信号处理与系统课程设计指导书.

《信号处理与系统分析》课程设计指导书

南通大学电子信息学院

信息工程系

2013年5月

前言

《信号处理与系统》是南通大学杏林学院通信信息类专业的一门专业基础课程，其理论性强，是其它后续专业课程的基础。

开设该课程设计的重要意义在于：首先，从帮助学习《信号处理与系统》课程的角度讲，学生借助于计算机，通过系统仿真，可以对信号以及线性系统的分析方法有一个更深入、更直接的认识，巩固理解一些抽象的知识，从而掌握《信号处理与系统》课程中的主要理论与基本原理；其次，从长远意义讲，学生掌握了数值分析软件Matlab的应用方法，为后续专业课的学习打下了坚实的基础；另外实践环节使学生在综合使用现代电子信息技术和手段进行设计、制作和创新方面的能力有所提高，为以后走上工作岗位从事信号分析和系统分析创造了必备的条件。

本课程设计时间为两周，学生根据课程设计指导书进行练习，考核成绩将根据学生出席情况及学习态度、课程设计报告完成情况、最后检查情况综合给出。

编者：李蕴华 2013年5月

课程设计的要求

一、熟练掌握Matlab语言的编程方法；

二、熟悉用于《信号处理与系统分析》的Matlab主要函数的应用；

三、记录实验结果（包括波形和数据），撰写课程设计报告。

主要内容及步骤

一、连续系统的时域分析

1、信号的产生

（1）编写生成连续阶跃信号u(t-t0)及冲激信号δ(t-t0)的函数：function [x,y]=jieyue(t1,t2,t0) 和 function [x,y]

=chongji(t1,t2,t0)，信号的时间变量取值区间为t1～t2，t0为阶跃点或冲激点处的时间，x为信号的时间向量，y为相应的信号值向量。（提示：冲激信号可以用时间宽度为dt、高度为1/dt的矩形脉冲来近似表示。当dt很小时，矩形脉冲信号可近似认为是冲激信号。在对该矩形脉冲信号采点取样后（设取样间隔为dt），信号值y的第1+(t0- t1)/dt个元素的值为1/dt，其余元素的值为0。）

参考程序:

function [t,y1]=jieyue(t1,t2,t0)

dt=0.01;

ttt=t1:dt:t0-dt;

tt=t0:dt:t2;

t=t1:dt:t2;

n=length(ttt);

nn=length(tt);

u=zeros(1,n);

uu=ones(1,nn);

y1=[u,uu];

return

function [t,y2]=chongji(t1,t2,t0) dt=0.01; t=t1:dt:t2; n=length(t); y2(1:n)=0;

y2(1,(t0-t1)/dt+1)=1/dt;

说明：上述定义的函数中， zeros(M,N)和ones(M,N)的功能是分别产生行为M 以及列为N 的矩阵。

以上两函数不可以直接运行，被调用后方可运行。

（2）调用上述函数，产生信号u(t-2),δ(t-4),e -t

u(t),-6s ≤t ≤6s,并画出波形。 (观察用stairs 和plot 函数画图的区别)

举例：[t1,y1]=jieyue(-6,6,2); stairs(t1,y1)

2、 信号的卷积

（1）编写求f(t)=f 1(t)*f 2(t)的函数：

function [t,f]=myconv(f1,f2,t1,t2,dt),

其中t1、t2和t 分别表示信号 f 1(t)、f 2(t)和f(t)的时间向量,dt 代表信号取样点的时间间隔。

提示：将

f 1(t)和f 2(t)离散化，卷积积分公式τ

ττd t f f t f )()()(21-=⎰∞

∞

-可转化为如下的形式：

∆⋅∆-∆⋅∆≈

∆∑+∞

-∞

=)()()(2

1

k n f

k f n f k ,其中表达式中的Δ代表信号离散化

后取样点间的时间间隔，Δ越小，则误差越小。 而式中的

)()(2

1

∆-∆⋅∆∑+∞

-∞

=k n f

k f k 可以通过调用Matlab 现有的求序列卷积和的函数

conv 来实现。

另外，函数的返回值向量t 由向量t 1和t 2确定。为了使t 包含了f(t)的非零样点值的时间区间，则t 的第一个元素t(1)= t 1(1)+t 2(1)，t 的长度为t 1和t 2的长度之和减1。

参考程序:

function [k,f]=myconv(f1,f2,k1,k2,p)

%The function of compute f=f1*f2

% f: 卷积和序列f(k)对应的非零样值向量 % k ： 序列f(k)的对应序号向量 % f1: 序列f1(k)非零样值向量 % f2: 序列f2(k)的非零样值向量 % k1: 序列f1(k)的对应序号向量 % k2: 序列f2(k)的对应序号向量

f=conv(f1,f2)*p; %计算序列f1与f2的卷积和f k0=k1(1)+k2(1); %计算序列f 非零样值的起点位置

k3=length(f1)+length(f2)-2;%计算卷积和f 的非零样值的宽度 k=k0:p:k0+k3*p; %确定卷积和f 非零样值的序号向量

（2）调用上述已编函数myconv ，求x 1(t)=e -t

[u(t)-u(t-2)]和x 2(t)=δ(t+3)+ δ(t-3)的卷积x 1(t)*x 2(t)，并验证卷积的性质。

举例：

[t1,f11]= jieyue(-6,6,0);

[t1,f12]= jieyue(-6,6,2); f1=f11-f12; [t2,f2]=chongji(-8,8,3); [t3,f]=myconv(f1,f2,t1,t2,0.01) ; plot(t3,f)

说明：以e 为底的指数的生成可调用函数exp(x)。