谈谈新课标高三数学如何进行有效的复习
高三数学五大复习方法总结
高三数学五大复习方法总结考前的复习方法对于高三数学考试至关重要。
下面是五种高效的复习方法的总结。
方法一:复习理论知识1.复习重点:通过查看历年高考试题的分析,确定数学考试的重点知识点,将这些知识点作为复习的重点。
注意解答过程中的关键步骤和常见的解题方法。
2.系统学习:对于每个知识点,应该系统地学习相关的理论知识,并使用各种资源进行学习,如教科书、教学视频、在线资源等。
3.做笔记:在学习过程中,要做好笔记,记录重点内容和关键公式,以便后续的复习和记忆。
方法二:解题技巧的复习与应用1.熟悉题型:通过解决大量的练习题,熟悉高考数学各个题型的解题方法和技巧,掌握解题思路和关键步骤。
2.掌握解题技巧:根据不同的题型,掌握相应的解题技巧和方法,如代数方程的解法、几何图形的运算和变换等。
3.重点练习:重点练习历年高考真题和一些模拟题,加强对已学知识的巩固和理解,同时也可以了解考试的难度和要求。
方法三:创造性解题1.追根溯源:通过多次联系和实际问题相结合,培养学生的创造力和思考能力,引导学生对数学问题的分析和解决问题的思路。
2.灵活应用:让学生灵活运用已学的数学知识和方法解决实际问题,培养学生的发散思维和解决问题的能力。
3.总结归纳:在解决问题的过程中,注意总结和归纳解题方法和技巧,为后续的复习和实践提供参考。
方法四:模拟考试与错题订正1.模拟考试:模拟考试是考前必不可少的一项准备活动,可以提前适应考试环境和节奏,了解自己在真实考试中的实力和问题。
2.错题订正:在模拟考试中,列出自己的错题清单,分析原因并进行订正,务必对每道错题都进行仔细思考和理解。
方法五:小组合作学习与讨论1.小组合作学习:与同学组成学习小组,相互合作、讨论和解答问题,共同解决难题,在团队中互相促进和学习。
2.澄清疑惑:在小组合作学习的过程中,可以及时澄清个人的疑惑和问题,增强对知识的理解和记忆。
3.分享经验:与同学分享学习经验和解题技巧,相互借鉴和学习,提高解题能力和应试技巧。
浅析高三数学总复习的方法与策略
浅析高三数学总复习的方法与策略高三数学总复习是学生备考高考数学的关键阶段。
在这个阶段,学生需要全面复习高中数学的知识点,并提高解题能力和应试技巧。
以下是浅析高三数学总复习的方法与策略。
一、确定复习计划学生需要根据自己的情况,制定一个合理的复习计划。
复习计划要包括以下内容:时间安排、知识点复习顺序、每天的学习任务等。
计划要明确,合理,可行,并且要具有一定的弹性,以便根据实际情况进行调整。
二、重点复习知识点高中数学的知识点繁多,复习时间有限。
学生需要根据高考大纲,确定自己的重点复习内容。
可以根据大纲中的知识点分布情况,确定哪些知识点是常考或重点考点。
可以查看历年高考试题,找出常考知识点和考点。
根据自己的实际掌握情况,确定自己的薄弱知识点,有针对性地进行复习。
三、整理归纳笔记在复习过程中,学生需要对知识点进行整理归纳。
可以将知识点分为不同的模块,然后按照每个模块进行归类,写下重点内容和解题思路。
整理笔记的过程是一个复习的过程,有助于学生加深对知识点的理解,并加深记忆。
四、多做题提高解题能力数学是一个需要实践的学科,只有多做题才能提高解题能力。
在复习过程中,学生需要多做不同类型的题目,包括选择题、填空题、解答题等,并对解题过程进行总结和归纳。
做题过程中,要注重细节,理解问题的意思,并采用合适的解题方法和技巧。
五、讲究方法和技巧在复习过程中,学生需要讲究方法和技巧。
要学会分析和理解题意。
要掌握一些解题的常用方法和技巧,如找规律、设变量、利用几何画图等。
还要注意一些常用的数学定理和公式,如勾股定理、平行四边形的性质等。
六、培养应试技巧在高考中,除了对数学知识点的掌握,还需要具备一定的应试技巧。
学生可以通过多做模拟题和历年高考题,熟悉考试的题型和解题思路,并掌握解题的时间分配和答题顺序等技巧。
要注意写答题过程和步骤的规范性和条理性,使阅卷老师易于阅读和理解。
高三数学总复习需要坚持、有计划地进行,重点复习知识点,多做题,总结方法和技巧,并培养应试技巧。
高三数学应该怎样学及复习方法
高三数学应该怎样学及复习方法高三数学应该怎样学1、正确解题的前提条件是审题仔细。
一些考生不能正确解答高三数学问题,往往都是审题不仔细,匆匆忙忙看完题目,在题目条件没有吃透情况下就匆匆下笔解题,自然无法正确解决问题。
解题,第一步就是要认真审题,提高对高三数学审题的重视,戒掉急于下笔的毛病,吃透题目当中每一个条件和结论,这样才能发现题目中的隐含条件,找到解题思路,降低因审题不仔细造成的解题出错。
永远记住,适当慢一点,学会耐心仔细去审题,准确地把握高三数学题目中的关键词与“量”,从题目中挖掘尽可能多的信息,才能找到正确解题方向。
2、高三数学的进度会很快,所以如果跟不上数学老师的进度想要学好是不可能的,因此如何提高高三数学成绩的一个一定要做的事情就是学生们要学会自我总结。
所以学霸说的自我总结就是把数学一些相似相近的题型列出来,掌握高三数学的做题规律。
学霸强调学会总结对于如何提高高三数学成绩来说是很重要的,这样自己总结了再针对弱点学习就会提高成绩。
高考数学复习的方法1、高考数学的复习,不能就题目讲题目,要特别注意数学思想、数学方法的渗透。
比如,常见的“方程的思想、类比的思想、数形结合的思想、一般与特殊的思想、动定结合分析思想、分类分层分析思想、逐步译解思想”等等,结合题目分析,恰如其分地提出,有利于学生的数学思想和数学思维能力的升华。
2、高考数学的学习要注重课堂之外,要进行适当的练习,不要过早做太难的习题,既浪费时间又得不到很好的效果。
数学偏弱而想要提升的同学,在完成老师作业的前提下额外做一本教辅材料就好,重点是总结。
3、高考数学学习要注重练习,即是课前课上课后都要做练习题。
课前的预习学案上会有练习题,课上老师可能也会出几道题给同学们练练手,而课后的作业更是查漏补缺的关键点,这些习题都应受到重视。
一定要重点标注两类题目:一类是没能靠自己的能力解决的问题,还有一类是所谓的“粗心错”。
标记之后,就要开始总结与反思。
高三数学备考技巧解析
高三数学备考技巧解析在备考高三数学的过程中,掌握一些有效的备考技巧非常重要。
下面将为大家解析一些高三数学备考技巧,希望能帮助各位同学在数学考试中取得更好的成绩。
一、加强基础知识的复习首先,高三数学备考的第一步是对基础知识进行全面的复习。
回顾并强化高一、高二的数学知识,特别是一些基础概念和定理。
可以通过复习课本、课堂笔记等方式进行,同时也要进行一些例题的练习,加深对基础知识的理解和记忆。
二、掌握解题技巧和方法除了基础知识的复习,还需要掌握一些解题技巧和方法。
数学解题有时候并不只是简单的套公式,更需要我们理解问题本质,灵活运用所学的数学知识。
在备考过程中,可以通过做大量的题目来熟悉各种题型的解题方法,并总结归纳一些常用的解题技巧。
三、注重思维方法的培养数学备考不仅仅是对知识点的记忆和运用,更重要的是培养学生的数学思维能力。
在解题过程中,应该注重培养学生的逻辑思维、分析问题的能力。
可以通过做一些拓展性的题目、进行数学思维训练等方式来提高学生的数学思维水平。
四、合理安排备考时间在备考高三数学时,要合理安排备考时间。
可以根据自己的学习情况和时间安排,将备考时间分为若干个均匀的时间段。
可以每天抽出一定的时间进行数学复习和练习,保持持续性的学习和训练,不要等到考前才进行集中复习。
五、多做真题和模拟题最后,为了更好地了解考试的趋势和题型,可以多做一些真题和模拟题。
真题和模拟题中的题目往往比较接近考试的难度和层次,通过做题可以更好地理解题目要求,并找到解题的思路和方法。
同时,还可以通过做题来检验自己的学习成果,及时发现并改正自己的不足之处。
总之,高三数学备考需要充分利用好有限的时间和资源,合理安排备考时间,加强基础知识的复习,掌握解题技巧和方法,培养数学思维能力,并多做真题和模拟题。
相信通过这些备考技巧的实施,大家一定能够在数学考试中取得更好的成绩。
祝愿所有高三学子都能考出理想的成绩,实现自己的高考目标!。
浅析高三数学总复习的方法与策略
浅析高三数学总复习的方法与策略高三数学总复习是高中学生备战高考的重要阶段,对于学生来说,掌握合适的方法和策略是提高复习效率的关键。
下面将从以下几个方面进行探讨。
一、全面梳理知识点数学知识点的总复习首先需要全面梳理,确定要复习的内容。
可以依据教材的章节来划分知识点,对每个知识点进行分类整理,制作知识点清单,以确保复习不遗漏。
二、定期进行模拟考试模拟考试是检验学生掌握程度和复习效果的重要手段,高三数学总复习阶段也需要进行定期的模拟考试。
可以选择过去几年高考真题或模拟题,按照考试要求进行模拟考试,帮助学生熟悉考试形式和提升应试能力,同时也能从得失中总结经验,找出自己的薄弱点并进行有针对性的复习。
三、重点突破与演练对于学生来说,掌握数学的重点和难点是提高成绩的关键。
高三数学总复习阶段,可以通过对每个知识点的重点进行突破和针对性的演练来加强记忆和理解。
可以选择过去高考真题中的重点题目进行反复练习,理解解题思路和方法,加强解题能力。
四、查漏补缺和知识迁移在总复习的过程中,经常会发现一些遗漏或者不够理解的知识点。
对于这些知识点,要及时查漏补缺。
可以通过查阅参考资料、请教老师或同学来解决疑惑,并进行相应的练习来巩固掌握。
要注意将学到的知识点进行迁移和应用,将不同知识点之间的联系进行整合,培养学生的综合运用能力。
五、时间合理安排和分配高三的总复习时间有限,因此学生需要合理安排和分配复习时间。
可以根据自身的复习进度和难易程度,制定详细的复习计划,将复习的内容分散在不同的时间段里,合理安排每天的学习任务和时间长度。
要注意保持适当的休息时间,避免过度疲劳。
六、积极参加讲解和讨论高三数学总复习阶段,学生可以积极参加老师的讲解和同学的讨论。
老师的讲解可以帮助学生更好地理解知识点和解题方法,同学的讨论可以相互借鉴和补充,促进共同进步。
可以参加学校或培训机构提供的各类辅导讲座或复习班,获取更多的学习资源和指导。
高三数学总复习的方法和策略应包括全面梳理知识点、定期进行模拟考试、重点突破与演练、查漏补缺和知识迁移、时间合理安排和分配以及积极参加讲解和讨论等。
高三数学学习方法技巧归纳总结
高三数学学习方法技巧归纳总结
高三数学学习方法技巧归纳总结如下:
1. 制定合理的学习计划:根据自己的实际情况,合理安排每天的学习时间和内容,确保可以充分地复习和练习数学知识。
2. 注重基础知识的巩固:高三数学考试基本都是基础知识的运用,因此要把握好数学基础知识的学习,全面巩固基础知识。
3. 注意审题和理解题意:数学考试中,经常会有一些综合性的题目,要注意审题和理解题意,搞清题目要求,避免盲目求解。
4. 增加解题技巧:数学中有一些基本的解题技巧,比如找规律、对称性、化简等,掌握这些技巧可以更快、更准确地解题。
5. 多做题:数学是一个需要不断练习的学科,通过大量的题目练习,可以加深对知识的理解,熟练掌握解题方法。
6. 多找例题和历年真题进行练习:例题和历年真题是考察知识的常见形式,多做这些题目可以熟悉考试的题型和难度,提高应对考试的能力。
7. 注重思维方法的培养:数学考试注重思维的灵活运用和问题解决能力,要培养良好的思维方法,善于分析问题、归纳总结、推理证明等。
8. 多与同学交流和讨论:和同学们一起讨论问题,可以互相借鉴学习经验,解答疑难问题。
9. 及时请教老师:遇到不懂的问题和难题,要及时请教老师,及时解决困惑,避免影响学习进度。
10. 养成良好的学习习惯:保持良好的作息时间和规律的学习习惯,提高学习效率和质量。
浅析高三数学总复习的方法与策略
浅析高三数学总复习的方法与策略高三数学总复习是非常关键的步骤,因为它是对前两年所学内容的系统回顾和巩固,同时也是为高考做最后的冲刺。
下面浅析几种高三数学总复习的方法与策略,希望能对考生更好地复习准备有所帮助。
1. 制定复习计划:制定一份详细的复习计划,合理分配每天的学习时间,明确每天要学习的知识点和要完成的习题,同时合理安排休息时间,以确保复习的高效性。
甚至可以制定一份每周的复习计划,将每天的复习内容组织起来,使复习更有条理性。
2. 查缺补漏:回顾前两年所学内容,找出自己的薄弱点,比如概率与统计、三角函数等,主动寻找相应的辅导资料进行学习和强化。
同时注意总结常见的易错点和解题方法,形成解题思路和套路,以应对考试中的各种题型和难题。
3. 突破瓶颈:针对自己遇到的难题和瓶颈,可以寻求老师的指导或者请同学互助,共同攻克难题。
也可以通过参加一些学习小组、参与一些辅导班等方式,与其他同学进行交流和讨论,加深对知识的理解和记忆。
4. 多做真题和模拟题:除了学习知识点,还要通过做真题和模拟题来提高解题能力和应对考试的能力。
可以选择一些历年高考真题、模拟题、名校试题等进行训练和练习,熟悉考试的题型和命题思路,找出自己的不足之处,及时调整学习策略。
5. 注重基础知识和解题技巧的巩固:数学是一门基础学科,掌握好基础知识和解题技巧是非常重要的。
要通过大量的题目联系和反复训练,巩固基础知识,熟悉解题方法和技巧,培养出灵活应用知识解决实际问题的能力。
6. 做好知识的串联和综合运用:要善于将所学的不同知识点进行串联和综合运用,解决实际问题。
利用三角函数的知识来解决空间几何问题,运用函数的性质解决实际应用题等等。
这样可以提高对知识点的理解和运用能力,从而更好地应对复杂题目。
7. 注意复习方法的多样性:复习方法可以多样化,不要仅仅依赖课本,应主动寻找相关辅导资料、网络资源、视频教学等进行学习和巩固。
也可以参加一些线上或线下的培训班或讲座,听取名师的授课和解题思路,开阔思路,提高解题能力。
高三数学基础知识学习方法分享
高三数学基础知识学习方法分享
高三数学是高中阶段数学学习的最后一年,也是重要的一年。
为了提高数学成绩,以
下是一些高三数学基础知识学习方法的分享:
1. 总结复习:在高三数学基础知识学习中,总结复习是非常重要的。
回顾之前的知识点,做到知识点掌握牢固,能够解决各种类型的题目。
2. 制定学习计划:制定一个合理的学习计划是非常重要的。
根据自己的实际情况,制
定每天的学习计划,合理安排时间,坚持按计划进行学习。
3. 多做真题:做真题是提高数学成绩的有效方法。
真题是对知识点的检验,通过做真
题可以巩固基础知识,提高解题能力。
4. 阅读教材:认真阅读教材是高三数学基础知识学习的重要一步。
通过认真阅读教材,可以了解知识点的概念和解题方法,对知识点有一个更全面的了解。
5. 制定错题本:在学习过程中,遇到不会的题目或者错题,可以将其整理到错题本中,定期复习错题,找出自己的不足,并进行针对性的学习和强化。
6. 寻求帮助:如果遇到不懂的知识点或题目,及时向老师或同学请教,寻求帮助。
并
且积极参加学校的补习班或课外辅导班,获取更多的学习资源和辅导。
总之,高三数学基础知识学习需要有一个系统的学习方法和坚持不懈的努力,希望以
上的学习方法可以对你的学习有所帮助。
浅析高三数学总复习的方法与策略
浅析高三数学总复习的方法与策略高三数学总复习是为了巩固和提高学生的数学知识和能力,使其能够应对高考数学考试的挑战。
下面将对高三数学总复习的方法和策略进行浅析。
方法一:系统性学习在高三数学总复习中,学生应该按照系统的顺序进行学习,从基础知识到高级知识逐步深入学习。
可以按照课本的章节顺序进行学习,也可以按照考试大纲的要求进行学习。
系统性学习能够使学生对数学知识有一个全面的了解,并有助于知识的有机整合和联结。
方法二:重点突破在高三数学总复习中,学生应该重点关注高考重点和难点的知识点。
通过找出高频考点、常考题型和典型例题,学生可以有针对性地进行复习,并且可以注重掌握解题方法和技巧。
还需要充分了解和掌握各个知识点的定义、性质和定理,建立起数学知识的框架。
方法三:巩固基础在高三数学总复习中,学生应该注重对基础知识的巩固和梳理清楚。
基础知识是解决数学问题的基础,如果基础不牢固,会影响到后面高级知识的学习和理解。
学生需要通过做大量的基础题目来巩固基础,同时也可以通过反复讲解、归纳总结等方法来加深对基础知识的理解。
方法四:反复练习在高三数学总复习中,学生需要进行大量的题目练习。
通过反复练习,可以巩固知识点和技能,并增加解题的熟练度。
可以选择一些经典的习题和真题进行练习,也可以选择一些难度适中的练习题来提高解题能力。
还需要注意对做错的题目进行及时的纠正和总结。
方法五:多角度思考在高三数学总复习中,学生需要培养多角度的思考能力。
数学问题往往可以用不同的方法和角度进行解决,学生应该尝试通过多种方法来解题,培养自己的灵活性和创造性。
可以通过学习和掌握不同的解题方法、技巧和思路来拓宽解题的思考角度。
策略一:合理安排时间高三阶段的时间非常紧张,因此需要学生合理安排时间进行数学总复习。
可以根据自己的学习情况和能力制定学习计划,合理划分每天的学习时间,并尽量保持每天的学习时间和复习进度。
同时也需要注意合理安排休息时间和放松时间,以保持身心的良好状态。
浅析高三数学总复习的方法与策略
浅析高三数学总复习的方法与策略高三数学总复习是学生们备战高考的关键环节,对于数学的总复习方法与策略的选择,直接关系到考生最终的成绩和分数,因此非常重要。
下面就让我们一起来【浅析高三数学总复习的方法与策略】。
一、总体规划在进行高三数学总复习之前,首先需要一个合理的总体规划。
这个规划应该包括每天的学习时间安排、重点知识点的复习顺序、模拟考试的安排等内容。
在规划时,需要根据自己的学习情况和数学水平来合理安排复习时间和内容,不宜盲目跟随他人的规划。
总体规划的合理性和科学性,直接决定了复习过程的高效性和成果的可见性。
二、知识点梳理在总复习的初期,要将所有的数学知识点从头至尾地进行一次梳理,找出自己薄弱的知识点和考点。
然后在这些薄弱知识点上进行有针对性的复习和补漏,增加对这些知识点的掌握。
同时也要重点关注高考常考的知识点和题型,这样有助于提高对知识点的全面掌握和应用能力。
三、练习题的重点选择在总复习过程中,练习题的选择也是一门学问。
可以根据每个知识点的难易程度和重要性,选择适当的练习题进行做题练习。
常见的选择有,高考真题、历年模拟题、名校试卷等,这些都能有效地检验自己对知识的掌握程度和应用能力。
要注重解答思路和方法的总结,这对提高解题速度和正确率都非常有帮助。
四、定期模拟考试模拟考试对于高三数学总复习来说是非常重要的一环,它可以检验学生对知识点的掌握情况,并提供一个相对真实的考试环境,有助于学生提前适应高考的紧张氛围。
通过模拟考试的成绩,可以找出自己的不足之处,并在后续的复习中有针对性地进行弥补。
而且,模拟考试也是检验总复习效果的一个重要手段,适当的压力也能够促进学生更加认真地对待复习。
五、备考心态调整在高三数学总复习过程中,备考心态也是非常重要的一环。
学生们应该保持积极向上的心态,面对高考的挑战和压力,要保持信心,并调整好自己的心态。
只有在积极的心态下,复习才能更高效,考试才能更顺利。
同时也需要定期适时地进行放松和调整,避免过度焦虑和紧张。
高三数学的复习步骤
高三数学的复习步骤高三数学复习步骤高三数学复习是高考备考的关键环节,合理的复习步骤对于提高复习效率和成绩至关重要。
以下是高三数学复习的详细步骤:1. 分析考试大纲首先,要详细了解高考数学考试大纲,掌握考试范围、题型及分值分布。
这有助于明确复习的方向和重点。
2. 梳理基础知识梳理高中数学基础知识,包括公式、定理、概念等。
这一步骤需要系统地整理和记忆,确保在解题过程中能够熟练运用。
3. 分析历年真题研究历年高考数学真题,总结出题规律和趋势,把握重点难点。
对于真题中的错题和难题,要深入分析原因,查漏补缺。
4. 制定复习计划根据个人实际情况,制定切实可行的复习计划。
复习计划应包括每天的学习内容、学习时间和复习目标,确保复习过程有条不紊。
5. 强化训练在复习过程中,要进行有针对性的强化训练。
针对不同题型,总结解题方法和技巧,提高解题速度和准确率。
6. 做好笔记和错题本及时做好笔记,记录复习过程中的重点和难点。
同时,建立错题本,将做错的题目分类整理,定期回顾和总结。
7. 定期模拟考试进行定期模拟考试,检验复习效果。
模拟考试要按照实际考试的时间和要求进行,培养应试能力和心理素质。
8. 调整复习策略根据模拟考试的成绩和反馈,调整复习策略。
对于薄弱环节,要加大投入,针对性地进行强化训练。
9. 保持良好的学习状态高三复习阶段,要保持良好的学习状态。
合理安排作息时间,保证充足的睡眠,适当进行体育锻炼,调整心态。
10. 及时关注政策变化密切关注教育政策变化,了解高考改革动态,确保复习方向正确。
通过以上十个步骤,相信同学们能够系统地进行高三数学复习,取得理想的高考成绩。
祝大家备考顺利!。
高三数学知识点复习策略
高三数学知识点复习策略数学是一个重要且广泛应用的学科,在高三阶段,掌握数学知识点对于学生的考试成绩和学业发展至关重要。
为了有效地复习数学知识点,以下是一些策略供高三学生参考:1.制定合理的复习计划制定合理的复习计划是复习的关键。
首先,根据自己的情况,了解自己薄弱的数学知识点。
然后,在考试前的几个月,将所有的数学知识点列出,并制定每天或每周要复习的知识点。
合理的复习计划不仅有助于保持学习的积极性,还能帮助更全面地复习所有的知识点。
2.重点复习易错与高频考点在高三数学复习中,需要将重点放在易错和高频考点上。
首先,分析过去的考试试卷,找出常考和易错的知识点,加强对这些知识点的理解和掌握。
其次,通过做大量的习题,熟悉这些知识点的应用方式和解题方法。
在复习过程中,重点放在这些知识点上可以提高答题的准确性和速度。
3.注重理解与记忆的结合复习数学知识点不仅要求对公式和定理的记忆,更需要理解其背后的原理和应用方式。
数学是一门逻辑性很强的学科,只有理解了其中的原理,才能在不同题型中灵活运用。
因此,在复习过程中,注重理解与记忆的结合,通过理解知识点的推导过程和应用原理,提高对数学知识点的理解水平。
4.多做习题进行巩固做更多的习题是巩固数学知识点的有效方法。
通过大量的练习,不仅可以加深对知识点的理解,还可以熟悉解题思路和方法。
建议高三学生多做各类习题,包括课本上的习题、考试真题和模拟试卷等。
在做题的过程中,要注意总结解题技巧和方法,提高解题的效率。
5.找到适合自己的学习方式每个人的学习方式和习惯都有所不同,因此,找到适合自己的学习方式是非常重要的。
有的学生喜欢独自学习,有的学生喜欢小组合作学习。
无论是哪种方式,都要保持积极主动的学习态度,与同学和老师积极互动,及时解决自己的问题。
总之,高三数学知识点的复习是一个重要且长期的过程。
通过制定合理的复习计划,重点复习易错与高频考点,注重理解与记忆的结合,多做习题进行巩固,找到适合自己的学习方式,可以提高数学知识点的掌握程度,为高考做好充分的准备。
高三数学学习方法及复习技巧
高三数学学习方法及复习技巧
高三数学学习方法及复习技巧1. 确定学习目标:在高三阶段,数学学科内容相对较多,确定明确的学习目标是非常重要的。
可以根据课程大纲和教材,将学习内容分为不同
的模块,逐步完成。
2. 制定合理的学习计划:将学习内容合理地安排在每周的时间表上,保证每个模块都
能得到充分的学习。
3. 注重掌握基础知识:数学是一个层层递进的学科,高考数学考试重点在于基础知识
的应用。
因此,在高三阶段,要加强对基础知识的学习和掌握。
4. 多做题:对于数学这种需要不断练习的学科,多做题是提高的关键。
可以选择一些
经典的题目进行反复训练,并注意理解每个题目的解题思路和方法。
5. 注重知识的应用:高考数学考试强调对知识的灵活应用,因此在学习过程中要注重
理解每个知识点的应用场景,尝试解决一些实际问题。
6. 增强解题技巧:掌握一些解题技巧可以提高解题速度和准确度。
例如,学会利用图形、数形结合等方式来解决数学问题。
7. 让老师帮助:及时向老师请教自己的疑惑,让老师指导和纠正自己的学习方法和技巧。
老师会根据你的实际情况提出专属的建议。
8. 合理利用资源:可以参加一些数学辅导班或找一位专业的补习老师,争取得到更多
的学习帮助和指导。
9. 多彩化学习方式:通过参与数学竞赛、小组合作、讨论等多样化的学习方式,可以
提高学习兴趣,加深对数学的理解和记忆。
10. 做好时间规划和把控:在学习数学的同时,也要合理安排其他科目的学习和复习时间,保证各科目之间的均衡。
同时,不要纠结于一个问题太久,适当放松,保持良好的精神状态。
如何有效备考高三数学
如何有效备考高三数学考试是每个高三学生都要面临的一项重要任务,备考高三数学也是其中关键的一环。
数学作为一门理科学科,对于思维逻辑的培养和问题解决能力的提升具有重要意义。
下面将从知识点整理、题型分析和备考技巧三个方面来介绍如何有效备考高三数学。
一、知识点整理在备考高三数学之前,首先需要对各个知识点进行整理和梳理,了解自己的薄弱环节和重要知识点。
可以参考教材的章节目录,将每个章节的知识点、公式和定理整理到一张纸上,形成知识框架。
然后,根据自己的掌握程度,对知识点进行分类,将薄弱知识点和重点知识点进行标记,以便后续的有针对性复习。
二、题型分析数学考试中,各个题型所占比例不同,对不同题型的掌握程度要求也不同。
因此,针对不同的题型进行分析和备考是很有必要的。
以下是常见的数学题型及备考建议:1. 选择题:选择题主要考察对知识点的理解和运用能力。
备考时,可以通过做大量的题目来提高自己的做题速度和准确率。
同时,要注意对题目的审题和解题思路的培养。
2. 解答题:解答题主要考察问题解决能力和数学思维的发散性。
备考时,可以通过做历年真题和模拟题加深对解题思路和解题方法的理解和掌握。
3. 计算题:计算题主要考察基本计算能力和运算技巧。
备考时,可以通过多做一些基础题和运算题,熟练掌握基本的算术和代数运算方法。
4. 科学计算与证明题:这类题目较为复杂,通常需要运用多个知识点和解题方法综合思考。
备考时,要注重对知识的整合和灵活运用,通过做一些难度较大的综合题来提升综合解决问题的能力。
三、备考技巧备考高三数学还需要掌握一些备考技巧,提高备考效率和成绩。
以下是一些备考技巧的建议:1. 制定合理的学习计划:根据自己的学习进度和能力,制定详细的学习计划,合理安排每天的学习时间和任务。
同时,要注意保持良好的学习习惯,保证充足的睡眠和饮食,保持身体健康状态。
2. 多做题目:做题是提高数学成绩的重要途径。
可以通过做历年真题、模拟题和习题集等方式,多做题目,提高自己的解题能力和应对考试的策略技巧。
高三数学复习方法总结整理
高三数学复习方法总结整理高三数学复习是一个重要的阶段,能否有效地复习和掌握数学知识,直接关系到高考成绩的好坏。
下面将为你总结整理高三数学复习方法,希望能对你有所帮助。
一、制定合理的复习计划1. 充分了解考试要求:仔细研读考纲,了解每个知识点的考查要求和分值。
这样可以有针对性地进行复习,将主要精力放在高分和易错的知识点上。
2. 合理安排时间和目标:根据考试日期制定复习时间表,并根据自己的实际情况合理分配时间。
每天制定明确的学习目标,量化任务,逐步实现。
3. 分层次复习:将知识点划分为基础知识、拓展知识和高级应用知识,分层复习。
首先要夯实基础知识,然后进行拓展和运用,最后再深入学习高级应用知识。
4. 合理调整复习内容:根据自己的学习情况和复习进度,合理调整复习的内容和重点。
及时调整学习计划,确保学习的连续性和高效性。
5. 制定复习计划:根据学习目标和时间安排,制定每天、每周和每月的学习计划。
设置适量的复习任务,并分配合理的时间,保证任务的完成。
二、重视基础知识的复习1. 温故而知新:高三数学复习时,首先要将初中和高一、高二的数学知识进行复习,牢固巩固基础知识。
只有掌握了基础知识,才能顺利进行后续的学习。
2. 初步的归纳和总结:在复习时,将已经学过的知识进行整理、归纳和总结。
通过归纳和总结,可以更好地理解和记忆知识点,形成知识体系。
3. 针对薄弱知识点加强练习:在复习中,要特别重视自己薄弱的知识点,从基本概念、相关公式开始逐步加强练习。
可以通过做题、刷题和查漏补缺的方式加强对薄弱知识点的掌握。
4. 多做习题:通过大量的练习习题,不仅可以巩固已学的知识,还可以熟悉不同题型的解法和应用。
选择题、填空题、解答题等多种题型都要进行适当的练习。
三、注重思维方法和解题技巧的培养1. 思维方法的培养:在复习中要注意培养自己的思维方法,学会灵活运用不同的解题思路和方法。
除了常规的代数运算、几何绘图等方法外,还要学会逻辑推理、归纳演绎等思维方法。
新课程数学高考高三总复习计划
新课程数学高考高三总复习计划新课程数学高考高三总复习计划「篇一」初三是个关键阶段,每一场考试都十分重要。
初三上学期的期中考试临近了,在最近这段时间我们该做哪些准备工作呢?有一些薄弱的方面是不是该加强?如何加强?本月中旬开始,西安市各初中学校会陆续组织期中考试,考题一般为学校自主命题。
珍惜初三上学期的每一场考试,利用考试检验自己前一阶段的学习情况,找出薄弱环节和问题,及时弥补、调整。
一、多看课本,课后及时复习。
期中考试考核的内容都是围绕课本的,把课本吃透,把该熟记的知识点、该掌握的公式都必须拿下。
每天在课后用半小时来复习,效果要比做两个小时的课后作业好得多,因为复习是为了检查自己是否已经牢固地掌握了所学知识,如果缺少了复习,不但会影响新知识的消化吸收,还会在写作业时感到很盲目。
不仅如此,课后复习还能够有效地帮助提高学习效率。
新课讲授后,花费2—5分钟采用过电影式回忆法,趁热打铁,及时消化新学知识点。
因为在这个时候,同学们刚刚获取到新的知识,还未能够真正做到全面掌握,所以就需要依靠及时地回顾复习来让自己充分理解并且加深记忆。
二、查漏补缺,互相提问每天课间、晚上复习时,通过与书本对照、与同学互相提问,将学习内容与存储在大脑中的信息进行对比,找出偏差和失误,将知识点深深地记在脑子里。
三、回炉复习给自己把学习计划制定好,规定每一步的复习进程。
大约在两周左右的时间将所有内容复习完,然后再回炉复习,便可保持已学知识点固若金汤,活学活用。
四、考试时,多审题,多检查。
要养成好习惯,在做题时一定要把题看清楚,不要贸然下笔;不提前交卷,多检查几遍,组织答案需细心,关键字眼、中心思想要抓准,运算过程、书写过程要谨慎,尽量避免因非智力因素而带来的不必要的失分。
虽然复习方法和需要注意的事项都是大同小异,但是考试前后良好习惯的养成对中考的影响很大,不可小觑,初三生应该有意识地去培养好习惯,家长和老师也应该主动帮助初三生们改掉不好的习惯,在中考时,往往是一些坏习惯导致丢分,让考生和家长都痛心不已。
高三数学复习方法总结整理
高三数学复习方法总结整理高三数学复习方法总结11.回归课本,巩固基础:高考倒计时是回归课本的时候了,不要把课本丢下,着重看课本上的公式、理论、定理,学会变换,把基础打牢了自然能举一反三,灵活运用。
2.避开题海战术:对于一看就会的题型直接pass掉,做精题,精做题。
不要什么都做没有选择,没有计划,如果每一题都做不仅会浪费时间而且也提高不了多少。
3.不专注于难题:不会的题不要一个人在那死扣,如果一道题你看了20分钟都没有思路,无从下手,要么请教高手要么放弃,不要专注于难题。
尽量做一些看起来会但是不能全面做出来的题,克服会而做不对,对而做不全,这样提升空间比较大。
4.各类题的解题方法:不同的题型有不同的解题方法,要善于归纳和整理。
要选择填空题可以选择排除法、带进去验证、直觉、数形结合的方法。
简单的题答得时候尽量要全面。
压轴题,选择、填空、答题都各自的压轴题,会做就做不会做就暂时放弃,先把会的题做出来后再回过头看。
5.训练考试意境:把每次训练都当做高考,数学的复习离不开做题,但是做题量不能太大,做题的时候更应该模拟高考的时间和场景,下午三点到五点考数学,所以在复习的时候也在这个时间做题,适应高考模式。
6.关于大题:简单的大体要尽量的把步骤写详细,尽量不要遗漏步骤,检查的时候比较方便。
也能让改卷老师无话可说。
难一点的大题,在题中你能得到什么信息就写上,做不全的题把自己会的写出来也会有步骤分的。
解题过程中发现自己做错了先把正确的步骤写下,然后把错误的划掉。
如果第一步做不出来可以用第二步的结论做第一步的题。
高三数学复习方法总结2课后一分钟回忆及时复习数学的基本概念、定义、公式,数学知识点的联系,基本的数学解题思路与方法,是第一轮复习的重中之重。
回归课本,先对知识点进行梳理,把教材上的每一个例题、习题再做一遍,确保基本概念、公式等牢固掌握,要扎扎实实,不要盲目攀高,以免欲速则不达。
复习课的容量大、内容多、时间紧。
高三数学复习方法总结
高三数学复习方法总结高三是每个学生都要经历的重要阶段,对于数学这门科目来说,更是需要付出额外的努力和时间。
为了帮助大家高效备考数学,以下是一些总结的高三数学复习方法,供大家参考。
一、理清知识框架在开始复习之前,首先要理清数学的知识框架。
可以以教材为基础,将各个章节、知识点进行分类整理,形成一张知识框架图。
这样可以帮助我们明确自己所掌握的知识点以及需要重点复习的内容。
二、理解基础知识数学的基础知识非常重要,深厚的基础可以帮助我们更好地理解和应用进阶知识。
在复习过程中,要重点关注基础知识的掌握。
可以通过阅读教材和参考书籍,做一些基础题目来巩固基础知识。
三、刷题提升能力掌握了基础知识后,就要进行大量的题目练习。
刷题的目的不仅是为了提高解题能力,还可以帮助我们发现和纠正自己的错误和不足。
要选择一些难度适中的题目进行练习,关注各个知识点的考查特点,逐步提升解题技巧。
四、总结题型规律数学题目往往有一些固定的套路和规律,掌握这些规律有助于我们更快地解题。
在复习过程中,要总结各类题型的解题方法和技巧,归纳题目的常见出题思路,并进行分类整理。
这样在考试中遇到相似的题目时,就能够迅速找到解题方法。
五、注重提分点在高考数学中,有些知识点和题型是分数较高的,注重这些提分点可以使我们的分数得到明显提升。
通过查阅历年高考真题和模拟试题,可以了解哪些知识点和题型是高频考点,然后有针对性地进行复习和练习。
六、参加模拟考试模拟考试是检验复习效果的重要手段,通过参加模拟考试可以对自己的实际水平进行评估,发现问题和不足,及时进行调整和补充。
模拟考试的过程也是一种心理和时间上的训练,可以帮助我们适应正式考试的氛围和节奏。
七、合理安排复习时间在高三备考阶段,时间非常宝贵,因此合理安排复习时间非常重要。
可以根据自己的情况,制定详细的复习计划表,合理分配时间,确保每个知识点都有充分的复习和训练时间。
同时,要注重科学休息,保证充足的睡眠和良好的饮食,以保持身体和精神的良好状态。
谈谈新课标高三数学如何进行有效的复习
谈谈新课标高三数学如何进行有效的复习广东广雅中学廖健红今年是全国高考招生数学卷(广东卷)由广东省独立命题的第5年,2007学年,对于广东省的高考命题,有着面临变革的重要意义:第二年采用2006年颁布的《数学教学大纲》,第二年采用原始分,第二年文理分科。
面对三个新“游戏规则”,人们有理由关注:08年的高考数学卷是相对稳定,还是充满变革?是保持传统风格,还是进一步向新课程过渡?怎么体现和巩固教改的成果,通过对今年试卷和答案的分析,我们试图给予初步的探索和回答。
一、高考题型和特点今年的高考数学卷(广东卷)有可如下6个特点:1.稳定结构框架,降低总体难度2. 承老大纲传统,向新课标过渡3.贴近教材内容,强化函数思想4.注重知识衔接,渗透高数理念5,强弱分别明显, 文理要求有别6,体现广东特色, 关注实际应用二、新教材的特点:1.讲背景,讲思想,讲应用知识的引入强调背景,使教材生动、自然而亲切,让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人。
螺旋上升地安排核心数学概念和重要数学思想;把握数学本质,保证科学性;强调数学形式下的思考和推理训练。
通过解决具有真实背景的问题,引导学生体会数学的作用与力量,发展应用意识。
如2007年高考数学第4题:客车从甲地以60km/h的速度行驶1小时到达乙地,在乙地停留了半小时,然后以80km/h的速度行驶1小时到达丙地,下列描述客车从甲地出发,经过乙地,最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间的关系图象中,正确的是答案:C;.如2007年高考数学第7题:图3是某汽车维修公司的维修点分布图,公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点的某种配件各50件,在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件,但调整只能在相邻维修点之间进行,那么完成上述调整,最少的调动件次(n个配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为(A)15 (B)16(C)17 (D)18答案:B ;如2007年高考数学第7题:甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球、2个白球,乙袋装有1个红球、5个白球。
高三数学各阶段怎么复习好?
高三数学各阶段怎么复习好?引言高三是每个学生都经历的一个重要阶段,数学作为一门基础学科,对于大多数学生来说是一门较为困难的学科之一。
合理的复习方法能够帮助学生在数学学习上取得更好的成绩,本文将从高三数学复习的不同阶段出发,提出一些有效的复习建议。
复习准备阶段在正式开始高三数学复习之前,学生需要进行一些必要的准备工作。
1.了解考试要求:仔细研读教材和考纲,全面了解考试要求和考点分布,明确自己需要掌握的知识点和技能。
2.制定复习计划:根据自己的实际情况,制定一份合理的复习计划。
合理安排时间,划定每个阶段的重点和难点,确保复习进度逐步推进。
3.整理复习资料:整理教材、课堂笔记以及其他复习资料,建立自己的复习资料库。
可以使用笔记本或电子文档来整理和存储资料,方便日后的查阅和温习。
阶段一:复习基础知识在高三复习中,巩固和掌握好基础知识是非常重要的。
可以采取以下方法进行复习:1.重点复习教材内容:认真阅读教材,重点理解每个章节的概念和公式,逐个练习相关的例题和习题。
2.复习笔记:复习时要认真记好笔记,将每个知识点的主要内容和公式都记录下来。
可以采用彩色标记的方式,将重点内容标注出来,以加深记忆。
3.做题练习:针对每个章节的练习题,可以先尝试自己独立解答,再对比教材或参考书的解答,找出差距并及时弥补。
阶段二:强化考点难点高三数学考试存在一些重要考点和难点,需要学生重点关注和强化复习。
以下方法可供参考:1.查漏补缺:针对自己在基础知识复习中发现的薄弱环节,查找相关资料或请教老师同学,补充巩固相关知识。
2.参考习题:寻找一些高质量的试卷或题目集,着重做一些涉及考点和难点的题目。
可以结合解题方法和技巧来分析和解答题目。
3.创造场景:针对某个考点或难点,可以构造一些与实际生活相关的场景,将抽象的概念和公式具象化,加强对知识点的理解和记忆。
阶段三:模拟考试模拟考试是高三数学复习的重要环节,可以帮助学生适应考试节奏和提高答题速度。
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谈谈新课标高三数学如何进行有效的复习广东广雅中学廖健红今年是全国高考招生数学卷(广东卷)由广东省独立命题的第5年,2007学年,对于广东省的高考命题,有着面临变革的重要意义:第二年采用2006年颁布的《数学教学大纲》,第二年采用原始分,第二年文理分科。
面对三个新“游戏规则”,人们有理由关注:08年的高考数学卷是相对稳定,还是充满变革?是保持传统风格,还是进一步向新课程过渡?怎么体现和巩固教改的成果,通过对今年试卷和答案的分析,我们试图给予初步的探索和回答。
一、高考题型和特点今年的高考数学卷(广东卷)有可如下6个特点:1.稳定结构框架,降低总体难度2. 承老大纲传统,向新课标过渡3.贴近教材内容,强化函数思想4.注重知识衔接,渗透高数理念5,强弱分别明显, 文理要求有别6,体现广东特色, 关注实际应用二、新教材的特点:1.讲背景,讲思想,讲应用知识的引入强调背景,使教材生动、自然而亲切,让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人。
螺旋上升地安排核心数学概念和重要数学思想;把握数学本质,保证科学性;强调数学形式下的思考和推理训练。
通过解决具有真实背景的问题,引导学生体会数学的作用与力量,发展应用意识。
如2007年高考数学第4题:客车从甲地以60km/h的速度行驶1小时到达乙地,在乙地停留了半小时,然后以80km/h的速度行驶1小时到达丙地,下列描述客车从甲地出发,经过乙地,最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间的关系图象中,正确的是答案:C;.如2007年高考数学第7题:图3是某汽车维修公司的维修点分布图,公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点的某种配件各50件,在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件,但调整只能在相邻维修点之间进行,那么完成上述调整,最少的调动件次(n个配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为(A)15 (B)16 (C)17 (D)18 答案:B ;如2007年高考数学第7题:甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球、2个白球,乙袋装有1个红球、5个白球。
现分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个球,则取出的两球是红球的概率为______(答案用分数表示) 答案:29解析:412669⨯=;2.强调问题性、启发性,引导教、学方式的变革遵循认知规律,以问题引导学习,体现数学知识、学生认知的过程性,促使学生主动探究,培养学生的创新意识和应用意识,引导教、学方式的改进。
3.强调基础性,注重通性通法,淡化特殊技巧:坚持“三基”不动摇,为学生终身发展打好数学基础。
对新增内容的定位:基础性、可接受性,体现和巩固教改的成果。
对原有内容的处理:在教学要求和处理方式上进行变革,重点是继承传统教材优点的基础上,削支强干。
4.加强联系性,突出数学思考方法的引导 5、强化主干知识,突出新增内容如2007年高考数学第6题(理科)图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A 1、A 2、…A 10(如A 2表示身高(单位:cm )在[150,155)内的人数]。
图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。
现要统计身高在160~180cm (含160cm ,不含180cm )的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是(A )i<6 (B) i<7 (C) i<8 (D) i<9答案:C ;解析:S=4567A A A A +++;如2007年高考数学第17题(理科):下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据x 3 4 5 6 y2.5344.5(1) 请画出上表数据的散点图;(2) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y bx a =+;(3) 已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤;试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?(3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5) 解析: (1) 略;(2) 方法1(不作要求):设线性回归方程为y bx a =+,则222222222(,)(3 2.5)(43)(54)(6 4.5)42(1814)(3 2.5)(43)(54)(6 4.5)f a b b a b a b a b a a a b b b a b =+-++-++-++-=+-+-+-+-+-∴79 3.5 4.52ba b -==-时, (,)f a b 取得最小值2222(1.51)(0.50.5)(0.50.5)(1.51)b b b b -+-+-+-即22250.5[(32)(1)]572b b b b -+-=-+,∴0.7,0.35b a ==时f(a,b)取得最小值;所以线性回归方程为0.70.35y x =+; 方法2:由系数公式可知,266.54 4.5 3.566.5634.5, 3.5,0.75864 4.5x y b -⨯⨯-=====-⨯93.50.70.352a =-⨯=,所以线性回归方程为0.70.35y x =+; (3)x=100时,0.70.3570.35y x =+=,所以预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤. 6、凸显数学思想方法,强化能力考察 7、关注知识点的衔接,考察创新意识如:2005年第18题是数列与概率的综合题:箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球,黄、白乒乓球的数量比是s:t ,现从箱中每次任意取出一个球,若取出的是黄球则结束,若取出的是白球,则将其放回箱中,并继续从箱中任意一个球,但取球的次数最多不超过n 次,。
以ξ表示取球结束时已取到白球的次数。
(I )求ξ的分布列;(II )求ξ的数学希望。
解:(I)ξ的可能取值为:0,1,2,…,n ξ的分布列为(II) ξ的数学希望为nnn n t s t n t s st n t s st t s st t s s E )()()1(...)(2)(1011322+⨯++⨯-+++⨯++⨯++⨯=--ξ 111113322)()()1()()2(...)(2)(++---+++-++-+++++=+n n n n n n t s nt t s st n t s st n t s st t s st E t s t ξ…(2) (1)-(2)得nnn n n n t s nt t s t n t s s t s t E )()()1()(11+++--+-=--ξ 又如2006年第20题是函数与利普西滋不等式的综合题:A 是定义在[2,4]上且满足如下条件的函数()x ϕ组成的集合:①对任意的[1,2]x ∈,都有(2)(1,2)x ϕ∈;②存在常数(01)L L <<,使得对任意的12,[1,2]x x ∈,都有1212|(2)(2)|||x x L x x ϕϕ-≤-. (I)设3(2)1,[2,4]x x x ϕ=+∈ ,证明:()x A ϕ∈(II)设()x A ϕ∈,如果存在0(1,2)x ∈,使得00(2)x x ϕ=,那么这样的0x 是唯一的; (III) 设()x A ϕ∈,任取1(1,2)x ∈,令1(2)n n x x ϕ-=,1,2,n =,证明:给定正整数k ,对任意的正整数p ,成立不等式121||||1k k pk L x x x x L-+-≤--解:对任意]2,1[∈x , ]2,1[,21)2(3∈+=x x x ϕ,≤33)2(x ϕ35≤,253133<<<,所以)2,1()2(∈x ϕ对任意的]2,1[,21∈x x ,()()()()23232132121211121212|||)2()2(|x x x x x x x x ++++++-=-ϕϕ,<3()()()()32321321112121x x x x ++++++,所以0<()()()()2323213211121212x x x x ++++++32<, ξ 0 1 2 … n-1 npts s + 2)(t s st+ 32)(t s st +… n n t s st )(1+- nnt s t )(+令()()()()2323213211121212x x x x ++++++=L ,10<<L ,|||)2()2(|2121x x L x x -≤-ϕϕ所以A x ∈)(ϕ反证法:设存在两个0000),2,1(,x x x x '≠∈'使得)2(00x x ϕ=,)2(00x x '='ϕ则 由|||)2()2(|/00/00x x L x x -≤-ϕϕ,得||||/00/00x x L x x -≤-,所以1≥L ,矛盾,故结论成立。
121223)2()2(x x L x x x x -≤-=-ϕϕ,所以1211x x L x x n n n -≤--+()()()||1||1211211x x L L x x x x x x x x k k k p k p k p k p k k p k --≤-+-+-=--+-+-+-+++k k p k p k p k p k x x x x x x -+-+-≤+-+-+-++1211 ≤123122x x L x x L p k p k -+--+-++…121x x Lk --1211x x LL K --≤- 如2007年第18题(理科)是立体几何与导数应用的综合题:如图6所示,等腰三角形△ABC 的底边AB=66,高CD=3,点E 是线段BD 上异于B 、D 的动点,点F 在BC 边上,且EF ⊥AB ,现沿EF 将△BEF 折起到△PEF 的位置,使PE ⊥AE ,记BE=x ,V (x )表示四棱锥P-ACEF 的体积。
(1)求V(x)的表达式;(2)当x 为何值时,V(x)取得最大值?(3)当V (x )取得最大值时,求异面直线AC 与PF 所成角的余弦值。
解:(1)由折起的过程可知,PE ⊥平面ABC , 96ABC S ∆=,2265412BEFBDC x S S x ∆∆=⋅= V(x)=261(9)312x x -(036x <<) (2)261'()(9)34V x x =-,所以(0,6)x ∈时,'()0v x > ,V(x)单调递增;636x <<时'()0v x < ,V(x)单调递减;因此x=6时,V(x)取得最大值126;(3)过F 作MF//AC 交AD 与M,则,21212BM BF BE BEMB BE AB BC BD AB=====,PM=62, F图6PE D C BA6654942336MF BF PF BC ====+=, 在△PFM 中, 84722cos 427PFM -∠==, ∴异面直线AC 与PF 所成角的余弦值为27;如2007年第21题(理科)是函数、导数、数列不等式应用的综合题:已知函数2()1f x x x =+-,,αβ是方程f (x)=0的两个根()αβ>,'()f x 是f (x)的导数;设11a =,1()'()n n n n f a a a f a +=-(n=1,2,……) (1)求,αβ的值;(2)证明:对任意的正整数n ,都有n a >α;(3)记ln n n n a b a aβ-=-(n=1,2,……),求数列{b n }的前n 项和S n 。