第四章受弯构件斜截面受剪承载力计算

第4章 受弯构件的斜截面承载力

教学要求： 1深刻理解受弯构件斜截面受剪的三种破坏形态及其防止对策。 2熟练掌握梁的斜截面受剪承载力计算。 3理解梁内纵向钢筋弯起和截断的构造要求。 4知道梁内各种钢筋，包括纵向受力钢筋、纵向构造钢筋、架立筋和箍筋等的构造要求。

4.1 概述

在保证受弯构件正截面受弯承载力的同时，还要保证斜截面承载力，它包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力两方面。工程设计中，斜截面受剪承载力是由计算和构造来满足的，斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来保证的。

图4-1 箍筋和弯起钢筋

图4-2 钢筋弯起处劈裂裂缝

工程设计中，应优先选用箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。由于弯起钢筋承受的拉力比较大，且集中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝，见图4-2。因此放置在梁侧边缘的钢筋不宜弯起，梁底层钢筋中的角部钢筋不应弯起，顶层钢筋中的角部钢筋不应弯下。弯起钢筋的弯起角宜取45°或60°

4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态

4.2.1 腹剪斜裂缝与弯剪斜裂缝

钢筋混凝土梁在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段内，将产生斜裂缝。 主拉应力：22

42τσσ

σ++=tp ，

主压应力22

42τσσ

σ+-=cp

主应力的作用方向与构件纵向轴线的夹角a 可按下式确定：

στ

α22-=tg

图4-3 主应力轨迹线

图4-4 斜裂缝

(a)腹剪斜裂缝；(b)弯剪斜裂缝

这种由竖向裂缝发展而成的斜裂缝，称为弯剪斜裂缝，这种裂缝下宽上细，是最常见的，如图4-4(b)所示。

4.2.2 剪跨比

在图4-5所示的承受集中荷载的简支梁中，最外侧的集中力到临近支座的距离a 称为剪跨，剪跨a 与梁截面有效高度h 0的比值，称为计算截面的剪跨比，简称剪跨比，用λ表示，λ=a/h 0。

对于承受集中荷载的简支梁，λ=M/(Vh0)=a/h0，即这时的剪跨比与广义剪跨比相同。

对于承受均布荷载的简支梁，设l为梁的跨度，βl为计算截面离支座的距离，则λ可表达为跨高比l/h0的函数：

剪跨比λ反映了截面上正应力σ和剪应力τ的相对比值，在一定程度上也反映了截面上弯矩与剪力的相对比值。它对无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态有着决定性的影响，对斜截面受剪承载力也有着极为重要的影响。

4.2.3 斜截面受剪破坏的三种主要形态

1 无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态

图4-6 主应力迹线分布图

在剪跨比小的图4-6(a)中，在集中力到支座之间有虚线所示的主压应力迹线，即力是按斜向短柱的形式传递的。可见，剪跨比小时，主要是斜向受压而产生斜压破坏。在剪跨比大的图4-6(c)中，集中力与支座之间没有直接的主压应力迹线，故以弯曲传力为主，产生沿主压应力迹线的斜裂缝，并发展为斜拉破坏。试验也表明，无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态与剪跨比λ有决定性的关系，主要有斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏三种破坏形态。

图4-7斜截面破坏形态

(a)斜压破坏；(b)剪压破坏；

(c)斜拉破坏

(1)斜压破坏(图4-7a)

λ＜1时，发生斜压破坏。这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的T形截面或I形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏，因此受剪承载力取决于混凝土的抗压强度，是斜截面受剪承载力中最大的。

(2)剪压破坏(图4-7b)

1≤λ≤3时，常发生剪压破坏。其破坏特征通常是，在弯剪区段的受拉区边缘先出现一些竖向裂缝，它们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些斜裂缝，而后又产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，临界斜裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪压区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。

(3)斜拉破坏(图4-7c)

λ＞3时，常发生斜拉破坏。其特点是当竖向裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载很接近，破坏过程急骤，破坏前梁变形很小，具有很明显的脆性，其斜截面受剪承载力最小。

图4-8 斜截面破坏的F-f曲线

图4-8为三种破坏形态的荷载-挠度(F-f)曲线图。可见，三种破坏形态的斜截面受剪承载力是不同的，斜压破坏时最大，其次为剪压，斜拉最小。它们在达到峰值荷载时，跨中挠度都不大，破坏时荷载都会迅速下降，表明它们都属脆性破坏类型，是工程中应尽量避免的。另外，这三种破坏形态虽然都是属于脆性破坏类型，但脆性程度是不同的。混凝土的极限拉应变值比极限压应变值小得多，所以斜拉破坏最脆，斜压破坏次之。为此，规范规定用构造措施，强制性地来防止斜拉、斜压破坏，而对剪压破坏，因其承载力变化幅度相对较大所以是通过计算来防止的。

2 有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态

配置箍筋的有腹筋梁，它的斜截面受剪破坏形态是以无腹筋梁为基础的，也分为斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏三种破坏形态。这时，除了剪跨比对斜截面破坏形态有决定性的影响以外，箍筋的配置数量对破坏形态也有很大的影响。

当λ＞3，且箍筋配置数量过少时，斜裂缝一旦出现，与斜裂缝相交的箍筋承受不了原来由混凝土所负担的拉力，箍筋立即屈服而不能限制斜裂缝的开展，与无腹筋梁相似，发生斜拉破坏。如果λ＞3，箍筋配置数量适当的话，则可避免斜拉破坏，而转为剪压破坏。这是因为斜裂缝产生后，与斜裂缝相交的箍筋不会立即受拉屈服，箍筋限制了斜裂缝的开展，避免了斜拉破坏。箍筋屈服后，斜裂缝迅速向上发展，使斜裂缝上端剩余截面缩小，使剪压区的混凝土在正应力σ和剪应力τ共同作用下产生剪压破坏。

如果箍筋配置数量过多，箍筋应力增长缓慢，在箍筋尚未屈服时，梁腹混凝土就因抗压能力不足而发生斜压破坏。在薄腹梁中，即使剪跨比较大，也会发生斜压破坏。

所以，对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋配置数量适当，使其斜截面受剪破坏成为剪压破坏形态是可能的。

4.3 简支梁斜截面受剪机理

4.3.1 带拉杆的梳形拱模型