晶体概念 、空间格子、 晶体的基本性质共37页文档
《结晶学基础》
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2．鲍林第二规则---静电价规则
在一个稳定的晶体结构中，从所有相邻接的阳离 子到达一个阴离子的静电键的总强度，等于阴离子 的电荷数。
静电键强度
S＝ Z＋ CN＋
• 在离子晶体中，配位数指的是最紧邻的异号离子数，所以正、 负离子的配位数不一定是相等的。阳离子一般处于阴离子紧密堆 积阳的离空子隙还中可，能其出配现位其数 它一 的般 配为 位数4或。6. 。如果阴离子不作紧密堆积，
配位数
阴离子作正八 面体堆积，正、 负离子彼此都能 相互接触的必要
条件为r＋/r=0.414。
凸几何多面体倾向。
❖ 4．对称性－－晶体的物理化学性质能够在不同方
向或位置上有规律地出现，也称周期性 .
晶体的性质
❖ 5．均匀性（均一性）－－一个晶体的各个部分性
质都是一样的。 这里注意：均匀性与各向异性不同，前者是指晶
体的位置，后者是指观察晶体的方向。
❖ 6. 固定熔点 ❖ 7．晶面角守恒定律－－晶面（或晶棱）间的夹角
宏观晶体中对称性只有32种，根据对称型中是否存在 高次轴及数目对晶体分类
❖ 存在高次轴（n>2）且多于一个―――高级晶族 ――包括：等轴（立方）晶系
❖ 存在高次轴（n>2）且只有一个―――中级晶族 ――包括：三方、四方、六方晶系
❖ 不存在高次轴（n>2）―――低级晶族――包括： 三斜、单斜、正交晶系
第一章 结晶学基础
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1-1 晶体的基本概念与性质
一、晶体的基本概念
➢ 人们对晶体的认识，是从石英开始的。 ➢ 人们把外形上具有规则的几何多面体形态的
晶体与晶体的基本性质
相互平行的面网间面网密度相等，其面网间距也相 等，不相平行的一般不等，且面网密度大的面网间 距大，反之，网密度小的面网间距小。
d1
2.空间格子的概念
4.平行六面体：空间格子中的最小单位体积。 ❖ 空间格子可以被看成是由无数个平行六面体在
三维空间无间隙地重复堆叠而成。
这一模型要讨论的关键问题是：在一个正 在生长的晶面上寻找出最佳生长位置，有平 坦面、两面凹角位、三面凹角位。其中平坦 面只有一个方向成键，两面凹角有两个方向 成键，三面凹角有三个方向成键。
层生长理论可解释如下一些现象：
1．晶体常生长成面平、棱直的多面体形态。
2．在晶体生长过程中，环境会有变化，不同 时刻生成的晶体在物理性质和成分等方面可 能有细微的变化，因而在晶体的端面上常常 可以看到带状构造，晶面是平行向外推移生 长的。
要画出空间格子，就一定要找出相当点。）
相当点 （两个条件：1、性质相同，2、周围环境相同。）
❖ 相当点（等同点） 两个条件：1.性质相同，2.周围环境相同。
空间格子的导出
晶体结构
相当点
空间格子
相当点：晶体结构中物质环境（周围 质点的种类）和几何环境 （周围质点的分布方位和距 离）都相同的点
相当点的分布可以体现晶体结构中所有质点的平 移重复规律，连接三维空间的等同点，即可获得 空间格子。
3.晶体的基本性质
❖ 2.均一性:同一晶体的不同部分物理化学性质完全相 同。
❖ 可以用数学公式来表示, 设在晶体的x处和x + x’处取得小
晶体, 则
F(x) F (x + x’)
此处F表示化学组成和性质等物理量度。 非晶质体也具有其均一性，但由于非晶质体的质点排列
固体物理_第一至第七章总复习详解
总复习
第二章 晶体结合 一、原子的负电性
负电性＝常数（电离能＋亲和能） 电离能：让原子失去电子所必需消耗的能量 亲和能：处于基态的中性气态原子获得一个电子所放出的能量
负电性大的原子，易于获得电子。 负电性小的原子，易于失去电子。
二、晶体结合的基本类型及其特性
1、离子结合：正负离子之间的库仑相互作用，强键
总复习
一维单原子链
重要结论：
试探解为： xn Aei(tnaq)
色散关系：
w2 2 (1 cosqa)
m
2
m
sin( qa ) 2
m
sin( qa ) 2
中心布里渊区范围： q
a
a
振动模式数目（格波数目）：N
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格波
总复习
• 格波：晶体中所有原子共同参与的一种 频率相同的振 动，不同原子间有振动
总复习
第一章 晶体结构
一、晶体的宏观特性：周期性、对称性、方向性（各向异性）
二、晶体的微观结构
1. 空间点阵（布拉伐格子） 基元、布拉伐格子、格点、单式格子、复式格子 晶体结构＝基元＋空间点阵 布拉伐格子（B格子）＝空间点阵 复式格子＝晶体结构 复式格子≠B格子
2.原胞 初基原胞、基矢、威格纳－赛兹原胞（W－S原胞，对称
位相差，这种振动以波 的形式在整个
晶体中传播，称为格波
xn Aei(tnaq)
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3. 一维双原子链 总 复 习
mM 2n-2
2n-1 2n
2n+1 2n+2 2n+3
Ⅰ. 体系：N个原胞，每个原胞中包括2个原子 (m1=M, m2=m, M>m)。
《结晶学与矿物学》-第一章-一-晶体及空间格子
结晶学及矿物学上篇结晶学Crystallography课程简介：结晶学：以晶体为研究对象，主要研究晶体的对称规律。
研究的是晶体的共同规律，不涉及到具体的晶体种类。
特点：空间性、抽象性、逻辑性、理性、共性与后续矿物学形成明显的对比：矿物学：以矿物晶体为研究对象，主要研究各具体矿物晶体的成分、形态、物理性质、成因特点等。
特点：经验性、具体性、归纳分类性、感性、个性一、晶体及空间格子什么是晶体？远古年代的定义：能自发形成规则几何多面体形态的物体（图片-链接下一页）；直到1895年X射线发现，1912年第一次用X射线测试晶体结构，才对晶体内部规律有认识。
现代的定义：内部质点周期重复排列的固体。
这种周期重复排列叫格子构造链接下二页。
所以，晶体是具有格子构造的固体。
为什么叫“格子构造”呢？因为是由格子图案组成的。
这就引出了第二个概念：空间格子。
返回返回方解石NaCl （石盐）石墨什么是空间格子？表示晶体结构周期重复规律的简单几何图形。
（空间格子图片链接下一页）要画出空间格子，就一定要找出相当点。
所谓相当点，就是晶体结构中性质完全相同的点。
要满足两个条件：1、点的种类相同，2、点的周围环境相同。
返回导出空间格子的方法：首先在晶体结构中找出相当点，再将相当点按照一定的规律连接起来就形成了空间格子。
（相当点的两个条件：1、点的种类相同，2、点的周围环境相同。
）导出空间格子举例1：空间格子与具体的晶体结构是什么关系？可以认为具体的晶体结构是多套形状、大小相同的空间格子套在一起组成的，见图。
导出空间格子举例2：金红石（TiO2）结构平面示意图这个例子说明，晶体结构中的同种质点并不一定都是相当点，不一定在画格子的时候都能用到。
请思考：氧离子有几套相当点？导出空间格子举例2：具体的晶体结构是多种原子、离子组成的，使得其重复规律不容易看出来，而空间格子就是使其重复规律突出表现出来。
空间格子仅仅是一个体现晶体结构中的周期重复规律的几何图形，比具体晶体结构要简单得多。
无机材料科学基础(第一章)
第一章结晶学基础§1-1 晶体的基本概念与性质一、晶体的基本概念1、晶体的概念：晶体是内部质点在三维空间按周期性重复排列的固体。
晶体是具有格子构造的固体。
2、等同点：在晶体结构中占据相同的位置和具有相同的环境的几何点。
3、空间点阵：由一系列在三维空间按周期性排列的几何点。
4、阵点or结点：空间点阵中的几何点或等同点。
5、行列：在空间点阵中，分布在同一直线上的结点构成一个行列。
6、结点间距：行列中两个相邻结点间的距离。
7、网面：连接分布在三维空间内的结点构成空间格子。
二、晶体的性质1、结晶均一性：由于晶体内部结构的特性，因此，晶体在其任一部位上都具有相同的性质。
2、各向异性：晶体在不同的方向上表现出的性质的差异。
3、自限性：or自范性晶体能自发形成封闭的凸几何多面体外形的特征。
晶面：结晶多面体上的平面。
晶棱：晶面的交棱。
4、对称性：晶体中相同部分（包括晶面、晶棱等）以及晶体的性质能够在不同的方向或位置上有规律地重复出现。
5、最小内能性：在相同的热力学条件下，晶体与同组气体、液体以及非晶质固体相比其内能为最小。
§1-2 晶体的宏观对称性一、对称的概念1、对称：是指物体中相同部分之间的有规律重复。
2、对称条件：物体必须有若干个相同的部分以及这些相同部分能借助于某种特定的动作发生有规律的重复。
3、对称变换（对称操作）：指能使对称物体中各个相同部分作有规律重复的。
4、对称要素：指在进行对称变换时所凭借的几何要素—点、线、面等。
二、晶体的对称要素宏观晶体中的对称要素有：1、对称中心（符号C）：是一个假象的几何点，其相应的对称变换是对于这个点的倒反（反伸）。
在晶体中如有对称中心存在必位于晶体的几何中心。
2、对称面（符号P）：假想的平面，其相应的对称变换是对此平面的反映。
3、对称轴（符号Ln）：是一根假想的直线，相应的对称变换是绕此直线的旋转。
轴次n：物体在旋转一周的过程中复原的次数对称该对称轴的轴次。
第二章晶体的基本概念
3
固体的鉴定和分析：物相和成分
SrO + TiO2 SrTiO3
物相鉴定最常用的方法是X-射线衍射。它是基 于一种特定的相具有特征的结构参数,从而表现特征 的衍射参数。
2018/3/9
发现材
结构与性
探索和设
料性能 能的关系 计新材料
• 1986年，(La,Ba)2CuO4
Tc>30K
金刚石 C
石英 SiO2
萤石 CaF2
锆石 ZrSiO4
单晶体(single crystal)和多晶体(polycrystal)
单晶体：原子或离子按一定的几何规律完成周期排列的整块晶体。 多晶体：由许许多多单晶体微粒所形成的固体集合体。
single crystal
particle
polycrystal
对称性
例如食盐晶体具有立方体外形，云母片上的蜡熔化 图形呈椭圆形，而不是呈其他任意的不规则形状， 这些都说明有对称性存在。
晶体(crystal)与非晶体(non-crystal)的异同
non-crystal ：Some substances, such as wax, pitch and glass, which posses the outward appearance of being in the solid state, yield and flow under pressure, and they are sometimes regarded as highly viscous liquid.
YBa2Cu3O7-z
90K
Bi2Sr2Can-1CunOz 7-110K
Tl2Ba2Can-1CunOz >93K • 它们是由钙钛矿衍生出来的准二维层状结构。
第三章_晶体学基础
十四种空间格子（布拉菲格子）
综合考虑单位平行六面体的划分和附加结点的类型，七个晶系空间格 子的基本类型共有十四种。
三斜晶系：三斜简单格子； 单斜晶系：单斜简单格子，单斜底心格子； 斜方晶系：斜方简单格子，斜方底心格子， (正交） 斜方体心格子，斜方面心格子； 四方晶系：四方简单格子，四方体心格子； 三方晶系：三方简单格子(三方菱面体格子)； 六方晶系：六方简单格子； 立方晶系：立方简单格子，立方体心格子， 立方面心格子。
简单P
立方I
立方F
立方晶系：a = b=c
α=β=γ=90°
四方P 四方晶系： a = b≠c
四方I α=β=γ=90°
正交P
正交C 正交晶系：a≠b ≠ c
正交I α=β=γ=90°
正交F
单斜P 单斜晶系：a≠b ≠ c
单斜C α=γ=90° β＞ 90°
六方H
三方R
三斜P
六方晶系： a = b≠c 三方晶系： a = b=c 三斜晶系：a≠b≠c
故确定的步骤为：
● 选定晶轴X、Y、Z和a、b、c为轴单位；
● 平移晶向（棱）直线过原点；
● 在该直线上任取一结点M，将其投影至X、
。
Y、Z轴得截距OX、OY、OZ；
● 作OX/a：OY/b：OZ/c = u：v：w（最小
整数比）；
● 去掉比号，加中括号，[u v w]即为晶
向符号。
某一晶向指数代表一组在
结构基元：组成晶体的离 子、原子或分子。基元内 的原子数等于晶体中原子 的种类数。
晶体结构=空间点阵+结构基元
实际晶体——质点体积忽略——空间点阵——阵点连线——晶格（空间格子）
第一章 晶体
第四节 晶体的形成（第八章）
一、形成晶体的方式
晶体是在物相转变的情况下形成的。物 相有三种，即气体、液体和固体。 1．由液相结晶析出晶体 2．由气相转变为晶体 3．由固态再结晶为新晶体
1. 由液相结晶析出晶体 熔体
晶体
溶液
1） 从熔体中结晶 当温度低于熔点时，晶体开始析出，即过 冷却条件下晶体才能发生。如岩浆岩中的橄
行列(row)：质点在一条直线上的排列 结点间距：同一行列中相邻两质点间的距离 行列是无限多的。 在相互平行的行列中，结点间距相等；不平行 的行列中结点间距一般不相等。
面网：结点在平面上的分布即构成面网
任意两个相交的行列就可决定一个面网。面网上单位 面积内的结点数称为面网密度。相互平行的面网，其 面网密度相同，且任二相邻面网间的垂直距离——面 网间距也必定相等；互不平行的面网，其面网密度一 般不同。
a 立方格子
b 四方格子
c 六方格子
d 三方格子
e 斜方格子
f 单斜格子
g 三斜格子
同平行六面体中结点的分布情况也不相同，按分布方式又划 分出格子基本类型： 原始格子P：结点分布于角顶，三方菱面体格子用R 表示； 底心格子C：结点分布于角顶和一对面的面心； 体心格子I：结点分布于角顶和体中心； 面心格子F：结点分布于角顶和各面的中心。
远程规律：构成晶体的原子在整个 空间（或者至少在长距离的宏观范 围内）的排列是有规则的、周期性 的。整个晶体可看作是一个小单 位——原胞的周期性重复。 近程规律：在非晶体中一个宏观范 围内，原子在空间排列是不规则的， 但每个局部，在几或十几个原子间 距的范围内，却常常有一定程度的 规则排列，在液体中，原子的空间 排列同样是长程无序，短程有序的。
晶面、晶棱、角顶与面网、行 列、结点的关系示意图
结晶学中的一些概念
结晶学中的一些概念晶体：晶体是具有格子构造的固体空间格子几种要素：结点、行列、面网、平行六面体结点：是空间格子中的点行列：结点在直线上的排列即构成行列面网：结点在平面上的分布即构成面网平行六面体：从三维空间来看，空间格子可以划出一个最小重复单位晶体的基本性质：自限性、均一性、异向性、对称性、最小内能、稳定性结晶学的主要研究内容：晶体生长学、几何结晶学、晶体结构学和晶体化学、晶体物理学晶体形成的方式：由液相转变为固相、由气相转变为固相、由固相再结晶为固相同质多象转变：指某种晶体，在热力学条件改变时转变为另一种在新条件下稳定的晶体。
它们在转变前后的成分相同，但晶体结构不同。
布拉维法则：实际晶体的晶面常常平行网面结点密度最大的面网。
居里—吴里夫原理：晶体生长的平衡形态应具有最小表面能。
周期键链(PBC)理论：晶体平行键链生长，键力最强的方向生长最快。
F面：又称平坦面，有两个以上的PBC与之平行，面网密度最大，质点结合到F面上去时，只形成一个强健，晶面生长速度慢，易形成晶体的主要面。
S面：或称阶梯面，只有一个PBC与之平行，面网密度中等，质点结合到S面上去时，形成的强健至少比F面多一个，晶面生长速度中等。
K面：或称扭折面，不平行任何PBC，面网密度小，扭折处的法线方向与PBC一致，质点极易从扭折处进入晶面，晶面生长速度快，是易消失的晶面。
影响晶体生长的外部因素：涡流、温度、杂质、粘度、结晶速度、生长顺序与生长空间、应力作用标型特征：同一种矿物的天然晶体于不同的地质条件下形成时，在形态上、物理性质上部可能显示不同的特征，这些特征标志着晶体的生长环境。
蚀像：晶面溶解时，将首先在一些薄弱地方溶解出小凹坑。
人工合成晶体方法：水热法提拉法焰熔法面角守恒定律：同种物质的晶体，其对应晶面间的角度守恒面角：为了便于投影和运算，一般所测的角度，不是晶面的夹角，而是晶面的法线间角(晶面夹角的补角)晶体的对称是取决于它内在的格子构造对称:对称就是物体相同部分有规律的重复晶体对称的特点:1)所有的晶体都具有对称性。
结晶学及矿物学总结
结晶学及矿物学总结第一章晶体与结晶学1、晶体、非晶质体和准晶体概念2、空间格子及其要素的概念3、晶体的基本性质4、布拉维法则和面角恒等定律第二章晶体的投影1、晶体的极射赤平投影原理2、熟练晶体的目估极射赤平投影第三章晶体的宏观对称1、如何从模型上找对称要素2、掌握三个主要的组合定理（1）Ln × P(‖) → Ln n P（2）Ln × L2（⊥）→ Ln n L2（3）Ln × C = Ln ×P（⊥）→ LnPC （n为偶数）3、掌握11种常见对称型及对晶体进行分类（晶族晶系的划分）低级晶族：C 、L2PC 、3L23PC中级晶族：L44L25PC、L33L2 、L33L23PC、L33P、L66L27PC高级晶族：3L24L33PC、3L44L36L29PC、3L44L36L2第四章单形和聚形1、单形的概念及掌握17种常见单形低级晶族（3）：平行双面、斜方柱、斜方双锥中级晶族（10）：三方柱、四方柱、六方柱三方双锥、四方双锥、六方双锥、菱面体、复三方偏三角面体高级晶族（6）：四面体、八面体、四角三八面体、立方体、五角十二面体、菱形十二面体2、聚形的概念及进行聚形分析只有属于同一对称型的单形才能聚合。
第五章晶体定向及结晶符号1、各晶系晶体定向的原则及晶体常数特点2、三轴、四轴晶体如何确定晶面和单形符号（hkl ）（hkil ）｛hkl｝｛hkil｝3、熟练投影第六章晶体化学1、最紧密堆积原理：六方最紧密堆积（即ABAB……堆积）立方最紧密堆积（即ABCABC……堆积）主要空隙类型：四面体空隙和八面体空隙2、配位数及配位多面体概念3、了解化学键和晶格类型4、何谓类质同像概念、类型及影响类质同像因素5、同质多像概念、有几种同质多像转变类型6、有序结构和无序结构概念7、型变（晶变）概念8、多型概念、解释多型符号的含义第七章矿物的成分1、矿物中水的存在形式有几种？解释各自的含义？第八章矿物的形态1、晶体习性概念及分类2、矿物的双晶及其分类（教材P137）3、如何从集合体中区别个体第九章矿物的物理性质1、矿物的颜色、条痕色、光泽及透明度之间有何关系2、自色、假色、他色的区别3、解理概念及如何区分晶面与解理面4、断口和裂开概念，解理和裂开如何区别5、硬度、比重（相对密度）、磁性的分级第十章矿物的分类1、矿物的晶体化学的分类原则，分为哪几大类2、矿物种的概念3、掌握常见矿物的化学式第十一章自然元素矿物1、自然元素矿物分为几类2、自然金属元素矿物的物理性质有哪些特点3、哪些矿物具同质多象变体和多型变体4、金刚石、石墨、自然金的主要鉴定特征第十二章硫化物及其类似化合物矿物1、分为哪几类，有何特点2、硫化物矿物的形态及物理性质特点3、方铅矿、闪锌矿、黄铜矿、黄铁矿的主要鉴定特征4、如何区别下列矿物（1）方铅矿—闪锌矿（2）黄铜矿—黄铁矿（3）石墨—辉钼矿第十三章氧化物和氢氧化物矿物1、分为哪几类，有何特点2、本大类矿物的形态及物理性质特点3、金属氧化物矿物与金属硫化物矿物在形态、物性方面的差异4、金红石、石英、刚玉、赤铁矿、磁铁矿、铬铁矿—黑钨矿的主要鉴定特征5、如何区别下列矿物（1）金红石—锡石（2）磁铁矿—铬铁矿—黑钨矿6、刚玉矿物的主要宝石亚种矿物名称第十四章卤化物矿物1、萤石矿物的主要鉴定特征第十五章含氧盐大类—硅酸盐矿物1、硅氧骨干的类型和特点、络阴离子表达式及分类2、桥式氧和非桥式氧概念3、铝在硅酸盐矿物中的作用，并举例说明第一亚类岛状、环状结构硅酸盐矿物1、岛状、环状硅酸盐矿物的形态及物理性质2、石榴石族矿物分为哪几个系列，各个系列分别包括哪些矿物3、哪些矿物是典型的变质矿物4、绿柱石、橄榄石、电气石的宝石矿物亚种名称5、石榴石、橄榄石、红柱石、蓝晶石、黄玉、绿柱石、电气石的主要鉴定特征6、如何区别下列矿物（1）块状石英—块状黄玉（2）橄榄石—绿帘石第二亚类链状结构硅酸盐矿物1、辉石族与角闪石族矿物的形态及物理性质异同点（结构、成分、形态、物理性质等）2、辉石族与角闪石族矿物解理产生的原因3、普通辉石、透辉石、普通角闪石、硅灰石的主要鉴定特征第三亚类层状结构硅酸盐矿物1、层状硅酸盐矿物的形态及物理性质2、四面体片和八面体片概念3、三八面体型结构和二八面体型结构概念，举例说明？4、结构单元层概念、结构单元层有那两种基本类型5、层间域概念，层状硅酸盐矿物有那四种结构类型6、云母族矿物、滑石、蛇纹石的主要鉴定特征第四亚类架状结构硅酸盐矿物1、长石族矿物的形态及物理性质？2、架状硅酸盐矿物为何一定是铝硅酸盐矿物3、长石族矿物分为那两个亚族、各包括那些矿物种4、如何区别正长石、微斜长石、斜长石（双晶、解理、颜色、产状）第十六章含氧盐大类—其它含氧盐矿物1、碳酸盐矿物的型变特征2、硫酸盐矿物中水的存在形式和金属阳离子的关系3、碳酸酸盐、硫酸盐矿物的形态及物理性质特征4、方解石、白云石、菱镁矿、重晶石、石膏、磷灰石的主要鉴定特征5、如何区别下列下列矿物：1）方解石—白云石—菱镁矿；2）方解石—重晶石；3）方解石—萤石；4）磷灰石—绿柱石思考题1、晶体、非晶质体和准晶体的概念？2、空间格子、结点、行列、面网、平行六面体的概念？3、晶体有几种基本性质？简述其各自含义？4、何谓面角恒等定律？5、具有对称中心的晶体，其晶面数目是奇数还是偶数？为什么？6、根据对称要素组合定理，写出下列对称型：1）L2×P(‖)= ; 2)L3×L2（⊥）=; 3)L4×P(‖)×P（⊥）=7、L6与P共同存在于一个晶体中，试问该晶体可能出现的对称型？8、区别下列单形：a三方双锥菱面体三方偏方面体b斜方双锥四方双锥八面体9、为什么说只有属于同一对称型的单形才能形成聚形？10、四方柱与斜方双锥，四方柱与八面体，斜方柱与四方双锥能否组成聚形？为什么？11、单斜晶系晶体定向时，为什么必须选L2 或P的法线方向为Y轴？12、在单斜晶系中，（010）与（001），（100）与（010），（001）与（100）相互间的夹角如何？13、单形符号{100}、{110}、{111}在等轴、四方、斜方、单斜、三斜晶系中各代表何种常见单形？14、单形符号{100}、{110}、{111}在3L24L33PC及{1011}、{1120}在L66L27PC对称型中各代表何种常见单形？有几组相互平行的晶面，交角如何？15、等大球体紧密堆积有哪两种基本形式？所形成的结构的对称特点是什么？所形成的空隙类型与空隙数目怎样？16、何谓配位数及配位多面体？举例说明？17、何谓类质同像和类质同像混晶？简述其类型及影响类质同像因素？研究意义是什么？18、举例说明什么是同质多像？有几种同质多像转变类型？19、3R石墨转变金刚石属何同质多像转变类型？20、什么叫有序结构和无序结构？并举例说明？与矿物形成时的温度有何关系？21、什么叫型变（晶变）现象？22、什么叫多型，解释多型符号的含义？多型与同质多像有何联系和区别？23、何谓化学计量矿物和非化学计量矿物？24、何谓胶体矿物？其主要特性有那些？25、矿物中的水存在形式有几种？解释各自的含义？并举例说明？26、如何书写矿物的晶体化学式？27、鲕状集合体中的鲕粒能描述为球状个体吗？为什么？28、矿物的颜色、条痕色、光泽及透明度之间有何关系？29、为什么矿物的条痕色比其颜色稳定？30、下面的描述是否正确：1)黑色、玻璃光泽的矿物是不透明的；2）金属光泽的矿物是半透明的。
结晶学学习笔记__第一章 晶体(基本概念)
第一章晶体（掌握基本概念）晶体：内部质点周期重复排列的物体。
格子构造：晶体内部质点排列周期重复规律。
空间格子：表示晶体结构周期重复规律的简单几何图形。
相当点：1.点的性质（种类）相同；2.点的周围环境相同。
导出空间格子的方法：1.找出相当点。
2.连接起来空间格子与具体晶体结构关系：具体晶体结构>>>的格子组成的。
空间格子比具体晶体结构简单，化繁为简空间格子的要素：1.结点：空间格子中的点（代表相当点）；2.行列：结点在直线上的排列（节点间距）。
任意行列上节点间距相等；相互平行的行列上的节点间距相等。
面网：结点在平面上的分布（面网间距（垂直距离）、面网密度（点的分布稀疏、结点数））周期性导致的面网密度与面网间距成正比平行六面体：结点在三维空间形成的最小重复单位（引出，a,b,c; α，β，γ，称为轴长与轴角，也称晶胞参数）。
a：前后方向；b：左右方向；c：上下方向。
平行六面体范围内的晶体>>>晶胞平行六面体的形状总共有7种，对应有7套晶胞参数，也对应7个晶系。
不同形状决定了晶体具有不同的对称性质。
晶体的基本性质：自限性：晶体能够自发地生长成规则的几何多面体形态。
均一性：同一晶体的不同部分物理化学性质完全相同。
晶体的平面就是一个面网，晶棱就是一个行列（宏观微观对应）晶体均一性是绝对的，非晶体均一性是统计性的，小范围内（到纳米级）不一定性质相同异向性：同一晶体不同方向具有不同的物理性质。
晶体自限性体现了晶体的异向性，外在形态上的体现对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个部分（或物理性质相同的几个部分）有规律的重复出现。
最小内能性：晶体与同种物质的非晶体相比，内能最小。
晶体具有固定的熔点稳定性：晶体比非晶体稳定会用格子构造解释这些性质非晶体（玻璃）的定义及特点？（引出远程规律和近程规律）：非晶体具有近程规律液体、气体的结构具有什么规律？晶体与非晶体的转化？准晶体的发现及定义：1984年发现的新现象，具有近程、远程规律但没有重复周期。
《结晶学与矿物学》复习要点
《结晶学与矿物学》复习要点结晶学一、基本概念：1.晶体（crystal）的概念：内部质点在三维空间周期性重复排列构成的固体物质。
这种质点在三维空间周期性地重复排列称为格子构造，所以晶体是具有格子构造的固体。
2对称型（class of symmetry）晶体宏观对称要素之组合。
（点群，point group）3.空间群：一个晶体结构中，其全部对称要素的总和。
也称费德洛夫群或圣佛利斯群。
4.单形（Simple form）：一个晶体中，彼此间能对称重复的一组晶面的组合。
即能借助于对称型之全部对称要素的作用而相互联系起来的一组晶面的组合。
5.双晶：两个以上的同种晶体，彼此间按一定的对称关系相互取向而组成的规则连生晶体。
6.平行六面体：空间格子中按一定的原则划分出来的最小重复单位称为平行六面体。
是晶体内部空间格子的最小重复单位，是由六个两两平行且相等的面网组成。
7.晶胞：能充分反映整个晶体结构特征的最小结构单元，其形状大小与对应的单位平行六面体完全一致。
8．类质同像：晶体结构中某种质点为性质相似的他种质点所替代，共同结晶成均匀的单一相的混合晶体，而能保持其键性和结构型式不变，仅晶格常数和性质略有改变。
9.同质多像：化学成分相同的物质，在不同的物理化学条件下，形成结构不同的若干种晶体的现象。
10.多型：一种元素或化合物以两种或两种以上层状结构存在的现象。
这些晶体结构的结构单元层基本上是相同的，只是它们的叠置次序有所不同。
二、晶体的6个基本性质1、均一性（homogeneity）：同一晶体的任一部位的物理和化学性质性质都是相同的。
2、自限性（property of self-confinement）：晶体在自由空间中生长时，能自发地形成封闭的凸几何多面体外形。
3. 异向性（各向异性）异向性(anisotropy)：晶体的性质随方向的不同而有所差异。
4. 对称性（property of symmetry）：晶体的相同部分（如外形上的相同晶面、晶棱或角顶，内部结构中的相同面网、行列或质点等）或性质，能够在不同的方向或位置上有规律地重复出现。
结晶学矿物学复习资料
结晶学矿物学复习资料绪论1.矿物的定义: 矿物是指地质作用中形成的单质或化合物, 具有相对固定的化学成分, 晶质矿物还具有确定的内部结构, 稳定于一定的物理化学条件, 是组成岩石和矿石的基本单元.2.晶体概念：晶体是具格子构造的固体.第一篇几何结晶学基础1.相当点: 为晶体构造中的一系列几何点, 这些点周围的环境是完全相同的, 即各相当点在相同的方向上隔相同的距离, 有相同的质点分布。
2.空间格子: 用以表示晶体内部质点排列的规律性。
是从实际晶体构造中抽象出来的一种由相当点排列而成的几何图形。
3.空间格子的要素: 结点、行列、面网、平行六面体。
4.科塞尔原理：先长完一条行列, 然后再长相邻行列, 长满一层面网或再长第二层面网。
晶面是平行地向外推移的。
5.布拉维法则: 晶体为面网密度大的晶面所包围。
6.面角恒等定律：成分和构造相同的所有晶体, 其对应晶面间的夹角恒等, 称为面角恒等定律。
7.晶面发育的三个定律:科塞尔原理、布拉维法则、面角恒等定律。
8.（了解）晶体的基本性质:自限性、均一性和异向性、最小内能和稳定性。
9. 对称要素和对称操作:使物体或图形的相同部分重复出现的操作称为对称操作。
需借助一些假想的几何要素: 直线—“旋转”、平面—“反映”、点—“反伸”。
在进行对称操作时所用的几何要素称为对称要素。
10.对称要素和对称操作分为:对称面、对称轴、对称中心、旋转反伸轴。
11.晶体对称定律:在晶体中没有五次对称轴及高于六次的对称轴。
12.对称型:一个结晶多面体中全部对称要素的总和。
13.晶族、晶系的划分依据:晶体按其对称型中有无高次对称轴及高次对称轴的多少划分为对称程度不同的三个晶族。
每一晶族又按其对称特点划分晶系。
低级晶族和中级晶族各有3个晶系, 高级晶族只有1个晶系。
14.单形:单形是由对称要素联系起来的一组晶面的总和。
15.聚形的概念:由两个或两个以上的单形聚合而成的晶形称为聚形。
16.米氏符号:晶面在三晶轴上截距系数的倒数比就是表示该晶面空间方位的米氏符号。
晶体基本概念
准晶体
? 准晶是一种介于晶体和非晶体之间的固体。准 晶具有长程取向有序的结构，然而不具有晶体 所应有的长程周期性平移有序，它具有特殊的 长程准周期性平移有序，因而可以具有晶体所 不允许的宏观对称性，例如 5、8、12次对称性。
? 准晶体的发现，是 20世纪80年代晶体学研究中 的一次突破。
ENERGY AND PACKING
图1-1-2 蓝晶石晶体的硬度 A A- B B方向硬度不同
均一性
因为晶体是具有点阵构造的固体，在 同一晶体的各个不同部分，质点的分布 是一样的，所以晶体的各个部分的物理 性质与化学性质也是相同的，这就是晶 体的均一性。
异向性 晶体结构中不同方向上的质点种类和排列
方式不同，导致晶体的各种物理和化学性质随 方向不同而异，这就是晶体的异向性。 例如：蓝晶石的硬度，石墨的导电性等随方向 的差异很大。
同一晶体中各套等同点系的重复规律是 相同的,抽出任一套等同点系 ,都可代表
该晶体中各套质点的重复规律
作人为抽象的工作 :
等同点 等同点系 (有物质内容 )
阵点 点阵 ( 几何点的阵列 )
1.1.4 空间点阵
点在空间周期性规则排 列且其中每个点有完全相 同的环境，这种几何图形 称为空间点阵。
空间点阵表明了晶体内 部质点在三维空间作周期 性重复排列这一根本的性 质，因此，晶体又可定义 为：晶体是具有空间点阵 构造的固体。
(2) 线指数（方向指数） [u v w]
? 取过原点的点阵直线上任一点的坐标 之连比(互质整数化 ).
? 例: P.11 Fig.1.17
(3) 晶面指数 (h k l)
英国学者米勒尔创立的米氏符号： 取不过原点的平面在三个坐标轴上的截 距之倒数的连比 (互质整数化).
结晶学名词解释
结晶学名词解释结晶学名词解释1、矿物：地质作⽤中形成的单质或化合物，具有相对固定的化学成分，晶质矿物还具有确定的内部结构，稳定与⼀定的物理化学条件，是组成岩⽯和矿⽯的基本单元。
2、晶体：竟有格⼦构造的固体。
3、相当点：在晶体构造中选出任⼀⼏何点，然后在构造中找出与此构造相当的⼏何点，这样的⼀系列点称为相当点。
4、空间格⼦：由于相当点在三度空间作规则的格⼦状排列，所以由相当点排列⽽成的⼏何图形叫做空间格⼦。
空间格⼦的要素：结点、⾏列、⾯⽹、平⾏六⾯体。
5、科赛尔原理：晶⾯⽣长的过程应该是先长完⼀条⾏列，然后再长相邻的⾏列，长满⼀层⾯⽹，然后开始长第⼆层⾯⽹。
晶⾯是平⾏的向外推移的。
6、布拉维法则：晶体为⾯⽹密度⼤的晶⾯所包围。
7、⾯⾓恒等定律：成分和构造相同的所有晶体，其对应晶⾯间的夹⾓恒等。
8、晶体的基本性质（看懂）：⾃限性，均⼀性和异向性，最⼩内能与稳定性。
9、对称要素：对称⾯（P），对称轴（L n）,对称中⼼（C），旋转反伸轴（Li n）。
Li6=L3PC10、对称操作：使物体或图形的形同部分重复出现的操作。
11、晶体对称定律：在晶体中不可能存在五次及⾼于六次的对称轴。
12、对称型：⼀个结晶多⾯体中全部的对称要素的总合。
（共32种）13、晶族晶系的划分依据（见下表）14、单形：由对称要素联系起来的⼀组晶⾯的总合。
单形的所有晶⾯是彼此相等的，具有相同的⾯⽹结构。
15、各晶系主要单形（见课本33~35表7）16、各晶系选择晶轴的原则（见下表）17、晶⾯符号采⽤⽶⽒符号。
18、⽶⽒符号中，括号内的指数就是晶⾯指数。
19、单形代表⾯的选择规则：⼀般是选择正指数最多的晶⾯，同时遵循先前次右后上的原则。
20、平⾏连⽣：同种晶体，彼此平⾏的连⽣在⼀起，在连⽣着的晶体之间，其相对应的晶⾯和晶棱是平⾏的这种连⽣称为平⾏连⽣。
21、双晶：双晶是两个或两个以上同种晶体的规则连⽣，其中⼀个晶体是另⼀个晶体的镜象反映，或者其中⼀个晶体旋转180°后与另⼀晶体重合或平⾏。