流体力学湍流阻力系数

1 0 0 0λ
光滑区
可见，沿程阻力系数的变化规律 和尼古拉兹试验基本相同 差别在于：紊流过渡粗糙区曲线 形状不同（一个是沿程增加，另一个 是沿程降低） 由该图得到的沿程阻力系数和实 际情况较符合。
沿程阻力系数和局部阻力系数
2、局部阻力系数
流体经过阀门、弯管、突扩和突缩等管件
V hj = ζ 2g
2
流体经过这些局部件时，由于通流截面、流动方向的急剧 变化，引起速度场的迅速改变，增大流体间的摩擦、碰憧 以及形成旋涡等原因,从而产生局部损失
沿程阻力系数和局部阻力系数
表 管径突扩时局部损失阻力系数 ξ
A1 / A2 ξ
1 0
0.9 0.0123
0.8 0.0625
0.7 0.184
0.6 0.444
g
e
(
II区层流到紊流的过渡区: 2300< Re < 4000 (3.36 < lgRe < 3.6)，λ与Re有关。因为它的范围较窄，实用意义不大。
沿程阻力系数和局部阻力系数
1 1 0 lg (100 λ ) 0 0
Δ/ d
. . . . . 2 0 8 6 4 11/30 5 31/61 0 6 1/120 0. 1/252 1 6 过 2 1/504 2 渡 6 1/1014 55 区 02 7 Δ
2 p1 v12 p2 v2 + = + + hj ρg 2g ρg 2g 2 p1 − p2 v12 − v2 hj = + ρg 2g
沿程阻力系数和局部阻力系数
2 (v1 − v2 ) 2 v12 A1 2 v2 A2 hj = = (1- ) = ( − 1)2 2g 2g A2 2g A1
(
g
e
与Re的关系为直线a，而与相对粗糙度Δ/d无关，其方 程为:
λ ＝ 64 /Re
沿程阻力系数和局部阻力系数
1 1 0 lg (100 λ ) 0 0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Δ/ d
. . . . . 2 0 8 6 4 11/30 5 31/61 0 6 1/120 0. 1/252 1 6 过 2 1/504 2 渡 1/1014 556 区 02 7 Δ
沿程阻力系数和局部阻力系数
结论
lg (100 λ )
1 1 0 0 0
Δ/ d
. . . . . 2 0 8 6 4 11/30 5 31/61 0 6 1/120 0. 1/252 1 6 过 2 1/504 2 渡 1/1014 556 区 02 7 Δ
c
a
Ⅰ 层 流 区
Ⅲ紊 流 粗 糙 区
越 来 越 光 滑
沿程阻力系数和局部阻力系数
1944，英国人Moody 对各种工业管道进行了试验 研究。试验用的管道非常广泛，有：玻璃管、混凝土 管、钢管、铜管、木管等，试验条件就是自然管道， 管道的壁面就是天然管壁，而非人工粗糙面。
沿程阻力系数和局部阻力系数
1.E+02 100.0
层流区
1.E+03
1.E+04
c
a
Ⅰ 层 流 区
Ⅲ紊 流 粗 糙 区
越 来 越 光 滑
层 流 b 到 0 Ⅱ紊 紊 . 流 流 2 光 的 0 滑 过 . 2 2 3 3 3 5 5 5 5 6 渡4 4 4 4 5 0 . . . . . 3. 3. 4. . . . . . . . . . . 区 6 8 0 2 4 6 8 0l 2 R 4) 6 8 0 2 4 6 8 0
Re — Δ — 雷诺数。 管壁绝对粗糙度。
沿程阻力系数与Re, Δ/d 有关，可通过实验方法来获得其经验关系。
沿程阻力系数和局部阻力系数
尼古拉兹(J.Nikuradse)实验
• 实验目的：为了确定λ=f(Re, ε/d)的变化规律。德国学者 (J.Nikuradse，1933-1934)首次进行了实验研究，具有重 大的理论意义。 • 实验方案：用人工制成的均匀颗粒粗糙圆管，考察6种不同 的相对粗糙度的圆管中测出不同流速υ 、管长l 间的水头 损失 hf 和水温，以推算Re=υd/ν 和沿程阻力系数λ。 • 实验结果： 发现5个有显著规律的区域，揭示了λ=f(Re, ε/d)的影响关系。1)层流区: λ=64/Re; 2)层-紊流过渡 区; 3)光滑管区; 4)光滑管向粗糙管过渡区; 5)粗糙管区
沿程阻力系数和局部阻力系数 1.直接根据紊流沿程损失的实测资料,综合成阻 力系数λ的纯经验公式 求解λ的途径： 2.用理论和试验相结合的方法以紊流的半经验 理论为基础,整理成半经验公式. �采用实验方法——首先分析的影响λ因素 � 层流流动： λ=64/Re 即仅与Re有关，而与管壁粗造度无关 � 紊流流动:
Δ/ d
. . . . . 2 0 8 6 4 11/30 5 31/61 0 6 1/120 0. 1/252 1 6 过 2 1/504 2 渡 1/1014 556 区 02 7 Δ
c
a
Ⅰ 层 流 区
Ⅲ紊 流 粗 糙 区
越 来 越 光 滑
层 流 b 到 0 Ⅱ紊 紊 . 流 流 2 光 的 0 滑 过 . 2 2 3 3 3 5 5 5 5 6 渡4 4 4 4 5 0 . . . . . 3. 3. 4. . . . . . . . . . . 区 6 8 0 2 4 6 8 0l 2 R 4) 6 8 0 2 4 6 8 0
g
e
( 之间的区域为光滑管到 IV区过渡区：在直线b和直线c
∆ 粗糙管过渡区，壁面越光滑，阻力系数越小。λ = f (Re, d )
沿程阻力系数和局部阻力系数
1 1 0 lg (100 λ ) 0 0
Δ/ d
. . . . . 2 0 8 6 4 11/30 5 31/61 0 6 1/120 0. 1/252 1 6 过 2 1/504 2 渡 1/1014 556 区 02 7 Δ
g
e
V区粗糙区：在直线c以右区域：各条不同相对光滑度的试验曲线近 ( 似为直线，表明沿程阻力系数和Re关系不大，只与 Δ / d有关。 由达西公式hf = 4ψ(l /d)υ2/2g =λ(l /d)υ2/2g可知，水头损失和断 面平均流速的二次方成正比，故该区又称阻力平方区。
沿程阻力系数和局部阻力系数 工业管道实验——Moody 图 尼古拉兹实验揭示了管道流动的沿程阻力所产生的能量损失的 规律，给出了沿程阻力系数λ与雷诺数Re和相对粗糙度ε/d之 间的依变关系，为管道的沿程阻力的计算提供了可靠的实验基 础。但是尼古拉兹实验曲线是在人工地把均匀的砂粒粘贴在管 道内壁的情况下实验得出的，然而工业上所用的管道内壁的粗 糙度则是自然的非均匀的和高低不平的。因此，要把尼古拉兹 曲线应用于工业管道，就必须作适当的修正。在工业管道上应 用比较广泛的是下面将要介绍的莫迪曲线图。
流动阻 力组成
摩擦力引起的摩擦切向应力（粘性阻力） 横向脉动速度引起的附加切向应力（惯性阻力）
由壁面粗糙产生
沿程阻力系数和局部阻力系数 1. 圆管湍流的沿程损失 对于圆管湍流，沿程式
hl 可表示为
∆ l u2 hl = λ (Re, ) R d 2g
式中： u — 圆管中平均流速。
l — 圆管长度。 d — 直径，d=2r
1
2
沿程阻力系数和局部阻力系数
1
2
突然扩大的管件中的流动
根据连续方程 有:
p
实验证实，p=p1
A1 v2 = v1 A2
A2 v1 = v2 A1
根据动量方程有 :
p1A1-p2A2+p(A2-A1)=ρqV(v2-v1)
p1-p2=ρv2(v2-v1)
对截面1-1、2-2列伯努里方程（取动能修正系数α=1）
g
e
III区光滑管区：当Re > 4000 (lg Re ( > 3.60) ，液流为紊流，但λ 仍与Δ/d无关，图中是直线b，所有的试验点都落在直线上。 管壁越光滑，沿直线下移的距离越大，保持在直线上的距离越 长，离开直线的雷诺数越大。
沿程阻力系数和局部阻力系数
1 1 0 lg (100 λ ) 0 0
层 流 b 到 0 Ⅱ紊 紊 . 流 流 2 光 的 0 滑 过 . 2 2 3 3 3 5 5 5 5 6 渡4 4 4 4 5 0 . . . . . 3. 3. 4. . . . . . . . . . . 区 6 8 0 2 4 6 8 0l 2 R 4) 6 8 0 2 4 6 8 0
I区层流区： Re < 2300 (lg Re = 3.36)，沿程阻力系数λ
c
a
Ⅰ 层 流 区
Ⅲ紊 流 粗 糙 区
越 来 越 光 滑
层 流 b 到 0 Ⅱ紊 紊 . 流 流 2 光 的 0 滑 过 . 2 2 3 3 3 5 5 5 5 6 渡4 4 4 4 5 0 . . . . . 3. 3. 4. . . . . . . . . . . 区 6 8 0 2 4 6 8 0l 2 R 4) 6 8 0 2 4 6 8 0
沿程阻力系数和局部阻力系数
尼古拉兹实验 试验条件 管道 人工粗糙面：将大小一致的均匀砂粒粘贴在管壁上 注意：这种粗糙面和天然粗糙面完全不同
相对粗糙度： ε /2r0
r0
ε
=d
沿程阻力系数和局部阻力系数
l
方法
hf
沿程阻力系数的试验装置
V Q= t
对于一系列相对粗糙度ε /d 、测量流速υ和水头 损失hf ，得到不同雷诺数Re=υd/ν与沿程阻力系数 λ=hf(d/l )(2g/υ2)的试验关系曲线。
c
a
Ⅰ 层 流 区
Ⅲ紊 流 粗 糙 区
越 来 越 光 滑
层 流 b 到 0 Ⅱ紊 紊 . 流 流 2 光 的 0 滑 过 . 2 2 3 3 3 5 5 5 5 6 渡4 4 4 4 5 0 . . . . . 3. 3. 4. . . . . . . . . . . 区 6 8 0 2 4 6 8 0l 2 R 4) 6 8 0 2 4 6 8 0
Re 1.E+05
粗糙区
1.E+06
1.E+07
1.E+08
过渡粗糟区
Δ /d
10.0
1.0
0.000001～ 0.05 0.05 0.04 0.03 0.02 0.015 0.01 0.008 0.004 0.002 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.0002 0.0001 0.00005 0.00001 0.000005 0.000001
0.5 1
0.4 2.25
0.3 5.44
0.2 16
0.1 81
表 管径突缩时局部损失阻力系数 ξ
A1 / A2 ξ
0.01 0.50 0.1 0.47 0.2 0.45 0.3 0.38 0.4 0.34 0.5 0.30 0.6 0.25 0.7 0.20 0.8 0.15 0.9 0.09 1 0
由
2 v12 v2 h j = ς1 = ς2 2g 2g
A1 2 得 ς 1 = (1- ) A2
A2 ς 2 = ( − 1)2 A1
特例
A2>>A1 ζ1≈1
沿程阻力系数和局部阻力系数 1.管径突变的管道，当其它条件相同时，若改变流向，在突变 处所产生的局部水头损失是否相等？为什么？ 不等；固体边界不同，如突扩与突缩 2.局部阻力系数与哪些因素有关？选用时应注意什么？ 固体边界的突变情况、流速； 局部阻力系数应与所选取的流速相对应。 3.如何减小局部水头损失？ 让固体边界接近于流线型。