2018最新苏教版小学六年级下册数学7《立体图形的表面积和体积(1)》课件2套

1、只列式，不计算： 1)一个长方体,它的长是4分米,宽是5分 米,高是2分米,求它的表面积和体积. 2)一个棱长是6分米的正方体,它的表面 积和体积各是多少？ 3)一个圆柱的底面半径是3厘米,高12厘 米,求它的表面积和体积. 4)一个圆锥的底面周长是62.8厘米,高是15厘米,它的体积是多少立方厘米?
62.8cm
• 完成学单，相信同学们一定能行！
下课了， 再见！
15:09
15:09
15:09
15:09
15:09
15:09
15:09
一张白纸中的数学
15:09
1平方米 重70克
15:09
15:09
一、做一个有底无盖的长方体
要求： 1.可以少许浪费，也可以不浪费。
2.可以独立完成，也可以同桌合作。
15:09
做一个无底无盖的长方体
21cm
30cm
15:09
做一个无底无盖的长方体
30cm
21cm
15:09
做一个无底无盖的长方体
21cm
30cm
15:09
做一个无底无盖的长方体
30cm
21cm
15:09
21 30
30 cm
21cm
7.5 cm 7.5 cm
5.25 cm 5.25 cm
①
②
3. 给你2分钟，做出模型，音乐停我们就停！
看那哪些同学又好又快。
15:09
21cm
30cm
如果四个角各剪去边长5厘米的正 方形，折成的长方体体积是多少立 方厘米？
15:09
21cm
2.25cm
21cm
21cm
9cm
30cm
21cm 21×21×2.25=992.25cm3
15:09
二、做一个无底无盖的长方体。 要求：充分利用这张纸，不 浪费，比比谁的方法多。
正方体
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
圆柱体
a
h b
a
2
a a
h
r
长方体表面积=
(ab+ah+bh) ×2
正方体表面积= 圆柱侧面积= 圆柱表面积=
6a 2лrh 2лrh+ 2лr
2лr（r+h)
2
a
b
a
b h
a a
a a a
c
h
把长方体、正方体和圆柱的表面展开，可以知道都是侧面积 加上两个底面，所以侧面积都可以用底面周长乘高
立体图形
.
长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
什么是长方体、正方体、圆柱的表面积？各 怎样计算？ • 物体表面的总面积是它的表面积。 • 计算立体图形的表面积可以先算出立体图 形每个面的面积，再算出总面积。
立体图形
长方体的表面积=前、后面+左、右面+上、下面 =（前面+左面+上面）×2
长方体
正方体的表面积=每个面的面积×6
什么是物体的体积呢？什么是物体 的容积呢？体积单位有哪些？相邻 单位间的进率是多少？
• 体积：物体所占空间的大小。 • 容积：容器所能容纳的物体的大小。
• 立方米1000 立方分米
立方厘米
1000
升
1000
毫升
常见几种立体图形的体积怎样计算？体积的 推导过程是怎样的？它们之间有何联系？
实验、转化
1、填空
1、把圆柱的侧面沿高展开，一般可以得到 （ 长方 形），这个图形的长相当于（ ）。 底面周长 ），宽相当于（ 高 2、用一根铁丝焊接成一个长10厘米、宽3 厘米、高2厘米的长方体框架，至少需要铁 丝（ 60 ）厘米。 3、一个长方体最多可以有（ 2 ）个面是 正方形。
2、判断题
（1）长方体和正方体都有六个面，而且六个面都相等。 … ………………………………………… （ ） （2）圆锥体的高有一条；圆柱体的高有两条。 ×
类别 长方体
图形
表面积 s=(ab+ah+bh) ×2
体积 v=abh
正方体
s=6a2
v=a3
2
v =sh
圆
柱
s=ch+πr2
×2
v=πr h
圆锥体
1 v= sh 3
立体图形的表面积和体积有什么区别?
立体图形的表面积和体积有什么 区别?
(1)表示的意义不同 (2)计量的单位不同 (3)计算的方法不同
3、填空 （1）做一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多 表面积 ），罐头盒周围 少铁皮，是求它的（ 贴商标纸， 求商标纸的面积是求它的 （ 侧面积 ） 。 （2）做一只圆柱形通风管要用多少铁皮， 是求它的（ 侧面积）。 （3）下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上 塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆 锥的(侧面积 )。
4、你能解决下面生活中的问题吗?
1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米. ①这个水池占地面积是多少? 3.14×(20÷2)2
②挖成这个水池,共需挖土多少立方米?
3.14×(20÷2)2 ×2 ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥 面的面积是多少平方米? 3.14×20×2+3.14×(20÷2)2
3.14×42×2＋2×3.14×4×12 ＝401.92（平方分米）
3.14×（40÷2）2＋3.14×40×50 ＝7536（平方厘米）
0.628×1.2 ＝0.7536（平方米）
思考题
？
1. 把一根长3m，底面直径2 dm的 圆柱形钢管截3段，表面积增加了 多少?
荣荣家有一块长62.8厘米,宽31.4 厘米的铁皮,荣荣的爸爸想用它来做一只 圆柱形水桶的侧面,另找一块铁皮做底,有 几种做法?你能帮他计算一下哪种方法做 出的水桶容积大吗?
③
④
15:09
① 21×7.5×7.5=1181.25（立方厘米）
② 30×5.25×5.25=826.875 （立方厘米）
15:09
请同学们认真看，仔细想，这样折出 来的是什么图形？你的依据是什么？
21cm
30cm
× ………………………………………………（ ） （3）圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么它的底面
周长和高一定相等。……………………………（
√
）
（4）正方体的棱长总和是48厘米，它的每条棱长是8厘 米。………………………………………………（ ）
（5）圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。 ……（
× ×）
（6）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相 等。 ……………………………………………… （ × ）
推导体积计算公式
转化
推导体积计算公式
h h a h b s s a a a 1 3 V= abh V= a V= sh V= 3 sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
a a a
V = a3
h a b h h s
V = abh
V = sh
V=
s
1
V = sh
3
sh
练一练1：