2018届高三物理一轮复习跟踪演练强化提升实验七验证动量守恒定律

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高三物理一轮复习易错题7动量守恒定律

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！易错点07 动量守恒定律易错题【01】对动量守恒定义理解有误动量守恒定律1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。

[注1]2．表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。

3．适用条件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为0。

(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。

[注2](3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为0，则系统在该方向上动量守恒。

易错题【02】对爆炸、反冲运动分析有误碰撞、反冲、爆炸1．碰撞(1)特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远大于外力，总动量守恒。

(2)分类①弹性碰撞：碰撞后系统的总动能没有损失。

[注3]②非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能有损失。

③完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失最大。

2．爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒。

[题型技法] 碰撞问题解题策略(1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解。

(2)可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足：v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1 v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1 (3)熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度。

当m 1≫m 2，且v 2＝0时，碰后质量大的速率不变，质量小的速率为2v 1。

当m 1≪m 2，且v 2＝0时，碰后质量小的球原速率反弹。

易错题【03】对爆炸过程各个量分析有误爆炸现象的三个规律动量守恒由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒动能增加在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加位置不变爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动01 对动量守恒定律理解不到位1、关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是( )A ．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒【警示】本题容易出错的主要原因是对动量守恒定义理解有误。

2018届高考物理三轮冲刺导学案：验证动量守恒定律(含解析)

三轮冲刺导学案----验证动量守恒定律考点剖析一、实验目的验证动量守恒定律。

二、实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。

三、实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。

方案二：带细线的摆球（两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。

方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥。

方案四：斜槽、小球（两个）、天平、复写纸、白纸等。

四、实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验（如图所示）。

1．测质量：用天平测出滑块质量。

2．安装：正确安装好气垫导轨。

3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度（①改变滑块的质量。

②改变滑块的初速度大小和方向）。

4．验证：一维碰撞中的动量守恒。

方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验（如图所示）1．测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。

2．安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。

3．实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。

4．测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。

5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。

6．验证：一维碰撞中的动量守恒。

方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验（如图所示）。

1．测质量：用天平测出两小车的质量。

2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。

3．实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。

4．测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝ΔxΔt算出速度。

【推荐精选】2018届高考物理一轮总复习实验7 验证动量守恒定律课后提能演练

实验7 验证动量守恒定律1．如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图．(1)若入射小球质量为m 1，半径为r 1；被碰小球质量为m 2，半径为r 2，则( )A ．m 1>m 2，r 1>r 2B ．m 1>m 2，r 1>r 2C ．m 1>m 2，r 1＝r 2D ．m 1<m 2，r 1＝r 2(2)为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是________．(填下列对应的字母)A ．直尺B ．游标卡尺C ．天平D ．弹簧秤E ．秒表(3)设入射小球的质量为m 1，被碰小球的质量为m 2，P 为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式(用m 1，m 2及图中字母表示)____________________成立，即表示碰撞中动量守恒．【答案】(1)C (2)AC (3)m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON 【解析】(1)两小球要选等大的，且入射小球的质量应大些，故选C ．(2)该实验必须测出两球平抛的水平位移和质量，故必须用直尺和天平，因两球平抛起点相同，不用测小球直径，故用不到B ．(3)因平抛落地时间相同，可用水平位移代替速度，故关系式为 m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON .2．(2017届苏南四市模拟)如图为实验室常用的气垫导轨验证动量守恒的装置．两带有等宽遮光条的滑块A 和B ，质量分别为m A 、m B ，在A 、B 间用细线水平压住一轻弹簧，将其置于气垫导轨上，调节导轨使其能实现自由静止，这是表明________，烧断细线，滑块A ，B 被弹簧弹开，光电门C ，D 记录下两遮光条通过的时间分别为t A 和t B ，若有关系式________，则说明该实验动量守恒．【答案】气垫导轨水平 m A t A ＝m B t B 或m A t A －m B t B＝0 【解析】滑块在导轨能自由静止，说明导轨水平，因为滑块在气垫导轨上所受阻力忽略不计，认为是零，若上述过程A 、B 系统动量守恒，则有m A v A ＝m B v B ，又由于两遮光条等宽，则m A t A ＝m B t B 或m A t A －m B t B＝0.3．如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O 点，O 点下方桌子的边沿有一竖直立柱．实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高．将球1拉到A 点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B 点，球2落到水平地面上的C 点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A 点离水平桌面的距离为a ，B 点离水平桌面的距离为b ，C 点与桌子边沿间的水平距离为c .此处，(1)还需要测量的量是__________、__________和__________．(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为________________________．(忽略小球的大小)【答案】(1)弹性球1,2的质量m 1，m 2 立柱高h 桌面高H(2)2m 1a －h ＝2m 1b －h ＋m 2c H ＋h4．气垫导轨上有A 、B 两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz ，由图可知：甲乙(1)A 、B 离开弹簧后，应该做________运动，已知滑块A 、B 的质量分别为200 g,300 g ，根据照片记录的信息，从图中可以看出频闪照片有明显与事实不相符合的地方是________________________________________________________________________．(2)若不计此失误，分开后，A 的动量大小为____________kg·m/s，B 的动量的大小为______kg·m/s.本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是______________________________________________________________．【答案】(1)匀速直线 A ，B 两滑块的第一个间隔(2)0.018 0.018 A ，B 两滑块作用前后总动量不变，均为05．为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞过程中没有机械能损失)，某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做实验．①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1>m2.②按照如图所示，安装好实验装置；将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端．③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．④将小球m2放在斜槽末端点B处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置．⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D，E，F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L D，L E，L F.根据该同学的实验，回答下列问题：(1)小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的________点，m2的落点是图中的________点．(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式______________，则说明碰撞中动量是守恒的．(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式______________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞．【答案】(1)D F(2)m1L E＝m1L D＋m2L F(3)m1L E＝m1L D＋m2L F。

2018年高考物理复习实验7验证动量守恒定律

• 3．实验步骤 • (1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球． • (2)按照图甲安装实验装置．调整、固定斜槽使斜槽底端水平． • (3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O. • (4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面．圆
•方法规律
• • • • 1．数据处理验证表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. 2．注意事项 (1)前提条件：保证碰撞是一维的，即保证两物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿这条直线运动． • (2)进行实验，入射球质量要大于被碰球质量，即m1>m2，防止碰后m1被反弹．
•考点1 教材实验方案考查
• 1．实验原理 • (1)小球从同一点平抛，落地时间均相同； • (2)可用小球做平抛运动的水平射程作为小球平抛运动的初速度进行实验验证．
ห้องสมุดไป่ตู้
• 2．实验操作步骤 • (1)要用天平测量入射球m1和被碰球m2的质量； • (2)没必要测量小球m1的释放高度h及抛出点到地面的高度； • (3)保证每次都从同一位置由静止释放入射球 m1； • (4)会用画最小圆的方法求小球落点的平均位置； • (5)要分清P，M，N分别对应哪个小球何种情
1 2 x 【解析】(1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即 v＝ .而由 H＝ gt t 2 OP OM ON 知，每次竖直高度相等，平抛时间相等，即 m1 ＝m1 ＋m2 ，则可得 m1· OP t t t ＝m1· OM＋m2· ON，故只需测射程，因而选 C． (2)由表达式知，在 OP 已知时，需测量 m1，m2，OM 和 ON.故必要步骤为 A、 D、E. (3)若为弹性碰撞同时满足能量守恒

2018版高考物理一轮复习课时跟踪检测30实验7验证动量守恒定律

课时跟踪检测三十实验7 验证动量守恒定律1．(2016届湖南十三校联考)气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz，由图可知：(1)A、B离开弹簧后，应该做________运动，已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是______________________．(2)若不计此失误，分开后，A的动量大小为________kg²m/s，B的动量的大小为________kg²m/s.本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是____________________________．解析：(1)A、B离开弹簧后，应该做匀速直线运动；烧断细线后，在弹簧恢复原长的过程中，应先做加速运动，当弹簧恢复原长后，滑块做匀速直线运动，由图中闪光照片可知，滑块直接做匀速直线运动，没有加速过程，与事实不符．(2)频闪照相的时间间隔T＝1/f＝1/10 s＝0.1 s，滑块A的速度v A＝x A/T＝0.09 m/s，滑块B的速度v B＝x B/T＝0.06 m/s，A的动量p A＝m A v A＝0.200 kg³0.09 m/s＝0.018 kg²m/s，B的动量p B＝m B v B＝0.300 kg³0.06 m/s＝0.018 kg²m/s，由此可见A、B的动量大小相等、方向相反，它们的总动量为零，与释放前的动量相等，因此系统动量守恒．答案：(1)匀速直线滑块应该有加速过程，然后再匀速运动(2)0.018 0.018 A、B的动量始终大小相等方向相反2．气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦，我们可以用带竖直挡板C和D 的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图所示，采用的实验步骤如下：a．松开手的同时，记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰到C、D挡板时计时器结束计时，分别记下A、B到达C、D的运动时间t1和t2.b．在A、B间水平放入一个轻弹簧，用手压住A、B使弹簧压缩，放置在气垫导轨上，并让它静止在某个位置．c．给导轨送气，调整气垫导轨，使导轨处于水平．d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离l1，B的右端至D板的距离l2.(1)实验步骤的正确顺序是________．(2)实验中还需要的测量仪器是________，还需要测量的物理量是________．(3)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是________．解析：(2)还需用天平测滑块的质量．(3)两滑块脱离弹簧的速度为v 1＝l 1t 1，v 2＝l 2t 2，由动量守恒得m 1v 1＝m 2v 2即m 1l 1t 1＝m 2l 2t 2.答案：(1)cbda(2)天平 A 、B 两滑块的质量m 1、m 2(3)m 1l 1t 1＝m 2l 2t 23.(2016届南宁模拟)在“验证动量守恒定律”的实验中，已有的实验器材有：斜槽轨道，大小相等质量不同的小钢球两个，重锤线一条，白纸，复写纸，圆规．实验装置及实验中小球运动轨迹及落点的情况简图如图所示．试根据实验要求完成下列填空：(1)实验前，轨道的调节应注意____________________________________________．(2)实验中重复多次让a 球从斜槽上释放，应特别注意___________________.(3)实验中还缺少的测量器材有____________________________________________．(4)实验中需测量的物理量是_____________________________________________．(5)若该碰撞过程中动量守恒，则一定有关系式________成立．解析：(1)由于要保证两物体发生弹性碰撞后做平抛运动，即初速度沿水平方向，所以必需保证槽的末端的切线是水平的．(2)由于实验要重复进行多次以确定同一个弹性碰撞后两小球的落点的确切位置，所以每次碰撞前入射球a 的速度必需相同，根据mgh ＝12mv 2，可得v ＝2gh ，所以每次必需让a 球从同一高处静止释放滚下．(3)要验证m a v 0＝m a v 1＋m b v b ，由于碰撞前后入射球和靶球从同一高度同时做平抛运动，根据h ＝12gt 2可得两球做平抛运动的时间相同，故可验证m a v 0t ＝m a v 1t ＋m b v b t ，而v 0t ＝OP ，v1t＝OM，v2t＝ON，故只需验证m a OP＝m a OM＋m b ON，所以要测量a球的质量m a和b球的质量m b，故需要天平；要测量两物体平抛时水平方向的位移即线段OP、OM和ON的长度，故需要刻度尺．(4)由(3)的解析可知实验中需测量的物理量是a球的质量m1和b球的质量m b，线段OP、OM和ON的长度．(5)由(3)的解析可知若该碰撞过程中动量守恒，则一定有关系式m a OP＝m a OM＋m b ON.答案：(1)槽的末端的切线是水平的(2)让a球从同一高处静止释放滚下(3)天平刻度尺(4)a球的质量m a和b球的质量m b，线段OP、OM和ON的长度(5)m a OP＝m a OM＋m b ON4．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地飘浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨空腔内通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；⑥先________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图乙所示；⑧测得滑块1的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g.完善实验步骤⑥的内容．(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为________kg²m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为________kg²m/s(保留三位有效数字)．(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是________________________．解析：(1)实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块1.(2)作用前滑块1的速度v1＝0.20.1m/s＝2 m/s，系统的总动量为0.310 kg³2 m/s＝0.620kg²m/s，两滑块相互作用后具有相同的速度v＝0.1680.14m/s＝1.2 m/s，系统的总动量为(0.310 kg＋0.205 kg)³1.2 m/s＝0.618 kg²m/s.(3)存在误差的主要原因是纸带与打点计时器限位孔间有摩擦．答案：(1)接通打点计时器的电源放开滑块1(2)0.620 0.618(3)纸带与打点计时器的限位孔间有摩擦5．如题图所示，已知A、B两物体的质量关系为m B＝1.5m A，拍摄共进行了四次．第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后．A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10 cm至105 cm这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片(闪光时间间隔为0.4 s)，分析得出：(1)A滑块碰撞前的速度v A＝________；B滑块碰撞前的速度v B＝________.A滑块碰撞后的速度v A′＝________；B滑块碰撞后的速度v B′＝________.(2)根据闪光照片分析说明碰撞发生位置在刻度尺________cm刻度处．(3)根据闪光照片分析得出两滑块碰撞前两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是______________(以m A表示)．答案：(1)0 1.00 m/s 0.75 m/s 0.50 m/s(2)30 (3)1.5m A6．某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2.当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°.若本实验允许的最大误差为±4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？解析：若动量守恒，B球与A球碰前速度为v0，设A球质量为m，根据机械能守恒得1³2mv20＝2mgl(1－cos45°)，2得v0＝ 2－2 gl；碰前B动量为p＝2mv0＝1.53m gl.碰后两球速度为v，碰后两球机械能守恒，1³3mv2＝3mgl(1－cos30°)，2得v＝ 2－3 gl，碰后两球动量为p′＝3mv＝1.55m gl.所以能较成功地验证动量守恒定律．答案：能较成功地验证动量守恒定律。

高考物理一轮复习精讲实验7 验证动量守恒定律(1)

实验(七) [实验7 验证动量守恒定律]1．在“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置的示意图如图S71所示．实验中，关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是( )图S71A．释放点越低，小球所受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，对两球速度的测量越准确C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，被碰小球所受的阻力越小2．(1)如图S72所示为气垫导轨，导轨上的两滑块质量相等，两滑块上的挡光片宽度相同．现将气垫导轨水平放置做“验证动量守恒定律”实验．实验中用滑块甲撞击静止在导轨上的滑块乙，碰撞前滑块乙处于静止状态．第一次在两滑块碰撞端安上弹簧片，第二次在两滑块碰撞端粘上橡皮泥．两次实验时滑块甲上的挡光片通过光电门的时间相等，碰后滑块乙上的挡光片第一次和第二次通过光电门的时间分别为t1、t2.通过实验验证了这两次碰撞均遵守动量守恒定律，请你判断t1、t2的关系应为t1______t2(选填“＞”“＜”或“＝”)．图S72(2)若大小相等的入射小球和被碰小球的质量均已知，利用如图S73所示的装置和器材做“验证动量守恒定律”的实验，还需要的器材是________．图S733．某同学把两块质量不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的轻质弹簧．如图S74所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察木块的运动情况，进行必要的测量，验证木块间相互作用时动量守恒．图S74(1)该同学还必须有的器材是________________．(2)需要直接测量的数据是________________________________________________________________________．(3)用所得数据验证动量守恒的关系式是_______________．4. 如图S75甲所示，在水平光滑轨道上有甲、乙两辆实验小车，甲车系着一条穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量的同时，立即启动打点计时器．甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动．图S75纸带记录的碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况如图乙所示，电源频率为50 Hz，则碰撞前甲车运动速度大小为________ m/s，甲、乙两车的质量比m甲∶m乙＝________．5．图S76为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz.开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接．烧断绳子后，两个滑块向相反的方向运动．已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做______运动，其速度大小为________m/s，本实验中得出的结论是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.图S766．气垫导轨是一种常用的实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为无摩擦．在实验室中我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨及质量均为M的滑块A和B进行实验，如图S77所示．实验步骤如下：图S77A．在滑块A上固定一质量为m的砝码，在滑块A和B之间放入一个处于压缩状态的弹簧，用电动卡销置于气垫导轨上；B．按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当滑块A、B分别碰撞C、D挡板时计时结束，计时装置自动记下滑块A、B分别到达挡板C、D的运动时间t1、t2；C．重复几次步骤A、B.问：(1)在调整气垫导轨时应注意____________________________．(2)还应测量的数据有________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.(3)滑块A、B被弹开过程中遵守的关系式是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.7．用如图S78所示的装置来验证动量守恒定律．质量为m A的钢球A用细线悬挂于O 点，质量为m B的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L.使细线在A球释放前伸直且线与竖直线的夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推到与竖直线的夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D.保持α角不变，多次重复上述实验，白纸上记录了B球的多个落点．图S78(1)图中s应是B球初始位置到__________的水平距离．(2)为了验证两球碰撞过程中动量守恒，应测量的物理量有s和____________．(用字母表示)(3)用测得的物理量表示碰撞前后A、B两球的动量：p A＝____________，p A′＝__________；p B＝0，p B′＝____________．(当地的重力加速度为g)8．为了探究碰撞中的守恒量和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞过程中没有机械能损失)，某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做了如下实验：图S79①用天平测出两个小球1和2的质量分别为m1和m2，且m1>m2.②按照图S79安装好实验装置．将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平．将一斜面BC连接在斜槽末端．③先不放小球2，让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．④将小球2放在斜槽前端边缘处，让小球1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球1和2在斜面上的落点位置．⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L D、L E、L F.根据该同学的实验，回答下列问题：(1)小球1与2发生碰撞后，1的落点是图中的______点，2的落点是图中的______点．(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式____________________________________，则说明碰撞中动量是守恒的．(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式__________________________________，则说明两个小球的碰撞是弹性碰撞．9．一个物理学习小组利用如图S710所示的装置和频闪相机来探究碰撞中的不变量，其实验步骤如下：图S710步骤1：用天平测出A、B两个小球的质量m A、m B(m A>m B)；步骤2：安装好实验装置，使斜槽末端保持水平，调整好频闪相机的位置并固定；步骤3：让入射小球从斜槽上某一位置P由静止释放，小球离开斜槽后，用频闪相机记录下小球在相邻两次闪光时的位置，照片如图S711甲所示；步骤4：将被碰小球放在斜槽末端，让入射小球从位置P由静止开始释放，使它们碰撞．两小球离开斜槽后，用频闪相机记录两小球在相邻两次闪光时的位置，照片如图乙所示．图S711经过多次实验，他们猜想碰撞前后物体的质量和速度的乘积之和不变．(1)实验中放在斜槽末端的小球是__________ (选填“A”或“B”)．(2)若要验证他们的猜想，需要在照片中直接测量的物理量有______________(选填“x0”“y0”“x1”“y1”“x2”或“y2”)，写出该实验小组猜想结果的表达式________________________(用测量量表示)．(3)他们在课外书中看到“两物体碰撞中有弹性碰撞和非弹性碰撞之分，碰撞中的恢复系数定义为e＝|| v2－v1||v20－v10，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度，弹性碰撞恢复系数e＝1，非弹性碰撞恢复系数e<1.”于是他们根据照片中的信息求出本次实验中恢复系数的值e＝__________．1．C [解析] 入射小球释放点越高，入射球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对减小，可以较好地满足动量守恒的条件，也有利于减小测量水平位移时的相对误差，从而使实验误差减小，选项C 正确．2．(1)< (2)刻度尺[解析] (1)设滑块甲、乙的质量分别为m 1、m 2，挡光片的宽度为l ，碰撞前挡光片通过光电门的时间为t ，第一次是弹性碰撞，则m 1v 0＝m 2v 1，即m 1l t ＝m 2l t 1；第二次是完全非弹性碰撞，则m 1v 0＝(m 1＋m 2)v 2，即m 1l t ＝()m 1＋m 2l t 2，故t 1<t 2.(2)用大小相等的入射小球和被碰小球发生碰撞来验证动量守恒定律，难点是速度的测定，本装置可以应用平抛运动来解决速度的测定，需要测量平抛运动的水平位移，即需要刻度尺．3．(1)刻度尺、天平 (2)两木块的质量m 1、m 2和两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离x 1、x 2(3)m 1x 1＝m 2x 2[解析] 两木块被弹出的过程中，系统动量守恒，由m 1v 1＝m 2v 2可知，只要测出两木块的质量及弹出时对应的速度，就可以验证木块间相互作用时动量守恒．由于两木块离开桌面后都做平抛运动，且高度相同，可以用平抛运动的水平距离x 1、x 2代替v 1、v 2.4. 0.6 2∶1[解析] 由纸带及刻度尺可得碰前甲车的速度为v 1＝12×10－30.02m/s ＝0.6 m/s 碰后两车的共同速度v 2＝8×10－30.02m/s ＝0.4 m/s 由动量守恒定律有m 甲v 1＝(m 甲＋m 乙)v 2由此得甲、乙两车的质量比 m 甲m 乙＝v 2v 1－v 2＝0.40.6－0.4＝21. 5. 匀速直线 0.09 两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒[解析] 由题图可知，A 、B 离开弹簧后，均做匀速直线运动，开始时v A ＝0，v B ＝0，A 、B 被弹开后，v A ′＝0.09 m/s ，v B ′＝0.06 m/s ，m A v A ′＝0.2×0.09 kg · m/s ＝0.018 kg · m/sm B v B ′＝0.3×0.06 kg · m/s ＝0.018 kg · m/s由此可得：m A v A ′＝m B v B ′即0＝m B v B ′－m A v A ′结论是：两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒．6．(1)调整导轨水平 (2)滑块A 左端至C 板的距离L 1，滑块B 右端到D 板的距离L 2 (3)（m ＋M ）L 1t 1＝ML 2t 2[解析] 放开卡销后两滑块均做匀速运动，取滑块A 的运动方向为正方向，则滑块A 、B 的速度分别为v A ′＝L 1t 1，v B ′＝－L 2t 2根据动量守恒有0＝(M ＋m )v A ′＋Mv B ′所以（m ＋M ）L 1t 1＝ML 2t 2. 7．(1)落点 (2)m A m B 、α、β、H 、L(3)m A 2gL （1－cos α） m A 2gL （1－cos β） m B s g 2H[解析] (1)从图中可以看出，s 应是B 球初始位置到落点的水平距离．(2)还应测的物理量是A 球的质量m A 、B 球的质量m B 、A 球开始的摆角α和向左摆动的最大摆角β、B 球下落的高度H 、O 点到A 球球心的距离L .(3)根据机械能守恒定律可得m A gL (1－cos α)＝12m A v 2A ，A 球碰前的动量为p A ＝m A v A ，联立解得p A ＝m A 2gL （1－cos α）；根据机械能守恒定律可得m A gL (1－cos β)＝12m A v A ′2，A 球碰后的动量为p A ′＝m A v A ′，联立解得p A ′＝m A 2gL （1－cos β）；B 球做平抛运动，由平抛运动的规律可得H ＝12gt 2，s ＝v B t ，B 球碰后的动量为p B ′＝m B v B ，联立解得p B ′＝m B s g 2H. 8．(1)D F (2)m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F (3)m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F[解析] (1)不放小球2，小球1从斜槽顶端A 处由静止开始滚下后，小球落在斜面上的E 点．将小球2放在斜槽前端边缘处，小球1从斜槽顶端A 处由静止开始滚下后与2发生碰撞，1落在斜面上的D 点，2落在斜面上的F 点．(2)设斜面的倾角为θ，小球做平抛运动，由L sin θ＝12gt 2、L cos θ＝vt ，解得抛出速度v ∝L .验证动量是否守恒的表达式为m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，即m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F . (3)验证是弹性碰撞的表达式为12m 1v 20＝12m 1v 21＋12m 2v 22，即m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F . 9．(1)B (2) x 0、x 1、x 2 m A x 0＝m A x 1＋m B x 2 (3)0.875[解析] (1)为保证两小球碰后速度同向，即入射小球不能反弹，必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量，所以A 小球作为入射小球．(2)小球脱离轨道后做平抛运动，设频闪的时间间隔为T ，则碰撞前后的速度分别为平抛运动的初速度，v 0＝x 0T 、v 1＝x 1T 、v 2＝x 2T ，又由动量守恒定律，有m A v 0＝m A v 1＋m B v 2，即有m A x 0＝m A x 1＋m B x 2，需要在照片中直接测量的物理量有x 0、x 1、x 2.(3)恢复系数的值e ＝x 2－x 1x 0＝10－38＝0.875.。

2018届高考物理一轮复习 (知识梳理多维课堂对应训练) 实验7 验证动量守恒定律 (共33张)

1
= m1 (3)m1· + m2 · (2)ADE �� 2 �� 2 +m2 �� =m1· 2 2 2 2 2 2 得 m �� =m �� +m �� 。 1· 1· 2· m1· �� +m �� =m �� 2·1.摆球速度的测量:v= 2gh ,式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度,h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。 2.验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
知识梳理
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实验方案3.在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验 [实验器材] 光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺。
知识梳理
-7-
[实验步骤] 1.测质量:用天平测出两小车的质量。 2.安装:将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。 3.实验:接通电源,让小车A运动,小车B静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两小车连接成一体运动。 ��x 4.测速度:通过纸带上两计数点间的距离及时间由v= ��t 算出速度。 5.改变条件:改变碰撞条件,重复实验。 6.验证:一维碰撞中的动量守恒。
多维课堂考点一考点二考点三
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(1)实验中还应测量的物理量及其符号 A、 B 两滑块被压缩的弹簧弹开后,在气垫导轨上运动时可视为匀速是。运动 ,因此只要测出 A 与 C 的距离 l1、B 与 D 的距离 l2 及 A 到 C、B (2) 作用前tA 、B两滑块质量与速度乘积之和为 ;作用后到D 的时间 1 和 t2,测出两滑块的质量 ,就可以探究碰撞中的不变量。 A、 B两滑块质量与速度乘积之和为。D 的距离 l2。 (1) 实验中还应测量的物理量为 B 的右端至挡板 (3)作用前、后A、 B两滑块质量与速度乘积之和并不完全相等, (2)设向左为正方向 ,根据所测数据求得两滑块的速度分别为 ��1 ��2 v产生误差的原因有 A= ,vB=- 。碰前两滑块静止 ,即 v=0,质量与速度乘积之和为零 ,碰 �� 1 �� 2 �� (至少答出两点)。后两滑块的质量与速度乘积之和为 m v +m v =m 1 -m 2 。

高考物理一轮复习课件课后限时作业实验验证动量守恒定律

非完全弹性碰撞
在非完全弹性碰撞中，动量守恒但机械能不守恒，部分机械能会转化为内能。
完全非弹性碰撞
在完全非弹性碰撞中，碰撞后物体粘在一起以共同速度运动，动量守恒但机械能损失最大。
爆炸现象中的动量守恒
爆炸过程分析
爆炸过程中，系统内的物体间相互作用力远大于外力，因此系统动量守恒。
爆炸碎片速度计算
随机误差
主要来源于实验过程中的偶然因素（如环境温度、湿度的微小变化等）。随机误差具有不可预测性，但可以通过多次重复实验并取平均值的方法来减小其影响。
粗大误差
主要是由于实验操作不当或测量条件突变等因素引起的。例如，在数据采集过程中出现的异常值或坏点往往属于粗大误差。对于粗大误差，应及时发现并予以剔除，以保证数据分析的准确性。
01
02
03
数据有效性分析
对实验数据进行统计分析，判断数据是否有效、可靠。
误差来源分析
分析实验误差的主要来源，如测量误差、系统误差等。
结果解释与讨论
根据实验数据和现象，解释动量守恒定律在实验中的体现，并讨论实验结果与理论预测的一致性。
与理论预测比较
理论预测概述
差异原因探讨
简要介绍动量守恒定律的理论预测，即碰撞前后系统总动量保持不变。
数据拟合
根据实验原理和物理规律，选择合适的数据拟合方法（如最小二乘法、非线性拟合等），对实验数据进行拟合处理，以得到更为准确的结果。
误差分析
系统误差
主要来源于实验装置的不完善、测量方法的缺陷等因素。例如，光电计时器的触发延迟、测量尺的刻度误差等都可能导致系统误差的产生。为减小系统误差，需要对实验装置进行精确校准，并选择合适的测量方法。

高三物理一轮复习课件实验7验证动量守恒定律

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实验7
验证动量守恒定律
• 考向互动探究
(4)经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距 O 点的距离如图乙所示．碰撞前、后小球 A 的动量分别为 p1 与 p1 ′ ，则 p1 ∶ p1 ′ ＝ ____________∶11；若碰撞结束时小球 B 的动量为 p2′，则 p1′∶p2′＝11∶________________． p1 实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值 p1′＋p2′ 为________． (5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用(4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球 B 平抛运动射程 ON 的最大值为________cm.
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实验7
验证动量守恒定律
• 考向互动探究
(3)若动量守恒，应有 m1v1＋ m2v2＝m1v0(v0 是小球 A 单独下落离开轨道时的速度，v1、v2 是两球碰后 A、B s OM ON 离开轨道时的速度)，又 v＝，则有 m1· ＋m2· ＝ t t t OP m1· ，即 m1·OM＋m2·ON＝m1·OP；若碰撞是弹 t 1 1 2 性碰撞，则碰撞过程中没有机械能损失，则有 m1v1＋ 2 2 1 2 2 2 m2 v 2 ＝ m1 v 2 ，同样整理可得 m · OM ＋ m · ON ＝ 0 1 2 2 m1·OP2.
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实验7
验证动量守恒定律
• 实验 5．用天平测出两个小球的质量，用刻度尺测出 ON、溯本 OP、OM 的长度．求 6．将数据代入 m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，验证碰源
撞过程中的动量是否守恒．

2018届高三物理一轮复习实验七验证动量守恒定律课件

用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的
平均位置。
第三步:用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O
点的距离,即线段OD、OE、OF的长度,分别为LD、LE、LF。
(1)小球m1与m2发生碰撞后,m1的落点是图中的
__________点,m2的落点是图中的__________点。
(2)用测得的物理量来表示,只要满足关系式________, 则说明两小球的碰撞过程动量守恒。
端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图乙所
示,其中米尺水平放置,且平行于G、R、O所在的平面,
米尺的零点与O点对齐。
(1)关于实验中必须满足的条件,下列说法正确的是 ( A.A球的质量不小于B球的质量 )
B.斜槽末端必须水平
C.斜面必须光滑
D.碰撞必须是对心正碰
(2)碰撞后B球的水平射程应取为____________cm。
(3)在以下选项中,哪些是本次实验必须进行的测量?
答:______________(填选项号)。
A.水平槽上未放B球时,测量A球落点位置到O点的距离
B.A球与B球碰撞后,测量A球落点位置到O点的距离
C.测量A球或B球的直径 D.测量A球和B球的质量(或两球质量之比) E.测量G点相对于水平槽面的高度
D.入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
(3)某次实验中得出的落点情况如图所示,假设碰撞过
程中动量守恒,则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之
比为__________。
【解析】(1)本实验需要天平称量物体的质量,需要刻
度尺测量长度,需要游标卡尺测量小球的直径,需要圆
规找物体的平均落点,故选B、C、E、F。
____________________________________________。

高三物理一轮复习(知识梳理+考向探究+巩固检测)实验7 验证动量守恒定律课件

探究
撞)的情况，选项 B、D 正确．
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实验7 验证动量守恒定律
考向二数据处理与误差分析
1．数据处理
本实验运用转换法，即将测量小球做平抛运动的初
• 考速度转换成测平抛运动的水平位移；由于本实验仅限于
向互动
研究系统在碰撞前后动量的关系，所以各物理量的单位不必统一使用国际单位制单位．
探
究
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实验7 验证动量守恒定律
2．误差分析
(1)系统误差
主要来源于装置本身是否符合要求，即：
探究
置 G 由静止开始滚下，和 B 球碰撞后，A、B 球分别在
记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作 10 次．图
中 O 点是水平槽末端 R 在记录纸上的垂直投影点，接着
进行测量、验证．
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实验7 验证动量守恒定律
•考
向
互动探
图 S73 在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？
究 ________(填选项号)．
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实验7 验证动量守恒定律
例 1 [2013·黄冈质检]某同学用如图 S73 所示的
装置通过半径相同的 A、B 两球的碰撞来验证动量守恒
定律，图中 PQ 是斜槽，QR 为水平槽，实验时先使 A 球
• 考从斜槽上某一固定位置 G 由静止开始滚下，落到位于水
向互动
平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作 10 次．再把 B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让 A 球仍从位
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实验7 验证动量守恒定律
ABD [解析] 由动量守恒定律得 mAvA＝mAv′A＋
mBv′B，如果 mA>mB，则 v′A 和 v′B 同方向，均为正．两

2018年高考物理一轮复习资料实验16 验证动量守恒定律

1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小.2.验证在系统不受外力的作用下，系统内物体相互作用时总动量守恒．一、基本实验要求1．实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒．2．实验器材斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等．3．实验步骤(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．(2)按照实验原理图甲安装实验装置．调整、固定斜槽使斜槽底端水平．(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如实验原理图乙所示．(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1OP＝m1OM ＋m2ON，看在误差允许的范围内是否成立．(7)整理好实验器材放回原处．(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒．二、规律方法总结1．数据处理验证表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′2．注意事项(1)前提条件保证碰撞是一维的，即保证两物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿这条直线运动．(2)利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被碰球质量，即m1>m2，防止碰后m1被反弹．高频考点一实验原理与实验操作例1．某同学用如图1所示的装置做验证动量守恒定律的实验．先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末水平段的最右端上，让a球仍从固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．图1(1)本实验必须测量的物理量有．A．斜槽轨道末端距水平地面的高度HB．小球a、b的质量m a、m bC．小球a、b的半径rD．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间tE．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OCF．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h(2)放上被碰小球b，两球(m a>m b)相碰后，小球a、b的落地点依次是图中水平面上的点和点．(3)某同学在做实验时，测量了过程中的各个物理量，利用上述数据验证碰撞中的动量守恒，那么判断的依据是看和在误差允许范围内是否相等．答案 (1)BE (2)A C (3)m a ·OB m a ·OA ＋m b ·OC(2)两球碰撞后，a 球在水平方向上的分速度较小，下落时间相同时，落地时的水平位移也较小，所以小球a 、b 的落地点依次是图中水平面上的A 点和C 点．(3)根据(1)的分析，判断两球碰撞过程中的动量是否守恒的依据是看m a ·OB 和m a ·OA ＋m b ·OC 在误差允许范围内是否相等．【变式探究】(多选)如图2在利用悬线悬挂等大小球进行验证动量守恒定律的实验中，下列说法正确的是( )图2A ．悬挂两球的线长度要适当，且等长B ．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C ．两小球必须都是刚性球，且质量相同D ．两小球碰后可以粘合在一起共同运动答案 ABD解析两线等长能保证两球正碰，以减小实验误差，所以A 正确；由于计算碰撞前速度时用到了mgh ＝12mv 2－0，即初速度为0，B 正确；本实验中对小球的弹性性能无要求，C 错误；两球正碰后，有各种运动情况，所以D 正确．【举一反三】气垫导轨是一种常用的实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C 和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图3所示(弹簧的长度忽略不计)，实验步骤如下：图3a．用天平分别测出滑块A、B的质量m A、m Bb．调整气垫导轨，使导轨处于水平c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，由电动卡锁锁定，静止放置在气垫导轨上d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1e．按下电钮放开卡锁，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2(1)实验中还应测量的物理量是．(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是 (写出一条即可)．高频考点二实验数据处理例2．(2014·新课标全国Ⅱ·35(2))现利用图4(a)所示的装置验证动量守恒定律．在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．图4实验测得滑块A 的质量m 1＝0.310 kg ，滑块B 的质量m 2＝0.108 kg ，遮光片的宽度d ＝1.00 cm ；打点计时器所用交流电的频率f ＝50.0 Hz.将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰．碰后光电计时器显示的时间为Δt B ＝3.500 ms ，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示．若实验允许的相对误差绝对值(⎪⎪⎪⎪⎪⎪碰撞前后总动量之差碰前总动量×100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程．答案见解析设滑块A 在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v 0、v 1. 将②式和图给实验数据代入①式可得v 0＝2.00 m/s③v 1＝0.970 m/s④设滑块B 在碰撞后的速度大小为v 2，由①式有v 2＝dΔt B⑤ 代入题给实验数据得v 2≈2.86 m/s⑥设两滑块在碰撞前、后的动量分别为p 和p ′，则p ＝m 1v 0⑦ p ′＝m 1v 1＋m 2v 2⑧两滑块在碰撞前、后总动量相对误差的绝对值为 δp ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪p －p ′p ×100%⑨联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得δp≈1.7%<5%因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律．【变式探究】某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的装置如图5甲所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力．图5(1)(多选)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)．A为运动的起点，则应选段来计算A碰前的速度．应选段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)．(2)(多选)已测得小车A的质量m1＝0.4 kg，小车B的质量为m2＝0.2 kg，则碰前两小车的总动量为kg·m/s，碰后两小车的总动量为kg·m/s.答案(1)BC DE(2)0.420 0.417(2)小车A在碰撞前的速度v0＝BC5T＝10.50×10－25×0.02m/s＝1.050 m/s小车A在碰撞前的动量p0＝m1v0＝0.4×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s 碰撞后A、B的共同速度v＝DE5T＝6.95×10－25×0.02m/s＝0.695 m/s碰撞后A、B的总动量p＝(m1＋m2)v＝(0.2＋0.4)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s高频考点三实验拓展与创新例3．如图6是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱．实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高．将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b、C点与桌子边沿间的水平距离为c.此外：图6(1)还需要测量的量是、和．(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为．(忽略小球的大小)答案(1)弹性球1、2的质量m1、m2立柱高h桌面离水平地面的高度H(2)2m1a－h＝2m1b－h＋m2cH＋h【变式探究】在验证动量守恒定律的实验中，某同学用如图7所示的装置进行如下的实验操作：图7①先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于槽口处．使小球a从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹O；②将木板向远离槽口平移一段距离，再使小球a从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上得到痕迹B；③然后把半径相同的小球b静止放在斜槽水平末端，小球a仍从原来挡板处由静止释放，与小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C；④用天平测量a、b的质量分别为m a、m b，用刻度尺测量纸上O点到A、B、C三点的竖直距离分别为y1、y2、y3.(1)小球a与小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C，其中小球a撞在木板上的点(填“A”或“C”)．(2)用本实验中所测量的量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为 (仅用m a、m b、y1、y2、y3表示)．答案(1)C(2)m ay2＝m ay3＋m by11.现利用图6所示的装置验证动量守恒定律。

高三物理(人教)一轮复习课件：实验七：验证动量守恒定律

成正比，所以本实验也可以验证 ma·OB ＝ma·OA ＋mb·OC平方向上的分速度较小，下落时间相同时，落地时的水平位移也较小，所以小球 a、b 的落地点依次是图中水平面上的 A 点和 C 点．
(3)根据(1)的分析，判断两球碰撞过程中的动量是否守恒的
[实验目的] 验证碰撞中的动量守恒．
[实验原理] 在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量 m1 和 m2 及碰撞
前、后物体的速度 v1、v2 及 v′1、v′2，找出碰撞前的动量 p＝ m1v1＋m2v2 及碰撞后的动量 p′＝m1v′1＋m2v′2，看碰撞前、后动量是否守恒．
[实验方案] 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(如图 1 所示)
(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由 v＝ΔΔxt算出速度．
(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验． (6)验证：一维碰撞中的动量守恒．
方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(如图 4 所示)
图4
(1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．
(2)安装：按照图 4 所示安装实验装置．调整固定斜槽使斜槽底端水平．
依据是看 ma·OB 和 ma·OA ＋mb·OC 在误差允许范围内是否相等．
热点二实验数据处理及误差分析
2(2014·新课标全国Ⅱ，35(2)) 现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律．在图(a)中，气垫导轨上有 A、B 两个滑块，滑块 A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块 B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．
方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(如图 3 所示)

全国2018年秋高三物理复习课时跟踪练：第六章第三讲实验七：验证动量守恒定律 Word版含解析

第六章动量及动量守恒定律第三讲实验七：验证动量守恒定律课时跟踪练1．某同学用如图所示的装置通过半径相同的A、B两球(m A>m B)的碰撞来验证动量守恒定律．对入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是()A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小解析：入射小球的释放点越高，入射小球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对减小，可以较好地满足动量守恒的条件，也有利于减小测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，选项C正确．答案：C2.在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2，两小球的半径均为r，各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是()A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球B．要验证的表达式是m1·ON＝m1·OM＋m2·OPC．要验证的表达式是m1·OP＝m1·OM＋m2·OND．要验证的表达式是m1(OP－2r)＝m1(OM－2r)＋m2·ON解析：在此装置中，应使入射球的质量大于被碰球的质量，防止反弹或静止，故选项A错；两球做平抛运动时都具有相同的起点，故应验证的关系式为m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，选项C对，选项B、D错．答案：C3．某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．其中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．图甲图乙(1)碰撞后B球的水平射程应取为________cm.(2)(多选)在以下选项中，本次实验不需要进行的测量是________．A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C．测量A球或B球的直径D．测量A球与B球的质量(或两球质量之比)E．测量G点相对于水平槽面的高度解析：(1)用最小的圆将所有点圈在里面，圆心位置即为落点平均位置，找准平均位置，读数时应在刻度尺的最小刻度后面再估读一位．读数为54.7 cm.(2)以平抛时间为时间单位，则平抛的水平距离在数值上等于平抛初速度．设A未碰B时A球的水平位移为x A，A、B相碰后A、B 两球的水平位移分别为x A′、x B′，A、B质量分别为m A、m B，则碰前A的动量可写成p1＝m A x A，碰后A、B的总动量为p2＝m A x A′＋m B x B′，要验证动量是否守恒，即验证p1与p2两动量是否相等．所以该实验应测量的物理量有m A、m B、x A、x A′、x B′.故选项C、E不需测量．答案：(1)54.7(54.0～55.0均对)(2)CE4.如图为“验证动量守恒定律”的实验装置．(1)(多选)下列说法中符合本实验要求的是________．A．入射球比靶球质量大或者小均可，但二者的直径必须相同B．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放C．安装轨道时，轨道末端必须水平D．需要使用的测量仪器有天平、刻度尺和秒表(2)实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点，经多次释放入射球，在记录纸上找到了两球平均落点位置为M、P、N，并测得它们到O点的距离分别为OM、OP和ON.已知入射球的质量为m1，靶球的质量为m2，如果测得m1·OM＋m2·ON近似等于________，则认为成功验证了碰撞中的动量守恒．解析：(1)入射球应比靶球质量大，A错；本题用小球水平位移代替速度，所以不用求出具体时间，所以不需要秒表，D错．(2)若动量守恒，碰撞后两球的总动量应该等于不放靶球而让入射球单独下落时的动量，入射球单独下落时的动量可用m1·OP表示．答案：(1)BC(2)m1·OP5．气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接(如图甲所示)，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz ，由图可知：图甲图乙(1)A 、B 离开弹簧后，应该做__________________运动，已知滑块A 、B 的质量分别为200 g 、300 g ，根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是______________________．(2)若不计此失误，分开后，A 的动量大小为__________kg ·m/s ，B 的动量的大小为__________kg ·m/s ，本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是________________________________________．解析：(1)A 、B 离开弹簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做匀速直线运动，在离开弹簧前A 、B 均做加速运动，A 、B 两滑块的第一个间隔应该比后面匀速时相邻间隔的长度小．(2)周期T ＝1f ＝0.1 s ，v ＝x t，由题图知A 、B 匀速时速度分别为v A ＝0.09 m/s ，v B ＝0.06 m/s ，分开后A 、B 的动量大小均为p ＝0.018 kg ·m/s ，方向相反，满足动量守恒，系统的总动量为0.答案：(1)匀速直线 A 、B 两滑块的第一个间隔 (2)0.0180.018A、B两滑块作用前后总动量不变，均为06．某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的装置如图甲所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力．图甲图乙(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)．A为运动的起点，则应选________段来计算A碰前的速度．应选________段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)．(2)已测得小车A的质量m1＝0.4 kg，小车B的质量为m2＝0.2 kg，则碰前两小车的总动量为____________ kg·m/s，碰后两小车的总动量为________ kg·m/s.解析：(1)从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A碰前的速度．从CD段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE 段计算A 和B 碰后的共同速度．(2)小车A 在碰撞前速度v 0＝BC 5T ＝10.50×10－25×0.02m/s ＝1.050 m/s ，小车A 在碰撞前的动量p 0＝m 1v 0＝0.4×1.050 kg ·m/s＝0.420 kg ·m/s ，碰撞后A 、B 的共同速度v ＝DE 5T ＝6.95×10－25×0.02 m/s ＝0.695 m/s ，碰撞后A 、B 的总动量p ＝(m 1＋m 2)v＝(0.2＋0.4)×0.695 kg ·m/s＝0.417 kg ·m/s.答案：(1)BC DE (2)0.420 0.4177．为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变量)，某同学选取了两个材质相同，体积不等的立方体滑块A 和B ，按下述步骤进行实验：步骤1：在A 、B 的相撞面分别装上尼龙拉扣，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；步骤2：安装好实验装置如图，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜槽和水平槽由一小段弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机；步骤3：让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；步骤4：多次重复步骤3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图所示．(1)由图分析可知，滑块A与滑块B碰撞发生的位置________．①在P5、P6之间②在P6处③在P6、P7之间(2)为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是________．①A、B两个滑块的质量m1和m2②滑块A释放时距桌面的高度③频闪照相的周期④照片尺寸和实际尺寸的比例⑤照片上测得的x45、x56和x67、x78⑥照片上测得的x34、x45、x56和x67、x78、x89⑦滑块与桌面间的动摩擦因数写出验证动量守恒的表达式____________________________．(3)请你写出一条有利于提高实验准确度或改进实验原理的建议：_____________________________________________________________________________________________________________. 解析：(1)由题图可得x 12＝3.00 cm ，x 23＝2.80 cm ，x 34＝2.60 cm ，x 45＝2.40 cm ，x 56＝2.20 cm ，x 67＝1.60 cm ，x 78＝1.40 cm ，x 89＝1.20 cm.根据匀变速直线运动的特点可知A 、B 相撞的位置在P 6处．(2)为了探究A 、B 相撞前后动量是否守恒，就要得到碰撞前后的动量，所以要测量A 、B 两个滑块的质量m 1、m 2和碰撞前后的速度．设照相机拍摄时间间隔为T ，则P 4处的速度为v 4＝x 34＋x 452T，P 5处的速度为v 5＝x 45＋x 562T ，因为v 5＝v 4＋v 62，所以A 、B 碰撞前在P 6处的速度为v 6＝x 45＋2x 56－x 342T；同理可得碰撞后AB 在P 6处的速度为v 6′＝2x 67＋x 78－x 892T.若动量守恒则有m 1v 6＝(m 1＋m 2)v 6′，整理得m 1(x 45＋2x 56－x 34)＝(m 1＋m 2)(2x 67＋x 78－x 89)．因此需要测量或读取的物理量是①⑥.(3)若碰撞前后都做匀速运动则可提高实验的精确度．答案：(1)② (2)①⑥ m 1(x 45＋2x 56－x 34)＝(m 1＋m 2)·(2x 67＋x 78－x 89)(3)将轨道的一端垫起少许，平衡摩擦力，使得滑块碰撞前后都做匀速运动(其他合理答案也可)。

高三物理一轮复习跟踪演练化提升七验证动量守恒律

峙对市爱惜阳光实验学校七验证动量守恒律跟踪演练·强化提升【根底题组】1.某同学用图甲所示装置来验证动量守恒律,时先让a 球从斜槽轨道上某固点处由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下痕迹,重复10次;然后再把b 球放在斜槽轨道末端的最右端附近静止,让a 球仍从原固点由静止开始滚下,和b 球相碰后,两球分别落在记录纸的不同位置处,重复10次,答复以下问题: (1)在本中结合图甲,验证动量守恒的验证式是以下选项中的________。

A.m a OC ̅̅̅̅=m a OA ̅̅̅̅+m b OB ̅̅̅̅B.m a OB ̅̅̅̅=m a OA ̅̅̅̅+m b OC ̅̅̅̅C.m a OA ̅̅̅̅=m a OB ̅̅̅̅+m b OC̅̅̅̅ (2)经测,m a =45.0g,m b =7.5g,请结合图乙分析:碰撞前、后m a 的动量分别为p 1与p 1′,那么p 1∶p 1′=____________(保存分式)。

有同学认为,在该中仅更换两个小球的材质,其他条件不变,可以使被碰小球做平抛运动的水平距离增大。

请你用的数据,分析和计算出被碰小球m b 平抛运动水平距离的最大值为________cm 。

【解析】(1)小球离开轨道后做平抛运动,小球在空中的运动时间t 相,如果碰撞过程动量守恒,那么有: m a v B =m a v A +m b v C ,两边同时乘以时间t 得:m a v B t=m a v A t+m b v C t, 得:m a OB=m a OA+m b OC, 应选B 。

(2)p 1p′1=m a v a m a v′a =O B OA =44.8035.20=1411;发生弹性碰撞时,被碰小球获得速度最大,根据动量守恒律:m a v a =m a v ′a +m b v ′b 根据机械能守恒律:12m a v a 2=12m a v ′a 2+12m b v ′b 2由以上两式解得:v ′b =2m am a +m bv a ,因此最大射程为: s m =2m a m a +m b·O B̅̅̅̅=2×4545+7.5×44.8cm=76.8cm答案:(1)B (2)141172.如下图,气垫导轨是常用的一种仪器,它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。

2018版高考物理一轮复习课时跟踪检测27 动量守恒定律及其应用

课时跟踪检测二十七动量守恒定律及其应用【基础过关】1.(2017届云南昆明三中检测)一装有柴油的船静止于水面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱中的油抽往后舱，如图所示．不计水的阻力，船的运动情况是( )A ．向后运动B ．向前运动C ．静止D ．无法判断解题思路：分析知，船、油组成的系统动量守恒，初动量为0，油向后抽，船向前进．解析：虽然抽油的过程属于船与油的内力作用，但油的质量发生了转移，从前舱转移到了后舱，相当于人从船的一头走到另一头的过程．故B 正确．答案：B2. (2016届河南焦作定位测试)质量分别为m a ＝1 kg 和m b ＝2 kg 的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前、后两球的位移—时间图象如图所示，则可知碰撞属于( )A ．弹性碰撞B ．非弹性碰撞C ．完全非弹性碰撞D ．条件不足，无法判断解析：由x t 图象可知，碰撞前，v a ＝3 m/s ，v b ＝0，碰撞后，v a ′＝－1 m/s ，v b ′＝2 m/s ，碰撞前的总动能为12m a v 2a ＋12m b v 2b ＝92 J ，碰撞后的总动能为12m a v ′2a ＋12m b v ′2b ＝92 J ，故机械能守恒；碰撞前的总动量为m a v a ＋m a v b ＝3 kg·m/s，撞后的总动量为m a v a ′＋m b v b ′＝3 kg·m/s，故动量守恒．所以该碰撞属于弹性碰撞，A 正确．答案：A3.(多选)(2016届山东德州跃华高中月考)如图所示，A 、B 两物体的质量m A ＞m B ，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C 上后，A 、B 、C 均处于静止状态．若地面光滑，则在细绳被剪断后，A 、B 从C 上滑离之前，A 、B 在C 上向相反方向滑动过程中( )A ．若A 、B 与C 之间的摩擦力大小相同，则A 、B 组成的系统动量守恒，A 、B 、C 组成的系统动量也守恒B ．若A 、B 与C 之间的摩擦力大小不相同，则A 、B 组成的系统动量不守恒，A 、B 、C组成的系统动量也不守恒C ．若A 、B 与C 之间的摩擦力大小不相同，则A 、B 组成的系统动量不守恒，但A 、B 、C 组成的系统动量守恒D ．以上说法均不对解题思路：首先选取研究的系统，再根据动量守恒的条件判断所选系统的动量是否守恒．解析：当A 、B 两物体组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A 、B 与C 之间的摩擦力为外力．当A 、B 与C 之间的摩擦力等大、反向时，A 、B 组成的系统所受外力之和为零，动量守恒；当A 、B 与C 之间的摩擦力大小不相等时，A 、B 组成的系统所受外力之和不为零，动量不守恒．而对于A 、B 、C 组成的系统，由于弹簧的弹力，A 、B 与C 之间的摩擦力均为内力，故不论A 、B 与C 之间的摩擦力的大小是否相等，A 、B 、C 组成的系统所受外力之和均为零，故系统的动量守恒．答案：AC4.(2017届徐州高三期末)光滑水平面上质量为1 kg 的小球A 以2.0 m/s 的速度与同向运动的速度为1.0 m/s 、质量为2 kg 的大小相同的小球B 发生正碰，碰撞后小球B 以1.5 m/s 的速度运动．求：(1)碰后A 球的速度；(2)碰撞过程中A 、B 系统损失的机械能．解析：(1)光滑水平面上，系统动量守恒，根据动量守恒定律有：m A v A ＋m B v B ＝m A v A ′＋m B v B ′，代入数据解：v A ′＝1.0 m/s.(2)根据能量守恒，碰撞过程中A 、B 系统损失的机械能有：E 损＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12m A v 2A ＋12m B v 2B －12m A v A ′2＋12m B v B ′2，代入数据解得E 损＝0.25 J.答案：(1)1.0 m/s (2)0.25 J【提升过关】一、单项选择题1.(2016届湖北黄石调研)如图所示，小车静止在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开一定的角度，然后放开小球，那么，在之后的过程中( )A ．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒B ．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒C ．小球向左摆到最高点，小球的速度为零，而小车的速度不为零D ．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反解析：以小球、小车组成的系统为研究对象，在水平方向上系统不受外力的作用，所以在水平方向上系统的动量守恒但总动量不守恒．由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零，要么大小相等、方向相反，所以A 、B 、C 均错，D 对．答案：D2．(2017届陕西西安检测)在光滑水平面上的同一直线上，自左向右地依次排列质量均为m 的一系列小球，另一质量为m 的小球A 以水平向右的速度v 运动，依次与上述小球相碰，碰撞后即粘在一起，碰撞n 次后，剩余的总动能为原来的18，则n 为( )A ．5B ．6C ．7D ．8解析：整个过程中动量守恒，则碰撞n 次后的整体速度v ＝mv 0n ＋m ＝v 0n ＋1，对应的总动能E k ＝12(n ＋1)mv 2＝mv 20n ＋，由题意可知E k ＝mv 20n ＋＝18×12mv 20，解得n ＝7，所以C 正确．答案：C3.(2016届海南文昌中学月考)如图所示，质量为M 的斜面小车静止在水平面上，质量为m 的物块从斜面上端由静止释放，不计一切摩擦，物块从斜面底端滑出时，物块与斜面小车的速度大小关系是( )A ．v 1∶v 2＞M ∶mB ．v 1∶v 2＝m ∶MC ．v 1∶v 2＝M ∶mD ．v 1∶v 2＜M ∶m解析：斜面小车与物块在水平方向上没有受到外力作用，则系统在水平方向上动量守恒，取小车的运动方向为正方向，则有Mv 2－mv 1x ＝0，可得v 1x ∶v 2＝M ∶m .由于物块在竖直方向还有速度，所以物块离开斜面时的速度应大于v 1x ，所以有v 1∶v 2＞M ∶m ，所以A 正确．答案：A4．(2016届江西红色七校联考)质量为1 kg 的小球A 以8 m/s 的速率沿光滑水平面运动，与质量为3 kg 的静止小球B 发生正碰后，A 、B 两小球的速率v A 和v B 可能为( )A ．v A ＝5 m/sB ．v A ＝－3 m/sC ．v B ＝1 m/sD ．v B ＝6 m/s解题思路：若为弹性碰撞，同时满足动量守恒和机械能守恒，列方程求解，若为完全非弹性碰撞，碰后两球一起运动，只动量守恒．若是一般的非弹性碰撞，则在上述两种情况之间．解析：若A 、B 发生弹性碰撞，则动量和机械能均守恒，则有m A v 0＝m A v A ＋m B v B 和12m A v 20＝12m A v 2A ＋12m B v 2B ，解得v A ＝m A －m B m A ＋m B v 0＝－4 m/s ，v B ＝2m Am A ＋m B v 0＝4 m/s.若A 、B 发生完全非弹性碰撞，则仅动量守恒，则有m A v 0＝(m A ＋m B )v ，解得v ＝m A v 0m A ＋m B＝2 m/s.故小球A 的速度范围为－4 m/s≤v A ≤2 m/s，小球B 的速度范围为2 m/s≤v B ≤4 m/s.可知B 正确．答案：B5.(2016届辽宁本溪高级中学月考)如图所示，光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球，它们在同一直线上运动，质量关系为m B ＝2m A .规定向右为正方向，A 、B 两球的动量大小均为6 kg·m/s，运动中，两球发生碰撞，碰撞后A 球动量的增量为－4 kg·m/s，则( )A ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度的大小之比为2∶5 B ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度的大小之比为1∶10C ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度的大小之比为2∶5D ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度的大小之比为1∶10解析：由m B ＝2m A 、p B ＝p A 可知v A ＝2v B .对两球发生碰撞时的情况进行讨论：①A 球在左方，两球都向右运动，由动量守恒定律得：P A ′＝2 kg·m/s，P B ′＝10 kg·m/s，即m A v A ′m B v B ′＝210，故v A ′v B ′＝25.②A 球在左方，且A 向右运动，B 向左运动，由题意可知：P A ′＝2 kg·m/s，P B ′＝－2 kg·m/s，故A 、B 两球碰撞后继续相向运动是不可能的．③B 球在左方，A 球在右方，则此种情况下Δp A ＞0，与题中给定条件不符．由以上分析知，只有①成立．故选A.答案：A 二、多项选择题6.如图所示，光滑的水平面上，质量为m 1的小球以速度v 与质量为m 2的静止小球正碰，碰后两小球的速度大小都为12v ，方向相反，则两小球质量之比m 1∶m 2和碰撞前后动能变化量之比ΔE k1∶ΔE k2为( )A ．m 1∶m 2＝1∶3B ．m 1∶m 2＝1∶1C ．ΔE k1∶ΔE k2＝1∶3D ．ΔE k1∶ΔE k2＝1∶1解析：由动量守恒定律得m 1v ＝－m 1v 2＋m 2v2解得m 1∶m 2＝1∶3，所以A 项正确；ΔE k1＝12m 1v 2－12m 1⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22＝3m 1v 28ΔE k2＝12m 2⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22＝m 2v 28＝3m 1v 28ΔE k1∶ΔE k2＝1∶1，故D 项正确．答案：AD7.(2017届山东潍坊一中阶段性检测)在光滑水平面上，a 、b 两小球沿水平面相向运动．当小球间距小于或等于L 时，受到大小相等、方向相反的相互排斥恒力作用，小球间距大于L 时，相互间的排斥力为零．小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度v 随时间t 的变化关系图象如图所示，由图可知( )A ．a 球质量大于b 球质量B ．在t 1时刻两小球间距最小C ．在0～t 2时间内两小球间距逐渐减小D ．在0～t 3时间内b 球所受排斥力方向始终与运动方向相反解析：两个小球受到的斥力相同，但是加速度大小不同，根据a ＝Fm，可得质量大的小球加速度小，所以a 球质量大于b 球质量，选项A 正确；0～t 1时间内，两小球相向运动，距离越来越小，t 1～t 2时间内两小球运动方向相同，但a 小球速度大，两小球的距离继续减小，t 2时刻两小球距离最小，选项B 错误，选项C 正确；t 1～t 3时间内b 球所受排斥力方向始终与运动方向相同，选项D 错误．答案：AC8.如图所示，质量为M 的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为θ.一个质量为m 的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度v 0开始运动．当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v ，距地面高度为h ，则下列关系式中正确的是( )A ．mv 0＝(m ＋M )vB ．mv 0cos θ＝(m ＋M )vC ．mgh ＝12m (v 0sin θ)2D ．mgh ＋12(m ＋M )v 2＝12mv 20解析：小物块上升到最高点时，速度与楔形物体的速度相同，二者组成的系统在水平方向上动量守恒，全过程机械能也守恒．以向右为正方向，在小物块上升过程中，由水平方向系统动量守恒得mv 0cos θ＝(m ＋M )v ，故A 错误，B 正确；系统机械能守恒，由机械能守恒定律得mgh ＋12(m ＋M )v 2＝12mv 20，故C 错误，D 正确．答案：BD9．如图所示，甲图表示光滑平台上，物体A 以初速度v 0滑到上表面粗糙的水平小车B 上，车与水平面间的动摩擦因数不计，乙图为物体A 与小车B 的v t 图象，由此可求( )A ．小车上表面长度B ．物体A 与小车B 的质量之比C ．物体A 与小车B 上表面间的动摩擦因数D ．小车B 获得的动能解析：由图象可知，A 、B 最终以共同速度v 1匀速运动，不能确定小车上表面长度，故A 错误；由动量守恒定律得m A v 0＝(m A ＋m B )v 1，故可以确定物体A 与小车B 的质量之比，故B 正确；由图象可知A 相对小车B 的位移Δx ＝12v 0t 1，根据动能定理得－μm A g Δx ＝12(m A ＋m B )v 21－12m A v 20，根据B 项中求得的质量关系，可以解出动摩擦因数，故C 正确；由于小车B 的质量无法求出，故不能确定小车B 获得的动能，故D 错误．答案：BC 三、计算题10．(2016届景德镇市二检)如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A 和B ，质量分别为2m 和3m ，小球A 以速度v 0向右运动并与静止的小球B 发生碰撞(碰撞过程不损失机械能)，小球B 飞出平台后经时间t 刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m ，速度为2v 0，小车行驶的路面近似看做是光滑的，求：(1)碰撞后小球A 和小球B 的速度； (2)小球B 掉入小车后的速度．解析：(1)A 球与B 球碰撞过程中系统动量守恒，以向右为正方向，有m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2 碰撞过程中系统机械能守恒，有12m 1v 20＝12m 1v 21＋12m 2v 22解得v 1＝m 1－m 2v 0m 1＋m 2＝－15v 0v 2＝2m 1v 0m 1＋m 2＝45v 0即碰后A 球向左，B 球向右．(2)B 球掉入沙车的过程中系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，有m 2v 2＋m 3v 3＝(m 2＋m 3)v 3′解得v 3′＝110v 0，方向水平向右．答案：(1)－15v 0，方向向左 45v 0，方向向右(2)110v 0，方向水平向右 11．(2016届广东东莞实验中学高三期末)如图甲所示，物块A 、B 的质量分别是m A ＝4.0 kg 和m B ＝3.0 kg.用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B 右侧与竖直墙相接触．另有一物块C 从t ＝0时以一定速度向右运动，在t ＝4 s 时与物块A 相碰，并立即与A 粘在一起不再分开，物块C 的v t 图象如图乙所示．求：(1)物块C 的质量；(2)B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E p .解析：(1)由题图乙知，C 与A 碰前速度为v 1＝9 m/s ，碰后速度为v 2＝3 m/s ，C 与A 碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得m C v 1＝(m A ＋m C )v 2，解得m C ＝2 kg ；(2)12 s 末B 离开墙壁，此时物体A 、C 的速度为v 3＝－3 m/s ，之后A 、B 、C 及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A 、C 与B 速度相等时弹簧弹性势能最大．根据动量守恒定律，有(m A ＋m C )v 3＝(m A＋m B ＋m C )v 4；根据机械能守恒定律，有：12(m A ＋m C )v 23＝12(m A ＋m B ＋m C )v 24＋E p ，解得E p ＝9 J.答案：(1)2 kg (2)9 J。

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实验七验证动量守恒定律
跟踪演练·强化提升
【基础题组】
1.某同学用图甲所示装置来验证动量守恒定律,实验时先让a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下痕迹,重复10次;然后再把b球放在斜槽轨道末端的最右端附近静止,让a球仍从原固定点由静止开始滚下,和b球相碰后,两球分别落在记录纸的不同位置处,重复10次,回答下列问题:
(1)在本实验中结合图甲,验证动量守恒的验证式是下列选项中的________。

A.m a=m a+m b
B.m a=m a+m b
C.m a=m a+m b
(2)经测定,m a=45.0g,m b=7.5g,请结合图乙分析:碰撞前、后m a的动量分别为p1与p1′,则p1∶p1′
=____________(保留分式)。

有同学认为,在该实验中仅更换两个小球的材质,其他条件不变,可以使被碰小球做平抛运动的水平距离增大。

请你用已知的数据,分析和计算出被碰小球m b平抛运动水平距离的最大值为________cm。

【解析】(1)小球离开轨道后做平抛运动,小球在空中的运动时间t相等,如果碰撞过程动量守恒,则有: m a v B=m a v A+m b v C,
两边同时乘以时间t得:m a v B t=m a v A t+m b v C t,
得:m a OB=m a OA+m b OC,
故选B。

(2)====;
发生弹性碰撞时,被碰小球获得速度最大,根据动量守恒定律:m a v a=m a v′a+m b v′b
根据机械能守恒定律:
m a=m a v+m b v
由以上两式解得:v′b=v a,
因此最大射程为:
s m=·=×44.8cm=76.8cm
答案:(1)B (2)76.8
2.如图所示,气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。

在实验室中我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B来验证动量守恒定律的实验,实验装置如图所示,采用的实验步骤如下:
导学号42722147
a.松开手的同时,记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作,当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时计时器结束计时,记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。

b.在A、B间水平放入一个轻弹簧,用手压住A、B使弹簧压缩,放置在气垫导轨上,并让它静止在某个位置。

c.给导轨送气,调整气垫导轨,使导轨处于水平状态。

d.用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1;B的右端至D板的距离L2。

(1)实验步骤的顺序是______________。

(2)实验中还需要的测量仪器是______________,还需要测量的物理量是______________。

(3)利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定律的表达式是____________。

(4)实验中弹簧与A、B滑块是粘连好还是不粘连好?理由是_________________
___________________。

【解析】(1)本实验中应先安装仪器,给导轨充气,再将两物体碰撞,测量数据进行分析,故实验操作的顺序是c、b、d、a。

(2)、(3)滑块在气垫导轨上做匀速直线运动,根据A、B运行的距离和时间可以求出分开时的速度,根据动量守恒定律得,m A v A=m B v B,又v A=,v B=,则m A=m B。

知还需要测量A、B的质量m A、m B,所需的器材是天平。

(4)只与A、B中的某一个粘连好,这样把弹簧的质量考虑进去,会减小系统误差。

不粘连好,A、B可能碰不到C、D,使计时误差大。

(答案具有开放性)。

答案:(1)c、b、d、a (2)天平滑块A、B的质量m A、m B
(3)m A=m B
(4)不粘连好,可以避免因漏记弹簧的动量而带来较大的实验误差
能力题组
3.气垫导轨工作时,可忽略滑块与导轨表面间的阻力影响,现借助其验证动量守恒定律,在水平气垫导轨上放置质量均为m的A、B(图中未标出)两滑块,左侧滑块的左端、右侧滑块的右端分别与一条穿过打点计时器的纸带相连,打点计时器电源的频率为f。

气垫导轨正常工作后,接通两个打点计时器的电源,待打点稳定后让两滑块以大小不同的速度相向运动,两滑块相碰后粘在一起继续运动。

如图所示的甲和乙为某次实验打出的、分别与两个滑块相连的两条纸带,在纸带上以同间距的6个连续打点为一段划分纸带,用刻度尺分别测出其长度为s1、s2和s3。

(1)若碰前滑块A的速度大于滑块B的速度,则滑块__________(选填“A”或“B”)是与纸带甲的
__________(选填“左”或“右”)端相连。

(2)碰撞前A、B两滑块的动量大小分别为__________、______________,实验需要验证是否成立的表达式为________________(用题目所给的已知量表示)。

【解析】(1)因碰前A的速度大于B的速度,且碰后速度相同,A、B的速度相反,故根据动量守恒定律可知,甲中s1和s3是两物体相碰前打出的纸带,s2是相碰后打出的纸带,所以滑块A应与甲纸带的左侧相连。

(2)碰撞前物体的速度分别为:
v1===0.2s1f
v2==0.2s3f
碰撞后两物体的共同速度:
v==0.2s2f
所以碰前两物体动量分别为:
p1=mv1=0.2mfs1,p2=mv2=0.2mfs3,
总动量为:p=p1-p2=0.2mf(s1-s3);
碰后总动量为:p′=2mv=0.4mfs2。

要验证动量守恒,则一定有:
0.2mf(s1-s3)=0.4mfs2
答案:(1)A 左(2)0.2mfs10.2mfs3
0.2mf(s1-s3)=0.4mfs2
4.现利用图甲所示的装置验证动量守恒定律。

在图甲中,气垫导轨上有A、B两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连;滑块B左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮光片,光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。

导学号42722148
验测得滑块A的质量m1=0.310kg,滑块B的质量m2=0.108kg,遮光片的宽度d=1.00cm;打点计时器所用交流电的频率f=50.0Hz。

将光电门固定在滑块B的右侧,启动打点计时器,给滑块A一向右的初速度,使它与B相碰。

碰后光电计时器显示的时间为Δt B=3.500ms,碰撞前后打出的纸带如图乙所示。

若实验允许的相对误差绝对值(||×100%)最大为5%,本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律?写出运算过程。

【解析】按定义,滑块运动的瞬时速度大小v为v=①
式中Δs为滑块在很短时间Δt内走过的路程
设纸带上相邻两点的时间间隔为Δt A,则
Δt A==0.02s②
Δt A可视为很短。

设滑块A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1。

将②式和图给实验数据代入①式可得
v0=2.00m/s③
v1=0.970m/s④
设滑块B在碰撞后的速度大小为v2,由①式有
v2=⑤
代入题给实验数据得v2≈2.86m/s⑥
设两滑块在碰撞前、后的动量分别为p和p′,则
p=m1v0⑦
p′=m1v1+m2v2⑧
两滑块在碰撞前、后总动量相对误差的绝对值为
δp=||×100%⑨
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据,得
δp≈1.7%<5%
因此,本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。

答案:见解析。

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