4受弯构件斜截面承载力计算(精)

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《混凝土结构设计原理》第4章 受弯构件斜截面承载力计算

《混凝土结构设计原理》第4章 受弯构件斜截面承载力计算
则按构造要求配置箍筋,否则,按计算配置腹筋
计算剪力值的确定
《公路桥规》规定:取离支点中心线梁高一半处的剪力 设计值 V ;其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承担; 不超过40%由弯起钢筋(按45º弯起)承担,并且用水平 线将剪力设计值包络图分割;
箍筋设计 假设箍筋直径和种类,箍筋间距为
箍筋可减小斜裂缝宽度,从而提高斜截面上的骨料咬力。
箍筋限制了纵向钢筋的竖向位移,阻止混凝土沿纵向 钢筋的撕裂,提高了纵向钢筋的销栓作用。
可见,箍筋对提高斜截面受剪承载力的作用是多方面的和 综合性的。
2、剪力传递机理(见下图)——桁架-拱模型:
拱I: 相当于上弦压杆 拱Ⅱ、拱Ⅲ: 相当于受压腹杆

是否通过 是
计算结束
§4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力
计算依据:以剪压破坏为基础 一般是采用限制截面最小尺寸防止发生斜压破坏; 限制箍筋最大间距和最小配箍率防止发生斜拉破坏
一、基本公式及适用条件 计算图式:
基本公式:(半经验半理论)
Vu Vc Vsv Vsb Vcs Vsb
抗剪能力:
斜截面受剪承载力主要取决于构件截面尺寸和混凝土抗 压强度,受剪承载力比剪压破坏高。
破坏性质:属脆性破坏
除上述三种主要破坏形态外,有时还可能发生局部挤压 或纵向钢筋锚固等破坏。
四、有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态
无腹筋梁斜截面受剪承载力很低,且破坏时呈脆性。 故《公桥规》规定,一般的梁内都需设置腹筋。配置腹筋是 提高梁斜截面受剪承载力的有效方法。在配置腹筋时,一般 首先配置一定数量的箍筋,当箍筋用量较大时,则可同时配 置弯起钢筋。
V fcbh00
0. 0. 0. 0. 0.1

受弯构件斜截面承载力计算

受弯构件斜截面承载力计算
ρsv=nAsv1/bs=0.15%>ρsv,min=0.13% Vcs=0.7ftbh0+1.25fyvAsv/sh0=150.15kN 取弯起角αs=45°。
第一排弯起钢筋截面面积Asb
Asb≥(V1-Vcs)/(0.8fysinαs)= 472.91mm2 将纵向钢筋中间部位一根弯起(1 25), Asb=490.9mm2>472.91mm2,故满足要求。
【例4.10】钢筋混凝土矩形截面简支梁,两端支承在砖墙 上,净跨度ln=4660mm(图4.41);截面尺寸b×h=250mm ×550mm。该梁承受均布荷载,其中恒荷载标准值 gk=25kN/m(包括自重),荷载分项系数γG=1.2,活荷 载标准值qk=42kN/m,荷载分项系数γQ=1.4;混凝土强 度等级为C20(fc=9.6N/mm2, ft=1.1N/mm2),箍筋采用 HPB235级钢筋(fyv=210N/mm2),按正截面承载力已 配HRB335级钢筋4 25为纵向受力钢筋(fy=300N/mm2)。 试求腹筋数量。 【解】(1) 计算剪力设计值。支座边缘处剪力设计值为 V1=1/2(γGgk+γQqk)ln=206.9kN
对于承受以集中荷载为主的矩形截面独立梁,应改用
V Vcs 0.8 f y Asb Sin s Asv 1.75 ft bh0 1.25 f yv h0 0.8 f y Asb Sin s 1 s
图4.38
抗剪计算模式
(a) 仅配有箍筋;(b) 同时配置箍筋和弯起筋
4.4.3.2 公式适用条件
应按公式(4.38)复核,得 0.25βcfcbh0=223200N>V=200000N 截面尺寸满足要求。 (3) 确定是否需要按计算配置腹筋。 由公式(4.41) 0.7ftbh0=71610N<V=200000N 需进行斜截面受剪承载力计算,按计算配置腹筋。 (4) 箍筋计算。由公式(4.34)得 Asv/s≥(V-0.7ftbh0)/(1.25fyvh0) =1.05mm2/mm

受弯构件斜截面受剪承载力计算

受弯构件斜截面受剪承载力计算
矩和剪力共同作用的区段进行斜截面承载力计算。
梁的斜截面承载力包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。在实
际工程中,斜截面受剪承载力通过计算配置腹筋来保证,而斜截面受弯
承载力则通过构造措施来保证。
有腹筋梁斜截面破坏工程试验
1
剪跨比λ的定义
影响梁斜截面破坏形态有很多因素,其中最主要的两项是剪跨
比λ的大小和配置箍筋的多少
对于承受集中荷载的梁:第一个集中荷载作用点到支座边缘之
距a(剪跨跨长)与截面的有效高度ℎ0 之比称为剪跨比λ,即
λ=a/ℎ0 。
广义剪跨比λ=M/Vℎ0 (如果λ表示剪跨比,集中荷载作用下的
梁某一截面的剪跨比等于该截面的弯矩值与截面的剪力值和有效
高度乘积之比)。
有腹筋梁斜截面破坏工程试验
2
箍筋配筋率
箍筋配箍率是指箍筋截面面积与截面宽度和箍筋间距乘积的比值,
计算公式为:
1 =Βιβλιοθήκη =式中 ——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积(2 );
=1 ;
n——同一截面内箍筋肢数;
1 ——单支箍筋的截面面积(2 );
b——矩形截面宽度,T形、I字形截面的腹板宽度(mm);
1.75

≤ =
ℎ0 +
ℎ0
+1

式中 V——梁的剪力设计值(N/2 )
剪跨比λ<1.5时,取λ=1.5;当λ>3时,取λ=3.
谢 谢 观 看
s——箍筋间距;
仅配箍筋时梁的斜截面受剪承载力计算基本公式
对于矩形、T型、I字形截面的一般受弯构件:

≤ = 0.7 ℎ0 +
ℎ0

对承受集中荷载作用为主的独立梁或对集中荷载作用下(包括作用

受弯构件斜截面承载力计算

受弯构件斜截面承载力计算

第 1 页/共 2 页第四章 受弯构件斜截面承载力计算1、钢筋混凝土受弯构件沿斜截面破坏的形态有几种?各在什么情况下发生? 答:(1)斜拉破坏:在荷载作用下,梁的剪跨段产生由梁底竖向裂缝沿主压应力轨迹线向上延伸发展而成的斜裂缝。

其中有一条主要斜裂缝很快形成,并疾驰舒展至荷载垫板边缘而使梁体混凝土裂通,梁被撕裂成两部分而丧失承载力,同时,沿纵向钢筋往往陪同产生水平撕裂裂缝。

这种破坏发生骤然,破坏荷载等于或者略高于主要斜裂缝浮上时的荷载,破换面比较整洁,无混凝土压碎现象。

发生条件:在剪跨比比较大时。

(m >3)(2)斜压破坏:当剪跨比较小时,(m <1),首先是荷载作用点和支座之间浮上一条斜裂缝,然后浮上若干条大体相平行的斜裂缝,梁腹被分割成若干个倾斜的小柱体。

随着荷载增大,梁腹发生类似混凝土棱柱体被压坏的情况,破环时斜裂缝多而密,但没有主裂缝,所以称为斜压破坏。

(3)剪压破坏:随着荷载的增大,梁的剪弯区段内陆续浮上几条斜裂缝,其中一条发展成为临界斜裂缝。

临界斜裂缝浮上后,梁承受的荷载还能继续增强,而斜裂缝舒展至荷载垫板下,直到斜裂缝顶端(剪压区)的混凝土在正应力x σ,剪应力τ及荷载引起的竖向局部压应力y σ的共同作用下被压酥而破坏。

破坏处可见到无数平行的斜向断裂缝和混凝土碎渣。

发生条件:多见于剪跨比13≤≤m 的情况中。

2、名词解释:广义剪跨比、狭义剪跨比、理论充足利用点、理论不需要点、 弯矩包络图、抵御弯矩图 答:广义剪跨比:剪跨比是一个无量纲常数,用0Vh m M =来表示,此处M 和V 分离为剪弯区段中某个竖直截面的弯矩和剪力,0h 为截面有效高度,普通把m 的这个表达式称为“广义剪跨比”。

狭义剪跨比:例如图中CC ‵截面的剪跨比00h a h V m c c =M =,其中a 为扩散力作用点至简支梁最近的支座之间的距离,称为“剪跨”。

偶尔称0h a m =为“狭义剪跨比”。

抵御弯矩图:它又称材料图,就是沿梁长各个正截面按实际配置的总受拉钢筋面积能产生的抵御弯矩图,即表示各正截面所具有的抗弯承载力。

第四章受弯构件斜截面承载力计算

第四章受弯构件斜截面承载力计算
P 剪压破坏 shear compression failure
f
Teacher Chen Hong
⒊斜压破坏(<1)
主压应力的方向沿支座与 荷载作用点的连线。承载 力取决于混凝土的抗压强 度。
P
2019年10月14日星期一
斜压破坏 diagonal compression failure
f
Teacher Chen Hong
Teacher Chen Hong
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按每根(或每组)钢筋的的面积比例划分出各根(或各组) 钢筋的所提供的受弯承载力Mui,Mui可近似取
M ui

Asi As
Mu
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根据M图的变化将钢筋弯起时需绘制Mu图,使得Mu图
Teacher Chen Hong
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板的斜截面承载力是满足要求的,所以斜截面承载力主要 是针对于梁和厚板而言的。 斜截面的受弯承载力是通过对纵筋和箍筋的构造要求来保 证的。而斜截面的受剪承载力是在梁具有一个合理截面的 基础上,通过配置腹筋(箍筋+弯起筋)来满足的。
Teacher Chen Hong
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3>、计算配置腹筋:
A、只配箍筋:
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确定n ? ? Asv1 ? Asv nAsv1
由 nAsv1 V 0.7 ftbh0 s 1.25 f yvh0nAsv1
s
1.25 f yvh0
V 0.07 ftbh0
2019年10月14日星期一
4-3 保证斜截面受弯承载力 的构造措施

第四章斜截面受剪承载力计算

第四章斜截面受剪承载力计算

纵筋配筋率对梁受剪承载力的影响
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
郑州大学
五、弯起钢筋及其强度 bent reinforcement and strength
3
试验表明,在相 同纵向钢筋配筋率下, 弯筋梁的受剪承载力
Vu 钢 /( f t筋 bh0配 ) 筋率 与弯起
A sb 筋 sb 强 bh0
规范规定:
矩形、T形和Ⅰ形截面的受弯构件,其斜截面受剪承载 力应符合下列规定:
ft
仅配箍筋简支梁Vcs实测值与计算值的比较
KV Vu Vcs Vc Vsv
4. 4 受弯构件斜截面受剪承载力计算
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
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KV Vu Vcs 0.7 f t bh0 1.25 f yv
4.1 概述
第4章 受弯构件斜截面承:
tp cp



2

2
4
2
1 2 arctan( ) 2
4.1 概述
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
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4.1 概述
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
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4.2 受弯构件斜截面上的应力状态与破坏形态
混凝土强度对梁受剪承载力的影响
影响则居于上述两者之间。
4. 3 影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
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三、箍筋配筋率及其强度 Stirrup Ratio sv and the Strength of Stirrup
Asv n Asv1 sv bs bs
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2.有腹筋梁斜截面的破坏形态与发生条件 破坏形态 斜拉破坏

[工学]4-钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力计算

[工学]4-钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力计算
桥梁工程系-杨 剑
一.基本假定 前已述及,受弯构件沿斜截面可能发生斜拉、斜压及剪压三
种剪截破坏形态,而斜拉、斜压破坏将通过构造要求来予以 避免,剪压破坏则通过计算来避免。因此,下面的计算公式 是用来计算剪压破坏时斜截面承载能力的。 影响受剪承载力的因素很多,很难综合考虑,而且受剪破 坏都是脆性的。《规范》是根据大量的试验结果,取具有一 定可靠度(95%)的偏下限经验公式来计算受弯构件抗剪承 载力。
桥梁工程系-杨 剑
Vc ft bh0
¼ô ¿ç ±È
(a) ¼¯ ÖÐ ºÉ ÔØ
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Vc ft bh0
0.7
ô¼ ¿ç ± È =L0/(4h)
(b) ¾ù ²¼ ºÉ ÔØ
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三.混凝土强度等级 ◆ 剪切破坏是由于剪压区应力达到复合应力(剪压)状态下 强度而发生的,故混凝土强度对受剪承载力有很大影响。 ◆ 试验表明,随着混凝土强度的提高,Vu与 ft 近似成正比。 ◆ 事实上,斜拉破坏取决于ft ,剪压破坏也基本取决于ft,只 有在剪跨比很小时的斜压破坏取决于fc。 ◆ 而斜压破坏可认为是受剪承载力的上限。
桥梁工程系-杨 剑
Vc/bh0(MPa)
fcu(Mpa)
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三. 纵筋配筋率 纵筋配筋率越大,受压区面积越大,受剪面积也越大, 并使纵筋的销栓作用也增加。同时,增大纵筋面积还可限 制斜裂缝的开展,增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。
Vc f c¢
s
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四. 箍筋的配筋强度 sv fsv
P
斜拉破坏
f
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无腹筋斜拉破坏试验录像
桥梁工程系-杨 剑
二. 剪压破坏

受弯构件斜截面承载力计算—受弯构件的斜截面抗剪承载力

受弯构件斜截面承载力计算—受弯构件的斜截面抗剪承载力
《公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土桥涵设计规范》对配有腹筋的钢筋混凝土 梁斜截面抗剪承载力的计算,采用下述半经验半理论的公式:
0Vd Vu Vcs Vsb
Vcs a1a2a3(0.45 103 )bh0 (2 0.6p) fcu,k svfsv
Vsb (0.75 103 )fsd Asb sin s
当 hw ≤4.0时,属于一般的梁,应满足
b
当 hw ≥6.0时,属于薄腹梁,应满足
b
V 0.25c fcbh0 V 0.2c fcbh0
当4.0< hw<6.0时,应满足
b
V
0.025(14
hw b
)c
fcbh0
箍筋的构造要求
梁截面高度 h
150<h≤300 300<h≤500 500<h≤800
配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力
V
Vu
acv
ftbh0
f yv
Asv s
h0
0.8 fy Asb
sin as
5.公式的适用范围
(1)公式的上限——截面尺寸限制条件
取斜压破坏作为受剪承载力 的 上限。
hw hw
hw
斜压破坏取决于混凝土的抗
压强度和截面尺寸。
b
防止斜压破坏的截面限制条
sv
sv,min
0.24
ft f yv
抗剪承载能力计算基本公式
抗剪承载力的组成
配有箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土梁,当发生剪压破坏时,其抗剪承载
力 的剪抗能剪力能V力u由Vsv斜和裂弯缝起上钢剪筋压的区抗混剪凝能土力的Vsb抗三剪部能分力所Vc组,成与。斜裂缝相交的箍筋
Vu Vc Vsv Vsb
适用条件:多种荷载作用下,其中集中荷载对支座截面或节 点边缘所产生的剪 力值占总剪力值的75%以上时。
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4 受弯构件斜截面承载力计算
1 当仅配有箍筋时,对矩形、T 形和I 形截面的一般受弯构件斜截面受剪承载力计算采用下列公式:
0025.17.0h s A f bh f V V sv yv t cs +=≤ (4-1)
式中 V ——构件斜截面上的最大剪力设计值;
V cs ——构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值;
A sv ——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积,A sv =nA sv1;
n ——在同一截面内箍筋肢数;
A sv1——单肢箍筋的截面面积;
s ——沿构件长度方向的箍筋间距;
f t ——混凝土轴心抗拉强度设计值;
f yv ——箍筋抗拉强度设计值。

b ——矩形截面的宽度或T 形截面和工形截面的腹板宽度。

2 对集中荷载作用下(包括作用有多种荷载,其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的 75%以上的情况)的矩形、T 形和I 形截面的独立梁,斜截面受剪承载力计算按下列公式计算:
00175.1h s A f bh f V V sv yv t cs ++=≤λ (4-2)
式中λ——计算截面的计算剪跨比,可取λ= a /h 0, a 为集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离;当λ<l.5时,取入= 1.5;当λ>3时,取λ=3,此时,在集中荷载作用点与支座之间的箍筋应均匀配置。

3 对于配有箍筋和弯起钢筋的矩形、T 形和I 形截面的受弯构件,其受剪承载力按下列公式计算:
V ≤sb cs u V V V +==V cs +0.8f y A sb sina s (4-3)
式中 V ——在配置弯起钢筋处的剪力设计值;
V cs ——构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承
载力设计值;
f y ——弯起钢筋的抗拉强度设计值;
A sb ——同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积;
αs ——弯起钢筋与构件纵轴线之间的夹角
一般情况αs =45o ,梁截面高度较大时,()mm h 800≥取αs =60o 。

4 上限值——最小截面尺寸
(1) 对矩形、T 形和I 形截面的一般受弯构件,应满足下列条件:
当 4/≤b h w 时 025.0bh f V c c β≤ (4-4a ) 4(2) 当 6/≥b h w 时 02.0bh f V c c β≤ (4-4b ) 式中:V ——构件斜截面上的最大剪力设计值
c β——为高强混凝土的强度折减系数,当混凝土强度等级不大于C50级时,取 1=c β;当混凝土强度等级为C80时,8.0=c β,其间按线性内插法取值;
h w ——截面腹板高度。

b ——矩形截面的宽度或T 形截面和工形截面的腹板宽度。

5 下限值——最小配箍率
≥yv t sv f f /24.0m in =ρ (4-5) bs nA sv sv 1=
ρ。

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