第一章 MATLAB概述

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对于线性系统有Ax=b
例1-2 用简短命令计算并绘制在0x6范围内 的sin(2x)、sinx2、sin2x。
>>x=linspace(0,6) >>y1=sin(2*x),y2=sin(x.^2),y3=(sin(x)).^2; >>plot(x,y1,x, y2,x, y3)
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1.6 MATLAB特点
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1.3 四大数学软件介绍
MATLAB是数值计算的先锋，它以矩阵作为 基本数据单位，在应用线性代数、数理统计、 自动控制、数字信号处理、动态系统仿真方 面已经成为首选工具，同时也是科研工作人 员和大学生、研究生进行科学研究的得力工 具。
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1.3 四大数学软件介绍
其4.0以后的版本购得了Maple的使用权,使得 其符号计算也无以伦比。MATLAB在输入方 面也很方便，同时它还可以与Word结合在一 起，在Word的页面里直接调用MATLAB的大 部分功能。
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1.3 四大数学软件介绍
MATLAB
MATLAB原是矩阵实验室 (Matrix Laboratory)
70年代末期，Cleve Moler 在 新墨西哥大学给学生开线性代 数，为了减轻学生负担所开发 的。MATLAB可以运行在十几 个操作平台上。
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1.3 四大数学软件介绍


MATLAB集数值分析、矩阵运算、信号处理 和图形显示于一体，构成了一个方便的、界 面友好的用户环境。 在这个环境下，对所要求解的问题，用户只 需简单地列出数学表达式、其结果便以人们 十分熟悉的数值或图形方式显示出来。
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1.4 四种数学软件比较
如果仅仅是要求一般的计算或者是普通用户 日常使用，首选的是MathCAD，它在高等数 学方面所具有的能力，足够一般客户的要求， 而且它的输入界面也特别友好。
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1.4 四种数学软件比较
如果要求计算精度、符号计算和编程方面的话， 最好同时使用Maple和Mathematica，它们在符 号处理方面各具特色，有些Maple不能处理的， Mathematica却能处理，诸如某些积分、求极 限等方面，这些都是比较特殊的。
Mathematica Mathematica是由美国物理学家Stephen Wolfram领导 的Wolfram Research开发的数学系统软件。它拥有强 大的数值计算和符号计算能力，在这一方面与Maple 类似，但它的符号计算不是基于Maple上的，而是自 己开发的。 Mathematica是一个交互式的计算系统，它的基本系 统主要是用C语言开发的，因而可以比较容易地移植 到各种平台上。
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1.2 数学软件的发展
70到80年代，出现了一种处理数学问题的应用 软件，即我们现在所谓的数学软件,当时数学软 件的发展经历着一个八仙过海、各显神通的阶 段。 80年代末90年代初，经过优胜淘汰，逐渐出现 了功能更强的数学软件， 其中最著名也就是 现在 被称作“世界四大数学软件”的MathCAD、 Maple、Mathmatic、Matlab。
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1.4 四种数学软件比较
如果要求进行矩阵方面或图形方面的处理，则选 择MATLAB，它的矩阵计算和图形处理方面则是 它的强项，同时利用MATLAB的NoteBook功能， 结合Word的编辑功能，可以很方便地处理科技 文章。 MATLAB就其影响而言在目前世界上是无与伦比 的，很多国家都将其作为学生必须掌握的一门工 具。
目标：了解MATLAB，能够熟练掌握 数学（矩阵）运算，数据处理，
MATLAB程序设计，及基本图形绘制，
了解高级绘图功能。
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学习内容
一、MATLAB概述 二、MATLAB程序设计基础 三、矩阵运算 四、数值计算 五、符号运算 六、Matlab绘图 七、应用数学相关Matlab常用工具箱简介
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第一章 MATLAB 概论
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1.1 什么是数学软件 (Mathmatical Software)
数学软件是能提供各种强大数学运算、统计、分析、
求解、作图等功能的软件。
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1.2 数学软件的发展
50年代，计算机的强大功能主要表现在数值计 算上，部分表现在逻辑运算上。通过指令，用 代码表现的计算机语言编制程序来完成特定的 数学计算任务。 60 到 80 年 代 流 行 的 用 于 科 学 计 算 的 ALGOL 、 FORTRAN等代表的算法语言、商用的COBOL语言 等 ， 以 及 BASIC 语 言 等 ， 是 数 学 软 件 (Mathematical Software)的基础。
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1.3 四大数学软件介绍
MathCAD MathCAD是美国Mathsoft公司推出的一个交 互式的数学系统软件。它集文本编辑、数学 计算、程序编辑和仿真于一体。 采用WYSWYG（所见所得）界面，特别适合 一般无须进行复杂编程或要求比较特殊的计 算，且具有出色的文字处理功能。
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1.3 四大数学软件介绍
MATLAB程序设计
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MATLAB课程介绍
教材： 《数学软件与数学实验》讲义 参考资料： /index.jsp / /
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MATLAB课程介绍
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1.3 四大数学软件介绍
Maple Maple 是由位于加拿大安大略省的Waterloo大学 开发的数学系统软件，它具有无以伦比的符号计 算功能。Maple提供了2000余种数学函数，涉及 范围包括：普通数学、高等数学、线性代数、数 论、离散数学、图形学。它还提供了一套内置的 编程语言，用户可以开发自己的应用程序。
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1.4 四种数学软件比较
在国际学术界，MATLAB已经被确认为准确、 可靠的科学计算标准软件。在许多国际一流 学术刊物上，（尤其是信息科学刊物），都 可以看到MATLAB的应用。 在设计研究单位和工业部门，MATLAB被认 作进行高效研究、开发的首选软件工具。
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1.5 MATLAB能在各领域做什么
l）运算符和库函数极其丰富，语言简洁，编 程 效率高． 2）既具有结构化的控制语句，又有面向对象的 编程特性． 3）图形功能强大． 4）功能强大的工具箱． 5）易于扩充．除内部函数外，所有MATLAB的核 心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件。
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工业研究与开发 数学教学，特别是线性代数 数值分析和科学计算方面的教学与研究 电子学、控制理论和物理学等工程和科学 学 科方面的教学与研究 经济学、化学和生物学等计算问题的所有其 它领域中的教学与研究
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例1-1 用一个简单命令求解线性系统
3x1+ x2 - x3 = 3.6 x1+ 2x2+4x3 = 2.1 -x1+ 4x2+5x3 = -1.4 >>A=[3 1 -1;1 2 4;-1 4 5]; >>b=[3.6;2.1;-1.4]; >>x=A\b x= 1.4818 -0.4606 0.3848