小波融合 高频区域能量取大 低频平均 matlab

合集下载

matlab小波分解重构高频信号

matlab小波分解重构高频信号

matlab小波分解重构高频信号读者可能会有的问题和困惑。

小波分解是一种遍布于各个领域,常用于信号处理、图像处理等技术的数学工具。

它基于一种名为小波变换的数学理论,可以将原始信号分解成多个频带组合,类似于频域的傅里叶变换。

在这些频带中,低频部分对应着原信号的慢变化、趋势等,而高频部分则对应着信号的短时变化、噪声等。

因此,小波分解可以用于对信号进行去噪、特征提取、边缘检测等操作,也可以用于压缩、加密等应用。

在本文中,我们将以MATLAB 为例,介绍如何使用小波分解对信号进行处理。

一、加载示例数据在MATLAB 中,可以使用wavread 函数加载音频文件作为示例数据,如下所示:matlab[x, fs] = wavread('example.wav');这里,x 是加载的音频数据,fs 是采样率。

如果需要处理的是其他类型的信号,可以使用其他载入数据的函数,如load、csvread 等。

二、进行小波分解在MATLAB 中,可以使用wavedec 函数进行小波分解,如下所示:matlab[c, l] = wavedec(x, N, wname);其中,c 是分解后的系数向量,l 是包含各个频带长度的向量,N 是分解的阶数,wname 是小波函数的名称。

这里,我们选择Daubechies-4 小波作为分析小波函数,其名称为db4。

matlab[c, l] = wavedec(x, 5, 'db4');三、获取高频信号在小波分解后的系数向量c 中,每个位置对应着一个分解出的频带。

因此,我们可以根据小波分解的原理,获取特定频带的系数,再通过逆小波变换将其重构成对应的信号。

在本文中,我们将使用高频部分作为重点介绍。

对于N 阶小波分解,l(1:N+1) 包含有N+1 个数字,分别对应着从低频到高频的各个频带长度。

其中,l(1) 对应的是最低频的长度,也就是原信号长度。

为了获取高频系数,我们需要从c 向量中抽取其中的高频部分。

matlab小波变换信号分离

matlab小波变换信号分离

MATLAB小波变换(Wavelet Transform)是一种常用的信号处理工具,可用于信号的时频分析,特征提取和信号分离等应用。

本文将对MATLAB小波变换进行详细介绍,并利用其进行信号分离的实际应用。

1. 小波变换原理MATLAB小波变换是一种多尺度分析方法,通过将信号分解为不同频率和尺度的小波基函数,能够揭示信号的时频特性。

其原理是利用小波基函数对信号进行分解和重构,从而实现对信号的时频分析和特征提取。

2. MATLAB小波变换工具MATLAB提供了丰富的小波分析工具包,包括小波变换函数、小波滤波器设计函数等,能够方便地进行信号的小波分解和重构。

利用MATLAB小波变换工具,可以对信号进行多尺度分析,揭示信号中的细节和特征信息。

3. 信号分离应用利用MATLAB小波变换,可以实现对混合信号的分离和去噪。

在实际应用中,经常遇到多个信号叠加在一起的情况,通过小波变换可以将这些混合信号分解为各自的成分,从而实现信号的分离和分析。

4. 实例分析接下来,我们通过一个实际的示例来演示MATLAB小波变换在信号分离中的应用。

假设我们有两个信号叠加在一起,分别是正弦信号和方波信号。

我们首先使用MATLAB将这两个信号混合在一起,然后利用小波变换对其进行分析和分离。

我们使用MATLAB生成正弦信号和方波信号,并将它们叠加在一起。

利用小波变换将这两个信号进行分解,得到它们各自的小波系数。

我们根据小波系数重构出原始信号的各个成分,实现信号的分离和还原。

通过实例分析,我们可以看到MATLAB小波变换在信号分离中的有效性和实用性,能够帮助我们从混合信号中提取出感兴趣的成分,实现对信号的分析和处理。

5. 总结MATLAB小波变换是一种强大的信号处理工具,可以用于信号的时频分析、特征提取和信号分离等应用。

通过对小波变换原理和工具的详细介绍,以及实际的应用实例分析,我们深入理解了MATLAB小波变换在信号分离中的应用和优势。

matlab时间序列的多时间尺度小波分析

matlab时间序列的多时间尺度小波分析

小波分析—时间序列的多时间尺度分析一、问题引入1.时间序列(Time Series )时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值,按时间先后顺序排列而形成的序列。

在时间序列研究中,时域和频域是常用的两种基本形式。

其中:时域分析具有时间定位能力,但无法得到关于时间序列变化的更多信息;频域分析(如Fourier 变换)虽具有准确的频率定位功能,但仅适合平稳时间序列分析。

然而,许多现象(如河川径流、地震波、暴雨、洪水等)随时间的变化往往受到多种因素的综合影响,大都属于非平稳序列,它们不但具有趋势性、周期性等特征,还存在随机性、突变性以及“多时间尺度”结构,具有多层次演变规律。

对于这类非平稳时间序列的研究,通常需要某一频段对应的时间信息,或某一时段的频域信息。

显然,时域分析和频域分析对此均无能为力。

2.多时间尺度河流因受季节气候和流域地下地质因素的综合作用的影响,就会呈现出时间尺度从日、月到年,甚至到千万年的多时间尺度径流变化特征。

推而广之,这个尺度分析,可以运用到对人文历史的认识,以及我们个人生活及人生的思考。

3.小波分析产生:基于以往对于时间序列分析的各种缺点,融合多时间尺度的理念,小波分析在上世纪80年代应运而生,为更好的研究时间序列问题提供了可能,它能清晰的揭示出隐藏在时间序列中的多种变化周期,充分反映系统在不同时间尺度中的变化趋势,并能对系统未来发展趋势进行定性估计。

优点:相对于Fourier 分析:Fourier 分析只考虑时域和频域之间的一对一的映射,它以单个变量(时间或频率)的函数标示信号;小波分析则利用联合时间-尺度函数分析非平稳信号。

相对于时域分析:时域分析在时域平面上标示非平稳信号,小波分析描述非平稳信号虽然也在二维平面上,但不是在时域平面上,而是在所谓的时间尺度平面上,在小波分析中,人们可以在不同尺度上来观测信号这种对信号分析的多尺度观点是小波分析的基本特征。

应用范围:目前,小波分析理论已在信号处理、图像压缩、模式识别、数值分析和大气科学等众多的非线性科学领域内得到了广泛的应用。

matlab时间序列的多时间尺度小波分析

matlab时间序列的多时间尺度小波分析

小波分析—时间序列的多时间尺度分析一、问题引入1.时间序列(Time Series )时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值,按时间先后顺序排列而形成的序列。

在时间序列研究中,时域和频域是常用的两种基本形式。

其中:时域分析具有时间定位能力,但无法得到关于时间序列变化的更多信息;频域分析(如Fourier 变换)虽具有准确的频率定位功能,但仅适合平稳时间序列分析。

然而,许多现象(如河川径流、地震波、暴雨、洪水等)随时间的变化往往受到多种因素的综合影响,大都属于非平稳序列,它们不但具有趋势性、周期性等特征,还存在随机性、突变性以及“多时间尺度”结构,具有多层次演变规律。

对于这类非平稳时间序列的研究,通常需要某一频段对应的时间信息,或某一时段的频域信息。

显然,时域分析和频域分析对此均无能为力。

2.多时间尺度河流因受季节气候和流域地下地质因素的综合作用的影响,就会呈现出时间尺度从日、月到年,甚至到千万年的多时间尺度径流变化特征。

推而广之,这个尺度分析,可以运用到对人文历史的认识,以及我们个人生活及人生的思考。

3.小波分析产生:基于以往对于时间序列分析的各种缺点,融合多时间尺度的理念,小波分析在上世纪80年代应运而生,为更好的研究时间序列问题提供了可能,它能清晰的揭示出隐藏在时间序列中的多种变化周期,充分反映系统在不同时间尺度中的变化趋势,并能对系统未来发展趋势进行定性估计。

优点:相对于Fourier 分析:Fourier 分析只考虑时域和频域之间的一对一的映射,它以单个变量(时间或频率)的函数标示信号;小波分析则利用联合时间-尺度函数分析非平稳信号。

相对于时域分析:时域分析在时域平面上标示非平稳信号,小波分析描述非平稳信号虽然也在二维平面上,但不是在时域平面上,而是在所谓的时间尺度平面上,在小波分析中,人们可以在不同尺度上来观测信号这种对信号分析的多尺度观点是小波分析的基本特征。

应用范围:目前,小波分析理论已在信号处理、图像压缩、模式识别、数值分析和大气科学等众多的非线性科学领域内得到了广泛的应用。

用matlab小波分析实例

用matlab小波分析实例

1 绪论1.1概述小波分析是近15年来发展起来的一种新的时频分析方法。

其典型应用包括齿轮变速控制,起重机的非正常噪声,自动目标所顶,物理中的间断现象等。

而频域分析的着眼点在于区分突发信号和稳定信号以及定量分析其能量,典型应用包括细胞膜的识别,金属表面的探伤,金融学中快变量的检测,INTERNET的流量控制等。

从以上的信号分析的典型应用可以看出,时频分析应用非常广泛,涵盖了物理学,工程技术,生物科学,经济学等众多领域,而且在很多情况下单单分析其时域或频域的性质是不够的,比如在电力监测系统中,即要监控稳定信号的成分,又要准确定位故障信号。

这就需要引入新的时频分析方法,小波分析正是由于这类需求发展起来的。

在传统的傅立叶分析中,信号完全是在频域展开的,不包含任何时频的信息,这对于某些应用来说是很恰当的,因为信号的频率的信息对其是非常重要的。

但其丢弃的时域信息可能对某些应用同样非常重要,所以人们对傅立叶分析进行了推广,提出了很多能表征时域和频域信息的信号分析方法,如短时傅立叶变换,Gabor变换,时频分析,小波变换等。

其中短时傅立叶变换是在傅立叶分析基础上引入时域信息的最初尝试,其基本假定在于在一定的时间窗内信号是平稳的,那么通过分割时间窗,在每个时间窗内把信号展开到频域就可以获得局部的频域信息,但是它的时域区分度只能依赖于大小不变的时间窗,对某些瞬态信号来说还是粒度太大。

换言之,短时傅立叶分析只能在一个分辨率上进行。

所以对很多应用来说不够精确,存在很大的缺陷。

而小波分析则克服了短时傅立叶变换在单分辨率上的缺陷,具有多分辨率分析的特点,在时域和频域都有表征信号局部信息的能力,时间窗和频率窗都可以根据信号的具体形态动态调整,在一般情况下,在低频部分(信号较平稳)可以采用较低的时间分辨率,而提高频率的分辨率,在高频情况下(频率变化不大)可以用较低的频率分辨率来换取精确的时间定位。

因为这些特定,小波分析可以探测正常信号中的瞬态,并展示其频率成分,被称为数学显微镜,广泛应用于各个时频分析领域。

在Matlab中进行图像融合与图像叠加的方法与技巧

在Matlab中进行图像融合与图像叠加的方法与技巧

在Matlab中进行图像融合与图像叠加的方法与技巧引言:随着数字图像处理和计算机视觉领域的发展,图像融合和图像叠加变得越来越重要。

图像融合是指将多幅图像合成为一幅具有更清晰、更丰富信息的图像,而图像叠加则是在保留所叠加图像的原始信息的同时,使图像更加丰富和易于理解。

Matlab作为一种强大的科学计算工具,提供了丰富的图像处理函数和工具箱,可以很方便地进行图像融合与图像叠加。

一、图像融合的方法与技巧1. 融合算法图像融合的基本方法有加权平均法、空间域融合法、频域融合法、小波融合法等。

加权平均法是最简单的方法,通过计算图像像素的平均值来融合。

空间域融合法是通过对直接融合的图像进行空间域操作来提取融合结果。

频域融合法则是通过将图像转换到频域,然后进行频域操作来实现融合。

小波融合法是基于小波变换的方法,利用小波分析的多尺度分解能力对图像进行分析和融合。

根据具体需求和图像的特点,选择合适的融合算法是非常重要的。

2. 图像预处理在进行图像融合之前,通常需要进行图像预处理,以提高融合结果的质量。

常用的图像预处理方法包括灰度拉伸、直方图均衡化、滤波等。

灰度拉伸是通过对图像的像素值进行线性变换,将图像像素值的范围拉伸到合适的范围内,从而增加图像的对比度。

直方图均衡化则是将图像的像素值在灰度直方图上均匀分布,以增强图像的细节。

滤波是通过对图像进行滤波操作,如低通滤波、高通滤波等,以去除图像中的噪声和不需要的细节。

3. 图像融合的策略图像融合的策略可以根据具体需求来选择。

常见的策略包括全局融合和局部融合。

全局融合是将所有图像的信息进行融合,得到整体的融合结果。

而局部融合则是将不同图像的不同区域进行融合,以保留更多的细节和纹理。

根据具体应用和需求,选择合适的融合策略可以使融合结果更加符合实际需求。

4. 参数设置与调整在进行图像融合过程中,不同的算法和方法有各自的参数,根据不同的图像和具体应用,需要适时地进行参数的设置和调整。

matlab 小波变换

matlab 小波变换

matlab 小波变换小波变换(WaveletTransform,WT)是一种经典的时频分析技术,其可以有效地将时变信号的频谱以及能量分布,由时变的振幅和频率分解开,从而使信号分析更加细节化。

大部分信号处理用于处理时间序列数据,因为大多数信号随时间变化,其背后一般会有一定的规律。

由于时间变换的灵活性,WT可以将原始信号分解为若干子信号,其能量空间分布也比较地区域性,而且在预先设定好频率尺度(Scale)和空间尺度(Location)的情况下,信号的时频变换可以十分直观、易于理解。

MATLAB是目前搭建与小波变换有关的计算机科学软件的最佳工具,从现在的研究趋势来看,MATLAB已成为学术研究和工业应用中经常使用的软件。

本文将探讨MATLAB在小波变换中的应用,以及它如何能有效的处理和分析信号。

MATLAB是一款易于使用的编程语言,可以用于数据挖掘、测试、分析、建模和可视化信号。

它还提供各种相关函数来调控信号数据的时频表达。

MATLAB提供的函数可以用来进行小波变换,并且可以将小波变换的输入和输出数据用不同的形式表达,以方便对比和对比。

小波变换在MATLAB中实现的基本方法是小波分析,它基于小波时域分解原理,可以将信号通过时频变换变换成不同类型的函数。

其中,常用的有可展开函数(Wavelet)、Morlet函数和Mexican Hat函数等。

MATLAB可以根据输入信号的特性来自动选择合适的小波变换函数,从而有效地提取信号的特征。

小波变换在MATLAB中可以通过图形界面的“小波工具箱”实现。

这个工具箱中集成了各类小波算法变换,并且可以根据用户需求,以图形的形式提供时频分析的结果,从而更加直观地查看信号的时频特性。

此外,MATLAB还提供小波编码器,可以有效地将原始信号编码为小波系数,并且可以用小波重构器重构出原信号。

小波变换在数字图像处理中也有很重要的应用,MATLAB提供的小波变换函数可以有效地用于图像压缩、分离、重建等操作,同时可以准确地测量图像明度和颜色分布。

matlab小波能量 -回复

matlab小波能量 -回复

matlab小波能量-回复Matlab小波能量引言:小波分析是一种广泛应用于信号处理和数据压缩领域的数学工具。

它将信号分解成不同尺度和频率的小波函数以捕捉信号中的特征。

小波能量的计算是小波分析的一个重要应用,它可以帮助我们理解信号在不同尺度和频率上的分布情况。

在本文中,我们将使用Matlab来演示如何计算信号的小波能量。

第一部分:小波分析基础在进行小波能量计算之前,我们需要先了解一些小波分析的基础知识。

1. 小波函数小波函数是一种较高阶的可用于信号分解和重建的函数,它具有时频局部化的特性。

常见的小波函数包括Haar小波、Daubechies小波、Morlet 小波等。

2. 小波变换小波变换是一种将信号分解成不同尺度和频率的小波函数的方法。

它可以通过卷积操作实现信号的分解和重建。

小波变换的核心是小波系数的计算,它表示信号在不同尺度和频率上的贡献。

第二部分:Matlab小波能量计算在Matlab中,我们可以使用Wavelet Toolbox来进行小波能量的计算。

下面是一个示例代码,演示了如何计算信号的小波能量。

matlab1. 导入信号load('signal.mat'); 这里假设信号已经保存在一个.mat文件中2. 选择小波函数和尺度wavelet = 'db4'; 选择Daubechies小波scales = 1:10; 选择尺度范围为1到103. 计算小波能量[wt,~,~] = modwt(signal,wavelet,max(scales)); 计算信号的小波系数energy = sum(wt.^2,2); 对每个尺度上的小波系数进行平方和累加4. 绘制小波能量图plot(scales,energy);xlabel('尺度');ylabel('能量');title('信号的小波能量分布');在上述代码中,我们首先导入信号,然后选择了包括小波函数和尺度范围的参数。

matlab实现小波变换

matlab实现小波变换

matlab实现小波变换小波变换(Wavelet Transform)是一种信号处理技术,可以将信号分解成不同频率和时间分辨率的成分。

在Matlab中,可以利用小波变换函数实现信号的小波分析和重构。

本文将介绍小波变换的原理和在Matlab中的使用方法。

一、小波变换原理小波变换是一种时频分析方法,通过对信号进行多尺度分解,可以同时观察信号的时间和频率信息。

小波变换使用小波函数作为基函数,将信号分解成不同频率的子信号。

小波函数是一种具有有限长度的波形,可以在时间和频率上进行局部化分析。

小波变换的主要步骤包括:选择小波函数、信号的多尺度分解、小波系数的计算和重构。

1. 选择小波函数:小波函数的选择对小波变换的结果有重要影响。

常用的小波函数有Haar小波、Daubechies小波、Symlet小波等。

不同的小波函数适用于不同类型的信号,选择合适的小波函数可以提高分析的效果。

2. 信号的多尺度分解:信号的多尺度分解是指将信号分解成不同尺度的成分。

小波变换采用层级结构,每一层都将信号分解成低频和高频两部分。

低频表示信号的平滑部分,高频表示信号的细节部分。

3. 小波系数的计算:小波系数表示信号在不同尺度和位置上的强度。

通过计算每一层的小波系数,可以得到信号在不同频率上的能量分布。

4. 信号的重构:信号的重构是指将分解得到的小波系数合成为原始信号。

小波重构的过程是小波分析的逆过程,通过将每一层的低频和高频合并,可以得到原始信号的近似重构。

二、Matlab中的小波变换在Matlab中,可以使用wavedec函数进行小波分解,使用waverec 函数进行小波重构。

具体步骤如下:1. 加载信号:需要加载待处理的信号。

可以使用load函数从文件中读取信号,或者使用Matlab中自带的示例信号。

2. 选择小波函数:根据信号的特点和分析目的,选择合适的小波函数。

Matlab提供了多种小波函数供选择。

3. 进行小波分解:使用wavedec函数进行小波分解,指定分解的层数和小波函数名称。

小波函数及Matlab常用指令

小波函数及Matlab常用指令
小波包分析的优势
小波包分析能够更全面地揭示信号的细节特征,对于非平稳信号的处理效果尤为突出。此 外,小波包分析还可以根据实际需求选择合适的小波基函数,从而更好地满足信号处理的 需求。
小波包分析的应用
小波包分析在信号处理、图像处理、语音识别等领域有着广泛的应用。例如,在信号处理 中,小波包分析可以用于信号去噪、特征提取、故障诊断等;在图像处理中,小波包分析 可以用于图像压缩、图像增强、图像恢复等。
信号的小波重构是将小波分解后的系数重新组合成原始信号的 过程。
02
在Matlab中,可以使用`waverec`函数对小波系数进行重构,该
函数可以根据小波分解的层次和系数重建原始信号。
小波重构的结果可以用于验证小波分解的正确性和完整性,以
03
及评估去噪等处理的效果。
信号的小波去噪
信号的小波去噪是一种利用小波 变换去除信号中噪声的方法。
小波函数及Matlab常用指 令
• 小波函数简介 • Matlab中小波函数的常用指令 • Matlab中信号的小波分析 • Matlab中小波变换的应用实例 • Matlab中小波函数的进阶使用
01
小波函数简介
小波函数的定义
小波函数是一种特殊的函数,其时间频率窗口均有限,具有良好的局部化 特性。
金融数据分类与聚类
利用小波变换的特征提取能力,可以对金融数据进行分类或聚类, 用于市场趋势预测等。
05
Matlab中小波函数的进阶使用
小波包分析
小波包分析
小波包分析是一种更为精细的信号分析方法,它不仅对信号进行频域分析,还对信号进行 时频分析。通过小波包分析,可以更准确地提取信号中的特征信息,为信号处理提供更全 面的数据支持。
THANKS

小波分解融合 matlab

小波分解融合 matlab

小波分解融合 matlab小波分解融合是一种信号处理技术,通过将信号分解成不同频带的小波系数,然后利用适当的融合方法合并不同频带的小波系数,从而获得更高质量的信号。

Matlab是一种非常适合进行信号处理的工具,可以帮助我们实现小波分解融合。

首先,我们需要了解小波分解的原理和方法。

小波分解是一种多分辨率分析方法,它使用一组基函数来分解信号,在分解的过程中,会产生一些低频系数和高频系数,低频系数表示信号的整体趋势变化,而高频系数则表示信号的细节变化。

针对不同的信号,我们可以选择不同的小波基函数进行分解。

在Matlab中,我们可以使用Wavelet Toolbox来实现小波分解,并使用wavedec函数进行离散小波分解。

假设我们要对一个长度为N的信号f进行小波分解,我们可以使用如下代码:[c,l] = wavedec(f,n,'wname')其中,n表示小波分解的级数,'wname'表示所选择的小波基函数名称,例如'db4'表示一种名为db4的小波。

wavedec函数返回的c为一个包含所有小波系数的向量,l为一个包含各个小波系数长度的向量。

接下来,我们需要选择一种合适的融合方法,将不同频带的小波系数合并为一个信号。

常见的融合方法包括最大值融合、最小值融合、平均值融合等。

以最小值融合为例,该方法选择两个小波系数中较小的一个作为最终结果。

我们可以通过编写自定义函数来实现最小值融合,在Matlab 中,我们可以这样写:function [c] = minfusion(a,b)% a,b为要融合的两个小波系数向量c = min(a,b);最后,我们将融合后的小波系数通过逆小波变换转换为原信号。

在Matlab中,我们可以使用waverec函数实现逆小波变换,代码如下:f_rec = waverec(c,l,'wname')其中,c为融合后的小波系数向量,l为各个小波系数的长度向量,'wname'为所选择的小波基函数名称。

matlab小波分解与重构 -回复

matlab小波分解与重构 -回复

matlab小波分解与重构-回复Matlab小波分解与重构小波分解与重构是一种在信号处理领域广泛应用的技术,通过对信号进行小波分解可以提取信号中的不同频率成分,并对这些成分进行重构,从而实现信号的压缩、降噪、特征提取等一系列应用。

在Matlab中,小波分解与重构可以通过Wavelet Toolbox实现。

本文将详细介绍Matlab中的小波分解与重构的步骤和应用。

一、准备工作在进行小波分解与重构之前,首先需要导入Wavelet Toolbox。

在MATLAB命令窗口中输入"wavelet"命令,或者直接点击MATLAB工具栏的"Apps"选项卡,然后在"Wavelet Toolbox"中选择Wavelet Analyzer 来打开Wavelet Toolbox工具箱。

二、小波分解1. 导入信号在开始之前,需要先导入需要进行小波分解与重构的信号。

可以通过MATLAB的文件读取函数来读取信号数据。

例如,可以使用`audioread`函数来导入音频信号:matlab[x, fs] = audioread('your_audio_file.wav');其中,`x`为读取到的音频信号,`fs`为采样率。

2. 选择小波函数和参数在进行小波分解之前,需要选择合适的小波函数和分解层数。

在Wavelet Analyzer工具箱中,可以通过"Wavelet"选项卡来选择小波函数。

常用的小波函数有haar、db、sym等。

选择小波函数后,需要指定小波的分解层数。

3. 进行小波分解在选择好小波函数和参数后,可以使用`wavedec`函数进行小波分解。

语法如下:matlab[c, l] = wavedec(x, n, wavelet)其中,`x`为输入信号,`n`为小波的分解层数,`wavelet`为选择的小波函数。

`c`为分解系数向量,`l`为各个分解层级的长度向量。

matlab能量谱

matlab能量谱

matlab能量谱能量谱是指信号在频域上的能量分布情况。

在MATLAB中,我们可以通过以下几种方法来计算信号的能量谱:1. 基于FFT的能量谱计算:首先,使用MATLAB中的fft函数对信号进行傅里叶变换,得到信号的频域表示。

然后,计算频域信号的模的平方,即能量谱。

代码示例:matlab.signal = ... % 输入信号。

fs = ... % 采样率。

N = length(signal); % 信号长度。

frequency = (0:N-1)(fs/N); % 频率轴。

spectrum = abs(fft(signal)).^2; % 能量谱计算。

plot(frequency, spectrum);xlabel('Frequency');ylabel('Power');这段代码将绘制信号的能量谱图,横轴为频率,纵轴为能量。

2. 基于periodogram的能量谱计算:MATLAB中提供了periodogram函数,可以直接计算信号的能量谱。

该函数使用Welch方法,将信号分成多个重叠的子段,并对每个子段进行FFT计算,最后取平均得到能量谱。

代码示例:matlab.signal = ... % 输入信号。

fs = ... % 采样率。

[spectrum, frequency] = periodogram(signal, [], [], fs);plot(frequency, spectrum);xlabel('Frequency');ylabel('Power');这段代码将绘制信号的能量谱图,横轴为频率,纵轴为能量。

3. 基于Welch方法的能量谱计算:如果你想自定义子段长度和重叠率,可以使用pwelch函数。

该函数也使用Welch方法,但允许你指定子段长度和重叠率。

代码示例:matlab.signal = ... % 输入信号。

(完整版)MATLAB小波变换指令及其功能介绍(超级有用)

(完整版)MATLAB小波变换指令及其功能介绍(超级有用)

MATLAB小波变换指令及其功能介绍1 一维小波变换的 Matlab 实现(1) dwt函数功能:一维离散小波变换格式:[cA,cD]=dwt(X,'wname’)[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)别可以实现一维、二维和 N 维 DFT说明:[cA,cD]=dwt(X,'wname’)使用指定的小波基函数’wname’ 对信号X 进行分解,cA、cD 分别为近似分量和细节分量;[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)使用指定的滤波器组 Lo_D、Hi_D 对信号进行分解.(2) idwt 函数功能:一维离散小波反变换格式:X=idwt(cA,cD,’wname’)X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)X=idwt(cA,cD,'wname',L)函数 fft、fft2 和 fftn 分X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)说明:X=idwt(cA,cD,'wname’) 由近似分量 cA 和细节分量 cD 经小波反变换重构原始信号 X .’wname'为所选的小波函数X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)用指定的重构滤波器 Lo_R 和 Hi_R 经小波反变换重构原始信号 X 。

X=idwt(cA,cD,’wname',L) 和 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)指定返回信号 X 中心附近的 L 个点。

2 二维小波变换的 Matlab 实现二维小波变换的函数别可以实现一维、二维和 N 维 DFT函数名函数功能——————----—--——--———--—-—-----————-——————-—--—---——dwt2 二维离散小波变换wavedec2 二维信号的多层小波分解idwt2 二维离散小波反变换waverec2 二维信号的多层小波重构wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量upwlev2 二维小波分解的单层重构dwtpet2 二维周期小波变换idwtper2 二维周期小波反变换—-—-—--——-—-——-—-—---—-—-——-—————------——-—----—-————---——-(1) wcodemat 函数功能:对数据矩阵进行伪彩色编码函数 fft、fft2 和 fftn 分格式:Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)Y=wcodemat(X,NB,OPT)Y=wcodemat(X,NB)Y=wcodemat(X)说明:Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) 返回数据矩阵 X 的编码矩阵 Y ;NB 伪编码的最大值,即编码范围为 0~NB,缺省值 NB=16;OPT 指定了编码的方式(缺省值为’mat’),即:别可以实现一维、二维和N 维 DFTOPT='row’ ,按行编码OPT=’col' ,按列编码OPT='mat' ,按整个矩阵编码函数 fft、fft2 和 fftn 分ABSOL 是函数的控制参数(缺省值为’1’),即:ABSOL=0 时,返回编码矩阵ABSOL=1 时,返回数据矩阵的绝对值 ABS(X)1. 离散傅立叶变换的Matlab实现(2) dwt2 函数功能:二维离散小波变换格式:[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname’)[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D)说明:[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname’)使用指定的小波基函数 'wname'对二维信号 X 进行二维离散小波变幻;cA,cH,cV,cD 分别为近似分量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量;[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信号 X 。

关于小波分析的matlab程序

关于小波分析的matlab程序

关于小波分析的matlab程序(个人收集关于小波分析的matlab程序)小波滤波器构造和消噪程序 (2)小波谱分析mallat算法经典程序 (16)小波包变换分析信号的MATLAB程序 (20)利用小波变换实现对电能质量检测的算法实现 (31)基于小波变换的图象去噪Normalshrink算法 (35)小波滤波器构造和消噪程序1.重构% mallet_wavelet.m% 此函数用于研究Mallet算法及滤波器设计% 此函数仅用于消噪a=pi/8; %角度赋初值b=pi/8;%低通重构FIR滤波器h0(n)冲激响应赋值h0=cos(a)*cos(b);h1=sin(a)*cos(b);h2=-sin(a)*sin(b);h3=cos(a)*sin(b);low_construct=[h0,h1,h2,h3];L_fre=4; %滤波器长度low_decompose=low_construct(end:-1:1); %确定h0(-n),低通分解滤波器for i_high=1:L_fre; %确定h1(n)=(-1)^n,高通重建滤波器if(mod(i_high,2)==0);coefficient=-1;elsecoefficient=1;endhigh_construct(1,i_high)=low_decompose(1,i_hi gh)*coefficient;endhigh_decompose=high_construct(end:-1:1); %高通分解滤波器h1(-n)L_signal=100; %信号长度n=1:L_signal; %信号赋值f=10;t=0.001;y=10*cos(2*pi*50*n*t).*exp(-20*n*t);figure(1);plot(y);title('原信号');check1=sum(high_decompose); %h0(n)性质校验check2=sum(low_decompose);check3=norm(high_decompose);check4=norm(low_decompose);l_fre=conv(y,low_decompose); %卷积l_fre_down=dyaddown(l_fre); %抽取,得低频细节h_fre=conv(y,high_decompose);h_fre_down=dyaddown(h_fre); %信号高频细节figure(2);subplot(2,1,1)plot(l_fre_down);title('小波分解的低频系数');subplot(2,1,2);plot(h_fre_down);title('小波分解的高频系数');l_fre_pull=dyadup(l_fre_down); %0差值h_fre_pull=dyadup(h_fre_down);l_fre_denoise=conv(low_construct,l_fre_pull); h_fre_denoise=conv(high_construct,h_fre_pull);l_fre_keep=wkeep(l_fre_denoise,L_signal); %取结果的中心部分,消除卷积影响h_fre_keep=wkeep(h_fre_denoise,L_signal);sig_denoise=l_fre_keep+h_fre_keep; %信号重构compare=sig_denoise-y; %与原信号比较figure(3);subplot(3,1,1)plot(y);ylabel('y'); %原信号subplot(3,1,2);plot(sig_denoise);ylabel('sig\_denoise'); %重构信号subplot(3,1,3);plot(compare);ylabel('compare'); %原信号与消噪后信号的比较2.消噪、% 此函数用于研究Mallet算法及滤波器设计% 此函数用于消噪处理%角度赋值%此处赋值使滤波器系数恰为db9%分解的高频系数采用db9较好,即它的消失矩较大%分解的有用信号小波高频系数基本趋于零%对于噪声信号高频分解系数很大,便于阈值消噪处理[l,h]=wfilters('db10','d');low_construct=l;L_fre=20; %滤波器长度low_decompose=low_construct(end:-1:1); %确定h0(-n),低通分解滤波器for i_high=1:L_fre; %确定h1(n)=(-1)^n,高通重建滤波器if(mod(i_high,2)==0);coefficient=-1;elsecoefficient=1;endhigh_construct(1,i_high)=low_decompose(1,i_hi gh)*coefficient;endhigh_decompose=high_construct(end:-1:1); %高通分解滤波器h1(-n)L_signal=100; %信号长度n=1:L_signal; %原始信号赋值f=10;t=0.001;y=10*cos(2*pi*50*n*t).*exp(-30*n*t); zero1=zeros(1,60); %信号加噪声信号产生zero2=zeros(1,30);noise=[zero1,3*(randn(1,10)-0.5),zero2]; y_noise=y+noise;figure(1);subplot(2,1,1);plot(y);title('原信号');subplot(2,1,2);plot(y_noise);title('受噪声污染的信号');check1=sum(high_decompose); %h0(n),性质校验check2=sum(low_decompose);check3=norm(high_decompose);check4=norm(low_decompose);l_fre=conv(y_noise,low_decompose); %卷积l_fre_down=dyaddown(l_fre); %抽取,得低频细节h_fre=conv(y_noise,high_decompose);h_fre_down=dyaddown(h_fre); %信号高频细节figure(2);subplot(2,1,1)plot(l_fre_down);title('小波分解的低频系数');subplot(2,1,2);plot(h_fre_down);title('小波分解的高频系数');% 消噪处理for i_decrease=31:44;if abs(h_fre_down(1,i_decrease))>=0.000001 h_fre_down(1,i_decrease)=(10^-7);endendl_fre_pull=dyadup(l_fre_down); %0差值h_fre_pull=dyadup(h_fre_down);l_fre_denoise=conv(low_construct,l_fre_pull); h_fre_denoise=conv(high_construct,h_fre_pull);l_fre_keep=wkeep(l_fre_denoise,L_signal); %取结果的中心部分,消除卷积影响h_fre_keep=wkeep(h_fre_denoise,L_signal);sig_denoise=l_fre_keep+h_fre_keep; %消噪后信号重构%平滑处理for j=1:2for i=60:70;sig_denoise(i)=sig_denoise(i-2)+sig_denoise(i+2)/ 2;end;end;compare=sig_denoise-y; %与原信号比较figure(3);subplot(3,1,1)plot(y);ylabel('y'); %原信号subplot(3,1,2);plot(sig_denoise);ylabel('sig\_denoise'); %消噪后信号subplot(3,1,3);plot(compare);ylabel('compare'); %原信号与消噪后信号的比较小波谱分析mallat算法经典程序clc;clear;%% 1.正弦波定义f1=50; % 频率1f2=100; % 频率2fs=2*(f1+f2); % 采样频率Ts=1/fs; % 采样间隔N=120; % 采样点数n=1:N;y=sin(2*pi*f1*n*Ts)+sin(2*pi*f2*n*Ts); % 正弦波混合figure(1)plot(y);title('两个正弦信号')figure(2)stem(abs(fft(y)));title('两信号频谱')%% 2.小波滤波器谱分析h=wfilters('db30','l'); % 低通g=wfilters('db30','h'); % 高通h=[h,zeros(1,N-length(h))]; % 补零(圆周卷积,且增大分辨率变于观察)g=[g,zeros(1,N-length(g))]; % 补零(圆周卷积,且增大分辨率变于观察)figure(3);stem(abs(fft(h)));title('低通滤波器图')figure(4);stem(abs(fft(g)));title('高通滤波器图')%% 3.MALLET分解算法(圆周卷积的快速傅里叶变换实现)sig1=ifft(fft(y).*fft(h)); % 低通(低频分量) sig2=ifft(fft(y).*fft(g)); % 高通(高频分量) figure(5); % 信号图subplot(2,1,1)plot(real(sig1));title('分解信号1')subplot(2,1,2)plot(real(sig2));title('分解信号2')figure(6); % 频谱图subplot(2,1,1)stem(abs(fft(sig1)));title('分解信号1频谱')subplot(2,1,2)stem(abs(fft(sig2)));title('分解信号2频谱')%% 4.MALLET重构算法sig1=dyaddown(sig1); % 2抽取sig2=dyaddown(sig2); % 2抽取sig1=dyadup(sig1); % 2插值sig2=dyadup(sig2); % 2插值sig1=sig1(1,[1:N]); % 去掉最后一个零sig2=sig2(1,[1:N]); % 去掉最后一个零hr=h(end:-1:1); % 重构低通gr=g(end:-1:1); % 重构高通hr=circshift(hr',1)'; % 位置调整圆周右移一位gr=circshift(gr',1)'; % 位置调整圆周右移一位sig1=ifft(fft(hr).*fft(sig1)); % 低频sig2=ifft(fft(gr).*fft(sig2)); % 高频sig=sig1+sig2; % 源信号%% 5.比较figure(7);subplot(2,1,1)plot(real(sig1));title('重构低频信号');subplot(2,1,2)plot(real(sig2));title('重构高频信号');figure(8);subplot(2,1,1)stem(abs(fft(sig1)));title('重构低频信号频谱');subplot(2,1,2)stem(abs(fft(sig2)));title('重构高频信号频谱');figure(9)plot(real(sig),'r','linewidth',2);hold on;plot(y);legend('重构信号','原始信号')title('重构信号与原始信号比较')小波包变换分析信号的MATLAB程序%t=0.001:0.001:1;t=1:1000;s1=sin(2*pi*50*t*0.001)+sin(2*pi*120*t*0.001)+ rand(1,length(t));for t=1:500;s2(t)=sin(2*pi*50*t*0.001)+sin(2*pi*120*t*0.00 1)+rand(1,length(t));endfor t=501:1000;s2(t)=sin(2*pi*200*t*0.001)+sin(2*pi*120*t*0.001)+rand(1,length(t));endsubplot(9,2,1)plot(s1)title('原始信号')ylabel('S1')subplot(9,2,2)plot(s2)title('故障信号')ylabel('S2')wpt=wpdec(s1,3,'db1','shannon');%plot(wpt);s130=wprcoef(wpt,[3,0]);s131=wprcoef(wpt,[3,1]);s132=wprcoef(wpt,[3,2]);s133=wprcoef(wpt,[3,3]);s134=wprcoef(wpt,[3,4]);s135=wprcoef(wpt,[3,5]);s136=wprcoef(wpt,[3,6]);s137=wprcoef(wpt,[3,7]);s10=norm(s130);s11=norm(s131);s12=norm(s132);s13=norm(s133);s14=norm(s134);s15=norm(s135);s16=norm(s136);s17=norm(s137);st10=std(s130);st11=std(s131);st12=std(s132);st13=std(s133);st14=std(s134);st15=std(s135);st16=std(s136);st17=std(s137);disp('正常信号的特征向量');snorm1=[s10,s11,s12,s13,s14,s15,s16,s17] std1=[st10,st11,st12,st13,st14,st15,st16,st17]subplot(9,2,3);plot(s130);ylabel('S130');subplot(9,2,5);plot(s131);ylabel('S131');subplot(9,2,7);plot(s132);ylabel('S132');subplot(9,2,9);plot(s133);ylabel('S133');subplot(9,2,11);plot(s134);ylabel('S134');subplot(9,2,13);plot(s135);ylabel('S135');subplot(9,2,15);plot(s136);ylabel('S136');subplot(9,2,17);plot(s137);ylabel('S137');wpt=wpdec(s2,3,'db1','shannon');%plot(wpt);s230=wprcoef(wpt,[3,0]); s231=wprcoef(wpt,[3,1]); s232=wprcoef(wpt,[3,2]); s233=wprcoef(wpt,[3,3]); s234=wprcoef(wpt,[3,4]); s235=wprcoef(wpt,[3,5]); s236=wprcoef(wpt,[3,6]); s237=wprcoef(wpt,[3,7]);s20=norm(s230);s21=norm(s231);s22=norm(s232);s23=norm(s233);s24=norm(s234);s25=norm(s235);s26=norm(s236);s27=norm(s237);st20=std(s230);st21=std(s231);st22=std(s232);st23=std(s233);st24=std(s234);st25=std(s235);st26=std(s236);st27=std(s237);disp('故障信号的特征向量');snorm2=[s20,s21,s22,s23,s24,s25,s26,s27] std2=[st20,st21,st22,st23,st24,st25,st26,st27]subplot(9,2,4);plot(s230);ylabel('S230');subplot(9,2,6);plot(s231);ylabel('S231');subplot(9,2,8);plot(s232);ylabel('S232');subplot(9,2,10);plot(s233);ylabel('S233');subplot(9,2,12);plot(s234);ylabel('S234');subplot(9,2,14);plot(s235); ylabel('S235');subplot(9,2,16);plot(s236); ylabel('S236');subplot(9,2,18);plot(s237); ylabel('S237');%fftfigurey1=fft(s1,1024);py1=y1.*conj(y1)/1024;y2=fft(s2,1024);py2=y2.*conj(y2)/1024;y130=fft(s130,1024);py130=y130.*conj(y130)/1024; y131=fft(s131,1024);py131=y131.*conj(y131)/1024; y132=fft(s132,1024);py132=y132.*conj(y132)/1024; y133=fft(s133,1024);py133=y133.*conj(y133)/1024; y134=fft(s134,1024);py134=y134.*conj(y134)/1024; y135=fft(s135,1024);py135=y135.*conj(y135)/1024; y136=fft(s136,1024);py136=y136.*conj(y136)/1024; y137=fft(s137,1024);py137=y137.*conj(y137)/1024;y230=fft(s230,1024);py230=y230.*conj(y230)/1024; y231=fft(s231,1024);py231=y231.*conj(y231)/1024; y232=fft(s232,1024);py232=y232.*conj(y232)/1024; y233=fft(s233,1024);py233=y233.*conj(y233)/1024; y234=fft(s234,1024);py234=y234.*conj(y234)/1024; y235=fft(s235,1024);py235=y235.*conj(y235)/1024;y236=fft(s236,1024);py236=y236.*conj(y236)/1024; y237=fft(s237,1024);py237=y237.*conj(y237)/1024;f=1000*(0:511)/1024;subplot(1,2,1);plot(f,py1(1:512));ylabel('P1');title('原始信号的功率谱') subplot(1,2,2);plot(f,py2(1:512));ylabel('P2');title('故障信号的功率谱') figuresubplot(4,2,1);plot(f,py130(1:512));ylabel('P130');title('S130的功率谱') subplot(4,2,2);plot(f,py131(1:512)); ylabel('P131');title('S131的功率谱') subplot(4,2,3);plot(f,py132(1:512)); ylabel('P132'); subplot(4,2,4);plot(f,py133(1:512)); ylabel('P133'); subplot(4,2,5);plot(f,py134(1:512)); ylabel('P134'); subplot(4,2,6);plot(f,py135(1:512)); ylabel('P135'); subplot(4,2,7);plot(f,py136(1:512)); ylabel('P136'); subplot(4,2,8);plot(f,py137(1:512)); ylabel('P137'); figuresubplot(4,2,1);plot(f,py230(1:512)); ylabel('P230');title('S230的功率谱') subplot(4,2,2);plot(f,py231(1:512)); ylabel('P231');title('S231的功率谱') subplot(4,2,3);plot(f,py232(1:512)); ylabel('P232'); subplot(4,2,4);plot(f,py233(1:512)); ylabel('P233'); subplot(4,2,5);plot(f,py234(1:512)); ylabel('P234'); subplot(4,2,6);plot(f,py235(1:512)); ylabel('P235'); subplot(4,2,7);plot(f,py236(1:512));ylabel('P236');subplot(4,2,8);plot(f,py237(1:512));ylabel('P237');figure%plottree(wpt)利用小波变换实现对电能质量检测的算法实现N=10000;s=zeros(1,N);for n=1:Nif n<0.4*N||n>0.8*Ns(n)=31.1*sin(2*pi*50/10000*n);elses(n)=22.5*sin(2*pi*50/10000*n);endendl=length(s);[c,l]=wavedec(s,6,'db5'); %用db5小波分解信号到第六层subplot(8,1,1);plot(s);title('用db5小波分解六层:s=a6+d6+d5+d4+d3+d2+d1');Ylabel('s');%对分解结构【c,l】中第六层低频部分进行重构a6=wrcoef('a',c,l,'db5',6);subplot(8,1,2);plot(a6);Ylabel('a6');%对分解结构【c,l】中各层高频部分进行重构for i=1:6decmp=wrcoef('d',c,l,'db5',7-i);subplot(8,1,i+2);plot(decmp);Ylabel(['d',num2str(7-i)]);end%----------------------------------------------------------- rec=zeros(1,300);rect=zeros(1,300);ke=1;u=0;d1=wrcoef('d',c,l,'db5',1);figure(2);plot(d1);si=0;N1=0;N0=0;sce=0;for n=20:N-30rect(ke)=s(n);ke=ke+1;if(ke>=301)if(si==2)rec=rect;u=2;end;si=0;ke=1;end;if(d1(n)>0.01) % the condition of abnormal append.N1=n;if(N0==0)N0=n;si=si+1;end;if(N1>N0+30)Nlen=N1-N0;Tab=Nlen/10000;end;end;if(si==1)fork=N0:N0+99 %testin g of 1/4 period signals tosce=sce+s(k)*s(k)/10000;end;re=sqrt(sce*200) %re indicate the pike value of .sce=0;si=si+1;end;end;NlenN0n=1:300;figure(3)plot(n,rec);基于小波变换的图象去噪Normalshrink算法function[T_img,Sub_T]=threshold_2_N(img,levels)% reference :image denoising using wavelet thresholding[xx,yy]=size(img);HH=img((xx/2+1):xx,(yy/2+1):yy);delt_2=(std(HH(:)))^2;%(median(abs(HH(:)))/0. 6745)^2;%T_img=img;for i=1:levelstemp_x=xx/2^i;temp_y=yy/2^i;% belt=1.0*(log(temp_x/(2*levels)))^0.5;belt=1.0*(log(temp_x/(2*levels)))^0.5; %2.5 0.8%HLHL=img(1:temp_x,(temp_y+1):2*temp_y);delt_y=std(HL(:));T_1=belt*delt_2/delt_y;%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%T_HL=sign(HL).*max(0,abs(HL)-T_1);%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%T_img(1:temp_x,(temp_y+1):2*temp_y)=T_HL;Sub_T(3*(i-1)+1)=T_1;%LHLH=img((temp_x+1):2*temp_x,1:temp_y);delt_y=std(LH(:));T_2=belt*delt_2/delt_y;%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%T_LH=sign(LH).*max(0,abs(LH)-T_2);%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%T_img((temp_x+1):2*temp_x,1:temp_y)=T_LH;Sub_T(3*(i-1)+2)=T_2;%HHHH=img((temp_x+1):2*temp_x,(temp_y+1):2*te mp_y);delt_y=std(HH(:));T_3=belt*delt_2/delt_y;%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%T_HH=sign(HH).*max(0,abs(HH)-T_3);%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%T_img((temp_x+1):2*temp_x,(temp_y+1):2*tem p_y)=T_HH;Sub_T(3*(i-1)+3)=T_3;end。

matlab小波函数

matlab小波函数

matlab小波函数Matlab小波函数一、Matlab小波去噪基本原理1、带噪声的信号一般是由含有噪声的高频信号和原始信号所在的低频信号。

利用多层小波,将高频噪声信号从混合信号中分解出来。

2、选择合适的阈值对图像的高频信号进行量化处理3、重构小波图像:依据图像小波分解的低频信号与处理之后的高频信号来重构图像的信息。

二、第二代小波变换1、构造方法特点:(1)继承了第一代小波的多分辨率的特性。

(2)不依赖fourior变换,直接在时域完成小波变换。

(3)变换之后的系数可以是整数。

(4)图像恢复质量与变换是边界采用何种延拓方式无关。

2、优点:算法简单,速度快,适合并行处理。

对内存需求量小,便于DSP芯片实现、可用于本位操作运算。

3、提升原理:构造紧支集双正交小波(1)步骤:分裂—预测—更新(2)分解与重构三、matlab小波函数库1、matlab小波通用函数:(1)wavemngr函数【小波管理器(用于小波管理,添加、删除、储存、读取小波)】wavemngr(‘add’,FN,FSN,WT,NUMS,FILE)wavemngr(‘add’,FN,FSN,WT,NUMS,FILE,B)% 添加小波函数,FN为family name,FSN为family shortname WT为小波类型:WT=1表示正交小波,=2表示非正交小波,=3表示带尺度函数的小波,=4表示无尺度函数的小波,=5表示无尺度函数的复小波。

小波族只有一个小波,则NUMS=“,否则NUMS表示小波参数的字符串FILE表示文件名B=[lb ub]指定小波有效支撑的上下界wavemngr(‘del’,N) %删除小波wavemngr(‘restore’)/ wavemngr(‘restore’,IN2) %保存原始小波OUT1= wavemngr(‘read’) %返回小波族的名称OUT1= wavemngr(‘read’,IN2) %返回所有小波的名称OUT1= wavemngr(‘read_asc’)%读取wavelets.asc文件并返回小波信息(2)scal2frq函数【尺度转换频率】F=scal2frq(A,’wname’,DELTA)%返回由尺度A,小波函数“wname”和采样周期DELTA决定的准频率。

小波分析课件_常用小波函数及Matlab常用指令

小波分析课件_常用小波函数及Matlab常用指令

General characteristics: Compactly supported wavelets with least asymmetry and highest number of vanishing moments for a given support width. Associated scaling filters are near linear-phase filters. Family Symlets Short name sym Order N N = 2, 3, ... Examples sym2, sym8
bior Nr.Nd
bior 1.1 bior 1.3 bior 1.5 bior 2.2 bior 2.4 bior 2.6 bior 2.8
ld effective length of Lo_D 2 6 10 5 9 13 17
lr effective length of Hi_D 2 2 2 3 3 3 3
Family Short name Order Nr,Nd r for reconstruction d for decomposition
Biorthogonal bior Nr = 1 , Nd = 1, 3, 5 N, 3, 5, 7, 9 Nr = 4 , Nd = 4 Nr = 5 , Nd = 5 Nr = 6 , Nd = 8
图:
在命令窗口输入waveinfo('haar')
2、db系列小波
DBINFO Information on Daubechies wavelets. Daubechies Wavelets General characteristics: Compactly supported wavelets with extremal phase and highest number of vanishing moments for a given support width. Associated scaling filters are minimum-phase filters. Family Daubechies Short name db Order N N strictly positive integer Examples db1 or haar, db4, db15

小波分析信号处理matlab

小波分析信号处理matlab
采样周期ts=0.01 采样频率fs=1/ts=1/0.01=100
时间采样频率是频谱信号的信号周期 频率离散间隔对应时间信号的信号同期
15
2. f(t) 的频谱(线频谱)
f(t)分解为傅氏级数后包含哪些频率分量和各分量所占“比重 ”用长度与各次谐波振幅大小相对应的线段进行表示,并按频率的 高低把它们依次排列起来所得到的图形,称为 f(t) 的频谱。
幅度 X(k)谱 X : R 2(k)XI2(k)
相位谱 (k): arcXtI(g k)
XR(k)
利用 FFT 进行频谱分析的实现过程框图为:
17
离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换
X(ej) x(n)ejn n
x(n)21 X(ej)ejnd
时域的离散化造成频域的周期 延拓,而时域的非周期对应于 频域的连续
小波分析信号处理matlab
Linear space(线性空间)
S is a set, if a S and b S a+b S ( 加法满足对称性、交换律和结合律)
R(or C), a S a S
(数乘满足结合律和分配律,有0元) We call S a linear space.
Y=kx与y=kx+b
(标准正交系 ), alsocalledorthonormalsystem.
7
Basis(基)
xk is a subset of Hilbert space X, if
1. x X , x ck xk where ck are numbers 线性表出 2. ck xk 0 ck 0 线性无关向量
28
小波分析在一维信号处理中的应用
小波变换就是将 “ 原始信号 s ” 变换 成 “ 小波 系数 w ” ,w=[wa , wd] 包括近似(approximation)系数wa 与细节(detail)系数wd 近似系数wa---平均成分(低频) 细节系数wd---变化成分(高频)

什么是小波图像融合

什么是小波图像融合

什么是小波图像融合图像融合是将两幅或多幅图像融合在一起,以获取对同一场景的更为精确、更为全面、更为可靠的图像描述。

融合算法应该充分利用各原图像的互补信息,使融合后的图像更适合人的视觉感受,适合进一步分析的需要;并且应该统一编码,压缩数据量,以便于传输。

图像融合可分为三个层次:1.像素级融合2.特征级融合3.决策级融合其中像素级融合是最低层次的融合,也是后两级的基础。

它是将各原图像中对应的像素进行融合处理,保留了尽可能多的图像信息,精度比较高,因而倍受人们的重视。

像素级的图像融合方法大致可分为三大类:1.简单的图像融合方法2.基于塔形分解(如Laplace塔形分解、比率塔等)的图像融合方法3.基于小波变换的图像融合方法小波变换是图像的多尺度、多分辨率分解,它可以聚焦到图像的任意细节,被称为数学上的显微镜。

近年来,随着小波理论及其应用的发展,已将小波多分辨率分解用于像素级图像融合。

小波变换的固有特性使其在图像处理中有如下优点:1.完善的重构能力,保证信号在分解过程中没有信息损失和冗余信息;2.把图像分解成平均图像和细节图像的组合,分别代表了图像的不同结构,因此容易提取原始图像的结构信息和细节信息;3.具有快速算法,它在小波变换中的作用相当于FFT算法在傅立叶变换中的作用,为小波变换应用提供了必要的手段;4.二维小波分析提供了与人类视觉系统方向相吻合的选择性图像。

像素级图像融合的主要步骤以两幅图像的融合为例。

设A,B为两幅原始图像,F为融合后的图像。

若对二维图像进行N层的小波分解,最终将有(3N+1)个不同频带,其中包含3N 个高频子图像和1个低频子图像。

其融合处理的基本步骤如下:(1)对每一原图像分别进行小波变换,建立图像的小波塔型分解;(2)对各分解层分别进行融合处理。

各分解层上的不同频率分量可采用不同的融合算子进行融合处理,最终得到融合后的小波金字塔;(3)对融合后所得小波金字塔进行小波重构,所得到的重构图像即为融合图像。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
if (r1~=r2)||(c1~=c2)
error('Images dimension mismatch.The image size must be the same!');
return;
end
dim=2;
%-----------------------------------------------% 对幅图像进行小波分解--------------------------%
end
yd=uint8(y2); % 将输出矩阵的数据格式转换为适合显示图像的uint8格式
for i=1:dim % 对矩阵 yd 进行分界线处理,画出分解图像的分界线
m=m-mod(m,2);
n=n-mod(n,2);
yd(m/2,1:n)=255;
function [smat,mp,np] = submat(x,p,level);
% 函数 submat 取ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ入矩阵中以点P为中心、阶数为(2*level+1)的方阵作为输出的子矩阵
[row,col]=size(x);
m=p(1); n=p(2);
if (m>row)||(n>col)
if 1 %高频区域能量取大 高频
y11=nlfilter(y1,[3 3],@myfunction3);
y21=nlfilter(y2,[3 3],@myfunction3);
f = getframe(gca);
temp = (f.cdata);
imwrite(temp,'融合前后直方图.bmp');
hold off
averEntropy1=averEntropy(I1)%计算信息熵
averEntropy2=averEntropy(I2)
end
% 设置子矩阵的边界值
up=m-level; down=m+level;
left=n-level; right=n+level;
% 若子矩阵的某一边界值超出输入矩阵的相应边界,就进行边界处理,
% 即超出边界后往相反方向平移,使其恰好与边界重合
if left<1
right=right+1-left;
yd(1:m,n/2)=255;
m=m/2;n=n/2;
end
subplot(122);imshow(yd);title([ num2str(dim) ' 层小波分解图像']);
%-----------------------------------------------------------------分解结束,下面融合--------%
end
end
end
end
[r,c]=size(y1); % 根据低频融合算法进行图像融合
LLa=y1(1:r/(2^dim),1:c/(2^dim)); % 调用lowfrefus函数对低频部分的小波分解系数进行融合,剩下之前计算得系数,为高频
I2=modmat(I2,dim); % 首先规范化输入矩阵,使其行列数均能被 2^dim 整除,从而使分解顺利进行
subplot(121);imshow(I2);title('原始图像'); % 画出规范化后的源图像
[m,n]=size(I2); % 求出规范化矩阵x的行列数
%----------------------------------------------------------———————————upspl
function y=upspl(x);
N=length(x); % 读取输入序列长度
M=2*N-1; % 输出序列的长度是输入序列长度的2倍再减一
m=m-mod(m,2);
n=n-mod(n,2);
xd(m/2,1:n)=255;
xd(1:m,n/2)=255;
m=m/2;n=n/2;
subplot(121);imshow(I1);title('原始图像'); % 画出规范化后的源图像
[m,n]=size(I1); % 求出规范化矩阵x的行列数
xd=double(I1); % 将矩阵x的数据格式转换为适合数值处理的double格式
for i=1:dim
xd=modmat(xd,1);
[dLL,dHL,dLH,dHH]=mydwt2(xd); % 矩阵小波分解
tmp=[dLL,dHL;dLH,dHH]; % 将分解系数存入缓存矩阵
xd=dLL; % 将缓存矩阵左上角部分的子矩阵作为下一层分解的源矩阵
end
% 获取作为输出的子矩阵,并计算点p在输出的子矩阵中的位置
smat = x(up:down,left:right);
mp=m-up+1;np=n-left+1;
%----------------------------------------------------------————mywaverec2
for i=1:dim % 对矩阵 yd 进行分界线处理,画出分解图像的分界线
m=m-mod(m,2);
n=n-mod(n,2);
yd(m/2,1:n)=255;
yd(1:m,n/2)=255;
m=m/2;n=n/2;
end
averEntropy3=averEntropy(yr)
end
aveGrad1 = avegrad(I1)%计算平均梯度
aveGrad2 = avegrad(I2)
aveGrad3 = avegrad(yr)
%----------------------------------------------------------下面是函数———————————
%高频区域能量取大,低频平均,注意:将代码最下面function3写到另外一个m文件中,跟这个m文件放在一起使用就可以了~
function y=imfus(I1,I2);
st=cputime; % 程序开始运行时的cpu时间
I1=imread('avefilter_active.bmp');
left=1;
end
if right>col
left=left+col-right;
right=col;
end
if up<1
down=down+1-up;
up=1;
end
if down>row
up=up+row-down;
down=row;
%I1=imread('active.bmp');
%I2=imread('passive.bmp');
I2=imread('去背景后被动像.bmp');
[r1,c1]=size(I1); % 读取图像分解后的小波分解系数矩阵的大小
[r2,c2]=size(I2);
error('Point p is out of matrix X !');
return;
end
if ((2*level+1)>row)||((2*level+1)>col)
error('Too large sample area level !');
return;
imwrite(yy,'主被动强度重构图像.bmp');
et=cputime-st % 计算程序运行所用的时间
if 1
figure(10);
subplot(1,3,1);imhist(I1);
subplot(1,3,2);imhist(I2);
subplot(1,3,3);imhist(uint8(yr));
LLb=y2(1:r/(2^dim),1:c/(2^dim));
y3(1:r/(2^dim),1:c/(2^dim))=lowfrefus(LLa,LLb);
yr=mywaverec2(y3,dim); % 调用mywaverec2函数重构融合图像
yy=uint8(yr);
%imwrite(yy,'重构图像.bmp');
[m,n]=size(y11);
for i=1:m
for j=1:n
if abs(y11(i,j))>abs(y21(i,j))
y3(i,j)=y1(i,j);
else
y3(i,j)=y2(i,j);
for i=1:M % 输出序列的偶数位为0,奇数位按次序等于相应位置的输入序列元素
if mod(i,2)
y(i)=x((i+1)/2);
else
y(i)=0;
end
end
%----------------------------------------------------------——————————submat
function y=mywaverec2(x,dim)
xd=uint8(x); % 将输入矩阵的数据格式转换为适合显示图像的uint8格式
[m,n]=size(x); % 求出输入矩阵的行列数
for i=1:dim % 对转换矩阵xd进行分界线处理
xd=double(I2); % 将矩阵x的数据格式转换为适合数值处理的double格式
相关文档
最新文档