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(试卷合集3份)2023届内蒙古鄂尔多斯市初一下学期期末数学综合测试试题

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鄂尔多斯市人教版七年级下册数学期末测试题

鄂尔多斯市人教版七年级下册数学期末测试题

鄂尔多斯市人教版七年级下册数学期末测试题一、选择题1．小晶有两根长度为 5cm 、8cm 的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为 2cm 、3cm 、 8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择（ ） A ．2cm B ．3cm C ．8cm D ．15cm 2．若(x-2y)2 =(x+2y)2+M,则M= ( )A ．4xyB ．- 4xyC ．8xyD ．-8xy 3．x 2•x 3=（ ） A ．x 5B ．x 6C ．x 8D ．x 94．已知，()()212x x x mx n +-=++，则m n +的值为（ ） A ．3- B ．1- C ．1 D ．3 5．如果多项式x 2+2x+k 是完全平方式，则常数k 的值为（ ）A ．1B ．-1C ．4D ．-4 6．已知点M （2x ﹣3，3﹣x ），在第一、三象限的角平分线上，则M 点的坐标为（ ） A ．（﹣1，﹣1）． B ．（﹣1，1） C ．（1，1） D ．（1，﹣1） 7．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．x 2＋x ＝1B ．2x ﹣3y ＝5C ．xy ＝3D ．3x ﹣y ＝2z8．如图，△ABC 中∠A=30°，E 是AC 边上的点，先将△ABE 沿着BE 翻折，翻折后△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B 的度数为（ ）A ．75°B ．72°C ．78°D ．82°9．△ABC 是直角三角形，则下列选项一定错误的是（ ）A ．∠A －∠B=∠CB ．∠A=60°，∠B=40°C ．∠A+∠B=∠CD ．∠A ：∠B ：∠C=1：1：2 10．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A ．考察南通市民的环保意识 B ．了解全国七年级学生的实力情况 C ．检查一批灯泡的使用寿命 D ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件二、填空题11．分解因式：m 2﹣9＝_____．12．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______．13．若{14x y =-=是二元一次方程3x +ay =5的一组解，则a = ______ ． 14．计算：2202120192020⨯-=__________15．如果9－mx ＋x 2是一个完全平方式，则m 的值为__________．16．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B 、D 重合，若固定三角形AOB ，改变三角板ACD 的位置（其中A 点位置始终不变），当∠BAD ＝_____时，CD ∥AB ．17．水由氢原子和氧原子组成,其中氢原子的直径约为0.000 000 000 1 m,这个数据用科学记数法表示为____.18．若2a +b ＝﹣3，2a ﹣b ＝2，则4a 2﹣b 2＝_____． 19．因式分解：=______．20．一个两位数的十位上的数是个位上的数的2倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，则原两位数是_______.三、解答题21．先化简，再求值：()()()()2212112,x x x x x --+---其中2230x x --=. 22．如图，有一块长为(3)a b +米，宽为(2)a b +米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化（阴影部分），已知道路宽为a 米，东西走向的道路与空地北边界相距1米，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a ＝3，b ＝2时的绿化面积．23．已知：方程组2325x y ax y +=-⎧⎨+=⎩，是关于x 、y 的二元一次方程组.（1）求该方程组的解(用含a 的代数式表示)；（2）若方程组的解满足0x <，0y >，求a 的取值范围. 24．因式分解 （1） 228ax a （2） a 3-6a 2 b+9ab 2 （3） （a ﹣b ）2+4ab25．好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在ABC ∆中，点I 是ABC ∠、ACB ∠的平分线的交点，点D 是MBC ∠、NCB ∠平分线的交点，,BI DC 的延长线交于点E ．（1）若50BAC ∠=︒，则BIC ∠= °；（2）若BAC x ∠=︒ （090x <<），则当ACB ∠等于多少度（用含x 的代数式表示）时，//CE AB ，并说明理由； （3）若3D E ∠=∠，求BAC ∠的度数．26．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到222()2a b a ab b +=++这个等式，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式 ． （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式． （3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若10a b c ++=，35ab ac bc ++=，则222a b c ++= ．（4）小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张长宽分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为2)(4)a b a b ++(的长方形，则x y z ++= ．27．利用多项式乘法法则计算： （1）()()22+-+a b a ab b= ；()()22a b a ab b -++ = ．在多项式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面计算结果作为结论逆运用，则成为因式分解中的立方和与立方差公式．已知2,1a b ab -==，利用自己所学的数学知识，以及立方和与立方差公式，解决下列问题：（2）22a b += ；（直接写出答案） （3）33a b -= ；（直接写出答案） （4）66a b += ；（写出解题过程）28．如图所示，A (2，0)，点 B 在 y 轴上，将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 DEC ，且点 C 的坐标为(-6，4) ．(1)直接写出点E 的坐标；(2)在四边形ABCD 中，点P 从点B 出发，沿“BC→CD”移动．若点P 的速度为每秒 2 个单位长度，运动时间为t 秒，回答下列问题：①求点P 在运动过程中的坐标，(用含t 的式子表示，写出过程)；②当 3 秒＜t＜5 秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问x，y，z 之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y 的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】∵5+8=13，8-5=3∴根据三角形三边关系，第三条边应在3cm~13cm之间（不包含3和13）.故选C【点睛】本题考查三角形三边关系，较为简单，熟练掌握三角形三边关系即可解题.2．D解析：D【分析】根据完全平方公式的运算法则即可求解.【详解】∵(x-2y)2 =(x+2y)2+M∴M=(x-2y)2 -(x+2y)2=x2-4xy+4y2-x2-4xy-4y2=-8xy故选D.【点睛】此题主要考查完全平方公式的运算，解题的关键是熟知完全平方公式的运算法则.3．A解析：A 【分析】根据同底数幂乘法，底数不变指数相加，即可． 【详解】 x 2•x 3=x 2+3=x 5, 故选A. 【点睛】该题考查了同底数幂乘法，熟记同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加.4．A解析：A 【解析】 【分析】根据多项式的乘法法则即可化简求解. 【详解】∵()()2212222x x x x x x x +-=-+-=--∴m=-1,n=-2， 故m n +=-3 故选A. 【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知多项式乘多项式的运算法则.5．A解析：A 【分析】根据完全平方公式的乘积二倍项和已知平方项先确定出另一个数是1，平方即可． 【详解】解：∵2x=2×1•x ， ∴k=12=1， 故选A ． 【点睛】本题考查了对完全平方公式的应用，由乘积二倍项确定做完全平方运算的两个数是解题的关键．6．C解析：C 【分析】直接利用角平分线上点的坐标特点得出2x ﹣3＝3﹣x ，进而得出答案． 【详解】解：∵点M （2x ﹣3，3﹣x ），在第一、三象限的角平分线上，∴2x﹣3＝3﹣x，解得：x＝2，故2x﹣3＝1，3﹣x＝1，则M点的坐标为：（1，1）．故选：C．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．7．B解析：B【分析】根据二元一次方程的定义对各选项逐一判断即可得．【详解】解：A．x2＋x＝1中x2的次数为2，不是二元一次方程；B．2x﹣3y＝5中含有2个未知数，且含未知数项的最高次数为一次的整式方程，是二元一次方程；C．xy＝3中xy的次数为2，不是二元一次方程；D．3x﹣y＝2z中含有3个未知数，不是二元一次方程；故选：B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义判断，准确理解是解题的关键．8．C解析：C【分析】在图①的△ABC中，根据三角形内角和定理，可求得∠B+∠C=150°；结合折叠的性质和图②③可知：∠B=3∠CBD，即可在△CBD中，得到另一个关于∠B、∠C度数的等量关系式，联立两式即可求得∠B的度数．【详解】在△ABC中，∠A=30°，则∠B+∠C=150°…①；根据折叠的性质知：∠B=3∠CBD，∠BCD=∠C；在△CBD中，则有：∠CBD+∠BCD=180°-82°，即：13∠B+∠C=98°…②；①-②，得：23∠B=52°，解得∠B=78°．故选：C．【点睛】此题主要考查的是图形的折叠变换及三角形内角和定理的应用，能够根据折叠的性质发现∠B和∠CBD的倍数关系是解答此题的关键．9．B解析：B【分析】根据三角形内角和定理得出∠A+∠B+∠C＝180°，和选项求出∠C（或∠B或∠A）的度数，再判断即可．【详解】解：A、∵∠A﹣∠B＝∠C，∴∠A＝∠B+∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠A＝180°，∴∠A＝90°，∴△ABC是直角三角形，故A选项是正确的；B、∵∠A＝60°，∠B＝40°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣60°﹣40°＝80°，∴△ABC是锐角三角形，故B选项是错误的；C、∵∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故C选项是正确的；D、∵∠A：∠B：∠C＝1：1：2，∴∠A+∠B＝∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故D选项是正确的；故选：B．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．10．D解析：D【分析】调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，全面调查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、考察南通市民的环保意识，人数较多，不适合全面调查；B、了解全国七年级学生的实力情况，人数较多，不适合全面调查；C、检查一批灯泡的使用寿命，数量较多，且具有破坏性，不适合全面调查；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，较为严格，必须采用全面调查，故选D.【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果和普查得到的调查结果比较近似．二、填空题11．（m+3）（m﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为解析：（m+3）（m﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为：（m+3）（m﹣3）．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．12．30°【解析】【分析】设较小的锐角是,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可.【详解】设较小的锐角是x，则另一个锐角是2x，由题意得，x＋2x＝90°，解得x＝30°，解析：30°【解析】【分析】设较小的锐角是x,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可.【详解】设较小的锐角是x，则另一个锐角是2x，由题意得，x＋2x＝90°，解得x＝30°，即此三角形中最小的角是30°.故答案为：30°.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.13．2【解析】【分析】把方程的解代入二元一次方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【详解】解：把代入方程得：-3+4a=5，解得：a=2．故答案是：2．【点睛】本题主要考查了二解析：2【解析】【分析】把方程的解代入二元一次方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【详解】解：把14xy=-⎧⎨=⎩代入方程得：-3+4a=5，解得：a=2．故答案是：2．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.正确解一元一次方程是解题的关键．14．-1【分析】根据平方差公式即可求解．=-1故答案为：-1． 【点睛】此题主要考查整式乘法公式的应用，解题的关键是熟知其运算法则．解析：-1 【分析】根据平方差公式即可求解． 【详解】2202120192020⨯-=()()22220201202012020202012020+⨯--=--=-1故答案为：-1． 【点睛】此题主要考查整式乘法公式的应用，解题的关键是熟知其运算法则．15．±6 【分析】如果9-mx+x2是一个完全平方式，则方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，即可得到一个关于m 的方程，即可求解． 【详解】解：∵9-mx+x2是一个完全平方式， ∴方程9-mx解析：±6 【分析】如果9-mx+x 2是一个完全平方式，则方程9-mx+x 2=0对应的判别式△=0，即可得到一个关于m 的方程，即可求解． 【详解】解：∵9-mx+x 2是一个完全平方式， ∴方程9-mx+x 2=0对应的判别式△=0， 因此得到：m 2-36=0， 解得：m=±6， 故答案为：±6． 【点睛】本题主要考查了完全平方式，正确理解一个二次三项式是完全平方式的条件是解题的关键．16．150°或30°． 【分析】分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD 的度数 【详解】解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝6解析：150°或30°．【分析】分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD的度数【详解】解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝60°，∴∠BAD＝60°+90°＝150°；故答案为：150°或30°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，平行线的判掌握平行线的判定定理和全面思考并分类讨论是解答本题的关键.17．1×10-10.【解析】【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可.【详解】根据题意得：0.0000000001m=1×10-10（m）.故答案为：1×10-10.【点睛】本题考查科学解析：1×10-10.【解析】【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可.【详解】根据题意得：0.0000000001m=1×10-10（m）.故答案为：1×10-10.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为：a×10n（1≤a＜10，n为整数）.18．-6【分析】根据平方差公式可以求得题目中所求式子的值．【详解】解：∵2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，∴4a2﹣b2＝（2a+b）（2a﹣b）＝（﹣3）×2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】解析：-6【分析】根据平方差公式可以求得题目中所求式子的值．【详解】解：∵2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，∴4a2﹣b2＝（2a+b）（2a﹣b）＝（﹣3）×2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】此题考查的是根据平方差公式求值，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．19．2（x+3）（x﹣3）．【解析】试题分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2x2-18=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）.考点：因式分解.解析：2（x+3）（x﹣3）．【解析】试题分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）.考点：因式分解.20．84【分析】设原两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为2x ，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：设原两位数的个位上的数为x ，则十位上的数字为2x ，由题意，得 解析：84【分析】设原两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为2x ，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：设原两位数的个位上的数为x ，则十位上的数字为2x ，由题意，得10×2x+x-（10x+2x ）=36，解得：x=4，则十位数字为：2×4=8，则原两位数为84．故答案为：84.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-数字问题，考查了百位数字×100+十位上的数字×10+个位数字的运用，解答时根据数位问题的数量关系建立方程式是关键．三、解答题21．6【解析】试题分析：先根据乘法公式和单项式乘以多项式的法则计算化简，根据化简的结果，将2230x x --=变形后整体代入计算即可.试题解析：原式=()()222441212x x x x x -+---- 222441222x x x x x =-+-+-+223x x =-+∵2230x x --=，∴223x x -=，∴原式=3+3=6.22．()2223a ab b ++平方米；40平方米． 【分析】（1）根据平移的原理，四块绿化面积可拼成一个长方形，其边长为原边长减去再减去道路宽为a 米，由此即可求绿化的面积的代数式；然后利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：22(3)(2)(2)()23a b a a b a a b a b a ab b +-+-=++=++（平方米）．则绿化的面积是()2223a ab b ++平方米； 当3a =，2b =时，原式2223233240=⨯+⨯⨯+=（平方米）．故当a ＝3，b ＝2时，绿化面积为40平方米．答：绿化的面积是()2223a ab b ++平方米；当a ＝3，b ＝2时，绿化面积为40平方米． 【点睛】此题考查整式的混合运算与代数式求值，掌握长方形的面积计算方法是解决问题的关键．23．（1）1213x a y a=+⎧⎨=-⎩；（2）12a <- 【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】（1）①2⨯，得 2242x y a +=-.③②-③，得12x a =+把12x a =+代入①，得13y a =-所以原方程组的解是1213x a y a =+⎧⎨=-⎩（2）根据题意，得 120130a a +<⎧⎨->⎩解不等式组，得，12a <- 所以a 的取值范围是：12a <-. 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．24．（1）2a （x+2）（x-2）； （2）2a a 3b -（）；（3）2a b)+（． 【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式先将（a ﹣b ）2展开，再利用完全平方公式分解即可.【详解】（1）原式=22(4)a x -=2a （x+2）（x-2）；（2）原式=22(69)a a ab b =2a a 3b -（）（3）原式=2224a ab b ab -++=222a ab b ++=2a b)+（【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，在因式分解时，有公因式的首先提公因式，然后用公式法进行因式分解，注意分解要彻底.25．（1）115；（2）180-2x ，理由见解析；（3）45°.【分析】（1）已知点I 是两角∠ABC 、∠ACB 平分线的交点，故()()()11118018018018090222BIC IBC ICB ABC ACB A BAC ∠=︒-∠+∠=︒-∠+∠=︒-︒-∠=+∠ ，由此可求∠BIC ；（2）当CE ∥AB 时， ∠ACE=∠A=x °，根据∠ACE=∠A=x °，根据CE 是∠ACG 的角平分线，推出∠ACG=2x °，∠ABC=∠BAC=x °，即可求出ACB ∠的度数．（3）由题意知：△BDE 是直角三角形∠D+∠E=90°，可求出若∠D=3∠E 时，∠BEC=22.5°，再推理出12BEC BAC ∠=∠，即可求出BAC ∠的度数． 【详解】（1）∵点I 是两角∠ABC 、∠ACB 平分线的交点，∴()180BIC IBC ICB ∠=︒-∠+∠ ()11802ABC ACB =-∠+∠︒ ()11801802A =-︒︒-∠ 1901152BAC =+∠=︒； 故答案为：115.（2）当∠ACB 等于（180-2x ）°时，CE ∥AB ．理由如下：∵CE ∥AB ，∴∠ACE=∠A=x °，∵∠ACE=∠A=x °，CE 是∠ACG 的角平分线，∴∠ACG=2∠ACE=2x °，∴∠ABC=∠ACG-∠BAC=2x °-x °=x °，∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=（180-2x ）°；（3）由题意知：△BDE 是直角三角形∠D+∠E=90°若∠D=3∠E 时∠BEC=22.5°，∵90BEC BDC ∠=︒-∠190902BAC ⎛⎫=︒-︒-∠ ⎪⎝⎭ 12BAC =∠， ∴45BAC ∠=︒.【点睛】本题考查了三角形的内角、外角平分线的夹角大小与原三角形内角的关系，要充分运用三角形内角和定理，角平分线性质转换．26．(1) ()2222222.a b c a b c ab ac bc ++=+++++(2)证明见解析；(3) 30; (4) 15.【分析】(1)依据正方形的面积=()2a b c ++ ;正方形的面积=222a +b +c +2ab+2ac+2bc.,可得等式;(2)运用多项式乘多项式进行计算即可;(3)依据()2222a b +c a b c -2ab-2ac-2bc,+=++ 进行计算即可;(4)依据所拼图形的面积为:22xa yb zab ++ , 而()()222224284249a b a b a ab ab b a b ab ++=+++=++ ,即可得到x, y, z 的值,即可求解.【详解】解: (1) 正方形的面积=()2a b c ++ ;大正方形的面积=222a +b +c +2ab+2ac+2bc. 故答案为:()2222222.a b c a b c ab ac bc ++=+++++(2)证明: (a+b+c) (a+b+c) ,=222a ab ac ab b bc ac bc c ++++++++ ,=222222a b c ab ac bc +++++ .(3)()2222222,a b c a b c ab ac bc ++=++---=()2102ab ac bc -++ , =100235-⨯ ,=30.故答案为: 30;(4)由题可知，所拼图形的面积为:22xa yb zab ++ ,(2a+b) (a+4b)=222a 8ab ab 4b ,+++=222a 4b 9ab,++∴x=2，y=4, z=9.∴x+y+z=2+4+9=15.故答案为: 15.【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，根据矩形的面积公式分整体与部分两种思路表示出面积，然后再根据同一个图形的面积相等即可解答．27．（1）33+a b ，33a b -；（2）6；（3）14；（4）198【分析】（1）根据整式的混合运算法则展开计算即可；（2）利用完全平方公式变形，再代入求值；（3）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；（4）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；【详解】解：（1）()()22+-+a b a ab b=322223a a b ab a b ab b -++-+=33+a b()()22a b a ab b -++=322223a a b ab a b ab b ++---=33a b -，故答案为：33+a b ，33a b -；（2）22a b +=()22a b ab -+=2221+⨯=6；（3）33a b -=()()22a b a ab b -++=()()23a b a b ab ⎡⎤--+⎣⎦ =()22231⨯+⨯=14；（4）66a b +=()()224224a b aa b b +-+ =()()22222223a b ab a b a b ⎡⎤⎡⎤-++-⎢⎥⎣⎦⎣⎦=()()2222163+⨯- =198【点睛】本题考查了因式分解-运用公式法，正确的理解已知条件中的公式是解题的关键．28．（1）()4,0- （2）1）点P 在线段BC 上时， (),4P t -，2）点P 在线段CD 上时， ()6,10P t --； （3）能确定，z x y =+，证明见解析【分析】（1）根据平移的性质即可得到结论；（2）①分两种情况：1）点P 在线段BC 上时，2）点P 在线段CD 上时；②如图，作P 作//PE BC 交于AB 于E ，则//PE AD ，根据平行线的性质即可得到结论．【详解】（1）∵点B 的横坐标为0，点C 的横坐标为-6，∴将A (2，0)向左平移6个单位长度得到点E∴()4,0E -；（2）①∵6,4BC CD ==∴1）点P 在线段BC 上时，PB t =(),4P t -；2）点P 在线段CD 上时，()4610PD t t =--=-()6,10P t --；②能确定如图，作P 作//PE BC 交于AB 于E ，则//PE AD∴1,2CBP x DAP y ==︒==︒∠∠∠∠ ∴1+2BPA x y z ==︒+︒=︒∠∠∠ ∴z x y =+．【点睛】本题考查了平行线的问题，掌握平移的性质、代数式的用法、平行线的性质以及判定定理是解题的关键．。

鄂尔多斯市人教版七年级下册数学期末综合测试题

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鄂尔多斯市人教版七年级下册数学期末综合测试题一、选择题1．在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是( )A ．B ．C ．D ．2．若2200.3,3,(3)a b c -==-=-，那么a 、b 、c 三数的大小为（ ）．A ．a c b >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．c b a >>3．如图1的8张长为a ，宽为b (a ＜b )的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足( )A ．b =5aB ．b =4aC ．b =3aD ．b =a4．若a >b ,则下列结论错误的是( )A ．a −7>b −7B ．a+3>b+3C ．a 5>b 5D ．−3a>−3b5．下列计算正确的是（ ）A ．a 4÷a 3=aB ．a 4+a 3=a 7C ．(-a 3)2=-a 6D ．a 4⋅a 3=a 126．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．x ﹣y 2＝1B ．2x ﹣y ＝1C ．11y x +=D ．xy ﹣1＝07．新冠病毒（2019﹣nCoV ）是一种新的Sarbecovirus 亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA 病毒，其遗传物质是所有RNA 病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm ，平均直径为100nm （纳米）．1米＝109纳米，100nm 可以表示为（ ）米．A ．0.1×10﹣6B ．10×10﹣8C ．1×10﹣7D ．1×10118．若8x a =，4y a =，则2x y a +的值为( )A ．12B ．20C ．32D ．2569．如图，在△ABC 中，BC ＝6，∠A ＝90°，∠B ＝70°．把△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，若CF ＝2，则下列结论中错误的是（ ）A ．BE ＝2B ．∠F ＝20°C ．AB ∥DED ．DF ＝610．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min 相遇一次，若同向而行，则每隔6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈，则可列方程为（ ）A ．36x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．36x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．331661x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．331661x y x y -=⎧⎨+=⎩二、填空题 11．新型冠状肺炎病毒(COVID ﹣19)的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000012用科学记数法可以表示为_____．12．多项式2412xy xyz +的公因式是______．13．若关于x 、的方程()2233b a ax b y -+++=是二元一次方程，则b a =_______14．已知22a b -=，则24a b ÷的值是____．15．如图，在△ABC 中，点D 为BC 边上一点，E 、F 分别为AD 、CE 的中点，且ABC S ∆=8cm 2，则BEF S ∆=____．16．已知:实数m,n 满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于____________．17．若2(3)(2)x x ax bx c +-=++（a 、b 、c 为常数），则a b c ++=_____． 18．一艘船从A 港驶向B 港的航向是北偏东25°，则该船返回时的航向应该是_______．19．若a +b ＝4，a ﹣b ＝1，则（a +1）2﹣（b ﹣1）2的值为_____．20．计算：2m·3m=______． 三、解答题21．如图，已知ABC 中，,AD AE 分别是ABC 的高和角平分线．若44B ∠=︒，12DAE ∠=︒，求C ∠的度数．22．解方程或不等式（组）（1）24 231 x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）2151132x x-+-≥（3）312(2)15233x xx x+<+⎧⎪⎨-≤+⎪⎩23．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？24．因式分解：（1）16x2－9y2（2）(x2+y2)2－4x2y225．问题1：现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．（1）探究1：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是；（2）探究2：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是；（3）探究3：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．（4）问题2：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是 .26．如图，甲长方形的两边长分别为1m+，7m+；乙长方形的两边长分别为2m+，4m+．（其中．．m为正整数．．．．）（1）图中的甲长方形的面积1S ，乙长方形的面积2S ，比较： 1S 2S （填“<”、“=”或“>”）；（2）现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S 与图中的甲长方形面积1S 的差（即1S S -）是一个常数，求出这个常数；（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于1S 、2S 之间（不包括1S 、2S ）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，求m 的值．27．已知：如图EF ∥CD ，∠1+∠2＝180°．（1）试说明GD ∥CA ；（2）若CD 平分∠ACB ，DG 平分∠CDB ，且∠A ＝40°，求∠ACB 的度数．28．解不等数组：3(2)41213x x x x --≤-⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并在数轴上表示出它的解集．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据三角形的高的概念判断．【详解】解：AC 边上的高就是过B 作垂线垂直AC 交AC 的延长线于D 点，因此只有C 符合条件， 故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的高线，熟练掌握三角形高线的定义是解答本题的关键.三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高．2．B解析：B【分析】先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算，再判断大小即可得．【详解】解：a=0.32=0.09，b= -3-2=19-，c=（-3）0=1， ∴c ＞a ＞b ，故选B ．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂． 3．A解析：A【分析】分别表示出左上角阴影部分的面积S 1和右下角的阴影部分的面积S 2，两者求差，根据当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，即可求得a 与b 的数量关系．【详解】解：设左上角阴影部分的面积为1S ，右下角的阴影部分的面积为2S ，12S S S =-225315[()]AD AB a AD a AB a BC AB b BC AB b 225315()BC AB a BCa AB a BC ABb BC AB b 22(5)(3)15a b BC b a AB a b ． AB 为定值，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，50a b ，5b a ．故选：A ．【点睛】本题考查了整式的混合运算在几何图形问题中的应用，数形结合并根据题意正确表示出两部分阴影的面积之差是解题的关键．4．D解析：D【解析】分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．详解：A ．不等式两边同时减去7，不等号方向不变，故A 选项正确；B ．不等式两边同时加3，不等号方向不变，故B 选项正确；C ．不等式两边同时除以5，不等号方向不变，故C 选项正确；D ．不等式两边同时乘以－3，不等号方向改变，﹣3a ＜﹣3b ，故D 选项错误． 故选D ．点睛：本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．5．A解析：A【分析】根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、a4÷a3=a，故本选项正确；B、a4和a3不能合并，故本选项错误；C、 (-a3)2=a6，故本选项错误；D、a4⋅a3=a7，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．【详解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；B．2x-y=1是二元一次方程；C．1x+y＝1不是二元一次方程；D．xy-1=0不是二元一次方程；故选B．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．7．C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：100nm ＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m ，故选：C ．【点睛】本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握负指数幂知识是解决本题的关键.8．D解析：D【分析】根据同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，以及幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求解．【详解】解：∵()222=84256x y x y a a a +⋅=⋅=．故选D ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握运算法则是顺利解题的关键．9．D解析：D【分析】根据平移的性质可得BC=EF ，然后求出BE=CF ．【详解】∵△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF ，∴BC=EF ，∴BC-EC=EF-EC ，即BE=CF ，∵CF=2cm ，∴BE=2cm ．∵BC=6，∠A=90°，∠B=70°，∴∠ACB=20°，根据平移的性质可得AB ∥DE ，∴∠F=20°；故选：D ．【点睛】本题考查了平移的性质，主要利用了平移对应点所连的线段平行且相等．10．C解析：C【分析】根据“反向而行，当甲、乙相遇时，甲、乙跑的路程之和等于一圈；同向而行，当甲、乙相遇时，甲跑的路程比乙跑的路程多一圈”建立方程组即可．【详解】设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈则可列方组为：331 661 x yx y+=⎧⎨-=⎩故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，读懂题意，依次正确建立反向和同向情况下的方程是解题关键．二、填空题11．2×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：2×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00 000 012=1.2×10﹣7，故答案是：1.2×10﹣7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．【分析】根据公因式的定义即可求解．【详解】∵=（y+3z），∴多项式的公因式是，故答案为：．【点睛】此题主要考查公因式，解题的关键是熟知公因式的定义．解析：4xy【分析】根据公因式的定义即可求解．【详解】∵2412xy xyz +=4xy （y+3z ），∴多项式2412xy xyz +的公因式是4xy ，故答案为：4xy ．【点睛】此题主要考查公因式，解题的关键是熟知公因式的定义．13．1【解析】根据题意得：，解得：b=3或−3(舍去)，a=−1，则ab=−1.故答案是：−1.解析：1【解析】 根据题意得：2121{030b a a b -=+=≠+≠， 解得：b =3或−3(舍去)，a =−1，则ab =−1.故答案是：−1.14．【分析】先将化为同底数幂的式子，然后根据幂的除法法则进行合并，再将代入计算即可．【详解】解：==，∵，∴原式=22=4．【点睛】本题考查了幂的除法法则，掌握知识点是解题关键．解析：【分析】先将24a b ÷化为同底数幂的式子，然后根据幂的除法法则进行合并，再将22a b -=代入计算即可．【详解】解：24a b ÷=222a b ÷=()22a b -，∵22a b -=，∴原式=22=4．【点睛】本题考查了幂的除法法则，掌握知识点是解题关键．15．2【分析】根据点F 是CE 的中点，推出S△BEF=S△BEC，同理得S△EBC=S△ABC，由此可得出答案．【详解】∵点F 是CE 的中点，∴△BEF 的底是EF ，△BEC 的底是EC ，即EF=EC解析：2【分析】根据点F 是CE 的中点，推出S △BEF =12S △BEC ，同理得S △EBC =12S △ABC ，由此可得出答案． 【详解】∵点F 是CE 的中点，∴△BEF 的底是EF ，△BEC 的底是EC ，即EF=12EC ，高相等； ∴S △BEF =12S △BEC ， 同理得S △EBC =12S △ABC ， ∴S △BEF =14S △ABC ，且S △ABC =8， ∴S △BEF =2，故答案为：2．【点睛】本题考查了三角形的性质，充分运用三角形的面积公式以及三角形的中线的性质是解本题的关键．16．6【分析】根据多项式乘以多项式的法则展开，再代入计算即可．【详解】∵m+n=3，mn=2，∴(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了多解析：6【分析】根据多项式乘以多项式的法则展开，再代入计算即可．【详解】∵m+n=3，mn=2，∴(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是解答本题的关键．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．17．-4【分析】由x=1可知，等式左边=-4，右边=，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，，，∵，∴故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x解析：-4【分析】++，由此即可得出答案．由x=1可知，等式左边=-4，右边=a b c【详解】解：当x=1时，()()+-=+⨯-=-，x x(3)(2)131242++=++，ax bx c a b c∵2(3)(2)x x ax bx c +-=++，∴4a b c ++=-故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x=1时2ax bx c a b c ++=++是解题的关键．18．南偏西25°，【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【详解】解：从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西，故答案为：南偏西．【点睛】解答此类题需要从运动的角度解析：南偏西25°，【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【详解】解：从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西25︒，故答案为：南偏西25︒．【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键． 19．12【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值．解：∵a+b＝4，a ﹣b ＝1，∴（a+1）2﹣（b ﹣1）2＝（a+1+b ﹣1）（a+1﹣b+1）＝（a+b解析：12【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值．【详解】解：∵a+b ＝4，a ﹣b ＝1，∴（a+1）2﹣（b ﹣1）2＝（a+1+b ﹣1）（a+1﹣b+1）＝（a+b ）（a ﹣b+2）＝4×（1+2）＝12．故答案是：12．【点睛】本题考查了公式法分解因式，属于基础题，熟练掌握平方差公式的结构特征即可解答． 20．6m2【分析】根据单项式乘以单项式的法则解答即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了单项式乘以单项式的法则，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题关键．解析：6m 2【分析】根据单项式乘以单项式的法则解答即可．【详解】解：2236m m m ⋅=．故答案为：26m ．【点睛】本题考查了单项式乘以单项式的法则，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题关键．三、解答题【分析】根据已知首先求得∠BAD 的度数，进而可以求得∠BAE ，而∠CAE=∠BAE ，在△ACD 中利用内角和为180°，即可求得∠C ．【详解】解：∵AD 是△ABC 的高，∠B=44︒，∴∠ADB=∠ADC =90︒，在△ABD 中，∠BAD=180︒-90︒-44︒=46︒，又∵ AE 平分∠BAC ，∠DAE=12︒，∴∠CAE=∠BAE=46︒-12︒=34︒，而∠CAD=∠CAE-∠DAE=34︒-12︒=22︒，在△ACD 中，∠C=180︒-90︒-22︒=68︒．故答案为68︒．【点睛】本题考查三角形中角度的计算，难度一般，熟记三角形内角和为180°是解题的关键．22．（1）21x y =⎧⎨=⎩；（2）1x ≤-；（3）13x -≤< 【分析】（1）根据加减消元法解答；（2）根据解一元一次不等式的方法解答即可；（3）先分别解两个不等式，再取其解集的公共部分即得结果．【详解】 解：（1）对24231x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①×2，得248x y +=③，③－②，得7y =7，解得：y =1，把y =1代入①，得x +2=4，解得：x =2，∴原方程组的解为：21x y =⎧⎨=⎩； （2）不等式两边同乘以6，得()()2216351x x --≥+，去括号，得426153x x --≥+，移项、合并同类项，得1111x -≥，不等式两边同除以﹣1，得1x ≤-；（3）对()312215233x x x x ⎧+<+⎪⎨-≤+⎪⎩①②， 解不等式①，得x ＜3，解不等式②，得1x ≥-，∴原不等式组的解集为13x -≤<．【点睛】本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，属于基本题型，熟练掌握解二元一次方程组和一元一次不等式的方法是关键．23．2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨【分析】设1辆大货车一次运货x 吨，1辆小货车一次运货y 吨，根据“3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，将其代入(2)x y +中即可求出结论．【详解】设1辆大货车一次运货x 吨，1辆小货车一次运货y 吨由题意得：32175429x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：51x y =⎧⎨=⎩则225111x y +=⨯+=答：2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，理解题意，正确列出方程组是解题关键．24．（1）(43)(4-3)x y x y +；（2）22()(-y)x y x +．【分析】（1）直接利用平方差公式22()()a b a b a b +-=-分解即可； （2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+即可．【详解】（1）原式2243))((x y =-(43)(43)x y x y =+-；（2）原式2222)()(2x y xy =-+2222(2)(2)x y x y xy y x ++=+-22()()x y x y =+-．【点睛】本题考查了利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题关键．25．（1）12A ∠=∠;（2）122A ∠+∠=∠;（3）见解析;（4）1222360A B ∠+∠=∠+∠-︒【分析】（1）根据三角形外角性质可得；（2）在四边形A EAD '中，内角和为360°，∠BDA=∠CEA=180°，利用这两个条件，进行角度转化可得关系式；（3）如下图，根据（1）可得∠1=2∠DAA '，∠2=2∠EAA '，从而推导出关系式； （4）根据平角的定义以及四边形的内角和定理，与（2）类似思路探讨，可得关系式．【详解】（1）∵△'EDA 是△EDA 折叠得到∴∠A=∠A '∵∠1是△'ADA 的外角∴∠1=∠A+∠A '∴12A ∠=∠；（2）∵在四边形A EAD '中，内角和为360°∴∠A+A '+∠A DA '+∠A EA '=360°同理，∠A=∠A '∴2∠A+∠A DA '+∠A EA '=360°∵∠BDA=∠CEA=180∴∠1+∠A DA '+∠A EA '+∠2=360°∴122A ∠+∠=∠ ；（3）数量关系：212A ∠-∠=∠理由：如下图，连接AA '由（1）可知：∠1=2∠DAA '，∠2=2∠EAA '∴212()2EAA DAA DAE ∠-∠=∠-=∠'∠'；（4）由折叠性质知：∠2=180°－2∠AEF ，∠1=180°－2∠BFE相加得：123602(360)22360A B A B ∠+∠=︒-︒-∠-∠=∠+∠-︒．【点睛】本题考查角度之间的关系，（4）问的解题思路是相同的，主要运用三角形的内角和定理和四边形的内角和定理进行角度转换．26．（1）>；（2）9；（3）9．【分析】（1）根据矩形的面积公式计算即可；（2）根据矩形和正方形的周长和面积公式即可得到结论；（3）根据题意列出不等式，然后求解即可得到结论．【详解】解：（1）图①中长方形的面积21(7)(1)87S m m m m ， 图②中长方形的面积22(4)(2)68S m m m m ，1221S S m ，m 为正整数，m 最小为1，2110m ，12S S ∴>；（2）依题意得，正方形的边长为：2(71)44m m m ； 则：221(4)(87)9S S m m m ，是一个定值；（3）由（1）得，1221S S m ，根据某个图形的面积介于1S 、2S 之间（不包括1S 、2S ）并且面积为整数，这样的整数值有且只有16个，∴当162117m 时， ∴1792m ， m 为正整数，9m ∴=．【点睛】本题考查了完全平方方公式的几何背景，多项式的乘法，整式的混合运算，一元一次不等式，熟记相关运算法则是解题的关键．27．（1）见解析；（2）∠ACB ＝80°【分析】（1）利用同旁内角互补，说明GD ∥CA ；（2）由GD ∥CA ，得∠A ＝∠GDB ＝∠2＝40°＝∠ACD ，由角平分线的性质可求得∠ACB 的度数．【详解】解：（1）∵EF ∥CD∴∠1+∠ECD ＝180°又∵∠1+∠2＝180°∴∠2＝∠ECD∴GD ∥CA ；（2）由（1）得：GD ∥CA ，∴∠BDG ＝∠A ＝40°，∠ACD ＝∠2，∵DG 平分∠CDB ，∴∠2＝∠BDG ＝40°，∴∠ACD ＝∠2＝40°，∵CD 平分∠ACB ，∴∠ACB ＝2∠ACD ＝80°．【点睛】本题考查了角平分线的性质和平行线的性质．解决本题的关键熟练利用所学的性质进行解题．28．解集为1≤x ﹤4，数轴表示见解析【分析】分别解两个不等式的解集，它们的公共部分即为不等式组的解集，然后把解集表示在数轴上即可．【详解】3(2)41213x x x x --≤-⎧⎪⎨+>-⎪⎩①② 解不等式①得：x ≥1，解不等式②得：x ﹤4，∴不等式组的解集为1≤x ﹤4，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查一元一次不等式组和在数轴上表示不等式的解集，正确求出每个不等式的解集是解答的关键．。

【3套打包】鄂尔多斯市七年级下册数学期末考试试题(含答案)

【3套打包】鄂尔多斯市七年级下册数学期末考试试题(含答案)

新人教版数学七年级下册期末考试试题及答案一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分,满分18分) 1． 7的平方根是 .2．如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ， ∠1=50°，则∠2的度数为 .3.每件a 元的上衣，降价25%后的售价是 元．4．若点P （1+a ， 2-a ）在x 轴上，则点P 的坐标为 .5．二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-4-233y x y x 的解是 .6．在平面直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为点C （4，6），则点B （﹣4，﹣1）的对应点D 的坐标是 ． 二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分,满分32分) 7．在实数5，31-，0，2π，16，0.618，﹣1.414114111…中，无理数有（ ）. A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个8．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可表示为（ ）. A ．3.386×108B ．0.3386×109C ．33.86×107D ．3.386×1099．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）.A ．为了解我国中小学生喜欢上数学课的人数，选择全面调查B ．为了解一批火柴的质量，选择全面调查C ．为了审查某篇文章中的错别字，选择抽样调查D ．为了解我市学生每天参加体育锻炼的时间，选择抽样调查 10．已知a ＜b ，下列不等式变形中正确的是（ ）. A ．3-a ＞3-b B ．2a ＞2b C ．13+a ＞13+bD ．a 2-＞b 2-11．下列计算结果正确的是（ ）.Ａ. 12-4-3=）（ Ｂ. 12=-a a C. 283-=- D.636±=12．不等式x 23-≤5的解集在数轴上表示正确的是（ ）.13．点P 在第四象限，点P 到x 轴的距离为6，到y 轴的距离为5，则点P 的坐标为（ ）. A．（5，6） B ．（5，-6） C. （6，5） D ．（6，-5）AB C D A C 1 2 ab14. 如图，下列条件中，不能判断直线a ∥b 的是（ ）. A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C ．∠4=∠5 D ．∠2+∠4=180°三、解答题(本大题共9个小题，满分70分) 15.（本题6分）计算: +⨯）（）（32-3-2322-1-1-9++16.（本题6分）利用数轴，解不等式组：3(2)1522x x x x --⎧⎪⎨-⎪⎩≤8＞17．（本题7分）完成下列推理，并填写理由．如图，已知： AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1=∠2．求证：∠DGC =∠BAC ．证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC ， ∴∠EFB =∠ADB =90°． ∴ ∥AD ．∴∠1= （ ）． ∵∠1=∠2， ∴∠2= ．∴ ∥ （ ）． ∴∠DGC =∠BAC ．（ ）．18. （本题7分）七年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李波去商店买奖品,下面是李波与售货员的对话：李 波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？abc1 2 A E G FDCB李 波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见． 根据这段对话，请你算出钢笔和笔记本的单价各是多少元？19.（本题7分）如图，AB ∥CD ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于F ，∠CFE =∠E ．求证：AD ∥BE ．20.（本题8分）如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥CD 于点O ，∠1=35°.求∠2和∠3的度数．21.（本题8分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点在格点上. 把△ABC 向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到△C B A '''． （1）写出△ABC 的三个顶点的坐标；（2）画出△C B A '''；-1 -41 2 3 4 5 -2 -3 -4 -5 1-3-20 2 3 4 -1 -1 xy6 5 -5-6 BACB C AD21 F B E（3）连接A A '、C C '，求四边形C AC A ''的面积．22．（本题9分）某校为了了解七年级600名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重新七年级下册数学期末考试题及答案人教版七年级下学期期末考试数学试题数学试卷（考试时间120分钟 满分120分）一．选择题：（每小题3分，共24分）1．在实数：3.14159， 3.46，1.010010001…，π，227中，无理数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 答案：B2．下列运算正确的是（ ）A 、3a +2a ＝5a 2B 、2a 2b ﹣a 2b ＝a 2b C ．3a +3b ＝3ab D 、a 5﹣a 2＝a 3答案：B3．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A 、对全国中学生睡眠时间的调查B ．了解一批节能灯的使用寿命C ．对“中国诗词大会”节目收视率的调查D ．对玉免二号月球车零部件的调查35.5 41.5 47.5 53.5 59.5 65.5体重/kg频数答案：D4．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A、90°B、110°C、108°D、100°答案：D5．买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和1支水笔共需18元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）A、3元B、5元C、8元D、13元答案：C6．将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（）A、（－1，3）B、（5，3）C、（﹣1，﹣5）D、（5，﹣5）答案：A7．不等式组215xx m-<⎧⎨<⎩的解集是x＜3，那么m的取值范围是（）A、m＞3B、m≥3C、m＜2D、m≤2答案：B8．已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A、ab＞0B、a+b＜0C、|a|＜|b|D、a﹣b＞0答案：C二、填空题（每小题3分，共21分）9．16的平方根是．答案：±410．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3的度数为．答案：135°11．某小区地下停车场入口了栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝°．答案：12012．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是．答案：25013．已知关于x的不等式323x ax-≥⎧⎨-≥-⎩的整数解共有3个，则a的取值范围是．答案：0＜a≤114．如图把“QQ笑脸”图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），右眼B的坐标为（0，3），则嘴唇C点的坐标是．答案：（﹣1，1）15．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有人．答案：34016．按下面的程序计算：规定：程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算．若经过2次运算就停止，若开始输人的值x为正整数，则x可以取的所有值是．答案：2或3三、解答题：17．（12分）计算题：（1|1|（2）解方程组21 239 x yx y-=⎧⎨+=⎩（3）解不等式组：解：（1）原式＝3－21…………………………..4分18．（6分）已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c a+b+c的值．解：19．（6分）已知不等式组122561x nx m-<⎧⎨+>-⎩的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值．解：20．（6分）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C．（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标：B（，）；B′（，）解：（1）如下图，（2）B（1,2），B’（3,5）21．（6分）如图，∠ADE＝∠B，CD∥FG，证明：∠1＝∠2．解：22．（8分）我市正在努力创建“全国文明城市”，为进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一次“创文知识竞赛”，竞赛题共10题．竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽査的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是；（2）在扇形统计图中，m＝，n＝．（3）补全条形统计图．解：（1）样本容量是：510%＝50（2）850＝16%，所以，m＝16，1－0.1－0.16－0.24－0.2＝0.3＝30%，所以，n＝30（3）答对9题人数：30%×50＝15，答对10题人数：20%×50＝10，如下图，23．（9分）某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元．（1）问足球和篮球的单价各是多少元？（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？解：（1）设购买一个足球需要x元，一个篮球需y元，则有x＋2y＝2702x＋3y＝440解这个方程组得x＝70，y＝100，所以，足球的单价是70元，篮球的单价是100元。

鄂尔多斯市七年级下学期期末数学试题题

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鄂尔多斯市七年级下学期期末数学试题题一、选择题1．如图1的8张长为a ，宽为b (a ＜b )的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足( )A ．b =5aB ．b =4aC ．b =3aD ．b =a2．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c =21()2--，d ＝01()3-，则它们的大小关系是( )A ．a ＜b ＜c ＜dB ．a ＜d ＜c ＜bC ．b ＜a ＜d ＜cD ．c ＜a ＜d ＜b 3．下列运算正确的是（ ）A ．()3253a b a b =B ．a 6÷a 2＝a 3C ．5y 3•3y 2＝15y 5D ．a +a 2＝a 34．若(x-2y)2 =(x+2y)2+M,则M= ( ) A ．4xy B ．- 4xyC ．8xyD ．-8xy 5．身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（ ） A ．1.62米 B ．2.62米 C ．3.62米D ．4.62米 6．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．1cm ，2cm ，4cmB ．2cm ，3cm ，5cmC ．5cm ，6cm ，12cmD ．4cm ，6cm ，8cm 7．将一副三角板如图放置，作CF //AB ，则∠EFC 的度数是（ ）A ．90°B ．100°C ．105°D ．110°8．.已知2x a y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的方程3x ﹣ay ＝5的一个解，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min 相遇一次，若同向而行，则每隔6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈，则可列方程为（ ）A ．36x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．36x y x y +=⎧⎨-=⎩ C ．331661x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．331661x y x y -=⎧⎨+=⎩ 10．平面直角坐标系中，点A 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第二象限，则点A 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()3,1-C ．()1,3-D ．()3,1-二、填空题11．已知12x y =⎧⎨=⎩ 是关于x 、y 的二元一次方程mx ﹣y ＝7的一个解，则m ＝_____． 12．已知a+b=5，ab=3，求：(1)a 2b+ab 2； (2)a 2+b 2.13．内角和等于外角和2倍的多边形是__________边形．14．已知30m -=，7m n +=，则2m mn +=___________．15．如图，∠1、∠2是△ABC 的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A 的度数是______．16．某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件．该商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，每件衬衫至多降价______元，销售完这批衬衫才能达到盈利45%的预期目标．17．计算：x （x ﹣2）＝_____18．已知（a +b ）2＝7，a 2+b 2＝5，则ab 的值为_____．19．关于,x y 的方程组3x y m x my n -=⎧⎨-=⎩的解是11x y =⎧⎨=⎩，则n 的值是______． 20．已知12x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的二元一次方程ax+y=4的一个解，则a 的值为_____． 三、解答题21．若x ，y 为任意有理数，比较6xy 与229x y +的大小．22．⑴ 如图，试用a 的代数式表示图形中阴影部分的面积；⑵ 当a ＝2时，计算图中阴影部分的面积．23．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．(1)请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′；(2)再在图中画出△ABC 的高CD ；(3)在图中能使S △PBC ＝S △ABC 的格点P的个数有 个(点P 异于A )24．因式分解：（1）12abc ﹣9a 2b ；（2）a 2﹣25；（3）x 3﹣2x 2y ＋xy 2；（4）m 2（x ﹣y ）﹣（x ﹣y ）．25．解下列二元一次方程组：（1）70231x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②； （2）239345x y x y -=⎧⎨+=⎩①②． 26．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）画出△ABC 先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A 1B 1C 1； （2）画出△ABC 的中线AD ；（3）画出△ABC 的高CE 所在直线，标出垂足E ：（4）在（1）的条件下，线段AA 1和CC 1的关系是27．（知识生成）通常情况下、用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式.（1）如图 1，请你写出()()22,a b a b ab +-,之间的等量关系是（知识应用）（2）根据（1）中的结论，若74,4x y xy +==，则x y -= （知识迁移）类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的情况，也可以得到一个恒等式.如图 2 是边长为+a b 的正方体，被如图所示的分割成 8块．（3）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以是 （4）已知4a b +=，1ab =，利用上面的规律求33+a b 的值．28．己知关于x 、y 的二元一次方程组221x y k x y +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，求k 的值。

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鄂尔多斯市七年级下学期期末数学试题题 一、选择题 1．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+=C ．6352x x -+=D ．6352x x --= 2．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．22B ．22﹣1C ．22+1D ．1 3．计算32a a ⋅的结果是（ ） A ．5a ； B ．4a ； C ．6a ； D ．8a ．4．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28 B ．30 C ．32 D ．345．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ）A ．6cmB ．3cmC ．3cm 或6cmD ．4cm6．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠47．若a<b,则下列式子一定成立的是( )A ．a+c>b+cB ．a-c<b-cC ．ac<bcD ．a b c c < 8．下列各数中，比73-小的数是（ ） A ．3-B ．2-C ．0D ．1- 9．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．15010．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+111．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32b B ．a ＝2b C ．a ＝52b D ．a ＝3b12．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元二、填空题13．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．14．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．15．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.16．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_____. 17．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．18．请先阅读，再计算：因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________． 19．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 20．4是_____的算术平方根．21．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____.22．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.23．用度、分、秒表示24.29°＝_____．24．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．三、压轴题25．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数；（3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小． 26．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．（1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由． （3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．27．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯． ()1观察发现()1n n 1=+______；()1111122334n n 1+++⋯+=⨯⨯⨯+______． ()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m ，记2个数的和为1a ；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a ；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a；⋯⋯如此进行了n次．na=①______(用含m、n的代数式表示)；②当na6188=时，求123n1111a a a a+++⋯⋯+的值．28．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC-k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．29．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2=，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②MN AB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．30．已知：A 、O 、B 三点在同一条直线上，过O 点作射线OC ，使∠AOC ：∠BOC ＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON 落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为 度；（2）继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC 的内部．试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O 按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM 所在直线恰好平分∠BOC 时，时间t 的值为 （直接写结果）．31．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；（直接填空）()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空）()4在()3的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB的值．32．如图，A 、B 、P 是数轴上的三个点，P 是AB 的中点，A 、B 所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P 点对应的数值；若点A 、B 对应的数值分别是a 和b ，试用a 、b 的代数式表示P 点在数轴上所对应的数值；（2）若A 、B 、P 三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A 、B 两点相向而行，P 点在动点A 和B 之间做触点折返运动（即P 点在运动过程中触碰到A 、B 任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A 、B 两点相遇，停止运动．如果A 、B 、P 运动的速度分别是1个单位长度/s ，2个单位长度/s ，3个单位长度/s ，设运动时间为t ．①求整个运动过程中，P 点所运动的路程．②若P 点用最短的时间首次碰到A 点，且与B 点未碰到，试写出该过程中，P 点经过t 秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t 的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t ，使P 点刚好在A 、B 两点间距离的中点上，如果存在，请求出t 值，如果不存在，请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解．【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ，去括号得：6-3x+5=2x ，故选：C.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．2．D解析：D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：∵A ，B 2﹣12，∴A ，B 22﹣1）＝1；故选：D ．【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．3．A 解析：A【解析】此题考查同底数幂的乘法运算，即(0)m n m n a a a a +⋅=>，所以此题结果等于325a a +=，选A ；4．B解析：B【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则，进行计算即可．【详解】解：（1.8−0.8）×220＝220（KB ），32×211＝25×211＝216（KB ），（220−216）÷215＝25−2＝30（首），故选：B ．【点睛】本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．5．D解析：D【解析】【分析】根据线段的和与差，可得MB 的长，根据线段中点的定义，即可得出答案．【详解】当点C 在AB 的延长线上时，如图1，则MB=MC-BC ，∵M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，AB=8cm ，∴MC=11()22AC AB BC =+，BN=12BC ， ∴MN=MB+BN ，=MC-BC+BN ，=1()2AB BC +-BC+12BC ， =12AB ， =4，同理，当点C 在线段AB 上时，如图2，则MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=4，，故选：D．【点睛】本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b，故不符合题意；B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b，故不符合题意；C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b，故不符合题意；D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.7．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐一进行分析判断即可.【详解】A.由a<b，两边同时加上c，可得 a+c<b+c，故A选项错误，不符合题意；B. 由a<b，两边同时减去c，得a-c<b-c，故B选项正确，符合题意；C. 由a<b，当c>0时，ac<bc，当c<0时，ac<bc，当c=0时，ac=bc，故C选项错误，不符合题意；D.由 a<b，当a>0，c≠0时，a bc c<，当a<0时，a bc c>，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键. 8．A解析：A【解析】【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C，再根据两个负数，绝对值大的反而小进行判断即可．【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜73 -．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．9．C解析：C【解析】【分析】首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°，再根据角的和差得出∠AOC=45°，从而得出答案．【详解】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故选：C．【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．10．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，下边三角形的数字规律为：1+2，222+， (2)n+，∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．11．B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S 2是中间边长为（a ﹣b ）的正方形面积与上下两个直角边为（a +b ）和b 的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a 和b 的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S 1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S 2＝2S 1，便可得解．【详解】由图形可知，S 2=（a-b ）2+b （a+b ）+ab=a 2+2b 2，S 1=（a+b ）2-S 2=2ab-b 2，∵S 2＝2S 1，∴a 2+2b 2＝2（2ab ﹣b 2），∴a 2﹣4ab +4b 2＝0，即（a ﹣2b ）2＝0，∴a ＝2b ，故选B ．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．12．D解析：D【解析】【分析】设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，用售价减去进价即可.【详解】解：设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，62.5x =，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，125y =，20062.512512.5--=元，所以这家商店盈利了12.5元..故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键.二、填空题13．【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是解析：【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．14．2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解析：2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解：∵第1次输出的结果为7+3＝10，第2次输出的结果为12×10＝5，第3次输出结果为5+3＝8，第4次输出结果为12×8＝4，第5次输出结果为12×4＝2，第6次输出结果为12×2＝1，第7次输出结果为1+3＝4，第8次输出结果为12×4＝2，……∴输出结果除去前3个数后，每3个数为一个周期循环，∵（2018﹣3）÷3＝671…2，∴第2018次输出的数是2，如图，若x＝14x，则x＝0；若x＝12x+3，则x＝6；若x＝12（x+3），则x＝3；故答案为：2、0或3或6．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．15．20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．解析：20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．∴∠3＝90°−∠2．∵a∥b，∠2＝2∠1，∴∠3＝∠1＋∠CAB，∴∠1＋30°＝90°−2∠1，∴∠1＝20°．故答案为：20．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系．16．-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-解析：-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-n=2-4=-2．故答案为-2．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．17．-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒解析：-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.18．【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的 解析：242525【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】 解：111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-= 9610100242525== 故答案为242525【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算. 19．8+x ＝（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x ＝13（30+8+x ）． 【解析】【分析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程． 【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++． 故答案为：18(308)3x x +=++． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．20．【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．解析：【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．21．8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a ﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a ﹣4=0，得2×(﹣2)+a ﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一解析：8【解析】【分析】把x =﹣2代入方程2x +a ﹣4=0求解即可．【详解】把x =﹣2代入方程2x +a ﹣4=0，得2×(﹣2)+a ﹣4=0，解得：a =8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x =﹣2代入方程2x +a ﹣4=0求解． 22．8cm 或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C 点在AB 之间，②当C 在AB 延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2c解析：8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm．【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．23．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′︒'"解析：241724【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．故答案为24°17′24″．【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可.【详解】 解：因为，OC 、OD 是AOB 的两条三分线，所以 因为OA 恰好是COD 的解析：40【解析】【分析】由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ︒∠=因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，当'10AOC ︒∠=时，''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时，''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=，综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为：40︒【点睛】本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.三、压轴题25．（1）∠MEN ＝90°；（2）∠MEN ＝105°；（3）∠FEG ＝2α﹣180°，∠FEG ＝180°﹣2α．【解析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEF＝12∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝12∠AEF+12∠BEF＝12（∠AEF+∠BEF）＝12∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝12×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEG＝12∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝12∠AEF+12∠BEG＝12（∠AEF+∠BEG）＝12（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝12（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．26．（1）35°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE和∠BOF的度数，然后根据∠AOE﹣∠BOF求解；（2）首先由题意得∠BOC＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC＝∠AOB+3t°，∠BOD＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF＝（3t+14）°，故3314202t t+=+，解方程即可求出t的值．【详解】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴11AOE AOC11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD402022︒︒∠=∠=⨯=，∴∠AOE ﹣∠BOF ＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值由题意∠BOC ＝3t°，则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°， ∴3314202t t +=+， 解得4t =．故答案为4．【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．27．（1）11n n 1-+，n n 1+（2）①()()n 1n 2m 3++②75364 【解析】【分析】 ()1观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；根据第一空中的猜想计算出结果；()2①由16a 2m m 3==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==，找规律可得结论；②由()()n 1n 2m 22713173++=⨯⨯⨯⨯知()()m n 1n 22237131775152++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，据此可得m 7=，n 50=，再进一步求解可得．【详解】()1观察发现：()111n n 1n n 1=-++；()1111122334n n 1+++⋯+⨯⨯⨯+， 1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+， 11n 1=-+， n 11n 1+-=+， n n 1=+； 故答案为11n n 1-+，n n 1+． ()2拓展应用16a 2m m 3①==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==， ⋯⋯()()n n 1n 2a m 3++∴=， 故答案为()()n 1n 2m.3++ ()()n n 1n 2a m 61883②++==，且m 为质数，对6188分解质因数可知61882271317=⨯⨯⨯⨯，()()n 1n 2m 22713173++∴=⨯⨯⨯⨯，()()m n 1n 22237131775152∴++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，m 7∴=，n 50=，()()n 7a n 1n 23∴=++， ()()n 131a 7n 1n 2=⋅++， 123n1111a a a a ∴+++⋯+ ()()33336m 12m 20m n 1n 2m =+++⋯+++()()311172334n 1n 2⎡⎤=++⋯+⎢⎥⨯⨯++⎢⎥⎣⎦31131172n 27252⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭75364=． 【点睛】 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律：()111n n 1n n 1=-++． 28．（1）1，-3，-5（2）i ）存在常数m ，m=6这个不变化的值为26，ii ）11.5s【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a 、b 、c 的值即可；（2）i ）根据3BC-k•AB 求得k 的值即可；ii ）当AC=13AB 时，满足条件． 【详解】（1）∵a 、b 满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a ，b ，c 的值分别为1，-3，-5．（2）i ）假设存在常数k ，使得3BC-k•AB 不随运动时间t 的改变而改变．则依题意得：AB=5+t ，2BC=4+6t ．所以m•AB -2BC=m （5+t ）-（4+6t ）=5m+mt-4-6t 与t 的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m ，m=6这个不变化的值为26．ii ）AC=13AB ， AB=5+t ，AC=-5+3t-（1+2t ）=t-6， t-6=13（5+t ），解得t=11.5s ． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．29．（1）点P 在线段AB 上的13处；（2）13；（3）②MN AB 的值不变. 【解析】【分析】（1）根据C 、D 的运动速度知BD=2PC ，再由已知条件PD=2AC 求得PB=2AP ，所以点P 在线段AB上的13处；（2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，从而求得PQ 与AB的关系；（3）当点C停止运动时，有CD＝12AB，从而求得CM与AB的数量关系；然后求得以AB表示的PM与PN的值，所以MN＝PN−PM＝112AB．【详解】解：（1）由题意：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP.∴点P在线段AB上的13处；（2）如图：∵AQ-BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ，∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=13 AB，∴13 PQ AB（3）②MNAB的值不变.理由：如图，当点C停止运动时，有CD=12 AB，∴CM=14 AB，∴PM=CM-CP=14AB-5，∵PD=23AB-10，∴PN=1223（AB-10）=13AB-5，∴MN=PN-PM=112AB，当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以111212ABMNAB AB==.【点睛】本题考查了比较线段的长短．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．30．（1）90°；（2）30°；（3）12秒或48秒．【解析】【分析】（1）依据图形可知旋转角=∠NOB，从而可得到问题的答案；（2）先求得∠AOC的度数，然后依据角的和差关系可得到∠NOC=60°-∠AON，∠AOM=90°-∠AON，然后求得∠AOM与∠NOC的差即可；（3）可分为当OM为∠BOC的平分线和当OM的反向延长为∠BOC的平分线两种情况，然后再求得旋转的角度，最后，依据旋转的时间=旋转的角度÷旋转的速度求解即可．【详解】（1）由旋转的定义可知：旋转角＝∠NOB＝90°．故答案为：90°（2）∠AOM﹣∠NOC＝30°．理由：∵∠AOC：∠BOC＝1：2，∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝60°．∴∠NOC＝60°﹣∠AON．∵∠NOM＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC＝（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）＝30°．（3）如图1所示：当OM为∠BOC的平分线时，∵OM为∠BOC的平分线，∴∠BOM＝∠BOC＝60°，∴t＝60°÷5°＝12秒．如图2所示：当OM的反向延长为∠BOC的平分线时，∵ON 为为∠BOC 的平分线，∴∠BON ＝60°．∴旋转的角度＝60°+180°＝240°．∴t ＝240°÷5°＝48秒．故答案为：12秒或48秒． 【点睛】本题主要考查的是三角形的综合应用，解答本题主要应用了旋转的定义、直角三角形的定义以及角的和差计算，求得三角板旋转的角度是解题的关键．31．（1）2AC cm =，4DM cm =；（2）6AC MD cm +=；（3）4AM =；（4）13MN AB =或1． 【解析】【详解】（1）根据题意知，CM=2cm ，BD=4cm ．∵AB=12cm ，AM=4cm ，∴BM=8cm ，∴AC=AM ﹣CM=2cm ，DM=BM ﹣BD=4cm ． 故答案为2，4；（2）当点C 、D 运动了2 s 时，CM=2 cm ，BD=4 cm ．∵AB=12 cm ，CM=2 cm ，BD=4 cm ，∴AC+MD=AM ﹣CM+BM ﹣BD=AB ﹣CM ﹣BD=12﹣2﹣4=6 cm ；（3）根据C 、D 的运动速度知：BD=2MC ．∵MD=2AC ，∴BD+MD=2（MC+AC ），即MB=2AM ．∵AM+BM=AB ，∴AM+2AM=AB ，∴AM=13AB=4． 故答案为4；（4）①当点N 在线段AB 上时，如图1．∵AN ﹣BN=MN ．又∵AN ﹣AM=MN ，∴BN=AM=4，∴MN=AB ﹣AM ﹣BN=12﹣4﹣4=4，∴MN AB =412=13； ②当点N 在线段AB 的延长线上时，如图2．∵AN﹣BN=MN．又∵AN﹣BN=AB，∴MN=AB=12，∴MNAB=1212=1．综上所述：MNAB=13或1．【点睛】本题考查了两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．32．（1）10，(a+b)；（2）①60个单位长度；②10-3t，0≤t≤7.5；③不存在，理由见解析.【解析】【分析】(1)根据数轴上两点间的距离公式结合A、B两点表示的数，即可得出结论；(2)①点P运动的时间与A、B相遇所用时间相等，根据路程=速度×时间即可求得；②由P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，可知开始时点P是和点A相向而行的；③点P与点A的距离越来越小，而点P与点B的距离越来越大，不存在PA=PB的时候.【详解】解：（1）∵A、B所对应的数值分别为-20和40，∴AB=40-(-20)=60，∵P是AB的中点，∴AP=60=30，∴点P表示的数是-20+30=10；∵如图，点A、B对应的数值分别是a和b，∴AB=b-a，∵P是AB的中点，∴AP=(b-a)∴点P表示的数是a+(b-a) =(a+b).（2）①点A和点B相向而行，相遇的时间为=20（秒），此即整个过程中点P运动的时间．所以，点P的运动路程为3×20=60（单位长度），故答案是60个单位长度．②由P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，可知开始时点P是和点A相向而行的．所以这个过程中0≤t≤7.5．P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值为10-3t．故答案是：10-3t，0≤t≤7.5．③不存在．由②可知，点P是和点A相向而行的，整个过程中，点P与点A的距离越来越小，而点P 与点B的距离越来越大，所以不存在相等的时候．故答案为：（1）10，(a+b)；（2）①60个单位长度；②10-3t，0≤t≤7.5；③不存在，理由见解析.【点睛】本题考查了数轴上点与点的距离和动点问题.。

鄂尔多斯市七年级下学期期末数学试题题

鄂尔多斯市七年级下学期期末数学试题题

鄂尔多斯市七年级下学期期末数学试题题一、选择题1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（ ） A ．﹣3B ．13C ．13-D ．32．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a - 3．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8B ．8C ．2D ．-24．在220.23,3,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23B ．3C ．2-D ．2275．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π6．下列说法中正确的有（ ） A ．连接两点的线段叫做两点间的距离 B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线 7．解方程121123x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝68．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．9．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ）10．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x = C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x = 11．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）A ．45人B ．120人C ．135人D ．165人12．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上D ．AD 上二、填空题13．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．14．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．15．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元． 支付宝帐单 日期交易明细 10.16 乘坐公交￥ 4.00- 10.17 转帐收入￥200.00+ 10.18 体育用品￥64.00- 10.19 零食￥82.00- 10.20 餐费￥100.00-16．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．17．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.18．计算：()222a -=____；()2323x x ⋅-=_____.19．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______．20．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.21．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.22．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．23．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm 记作+5cm ，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．24．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．三、解答题25．如图，已知180AOB ∠=︒,射线ON .()1请画出BON ∠的平分线OC ;()2如果70AON ∠=︒，射线OA OB 、分别表示从点O 出发东、西两个方向，那么射线ON 方向，射线OC 表示 方向.()3在()1的条件下，当60AON ∠=︒时，在图中找出所有与AON ∠互补的角，这些角是_ .26．某垃圾处理厂，对不可回收垃圾的处理费用为90元/吨，可回收垃圾的分拣处理费用也为90元/吨，分拣后再被相关企业回收，回收价格如下表： 垃圾种类 纸类 塑料类 金属类 玻璃类 回收单价（元/吨）500800500200据了解，可回收垃圾占垃圾总量的60%，现有,,A B C 三个小区12月份产生的垃圾总量分别为100吨,100吨和m 吨.(1)已知A 小区金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍.设塑料类的质量为x 吨，则A 小区可回收垃圾有______吨，其中玻璃类垃圾有_____吨(用含x 的代数式表示)(2)B 小区纸类与金属类垃圾总量为35吨，当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后，收益16500元.求12月份该小区可回收垃圾中塑料类垃圾的质量.(3)C 小区发现塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等,所有可回收垃圾的回收总金额为12000元.设该小区塑料类垃圾质量为a 吨，求a 与m 的数量关系.27．今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x 辆，装运乙种特产的汽车有y 辆，根据下表提供的信息，解答以下问题： 土特产种类 甲 乙 丙 每辆汽车运载量（吨） 4 3 6 每吨土特产获利10009001600（元）（1）装运丙种土特产的车辆数为辆（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．28．计算题（1）()()()7410-+---（2）11312344⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）()()()()75901531-⨯--÷-+⨯-（4）()22112442⎛⎫-⨯---⨯⎪⎝⎭29．用白色棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）．．．图形中的棋子（2）照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数；（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？30．如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣30|+（b+6）2=0．点O是数轴原点．（1）点A表示的数为，点B表示的数为，线段AB的长为．（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则点C在数轴上表示的数为．（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P 到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？四、压轴题31．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．32．如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动．如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t．①求整个运动过程中，P点所运动的路程．②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．33．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】 解：∵3＞13＞13-＞﹣3， ∴在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为﹣3． 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．B解析：B 【解析】 【分析】根据题意和数轴可以用含a 的式子表示出点B 表示的数，从而得到点C 表示的数． 【详解】解：由点O 为原点，OA OB =，可知A 、B 表示的数互为相反数， 点A 表示的数是a ,所以B 表示的数为-a ， 又因为BC AB =,所以点C 表示的数为3a -. 故选B. 【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意结合相反数，利用数形结合的思想解答．3．C解析：C【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】-++(3)(5)=5+-3-=2故选：C.【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.4．B解析：B【解析】【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可.【详解】0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，-2是整数，是有理数，不符合题意，22是分数，是有理数，不符合题意，7故选：B.【点睛】本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.5．D解析：D【解析】【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a表示出AC、BD、AD的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案.【详解】∵AB a，C、D分别是AB、BC的中点，∴AC=BC=12AB=12a ，BD=CD=12BC=14a ， ∴AD=AC+BD=34a ， ∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34aπ=94a π， 故选：D. 【点睛】本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.6．C解析：C 【解析】 【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可． 【详解】A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C ．对顶角相等，正确；D ．线段AB 的延长线与射线BA 不是同一条射线，错误． 故选C ． 【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．7．C解析：C 【解析】 【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可． 【详解】解：方程两边同时乘以6，得：3(1)2(21)6x x +--=， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．8．C解析：C 【解析】 【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可． 【详解】 移项得，x ＞2， 在数轴上表示为：故选：C ． 【点睛】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别．9．D解析：D 【解析】 【分析】设应从乙处调x 人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解． 【详解】设应从乙处调x 人到甲处，依题意，得： 30+x =2(24﹣x )． 故选：D ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．10．A解析：A 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答. 【详解】选项A ，由360x -=变形可得36x =，选项A 正确； 选项B ，由 533x x +=-变形可得42x =-，选项B 错误； 选项C ，由2123x -=变形可得236x -=，选项C 错误； 选项D ，由21x =，变形为x =12，选项D 错误. 故选A. 【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键.11．D解析：D【解析】试题解析：由题意可得：视力不良所占的比例为：40%+15%=55%，视力不良的学生数：300×55%=165（人）.故选D.12．D解析：D【解析】【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论．【详解】解：设乙走x秒第一次追上甲．根据题意，得5x-x=4解得x=1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲．根据题意，得5y-y=8，解得y=2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；∴2020÷4=505∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置．二、填空题13．【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是解析：【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．14．10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′P解析：10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°计算即可．【详解】解：由对称性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°，即2（∠B′PE+∠C′PF）﹣∠B′PC′＝180°，又∵∠EPF＝∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′＝85°，∴∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，解得∠B′PC′＝10°．故答案为：10°．【点睛】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．15．810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解.16．﹣； 3．【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+1＝3，故答案是：﹣；3．【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义解析：﹣2π； 3． 【解析】【分析】 根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】 解：单项式﹣22πa b 的系数是﹣2π，次数是2+1＝3， 故答案是：﹣2π；3． 【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 17．（180﹣x ）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x ）°．故解析：（180﹣x ）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l 1∥l 2，∠1＝x °，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x °＝（180﹣x ）°．故答案为（180﹣x ）°．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．18．【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键 解析：44a 56x -【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】()222a -=44a ()2323x x ⋅-=56x -【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键19．4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长．【详解】解：，设，，若点C 在线段AB 上，则，点O 为AB 的中点，解析：4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长．【详解】解：AC 2BC =，∴设BC x =，AC 2x =，若点C 在线段AB 上，则AB AC BC 3x =+=，点O 为AB 的中点，3AO BO x 2∴==，x CO BO BC 6x 12AB 312362∴=-==∴=∴=⨯= 若点C 在点B 右侧，则AB BC x ==，点O 为AB 的中点，x AO BO 2∴==，3CO OB BC x 6x 4AB 42∴=+==∴=∴= 故答案为4或36【点睛】 本题考查两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键． 20．8cm 或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C 点在AB 之间，②当C 在AB 延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C 点在AB 之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2c解析：8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm．【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．21．4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的解析：4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的掌握零指数幂.22．【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字解析：【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+12×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°=135°．故答案为：135°．23．﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm时水位变化记作﹣3cm．故答案为：﹣3解析：﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm时水位变化记作﹣3cm．故答案为：﹣3cm．【点睛】此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知有理数的意义.24．-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a 的值即可．【详解】解：根据题意得：4a +9+3a +5＝0，移项合并得：7a ＝﹣14，解得：a ＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题25．（1）详见解析；（2）北偏东20°，北偏西35°；（3）,BON AOC ∠∠【解析】【分析】（1）以点O 为圆心，以任意长为半径画弧，与OB 、ON 相交于两点，再分别以这两点为圆心，以大于它们12长度为半径画弧，两弧相交于一点，然后过点O 与这点作射线OC 即为所求；（2）过点O 作OE ⊥AB ，根据垂直的定义以及角平分线的定义求出∠EON 与∠COE ，然后根据方位角的定义解答即可；（3）根据∠AON=60°，利用平角的定义可得∠BON ，利用角平分线的定义求出∠CON=60°，然后求出∠AOC=120°从而得解.【详解】解：（1）如图所示，OC 即为∠BON 的平分线；（2）过点O 作OE ⊥AB ，∵∠AON=70°，∴∠EON=90°-70°=20°，∴ON 是北偏东20°，∵OC 平分∠BON ，∴∠CON=12（180°-70°）=55°， ∴∠COE=∠CON-∠EON=55°-20°=35°，∴OC 是北偏西35°；故答案为：北偏东20°；北偏西35°.（3）∵∠AON=60°，OC 平分∠BON ，∴∠CON=12（180°-60°）=60°， ∴∠AOC=∠CON+∠AON=60°+60°=120°，∴∠AOC+∠AON=180°，又根据平角的定义得，∠BON+∠AON=180°，∴与∠AON 互补的角有∠AOC ，∠BON ；故答案为：∠AOC ，∠BON.【点睛】本题考查了复杂作图，角平分线的定义，方位角，以及余角与补角，比较简单，作角平分线是基本作图，一定要熟练掌握．26．(1)60，608x -；(2)B 小区12月份可回收垃圾中塑料垃圾质量是5吨；(3)340m a -=.【解析】【分析】（1）用A 小区的垃圾总量乘以可回收垃圾所占百分比即可求出可回收垃圾的数量，用x 表示出金属类垃圾和纸类垃圾的质量，即可求出玻璃类垃圾数量；（2）设12月份B 小区塑料类垃圾质量为x 吨，可用x 表示出玻璃类垃圾的质量，根据当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后，收益16500元列方程求出x 的值即可； （3）根据塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等可用a 表示出玻璃类垃圾的质量，即可求出纸类与金属类垃圾总质量，根据所有可回收垃圾的回收总金额为12000元即可得出a 与m 的数量关系.【详解】（1）∵可回收垃圾占垃圾总量的60%，A 小区产生的垃圾总量100吨，∴可回收垃圾占垃圾总量为：100×60%=60（吨），∵金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍.塑料类的质量为x 吨， ∴金属类垃圾质量是5x ，纸类垃圾质量是2x ，∴玻璃类垃圾有：60-5x-2x-x=(60-8x)吨，故答案为：60，608x -（2）设12月份B 小区塑料类垃圾质量为x 吨，∴玻璃类垃圾质量为(6035)x --吨，即(25)x -吨，∴50035800200(25)1650010090x x ⨯++-=+⨯解得：5x =答：B 小区12月份可回收垃圾中塑料垃圾质量是5吨.（3）设玻璃类垃圾质量为y 吨，∵塑料类垃圾质量为a 吨，塑料类与玻璃类垃圾的回收总额相等，∴200y=800a ，解得：y=4a ，∴玻璃类垃圾质量为4a 吨，∴纸类与金属类垃圾总质量为(0.65)m a -吨，∵所有可回收垃圾的回收总金额为12000元，∴500(0.65)280012000m a a -+⨯=，化简得：340m a -=.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确得出题中的等量关系是解题关键.27．（1）(10﹣x ﹣y )；（2）(60﹣2x ﹣3y )吨；（3）(96000﹣5600x ﹣6900y )元．【解析】【分析】（1）根据“装运丙种土特产的车辆数=总汽车辆数10-装运甲种土特产的车辆数-装运乙种土特产的车辆数”列式表达便可；（2）根据“装运甲种土特产的每辆车运载重量⨯装运甲种土特产的车辆数+装运乙种土特产的每辆车运载重量⨯装运乙种土特产的车辆数+装运丙种土特产的每辆车运载重量⨯装运丙种土特产的车辆数10=辆汽车共装运土特产的数量”列出代数式并化简便可；（3）根据“甲种土特产每吨利润⨯甲种土特产的总吨数+乙种土特产每吨利润⨯乙种土特产的总吨数+丙种土特产每吨利润⨯丙种土特产的总吨数=总利润”列出代数式，并化简便可．【详解】解：（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：10x y --（辆)故答案为：(10)x y --；（2）根据题意得，436(10)x y x y ++--436066x y x y =++--6023x y =--，答：这10辆汽车共装运土特产的数量为(6023)x y --吨；（3）根据题意得，10004900316006(10)x y x y ⨯+⨯+⨯--400027009600096009600x y x y =++--9600056006900x y =--答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为(9600056006900)x y --元．【点睛】本题主要考查了列代数式和整式的加减应用，正确理解各种数量关系之间的运算关系是列代数式的关键所在．28．（1）-1；（2）49；（3）38；（4）7【解析】【分析】（1）利用去括号的原则先去括号，再进行加减运算即可；（2）将带分数化为假分数，变除为乘，利用乘法运算法则进行约分即可；（3）由题意利用加减乘除运算的法则对式子进行运算；（4）先计算乘方，再计算乘法最后加减运算即可.【详解】(1) 解：原式＝7410--+＝1-(2) 解：原式＝443 394⨯⨯＝4 9(3) 解：原式＝3563+-＝38(4) 解：原式＝11416 42-⨯+⨯＝18-+＝7【点睛】本题考查有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号. 29．（1）见详解；（2）3（n+1）；（3）99枚.【解析】【分析】解题注意根据图形发现规律，并用字母表示.然后根据条件代入计算.【详解】解：（1）（3）设图形有99枚棋子，它是第x个图形.根据题意得：3+3x=99解得x=32所以它是第32个图形.故答案为（1）6，9，12，15，18，21.【点睛】此题考査规律问题，观察图形，发现（1）中是6个棋子.后边多一个图形，多3个棋子.根据这一规律即可解决下列问题.30．（1）30，﹣6， 36；（2）6或﹣42；（3）当t为4秒、7秒和11秒时，P、Q两点相距4个单位长度．【解析】【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性即可求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长；（2）分两种情况：点C在线段AB上，点C在射线AB上，进行讨论即可求解；（3）分0＜t≤6、6＜x≤9和9＜t≤30三种情况考虑，根据两点间的距离公式结合PQ=4即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）∵|a﹣30|+（b+6）2=0，∴a﹣30=0，b+6=0，解得a=30，b=﹣6，AB=30﹣（﹣6）=36．故点A表示的数为30，点B表示的数为﹣6，线段AB的长为36．（2）点C在线段AB上，∵AC=2BC，∴AC=36×212+=24，点C在数轴上表示的数为30﹣24=6；点C在射线AB上，∵AC=2BC，∴AC=36×2=72，点C在数轴上表示的数为30﹣72=﹣42．故点C在数轴上表示的数为6或﹣42；（3）经过t秒后，点P表示的数为t﹣6，点Q表示的数为6(06){3(6)6(636)tt t-<≤--<≤，（i）当0＜t≤6时，点Q还在点A处，∴PQ=t﹣6﹣（﹣6）=t=4；（ii）当6＜x≤9时，点P在点Q的右侧，∴（t﹣6）﹣[3（t﹣6）﹣6]=4，解得：t=7；（iii）当9＜t≤30时，点P在点Q的左侧，∴3（t﹣6）﹣6﹣（t﹣6）=4，解得：t=11．综上所述：当t为4秒、7秒和11秒时，P、Q两点相距4个单位长度．故答案为：30，﹣6，36；6或﹣42．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键．四、压轴题31．（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEF＝12∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝12∠AEF+12∠BEF＝12（∠AEF+∠BEF）＝12∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝12×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEG＝12∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝12∠AEF+12∠BEG＝12（∠AEF+∠BEG）＝12（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝12（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．32．（1）10，(a+b)；（2）①60个单位长度；②10-3t，0≤t≤7.5；③不存在，理由见解析.。

鄂尔多斯市七年级下册数学期末试卷 (2)

鄂尔多斯市七年级下册数学期末试卷 (2)

鄂尔多斯市七年级下册数学期末试卷一、选择题1．如图所示图形中，把△ABC 平移后能得到△DEF 的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列运算结果正确的是( )A ．32a a a ÷=B ．()225a a =C ．236a a a =D ．()3326a a = 3．截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将380000用科学记数法表示为（ ） A ．0.38×106 B ．3.8×106 C ．3.8×105 D ．38×1044．端午节前夕，某超市用1440元购进A 、B 两种商品共50件，其中A 种商品每件24元，B 品件36元，若设购进A 种商品x 件、B 种商品y 件，依题意可列方程组（ ）A ．5036241440x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．5024361440x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．144036241440x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．144024361440x y x y +=⎧⎨+=⎩5．若关于x 的不等式组2034x x a x-<⎧⎨+>-⎩恰好只有2个整数解，且关于x 的方程21236x a a x +++=+的解为非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．66．计算a •a 2的结果是（ ）A ．aB ．a 2C ．a 3D ．a 47．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l 的有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个8．如图，△ABC 中∠A=30°，E 是AC 边上的点，先将△ABE 沿着BE 翻折，翻折后△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B 的度数为（ ）A ．75°B ．72°C ．78°D ．82°9．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB ∥DF 的是（ ）A ．∠A+∠2=180°B ．∠A=∠3C ．∠1=∠4D ．∠1=∠A 10．若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8 二、填空题11．等式01a =成立的条件是________．12．如果62x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的二元一次方程mx －10＝3y 的一个解，则m 的值为_____．13．计算：312-⎛⎫ ⎪⎝⎭＝ . 14．如图，∠1、∠2是△ABC 的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A 的度数是______．15．已知2x ＝3，2y ＝5，则22x+y-1＝_____．16．水由氢原子和氧原子组成,其中氢原子的直径约为0.000 000 000 1 m,这个数据用科学记数法表示为____.17．小明在将一个多边形的内角逐个相加时，把其中一个内角多加了一次，错误地得到内角和为840°，则这个多边形的边数是___________．18．计算：2020(0.25)－×20194＝_________．19．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ′B ′C ′D ′，此时阴影部分的面积为______cm 2.20．三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为_______三、解答题21．⑴ 如图，试用a 的代数式表示图形中阴影部分的面积；⑵ 当a ＝2时，计算图中阴影部分的面积．22．已知a+b=2，ab=-1，求下面代数式的值：（1）a 2+b 2；（2）（a-b ）2．23．如图 1，直线GH 分别交,AB CD 于点 ,E F (点F 在点E 的右侧)，若12180︒∠+∠= （1）求证://AB CD ；（2）如图2所示，点M N 、在,AB CD 之间，且位于,E F 的异侧，连MN ， 若23M N ∠=∠，则,,AEM NFD N ∠∠∠三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．（3）如图 3 所示,点M 在线段EF 上，点N 在直线CD 的下方，点P 是直线AB 上一点（在E 的左侧），连接,,MP PN NF ,若2,2MPN MPB NFH HFD ∠=∠∠=∠,则请直接写出PMH ∠与N ∠之间的数量24．如图，在方格纸内将△ABC 经过一次平移得到A B C '''，图中标出了点B 的对应点B '．（1）在给定的方格纸中画出平移后的A B C '''；（2）画出BC 边上的高AE ；（3）如果P 点在格点上，且满足S △PAB ＝S △ABC （点P 与点C 不重合），满足这样条件的P 点有 个．25．解方程或不等式（组）（1）24231x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）2151132x x -+-≥（3）312(2) 15233x xx x+<+⎧⎪⎨-≤+⎪⎩26．阅读下列材料，学习完“代入消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后，善于思考的小铭在解方程组2534115x yx y+=⎧⎨+=⎩时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③．把方程①代入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1①得x＝4，所以，方程组的解为41xy=⎧⎨=-⎩．请你解决以下问题：（1）模仿小铭的“整体代换”法解方程组3259419x yx y-=⎧⎨-=⎩．（2）已知x，y满足方程组22223212472836x xy yx xy y⎧-+=⎨++=⎩，求x2+4y2﹣xy的值．27．已和，如图，BE平分∠ABC，∠1＝∠2，请说明∠AED＝∠C．根据提示填空．∵BE平分∠ABC（已知）∴∠1＝∠3，（）又∵∠1＝∠2，（已知）∴＝∠2，（）∴∥，（）∴∠AED＝．（）28．先化简，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据平移的概念判断即可，注意区分图形的平移和旋转.【详解】根据平移的概念，平移后的图形与原来的图形完全重合.A 是通过平移得到；B 通过旋转得到；C 通过旋转加平移得到；D 通过旋转得到.故选A【点睛】本题主要考查图形的平移，特别要注意区分图形的旋转和平移.2．A解析：A【分析】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．【详解】解：32a a a ÷=，A 正确，()224a a =，B 错误， 235a a a =，C 错误，()3328a a =，D 错误，故选：A ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，熟练掌握运算方法是解题的关键．3．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：380000＝3．8×105．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．B解析：B【分析】本题有2个相等关系：购进A 种商品件数+购进B 种商品件数=50，购进A 种商品x 件的费用+购进B 种商品y 件的费用=1440元，据此解答即可．解：设购进A 种商品x 件、B 种商品y 件，依题意可列方程组5024361440x y x y +=⎧⎨+=⎩． 故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．5．C解析：C【分析】先解不等式组，根据只有2个整数解得到a 的范围，再解方程，得到a 的范围，再根据a 是整数，综合得出a 的值之和．【详解】解：解不等式2034x x a x -<⎧⎨+>-⎩得： 44a -＜x ＜2， ∵不等式组恰好只有2个整数解，∴-1≤44a -＜0， ∴0≤a ＜4； 解方程21236x a a x +++=+得： x=52a -， ∵方程的解为非负整数， ∴52a -≥0， ∴a ≤5，又∵0≤a ＜4，∴a=1， 3，∴1+3=4， ∴所有满足条件的整数a 的值之和为4．故选：C ．【点睛】本题考查一元一次不等式组及一元一次方程的特殊解，熟练掌握一元一次不等式组及一元一次方程的解法是解题的关键．6．C解析：C根据同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：a•a2＝a1＋2＝a3．故选：C．【点睛】本题考查了幂的运算性质，准确应用同底数幂的乘法是解题的关键．7．B解析：B【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小题正确；③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确．故选B．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．8．C解析：C【分析】在图①的△ABC中，根据三角形内角和定理，可求得∠B+∠C=150°；结合折叠的性质和图②③可知：∠B=3∠CBD，即可在△CBD中，得到另一个关于∠B、∠C度数的等量关系式，联立两式即可求得∠B的度数．【详解】在△ABC中，∠A=30°，则∠B+∠C=150°…①；根据折叠的性质知：∠B=3∠CBD，∠BCD=∠C；在△CBD中，则有：∠CBD+∠BCD=180°-82°，即：13∠B+∠C=98°…②；①-②，得：23∠B=52°，解得∠B=78°．故选：C．【点睛】此题主要考查的是图形的折叠变换及三角形内角和定理的应用，能够根据折叠的性质发现∠B和∠CBD的倍数关系是解答此题的关键．9．D解析：D根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A 、∵∠A ＋∠2＝180°，∴AB ∥DF ，故本选项错误；B 、∵∠A ＝∠3，∴AB ∥DF ，故本选项错误；C 、∵∠1＝∠4，∴AB ∥DF ，故本选项错误；D 、∵∠1＝∠A ，∴AC ∥DE ，故本选项正确．故选：D ．【点睛】点评：本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．10．C解析：C【分析】设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案．【详解】解：设外角为x ，则相邻的内角为2x ，由题意得，2180x x +=︒，解得，60x =︒，多边形的边数为：360606÷︒=，故选：C ．【点睛】本题考查的是多边形内、外角的知识，理解一个多边形的一个内角与它相邻外角互补是解题的关键．二、填空题11．．【分析】根据零指数幂有意义的条件作答即可．【详解】由题意得：．故答案为：．【点睛】本题考查零指数幂有意义的条件.熟练掌握非零的零次幂等于1是解题的关键． 解析：0a ≠．【分析】根据零指数幂有意义的条件作答即可．由题意得：0a≠．故答案为：0a≠．【点睛】本题考查零指数幂有意义的条件.熟练掌握非零的零次幂等于1是解题的关键．12．【分析】把x、y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把代入方程得：6m－10＝﹣6，解得：m＝故答案为：【点睛】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解能使方程左右解析：2 3【分析】把x、y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把62xy=⎧⎨=-⎩代入方程得：6m－10＝﹣6，解得：m＝2 3故答案为：2 3【点睛】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解能使方程左右两边相等．13．8【解析】分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．解：原式==8．故答案为8．点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．解析：8【解析】分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．解：原式=3112⎛⎫ ⎪⎝⎭=8． 故答案为8．点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．14．80°【分析】先根据三角形外角性质得出∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，再根据三角形内角和定理得出∠A+∠ACB+∠ABC=180°，即得．【详解】解：∵∠1、∠2是△ABC 的外角，解析：80°【分析】先根据三角形外角性质得出∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，再根据三角形内角和定理得出∠A+∠ACB+∠ABC=180°，即得．【详解】解：∵∠1、∠2是△ABC 的外角，∠1+∠2=260°，∴∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°，∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，∴∠A=80°，故答案为：80°．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形外角性质的应用，能根据三角形的外角性质得∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=260°是解题关键．15．【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案．【详解】解：22x+y-1＝22x×2y÷2＝（2x ）2×2y÷2＝9×5÷2＝故答案为 解析：452【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案．【详解】解：22x+y-1＝22x×2y÷2＝（2x）2×2y÷2＝9×5÷2＝45 2故答案为：452．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法与除法的逆用，熟记法则并根据法则计算是解题关键．16．1×10-10.【解析】【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可.【详解】根据题意得：0.0000000001m=1×10-10（m）.故答案为：1×10-10.【点睛】本题考查科学解析：1×10-10.【解析】【分析】根据科学记数法的定义进行求解即可.【详解】根据题意得：0.0000000001m=1×10-10（m）.故答案为：1×10-10.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为：a×10n（1≤a＜10，n为整数）.17．6【分析】设这个多边形的边数是n，重复计算的内角的度数是x，根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°可知，多边形的内角度数是180°的倍数，然后利用数的整除性进行求解【详解】解：设这个多边解析：6设这个多边形的边数是n ，重复计算的内角的度数是x ，根据多边形的内角和公式（n ﹣2）•180°可知，多边形的内角度数是180°的倍数，然后利用数的整除性进行求解【详解】解：设这个多边形的边数是n ，重复计算的内角的度数是x ，则（n ﹣2）•180°＝840°﹣x ，n ＝6…120°，∴这个多边形的边数是6，故答案为：6．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，正确理解多边形角的大小的特点，以及多边形的内角和定理是解决本题的关键．18．【分析】先将写成的形式，再利用积的乘方逆运算将指数相同的因数相乘即可得到答案.【详解】×，，，=，故答案为：.【点睛】此题考查高次幂的乘法运算，同底数幂相乘的逆运算，积的乘方的逆 解析：14【分析】先将2020(0.25)-写成201911()44⨯的形式，再利用积的乘方逆运算将指数相同的因数相乘即可得到答案.【详解】 2020(0.25)－×20194，2019201911()444=⨯⨯， 201911(4)44=⨯⨯， =14， 故答案为：14.此题考查高次幂的乘法运算，同底数幂相乘的逆运算，积的乘方的逆运算，正确掌握公式是解此题的关键.19．15【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，∴阴影部分的宽为6-3=解析：15【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，∴阴影部分的宽为6-3=3cm，∵向右平移1cm，∴阴影部分的长为6-1=5cm，∴阴影部分的面积为3×5=15cm2．故答案为15．【点睛】本题主要考查了平移的性质及长方形的面积公式，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的长和宽．20．4或6【解析】【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为x，则5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，又因为第三边长为偶数，即可求得答案.【详解】由题意，令第三边为x，则5-3<x<5+3，即2<解析：4或6【解析】【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为x，则5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，又因为第三边长为偶数，即可求得答案.【详解】由题意，令第三边为x，则5-3<x<5+3，即2<x<8，∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6，故答案为：4或6.【点睛】本题考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．三、解答题21．24【分析】（1）由2个矩形面积之和表示出阴影部分面积即可；（2）将x的值代入计算即可求出值．【详解】(1)根据题意得：阴影部分的面积=a(2a+3)+a(2a+3−a)=3a2+6a；(2)当a＝2时,原式=3×22+2×6=24.答：图中阴影部分的面积是24.【点睛】本题考查代数式求值和列代数式，解题的关键是根据题意列代数式.22．（1）6；（2）8．【分析】（1）先将原式转化为（a+b）2-2ab，再将已知代入计算可得；（2）先将原式转化为（a+b）2-4ab，再将已知代入计算计算可得．【详解】解：（1）当a+b=2，ab=-1时，原式=（a+b）2-2ab=22-2×（-1）=4+2=6；（2）当a+b=2，ab=-1时，原式=（a+b）2-4ab=22-4×（-1）=4+4=8．【点睛】本题主要考查完全平方公式的变形求值问题，解题的关键是熟练掌握完全平方公式及其灵活变形．23．（1）证明过程见解析；（2）12N AEM NFD∠=∠-∠，理由见解析；（3）13∠N+∠PMH=180°.【分析】（1）根据同旁内角互补，两直线平行即可判定AB∥CD；（2）设∠N=2α，∠M=3α，∠AEM=x，∠NFD=y，过M作MP∥AB，过N作NQ∥AB 可得∠PMN=3α-x，∠QNM=2α-y，根据平行线性质得到3α-x=2α-y，化简即可得到1 2N AEM NFD ∠=∠-∠；（3）过点M作MI∥AB交PN于O，过点N作NQ∥CD交PN于R，根据平行线的性质可得∠BPM=∠PMI，由已知得到∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI及∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD，根据对顶角相等得到∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM，化简得到∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH，根据平行线的性质得到3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°及3∠RFM+∠FNH=180°，两个等式相减即可得到∠RFM-∠PMI=13∠FNP，将该等式代入∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH，即得到1 3∠FNP=180°-∠PMH，即13∠N+∠PMH=180°.【详解】（1）证明：∵∠1=∠BEF，12180︒∠+∠=∴∠BEF+∠2=180°∴AB∥CD.（2）解：12N AEM NFD ∠=∠-∠设∠N=2α，∠M=3α，∠AEM=x，∠NFD=y 过M作MP∥AB，过N作NQ∥AB∵//AB CD，MP∥AB，NQ∥AB∴MP∥NQ∥AB∥CD∴∠EMP=x，∠FNQ=y∴∠PMN=3α-x，∠QNM=2α-y∴3α-x=2α-y即α=x-y∴12N AEM NFD ∠=∠-∠故答案为12N AEM NFD ∠=∠-∠（3）解：13∠N+∠PMH=180°过点M作MI∥AB交PN于O，过点N作NQ∥CD交PN于R.∵//AB CD，MI∥AB，NQ∥CD∴AB∥MI∥NQ∥CD∴∠BPM=∠PMI∵∠MPN=2∠MPB∴∠MPN=2∠PMI∴∠MON=∠MPN+∠PMI=3∠PMI∵∠NFH=2∠HFD∴∠RFN=180°-∠NFH-∠HFD=180°-3∠HFD∵∠RFN=∠HFD∴∠PRF=∠FNP+∠RFN=∠FNP+180°-3∠RFM∴∠MON+∠PRF+∠RFM=360°-∠OMF即3∠PMI+∠FNP+180°-3∠RFM+∠RFM=360°-∠OMF∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=180°-∠PMH∵3∠PMI+∠PNH=180°∴3∠PMI+∠FNP+∠FNH=180°∵3∠RFM+∠FNH=180°∴3∠PMI-3∠RFM+∠FNP=0°即∠RFM-∠PMI=13∠FNP∴∠FNP+2∠PMI-2∠RFM=∠FNP-2(∠RFM-∠PMI)=180°-∠PMH∠FNP-2×13∠FNP=180°-∠PMH13∠FNP=180°-∠PMH即13∠N+∠PMH=180°故答案为13∠N+∠PMH=180°【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质.解题的关键是正确作出辅助线，通过运用平行线性质得到角之间的关系.24．（1）见解析；（2）见解析；（3）8【分析】（1）由点B及其对应点B′的位置得出平移的方向和距离，据此作出点A、C平移后的对应点，再首尾顺次连接即可得；（2）根据三角形高线的概念作图即可；（3）由S△PAB=S△ABC知两个三角形共底、等高，据此可知点P在如图所示的直线m、n上，再结合图形可得答案．【详解】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．（2）如图所示，垂线段AE即为所求；（3）如图所示，满足这样条件的点P有8个，故答案为：8．【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，据此得出变换后的对应点及三角形高线的概念、共底等高的三角形面积问题．25．（1）21xy=⎧⎨=⎩；（2）1x≤-；（3）13x-≤<【分析】（1）根据加减消元法解答；（2）根据解一元一次不等式的方法解答即可；（3）先分别解两个不等式，再取其解集的公共部分即得结果．【详解】解：（1）对24231x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①×2，得248x y +=③，③－②，得7y =7，解得：y =1，把y =1代入①，得x +2=4，解得：x =2，∴原方程组的解为：21x y =⎧⎨=⎩； （2）不等式两边同乘以6，得()()2216351x x --≥+，去括号，得426153x x --≥+，移项、合并同类项，得1111x -≥，不等式两边同除以﹣1，得1x ≤-；（3）对()312215233x x x x ⎧+<+⎪⎨-≤+⎪⎩①②， 解不等式①，得x ＜3，解不等式②，得1x ≥-，∴原不等式组的解集为13x -≤<．【点睛】本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，属于基本题型，熟练掌握解二元一次方程组和一元一次不等式的方法是关键．26．（1）32x y =⎧⎨=⎩；（2）15 【分析】（1）把9x ﹣4y ＝19变形为3x +2（3x ﹣2y ）＝19，再用整体代换的方法解题；（2）将原方程组变形为22223(4)2472(4)36x y xy x y xy ⎧+-=⎨++=⎩①②这样的形式，再利用整体代换的方法解决．【详解】解：（1）解方程组3259419x y x y -=⎧⎨-=⎩①② 把②变形为3x +2（3x ﹣2y ）＝19，∵3x ﹣2y ＝5，∴3x +10＝19，∴x ＝3，把x ＝3代入3x ﹣2y ＝5得y ＝2，即方程组的解为32 xy=⎧⎨=⎩；（2）原方程组变形为22223(4)247 2(4)36x y xyx y xy⎧+-=⎨++=⎩①②①+②×2得，7（x2+4y2）＝119，∴x2+4y2＝17，把x2+4y2＝17代入②得xy＝2∴x2+4y2﹣xy＝17﹣2＝15答：x2+4y2﹣xy的值是15．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属延伸拓展题，正确掌握整体代换的求解方法是解题的关键.27．角平分线的定义，∠3，等量代换，DE，BC，内错角相等，两直线平行，∠C，两直线平行，同位角相等【分析】先根据角平分线的定义，得出∠1=∠3，再根据等量代换，得出∠3=∠2，最后根据平行线的判定与性质得出结论．【详解】证明：∵BE平分∠ABC（已知）∴∠1＝∠3 （角平分线的定义）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠3＝∠2 （等量代换）∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．28．化简结果：-8x+13，值为21.【解析】分析：根据整式的混合运算法则将所给的整式化简后，再代入求值即可.详解：原式＝4(x2－2 x＋1)－(4x2－9) ＝4x2－8 x＋4－4x2＋9＝－8 x＋13当x＝－1时，原式＝21点睛：本题是整式的化简求值，考查了整式的混合运算，解题时注意运算顺序以及符号的处理．。

鄂尔多斯市七年级下学期期末数学试卷

鄂尔多斯市七年级下学期期末数学试卷

鄂尔多斯市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位得到P′,且P′在Y轴上，那么P′坐标是（）A . (-2,0)B . (0，-2)C . (1,0)D . (0,1)2. （2分）在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（）A . 方差B . 平均数C . 中位数D . 众数3. （2分） (2017七下·嘉祥期末) 不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016八上·杭州期末) 若x＞y，则下列式子正确的是（）A . y+1＞x﹣1B . ＞C . 1﹣x＞1﹣yD . ﹣3x＞﹣3y5. （2分） (2018八上·南山期末) 如图，已知数轴上的点A，B，0，C，D，E分别表示数-3、-2、0、1、2、3，则表示数 -1的点P应落在线段（）A . AB上B . OC上C . CD上D . DE上6. （2分）如图，AE是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于点D．∠1=28°，∠BAE的度数为（）A . 56°B . 28°C . 18°D . 14°7. （2分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，……，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（）A . 288B . 110C . 128D . 1788. （2分）在平面直角坐标系中，点P′是由点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的，则点P′的坐标是（）A . （5，1）B . （﹣1，1）C . （5，5）D . （﹣1，5）9. （2分）(2012·海南) 小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是（）A . 45°B . 55°C . 65°D . 75°10. （2分） (2016七下·随县期末) 甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y 吨，则有（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·曲阜期中) 化简的结果是________．12. （1分） (2017八下·临泽期末) 不等式7﹣x＞1的正整数解为：________．13. （1分） (2019七下·江门月考) 已知点A(﹣2，0)，B(3，0)，点C在y轴上，且S△ABC=10，则点C坐标为________．14. （1分） (2017七下·东莞期中) 把一张长方形纸条按图中折叠后，若∠EFB= 65º，则∠AED’=________.15. （1分） (2011七下·广东竞赛) 如图，若要在长32m，宽20m的长方形地面上修筑同样宽2米的两条道路，余下的部分修草坪，草坪的面积是________？16. （1分） (2017九上·深圳期中) 如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝________（用含n的代数式表示，n为正整数）．三、解答题（一） (共3题；共15分)17. （5分）(2019·蒙自模拟) 计算：18. （5分）如果ax+b=0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．（1）如果（a﹣2）+b+3=0，其中a、b为有理数，试求a，b的值；（2）如果（2+）a﹣（1﹣）b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．19. （5分）关于x的不等式组只有5个整数解．求a的取值范围．四、解答题（二） (共3题；共35分)20. （15分） (2017八下·萧山开学考) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）在直角坐标系中画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）在直角坐标系中将△ABC向左平移4个单位长度得△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）若点D（m，n）在△ABC的边AC上，请分别写出△A1B1C1 和△A2B2C2 的对应点D1和D2的坐标。

内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A ．(2,3)B ．()5,3-C ．(4,6)-D ．(2,4)-- 2．为了解我校七年级学生某次数学调研测试成绩情况，从740名学生中随机抽取了150名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（ ）A ．全校学生是总体B ．抽取的150名学生是总体的一个样本C ．样本容量是150D ．每一名学生是个体3．下列说法正确的是（ ）A ．9的平方根是3B ．任意一个无理数的绝对值都是正数C ．0没有立方根D 5=±4．已知a b <，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．0a b ->B ．22ac bc <C ．1122a b ->-D ．33a b ->- 5．如图，线段AB 平移得到线段CD ，则a b +的值为（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．26．如图，用边长为5的两个小正方形拼成一个大正方形，大正方形的边长最接近的整数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．87．在玩一类卡牌游戏时，作为游戏中“法官”的小胖将卡片平均分给其他参与游戏的同学（小胖作为法官不持有卡牌），每轮每人分发一张卡牌．在分发了2轮之后，小胖发现，手中原来的x 张卡牌现在仅剩3张，而参与游戏的总人数为y 人，则可列方程为（ ） A ．23y x +=B ．()213y x -+=C ．229x y -=D ．()912x y x +-=8．按如图所示程序框图计算，若输入的值为81m =，则输出结果为（ ）AB ．C ．3D ．9．某商场促销，小鱼将促销信息告诉了妈妈，假设某一商品的定价为x ，并列出不等式为0.7(2100)1000x ⨯-<，那么小鱼告诉妈妈的信息是（ ）A ．买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1000元B ．买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1000元C ．买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1000元D ．买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1000元10．如图，在平面直角坐标系中，小衣拨动动点M 按图中箭头所示方向从原点出发，第1次运动到点1(1,1)M ，第2次接着运动到点2(2,0)M ，第3次接着运动到点3(3,2)M -，第4次接着运动到点4(4,0)M ，……按这样的运动规律，点2024M 的坐标是（ ）-A．(2023,0)B．(2023,1)C．(2024,0)D．(2024,2)二、填空题112π-=．12．小明、小红、小亮三名同学想要了解本市老年人的健康状况，他们各自进行了如下调查．小明；周末去医院随机询问了100个老年人的健康状况．小红：放学之后去广场上随机询问了100名跳广场舞的老年人的健康状况．小亮：放学后在本市区随机询问了100名老年人的健康状况．他们三个的调查结果，同学的更可靠．（填“小明”“小红”或“小亮”）13．如图，MC∥AB,NC∥AB,则点M，C，N在同一条直线上，理由是.14．如图，渔船A与港口B相距19海里，我们用有序数对（南偏西39︒，19海里）来描述渔船A相对港口B的位置，那么港口B相对渔船A的位置可描述A为．15．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，已知A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元．若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），则不同的购买方案共有种．+=的解如表：16．已知关于x，y的二元一次方程ax by c关于x ，y 的二元一次方程mx ny k -=的解如表：则关于x ，y 的二元一次方程组()()()()a x y b x y c m x y n x y k ⎧++-=⎪⎨+--=⎪⎩的解是．三、解答题17．按要求解下列方程组：(1)321825x y x y +=⎧⎨-=⎩①②（加减法） (2)37321x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②（代入法） 18．（1）解不等式14123x x ++<+，并把解集表示在下面的数轴上．（2）x 取哪些整数时，不等式2(1)2x x --≤与312x x +>都成立？ 19．某家装公司为新建小区做家装设计，调查员设计如下问卷，对家装风格进行专项调查．【收集数据】通过随机抽样调查50家客户，得到如下数据：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A B B A B B A C A C A B A D A A B B A A D B A B A,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,C A C B A A D A A A B B D A A A B A C A B D A B A【整理、描述数据】调查员根据数据设计了下面的家装风格统计表．（1）完成统计表的统计任务．【分析数据、得出结论】（2）如果公司准备招聘10名装修设计师（每名装修设计师只能应聘一种设计风格），根据统计数据预测招收A 种装修风格的设计师的人数．20．补全下面推理过程：如图，AB 和CD 交于点O ，C COA ∠=∠，D BOD ∠=∠，过点O 作OM BD ⊥于点M ，延长MO 交AC 于点N ，求证：ON AC ⊥．证明：Q OM BD ⊥（已知），∴90OMB ∠=︒（___________）Q C COA ∠=∠，D BOD ∠=∠（已知）又Q COA BOD ∠=∠（___________），∴C D ∠=∠（____________），∴BD AC ∥（___________），∴______OMB =∠（__________），∴90ONA ∠=︒，∴ON AC ⊥．21．如图，已知,AD BC E F ∥、分别在DC AB 、的延长线上，DCB DAB ∠=∠．(1)求证：DC AB ∥；(2)若DAE DEA ∠=∠，求证：AE 平分DAB ∠；(3)在（2）的条件下，若,60AE EF DAB ⊥∠=︒，求F ∠的度数．22．超市购进A 、B 两种商品，购进5件A 种商品和4件B 种商品共用去49元，购进7件A 种商品和6件B 种商品共用去71元．(1)求A 、B 两种商品每件进价分别是多少元？(2)若该商店购进A 、B 两种商品共200件，都标价10元出售，售出一部分商品后降价促销，以标价的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件数比购进A 种商品的件数少20件，该商店此次销售A 、B 两种商品共获利不少于666元，求至少购进A 种商品多少件？。

2023届内蒙古鄂尔多斯市初一下学期期末数学综合测试试题

2023届内蒙古鄂尔多斯市初一下学期期末数学综合测试试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在一个单位面积为1的方格纸上，△A 1A 2A 3，△A 3A 4A 5，△A 5A 6A 7，……是斜边在x 轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A 1A 2A 3的顶点坐标分别为A 1（2，0），A 2 （1，-1），A 3（0，0），则依图中所示规律，点A 2019的横坐标为（ ）A ．1010B ．1010-C ．1008D ．1008-2．如图，∠1和∠2不是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．不等式－3x ≤6 的解集在数轴上正确表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．不等式2x ﹣7＜5﹣2x 的正整数解有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）A ．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查B ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C ．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查D ．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查6．在下列图形中，由∠1＝∠2 能得到AB∥CD 的是（）A．B．C．D．7．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2017，1）C．（2019，1）D．（2019，2）8．如图，AB∥CD ，AF交CD于点E，DF⊥AF于点F，若∠A＝40°，则∠D＝（）A．40°B．50°C．60°D．70°9．如果（x－12）0有意义，那么x的取值范围是（）A．x>12B．x<12C．x=12D．x≠1210．东东是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：源，丽，美，我，游，渭.现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．我游渭源C．美丽渭源D．美我渭源二、填空题题11．计算()1327-=__________．12．一个三角形的三个内角的度数的比是1:2:3，这个三角形是________三角形；13．如图，已知直线AB 与CD 相交于点 O, OM CD ⊥，若BOM 38︒∠=， 则AOC ∠的度数为______14．写出一个解为x≤1不等式__________________．15．如图，∠1=∠2，∠3=100°，则∠4= ______ ．16．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m －n 的值是______． 17．如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为_____．三、解答题18．如图，已知：BC //EF ，BC EF =，AE DB =，请判断DF 与AC 的位置关系，并说明理由．19．（6分）长方形OABC ，O 为平面直角坐标系的原点，OA ＝5，OC ＝3，点B 在第三象限．（1）求点B 的坐标；（2）如图，若过点B 的直线BP 与长方形OABC 的边交于点P ，且将长方形OABC 的面积分为1：4两部分，求点P 的坐标．20．（6分）今年“五一节”期间，甲、乙两家超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过150元后，超出150元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？21．（6分）织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元．（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元？（精确到分）（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？22．（8分）（1）化简：a b b a ab a b +⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，当a 为4的算术平方根，3b =时，求这个代数式的值； （2）计算：()3216812(4)(23)(32)x x x x x x -+÷----．23．（8分）某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A ：很少，B ：有时，C ：常常，D ：总是；将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为 ，a= %，b= %，“常常”对应扇形的圆心角为 ； （2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生各有多少名？24．（10分） “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数(人数)第1组50≤x＜60 6第2组60≤x＜70 8第3组70≤x＜80 14第4组80≤x＜90 a第5组90≤x＜100 10请结合图表完成下列各题(1)①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；(2)小亮想根据此直方图绘制一个扇形统计图，请你帮他算出成绩为90≤x＜100这一组所对应的扇形的圆心角的度数；(3)若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率(百分比)是多少？25．（10分）如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力和一个果冻的质量分别是多少克？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】先观察图像找到规律，再求解.【详解】观察图形可以看出A1--A4；A5---A8；…每4个为一组，∵2019÷4=504 (3)∴A2019在x轴负半轴上，纵坐标为0，∵A3、A7、A11的横坐标分别为0，-2，-4，∴A2019的横坐标为-（2019-3）×=-1．∴A2019的横坐标为-1．故选：D．【点睛】本题考查的是点的坐标，正确找到规律是解题的关键.2．D【解析】【分析】利用同位角的定义，直接分析得出即可．【详解】解：A、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；B、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；C、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；D、∠1和∠2不是同位角，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了同位角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．3．D【解析】【分析】先求出不等式的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式的解集在数轴上表示出来，比较得到结果．【详解】−3x⩽6，x⩾−2.不等式的解集在数轴上表示为：故选D.【点睛】此题考查在数轴上表示不等式的解集，解题关键在于掌握表示方法4．C【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【详解】解：不等式的解集是x＜3，故不等式2x﹣7＜5﹣2x的正整数解为1，2，一共2个．故选C．5．C【解析】试题分析：根据全面调查与抽样调查的要求可得选项A，为了了解全国中学生的视力情况，人数较多，应选择抽样调查，选项A错误；选项B，为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，食品数量较大，应选择抽样调查，选项B错误；选项C，为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查，选项C正确；选项D，为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，事关重大，应选择全面调查，选项D错误；故答案选C．考点：全面调查与抽样调查．6．B【解析】【分析】根据平行线的判定定理逐一判断即可．【详解】解：A中∠1和∠2是同旁内角，由∠1＝∠2 不能得到AB∥CD，故本选项不符合题意；B中∠1和∠2是内错角，由∠1＝∠2 能得到AB∥CD，故本选项符合题意；C中∠1和∠2是内错角，由∠1＝∠2 能得到AD∥BC而不能得到AB∥CD，故本选项不符合题意；D中∠1和∠2是同旁内角，由∠1＝∠2 不能得到AB∥CD，故本选项不符合题意．故选B．【点睛】此题考查的是平行线的判定，掌握平行线的各个判定定理是解决此题的关键．7．D【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可．【详解】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位，∴2019=4×504+1．当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2）．故选D．【点睛】本题是规律探究题，解题的关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．8．B【解析】【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出∠DEF=∠A，再根据三角形的内角和定理列式进行计算即可求解．【详解】解：∵AB∥CD，∠A=40°，∴∠DEF=∠A=40°，∵DF⊥AF，∴∠D=180°-90°-40°=50°．故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．9．D【解析】【分析】根据任何非0实数的0指数幂为1解答．【详解】解：如果（x－12）0有意义则x-12≠0，即x≠12，故选D．【点睛】本题考查了零指数幂的意义，比较简单．10．C【解析】根据因式分解的方法进行因式分解，即可破解密码.【详解】∵==故为美丽渭源选C【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.二、填空题题11．1 3【解析】【分析】根据乘方的运算，即可得到答案. 【详解】解：()133127327-==；故答案为：1 3 .【点睛】本题考查了乘方的运算，解题的关键是熟练掌握乘方的运算法则进行解题.12．直角【解析】【分析】依据三角形的内角和为180°，直接利用按比例分配求得最大的角，根据三角形的分类即可判断．【详解】解：318090123︒︒⨯=++因为三角形中有一个角是90°，所以该三角形是直角三角形；故答案为：直角．【点睛】此题主要考查三角形的内角和定理以及三角形的分类方法．13．128︒【解析】【分析】根据OM CD ⊥，得出90COM ∠=︒；再求出BOC ∠；根据互补，即可求出AOC ∠.【详解】OM CD ⊥90COM ∴∠=︒（垂直定义）∴903852BOC COM BOM ∠=∠-∠=︒-︒=︒180AOC BOC ∠+∠=︒∴AOC=180-52=128∠︒︒︒故答案为：128°【点睛】本题考查了垂直定义、角的互余和互补等知识点，属于基础题型，熟练掌握相关定理是解题的关键. 14．答案不唯一（正确即可）．【解析】试题分析：根据不等式的性质，在x≤1的两边同时乘以或除以一个正数，或者在x≤1的两边同时加上或者减去一个数，比如，2x≤2，5x≤5，x+2≤3，x-6≤-5，这些不等式的解集都是x≤1，答案不唯一．故答案为2x≤2…（答案不唯一，正确即可）．考点：不等式的性质．15．80°【解析】【分析】由∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”得到AD ∥BC ，再根据平行线的性质得到∠3+∠4=180°，即∠4=180°-∠3，把∠3=100°代入计算即可．【详解】解：如图，∵∠1=∠2，∴AD ∥BC ，∴∠3+∠4=180°，而∠3=100°，∴∠4=180°-100°=80°．故答案为80°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．16．1【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出m-n的值．【详解】把12xy=-⎧⎨=⎩代入方程得：3421mn-+⎧⎨--⎩＝＝，解得：m=1，n=-3，则m-n=1-（-3）=1+3=1．故答案为：1【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．17．260°．【解析】【分析】利用三角形的外角等于不相邻的两个内角之和以及等量代换进行解题即可【详解】解：如图：∠1＝∠B+∠C，∠DME＝∠A+∠E，∠ANF＝∠F+∠D，∵∠1＝∠DME+∠ANF＝130°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝2×130°＝260°．故答案为：260°．【点睛】本题主要考查三角形的外角性质，关键在于能够把所有的外角关系都找到三、解答题18．DF//AC【解析】【分析】结论：DF//AC.想办法证明ADF CAD ∠∠=即可；【详解】结论：DF//AC ．理由：AE BD =，DE AB ∴=，EF//BC ，E B ∠∠∴=，EF BC =，EFD ∴≌BCA ，DEF BAC ∠∠∴=，ADF DAC ∠∠∴=，DF//AC ∴．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题． 19．（1）B （﹣5，﹣3）；（2）点P 的坐标为（﹣3，0）或（0，﹣95）． 【解析】【分析】（1）根据在第三象限点的坐标性质及长方形的性质即可得出答案；（2）分点P 在OA 和OC 上两种情况：利用把长方形OABC 的面积分为1：4两部分，得出等式分别求出AP 和PC 的长，即可得出OP 的长，进而得出P 点坐标．【详解】（1）∵四边形OABC 为长方形，OA ＝5，OB ＝3，且点B 在第三象限，∴B （﹣5，﹣3）；（2）若过点B 的直线BP 与边OA 交于点P ，依题意可知：12×AB×AP ＝15×OA×OC ， 即12×3×AP ＝15×5×3， ∴AP ＝2，∵OA ＝5，∴OP ＝3，∴P （﹣3，0），若过点B的直线BP与边OC交于点P，依题意可知：12×BC×PC＝15×OA×OC，即12×5×PC＝15×5×3，∴PC＝65，∵OC＝3，∴OP＝95，∴P（0，﹣95）．综上所述，点P的坐标为（﹣3，0）或（0，﹣95）．【点睛】长方形的性质以及坐标与图形性质、三角形面积公式都是本题的考点，熟练掌握数学基础知识是解题的关键，此题还要注意分类讨论，不要漏解.20．当累计消费大于100元少于1元时，在乙超市花费少；当累计消费大于1元时，在甲超市花费少；当累计消费等于1元或不超过100元时，在甲乙超市花费一样．【解析】【分析】设累计购物x元，分x≤100、100＜x≤150和x＞150三种情况分别求解可得．【详解】解：（1）当x≤100时，在甲、乙两个超市购物都不享受优惠，因此到两个商场购物花费一样；（2）当100＜x≤150时，在乙超市购物享受优惠，在甲超市购物不享受优惠，因此在乙超市购物花费少；（3）当累计购物超过150元时，即x＞150元，甲超市消费为：150+（x﹣150）×0.9元，在乙超市消费为：100+（x﹣100）×0.95元．当150+（x﹣150）×0.9＞100+（x﹣100）×0.95，解得：x＜1，当150+（x﹣150）×0.9＜100+（x﹣100）×0.95，解得：x＞1，当150+（x﹣150）×0.9=100+（x﹣100）×0.95，解得：x=1．综上所述，当累计消费大于100元少于1元时，在乙超市花费少；当累计消费大于1元时，在甲超市花费少；当累计消费等于1元或不超过100元时，在甲乙超市花费一样．【点睛】此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，列出不等式，再根据实际情况分段进行讨论． 21．（1）该企业每套至少应奖励2.78元；（2）小张在六月份应至少加工200套.【解析】分析：（1）最低工资应考虑最不熟练地工人的工资．关系式为：基本工资200+150×60%×每件奖励钱≥最低工资标准450元，列不等式，解之即可；（2）根据关系式：基本工资200+5×小张加工童装套数≥1200，列不等式，解之即可．详解：（1）设企业每套奖励x 元，由题意得：200+60%·150x≥450 ，解得：x≥2.78 ，因此，该企业每套至少应奖励2.78元。

[合集3份试卷]2020内蒙古鄂尔多斯市初一下学期期末数学综合测试试题

[合集3份试卷]2020内蒙古鄂尔多斯市初一下学期期末数学综合测试试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．图象中所反应的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是()A ．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是千米/小时2．如图，BD是△ABC的高，EF∥AC，EF交BD于G，下列说法正确的有（）①BG是△EBF的高；②CD是△BGC的高；③DG是△AGC的高；④AD是△ABG的高．A．1个B．2个C．3个D．4个3．一个三角形三边长分别是2，7，x，则x的值可以是（）A．3 B．5 C．6 D．94．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B +∠BDC=180°53）A．0与1之间B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间6．不等式组42103xx>⎧⎪⎨-+≥⎪⎩的整数解为()A．0，1，2，3 B．1，2，3 C．2，3 D．37．若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长为（）A．18 B．22 C．24 D．18或248．将点A 先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B （﹣2，5），则A 点坐标为（ ） A ．（﹣4，11）B ．（﹣2，6）C ．（﹣4，8）D ．（﹣6，8）9．一个三角形三个内角的度数之比为1：4：5，这个三角形一定是（ ） A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形10．已知实数x 、y 、z 同时满足x+y ＝5及z 2＝xy+y ﹣9，则x+3y+5z 的值为（ ） A ．22 B ．15C ．12D ．11二、填空题题11．如图，正方形OABC 的边长为3，点P 与点Q 分别在射线OA 与射线OC 上，且满足BP ＝BQ ，若AP ＝2，则四边形OPBQ 面积的值可能为___________．12．一副三角板如图摆放，过点D 作//DE AB ，则CDE ∠的度数为____.13．如图所示，一个大长方形刚好由n 个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有2个水平放置的小长 方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的1.75倍，则n 的值是__________．14．如图，已知直线a 、b 被直线l 所截，且a ∥b ，∠1=85º，那么∠2 =_________度；15．一个正m 边形恰好被m 个正n 边形围住（无重叠、无间隙，如当4m =，8n =时如图所示），若3m =，则n =______.16．若关于x的不等式组31xx a<⎧⎨+≤⎩的解集为x<3，则a的取值范围是______________．17．关于x的不等式组10x ax->⎧⎨->⎩的整数解共有3个，则a的取值范围是_____．三、解答题18．若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的数量关系．(1)如图①，∠A与∠B的数量关系是____，如图②，∠A与∠B的数量关系是____.(2)请从图①或图②中选择一种情况说明理由。

鄂尔多斯市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库

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鄂尔多斯市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（ ） A ．1cm 、2cm 、3cm B ．3cm 、 3cm 、 4cm C ．1cm 、3cm 、1cmD ．2cm 、 2cm 、 4cm2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A ．2(3)(3)9a a a +-=- B ．2323(2)a a a a a--=-- C ．245(4)5a a a a --=-- D ．22()()a b a b a b -=+- 3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．2cm 、2cm 、4cmB ．2cm 、6cm 、3cmC ．8cm 、6cm 、3cmD ．11cm 、4cm 、6cm4．若a >b ,则下列结论错误的是( ) A ．a −7>b −7B ．a+3>b+3C ．a 5>b 5D ．−3a>−3b5．下列代数运算正确的是（ ） A ．x•x 6=x 6B ．（x 2）3=x 6C ．（x+2）2=x 2+4D ．（2x ）3=2x 36．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．1cm ，2cm ，4cmB ．2cm ，3cm ，5cmC ．5cm ，6cm ，12cmD ．4cm ，6cm ，8cm7．若8x a =，4y a =，则2x y a +的值为( ) A ．12 B ．20C ．32D ．2568．下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a 2＝a 4B ．（﹣b 2）3＝﹣b 6C ．2x •2x 2＝2x 3D ．（m ﹣n ）2＝m 2﹣n 29．如图，在△ABC 中，BC ＝6，∠A ＝90°，∠B ＝70°．把△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，若CF ＝2，则下列结论中错误的是（ ）A ．BE ＝2B ．∠F ＝20°C ．AB ∥DED ．DF ＝610．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB ∥DF 的是（ ）A ．∠A+∠2=180°B ．∠A=∠3C ．∠1=∠4D ．∠1=∠A二、填空题11．积的乘方公式为：（ab ）m ＝ ．（m 是正整数）．请写出这一公式的推理过程．12．若（3x+2y ）2=（3x ﹣2y ）2+A ，则代数式A 为______．13．一种微粒的半径是0．00004米，这个数据用科学记数法表示为____． 14．已知a+b=5，ab=3，求： (1)a 2b+ab 2； (2)a 2+b 2.15．一艘船从A 港驶向B 港的航向是北偏东25°，则该船返回时的航向应该是_______． 16．如图，根据长方形中的数据，计算阴影部分的面积为______ ．17．把一根 9m 长的钢管截成 1m 长和 2m 长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中 1m 长的钢管有 a 根，则 a 的值可能有_____种．18．如图，两块三角板形状、大小完全相同，边//AB CD 的依据是_______________.19．因式分解：=______．20．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中()1,0→()2,0→()2,1→()1,1→1,2→()2,2…根据这个规律，则第2020个点的坐标为_________．三、解答题21．问题情境：如图1，AB CD ∥，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：如图2，过P 作PE AB ，通过平行线性质，可得APC ∠=______．问题迁移：如图3，AD BC ∥，点P 在射线OM 上运动，ADP α∠=∠，BCP β∠=∠．（1）当点P 在A 、B 两点之间运动时，CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系？请说明理由．（2）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时（点P 与点A 、B 、O 三点不重合），请你直接写出CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系．22．如图1，在△ABC 的AB 边的异侧作△ABD ，并使∠C ＝∠D ，点E 在射线CA 上． （1）如图，若AC ∥BD ，求证：AD ∥BC ； （2）若BD ⊥BC ，试解决下面两个问题： ①如图2，∠DAE ＝20°，求∠C 的度数；②如图3，若∠BAC ＝∠BAD ，过点B 作BF ∥AD 交射线CA 于点F ，当∠EFB ＝7∠DBF 时，求∠BAD 的度数．23．某公司有A 、B 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量如表所示：体积（m 3/件） 质量（吨/件） A 两种型号 0.8 0.5 B 两种型号21（1）已知一批商品有A 、B 两种型号，体积一共是20m 3，质量一共是10.5吨，求A 、B 两种型号商品各有几件；（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m 3，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费900元； 按吨收费：每吨货物运输到目的地收费300元．要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送方式，使所付运费最少，并求出该方式下的运费是多少元．24．如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助网格）． （1）画出△ABC 中BC 边上的高线AH ．（2）画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF ．（3）画一个锐角△ABP （要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC 的面积的2倍．25．计算： （1）022019()32020-- （2）4655x x x x ⋅+⋅ 26．因式分解： （1）3a xyyx ；（2）()222416x x +-．27．解方程组：（1）2531y x x y =-⎧⎨+=-⎩；（2）3000.050.530.25300x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩．28．已知：如图EF ∥CD ，∠1+∠2＝180°． （1）试说明GD ∥CA ；（2）若CD 平分∠ACB ，DG 平分∠CDB ，且∠A ＝40°，求∠ACB 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除1．B解析：B【分析】先判断三边长是否能构成三角形，再判断是否是等腰三角形．【详解】上述选项中，A、C、D不能构成三角形，错误B中，满足三角形三边长关系，且有2边相等，是等腰三角形，正确故选：B．【点睛】本题考查的等腰三角形的性质和三角形三边长的关系，注意在判断等腰三角形的时候，一定要先满足三边长能构成三角形．2．D解析：D【分析】根据因式分解的定义，需要将式子变形为几个整式相乘的形式，据此可判断．【详解】A、C不是几个式子相乘的形式，错误；B中，32aa--不是整式，错误；D是正确的故选：D．【点睛】本题考查因式分解的定义，注意一定要化成多个整式相乘的形式才叫因式分解．3．C解析：C【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】A. ∵2+2=4，∴ 2cm、2cm、4cm不能组成三角形，故不符合题意；B. ∵2+3<6，∴2cm、6cm、3cm不能组成三角形，故不符合题意；C. ∵3+6>8，∴8cm、6cm、3cm能组成三角形，故符合题意；D. ∵4+6<11，∴11cm、4cm、6cm不能组成三角形，故不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键. 4．D【解析】分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可． 详解：A ．不等式两边同时减去7，不等号方向不变，故A 选项正确； B ．不等式两边同时加3，不等号方向不变，故B 选项正确； C ．不等式两边同时除以5，不等号方向不变，故C 选项正确；D ．不等式两边同时乘以－3，不等号方向改变，﹣3a ＜﹣3b ，故D 选项错误． 故选D ．点睛：本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．5．B解析：B 【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式，积的乘方运算判断即可． 【详解】A ．67=x x x ，故A 选项错误；B ．()32236x x x ⨯==，故B 选项正确；C ．22(2)44x x x +=++，故C 选项错误；D ．3333(2)28x x x =⋅=，故D 选项错误． 故选B ． 【点睛】本题考查整式的乘法公式，熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式和积的乘方是解题的关键．6．D解析：D 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可． 【详解】解：A 、1+2＜4，不能组成三角形； B 、2+3=5，不能组成三角形； C 、5+6＜12，不能组成三角形； D 、4+6＞8，能组成三角形． 故选：D ． 【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件．用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．7．D解析：D根据同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，以及幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求解． 【详解】 解：∵()222=84256x y x y a a a +⋅=⋅=．故选D ． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握运算法则是顺利解题的关键．8．B解析：B 【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式法则和完全平方公式法则解答即可． 【详解】A 、a 2+a 2＝2a 2，故本选项错误；B 、（﹣b 2）3＝﹣b 6，故本选项正确；C 、2x •2x 2＝4x 3，故本选项错误；D 、（m ﹣n ）2＝m 2﹣2mn +n 2，故本选项错误． 故选：B ． 【点睛】本题考查了整式的运算，合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．D解析：D 【分析】根据平移的性质可得BC=EF ，然后求出BE=CF ． 【详解】∵△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF ， ∴BC=EF ， ∴BC-EC=EF-EC ， 即BE=CF ， ∵CF=2cm ， ∴BE=2cm ．∵BC=6，∠A=90°，∠B=70°， ∴∠ACB=20°，根据平移的性质可得AB ∥DE ， ∴∠F=20°；【点睛】本题考查了平移的性质，主要利用了平移对应点所连的线段平行且相等．10．D解析：D【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A、∵∠A＋∠2＝180°，∴AB∥DF，故本选项错误；B、∵∠A＝∠3，∴AB∥DF，故本选项错误；C、∵∠1＝∠4，∴AB∥DF，故本选项错误；D、∵∠1＝∠A，∴AC∥DE，故本选项正确．故选：D．【点睛】点评：本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．二、填空题11．：ambm，见解析.【解析】【分析】先写出题目中式子的结果，再写出推导过程即可解答本题．【详解】解：（ab）m＝ambm，理由：（ab）m＝ab×ab×ab×ab×…×ab解析：：a m b m，见解析.【解析】【分析】先写出题目中式子的结果，再写出推导过程即可解答本题．【详解】解：（ab）m＝a m b m，理由：（ab）m＝ab×ab×ab×ab×…×ab＝aa…abb…b＝a m b m故答案为a m b m．【点睛】本题考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是明确它们的计算方法．12．24xy∵（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，∴（3x）2+2×3x×2y+(2y)2=（3x）2-2×3x×2y+(2y)2+A,即9x2+12xy+4y2=9x2-12xy+解析：24xy【解析】∵（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，∴（3x）2+2×3x×2y+(2y)2=（3x）2-2×3x×2y+(2y)2+A,即9x2+12xy+4y2=9x2-12xy+4y2+A∴A=24xy，故答案为24xy.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式是解题的关键.完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2.13．4×10-5【解析】试题分析：科学计数法是指a×10n，且1≤|a|＜10，小数点向右移动几位，则n的相反数就是几．考点：科学计数法解析：【解析】试题分析：科学计数法是指a×，且1≤＜10，小数点向右移动几位，则n的相反数就是几．考点：科学计数法14．(1)15；(2)19.【解析】【分析】（1）原式提取公因式，将已知等式代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值；【详解】(1)a2b＋ab2＝a解析：(1)15；(2)19.【解析】【分析】（1）原式提取公因式，将已知等式代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值；【详解】(1)a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝3×5＝15(2)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝52－2×3＝19【点睛】此题考查了完全平方公式，以及代数式求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15．南偏西25°，【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【详解】解：从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西，故答案为：南偏西．【点睛】解答此类题需要从运动的角度解析：南偏西25°，【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【详解】解：从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西25︒，故答案为：南偏西25︒．【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．16．104【解析】两个阴影图形可以平移组成一个长方形，长为，宽为8，故阴影部分的面积13×8=104，故答案为104.解析：104【解析】-=，宽为8，故阴影部分的面积两个阴影图形可以平移组成一个长方形，长为1521313×8=104，故答案为104.17．4【分析】根据题意列二元一次方程即可解决问题．【详解】设2m的钢管b根，根据题意得：a＋2b＝9，∵a、b均为正整数，∴，，，．a 的值可能有4种，故答案为：4．【点睛】本题运解析：4【分析】根据题意列二元一次方程即可解决问题．【详解】设2m的钢管b根，根据题意得：a＋2b＝9，∵a、b均为正整数，∴14ab=⎧⎨=⎩，33ab=⎧⎨=⎩，52ab=⎧⎨=⎩，71ab=⎧⎨=⎩．a 的值可能有4种，故答案为：4．【点睛】本题运用了二元一次方程的整数解的知识点，运算准确是解此题的关键．18．内错角相等，两直线平行【分析】利用平行线的判定方法即可解决问题．【详解】解：由题意：，（内错角相等，两直线平行）故答案为：内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的解析：内错角相等，两直线平行【分析】利用平行线的判定方法即可解决问题．【详解】∠=∠，解：由题意：ABD CDB∴（内错角相等，两直线平行）AB CD//故答案为：内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19．2（x+3）（x﹣3）．【解析】试题分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2x2-18=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）.考点：因式分解.解析：2（x+3）（x﹣3）．【解析】试题分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）.考点：因式分解.20．【分析】有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角45,5解析：()【分析】有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴，按照此方法计算即可；【详解】有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴，∵245=2025，∴第2025个点在x轴上的坐标为()45,0，45,5．则第2020个点在()故答案为()45,5．【点睛】本题主要考查了规律题型点的坐标，准确判断是解题的关键．三、解答题21．110︒；（1）CPD αβ∠=∠+∠；理由见解析；（2）当点P 在B 、O 两点之间时，CPD αβ∠=∠-∠；当点P 在射线AM 上时，CPD βα∠=∠-∠．【分析】问题情境：理由平行于同一条直线的两条直线平行得到 PE ∥AB ∥CD ，通过平行线性质来求∠APC ．（1）过点P 作PQ AD ，得到PQ AD BC 理由平行线的性质得到ADP DPQ ∠=∠，BCP CPQ ∠=∠，即可得到CPD DPQ CPQ ADP BCP αβ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠（2）分情况讨论当点P 在B 、O 两点之间，以及点P 在射线AM 上时，两种情况，然后构造平行线，利用两直线平行内错角相等，通过推理即可得到答案．【详解】解：问题情境：∵AB ∥CD ，PE AB∴PE ∥AB ∥CD ， ∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°；（1）CPD αβ∠=∠+∠过点P 作PQ AD .又因为AD BC ∥,所以PQ AD BC则ADP DPQ ∠=∠，BCP CPQ ∠=∠∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠所以CPD DPQ CPQ ADP BCPαβ（2）情况1:如图所示，当点P在B、O两点之间时过P作PE∥AD，交ON于E，∵AD∥BC，∴AD∥BC∥PE，∴∠DPE=∠ADP=∠α，∠CPE=∠BCP=∠β，∴∠CPD=∠DPE-∠CPE=∠α-∠β情况2：如图所示，当点P在射线AM上时，过P作PE∥AD，交ON于E，∵AD∥BC，∴AD∥BC∥PE，∴∠DPE=∠ADP=∠α，∠CPE=∠BCP=∠β，∴∠CPD=∠CPE-∠DPE=∠β-∠α【点睛】本题主要借助辅助线构造平行线，利用平行线的性质进行推理．22．（1）见解析；（2）35°；（3）117°【分析】（1）由AC∥BD得∠D＝∠DAE，角的等量关系证明∠DAE与∠C相等，根据同位角得AD∥BC；（2）由BD⊥BC得∠HBC＝90°，余角的性质和三角形外角性质解得∠C的度数为35°；（3）由BF∥AD得∠D＝∠DBF，垂直的定义得∠DBC＝90°，三角形的内角和定理，角的和差求得∠DBA＝∠CBA＝45°，由已知条件∠EFB＝7∠DBF，角的和差得出∠BAD的度数为117°．【详解】解：（1）如图1所示：∵AC∥BD，∴∠D＝∠DAE，又∵∠C＝∠D，∴∠DAE＝∠C，∴AD∥BC；（2）①如图2所示：∵BD⊥BC，∴∠HBC＝90°，∴∠C+∠BHC＝90°，又∵∠BHC＝∠DAE+∠D，∠C＝∠D，∠DAE＝20°，∴20°+2∠C＝90°，∴∠C＝35°；②如图3所示：∵BF∥AD，∴∠D＝∠DBF，又∵∠C＝∠D，∴∠C＝∠D＝∠DBF，又∵BD⊥BC，∴∠DBC＝90°，又∵∠D+∠DBA+∠BAD＝180°，∠C+∠CBA+∠BAC＝180°．∠BAC＝∠BAD，∴∠DBA＝∠CBA＝45°，又∵∠EFB＝7∠DBF，∠EFB＝∠FBC+∠C，∴7∠DBF＝2∠DBF+∠DBC，解得：∠DBF＝18°，∴∠BAD＝180°﹣45°﹣18°＝117°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，余角的性质，三角形的内角和性质，三角形的外角性质，角的和差等相关知识点，掌握平行线的判定与性质，三角形内角和和外角的性质是解题的关键．23．（1）A种商品有5件，B种商品有8件；（2）先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为3000元【分析】（1）设A、B两种型号商品各有x件和y件，根据体积一共是20m3，质量一共是10.5吨列出方程组再解即可；（2）分别计算出①按车收费的费用，②按吨收费的费用，③两种方式混合用的花费，进而可得答案．【详解】解：（1）设A、B两种型号商品各有x件和y件，由题意得，0.8220 0.510.5x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：58 xy=⎧⎨=⎩，答：A、B两种型号商品各有5件、8件；（2）①按车收费：10.5÷3.5＝3（辆），但车辆的容积为：6×3＝18＜20，所以3辆车不够，需要4辆车，此时运费为：4×900＝3600元；②按吨收费：300×10.5＝3150元，③先用3辆车运送A商品5件，B商品7件，共18m3，按车付费3×900＝2700（元）．剩余1件B型产品，再运送，按吨付费300×1＝300（元）．共需付2700＋300＝3000（元）．∵3000＜3150＜3600，∴先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为3000元．答：先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为3000元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题中的等量关系．24．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【分析】（1）根据三角形高的定义求解可得；（2）根据平移的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；（3）计算得出格点△ABC 的面积是3，得出格点△ABP 的面积为6，据此画出格点△ABP 即可．【详解】解：（1）如图所示，（2）如图所示；（3）S △ABC =13232⨯⨯= S △ABP =2S △ABC =6 画格点△ABP 如图所示，（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．25．(1)89；(2)102x ； 【分析】 （1）根据零指数幂和负整数指数幂的运算法则即可计算；（2）根据同底数幂的乘法法则和合并同类项即可计算.【详解】（1）原式=1-19=89； （2）原式=x 10+x 10=2x 10.【点睛】本题考查整式的混合运算，负整数指数幂，零指数幂，解答本题的关键是明确各法则的计算方法.26．（1）3x y a ；（2）()()2222x x -+．（1）原式先提取负号，再按提取公因式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解因式，再利用完全平方分解因式即可；【详解】（1）3a xy y x 3a xy x y 3x y a ；（2）()222416x x +-()()224444x x x x =+-++2222x x ．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．27．（1）21x y =⎧⎨=-⎩；（2）175125x y =⎧⎨=⎩． 【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：（1）2531y x x y =-⎧⎨+=-⎩①②， 把①代入②得：x +6x ﹣15＝﹣1，解得：x ＝2，把x ＝2代入①得：y ＝﹣1，则方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩； （2）方程组整理得：3005537500x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①×53﹣②得：48x ＝8400，解得：x ＝175，把x ＝175代入①得：y ＝125，则方程组的解为175125x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】此题考查的是解二元一次方程组，掌握利用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．28．（1）见解析；（2）∠ACB ＝80°（1）利用同旁内角互补，说明GD∥CA；（2）由GD∥CA，得∠A＝∠GDB＝∠2＝40°＝∠ACD，由角平分线的性质可求得∠ACB 的度数．【详解】解：（1）∵EF∥CD∴∠1+∠ECD＝180°又∵∠1+∠2＝180°∴∠2＝∠ECD∴GD∥CA；（2）由（1）得：GD∥CA，∴∠BDG＝∠A＝40°，∠ACD＝∠2，∵DG平分∠CDB，∴∠2＝∠BDG＝40°，∴∠ACD＝∠2＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝80°．【点睛】本题考查了角平分线的性质和平行线的性质．解决本题的关键熟练利用所学的性质进行解题．。

鄂尔多斯市七年级下学期期末数学试题题

鄂尔多斯市七年级下学期期末数学试题题

鄂尔多斯市七年级下学期期末数学试题题一、选择题1．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．122．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ） A ．22 B ．70C ．182D ．2063．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ） A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃4．下列分式中，与2x yx y ---的值相等的是()A ．2x y y x+-B ．2x y x y+-C ．2x y x y--D ．2x y y x-+5．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170°6．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( )A ．(－1)n －1x 2n －1B ．(－1)n x 2n －1C ．(－1)n －1x 2n ＋1D ．(－1)n x 2n ＋17．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。

若：||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ）A ．在点 A, C 右边B ．在点 A,C 左边 C ．在点 A, C 之间D ．以上都有可能 8．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( )A ．22()m n -B ．2(2m-n)C ．22m n -D ．2(2)m n -9．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．10．估算15在下列哪两个整数之间( ) A ．1，2 B ．2，3 C ．3，4 D ．4，5 11．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．3（a ﹣b ）2 B ．（3a ﹣b ）2 C ．3a ﹣b 2 D ．（a ﹣3b ）2 12．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ） A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣413．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ） A ．B ．C ．D ．14．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm15．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．赚了10元B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚二、填空题16．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．17．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____． 18．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．19．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式．20．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________． 21．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可). 22．52.42°=_____°___′___″.23．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_____. 24．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．25．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____． 26．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 27．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．28．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．29．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．30．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题31．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d(d≥0)，则称d 为点P 到点Q 的d 追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P 表示的数是2，点Q 表示的数是5，则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3． 问题解决：(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示)；(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 表示的数是b ，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t 为何值时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．32．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C满足6a +|2b+12|+（c﹣4）2＝0．（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13？直接写出此时点P的坐标．33．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.34．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数______；点P表示的数______（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．35．已知：A、O、B三点在同一条直线上，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时，时间t的值为（直接写结果）．36．已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．37．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.38．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可. 【详解】解：根据题意可得： 设BC x =，则可列出：()223x x +⨯= 解得：4x =，12BC AB =， 28AB x ∴==. 故答案为：C. 【点睛】 本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.2．D解析：D 【解析】 【分析】根据题意设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +， 根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出x 的个位数只能是3或5或7，然后把T 字框中的数字相加把x 代入即可得出答案. 【详解】设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x + 2x -，x ，2x +这三个数在同一行∴x 的个位数只能是3或5或7∴T 字框中四个数字之和为()()()2210410x x x x x +-++++=+A ．令41022x += 解得3x =，符合要求；B ．令41070x += 解得15x =，符合要求；C ．令410182x +=解得43x =，符合要求；D ．令410206x +=解得49x =，因为47, 49, 51不在同一行，所以不符合要求. 故选D. 【点睛】本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.3．D解析：D 【解析】 【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算． 【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃）， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.4．A解析：A 【解析】 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【详解】 解：原式＝22x y x yx y y x++-=--， 故选：A ． 【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．5．A解析：A 【解析】 【分析】延长CD 交直线a 于E ．由∠ADC ＝∠AED ＋∠DAE ，判断出∠ADC ＞70°即可解决问题． 【详解】解：延长CD 交直线a 于E ．∵a ∥b ， ∴∠AED ＝∠DCF ， ∵AB ∥CD ，∴∠DCF ＝∠ABC ＝70°， ∴∠AED ＝70°∵∠ADC ＝∠AED ＋∠DAE ， ∴∠ADC ＞70°， 故选A ． 【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．C解析：C 【解析】 【分析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x ，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得. 【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用1(1)n --或1(1)n +-，(n 为大于等于1的整数)来控制正负， 指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为21n ， ∴第n 个单项式是 (－1)n －1x 2n ＋1 ， 故选C. 【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.7．C解析：C 【解析】 【分析】根据a b b c -+-表示数b 的点到a 与c 两点的距离的和,a c -表示数a 与c 两点的距离即可求解.【详解】∵绝对值表示数轴上两点的距离a b -表示a 到b 的距离 b c -表示b 到c 的距离 a c -表示a 到c 的距离∵a b b c a c -+-=-丨丨丨丨丨丨 ∴B 在A 和C 之间 故选：C 【点睛】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点之间的距离公式是解答此题的关键．8．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意可以用代数式表示m 的2倍与n 平方的差． 【详解】用代数式表示“m 的2倍与n 平方的差”是：2m-n 2， 故选：C ． 【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9．C解析：C 【解析】 【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可． 【详解】 移项得，x ＞2， 在数轴上表示为：故选：C ． 【点睛】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别．10．C解析：C 【解析】 【分析】.【详解】∵9<15<16，∴，故选C.【点睛】本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．11．B解析：B【解析】用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2(3)a b .故选B.12．B解析：B【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：3x ﹣9﹣3＝0，解得：x ＝4，故选：B ．【点睛】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．D解析：D【解析】【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【详解】解:A 、能围成正方体的4个侧面,但.上、下底面不能围成，故不是正方体的展开图;B 、C 、四个面连在了起不能折成正方体，故不是正方体的展开图;D 、是“141"型,所以D 是正方体的表面展开图.故答案是D.【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键.14．B解析：B【分析】由CB ＝4cm ，DB ＝7cm 求得CD=3cm ，再根据D 是AC 的中点即可求得AC 的长【详解】∵C ，D 是线段AB 上两点，CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，∴CD ＝DB ﹣BC ＝7﹣4＝3（cm ），∵D 是AC 的中点，∴AC ＝2CD ＝2×3＝6（cm ）．故选：B ．【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.15．A解析：A【解析】试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元.考点：一元一次方程的应用二、填空题16．-1；【解析】解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1． 故答案为－1． 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 解析：-1；【解析】解：由题意得：a -3=0，b +1=0，解得：a =3，b =－1，∴3(1)a b =-=－1． 故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．17．-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、解析：-3【解析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，所以最小的整数是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．18．80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝解析：80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝160°∴∠BOG＝12×160°＝80°．故答案为80°．【点睛】本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键. 19．四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2解析：四 三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x 2y 2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．【点睛】此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．20．【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分到A 前和到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P,Q 的数为-8+2t （）和10-3t （），-8+3（t-6）（） 解析：125【解析】【分析】根据题意分别表示P ,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分Q 到A 前和Q 到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P ,Q 的数为-8+2t （09t <≤）和10-3t （06t <≤），-8+3（t-6）（69t <≤）Q 到A 前：103826t t -+-=，求得125t =，且满足06t <≤， Q 到A 后：82836t t -++--（）=6，求得12t =，但不满足69t <≤，故舍去， 综上125t =. 故填125. 【点睛】本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.21．36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】=x(解析：36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】32=x(x+2y)(x-2y).4x xy当x=36,y=16时,x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.则密码是36684或36468或68364或68436或43668或46836故答案为36684或36468或68364或68436或43668或46836【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于把字母的值代入22．52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即解析：52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可．【详解】52.42°=52°25′12″．故答案为52、25、12．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．23．-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-解析：-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-n=2-4=-2．故答案为-2．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．24．-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒解析：-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.25．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．解析：5()-a b【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：3()4()2()(342)()5()-+---=+--=-a b a b a b a b a b ，故答案为：5()-a b ．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．26．42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x 的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x 的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x 的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x 的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x 的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.27．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．28．140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：140解析：140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：14029．＜＞【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：＜；＞﹣3．故答解析：＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：13＜35；223＞﹣3．故答案为：＜、＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．30．-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表解析：-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律，根据题意求出a和b是解决问题的关键．三、压轴题31．(1)1＋a或1－a；(2)12或52；(3)1≤b≤7.【解析】【分析】(1)根据d追随值的定义，分点N在点M左侧和点N在点M右侧两种情况，直接写出答案即可；(2)①分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；②【详解】解：(1)点N在点M右侧时，点N表示的数是1+a；点N在点M左侧时，点N表示的数是1-a；(2)①b=4时，AB相距3个单位，当点A在点B左侧时，t=(3-2)÷(3-1)=12，当点A在点B右侧时，t=(3+2)÷(3-1)=52；②当点B在点A左侧或重合时，即d≤1时，随着时间的增大，d追随值会越来越大，∵0<t≤3，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴1-d+3×(3-1)≤6，解得d≥1，∴d=1，当点B在点A右侧时，即d>1时，在AB重合之前，随着时间的增大，d追随值会越来越小，∵点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴d≤7∴1<d≤7，综合两种情况，d的取值范围是1≤d≤7.故答案为(1)1＋a或1－a；(2)①12或52；②1≤b≤7.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.32．（1）B点坐标为（0，﹣6），C点坐标为（4，﹣6）（2）S△OPM＝4t或S△OPM＝﹣3t+21（3）当t为2秒或133秒时，△OPM的面积是长方形OBCD面积的13．此时点P的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6） 【解析】 【分析】（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得a ，b ，c 的值，即可得到B 、C 两点的坐标；（2）分两种情况：①P 在OB 上时，直接根据三角形面积公式可得结论；②P 在BC 上时，根据面积差可得结论；（3）根据已知条件先计算三角形OPM 的面积为8，根据（2）中的结论分别代入可得对应t 的值，并计算此时点P 的坐标．【详解】（1）∵6a ++|2b +12|+（c ﹣4）2=0，∴a +6=0，2b +12=0，c ﹣4=0，∴a =﹣6，b =﹣6，c =4，∴B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）．（2）①当点P 在OB 上时，如图1，OP =2t ，S △OPM 12=⨯2t ×4=4t ； ②当点P 在BC 上时，如图2，由题意得：BP =2t ﹣6，CP =BC ﹣BP =4﹣（2t ﹣6）=10﹣2t ，DM =CM =3，S △OPM =S 长方形OBCD ﹣S △0BP ﹣S △PCM ﹣S △ODM =6×412-⨯6×（2t ﹣6）12-⨯3×（10﹣2t ）12-⨯4×3=﹣3t +21． （3）由题意得：S △OPM 13=S 长方形OBCD 13=⨯（4×6）=8，分两种情况讨论： ①当4t =8时，t =2，此时P （0，﹣4）； ②当﹣3t +21=8时，t 133=，PB =2t ﹣626188333=-=，此时P （83，﹣6）． 综上所述：当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标，动点问题，求三角形的面积，还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程，分类讨论是解答本题的关键．33．（1）3456;45678S S=+++=++++ ;(2) 方法不唯一，见解析；（3）方法不唯一，见解析【解析】【分析】先找出前几项的钢管数，在推出第n项的钢管数.【详解】（1）3456;45678S S=+++=++++（2）方法不唯一，例如：12S=+1233S=+++123444S=+++++12345555S=+++++++（3）方法不唯一，例如：()()12 (2)S n n n n=++++++()()()()=.....12.....1112n n n nn n n n+++++++=+++()312n n=+【点睛】此题主要考察代数式的规律探索及求和，需要仔细分析找到规律.34．（1）-12,8-5t；（2）94或114；（3）10；（4）MN的长度不变，值为10.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8﹣20；点P表示的数为8﹣5t；(2)运动时间为t秒，分点P、Q相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可；(3)设点P运动x秒时追上Q，根据P、Q之间相距20，列方程求解即可；(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】(1)∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=20，∴点B表示的数是8﹣20=﹣12，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒，∴点P表示的数是8﹣5t，故答案为﹣12，8﹣5t；(2)若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2；分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=20，解得t=94；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=20，解得t=11 4，答：若点P、Q同时出发，94或114秒时P、Q之间的距离恰好等于2；(3)如图，设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=20，解得：x=10，∴点P运动10秒时追上点Q；(4)线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=10，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12(AP﹣BP)=12AB=10，∴线段MN的长度不发生变化，其值为10．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．35．（1）90°；（2）30°；（3）12秒或48秒．【解析】【分析】（1）依据图形可知旋转角=∠NOB，从而可得到问题的答案；。

鄂尔多斯市七年级下学期期末数学试题题

鄂尔多斯市七年级下学期期末数学试题题

鄂尔多斯市七年级下学期期末数学试题题 一、选择题 1．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3b D ．若23a b =，则2a ＝3b 2．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 4．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．25．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）A ．171B ．190C ．210D ．3806．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成 第 20 个“H”字需要棋子（ ）A ．97B ．102C ．107D ．1127．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ）A ．6cmB ．3cmC ．3cm 或6cmD ．4cm8．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查9．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨.A ．415010⨯B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯10．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A ．a+b<0B ．a+c<0C ．a －b>0D ．b －c<011．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+112．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1二、填空题13．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．14．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．15．已知x=2是方程（a＋1）x－4a＝0的解，则a的值是 _______．16．已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使得BC＝6 cm，则线段AC＝________cm.17．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.18．16的算术平方根是．19．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．20．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．21．A学校有m个学生，其中女生占45%，则男生人数为________．22．方程x＋5＝12(x＋3)的解是________．23．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．24．3.6=_____________________′三、解答题25．快车以200km/h的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km，则（1）甲乙两地相距多少千米？（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？（3）几小时后两车相距100千米？26．解方程：（1）3524x x -=- （2）4132y y -+= 27．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)小龙共抽取______名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“其他”部分对应的圆心角的度数是_______；(4)若全校共2100名学生，请你估算“立定跳远”部分的学生人数.28．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为-200，B 点对应的数为-20，C 点对应的数为40．甲从C 点出发，以6单位/秒的速度向左运动．（1）当甲在B 点、C 点之间运动时，设运时间为x 秒，请用x 的代数式表示：甲到A 点的距离： ；甲到B 点的距离： ；甲到C 点的距离： ．（2）当甲运动到B 点时，乙恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两人在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数；（3）若当甲运动到B 点时，乙恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向左运动，设两人在数轴上的E 点相遇，求E 点对应的数．29．化简：4（m +n ）﹣5（m +n ）+2（m +n ）．30．如图，以点O 为端点按顺时针方向依次作射线OA 、OB 、OC 、OD .（1）若∠AOC 、∠BOD 都是直角，∠BOC ＝60°，求∠AOB 和∠DOC 的度数.（2）若∠BOD ＝100°，∠AOC ＝110°，且∠AOD ＝∠BOC +70°，求∠COD 的度数.（3）若∠AOC ＝∠BOD ＝α，当α为多少度时，∠AOD 和∠BOC 互余？并说明理由.四、压轴题31．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？32．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．33．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求PQ AB的值．（3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有1CD AB 2 ，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM ﹣PN 的值不变；②MN AB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝32b ，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b ，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ．【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．2．C解析：C【解析】【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案..【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45o;B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β；C,由图可得∠α不一定与∠β相等；D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β.故选C.【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等. 3．C解析：C【解析】【分析】根据AC比BC的14多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置．【详解】解：设BC＝x，∴AC＝14x+5∵AC+BC＝AB∴x+14x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，当0≤t≤15时，此时点P在线段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中点∴MB＝12BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，当0＜t≤15，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝12t，∴t＝12，当15＜t≤30，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，不符合t＞30，综上所述，当PB＝12BQ时，t＝12或20，故③错误；故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想．4．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握5．B解析：B【解析】分析：由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解．详解：∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，而3=1+2，6=1+2+3，∴第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，∴20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190．故选B．点睛：此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐含的规律，然后根据规律计算即可解决问题．6．B解析：B【解析】【分析】观察图形，正确数出个数，再进一步得出规律即可．【详解】摆成第一个“H”字需要2×3+1=7个棋子，第二个“H”字需要棋子2×5+2=12个；第三个“H”字需要2×7+3=17个棋子；第n个图中，有2×(2n+1)+n=5n+2（个）．∴摆成第 20 个“H”字需要棋子的个数=5×20+2=102个．故B.【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+1，横行棋子的个数为n．7．D解析：D【解析】【分析】根据线段的和与差，可得MB的长，根据线段中点的定义，即可得出答案．【详解】当点C在AB的延长线上时，如图1，则MB=MC-BC，∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=8cm，∴MC=11()22AC AB BC=+，BN=12BC，∴MN=MB+BN，=MC-BC+BN，=1()2AB BC+-BC+12BC，=12 AB，=4，同理，当点C 在线段AB 上时，如图2，则MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=4， ，故选：D ．【点睛】本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．8．A解析：A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.【详解】A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意， 故选A.【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.9．D解析：D【解析】【分析】将150万改写为1500000，再根据科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是原数的整数位数减1．【详解】150万＝1500000＝61.510⨯，【点睛】本题考查科学记数法，其形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是整数，关键是确定a 和n 的值.10．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断a 、b 、c 的符号，根据到原点的距离即可判断绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则即可做出判断.【详解】根据数轴可知：a <b <0<c ，且|a |>|c |>|b |则A. a +b <0正确，不符合题意；B. a +c <0正确，不符合题意；C ．a －b>0错误，符合题意；D. b －c<0正确，不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了数轴以及有理数的加减，难度适中，熟练掌握有理数的加减法法则和利用数轴比较大小是解题关键.11．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ，下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +，∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n.故选B ．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．12．A解析：A【解析】【分析】根据A 、D 两点在数轴上所表示的数，求得AD 的长度，然后根据2AB=BC=3CD ，求得AB 、BD 的长度，从而找到BD 的中点E 所表示的数．解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=12BD=4，∴|6-E|=4，∴点E所表示的数是：6-4=2．∴离线段BD的中点最近的整数是2．故选：A．【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．二、填空题13．【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是解析：【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．14．【解析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．【详解】解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m＝4，解得：m＝1，∴2m＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，整理，得：10x＝12+6x，解得：x＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解解析：1【解析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键16．2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8解析：2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm；故答案为2或14．点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．17．5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.18．【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4解析：【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4 19．x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x ﹣1＝x ，故答案为：x ．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．解析：x【解析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．20．40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．解析：40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．21．【解析】【分析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是，则男生人数为55%，故答案是55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其解析：55%m【解析】【分析】-，乘以总人数就是男生的人数.将男生占的比例：145%【详解】-=，则男生人数为55%m，男生占的比例是145%55%故答案是55%m.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.22．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.23．＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：＜；＞﹣3．故答解析：＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：13＜35；223＞﹣3．故答案为：＜、＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．24．【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的解析：336【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：3.630.63(0.660)'=︒+︒=︒+⨯=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.三、解答题25．（1）甲乙两地相距900千米.（2）出发3636115或小时后，两车相遇.（3）3211或4011或6.4或8或2103小时， 【解析】【分析】(1) 设甲乙两地相距x 千米根据题意列出方程222520075x x -=解出x 值即可; (2)分为两种情况：①快车到达乙地之前两车相遇，②快车到达乙地之后返回途中相遇，根据两种情况分别列出方程求出答案即可；(3)分类去讨论：①快车到达乙地之前，且两车相遇前，②快车到达乙地之前，且两车相遇后，③快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，⑤快车到达乙地停止后，并分别求出其时间即可.【详解】解：（1）设：甲乙两地相距x 千米.222520075x x -= 解得900x =答：甲乙两地相距900千米.（2）设：从出发开始，经过t 小时两车相遇.①快车到达乙地之前，两车相遇20075900t t += 解得3611t = ②快车到达乙地之后，返回途中两车相遇20075900t t -= 解得365t =答：出发3611小时或365小时后两车相遇. （3）设：从出发开始，t 小时后两车相距100千米.①快车到达乙地之前，且两车相遇前，两车相距100千米20075900100t t +=- 解得3211t = ②快车到达乙地之前，且两车相遇后，两车相距100千米20075900+100t t += 解得4011t = ③快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，两车相距100千米200-75900100t t =-解得 6.4t =④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，两车相距100千米200-75900+100t t =解得8t =⑤快车到达乙地停止后，两车相距100千米2（1800200）（225100）75=103÷+-÷ 答：出发3211或4011或6.4或8或2103小时后，两车相距100千米. 【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用问题，解题关键在于分别去讨论所发生的情况去分别求解即可.26．（1）1x =；（2）1y =.【解析】【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1即可；（2）先去分母，再去括号并移项与合并同类项，最后化系数为1即可.【详解】解：（1）3524x x -=-移项得：3425x x +=+合并同类项得：77x =化系数为1得：1x =.（2）4132y y -+= 去分母得：2(4)3(1)y y -=+去括号得：8233y y -=+移项得：2338y y --=-合并同类项得：55y -=-化系数为1得：1y =.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的解题步骤是解题关键.27．(1)50；(2)补图见解析；(3)72°；(4)672人.【解析】【分析】(1)画出统计图,根据跳绳的人数除以占的百分比即可得出抽取的学生总数;(2)根据总学生数,求出踢毽子与其他的人数,补全条形统计图即可(3)根据其他占的百分比乘以360°即可得到结果(4)由立定跳远的百分比,乘以2100即可得到结果【详解】(1)根据题意得:15÷30%=50(名)则共抽取50名学生(2)根据题意得:踢毽子人数为50×18%=9(名),其他人数为50×(1-30%-18%-32%)=10名,补全条形统计图,如图所示(3)根据题意得:360°×20%=72°则“其他"部分对应的圆心角的度数是72°;(4)根据题意得'立定跳远"部分的学生有2100×32%=672(名)【点睛】此题考查条形统计图，用样本估计总体和扇形统计图，看懂图中数据是解题关键28．（1）240-6x ，60-6x ，6x ；（2）-128；（3）-560.【解析】【分析】（1）根据题意结合甲的速度得出甲到A 点的距离以及甲到B 点的距离和甲到C 点的距离；（2）利用甲、乙的速度结合运动方向得出等式求出答案；（3）利用甲、乙的速度结合运动方向得出等式求出答案．【详解】（1）当甲在B 点、C 点之间运动时，设运时间为x 秒，请用x 的代数式表示： 甲到A 点的距离：240-6x ；甲到B 点的距离：60-6x ；甲到C 点的距离：6x ．故答案为240-6x ，60-6x ，6x ；（2）设t 秒时，两人在数轴上的D 点相遇，根据题意可得：6t+4t=180，解得：t=18，则D 点对应的数为：-（18×6+20）=-128；（3）设y 秒时，两人在数轴上的E 点相遇，根据题意可得：6y-4y=180，解得：y=90，则E 点对应的数为：-（90×6+20）=-560．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意结合甲、乙运动的方向和距离得出等式是解题关键．29．m +n ．【解析】【分析】把（m +n ）看着一个整体，根据合并同类项法则化简即可．【详解】解：4()5()2()m n m n m n +-+++(425)()m n =+-+m n =+．【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．30．（1）∠AOB =30°，∠DOC =30°；（2）∠COD =30°；（3）当α=45°时，∠AOD 与∠BOC 互余．【解析】【分析】（1）根据互余的意义，即可求出答案；（2）设出未知数，利用题目条件，表示出∠AOB 、∠BOC ，进而列方程求解即可； （3）利用角度的和与差，反推得出结论，再利用互余得出答案．【详解】（1）∵∠AOC =90°，∠BOD =90°，∠BOC =60°，∴∠AOB =∠AOC ﹣∠BOC =90°﹣60°=30°，∠DOC =∠BOD ﹣∠BOC =90°﹣60°=30°；（2）设∠COD =x °，则∠BOC =100°﹣x °．∵∠AOC =110°，∴∠AOB =110°﹣(100°﹣x °)=x °+10°．∵∠AOD =∠BOC +70°，∴100°+10°+x °=100°﹣x °+70°，解得：x =30，即∠COD =30°；（3）当α=45°时，∠AOD 与∠BOC 互余．理由如下： 要使∠AOD 与∠BOC 互余，即∠AOD +∠BOC =90°，∴∠AOB +∠BOC +∠COD +∠BOC =90°，即∠AOC +∠BOD =90°．∵∠AOC =∠BOD =α，∴∠AOC =∠BOD =45°，即α=45°，∴当α=45°时，∠AOD 与∠BOC 互余．【点睛】本题考查了互为余角的意义，通过图形直观得出角度的和或差，以及各个角之间的关系是得出正确答案的前提．四、压轴题31．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.32．（1）40º；（2）84º；（3）7.5或15或45【解析】【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可．【详解】解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠160120=︒-︒40=︒（2）3DOE AOE ∠=∠，3COF BOF ∠=∠∴设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒则3COF y ∠=︒，44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠()()3344120120x y x y x y =︒+︒-︒+︒-︒=︒-︒+︒72EOF COD ∠=∠ 7120()(44120)2x y x y ∴-+=+-36x y ∴+=120()84EOF x y ∴︒+︒︒∠=-=（3）当OI 在直线OA 的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI=12（∠AOI+∠BOI ））=12∠AOB=12×120°=60°， ∠PON=12×60°=30°， ∵∠MOI=3∠POI ， ∴3t=3（30-3t ）或3t=3（3t-30），解得t=152或15； 当OI 在直线AO 的下方时，∠MON ═12（360°-∠AOB ）═12×240°=120°， ∵∠MOI=3∠POI ，∴180°-3t=3（60°-61202t -）或180°-3t=3（61202t --60°）， 解得t=30或45，综上所述，满足条件的t 的值为152s 或15s 或30s 或45s ． 【点睛】。

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2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列计算正确的是（ ）A ．a 3+a 4=a 7B ．a 3•a 4=a 7C ．（a 3）4=a 7D ．a 6÷a 3=a 22．如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点P 在x 轴上，若以P ，O ，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．一个正方形的边长为5cm ，它的各边边长减少xcm 后，得到的新正方形的周长为ycm ，y 与x 的函数关系式为（ ）A ．204y x =-B ．420y x =-C ．20y x =-D ．以上都不对4．不等式组3020x x -≤⎧⎨+⎩＞的解集是（ ） A ．-2<x≤3 B ．x>-2 C ．x≥0 D ．x≤0 5．多项式12ab 3c ＋8a 3b 的公因式是( )A ．4ab 2B ．4abcC ．2ab 2D ．4ab6．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ）A ．4.995×1011B ．49.95×1010C ．0.4995×1011D ．4.995×1010 7．两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把C 写错了解得，那么a 、b 、c 的正确的值应为A ．B ．C ．D ．8．一个正多边形的内角和是，则这个正多边形的边数是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．79．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）A ．了解某班同学某次体育模拟考的测试成绩B ．调查福州闯江的水质情况C ．调查“中国诗词大会”的收视率D ．调查某批次汽车的抗撞击能力10．若a b >，则下列不等式中一定成立的是（ ） A ．0a b -<B ．0ab >C ．a b ->-D ．11a b +>-二、填空题题11．如图，请任意选取一幅图，根据图上信息，写出一个关于温度x （℃）的不等式： ．12．如图，将△ABC 沿AB 方向向右平移得到△DEF ，连结CF ．若AE=10cm ，DB=3cm ．则线段CF 的长度为____cm ．13．若一个多边形的内角和为900，则其对角线的总条数为__________条14．比较大小：1.414_____2（用“＞，=或＜”填写）15．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE 剪去∠A ，得到一个四边形．则∠1+∠2=________度．16．如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线DE 交AC 于点E ，CE 的垂直平分线正好经过点B ，与AC 相交于点F ，则∠A 的度数为______°．17．比较大小：﹣3_____10．三、解答题 18．如图，∠ADE ＝∠B ，CD ∥FG ，证明：∠1＝∠1．19．（6分）某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？ 20．（6分） (1)计算：()2330.125323324-+---+--；(2)解方程：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩. 21．（6分）一个多边形的每一个外角都相等，且都为36°，求多边形的边数及内角和．22．（8分） (1)如图1，将两张正方形纸片A 与三张正方形纸片B 放在一起(不重叠无缝隙)，拼成一个宽为10的长方形，求正方形纸片A 、B 的边长.(2)如图2，将一张正方形纸片D 放在一正方形纸片C 的内部，阴影部分的面积为4；如图3，将正方形纸片C 、D 各一张并列放置后构造一个新的正方形，阴影部分的面积为48，求正方形C 、D 的面积之和.23．（8分）叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整.定理：_________________.已知：ABC ∆，求证: 180A B C ∠+∠+∠=︒.证明：作边BC 的延长线CD ，过C 点作//CE AB .∴1A ∠=∠(直线平行，内错角相等)，2B ∠=∠(___________)，∵12180ACB ∠+∠+∠=︒(平角定义)，∴180A B C ∠+∠+∠=︒(____________).24．（10分）（1）解方程组2313713x y x y +=⎧-=⎨⎩（2）解不等式组()102131x x x +>⎧+≥-⎨⎩25．（10分）已知关于x ，y 的二元一次方程组231x y m x y m -=-⎧⎨+=-⎩的解满足x y <，求m 的取值范围．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】【详解】选项A ，a 3与a 4是相加，不是相乘，不能利用同底数幂的乘法计算，故本选项错误；选项B ，、a 3•a 4=a 7，正确；选项C ，应为（a 3）4=a 3×4=a 12，故本选项错误；选项D ，应为a 6÷a 3=a 6﹣3=a 3，故本选项错误． 故选B ．2．C【解析】【分析】分为三种情况：①AP=OP ，②AP=OA ，③OA=OP ，分别画出即可．【详解】如图，分OP=AP （1点），OA=AP （1点），OA=OP （2点）三种情况讨论.∴以P ，O ，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有4个.故选C.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，主要考查学生的动手操作能力和理解能力，注意不要漏解．3．A【解析】【分析】根据函数的定义及题意即可写出关系式.【详解】∵一个正方形的边长为5cm ，它的各边边长减少xcm∴周长y=4×（5-x ）=20-4x故选A.【点睛】此题主要考查函数关系式，解题的关键是根据题意找到等量关系.4．A【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【详解】3020x x -≤⎧⎨+⎩①＞②由①得：3,x ≤由②得：x >-2，则不等式组的解集为-23x <≤故答案为：A【点睛】考查不等式组的解集，掌握不等式的解法是解题的关键.5．D【解析】【分析】根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项．【详解】()3322128432ab c a b ab b c a +=+，4ab 是公因式，故答案选：D ．本题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“−1”．6．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.995×1．故选：D．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．A【解析】【分析】把代入得，由方程组中第二个式子可得：c=-1．用排除法，可以直接解答.【详解】解：把代入得：，由②得：，四个选项中行只有A符合条件．故选择：A.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，做这类题目时要用代入法或排除法，这样可以提高做题效率．8．B【解析】根据多边形的内角和公式列式进行计算即可求解．【详解】解：设多边形的边数是，则，解得．故选：B．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．9．A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A．了解某班同学某次体育模拟考的测试成绩适合普查；B．调查福州闯江的水质情况适合抽样调查；C．调查“中国诗词大会”的收视率适合抽样调查；D．调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查10．D【解析】【分析】根据不等式的基本性质解答即可．【详解】解：∵a＞b，∴a-b＞0，故A错误；由于不能确定a与b是否同号，所以ab的符号不能确定，故B错误；-a＜-b，故C错误；a+1＞b+1，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练运用不等式的性质是解题的关键．二、填空题题11．第一个图：x≥﹣8；第二个他图：x＜30或x≤1【解析】第一个图与温度有关话是：最低气温是﹣8℃，那么温度x一定大于或等于﹣8；第二个图与温度有关的话是：30℃以下；不超过1℃．那么温度x应小于30；小于或等于1．解：根据题意，得第一个图：x≥﹣8；第二个他图：x＜30或x≤1．12．3.1【解析】【分析】根据平移的性质可得AB=DE，然后求出AD=BE，再求出AD的长即为平移的距离．【详解】∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，∴AB=DE，∴AB-DB=DE-DB，即AD=BE，∵AE=10，DB=3，∴AD=12（AE-DB）=12×（10-3）=3.1，即平移的距离为3.1．∴CF=AD=3.1，故答案为3.1.【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．13．14【解析】【分析】先求出多边形的边数，再根据对角线的条数公式进行求解.【详解】设多边形的边数为x则（x-2）×180°=900°，解得x=7 ∴对角线的总条数为1742⨯⨯=14条， 故填：14.【点睛】此题主要考查多边形的对角线，解题的关键是熟知n 边形对角线的条数为1(3)2n n ⨯⨯-. 14．<【解析】【分析】首先比较出1.414、的平方的大小关系，然后判断出两个数的大小关系即可．【详解】：（1.414）2=1.999396，)2=2，∵1.999396＜2，故答案为：＜．【点睛】此题主要考查了利用平方法比较两个正实数的大小，其中含有无理数，主要是利用平方把两个数都变成有理数再进行比较。

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