Team015单奕轩,孙丽丽,屈首政 (1)

示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）： B
我们的报名参赛队号为（8 位数字组成的编号）：
所属学校（请填写完整的全名）： 许昌学院
参赛队员 (打印并签名) ：1.
屈首政
2.
孙丽丽
3.
单奕轩
指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔
通过数据计算，绘图比较数据量、工作日和节假日的 PM2.5 平均值，来得出郑州市 全年工作日与节假日 PM2.5 的差异。再根据各个类型日期的专有属性来分析造成 PM2.5 浓度差异的原因。 5.2.1.2 PM2.5 差异的求解与分析
通过对表 2 数据的计算和数据的可视化处理得到图 2 如下：
针对问题二（2）分析 PM2.5 的发生问题时，在问题一的基础上再引入湿度、风力 和季节等定性因素，利用 Eviews 软件得出 PM2.5（Y）与 PM10(X1)、SO2(X2)、CO(X3)、 NO2(X4)、O3(X5)、风力、湿度和季节的回归模型，其中风力因素因收集到的数据太过集 中，导致影响不显著。所以又假设差距较大的风力数据，再用 Eviews 软件进行拟合， 得出其对 PM2.5 的影响可能是显著的；在分析 PM2.5 的演变规律时，根据郑州市 2015 年 1 月 1 日至 2015 年 8 月 20 日期间每日 PM2.5 数据，结合折线图，得出郑州市 PM2.5 浓度总体呈降低趋势。再分析 2015 年各月数据，得出各月 PM2.5 的变化也呈现总体降 低趋势，最后对连续 4 天的 PM2.5 数据进行，结合散点分布图，从离散程度分析，得 出随着日期相隔数的增大，它们之间所呈现的正相关关系也越来越弱。
对风力、湿度等天气因素和季节因素的影响进行定量与定性分析，探索 PM2.5 的成因、 演变等一般性规律。考虑到问题一中得到 PM2.5 与二氧化硫（SO2 ），二氧化氮（NO2 ）， 一氧化碳（CO）等有相关关系，所以引入虚拟变量分析湿度，温度和风力对 pm2.5 的发 生的影响。再结合时间的分析得到 pm2.5 的演变趋势。其中分析湿度等的影响时利用 Eviews 得到相关矩阵，建立回归模型。
针对问题二(3),用模拟值与虚拟值的折线图的比较,来检验模型的的可靠性与真实 性。
关键字：逐步回归 相关系数分析 多重共线性 加权 虚拟变量
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一、问题重述
1.1Байду номын сангаас引言 大气为地球上生命的繁衍与人类的发展提供了理想的环境。它的状态和变化，直接
影响着人类的生产、生活甚至生存。空气质量问题始终是政府、环境保护部门和全国人 民关注的热点问题。中国国家发展和改革委员会（发改委）2013 年 7 月 11 日在官方网 站上公布的一份报告披露：自 2013 年初以来，中国发生大范围持续雾霾天气。环境保 护部于 2012 年 2 月 29 日实施的《环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行) 》 (HJ633 —2012)[2]中将空气质量指数 AQI 作为空气质量监测指标，其分项监测指标包括 6 个基 本监测指标（二氧化硫 SO2、二氧化氮 NO2、可吸入颗粒物 PM10、细颗粒物 PM2.5、臭氧 O3 和一氧化碳 CO 等）。新标准首次将产生灰霾的主要因素——对人类健康危害极大的细 颗粒物 PM2.5 的浓度指标作为空气质量监测指标 。 [2] 1.2 问题的提出
针对问题一，以 2014 年 8 月到 2015 年 8 月每一天的 AQI 观测数据为样本，应用 SPSS 统计软件，对 PM2.5 和其它 5 项分指标作双向量相关分析，由相关系数矩阵得到各相关 系数都不为零，即两两具有相关性。其中 PM2.5（Y）与 PM10(X1)呈强正相关，与 O3(X5) 呈负相关。然后运用 Eviews 软件，采用逐步回归法筛选并剔除引起多重共线性的自变 量，得到 PM2.5(Y)与 PM10(X1)、CO(X3)的线性模型。最后结合权重，应用 Eviews 软件 得到 PM2.5(Y)与 SO2(X2)、NO2(X4)的非线性相关模型。
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5.2、郑州市PM2.5时期性的变化特征 5.2. 1、郑州市全年工作日与节假日PM2.5的差异
表 2 郑州市全年工作日与节假日 PM2.5 的差异
类别 观测总数据
工作日 节假日
天数 385 261 124
PM2.5 总量 36247.8 11594.2 12207.6
PM2.5 平均值 94.15 92.108 98.448
（1）PM2.5 的相关因素分析 根据郑州地区空气质量指数的数据，利用或建立适当的数学模型，对 AQI 中 6 个基
本监测指标的相关与独立性进行定量分析，尤其是对其中 PM2.5（含量）与其它 5 项分 指标及其对应污染物（含量）之间的相关性及其关系进行分析。若发现 AQI 基本监测指 标以外的、与 PM2.5 强相关的（可监测的）成分要素，也可进行定量分析。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或
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我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有
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我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展
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日期： 2015 年 8 月 25 日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2014 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
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评 阅 人 评 分 备 注
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全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
郑州市空气中 pm2.5 问题的研究
摘要
本文以 2013 年初以来，中国发生大范围持续雾霾天气，受影响面积约占国土面积 的 1/4 为背景，运用逐步回归、相关性分析等方法解决了郑州市 PM2.5 的相关问题，得 出 PM2.5 与其它 5 项分指标及其对应污染物之间的相关性，及其时空分布规律和形成与 演变规律。
2015 全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参
赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网
上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
PM2.5 的形成机理和过程比较复杂，有一种研究认为，AQI 监测指标中的二氧化硫 （SO2 ），二氧化氮（NO2 ），一氧化碳（CO）等是在一定环境条件下形成 PM2.5 前的主要 气态物体。由于细颗粒物 PM2.5 进入公众视线的时间还很短，在学术界也是新课题。因 此以郑州空气质量为例突出了以下三个问题：
二、问题分析
4.1 问题一分析 题目要求利用郑州地区空气质量指数的数据，对 AQI 中 6 个基本监测指标的相关与
独立性进行定量分析，尤其是对其中 PM2.5（含量）与其它 5 项分指标及其对应污染物 （含量）之间的相关性及其关系进行分析。因此考虑到相关系数分析，利用 spss 软件 得到相关系数矩阵，再利用 Eviews 软件结合逐步回归法的到 PM2.5(Y)与可吸入颗粒物 PM10(X1)、一氧化碳 CO(X3)以及 PM2.5(Y)与二氧化硫 SO2 (X2)二氧化氮 NO2 (X4)的数 学模型。 4.2.问题二（1）分析
CO NO2 O3 PM2.5 湿度 风力 季节
五、模型的建立与解决
5.1 问题一的模型建立与解决 5.1.1 模型准备 数据的来源：
AQI 的观测数据采集自网站“历史数据郑州空气质量指数 AQI” 取 2014/08/01－2015/08/20 期间的每一天的数据作为观测样本，所采集的数据是每天 观测值的平均值。（详见附件 1） 5.1.2 模型的建立
（2）PM2.5 的时空分布规律 根据郑州地区的数据，建立数学模型描述该地区内 PM2.5 的时空分布及其规律，并
结合《环境空气质量标准》进行分区的污染评估； （3）PM2.5 的时的发生与演变规律 建立数学模型刻画该地区 PM2.5 的发生和演变（扩散与衰减等）规律的，合理考虑
风力、湿度等天气因素和季节因素的影响，并进行定量与定性分析，探索 PM2.5 的成 因、演变等一般性规律；
根据数据利用 SPSS 对二氧化硫 SO2、二氧化氮 NO2、可吸入颗粒物 PM10、细颗粒物 PM2.5、臭氧 O3 和一氧化碳 CO 作双向量相关分析。得到相关系数矩阵，如下
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表 1 相关系数矩阵
由相关系数矩阵可知，各相关系数都不为零即两两具有相关性，有些双变量之间甚 至存在着强相关性。
以下为 PM2.5 与其他 5 项指标的相关性散点图:
三、模型假设
（1）假设附表所采集的数据都是准确无误的； （2）假设附表所采集的各观测点具有足够的代表性； （3）假设依据我们的分类标准，得到的结论是符合实际的； （4）假设一段时间内 PM2.5 不会发生异常的演变。
四、符号说明
符号 X1 X2
X3 X4 X5 Y D1 D2 D3
意义 PM10 SO2
表 2 数据来源于郑州市 2014 年 8 月 1 日到 2015 年 8 月 20 日 385 天的 PM2.5 浓度 值。工作日为总数据量中除周六、周日和法定节假日的天数，为 261 天。节假日是总数 据量中周六，周日和法定节假日的总合天数，为 124 天。PM2.5 总量为各类型日均值的 总合，PM2.5 平均值是各类型日期的日平均值。