110%=77%5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]=490÷[30%﹣23%]=490÷7%=7000（元）．即欢欢、乐乐的月工资是 7000元．故答案为：7000．【点评】首先根据条件出乐乐每月开支占全月工资的分率是完成本题的关键．23．小明周末去爬山，他上山4千米/时，下上5千米/时，问他上下山的平均速度是多少？【分析】要求他的平均速度，就是用他所走的路程除以所用时间．在此题中，具体的路程不知道，可以把从山脚到山顶的距离看作“1”，那么他上山用的时间为1÷4=，下山用的时间为1÷5=，所以他的平均速度是2÷（），计算即可．【解答】解；2÷（）=2=（千米/小时）答：他上下山的平均速度是千米/小时．【点评】解答此题的关键：把段路的总路程看作单位“1”，根据往返总路程、往返总时间和往返速度三者之间的关系进行解答．24．一个棱长为1的正方体，按水平向任意尺寸切成3段，再竖着按任意尺寸切成4段，求表面积．【分析】根据题干分析可得：每切一刀，就增加2个正方体的面的面积，由此只要求出一共切了几刀，即可求出一共增加了几个正方体的面的面积，再加上原来正方体的表面积，就是这些块长方体的表面积之和．按水平向任意尺寸切成3段，是切割了2刀，再竖着按任意尺寸切成4段，是切割了3刀，所以一共切了2+3=5刀，所以表面积一共增加了5×2=10个正方体的面，由此即可解答问题．【解答】解：1×1×6+（3+2）×2×（1×1）=6+5×2×1=6+10=16答：表面积是16．【点评】抓住正方体的切割特点，得出每切1刀增加的表面积规律，是解决此类问题的关键．25．一个圆柱和一个圆锥底面积比为2：3，体积比为5：6，求高的比．【分析】根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，可知圆柱的高=圆柱的体积÷底面积，圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，进而根据“一个圆柱和一个圆锥底面积的比为2：3，体积比为5：6”，先分别求得它们的高，进而写比并化简比得解．【解答】解：把圆柱的底面积看作2份数，圆锥的底面积看作3份数再把圆柱的体积看作5份数，圆锥的体积看作6份数，那么圆柱的高：圆锥的高=（5÷2）：（6×3÷3）=：6=5：12．答：圆柱和圆锥高的比是5：12．【点评】解决此题关键是把比看作是几份数，先根据圆柱和圆锥的体积公式分别求得高，进而写比并化简比即可．三、计算题26．计算题．（1）x+x=（2）0.36：8=x：25（3）15÷[（）]﹣0.5 （4） 91×﹣1÷13×100+9×+11÷11 （5）[22.5+（3+1.8+1.21×）]（6）+（）+（）+（）+…+（++…+）【分析】（1）先化简方程的左边，同时除以即可；（2）先根据比例的基本性质，把比例方程变成简易方程，再根据等式的性质求解；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算括号外的除法，最后算括号外的减法；（4）运用乘法分配律简算；（5）先算小括号里面的乘法，再算从左到右的顺序计算小括号里面的加法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的除法；（6）=0.5；=1；=1.5；=2…每个小括号里面的和可以看成是一个首项是0.5、公差是0.5的等差数列，那么最后一项就是++…+=0.5+（49﹣1）×0.5=0.5+48×0.5=24.5，这个数列的末项是24.5，然后根据等差数列的求和公式求解即可．【解答】解：（1）x+x=；x=；x÷=÷；x=；（2）0.36：8=x：25 ； 8x=0.36×25；8x=9；8x÷8=9÷8；x=；（3）15÷[（）]﹣0.5=15÷[]﹣0.5=15÷2﹣0.5=7.5﹣0.5=7；（4）91×﹣1÷13×100+9×+11÷11=（91﹣100+9）×+（11+）×=0×+11×+×=0+1+=1；（5）[22.5+（3+1.8+1.21×）]=[22.5+（3+1.8+0.55）]=[22.5+（5.4+0.55）]=（22.5+5.95）÷=28.45=56.9；（6）+（）+（）+（）+…+（++…+）=0.5+1+1.5+2+2.5+3+…+24.5=（0.5+24.5）×49÷2=25×49÷2=612.5．【点评】本题属于较复杂的计算，计算时要细心，注意找清楚运算的顺序合理运用运算法则进行求解．。