受弯构件斜截面(第二课)
受弯构件斜截面(1-2)
…4－1
将弯剪区段的典型微元进行应力分析，可以由σ，τ 将弯剪区段的典型微元进行应力分析，
σ tp =
σ
2
+
σ2
4
+τ 2
…4－2
σ cp =
σ
2
−
σ2
4
+τ 2
第 四 章
并可求得主应力方向。 并可求得主应力方向。 主应力的作用方向与梁轴线的夹角α 按下式确定： 主应力的作用方向与梁轴线的夹角 按下式确定：
第 四 章
4）纵筋配筋率 纵筋本身通过销栓力承受一定剪力，同时，纵筋能抑制 斜裂缝的扩展，使剪压区面积增大。所以纵筋的配筋越大， 梁的受剪承载力也就提高。
第 四 章
5）截面形状——T形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积， 对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（20%），但对 斜压破坏的受剪承载力并没有提高。 6）截面尺寸及尺寸效应——梁截面尺寸增大，抗剪承载力 提高，但对于无腹筋梁，高度很大时，撕裂裂缝较明显，销 栓作用大大降低，斜裂缝宽度也较大，骨料咬合作用削弱,受 剪承载力反而有所降低。配置腹筋后，尺寸效应的影响减小。
图4-6 剪跨比与主应力迹线分布 由图可见，剪跨比与无腹筋梁的斜截面破坏形态有很 重要的关系。
四 章 第
破坏形态
斜拉破坏： 斜拉破坏 m＞3，一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点延伸， 一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。承载力与开裂荷载接 近。 • 剪压破坏： 剪压破坏： 1≤m≤3 ，σtp≥ft开裂，其中某一条裂缝发展成为临界斜 裂缝，最终剪压区减小，在σ，τ共同作用下，剪压区破坏。
B′ Va T B Vd s C a MB A Vc D c A′
P D C B′ B A A′
第六章受弯构件斜截面承载力
2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
剪跨比反映了截面上正应力和剪应力的相对比值，在 一定程度上也反映了截面上弯矩与剪力的相对比值。 它对无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态有着决定性的影 响，对斜截面受剪承载力也有着极为重要的影响。
第六章受弯构件斜截面承载力
2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
第六章受弯构件斜截面承载力
2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
试验也表明，无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态与剪跨 比有决定性的关系，主要有斜压破坏、剪压破坏和斜 拉破坏三种破坏形态。
第六章受弯构件斜截面承载力
2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
（1）斜压破坏
第六章受弯构件斜截面承载力
2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
第六章受弯构件斜截面承载力
2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向 大致为45°。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限 拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部 的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。 腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于I形截 面薄腹梁中。
第六章受弯构件斜截面承载力
1 概述
按理说，箍筋也应像弯起钢筋那样做成斜的，以便于 主拉应力方向一致，更有效地抑制斜裂缝的开展，但 斜箍筋不便绑扎，与纵向钢筋难以形成牢固的钢筋骨 架，故一般都采用竖向箍筋。
第六章受弯构件斜截面承载力
1 概述
试验研究表明，箍筋对抑制斜裂缝开展的效果比起弯 起钢筋要好，所以工程设计中，应优先选用箍筋，然 后再考虑采用弯起钢筋。由于弯起钢筋承受的拉力比 较大，且集中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝。 因此放置在梁侧边缘的钢筋不宜弯起，梁底层钢筋中 的角部钢筋不应弯起，顶层钢筋中的角部钢筋不应弯 下。弯起钢筋的弯起角宜取45°或60°。
混凝土结构设计原理第五章 受弯构件斜截面
s
s
Asv . . h0 .... b
架立筋
箍筋 纵筋
· · · ·
弯起点 as 弯起筋
箍筋及弯起钢筋 有腹筋梁：箍筋、弯起钢筋（斜筋）、纵筋 无腹筋梁：纵筋
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
2 无腹筋梁的受力及破坏分析 梁斜裂缝中受力状态图： 现将梁沿斜裂缝AAB切开，取出斜裂缝顶点左边部分脱离体。
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
拱形桁架模型 此模型把开裂后的有腹筋梁看成为拱形桁架，其拱体是上弦
杆，裂缝间的齿块是受压的斜腹杆，箍筋则是受拉腹杆。如 图所示；与梳形拱模型的主要区别：1）考虑了箍筋的受拉作 用； 2）考虑了斜裂缝间混凝土的受压作用。
拱形桁架模型
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
当弯剪区的主拉应力tp>ft时，即产生与主拉应力迹线大致垂直 的斜裂缝，故其破坏面与梁轴斜交－称斜截面破坏。
弯剪斜裂缝：裂缝下宽上窄 斜裂缝的类型 腹剪斜裂缝：中间宽两头窄
(a) 腹剪斜裂缝
(b) 弯剪斜裂缝
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
为了抵抗主拉应力的钢筋： 弯起钢筋，箍筋
梁中设置纵向钢筋承担开裂后的拉力，箍筋、弯筋、纵筋、架 立筋 ––– 形成钢筋骨架，如图所示。
B A Vc D c A
P
D C B A A
P
D C VA
Va Vd Ts B C a MB
(a)
MA
梁中斜裂缝的受力变化
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
D
C
B
A Vc D c
应力状态变化分析：
VA
Va T B Vd s C a MB
第4章 斜截面.
hw / b 4
V 0.25 c f c bh0
V 0.2c f cbh0
（最大配箍条件）
hw / b 6
hw 4 hw / b 6 V 0.025 (14 ) c f cbh0 b
下限值
最小配箍率
Asv sv sv, min bs
V Vu Vcs Vsb
（ 4 ）若已知剪力设计值 V ，当 Vu/V≥1 ，则表示斜截面受 剪承载力满足要求。
第六节 纵向钢筋的截断和弯起
正截面受弯破坏 通过计算配置纵向受拉、受压钢筋来满足； 斜截面受剪破坏 通过计算或构造配置箍筋或弯起钢筋来满足； 斜截面受弯破坏 通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来满足。
斜截面受剪和受弯承载力综合考虑。
◆ 利用纵筋的弯起或截断，梁的抵抗弯矩的能力可 以因需要合理调整。
正截面受弯破坏---计算配置
优点：构造简单 纵向受力钢筋通常布置 缺点：不经济
解决办法：将部分钢筋在截面抗弯不需要处截断或弯 起作弯起钢筋抗剪。
一、材料抵抗弯矩图
1.荷载效应图（M 图）：由荷载对梁的各个正截面产生的 弯矩设计值M所绘制的图形，称为荷载效应图，即M图。 2.材料抵抗弯矩图（MR 图）：按照梁实配的纵向钢筋的数 量计算并画出的各截面所能抵抗的弯矩图形，称为材料抵 抗弯矩图，即MR图 。
1
混凝土被腹部斜裂缝 分割成若干个斜向短柱而 压坏，破坏是突然发生的。 多数发生在剪力大而弯矩 小的区段，以及梁腹板很 薄的T形截面或工字形截面 梁内。
斜截面承载力比较： 斜压 ＞ 剪压 ＞ 斜拉
三、有腹筋梁斜截面破坏的主要形态
配箍率：
Asv nAsv 1 sv bs bs
5_受弯构件斜截面
5 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算5.1 斜截面开裂前的受力分析图5.1所示为一对称集中加载的钢筋混凝土简支梁，忽略自重影响，集中荷载之间的CD 段仅承受弯矩，称为纯弯段；AC 和BD 段承受弯矩和剪力的共同作用，称为弯剪段。
当梁内配有足够的纵向钢筋保证不致引起纯弯段的正截面受弯破坏时，则构件还可能在弯剪段发生斜截面破坏。
对于钢筋混凝土梁，当荷载不大，梁未出现裂缝时，基本上处于弹性阶段，此时，弯剪区段内各点的主拉应力σtp 、主压应力σcp 及主应力的作用方向与梁纵轴的夹角α可按材料力学公式计算。
图5.2绘出了梁内主应力的轨迹线，实线为主拉应力σtp ，虚线为主压应力σcp ，轨迹线上任一点的切线就是该点的主应力方向。
从截面1-1的中和轴、受压区、受拉区分别取微元体1、2、3，它们所处的应力状态各不相同，其特点是：图5.1 对称加载的钢筋混凝土简支梁 微元体1位于中和轴处，正应力σ为零，剪应力τ最大，主拉应力σtp 和主压应力σcp 与梁轴线成45°角。
微元体2在受压区内，由于正应力为压应力，使主拉应力σtp 减小，主压应力σcp 增大，σtp 的方向与梁纵轴夹角大于45°。
微元体3在受拉区内，由于正应力为拉应力，使主拉应力σtp 增大，主压应力σcp 减小，σtp 的方向与梁纵轴的夹角小于45°。
由于混凝土的抗拉强度很低，当主拉应力σtp 超过混凝土的抗拉强度时，梁的弯剪段就将出现垂直于主拉应力轨迹线的裂缝，称为斜裂缝。
若荷载继续增加，斜裂缝将不断伸长和加宽，上方指向荷载加载点，如图5.4所示。
斜裂缝的出现和发展使梁内应力的分布和数值发生变化，最终导致在弯剪段内沿某一主要斜裂缝截面发生破坏。
5.2 无腹筋梁的斜截面受剪承载力为了防止梁沿斜截面破坏，就需要在梁内设置足够的抗剪钢筋，通常由与梁轴线垂直的箍筋和与主拉应力方向平行的斜筋共同组成。
斜筋常利用正截面承载力多余的纵向钢筋弯起而成，所以又称弯起钢筋。
受弯构件的斜截面承载力习题答案
第5章受弯构件的斜截面承载力选择题1.对于无腹筋梁，当1 <，< 3时，常发生什么破坏（B ）。
A.斜压破坏；B.剪压破坏；C.斜拉破坏；D.弯曲破坏；2.对于无腹筋梁，当X < 1时，常发生什么破坏（A ）。
A.斜压破坏；B.剪压破坏；C.斜拉破坏；D.弯曲破坏；3.对于无腹筋梁，当X > 3时，常发生什么破坏（C ）。
A.斜压破坏；B.剪压破坏；C.斜拉破坏；D.弯曲破坏；4.受弯构件斜截面承载力计算公式的建立是依据（ B ）破坏形态建立的。
A.斜压破坏；B.剪压破坏；C.斜拉破坏；D.弯曲破坏；5.为了避免斜压破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（C ）。
A.规定最小配筋率；B.规定最大配筋率；C.规定最小截面尺寸限制；D.规定最小配箍率；6.为了避免斜拉破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（D ）。
A.规定最小配筋率；B.规定最大配筋率；C.规定最小截面尺寸限制；D.规定最小配箍率；7. M R图必须包住M图，才能保证梁的（A ）。
A.正截面抗弯承载力；B.斜截面抗弯承载力；C.斜截面抗剪承载力；8.《混凝土结构设计规范》规定，纵向钢筋弯起点的位置与按计算充分利用该钢筋截面之间的距离，不应小于（C ）。
A.B.h 0C.h 0D.h 09.《混凝土结构设计规范》规定，位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率，对于梁、板类构件，不宜大于（A ）。
A.25%；B.50%；C.75%；D.100%；10.《混凝土结构设计规范》规定，位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率，对于柱类构件，不宜大于（B ）。
A.25%；B.50%；C.75%；D.100%；判断题1.梁侧边缘的纵向受拉钢筋是不可以弯起的。
（V ）2.梁剪弯段区段内，如果剪力的作用比较明显，将会出现弯剪斜裂缝。
（X ）3.截面尺寸对于无腹筋梁和有腹筋梁的影响都很大。
钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算习题课
B斜拉破坏
C斜压破坏
D受弯破坏
选择题
答案
13、设置弯起筋抗剪时，弯起筋抗剪公式 Vsb 0.8Asb f y sin 中的系数 0.8 指（ C ）。
A 斜截面破坏时弯起筋没有屈服
B与斜裂缝相交的弯起筋没有屈
C斜裂缝处的弯起筋在剪压区不能达到受拉屈服
D与弯起筋的弯起角有关的系数
选择题
答案
14、计算弯起筋用量时，取用的剪力的设计 值为（ A ）。
A板上仅作用弯矩不作用剪力
B板的截面高度太小无法配置箍筋
C板内的受弯纵筋足以抗剪
D板的计算截面剪力值较小，满足 V Vc
选择题
答案
11、受弯构件中配箍率过大时，会发生 （ C ）。
A剪压破坏
B斜拉破坏
C斜压破坏
D受弯破坏
选择题
答案
12、选择抗剪箍筋时，若箍筋间距过大，会 发生（ B ）。
A剪压破坏
答案
选择题
2、下列影响混凝土梁斜面截面受剪承载力的 主要因素中，（D ）项所列有错？
A剪跨比
B混凝土强度
C箍筋配筋率和箍筋抗拉强度
D纵筋配筋率和纵筋抗拉强度
答案 选择题
3、钢筋混凝土梁的斜截面抗剪承载力的计算 位置是（ C ）。
A跨中正截面
B支座中心截面
C受拉区弯起筋弯起点处
D受压区弯起筋弯起点处
抗压强度
答案
选择题
8、斜截面破坏有三种形态，其中属于脆性破 坏形态的有（ B ）。
A斜压破坏和斜拉破坏
B斜压、剪压和斜拉破坏
C剪压破坏
D斜拉破坏
选择题
答案
9、下列简支梁的剪跨比的取值范围中， （ C ）属于剪压破坏。
受弯构件的斜截面受剪破坏的三种形态
请您及时更换请请请您正在使用的模版将于2周后被下线请您及时更换
受弯构件的斜截面受剪破坏的三种形态
受弯构件的斜截面的破坏形态有：斜压破坏，斜拉破坏和剪压破坏。 三种破坏都属于脆性破坏，但是脆性程度由高到低应该是斜拉，斜压，剪压。 通过构造措施来防止斜拉和斜压破坏，通过计算来防止剪压破坏。 λ>3时，且箍筋较少时，还是会斜拉破坏 λ>3时，且箍筋配置数量较多时，箍筋不屈服，受压区混凝土抗压能力不足，便会发生斜压破坏 λ>3时，且配筋数量适当时，可以将斜拉破坏转为剪压破坏
第五章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力(第二课)
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
3、计算公式的适用范围
1）截面的最小尺寸（上限值）：
为防止斜压破坏及梁在使用阶段斜裂缝过宽，对梁的 截面尺寸作如下规定： 斜压破坏主要由腹板宽度，梁截面高度及混凝土强度决定。
hw 4 ––– 一般梁 b hw 6 ––– 薄腹梁 b hw 4 6 b
V ≤ 0.25βc fcbh0
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
3). 混凝土强度等级
梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度；
梁斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度； 剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。
4）. 纵筋配筋率 纵筋的受剪产生了销栓力，所以纵筋的配筋越大，梁 的受剪承载力也就提高。
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
2）连续梁受剪承载力的计算
设计规范规定，连续梁与简支梁采用相同的受剪承 载力计算公式：
Vu Vcs
Asv 0.7 f t bh0 1.25 f yvh0 s
A 1.75 f t bh0 1.0 sv f yv h0 1.0 s
…5－11 …5－12 …5－13
Vu Vcs
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
►（2）集中荷载作用下的矩形截面、T形、工形截面独
立简支梁(包括多种荷载作用，其中集中荷载对支座截面产
生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况)。(特殊情况)
Asv 1.75 Vu Vcs f t bh0 1.0 f yv h0 1.0 s
λ ––– 计算截面剪跨比，＝a/h0；
(b) 双肢箍
(c) 四肢箍
图5-14 箍筋的肢数
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
建筑结构受弯构件的正截面和斜截面受弯承载力计算
三.等效矩形应力图 1.问题的提出：由图（a)的方法进行计算，需 要进行积分运算，为避免之，简化计算， 欲将图（a) 换成（b）图； 2.换算对象：混凝土压应力分布图形； 3.换算原则：将曲线分布换算成矩形分布， 保持合力大小及作用点不变。 X fc ，（对相关参数进 4.换算结果： X c ， 1 fc 行说明）
四. 界限相对受压区高度ξb ξb=0.8/(1+fy/0.0033Es)
适筋截面 b
界限配筋截面 b
超筋截面 b
五.适筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率 1.确定原则：适筋梁与少筋梁破坏的界限是 裂缝一出现受拉钢筋的应力即达屈服，宣 告梁破坏。此时对应的梁的配筋率即为最 小配筋率 min 2.最小配筋率的具体取值为 max( 0.45 f f ,0.002 )
因此配置箍筋并不能减小近支座52五受弯构件斜截面承载力计算斜截面受剪承载力计算公式影响梁受剪承载力的因素无腹筋梁的受剪承载力受到很多因素的影响如剪跨比混凝土强度纵筋配筋率荷载形式集中荷载分布荷载加载方式直接加载间接加载结构类型简支梁连续梁及截面形在直接加载荷载作用于梁顶面情况下剪跨比是影响集中荷载作用下无腹筋梁抗剪强度的主要因素
1 f cbx f y As f y As
x M M u 1 f cbx(h0 ) f y As (h0 a) 2
四、双筋矩形截面受弯构件的正截 面受弯承载力计算
3.适用条件 （1） X bh0 —确保纵向受拉钢筋屈服； （2） X 2as —确保受压钢筋屈服。 三.计算方法 1.截面设计 （1）情况1：已知截面尺寸、材料等级环境 类别及弯矩，求纵向受拉和受压钢筋截面 面积。
一.概述 1.双筋截面：截面受拉和受压区均布置有纵向钢筋，且在计 算中考虑它们受力； 2.在受压区布置受力钢筋是不经济的； 3.工程中通常仅在以下情况下采用双筋截面： （1）当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件（或整 个工程）限制而不能增加，而按单筋截面计算又不满足适 筋截面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配置钢筋以 补充混凝土受压能力的不足。 （2）由于荷载有多种组合情况，在某一组合情况下截面承 受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，这时也出现双 筋截面。 （3）由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结 构中要求框架梁必须必须配置一定比例的受压钢筋。
受弯构件斜截面
第五章 受弯构件的斜截面承载力
（二）破坏形态
箍筋的配箍率rsv
r sv
Asv bs
nAsv1 bs
21
第五章 受弯构件的斜截面承载力
剪跨比 配箍率
无腹筋
rsv 很小 rsv 适量 rsv 很大
<1
斜压破坏 斜压破坏 斜压破坏 斜压破坏
1< <3
剪压破坏 剪压破坏 剪压破坏 斜压破坏
>3
斜拉破坏 斜拉破坏 剪压破坏 斜压破坏
弯剪斜裂缝因受弯正
应力较大，先在梁底出 现垂直裂缝，然后向上 沿主压应力迹线发展形 成斜裂缝。
② ① ③
腹剪斜裂缝梁腹部剪应力
较大时，会因梁腹部主拉应 力达到抗拉强度而先开裂， 然后分别向上、向下沿主压 应力迹线发展形成斜裂缝。
4
第五章 受弯构件的斜截面承载力
② ① ③
弯剪斜裂缝 腹剪斜裂缝
箍筋
③
设计时以剪压破坏作为计算依据，
用构造处理避免斜压、斜拉破坏 影响有腹筋梁破坏形态的主要因素
剪跨比、混凝土强度、箍筋配箍率rsv 、
纵筋配筋率、截面形状
22
第五章 受弯构件的斜截面承载力
§5－4 斜截面受剪承载力计算公式
一、计算公式
影响受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破坏都是脆性的 《规范》根据大量的试验结果，取具有一定可靠度（95%）的偏下限经
料咬合力Va也增加； ◆吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用Vd；
◆箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力s 的增量减小
◆ 配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承 载力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大剪跨比情 况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压坏，继续增加 箍筋没有作用。
受弯构件斜截面承载力知识讲解
4.3斜截面受剪承载力计算公式及适用范围
4.3.1 无腹筋梁
VV c0.7hftbh0
1
h
800 h0
4
βh——截面高度影响系数，当h0<800mm，取 h0=800mm；当h0≥2000mm时，取h0=2000mm。
4.3斜截面受剪承载力计算公式及适用范围
② 剪压破坏（1≤λ ≤ 3，箍筋适量）：在剪弯区首先出现一些垂直裂缝和 细微的斜裂缝，随着荷载的增加，斜裂缝的某一条发展成为临界斜裂缝，承 载力没有很快丧失，荷载可继续增加，并在荷载增加过程中，继续向上伸展， 如果梁内配有腹筋，则与临界斜裂缝相交的腹筋相继屈服，临界斜裂缝末端 剪压区的混凝土在正应力和剪应力共同作用下，处于两向应力状态，且主压 应力远大于主拉应力，最后使混凝土压碎而导致斜截面破坏，见图。
4.3斜截面受剪承载力计算公式及适用范围
4.3.2 仅配箍筋梁的受剪承载力计算 根据大量试验数据的统计分析结果（图），规范给出了
不同情况下混凝土受剪承载力Vc和箍筋受剪承载力Vs的表达 式。
Vu ftb h 0
Vu 1.75 fyvAsvh0
ftbh0 1.0 ftbh0s
0.2
4.3斜截面受剪承载力计算公式及适用范围
4.2 受弯构件斜截面破坏的主要形态及影响因素
剪跨比和配箍梁对破坏形态的影响见下表。
剪跨比 配箍率
无腹筋
ρsv很小 ρsv适量 ρsv很大
λ<1
斜压破坏 斜压破坏 斜压破坏 斜压破坏
1≤λ≤3
剪压破坏 剪压破坏 剪压破坏 斜压破坏
λ>3
斜拉破坏 斜拉破坏 剪压破坏 斜压破坏
简述受弯构件斜截面受剪承载力计算截面位置
简述受弯构件斜截面受剪承载力计算截面位置受弯构件是指在荷载作用下，构件内部发生弯曲变形的结构元件。
在设计和分析弯曲构件时，需要考虑构件横截面的受剪承载力。
受剪力作用下，构件会发生剪切应力和剪切应变，如果超过了构件材料的抗剪强度，就会导致构件破坏。
因此，计算截面位置对于确定受弯构件的受剪承载力是非常重要的。
受弯构件斜截面的受剪承载力计算要考虑到截面形状和受剪力的作用方式。
一般来说，受弯构件的截面可以分为以下几种形式：矩形截面、T形截面、I形截面、L形截面等。
矩形截面是最简单常见的一种形式，其受剪承载力的计算通常采用扁平构件的受剪公式。
根据扁平构件的受剪公式，矩形截面的受剪承载力计算公式为：V = 0.6×f_cu×b×d其中，V为受剪承载力，f_cu为混凝土的抗压强度，b为截面的宽度，d为截面的有效高度。
T形截面的受剪承载力计算较为复杂，需分别计算两个部分。
首先，计算翼板部分的受剪承载力，可采用类似矩形截面的公式进行计算。
然后，计算腹板部分的受剪承载力，可采用类似梁受剪的计算公式。
I形截面的受剪承载力计算相对简单，可以采用类似矩形截面的公式进行计算。
不同之处在于，需要考虑到腹板和腹肋的作用，需要确定腹板的有效高度和宽度进行计算。
L形截面的受剪承载力计算也较为复杂，需分别计算承载力和翼板两个部分。
承载力的计算可以采用类似矩形截面的公式进行计算，而翼板的计算需考虑到不同的受力情况，一般可以采用双曲线法曲线法或等效矩形法进行计算。
在进行受弯构件斜截面受剪承载力计算时，还需要考虑到荷载的作用位置和方向。
一般来说，斜截面上的受剪承载力较弱，通常需要采用合理的构造措施来增强截面的抗剪承载力，例如加强筋、剪力墙等。
受弯构件斜截面受剪承载力计算截面位置的准确性对于受弯构件的设计和分析非常重要。
不同的截面形式和受力情况需要采用不同的计算方法，同时还需要考虑到构件的受剪承载力增强措施。
通过准确计算截面位置和合理选取构造措施，可以保证受弯构件的安全可靠性。
第八章 混凝土斜截面计算(二)
Vu
0.7 ftbh0
1.0 f yv
Asv s
h0
集中荷载作用下的独立梁
Vu
1.75
1.0
ftbh0
1.0 f yv
Asv s
h0
5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算
第五章 钢筋混凝土受弯构件
RC梁的受剪承载力计算公式是针对剪压破坏情况 斜压破坏？ 斜拉破坏？
5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算
五、受剪计算斜截面
⑴ 支座边缘截面（1-1）； ⑵ 腹板宽度改变处截面（2-2）； ⑶ 箍筋直径或间距改变处截面（3-3）； ⑷ 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。
5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算
第五章 钢筋混凝土受弯构件
六、仅配箍筋梁的设计计算
钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面
≥0.5h0
≤smax
≤smax ≥0.5h0
5.7 受弯构件斜截面的受弯承载力及有关构造要求
第五章 钢筋混凝土受弯构件
集中荷载或支座处的弯起钢筋不能同时满足正截面和斜截面
的承载力要求时，可单独设置仅作为受剪的弯起钢筋
但必须在集中荷载或支座两侧均设置弯起钢筋，这种弯起钢
筋称为“鸭筋”。
≤smax
≥0.5h0
Vs为箍筋的受剪贡献
5.6 受弯构混凝土受弯构件
二、有腹筋梁受剪承载力的计算
计算公式
Vu Vc Vs
Vs为箍筋的受剪贡献
f yv Asv s
h0 cot
5.6 受弯构件斜截面的受剪承载力计算
第五章 钢筋混凝土受弯构件
二、有腹筋梁受剪承载力的计算
计算公式
考虑到配置箍筋后，尺寸效应的影响减小，以及纵向钢筋
第二章 受弯构件的斜截面
s v,min
nAsv1 ft 0.24 bs f yv
2．5
斜截面受剪承载力 计算方法和步骤
一、计算截面的位置
下列各个斜截面都应分别计算受剪承载力： （1）支座边缘的斜截面（见下图的截面1-1）；
（2）箍筋直径或间距改变处的斜截面（见下图的截面4-4）；
（3）弯起钢筋弯起点处的斜截面（见下图截面2-2、3-3）；
f
设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避 免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。
二、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形 态主要有三种：斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。 当λ>3，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破坏； 如果λ>3，箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破坏， 而发生剪压破坏； 剪跨比较小或箍筋的配置数量过多，会发生斜压破坏。 对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数量 适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破 坏形式。
第二章 梁的构造与计算
2.2 梁的斜截面承载力计算
斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 斜截面受剪破坏的主要影响因素 斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围 斜截面受剪承载力计算方法和步骤 保证斜截面受弯承载力的构造措施
2.1
概述
在主要承受弯 矩的区段内，产生 正截面受弯破坏；
而在剪力和弯 矩共同作用的支座 附近区段内，则会 产生斜截面受剪破 坏或斜截面受弯破 坏。
2．纵向钢筋的截断
在设计时，为了避免发生斜截面受弯破坏，使每一 根纵向受力钢筋在结构中发挥其承载力的作用，应从 其“强度充分利用截面”外伸一定的长度ldl，依靠这 段长度与混凝土的粘结锚固作用维持钢筋以足够的抗 力。 同时，当一根钢筋由于弯矩图变化，将不考虑其抗 力而切断时，从按正截面承载力计算“不需要该钢筋 的截面”也须外伸一定的长度ld2，作为受力钢筋应有 的构造措施。 在结构设计中，应从上述两个条件中确定的较长外伸 长度作为纵向受力钢筋的实际延伸长度ld，作为其真正 的切断点 。
斜截面抗剪 规范受弯构件斜截面抗剪强度验算(JTG D62-2004)
截面宽b (mm):1800截面高h (mm):1600第一排受拉钢筋距梁底a 1(mm):60钢筋直径d 1(mm):32钢筋根数n 1:26钢筋面积A 1(mm 2):20910第二排受拉钢筋距梁底a 2(mm):90钢筋直径d 2(mm):32钢筋根数n 2:26钢筋面积A 2(mm 2):20910第三排受拉钢筋距梁底a 3(mm):0钢筋直径d 3(mm):0钢筋根数n 3:钢筋面积A 3(mm 2):受拉钢束距梁底a p (mm):600受拉钢束总面积A p (mm 2):0弯起钢筋角度θs (度):9弯起钢筋直径d w (mm):0弯起钢筋根数n w :钢筋面积A w (mm 2):弯起钢束角度θp (度):9.45弯起钢束总面积A pb (mm 2):0截面有效高度h 0(mm):1525箍筋肢数n v :8箍筋直径d v (mm):16纵向受拉筋配筋率ρ(%): 1.524箍筋纵向间距s (mm):100箍筋配筋率ρsv (%):0.894满足混凝土标号f cuk (Mpa):50混凝土设计抗拉强度f td (Mpa): 1.83异号弯矩影响系数α10.90受拉钢筋设计强度f sd (MPa):280预应力提高系数α2 1.00受拉钢束设计强度f pd (MPa):1260受压翼缘影响系数α31.00箍筋设计强度f sd (MPa):280结构重要性系数α0 1.10设计荷载承载极限状态设计剪力V d (kN):639设计抗剪强度V r (kN):7983满足混凝土和箍筋共同作用比例: 1.00满足抗剪强度上限(kN):9899满足抗剪强度下限(kN):2512无需强度验算，按构造要求配箍筋实体板抗剪强度下限(kN):3140无需强度验算，按构造要求配箍筋检验受弯构件斜截面抗剪强度验算(JTG D62-2004)几何信息材料信息设计强度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
f h yv 0
…5－14
ft— 混凝土轴心抗拉强度设计值，按《混凝土强度设计值》表取用；
fyv— 箍筋抗拉强度设计值，按《普通钢筋强度设计值表》取用；
s— 构件长度方向箍筋的间距；
b— 矩形截面的宽度， T形、工形截面梁的腹板宽度；
第
混凝土
五 章
►（2）集中荷载作用下的矩形截面、T形、工形截面独
截面尺寸满足要求。
第
混凝土
五 章
（3）验算是否须计算配置箍筋
0.7ftbh0= 0.71.1200465= 71.61kN < 160.2kN 应进行配箍筋计算。
（4）配置腹筋
配置腹筋有两种办法：一是只配箍筋；一是配置箍筋 兼配弯起钢筋；一般都是优先选择箍筋。
a、仅配箍筋
由V
0.7 ftbh0
1.25 fyv
Vc
0.2
1.5
fcbh0
…5－10
式中：
Vc ––– 无腹筋梁受剪承载力设计值
a ––– 计算剪跨比
h0
a ––– 集中荷载作用点至支座边缘的距离
第
混凝土
五 章
Vcs
fcbh0
0.25 0.10
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。 。。。 。。。 。 。。。。。。。。。V。。 。c。。s。。。0.07
s
120
配箍率
sv
Asv1 bs
2 50.3 120
0.419%
最小配箍率
sv , m in
0.24
ft f yv
0.24 1.1 210
0.126%
sv , (可以)
第
混凝土
五 章
b、 配置箍筋兼配弯起钢筋
根据已配的2 25+1 20纵向钢筋，可利用1 20以450 弯起，则弯筋承担的剪力：
βc— 混凝土强度影响系数，不超过C50时，取βc =1.0，当砼强 度等级为C80时，取 βc =0.8，其间按直线内插法取用；
h0
h0 h0 hf
hw
(a) hw = h0
(b) hw = h0 – hf
hf
h
hw
hf
(c) hw = h0 – hf – hf
图5-19 hw 取值示意图
第
混凝土
截面1-1：支座边缘截面，此处设计剪力值最大；
截面2-2：弯起钢筋弯起点(下弯点)截面，无弯筋相交， 受剪承载力变化；
截面3-3：箍筋直径或间距改变，影响此处梁受剪承载力；
截面4-4：截面宽度改变处，影响此处梁受剪承载力。
混凝土
第 五 章
2、计算步骤
步 骤：
由正截面承载力确定截面尺寸bh，纵筋数量As ；
Asb— 与斜裂缝相交的配置在同一弯矩平面内的弯起钢筋截面 面积；
A s— 弯起钢筋与梁纵轴线的夹角，一般为450，当梁截面超 第
过800mm时，通常是600；
混凝土
五 章
3、计算公式的适用范围
1）截面的最小尺寸（上限值）：
为防止斜压破坏及梁在使用阶段斜裂缝过宽，对梁的 截面尺寸作如下规定：
斜压破坏主要由腹板宽度，梁截面高度及混凝土强度决
立简支梁(包括多种荷载作用，其中集中荷载对支座截面产 生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况)。(特殊情况)
Vu
Vcs
1.75
1.0
f t bh0
1.0
Asv s
h0
…5－15
λ––– 计算截面剪跨比，＝a/h0；
a ––– 计算截面至支座截面或节点边缘的距离；
λ =1.5～3，λ ＜1.5时， 取λ=1.5 ；
求：箍筋和弯起钢筋的数量
第
混凝土
五 章
90 kN/m
35 565 600
240 3560
160.2kN
240
2∣○_25 1∣○_ 20
250
160.2kN 例题图5-1（a）
第
混凝土
五 章
【解】 （1）求剪力设计值
支座边缘处截面的剪力值最大
Vm ax
1 2
ql0
1 90 3.56 2
=160.2kN
第
混凝土
五 章
（2）验算截面尺寸 hw = h0= 465mm hw / b = 465 / 200 = 2.325 < 4 ，
属厚腹梁，应按式（ 5-18）验算： 砼强度等级为C20(fc = 9.6N/mm2，ft = 1.1N/mm2)
所以，取βc=1
0.25βcfcbh0= 0.251 9.6200465= 223.2kN > 160.2kN
nAsv1 s
h0
得
160200 0.7 1.1 200 465 1.25 210 n Asv1 465 s
则 nAsv1 160200 71610 0.726mm 2 / mm
第
s
1.25 210 465
混凝土
五 章
若选用箍筋 8@120，则
nAsv1 2 50.3 0.838 0.726, (可以)
第
混凝土
五 章
1）破坏特点
⑴ 受集中荷载的连续梁 开裂阶段：
图示受集中荷载的连
=
续梁剪跨段，有正负两向
弯矩，在弯剪力作用下， 出现两条临界裂缝，位于
图5-21 受集中荷载连续梁 剪跨段的受力状态
正弯矩范围内的，从梁下部伸向集中荷载作用点，另一条位于
负弯矩范围内，从梁上部伸向支座。见图5-21(a)。
Vu＝Vc+Vs+Vsb …5－11
Vc
Vcs＝Vc+Vs
…5－12
Vu＝Vcs+Vsb
…5－13
Vu
Vs
α
Vsb
式中
图5-17 受剪承载力的组成
Vc ––– 混凝土剪压区所承受的剪力；
Vu ––– 梁斜截面破坏时所承受的总剪力；
Vs ––– 与斜裂缝相交的箍筋所承受的剪力； Vsb ––– 梁斜截面破坏时所承受的总剪力；
试验参数及四项基本假设。
1、基本假设
（1）剪压破坏时，斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应 力都达到其屈服强度；
（2）剪压破坏时，不考虑斜裂缝处的骨料咬合力合纵筋 的销栓力；
（3）为计算公式应用简便，仅在计算梁受集中荷载作用 为主的情况下，才考虑剪跨比。
第
混凝土
五 章
（4）剪压破坏时，斜裂缝所承受的剪力由三部分组成， 见图5-17：
5.5.1 设计计算
1、设计方法和计算截面
保证梁不发生斜截面的剪压破坏：
V Vu
…5－22
根据受剪分析，应选择合理的计算截面位置。
截面选取原则：剪力作用效应沿梁长是变化的，截面的
抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化的薄弱
环节处应该计算。
第
混凝土
五 章
s1
s2
图5-22 斜截面受剪承载力的计算截面位置
。。 1.5 sv
fห้องสมุดไป่ตู้
y
v
d
0.07
fcbh0
fc
0 0.02
0.12
sv fyv fc
图5-16 无腹筋梁抗剪的实验数据点
• 连续梁的受剪承载力：
根据试验表明，当采用计算剪跨比时，在相同的条件
下，连续梁的受剪承载力略高于简支梁。
第
混凝土
五 章
5.4.2 有腹筋梁的抗剪承载力
有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态与无腹筋梁一样：斜压破
坏、剪压破坏和斜压破坏三种。在工程设计时应设法避免。采
用方式：
斜压破坏 — 通常用限制截面尺寸的条件来防止；
剪压破坏 — 用满足最小配箍率条件及构造要求来防止； 斜压破坏 — 通过计算使构件满足一定的斜截面受剪承载力；
第
混凝土
五 章
我国混凝土结构设计规范中所规定的计算公式就是根据剪
压破坏形态而建立的。考虑了的平衡条件 y 0 ，引入一些
见图5-20 。
第
混凝土
五 章
当Φ＜1.0时， 由于，临界斜裂缝将 出现与跨中正弯矩区 段内，连续梁的抗剪 能力随Φ的加大而提 高；
当Φ＞1.0时， 因支座负弯矩超过 跨中正弯矩，临界 斜裂缝的位置移到 跨中负弯矩区内，此时连 续梁的受剪能力随Φ的加 大而降低。
图5-20 受均布荷载连续梁
M M
的影响曲线
第
混凝土
五 章
2、计算公式
分为仅配箍筋的梁的计算公式和同时配箍筋与弯筋的计 算公式两种；考虑荷载形式，截面特点，剪跨比等因素。
1）仅配箍筋的梁的计算公式（共有两种情况）
►（1） 矩形截面梁、T形、工形截面梁受均布荷载作用
或以均布荷载为主的情况。(一般情况)
Vu
Vcs
0.7 ftbh0
1.25 Asv s
设计规范规定，连续梁与简支梁采用相同的受剪承
载力计算公式：
Vu
Vcs
0.7 ftbh0
1.25 Asv s
f h yv 0
…5－14
Vu
Vcs
1.75
1.0
f t bh0
1.0
Asv s
h0
…5－15
Vu=Vcs+Vsb
…5－16
式5-12中的λ为计算剪跨比。
第
混凝土
五 章
§5.5 斜截面受剪承载力的设计计算
定。
hw b
4
––– 一般梁
V ≤ 0.25βcfcbh0
…5－18
hw 6 ––– 薄腹梁 b 4 hw 6
b
V ≤ 0.2βcfcbh0