思源学校分式竞赛导学稿
湖北省武穴市思源实验学校七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程(第4课时)导学案(无答案)
1.导入课题：前面我们探究了“销售中的盈亏”问题和球赛积分问题，使我们进一步感受到了一元一次方程作为解决实际问题的数学模型所发挥的作用。
本节课我们再探究一个电话计费问题。
2.学习目标：（1）理解“月使用费”、“按时计费”、“主叫限定时间”、“ 主叫超时费”等词的含义，以及两种付费方式中包含哪些量，知道如何用代数式表示。
（2）会用含未知数的式子表示其他未知量，找出等量关系列一元一次方程解决实际问题。
3. 学习重、难点：重点：会寻找电话计费中的数量关系，建立方程。
难点：读懂表中说明的两种计费含意，把握时间t的划分点及范围。
4.自学指导：（1）自学内容：P104页探究3 （2）自学时间：8分钟.（3）自学方法：可用列表法分析题意，注意“月使用费”、“按时计费”、“主叫限定时间”、“ 主叫超时费”等专用名词的含义。
学会依据主叫时间长短和限定时长分情况讨论.（4）自学参考提纲：①本题的基本等量关系是：通话费＝ +②方式一中主叫在150min内的话费为＿＿＿＿＿，超过150min后，话费随主叫时间的增大而＿＿＿＿。
方式二中主叫在350min内的话费为＿＿＿＿＿，超过350min后话费主叫时间减去＿＿＿＿＿，乘以＿＿＿＿＿，再加上＿＿＿＿＿＿。
二、自学：同学们可结合自学指导进行自学.三、助学：师助生：（1）明了学情：教师深入课堂了解学生是否读懂表格表达的实际意义，以及两种方式的计费计算方法和相应的表达式；（2）差异指导：①对自学中阅读不仔细不深入的学生督促其再看书。
②引导学生对自学中的疑点进行交流探讨。
特别是不同时段的话费算法。
③对表示两种计费方式所列的表达式不理解的学生进行点拔引导。
生助生：生生之间交流帮助（1）总结交流①电话计费问题中的数量关系；②“月使用费”、“按时计费”、“主叫限定时间”、“ 主叫超时费”等词的含义. （2）练习：校长带领学校的市级三好生去北京旅游.甲旅行社说：“如果校长买全票一张，其他学生享半价优惠。
分式 教师导学稿
第十五章 分式主备教师：丁彦琴 学科组长：徐凤霞 审核人：冯亚梅 授课时间：年 月 日 累计（ ）课时【教学内容】 15.1.1从分数到分式 【教学目标】知识目标：理解分式的概念、理解分式有意义的条件能用分式表示数量关系. 能力目标：经历分式概念的自我建构过程。
情感目标:体会分式是现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感。
【教学重点】理解分式的概念.【教学难点】理解并掌握判断一个分式有意义.无意义的方法. 【教学方法】：启发诱导、实例探究、讲练结合 【课 型】：新授课 【教学过程】 一、预习导航（5分钟）导语: 先阅读教材P1-P4。
请同学们根据以前的所学过的知识，完成以下问题：要求学生：学生独立完成，组内自行订正 教师关注：学困生存在什么问题，并及时给予指导 1.________________________统称为整式.2．长方形的面积为15cm 2,长为7cm,宽应为 cm3.53表示_______÷______的商，那么(2a+b)÷(m+n)可以表示为________. 4. 一箱苹果售价P 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果是____元 评价：教师给学生简单评价，表扬为主 二、 自主学习，合作探究（约20分钟）导语： 从现在开始我们就来研究分式,相信同学们只要去认真了解分式家族中每个成员的特性,不久的将来,一定会很迅速准确解出上面的这个方程.要求学生:1.独立完成以下问题 2.小组内交流合作,发现规律 【问题1】1.做一做:（黑板展示）(1)面积为2平方米的长方形一边长x 米，则它的另一边长为 米； (2)面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为 米； (3)全体师生义务植树x 棵，计划每小时植a 棵，实际每小时比计划多植b 棵，则实际用了____________小时植完树(4)把体积为200cm 2的水倒入底面积为33cm 2的圆柱形容器中，水面高度为 cm;把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为cm.2.议一议 ①这几道题计算结果有什么共同特点？②它们和分数有什么相同点和不同点？归纳: 一般地，如果A.B 表示两个整式，并且B 中含有字母，•那么式子AB叫做分式，分式AB中，A 叫做分子，B 叫做分母 思考:在分数中分母不能为0，在分式中的分母应满足什么条件？为什么？ 【问题2】下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ (1)1x ；(2)-2x；(3)2xy/（x+y ）；(4)23x x -；【问题3】问题与探索在下列各式中，当x 取什么数时，下列分式有意义？取什么数时无意义？ (1)错误！未找到引用源。
初中数学 导学案：分式 省赛一等奖
分式第1课时 分式的概念及基本性质学习目标：1.知道分式的概念，掌握分式有意义、无意义及分式值为零的条件，并能正确区分整式和分式。
(重点)2.掌握分式的基本性质。
(重点)自主预习一、引导知新预习课本P1-P3，完成下列问题。
1．填一填：（1）长方形的面积为10cm 2,长为7cm,宽应为________cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为________;（2）把体积为200cm 3的水倒入底面积为33cm 2的圆柱形容器中，水面高度为______cm ；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为______；（3）从甲地到乙地的路程是20千米，某人用(t+3)小时走完全程，那么他的速度是_____________ 千米/小时。
思考：式子与分数有什么相同点和不同点？式子有什么共同特点？ _________________________________ 归纳：形如BA的形式，其中A,B 都是_______，并且B 中含有______，像这样的代数式叫作分式。
2．填空：; (2)x 43___ x 129b 5a 4。
归纳：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值____________。
即M B M A ⨯⨯MB MA ÷÷(M 是不等于____ 的整式)。
二、预习自测1.代数式3x+73,72,4,a 5212ba m xy +π， 中，分式有____________ ，整式有______________。
2.填空:xy a 53=axy10(a≠0)探究学习探究点一> 分式的概念 例1 在式子π2,,47,5,sm n n m y x y x -+-中，分式有______________________。
解题探究： 1.形如BA的形式，其中A,B 都是_______，并且B 中含有______，像这样的代数式叫作分式。
2.π _____ 数，_____ 字母，所以π2s________ 分式。
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初中数学分式导学案?16.1.1从分数到分式自主合作学习学习目标 ,1. 分式的概念; ,,2. 掌握分式有意义的条件; ,2. ,3. 分式的值为0，?1的条件. ,3.【学习过程】一、独立看书1，4页二、独立完成下列预习作业: 1、单项式和多项式统称 .22、表示 ? 的商，可以表示为 . (2a，b),(m，n)323、长方形的面积为10，长为7cm，宽应为 cm;长方形的面积为S，长为a，cm宽应为 .324、把体积为20的水倒入底面积为33的圆柱形容器中，水面高度为 cm;把cmcm体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 .A5、一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有，那么式子叫做分式. B??分式和整式统称有理式??三、合作交流，解决问题:A分式的分母表示除数，由于除数不能为0，故分式的分母不能为0，即当B?0时，分式B才有意义.21、当x 时，分式有意义; 3xx2、当x 时，分式有意义; x,113、当b 时，分式有意义; 5,3bx，y4、当x、y满足时，分式有意义; x,y四、课堂测控:22ab,2a,5a4x1m，n11x1、下列各式～～～～～～～～x+y～～222x3,3x，1m,n53b，5ab,x,y2x，2x，1c2～～～0中～ ,3x23(a,b)x,2x，1是分式的有 ,是整式的有 , 是有理式的有 ( 2、下列分式～当x取何值时有意义(23，x21x，2x，1?, ? ? ? 32x，ax,123x,12x3? ? ? ? 22x,yx,1x，2x,13、下列各式中～无论x取何值～分式都有意义的是, ,2x1x31x， A( B( C( D( 2221x，21x，x21x，2x,14、当x 时～分式的值为零 2xx，,243x，43x，5、当x 时～分式的值为1,当x 时～分式的值为-1. x,5x,5?16.1.2分式的基本性质--约分自主合作学习,1. 理解并掌握分式的基本性质; 学习目标 ,,2.灵活运用分式基本性质将分式化为最简分式. ,2.灵活运用分式基本性质将分式化为最简分式.【学习过程】一、独立看书4，7页二、独立完成下列预习作业: 1、分式的分子与分母同乘(或除以)一个不为0的整式，分式的值 .AA,CAA,C即, 或 ,(C?0) BB,CBB,C2xx，xyx，y33( ) 2、填空:?, ; ,22( ) x,2x,2x6xabab，2,( ) ( ) ,? ;, (b?0) 222ababaabxx3、利用分式的基本性质:将分式的分子和分母的公因式x约去，使分式变22x,2xx,2x11为，这样的分式变形叫做分式的 ;经过约分后的分式，其分子与分x,2x,2母没有，像这样的分式叫做 .三、合作交流～解决问题:将下列分式化为最简分式:22223x,96x,12xy，6y,25abc? ? ? 223x,3y15abcx，6x，9四、课堂测控:1(分数的基本性质为: (用字母表示为: (8125262(把下列分数化为最简分数:,1,, ,,2,, ,,3,, ( 124513分式的基本性质为: (32326ab3a2x(,,,,),,3、填空:? ? 23x，3(,,,,)x，3x8b22x,yx,yb，1(,,,,),(n,0),? ? 2a，can，cn(,,,,)(x，y)2222xxyy,，x,1aab，243yx，4、分式～～～中是最简分式的有, ,424ax,1abb,2xy，A(1个 B(2个 C(3个 D(4个5、约分:22bcx，xy(x，y)y? ? ? 22ac(x，y)xy2222xx，，69mm,，32x,y? ? ?, ? ?( 222x,9mm,(x,y)?16.2.1分式的乘除自主合作学习学习目标 ,1. 熟练掌握分式的乘除法法则; ,,2. 进行分式的除法运算，尤其是分子分母为多项式的运算，正确体,2. 会具体的运算和一般步骤.【学习过程】一、独立看书10，14页二、独立完成下列预习作业: 1、观察下列算式:315323，2623153，15459,,，,,,，,,,? ? 525，2102525155，157525请写出分数的乘除法法则:乘法法则: ; 除法法则: . 2、分式的乘除法法则:,类似于分数乘除法法则, 乘法法则: ; aca,cac,,, bdb,dbd即:除法法则: .acada,dad ,,,,,bdbcb,cbc即:nnaa,,3、分式乘方: 即分式乘方～是把分子、分母分别 . ,,,nbb,,三、合作交流～解决问题:1、计算:322ab5ab4xy,,? ; ? ,323y4cd2x2c2、计算:2a,4a，4a,111,,? ; ? . 222249,mm,7ma,2a，1a,42x3x,,3、计算:. 25x,35x，325x,923222,,,,ab2ac,2ab,,,,,,4、计算:? ? ,,,,,3,3,,3c2a,cdd,,,,,,四、课堂测控:1、计算:22216,aa,4a,22mn5pq5mnp,,,,?, ?. 2222a，8a，23qa，8a，163pq4mn2、计算:22xx,，69a,4x，2a,2??, ??( 22x,3a，3x,4aa，，693、计算:3234234,,,,,2xy2ab6a,3c,,,,,,?, ?. ,,,,232,,,,3z,cdbb,,,,,,?16.2.2分式的加减自主合作学习学习目标 ,1. 会进行分式的加减运算 , ,2. 异分母的分式加减运算 ,2. ,3. 引导学生总结运算方法和技巧，提高运算能力. ,3.【学习过程】一、独立看书15，18页二、独立完成下列预习作业: 1、填空:1313?与的相同～称为分数～+, ～法则是 , 55551212?与的不同～称为分数～+, ～•运算方法为 , 2323bcmn2、与的相同～称为分式, 与的不同～称为分式. aaab3、分式的加减法法则同分数的加减法法则类似?同分母分式相加减～分母～把分子 ;aba,b ,,ccc 即用式子表示为:?异分母分式相加减～先～变为同分母的分式～再 .acadbcad,bc,,,, bdbdbdbd即用式子表示为: m，254(～的最简公分母是 . m,2m，25、在括号内填入适当的代数式: 322()xxyx,() ,,222xyaxy2()xyxy,, ? ,?三、合作交流～解决问题:xy3b3a311、计算:?+ ?- ?+ 2xy，yx，2a2a2ab4a125x，3y2x2、计算:? ?+ ,222221,a(1)a,x,yx,y111222，? ?++ 2m,93,mm，32p，3q2p,3q221aab,,3、计算: ,,,,,4ba,bb,,四、课堂测控:x，11a2a3a,，,1、计算:? ? xxb，1b，1b，132m,n11，2、计算:? ? ,2222cd3cd2m,n(2m,n)a1x，2x,1,? ?- 2222a，bxx,2xx,，44a,b222,,xyxy2xx，1211,,,,3、计算:? ? ,,,,,,,,,,,,2,,yxxy22xxxx，1,1，1,,,,,,?16.3-1分式方程自主合作学习,1.理解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程. 学习目标 , ,2. 了解分式方程产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法. ,2.【学习过程】一、独立看书26，28页二、独立完成下列预习作业: 1、问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时～它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间～与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等～江水的流速为多少,v分析:设江水的流速为千米/时～则轮船顺流航行速度为千米/时～逆流航行速度为千米/时,顺流航行100千米所用时间为小时～逆流航行600千米所用时间为小时.根据两次航行所用时间相等可得到方程:10060 , 20，v20,v ?v方程?的分母含有未知数～像这样分母中含有未知数的方程叫做 . 我们以前学习的方程都是整式方程～分母中不含未知数.??2、解分式方程的基本思路是: . 其具体做法是: . 三、合作交流～解决问题:1、试解分式方程:10060110,,? ? 220，v20,vx,5x,25解:方程两边同乘得: 解:方程两边同乘得: (20，v)(20,v)100(20,v),60(20，v)去括号得: 移项并合并得:解得:v,5x,5经检验:是原方程的解. 经检验:不是原方程的解，即原方程无解分式方程为什么必须检验,如何检验,. 2、小试牛刀(解分式方程)1223,,? ? 2x,3xx,1x,1四、课堂测控:1、下列哪些是分式方程,x，22y,z1,?, ?, ?, x，y,153x,2x2，xy,31?,0, ?x，,1, ?,3,. x,5x，52、解下列分式方程:2412,,? ? 22xx，3x,1x,151x2x,，1,,0? ? 22x，13x，3x，xx,xx3x1,1,，,2? ? x,22,xx,1(x,1)(x，2)?16.3-2分式方程自主合作学习学习目标 ,1. 会列分式方程解决简单的实际问题并能检验根的合理性. ,,2.以工程问题为例哦，能将此类实际问题中的等量关系用分式方程表,2.以工程问题为例哦，能将此类实际问题中的等量关系用分式方程表示，提高运用方程思想解决问题的能力. 示，提高运用方程思想解决问题的能力.【学习过程】一、独立看书29，31页二、独立完成下列预习作业: 问题:两个工程队共同参与一项筑路工程～甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一～这时增加了乙队～两队又共同工作了半个月～总工程全部完成～哪个队的施工速度快,11分析:甲队1个月完成总工程的～若设乙队单独施工1个月能完成总工程的. 3x则甲队半个月完成总工程的 ,乙队半个月完成总工程的 ,两队半个月完成总工程的 ,1解:设乙队单独施工1个月能完成总工程的～则有方程: x列分式方程解应用题的一般步骤:审:分析题意～找出等量关系; 方程两边同乘得:设:选择恰当的未知数～注意单位;列:根据等量关系正确列出方程, 解得:x,解:认真仔细, 经检验:x, 符合题设条件.验:检验方程和题意, ? 队施工速度快.答:完整作答. 三、合作交流～解决问题:问题:一项工程要在限定期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成;如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成;如果两组合做3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成。
初中数学 导学案1：分式 省赛一等奖
分式的小结与复习（一）复习内容： 分式、分式的基本性质，整数指数幂与科学记数法 学习目标：1.了解分式的概念，掌握分式的基本性质，掌握整数指数幂与科学记数法，能熟练运用整数指数幂的运算法则进行计算。
2.会运用整体思想的数学数学方法解题。
学习重点：运用整体思想的数学数学方法解题 学习难点：运用整体思想的数学数学方法解题 一、知识点回顾 （一）、分式定义1. 分式的定义： 叫分式。
2. 分式有意义的条件：3. 分式的值为0的条件：4. 分式的值为正、负的条件： （二）分式的基本性质1．分式的基本性质：hg h f hf h f gf ÷÷=⨯⨯= （）2．分式的变号法则：gf gf gf gf =--=+--=--（三）、整数指数幂与科学记数法 1. 整数指数幂(为整数，且0,0≠≠b a )：（1）=⋅nm a a ； （2）=nm a )( ；（3）=nab )( ； （4） =0a ；（5）=-pa。
2. 科学记数法：把一个数表示成 的形式（其中101<≤a ，是整数）的记数方法叫做科学记数法。
① 用科学记数法表示绝对值大于10的位整数时，其中10的指数是 。
② 用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)。
二、练习：1.下列各式a π，11x +，y x +51，22a b a b--，，0•中，是分式的有 。
2.下列分式，当取何值时有意义。
（1）2132x x ++ （2）2323x x +-3.下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（ ）A ．121x +B ．21x x +C ．231x x +D ．2221x x +4.当取何值时，下列分式的值为0.（1）31+-x x（2）42||2--x x （3）653222----x x x x5.（1）当 时，分式为正；（2）当 时，分式2)1(35-+-x x 为负；（3）当 时，分式为非负数. 6.计算：（1）3132)()(---⋅bc a（2）2322123)5()3(z xy z y x ---⋅ （3）24253])()()()([b a b a b a b a +--+--（4）6223)(])()[(--+⋅-⋅+y x y x y x7.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为_________。
初中数学 导学案：分式 市赛一等奖
第十章 分式复习目标：1.了解分式的意义及分式的基本性质；2.会利用分式的基本性质进行约分和通分；3.会进行简单的分式加、减、乘、除运算；4.会解可化为一元一次方程的分式方程；5.能够根据具体问题中的数量关系，用可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题。
学习过程：【课前准备】知识点回顾：【知识点 1】分式1、分式的定义：一般地，如果A 、B 表示两个_____________，并且___________中含有字母，那么代数式__________叫做分式。
2、分式有意义的条件：____________________；3、分式为0的条件：______________________；【基础练习】1、下列各式：π8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++中，分式有_______________ 2、一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙合作 小时完成3、若分式112+-x x 的值为0，则的取值为_________________ 4、当x 时，分式31-+x x 有意义，当x 时，分式32-x x 无意义。
【知识点 2】分式的基本性质1、 分式的基本性质：分式的__________________都乘以（或除以）______________, 分式的值___________用式子表示就是：（）B M A B A ⨯⨯=,A A =B B ÷÷（ ）（ ）(其中，M 是_______)2、 分式的约分：根据_____________，把分式的_____________分别______它们的 ___________，叫做分式的约分。
通常把分式约成_____________；3、 分式的通分：同分母的分式通分：___________________________________. 异分母的分式通分：___________________________________. 对分式进行通分的关键是：____________________.最简公分母：____________________________,分母如果是多项式，应该先__________________,再__________________.【基础练习】1、如果把分式2xy x y+中的和都扩大3倍，那么分式的值 （ ） A 、扩大3倍 B 、缩小3倍 C 、缩小6倍 D 、不变2、填空 2221y y y =+（ ）， 22-14m m =-（ ）， 21a a a -=-（ ） 3、约分 21+2441x x x ++， 21x xy y +-， 2222363x y x xy y -++， 22996x x x --+4、 2211,,(1)46y x y x xy z-+的最简公分母是 。
初中数学 导学案2：分式的乘除 省赛一等奖
分式的乘除(1)学习目标：(一)知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．（二）过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性.（三）情感与价值目标渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 学习重点：掌握分式的乘除运算学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算．学习过程：一、预习导学1、观察下列运算：,43524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯， .279529759275⨯⨯=⨯=÷得分数乘除法的法则： 2、猜一猜??=÷=⨯c d a b c d b a 与同伴交流。
3、如何计算b ac 34.3229ac b = b ac 343229ac b = 4、分式乘除法则：分式乘分式，用分子的 做积的分子，分母的积做 。
即B A .DC = . 分式除以分式，把除式的分子.分母 后,与被除式相 。
即B A DC = 5、例题学习：例 1 计算：（1）226cb a ·2243－c a b ； （2）(4ab c)2． 例 2 计算：（1）22163y x x÷； （2）2269144－＋＋＋a a a a ÷12421－＋a a ． 二、交流成果三．合作探究；计算：1、 b a a 2284-.6312-a ab 2、（c b a 4+） 3、x y 62231x 4、2244196a a a a +++-12412+-a a5、（a-4）.1681622+--a a a 6.3412-+-a a a aa a 3122--7、.44422+-+m m m ).4(2-m 16424--m m 8、n m n m mn n m m mn m n -+÷+-÷-22222四．课时小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分．五、达标测试：1．计算：（1）（-a c b 32）.2229bc a (2)b a b a 22+-.2222b a b a -+ (3) xy z y x z 54232÷- (4) 2222)1()1()1(--+x x x 1)1(22--x x2.已知x=-2,求x x x x x x x +-÷++223122的值中考链接1．先化简，再求值：122)13154(22+-+÷---+x x x x x x ，其中x =3．2.先化简(11a --11a +)÷222a a -，然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a 的值代入求值．。
初中数学 导学案：认识分式 省赛一等奖
认识分式（第2课时）学习目标1．理解分式的基本性质和最简分式的概念。
2．会用分式的基本性质对分式进行“等值”变形。
学习重难点重点：分式的基本性质和约分的方法。
难点：利用分式的基本性质对分式约分。
学习过程一、问题引入1．分式的基本性质： .2． 叫做约分.3． 叫做最简分式.二、基础训练1．化简：2a a= ； 2n mn = 。
2．下列等式不正确的是（ ） A.x x y y -=- B. x x y y -=- C. x x y y -=- D. x x y y-=-- 3．根据分式的基本性质，分式a a b--可变形为（ ） A ．a a b -- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b + 4．填空：(1) x x x 3222+= ()3+x (2) 32386b b a =()33a5．下列公式中是最简分式的是（ ）A ．B ．22()a b b a-- C ．22x y x y ++ D ．22x y x y -- 三、例题展示例1：下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）(0)22b by y x xy =≠ （2）ax a bx b=例2：化简下列分式：（1）2a bc ab （2）22121x x x --+四、课堂检测1．计算：222a aba b +-=_________．2．化简分式：22544______,202ab x x a b x -+=-=________．3．下列各式中，正确的是（ ）A ．a m a b m b +=+B ．a ba b ++=0 C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y -=-+ 4．化简下列分式：2332912y x y x 3)(y x y x --ab bc a 2 12122+--x x x5. 化简求值：2281616x x x -+-，其中。
初中数学 导学案2：分式方程 省赛一等奖
分式方程（3）学习目标：会列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验 所得的结果是否合理.重点：如何结合实际分析问题，列出分式方程难点：分析过程，得到等量关系学习过程：一、预习导学：1、解分式方程的一般步骤：（标注每一步的注意点）2、解方程：（1）13-x =x 4; （2）1210-x +x215-=2.二、交流成果：三、合作探究：1、为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务.这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做 4面.如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？分析：（1）本题中的等量关系是什么？（2）你会根据等量关系列出分式方程吗？（3） 你还能其它解法吗？2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%.问甲、乙两公司各有多少人？方法一： 方法二：3、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？方法一： 方法二：4、总结用分式方程解实际问题的一般步骤：5、某市从今年1月1日起调整居民的用水价格，每立方米水费上涨31.小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5，求该市今年居民用水的价格.四、课时小结1、用分式方程解实际问题的一般步骤：2、用分式方程解实际问题中的检验有哪几层含义：五、达标测试：一、认认真真选，沉着应战！1.（2013·贵州铜仁）张老师和李老花眼师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x 米/分，则可列得方程为（ ）A ．52.130003000=-xx B ．6052.130003000⨯=-x x C ．530002.13000=-x x D ．6052.130003000⨯=+x x 2. （2013·辽宁锦州）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x 人，那么x 满足的方程是（ ）A ．2050004800-=x x B ．2050004800+=x x C ．x x 5000204800=- D ．x x 5000204800=+3. （2013·辽宁营口）炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装60台空调，乙安装队为B 小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）A ．25060-=x x B ．x x 50260=- C ．25060+=x x D ．x x 50260=+ 4.（2013·广西钦州）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x 天．则可列方程为（ ）A ．108130x+= B ． 10+8+x=30 C ．10118()13030x ++= D ．10(1)830x -+= 5.（2013·山东日照）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（ ）A． 8 B． 7 C．6 D． 6.二、仔仔细细填，记录自信！1．若分式方程2()2(1)5x aa x-=--的解为，则的值为__________.2．若关于的方程2233x mx x-=+--无解，则的值为___________.3．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则小时相遇；若同向而行，则小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的________倍．三、平心静气做，展示智慧！1. （2013·江苏徐州为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？2. （2013·江苏扬州）某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川安雅地震灾区捐款的情况：（Ⅰ）九（1）班班长说：“我们班捐款总数为1200元，我们班人数比你们班多8人．”（Ⅱ）九（2）班班长说：“我们班捐款总数也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．3. （2013·湖北天门）某文化用品商店用1 000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用1 500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的45倍，所购数量比第一批多100套．（1）求第一批套尺购进时单价是多少？（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？4. （2013·新疆生产建设兵团）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？5. （2013·云南昆明）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？。
分式3
课题（项目）分式的基本性质（2）课时 2授课时间年月日，第周，第节主备人：刘海执教：教学目标知识与技能：1．进一步理解分式的基本性质以及分式的变号法则。
2．使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤；过程与方法：由分式的基本性质得出通分的原理，由分式的基本性质总结探讨出通分的步骤和方法，培养学生的思维能力情感态度与价值观：在探究过程中体会收获知识的快乐，并体会知识的迁移教学方法．教师引导、点拨、分组讨论，归纳，尝试重点难点教学重点：让学生知道通分的依据和作用，学会分式通分的方法。
教学难点：几个分式最简公分母的确定。
教学过程教学过程集体备课个人设计（一）复习与情境导入1．分式324xx+-中，当x 时分式有意义，当x 时分式没有意义，当x 时分式的值为0。
2．分式的基本性质。
(二)实践与探索1、分式的的变号法则例1不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：（1）ab65--；（2）yx3-；（3）nm-2.例2不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）21xx-；（2）322+--xx.注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。
（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。
例3若x、y的值均扩大为原来的2倍，则分式232yx的值如何变化？若x、y的值均变为原来的一半呢？罗田县思源实验学校教案数学学科。
七年级下册分式导学稿
9．1 分式及其基本性质（－）班级 小组 姓名学习目标：1、理解分式的概念，知道什么是有理式。
2、通过类比分数学习分式有意义的条件和分式值为零的条件。
学习重难点：准确地区分分式与整式，明确分式有意义和值为零的条件。
学法指导：通过类比分数定义及意义探究分式有意义及分式值为零的条件。
学习过程：－、知识回顾1、 叫单项式；叫多项式 ； 叫整式 。
2、分数可以看做是两个整式相除的商，其中分子是 ；分母是 ；其中 不能为零。
二、自主学习1、自学课本（P 87--88）2、填一填（1）如果a 、b 表示两个 且b 中含有那么 叫分式，其中a 叫 ,b 叫（2） 和 统称有理式 ；（3）当 时，分式有意义 ；当分子 时，且分母 时，分式值为零。
3、做一做，（仿照例题1）（1）当x 取何值时， 分式132--x x 的值为零。
（2）当 x 是何值时分式 22+x 有意义4 练一练，（1）下列代数式，那些是分式？哪些是整式？π3,22,,2,1,3,1-++-+x x ab b a x y x a a（3）当x 为何值时322++x x 有意义？（3）当x 为何值时11-+x x 无意义？（4）当x 为何值时，xx --22||的值是零？三、学习小结1什么叫分式？判断一个代数式是不是分式的关键是什么？2决定分式有无意义的条件是什么？3分式的值为零的条件是什么？四、达标检测1、一箱苹果的售价a 元，箱子与苹果的总质量为m ㎏,箱子的质量为n ㎏，则苹果的售价是 .2、轮船在静水中的速度a km/h,水流的速度为b km/h （a ＞b ）,甲乙两地的航程为s km, 船顺江而下到已地的时间是 ，从乙地返回甲地的时间是 .3、当x 为 时，32-x x 无意义，当x 为 时，1052||+-x x 的值为零？4、π2-是分式吗？为什么？五、学习反思9．1 分式及其基本性质（二）班级 小组 姓名学习目标：1 理解并熟记分式的基本性质；2能运用分式的基本性质进行分式的变形。
思源学校一次不等式(组)竞赛导学稿
一次不等式(组)的竞赛导学稿班级 姓名一元一次不等式(组)是初中数学竞赛试题中经常出现的重点内容。
根据不等式的基本性质和一元一次不等式（组）的解的概念，适当地进行变换，可以巧妙解决一些关于不等式（组）的竞赛题。
一、 巧用不等式的性质例1 要使a 5＜a 3＜a ＜a 2＜a 4成立，则a 的取值范围是（ ）A.0＜a ＜1B. a ＞1C.－1＜a ＜0D. a ＜－1例2 已知6＜a ＜10，2a ≤b ≤a 2，b ac +=，则c 的取值范围是 。
二、解一元一次不等式（或不等式组）例3、解不等式（组）（1）23515124++->-+-x x x x例4、满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧--≥+--+<2x 35x 131x 231x 35x 的所有整数的个数为 ( ) A.1 B.2 C.21 D.22三、由不等式的解集确定不等式中系数的取值范围例5、若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+++②m ＜x ①x ＞x 01456的解集为4x ＜，求m 的取值范围。
例6、 若不等式0432b ＜a x b a -+-)(的解集是49x ＞，求不等式 的解集032)4(b ＞a x b a -+-。
例7、关于x 的不等式组153,2223x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有4个整数解，求a 的取值范围。
四、 利用不等式求代数式的最大值例8、设7321x x x x ,,,, 均为自然数，且76321x x x x x <<<<< ，又159721=+++x x x ，则321x x x ++的最大值是 。
例9 在满足32≤+y x ，00≥≥y x ，的条件下，求y x +2 能达到的最大值。
例10、已知ab 满足,122=++b ab a 且22b a ab t --=，求t 取值范围五、列不等式（组）解应用题例11、若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?例12、正五边形广场ABCDE 的周长为2000米．甲、乙两人分别从A 、C 两点同时出发，沿A →B →C →D →E →A →…方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么出发后经过多少分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上．。
思源学校一次方程(组)竞赛导学稿
一次方程（组）及其应用导学稿一、一元一次方程的标准形式：ax=b(a ≠0),其解为ab x =； 对于形如ax=b 的方程，其解的情况如下：（1）当a ≠0时，有唯一的解a b x =； （2）当a=0,b=0时，有无数多个解；（3）当a=0,b ≠0时，无解。
二、二元一次方程组的标准形式为 （a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2均为已知数，且a 1与b 1、a 2与b 2都至少有一个不等于零），其解的情况如下：①时，原方程组有惟一解；②时，原方程组有无穷多组解； ③时，原方程组无解.三、应用举例 1、 一次方程（组）的解法例1、解方程.322122)141(3223x x =-⎥⎦⎤⎢⎣⎡++例2、解方程组⎩⎨⎧=+=+598719951997598919971995y x y x例3、已知方程组⎩⎨⎧=+=+4535y ax y x 与⎩⎨⎧=-=+5235y x by x 有相同的解，求b a ,的值2、 含字母系数的方程（组）例4、如果不论k 为何值，x=-1总是关于x 的方程1322=--+bk x a kx 的解，求a 、b 的值例5、k 、b 为何值时，方程组⎩⎨⎧+-=+=2)13(x k y b kx y (1)有惟一一组解；(2)无解；(3)有无穷多组解?例6、已知m 是整数，方程组⎩⎨⎧=+=-266634my x y x 有整数解，求m 的值．3、一次方程（组）的综合应用 例7、若4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0(xyz ≠0)，求代数式222222103225zy x z y x ---+的值。
例8、满足两条直角边长均为整数，且周长恰好等于面积的整数倍的直角三角形有几个？例9、在平面直角坐标系中，若一个点的横纵坐标都是整数，则称该点为整点。
设k 为整数，当直线y=x-2与y=kx+k 的交点为整点时，求k 的值。
4、一次方程（组）的应用题例10、一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km 后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶 3000 km 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶多少km 。
第二章第四节
课题
细胞分化形成组织
教学对象
七年级
课型
新授
教学时数
1课时
合作备课教师
刘彩辉王建林
学
习目标
1、理解组织、器官、系统的概念，概述构成人体的各种组织是通过细胞分裂和分化形成的。识别人体的四种基本组织的细胞特点。
2、说明人体的结构层次：细胞、组织、器官、系统、个体。
3、初步形成生物体是一个整体的生物学观点。
上面讲的是动物细胞的分化及组织的形成植物细胞是怎样分化的呢 学生看P60图4-2并简要说明各种组织的特点然后教师分析并小结。
①保护组织具有保护作用如叶的表皮
②输导组织具有输导水分、无机盐和有机物的作用如根、茎、叶中的导管可把水分、无机盐从根向叶运输筛管可把ห้องสมุดไป่ตู้光合作用产生的有机物问向根等运输
③营养组织具有营养作用如叶肉果细胞中具有叶绿体 可进行光合作用
教材分析
重点
1、细胞分化和组织的基本概念。
2、人和动物的基本组织，细胞的特征、功能等。
难点
理解细胞的分化和组织的基本概念。
教学过程（预习导学及合作探究）
个性修改
教学过程
复习
1、简述细胞分裂的基本过程。
2、细胞分裂的结果是什么？生物体生命活动的基本单位是什么？
一个成年人大约由60万亿个细胞组成而人是由一个细胞——受精卵发育而来的。一个细胞是怎样变成60万亿个细胞的呢？回答： 略。
④分生组织具有分裂能力如茎的顶端 根的尖端。
达标测评
课本上当堂练。
生物作业本。
一课一练。
教学反思
通过细胞分裂可以使细胞数目增多 但细胞分裂的结果是一个细胞变成两个相同的细胞 而组成人体的细胞都一样吗 引出分化及分化的概念。1、分化的概念分化是指分裂后的细胞在形态、结构、功能上向着不同方向变化的过程。
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分式专题导学稿
一、分式的概念与性质
_______2311412的取值范围是有意义，则、要使分式例a a
a a ++- 例2、m 取什么值时，分式
1
72-+m m 的值是正整数？
二、分式的运算 (1)443
224211b a a b a a b a b a ++++++-；
（2）
xy z y x z xy z zx y x z y zx y yz x z y x yz x ---+++++-+--++)()()(222222；
（3）
1)1(21221122122233233-+--+-+++++-x x x x x x x x x x
（4）
；
三、分式的化简与求值 的值求代数式已知的值，求实数满足已知、例y xz x yz z xy z y x z y x xyz a a a a a a a a a a 212121,16,2,1)2(3
4121311072)1(42222222
+++++=++=++=+++-∙-+++=-+
的值求且已知x a xa a xa a a a 112932232,01)3(23242
-=-++-=--已知
四、部分分式
例5、已知1
224
32+--=--+x B x A x x x ，其中A 、B 为常数，求4A －B 的值
五、倒数法在分式中的运用
例6、已知
31=+b a ab ，41=+c b bc ，51=+c a ac ，求ac
bc ab abc ++的值
的值求、已知例1
9,1137242
2+-=+-x x x x x x
六、分式方程
例8、 若关于x 的方程
12
2-=-+x a x 的解为正数,求a 的取值范围.
例9、一小船由A 港到B 港顺流需6小时，由B 港到A 港逆流需行8小时，一天，小船早晨6点由A 港出发顺流行至B 港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立即返回，1小时后找到救生圈。
问：
（1）小船按水流速度由A 港漂流到B 港要多少小时？
（2）救生圈是何时掉入水中的？。