滚阻系数

摘要
滚动阻力系数，是用来计算滚动阻力的一个系数，是概括轮变形道路变心、道路变形以及接触面的摩擦等损失的系数。

它是车轮滚动时所需的推力（即滚动阻力）与车轮载荷的比值，即单位汽车重力所需之推力。

它的数值，是由试验测定的。

实践表明，它与路面的种类、轮胎的构造、材料、轮胎压力及行驶车速都有密切的关系。

关键词滚动阻力系数滚动阻力车轮载荷
一．引言
1.汽车阻力与整车滚动阻力
(1).汽车阻力
汽车在水平道路上等速行驶时，必须克服来自地面的滚动阻力和来自空气的空气阻力。

滚动阻力以符号F W 表示。

当汽车在坡道上上坡行驶时，还必须克服重力沿坡道的分力。

称为坡道阻力，以符号F i 表示。

汽车加速行驶时还需要克服加速阻力，以符号F j 表示，因此汽车行驶的总阻力为
ΣF=Ff+Fw+Fj+Fi
上述阻力中，滚动阻力和空气阻力是在任何行驶条件下均存在的，坡度阻力和加速阻力在一定行驶条件下存在。

在水平道路
上等速行驶时就没有坡度阻力和加速阻力。

（2）.整车滚动阻力
车轮滚动时，轮胎与路面的接触区域产生相互作用力，轮胎和支承路面发生相应的变形。

由于轮胎和支承面的相对刚度不同，它们的变形特点也不同。

当弹性轮胎在混凝土路、沥青路等硬路面上滚动时，轮胎的变形是主要的。

这时，轮胎由于有内部摩擦产生弹性迟滞损失，使轮胎变形时，损耗了一部分能量。

图为轮胎在硬路面上受径向载荷时的变形曲线。

图中OCA为加载变形曲线，面积OCABO为加载过程中对轮胎作的功。

ADE 为卸载变形曲线，面积ADEBA为卸载过程中轮胎恢复变形时放出的能量。

两面积之差OCADEO就是加载与卸载过程中由于轮胎变形而引起的能量损失。

这部分能量消耗在轮胎各组成部分相互间的摩擦以及橡胶、帘线等物质的分子间的摩擦，最后转化为热能而散失在大气中。

这种损失称为弹性物质的迟滞损失
2.汽车滚动阻力系数
滚动阻力系数，是用来计算滚动阻力的一个系数，是概括轮变形道路变心、道路变形以及接触面的摩擦等损失的系数。

它是车轮滚动时所需的推力（即滚动阻力）与车轮载荷的比值，即单位汽车重力所需之推力。

3.车滚动阻力系数道路试验测试方法简介
从汽车滑行运动微分方程人手, 经过积分推导出滚动阻力系数与滑行初速度、滑行总时问和滑行总距离之间的关系, 用滑行过程中个瞬时点的记录参数组成方程组, 再用求方程组的数值解, 即可求出汽车的滚动阻力系数。

本方法只需一次滑行试验, 既方便易行, 又比较准确。

二．汽车整车滚动阻力系数道路试验系统
从汽车滑行运动微分方程人手, 推导出含有滑行阻力系数和
滑行运动参数的代数方程, 按GB/12536-90（汽车滑行试验方法）在道路上做一次往返滑行试验, 将五轮仪记录的汽车滑行过程中3个瞬时的运动参数初速度、滑行时间和滑行距离代入组成方程组，解此方程组即可获得较为准确的滚动阻力系数。

1 主题内容与适用范围本标准规定了汽车滑行试验方法。

2 引用标准GB/T 12534汽车道路试验方法通则
3 试验条件
3．1 测量仪器
第五轮仪或相应的车速、行程记录装置，精度不低于0.5％。

3．2 关闭汽车门窗。

3．3 其余试验条件及试验车辆的准备按GB／T 12534的规定。

4 试验方法
4．1 在长约1000 m的试验路段两端立上标杆作为滑行区段，汽车在进入滑行
区段前车速应稍大于50 km／h。

4．2 汽车驶入滑行区段前，驾驶员将变速器排档放入空档（松开离合器踏板），汽车开始滑行。

当车速为50km／h时（汽车应
进入滑行区段），用第五轮仪进行记录，直至汽车完全停住为止。

在滑行过程中，驾驶员不得转动方向盘。

4．3 记录滑行初速度（应为50±0.3 km／h ）和滑行距离。

4．4 试验至少往返各滑行一次，往返区段尽量重合。

将结果记入表1中。

5 数据校工方法
用实测初速度和实测滑行距离，按式（1）算出标准初速度V0=50km ／h 的滑行距离。

a =202V bS S ''-' (2)
式中： S 0——初速度为50km ／h 的滑行距离,m 。

a ——计算系数,1/s 2.
0V '——实测滑行初速度，m/s.
B ——常数，m/s (b=0.2；当车重≤40000N 且滑行距离≤600m 时，b=0.3).
S '——实测滑行距离，m.
C ——常数，m 2/s 2(c=771.6).
数据处理结果记入下表中
三．汽车整车滚动阻力系数计算原理
1.汽车滑行运动微分方程
汽车在平直良好的路面上滑行时，若忽略摩擦，则行驶阻力只有滚动阻力F f、空气阻力F w和加速阻力F j,力平衡方程为F f+F w+ F j,=0 (1)其中F f = Gf = G(a+bv) (2)
F w = 1
2C DρAv2 (3) F j = δG
g
dv
dt
(4)
式中G为汽车总质量（N）；f滚动阻力系数；a为滚动阻力系数中的常数项；b为滚动阻力系数的一次项系数；v为汽车速度（m/s）; C D为空气阻力系数；ρ为空气密度ρ=1.2258N•s2•m4;A
为汽车迎面积（m 2）；δ为汽车旋转质量转换系数。

将式（2）、式（3）和式（4）带入式（1），并领c=C D A ρ/2a 得 2dv
a bv cv g dt δ-=++ （5）
式（5）即为汽车滑行运动微分方程
2．微分方程的积分
将式（5）分离变量、并积分得
0120v v dv t dt g a bv cv δ==
++⎰⎰ 即 02v v dv gt a bv cv δ
=++⎰ （6） 式中v 0 为滑行初速度。

式（5）两边也可以同时乘以滑行距离S 的微分ds,并带入v=ds/dt,
积分得 =g δ02v v vdv a bv cv
++⎰ 积分 020022
ln 22v v a bv cv b dv gc a bv cv gc a bv cv s δδ++-++++=⎰ 将式（6）代入上式得
20022ln 2bt c a bv cv gc a bv cv s δ
++-++= （7） 在滑行终了时v=0，s=S ，t=T . S 为滑行总距离（m ），T 滑行总时间（s ）. 则有：
20022ln 2bT c a bv cv gc a bv cv s δ
++-++= （8） 即 2002ln 2a bv cv gc a bv cv δ++++(2)g cS bT δ+= （9）
亦即 (2)200()0K cS bT a e a bv cv +⋅-++= （10）式中 K=g δ为常数。

式（10）表明了滑行初速度v 0、滑行总距离S 和滑行总时间T 之间的关系，它是一个以阿 a 、b 、c 为待定系数的代数方程。

f(v 0, S,T, a ,b,c)= (2)200()K cS bT a e a bv cv +⋅-++ (11) 若以一次滑行所测得3个不同时刻参数v 0i 、S i 、T i (i=1，2，3)代入式（11）并令其等于零，便可以得到一个关于a 、b 、c 方程组。

f(v 0i, S i , T i , a ,b,c)=(2)i i K cS bT a e +⋅ 00()0i i a bv cv ++= i=1,2, 3 对方程组（12）求数值解，便可得a 、b 、c.
3.方程组求解
式 (12)可以用MA TALAB 可以用最优化工具箱求解，该工具箱中的函数语句fsolve(‘fun ’,x0)可以将上述方程简便解决，该函数语句中的‘fun ’表示方程表达式，x0是方程的解的初始值。

解方程组时‘fun ’是表达式组，x0是初始矢量，它们的维数与方程组相同。

在平直的水平路面上进行滑行试验时，用五轮仪记录各不同瞬时的时间、速度和距离三个数组。

构成时间数组T(n)、速度数组V （n ）和距离数组S （n ）.其中n 为滑行试验的采样点数。

取这三个数组中的同时刻三组数据代入式（12）中，即可构成一个以a 、b 、c 为未知数的方程组。

应用最优化工具箱中的函数语句fsolve(‘fun ’,x0)解此方程组时，‘fun ’和x0都是三维数数组，设‘fun ’的三个元素分别是f 1、f 2和f 3. 则 (2)200()i i K cS bT i i i f a e a bv cv +=⋅-++ i = 1、2、3。