受弯构件正截面承载力计算测试
3.4-3.5受弯构件正截面承载力计算(2)双筋、T4.26
解：fy=fy´=300N/mm2,K=1.20, c=35 mmfc=11.9N/mm2,0.85ξb=0.468 。 (1)as=c＋d＋e/2=35＋22＋25/2=70mm，h0=500－70=430 mm
说明受压区配置的钢筋数量已经足够。
（2）计算ξ、x，求As
1 1 2 0.318 0.397
x h0 0.397 430 171mm 2as 2 45 90mm
As
fcbx fyAs fy
11.9 250171 300509 300
则h0=h－as=500－70=430mm。
（3）验算是否应采用双筋截面
s
KM fcbh02
1.20 194.88 106 11.9 250 4302
0.425 smax
0.358
属于超筋破坏，应采用双筋截面进行计算。
（4）配筋计算
设受压钢筋为一层，取as'=45mm；为节约钢筋，充分利用混
KM fcbh02
(3)将αsmax代入公式（3-14）可得：
As
KM sm fax cbh02
fy(h0 as)
(4)将ξ =0.85ξb代入公式（3-13）可得：
As
As
f y fy
fc（b 0.85b）h0
fy
(5)配筋画图。
例题3-5
【1】已知某矩形截面简支梁（2级建筑物），b×h= 250mm×500 mm，二类
环境条件，计算跨度l0=6500 mm，在使用期间承受均布荷载标准值 gk=18kN/m（包括自重），qk=15kN/m，混凝土强度等级为C25，钢筋为 HRB335级。试计算受力钢筋截面面积?（假定截面尺寸、混凝土强度等级
钢筋混凝土梁受弯构件 正截面承载力实验
有技术、技术秘密、软件、算法及各种新的产品、工程、技术、系统的应用示范等。
第三条本办法所称科技成果转化，是指为提高生产力水平而对科学研究与技术开发所产生的具有实用价值的科技成果所进行的后续试验、开发、应用、推广直至形成新技术、新工艺、新材料、新产品，发展新产业等活动。
第四条科技成果转化应遵守国家法律法规，尊重市场规律，遵循自愿、互利、公平、诚实信用的厚则，依照合同的约定，享受利益，承担风险，不得侵害学校合法权益。
第二章组织与实施第五条学校对科技成果转化实行统一管理。
合同的签订必须是学校或具有独立法人资格的校内研究机构，否则科技成果转化合同的签订均是侵权行为，由行为人承担相应的法律责任。
第六条各学院应高度重视和积极推动科技成果转化工作，并在领导班子中明确分管本单位科技成果转化工作的负责人。
第七条学校科学技术处是学校科技成果转化的归口管理部门，是科技成果的申报登记和认定的管理机构，负责确认成果的权属并报批科技成果转化合同。
第八条学校科技成果可以采用下列方式进行转化：（一）自行投资实施转化；（二）向他人转让；（三）有偿许可他人使用；（四）以该科技成果作为合作条件，与他人共同实施转化；（五）以该科技成果作价投资，折算股份或者出资比例；（六）其它协商确定的方式。
第九条不论以何种方式实施科技成果转化，都应依法签订合同，明确各方享有的权益和各自承担的责任，并在合同中约定在科技成果转化过程中产生的后续改进技术成果的权属。
第十条对重大科研项目所形成的成果，或拟转让的、作价入股企业的、金额达到100万元的科技成果，应先到科学技术处申请、登记备案，并报请学校校长办公会审核、批准、公示后才能进行。
第十一条科技成果转让的定价主要采取协议定价方式，实行协议定价的，学校对科技成果名称、简介、拟交易价格等内容进行公示，公示期15天。
第十二条对于公示期间实名提出的异议，学校科学技术处组织不少于3人的行业专家进行论证，并将论证结果反馈至科技成果完成人和异议提出者，如任何一方仍有异议，则应提交第三方评估机构进行评估，并以评估结论为准。
第三讲受弯构件正截面承载力计算精选全文
Mu
1.0
砼退出工作，拉力主要由钢筋 承担，单钢筋未屈服；
b. 受压区砼已有塑性变形，但 不充分；
c. 弯距－曲率关系为曲线，曲
0.8 My
0.6
0.4
II
M cr
0
f cr
fy
fu f
加载过程中弯矩－曲率关系
率与挠度增长加快。
（三）屈服阶段（钢筋屈服至破坏）： 纵向受力钢筋屈服后，截面曲率
和梁的挠度也突然增大，裂缝宽度随 My 之扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继 续上移，受压区高度进一步减小。弯 矩再增大直至极限弯矩实验值Mu时， 称为第Ⅲ阶段（Ⅲa）。
截面每排受力钢筋最好相同，不同时，直径差≥2mm，但 不超过4~6mm。
钢筋根数至少≥2,一排钢筋宜用3~4根，两排5~8根。 钢筋间的距离： ≥d，且≥30mm、且≥1.25倍最大骨料粒径。 自下而上布置钢筋，且要求上下对齐。
五.板内钢筋的直径和间距
❖钢筋直径通常为6~12mm；
板厚度较大时，直径可用16~25mm，特殊的用32、36mm ； 同一板中钢筋直径宜相差2mm以上，以便识别。
第二节 试验研究与分析
一、适筋受弯构件正截面的受力过程
1.梁的布置及特点 通常采用两点对称集中加荷，加载点位于梁跨度的
1/3处，如下图所示。这样，在两个对称集中荷载间的区 段(称“纯弯段”)上，不仅可以基本上排除剪力的影响 (忽略自重)，同时也有利于在这一较长的区段上(L／3)布 置仪表，以观察粱受荷后变形和裂缝出现与开展的情况。 在“纯弯段”内，沿梁高两侧布置多排测点，用仪表量 测梁的纵向变形。
前无明显预兆，属脆性破坏。
第3种破坏情况——少筋破坏
配筋量过少： 拉区砼一出现裂缝，钢筋很快达到屈服，可能经
水工砼结构-3.受弯构件正截面承载力计算
应变图
ec max
应力图 M
et max
Mcr
M ft sAs Ia II My
ey
xf M fyAs IIa III Mu fyAs IIIa z T=fyAs D
sAs
I
sAs
各阶段截面应力、应变分布
受弯构件正截面破坏形态
钢筋混凝土受弯构件有两种破坏性质：
塑性破坏（延性破坏）：结构或构件在破坏前有明显变形
结构中常用的梁、板是典型的受弯构件。
中小跨径，多采用矩形及T形截面 大跨径，多采用工字形或箱形截面
截面尺寸
为统一模板尺寸、便于施工，通常采用梁
宽度b=120、150、180、200、220、250mm， 250mm以上者以50mm为模数递增。 梁高度h=250、300、350、400 、…800mm ， 800mm以上者以100mm为模数递增。
As (%) 定义 配筋率 bh0
ρ在一定程度上反映了正
截面上纵向受拉钢筋与混 凝土之间的面积比率，它 是对梁的受力性能有很大 影响的一个重要指标。
受弯构件正截面的受力特性
百分表 应变测点 百分表
位移计
在梁的纯弯段内，沿梁高布置 测点，量测梁截面不同高度处 的纵向应变。
采用预贴电阻应变片或其它方 法量测纵向受拉钢筋应变，从 而得到荷载不断增加时钢筋的 应力变化情况。 在梁跨中的下部设置位移计， 以量测梁跨中的挠度。
受力分为三个阶段
第Ⅰ阶段——未裂阶段
荷载很小，应力与应变之
间基本成线性关系； 荷载↑，砼拉应力达到ft， 拉区呈塑性变形；压区应 力图接近三角形； 砼达到极限拉应变 （et=etu），截面即将开裂 （Ⅰa状态），弯矩为开裂 弯矩Mcr； Ⅰa状态是抗裂计算依据。
(完整版)第4章受弯构件正截面受弯承载力计算
第4章 受弯构件正截面受弯承载力计算一、判断题1．界限相对受压区高度ξb 与混凝土等级无关。
( √ )2．界限相对受压区高度ξb 由钢筋的强度等级决定。
( √ )3．混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。
( √ )4．在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。
( × )5．在适筋梁中增大截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。
( × )6．在适筋梁中其他条件不变时ρ越大，受弯构件正截面承载力也越大。
( √ )7．梁板的截面尺寸由跨度决定。
( × )8，在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。
( √ )9．混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。
( × )10．单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率P min ＝A s,min /bh 0。
( × )11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max 由截面尺寸确定。
( × )12．受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。
( × )13．T 形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远，压应力愈小。
( √ )14．第一类T 形截面配筋率计算按受压区的实际计算宽度计算。
( × )15．超筋梁的受弯承载力与钢材强度无关。
( × )16．以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋粱，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入强化阶段。
（ × ）17．与素混凝土梁相比钢筋混凝土粱抵抗混凝土开裂的能力提高很多。
（ × ）18．素混凝土梁的破坏弯矩接近于开裂弯矩。
（ √ ）19．梁的有效高度等于总高度减去钢筋的保护层厚度。
（ × ）二、填空题1．防止少筋破坏的条件是___ρ≥ρmin _______，防止超筋破坏的条件是__ρ≤ρmax ____。
单筋矩形截面受弯构件正截面承载能力计算
适用条件同矩形截面
M1
1 fc
b
' f
b
h
' f
h0
h
' f
2
M2
1
f
c
bx
h0
x
2
M M1 M2
As1
1 fc
b
' f
b
fy
h
' f
As
As1 As2
1 fc
b
' f
b
h
' f
fy
As2
3）如果截面平衡方程不满足要求，重新 按截面设计问题进行计算。
正截面承载能力计算系数与 计算方法
M
f
y
As
h0
x 2
f y As h0 1 0.5
f y As h0 s
M
1
f
c
bx
h0
x 2
1
fcbh02 1 0.5 1 fcbh02as
h0
x 2
f
' y
As'
h0
a
' s
较单筋增加项
适用条件
x b h0 1） x 2a ' 2）
不满足条件 2）
Mu f y As h0 as'
计算方法
1）截面设计 给定：截面尺寸、材料强度、弯矩
求：配筋
As , As'
受压和受拉都未知 受压已知，求受拉 受拉以知，求受压
钢筋混凝土受弯构件正截面试验
《混凝土结构设计原理》实验报告实验一钢筋混凝土受弯构件正截面试验二零一零年十二月仲恺农业工程学院城市建设学院目录1.实验目的： (2)实验室实验目的: (2)模拟实验目的: (2)2.实验设备： (2)试件特征 (2)实验室仪器设备： (2)模拟实验仪器设备： (3)3、实验简图 (3)少筋破坏-配筋截面： (3)适筋破坏-配筋截面 (4)超筋破坏-配筋截面 (4)4.1 少筋破坏： (5)（1）计算的极限弯矩、破坏弯矩与模拟实验的数值对比，分析原因。
(5)（2）绘出试验梁p-f变形曲线。
（计算挠度） (5)（3）绘制裂缝分布形态图。
（计算裂缝） (6)（4）简述裂缝的出现、分布和展开的过程与机理。
(7)4.2 适筋破坏： (8)（1）计算的开裂弯矩、极限弯矩与模拟实验的数值对比，分析原因。
(8)（2）绘出试验梁p-f变形曲线。
（计算挠度） (9)（3）绘制裂缝分布形态图。
（计算裂缝） (11)（4）简述裂缝的出现、分布和展开的过程与机理。
(12)（5）简述配筋率对受弯构件正截面承载力、挠度和裂缝宽度的影响。
(13)4.3 超筋破坏： (14)（1）计算的开裂弯矩、极限弯矩与模拟实验的数值对比，分析原因。
(14)（2）绘出试验梁p-f变形曲线。
（计算挠度） (14)（3）绘制裂缝分布形态图。
（计算裂缝） (16)（4）简述裂缝的出现、分布和展开的过程与机理。
(17)（5）简述配筋率对受弯构件正截面承载力、挠度和裂缝宽度的影响。
(18)5、实验结果讨论与实验小结。
(18)仲恺农业工程学院实验报告纸实验一 钢筋混凝土受弯构件正截面试验1.实验目的：A 、实验室实验目的:1、了解受弯构建正截面的承载力大小，挠度变化及裂纹出现和发展的过程。
2、观察了解受弯构件受力和变形的过程的三个工作阶段及适筋梁的破坏特征3、测定或计算受弯构件正截面的开裂荷载和极限承载力，验证正截面承载计算方法 B 、模拟实验目的:1、通过用动画演示钢筋 混凝土简支梁两点对称加载实验的全过程，形象生动地向学生展示了钢筋 混凝土简支受弯构件在荷载作用下的工作性能。
混凝土结构设计第2阶段测试题
考试科目:《混凝土结构设计》第四章至第五章（总分100分） 时间：90分钟学习中心（教学点） 批次： 层次： 专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分：一、单项选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1．（ ）作为受弯构件正截面承载力计算的依据。
A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段。
2．（ ）作为受弯构件抗裂计算的依据。
A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C.Ⅲa 状态； D.第Ⅱ阶段。
3．（ ）作为受弯构件变形和裂缝验算的依据。
A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C.Ⅲa 状态； D.第Ⅱ阶段。
4．受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的（ ）。
A ．少筋破坏； B.适筋破坏； C.超筋破坏； D.界限破坏。
5．下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限（ ）。
A ．b ξξ≤；B ．0h x b ξ≤；C ．'2s a x ≤；D ．max ρρ≤。
6．对于无腹筋梁，当31<<λ时，常发生什么破坏（ ）。
A ．斜压破坏；B.剪压破坏；C.斜拉破坏；D.弯曲破坏。
7．对于无腹筋梁，当1<λ时，常发生什么破坏（ ）。
A.斜压破坏；B.剪压破坏；C.斜拉破坏；D.弯曲破坏。
8．对于无腹筋梁，当3>λ时，常发生什么破坏（ ）。
A.斜压破坏；B.剪压破坏；C.斜拉破坏；D.弯曲破坏。
9．受弯构件斜截面承载力计算公式的建立是依据（ ）破坏形态建立的。
A.斜压破坏 ；B.剪压破坏；C.斜拉破坏；D.弯曲破坏。
10．为了避免斜压破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制（ ）。
A.规定最小配筋率；B.规定最大配筋率；C.规定最小截面尺寸限制；D. 规定最小配箍率。
二、判断题（本题共10小题，每小题1分，共10分。
对的打“√”，错的“×”）1. 对于'f h x ≤的T 形截面梁，因为其正截面受弯承载力相当于宽度为'f b 的矩形截面梁，所以其配筋率应按0'h b A f s =ρ来计算。
混凝土受弯构件正截面试验
混凝土受弯构件正截面试验
混凝土受弯构件正截面试验是指对混凝土受弯构件的最大弯曲承载力试验。
根据混凝土受弯构件试验步骤分为特性曲线试验和试验梁试验。
特性曲线试验就是使用该构件截面的抗弯性能作图，以测定混凝土受弯构件承荷力、抗拉强度和抗弯刚度等参数。
主要测试步骤包括：加载装置的组装、安装构件、反复调整起点和加载程序的设置、仪器的校准、加载测试过程的进行和参数的记录、加载测试后的观察。
试验梁试验是指在试验台上，不同负荷作用下，把混凝土梁架正截面负荷，边墙、搁置等混凝土受弯构件经受弯曲变形状况，试验台上支承点运动和变形状况，以及混凝土受弯构件内应力、外应变等现象进行观察，以测定该构件的最大弯曲承荷力，以及各荷载点的变形和应荷情况。
通过上述测试，可以准确地测量混凝土受弯构件的抗拉强度、变形和应力参数，从而计算出受弯构件的极限承载力，为混凝土受弯构件的使用和设计提供依据。
受弯构件正截面承载力计算计算详解
侧向约束：侧向支撑对受弯构件正截面承载力的影响
支撑刚度：支撑刚度对受弯构件正截面承载力的影响
侧向刚度：侧向刚度对受弯构件正截面承载力的影响
受弯构件正截面承载力计算方法
PART 03
经验公式法
适用范围：适用于梁、板等受弯构件
公式形式：根据不同的受弯构件形式，采用不同的经验公式进行计算
计算步骤：根据经验公式，确定相关参数，代入公式进行计算
确定截面有效高度
计算截面承载力
确定材料强度
进行承载力计算
计算截面内力
进行承载力计算
确定计算简图和截面尺寸
确定材料强度
结果分析和评价
计算结果的准确性分析
计算结果的优化建议和改进措施
计算结果与实验数据的对比分析
计算结果的可靠性评估
受弯构件正截面承载力计算的实践应用
PART 05
工程实例介绍
在某高速公路工程中，通过受弯构件正截面承载力计算，合理地选择了桥梁的跨度和配筋，有效降低了工程成本。
确定弯矩大小：根据梁的承载能力、跨度和荷载等参数，计算出梁所承受的最大弯矩值。
考虑弯矩的偏心影响：根据梁的截面尺寸和弯矩分布情况，确定弯矩的偏心距，以考虑其对梁截面承载力的影响。
考虑梁的剪切和扭转变形：在计算弯矩分布和大小的同时，还需考虑梁的剪切和扭转变形对承载力的影响。
选择合适的计算方法
确定计算简图和截面尺寸
PART 01
受弯构件的定义
受弯构件是指主要承受弯矩或剪力和扭矩共同作用的构件
受弯构件在桥梁、屋盖、板、梁等建筑中广泛应用
受弯构件的正截面承载力是指构件在垂直于轴线的截面上所能承受的最大正压力
受弯构件正截面承载力计算是结构设计中的重要内容，直接关系到建筑物的安全性和经济性
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
板厚度较大时如水闸，钢筋直径可用12~25mm，Ⅱ级钢筋； ◆ 受力钢筋间距一般在70~250mm之间；要便于混凝土浇捣。 ◆ 垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀地传
递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也 可抵抗温度和收缩等产生的应力，每米不少于3根。
◆ 同时不应小于0.2%
◆ 对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋 率不应小于0.15%。
板常用配筋率: 矩形截面 0.6 %～0.8 %
梁常用配筋率: 0.6%～1.5%
T形截面配筋率: 0.9%～1.8%
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
三、截面配筋计算步骤：
已知材料强度、截面尺寸，M 求 AS ?
结性能，钢筋的混凝土保护层厚度c一般不小于 25mm；
并符合附录四附表4—1的规定。 截面有效高度 h0 h as
Ý¡ 30mm
1.5d cݡ cmin
d
混凝土保护层计算厚度as:
h0
钢筋一层布置时 as=c+d/2 ，
钢筋二层布置时 as=c+d+e/2， a
其中e为钢筋之间净距。
Ý¡ cmin 1.5d
⑴ 等效前后混凝土压应力的合力C大小相等； ⑵ 等效前后两图形中受压区合力C的作用点不变。 见图3-10
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
㈢ 相对受压区高度
混凝土相对受压区高度
正截面混凝土受压区高度x与h0的比值为大小受压区高度
即
x
h0
当截面内纵向受力钢筋达到屈服时，混凝土受压区最
钢筋混凝土梁受弯构件正截面承载力实验
四、课程内容
第一章 计算机基础知识
一、教学目的与要求 本单元主要介绍计算机的基础知识，包括计算机的发展历史、计算机中的信息表示
和计算机组成等内容，使学生在具体任务的实践中了解计算机的基础知识。 二、讲授内容 1.计算机的基本软硬件、主要部件的性能参数； 2．进位制及数制间的转换方法； 3.计算机中的编码方式。 三、重点、难点 1.计算机的基本软硬件、主要部件的性能参数； 2．进位制及数制间的转换方法； 四、教学建议 在机房授课，理论结合实践操作，加强印象。
三、各教学环节学时分配：
章次
内容
第一章 计算机基础知识
第二章 WINDOWS XP 操作系统
第三章 文字处理软件 WORD 2003
第四章 电子表格处理软件 EXCEL 2003
第五章 演示文稿制作软件 POWERPOINT 2003
第六章 计算机网络基础
第七章 常用工具软件
合计
课内学时分配 4 6 10 10 10 4 4 48
第一阶段——弹性工作阶段 （从开始加荷到受拉边缘，混凝土达到极限拉应变） 第二阶段——带裂缝工作阶段（从开裂的临界状态到受拉钢筋达到屈服强度） 结论: 通过本次模拟实验掌握了正截面受弯的三个受力阶段，充分体验了钢筋混凝土受弯的 整个过程；同时还掌握了挠度和裂缝的计算。通过这次实验，我熟悉掌握其构件受力和 变形的三个阶段以及破坏特征、掌握了不同荷载强度下挠度和裂缝宽度的计算并且通过 计算三种情况下梁的屈服荷载和破坏荷载跟实验所得到的数值进行比较较，让我进一步 明白，在实际施工时应注意：一定要根据构件的安全等级计算好承载力和强度，以保证 施工安全和周边环境、构造物和人民财产的安全。到最后虽然梁被破环，但是梁仍然在 带裂缝工作。 适用专业： 全院
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
3 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算3·1 概 述受弯构件是指主要承受弯矩和剪力为主的构件。
受弯构件是土木工程中应用数量最多，使用面最广的一类构件。
一般房屋中各种类型的楼盖和屋盖结构的梁、板以及楼梯和过梁；工业厂房中的屋面大梁、吊车粱、铁路、公路中的钢筋混凝土桥梁等都属于受弯构件。
此外，房屋结构中经常采用的钢筋混凝土框架的横梁虽然除承受弯矩和剪力外还承受轴向力(压力或拉力)，但由于轴向力值通常较小，其影响可以忽略不计，因此框架横粱也常按受弯构件进行设计。
按极限状态进行设计的基本要求，对受弯构件需要进行下列计算和验算：1．承载能力极限状态计算，即截面强度计算在荷载作用下，受弯构件截面一般同时产生弯矩和剪力。
设计时既要满足构件的抗弯承载力要求，也要满足构件的抗剪承载力要求。
因此，必须分别对构件进行抗弯和抗剪强度计算。
在进行截面强度计算时，荷载效应(弯矩M和剪力V)通常是按弹性假定用结构力学方法计算；在某些连续梁、板中，荷载效应也可以按塑性设计方法求得。
本章主要是介绍受弯构件抗弯强度的计算方法。
2．正常使用极限状态验算受弯构件一般还需要按正常使用极限状态的要求进行变形和裂缝宽度的验算。
这方面的有关问题将在第八章中介绍。
除进行上述两类计算和验算外，还必须采取一系列构造措施，方能保正构件具有足够的强度和刚度，并使构件具有必要的耐久性。
在本章的3·2中将讨论梁板结构的一般构造。
3.2 梁板结构的一般构造1、梁板截面的型式与尺寸梁和板均为受弯构件，梁的截面高度一般都大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。
钢筋混凝土梁、板可分为预制梁、板和现浇梁、板两大类。
钢筋混凝土预制板的截面形式很多，最常用的有平板、槽形板和多孔板三种(图3-1)。
钢筋混凝土预制梁最常用的截面形式为矩形和T形(图3-2)。
有时为了降低层高将梁做成十字梁、花篮梁，将板搁支在伸出的翼缘上，使板的顶面与梁的顶面齐平。
钢筋混凝土现浇梁、板的形式也很多。
第四章 受弯构件正截面承载力--计算题
第四章 受弯构件正截面承载力----计算题1． 已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25,f c =11.9N/mm 2，2/27.1mm N f t =, 钢筋采用HRB335，2/300mmN f y =截面弯矩设计值M=165KN.m 。
环境类别为一类。
求：受拉钢筋截面面积；2．已知一单跨简支板，计算跨度l =2.34m ，承受均布荷载q k =3KN/m 2（不包括板的自重），如图所示；混凝土等级C30，2/3.14mm N f c =；钢筋等级采用HPB235钢筋，即Ⅰ级钢筋，2/210mm N f y =。
可变荷载分项系数γQ =1.4，永久荷载分项系数γG =1.2，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m 3。
求：板厚及受拉钢筋截面面积A s3．某矩形截面简支梁，弯矩设计值M=270KN.m ，混凝土强度等级为C70，22/8.31,/14.2mm N f mm N f c t ==；钢筋为HRB400，即Ⅲ级钢筋，2/360mmN f y =。
环境类别为一级。
求：梁截面尺寸b ×h 及所需的受拉钢筋截面面积A s4． 已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25，22/9.11,/27.1mm N f mm N f c t ==，截面弯矩设计值M=125KN.m 。
环境类别为一类。
求：（1）当采用钢筋HRB335级2/300mm N f y =时，受拉钢筋截面面积；（2）当采用钢筋HPB235级2/210mmN f y =时，受拉钢筋截面面积；（3）截面弯矩设计值M=225KN.m ，当采用钢筋HRB335级mm N f y /300=2时，受拉钢筋截面面积；5．已知梁的截面尺寸为b ×h=250mm ×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，2/300mmN f y =，A s =804mm 2；混凝土强度等级为C40，22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==；承受的弯矩M=89KN.m 。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算_例题
min 最小配筋率
min b
My
B
max b
界限配筋率 Mu
适筋梁 ρmin<ρ<ρmax A少筋梁ρ>ρmax
0
超筋破坏形态
b
少筋破坏形态
图3-8 M0 —Φ0示意图
f0
min
M0cr
26
φ0
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
对各阶段和各特征点进行详细的截面应力 — 应变分析：
c max
应变图
应力图
t max
Mcr
M ftk sAs Ia II My
y
xf M fyAs IIa III Mu fyAs Z fyAs=Z IIIa D
M
sAs
I
19
sAs
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
图3-8 M0 —Φ0示意图
27
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
2).超筋破坏形态（ ρ ＞ρ
b
）
其特点是混凝土受压区先压碎，纵向受拉钢筋不屈服。 破坏始自混凝土受压区先压碎，纵向受拉钢筋应力尚小 于屈服强度，但此时梁已告破坏。试验表明，钢筋在梁破坏 前仍处于弹性工作阶段，裂缝开展不宽，延伸不高，梁的挠 度亦不大。总之，它在没有明显预兆的情况下由于受压区混 凝土被压碎而突然破坏，故属于脆性破坏类型。 超筋梁虽配置过多的受拉钢筋，但由于梁破坏时其应力 低于屈服强度，不能充分发挥作用，造成钢材的浪费。这不 仅不经济，且破坏前没有预兆，故设计中不允许采用超筋梁。
31
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
界限破坏形态 特征：受拉钢筋屈服的同时受压区混凝土被压碎。 界限破坏的配筋率ρb实质上就是适筋梁的最大 配筋率。当ρ< ρ b时，破坏始自钢筋的屈服，当ρ > ρ b时，破坏始自受压区混凝土的压碎， ρ = ρ b时，
第3章受弯构件的正截面承载力计算
1）承载力计算基本资料：已知截面尺寸b 、h 、材料强度f c 、f t 、f y 、钢筋面积A s ，确定需用的计算参数α1、h 0、ξb 。
计算步骤：（1）验算bh A min s ρ≥，满足要求则进入下一步。
此处，%)/4520.0max(y t min f f ，=ρ （2）求受压区高度x ，由s y c 1A f bx f =α得到bf αA f x c 1s y =（3）验算受压区高度x ，此时x 可能出现如下两种情况： 若0b h ξx ≤，则转入（4）—①） 若0b h ξx >，则转入（4）—②） （4）确定受弯承载力M u①由)2(0c 1xh bx f M -≤α，求出受弯受弯承载力M u 。
②求受弯承载力M u 。
取0b h ξx =。
得到)5.01(b b 20c 1u ξξα-=bh f M2) 配筋计算基本资料：已知截面尺寸b 、h 、材料强度f c 、f t 、f y ，确定需用的计算参数α1、h 0、ξb ; 荷载效应M 。
计算步骤：(1) 求受压区高度x ，由)2(0c 1xh bx f M -≤α得到bf Mh h x c 12002--α= (2) 验算受压区高度0b h ξx <，如满足要求则进入下一步. (3) 求受拉钢筋面积A s ，由s y c 1A f bx f =α，得到yc 1s f bxf A α=(4) 验算bh A min s ρ≥，当bh A min s ρ<时取bh A min s ρ=此处%)/4520.0max(y t min f f ，=ρ1)承载力计算基本资料:已知截面尺寸b 、h 、材料强度f c 、f t 、f y 、f ’y 、钢筋面积A ’s 、A s ，确定需用的计算参数α1、h 0、ξb 。
计算步骤:(1)求受压区高度x ， 由'y s y c 1-s A f A f bx f ‘=α得b f αA f xc 1s y =(2)验算受压区高度x ，此时x 可能出现如下三种情况：若'2s a x <，则转入①； 若0'≤≤2h x a b s ξ，则转入②若0>h x b ξ，则转入③ (3)确定受弯承载力M u①'2s a x <，由)-('0s s y u a h A f M =求得受弯承载力M u②0'≤≤2h x a b s ξ，由)-()2-('0''01s s y c u a h A f x h bx f M +=α求得受弯承载力M u ③0>h x b ξ，求得受弯承载力M u ，取0h x b ξ=得)-()0.5-1('0''b 201s s y b c u a h A f bh f M +=ξξα2)配筋计算（1）已知M ，求A ’s 、A s基本资料:已知截面尺寸b 、h 、材料强度f c 、f t 、f y ，确定需用的计算参数α1、h 0、ξb ；荷载效应M 。
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钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算一、填空题：1、对受弯构件，必须进行 、 验算。
2、简支梁中的钢筋主要有 、 、 、 四种。
3、钢筋混凝土保护层的厚度与 、 有关。
4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中，=0ε 、=cu ε 。
5、梁截面设计时，采用C20混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。
6、梁截面设计时，采用C25混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。
7、单筋梁是指 的梁。
8、双筋梁是指 的梁。
9、梁中下部钢筋的净距为 ，上部钢筋的净距为 。
10、受弯构件min ρρ≥是为了防止 ，x a m .ρρ≤是为了防止 。
11、第一种T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为 和 。
12、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 三种。
13、板中分布筋的作用是 、 、 。
14、双筋矩形截面的适用条件是 、 。
15、单筋矩形截面的适用条件是 、 。
16、双筋梁截面设计时，当sA '和s A 均为未知，引进的第三个条件是 。
17、当混凝土强度等级50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋的b ξ分别为 、 、 。
18、受弯构件梁的最小配筋率应取 和 较大者。
19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明 。
二、判断题：1、界限相对受压区高度b ξ与混凝土强度等级无关。
（ ）2、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定。
（ ）3、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。
（ ）4、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。
（ ）5、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。
（ ）6、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。
（ ）7、在钢筋混凝土梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。
（ ）8、双筋矩形截面梁，如已配s A '，则计算s A 时一定要考虑s A '的影响。
（ ）9、只要受压区配置了钢筋，就一定是双筋截面梁。
（ ）10、受弯构件各截面必须同时作用有弯矩和剪力。
（ ）11、混凝土保护层的厚度是指箍筋的外皮至混凝土构件边缘的距离。
（ ）12、单筋矩形截面的配筋率为bhA s =ρ。
（ ） 三、选择题：1、受弯构件是指（ ）。
A 截面上有弯矩作用的构件B 截面上有剪力作用的构件C 截面上有弯矩和剪力作用的构件D 截面上有弯矩、剪力、扭矩作用的构件2、梁中受力纵筋的保护层厚度主要由（ ）决定。
A 纵筋级别B 纵筋的直径大小C 周围环境和混凝土的强度等级D 箍筋的直径大小3、保护层的厚度是指（ ）。
A 从受力纵筋的外边缘到混凝土边缘的距离B 箍筋外皮到混凝土边缘的距离C 纵向受力筋合力点到混凝土外边缘的距离D 分布筋外边缘到混凝土边缘的距离4、受弯构件正截面承载力计算采用等效矩形应力图形，其确定原则为（ ）。
A 保证压应力合力的大小和作用点位置不变 B 矩形面积等于曲线围成的面积 C 由平截面假定确定08.0x x = D 两种应力图形的重心重合5、界限相对受压区高度，当（ ）。
A 混凝土强度等级越高，b ξ越大B 混凝土强度等级越高，b ξ越小C 钢筋等级越高，b ξ越大 D 钢筋强度等级越低，b ξ越大6、当混凝土强度等级50C ≤时， HRB400钢筋的b ξ为（ ）。
A0.544 B0.614 C0.550 D0.5187、钢筋混凝土受弯构件纵向受拉钢筋屈服与受压混凝土边缘达到极限压应变同时发生的破坏属于（ ）。
A 适筋破坏B 超筋破坏C 界限破坏D 少筋破坏8、正截面承载力计算中，不考虑受拉混凝土作用是因为（ ）。
A 中和轴以下混凝土全部开裂B 混凝土抗拉强度低C 中和轴附近部分受拉混凝土范围小且产生的力矩很小D 混凝土退出工作9、受弯构件提高混凝土等级与提高钢筋等级相比，对承载能力的影响为（ ）。
A 提高钢筋等级效果大 B 提高混凝土等级效果大 C 提高混凝土等级与提高钢筋等级是等效的 D 二者均无提高10、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明（ ）。
A 少筋梁B 适筋梁C 受压筋配的过多D 超筋梁11、对于钢筋混凝土双筋矩形截面梁正截面承载力计算，当s a x '2 时，说明（ ）。
A 受压钢筋过多B 截面破坏时受压钢筋早已屈服C 受压钢筋过少D 混凝土截面尺寸不足12、设计双筋梁时，当求s A '和s A 时，用钢量接近最少的方法是（ ）。
A 取b ξξ=B s A '=s AC s a x '=2D 05.0h x =13、当设计双筋梁时，已知s A '求s A 时，计算发现b ξξ ，则由（ ）来计算s A 。
A s y s y c A f A f bx f =''+1αB 按sA '未知，令b ξξ=，求s A '求s A C )(0s s y u a h A f M M '-=≤ D 因超筋而无法进行设计14、设计钢筋混凝土T 形截面梁，当满足条件（ ）时，可判别为第二类T 形截面。
A )2(01ff f c h h h b f M '-''≤α B )2(01ff f c h h h b f M '-''α C f f c s y h b f A f ''≤1αD f f c s y h b f A f ''1α15、对于钢筋混凝土双筋矩形截面梁正截面承载力计算，要求满足s a x '≥2，此要求的目的是为了（ ）。
A 保证构件截面破坏时受压钢筋能够达到屈服强度B 防止梁发生少筋破坏C 减少受拉钢筋的用量D 充分发挥混凝土的受压作用16、图3-1中的四种截面，当材料强度、截面宽度B 和截面高度h 、所配纵向受力筋均相同时，其能承受的弯矩（忽略自重的影响）下列说明正确的是（ ）。
（a ） （b ） （c ） （d ）图3-1 选择题16附图A （a ）=（b ）=（c ）=（d ）B （a ）=（b ） （c ）=（d ）C （a ） （b ） （c ） （d ）D （a ）=（b ） （c ）=（d ）17、矩形截面梁，2500200mm h b ⨯=⨯，采用C20混凝土，HRB335钢筋，结构安全等级为二级，0.10=γ，配置204Φ（21256mm A s =）钢筋。
当结构发生破坏时，属于下列（ ）种情况。
（提示：2/6.9mm N f c =，2/300mm KN f y =，2/1.1mm N f t =，550.0=b ξ）A 界线破坏B 适筋梁破坏C 少筋梁破坏D 超筋梁破坏18、在下列表述中，（ ）项是错误的。
A 少筋梁在受弯时，钢筋应力过早超过屈服点引起梁的脆性破坏，因此不安全B 适筋梁破坏前有明显的预兆，经济性安全性均较好C 超筋梁过于安全，不经济D 在截面高度受限制时，可采用双筋梁19、第一类T 形截面受弯构件（f h x '≤）应校核最小配筋率，以防止梁破坏，以下条件中，（ ）是正确的。
A min 0ρρ≥'=h b A f s B h b A f s '≥min ρ C min ρρ≥=bh A s D bh A s min ρ≥ 四、简答题：1、什么是受弯构件？2、对受弯构件的梁，必须进行哪两方面的承载能力计算？3、板中的分布钢筋起什么作用？4、试述受弯构件纵向受力筋的作用及要求。
5、试述架立筋的作用及要求。
6、试述箍筋作用及要求。
7、试述弯起筋的作用及要求。
8、绘图表示简支梁中可能有哪几种钢筋？并说明其作用。
9、什么叫截面有效高度？与哪些因素有关？绘图表示。
10、如何计算梁板的截面有效高度？11、混凝土保护层起什么作用？如何取值？与哪些因素有关？12、什么叫单筋截面梁？什么叫双筋截面梁？13、钢筋混凝土单筋梁的正截面破坏形态有哪几种？有何特性？设计中应把梁设计成什么形式的梁？14、设计中应如何避免发生少筋破坏和超筋破坏？15、什么叫等效应力图形？等效后的应力图形应满足哪两点要求？绘图表示。
16、什么叫受压区混凝土的相对高度ξ？17、什么叫相对界线受压区高度b ξ？与哪些因素有关？当混凝土强度等级50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋b ξ的值各为多少？18、如何计算单筋矩形受弯构件的配筋率？混凝土规范规定受弯构件最小配筋率应为多少？19、进行单筋矩形受弯构件承载力计算时，引入了哪些基本假设？20、单筋矩形截面梁承载力基本公式的建立必须满足哪两个条件？为什么？21、单筋矩形截面设计时，其系数ξ、s α、s γ的意义是什么？对于HPB235、HRB335、HRB400的钢筋，ξ、s α界线值为多少？22、写出ξ、s α、s γ三者之间的关系式。
23、在进行受弯构件截面设计时，当max s s αα 或b ξξ 时，可采取什么措施解决此问题？24、梁和板的计算跨度有什么有关？怎样确定梁、板计算跨度0l ？25、在工程实践中，什么情况下需设计成双筋梁？其特点如何？26、双筋矩形截面梁承载力基本公式的建立必须满足哪两个条件？为什么？27、进行双筋矩形截面梁正截面设计中引进第三个条件是什么？是基于什么考虑的？28、在双筋梁正截面受弯承载力计算中，试回答下列问题：（1） 当sA ' 为未知时，根据什么条件计算s A '和s A ？ （2）当sA '已知时，为何会出现在计算中可能出现max s s αα 或b ξξ ？设计时如何处理？（3）当s A '已知时，为何会出现在计算中可能出现s a x '2 ？设计时如何处理？29、对图3-2所示的梁截面尺寸相同、配筋量不同的四种情况，回答下列问题：（1）各截面破坏性质。
（2）破坏时钢筋应力大小？（3）破坏时钢筋和混凝土强度是否得到充分利用？（4）受压区高度大小是多少？（5）开裂弯矩大致相等吗？为什么？（6）破坏时截面的极限弯知矩u M 为多大？（a ）min ρρ （b ）max min ρρρ （c ）max ρρ= （d ）max ρρ图3-2 简答题29附图30、什么叫T 形截面梁？与矩形截面梁相比有何特点？工程上的应用情况如何？31、如何确定T 形截面翼缘宽度？32、当构件承受的弯矩和截面高度都相同时，以下图3-3中四种截面的正截面承载力需要的钢筋截面面积是否一样？为什么？（a ） （b ） （c ） （d ）图3-3 简答题32附图33、T 形截面的类型分哪两种？34、两种T 形截面类型的判别方法是什么？35、梁按其跨度与截面高度的比值的大小，可以分为哪向种类型？五、计算题：3-1 矩形截面梁，2400200mm h b ⨯=⨯，承受弯矩设计值m KN M .75=，采用C20混凝土，HRB335钢筋，结构安全等级为二级，0.10=γ。