第5章受弯构件的斜截面承载力习题答案
《混凝土结构设计原理》第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力
斜拉破坏则是由于梁内配置的腹筋数量过少而引起的，因 此用配置一定数量的箍筋和保证必要的箍筋间距来防止这种破 坏的发生；
对于常见的剪压破坏，通过受剪承载力计算给予保证。
《混凝土结构设计规范》的受剪承载力计算公式就是依据剪 压破坏特征建立的。
5.3.1 计算原则
采用半理论半经验方法建立受剪承载力计算公式
F
5.2.2 有腹筋简支梁的受剪性能
梁沿斜截面破坏的主要形态
剪压破坏的特点
弯剪段下边缘先出现初始垂直 裂缝；
F
随着荷载的增加，这些初始垂直 裂缝将大体上沿着主压应力轨迹 向集中荷载作用点延伸；
临界斜裂缝
在几条斜裂缝中会形成一条主要的斜裂缝，这一斜裂缝被称为临界 斜裂缝; 最后，与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度，斜裂缝宽度增 大，导致剩余截面减小，剪压区混凝土在剪压复合应力作用下达到混 凝土复合受力强度而破坏，梁丧失受剪承载力。
斜裂缝的形成
矩形截面梁
P
P
弯剪斜裂缝
垂直裂缝
P
Ｉ字形截面梁
P
主拉应力超过混 凝土的抗拉强度时， 将出现斜裂缝。 弯剪区段截面下 边缘的主拉应力仍为 水平，在这些区段一 般先出现垂直裂缝， 随着荷载的增大，垂 直裂缝将斜向发展， 形成弯剪斜裂缝。
腹剪斜裂缝
由于腹板很薄，且该处剪应力较大，故斜裂缝首 先在梁腹部中和轴附近出现，随后向梁底和梁顶斜 向发展，这种斜裂缝称为腹剪斜裂缝。
ＶC
斜截面的受剪承载力的组成
s Ｖa
Vd
DC
Vu = Vc + Vsv + Vsb + Vd + Va
05受弯构件斜截面受剪承载力计算
Asi M ui M u As
图5－13
2、纵向钢筋的弯起（如图5－23） (1)钢筋理论充分利用点 图中1、2、3点：是③、②、①号钢筋充分利用 点（图5-23）； （2）钢筋理论不需要点 图中的2、3、a点是③、②、①号钢筋不需要点 （图5-23）； ； (3) 以③号纵向钢筋弯起为例（图5-23） ： 将③号钢筋在E、F点弯起，在G、H点穿过中 和轴进入受压区，对正截面抗弯消失。 分别以E、F点作垂线与③号钢筋交于e、f点。以 G、H点作垂线与②号钢筋交于g、h点，Mu图变成 aigefhb，Mu图>M图，此称之包络图或称材料图
若不满足，则按计算配箍筋 ②最小配箍率（按计算配箍筋）
nAsv1 ft sv sv ,min 0.24 bs f yv
（3）按计算配置腹筋（限制剪压破坏）
当不满足上述（1）、（2） 按计算配制箍筋Asv和弯起筋Asb
三、计算截面位置与剪力设计值的取值
1、计算截面位置：斜截面受剪承载力薄弱部位 截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪
hw— 截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h0， T形截面取有 效高度减去翼缘高度，工形截面取腹板净高；
βc— 混凝土强度影响系数， （见表5－1）
hf h0 h0 h0 hf
hw
(b) hw = h0 – hf
h
hw hf
(a) hw = h0
(c) hw = h0 – hf – hf
图5－13 hw 取值示意图
临界斜裂缝。梁破坏时与斜裂缝相交的腹筋达
到屈服强度，剪压区的混凝土的面积越来越小，
达到混凝土压应力和剪应力的共同作用下的复
混凝土结构设计原理-05章-受弯构件的斜截面承载力
第5章 受弯构件的斜截面承载力
主要内容
● ● ● ●
重点
斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 简支梁斜截面受剪机理 斜截面受剪承载力计算公式及设计计算 保证斜截面受剪承载力的构造措施
● 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 ● 简支梁斜截面受剪机理 ● 斜截面受剪承载力的设计计算 ● 保证斜截面受剪承载力的构造措施
图形。 材料抵抗弯矩图：按实际配置的受力钢筋计算的各个
正截面受弯承载力 Mu 所绘制的图形。
5.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施
第5章 受弯构件的斜截面承载力
对承受均布荷载的单筋矩形截面简支梁：
Mu
As
fsd (h0
fsd As ) 2 fcdb
每根纵筋所承担的
M ui可近似按钢筋面积分配， M ui
5.4 斜截面受剪承载力计算
第5章 受弯构件的斜截面承载力
公式的适用范围 ■ 截面的最小尺寸（上限值） 为防止斜压破坏，要求：
0Vd (0.51 103 ) fcu,k bh0
否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 ■ 构造配箍条件（下限值）
0Vd (0.5 103 ) 2 f tdbh0
而略有降低。 T形截面梁的受剪承载力高于矩形截面梁。
5.4 斜截面受剪承载力计算
第5章 受弯构件的斜截面承载力
2. 斜截面受剪承载力计算公式
由于抗剪机理和影响因素的复杂性，目前各国规范的斜
截面受剪承载力计算公式均为半理论半经验的实用公式。
《公路桥规》中的斜截面受剪承载力计算公式以剪压破
坏为建立依据，假定梁的斜截面受剪承载力Vu由剪压区混凝 土的抗剪能力Vc、与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv 和与斜 裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb 三部分所组成。
混凝土结构设计原理第五章 受弯构件斜截面
s
s
Asv . . h0 .... b
架立筋
箍筋 纵筋
· · · ·
弯起点 as 弯起筋
箍筋及弯起钢筋 有腹筋梁：箍筋、弯起钢筋（斜筋）、纵筋 无腹筋梁：纵筋
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
2 无腹筋梁的受力及破坏分析 梁斜裂缝中受力状态图： 现将梁沿斜裂缝AAB切开，取出斜裂缝顶点左边部分脱离体。
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
拱形桁架模型 此模型把开裂后的有腹筋梁看成为拱形桁架，其拱体是上弦
杆，裂缝间的齿块是受压的斜腹杆，箍筋则是受拉腹杆。如 图所示；与梳形拱模型的主要区别：1）考虑了箍筋的受拉作 用； 2）考虑了斜裂缝间混凝土的受压作用。
拱形桁架模型
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
当弯剪区的主拉应力tp>ft时，即产生与主拉应力迹线大致垂直 的斜裂缝，故其破坏面与梁轴斜交－称斜截面破坏。
弯剪斜裂缝：裂缝下宽上窄 斜裂缝的类型 腹剪斜裂缝：中间宽两头窄
(a) 腹剪斜裂缝
(b) 弯剪斜裂缝
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
为了抵抗主拉应力的钢筋： 弯起钢筋，箍筋
梁中设置纵向钢筋承担开裂后的拉力，箍筋、弯筋、纵筋、架 立筋 ––– 形成钢筋骨架，如图所示。
B A Vc D c A
P
D C B A A
P
D C VA
Va Vd Ts B C a MB
(a)
MA
梁中斜裂缝的受力变化
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
D
C
B
A Vc D c
应力状态变化分析：
VA
Va T B Vd s C a MB
结构设计原理 第五章 受扭构件 习题及答案
结构设计原理第五章受扭构件习题及答案第五章 受扭构件扭曲截面承载力一、填空题1、素混凝土纯扭构件的承载力0.7u t t T f w =介于 和 分析结果之间。
t w 是假设 导出的。
2、钢筋混凝土受扭构件随着扭矩的增大，先在截面 最薄弱的部位出现斜裂缝，然后形成大体连续的 。
3、由于配筋量不同，钢筋混凝土纯扭构件将发生 破坏、 破坏、 破坏和 破坏。
4、钢筋混凝土弯、剪、扭构件，剪力的增加将使构件的抗扭承载力 ；扭矩的增加将使构件的抗剪承载力 。
5、为了防止受扭构件发生超筋破坏，规范规定的验算条件是 。
6、抗扭纵向钢筋应沿 布置，其间距 。
7、T 形截面弯、剪、扭构件的弯矩由 承受，剪力由 承受，扭矩由 承受。
8、钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率,min sv ρ= ，抗弯纵向钢筋的最小配筋率ρ= ，抗扭纵向钢筋的最小配筋率tl ρ= 。
9、混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比ζ应在 范围内。
10、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用，必须将箍筋做成 形状，且箍筋的两个端头应 。
二、判断题1、构件中的抗扭纵筋应尽可能地沿截面周边布置。
2、在受扭构件中配置的纵向钢筋和箍筋可以有效地延缓构件的开裂，从而大大提高开裂扭矩值。
3、受扭构件的裂缝在总体上成螺旋形，但不是连贯的。
4、钢筋混凝土构件受扭时，核芯部分的混凝土起主要抗扭作用。
5、素混凝土纯扭构件的抗扭承载力可表达为0.7U t t T f w =，该公式是在塑性分析方法基础上建立起来的。
6、受扭构件中抗扭钢筋有纵向钢筋和横向箍筋，它们在配筋方面可以互相弥补，即一方配置少时，可由另一方多配置一些钢筋以承担少配筋一方所承担的扭矩。
7、受扭构件设计时，为了使纵筋和箍筋都能较好地发挥作用，纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值ζ应满足以下条件：0.6 1.7ζ≤≤。
8、在混凝土纯扭构件中，混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋是完全独立的变量。
9、矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算公式0.35 1.2yv stlt t cor f A T f w A S ζ≤+只考虑混凝土和箍筋提供的抗扭承载力。
第5章受弯构件的斜截面承载力习题答案
第5章 受弯构件的斜截面承载力5.1选择题1．对于无腹筋梁，当31<<λ时，常发生什么破坏（ B ）。
A ． 斜压破坏；B 剪压破坏；C 斜拉破坏；D 弯曲破坏；2．对于无腹筋梁，当1<λ时，常发生什么破坏（ A ）。
A ． 斜压破坏；B 剪压破坏；C 斜拉破坏；D.弯曲破坏；3．对于无腹筋梁，当3>λ时，常发生什么破坏（ C ）。
A ． 斜压破坏；B.剪压破坏；C 斜拉破坏；D 弯曲破坏；4．受弯构件斜截面承载力计算公式的建立是依据（ B ）破坏形态建立的。
A ． 斜压破坏；B 剪压破坏；C.斜拉破坏；D 弯曲破坏；5．为了避免斜压破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（ C ）。
A ． 规定最小配筋率；B.规定最大配筋率；C.规定最小截面尺寸限制；D 规定最小配箍率；6．为了避免斜拉破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（ D ）。
A ． 规定最小配筋率；B 规定最大配筋率；C 规定最小截面尺寸限制；B ． 规定最小配箍率；7．R M 图必须包住M 图，才能保证梁的（ A ）。
A ． 正截面抗弯承载力；B 斜截面抗弯承载力；C 斜截面抗剪承载力；8．《混凝土结构设计规范》规定，纵向钢筋弯起点的位置与按计算充分利用该钢筋截面之间的距离，不应小于（ C ）。
A ．0.30hB ．0.40hC ．0.50hD ．0.60h9．《混凝土结构设计规范》规定，位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率，对于梁、板类构件，不宜大于（ A ）。
A ． 25%；B 50%； C.75%；D.100%；10．《混凝土结构设计规范》规定，位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率，对于柱类构件，不宜大于（ B ）。
A ． 25%；B.50%；C.75%；D.100%；5.2判断题1． 梁侧边缘的纵向受拉钢筋是不可以弯起的。
（ ∨ ）2． 梁剪弯段区段内，如果剪力的作用比较明显，将会出现弯剪斜裂缝。
混凝土设计原理第5章思考题与习题答案
思 考 题5.1 为什么受弯构件一般在跨中产生垂直裂缝而在支座附近区段产生斜裂缝？答：通常受弯构件跨中的弯矩最大，由此弯矩产生的正应力也就在跨中最大，且该处剪力通常为零，则弯矩产生的正应力σ即为主拉应力，方向与梁轴平行，当此主拉应力超过混凝土的抗拉强度时就在跨中发生与梁轴垂直的垂直裂缝。
而在支座附近通常剪力较大、弯矩较小，在它们产生的剪应力τ和正应力σ共同作用下，形成与梁轴有一定夹角的主拉应力，当此主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，即发生与主拉应力方向垂直的斜裂缝。
5.2 试述无腹筋梁斜裂缝出现后应力重分布的两个主要方面。
答：无腹筋梁斜裂缝出现后应力重分布的两个主要方面是：斜裂缝所在截面的混凝土应力和纵向钢筋的应力发生了较大的变化。
（1）斜裂缝出现后，斜裂缝两侧混凝土的应力降为零，裂缝上端混凝土残余面承受的剪应力和压应力将显著增大。
（2）斜裂缝出现后，斜裂缝处纵向钢筋的应力突然增大。
5.3 什么是剪跨比和计算剪跨比？斜截面受剪承载力计算时，什么情况下需要考虑剪跨比的影响？答：剪跨比是作用在构件截面上的弯矩与作用在构件截面上的剪力和截面有效高度乘积的比值，用λ表示，即λ＝M /Vh 0，也称广义剪跨比。
对于集中荷载作用下的简支梁，λ＝M /Vh 0可表示为λ＝a /h 0 ，称a /h 0为计算截面的剪跨比，简称计算剪跨比，也称狭义剪跨比。
其中， a 为集中荷载作用点至支座或节点边缘的距离，简称剪跨。
对于集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况）的独立梁，斜截面受剪承载力计算时应考虑剪跨比的影响5.4 梁的斜截面受剪破坏形态有几种？各自的破坏特征如何？答：梁的斜截面受剪破坏形态有：斜压破坏、剪压破坏、斜拉破坏。
斜压破坏的特征是：破坏时，斜裂缝间的混凝土压酥，与斜裂缝相交的腹筋没有屈服，承载力取决于混凝土的抗压强度，脆性破坏。
剪压破坏的特征是：与临界斜裂缝相交的腹筋先屈服，最后剪压区混凝土压坏而破坏，承载力取决于剪压区混凝土的强度，脆性破坏。
习题及答案
第五章 受弯构件斜截面承载力（注：个别习题用浅灰色，该题可忽略）一、填空题1、受弯构件的破坏形式有 、 。
2、受弯构件的正截面破坏发生在梁的 ，受弯构件的斜截面破坏发生在梁的 ，受弯构件内配置足够的受力纵筋是为了防止梁发生 破坏，配置足够的腹筋是为了防止梁发生 破坏。
3、梁内配置了足够的抗弯受力纵筋和足够的抗剪箍筋、弯起筋后，该梁并不意味着安全，因为还有可能发生 、 、 ；这些都需要通过绘制材料图，满足一定的构造要求来加以解决。
4、斜裂缝产生的原因是：由于支座附近的弯矩和剪力共同作用，产生的 超过了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。
5、斜截面破坏的主要形态有 、 、 ，其中属于材料未充分利用的是 、 。
6、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 。
7、梁的斜截面破坏主要形态有3种，其中，以 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。
8、随着混凝土强度等级的提高，其斜截面承载力 。
9、随着纵向配筋率的提高，其斜截面承载力 。
10、当梁上（均布荷载）作用的剪力满足：V ≤ 时，可不必计算抗剪腹筋用量，直接按构造配置箍筋满足max min ,S S d d ≤≥；当梁上（均布荷载）作用的剪力满足：V ≤ 时，仍可不必计算抗剪腹筋用量，除满足max min ,S S d d ≤≥以外，还应满足最小配箍率的要求；当梁上（均布荷载）作用的剪力满足：V ≥ 时，则必须计算抗剪腹筋用量。
11、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 。
12、对于T 形、工字形、倒T 形截面梁，当梁上作用着集中荷载时，需要考虑剪跨比影响的截面梁是 。
13、 对梁的斜截面承载力有有利影响，在斜截面承载力公式中没有考虑。
14、设置弯起筋的目的是 、 。
15、为了防止发生斜压破坏（一般梁），梁上作用的剪力应满足： ，为了防止发生斜拉破坏，梁内配置的箍筋应满足 。
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第5章 受弯构件的斜截面承载力5.1选择题1．对于无腹筋梁，当31<<λ时，常发生什么破坏（ B ）。
A ． 斜压破坏；B ． 剪压破坏；C ． 斜拉破坏；D ． 弯曲破坏；2．对于无腹筋梁，当1<λ时，常发生什么破坏（ A ）。
A ． 斜压破坏；B ． 剪压破坏；C ． 斜拉破坏；D ． 弯曲破坏；3．对于无腹筋梁，当3>λ时，常发生什么破坏（ C ）。
A ． 斜压破坏；B ． 剪压破坏；C ． 斜拉破坏；D ． 弯曲破坏；4．受弯构件斜截面承载力计算公式的建立是依据（ B ）破坏形态建立的。
A ． 斜压破坏；B ． 剪压破坏；C ． 斜拉破坏；D ． 弯曲破坏；5．为了避免斜压破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（ C ）。
A ． 规定最小配筋率；B ． 规定最大配筋率；C ． 规定最小截面尺寸限制；D ． 规定最小配箍率；6．为了避免斜拉破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（ D ）。
A ． 规定最小配筋率；B ． 规定最大配筋率；C ． 规定最小截面尺寸限制；D ． 规定最小配箍率；7．R M 图必须包住M 图，才能保证梁的（ A ）。
A ． 正截面抗弯承载力；B ． 斜截面抗弯承载力；C ． 斜截面抗剪承载力；8．《混凝土结构设计规范》规定，纵向钢筋弯起点的位置与按计算充分利用该钢筋截面之间的距离，不应小于（ C ）。
A ．0.30hhB．0.4hC．0.5hD．0.69．《混凝土结构设计规范》规定，位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率，对于梁、板类构件，不宜大于（ A ）。
A．25%；B．50%；C．75%；D．100%；10．《混凝土结构设计规范》规定，位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率，对于柱类构件，不宜大于（ B ）。
A．25%；B．50%；C．75%；D．100%；5.2判断题1．梁侧边缘的纵向受拉钢筋是不可以弯起的。
（∨）2．梁剪弯段区段内，如果剪力的作用比较明显，将会出现弯剪斜裂缝。
（×）3．截面尺寸对于无腹筋梁和有腹筋梁的影响都很大。
（×）4．在集中荷载作用下，连续梁的抗剪承载力略高于相同条件下简支梁的抗剪承载力。
（×）5．钢筋混凝土梁中纵筋的截断位置，在钢筋的理论不需要点处截断。
（×）5.3问答题1．斜截面破坏形态有几类？分别采用什么方法加以控制？答：（1）斜截面破坏形态有三类：斜压破坏，剪压破坏，斜拉破坏（2）斜压破坏通过限制最小截面尺寸来控制；剪压破坏通过抗剪承载力计算来控制；斜拉破坏通过限制最小配箍率来控制；2．分析斜截面的受力和受力特点？答：（1）斜截面的受力分析：斜截面的外部剪力基本上由混凝土剪压区承担的剪力、纵向钢筋的销栓力、骨料咬合力以及腹筋抵抗的剪力来组成。
（2）受力特点：斜裂缝出现后，引起了截面的应力重分布。
3．简述无腹筋梁和有腹筋梁斜截面的破坏形态。
答： 斜截面破坏形态有三类：斜压破坏，剪压破坏，斜拉破坏；影响破坏形态的主要因素无腹筋梁是剪跨比，而有腹筋梁除了剪跨比的影响，还有配置腹筋数量的多少。
4． 简述无腹筋梁和有腹筋梁的抗剪性能答：无腹筋梁的抗剪性能主要有混凝土剪压区承担的剪力、纵向钢筋的销栓力、骨料咬合力以及腹筋抵抗的剪力来组成。
而有腹筋梁的抗剪性能主要与腹筋的配置量的多少有关系。
5． 影响斜截面受剪承载力的主要因素有哪些？答：（1）剪跨比的影响，随着剪跨比的增加，抗剪承载力逐渐降低；（2）混凝土的抗压强度的影响，当剪跨比一定时，随着混凝土强度的提高，抗剪承载力增加；（3）纵筋配筋率的影响，随着纵筋配筋率的增加，抗剪承载力略有增加；（4）箍筋的配箍率及箍筋强度的影响，随着箍筋的配箍率及箍筋强度的增加，抗剪承载力增加；（5）斜裂缝的骨料咬合力和钢筋的销栓作用；（6）加载方式的影响；（7）截面尺寸和形状的影响；6． 斜截面抗剪承载力为什么要规定上、下限？答：斜截面抗剪承载力基本公式的建立是以剪压破坏为依据的，所以规定上、下限来避免斜压破坏和斜拉破坏。
7． 什么叫材料抵抗弯矩图？什么叫荷载效应图？两者之间的关系如何？答：（1）按照纵向钢筋所画出的反映梁正截面的抵抗弯矩图，称为材料抵抗弯矩图；（2）由荷载对梁的各个正截面所产生的弯矩设计值所绘制的图形，称为荷载效应图；（3）材料抵抗弯矩图只有包住荷载效应图才能保证梁正截面抗弯的承载力；8． 如何理解《混凝土结构设计规范》规定弯起点与钢筋充分利用点之间的关系？答：《混凝土结构设计规范》规定弯起点与钢筋充分利用点之间的05.0h 的关系，主要是考虑斜截面抗弯承载力的要求。
9． 钢筋截断时有什么构造要求？答：（1）当剪力较小时，应伸至该钢筋的理论断点以外不小于20d 处截断，且从该钢筋充分利用点以外伸出的长度不小于1.2a l ；（2）当剪力较大时，应伸至该钢筋的理论断点以外大于0h 且不小于20d ，而且从该钢筋充分利用点以外伸出的长度不应小于02.1h l a（3）当按上述规定的截断点仍位于负弯矩受拉区内，则应延伸至理论断点以外不小于03.1h 且不小于20d 处截断；而且从该钢筋充分利用点以外伸出的长度不应小于07.12.1h l a +10．钢筋在支座的锚固有何要求？答：钢筋混凝土简支梁和连续梁简支端的下部纵向受力钢筋，其伸入梁支座范围内的锚固长度as l 应符合下列规定：当剪力较小（07.0bh f V t ≤）时，d l as 5≥；当剪力较大（07.0bh f V t >）时，d l as 12≥（带肋钢筋），d l as 15≥ （光圆钢筋），d 为纵向受力钢筋的直径。
如纵向受力钢筋伸入梁支座范围内的锚固长度不符合上述要求时，应采取在钢筋上加焊锚固钢板或将钢筋端部焊接在梁端预埋件上等有效锚固措施。
11．什么是鸭筋和浮筋？浮筋为什么不能作为受剪钢筋？答：单独设置的弯起钢筋，两端有一定的锚固长度的叫鸭筋，一端有锚固，另一端没有的叫浮筋。
由于受剪钢筋是受拉的，所以不能设置浮筋。
12．分别写出建筑工程与桥梁工程中的斜截面承载力计算公式。
答：以仅配箍筋为例：建筑工程：0025.17.0h s A f bh f V sv yvt cs += 桥梁工程：sv sv k cu cs f f p bh a a a V ρ,03321)6.02(1045.0+⨯⨯=-5.4计算题1．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等级为C20（f t =1.1N/mm 2、f c =9.6 N/mm 2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（f yv =210 N/mm 2），纵筋为325的HRB335级钢筋（f y =300 N/mm 2），支座处截面的剪力最大值为180kN 。
求：箍筋和弯起钢筋的数量。
解：（1）验算截面尺寸 486.1250465,4650<====b h mm h h w w 属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，f cuk =20N/mm 2<50 N/mm 2故βc =1N V N bh f c c 1800002790004652506.9125.025.0max 0=>=⨯⨯⨯⨯=β截面符合要求。
（2）验算是否需要计算配置箍筋),180000(5.895124652501.17.07.0max 0N V N bh f t =<=⨯⨯⨯=故需要进行配箍计算。
（3）只配箍筋而不用弯起钢筋01025.17.0h s nA f bh f V sv yv t ⋅⋅+= 则 mm mm snA sv /741.021= 若选用Φ8@120 ，实有可以）(741.0838.01203.5021>=⨯=s nA sv 配箍率%335.01202503.5021=⨯⨯==bs nA sv sv ρ 最小配箍率)(%126.02101.124.024.0min 可以sv yv t sv f f ρρ<=⨯== （4）既配箍筋又配弯起钢筋根据已配的325纵向钢筋，可利用125以45°弯起，则弯筋承担的剪力：N f A V sy sb sb 5.83308223009.4908.0sin 8.0=⨯⨯⨯==α 混凝土和箍筋承担的剪力：N V V V sb cs 5.966915.83308180000=-=-=选用Φ6@200 ，实用)(5.966912.1240564652003.28221025.15.8951225.17.0010可以N N h snA f bh f V sv yvt cs >=⨯⨯⨯⨯+=+=。
2．钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图5－27 ，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等级为C20（f t =1.1N/mm 2、f c =9.6 N/mm 2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（f yv =210 N/mm 2），纵筋为225和222的HRB400级钢筋（f y =360 N/mm 2）。
求：（1）只配箍筋；（2）配弯起钢筋又配箍筋。
解：（1）求剪力设计值支座边缘处截面的剪力值最大KN ql V 8.154)24.04.5(6021210max =-⨯⨯== （2）验算截面尺寸 486.1250465,4650<====b h mm h h w w 属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，f cuk =20N/mm 2<50 N/mm 2故βc =1max 02790004652506.9125.025.0V N bh f c c >=⨯⨯⨯⨯=β截面符合要求。
（3）验算是否需要计算配置箍筋,5.895124652501.17.07.0max 0V N bh f t <=⨯⨯⨯=故需要进行配箍计算。
（4）只配箍筋而不用弯起钢筋46521025.15.8951215480025.17.01010⨯⨯⨯+=⋅⋅+=s nA h s nA f bh f V sv sv yv t 则 mm mm snA sv /535.021= 若选用Φ8@150 ，实有可以）(535.0671.01503.5021>=⨯=s nA sv 配箍率%268.01502503.5021=⨯⨯==bs nA sv sv ρ 最小配箍率)(%126.02101.124.024.0min 可以sv yv t sv f f ρρ<=⨯== （5）既配箍筋又配弯起钢筋根据已配的225+222纵向钢筋，可利用122以45°弯起，则弯筋承担的剪力：N f A V sy sb sb 1.77406223601.3808.0sin 8.0=⨯⨯⨯==α 混凝土和箍筋承担的剪力： N V V V sb cs 9.773931.77406154800=-=-=选用Φ8@200 ，实有)(9.773930.1509104652003.50221025.15.8951225.17.0010可以N N h snA f bh f V sv yvt cs >=⨯⨯⨯⨯+=+= (6)验算弯起点处的斜截面N V 0.15091012600058.248.058.2154800<=-⨯= 故满足要求. 图5－27 习题5-2图3.上题中，既配弯起钢筋又配箍筋，若箍筋为热轧HPB335级钢筋（f yv =300 N/mm 2），荷载改为100KN/m ，其他条件不变，求：箍筋和弯起钢筋的数量。