第4章受弯构件斜截面承载力

• 5、斜截面上的骨料咬合力,对无腹筋梁的受剪承载力影 响较大
• 6、截面尺寸和形状
（1）截面尺寸：截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响， 尺寸寸小大的的构构件件要，降破低坏。时有的试平验均表剪明应，力在（其他τ=V参/b数h0（）混，凝比土尺 强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大4倍， 平均剪应力可下降25%~30%。
（4）不考虑截面尺寸的影响。截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故 仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。
（5）仅在计算承受集中荷载为主的梁时才考虑λ的影响
• 2、计算公式：（矩形、T形、I形截面） （1）均布荷载，仅配箍筋
V u V cs 0 .7ftb0h 1 .2f5 yv A s sv h 0
（2）集中荷载（75%以上），仅配箍筋
V u V cs 1 .7 1 .0 5 ftb0 h 1 .0 fyv A s sv h 0
λ＜1.5 取λ=1.5 （3）设有弯起筋时
λ＞3 取λ=3
Vu VcsVsb
Vsb0.8fyA sbsins
（4）计算公式的适用范围 ▪ 1）截面的最小尺寸（避免斜压破坏）
❖4.2.3 斜截面受剪破坏的三种主要形态
1、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
从上图可见破坏形态与λ有重要关系，根据λ的不同可分为： （1）斜压破坏：λ＜1 （2）剪压破坏：1≤λ≤3 （3）斜拉破坏：λ＞3
1)斜拉破坏：当剪跨比较大(λ>3)时，或箍筋配置不 足时出现。此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜 裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截面 承载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂缝一出现，就 迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。
对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。
（2）截面形状：T形梁的翼缘大小对受剪承载力有一定影 响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘 过大，增大作用就趋于平缓。另外，加大梁宽也可提高 受剪承载力。
❖4.4.2 斜截面受剪承载力计算公式
斜压破坏：限制截面尺寸来防止；
斜拉破坏：满足最小配箍率和构造要求来防止；
2、砼强度
斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的，故斜截面 受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破 坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破 坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度 的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。 剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。
斜压破坏
3)剪压破坏：当剪跨比一般(1<λ<3)时，箍筋配置适 中时出现。此破坏系由梁中剪压区压应力和剪应力联合 作用所致，类似于正截面承载力中的适筋破坏，也属脆 性破坏，但脆性不如前两种破坏明显。其破坏的特征通 常是，在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些垂直裂缝， 它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜 裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为 临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪 压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜 截面丧失承载力。
2
V sb 0 .8A sb fysis n0 .8 3.8 1 3 00 2 064N 49
砼和箍筋承担的剪力：
V cs V V sb 16 0 62 4 0 4 90 9 5N 5 705
选φ6200，则
V c s0 .7 ftb0 h 1 .2fy 5 v n s A s1 v h 10N 6 9 15 N 57 4
当 h080m0时 m ， h08 取 0m0;m 当 h020m 0时 0 m ， h02 取 0m 0;0 m
（6）连续梁的抗剪性能及受剪承载力的计算与简支梁相同。
§4.5 斜截面受剪承载力的设计计算
❖ 4.5.1 设计计算
• 1、设计计算方法和计算截面
V Vu
1-1：剪力值最大；
2-2：弯起筋弯起点；
而在剪力和弯矩共 同作用的支座附近区 段内，则会产生斜截 面受剪破坏或斜截面 受弯破坏。
箍筋、弯起钢筋统称为腹筋，在工程设计中一般先选 用箍筋，然后再考虑弯起钢筋。
§4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
❖4.2.1 斜裂缝
斜裂缝是因梁中弯矩和 剪力产生的主拉应变超 过混凝土的极限拉应变 而出现的。斜裂缝主要 有两类：腹剪斜裂缝和 弯剪斜裂缝。
第4章 受弯构件的斜截面承载力
§4.1 概述
✓ 斜截面承载力主要是指斜截面受剪承载力和斜 截面受弯承载力。
✓ 斜截面受剪承载力：通过计算来满足； ✓ 斜截面受弯承载力：通过构造要求来满足 ✓ 一般板具有足够的斜截面承载力，所以主要是
对梁和厚板。
剪弯段 纯弯段 剪弯段
在主要承受弯矩的区 段内，产生正截面受弯 破坏；
3、箍筋配筋率和箍筋强度对斜截面受剪承载力的影响 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分
的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪 压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的 影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载 力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。
（3）验算是否计算配箍筋
0.7ftbh0=0.7×1.1×200×465=71610N＜V 需要计算配箍 （4）只配箍筋 则
V0.7ftb0h1.25fyvnsAsv1h0
160 200.7 01.1200465 1.2 5210nAsv1465 s
n A s1 v 16 0 72 10 6 0 .0 7 1m 2 02 6 /m mm s 1 .2 5 2 14065
配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）ρ 表示， sv
即
svA bssvnbAssv1
如图表示配箍率 与箍筋强度fyv的乘积对 梁受剪承载力的影响。 当其它条件相同时，两 者大体成线性关系。如 前所述，剪切破坏属脆 性破坏。为了提高斜截 面的延性，不宜采用高 强度钢筋作箍筋。
• 4、纵筋配筋率
∵纵筋产生销拴力，约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了 剪压区面积∴纵筋配筋率越大，梁的受剪承载力越高。
❖ 4.2.2 剪跨比
剪跨比λ为集中荷载到临 近支座的距离a与梁截面 有效高度h0的比值。 广义剪跨比为该截面上 弯矩M与剪力和截面有 效高度乘积的比值，即 λ ＝M/（Vh0） 集中荷载：λ=a/h0 均布荷载：λ可表示为跨高 比l/h0的函数 所以λ反映了弯矩与剪力 的相对比值，影响斜截 面受剪破坏形态和承载 力。
（一般仅须配箍筋，不能满足时再配弯起筋）
o 5）判别最小配箍率。
如不满足，按最小配箍率配筋。
计算例题
[例] 一钢筋砼矩形截面简支梁如图，砼C20
（ft=1.1N/mm2 fyv=210N/mm2
fc=9.6N/mm2)，钢筋fy=300N/mm2，
求：箍筋和弯起筋的数量
[解]
（1）求剪力设计值
支座边缘处：
V u V c s 0 . 7 f t b 0 1 . h 2 f yA 5 s v sh v 0 0 . 7 f t b 0 1 . h 2 s m 5 v f y b iv 0 n 1 h . 0 f t b 0 h
（5）厚板的计算公式:
Vu 0.7hftbh0
其中：
h
(800)1/4 h0
斜拉破坏
2)斜压破坏：当剪跨比较小(λ<1)时，或箍筋配置过 多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致，类似于正 截面承载力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎，也呈明 显脆性，但不如斜拉破坏明显。这种破坏多数发生在剪 力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或工 字形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若 干个斜向短柱而被压坏，破坏是突然发生。
§4.3 简支梁斜截面受剪机理
❖4.3.1 带拉杆的梳形拱模型
用于无腹筋梁
❖4.3.2 拱形桁架模型
适用于有腹筋梁
❖4.3.3 桁架模型
适用于有腹筋梁
§4.4 斜截面受剪承载力计算公式
❖ 4.4.1 影响斜截面受剪承载力的主要因素
• 1、剪跨比（λ） 试验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越低，如 图所示。对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪承载力也越 低，但当λ≥3 ，剪跨比的影响不再明显
hw b
4(厚腹梁，即一般梁）V0.25cfcb0h
hw 6(薄腹梁） b
V0.2cfcb0h
当4.0< h w <6.0时 b
V0.02(154hbw)cfcb0h
βc =1.0（C50以下）；βc=0.8（C80），其间按内插法。
▪ 2）箍筋最小配箍率（避免斜拉破坏）
svmin
0.24
ft fyv
Vc
剪压破坏：通过计算防止。 以下各项计算主要针对剪压破坏
•1、基本假设：
Vu
Vs Vsb
受剪承载力的组成
（1剪抗）能剪Vu力能=V力Vc+c，VVss+b与三Vs斜b部；裂假分缝定所相梁组交的成的斜。箍截筋面的受抗剪剪承能载力力VVsu和由与斜斜裂裂缝缝上相剪交压的区弯混起凝钢土筋的的抗
∵箍筋的存在，抑制了斜裂缝的开展，提高力砼的抗剪承载力
在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平 向的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较 短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷 载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜 裂缝的总体，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝上细 下宽，是最常见的
在中和轴附近，正应力 小，剪应力大，主拉应 力方向大致为45°。当 荷载增大，拉应变达到 混凝土的极限拉应变值 时，混凝土开裂，沿主 压应力迹线产生腹部的 斜裂缝，称为腹剪斜裂 缝。
Vmax=1/2ql =0.5×90×3.56=160.2kN
（2）验算截面尺寸
hw=h0=465mm，hw/b=465/200=2.325＜4 属厚腹梁