高三数学9月月考试题 理2

重庆市秀山高级中学2017届高三数学9月月考试题 理

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.已知命题p :12,=∈∀x

R x ,则p ⌝是.....................................................................（ C ）

A.12,≠∈∀x R x

B.12,≠∉∀x

R x C.12

,0

0≠∈∃x R x

D. 12

,0

0≠∉∃x R x

2.若集合N M x y x N y y M x 则},1{},2{-====等于.............................（ C ）

A.),0(+∞

B.),0[+∞

C.),1[+∞

D.),1(+∞ 3.有下列四个命题：

①“若1=xy ，则y x ,互为倒数”的逆命题； ②“面积相等的三角形全等”的否命题；

③“若1≤m ，则有实根022

=+-m x x ”的逆否命题；

④“若B A B B A ⊆=则, ”的逆否命题，其中真命题是......................................（ C ） A.①② B.②③ C.①②③ D.③④ 4. 已知函数⎩⎨⎧≤>=)

0(3)0(log )(2x x x x f x

，则)]41

([f f 的值是.......................................（ C ） A.9

1

-

B.9-

C.91

D.9

5.函数}3,2,1{}3,2,1{:→f 满足)())((x f x f f =，则这样的函数个数共有........（ D ） A.1个 B.4个 C.8个 D.10个

6.设的定义域为，则)2

()2(22lg

)(x

f x f x x x f +-+=..............................................（ B ） A.）（）（4,00,4- B.）（）（4,11,4- - C.）（）（2,11,2- - D.）（）（4,22,4- -

7.若函数)(x f y =的值域是]3,21

[，则函数)

(1

)()x f x f x F +

=（的值域...............（ B ） A.]3,21[ B.]310,

2[ C.]310,25[ D.]3

10,3[

8.已知函数)(x f 是）

，（∞+∞-上的偶函数，若对于0≥x ，都有)()2(x f x f =+，且当]2,0[∈x 时，)1(2log )(+=x x f ，则)2017()2016(f f +-的值为..............................（ C ）

A.2-

B.1-

C.1

D.2

9.已知函数⎪⎩

⎪⎨⎧>≤+-=)

1(,2)1(,5)3()(x x a

x x a x f 是R 上的减函数，那么a 的取值范围是.....（ D ） A.)3,0( B.]3,0( C.)2,0( D.]2,0(

10.设集合},,,,{3210A A A A S =在S 上定义运算⊕为：k j i A A A =⊕，其中

,3,2,1,0,4=+j i j i k 除的余数，被为满足关系式02)A A x x =⊕⊕（的)(S x x ∈的个数

为..........................................................................................................................（ B ） A.1 B.2 C.3 D.4

11. 已知函数x x f ln )(=，,)1(24)

10(0)(2⎩

⎨⎧>-≤<=x x x x g —则函数)()()(x g x f x F +=的零点个数

为..............................................................................................................（ A ）

A.3

B.4

C.5

D.6

12.若函数x x f sin )(=的图象与直线)0(>=k kx y 有且仅有三个公共点，且它们的横坐标分别为

)(,,γβαγβα<<，下列结论：

①γcos -=k ；②），（πγ0∈；③γγtan =；④2

122sin γγ

γ+=

中正确的个数是...（ D ）

A.0

B.1

C.2

D.3

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题—第21题为必考题，每个试题考生必须做答；第22题—第24题为选考题，考生根据要求做答.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填写在答题卡相应位置上.

13.“1=a ”是“函数a x x f -=)(在),1[+∞上为增函数”的充分不必要条件.(从“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”中选择）

14.函数)2(2)4(2)(2

2

-++-=k x k x x f 有两个零点都是正数，则k 的取值范围是

)102()22(，， --

15.设x x x f 2)(2+=，若关于x 的方程0)()(2

=++c x bf x f 有7个不同的根，则c b ,的大小关

系是c b <.

16.定义][x 表示不超过x 的最大整数，方程]2[]12[+=+x x 的解集为⎪⎭

⎫

⎢⎣⎡2321， 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知集合}0)3)(({},086{2<--=<+-=a x a x x B x x x A . （Ⅰ）若}43{<<=x x B A ，求a 的值；答案：3=a （Ⅱ）若B A ⊆,求a 的取值范围.答案：23

4

≤≤a

18.（本小题满分12分）设二次函数,)(2

a ax x x f ++=方程0)(=-x x f 的两根21x x 和满足

1021<<

（Ⅰ）求实数a 的取值范围；答案：2230-<

1

)0()1()0(与f f f -的大小，并说明理由. 答案：16

1)0()1()0(<

-f f f 19.（本小题满分12分）函数)(x f 对任意的R b a ∈,，都有1)()()(-+=+b f a f b a f ，当0>x 时，1)(>x f .

（Ⅰ）证明：)(x f 是R 上的增函数；

（Ⅱ）若5)4(=f ，解不等式3)23(2

<--m m f .答案：)3

4

,1(-